TSTP Solution File: SWB029+2 by SuperZenon---0.0.1
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : SuperZenon---0.0.1
% Problem : SWB029+2 : TPTP v8.1.0. Released v5.2.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_super_zenon -p0 -itptp -om -max-time %d %s
% Computer : n028.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Tue Jul 19 19:22:13 EDT 2022
% Result : Theorem 8.84s 9.03s
% Output : Proof 8.84s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.11 % Problem : SWB029+2 : TPTP v8.1.0. Released v5.2.0.
% 0.06/0.12 % Command : run_super_zenon -p0 -itptp -om -max-time %d %s
% 0.12/0.33 % Computer : n028.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 600
% 0.12/0.33 % DateTime : Wed Jun 1 05:18:52 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 8.84/9.03 % SZS status Theorem
% 8.84/9.03 (* PROOF-FOUND *)
% 8.84/9.03 (* BEGIN-PROOF *)
% 8.84/9.03 % SZS output start Proof
% 8.84/9.03 1. (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_A)) (-. (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_A))) ### Axiom
% 8.84/9.03 2. (iext (uri_rdf_rest) T_0 T_1) (-. (iext (uri_rdf_rest) T_0 T_1)) ### Axiom
% 8.84/9.03 3. (iext (uri_rdf_first) T_1 T_2) (-. (iext (uri_rdf_first) T_1 T_2)) ### Axiom
% 8.84/9.03 4. (iext (uri_rdf_rest) T_1 (uri_rdf_nil)) (-. (iext (uri_rdf_rest) T_1 (uri_rdf_nil))) ### Axiom
% 8.84/9.03 5. (iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 T_0) (-. (iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 T_0)) ### Axiom
% 8.84/9.03 6. (icext T_3 (uri_ex_w)) (-. (icext T_3 (uri_ex_w))) ### Axiom
% 8.84/9.03 7. (-. (icext T_2 (uri_ex_w))) (icext T_2 (uri_ex_w)) ### Axiom
% 8.84/9.03 8. ((icext (uri_ex_A) (uri_ex_w)) /\ (icext T_2 (uri_ex_w))) (-. (icext T_2 (uri_ex_w))) ### And 7
% 8.84/9.03 9. ((icext T_3 (uri_ex_w)) <=> ((icext (uri_ex_A) (uri_ex_w)) /\ (icext T_2 (uri_ex_w)))) (-. (icext T_2 (uri_ex_w))) (icext T_3 (uri_ex_w)) ### Equiv 6 8
% 8.84/9.03 10. (All X, ((icext T_3 X) <=> ((icext (uri_ex_A) X) /\ (icext T_2 X)))) (icext T_3 (uri_ex_w)) (-. (icext T_2 (uri_ex_w))) ### All 9
% 8.84/9.03 11. ((ic T_3) /\ ((ic (uri_ex_A)) /\ ((ic T_2) /\ (All X, ((icext T_3 X) <=> ((icext (uri_ex_A) X) /\ (icext T_2 X))))))) (-. (icext T_2 (uri_ex_w))) (icext T_3 (uri_ex_w)) ### ConjTree 10
% 8.84/9.03 12. ((iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 T_0) <=> ((ic T_3) /\ ((ic (uri_ex_A)) /\ ((ic T_2) /\ (All X, ((icext T_3 X) <=> ((icext (uri_ex_A) X) /\ (icext T_2 X)))))))) (icext T_3 (uri_ex_w)) (-. (icext T_2 (uri_ex_w))) (iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 T_0) ### Equiv 5 11
% 8.84/9.03 13. (((iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_A)) /\ ((iext (uri_rdf_rest) T_0 T_1) /\ ((iext (uri_rdf_first) T_1 T_2) /\ (iext (uri_rdf_rest) T_1 (uri_rdf_nil))))) => ((iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 T_0) <=> ((ic T_3) /\ ((ic (uri_ex_A)) /\ ((ic T_2) /\ (All X, ((icext T_3 X) <=> ((icext (uri_ex_A) X) /\ (icext T_2 X))))))))) (iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 T_0) (-. (icext T_2 (uri_ex_w))) (icext T_3 (uri_ex_w)) (iext (uri_rdf_rest) T_1 (uri_rdf_nil)) (iext (uri_rdf_first) T_1 T_2) (iext (uri_rdf_rest) T_0 T_1) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_A)) ### DisjTree 1 2 3 4 12
% 8.84/9.03 14. (All C2, (((iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_A)) /\ ((iext (uri_rdf_rest) T_0 T_1) /\ ((iext (uri_rdf_first) T_1 C2) /\ (iext (uri_rdf_rest) T_1 (uri_rdf_nil))))) => ((iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 T_0) <=> ((ic T_3) /\ ((ic (uri_ex_A)) /\ ((ic C2) /\ (All X, ((icext T_3 X) <=> ((icext (uri_ex_A) X) /\ (icext C2 X)))))))))) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_A)) (iext (uri_rdf_rest) T_0 T_1) (iext (uri_rdf_first) T_1 T_2) (iext (uri_rdf_rest) T_1 (uri_rdf_nil)) (icext T_3 (uri_ex_w)) (-. (icext T_2 (uri_ex_w))) (iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 T_0) ### All 13
% 8.84/9.03 15. (All S2, (All C2, (((iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_A)) /\ ((iext (uri_rdf_rest) T_0 S2) /\ ((iext (uri_rdf_first) S2 C2) /\ (iext (uri_rdf_rest) S2 (uri_rdf_nil))))) => ((iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 T_0) <=> ((ic T_3) /\ ((ic (uri_ex_A)) /\ ((ic C2) /\ (All X, ((icext T_3 X) <=> ((icext (uri_ex_A) X) /\ (icext C2 X))))))))))) (iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 T_0) (-. (icext T_2 (uri_ex_w))) (icext T_3 (uri_ex_w)) (iext (uri_rdf_rest) T_1 (uri_rdf_nil)) (iext (uri_rdf_first) T_1 T_2) (iext (uri_rdf_rest) T_0 T_1) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_A)) ### All 14
% 8.84/9.03 16. (All C1, (All S2, (All C2, (((iext (uri_rdf_first) T_0 C1) /\ ((iext (uri_rdf_rest) T_0 S2) /\ ((iext (uri_rdf_first) S2 C2) /\ (iext (uri_rdf_rest) S2 (uri_rdf_nil))))) => ((iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 T_0) <=> ((ic T_3) /\ ((ic C1) /\ ((ic C2) /\ (All X, ((icext T_3 X) <=> ((icext C1 X) /\ (icext C2 X)))))))))))) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_A)) (iext (uri_rdf_rest) T_0 T_1) (iext (uri_rdf_first) T_1 T_2) (iext (uri_rdf_rest) T_1 (uri_rdf_nil)) (icext T_3 (uri_ex_w)) (-. (icext T_2 (uri_ex_w))) (iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 T_0) ### All 15
% 8.84/9.03 17. (All S1, (All C1, (All S2, (All C2, (((iext (uri_rdf_first) S1 C1) /\ ((iext (uri_rdf_rest) S1 S2) /\ ((iext (uri_rdf_first) S2 C2) /\ (iext (uri_rdf_rest) S2 (uri_rdf_nil))))) => ((iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 S1) <=> ((ic T_3) /\ ((ic C1) /\ ((ic C2) /\ (All X, ((icext T_3 X) <=> ((icext C1 X) /\ (icext C2 X))))))))))))) (iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 T_0) (-. (icext T_2 (uri_ex_w))) (icext T_3 (uri_ex_w)) (iext (uri_rdf_rest) T_1 (uri_rdf_nil)) (iext (uri_rdf_first) T_1 T_2) (iext (uri_rdf_rest) T_0 T_1) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_A)) ### All 16
% 8.84/9.03 18. (All Z, (All S1, (All C1, (All S2, (All C2, (((iext (uri_rdf_first) S1 C1) /\ ((iext (uri_rdf_rest) S1 S2) /\ ((iext (uri_rdf_first) S2 C2) /\ (iext (uri_rdf_rest) S2 (uri_rdf_nil))))) => ((iext (uri_owl_intersectionOf) Z S1) <=> ((ic Z) /\ ((ic C1) /\ ((ic C2) /\ (All X, ((icext Z X) <=> ((icext C1 X) /\ (icext C2 X)))))))))))))) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_A)) (iext (uri_rdf_rest) T_0 T_1) (iext (uri_rdf_first) T_1 T_2) (iext (uri_rdf_rest) T_1 (uri_rdf_nil)) (icext T_3 (uri_ex_w)) (-. (icext T_2 (uri_ex_w))) (iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 T_0) ### All 17
% 8.84/9.03 19. (icext T_2 (uri_ex_w)) (-. (icext T_2 (uri_ex_w))) ### Axiom
% 8.84/9.03 20. (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_A)) (-. (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_A))) ### Axiom
% 8.84/9.03 21. (iext (uri_rdf_rest) T_0 T_1) (-. (iext (uri_rdf_rest) T_0 T_1)) ### Axiom
% 8.84/9.03 22. (iext (uri_rdf_first) T_1 T_2) (-. (iext (uri_rdf_first) T_1 T_2)) ### Axiom
% 8.84/9.03 23. (iext (uri_rdf_rest) T_1 (uri_rdf_nil)) (-. (iext (uri_rdf_rest) T_1 (uri_rdf_nil))) ### Axiom
% 8.84/9.03 24. (iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 T_0) (-. (iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 T_0)) ### Axiom
% 8.84/9.03 25. (icext T_3 (uri_ex_w)) (-. (icext T_3 (uri_ex_w))) ### Axiom
% 8.84/9.03 26. (-. (icext (uri_ex_A) (uri_ex_w))) (icext (uri_ex_A) (uri_ex_w)) ### Axiom
% 8.84/9.03 27. ((icext (uri_ex_A) (uri_ex_w)) /\ (icext T_2 (uri_ex_w))) (-. (icext (uri_ex_A) (uri_ex_w))) ### And 26
% 8.84/9.03 28. ((icext T_3 (uri_ex_w)) <=> ((icext (uri_ex_A) (uri_ex_w)) /\ (icext T_2 (uri_ex_w)))) (-. (icext (uri_ex_A) (uri_ex_w))) (icext T_3 (uri_ex_w)) ### Equiv 25 27
% 8.84/9.03 29. (All X, ((icext T_3 X) <=> ((icext (uri_ex_A) X) /\ (icext T_2 X)))) (icext T_3 (uri_ex_w)) (-. (icext (uri_ex_A) (uri_ex_w))) ### All 28
% 8.84/9.03 30. ((ic T_3) /\ ((ic (uri_ex_A)) /\ ((ic T_2) /\ (All X, ((icext T_3 X) <=> ((icext (uri_ex_A) X) /\ (icext T_2 X))))))) (-. (icext (uri_ex_A) (uri_ex_w))) (icext T_3 (uri_ex_w)) ### ConjTree 29
% 8.84/9.03 31. ((iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 T_0) <=> ((ic T_3) /\ ((ic (uri_ex_A)) /\ ((ic T_2) /\ (All X, ((icext T_3 X) <=> ((icext (uri_ex_A) X) /\ (icext T_2 X)))))))) (icext T_3 (uri_ex_w)) (-. (icext (uri_ex_A) (uri_ex_w))) (iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 T_0) ### Equiv 24 30
% 8.84/9.03 32. (((iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_A)) /\ ((iext (uri_rdf_rest) T_0 T_1) /\ ((iext (uri_rdf_first) T_1 T_2) /\ (iext (uri_rdf_rest) T_1 (uri_rdf_nil))))) => ((iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 T_0) <=> ((ic T_3) /\ ((ic (uri_ex_A)) /\ ((ic T_2) /\ (All X, ((icext T_3 X) <=> ((icext (uri_ex_A) X) /\ (icext T_2 X))))))))) (iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 T_0) (-. (icext (uri_ex_A) (uri_ex_w))) (icext T_3 (uri_ex_w)) (iext (uri_rdf_rest) T_1 (uri_rdf_nil)) (iext (uri_rdf_first) T_1 T_2) (iext (uri_rdf_rest) T_0 T_1) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_A)) ### DisjTree 20 21 22 23 31
% 8.84/9.03 33. (All C2, (((iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_A)) /\ ((iext (uri_rdf_rest) T_0 T_1) /\ ((iext (uri_rdf_first) T_1 C2) /\ (iext (uri_rdf_rest) T_1 (uri_rdf_nil))))) => ((iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 T_0) <=> ((ic T_3) /\ ((ic (uri_ex_A)) /\ ((ic C2) /\ (All X, ((icext T_3 X) <=> ((icext (uri_ex_A) X) /\ (icext C2 X)))))))))) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_A)) (iext (uri_rdf_rest) T_0 T_1) (iext (uri_rdf_first) T_1 T_2) (iext (uri_rdf_rest) T_1 (uri_rdf_nil)) (icext T_3 (uri_ex_w)) (-. (icext (uri_ex_A) (uri_ex_w))) (iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 T_0) ### All 32
% 8.84/9.03 34. (All S2, (All C2, (((iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_A)) /\ ((iext (uri_rdf_rest) T_0 S2) /\ ((iext (uri_rdf_first) S2 C2) /\ (iext (uri_rdf_rest) S2 (uri_rdf_nil))))) => ((iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 T_0) <=> ((ic T_3) /\ ((ic (uri_ex_A)) /\ ((ic C2) /\ (All X, ((icext T_3 X) <=> ((icext (uri_ex_A) X) /\ (icext C2 X))))))))))) (iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 T_0) (-. (icext (uri_ex_A) (uri_ex_w))) (icext T_3 (uri_ex_w)) (iext (uri_rdf_rest) T_1 (uri_rdf_nil)) (iext (uri_rdf_first) T_1 T_2) (iext (uri_rdf_rest) T_0 T_1) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_A)) ### All 33
% 8.84/9.04 35. (All C1, (All S2, (All C2, (((iext (uri_rdf_first) T_0 C1) /\ ((iext (uri_rdf_rest) T_0 S2) /\ ((iext (uri_rdf_first) S2 C2) /\ (iext (uri_rdf_rest) S2 (uri_rdf_nil))))) => ((iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 T_0) <=> ((ic T_3) /\ ((ic C1) /\ ((ic C2) /\ (All X, ((icext T_3 X) <=> ((icext C1 X) /\ (icext C2 X)))))))))))) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_A)) (iext (uri_rdf_rest) T_0 T_1) (iext (uri_rdf_first) T_1 T_2) (iext (uri_rdf_rest) T_1 (uri_rdf_nil)) (icext T_3 (uri_ex_w)) (-. (icext (uri_ex_A) (uri_ex_w))) (iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 T_0) ### All 34
% 8.84/9.04 36. (All S1, (All C1, (All S2, (All C2, (((iext (uri_rdf_first) S1 C1) /\ ((iext (uri_rdf_rest) S1 S2) /\ ((iext (uri_rdf_first) S2 C2) /\ (iext (uri_rdf_rest) S2 (uri_rdf_nil))))) => ((iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 S1) <=> ((ic T_3) /\ ((ic C1) /\ ((ic C2) /\ (All X, ((icext T_3 X) <=> ((icext C1 X) /\ (icext C2 X))))))))))))) (iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 T_0) (-. (icext (uri_ex_A) (uri_ex_w))) (icext T_3 (uri_ex_w)) (iext (uri_rdf_rest) T_1 (uri_rdf_nil)) (iext (uri_rdf_first) T_1 T_2) (iext (uri_rdf_rest) T_0 T_1) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_A)) ### All 35
% 8.84/9.04 37. (All Z, (All S1, (All C1, (All S2, (All C2, (((iext (uri_rdf_first) S1 C1) /\ ((iext (uri_rdf_rest) S1 S2) /\ ((iext (uri_rdf_first) S2 C2) /\ (iext (uri_rdf_rest) S2 (uri_rdf_nil))))) => ((iext (uri_owl_intersectionOf) Z S1) <=> ((ic Z) /\ ((ic C1) /\ ((ic C2) /\ (All X, ((icext Z X) <=> ((icext C1 X) /\ (icext C2 X)))))))))))))) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_A)) (iext (uri_rdf_rest) T_0 T_1) (iext (uri_rdf_first) T_1 T_2) (iext (uri_rdf_rest) T_1 (uri_rdf_nil)) (icext T_3 (uri_ex_w)) (-. (icext (uri_ex_A) (uri_ex_w))) (iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 T_0) ### All 36
% 8.84/9.04 38. (iext (uri_owl_complementOf) T_2 (uri_ex_A)) (iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 T_0) (icext T_3 (uri_ex_w)) (iext (uri_rdf_rest) T_1 (uri_rdf_nil)) (iext (uri_rdf_first) T_1 T_2) (iext (uri_rdf_rest) T_0 T_1) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_A)) (All Z, (All S1, (All C1, (All S2, (All C2, (((iext (uri_rdf_first) S1 C1) /\ ((iext (uri_rdf_rest) S1 S2) /\ ((iext (uri_rdf_first) S2 C2) /\ (iext (uri_rdf_rest) S2 (uri_rdf_nil))))) => ((iext (uri_owl_intersectionOf) Z S1) <=> ((ic Z) /\ ((ic C1) /\ ((ic C2) /\ (All X, ((icext Z X) <=> ((icext C1 X) /\ (icext C2 X)))))))))))))) (icext T_2 (uri_ex_w)) ### Extension/test/owl_bool_complementof_class_inst 19 37
% 8.84/9.04 39. (iext (uri_owl_complementOf) T_2 (uri_ex_A)) (iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 T_0) (icext T_3 (uri_ex_w)) (iext (uri_rdf_rest) T_1 (uri_rdf_nil)) (iext (uri_rdf_first) T_1 T_2) (iext (uri_rdf_rest) T_0 T_1) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_A)) (All Z, (All S1, (All C1, (All S2, (All C2, (((iext (uri_rdf_first) S1 C1) /\ ((iext (uri_rdf_rest) S1 S2) /\ ((iext (uri_rdf_first) S2 C2) /\ (iext (uri_rdf_rest) S2 (uri_rdf_nil))))) => ((iext (uri_owl_intersectionOf) Z S1) <=> ((ic Z) /\ ((ic C1) /\ ((ic C2) /\ (All X, ((icext Z X) <=> ((icext C1 X) /\ (icext C2 X)))))))))))))) ### Extension/test/owl_bool_complementof_class_inst 18 38
% 8.84/9.04 40. (iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_3) (All Z, (All S1, (All C1, (All S2, (All C2, (((iext (uri_rdf_first) S1 C1) /\ ((iext (uri_rdf_rest) S1 S2) /\ ((iext (uri_rdf_first) S2 C2) /\ (iext (uri_rdf_rest) S2 (uri_rdf_nil))))) => ((iext (uri_owl_intersectionOf) Z S1) <=> ((ic Z) /\ ((ic C1) /\ ((ic C2) /\ (All X, ((icext Z X) <=> ((icext C1 X) /\ (icext C2 X)))))))))))))) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_A)) (iext (uri_rdf_rest) T_0 T_1) (iext (uri_rdf_first) T_1 T_2) (iext (uri_rdf_rest) T_1 (uri_rdf_nil)) (iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 T_0) (iext (uri_owl_complementOf) T_2 (uri_ex_A)) ### Extension/test/rdfs_cext_def 39
% 8.84/9.04 41. ((iext (uri_rdf_type) (uri_ex_A) (uri_owl_Class)) /\ ((iext (uri_rdf_type) (uri_ex_B) (uri_owl_Class)) /\ ((iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_3) /\ ((iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 T_0) /\ ((iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_A)) /\ ((iext (uri_rdf_rest) T_0 T_1) /\ ((iext (uri_rdf_first) T_1 T_2) /\ ((iext (uri_rdf_rest) T_1 (uri_rdf_nil)) /\ (iext (uri_owl_complementOf) T_2 (uri_ex_A)))))))))) (All Z, (All S1, (All C1, (All S2, (All C2, (((iext (uri_rdf_first) S1 C1) /\ ((iext (uri_rdf_rest) S1 S2) /\ ((iext (uri_rdf_first) S2 C2) /\ (iext (uri_rdf_rest) S2 (uri_rdf_nil))))) => ((iext (uri_owl_intersectionOf) Z S1) <=> ((ic Z) /\ ((ic C1) /\ ((ic C2) /\ (All X, ((icext Z X) <=> ((icext C1 X) /\ (icext C2 X)))))))))))))) ### ConjTree 40
% 8.84/9.04 42. (Ex BNODE_l2, ((iext (uri_rdf_type) (uri_ex_A) (uri_owl_Class)) /\ ((iext (uri_rdf_type) (uri_ex_B) (uri_owl_Class)) /\ ((iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_3) /\ ((iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 T_0) /\ ((iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_A)) /\ ((iext (uri_rdf_rest) T_0 BNODE_l2) /\ ((iext (uri_rdf_first) BNODE_l2 T_2) /\ ((iext (uri_rdf_rest) BNODE_l2 (uri_rdf_nil)) /\ (iext (uri_owl_complementOf) T_2 (uri_ex_A))))))))))) (All Z, (All S1, (All C1, (All S2, (All C2, (((iext (uri_rdf_first) S1 C1) /\ ((iext (uri_rdf_rest) S1 S2) /\ ((iext (uri_rdf_first) S2 C2) /\ (iext (uri_rdf_rest) S2 (uri_rdf_nil))))) => ((iext (uri_owl_intersectionOf) Z S1) <=> ((ic Z) /\ ((ic C1) /\ ((ic C2) /\ (All X, ((icext Z X) <=> ((icext C1 X) /\ (icext C2 X)))))))))))))) ### Exists 41
% 8.84/9.04 43. (Ex BNODE_l1, (Ex BNODE_l2, ((iext (uri_rdf_type) (uri_ex_A) (uri_owl_Class)) /\ ((iext (uri_rdf_type) (uri_ex_B) (uri_owl_Class)) /\ ((iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_3) /\ ((iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 BNODE_l1) /\ ((iext (uri_rdf_first) BNODE_l1 (uri_ex_A)) /\ ((iext (uri_rdf_rest) BNODE_l1 BNODE_l2) /\ ((iext (uri_rdf_first) BNODE_l2 T_2) /\ ((iext (uri_rdf_rest) BNODE_l2 (uri_rdf_nil)) /\ (iext (uri_owl_complementOf) T_2 (uri_ex_A)))))))))))) (All Z, (All S1, (All C1, (All S2, (All C2, (((iext (uri_rdf_first) S1 C1) /\ ((iext (uri_rdf_rest) S1 S2) /\ ((iext (uri_rdf_first) S2 C2) /\ (iext (uri_rdf_rest) S2 (uri_rdf_nil))))) => ((iext (uri_owl_intersectionOf) Z S1) <=> ((ic Z) /\ ((ic C1) /\ ((ic C2) /\ (All X, ((icext Z X) <=> ((icext C1 X) /\ (icext C2 X)))))))))))))) ### Exists 42
% 8.84/9.04 44. (Ex BNODE_y, (Ex BNODE_l1, (Ex BNODE_l2, ((iext (uri_rdf_type) (uri_ex_A) (uri_owl_Class)) /\ ((iext (uri_rdf_type) (uri_ex_B) (uri_owl_Class)) /\ ((iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_3) /\ ((iext (uri_owl_intersectionOf) T_3 BNODE_l1) /\ ((iext (uri_rdf_first) BNODE_l1 (uri_ex_A)) /\ ((iext (uri_rdf_rest) BNODE_l1 BNODE_l2) /\ ((iext (uri_rdf_first) BNODE_l2 BNODE_y) /\ ((iext (uri_rdf_rest) BNODE_l2 (uri_rdf_nil)) /\ (iext (uri_owl_complementOf) BNODE_y (uri_ex_A))))))))))))) (All Z, (All S1, (All C1, (All S2, (All C2, (((iext (uri_rdf_first) S1 C1) /\ ((iext (uri_rdf_rest) S1 S2) /\ ((iext (uri_rdf_first) S2 C2) /\ (iext (uri_rdf_rest) S2 (uri_rdf_nil))))) => ((iext (uri_owl_intersectionOf) Z S1) <=> ((ic Z) /\ ((ic C1) /\ ((ic C2) /\ (All X, ((icext Z X) <=> ((icext C1 X) /\ (icext C2 X)))))))))))))) ### Exists 43
% 8.84/9.04 45. (Ex BNODE_x, (Ex BNODE_y, (Ex BNODE_l1, (Ex BNODE_l2, ((iext (uri_rdf_type) (uri_ex_A) (uri_owl_Class)) /\ ((iext (uri_rdf_type) (uri_ex_B) (uri_owl_Class)) /\ ((iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) BNODE_x) /\ ((iext (uri_owl_intersectionOf) BNODE_x BNODE_l1) /\ ((iext (uri_rdf_first) BNODE_l1 (uri_ex_A)) /\ ((iext (uri_rdf_rest) BNODE_l1 BNODE_l2) /\ ((iext (uri_rdf_first) BNODE_l2 BNODE_y) /\ ((iext (uri_rdf_rest) BNODE_l2 (uri_rdf_nil)) /\ (iext (uri_owl_complementOf) BNODE_y (uri_ex_A)))))))))))))) (All Z, (All S1, (All C1, (All S2, (All C2, (((iext (uri_rdf_first) S1 C1) /\ ((iext (uri_rdf_rest) S1 S2) /\ ((iext (uri_rdf_first) S2 C2) /\ (iext (uri_rdf_rest) S2 (uri_rdf_nil))))) => ((iext (uri_owl_intersectionOf) Z S1) <=> ((ic Z) /\ ((ic C1) /\ ((ic C2) /\ (All X, ((icext Z X) <=> ((icext C1 X) /\ (icext C2 X)))))))))))))) ### Exists 44
% 8.84/9.04 % SZS output end Proof
% 8.84/9.04 (* END-PROOF *)
%------------------------------------------------------------------------------