TSTP Solution File: SWC131+1 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
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% File : ePrincess---1.0
% Problem : SWC131+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.4.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n016.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Tue Jul 19 20:16:23 EDT 2022
% Result : Theorem 5.32s 1.84s
% Output : Proof 7.95s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.10/0.11 % Problem : SWC131+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.4.0.
% 0.10/0.11 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.11/0.32 % Computer : n016.cluster.edu
% 0.11/0.32 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.32 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.32 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.32 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.32 % CPULimit : 300
% 0.11/0.32 % WCLimit : 600
% 0.11/0.32 % DateTime : Sun Jun 12 20:04:13 EDT 2022
% 0.11/0.32 % CPUTime :
% 0.17/0.57 ____ _
% 0.17/0.57 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.17/0.57 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.17/0.57 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.17/0.57 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.17/0.57
% 0.17/0.57 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.17/0.57 (ePrincess v.1.0)
% 0.17/0.57
% 0.17/0.57 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.17/0.57 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.17/0.57 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.17/0.57 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.17/0.57 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.17/0.57
% 0.17/0.57 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.17/0.57
% 0.17/0.57 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.71/0.62 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 2.32/1.09 Prover 0: Preprocessing ...
% 4.48/1.64 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 5.32/1.84 Prover 0: proved (1216ms)
% 5.32/1.84
% 5.32/1.84 No countermodel exists, formula is valid
% 5.32/1.84 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 5.32/1.84
% 5.32/1.84 Generating proof ... found it (size 6)
% 7.38/2.33
% 7.38/2.33 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 7.38/2.33 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 7.38/2.33 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ( ~ (v3 = v2) & equalelemsP(nil) & duplicatefreeP(nil) & strictorderedP(nil) & totalorderedP(nil) & strictorderP(nil) & totalorderP(nil) & cyclefreeP(nil) & segmentP(nil, nil) & rearsegP(nil, nil) & frontsegP(nil, nil) & ssList(v1) & ssList(v0) & ssList(nil) & ssItem(v3) & ssItem(v2) & ~ cyclefreeP(v1) & ~ singletonP(nil) & ~ neq(v1, nil) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (cons(v6, v11) = v12) | ~ (cons(v5, v8) = v9) | ~ (app(v10, v12) = v4) | ~ (app(v7, v9) = v10) | ~ strictorderedP(v4) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssItem(v6) | ~ ssItem(v5) | lt(v5, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (cons(v6, v11) = v12) | ~ (cons(v5, v8) = v9) | ~ (app(v10, v12) = v4) | ~ (app(v7, v9) = v10) | ~ totalorderedP(v4) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssItem(v6) | ~ ssItem(v5) | leq(v5, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (cons(v6, v11) = v12) | ~ (cons(v5, v8) = v9) | ~ (app(v10, v12) = v4) | ~ (app(v7, v9) = v10) | ~ strictorderP(v4) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssItem(v6) | ~ ssItem(v5) | lt(v6, v5) | lt(v5, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (cons(v6, v11) = v12) | ~ (cons(v5, v8) = v9) | ~ (app(v10, v12) = v4) | ~ (app(v7, v9) = v10) | ~ totalorderP(v4) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssItem(v6) | ~ ssItem(v5) | leq(v6, v5) | leq(v5, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (cons(v6, v11) = v12) | ~ (cons(v5, v8) = v9) | ~ (app(v10, v12) = v4) | ~ (app(v7, v9) = v10) | ~ leq(v6, v5) | ~ leq(v5, v6) | ~ cyclefreeP(v4) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssItem(v6) | ~ ssItem(v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v5, v10) = v11) | ~ (cons(v5, v7) = v8) | ~ (app(v9, v11) = v4) | ~ (app(v6, v8) = v9) | ~ duplicatefreeP(v4) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v4) | ~ ssItem(v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v6 = v5 | ~ (cons(v6, v8) = v9) | ~ (cons(v5, v9) = v10) | ~ (app(v7, v10) = v4) | ~ equalelemsP(v4) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssItem(v6) | ~ ssItem(v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v5 = v4 | ~ (cons(v5, v8) = v9) | ~ (cons(v4, v6) = v7) | ~ frontsegP(v7, v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v5) | ~ ssItem(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (cons(v7, v5) = v8) | ~ (app(v8, v4) = v9) | ~ (app(v5, v4) = v6) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssItem(v7) | cons(v7, v6) = v9) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (cons(v5, v8) = v9) | ~ (cons(v4, v6) = v7) | ~ frontsegP(v7, v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v5) | ~ ssItem(v4) | frontsegP(v6, v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (app(v7, v8) = v9) | ~ (app(v6, v4) = v7) | ~ segmentP(v4, v5) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4) | segmentP(v9, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (app(v5, v7) = v8) | ~ (app(v4, v8) = v9) | ~ (app(v4, v5) = v6) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4) | app(v6, v7) = v9) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v6 | ~ (cons(v8, v5) = v7) | ~ (cons(v6, v4) = v7) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v5 = v4 | ~ (cons(v8, v5) = v7) | ~ (cons(v6, v4) = v7) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v7, v6) = v8) | ~ (app(v5, v4) = v6) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssItem(v7) | ? [v9] : (cons(v7, v5) = v9 & app(v9, v4) = v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v5, v7) = v8) | ~ (app(v6, v8) = v4) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v4) | ~ ssItem(v5) | memberP(v4, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v4, v7) = v8) | ~ (cons(v4, v5) = v6) | ~ frontsegP(v5, v7) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v5) | ~ ssItem(v4) | frontsegP(v6, v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (app(v7, v8) = v4) | ~ (app(v6, v5) = v7) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4) | segmentP(v4, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (app(v6, v7) = v8) | ~ (app(v4, v5) = v6) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4) | ? [v9] : (app(v5, v7) = v9 & app(v4, v9) = v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v4 | v4 = nil | ~ (tl(v4) = v6) | ~ (hd(v4) = v5) | ~ (cons(v5, v6) = v7) | ~ ssList(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v4 | ~ (app(v7, v5) = v6) | ~ (app(v4, v5) = v6) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v4 | ~ (app(v5, v7) = v6) | ~ (app(v5, v4) = v6) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | ~ (cons(v7, v6) = v5) | ~ (cons(v7, v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | ~ (cons(v5, v6) = v7) | ~ memberP(v7, v4) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v5) | ~ ssItem(v4) | memberP(v6, v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | ~ (app(v7, v6) = v5) | ~ (app(v7, v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v4 = nil | ~ (tl(v4) = v5) | ~ (app(v5, v6) = v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v4) | ? [v8] : (tl(v8) = v7 & app(v4, v6) = v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v4 = nil | ~ (tl(v4) = v5) | ~ (app(v4, v6) = v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v4) | ? [v8] : (tl(v7) = v8 & app(v5, v6) = v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v4 = nil | ~ (hd(v4) = v5) | ~ (app(v4, v6) = v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v4) | hd(v7) = v5) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v5, v6) = v7) | ~ memberP(v6, v4) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v5) | ~ ssItem(v4) | memberP(v7, v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v5, nil) = v6) | ~ (app(v6, v4) = v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssItem(v5) | cons(v5, v4) = v7) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (app(v6, v4) = v7) | ~ rearsegP(v4, v5) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4) | rearsegP(v7, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (app(v5, v6) = v7) | ~ memberP(v7, v4) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5) | ~ ssItem(v4) | memberP(v6, v4) | memberP(v5, v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (app(v5, v6) = v7) | ~ memberP(v6, v4) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5) | ~ ssItem(v4) | memberP(v7, v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (app(v5, v6) = v7) | ~ memberP(v5, v4) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5) | ~ ssItem(v4) | memberP(v7, v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (app(v4, v6) = v7) | ~ frontsegP(v4, v5) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4) | frontsegP(v7, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v4 | ~ (tl(v6) = v5) | ~ (tl(v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v4 | ~ (hd(v6) = v5) | ~ (hd(v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (hd(v5) = v6) | ~ ssList(v5) | ~ ssItem(v4) | ? [v7] : (cons(v4, v5) = v7 & (v5 = nil | ~ strictorderedP(v7) | (strictorderedP(v5) & lt(v4, v6))) & (strictorderedP(v7) | ( ~ (v5 = nil) & ( ~ strictorderedP(v5) | ~ lt(v4, v6)))))) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (hd(v5) = v6) | ~ ssList(v5) | ~ ssItem(v4) | ? [v7] : (cons(v4, v5) = v7 & (v5 = nil | ~ totalorderedP(v7) | (totalorderedP(v5) & leq(v4, v6))) & (totalorderedP(v7) | ( ~ (v5 = nil) & ( ~ totalorderedP(v5) | ~ leq(v4, v6)))))) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (cons(v5, v4) = v6) | ~ ssList(v4) | ~ ssItem(v5) | tl(v6) = v4) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (cons(v5, v4) = v6) | ~ ssList(v4) | ~ ssItem(v5) | hd(v6) = v5) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (cons(v5, v4) = v6) | ~ ssList(v4) | ~ ssItem(v5) | ssList(v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (cons(v5, v4) = v6) | ~ ssList(v4) | ~ ssItem(v5) | ? [v7] : (cons(v5, nil) = v7 & app(v7, v4) = v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (cons(v4, v5) = v6) | ~ ssList(v5) | ~ ssItem(v4) | memberP(v6, v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (cons(v4, v5) = v6) | ~ ssList(v5) | ~ ssItem(v4) | ? [v7] : (hd(v5) = v7 & (v5 = nil | ~ strictorderedP(v6) | (strictorderedP(v5) & lt(v4, v7))) & (strictorderedP(v6) | ( ~ (v5 = nil) & ( ~ strictorderedP(v5) | ~ lt(v4, v7)))))) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (cons(v4, v5) = v6) | ~ ssList(v5) | ~ ssItem(v4) | ? [v7] : (hd(v5) = v7 & (v5 = nil | ~ totalorderedP(v6) | (totalorderedP(v5) & leq(v4, v7))) & (totalorderedP(v6) | ( ~ (v5 = nil) & ( ~ totalorderedP(v5) | ~ leq(v4, v7)))))) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (app(v6, v5) = v4) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4) | rearsegP(v4, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (app(v5, v6) = v4) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4) | frontsegP(v4, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (app(v4, v5) = v6) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4) | ssList(v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ gt(v5, v6) | ~ gt(v4, v5) | ~ ssItem(v6) | ~ ssItem(v5) | ~ ssItem(v4) | gt(v4, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ geq(v5, v6) | ~ geq(v4, v5) | ~ ssItem(v6) | ~ ssItem(v5) | ~ ssItem(v4) | geq(v4, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ lt(v5, v6) | ~ lt(v4, v5) | ~ ssItem(v6) | ~ ssItem(v5) | ~ ssItem(v4) | lt(v4, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ lt(v5, v6) | ~ leq(v4, v5) | ~ ssItem(v6) | ~ ssItem(v5) | ~ ssItem(v4) | lt(v4, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ leq(v5, v6) | ~ leq(v4, v5) | ~ ssItem(v6) | ~ ssItem(v5) | ~ ssItem(v4) | leq(v4, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ segmentP(v5, v6) | ~ segmentP(v4, v5) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4) | segmentP(v4, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ rearsegP(v5, v6) | ~ rearsegP(v4, v5) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4) | rearsegP(v4, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ frontsegP(v5, v6) | ~ frontsegP(v4, v5) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4) | frontsegP(v4, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ (app(v4, nil) = v5) | ~ ssList(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ (app(nil, v4) = v5) | ~ ssList(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ geq(v5, v4) | ~ geq(v4, v5) | ~ ssItem(v5) | ~ ssItem(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ leq(v5, v4) | ~ leq(v4, v5) | ~ ssItem(v5) | ~ ssItem(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ leq(v4, v5) | ~ ssItem(v5) | ~ ssItem(v4) | lt(v4, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ segmentP(v5, v4) | ~ segmentP(v4, v5) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ rearsegP(v5, v4) | ~ rearsegP(v4, v5) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ frontsegP(v5, v4) | ~ frontsegP(v4, v5) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4) | neq(v4, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ ssItem(v5) | ~ ssItem(v4) | neq(v4, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = nil | ~ (app(v4, v5) = nil) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : (v4 = nil | ~ (tl(v4) = v5) | ~ ssList(v4) | ssList(v5)) & ! [v4] : ! [v5] : (v4 = nil | ~ (hd(v4) = v5) | ~ ssList(v4) | ssItem(v5)) & ! [v4] : ! [v5] : (v4 = nil | ~ (app(v4, v5) = nil) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (tl(v4) = v5) | ~ ssList(v4) | ? [v6] : (hd(v4) = v6 & ! [v7] : (v7 = v4 | v7 = nil | v4 = nil | ~ (tl(v7) = v5) | ~ ssList(v7) | ? [v8] : ( ~ (v8 = v6) & hd(v7) = v8)) & ! [v7] : (v7 = v4 | v7 = nil | v4 = nil | ~ (hd(v7) = v6) | ~ ssList(v7) | ? [v8] : ( ~ (v8 = v5) & tl(v7) = v8)))) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (hd(v4) = v5) | ~ ssList(v4) | ? [v6] : (tl(v4) = v6 & ! [v7] : (v7 = v4 | v7 = nil | v4 = nil | ~ (tl(v7) = v6) | ~ ssList(v7) | ? [v8] : ( ~ (v8 = v5) & hd(v7) = v8)) & ! [v7] : (v7 = v4 | v7 = nil | v4 = nil | ~ (hd(v7) = v5) | ~ ssList(v7) | ? [v8] : ( ~ (v8 = v6) & tl(v7) = v8)))) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v5, v4) = v4) | ~ ssList(v4) | ~ ssItem(v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v5, v4) = nil) | ~ ssList(v4) | ~ ssItem(v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v5, nil) = v4) | ~ ssList(v4) | ~ ssItem(v5) | singletonP(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v4, nil) = v5) | ~ ssItem(v4) | equalelemsP(v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v4, nil) = v5) | ~ ssItem(v4) | duplicatefreeP(v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v4, nil) = v5) | ~ ssItem(v4) | strictorderedP(v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v4, nil) = v5) | ~ ssItem(v4) | totalorderedP(v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v4, nil) = v5) | ~ ssItem(v4) | strictorderP(v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v4, nil) = v5) | ~ ssItem(v4) | totalorderP(v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v4, nil) = v5) | ~ ssItem(v4) | cyclefreeP(v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ gt(v5, v4) | ~ gt(v4, v5) | ~ ssItem(v5) | ~ ssItem(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ gt(v4, v5) | ~ ssItem(v5) | ~ ssItem(v4) | lt(v5, v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ geq(v4, v5) | ~ ssItem(v5) | ~ ssItem(v4) | leq(v5, v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ lt(v5, v4) | ~ lt(v4, v5) | ~ ssItem(v5) | ~ ssItem(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ lt(v5, v4) | ~ ssItem(v5) | ~ ssItem(v4) | gt(v4, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ lt(v4, v5) | ~ ssItem(v5) | ~ ssItem(v4) | leq(v4, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ leq(v5, v4) | ~ ssItem(v5) | ~ ssItem(v4) | geq(v4, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ segmentP(v4, v5) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (app(v7, v8) = v4 & app(v6, v5) = v7 & ssList(v8) & ssList(v6))) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ rearsegP(v4, v5) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4) | ? [v6] : (app(v6, v5) = v4 & ssList(v6))) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ frontsegP(v4, v5) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4) | ? [v6] : (app(v5, v6) = v4 & ssList(v6))) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ memberP(v4, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssItem(v5) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v5, v7) = v8 & app(v6, v8) = v4 & ssList(v7) & ssList(v6))) & ! [v4] : (v4 = nil | ~ (app(nil, nil) = v4)) & ! [v4] : (v4 = nil | ~ segmentP(nil, v4) | ~ ssList(v4)) & ! [v4] : (v4 = nil | ~ rearsegP(nil, v4) | ~ ssList(v4)) & ! [v4] : (v4 = nil | ~ frontsegP(nil, v4) | ~ ssList(v4)) & ! [v4] : (v4 = nil | ~ ssList(v4) | ? [v5] : ? [v6] : (cons(v6, v5) = v4 & ssList(v5) & ssItem(v6))) & ! [v4] : ( ~ lt(v4, v4) | ~ ssItem(v4)) & ! [v4] : ( ~ singletonP(v4) | ~ ssList(v4) | ? [v5] : (cons(v5, nil) = v4 & ssItem(v5))) & ! [v4] : ( ~ memberP(nil, v4) | ~ ssItem(v4)) & ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | ~ neq(v4, v4)) & ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | equalelemsP(v4) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ( ~ (v6 = v5) & cons(v6, v8) = v9 & cons(v5, v9) = v10 & app(v7, v10) = v4 & ssList(v8) & ssList(v7) & ssItem(v6) & ssItem(v5))) & ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | duplicatefreeP(v4) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (cons(v5, v10) = v11 & cons(v5, v7) = v8 & app(v9, v11) = v4 & app(v6, v8) = v9 & ssList(v10) & ssList(v7) & ssList(v6) & ssItem(v5))) & ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | strictorderedP(v4) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (cons(v6, v11) = v12 & cons(v5, v8) = v9 & app(v10, v12) = v4 & app(v7, v9) = v10 & ssList(v11) & ssList(v8) & ssList(v7) & ssItem(v6) & ssItem(v5) & ~ lt(v5, v6))) & ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | totalorderedP(v4) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (cons(v6, v11) = v12 & cons(v5, v8) = v9 & app(v10, v12) = v4 & app(v7, v9) = v10 & ssList(v11) & ssList(v8) & ssList(v7) & ssItem(v6) & ssItem(v5) & ~ leq(v5, v6))) & ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | strictorderP(v4) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (cons(v6, v11) = v12 & cons(v5, v8) = v9 & app(v10, v12) = v4 & app(v7, v9) = v10 & ssList(v11) & ssList(v8) & ssList(v7) & ssItem(v6) & ssItem(v5) & ~ lt(v6, v5) & ~ lt(v5, v6))) & ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | totalorderP(v4) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (cons(v6, v11) = v12 & cons(v5, v8) = v9 & app(v10, v12) = v4 & app(v7, v9) = v10 & ssList(v11) & ssList(v8) & ssList(v7) & ssItem(v6) & ssItem(v5) & ~ leq(v6, v5) & ~ leq(v5, v6))) & ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | cyclefreeP(v4) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (cons(v6, v11) = v12 & cons(v5, v8) = v9 & app(v10, v12) = v4 & app(v7, v9) = v10 & leq(v6, v5) & leq(v5, v6) & ssList(v11) & ssList(v8) & ssList(v7) & ssItem(v6) & ssItem(v5))) & ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | segmentP(v4, v4)) & ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | segmentP(v4, nil)) & ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | rearsegP(v4, v4)) & ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | rearsegP(v4, nil)) & ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | frontsegP(v4, v4)) & ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | frontsegP(v4, nil)) & ! [v4] : ( ~ neq(v4, v4) | ~ ssItem(v4)) & ! [v4] : ( ~ ssItem(v4) | geq(v4, v4)) & ! [v4] : ( ~ ssItem(v4) | leq(v4, v4)))
% 7.85/2.40 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3 yields:
% 7.85/2.40 | (1) ~ (all_0_0_0 = all_0_1_1) & equalelemsP(nil) & duplicatefreeP(nil) & strictorderedP(nil) & totalorderedP(nil) & strictorderP(nil) & totalorderP(nil) & cyclefreeP(nil) & segmentP(nil, nil) & rearsegP(nil, nil) & frontsegP(nil, nil) & ssList(all_0_2_2) & ssList(all_0_3_3) & ssList(nil) & ssItem(all_0_0_0) & ssItem(all_0_1_1) & ~ cyclefreeP(all_0_2_2) & ~ singletonP(nil) & ~ neq(all_0_2_2, nil) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v2, v1) | lt(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v2, v1) | leq(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ leq(v2, v1) | ~ leq(v1, v2) | ~ cyclefreeP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v1, v6) = v7) | ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v5, v7) = v0) | ~ (app(v2, v4) = v5) | ~ duplicatefreeP(v0) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (cons(v2, v4) = v5) | ~ (cons(v1, v5) = v6) | ~ (app(v3, v6) = v0) | ~ equalelemsP(v0) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v3, v1) = v4) | ~ (app(v4, v0) = v5) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | cons(v3, v2) = v5) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v3, v4) = v5) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v5, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v1, v3) = v4) | ~ (app(v0, v4) = v5) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | app(v2, v3) = v5) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v3, v2) = v4) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | ? [v5] : (cons(v3, v1) = v5 & app(v5, v0) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v2, v4) = v0) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | memberP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v0, v3) = v4) | ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ frontsegP(v1, v3) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v3, v4) = v0) | ~ (app(v2, v1) = v3) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v2, v3) = v4) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v5] : (app(v1, v3) = v5 & app(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | v0 = nil | ~ (tl(v0) = v2) | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v3, v1) = v2) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v1, v3) = v2) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v3, v2) = v1) | ~ (cons(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (app(v3, v2) = v1) | ~ (app(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v4) = v3 & app(v0, v2) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v3) = v4 & app(v1, v2) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | hd(v3) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, nil) = v2) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | cons(v1, v0) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0) | memberP(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v1, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (tl(v2) = v1) | ~ (tl(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (hd(v2) = v1) | ~ (hd(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v3) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v2))) & (strictorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v2)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v3) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v2))) & (totalorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v2)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | tl(v2) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | hd(v2) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ssList(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v3] : (cons(v1, nil) = v3 & app(v3, v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v2) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v3))) & (strictorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v3)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v2) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v3))) & (totalorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v3)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v2, v1) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v1, v2) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ gt(v1, v2) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ geq(v1, v2) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ segmentP(v1, v2) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ rearsegP(v1, v2) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ frontsegP(v1, v2) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(v0, nil) = v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(nil, v0) = v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ geq(v1, v0) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v1, v0) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ segmentP(v1, v0) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ rearsegP(v1, v0) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ frontsegP(v1, v0) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | neq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | neq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (hd(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & tl(v3) = v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (tl(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & tl(v3) = v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = nil) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, nil) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | singletonP(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | equalelemsP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | duplicatefreeP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderedP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderedP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | cyclefreeP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v1, v0) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ leq(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (app(v3, v4) = v0 & app(v2, v1) = v3 & ssList(v4) & ssList(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v2, v1) = v0 & ssList(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v1, v2) = v0 & ssList(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ memberP(v0, v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (cons(v1, v3) = v4 & app(v2, v4) = v0 & ssList(v3) & ssList(v2))) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ (app(nil, nil) = v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ segmentP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ rearsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ frontsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (cons(v2, v1) = v0 & ssList(v1) & ssItem(v2))) & ! [v0] : ( ~ lt(v0, v0) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ( ~ singletonP(v0) | ~ ssList(v0) | ? [v1] : (cons(v1, nil) = v0 & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ memberP(nil, v0) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ~ neq(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | equalelemsP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v2 = v1) & cons(v2, v4) = v5 & cons(v1, v5) = v6 & app(v3, v6) = v0 & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | duplicatefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (cons(v1, v6) = v7 & cons(v1, v3) = v4 & app(v5, v7) = v0 & app(v2, v4) = v5 & ssList(v6) & ssList(v3) & ssList(v2) & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v2, v1) & ~ lt(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v2, v1) & ~ leq(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | cyclefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & leq(v2, v1) & leq(v1, v2) & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, nil)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, nil)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, nil)) & ! [v0] : ( ~ neq(v0, v0) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | geq(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | leq(v0, v0))
% 7.95/2.44 |
% 7.95/2.44 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 7.95/2.44 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2))
% 7.95/2.44 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v3, v1) = v2) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 7.95/2.44 | (4) strictorderP(nil)
% 7.95/2.44 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderP(v1))
% 7.95/2.44 | (6) ~ neq(all_0_2_2, nil)
% 7.95/2.44 | (7) ssList(nil)
% 7.95/2.44 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ frontsegP(v1, v2) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v2))
% 7.95/2.44 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ memberP(v0, v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (cons(v1, v3) = v4 & app(v2, v4) = v0 & ssList(v3) & ssList(v2)))
% 7.95/2.44 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v2) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v3))) & (totalorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v3))))))
% 7.95/2.44 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v2, v1) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v1))
% 7.95/2.44 | (12) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ~ neq(v0, v0))
% 7.95/2.44 | (13) cyclefreeP(nil)
% 7.95/2.44 | (14) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | duplicatefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (cons(v1, v6) = v7 & cons(v1, v3) = v4 & app(v5, v7) = v0 & app(v2, v4) = v5 & ssList(v6) & ssList(v3) & ssList(v2) & ssItem(v1)))
% 7.95/2.44 | (15) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v1))
% 7.95/2.44 | (16) ! [v0] : ( ~ neq(v0, v0) | ~ ssItem(v0))
% 7.95/2.44 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v1, v2) = v0 & ssList(v2)))
% 7.95/2.44 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | hd(v3) = v1)
% 7.95/2.44 | (19) ~ (all_0_0_0 = all_0_1_1)
% 7.95/2.44 | (20) rearsegP(nil, nil)
% 7.95/2.44 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v0, v3) = v4) | ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ frontsegP(v1, v3) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4))
% 7.95/2.44 | (22) totalorderedP(nil)
% 7.95/2.44 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (hd(v2) = v1) | ~ (hd(v2) = v0))
% 7.95/2.45 | (24) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, nil))
% 7.95/2.45 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v2, v3) = v4) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v5] : (app(v1, v3) = v5 & app(v0, v5) = v4))
% 7.95/2.45 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v1, v0) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 7.95/2.45 | (27) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v2, v1) & ~ leq(v1, v2)))
% 7.95/2.45 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0))
% 7.95/2.45 | (29) duplicatefreeP(nil)
% 7.95/2.45 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = nil) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1))
% 7.95/2.45 | (31) ssItem(all_0_0_0)
% 7.95/2.45 | (32) segmentP(nil, nil)
% 7.95/2.45 | (33) ~ cyclefreeP(all_0_2_2)
% 7.95/2.45 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v1, v6) = v7) | ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v5, v7) = v0) | ~ (app(v2, v4) = v5) | ~ duplicatefreeP(v0) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1))
% 7.95/2.45 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, nil) = v2) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | cons(v1, v0) = v3)
% 7.95/2.45 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, nil) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | singletonP(v0))
% 7.95/2.45 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v3, v2) = v4) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | ? [v5] : (cons(v3, v1) = v5 & app(v5, v0) = v4))
% 7.95/2.45 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0) | memberP(v1, v0))
% 7.95/2.45 | (39) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ rearsegP(v1, v0) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 7.95/2.45 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ leq(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v1))
% 7.95/2.45 | (41) ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | geq(v0, v0))
% 7.95/2.45 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ segmentP(v1, v2) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v2))
% 7.95/2.45 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (tl(v2) = v1) | ~ (tl(v2) = v0))
% 7.95/2.45 | (44) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, nil))
% 7.95/2.45 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v2, v1) | leq(v1, v2))
% 7.95/2.45 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (app(v3, v2) = v1) | ~ (app(v3, v2) = v0))
% 7.95/2.45 | (47) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssItem(v1))
% 7.95/2.45 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | hd(v2) = v1)
% 7.95/2.45 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | equalelemsP(v1))
% 7.95/2.45 | (50) ! [v0] : (v0 = nil | ~ frontsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0))
% 7.95/2.45 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v1, v2))
% 7.95/2.45 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v1))
% 7.95/2.45 | (53) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(nil, v0) = v1) | ~ ssList(v0))
% 7.95/2.45 | (54) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(v0, nil) = v1) | ~ ssList(v0))
% 7.95/2.45 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v3, v2) = v1) | ~ (cons(v3, v2) = v0))
% 7.95/2.45 | (56) ! [v0] : (v0 = nil | ~ rearsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0))
% 7.95/2.45 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v1, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0))
% 7.95/2.45 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v2, v1) = v0 & ssList(v2)))
% 7.95/2.45 | (59) equalelemsP(nil)
% 7.95/2.45 | (60) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v0))
% 7.95/2.45 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v2))
% 7.95/2.45 | (62) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v1))
% 7.95/2.45 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v1, v0))
% 7.95/2.45 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ leq(v2, v1) | ~ leq(v1, v2) | ~ cyclefreeP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1))
% 7.95/2.45 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2))
% 7.95/2.45 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (cons(v2, v4) = v5) | ~ (cons(v1, v5) = v6) | ~ (app(v3, v6) = v0) | ~ equalelemsP(v0) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1))
% 7.95/2.45 | (67) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v1, v0) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 7.95/2.45 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ gt(v1, v2) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v2))
% 7.95/2.45 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v3) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v2))) & (totalorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v2))))))
% 7.95/2.45 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 7.95/2.45 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ssList(v2))
% 7.95/2.46 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v3, v1))
% 7.95/2.46 | (73) totalorderP(nil)
% 7.95/2.46 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v3, v1))
% 7.95/2.46 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v2) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v3))) & (strictorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v3))))))
% 7.95/2.46 | (76) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ segmentP(v1, v0) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 7.95/2.46 | (77) ! [v0] : (v0 = nil | ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (cons(v2, v1) = v0 & ssList(v1) & ssItem(v2)))
% 7.95/2.46 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (hd(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & tl(v3) = v4))))
% 7.95/2.46 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (tl(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & tl(v3) = v4))))
% 7.95/2.46 | (80) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v0))
% 7.95/2.46 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v2))
% 7.95/2.46 | (82) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | equalelemsP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v2 = v1) & cons(v2, v4) = v5 & cons(v1, v5) = v6 & app(v3, v6) = v0 & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1)))
% 7.95/2.46 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v3) = v4 & app(v1, v2) = v4))
% 7.95/2.46 | (84) ~ singletonP(nil)
% 7.95/2.46 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v1, v3) = v4) | ~ (app(v0, v4) = v5) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | app(v2, v3) = v5)
% 7.95/2.46 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderedP(v1))
% 7.95/2.46 | (87) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 7.95/2.46 | (88) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4))
% 7.95/2.46 | (89) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | duplicatefreeP(v1))
% 7.95/2.46 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0))
% 7.95/2.46 | (91) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | cyclefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & leq(v2, v1) & leq(v1, v2) & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1)))
% 7.95/2.46 | (92) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 7.95/2.46 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1))
% 7.95/2.46 | (94) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderP(v1))
% 7.95/2.46 | (95) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v4) = v3 & app(v0, v2) = v4))
% 7.95/2.46 | (96) ssList(all_0_3_3)
% 7.95/2.46 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v1, v0))
% 7.95/2.46 | (98) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v3, v4) = v5) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v5, v1))
% 7.95/2.46 | (99) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, nil))
% 7.95/2.46 | (100) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0))
% 7.95/2.46 | (101) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v3] : (cons(v1, nil) = v3 & app(v3, v0) = v2))
% 7.95/2.46 | (102) frontsegP(nil, nil)
% 7.95/2.46 | (103) ! [v0] : ( ~ lt(v0, v0) | ~ ssItem(v0))
% 7.95/2.46 | (104) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v1, v2))
% 7.95/2.46 | (105) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2))
% 7.95/2.46 | (106) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ geq(v1, v2) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v2))
% 7.95/2.46 | (107) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v2, v4) = v0) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | memberP(v0, v1))
% 7.95/2.46 | (108) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | cyclefreeP(v1))
% 7.95/2.46 | (109) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ rearsegP(v1, v2) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v2))
% 7.95/2.46 | (110) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ frontsegP(v1, v0) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 7.95/2.46 | (111) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | neq(v0, v1))
% 7.95/2.46 | (112) ssList(all_0_2_2)
% 7.95/2.46 | (113) ! [v0] : ( ~ singletonP(v0) | ~ ssList(v0) | ? [v1] : (cons(v1, nil) = v0 & ssItem(v1)))
% 7.95/2.46 | (114) ! [v0] : (v0 = nil | ~ segmentP(nil, v0) | ~ ssList(v0))
% 7.95/2.46 | (115) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | tl(v2) = v0)
% 7.95/2.46 | (116) ! [v0] : (v0 = nil | ~ (app(nil, nil) = v0))
% 7.95/2.46 | (117) ! [v0] : ( ~ memberP(nil, v0) | ~ ssItem(v0))
% 7.95/2.46 | (118) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v1, v2)))
% 7.95/2.46 | (119) ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | leq(v0, v0))
% 7.95/2.47 | (120) strictorderedP(nil)
% 7.95/2.47 | (121) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v0))
% 7.95/2.47 | (122) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 7.95/2.47 | (123) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | neq(v0, v1))
% 7.95/2.47 | (124) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2))
% 7.95/2.47 | (125) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v3) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v2))) & (strictorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v2))))))
% 7.95/2.47 | (126) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderedP(v1))
% 7.95/2.47 | (127) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (app(v3, v4) = v0 & app(v2, v1) = v3 & ssList(v4) & ssList(v2)))
% 7.95/2.47 | (128) ssItem(all_0_1_1)
% 7.95/2.47 | (129) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ geq(v1, v0) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 7.95/2.47 | (130) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v1, v2) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v1))
% 7.95/2.47 | (131) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v3, v4) = v0) | ~ (app(v2, v1) = v3) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v1))
% 7.95/2.47 | (132) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | v0 = nil | ~ (tl(v0) = v2) | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v0))
% 7.95/2.47 | (133) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v1, v3) = v2) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 7.95/2.47 | (134) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v1))
% 7.95/2.47 | (135) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v1, v2)))
% 7.95/2.47 | (136) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v2, v1) | lt(v1, v2))
% 7.95/2.47 | (137) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v3, v1) = v4) | ~ (app(v4, v0) = v5) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | cons(v3, v2) = v5)
% 7.95/2.47 | (138) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v2, v1) & ~ lt(v1, v2)))
% 7.95/2.47 | (139) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0))
% 7.95/2.47 |
% 7.95/2.47 | Instantiating formula (111) with nil, all_0_2_2 and discharging atoms ssList(all_0_2_2), ssList(nil), ~ neq(all_0_2_2, nil), yields:
% 7.95/2.47 | (140) all_0_2_2 = nil
% 7.95/2.47 |
% 7.95/2.47 | From (140) and (33) follows:
% 7.95/2.47 | (141) ~ cyclefreeP(nil)
% 7.95/2.47 |
% 7.95/2.47 | Using (13) and (141) yields:
% 7.95/2.47 | (142) $false
% 7.95/2.47 |
% 7.95/2.47 |-The branch is then unsatisfiable
% 7.95/2.47 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 7.95/2.47
% 7.95/2.47 1888ms
%------------------------------------------------------------------------------