TSTP Solution File: SWC012+1 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : SWC012+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.4.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n010.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Tue Jul 19 20:15:43 EDT 2022
% Result : Theorem 6.36s 2.05s
% Output : Proof 10.62s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.12 % Problem : SWC012+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.4.0.
% 0.06/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.12/0.33 % Computer : n010.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 600
% 0.12/0.33 % DateTime : Sun Jun 12 06:51:25 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.49/0.59 ____ _
% 0.49/0.59 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.49/0.59 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.49/0.59 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.49/0.59 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.49/0.59
% 0.49/0.59 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.49/0.59 (ePrincess v.1.0)
% 0.49/0.59
% 0.49/0.59 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.49/0.59 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.49/0.59 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.49/0.59 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.49/0.59 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.49/0.59
% 0.49/0.59 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.49/0.59
% 0.49/0.60 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.72/0.64 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 2.41/1.08 Prover 0: Preprocessing ...
% 4.75/1.69 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 6.36/2.05 Prover 0: proved (1402ms)
% 6.36/2.05
% 6.36/2.05 No countermodel exists, formula is valid
% 6.36/2.05 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 6.36/2.05
% 6.36/2.05 Generating proof ... found it (size 52)
% 9.96/2.88
% 9.96/2.88 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 9.96/2.88 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 9.96/2.88 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ( ~ (v5 = v4) & cons(v2, nil) = v3 & app(v0, v3) = v1 & equalelemsP(nil) & duplicatefreeP(nil) & strictorderedP(nil) & totalorderedP(nil) & strictorderP(nil) & totalorderP(nil) & cyclefreeP(nil) & segmentP(nil, nil) & rearsegP(nil, nil) & frontsegP(nil, nil) & ssList(v1) & ssList(v0) & ssList(nil) & neq(v1, nil) & ssItem(v5) & ssItem(v4) & ssItem(v2) & ~ singletonP(nil) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (cons(v8, v13) = v14) | ~ (cons(v7, v10) = v11) | ~ (app(v12, v14) = v6) | ~ (app(v9, v11) = v12) | ~ strictorderedP(v6) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | lt(v7, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (cons(v8, v13) = v14) | ~ (cons(v7, v10) = v11) | ~ (app(v12, v14) = v6) | ~ (app(v9, v11) = v12) | ~ totalorderedP(v6) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | leq(v7, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (cons(v8, v13) = v14) | ~ (cons(v7, v10) = v11) | ~ (app(v12, v14) = v6) | ~ (app(v9, v11) = v12) | ~ strictorderP(v6) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | lt(v8, v7) | lt(v7, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (cons(v8, v13) = v14) | ~ (cons(v7, v10) = v11) | ~ (app(v12, v14) = v6) | ~ (app(v9, v11) = v12) | ~ totalorderP(v6) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | leq(v8, v7) | leq(v7, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (cons(v8, v13) = v14) | ~ (cons(v7, v10) = v11) | ~ (app(v12, v14) = v6) | ~ (app(v9, v11) = v12) | ~ leq(v8, v7) | ~ leq(v7, v8) | ~ cyclefreeP(v6) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (cons(v7, v12) = v13) | ~ (cons(v7, v9) = v10) | ~ (app(v11, v13) = v6) | ~ (app(v8, v10) = v11) | ~ duplicatefreeP(v6) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v8 = v7 | ~ (cons(v8, v10) = v11) | ~ (cons(v7, v11) = v12) | ~ (app(v9, v12) = v6) | ~ equalelemsP(v6) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v7 = v6 | ~ (cons(v7, v10) = v11) | ~ (cons(v6, v8) = v9) | ~ frontsegP(v9, v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v8) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v9, v7) = v10) | ~ (app(v10, v6) = v11) | ~ (app(v7, v6) = v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v9) | cons(v9, v8) = v11) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v7, v10) = v11) | ~ (cons(v6, v8) = v9) | ~ frontsegP(v9, v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v8) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | frontsegP(v8, v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (app(v9, v10) = v11) | ~ (app(v8, v6) = v9) | ~ segmentP(v6, v7) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | segmentP(v11, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (app(v7, v9) = v10) | ~ (app(v6, v10) = v11) | ~ (app(v6, v7) = v8) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | app(v8, v9) = v11) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v8 | ~ (cons(v10, v7) = v9) | ~ (cons(v8, v6) = v9) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v7 = v6 | ~ (cons(v10, v7) = v9) | ~ (cons(v8, v6) = v9) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (cons(v9, v8) = v10) | ~ (app(v7, v6) = v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v9) | ? [v11] : (cons(v9, v7) = v11 & app(v11, v6) = v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (cons(v7, v9) = v10) | ~ (app(v8, v10) = v6) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v7) | memberP(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (cons(v6, v9) = v10) | ~ (cons(v6, v7) = v8) | ~ frontsegP(v7, v9) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v6) | frontsegP(v8, v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (app(v9, v10) = v6) | ~ (app(v8, v7) = v9) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | segmentP(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (app(v8, v9) = v10) | ~ (app(v6, v7) = v8) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ? [v11] : (app(v7, v9) = v11 & app(v6, v11) = v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v6 | v6 = nil | ~ (tl(v6) = v8) | ~ (hd(v6) = v7) | ~ (cons(v7, v8) = v9) | ~ ssList(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v6 | ~ (app(v9, v7) = v8) | ~ (app(v6, v7) = v8) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v6 | ~ (app(v7, v9) = v8) | ~ (app(v7, v6) = v8) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (cons(v9, v8) = v7) | ~ (cons(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (cons(v7, v8) = v9) | ~ memberP(v9, v6) | ~ ssList(v8) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | memberP(v8, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (app(v9, v8) = v7) | ~ (app(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v6 = nil | ~ (tl(v6) = v7) | ~ (app(v7, v8) = v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v6) | ? [v10] : (tl(v10) = v9 & app(v6, v8) = v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v6 = nil | ~ (tl(v6) = v7) | ~ (app(v6, v8) = v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v6) | ? [v10] : (tl(v9) = v10 & app(v7, v8) = v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v6 = nil | ~ (hd(v6) = v7) | ~ (app(v6, v8) = v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v6) | hd(v9) = v7) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (cons(v7, v8) = v9) | ~ memberP(v8, v6) | ~ ssList(v8) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | memberP(v9, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (cons(v7, nil) = v8) | ~ (app(v8, v6) = v9) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v7) | cons(v7, v6) = v9) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (app(v8, v6) = v9) | ~ rearsegP(v6, v7) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | rearsegP(v9, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (app(v7, v8) = v9) | ~ memberP(v9, v6) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v6) | memberP(v8, v6) | memberP(v7, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (app(v7, v8) = v9) | ~ memberP(v8, v6) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v6) | memberP(v9, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (app(v7, v8) = v9) | ~ memberP(v7, v6) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v6) | memberP(v9, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (app(v6, v8) = v9) | ~ frontsegP(v6, v7) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | frontsegP(v9, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (tl(v8) = v7) | ~ (tl(v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (hd(v8) = v7) | ~ (hd(v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (hd(v7) = v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v6) | ? [v9] : (cons(v6, v7) = v9 & (v7 = nil | ~ strictorderedP(v9) | (strictorderedP(v7) & lt(v6, v8))) & (strictorderedP(v9) | ( ~ (v7 = nil) & ( ~ strictorderedP(v7) | ~ lt(v6, v8)))))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (hd(v7) = v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v6) | ? [v9] : (cons(v6, v7) = v9 & (v7 = nil | ~ totalorderedP(v9) | (totalorderedP(v7) & leq(v6, v8))) & (totalorderedP(v9) | ( ~ (v7 = nil) & ( ~ totalorderedP(v7) | ~ leq(v6, v8)))))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v7, v6) = v8) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v7) | tl(v8) = v6) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v7, v6) = v8) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v7) | hd(v8) = v7) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v7, v6) = v8) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v7) | ssList(v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v7, v6) = v8) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v7) | ? [v9] : (cons(v7, nil) = v9 & app(v9, v6) = v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v6, v7) = v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v6) | memberP(v8, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v6, v7) = v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v6) | ? [v9] : (hd(v7) = v9 & (v7 = nil | ~ strictorderedP(v8) | (strictorderedP(v7) & lt(v6, v9))) & (strictorderedP(v8) | ( ~ (v7 = nil) & ( ~ strictorderedP(v7) | ~ lt(v6, v9)))))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v6, v7) = v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v6) | ? [v9] : (hd(v7) = v9 & (v7 = nil | ~ totalorderedP(v8) | (totalorderedP(v7) & leq(v6, v9))) & (totalorderedP(v8) | ( ~ (v7 = nil) & ( ~ totalorderedP(v7) | ~ leq(v6, v9)))))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (app(v8, v7) = v6) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | rearsegP(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (app(v7, v8) = v6) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | frontsegP(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (app(v6, v7) = v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ssList(v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ gt(v7, v8) | ~ gt(v6, v7) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | gt(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ geq(v7, v8) | ~ geq(v6, v7) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | geq(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ lt(v7, v8) | ~ lt(v6, v7) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | lt(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ lt(v7, v8) | ~ leq(v6, v7) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | lt(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ leq(v7, v8) | ~ leq(v6, v7) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | leq(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ segmentP(v7, v8) | ~ segmentP(v6, v7) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | segmentP(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ rearsegP(v7, v8) | ~ rearsegP(v6, v7) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | rearsegP(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ frontsegP(v7, v8) | ~ frontsegP(v6, v7) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | frontsegP(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (app(v6, nil) = v7) | ~ ssList(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (app(nil, v6) = v7) | ~ ssList(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ geq(v7, v6) | ~ geq(v6, v7) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ leq(v7, v6) | ~ leq(v6, v7) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ leq(v6, v7) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | lt(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ segmentP(v7, v6) | ~ segmentP(v6, v7) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ rearsegP(v7, v6) | ~ rearsegP(v6, v7) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ frontsegP(v7, v6) | ~ frontsegP(v6, v7) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | neq(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | neq(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = nil | ~ (app(v6, v7) = nil) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v6 = nil | ~ (tl(v6) = v7) | ~ ssList(v6) | ssList(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : (v6 = nil | ~ (hd(v6) = v7) | ~ ssList(v6) | ssItem(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : (v6 = nil | ~ (app(v6, v7) = nil) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (tl(v6) = v7) | ~ ssList(v6) | ? [v8] : (hd(v6) = v8 & ! [v9] : (v9 = v6 | v9 = nil | v6 = nil | ~ (tl(v9) = v7) | ~ ssList(v9) | ? [v10] : ( ~ (v10 = v8) & hd(v9) = v10)) & ! [v9] : (v9 = v6 | v9 = nil | v6 = nil | ~ (hd(v9) = v8) | ~ ssList(v9) | ? [v10] : ( ~ (v10 = v7) & tl(v9) = v10)))) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (hd(v6) = v7) | ~ ssList(v6) | ? [v8] : (tl(v6) = v8 & ! [v9] : (v9 = v6 | v9 = nil | v6 = nil | ~ (tl(v9) = v8) | ~ ssList(v9) | ? [v10] : ( ~ (v10 = v7) & hd(v9) = v10)) & ! [v9] : (v9 = v6 | v9 = nil | v6 = nil | ~ (hd(v9) = v7) | ~ ssList(v9) | ? [v10] : ( ~ (v10 = v8) & tl(v9) = v10)))) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v7, v6) = v6) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v7, v6) = nil) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v7, nil) = v6) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v7) | singletonP(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v6, nil) = v7) | ~ ssItem(v6) | equalelemsP(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v6, nil) = v7) | ~ ssItem(v6) | duplicatefreeP(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v6, nil) = v7) | ~ ssItem(v6) | strictorderedP(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v6, nil) = v7) | ~ ssItem(v6) | totalorderedP(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v6, nil) = v7) | ~ ssItem(v6) | strictorderP(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v6, nil) = v7) | ~ ssItem(v6) | totalorderP(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v6, nil) = v7) | ~ ssItem(v6) | cyclefreeP(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ gt(v7, v6) | ~ gt(v6, v7) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ gt(v6, v7) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | lt(v7, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ geq(v6, v7) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | leq(v7, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ lt(v7, v6) | ~ lt(v6, v7) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ lt(v7, v6) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | gt(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ lt(v6, v7) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | leq(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ leq(v7, v6) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | geq(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ segmentP(v6, v7) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (app(v9, v10) = v6 & app(v8, v7) = v9 & ssList(v10) & ssList(v8))) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ rearsegP(v6, v7) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ? [v8] : (app(v8, v7) = v6 & ssList(v8))) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ frontsegP(v6, v7) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ? [v8] : (app(v7, v8) = v6 & ssList(v8))) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ memberP(v6, v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v7) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (cons(v7, v9) = v10 & app(v8, v10) = v6 & ssList(v9) & ssList(v8))) & ! [v6] : (v6 = nil | ~ (app(nil, nil) = v6)) & ! [v6] : (v6 = nil | ~ segmentP(nil, v6) | ~ ssList(v6)) & ! [v6] : (v6 = nil | ~ rearsegP(nil, v6) | ~ ssList(v6)) & ! [v6] : (v6 = nil | ~ frontsegP(nil, v6) | ~ ssList(v6)) & ! [v6] : (v6 = nil | ~ ssList(v6) | ? [v7] : ? [v8] : (cons(v8, v7) = v6 & ssList(v7) & ssItem(v8))) & ! [v6] : ( ~ lt(v6, v6) | ~ ssItem(v6)) & ! [v6] : ( ~ singletonP(v6) | ~ ssList(v6) | ? [v7] : (cons(v7, nil) = v6 & ssItem(v7))) & ! [v6] : ( ~ memberP(nil, v6) | ~ ssItem(v6)) & ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | ~ neq(v6, v6)) & ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | equalelemsP(v6) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v8 = v7) & cons(v8, v10) = v11 & cons(v7, v11) = v12 & app(v9, v12) = v6 & ssList(v10) & ssList(v9) & ssItem(v8) & ssItem(v7))) & ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | duplicatefreeP(v6) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (cons(v7, v12) = v13 & cons(v7, v9) = v10 & app(v11, v13) = v6 & app(v8, v10) = v11 & ssList(v12) & ssList(v9) & ssList(v8) & ssItem(v7))) & ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | strictorderedP(v6) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (cons(v8, v13) = v14 & cons(v7, v10) = v11 & app(v12, v14) = v6 & app(v9, v11) = v12 & ssList(v13) & ssList(v10) & ssList(v9) & ssItem(v8) & ssItem(v7) & ~ lt(v7, v8))) & ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | totalorderedP(v6) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (cons(v8, v13) = v14 & cons(v7, v10) = v11 & app(v12, v14) = v6 & app(v9, v11) = v12 & ssList(v13) & ssList(v10) & ssList(v9) & ssItem(v8) & ssItem(v7) & ~ leq(v7, v8))) & ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | strictorderP(v6) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (cons(v8, v13) = v14 & cons(v7, v10) = v11 & app(v12, v14) = v6 & app(v9, v11) = v12 & ssList(v13) & ssList(v10) & ssList(v9) & ssItem(v8) & ssItem(v7) & ~ lt(v8, v7) & ~ lt(v7, v8))) & ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | totalorderP(v6) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (cons(v8, v13) = v14 & cons(v7, v10) = v11 & app(v12, v14) = v6 & app(v9, v11) = v12 & ssList(v13) & ssList(v10) & ssList(v9) & ssItem(v8) & ssItem(v7) & ~ leq(v8, v7) & ~ leq(v7, v8))) & ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | cyclefreeP(v6) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (cons(v8, v13) = v14 & cons(v7, v10) = v11 & app(v12, v14) = v6 & app(v9, v11) = v12 & leq(v8, v7) & leq(v7, v8) & ssList(v13) & ssList(v10) & ssList(v9) & ssItem(v8) & ssItem(v7))) & ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | segmentP(v6, v6)) & ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | segmentP(v6, nil)) & ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | rearsegP(v6, v6)) & ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | rearsegP(v6, nil)) & ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | frontsegP(v6, v6)) & ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | frontsegP(v6, nil)) & ! [v6] : ( ~ neq(v6, v6) | ~ ssItem(v6)) & ! [v6] : ( ~ ssItem(v6) | geq(v6, v6)) & ! [v6] : ( ~ ssItem(v6) | leq(v6, v6)) & ! [v6] : ( ~ ssItem(v6) | ? [v7] : (cons(v6, nil) = v7 & ! [v8] : ( ~ ssList(v8) | ? [v9] : (app(v8, v7) = v9 & ! [v10] : ( ~ ssList(v10) | ? [v11] : ? [v12] : (app(v9, v10) = v11 & app(v8, v10) = v12 & ( ~ (v12 = v0) | ~ (v11 = v1)))))))))
% 10.27/2.94 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5 yields:
% 10.27/2.94 | (1) ~ (all_0_0_0 = all_0_1_1) & cons(all_0_3_3, nil) = all_0_2_2 & app(all_0_5_5, all_0_2_2) = all_0_4_4 & equalelemsP(nil) & duplicatefreeP(nil) & strictorderedP(nil) & totalorderedP(nil) & strictorderP(nil) & totalorderP(nil) & cyclefreeP(nil) & segmentP(nil, nil) & rearsegP(nil, nil) & frontsegP(nil, nil) & ssList(all_0_4_4) & ssList(all_0_5_5) & ssList(nil) & neq(all_0_4_4, nil) & ssItem(all_0_0_0) & ssItem(all_0_1_1) & ssItem(all_0_3_3) & ~ singletonP(nil) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v2, v1) | lt(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v2, v1) | leq(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ leq(v2, v1) | ~ leq(v1, v2) | ~ cyclefreeP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v1, v6) = v7) | ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v5, v7) = v0) | ~ (app(v2, v4) = v5) | ~ duplicatefreeP(v0) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (cons(v2, v4) = v5) | ~ (cons(v1, v5) = v6) | ~ (app(v3, v6) = v0) | ~ equalelemsP(v0) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v3, v1) = v4) | ~ (app(v4, v0) = v5) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | cons(v3, v2) = v5) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v3, v4) = v5) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v5, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v1, v3) = v4) | ~ (app(v0, v4) = v5) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | app(v2, v3) = v5) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v3, v2) = v4) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | ? [v5] : (cons(v3, v1) = v5 & app(v5, v0) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v2, v4) = v0) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | memberP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v0, v3) = v4) | ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ frontsegP(v1, v3) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v3, v4) = v0) | ~ (app(v2, v1) = v3) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v2, v3) = v4) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v5] : (app(v1, v3) = v5 & app(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | v0 = nil | ~ (tl(v0) = v2) | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v3, v1) = v2) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v1, v3) = v2) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v3, v2) = v1) | ~ (cons(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (app(v3, v2) = v1) | ~ (app(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v4) = v3 & app(v0, v2) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v3) = v4 & app(v1, v2) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | hd(v3) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, nil) = v2) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | cons(v1, v0) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0) | memberP(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v1, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (tl(v2) = v1) | ~ (tl(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (hd(v2) = v1) | ~ (hd(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v3) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v2))) & (strictorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v2)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v3) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v2))) & (totalorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v2)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | tl(v2) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | hd(v2) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ssList(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v3] : (cons(v1, nil) = v3 & app(v3, v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v2) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v3))) & (strictorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v3)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v2) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v3))) & (totalorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v3)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v2, v1) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v1, v2) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ gt(v1, v2) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ geq(v1, v2) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ segmentP(v1, v2) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ rearsegP(v1, v2) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ frontsegP(v1, v2) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(v0, nil) = v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(nil, v0) = v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ geq(v1, v0) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v1, v0) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ segmentP(v1, v0) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ rearsegP(v1, v0) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ frontsegP(v1, v0) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | neq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | neq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (hd(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & tl(v3) = v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (tl(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & tl(v3) = v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = nil) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, nil) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | singletonP(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | equalelemsP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | duplicatefreeP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderedP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderedP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | cyclefreeP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v1, v0) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ leq(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (app(v3, v4) = v0 & app(v2, v1) = v3 & ssList(v4) & ssList(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v2, v1) = v0 & ssList(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v1, v2) = v0 & ssList(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ memberP(v0, v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (cons(v1, v3) = v4 & app(v2, v4) = v0 & ssList(v3) & ssList(v2))) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ (app(nil, nil) = v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ segmentP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ rearsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ frontsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (cons(v2, v1) = v0 & ssList(v1) & ssItem(v2))) & ! [v0] : ( ~ lt(v0, v0) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ( ~ singletonP(v0) | ~ ssList(v0) | ? [v1] : (cons(v1, nil) = v0 & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ memberP(nil, v0) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ~ neq(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | equalelemsP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v2 = v1) & cons(v2, v4) = v5 & cons(v1, v5) = v6 & app(v3, v6) = v0 & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | duplicatefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (cons(v1, v6) = v7 & cons(v1, v3) = v4 & app(v5, v7) = v0 & app(v2, v4) = v5 & ssList(v6) & ssList(v3) & ssList(v2) & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v2, v1) & ~ lt(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v2, v1) & ~ leq(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | cyclefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & leq(v2, v1) & leq(v1, v2) & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, nil)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, nil)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, nil)) & ! [v0] : ( ~ neq(v0, v0) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | geq(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | leq(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | ? [v1] : (cons(v0, nil) = v1 & ! [v2] : ( ~ ssList(v2) | ? [v3] : (app(v2, v1) = v3 & ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | ? [v5] : ? [v6] : (app(v3, v4) = v5 & app(v2, v4) = v6 & ( ~ (v6 = all_0_5_5) | ~ (v5 = all_0_4_4))))))))
% 10.27/2.97 |
% 10.27/2.97 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 10.27/2.97 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2))
% 10.27/2.97 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v3) = v4 & app(v1, v2) = v4))
% 10.27/2.97 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderP(v1))
% 10.27/2.97 | (5) ! [v0] : ( ~ memberP(nil, v0) | ~ ssItem(v0))
% 10.27/2.97 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ frontsegP(v1, v2) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v2))
% 10.27/2.97 | (7) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ~ neq(v0, v0))
% 10.27/2.97 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, nil) = v2) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | cons(v1, v0) = v3)
% 10.27/2.97 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v1, v2) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v1))
% 10.27/2.97 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v3, v1))
% 10.27/2.97 | (11) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v1))
% 10.27/2.97 | (12) ! [v0] : ( ~ neq(v0, v0) | ~ ssItem(v0))
% 10.27/2.97 | (13) strictorderP(nil)
% 10.27/2.97 | (14) ssList(all_0_5_5)
% 10.27/2.97 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v1, v0) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 10.27/2.97 | (16) ! [v0] : (v0 = nil | ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (cons(v2, v1) = v0 & ssList(v1) & ssItem(v2)))
% 10.27/2.97 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4))
% 10.27/2.97 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v2))
% 10.27/2.97 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (cons(v2, v4) = v5) | ~ (cons(v1, v5) = v6) | ~ (app(v3, v6) = v0) | ~ equalelemsP(v0) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1))
% 10.27/2.97 | (20) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ rearsegP(v1, v0) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 10.27/2.97 | (21) neq(all_0_4_4, nil)
% 10.27/2.97 | (22) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | duplicatefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (cons(v1, v6) = v7 & cons(v1, v3) = v4 & app(v5, v7) = v0 & app(v2, v4) = v5 & ssList(v6) & ssList(v3) & ssList(v2) & ssItem(v1)))
% 10.27/2.97 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ leq(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v1))
% 10.27/2.97 | (24) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v1))
% 10.27/2.97 | (25) ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | geq(v0, v0))
% 10.27/2.97 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ segmentP(v1, v2) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v2))
% 10.27/2.97 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v2) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v3))) & (totalorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v3))))))
% 10.27/2.98 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1))
% 10.27/2.98 | (29) equalelemsP(nil)
% 10.27/2.98 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v1))
% 10.27/2.98 | (31) ssItem(all_0_0_0)
% 10.27/2.98 | (32) cons(all_0_3_3, nil) = all_0_2_2
% 10.27/2.98 | (33) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v1, v2)))
% 10.27/2.98 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2))
% 10.27/2.98 | (35) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v0))
% 10.27/2.98 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0))
% 10.27/2.98 | (37) ~ (all_0_0_0 = all_0_1_1)
% 10.27/2.98 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v3) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v2))) & (totalorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v2))))))
% 10.27/2.98 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v3, v1) = v4) | ~ (app(v4, v0) = v5) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | cons(v3, v2) = v5)
% 10.27/2.98 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | tl(v2) = v0)
% 10.27/2.98 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ssList(v2))
% 10.27/2.98 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v1, v0))
% 10.27/2.98 | (43) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | cyclefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & leq(v2, v1) & leq(v1, v2) & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1)))
% 10.27/2.98 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | equalelemsP(v1))
% 10.27/2.98 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | cyclefreeP(v1))
% 10.27/2.98 | (46) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v1, v0) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 10.27/2.98 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | duplicatefreeP(v1))
% 10.27/2.98 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (tl(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & tl(v3) = v4))))
% 10.27/2.98 | (49) ssItem(all_0_1_1)
% 10.27/2.98 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ gt(v1, v2) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v2))
% 10.27/2.98 | (51) app(all_0_5_5, all_0_2_2) = all_0_4_4
% 10.27/2.98 | (52) totalorderedP(nil)
% 10.27/2.98 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (app(v3, v4) = v0 & app(v2, v1) = v3 & ssList(v4) & ssList(v2)))
% 10.27/2.98 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (app(v3, v2) = v1) | ~ (app(v3, v2) = v0))
% 10.27/2.98 | (55) duplicatefreeP(nil)
% 10.27/2.98 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ memberP(v0, v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (cons(v1, v3) = v4 & app(v2, v4) = v0 & ssList(v3) & ssList(v2)))
% 10.27/2.98 | (57) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 10.27/2.98 | (58) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, nil))
% 10.27/2.98 | (59) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ segmentP(v1, v0) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 10.27/2.98 | (60) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v2, v1) & ~ leq(v1, v2)))
% 10.27/2.98 | (61) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | equalelemsP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v2 = v1) & cons(v2, v4) = v5 & cons(v1, v5) = v6 & app(v3, v6) = v0 & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1)))
% 10.27/2.98 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v2, v1) | leq(v1, v2))
% 10.27/2.98 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | hd(v3) = v1)
% 10.27/2.98 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0) | memberP(v1, v0))
% 10.27/2.98 | (65) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(v0, nil) = v1) | ~ ssList(v0))
% 10.27/2.98 | (66) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v0))
% 10.27/2.98 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v2))
% 10.27/2.98 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = nil) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1))
% 10.27/2.99 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v3] : (cons(v1, nil) = v3 & app(v3, v0) = v2))
% 10.27/2.99 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v1, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0))
% 10.27/2.99 | (71) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v2, v1) & ~ lt(v1, v2)))
% 10.27/2.99 | (72) ~ singletonP(nil)
% 10.27/2.99 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0))
% 10.27/2.99 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 10.27/2.99 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v2, v1) = v0 & ssList(v2)))
% 10.27/2.99 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2))
% 10.27/2.99 | (77) ssItem(all_0_3_3)
% 10.27/2.99 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v2, v4) = v0) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | memberP(v0, v1))
% 10.27/2.99 | (79) ! [v0] : (v0 = nil | ~ frontsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0))
% 10.27/2.99 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v3) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v2))) & (strictorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v2))))))
% 10.27/2.99 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderedP(v1))
% 10.27/2.99 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, nil) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | singletonP(v0))
% 10.27/2.99 | (83) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, nil))
% 10.27/2.99 | (84) ! [v0] : (v0 = nil | ~ segmentP(nil, v0) | ~ ssList(v0))
% 10.27/2.99 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v1, v2) = v0 & ssList(v2)))
% 10.27/2.99 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v1, v0))
% 10.27/2.99 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0))
% 10.27/2.99 | (88) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | hd(v2) = v1)
% 10.27/2.99 | (89) ! [v0] : ( ~ lt(v0, v0) | ~ ssItem(v0))
% 10.27/2.99 | (90) strictorderedP(nil)
% 10.27/2.99 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v1, v2))
% 10.27/2.99 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v3, v2) = v4) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | ? [v5] : (cons(v3, v1) = v5 & app(v5, v0) = v4))
% 10.27/2.99 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2))
% 10.27/2.99 | (94) totalorderP(nil)
% 10.27/2.99 | (95) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (tl(v2) = v1) | ~ (tl(v2) = v0))
% 10.27/2.99 | (96) rearsegP(nil, nil)
% 10.27/2.99 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (hd(v2) = v1) | ~ (hd(v2) = v0))
% 10.27/2.99 | (98) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ geq(v1, v2) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v2))
% 10.27/2.99 | (99) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v1, v2))
% 10.27/2.99 | (100) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ rearsegP(v1, v2) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v2))
% 10.27/2.99 | (101) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v2, v1) | lt(v1, v2))
% 10.27/2.99 | (102) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ frontsegP(v1, v0) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 10.27/2.99 | (103) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | neq(v0, v1))
% 10.27/2.99 | (104) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (hd(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & tl(v3) = v4))))
% 10.27/2.99 | (105) segmentP(nil, nil)
% 10.27/2.99 | (106) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v2) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v3))) & (strictorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v3))))))
% 10.27/3.00 | (107) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v1, v3) = v2) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 10.27/3.00 | (108) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v1, v2)))
% 10.27/3.00 | (109) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(nil, v0) = v1) | ~ ssList(v0))
% 10.27/3.00 | (110) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v3, v1) = v2) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 10.27/3.00 | (111) ! [v0] : (v0 = nil | ~ (app(nil, nil) = v0))
% 10.27/3.00 | (112) ssList(all_0_4_4)
% 10.27/3.00 | (113) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 10.27/3.00 | (114) ! [v0] : (v0 = nil | ~ rearsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0))
% 10.27/3.00 | (115) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0))
% 10.27/3.00 | (116) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v2, v1) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v1))
% 10.27/3.00 | (117) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v3, v4) = v0) | ~ (app(v2, v1) = v3) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v1))
% 10.27/3.00 | (118) ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | leq(v0, v0))
% 10.27/3.00 | (119) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ leq(v2, v1) | ~ leq(v1, v2) | ~ cyclefreeP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1))
% 10.27/3.00 | (120) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v1, v3) = v4) | ~ (app(v0, v4) = v5) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | app(v2, v3) = v5)
% 10.27/3.00 | (121) frontsegP(nil, nil)
% 10.27/3.00 | (122) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v0))
% 10.27/3.00 | (123) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 10.27/3.00 | (124) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v3, v1))
% 10.27/3.00 | (125) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v3, v4) = v5) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v5, v1))
% 10.27/3.00 | (126) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v0, v3) = v4) | ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ frontsegP(v1, v3) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4))
% 10.27/3.00 | (127) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | neq(v0, v1))
% 10.27/3.00 | (128) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, nil))
% 10.27/3.00 | (129) ssList(nil)
% 10.27/3.00 | (130) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderedP(v1))
% 10.27/3.00 | (131) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ geq(v1, v0) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 10.27/3.00 | (132) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v3, v2) = v1) | ~ (cons(v3, v2) = v0))
% 10.27/3.00 | (133) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v4) = v3 & app(v0, v2) = v4))
% 10.27/3.00 | (134) cyclefreeP(nil)
% 10.27/3.00 | (135) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v2, v3) = v4) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v5] : (app(v1, v3) = v5 & app(v0, v5) = v4))
% 10.27/3.00 | (136) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | v0 = nil | ~ (tl(v0) = v2) | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v0))
% 10.62/3.00 | (137) ! [v0] : ( ~ singletonP(v0) | ~ ssList(v0) | ? [v1] : (cons(v1, nil) = v0 & ssItem(v1)))
% 10.62/3.00 | (138) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderP(v1))
% 10.62/3.00 | (139) ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | ? [v1] : (cons(v0, nil) = v1 & ! [v2] : ( ~ ssList(v2) | ? [v3] : (app(v2, v1) = v3 & ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | ? [v5] : ? [v6] : (app(v3, v4) = v5 & app(v2, v4) = v6 & ( ~ (v6 = all_0_5_5) | ~ (v5 = all_0_4_4))))))))
% 10.62/3.00 | (140) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v1))
% 10.62/3.00 | (141) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v1, v6) = v7) | ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v5, v7) = v0) | ~ (app(v2, v4) = v5) | ~ duplicatefreeP(v0) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1))
% 10.62/3.00 | (142) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssItem(v1))
% 10.62/3.00 |
% 10.62/3.00 | Instantiating formula (139) with all_0_0_0 and discharging atoms ssItem(all_0_0_0), yields:
% 10.62/3.00 | (143) ? [v0] : (cons(all_0_0_0, nil) = v0 & ! [v1] : ( ~ ssList(v1) | ? [v2] : (app(v1, v0) = v2 & ! [v3] : ( ~ ssList(v3) | ? [v4] : ? [v5] : (app(v2, v3) = v4 & app(v1, v3) = v5 & ( ~ (v5 = all_0_5_5) | ~ (v4 = all_0_4_4)))))))
% 10.62/3.00 |
% 10.62/3.00 | Instantiating formula (139) with all_0_1_1 and discharging atoms ssItem(all_0_1_1), yields:
% 10.62/3.00 | (144) ? [v0] : (cons(all_0_1_1, nil) = v0 & ! [v1] : ( ~ ssList(v1) | ? [v2] : (app(v1, v0) = v2 & ! [v3] : ( ~ ssList(v3) | ? [v4] : ? [v5] : (app(v2, v3) = v4 & app(v1, v3) = v5 & ( ~ (v5 = all_0_5_5) | ~ (v4 = all_0_4_4)))))))
% 10.62/3.00 |
% 10.62/3.00 | Instantiating formula (69) with all_0_2_2, all_0_3_3, nil and discharging atoms cons(all_0_3_3, nil) = all_0_2_2, ssList(nil), ssItem(all_0_3_3), yields:
% 10.62/3.00 | (145) ? [v0] : (cons(all_0_3_3, nil) = v0 & app(v0, nil) = all_0_2_2)
% 10.62/3.00 |
% 10.62/3.00 | Instantiating formula (139) with all_0_3_3 and discharging atoms ssItem(all_0_3_3), yields:
% 10.62/3.00 | (146) ? [v0] : (cons(all_0_3_3, nil) = v0 & ! [v1] : ( ~ ssList(v1) | ? [v2] : (app(v1, v0) = v2 & ! [v3] : ( ~ ssList(v3) | ? [v4] : ? [v5] : (app(v2, v3) = v4 & app(v1, v3) = v5 & ( ~ (v5 = all_0_5_5) | ~ (v4 = all_0_4_4)))))))
% 10.62/3.00 |
% 10.62/3.00 | Instantiating (144) with all_9_0_6 yields:
% 10.62/3.00 | (147) cons(all_0_1_1, nil) = all_9_0_6 & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : (app(v0, all_9_0_6) = v1 & ! [v2] : ( ~ ssList(v2) | ? [v3] : ? [v4] : (app(v1, v2) = v3 & app(v0, v2) = v4 & ( ~ (v4 = all_0_5_5) | ~ (v3 = all_0_4_4))))))
% 10.62/3.00 |
% 10.62/3.01 | Applying alpha-rule on (147) yields:
% 10.62/3.01 | (148) cons(all_0_1_1, nil) = all_9_0_6
% 10.62/3.01 | (149) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : (app(v0, all_9_0_6) = v1 & ! [v2] : ( ~ ssList(v2) | ? [v3] : ? [v4] : (app(v1, v2) = v3 & app(v0, v2) = v4 & ( ~ (v4 = all_0_5_5) | ~ (v3 = all_0_4_4))))))
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Instantiating formula (149) with all_0_5_5 and discharging atoms ssList(all_0_5_5), yields:
% 10.62/3.01 | (150) ? [v0] : (app(all_0_5_5, all_9_0_6) = v0 & ! [v1] : ( ~ ssList(v1) | ? [v2] : ? [v3] : (app(v0, v1) = v2 & app(all_0_5_5, v1) = v3 & ( ~ (v3 = all_0_5_5) | ~ (v2 = all_0_4_4)))))
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Instantiating (145) with all_12_0_7 yields:
% 10.62/3.01 | (151) cons(all_0_3_3, nil) = all_12_0_7 & app(all_12_0_7, nil) = all_0_2_2
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Applying alpha-rule on (151) yields:
% 10.62/3.01 | (152) cons(all_0_3_3, nil) = all_12_0_7
% 10.62/3.01 | (153) app(all_12_0_7, nil) = all_0_2_2
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Instantiating (146) with all_14_0_8 yields:
% 10.62/3.01 | (154) cons(all_0_3_3, nil) = all_14_0_8 & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : (app(v0, all_14_0_8) = v1 & ! [v2] : ( ~ ssList(v2) | ? [v3] : ? [v4] : (app(v1, v2) = v3 & app(v0, v2) = v4 & ( ~ (v4 = all_0_5_5) | ~ (v3 = all_0_4_4))))))
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Applying alpha-rule on (154) yields:
% 10.62/3.01 | (155) cons(all_0_3_3, nil) = all_14_0_8
% 10.62/3.01 | (156) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : (app(v0, all_14_0_8) = v1 & ! [v2] : ( ~ ssList(v2) | ? [v3] : ? [v4] : (app(v1, v2) = v3 & app(v0, v2) = v4 & ( ~ (v4 = all_0_5_5) | ~ (v3 = all_0_4_4))))))
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Instantiating formula (156) with all_0_5_5 and discharging atoms ssList(all_0_5_5), yields:
% 10.62/3.01 | (157) ? [v0] : (app(all_0_5_5, all_14_0_8) = v0 & ! [v1] : ( ~ ssList(v1) | ? [v2] : ? [v3] : (app(v0, v1) = v2 & app(all_0_5_5, v1) = v3 & ( ~ (v3 = all_0_5_5) | ~ (v2 = all_0_4_4)))))
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Instantiating (143) with all_27_0_16 yields:
% 10.62/3.01 | (158) cons(all_0_0_0, nil) = all_27_0_16 & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : (app(v0, all_27_0_16) = v1 & ! [v2] : ( ~ ssList(v2) | ? [v3] : ? [v4] : (app(v1, v2) = v3 & app(v0, v2) = v4 & ( ~ (v4 = all_0_5_5) | ~ (v3 = all_0_4_4))))))
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Applying alpha-rule on (158) yields:
% 10.62/3.01 | (159) cons(all_0_0_0, nil) = all_27_0_16
% 10.62/3.01 | (160) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : (app(v0, all_27_0_16) = v1 & ! [v2] : ( ~ ssList(v2) | ? [v3] : ? [v4] : (app(v1, v2) = v3 & app(v0, v2) = v4 & ( ~ (v4 = all_0_5_5) | ~ (v3 = all_0_4_4))))))
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Instantiating formula (160) with all_0_5_5 and discharging atoms ssList(all_0_5_5), yields:
% 10.62/3.01 | (161) ? [v0] : (app(all_0_5_5, all_27_0_16) = v0 & ! [v1] : ( ~ ssList(v1) | ? [v2] : ? [v3] : (app(v0, v1) = v2 & app(all_0_5_5, v1) = v3 & ( ~ (v3 = all_0_5_5) | ~ (v2 = all_0_4_4)))))
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Instantiating (150) with all_33_0_18 yields:
% 10.62/3.01 | (162) app(all_0_5_5, all_9_0_6) = all_33_0_18 & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (app(all_33_0_18, v0) = v1 & app(all_0_5_5, v0) = v2 & ( ~ (v2 = all_0_5_5) | ~ (v1 = all_0_4_4))))
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Applying alpha-rule on (162) yields:
% 10.62/3.01 | (163) app(all_0_5_5, all_9_0_6) = all_33_0_18
% 10.62/3.01 | (164) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (app(all_33_0_18, v0) = v1 & app(all_0_5_5, v0) = v2 & ( ~ (v2 = all_0_5_5) | ~ (v1 = all_0_4_4))))
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Instantiating formula (164) with nil and discharging atoms ssList(nil), yields:
% 10.62/3.01 | (165) ? [v0] : ? [v1] : (app(all_33_0_18, nil) = v0 & app(all_0_5_5, nil) = v1 & ( ~ (v1 = all_0_5_5) | ~ (v0 = all_0_4_4)))
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Instantiating (157) with all_42_0_21 yields:
% 10.62/3.01 | (166) app(all_0_5_5, all_14_0_8) = all_42_0_21 & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (app(all_42_0_21, v0) = v1 & app(all_0_5_5, v0) = v2 & ( ~ (v2 = all_0_5_5) | ~ (v1 = all_0_4_4))))
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Applying alpha-rule on (166) yields:
% 10.62/3.01 | (167) app(all_0_5_5, all_14_0_8) = all_42_0_21
% 10.62/3.01 | (168) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (app(all_42_0_21, v0) = v1 & app(all_0_5_5, v0) = v2 & ( ~ (v2 = all_0_5_5) | ~ (v1 = all_0_4_4))))
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Instantiating formula (168) with nil and discharging atoms ssList(nil), yields:
% 10.62/3.01 | (169) ? [v0] : ? [v1] : (app(all_42_0_21, nil) = v0 & app(all_0_5_5, nil) = v1 & ( ~ (v1 = all_0_5_5) | ~ (v0 = all_0_4_4)))
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Instantiating (161) with all_51_0_24 yields:
% 10.62/3.01 | (170) app(all_0_5_5, all_27_0_16) = all_51_0_24 & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (app(all_51_0_24, v0) = v1 & app(all_0_5_5, v0) = v2 & ( ~ (v2 = all_0_5_5) | ~ (v1 = all_0_4_4))))
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Applying alpha-rule on (170) yields:
% 10.62/3.01 | (171) app(all_0_5_5, all_27_0_16) = all_51_0_24
% 10.62/3.01 | (172) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (app(all_51_0_24, v0) = v1 & app(all_0_5_5, v0) = v2 & ( ~ (v2 = all_0_5_5) | ~ (v1 = all_0_4_4))))
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Instantiating formula (172) with nil and discharging atoms ssList(nil), yields:
% 10.62/3.01 | (173) ? [v0] : ? [v1] : (app(all_51_0_24, nil) = v0 & app(all_0_5_5, nil) = v1 & ( ~ (v1 = all_0_5_5) | ~ (v0 = all_0_4_4)))
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Instantiating (165) with all_63_0_32, all_63_1_33 yields:
% 10.62/3.01 | (174) app(all_33_0_18, nil) = all_63_1_33 & app(all_0_5_5, nil) = all_63_0_32 & ( ~ (all_63_0_32 = all_0_5_5) | ~ (all_63_1_33 = all_0_4_4))
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Applying alpha-rule on (174) yields:
% 10.62/3.01 | (175) app(all_33_0_18, nil) = all_63_1_33
% 10.62/3.01 | (176) app(all_0_5_5, nil) = all_63_0_32
% 10.62/3.01 | (177) ~ (all_63_0_32 = all_0_5_5) | ~ (all_63_1_33 = all_0_4_4)
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Instantiating (169) with all_81_0_50, all_81_1_51 yields:
% 10.62/3.01 | (178) app(all_42_0_21, nil) = all_81_1_51 & app(all_0_5_5, nil) = all_81_0_50 & ( ~ (all_81_0_50 = all_0_5_5) | ~ (all_81_1_51 = all_0_4_4))
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Applying alpha-rule on (178) yields:
% 10.62/3.01 | (179) app(all_42_0_21, nil) = all_81_1_51
% 10.62/3.01 | (180) app(all_0_5_5, nil) = all_81_0_50
% 10.62/3.01 | (181) ~ (all_81_0_50 = all_0_5_5) | ~ (all_81_1_51 = all_0_4_4)
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Instantiating (173) with all_99_0_68, all_99_1_69 yields:
% 10.62/3.01 | (182) app(all_51_0_24, nil) = all_99_1_69 & app(all_0_5_5, nil) = all_99_0_68 & ( ~ (all_99_0_68 = all_0_5_5) | ~ (all_99_1_69 = all_0_4_4))
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Applying alpha-rule on (182) yields:
% 10.62/3.01 | (183) app(all_51_0_24, nil) = all_99_1_69
% 10.62/3.01 | (184) app(all_0_5_5, nil) = all_99_0_68
% 10.62/3.01 | (185) ~ (all_99_0_68 = all_0_5_5) | ~ (all_99_1_69 = all_0_4_4)
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Instantiating formula (132) with all_0_3_3, nil, all_14_0_8, all_0_2_2 and discharging atoms cons(all_0_3_3, nil) = all_14_0_8, cons(all_0_3_3, nil) = all_0_2_2, yields:
% 10.62/3.01 | (186) all_14_0_8 = all_0_2_2
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Instantiating formula (132) with all_0_3_3, nil, all_12_0_7, all_14_0_8 and discharging atoms cons(all_0_3_3, nil) = all_14_0_8, cons(all_0_3_3, nil) = all_12_0_7, yields:
% 10.62/3.01 | (187) all_14_0_8 = all_12_0_7
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Instantiating formula (65) with all_99_0_68, all_0_5_5 and discharging atoms app(all_0_5_5, nil) = all_99_0_68, ssList(all_0_5_5), yields:
% 10.62/3.01 | (188) all_99_0_68 = all_0_5_5
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Instantiating formula (54) with all_0_5_5, nil, all_81_0_50, all_99_0_68 and discharging atoms app(all_0_5_5, nil) = all_99_0_68, app(all_0_5_5, nil) = all_81_0_50, yields:
% 10.62/3.01 | (189) all_99_0_68 = all_81_0_50
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Instantiating formula (54) with all_0_5_5, nil, all_63_0_32, all_99_0_68 and discharging atoms app(all_0_5_5, nil) = all_99_0_68, app(all_0_5_5, nil) = all_63_0_32, yields:
% 10.62/3.01 | (190) all_99_0_68 = all_63_0_32
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Combining equations (188,189) yields a new equation:
% 10.62/3.01 | (191) all_81_0_50 = all_0_5_5
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Combining equations (190,189) yields a new equation:
% 10.62/3.01 | (192) all_81_0_50 = all_63_0_32
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Combining equations (191,192) yields a new equation:
% 10.62/3.01 | (193) all_63_0_32 = all_0_5_5
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Combining equations (186,187) yields a new equation:
% 10.62/3.01 | (194) all_12_0_7 = all_0_2_2
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Combining equations (194,187) yields a new equation:
% 10.62/3.01 | (186) all_14_0_8 = all_0_2_2
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Combining equations (193,192) yields a new equation:
% 10.62/3.01 | (191) all_81_0_50 = all_0_5_5
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | From (186) and (167) follows:
% 10.62/3.01 | (197) app(all_0_5_5, all_0_2_2) = all_42_0_21
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 +-Applying beta-rule and splitting (181), into two cases.
% 10.62/3.01 |-Branch one:
% 10.62/3.01 | (198) ~ (all_81_0_50 = all_0_5_5)
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.01 | Equations (191) can reduce 198 to:
% 10.62/3.01 | (199) $false
% 10.62/3.01 |
% 10.62/3.02 |-The branch is then unsatisfiable
% 10.62/3.02 |-Branch two:
% 10.62/3.02 | (191) all_81_0_50 = all_0_5_5
% 10.62/3.02 | (201) ~ (all_81_1_51 = all_0_4_4)
% 10.62/3.02 |
% 10.62/3.02 | Instantiating formula (54) with all_0_5_5, all_0_2_2, all_42_0_21, all_0_4_4 and discharging atoms app(all_0_5_5, all_0_2_2) = all_42_0_21, app(all_0_5_5, all_0_2_2) = all_0_4_4, yields:
% 10.62/3.02 | (202) all_42_0_21 = all_0_4_4
% 10.62/3.02 |
% 10.62/3.02 | From (202) and (179) follows:
% 10.62/3.02 | (203) app(all_0_4_4, nil) = all_81_1_51
% 10.62/3.02 |
% 10.62/3.02 | Instantiating formula (65) with all_81_1_51, all_0_4_4 and discharging atoms app(all_0_4_4, nil) = all_81_1_51, ssList(all_0_4_4), yields:
% 10.62/3.02 | (204) all_81_1_51 = all_0_4_4
% 10.62/3.02 |
% 10.62/3.02 | Equations (204) can reduce 201 to:
% 10.62/3.02 | (199) $false
% 10.62/3.02 |
% 10.62/3.02 |-The branch is then unsatisfiable
% 10.62/3.02 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 10.62/3.02
% 10.62/3.02 2412ms
%------------------------------------------------------------------------------