TSTP Solution File: SWC014+1 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : SWC014+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.4.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n022.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Tue Jul 19 20:15:44 EDT 2022
% Result : Theorem 6.73s 2.11s
% Output : Proof 12.43s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.12 % Problem : SWC014+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.4.0.
% 0.11/0.13 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.12/0.34 % Computer : n022.cluster.edu
% 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.34 % CPULimit : 300
% 0.12/0.34 % WCLimit : 600
% 0.12/0.34 % DateTime : Sun Jun 12 21:52:18 EDT 2022
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 0.58/0.58 ____ _
% 0.58/0.58 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.58/0.58 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.58/0.58 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.58/0.58 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.58/0.58
% 0.58/0.58 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.58/0.58 (ePrincess v.1.0)
% 0.58/0.58
% 0.58/0.58 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.58/0.58 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.58/0.58 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.58/0.58 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.58/0.58 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.58/0.58
% 0.58/0.58 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.58/0.58
% 0.58/0.58 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.75/0.63 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 2.20/1.09 Prover 0: Preprocessing ...
% 4.73/1.68 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 6.73/2.11 Prover 0: proved (1475ms)
% 6.73/2.11
% 6.73/2.11 No countermodel exists, formula is valid
% 6.73/2.11 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 6.73/2.11
% 6.73/2.11 Generating proof ... found it (size 32)
% 11.58/3.26
% 11.58/3.26 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 11.58/3.26 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 11.58/3.27 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & tl(v1) = v2 & cons(v3, nil) = v0 & app(v0, v4) = v1 & equalelemsP(nil) & duplicatefreeP(nil) & strictorderedP(nil) & totalorderedP(nil) & strictorderP(nil) & totalorderP(nil) & cyclefreeP(nil) & segmentP(nil, nil) & rearsegP(nil, nil) & frontsegP(nil, nil) & ssList(v4) & ssList(v1) & ssList(v0) & ssList(nil) & neq(v1, nil) & ssItem(v6) & ssItem(v5) & ssItem(v3) & ~ singletonP(nil) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (cons(v9, v14) = v15) | ~ (cons(v8, v11) = v12) | ~ (app(v13, v15) = v7) | ~ (app(v10, v12) = v13) | ~ strictorderedP(v7) | ~ ssList(v14) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v9) | ~ ssItem(v8) | lt(v8, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (cons(v9, v14) = v15) | ~ (cons(v8, v11) = v12) | ~ (app(v13, v15) = v7) | ~ (app(v10, v12) = v13) | ~ totalorderedP(v7) | ~ ssList(v14) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v9) | ~ ssItem(v8) | leq(v8, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (cons(v9, v14) = v15) | ~ (cons(v8, v11) = v12) | ~ (app(v13, v15) = v7) | ~ (app(v10, v12) = v13) | ~ strictorderP(v7) | ~ ssList(v14) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v9) | ~ ssItem(v8) | lt(v9, v8) | lt(v8, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (cons(v9, v14) = v15) | ~ (cons(v8, v11) = v12) | ~ (app(v13, v15) = v7) | ~ (app(v10, v12) = v13) | ~ totalorderP(v7) | ~ ssList(v14) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v9) | ~ ssItem(v8) | leq(v9, v8) | leq(v8, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (cons(v9, v14) = v15) | ~ (cons(v8, v11) = v12) | ~ (app(v13, v15) = v7) | ~ (app(v10, v12) = v13) | ~ leq(v9, v8) | ~ leq(v8, v9) | ~ cyclefreeP(v7) | ~ ssList(v14) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v9) | ~ ssItem(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (cons(v8, v13) = v14) | ~ (cons(v8, v10) = v11) | ~ (app(v12, v14) = v7) | ~ (app(v9, v11) = v12) | ~ duplicatefreeP(v7) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v9 = v8 | ~ (cons(v9, v11) = v12) | ~ (cons(v8, v12) = v13) | ~ (app(v10, v13) = v7) | ~ equalelemsP(v7) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v9) | ~ ssItem(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v8 = v7 | ~ (cons(v8, v11) = v12) | ~ (cons(v7, v9) = v10) | ~ frontsegP(v10, v12) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (cons(v10, v8) = v11) | ~ (app(v11, v7) = v12) | ~ (app(v8, v7) = v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v10) | cons(v10, v9) = v12) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (cons(v8, v11) = v12) | ~ (cons(v7, v9) = v10) | ~ frontsegP(v10, v12) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | frontsegP(v9, v11)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (app(v10, v11) = v12) | ~ (app(v9, v7) = v10) | ~ segmentP(v7, v8) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | segmentP(v12, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (app(v8, v10) = v11) | ~ (app(v7, v11) = v12) | ~ (app(v7, v8) = v9) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | app(v9, v10) = v12) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v9 | ~ (cons(v11, v8) = v10) | ~ (cons(v9, v7) = v10) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v8 = v7 | ~ (cons(v11, v8) = v10) | ~ (cons(v9, v7) = v10) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v10, v9) = v11) | ~ (app(v8, v7) = v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v10) | ? [v12] : (cons(v10, v8) = v12 & app(v12, v7) = v11)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v8, v10) = v11) | ~ (app(v9, v11) = v7) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v8) | memberP(v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v7, v10) = v11) | ~ (cons(v7, v8) = v9) | ~ frontsegP(v8, v10) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v8) | ~ ssItem(v7) | frontsegP(v9, v11)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (app(v10, v11) = v7) | ~ (app(v9, v8) = v10) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | segmentP(v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (app(v9, v10) = v11) | ~ (app(v7, v8) = v9) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ? [v12] : (app(v8, v10) = v12 & app(v7, v12) = v11)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v7 | v7 = nil | ~ (tl(v7) = v9) | ~ (hd(v7) = v8) | ~ (cons(v8, v9) = v10) | ~ ssList(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v7 | ~ (app(v10, v8) = v9) | ~ (app(v7, v8) = v9) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v7 | ~ (app(v8, v10) = v9) | ~ (app(v8, v7) = v9) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (cons(v10, v9) = v8) | ~ (cons(v10, v9) = v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (cons(v8, v9) = v10) | ~ memberP(v10, v7) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | memberP(v9, v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (app(v10, v9) = v8) | ~ (app(v10, v9) = v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v7 = nil | ~ (tl(v7) = v8) | ~ (app(v8, v9) = v10) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v7) | ? [v11] : (tl(v11) = v10 & app(v7, v9) = v11)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v7 = nil | ~ (tl(v7) = v8) | ~ (app(v7, v9) = v10) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v7) | ? [v11] : (tl(v10) = v11 & app(v8, v9) = v11)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v7 = nil | ~ (hd(v7) = v8) | ~ (app(v7, v9) = v10) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v7) | hd(v10) = v8) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (cons(v8, v9) = v10) | ~ memberP(v9, v7) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | memberP(v10, v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (cons(v8, nil) = v9) | ~ (app(v9, v7) = v10) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v8) | cons(v8, v7) = v10) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (app(v9, v7) = v10) | ~ rearsegP(v7, v8) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | rearsegP(v10, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (app(v8, v9) = v10) | ~ memberP(v10, v7) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssItem(v7) | memberP(v9, v7) | memberP(v8, v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (app(v8, v9) = v10) | ~ memberP(v9, v7) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssItem(v7) | memberP(v10, v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (app(v8, v9) = v10) | ~ memberP(v8, v7) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssItem(v7) | memberP(v10, v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (app(v7, v9) = v10) | ~ frontsegP(v7, v8) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | frontsegP(v10, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = v7 | ~ (tl(v9) = v8) | ~ (tl(v9) = v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = v7 | ~ (hd(v9) = v8) | ~ (hd(v9) = v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (hd(v8) = v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssItem(v7) | ? [v10] : (cons(v7, v8) = v10 & (v8 = nil | ~ strictorderedP(v10) | (strictorderedP(v8) & lt(v7, v9))) & (strictorderedP(v10) | ( ~ (v8 = nil) & ( ~ strictorderedP(v8) | ~ lt(v7, v9)))))) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (hd(v8) = v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssItem(v7) | ? [v10] : (cons(v7, v8) = v10 & (v8 = nil | ~ totalorderedP(v10) | (totalorderedP(v8) & leq(v7, v9))) & (totalorderedP(v10) | ( ~ (v8 = nil) & ( ~ totalorderedP(v8) | ~ leq(v7, v9)))))) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (cons(v8, v7) = v9) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v8) | tl(v9) = v7) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (cons(v8, v7) = v9) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v8) | hd(v9) = v8) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (cons(v8, v7) = v9) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v8) | ssList(v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (cons(v8, v7) = v9) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v8) | ? [v10] : (cons(v8, nil) = v10 & app(v10, v7) = v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (cons(v7, v8) = v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssItem(v7) | memberP(v9, v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (cons(v7, v8) = v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssItem(v7) | ? [v10] : (hd(v8) = v10 & (v8 = nil | ~ strictorderedP(v9) | (strictorderedP(v8) & lt(v7, v10))) & (strictorderedP(v9) | ( ~ (v8 = nil) & ( ~ strictorderedP(v8) | ~ lt(v7, v10)))))) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (cons(v7, v8) = v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssItem(v7) | ? [v10] : (hd(v8) = v10 & (v8 = nil | ~ totalorderedP(v9) | (totalorderedP(v8) & leq(v7, v10))) & (totalorderedP(v9) | ( ~ (v8 = nil) & ( ~ totalorderedP(v8) | ~ leq(v7, v10)))))) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (app(v9, v8) = v7) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | rearsegP(v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (app(v8, v9) = v7) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | frontsegP(v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (app(v7, v8) = v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ssList(v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ gt(v8, v9) | ~ gt(v7, v8) | ~ ssItem(v9) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | gt(v7, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ geq(v8, v9) | ~ geq(v7, v8) | ~ ssItem(v9) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | geq(v7, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ lt(v8, v9) | ~ lt(v7, v8) | ~ ssItem(v9) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | lt(v7, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ lt(v8, v9) | ~ leq(v7, v8) | ~ ssItem(v9) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | lt(v7, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ leq(v8, v9) | ~ leq(v7, v8) | ~ ssItem(v9) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | leq(v7, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ segmentP(v8, v9) | ~ segmentP(v7, v8) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | segmentP(v7, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ rearsegP(v8, v9) | ~ rearsegP(v7, v8) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | rearsegP(v7, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ frontsegP(v8, v9) | ~ frontsegP(v7, v8) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | frontsegP(v7, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (app(v7, nil) = v8) | ~ ssList(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (app(nil, v7) = v8) | ~ ssList(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ geq(v8, v7) | ~ geq(v7, v8) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ leq(v8, v7) | ~ leq(v7, v8) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ leq(v7, v8) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | lt(v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ segmentP(v8, v7) | ~ segmentP(v7, v8) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ rearsegP(v8, v7) | ~ rearsegP(v7, v8) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ frontsegP(v8, v7) | ~ frontsegP(v7, v8) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | neq(v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | neq(v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = nil | ~ (app(v7, v8) = nil) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v7 = nil | ~ (tl(v7) = v8) | ~ ssList(v7) | ssList(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : (v7 = nil | ~ (hd(v7) = v8) | ~ ssList(v7) | ssItem(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : (v7 = nil | ~ (app(v7, v8) = nil) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (tl(v7) = v8) | ~ ssList(v7) | ? [v9] : (hd(v7) = v9 & ! [v10] : (v10 = v7 | v10 = nil | v7 = nil | ~ (tl(v10) = v8) | ~ ssList(v10) | ? [v11] : ( ~ (v11 = v9) & hd(v10) = v11)) & ! [v10] : (v10 = v7 | v10 = nil | v7 = nil | ~ (hd(v10) = v9) | ~ ssList(v10) | ? [v11] : ( ~ (v11 = v8) & tl(v10) = v11)))) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (hd(v7) = v8) | ~ ssList(v7) | ? [v9] : (tl(v7) = v9 & ! [v10] : (v10 = v7 | v10 = nil | v7 = nil | ~ (tl(v10) = v9) | ~ ssList(v10) | ? [v11] : ( ~ (v11 = v8) & hd(v10) = v11)) & ! [v10] : (v10 = v7 | v10 = nil | v7 = nil | ~ (hd(v10) = v8) | ~ ssList(v10) | ? [v11] : ( ~ (v11 = v9) & tl(v10) = v11)))) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v8, v7) = v7) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v8, v7) = nil) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v8, nil) = v7) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v8) | singletonP(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v7, nil) = v8) | ~ ssItem(v7) | equalelemsP(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v7, nil) = v8) | ~ ssItem(v7) | duplicatefreeP(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v7, nil) = v8) | ~ ssItem(v7) | strictorderedP(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v7, nil) = v8) | ~ ssItem(v7) | totalorderedP(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v7, nil) = v8) | ~ ssItem(v7) | strictorderP(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v7, nil) = v8) | ~ ssItem(v7) | totalorderP(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v7, nil) = v8) | ~ ssItem(v7) | cyclefreeP(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ gt(v8, v7) | ~ gt(v7, v8) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ gt(v7, v8) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | lt(v8, v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ geq(v7, v8) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | leq(v8, v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ lt(v8, v7) | ~ lt(v7, v8) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ lt(v8, v7) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | gt(v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ lt(v7, v8) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | leq(v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ leq(v8, v7) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | geq(v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ segmentP(v7, v8) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (app(v10, v11) = v7 & app(v9, v8) = v10 & ssList(v11) & ssList(v9))) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ rearsegP(v7, v8) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ? [v9] : (app(v9, v8) = v7 & ssList(v9))) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ frontsegP(v7, v8) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ? [v9] : (app(v8, v9) = v7 & ssList(v9))) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ memberP(v7, v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v8) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (cons(v8, v10) = v11 & app(v9, v11) = v7 & ssList(v10) & ssList(v9))) & ! [v7] : (v7 = nil | ~ (app(nil, nil) = v7)) & ! [v7] : (v7 = nil | ~ segmentP(nil, v7) | ~ ssList(v7)) & ! [v7] : (v7 = nil | ~ rearsegP(nil, v7) | ~ ssList(v7)) & ! [v7] : (v7 = nil | ~ frontsegP(nil, v7) | ~ ssList(v7)) & ! [v7] : (v7 = nil | ~ ssList(v7) | ? [v8] : ? [v9] : (cons(v9, v8) = v7 & ssList(v8) & ssItem(v9))) & ! [v7] : ( ~ lt(v7, v7) | ~ ssItem(v7)) & ! [v7] : ( ~ singletonP(v7) | ~ ssList(v7) | ? [v8] : (cons(v8, nil) = v7 & ssItem(v8))) & ! [v7] : ( ~ memberP(nil, v7) | ~ ssItem(v7)) & ! [v7] : ( ~ ssList(v7) | ~ neq(v7, v7)) & ! [v7] : ( ~ ssList(v7) | equalelemsP(v7) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ( ~ (v9 = v8) & cons(v9, v11) = v12 & cons(v8, v12) = v13 & app(v10, v13) = v7 & ssList(v11) & ssList(v10) & ssItem(v9) & ssItem(v8))) & ! [v7] : ( ~ ssList(v7) | duplicatefreeP(v7) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (cons(v8, v13) = v14 & cons(v8, v10) = v11 & app(v12, v14) = v7 & app(v9, v11) = v12 & ssList(v13) & ssList(v10) & ssList(v9) & ssItem(v8))) & ! [v7] : ( ~ ssList(v7) | strictorderedP(v7) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (cons(v9, v14) = v15 & cons(v8, v11) = v12 & app(v13, v15) = v7 & app(v10, v12) = v13 & ssList(v14) & ssList(v11) & ssList(v10) & ssItem(v9) & ssItem(v8) & ~ lt(v8, v9))) & ! [v7] : ( ~ ssList(v7) | totalorderedP(v7) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (cons(v9, v14) = v15 & cons(v8, v11) = v12 & app(v13, v15) = v7 & app(v10, v12) = v13 & ssList(v14) & ssList(v11) & ssList(v10) & ssItem(v9) & ssItem(v8) & ~ leq(v8, v9))) & ! [v7] : ( ~ ssList(v7) | strictorderP(v7) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (cons(v9, v14) = v15 & cons(v8, v11) = v12 & app(v13, v15) = v7 & app(v10, v12) = v13 & ssList(v14) & ssList(v11) & ssList(v10) & ssItem(v9) & ssItem(v8) & ~ lt(v9, v8) & ~ lt(v8, v9))) & ! [v7] : ( ~ ssList(v7) | totalorderP(v7) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (cons(v9, v14) = v15 & cons(v8, v11) = v12 & app(v13, v15) = v7 & app(v10, v12) = v13 & ssList(v14) & ssList(v11) & ssList(v10) & ssItem(v9) & ssItem(v8) & ~ leq(v9, v8) & ~ leq(v8, v9))) & ! [v7] : ( ~ ssList(v7) | cyclefreeP(v7) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (cons(v9, v14) = v15 & cons(v8, v11) = v12 & app(v13, v15) = v7 & app(v10, v12) = v13 & leq(v9, v8) & leq(v8, v9) & ssList(v14) & ssList(v11) & ssList(v10) & ssItem(v9) & ssItem(v8))) & ! [v7] : ( ~ ssList(v7) | segmentP(v7, v7)) & ! [v7] : ( ~ ssList(v7) | segmentP(v7, nil)) & ! [v7] : ( ~ ssList(v7) | rearsegP(v7, v7)) & ! [v7] : ( ~ ssList(v7) | rearsegP(v7, nil)) & ! [v7] : ( ~ ssList(v7) | frontsegP(v7, v7)) & ! [v7] : ( ~ ssList(v7) | frontsegP(v7, nil)) & ! [v7] : ( ~ neq(v7, v7) | ~ ssItem(v7)) & ! [v7] : ( ~ ssItem(v7) | geq(v7, v7)) & ! [v7] : ( ~ ssItem(v7) | leq(v7, v7)) & ( ~ ssList(v2) | ~ neq(nil, v1) | ? [v7] : ( ~ (v7 = v1) & app(v0, v2) = v7)))
% 11.99/3.34 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6 yields:
% 11.99/3.34 | (1) ~ (all_0_0_0 = all_0_1_1) & tl(all_0_5_5) = all_0_4_4 & cons(all_0_3_3, nil) = all_0_6_6 & app(all_0_6_6, all_0_2_2) = all_0_5_5 & equalelemsP(nil) & duplicatefreeP(nil) & strictorderedP(nil) & totalorderedP(nil) & strictorderP(nil) & totalorderP(nil) & cyclefreeP(nil) & segmentP(nil, nil) & rearsegP(nil, nil) & frontsegP(nil, nil) & ssList(all_0_2_2) & ssList(all_0_5_5) & ssList(all_0_6_6) & ssList(nil) & neq(all_0_5_5, nil) & ssItem(all_0_0_0) & ssItem(all_0_1_1) & ssItem(all_0_3_3) & ~ singletonP(nil) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v2, v1) | lt(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v2, v1) | leq(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ leq(v2, v1) | ~ leq(v1, v2) | ~ cyclefreeP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v1, v6) = v7) | ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v5, v7) = v0) | ~ (app(v2, v4) = v5) | ~ duplicatefreeP(v0) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (cons(v2, v4) = v5) | ~ (cons(v1, v5) = v6) | ~ (app(v3, v6) = v0) | ~ equalelemsP(v0) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v3, v1) = v4) | ~ (app(v4, v0) = v5) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | cons(v3, v2) = v5) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v3, v4) = v5) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v5, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v1, v3) = v4) | ~ (app(v0, v4) = v5) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | app(v2, v3) = v5) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v3, v2) = v4) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | ? [v5] : (cons(v3, v1) = v5 & app(v5, v0) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v2, v4) = v0) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | memberP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v0, v3) = v4) | ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ frontsegP(v1, v3) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v3, v4) = v0) | ~ (app(v2, v1) = v3) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v2, v3) = v4) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v5] : (app(v1, v3) = v5 & app(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | v0 = nil | ~ (tl(v0) = v2) | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v3, v1) = v2) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v1, v3) = v2) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v3, v2) = v1) | ~ (cons(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (app(v3, v2) = v1) | ~ (app(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v4) = v3 & app(v0, v2) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v3) = v4 & app(v1, v2) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | hd(v3) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, nil) = v2) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | cons(v1, v0) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0) | memberP(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v1, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (tl(v2) = v1) | ~ (tl(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (hd(v2) = v1) | ~ (hd(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v3) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v2))) & (strictorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v2)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v3) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v2))) & (totalorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v2)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | tl(v2) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | hd(v2) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ssList(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v3] : (cons(v1, nil) = v3 & app(v3, v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v2) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v3))) & (strictorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v3)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v2) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v3))) & (totalorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v3)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v2, v1) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v1, v2) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ gt(v1, v2) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ geq(v1, v2) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ segmentP(v1, v2) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ rearsegP(v1, v2) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ frontsegP(v1, v2) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(v0, nil) = v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(nil, v0) = v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ geq(v1, v0) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v1, v0) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ segmentP(v1, v0) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ rearsegP(v1, v0) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ frontsegP(v1, v0) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | neq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | neq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (hd(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & tl(v3) = v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (tl(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & tl(v3) = v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = nil) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, nil) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | singletonP(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | equalelemsP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | duplicatefreeP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderedP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderedP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | cyclefreeP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v1, v0) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ leq(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (app(v3, v4) = v0 & app(v2, v1) = v3 & ssList(v4) & ssList(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v2, v1) = v0 & ssList(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v1, v2) = v0 & ssList(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ memberP(v0, v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (cons(v1, v3) = v4 & app(v2, v4) = v0 & ssList(v3) & ssList(v2))) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ (app(nil, nil) = v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ segmentP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ rearsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ frontsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (cons(v2, v1) = v0 & ssList(v1) & ssItem(v2))) & ! [v0] : ( ~ lt(v0, v0) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ( ~ singletonP(v0) | ~ ssList(v0) | ? [v1] : (cons(v1, nil) = v0 & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ memberP(nil, v0) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ~ neq(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | equalelemsP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v2 = v1) & cons(v2, v4) = v5 & cons(v1, v5) = v6 & app(v3, v6) = v0 & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | duplicatefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (cons(v1, v6) = v7 & cons(v1, v3) = v4 & app(v5, v7) = v0 & app(v2, v4) = v5 & ssList(v6) & ssList(v3) & ssList(v2) & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v2, v1) & ~ lt(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v2, v1) & ~ leq(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | cyclefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & leq(v2, v1) & leq(v1, v2) & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, nil)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, nil)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, nil)) & ! [v0] : ( ~ neq(v0, v0) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | geq(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | leq(v0, v0)) & ( ~ ssList(all_0_4_4) | ~ neq(nil, all_0_5_5) | ? [v0] : ( ~ (v0 = all_0_5_5) & app(all_0_6_6, all_0_4_4) = v0))
% 11.99/3.38 |
% 11.99/3.38 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 11.99/3.38 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2))
% 11.99/3.38 | (3) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | equalelemsP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v2 = v1) & cons(v2, v4) = v5 & cons(v1, v5) = v6 & app(v3, v6) = v0 & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1)))
% 11.99/3.38 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v3] : (cons(v1, nil) = v3 & app(v3, v0) = v2))
% 11.99/3.38 | (5) strictorderP(nil)
% 11.99/3.38 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v2, v4) = v0) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | memberP(v0, v1))
% 11.99/3.38 | (7) ! [v0] : (v0 = nil | ~ segmentP(nil, v0) | ~ ssList(v0))
% 11.99/3.38 | (8) duplicatefreeP(nil)
% 11.99/3.38 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ frontsegP(v1, v2) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v2))
% 11.99/3.38 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v1, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0))
% 11.99/3.38 | (11) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ~ neq(v0, v0))
% 11.99/3.38 | (12) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v1))
% 11.99/3.38 | (13) ! [v0] : ( ~ neq(v0, v0) | ~ ssItem(v0))
% 11.99/3.38 | (14) ssItem(all_0_3_3)
% 11.99/3.38 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderP(v1))
% 11.99/3.38 | (16) segmentP(nil, nil)
% 11.99/3.38 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (tl(v2) = v1) | ~ (tl(v2) = v0))
% 11.99/3.38 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ memberP(v0, v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (cons(v1, v3) = v4 & app(v2, v4) = v0 & ssList(v3) & ssList(v2)))
% 12.43/3.38 | (19) ssList(all_0_6_6)
% 12.43/3.38 | (20) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | duplicatefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (cons(v1, v6) = v7 & cons(v1, v3) = v4 & app(v5, v7) = v0 & app(v2, v4) = v5 & ssList(v6) & ssList(v3) & ssList(v2) & ssItem(v1)))
% 12.43/3.38 | (21) strictorderedP(nil)
% 12.43/3.38 | (22) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v1, v2)))
% 12.43/3.39 | (23) ! [v0] : ( ~ singletonP(v0) | ~ ssList(v0) | ? [v1] : (cons(v1, nil) = v0 & ssItem(v1)))
% 12.43/3.39 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v1, v0) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 12.43/3.39 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | cyclefreeP(v1))
% 12.43/3.39 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, nil) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | singletonP(v0))
% 12.43/3.39 | (27) rearsegP(nil, nil)
% 12.43/3.39 | (28) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssItem(v1))
% 12.43/3.39 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2))
% 12.43/3.39 | (30) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ rearsegP(v1, v0) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 12.43/3.39 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v1, v2))
% 12.43/3.39 | (32) ! [v0] : (v0 = nil | ~ frontsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0))
% 12.43/3.39 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v1, v2) = v0 & ssList(v2)))
% 12.43/3.39 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ leq(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v1))
% 12.43/3.39 | (35) ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | geq(v0, v0))
% 12.43/3.39 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ segmentP(v1, v2) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v2))
% 12.43/3.39 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v1, v3) = v2) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 12.43/3.39 | (38) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, nil))
% 12.43/3.39 | (39) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, nil))
% 12.43/3.39 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderedP(v1))
% 12.43/3.39 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v2) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v3))) & (totalorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v3))))))
% 12.43/3.39 | (42) app(all_0_6_6, all_0_2_2) = all_0_5_5
% 12.43/3.39 | (43) ~ (all_0_0_0 = all_0_1_1)
% 12.43/3.39 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0) | memberP(v1, v0))
% 12.43/3.39 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v3, v4) = v5) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v5, v1))
% 12.43/3.39 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | duplicatefreeP(v1))
% 12.43/3.39 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v1))
% 12.43/3.39 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v2, v1) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v1))
% 12.43/3.39 | (49) ssList(all_0_2_2)
% 12.43/3.39 | (50) totalorderedP(nil)
% 12.43/3.39 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0))
% 12.43/3.39 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | equalelemsP(v1))
% 12.43/3.39 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v2, v1) = v0 & ssList(v2)))
% 12.43/3.39 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v2, v1) | leq(v1, v2))
% 12.43/3.39 | (55) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v0))
% 12.43/3.39 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | hd(v2) = v1)
% 12.43/3.39 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v2) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v3))) & (strictorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v3))))))
% 12.43/3.40 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v1, v0))
% 12.43/3.40 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v1, v3) = v4) | ~ (app(v0, v4) = v5) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | app(v2, v3) = v5)
% 12.43/3.40 | (60) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v1, v0) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 12.43/3.40 | (61) ! [v0] : (v0 = nil | ~ rearsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0))
% 12.43/3.40 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, nil) = v2) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | cons(v1, v0) = v3)
% 12.43/3.40 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderP(v1))
% 12.43/3.40 | (64) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | cyclefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & leq(v2, v1) & leq(v1, v2) & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1)))
% 12.43/3.40 | (65) cyclefreeP(nil)
% 12.43/3.40 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0))
% 12.43/3.40 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ gt(v1, v2) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v2))
% 12.43/3.40 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ leq(v2, v1) | ~ leq(v1, v2) | ~ cyclefreeP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1))
% 12.43/3.40 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v3, v1) = v4) | ~ (app(v4, v0) = v5) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | cons(v3, v2) = v5)
% 12.43/3.40 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (tl(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & tl(v3) = v4))))
% 12.43/3.40 | (71) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ segmentP(v1, v0) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 12.43/3.40 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v3) = v4 & app(v1, v2) = v4))
% 12.43/3.40 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | tl(v2) = v0)
% 12.43/3.40 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4))
% 12.43/3.40 | (75) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 12.43/3.40 | (76) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v0))
% 12.43/3.40 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v2))
% 12.43/3.40 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v3, v2) = v4) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | ? [v5] : (cons(v3, v1) = v5 & app(v5, v0) = v4))
% 12.43/3.40 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (cons(v2, v4) = v5) | ~ (cons(v1, v5) = v6) | ~ (app(v3, v6) = v0) | ~ equalelemsP(v0) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1))
% 12.43/3.40 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (hd(v2) = v1) | ~ (hd(v2) = v0))
% 12.43/3.40 | (81) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, nil))
% 12.43/3.40 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v1, v2))
% 12.43/3.41 | (83) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(nil, v0) = v1) | ~ ssList(v0))
% 12.43/3.41 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v3, v1))
% 12.43/3.41 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1))
% 12.43/3.41 | (86) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v2, v1) & ~ leq(v1, v2)))
% 12.43/3.41 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | hd(v3) = v1)
% 12.43/3.41 | (88) ssItem(all_0_1_1)
% 12.43/3.41 | (89) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v1, v0))
% 12.43/3.41 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = nil) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1))
% 12.43/3.41 | (91) totalorderP(nil)
% 12.43/3.41 | (92) neq(all_0_5_5, nil)
% 12.43/3.41 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v3) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v2))) & (strictorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v2))))))
% 12.43/3.41 | (94) ~ ssList(all_0_4_4) | ~ neq(nil, all_0_5_5) | ? [v0] : ( ~ (v0 = all_0_5_5) & app(all_0_6_6, all_0_4_4) = v0)
% 12.43/3.41 | (95) ! [v0] : ( ~ lt(v0, v0) | ~ ssItem(v0))
% 12.43/3.41 | (96) ! [v0] : (v0 = nil | ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (cons(v2, v1) = v0 & ssList(v1) & ssItem(v2)))
% 12.43/3.41 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v1, v2) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v1))
% 12.43/3.41 | (98) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2))
% 12.43/3.41 | (99) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ geq(v1, v2) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v2))
% 12.43/3.41 | (100) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0))
% 12.43/3.41 | (101) ! [v0] : (v0 = nil | ~ (app(nil, nil) = v0))
% 12.43/3.41 | (102) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v1, v6) = v7) | ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v5, v7) = v0) | ~ (app(v2, v4) = v5) | ~ duplicatefreeP(v0) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1))
% 12.43/3.41 | (103) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ rearsegP(v1, v2) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v2))
% 12.43/3.41 | (104) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (app(v3, v2) = v1) | ~ (app(v3, v2) = v0))
% 12.43/3.41 | (105) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ frontsegP(v1, v0) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 12.43/3.41 | (106) ~ singletonP(nil)
% 12.43/3.41 | (107) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | neq(v0, v1))
% 12.43/3.41 | (108) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 12.43/3.41 | (109) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v2, v3) = v4) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v5] : (app(v1, v3) = v5 & app(v0, v5) = v4))
% 12.43/3.41 | (110) ssItem(all_0_0_0)
% 12.43/3.41 | (111) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v3, v4) = v0) | ~ (app(v2, v1) = v3) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v1))
% 12.43/3.41 | (112) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0))
% 12.43/3.41 | (113) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v1, v2)))
% 12.43/3.41 | (114) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v2))
% 12.43/3.41 | (115) ssList(nil)
% 12.43/3.41 | (116) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ssList(v2))
% 12.43/3.41 | (117) ssList(all_0_5_5)
% 12.43/3.41 | (118) frontsegP(nil, nil)
% 12.43/3.41 | (119) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v2, v1) & ~ lt(v1, v2)))
% 12.43/3.41 | (120) ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | leq(v0, v0))
% 12.43/3.42 | (121) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v3, v2) = v1) | ~ (cons(v3, v2) = v0))
% 12.43/3.42 | (122) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v3) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v2))) & (totalorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v2))))))
% 12.43/3.42 | (123) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v0))
% 12.43/3.42 | (124) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(v0, nil) = v1) | ~ ssList(v0))
% 12.43/3.42 | (125) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 12.43/3.42 | (126) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v2, v1) | lt(v1, v2))
% 12.43/3.42 | (127) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | neq(v0, v1))
% 12.43/3.42 | (128) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2))
% 12.43/3.42 | (129) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v3, v1))
% 12.43/3.42 | (130) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v3, v1) = v2) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 12.43/3.42 | (131) equalelemsP(nil)
% 12.43/3.42 | (132) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ geq(v1, v0) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 12.43/3.42 | (133) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | v0 = nil | ~ (tl(v0) = v2) | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v0))
% 12.43/3.42 | (134) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v4) = v3 & app(v0, v2) = v4))
% 12.43/3.42 | (135) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v1))
% 12.43/3.42 | (136) tl(all_0_5_5) = all_0_4_4
% 12.43/3.42 | (137) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (hd(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & tl(v3) = v4))))
% 12.43/3.42 | (138) cons(all_0_3_3, nil) = all_0_6_6
% 12.43/3.42 | (139) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v1))
% 12.43/3.42 | (140) ! [v0] : ( ~ memberP(nil, v0) | ~ ssItem(v0))
% 12.43/3.42 | (141) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v0, v3) = v4) | ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ frontsegP(v1, v3) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4))
% 12.43/3.42 | (142) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderedP(v1))
% 12.43/3.42 | (143) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 12.43/3.42 | (144) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (app(v3, v4) = v0 & app(v2, v1) = v3 & ssList(v4) & ssList(v2)))
% 12.43/3.42 |
% 12.43/3.42 | Instantiating formula (137) with all_0_4_4, all_0_5_5 and discharging atoms tl(all_0_5_5) = all_0_4_4, ssList(all_0_5_5), yields:
% 12.43/3.42 | (145) ? [v0] : (hd(all_0_5_5) = v0 & ! [v1] : (v1 = all_0_5_5 | v1 = nil | all_0_5_5 = nil | ~ (tl(v1) = all_0_4_4) | ~ ssList(v1) | ? [v2] : ( ~ (v2 = v0) & hd(v1) = v2)) & ! [v1] : (v1 = all_0_5_5 | v1 = nil | all_0_5_5 = nil | ~ (hd(v1) = v0) | ~ ssList(v1) | ? [v2] : ( ~ (v2 = all_0_4_4) & tl(v1) = v2)))
% 12.43/3.42 |
% 12.43/3.42 | Instantiating formula (107) with all_0_5_5, nil and discharging atoms ssList(all_0_5_5), ssList(nil), yields:
% 12.43/3.42 | (146) all_0_5_5 = nil | neq(nil, all_0_5_5)
% 12.43/3.42 |
% 12.43/3.42 | Instantiating formula (62) with all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_3_3, all_0_2_2 and discharging atoms cons(all_0_3_3, nil) = all_0_6_6, app(all_0_6_6, all_0_2_2) = all_0_5_5, ssList(all_0_2_2), ssItem(all_0_3_3), yields:
% 12.43/3.42 | (147) cons(all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_5_5
% 12.43/3.42 |
% 12.43/3.42 | Instantiating (145) with all_11_0_8 yields:
% 12.43/3.42 | (148) hd(all_0_5_5) = all_11_0_8 & ! [v0] : (v0 = all_0_5_5 | v0 = nil | all_0_5_5 = nil | ~ (tl(v0) = all_0_4_4) | ~ ssList(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_11_0_8) & hd(v0) = v1)) & ! [v0] : (v0 = all_0_5_5 | v0 = nil | all_0_5_5 = nil | ~ (hd(v0) = all_11_0_8) | ~ ssList(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_4_4) & tl(v0) = v1))
% 12.43/3.42 |
% 12.43/3.42 | Applying alpha-rule on (148) yields:
% 12.43/3.42 | (149) hd(all_0_5_5) = all_11_0_8
% 12.43/3.42 | (150) ! [v0] : (v0 = all_0_5_5 | v0 = nil | all_0_5_5 = nil | ~ (tl(v0) = all_0_4_4) | ~ ssList(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_11_0_8) & hd(v0) = v1))
% 12.43/3.42 | (151) ! [v0] : (v0 = all_0_5_5 | v0 = nil | all_0_5_5 = nil | ~ (hd(v0) = all_11_0_8) | ~ ssList(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_4_4) & tl(v0) = v1))
% 12.43/3.42 |
% 12.43/3.42 | Instantiating formula (70) with all_11_0_8, all_0_5_5 and discharging atoms hd(all_0_5_5) = all_11_0_8, ssList(all_0_5_5), yields:
% 12.43/3.42 | (152) ? [v0] : (tl(all_0_5_5) = v0 & ! [v1] : (v1 = all_0_5_5 | v1 = nil | all_0_5_5 = nil | ~ (tl(v1) = v0) | ~ ssList(v1) | ? [v2] : ( ~ (v2 = all_11_0_8) & hd(v1) = v2)) & ! [v1] : (v1 = all_0_5_5 | v1 = nil | all_0_5_5 = nil | ~ (hd(v1) = all_11_0_8) | ~ ssList(v1) | ? [v2] : ( ~ (v2 = v0) & tl(v1) = v2)))
% 12.43/3.42 |
% 12.43/3.42 | Instantiating formula (73) with all_0_5_5, all_0_3_3, all_0_2_2 and discharging atoms cons(all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_5_5, ssList(all_0_2_2), ssItem(all_0_3_3), yields:
% 12.43/3.42 | (153) tl(all_0_5_5) = all_0_2_2
% 12.43/3.42 |
% 12.43/3.42 | Instantiating (152) with all_55_0_20 yields:
% 12.43/3.42 | (154) tl(all_0_5_5) = all_55_0_20 & ! [v0] : (v0 = all_0_5_5 | v0 = nil | all_0_5_5 = nil | ~ (tl(v0) = all_55_0_20) | ~ ssList(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_11_0_8) & hd(v0) = v1)) & ! [v0] : (v0 = all_0_5_5 | v0 = nil | all_0_5_5 = nil | ~ (hd(v0) = all_11_0_8) | ~ ssList(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_55_0_20) & tl(v0) = v1))
% 12.43/3.42 |
% 12.43/3.42 | Applying alpha-rule on (154) yields:
% 12.43/3.42 | (155) tl(all_0_5_5) = all_55_0_20
% 12.43/3.42 | (156) ! [v0] : (v0 = all_0_5_5 | v0 = nil | all_0_5_5 = nil | ~ (tl(v0) = all_55_0_20) | ~ ssList(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_11_0_8) & hd(v0) = v1))
% 12.43/3.43 | (157) ! [v0] : (v0 = all_0_5_5 | v0 = nil | all_0_5_5 = nil | ~ (hd(v0) = all_11_0_8) | ~ ssList(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_55_0_20) & tl(v0) = v1))
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 | Instantiating formula (17) with all_0_5_5, all_55_0_20, all_0_4_4 and discharging atoms tl(all_0_5_5) = all_55_0_20, tl(all_0_5_5) = all_0_4_4, yields:
% 12.43/3.43 | (158) all_55_0_20 = all_0_4_4
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 | Instantiating formula (17) with all_0_5_5, all_0_2_2, all_55_0_20 and discharging atoms tl(all_0_5_5) = all_55_0_20, tl(all_0_5_5) = all_0_2_2, yields:
% 12.43/3.43 | (159) all_55_0_20 = all_0_2_2
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 | Combining equations (158,159) yields a new equation:
% 12.43/3.43 | (160) all_0_2_2 = all_0_4_4
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 | From (160) and (42) follows:
% 12.43/3.43 | (161) app(all_0_6_6, all_0_4_4) = all_0_5_5
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 | From (160) and (49) follows:
% 12.43/3.43 | (162) ssList(all_0_4_4)
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 +-Applying beta-rule and splitting (94), into two cases.
% 12.43/3.43 |-Branch one:
% 12.43/3.43 | (163) ~ ssList(all_0_4_4)
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 | Using (162) and (163) yields:
% 12.43/3.43 | (164) $false
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 |-The branch is then unsatisfiable
% 12.43/3.43 |-Branch two:
% 12.43/3.43 | (162) ssList(all_0_4_4)
% 12.43/3.43 | (166) ~ neq(nil, all_0_5_5) | ? [v0] : ( ~ (v0 = all_0_5_5) & app(all_0_6_6, all_0_4_4) = v0)
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 +-Applying beta-rule and splitting (166), into two cases.
% 12.43/3.43 |-Branch one:
% 12.43/3.43 | (167) ~ neq(nil, all_0_5_5)
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 +-Applying beta-rule and splitting (146), into two cases.
% 12.43/3.43 |-Branch one:
% 12.43/3.43 | (168) neq(nil, all_0_5_5)
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 | Using (168) and (167) yields:
% 12.43/3.43 | (164) $false
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 |-The branch is then unsatisfiable
% 12.43/3.43 |-Branch two:
% 12.43/3.43 | (167) ~ neq(nil, all_0_5_5)
% 12.43/3.43 | (171) all_0_5_5 = nil
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 | From (171) and (92) follows:
% 12.43/3.43 | (172) neq(nil, nil)
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 | From (171) and (167) follows:
% 12.43/3.43 | (173) ~ neq(nil, nil)
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 | Using (172) and (173) yields:
% 12.43/3.43 | (164) $false
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 |-The branch is then unsatisfiable
% 12.43/3.43 |-Branch two:
% 12.43/3.43 | (168) neq(nil, all_0_5_5)
% 12.43/3.43 | (176) ? [v0] : ( ~ (v0 = all_0_5_5) & app(all_0_6_6, all_0_4_4) = v0)
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 | Instantiating (176) with all_145_0_70 yields:
% 12.43/3.43 | (177) ~ (all_145_0_70 = all_0_5_5) & app(all_0_6_6, all_0_4_4) = all_145_0_70
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 | Applying alpha-rule on (177) yields:
% 12.43/3.43 | (178) ~ (all_145_0_70 = all_0_5_5)
% 12.43/3.43 | (179) app(all_0_6_6, all_0_4_4) = all_145_0_70
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 | Instantiating formula (104) with all_0_6_6, all_0_4_4, all_0_5_5, all_145_0_70 and discharging atoms app(all_0_6_6, all_0_4_4) = all_145_0_70, app(all_0_6_6, all_0_4_4) = all_0_5_5, yields:
% 12.43/3.43 | (180) all_145_0_70 = all_0_5_5
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 | Equations (180) can reduce 178 to:
% 12.43/3.43 | (181) $false
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 |-The branch is then unsatisfiable
% 12.43/3.43 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 12.43/3.43
% 12.43/3.43 2838ms
%------------------------------------------------------------------------------