TSTP Solution File: SWC126+1 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : SWC126+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.4.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n021.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Tue Jul 19 20:16:21 EDT 2022
% Result : Theorem 14.16s 4.19s
% Output : Proof 25.84s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.13 % Problem : SWC126+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.4.0.
% 0.07/0.13 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.13/0.35 % Computer : n021.cluster.edu
% 0.13/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.35 % CPULimit : 300
% 0.13/0.35 % WCLimit : 600
% 0.13/0.35 % DateTime : Sun Jun 12 02:40:55 EDT 2022
% 0.13/0.35 % CPUTime :
% 0.61/0.65 ____ _
% 0.61/0.65 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.61/0.65 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.61/0.65 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.61/0.65 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.61/0.65
% 0.61/0.65 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.61/0.65 (ePrincess v.1.0)
% 0.61/0.65
% 0.61/0.65 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.61/0.65 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.61/0.65 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.61/0.65 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.61/0.65 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.61/0.65
% 0.61/0.65 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.61/0.65
% 0.61/0.65 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.61/0.72 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 2.36/1.19 Prover 0: Preprocessing ...
% 4.96/1.89 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 14.16/4.19 Prover 0: proved (3464ms)
% 14.16/4.19
% 14.16/4.19 No countermodel exists, formula is valid
% 14.16/4.19 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 14.16/4.19
% 14.16/4.19 Generating proof ... found it (size 75)
% 25.29/7.10
% 25.29/7.10 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 25.29/7.10 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 25.29/7.10 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & cons(v2, nil) = v0 & equalelemsP(nil) & duplicatefreeP(nil) & strictorderedP(nil) & totalorderedP(nil) & strictorderP(nil) & totalorderP(nil) & cyclefreeP(nil) & segmentP(nil, nil) & rearsegP(nil, nil) & frontsegP(nil, nil) & memberP(v1, v2) & ssList(v1) & ssList(v0) & ssList(nil) & neq(v1, nil) & ssItem(v4) & ssItem(v3) & ssItem(v2) & ~ singletonP(nil) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (cons(v7, v12) = v13) | ~ (cons(v6, v9) = v10) | ~ (app(v11, v13) = v5) | ~ (app(v8, v10) = v11) | ~ strictorderedP(v5) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v5) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | lt(v6, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (cons(v7, v12) = v13) | ~ (cons(v6, v9) = v10) | ~ (app(v11, v13) = v5) | ~ (app(v8, v10) = v11) | ~ totalorderedP(v5) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v5) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | leq(v6, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (cons(v7, v12) = v13) | ~ (cons(v6, v9) = v10) | ~ (app(v11, v13) = v5) | ~ (app(v8, v10) = v11) | ~ strictorderP(v5) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v5) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | lt(v7, v6) | lt(v6, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (cons(v7, v12) = v13) | ~ (cons(v6, v9) = v10) | ~ (app(v11, v13) = v5) | ~ (app(v8, v10) = v11) | ~ totalorderP(v5) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v5) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | leq(v7, v6) | leq(v6, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (cons(v7, v12) = v13) | ~ (cons(v6, v9) = v10) | ~ (app(v11, v13) = v5) | ~ (app(v8, v10) = v11) | ~ leq(v7, v6) | ~ leq(v6, v7) | ~ cyclefreeP(v5) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v5) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (cons(v6, v11) = v12) | ~ (cons(v6, v8) = v9) | ~ (app(v10, v12) = v5) | ~ (app(v7, v9) = v10) | ~ duplicatefreeP(v5) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v5) | ~ ssItem(v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v7 = v6 | ~ (cons(v7, v9) = v10) | ~ (cons(v6, v10) = v11) | ~ (app(v8, v11) = v5) | ~ equalelemsP(v5) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v5) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v6 = v5 | ~ (cons(v6, v9) = v10) | ~ (cons(v5, v7) = v8) | ~ frontsegP(v8, v10) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v6) | ~ ssItem(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (cons(v8, v6) = v9) | ~ (app(v9, v5) = v10) | ~ (app(v6, v5) = v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5) | ~ ssItem(v8) | cons(v8, v7) = v10) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (cons(v6, v9) = v10) | ~ (cons(v5, v7) = v8) | ~ frontsegP(v8, v10) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v6) | ~ ssItem(v5) | frontsegP(v7, v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (app(v8, v9) = v10) | ~ (app(v7, v5) = v8) | ~ segmentP(v5, v6) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5) | segmentP(v10, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (app(v6, v8) = v9) | ~ (app(v5, v9) = v10) | ~ (app(v5, v6) = v7) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5) | app(v7, v8) = v10) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v7 | ~ (cons(v9, v6) = v8) | ~ (cons(v7, v5) = v8) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5) | ~ ssItem(v9) | ~ ssItem(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v6 = v5 | ~ (cons(v9, v6) = v8) | ~ (cons(v7, v5) = v8) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5) | ~ ssItem(v9) | ~ ssItem(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (cons(v8, v7) = v9) | ~ (app(v6, v5) = v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5) | ~ ssItem(v8) | ? [v10] : (cons(v8, v6) = v10 & app(v10, v5) = v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (cons(v6, v8) = v9) | ~ (app(v7, v9) = v5) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v5) | ~ ssItem(v6) | memberP(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (cons(v5, v8) = v9) | ~ (cons(v5, v6) = v7) | ~ frontsegP(v6, v8) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v5) | frontsegP(v7, v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (app(v8, v9) = v5) | ~ (app(v7, v6) = v8) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5) | segmentP(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (app(v7, v8) = v9) | ~ (app(v5, v6) = v7) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5) | ? [v10] : (app(v6, v8) = v10 & app(v5, v10) = v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v5 | v5 = nil | ~ (tl(v5) = v7) | ~ (hd(v5) = v6) | ~ (cons(v6, v7) = v8) | ~ ssList(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v5 | ~ (app(v8, v6) = v7) | ~ (app(v5, v6) = v7) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v5 | ~ (app(v6, v8) = v7) | ~ (app(v6, v5) = v7) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (cons(v8, v7) = v6) | ~ (cons(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (cons(v6, v7) = v8) | ~ memberP(v8, v5) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v6) | ~ ssItem(v5) | memberP(v7, v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (app(v8, v7) = v6) | ~ (app(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v5 = nil | ~ (tl(v5) = v6) | ~ (app(v6, v7) = v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v5) | ? [v9] : (tl(v9) = v8 & app(v5, v7) = v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v5 = nil | ~ (tl(v5) = v6) | ~ (app(v5, v7) = v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v5) | ? [v9] : (tl(v8) = v9 & app(v6, v7) = v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v5 = nil | ~ (hd(v5) = v6) | ~ (app(v5, v7) = v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v5) | hd(v8) = v6) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v6, v7) = v8) | ~ memberP(v7, v5) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v6) | ~ ssItem(v5) | memberP(v8, v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v6, nil) = v7) | ~ (app(v7, v5) = v8) | ~ ssList(v5) | ~ ssItem(v6) | cons(v6, v5) = v8) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (app(v7, v5) = v8) | ~ rearsegP(v5, v6) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5) | rearsegP(v8, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (app(v6, v7) = v8) | ~ memberP(v8, v5) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v5) | memberP(v7, v5) | memberP(v6, v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (app(v6, v7) = v8) | ~ memberP(v7, v5) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v5) | memberP(v8, v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (app(v6, v7) = v8) | ~ memberP(v6, v5) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v5) | memberP(v8, v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (app(v5, v7) = v8) | ~ frontsegP(v5, v6) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5) | frontsegP(v8, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (tl(v7) = v6) | ~ (tl(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (hd(v7) = v6) | ~ (hd(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (hd(v6) = v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v5) | ? [v8] : (cons(v5, v6) = v8 & (v6 = nil | ~ strictorderedP(v8) | (strictorderedP(v6) & lt(v5, v7))) & (strictorderedP(v8) | ( ~ (v6 = nil) & ( ~ strictorderedP(v6) | ~ lt(v5, v7)))))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (hd(v6) = v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v5) | ? [v8] : (cons(v5, v6) = v8 & (v6 = nil | ~ totalorderedP(v8) | (totalorderedP(v6) & leq(v5, v7))) & (totalorderedP(v8) | ( ~ (v6 = nil) & ( ~ totalorderedP(v6) | ~ leq(v5, v7)))))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v6, v5) = v7) | ~ ssList(v5) | ~ ssItem(v6) | tl(v7) = v5) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v6, v5) = v7) | ~ ssList(v5) | ~ ssItem(v6) | hd(v7) = v6) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v6, v5) = v7) | ~ ssList(v5) | ~ ssItem(v6) | ssList(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v6, v5) = v7) | ~ ssList(v5) | ~ ssItem(v6) | ? [v8] : (cons(v6, nil) = v8 & app(v8, v5) = v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v5, v6) = v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v5) | memberP(v7, v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v5, v6) = v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v5) | ? [v8] : (hd(v6) = v8 & (v6 = nil | ~ strictorderedP(v7) | (strictorderedP(v6) & lt(v5, v8))) & (strictorderedP(v7) | ( ~ (v6 = nil) & ( ~ strictorderedP(v6) | ~ lt(v5, v8)))))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v5, v6) = v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v5) | ? [v8] : (hd(v6) = v8 & (v6 = nil | ~ totalorderedP(v7) | (totalorderedP(v6) & leq(v5, v8))) & (totalorderedP(v7) | ( ~ (v6 = nil) & ( ~ totalorderedP(v6) | ~ leq(v5, v8)))))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (app(v7, v6) = v5) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5) | rearsegP(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (app(v6, v7) = v5) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5) | frontsegP(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (app(v5, v6) = v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5) | ssList(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ gt(v6, v7) | ~ gt(v5, v6) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | ~ ssItem(v5) | gt(v5, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ geq(v6, v7) | ~ geq(v5, v6) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | ~ ssItem(v5) | geq(v5, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ lt(v6, v7) | ~ lt(v5, v6) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | ~ ssItem(v5) | lt(v5, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ lt(v6, v7) | ~ leq(v5, v6) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | ~ ssItem(v5) | lt(v5, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ leq(v6, v7) | ~ leq(v5, v6) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | ~ ssItem(v5) | leq(v5, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ segmentP(v6, v7) | ~ segmentP(v5, v6) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5) | segmentP(v5, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ rearsegP(v6, v7) | ~ rearsegP(v5, v6) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5) | rearsegP(v5, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ frontsegP(v6, v7) | ~ frontsegP(v5, v6) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5) | frontsegP(v5, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ (app(v5, nil) = v6) | ~ ssList(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ (app(nil, v5) = v6) | ~ ssList(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ geq(v6, v5) | ~ geq(v5, v6) | ~ ssItem(v6) | ~ ssItem(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ leq(v6, v5) | ~ leq(v5, v6) | ~ ssItem(v6) | ~ ssItem(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ leq(v5, v6) | ~ ssItem(v6) | ~ ssItem(v5) | lt(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ segmentP(v6, v5) | ~ segmentP(v5, v6) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ rearsegP(v6, v5) | ~ rearsegP(v5, v6) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ frontsegP(v6, v5) | ~ frontsegP(v5, v6) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5) | neq(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ ssItem(v6) | ~ ssItem(v5) | neq(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = nil | ~ (app(v5, v6) = nil) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v5 = nil | ~ (tl(v5) = v6) | ~ ssList(v5) | ssList(v6)) & ! [v5] : ! [v6] : (v5 = nil | ~ (hd(v5) = v6) | ~ ssList(v5) | ssItem(v6)) & ! [v5] : ! [v6] : (v5 = nil | ~ (app(v5, v6) = nil) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (tl(v5) = v6) | ~ ssList(v5) | ? [v7] : (hd(v5) = v7 & ! [v8] : (v8 = v5 | v8 = nil | v5 = nil | ~ (tl(v8) = v6) | ~ ssList(v8) | ? [v9] : ( ~ (v9 = v7) & hd(v8) = v9)) & ! [v8] : (v8 = v5 | v8 = nil | v5 = nil | ~ (hd(v8) = v7) | ~ ssList(v8) | ? [v9] : ( ~ (v9 = v6) & tl(v8) = v9)))) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (hd(v5) = v6) | ~ ssList(v5) | ? [v7] : (tl(v5) = v7 & ! [v8] : (v8 = v5 | v8 = nil | v5 = nil | ~ (tl(v8) = v7) | ~ ssList(v8) | ? [v9] : ( ~ (v9 = v6) & hd(v8) = v9)) & ! [v8] : (v8 = v5 | v8 = nil | v5 = nil | ~ (hd(v8) = v6) | ~ ssList(v8) | ? [v9] : ( ~ (v9 = v7) & tl(v8) = v9)))) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (cons(v6, v5) = v5) | ~ ssList(v5) | ~ ssItem(v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (cons(v6, v5) = nil) | ~ ssList(v5) | ~ ssItem(v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (cons(v6, nil) = v5) | ~ ssList(v5) | ~ ssItem(v6) | singletonP(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (cons(v5, nil) = v6) | ~ ssItem(v5) | equalelemsP(v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (cons(v5, nil) = v6) | ~ ssItem(v5) | duplicatefreeP(v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (cons(v5, nil) = v6) | ~ ssItem(v5) | strictorderedP(v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (cons(v5, nil) = v6) | ~ ssItem(v5) | totalorderedP(v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (cons(v5, nil) = v6) | ~ ssItem(v5) | strictorderP(v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (cons(v5, nil) = v6) | ~ ssItem(v5) | totalorderP(v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (cons(v5, nil) = v6) | ~ ssItem(v5) | cyclefreeP(v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ gt(v6, v5) | ~ gt(v5, v6) | ~ ssItem(v6) | ~ ssItem(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ gt(v5, v6) | ~ ssItem(v6) | ~ ssItem(v5) | lt(v6, v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ geq(v5, v6) | ~ ssItem(v6) | ~ ssItem(v5) | leq(v6, v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ lt(v6, v5) | ~ lt(v5, v6) | ~ ssItem(v6) | ~ ssItem(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ lt(v6, v5) | ~ ssItem(v6) | ~ ssItem(v5) | gt(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ lt(v5, v6) | ~ ssItem(v6) | ~ ssItem(v5) | leq(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ leq(v6, v5) | ~ ssItem(v6) | ~ ssItem(v5) | geq(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ segmentP(v5, v6) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (app(v8, v9) = v5 & app(v7, v6) = v8 & ssList(v9) & ssList(v7))) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ rearsegP(v5, v6) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5) | ? [v7] : (app(v7, v6) = v5 & ssList(v7))) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ frontsegP(v5, v6) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5) | ? [v7] : (app(v6, v7) = v5 & ssList(v7))) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ memberP(v5, v6) | ~ ssList(v5) | ~ ssItem(v6) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (cons(v6, v8) = v9 & app(v7, v9) = v5 & ssList(v8) & ssList(v7))) & ! [v5] : (v5 = nil | ~ (app(nil, nil) = v5)) & ! [v5] : (v5 = nil | ~ segmentP(nil, v5) | ~ ssList(v5)) & ! [v5] : (v5 = nil | ~ rearsegP(nil, v5) | ~ ssList(v5)) & ! [v5] : (v5 = nil | ~ frontsegP(nil, v5) | ~ ssList(v5)) & ! [v5] : (v5 = nil | ~ ssList(v5) | ? [v6] : ? [v7] : (cons(v7, v6) = v5 & ssList(v6) & ssItem(v7))) & ! [v5] : ( ~ lt(v5, v5) | ~ ssItem(v5)) & ! [v5] : ( ~ singletonP(v5) | ~ ssList(v5) | ? [v6] : (cons(v6, nil) = v5 & ssItem(v6))) & ! [v5] : ( ~ memberP(nil, v5) | ~ ssItem(v5)) & ! [v5] : ( ~ ssList(v5) | ~ neq(v5, v5)) & ! [v5] : ( ~ ssList(v5) | equalelemsP(v5) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ( ~ (v7 = v6) & cons(v7, v9) = v10 & cons(v6, v10) = v11 & app(v8, v11) = v5 & ssList(v9) & ssList(v8) & ssItem(v7) & ssItem(v6))) & ! [v5] : ( ~ ssList(v5) | duplicatefreeP(v5) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (cons(v6, v11) = v12 & cons(v6, v8) = v9 & app(v10, v12) = v5 & app(v7, v9) = v10 & ssList(v11) & ssList(v8) & ssList(v7) & ssItem(v6))) & ! [v5] : ( ~ ssList(v5) | strictorderedP(v5) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (cons(v7, v12) = v13 & cons(v6, v9) = v10 & app(v11, v13) = v5 & app(v8, v10) = v11 & ssList(v12) & ssList(v9) & ssList(v8) & ssItem(v7) & ssItem(v6) & ~ lt(v6, v7))) & ! [v5] : ( ~ ssList(v5) | totalorderedP(v5) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (cons(v7, v12) = v13 & cons(v6, v9) = v10 & app(v11, v13) = v5 & app(v8, v10) = v11 & ssList(v12) & ssList(v9) & ssList(v8) & ssItem(v7) & ssItem(v6) & ~ leq(v6, v7))) & ! [v5] : ( ~ ssList(v5) | strictorderP(v5) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (cons(v7, v12) = v13 & cons(v6, v9) = v10 & app(v11, v13) = v5 & app(v8, v10) = v11 & ssList(v12) & ssList(v9) & ssList(v8) & ssItem(v7) & ssItem(v6) & ~ lt(v7, v6) & ~ lt(v6, v7))) & ! [v5] : ( ~ ssList(v5) | totalorderP(v5) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (cons(v7, v12) = v13 & cons(v6, v9) = v10 & app(v11, v13) = v5 & app(v8, v10) = v11 & ssList(v12) & ssList(v9) & ssList(v8) & ssItem(v7) & ssItem(v6) & ~ leq(v7, v6) & ~ leq(v6, v7))) & ! [v5] : ( ~ ssList(v5) | cyclefreeP(v5) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (cons(v7, v12) = v13 & cons(v6, v9) = v10 & app(v11, v13) = v5 & app(v8, v10) = v11 & leq(v7, v6) & leq(v6, v7) & ssList(v12) & ssList(v9) & ssList(v8) & ssItem(v7) & ssItem(v6))) & ! [v5] : ( ~ ssList(v5) | segmentP(v5, v5)) & ! [v5] : ( ~ ssList(v5) | segmentP(v5, nil)) & ! [v5] : ( ~ ssList(v5) | rearsegP(v5, v5)) & ! [v5] : ( ~ ssList(v5) | rearsegP(v5, nil)) & ! [v5] : ( ~ ssList(v5) | frontsegP(v5, v5)) & ! [v5] : ( ~ ssList(v5) | frontsegP(v5, nil)) & ! [v5] : ( ~ neq(v5, v5) | ~ ssItem(v5)) & ! [v5] : ( ~ ssItem(v5) | geq(v5, v5)) & ! [v5] : ( ~ ssItem(v5) | leq(v5, v5)) & ( ~ segmentP(v1, v0) | ~ neq(v0, nil)))
% 25.29/7.18 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4 yields:
% 25.29/7.18 | (1) ~ (all_0_0_0 = all_0_1_1) & cons(all_0_2_2, nil) = all_0_4_4 & equalelemsP(nil) & duplicatefreeP(nil) & strictorderedP(nil) & totalorderedP(nil) & strictorderP(nil) & totalorderP(nil) & cyclefreeP(nil) & segmentP(nil, nil) & rearsegP(nil, nil) & frontsegP(nil, nil) & memberP(all_0_3_3, all_0_2_2) & ssList(all_0_3_3) & ssList(all_0_4_4) & ssList(nil) & neq(all_0_3_3, nil) & ssItem(all_0_0_0) & ssItem(all_0_1_1) & ssItem(all_0_2_2) & ~ singletonP(nil) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v2, v1) | lt(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v2, v1) | leq(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ leq(v2, v1) | ~ leq(v1, v2) | ~ cyclefreeP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v1, v6) = v7) | ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v5, v7) = v0) | ~ (app(v2, v4) = v5) | ~ duplicatefreeP(v0) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (cons(v2, v4) = v5) | ~ (cons(v1, v5) = v6) | ~ (app(v3, v6) = v0) | ~ equalelemsP(v0) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v3, v1) = v4) | ~ (app(v4, v0) = v5) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | cons(v3, v2) = v5) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v3, v4) = v5) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v5, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v1, v3) = v4) | ~ (app(v0, v4) = v5) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | app(v2, v3) = v5) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v3, v2) = v4) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | ? [v5] : (cons(v3, v1) = v5 & app(v5, v0) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v2, v4) = v0) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | memberP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v0, v3) = v4) | ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ frontsegP(v1, v3) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v3, v4) = v0) | ~ (app(v2, v1) = v3) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v2, v3) = v4) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v5] : (app(v1, v3) = v5 & app(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | v0 = nil | ~ (tl(v0) = v2) | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v3, v1) = v2) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v1, v3) = v2) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v3, v2) = v1) | ~ (cons(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (app(v3, v2) = v1) | ~ (app(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v4) = v3 & app(v0, v2) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v3) = v4 & app(v1, v2) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | hd(v3) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, nil) = v2) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | cons(v1, v0) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0) | memberP(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v1, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (tl(v2) = v1) | ~ (tl(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (hd(v2) = v1) | ~ (hd(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v3) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v2))) & (strictorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v2)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v3) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v2))) & (totalorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v2)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | tl(v2) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | hd(v2) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ssList(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v3] : (cons(v1, nil) = v3 & app(v3, v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v2) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v3))) & (strictorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v3)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v2) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v3))) & (totalorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v3)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v2, v1) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v1, v2) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ gt(v1, v2) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ geq(v1, v2) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ segmentP(v1, v2) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ rearsegP(v1, v2) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ frontsegP(v1, v2) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(v0, nil) = v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(nil, v0) = v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ geq(v1, v0) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v1, v0) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ segmentP(v1, v0) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ rearsegP(v1, v0) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ frontsegP(v1, v0) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | neq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | neq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (hd(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & tl(v3) = v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (tl(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & tl(v3) = v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = nil) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, nil) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | singletonP(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | equalelemsP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | duplicatefreeP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderedP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderedP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | cyclefreeP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v1, v0) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ leq(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (app(v3, v4) = v0 & app(v2, v1) = v3 & ssList(v4) & ssList(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v2, v1) = v0 & ssList(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v1, v2) = v0 & ssList(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ memberP(v0, v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (cons(v1, v3) = v4 & app(v2, v4) = v0 & ssList(v3) & ssList(v2))) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ (app(nil, nil) = v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ segmentP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ rearsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ frontsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (cons(v2, v1) = v0 & ssList(v1) & ssItem(v2))) & ! [v0] : ( ~ lt(v0, v0) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ( ~ singletonP(v0) | ~ ssList(v0) | ? [v1] : (cons(v1, nil) = v0 & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ memberP(nil, v0) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ~ neq(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | equalelemsP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v2 = v1) & cons(v2, v4) = v5 & cons(v1, v5) = v6 & app(v3, v6) = v0 & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | duplicatefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (cons(v1, v6) = v7 & cons(v1, v3) = v4 & app(v5, v7) = v0 & app(v2, v4) = v5 & ssList(v6) & ssList(v3) & ssList(v2) & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v2, v1) & ~ lt(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v2, v1) & ~ leq(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | cyclefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & leq(v2, v1) & leq(v1, v2) & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, nil)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, nil)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, nil)) & ! [v0] : ( ~ neq(v0, v0) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | geq(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | leq(v0, v0)) & ( ~ segmentP(all_0_3_3, all_0_4_4) | ~ neq(all_0_4_4, nil))
% 25.84/7.21 |
% 25.84/7.21 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 25.84/7.21 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2))
% 25.84/7.21 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (cons(v2, v4) = v5) | ~ (cons(v1, v5) = v6) | ~ (app(v3, v6) = v0) | ~ equalelemsP(v0) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1))
% 25.84/7.21 | (4) ssList(nil)
% 25.84/7.21 | (5) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(v0, nil) = v1) | ~ ssList(v0))
% 25.84/7.21 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ memberP(v0, v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (cons(v1, v3) = v4 & app(v2, v4) = v0 & ssList(v3) & ssList(v2)))
% 25.84/7.21 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ frontsegP(v1, v2) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v2))
% 25.84/7.21 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v3, v1))
% 25.84/7.21 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v3, v1) = v4) | ~ (app(v4, v0) = v5) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | cons(v3, v2) = v5)
% 25.84/7.21 | (10) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ~ neq(v0, v0))
% 25.84/7.21 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v3) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v2))) & (strictorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v2))))))
% 25.84/7.21 | (12) equalelemsP(nil)
% 25.84/7.21 | (13) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v1))
% 25.84/7.21 | (14) ! [v0] : ( ~ neq(v0, v0) | ~ ssItem(v0))
% 25.84/7.21 | (15) strictorderP(nil)
% 25.84/7.21 | (16) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, nil))
% 25.84/7.21 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v3, v4) = v0) | ~ (app(v2, v1) = v3) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v1))
% 25.84/7.21 | (18) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v1))
% 25.84/7.22 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 25.84/7.22 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v1, v0) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 25.84/7.22 | (21) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | equalelemsP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v2 = v1) & cons(v2, v4) = v5 & cons(v1, v5) = v6 & app(v3, v6) = v0 & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1)))
% 25.84/7.22 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v2, v1) | leq(v1, v2))
% 25.84/7.22 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | hd(v3) = v1)
% 25.84/7.22 | (24) neq(all_0_3_3, nil)
% 25.84/7.22 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v3) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v2))) & (totalorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v2))))))
% 25.84/7.22 | (26) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | duplicatefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (cons(v1, v6) = v7 & cons(v1, v3) = v4 & app(v5, v7) = v0 & app(v2, v4) = v5 & ssList(v6) & ssList(v3) & ssList(v2) & ssItem(v1)))
% 25.84/7.22 | (27) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ rearsegP(v1, v0) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 25.84/7.22 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ leq(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v1))
% 25.84/7.22 | (29) totalorderP(nil)
% 25.84/7.22 | (30) ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | geq(v0, v0))
% 25.84/7.22 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ segmentP(v1, v2) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v2))
% 25.84/7.22 | (32) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, nil))
% 25.84/7.22 | (33) segmentP(nil, nil)
% 25.84/7.22 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | v0 = nil | ~ (tl(v0) = v2) | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v0))
% 25.84/7.22 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, nil) = v2) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | cons(v1, v0) = v3)
% 25.84/7.22 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | duplicatefreeP(v1))
% 25.84/7.22 | (37) ~ (all_0_0_0 = all_0_1_1)
% 25.84/7.22 | (38) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v2, v1) & ~ leq(v1, v2)))
% 25.84/7.22 | (39) ! [v0] : (v0 = nil | ~ (app(nil, nil) = v0))
% 25.84/7.22 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v1))
% 25.84/7.22 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (app(v3, v2) = v1) | ~ (app(v3, v2) = v0))
% 25.84/7.22 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v3) = v4 & app(v1, v2) = v4))
% 25.84/7.22 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, nil) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | singletonP(v0))
% 25.84/7.22 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v2, v1) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v1))
% 25.84/7.22 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v2))
% 25.84/7.22 | (46) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v0))
% 25.84/7.22 | (47) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, nil))
% 25.84/7.22 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v1, v3) = v4) | ~ (app(v0, v4) = v5) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | app(v2, v3) = v5)
% 25.84/7.22 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v2) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v3))) & (totalorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v3))))))
% 25.84/7.22 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | cyclefreeP(v1))
% 25.84/7.23 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v2, v1) | lt(v1, v2))
% 25.84/7.23 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v1, v0))
% 25.84/7.23 | (53) ~ singletonP(nil)
% 25.84/7.23 | (54) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v1, v0) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 25.84/7.23 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ssList(v2))
% 25.84/7.23 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1))
% 25.84/7.23 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v1, v2))
% 25.84/7.23 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (tl(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & tl(v3) = v4))))
% 25.84/7.23 | (59) ! [v0] : (v0 = nil | ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (cons(v2, v1) = v0 & ssList(v1) & ssItem(v2)))
% 25.84/7.23 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ gt(v1, v2) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v2))
% 25.84/7.23 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v1, v2) = v0 & ssList(v2)))
% 25.84/7.23 | (62) ssItem(all_0_1_1)
% 25.84/7.23 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0))
% 25.84/7.23 | (64) ! [v0] : ( ~ memberP(nil, v0) | ~ ssItem(v0))
% 25.84/7.23 | (65) frontsegP(nil, nil)
% 25.84/7.23 | (66) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | cyclefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & leq(v2, v1) & leq(v1, v2) & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1)))
% 25.84/7.23 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | hd(v2) = v1)
% 25.84/7.23 | (68) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ segmentP(v1, v0) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 25.84/7.23 | (69) ! [v0] : (v0 = nil | ~ frontsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0))
% 25.84/7.23 | (70) totalorderedP(nil)
% 25.84/7.23 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = nil) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1))
% 25.84/7.23 | (72) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v0))
% 25.84/7.23 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ leq(v2, v1) | ~ leq(v1, v2) | ~ cyclefreeP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1))
% 25.84/7.23 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v2))
% 25.84/7.23 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v1, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0))
% 25.84/7.23 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v3, v1))
% 25.84/7.23 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | equalelemsP(v1))
% 25.84/7.23 | (78) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 25.84/7.23 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0))
% 25.84/7.23 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (app(v3, v4) = v0 & app(v2, v1) = v3 & ssList(v4) & ssList(v2)))
% 25.84/7.24 | (81) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 25.84/7.24 | (82) ssList(all_0_4_4)
% 25.84/7.24 | (83) strictorderedP(nil)
% 25.84/7.24 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v3, v2) = v4) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | ? [v5] : (cons(v3, v1) = v5 & app(v5, v0) = v4))
% 25.84/7.24 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v2, v4) = v0) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | memberP(v0, v1))
% 25.84/7.24 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v1, v0))
% 25.84/7.24 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0))
% 25.84/7.24 | (88) ssList(all_0_3_3)
% 25.84/7.24 | (89) ! [v0] : ( ~ lt(v0, v0) | ~ ssItem(v0))
% 25.84/7.24 | (90) ssItem(all_0_2_2)
% 25.84/7.24 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2))
% 25.84/7.24 | (92) ~ segmentP(all_0_3_3, all_0_4_4) | ~ neq(all_0_4_4, nil)
% 25.84/7.24 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2))
% 25.84/7.24 | (94) cons(all_0_2_2, nil) = all_0_4_4
% 25.84/7.24 | (95) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v3, v4) = v5) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v5, v1))
% 25.84/7.24 | (96) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v0, v3) = v4) | ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ frontsegP(v1, v3) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4))
% 25.84/7.24 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ geq(v1, v2) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v2))
% 25.84/7.24 | (98) memberP(all_0_3_3, all_0_2_2)
% 25.84/7.24 | (99) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderedP(v1))
% 25.84/7.24 | (100) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v2, v1) & ~ lt(v1, v2)))
% 25.84/7.24 | (101) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v3, v2) = v1) | ~ (cons(v3, v2) = v0))
% 25.84/7.24 | (102) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ rearsegP(v1, v2) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v2))
% 25.84/7.24 | (103) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v1, v2) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v1))
% 25.84/7.24 | (104) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ frontsegP(v1, v0) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 25.84/7.24 | (105) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | neq(v0, v1))
% 25.84/7.24 | (106) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v1, v6) = v7) | ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v5, v7) = v0) | ~ (app(v2, v4) = v5) | ~ duplicatefreeP(v0) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1))
% 25.84/7.24 | (107) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0))
% 25.84/7.24 | (108) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v3] : (cons(v1, nil) = v3 & app(v3, v0) = v2))
% 25.84/7.24 | (109) cyclefreeP(nil)
% 25.84/7.24 | (110) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v1, v3) = v2) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 25.84/7.24 | (111) ! [v0] : ( ~ singletonP(v0) | ~ ssList(v0) | ? [v1] : (cons(v1, nil) = v0 & ssItem(v1)))
% 25.84/7.24 | (112) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v1, v2)))
% 25.84/7.25 | (113) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (hd(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & tl(v3) = v4))))
% 25.84/7.25 | (114) ssItem(all_0_0_0)
% 25.84/7.25 | (115) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v2, v1) = v0 & ssList(v2)))
% 25.84/7.25 | (116) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v1, v2))
% 25.84/7.25 | (117) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(nil, v0) = v1) | ~ ssList(v0))
% 25.84/7.25 | (118) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v3, v1) = v2) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 25.84/7.25 | (119) ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | leq(v0, v0))
% 25.84/7.25 | (120) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | tl(v2) = v0)
% 25.84/7.25 | (121) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v2, v3) = v4) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v5] : (app(v1, v3) = v5 & app(v0, v5) = v4))
% 25.84/7.25 | (122) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v1, v2)))
% 25.84/7.25 | (123) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderP(v1))
% 25.84/7.25 | (124) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v0))
% 25.84/7.25 | (125) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 25.84/7.25 | (126) rearsegP(nil, nil)
% 25.84/7.25 | (127) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (tl(v2) = v1) | ~ (tl(v2) = v0))
% 25.84/7.25 | (128) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | neq(v0, v1))
% 25.84/7.25 | (129) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderedP(v1))
% 25.84/7.25 | (130) ! [v0] : (v0 = nil | ~ segmentP(nil, v0) | ~ ssList(v0))
% 25.84/7.25 | (131) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ geq(v1, v0) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 25.84/7.25 | (132) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2))
% 25.84/7.25 | (133) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0) | memberP(v1, v0))
% 25.84/7.25 | (134) ! [v0] : (v0 = nil | ~ rearsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0))
% 25.84/7.25 | (135) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v4) = v3 & app(v0, v2) = v4))
% 25.84/7.25 | (136) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v1))
% 25.84/7.25 | (137) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssItem(v1))
% 25.84/7.25 | (138) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4))
% 25.84/7.26 | (139) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (hd(v2) = v1) | ~ (hd(v2) = v0))
% 25.84/7.26 | (140) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v2) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v3))) & (strictorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v3))))))
% 25.84/7.26 | (141) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderP(v1))
% 25.84/7.26 | (142) duplicatefreeP(nil)
% 25.84/7.26 |
% 25.84/7.26 | Instantiating formula (32) with all_0_3_3 and discharging atoms ssList(all_0_3_3), yields:
% 25.84/7.26 | (143) rearsegP(all_0_3_3, nil)
% 25.84/7.26 |
% 25.84/7.26 | Instantiating formula (46) with all_0_3_3 and discharging atoms ssList(all_0_3_3), yields:
% 25.84/7.26 | (144) frontsegP(all_0_3_3, all_0_3_3)
% 25.84/7.26 |
% 25.84/7.26 | Instantiating formula (124) with all_0_4_4 and discharging atoms ssList(all_0_4_4), yields:
% 25.84/7.26 | (145) rearsegP(all_0_4_4, all_0_4_4)
% 25.84/7.26 |
% 25.84/7.26 | Instantiating formula (32) with all_0_4_4 and discharging atoms ssList(all_0_4_4), yields:
% 25.84/7.26 | (146) rearsegP(all_0_4_4, nil)
% 25.84/7.26 |
% 25.84/7.26 | Instantiating formula (16) with all_0_4_4 and discharging atoms ssList(all_0_4_4), yields:
% 25.84/7.26 | (147) frontsegP(all_0_4_4, nil)
% 25.84/7.26 |
% 25.84/7.26 | Instantiating formula (80) with nil, nil and discharging atoms segmentP(nil, nil), ssList(nil), yields:
% 25.84/7.26 | (148) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : (app(v1, v2) = nil & app(v0, nil) = v1 & ssList(v2) & ssList(v0))
% 25.84/7.26 |
% 25.84/7.26 | Instantiating formula (105) with nil, all_0_4_4 and discharging atoms ssList(all_0_4_4), ssList(nil), yields:
% 25.84/7.26 | (149) all_0_4_4 = nil | neq(all_0_4_4, nil)
% 25.84/7.26 |
% 25.84/7.26 | Instantiating formula (96) with all_0_4_4, nil, all_0_4_4, nil, all_0_2_2 and discharging atoms cons(all_0_2_2, nil) = all_0_4_4, frontsegP(nil, nil), ssList(nil), ssItem(all_0_2_2), yields:
% 25.84/7.26 | (150) frontsegP(all_0_4_4, all_0_4_4)
% 25.84/7.26 |
% 25.84/7.26 | Instantiating formula (108) with all_0_4_4, all_0_2_2, nil and discharging atoms cons(all_0_2_2, nil) = all_0_4_4, ssList(nil), ssItem(all_0_2_2), yields:
% 25.84/7.26 | (151) ? [v0] : (cons(all_0_2_2, nil) = v0 & app(v0, nil) = all_0_4_4)
% 25.84/7.26 |
% 25.84/7.26 | Instantiating formula (43) with all_0_2_2, all_0_4_4 and discharging atoms cons(all_0_2_2, nil) = all_0_4_4, ssList(all_0_4_4), ssItem(all_0_2_2), yields:
% 25.84/7.26 | (152) singletonP(all_0_4_4)
% 25.84/7.26 |
% 25.84/7.26 | Instantiating formula (6) with all_0_2_2, all_0_3_3 and discharging atoms memberP(all_0_3_3, all_0_2_2), ssList(all_0_3_3), ssItem(all_0_2_2), yields:
% 25.84/7.26 | (153) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : (cons(all_0_2_2, v1) = v2 & app(v0, v2) = all_0_3_3 & ssList(v1) & ssList(v0))
% 25.84/7.26 |
% 25.84/7.26 | Instantiating (153) with all_9_0_5, all_9_1_6, all_9_2_7 yields:
% 25.84/7.26 | (154) cons(all_0_2_2, all_9_1_6) = all_9_0_5 & app(all_9_2_7, all_9_0_5) = all_0_3_3 & ssList(all_9_1_6) & ssList(all_9_2_7)
% 25.84/7.26 |
% 25.84/7.26 | Applying alpha-rule on (154) yields:
% 25.84/7.26 | (155) cons(all_0_2_2, all_9_1_6) = all_9_0_5
% 25.84/7.26 | (156) app(all_9_2_7, all_9_0_5) = all_0_3_3
% 25.84/7.26 | (157) ssList(all_9_1_6)
% 25.84/7.26 | (158) ssList(all_9_2_7)
% 25.84/7.26 |
% 25.84/7.26 | Instantiating (151) with all_17_0_11 yields:
% 25.84/7.26 | (159) cons(all_0_2_2, nil) = all_17_0_11 & app(all_17_0_11, nil) = all_0_4_4
% 25.84/7.26 |
% 25.84/7.26 | Applying alpha-rule on (159) yields:
% 25.84/7.26 | (160) cons(all_0_2_2, nil) = all_17_0_11
% 25.84/7.26 | (161) app(all_17_0_11, nil) = all_0_4_4
% 25.84/7.26 |
% 25.84/7.26 | Instantiating (148) with all_19_0_12, all_19_1_13, all_19_2_14 yields:
% 25.84/7.26 | (162) app(all_19_1_13, all_19_0_12) = nil & app(all_19_2_14, nil) = all_19_1_13 & ssList(all_19_0_12) & ssList(all_19_2_14)
% 25.84/7.26 |
% 25.84/7.26 | Applying alpha-rule on (162) yields:
% 25.84/7.26 | (163) app(all_19_1_13, all_19_0_12) = nil
% 25.84/7.26 | (164) app(all_19_2_14, nil) = all_19_1_13
% 25.84/7.26 | (165) ssList(all_19_0_12)
% 25.84/7.26 | (166) ssList(all_19_2_14)
% 25.84/7.26 |
% 25.84/7.26 | Instantiating formula (101) with all_0_2_2, nil, all_17_0_11, all_0_4_4 and discharging atoms cons(all_0_2_2, nil) = all_17_0_11, cons(all_0_2_2, nil) = all_0_4_4, yields:
% 25.84/7.26 | (167) all_17_0_11 = all_0_4_4
% 25.84/7.26 |
% 25.84/7.26 | Instantiating formula (5) with all_19_1_13, all_19_2_14 and discharging atoms app(all_19_2_14, nil) = all_19_1_13, ssList(all_19_2_14), yields:
% 25.84/7.26 | (168) all_19_1_13 = all_19_2_14
% 25.84/7.26 |
% 25.84/7.26 | From (167) and (160) follows:
% 25.84/7.26 | (94) cons(all_0_2_2, nil) = all_0_4_4
% 25.84/7.26 |
% 25.84/7.26 | From (168) and (163) follows:
% 25.84/7.26 | (170) app(all_19_2_14, all_19_0_12) = nil
% 25.84/7.26 |
% 25.84/7.26 | From (167) and (161) follows:
% 25.84/7.26 | (171) app(all_0_4_4, nil) = all_0_4_4
% 25.84/7.26 |
% 25.84/7.26 | Instantiating formula (78) with all_19_0_12, all_19_2_14 and discharging atoms app(all_19_2_14, all_19_0_12) = nil, ssList(all_19_0_12), ssList(all_19_2_14), yields:
% 25.84/7.26 | (172) all_19_2_14 = nil
% 25.84/7.26 |
% 25.84/7.26 | From (172) and (166) follows:
% 25.84/7.26 | (4) ssList(nil)
% 25.84/7.26 |
% 25.84/7.26 | Instantiating formula (115) with nil, all_0_3_3 and discharging atoms rearsegP(all_0_3_3, nil), ssList(all_0_3_3), ssList(nil), yields:
% 25.84/7.26 | (174) ? [v0] : (app(v0, nil) = all_0_3_3 & ssList(v0))
% 25.84/7.26 |
% 25.84/7.26 | Instantiating formula (115) with all_0_4_4, all_0_4_4 and discharging atoms rearsegP(all_0_4_4, all_0_4_4), ssList(all_0_4_4), yields:
% 25.84/7.26 | (175) ? [v0] : (app(v0, all_0_4_4) = all_0_4_4 & ssList(v0))
% 25.84/7.26 |
% 25.84/7.26 | Instantiating formula (115) with nil, all_0_4_4 and discharging atoms rearsegP(all_0_4_4, nil), ssList(all_0_4_4), ssList(nil), yields:
% 25.84/7.26 | (176) ? [v0] : (app(v0, nil) = all_0_4_4 & ssList(v0))
% 25.84/7.26 |
% 25.84/7.26 | Instantiating formula (61) with all_0_3_3, all_0_3_3 and discharging atoms frontsegP(all_0_3_3, all_0_3_3), ssList(all_0_3_3), yields:
% 25.84/7.26 | (177) ? [v0] : (app(all_0_3_3, v0) = all_0_3_3 & ssList(v0))
% 25.84/7.26 |
% 25.84/7.26 | Instantiating formula (61) with all_0_4_4, all_0_4_4 and discharging atoms frontsegP(all_0_4_4, all_0_4_4), ssList(all_0_4_4), yields:
% 25.84/7.26 | (178) ? [v0] : (app(all_0_4_4, v0) = all_0_4_4 & ssList(v0))
% 25.84/7.26 |
% 25.84/7.26 | Instantiating formula (61) with nil, all_0_4_4 and discharging atoms frontsegP(all_0_4_4, nil), ssList(all_0_4_4), ssList(nil), yields:
% 25.84/7.26 | (179) ? [v0] : (app(nil, v0) = all_0_4_4 & ssList(v0))
% 25.84/7.26 |
% 25.84/7.27 | Instantiating formula (55) with all_9_0_5, all_0_2_2, all_9_1_6 and discharging atoms cons(all_0_2_2, all_9_1_6) = all_9_0_5, ssList(all_9_1_6), ssItem(all_0_2_2), yields:
% 25.84/7.27 | (180) ssList(all_9_0_5)
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | Instantiating formula (108) with all_9_0_5, all_0_2_2, all_9_1_6 and discharging atoms cons(all_0_2_2, all_9_1_6) = all_9_0_5, ssList(all_9_1_6), ssItem(all_0_2_2), yields:
% 25.84/7.27 | (181) ? [v0] : (cons(all_0_2_2, nil) = v0 & app(v0, all_9_1_6) = all_9_0_5)
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | Instantiating (181) with all_45_0_16 yields:
% 25.84/7.27 | (182) cons(all_0_2_2, nil) = all_45_0_16 & app(all_45_0_16, all_9_1_6) = all_9_0_5
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | Applying alpha-rule on (182) yields:
% 25.84/7.27 | (183) cons(all_0_2_2, nil) = all_45_0_16
% 25.84/7.27 | (184) app(all_45_0_16, all_9_1_6) = all_9_0_5
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | Instantiating (176) with all_49_0_18 yields:
% 25.84/7.27 | (185) app(all_49_0_18, nil) = all_0_4_4 & ssList(all_49_0_18)
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | Applying alpha-rule on (185) yields:
% 25.84/7.27 | (186) app(all_49_0_18, nil) = all_0_4_4
% 25.84/7.27 | (187) ssList(all_49_0_18)
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | Instantiating (174) with all_51_0_19 yields:
% 25.84/7.27 | (188) app(all_51_0_19, nil) = all_0_3_3 & ssList(all_51_0_19)
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | Applying alpha-rule on (188) yields:
% 25.84/7.27 | (189) app(all_51_0_19, nil) = all_0_3_3
% 25.84/7.27 | (190) ssList(all_51_0_19)
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | Instantiating (175) with all_71_0_28 yields:
% 25.84/7.27 | (191) app(all_71_0_28, all_0_4_4) = all_0_4_4 & ssList(all_71_0_28)
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | Applying alpha-rule on (191) yields:
% 25.84/7.27 | (192) app(all_71_0_28, all_0_4_4) = all_0_4_4
% 25.84/7.27 | (193) ssList(all_71_0_28)
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | Instantiating (179) with all_75_0_30 yields:
% 25.84/7.27 | (194) app(nil, all_75_0_30) = all_0_4_4 & ssList(all_75_0_30)
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | Applying alpha-rule on (194) yields:
% 25.84/7.27 | (195) app(nil, all_75_0_30) = all_0_4_4
% 25.84/7.27 | (196) ssList(all_75_0_30)
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | Instantiating (178) with all_77_0_31 yields:
% 25.84/7.27 | (197) app(all_0_4_4, all_77_0_31) = all_0_4_4 & ssList(all_77_0_31)
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | Applying alpha-rule on (197) yields:
% 25.84/7.27 | (198) app(all_0_4_4, all_77_0_31) = all_0_4_4
% 25.84/7.27 | (199) ssList(all_77_0_31)
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | Instantiating (177) with all_95_0_50 yields:
% 25.84/7.27 | (200) app(all_0_3_3, all_95_0_50) = all_0_3_3 & ssList(all_95_0_50)
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | Applying alpha-rule on (200) yields:
% 25.84/7.27 | (201) app(all_0_3_3, all_95_0_50) = all_0_3_3
% 25.84/7.27 | (202) ssList(all_95_0_50)
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | Instantiating formula (101) with all_0_2_2, nil, all_45_0_16, all_0_4_4 and discharging atoms cons(all_0_2_2, nil) = all_45_0_16, cons(all_0_2_2, nil) = all_0_4_4, yields:
% 25.84/7.27 | (203) all_45_0_16 = all_0_4_4
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | Instantiating formula (110) with nil, all_0_4_4, all_0_4_4, all_77_0_31 and discharging atoms app(all_0_4_4, all_77_0_31) = all_0_4_4, app(all_0_4_4, nil) = all_0_4_4, ssList(all_77_0_31), ssList(all_0_4_4), ssList(nil), yields:
% 25.84/7.27 | (204) all_77_0_31 = nil
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | Instantiating formula (117) with all_0_4_4, all_75_0_30 and discharging atoms app(nil, all_75_0_30) = all_0_4_4, ssList(all_75_0_30), yields:
% 25.84/7.27 | (205) all_75_0_30 = all_0_4_4
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | Instantiating formula (5) with all_0_3_3, all_51_0_19 and discharging atoms app(all_51_0_19, nil) = all_0_3_3, ssList(all_51_0_19), yields:
% 25.84/7.27 | (206) all_51_0_19 = all_0_3_3
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | Instantiating formula (5) with all_0_4_4, all_49_0_18 and discharging atoms app(all_49_0_18, nil) = all_0_4_4, ssList(all_49_0_18), yields:
% 25.84/7.27 | (207) all_49_0_18 = all_0_4_4
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | From (206) and (189) follows:
% 25.84/7.27 | (208) app(all_0_3_3, nil) = all_0_3_3
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | From (203) and (184) follows:
% 25.84/7.27 | (209) app(all_0_4_4, all_9_1_6) = all_9_0_5
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | From (205) and (195) follows:
% 25.84/7.27 | (210) app(nil, all_0_4_4) = all_0_4_4
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | From (204) and (199) follows:
% 25.84/7.27 | (4) ssList(nil)
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | From (206) and (190) follows:
% 25.84/7.27 | (88) ssList(all_0_3_3)
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | From (207) and (187) follows:
% 25.84/7.27 | (82) ssList(all_0_4_4)
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | Instantiating formula (110) with all_95_0_50, all_0_3_3, all_0_3_3, nil and discharging atoms app(all_0_3_3, all_95_0_50) = all_0_3_3, app(all_0_3_3, nil) = all_0_3_3, ssList(all_95_0_50), ssList(all_0_3_3), ssList(nil), yields:
% 25.84/7.27 | (214) all_95_0_50 = nil
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | Instantiating formula (118) with all_71_0_28, all_0_4_4, all_0_4_4, nil and discharging atoms app(all_71_0_28, all_0_4_4) = all_0_4_4, app(nil, all_0_4_4) = all_0_4_4, ssList(all_71_0_28), ssList(all_0_4_4), ssList(nil), yields:
% 25.84/7.27 | (215) all_71_0_28 = nil
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | From (215) and (192) follows:
% 25.84/7.27 | (210) app(nil, all_0_4_4) = all_0_4_4
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | From (214) and (201) follows:
% 25.84/7.27 | (208) app(all_0_3_3, nil) = all_0_3_3
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | From (215) and (193) follows:
% 25.84/7.27 | (4) ssList(nil)
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | Instantiating formula (17) with nil, all_0_3_3, all_9_2_7, all_9_0_5, all_0_3_3 and discharging atoms app(all_9_2_7, all_9_0_5) = all_0_3_3, app(all_0_3_3, nil) = all_0_3_3, ssList(all_9_0_5), ssList(all_9_2_7), ssList(all_0_3_3), ssList(nil), yields:
% 25.84/7.27 | (219) segmentP(all_0_3_3, all_9_0_5)
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | Instantiating formula (17) with all_9_1_6, all_0_4_4, nil, all_0_4_4, all_9_0_5 and discharging atoms app(all_0_4_4, all_9_1_6) = all_9_0_5, app(nil, all_0_4_4) = all_0_4_4, ssList(all_9_0_5), ssList(all_9_1_6), ssList(all_0_4_4), ssList(nil), yields:
% 25.84/7.27 | (220) segmentP(all_9_0_5, all_0_4_4)
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 +-Applying beta-rule and splitting (92), into two cases.
% 25.84/7.27 |-Branch one:
% 25.84/7.27 | (221) ~ neq(all_0_4_4, nil)
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 +-Applying beta-rule and splitting (149), into two cases.
% 25.84/7.27 |-Branch one:
% 25.84/7.27 | (222) neq(all_0_4_4, nil)
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | Using (222) and (221) yields:
% 25.84/7.27 | (223) $false
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 |-The branch is then unsatisfiable
% 25.84/7.27 |-Branch two:
% 25.84/7.27 | (221) ~ neq(all_0_4_4, nil)
% 25.84/7.27 | (225) all_0_4_4 = nil
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | From (225) and (152) follows:
% 25.84/7.27 | (226) singletonP(nil)
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | Using (226) and (53) yields:
% 25.84/7.27 | (223) $false
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 |-The branch is then unsatisfiable
% 25.84/7.27 |-Branch two:
% 25.84/7.27 | (222) neq(all_0_4_4, nil)
% 25.84/7.27 | (229) ~ segmentP(all_0_3_3, all_0_4_4)
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 | Instantiating formula (31) with all_0_4_4, all_9_0_5, all_0_3_3 and discharging atoms segmentP(all_9_0_5, all_0_4_4), segmentP(all_0_3_3, all_9_0_5), ssList(all_9_0_5), ssList(all_0_3_3), ssList(all_0_4_4), ~ segmentP(all_0_3_3, all_0_4_4), yields:
% 25.84/7.27 | (223) $false
% 25.84/7.27 |
% 25.84/7.27 |-The branch is then unsatisfiable
% 25.84/7.27 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 25.84/7.27
% 25.84/7.27 6603ms
%------------------------------------------------------------------------------