TSTP Solution File: SWB023+2 by SuperZenon---0.0.1
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : SuperZenon---0.0.1
% Problem : SWB023+2 : TPTP v8.1.0. Released v5.2.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_super_zenon -p0 -itptp -om -max-time %d %s
% Computer : n018.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Tue Jul 19 19:22:11 EDT 2022
% Result : Theorem 31.03s 31.27s
% Output : Proof 31.03s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12 % Problem : SWB023+2 : TPTP v8.1.0. Released v5.2.0.
% 0.07/0.13 % Command : run_super_zenon -p0 -itptp -om -max-time %d %s
% 0.13/0.34 % Computer : n018.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 600
% 0.13/0.34 % DateTime : Wed Jun 1 03:30:44 EDT 2022
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 31.03/31.27 % SZS status Theorem
% 31.03/31.27 (* PROOF-FOUND *)
% 31.03/31.27 (* BEGIN-PROOF *)
% 31.03/31.27 % SZS output start Proof
% 31.03/31.27 1. ((uri_ex_u) != (uri_ex_u)) ### NotEqual
% 31.03/31.27 2. (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_u)) (-. (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_u))) ### Axiom
% 31.03/31.27 3. (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil)) (-. (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil))) ### Axiom
% 31.03/31.27 4. (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) (-. (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0)) ### Axiom
% 31.03/31.27 5. (-. (icext T_1 (uri_ex_u))) (icext T_1 (uri_ex_u)) ### Axiom
% 31.03/31.27 6. ((icext T_1 (uri_ex_u)) <=> ((uri_ex_u) = (uri_ex_u))) (-. (icext T_1 (uri_ex_u))) ### Equiv 1 5
% 31.03/31.27 7. (All X, ((icext T_1 X) <=> (X = (uri_ex_u)))) (-. (icext T_1 (uri_ex_u))) ### All 6
% 31.03/31.27 8. ((ic T_1) /\ (All X, ((icext T_1 X) <=> (X = (uri_ex_u))))) (-. (icext T_1 (uri_ex_u))) ### And 7
% 31.03/31.27 9. ((iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) <=> ((ic T_1) /\ (All X, ((icext T_1 X) <=> (X = (uri_ex_u)))))) (-. (icext T_1 (uri_ex_u))) (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) ### Equiv 4 8
% 31.03/31.27 10. (((iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_u)) /\ (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil))) => ((iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) <=> ((ic T_1) /\ (All X, ((icext T_1 X) <=> (X = (uri_ex_u))))))) (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) (-. (icext T_1 (uri_ex_u))) (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil)) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_u)) ### DisjTree 2 3 9
% 31.03/31.27 11. (All A1, (((iext (uri_rdf_first) T_0 A1) /\ (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil))) => ((iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) <=> ((ic T_1) /\ (All X, ((icext T_1 X) <=> (X = A1))))))) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_u)) (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil)) (-. (icext T_1 (uri_ex_u))) (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) ### All 10
% 31.03/31.27 12. (All S1, (All A1, (((iext (uri_rdf_first) S1 A1) /\ (iext (uri_rdf_rest) S1 (uri_rdf_nil))) => ((iext (uri_owl_oneOf) T_1 S1) <=> ((ic T_1) /\ (All X, ((icext T_1 X) <=> (X = A1)))))))) (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) (-. (icext T_1 (uri_ex_u))) (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil)) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_u)) ### All 11
% 31.03/31.27 13. (All Z, (All S1, (All A1, (((iext (uri_rdf_first) S1 A1) /\ (iext (uri_rdf_rest) S1 (uri_rdf_nil))) => ((iext (uri_owl_oneOf) Z S1) <=> ((ic Z) /\ (All X, ((icext Z X) <=> (X = A1))))))))) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_u)) (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil)) (-. (icext T_1 (uri_ex_u))) (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) ### All 12
% 31.03/31.27 14. (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_v)) (-. (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_v))) ### Axiom
% 31.03/31.27 15. (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil)) (-. (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil))) ### Axiom
% 31.03/31.27 16. (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) (-. (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0)) ### Axiom
% 31.03/31.27 17. (icext T_1 (uri_ex_u)) (-. (icext T_1 (uri_ex_u))) ### Axiom
% 31.03/31.27 18. ((uri_ex_u) != (uri_ex_v)) ((uri_ex_u) = (uri_ex_v)) ### Axiom
% 31.03/31.27 19. ((icext T_1 (uri_ex_u)) <=> ((uri_ex_u) = (uri_ex_v))) ((uri_ex_u) != (uri_ex_v)) (icext T_1 (uri_ex_u)) ### Equiv 17 18
% 31.03/31.27 20. (All X, ((icext T_1 X) <=> (X = (uri_ex_v)))) (icext T_1 (uri_ex_u)) ((uri_ex_u) != (uri_ex_v)) ### All 19
% 31.03/31.27 21. ((ic T_1) /\ (All X, ((icext T_1 X) <=> (X = (uri_ex_v))))) ((uri_ex_u) != (uri_ex_v)) (icext T_1 (uri_ex_u)) ### And 20
% 31.03/31.27 22. ((iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) <=> ((ic T_1) /\ (All X, ((icext T_1 X) <=> (X = (uri_ex_v)))))) (icext T_1 (uri_ex_u)) ((uri_ex_u) != (uri_ex_v)) (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) ### Equiv 16 21
% 31.03/31.27 23. (((iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_v)) /\ (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil))) => ((iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) <=> ((ic T_1) /\ (All X, ((icext T_1 X) <=> (X = (uri_ex_v))))))) (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) ((uri_ex_u) != (uri_ex_v)) (icext T_1 (uri_ex_u)) (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil)) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_v)) ### DisjTree 14 15 22
% 31.03/31.27 24. (All A1, (((iext (uri_rdf_first) T_0 A1) /\ (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil))) => ((iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) <=> ((ic T_1) /\ (All X, ((icext T_1 X) <=> (X = A1))))))) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_v)) (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil)) (icext T_1 (uri_ex_u)) ((uri_ex_u) != (uri_ex_v)) (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) ### All 23
% 31.03/31.27 25. (All S1, (All A1, (((iext (uri_rdf_first) S1 A1) /\ (iext (uri_rdf_rest) S1 (uri_rdf_nil))) => ((iext (uri_owl_oneOf) T_1 S1) <=> ((ic T_1) /\ (All X, ((icext T_1 X) <=> (X = A1)))))))) (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) ((uri_ex_u) != (uri_ex_v)) (icext T_1 (uri_ex_u)) (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil)) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_v)) ### All 24
% 31.03/31.27 26. (All Z, (All S1, (All A1, (((iext (uri_rdf_first) S1 A1) /\ (iext (uri_rdf_rest) S1 (uri_rdf_nil))) => ((iext (uri_owl_oneOf) Z S1) <=> ((ic Z) /\ (All X, ((icext Z X) <=> (X = A1))))))))) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_v)) (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil)) (icext T_1 (uri_ex_u)) ((uri_ex_u) != (uri_ex_v)) (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) ### All 25
% 31.03/31.27 27. ((iext (uri_rdf_type) (uri_ex_u) T_1) <=> (icext T_1 (uri_ex_u))) ((uri_ex_u) != (uri_ex_v)) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_v)) (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil)) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_u)) (All Z, (All S1, (All A1, (((iext (uri_rdf_first) S1 A1) /\ (iext (uri_rdf_rest) S1 (uri_rdf_nil))) => ((iext (uri_owl_oneOf) Z S1) <=> ((ic Z) /\ (All X, ((icext Z X) <=> (X = A1))))))))) ### Equiv 13 26
% 31.03/31.27 28. (All C, ((iext (uri_rdf_type) (uri_ex_u) C) <=> (icext C (uri_ex_u)))) (All Z, (All S1, (All A1, (((iext (uri_rdf_first) S1 A1) /\ (iext (uri_rdf_rest) S1 (uri_rdf_nil))) => ((iext (uri_owl_oneOf) Z S1) <=> ((ic Z) /\ (All X, ((icext Z X) <=> (X = A1))))))))) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_u)) (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil)) (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_v)) ((uri_ex_u) != (uri_ex_v)) ### All 27
% 31.03/31.27 29. (All X, (All C, ((iext (uri_rdf_type) X C) <=> (icext C X)))) ((uri_ex_u) != (uri_ex_v)) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_v)) (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil)) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_u)) (All Z, (All S1, (All A1, (((iext (uri_rdf_first) S1 A1) /\ (iext (uri_rdf_rest) S1 (uri_rdf_nil))) => ((iext (uri_owl_oneOf) Z S1) <=> ((ic Z) /\ (All X, ((icext Z X) <=> (X = A1))))))))) ### All 28
% 31.03/31.27 30. ((uri_owl_sameAs) != (uri_owl_sameAs)) ### NotEqual
% 31.03/31.27 31. (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_v)) (-. (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_v))) ### Axiom
% 31.03/31.27 32. (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil)) (-. (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil))) ### Axiom
% 31.03/31.27 33. (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) (-. (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0)) ### Axiom
% 31.03/31.27 34. (iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_1) (-. (iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_1)) ### Axiom
% 31.03/31.27 35. (-. (icext T_1 (uri_ex_w))) (icext T_1 (uri_ex_w)) ### Axiom
% 31.03/31.27 36. ((iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_1) <=> (icext T_1 (uri_ex_w))) (-. (icext T_1 (uri_ex_w))) (iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_1) ### Equiv 34 35
% 31.03/31.27 37. (All C, ((iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) C) <=> (icext C (uri_ex_w)))) (iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_1) (-. (icext T_1 (uri_ex_w))) ### All 36
% 31.03/31.27 38. ((uri_ex_v) != (uri_ex_w)) ((uri_ex_w) = (uri_ex_v)) ### Sym(=)
% 31.03/31.27 39. ((icext T_1 (uri_ex_w)) <=> ((uri_ex_w) = (uri_ex_v))) ((uri_ex_v) != (uri_ex_w)) (iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_1) (All C, ((iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) C) <=> (icext C (uri_ex_w)))) ### Equiv 37 38
% 31.03/31.27 40. (All X, ((icext T_1 X) <=> (X = (uri_ex_v)))) (All C, ((iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) C) <=> (icext C (uri_ex_w)))) (iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_1) ((uri_ex_v) != (uri_ex_w)) ### All 39
% 31.03/31.27 41. ((ic T_1) /\ (All X, ((icext T_1 X) <=> (X = (uri_ex_v))))) ((uri_ex_v) != (uri_ex_w)) (iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_1) (All C, ((iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) C) <=> (icext C (uri_ex_w)))) ### And 40
% 31.03/31.27 42. ((iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) <=> ((ic T_1) /\ (All X, ((icext T_1 X) <=> (X = (uri_ex_v)))))) (All C, ((iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) C) <=> (icext C (uri_ex_w)))) (iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_1) ((uri_ex_v) != (uri_ex_w)) (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) ### Equiv 33 41
% 31.03/31.27 43. (((iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_v)) /\ (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil))) => ((iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) <=> ((ic T_1) /\ (All X, ((icext T_1 X) <=> (X = (uri_ex_v))))))) (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) ((uri_ex_v) != (uri_ex_w)) (iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_1) (All C, ((iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) C) <=> (icext C (uri_ex_w)))) (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil)) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_v)) ### DisjTree 31 32 42
% 31.03/31.29 44. (All A1, (((iext (uri_rdf_first) T_0 A1) /\ (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil))) => ((iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) <=> ((ic T_1) /\ (All X, ((icext T_1 X) <=> (X = A1))))))) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_v)) (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil)) (All C, ((iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) C) <=> (icext C (uri_ex_w)))) (iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_1) ((uri_ex_v) != (uri_ex_w)) (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) ### All 43
% 31.03/31.29 45. (All X, (All C, ((iext (uri_rdf_type) X C) <=> (icext C X)))) (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) ((uri_ex_v) != (uri_ex_w)) (iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_1) (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil)) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_v)) (All A1, (((iext (uri_rdf_first) T_0 A1) /\ (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil))) => ((iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) <=> ((ic T_1) /\ (All X, ((icext T_1 X) <=> (X = A1))))))) ### All 44
% 31.03/31.29 46. (All S1, (All A1, (((iext (uri_rdf_first) S1 A1) /\ (iext (uri_rdf_rest) S1 (uri_rdf_nil))) => ((iext (uri_owl_oneOf) T_1 S1) <=> ((ic T_1) /\ (All X, ((icext T_1 X) <=> (X = A1)))))))) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_v)) (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil)) (iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_1) ((uri_ex_v) != (uri_ex_w)) (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) (All X, (All C, ((iext (uri_rdf_type) X C) <=> (icext C X)))) ### All 45
% 31.03/31.29 47. ((uri_ex_u) != (uri_ex_w)) ((uri_ex_u) = (uri_ex_v)) (All X, (All C, ((iext (uri_rdf_type) X C) <=> (icext C X)))) (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) (iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_1) (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil)) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_v)) (All S1, (All A1, (((iext (uri_rdf_first) S1 A1) /\ (iext (uri_rdf_rest) S1 (uri_rdf_nil))) => ((iext (uri_owl_oneOf) T_1 S1) <=> ((ic T_1) /\ (All X, ((icext T_1 X) <=> (X = A1)))))))) ### Trans 1 46
% 31.03/31.29 48. (All Z, (All S1, (All A1, (((iext (uri_rdf_first) S1 A1) /\ (iext (uri_rdf_rest) S1 (uri_rdf_nil))) => ((iext (uri_owl_oneOf) Z S1) <=> ((ic Z) /\ (All X, ((icext Z X) <=> (X = A1))))))))) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_v)) (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil)) (iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_1) (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) (All X, (All C, ((iext (uri_rdf_type) X C) <=> (icext C X)))) ((uri_ex_u) = (uri_ex_v)) ((uri_ex_u) != (uri_ex_w)) ### All 47
% 31.03/31.29 49. (-. (iext (uri_owl_sameAs) (uri_ex_w) (uri_ex_u))) (iext (uri_owl_sameAs) (uri_ex_u) (uri_ex_u)) ((uri_ex_u) = (uri_ex_v)) (All X, (All C, ((iext (uri_rdf_type) X C) <=> (icext C X)))) (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) (iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_1) (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil)) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_v)) (All Z, (All S1, (All A1, (((iext (uri_rdf_first) S1 A1) /\ (iext (uri_rdf_rest) S1 (uri_rdf_nil))) => ((iext (uri_owl_oneOf) Z S1) <=> ((ic Z) /\ (All X, ((icext Z X) <=> (X = A1))))))))) ### P-NotP 30 48 1
% 31.03/31.29 50. ((iext (uri_owl_sameAs) (uri_ex_u) (uri_ex_v)) <=> ((uri_ex_u) = (uri_ex_v))) (iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_1) (iext (uri_owl_sameAs) (uri_ex_u) (uri_ex_u)) (-. (iext (uri_owl_sameAs) (uri_ex_w) (uri_ex_u))) (All Z, (All S1, (All A1, (((iext (uri_rdf_first) S1 A1) /\ (iext (uri_rdf_rest) S1 (uri_rdf_nil))) => ((iext (uri_owl_oneOf) Z S1) <=> ((ic Z) /\ (All X, ((icext Z X) <=> (X = A1))))))))) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_u)) (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil)) (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_v)) (All X, (All C, ((iext (uri_rdf_type) X C) <=> (icext C X)))) ### Equiv 29 49
% 31.03/31.29 51. (All Y, ((iext (uri_owl_sameAs) (uri_ex_u) Y) <=> ((uri_ex_u) = Y))) (All X, (All C, ((iext (uri_rdf_type) X C) <=> (icext C X)))) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_v)) (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil)) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_u)) (All Z, (All S1, (All A1, (((iext (uri_rdf_first) S1 A1) /\ (iext (uri_rdf_rest) S1 (uri_rdf_nil))) => ((iext (uri_owl_oneOf) Z S1) <=> ((ic Z) /\ (All X, ((icext Z X) <=> (X = A1))))))))) (-. (iext (uri_owl_sameAs) (uri_ex_w) (uri_ex_u))) (iext (uri_owl_sameAs) (uri_ex_u) (uri_ex_u)) (iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_1) ### All 50
% 31.03/31.29 52. ((iext (uri_owl_sameAs) (uri_ex_u) (uri_ex_u)) <=> ((uri_ex_u) = (uri_ex_u))) (iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_1) (-. (iext (uri_owl_sameAs) (uri_ex_w) (uri_ex_u))) (All Z, (All S1, (All A1, (((iext (uri_rdf_first) S1 A1) /\ (iext (uri_rdf_rest) S1 (uri_rdf_nil))) => ((iext (uri_owl_oneOf) Z S1) <=> ((ic Z) /\ (All X, ((icext Z X) <=> (X = A1))))))))) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_u)) (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil)) (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_v)) (All X, (All C, ((iext (uri_rdf_type) X C) <=> (icext C X)))) (All Y, ((iext (uri_owl_sameAs) (uri_ex_u) Y) <=> ((uri_ex_u) = Y))) ### Equiv 1 51
% 31.03/31.29 53. (All Y, ((iext (uri_owl_sameAs) (uri_ex_u) Y) <=> ((uri_ex_u) = Y))) (All X, (All C, ((iext (uri_rdf_type) X C) <=> (icext C X)))) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_v)) (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil)) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_u)) (All Z, (All S1, (All A1, (((iext (uri_rdf_first) S1 A1) /\ (iext (uri_rdf_rest) S1 (uri_rdf_nil))) => ((iext (uri_owl_oneOf) Z S1) <=> ((ic Z) /\ (All X, ((icext Z X) <=> (X = A1))))))))) (-. (iext (uri_owl_sameAs) (uri_ex_w) (uri_ex_u))) (iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_1) ### All 52
% 31.03/31.29 54. (All X, (All Y, ((iext (uri_owl_sameAs) X Y) <=> (X = Y)))) (iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_1) (-. (iext (uri_owl_sameAs) (uri_ex_w) (uri_ex_u))) (All Z, (All S1, (All A1, (((iext (uri_rdf_first) S1 A1) /\ (iext (uri_rdf_rest) S1 (uri_rdf_nil))) => ((iext (uri_owl_oneOf) Z S1) <=> ((ic Z) /\ (All X, ((icext Z X) <=> (X = A1))))))))) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_u)) (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil)) (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_v)) (All X, (All C, ((iext (uri_rdf_type) X C) <=> (icext C X)))) ### All 53
% 31.03/31.29 55. ((uri_ex_v) != (uri_ex_v)) ### NotEqual
% 31.03/31.29 56. (-. (iext (uri_owl_sameAs) (uri_ex_w) (uri_ex_v))) (iext (uri_owl_sameAs) (uri_ex_v) (uri_ex_v)) (All A1, (((iext (uri_rdf_first) T_0 A1) /\ (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil))) => ((iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) <=> ((ic T_1) /\ (All X, ((icext T_1 X) <=> (X = A1))))))) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_v)) (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil)) (iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_1) (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) (All X, (All C, ((iext (uri_rdf_type) X C) <=> (icext C X)))) ### P-NotP 30 45 55
% 31.03/31.29 57. (All S1, (All A1, (((iext (uri_rdf_first) S1 A1) /\ (iext (uri_rdf_rest) S1 (uri_rdf_nil))) => ((iext (uri_owl_oneOf) T_1 S1) <=> ((ic T_1) /\ (All X, ((icext T_1 X) <=> (X = A1)))))))) (All X, (All C, ((iext (uri_rdf_type) X C) <=> (icext C X)))) (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) (iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_1) (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil)) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_v)) (iext (uri_owl_sameAs) (uri_ex_v) (uri_ex_v)) (-. (iext (uri_owl_sameAs) (uri_ex_w) (uri_ex_v))) ### All 56
% 31.03/31.29 58. (All Z, (All S1, (All A1, (((iext (uri_rdf_first) S1 A1) /\ (iext (uri_rdf_rest) S1 (uri_rdf_nil))) => ((iext (uri_owl_oneOf) Z S1) <=> ((ic Z) /\ (All X, ((icext Z X) <=> (X = A1))))))))) (-. (iext (uri_owl_sameAs) (uri_ex_w) (uri_ex_v))) (iext (uri_owl_sameAs) (uri_ex_v) (uri_ex_v)) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_v)) (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil)) (iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_1) (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) (All X, (All C, ((iext (uri_rdf_type) X C) <=> (icext C X)))) ### All 57
% 31.03/31.29 59. ((iext (uri_owl_sameAs) (uri_ex_v) (uri_ex_v)) <=> ((uri_ex_v) = (uri_ex_v))) (All X, (All C, ((iext (uri_rdf_type) X C) <=> (icext C X)))) (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) (iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_1) (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil)) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_v)) (-. (iext (uri_owl_sameAs) (uri_ex_w) (uri_ex_v))) (All Z, (All S1, (All A1, (((iext (uri_rdf_first) S1 A1) /\ (iext (uri_rdf_rest) S1 (uri_rdf_nil))) => ((iext (uri_owl_oneOf) Z S1) <=> ((ic Z) /\ (All X, ((icext Z X) <=> (X = A1))))))))) ### Equiv 55 58
% 31.03/31.29 60. (All Y, ((iext (uri_owl_sameAs) (uri_ex_v) Y) <=> ((uri_ex_v) = Y))) (All Z, (All S1, (All A1, (((iext (uri_rdf_first) S1 A1) /\ (iext (uri_rdf_rest) S1 (uri_rdf_nil))) => ((iext (uri_owl_oneOf) Z S1) <=> ((ic Z) /\ (All X, ((icext Z X) <=> (X = A1))))))))) (-. (iext (uri_owl_sameAs) (uri_ex_w) (uri_ex_v))) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_v)) (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil)) (iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_1) (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) (All X, (All C, ((iext (uri_rdf_type) X C) <=> (icext C X)))) ### All 59
% 31.03/31.29 61. (All X, (All Y, ((iext (uri_owl_sameAs) X Y) <=> (X = Y)))) (All X, (All C, ((iext (uri_rdf_type) X C) <=> (icext C X)))) (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) (iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_1) (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil)) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_v)) (-. (iext (uri_owl_sameAs) (uri_ex_w) (uri_ex_v))) (All Z, (All S1, (All A1, (((iext (uri_rdf_first) S1 A1) /\ (iext (uri_rdf_rest) S1 (uri_rdf_nil))) => ((iext (uri_owl_oneOf) Z S1) <=> ((ic Z) /\ (All X, ((icext Z X) <=> (X = A1))))))))) ### All 60
% 31.03/31.29 62. (-. ((iext (uri_owl_sameAs) (uri_ex_w) (uri_ex_u)) /\ (iext (uri_owl_sameAs) (uri_ex_w) (uri_ex_v)))) (All X, (All C, ((iext (uri_rdf_type) X C) <=> (icext C X)))) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_v)) (iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil)) (iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_u)) (All Z, (All S1, (All A1, (((iext (uri_rdf_first) S1 A1) /\ (iext (uri_rdf_rest) S1 (uri_rdf_nil))) => ((iext (uri_owl_oneOf) Z S1) <=> ((ic Z) /\ (All X, ((icext Z X) <=> (X = A1))))))))) (iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_1) (All X, (All Y, ((iext (uri_owl_sameAs) X Y) <=> (X = Y)))) ### NotAnd 54 61
% 31.03/31.29 63. ((iext (uri_rdf_type) (uri_rdf_first) (uri_owl_FunctionalProperty)) /\ ((iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_1) /\ ((iext (uri_rdf_type) T_1 (uri_owl_Class)) /\ ((iext (uri_owl_oneOf) T_1 T_0) /\ ((iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_u)) /\ ((iext (uri_rdf_first) T_0 (uri_ex_v)) /\ (iext (uri_rdf_rest) T_0 (uri_rdf_nil)))))))) (All X, (All Y, ((iext (uri_owl_sameAs) X Y) <=> (X = Y)))) (All Z, (All S1, (All A1, (((iext (uri_rdf_first) S1 A1) /\ (iext (uri_rdf_rest) S1 (uri_rdf_nil))) => ((iext (uri_owl_oneOf) Z S1) <=> ((ic Z) /\ (All X, ((icext Z X) <=> (X = A1))))))))) (All X, (All C, ((iext (uri_rdf_type) X C) <=> (icext C X)))) (-. ((iext (uri_owl_sameAs) (uri_ex_w) (uri_ex_u)) /\ (iext (uri_owl_sameAs) (uri_ex_w) (uri_ex_v)))) ### ConjTree 62
% 31.03/31.29 64. (Ex BNODE_l, ((iext (uri_rdf_type) (uri_rdf_first) (uri_owl_FunctionalProperty)) /\ ((iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) T_1) /\ ((iext (uri_rdf_type) T_1 (uri_owl_Class)) /\ ((iext (uri_owl_oneOf) T_1 BNODE_l) /\ ((iext (uri_rdf_first) BNODE_l (uri_ex_u)) /\ ((iext (uri_rdf_first) BNODE_l (uri_ex_v)) /\ (iext (uri_rdf_rest) BNODE_l (uri_rdf_nil))))))))) (-. ((iext (uri_owl_sameAs) (uri_ex_w) (uri_ex_u)) /\ (iext (uri_owl_sameAs) (uri_ex_w) (uri_ex_v)))) (All X, (All C, ((iext (uri_rdf_type) X C) <=> (icext C X)))) (All Z, (All S1, (All A1, (((iext (uri_rdf_first) S1 A1) /\ (iext (uri_rdf_rest) S1 (uri_rdf_nil))) => ((iext (uri_owl_oneOf) Z S1) <=> ((ic Z) /\ (All X, ((icext Z X) <=> (X = A1))))))))) (All X, (All Y, ((iext (uri_owl_sameAs) X Y) <=> (X = Y)))) ### Exists 63
% 31.03/31.29 65. (Ex BNODE_o, (Ex BNODE_l, ((iext (uri_rdf_type) (uri_rdf_first) (uri_owl_FunctionalProperty)) /\ ((iext (uri_rdf_type) (uri_ex_w) BNODE_o) /\ ((iext (uri_rdf_type) BNODE_o (uri_owl_Class)) /\ ((iext (uri_owl_oneOf) BNODE_o BNODE_l) /\ ((iext (uri_rdf_first) BNODE_l (uri_ex_u)) /\ ((iext (uri_rdf_first) BNODE_l (uri_ex_v)) /\ (iext (uri_rdf_rest) BNODE_l (uri_rdf_nil)))))))))) (All X, (All Y, ((iext (uri_owl_sameAs) X Y) <=> (X = Y)))) (All Z, (All S1, (All A1, (((iext (uri_rdf_first) S1 A1) /\ (iext (uri_rdf_rest) S1 (uri_rdf_nil))) => ((iext (uri_owl_oneOf) Z S1) <=> ((ic Z) /\ (All X, ((icext Z X) <=> (X = A1))))))))) (All X, (All C, ((iext (uri_rdf_type) X C) <=> (icext C X)))) (-. ((iext (uri_owl_sameAs) (uri_ex_w) (uri_ex_u)) /\ (iext (uri_owl_sameAs) (uri_ex_w) (uri_ex_v)))) ### Exists 64
% 31.03/31.29 % SZS output end Proof
% 31.03/31.29 (* END-PROOF *)
%------------------------------------------------------------------------------