TSTP Solution File: SEV502^1 by Vampire-SAT---4.8
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : SEV502^1 : TPTP v8.2.0. Released v7.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n003.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue May 21 04:15:55 EDT 2024
% Result : Theorem 0.23s 0.40s
% Output : Refutation 0.23s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 11
% Number of leaves : 26
% Syntax : Number of formulae : 48 ( 13 unt; 21 typ; 0 def)
% Number of atoms : 438 ( 49 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 6 ( 16 avg)
% Number of connectives : 56 ( 19 ~; 9 |; 17 &; 0 @)
% ( 0 <=>; 11 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 11 ( 5 avg)
% Number of types : 3 ( 2 usr)
% Number of type conns : 85 ( 84 >; 1 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 28 ( 25 usr; 3 con; 0-6 aty)
% Number of variables : 81 ( 0 ^ 56 !; 12 ?; 81 :)
% ( 13 !>; 0 ?*; 0 @-; 0 @+)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
thf(type_def_5,type,
sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).
thf(type_def_6,type,
'type/nums/num': $tType ).
thf(type_def_7,type,
sK0: $tType ).
thf(func_def_0,type,
'type/nums/num': $tType ).
thf(func_def_1,type,
'const/sets/IN':
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_2,type,
'const/sets/FINITE':
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_3,type,
'const/sets/DELETE':
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_4,type,
'const/iterate/nsum':
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > 'type/nums/num' ) > 'type/nums/num' ) ).
thf(func_def_5,type,
'const/iterate/monoidal':
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > $o ) ).
thf(func_def_6,type,
'const/iterate/iterate':
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X1 > X1 ) > ( X0 > $o ) > ( X0 > X1 ) > X1 ) ).
thf(func_def_7,type,
'const/arith/+': 'type/nums/num' > 'type/nums/num' > 'type/nums/num' ).
thf(func_def_11,type,
sK1: sK0 > 'type/nums/num' ).
thf(func_def_12,type,
sK2: sK0 > $o ).
thf(func_def_13,type,
sK3: sK0 ).
thf(func_def_14,type,
kCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_15,type,
bCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_16,type,
vAND: $o > $o > $o ).
thf(func_def_17,type,
vOR: $o > $o > $o ).
thf(func_def_18,type,
vIMP: $o > $o > $o ).
thf(func_def_19,type,
vNOT: $o > $o ).
thf(func_def_20,type,
vEQ:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(f65,plain,
$false,
inference(trivial_inequality_removal,[],[f64]) ).
thf(f64,plain,
vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(sK0),sK2),sK1) != vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(sK0),sK2),sK1),
inference(superposition,[],[f22,f61]) ).
thf(f61,plain,
! [X0: sK0 > 'type/nums/num'] : ( vAPP('type/nums/num','type/nums/num',vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num'),'const/arith/+',vAPP(sK0,'type/nums/num',X0,sK3)),vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(sK0),vAPP(sK0,sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),'const/sets/DELETE'(sK0),sK2),sK3)),X0)) = vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(sK0),sK2),X0) ),
inference(forward_demodulation,[],[f56,f23]) ).
thf(f23,plain,
! [X0: $tType] : ( 'const/iterate/nsum'(X0) = vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num')),'const/iterate/iterate'(X0,'type/nums/num'),'const/arith/+') ),
inference(cnf_transformation,[],[f1]) ).
thf(f1,axiom,
! [X0: $tType] : ( 'const/iterate/nsum'(X0) = vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num')),'const/iterate/iterate'(X0,'type/nums/num'),'const/arith/+') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','thm/iterate/nsum_') ).
thf(f56,plain,
! [X0: sK0 > 'type/nums/num'] : ( vAPP('type/nums/num','type/nums/num',vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num'),'const/arith/+',vAPP(sK0,'type/nums/num',X0,sK3)),vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num')),'const/iterate/iterate'(sK0,'type/nums/num'),'const/arith/+'),vAPP(sK0,sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),'const/sets/DELETE'(sK0),sK2),sK3)),X0)) = vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num')),'const/iterate/iterate'(sK0,'type/nums/num'),'const/arith/+'),sK2),X0) ),
inference(unit_resulting_resolution,[],[f25,f20,f21,f24]) ).
thf(f24,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X1 > X1 > X1,X3: X0 > X1,X4: X0 > $o,X5: X0] :
( ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X5),X4) != $true )
| ( vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),X2,vAPP(X0,X1,X3,X5)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),'const/sets/DELETE'(X0),X4),X5)),X3)) = vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X4),X3) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X4) != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f17]) ).
thf(f17,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X1 > X1 > X1] :
( ! [X3: X0 > X1,X4: X0 > $o,X5: X0] :
( ( vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),X2,vAPP(X0,X1,X3,X5)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),'const/sets/DELETE'(X0),X4),X5)),X3)) = vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X4),X3) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X5),X4) != $true )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X4) != $true ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2) ) ),
inference(flattening,[],[f16]) ).
thf(f16,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X1 > X1 > X1] :
( ! [X3: X0 > X1,X4: X0 > $o,X5: X0] :
( ( vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),X2,vAPP(X0,X1,X3,X5)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),'const/sets/DELETE'(X0),X4),X5)),X3)) = vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X4),X3) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X5),X4) != $true )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X4) != $true ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f11]) ).
thf(f11,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X1 > X1 > X1] :
( ( $true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2) )
=> ! [X3: X0 > X1,X4: X0 > $o,X5: X0] :
( ( ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X5),X4) = $true )
& ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X4) = $true ) )
=> ( vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),X2,vAPP(X0,X1,X3,X5)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),'const/sets/DELETE'(X0),X4),X5)),X3)) = vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X4),X3) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f10]) ).
thf(f10,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X1 > X1 > X1] :
( vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2)
=> ! [X3: X0 > X1,X4: X0 > $o,X5: X0] :
( ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X5),X4)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X4) )
=> ( vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),X2,vAPP(X0,X1,X3,X5)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),'const/sets/DELETE'(X0),X4),X5)),X3)) = vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X4),X3) ) ) ),
inference(rectify,[],[f2]) ).
thf(f2,axiom,
! [X0: $tType,X2: $tType,X1: X2 > X2 > X2] :
( vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),$o,'const/iterate/monoidal'(X2),X1)
=> ! [X3: X0 > X2,X4: X0 > $o,X5: X0] :
( ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X5),X4)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X4) )
=> ( vAPP(X2,X2,vAPP(X2,sTfun(X2,X2),X1,vAPP(X0,X2,X3,X5)),vAPP(sTfun(X0,X2),X2,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X2),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X2),X2)),'const/iterate/iterate'(X0,X2),X1),vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),'const/sets/DELETE'(X0),X4),X5)),X3)) = vAPP(sTfun(X0,X2),X2,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X2),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X2),X2)),'const/iterate/iterate'(X0,X2),X1),X4),X3) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','thm/iterate/ITERATE_DELETE_') ).
thf(f21,plain,
$true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),sK3),sK2),
inference(cnf_transformation,[],[f19]) ).
thf(f19,plain,
( ( vAPP('type/nums/num','type/nums/num',vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num'),'const/arith/+',vAPP(sK0,'type/nums/num',sK1,sK3)),vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(sK0),vAPP(sK0,sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),'const/sets/DELETE'(sK0),sK2),sK3)),sK1)) != vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(sK0),sK2),sK1) )
& ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),sK3),sK2) )
& ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK0,sK1,sK2,sK3])],[f15,f18]) ).
thf(f18,plain,
( ? [X0: $tType,X1: X0 > 'type/nums/num',X2: X0 > $o,X3: X0] :
( ( vAPP('type/nums/num','type/nums/num',vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num'),'const/arith/+',vAPP(X0,'type/nums/num',X1,X3)),vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),'const/sets/DELETE'(X0),X2),X3)),X1)) != vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),X2),X1) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X3),X2) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) ) )
=> ( ( vAPP('type/nums/num','type/nums/num',vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num'),'const/arith/+',vAPP(sK0,'type/nums/num',sK1,sK3)),vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(sK0),vAPP(sK0,sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),'const/sets/DELETE'(sK0),sK2),sK3)),sK1)) != vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(sK0),sK2),sK1) )
& ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),sK3),sK2) )
& ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f15,plain,
? [X0: $tType,X1: X0 > 'type/nums/num',X2: X0 > $o,X3: X0] :
( ( vAPP('type/nums/num','type/nums/num',vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num'),'const/arith/+',vAPP(X0,'type/nums/num',X1,X3)),vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),'const/sets/DELETE'(X0),X2),X3)),X1)) != vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),X2),X1) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X3),X2) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) ) ),
inference(flattening,[],[f14]) ).
thf(f14,plain,
? [X0: $tType,X1: X0 > 'type/nums/num',X2: X0 > $o,X3: X0] :
( ( vAPP('type/nums/num','type/nums/num',vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num'),'const/arith/+',vAPP(X0,'type/nums/num',X1,X3)),vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),'const/sets/DELETE'(X0),X2),X3)),X1)) != vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),X2),X1) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X3),X2) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f9]) ).
thf(f9,plain,
~ ! [X0: $tType,X1: X0 > 'type/nums/num',X2: X0 > $o,X3: X0] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X3),X2) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) ) )
=> ( vAPP('type/nums/num','type/nums/num',vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num'),'const/arith/+',vAPP(X0,'type/nums/num',X1,X3)),vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),'const/sets/DELETE'(X0),X2),X3)),X1)) = vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),X2),X1) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f8]) ).
thf(f8,plain,
~ ! [X0: $tType,X1: X0 > 'type/nums/num',X2: X0 > $o,X3: X0] :
( ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X3),X2)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) )
=> ( vAPP('type/nums/num','type/nums/num',vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num'),'const/arith/+',vAPP(X0,'type/nums/num',X1,X3)),vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),'const/sets/DELETE'(X0),X2),X3)),X1)) = vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),X2),X1) ) ),
inference(rectify,[],[f5]) ).
thf(f5,negated_conjecture,
~ ! [X0: $tType,X1: X0 > 'type/nums/num',X3: X0 > $o,X4: X0] :
( ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X4),X3)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X3) )
=> ( vAPP('type/nums/num','type/nums/num',vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num'),'const/arith/+',vAPP(X0,'type/nums/num',X1,X4)),vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),'const/sets/DELETE'(X0),X3),X4)),X1)) = vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),X3),X1) ) ),
inference(negated_conjecture,[],[f4]) ).
thf(f4,conjecture,
! [X0: $tType,X1: X0 > 'type/nums/num',X3: X0 > $o,X4: X0] :
( ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X4),X3)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X3) )
=> ( vAPP('type/nums/num','type/nums/num',vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num'),'const/arith/+',vAPP(X0,'type/nums/num',X1,X4)),vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),'const/sets/DELETE'(X0),X3),X4)),X1)) = vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),X3),X1) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','thm/iterate/NSUM_DELETE_') ).
thf(f20,plain,
$true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2),
inference(cnf_transformation,[],[f19]) ).
thf(f25,plain,
vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),$o,'const/iterate/monoidal'('type/nums/num'),'const/arith/+') = $true,
inference(cnf_transformation,[],[f13]) ).
thf(f13,plain,
vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),$o,'const/iterate/monoidal'('type/nums/num'),'const/arith/+') = $true,
inference(fool_elimination,[],[f12]) ).
thf(f12,plain,
vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),$o,'const/iterate/monoidal'('type/nums/num'),'const/arith/+'),
inference(rectify,[],[f3]) ).
thf(f3,axiom,
vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),$o,'const/iterate/monoidal'('type/nums/num'),'const/arith/+'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','thm/iterate/MONOIDAL_ADD_') ).
thf(f22,plain,
vAPP('type/nums/num','type/nums/num',vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num'),'const/arith/+',vAPP(sK0,'type/nums/num',sK1,sK3)),vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(sK0),vAPP(sK0,sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),'const/sets/DELETE'(sK0),sK2),sK3)),sK1)) != vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(sK0),sK2),sK1),
inference(cnf_transformation,[],[f19]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.04/0.13 % Problem : SEV502^1 : TPTP v8.2.0. Released v7.0.0.
% 0.04/0.15 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.15/0.37 % Computer : n003.cluster.edu
% 0.15/0.37 % Model : x86_64 x86_64
% 0.15/0.37 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.15/0.37 % Memory : 8042.1875MB
% 0.15/0.37 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.15/0.37 % CPULimit : 300
% 0.15/0.37 % WCLimit : 300
% 0.15/0.37 % DateTime : Sun May 19 19:04:23 EDT 2024
% 0.15/0.37 % CPUTime :
% 0.15/0.37 % (19440)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.23/0.39 % (19448)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.23/0.39 % (19448)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.23/0.39 % (19448)First to succeed.
% 0.23/0.39 % (19448)Solution written to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-19440"
% 0.23/0.40 % (19448)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.23/0.40 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.23/0.40 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.23/0.40 % (19448)------------------------------
% 0.23/0.40 % (19448)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 0.23/0.40 % (19448)Termination reason: Refutation
% 0.23/0.40
% 0.23/0.40 % (19448)Memory used [KB]: 851
% 0.23/0.40 % (19448)Time elapsed: 0.008 s
% 0.23/0.40 % (19448)Instructions burned: 10 (million)
% 0.23/0.40 % (19440)Success in time 0.025 s
%------------------------------------------------------------------------------