TSTP Solution File: SEV491^1 by Vampire-SAT---4.8
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : SEV491^1 : TPTP v8.2.0. Released v7.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n027.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue May 21 04:15:53 EDT 2024
% Result : Theorem 188.55s 27.28s
% Output : Refutation 188.55s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 20
% Number of leaves : 45
% Syntax : Number of formulae : 222 ( 4 unt; 22 typ; 0 def)
% Number of atoms : 4902 ( 571 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 18 ( 24 avg)
% Number of connectives : 864 ( 275 ~; 485 |; 64 &; 0 @)
% ( 16 <=>; 24 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 14 ( 6 avg)
% Number of types : 4 ( 3 usr)
% Number of type conns : 267 ( 266 >; 1 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 45 ( 42 usr; 18 con; 0-6 aty)
% Number of variables : 455 ( 0 ^ 415 !; 26 ?; 455 :)
% ( 14 !>; 0 ?*; 0 @-; 0 @+)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
thf(type_def_5,type,
sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).
thf(type_def_6,type,
'type/nums/num': $tType ).
thf(type_def_7,type,
sK0: $tType ).
thf(type_def_8,type,
sK1: $tType ).
thf(func_def_0,type,
'type/nums/num': $tType ).
thf(func_def_1,type,
'const/sets/IN':
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_2,type,
'const/sets/HAS_SIZE':
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > 'type/nums/num' > $o ) ).
thf(func_def_3,type,
'const/sets/FINITE':
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_4,type,
'const/sets/CARD':
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > 'type/nums/num' ) ).
thf(func_def_8,type,
vAND: $o > $o > $o ).
thf(func_def_9,type,
vEQ:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_10,type,
sK2: sK0 > $o ).
thf(func_def_11,type,
sK3: sK1 > $o ).
thf(func_def_12,type,
sK4: sK0 > sK1 ).
thf(func_def_13,type,
sK5: sK1 > sK0 ).
thf(func_def_14,type,
sK6:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X0 > X1 ) > ( X1 > $o ) > ( X0 > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_15,type,
sK7:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X0 > X1 ) > ( X1 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_17,type,
kCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_18,type,
bCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_19,type,
vOR: $o > $o > $o ).
thf(func_def_20,type,
vIMP: $o > $o > $o ).
thf(func_def_21,type,
vNOT: $o > $o ).
thf(f83455,plain,
$false,
inference(avatar_sat_refutation,[],[f57,f2431,f2506,f3250,f4571,f4846,f5850,f6032,f74295,f74305,f74370,f74772,f77310,f77370,f77549,f78252,f78970,f82457,f83164,f83260]) ).
thf(f83260,plain,
( spl8_4
| ~ spl8_358
| ~ spl8_360
| ~ spl8_361
| ~ spl8_390 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f83256,f77567,f74775,f74301,f74292,f2164]) ).
thf(f2164,plain,
( spl8_4
<=> ! [X2: 'type/nums/num'] :
( ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X2) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_4])]) ).
thf(f74292,plain,
( spl8_358
<=> ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2)),sK3) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_358])]) ).
thf(f74301,plain,
( spl8_360
<=> ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2)),sK2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_360])]) ).
thf(f74775,plain,
( spl8_361
<=> ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_361])]) ).
thf(f77567,plain,
( spl8_390
<=> ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK3) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_390])]) ).
thf(f83256,plain,
( ! [X0: 'type/nums/num'] :
( ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X0) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X0) ) )
| ~ spl8_358
| ~ spl8_360
| ~ spl8_361
| ~ spl8_390 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f83255,f83159]) ).
thf(f83159,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) = vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ~ spl8_360 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f83146]) ).
thf(f83146,plain,
( ( $true = $false )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) = vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ~ spl8_360 ),
inference(superposition,[],[f74303,f70]) ).
thf(f70,plain,
! [X0: sK0] :
( ( $false = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),X0),sK2) )
| ( vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,X0)) = X0 ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f68]) ).
thf(f68,plain,
! [X0: sK0] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,X0)) = X0 )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),X0),sK2) ) ),
inference(superposition,[],[f25,f6]) ).
thf(f6,plain,
! [X0: $o] :
( ( $true = X0 )
| ( $false = X0 ) ),
introduced(fool_axiom,[]) ).
thf(f25,plain,
! [X7: sK0] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),X7),sK2) )
| ( vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,X7)) = X7 ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f18,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK0),sK2) != vAPP(sTfun(sK1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK1),sK3) )
& ! [X6: sK1] :
( ( ( vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,X6)) = X6 )
& ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,X6)),sK2) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),X6),sK3) ) )
& ! [X7: sK0] :
( ( ( vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,X7)) = X7 )
& ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,X7)),sK3) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),X7),sK2) ) )
& ( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK0,sK1,sK2,sK3,sK4,sK5])],[f14,f17]) ).
thf(f17,plain,
( ? [X0: $tType,X1: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X2) != vAPP(sTfun(X1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X1),X3) )
& ! [X6: X1] :
( ( ( vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,X6)) = X6 )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,X6)),X2) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),X6),X3) ) )
& ! [X7: X0] :
( ( ( vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,X7)) = X7 )
& ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,X7)),X3) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X7),X2) ) )
& ( ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X1),X3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) ) ) )
=> ( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK0),sK2) != vAPP(sTfun(sK1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK1),sK3) )
& ! [X6: sK1] :
( ( ( vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,X6)) = X6 )
& ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,X6)),sK2) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),X6),sK3) ) )
& ! [X7: sK0] :
( ( ( vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,X7)) = X7 )
& ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,X7)),sK3) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),X7),sK2) ) )
& ( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) ) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f14,plain,
? [X0: $tType,X1: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X2) != vAPP(sTfun(X1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X1),X3) )
& ! [X6: X1] :
( ( ( vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,X6)) = X6 )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,X6)),X2) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),X6),X3) ) )
& ! [X7: X0] :
( ( ( vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,X7)) = X7 )
& ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,X7)),X3) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X7),X2) ) )
& ( ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X1),X3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) ) ) ),
inference(flattening,[],[f13]) ).
thf(f13,plain,
? [X0: $tType,X1: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X2) != vAPP(sTfun(X1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X1),X3) )
& ! [X6: X1] :
( ( ( vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,X6)) = X6 )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,X6)),X2) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),X6),X3) ) )
& ! [X7: X0] :
( ( ( vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,X7)) = X7 )
& ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,X7)),X3) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X7),X2) ) )
& ( ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X1),X3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f8]) ).
thf(f8,plain,
~ ! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( ! [X6: X1] :
( ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),X6),X3) )
=> ( ( vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,X6)) = X6 )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,X6)),X2) ) ) )
& ! [X7: X0] :
( ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X7),X2) )
=> ( ( vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,X7)) = X7 )
& ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,X7)),X3) ) ) )
& ( ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X1),X3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) ) ) )
=> ( vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X2) = vAPP(sTfun(X1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X1),X3) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f7]) ).
thf(f7,plain,
~ ! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( ! [X6: X1] :
( vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),X6),X3)
=> ( ( vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,X6)) = X6 )
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,X6)),X2) ) )
& ! [X7: X0] :
( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X7),X2)
=> ( ( vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,X7)) = X7 )
& vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,X7)),X3) ) )
& ( vAPP(sTfun(X1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X1),X3)
| vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) ) )
=> ( vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X2) = vAPP(sTfun(X1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X1),X3) ) ),
inference(rectify,[],[f4]) ).
thf(f4,negated_conjecture,
~ ! [X0: $tType,X3: $tType,X1: X0 > $o,X2: X3 > $o,X4: X0 > X3,X5: X3 > X0] :
( ( ! [X6: X3] :
( vAPP(sTfun(X3,$o),$o,vAPP(X3,sTfun(sTfun(X3,$o),$o),'const/sets/IN'(X3),X6),X2)
=> ( ( vAPP(X0,X3,X4,vAPP(X3,X0,X5,X6)) = X6 )
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X3,X0,X5,X6)),X1) ) )
& ! [X6: X0] :
( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X6),X1)
=> ( ( vAPP(X3,X0,X5,vAPP(X0,X3,X4,X6)) = X6 )
& vAPP(sTfun(X3,$o),$o,vAPP(X3,sTfun(sTfun(X3,$o),$o),'const/sets/IN'(X3),vAPP(X0,X3,X4,X6)),X2) ) )
& ( vAPP(sTfun(X3,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X3),X2)
| vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) ) )
=> ( vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X1) = vAPP(sTfun(X3,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X3),X2) ) ),
inference(negated_conjecture,[],[f3]) ).
thf(f3,conjecture,
! [X0: $tType,X3: $tType,X1: X0 > $o,X2: X3 > $o,X4: X0 > X3,X5: X3 > X0] :
( ( ! [X6: X3] :
( vAPP(sTfun(X3,$o),$o,vAPP(X3,sTfun(sTfun(X3,$o),$o),'const/sets/IN'(X3),X6),X2)
=> ( ( vAPP(X0,X3,X4,vAPP(X3,X0,X5,X6)) = X6 )
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X3,X0,X5,X6)),X1) ) )
& ! [X6: X0] :
( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X6),X1)
=> ( ( vAPP(X3,X0,X5,vAPP(X0,X3,X4,X6)) = X6 )
& vAPP(sTfun(X3,$o),$o,vAPP(X3,sTfun(sTfun(X3,$o),$o),'const/sets/IN'(X3),vAPP(X0,X3,X4,X6)),X2) ) )
& ( vAPP(sTfun(X3,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X3),X2)
| vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) ) )
=> ( vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X1) = vAPP(sTfun(X3,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X3),X2) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','thm/sets/BIJECTIONS_CARD_EQ_') ).
thf(f74303,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2)),sK2) )
| ~ spl8_360 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f74301]) ).
thf(f83255,plain,
( ! [X0: 'type/nums/num'] :
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X0) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X0) ) )
| ~ spl8_358
| ~ spl8_361
| ~ spl8_390 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f83254,f74776]) ).
thf(f74776,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK2) )
| ~ spl8_361 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f74775]) ).
thf(f83254,plain,
( ! [X0: 'type/nums/num'] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK2) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X0) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X0) ) )
| ~ spl8_358
| ~ spl8_390 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f83243,f82453]) ).
thf(f82453,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) = vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ~ spl8_358 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f82440]) ).
thf(f82440,plain,
( ( $true = $false )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) = vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ~ spl8_358 ),
inference(superposition,[],[f74294,f71]) ).
thf(f71,plain,
! [X0: sK1] :
( ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),X0),sK3) )
| ( vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,X0)) = X0 ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f67]) ).
thf(f67,plain,
! [X0: sK1] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,X0)) = X0 )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),X0),sK3) ) ),
inference(superposition,[],[f27,f6]) ).
thf(f27,plain,
! [X6: sK1] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),X6),sK3) )
| ( vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,X6)) = X6 ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f74294,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ~ spl8_358 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f74292]) ).
thf(f83243,plain,
( ! [X0: 'type/nums/num'] :
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK2) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X0) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X0) ) )
| ~ spl8_390 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f83234]) ).
thf(f83234,plain,
( ! [X0: 'type/nums/num'] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK2) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X0) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X0) ) )
| ~ spl8_390 ),
inference(superposition,[],[f40,f77569]) ).
thf(f77569,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK3) )
| ~ spl8_390 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f77567]) ).
thf(f40,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X6: 'type/nums/num',X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2))),X3) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2) != vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2))),X2) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2) != vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2))) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X6) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X6) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f33]) ).
thf(f33,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X6: 'type/nums/num',X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X6) = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X6) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2) != vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2))),X2) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2) != vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2))),X3) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f22]) ).
thf(f22,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ! [X6: 'type/nums/num'] : ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X6) = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X6) )
| ( ( ( vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2) != vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2))),X2) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),X3) ) )
| ( ( ( vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2) != vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2))),X3) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),X2) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK6,sK7])],[f19,f21,f20]) ).
thf(f20,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ? [X7: X1] :
( ( ( vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,X7)) != X7 )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,X7)),X2) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),X7),X3) ) )
=> ( ( ( vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2) != vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2))),X2) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),X3) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f21,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ? [X8: X0] :
( ( ( vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,X8)) != X8 )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,X8)),X3) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X8),X2) ) )
=> ( ( ( vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2) != vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2))),X3) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),X2) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f19,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ! [X6: 'type/nums/num'] : ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X6) = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X6) )
| ? [X7: X1] :
( ( ( vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,X7)) != X7 )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,X7)),X2) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),X7),X3) ) )
| ? [X8: X0] :
( ( ( vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,X8)) != X8 )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,X8)),X3) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X8),X2) ) ) ),
inference(rectify,[],[f16]) ).
thf(f16,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ! [X8: 'type/nums/num'] : ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X8) = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X8) )
| ? [X6: X1] :
( ( ( vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,X6)) != X6 )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,X6)),X2) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),X6),X3) ) )
| ? [X7: X0] :
( ( ( vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,X7)) != X7 )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,X7)),X3) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X7),X2) ) ) ),
inference(flattening,[],[f15]) ).
thf(f15,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ! [X8: 'type/nums/num'] : ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X8) = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X8) )
| ? [X6: X1] :
( ( ( vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,X6)) != X6 )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,X6)),X2) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),X6),X3) ) )
| ? [X7: X0] :
( ( ( vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,X7)) != X7 )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,X7)),X3) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X7),X2) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f12]) ).
thf(f12,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( ! [X6: X1] :
( ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),X6),X3) )
=> ( ( vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,X6)) = X6 )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,X6)),X2) ) ) )
& ! [X7: X0] :
( ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X7),X2) )
=> ( ( vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,X7)) = X7 )
& ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,X7)),X3) ) ) ) )
=> ! [X8: 'type/nums/num'] : ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X8) = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X8) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f11]) ).
thf(f11,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( ! [X6: X1] :
( vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),X6),X3)
=> ( ( vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,X6)) = X6 )
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,X6)),X2) ) )
& ! [X7: X0] :
( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X7),X2)
=> ( ( vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,X7)) = X7 )
& vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,X7)),X3) ) ) )
=> ! [X8: 'type/nums/num'] : ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X8) = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X8) ) ),
inference(rectify,[],[f2]) ).
thf(f2,axiom,
! [X0: $tType,X3: $tType,X1: X0 > $o,X2: X3 > $o,X4: X0 > X3,X5: X3 > X0] :
( ( ! [X6: X3] :
( vAPP(sTfun(X3,$o),$o,vAPP(X3,sTfun(sTfun(X3,$o),$o),'const/sets/IN'(X3),X6),X2)
=> ( ( vAPP(X0,X3,X4,vAPP(X3,X0,X5,X6)) = X6 )
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X3,X0,X5,X6)),X1) ) )
& ! [X6: X0] :
( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X6),X1)
=> ( ( vAPP(X3,X0,X5,vAPP(X0,X3,X4,X6)) = X6 )
& vAPP(sTfun(X3,$o),$o,vAPP(X3,sTfun(sTfun(X3,$o),$o),'const/sets/IN'(X3),vAPP(X0,X3,X4,X6)),X2) ) ) )
=> ! [X6: 'type/nums/num'] : ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X1),X6) = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X3,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X3),X2),X6) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','thm/sets/BIJECTIONS_HAS_SIZE_EQ_') ).
thf(f83164,plain,
( spl8_390
| ~ spl8_360 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f83157,f74301,f77567]) ).
thf(f83157,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK3) )
| ~ spl8_360 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f83148]) ).
thf(f83148,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK3) )
| ~ spl8_360 ),
inference(superposition,[],[f24,f74303]) ).
thf(f24,plain,
! [X7: sK0] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),X7),sK2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,X7)),sK3) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f82457,plain,
( spl8_361
| ~ spl8_358 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f82451,f74292,f74775]) ).
thf(f82451,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK2) )
| ~ spl8_358 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f82442]) ).
thf(f82442,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK2) )
| ~ spl8_358 ),
inference(superposition,[],[f26,f74294]) ).
thf(f26,plain,
! [X6: sK1] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),X6),sK3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,X6)),sK2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f78970,plain,
( spl8_39
| spl8_4
| spl8_9 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f78969,f2183,f2164,f3261]) ).
thf(f3261,plain,
( spl8_39
<=> ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK3) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_39])]) ).
thf(f2183,plain,
( spl8_9
<=> ! [X0: sK1 > sK0] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK1,sK0,X0,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2))) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_9])]) ).
thf(f78969,plain,
! [X0: sK1 > sK0,X1: 'type/nums/num'] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK1,sK0,X0,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X1) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK3) ) ),
inference(subsumption_resolution,[],[f48382,f28]) ).
thf(f28,plain,
vAPP(sTfun(sK0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK0),sK2) != vAPP(sTfun(sK1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK1),sK3),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f48382,plain,
! [X0: sK1 > sK0,X1: 'type/nums/num'] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK1,sK0,X0,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X1) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X1) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK0),sK2) = vAPP(sTfun(sK1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK1),sK3) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK3) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f48381]) ).
thf(f48381,plain,
! [X0: sK1 > sK0,X1: 'type/nums/num'] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK1,sK0,X0,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X1) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X1) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK0),sK2) = vAPP(sTfun(sK1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK1),sK3) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK3) ) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f48352]) ).
thf(f48352,plain,
! [X0: sK1 > sK0,X1: 'type/nums/num'] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK1,sK0,X0,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X1) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK0),sK2) = vAPP(sTfun(sK1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK1),sK3) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK3) ) ),
inference(superposition,[],[f36,f45436]) ).
thf(f45436,plain,
! [X0: $tType,X2: X0 > sK0,X3: sK0 > X0,X1: X0 > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,X0),X2),X3),X1),sK2))),sK3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(sK0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0))),sK6(sK0,X0),X2),X3),X1),sK2)),X1) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X1) = vAPP(sTfun(sK0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK0),sK2) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) = $false ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f45327]) ).
thf(f45327,plain,
! [X0: $tType,X2: X0 > sK0,X3: sK0 > X0,X1: X0 > $o] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,X0),X2),X3),X1),sK2))),sK3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(sK0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0))),sK6(sK0,X0),X2),X3),X1),sK2)),X1) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X1) = vAPP(sTfun(sK0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK0),sK2) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) = $false ) ),
inference(superposition,[],[f2153,f148]) ).
thf(f148,plain,
! [X0: $tType,X1: X0 > $o] :
( ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X1)) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) = $false ) ),
inference(equality_resolution,[],[f48]) ).
thf(f48,plain,
! [X0: $tType,X2: 'type/nums/num',X1: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X1) != X2 )
| ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X1),X2) = $true )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) = $false ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f47]) ).
thf(f47,plain,
! [X0: $tType,X2: 'type/nums/num',X1: X0 > $o] :
( ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X1),X2) = $true )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vEQ('type/nums/num'),vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X1)),X2) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) = $false ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f42]) ).
thf(f42,plain,
! [X0: $tType,X2: 'type/nums/num',X1: X0 > $o] :
( ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X1),X2) = $true )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1)),vAPP('type/nums/num',$o,vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vEQ('type/nums/num'),vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X1)),X2)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f29]) ).
thf(f29,plain,
! [X0: $tType,X2: 'type/nums/num',X1: X0 > $o] : ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X1),X2) = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1)),vAPP('type/nums/num',$o,vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vEQ('type/nums/num'),vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X1)),X2)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f10]) ).
thf(f10,plain,
! [X0: $tType,X1: X0 > $o,X2: 'type/nums/num'] : ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X1),X2) = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1)),vAPP('type/nums/num',$o,vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vEQ('type/nums/num'),vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X1)),X2)) ),
inference(fool_elimination,[],[f9]) ).
thf(f9,plain,
! [X0: $tType,X1: X0 > $o,X2: 'type/nums/num'] :
( ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X1),X2)
= ( vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X1) = X2 ) )
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) ),
inference(rectify,[],[f1]) ).
thf(f1,axiom,
! [X0: $tType,X1: X0 > $o,X2: 'type/nums/num'] :
( ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X1),X2)
= ( vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X1) = X2 ) )
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','thm/sets/HAS_SIZE_') ).
thf(f2153,plain,
! [X1: $tType,X2: X1 > sK0,X3: sK0 > X1,X0: 'type/nums/num',X4: X1 > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(X1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,X1),X2),X3),X4),sK2))),sK3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(sTfun(sK0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X1),vAPP(sTfun(sK0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X1))),sK6(sK0,X1),X2),X3),X4),sK2)),X4) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X4),X0) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK0),sK2) = X0 ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2039]) ).
thf(f2039,plain,
! [X1: $tType,X2: X1 > sK0,X3: sK0 > X1,X0: 'type/nums/num',X4: X1 > $o] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(X1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,X1),X2),X3),X4),sK2))),sK3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(sTfun(sK0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X1),vAPP(sTfun(sK0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X1))),sK6(sK0,X1),X2),X3),X4),sK2)),X4) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X4),X0) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK0),sK2) = X0 ) ),
inference(superposition,[],[f202,f46]) ).
thf(f46,plain,
! [X0: $tType,X2: 'type/nums/num',X1: X0 > $o] :
( ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X1),X2) = $false )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X1) = X2 ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f44]) ).
thf(f44,plain,
! [X0: $tType,X2: 'type/nums/num',X1: X0 > $o] :
( ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X1),X2) = $false )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vEQ('type/nums/num'),vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X1)),X2) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f43]) ).
thf(f43,plain,
! [X0: $tType,X2: 'type/nums/num',X1: X0 > $o] :
( ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X1),X2) = $false )
| ( $true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1)),vAPP('type/nums/num',$o,vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vEQ('type/nums/num'),vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X1)),X2)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f29]) ).
thf(f202,plain,
! [X0: $tType,X2: sK0 > X0,X3: X0 > $o,X1: X0 > sK0,X4: 'type/nums/num'] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,X0),X1),X2),X3),sK2))),sK3) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X4) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(sK0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0))),sK6(sK0,X0),X1),X2),X3),sK2)),X3) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X3),X4) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f191]) ).
thf(f191,plain,
! [X0: $tType,X2: sK0 > X0,X3: X0 > $o,X1: X0 > sK0,X4: 'type/nums/num'] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,X0),X1),X2),X3),sK2))),sK3) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X4) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(sK0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0))),sK6(sK0,X0),X1),X2),X3),sK2)),X3) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X3),X4) ) ),
inference(superposition,[],[f24,f34]) ).
thf(f34,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X6: 'type/nums/num',X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X6) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),X3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),X2) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X6) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f30]) ).
thf(f30,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X6: 'type/nums/num',X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X6) = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X6) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),X3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f22]) ).
thf(f36,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X6: 'type/nums/num',X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2))),X3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),X3) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2) != vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2))) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X6) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X6) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f31]) ).
thf(f31,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X6: 'type/nums/num',X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X6) = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X6) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),X3) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2) != vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2))),X3) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f22]) ).
thf(f78252,plain,
( spl8_28
| spl8_7
| spl8_37
| ~ spl8_51 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f26840,f5847,f3247,f2175,f2919]) ).
thf(f2919,plain,
( spl8_28
<=> ( $false = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_28])]) ).
thf(f2175,plain,
( spl8_7
<=> ! [X1: 'type/nums/num'] :
( ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X1) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_7])]) ).
thf(f3247,plain,
( spl8_37
<=> ! [X0: sK0 > sK1] :
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2) != vAPP(sK0,sK1,X0,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2))) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2)),sK2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_37])]) ).
thf(f5847,plain,
( spl8_51
<=> ! [X1: $tType,X4: X1 > $o,X0: 'type/nums/num',X3: X1 > sK1,X2: sK1 > X1] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(X1,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1),vAPP(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,X1),sTfun(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1))),sK6(X1,sK1),X2),X3),sK3),X4))),sK2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),vAPP(sTfun(sK1,X1),sTfun(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1))),sK7(X1,sK1),X2),X3),sK3),X4)),X4) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X4),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_51])]) ).
thf(f26840,plain,
( ! [X0: sK0 > sK1,X1: 'type/nums/num'] :
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2) != vAPP(sK0,sK1,X0,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2))) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2)),sK2) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) ) )
| ~ spl8_51 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f26839]) ).
thf(f26839,plain,
( ! [X0: sK0 > sK1,X1: 'type/nums/num'] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2) != vAPP(sK0,sK1,X0,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2))) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2)),sK2) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) ) )
| ~ spl8_51 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f26797]) ).
thf(f26797,plain,
( ! [X0: sK0 > sK1,X1: 'type/nums/num'] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2) != vAPP(sK0,sK1,X0,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2))) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2)),sK2) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2)),sK2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) ) )
| ~ spl8_51 ),
inference(superposition,[],[f39,f26227]) ).
thf(f26227,plain,
( ! [X0: $tType,X2: sK1 > X0,X3: X0 > sK1,X1: X0 > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(X0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1),vAPP(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,X0),sTfun(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1))),sK6(X0,sK1),X2),X3),sK3),X1))),sK2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(sK1,X0),sTfun(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,sK1),X2),X3),sK3),X1)),X1) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) = $false ) )
| ~ spl8_51 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f26126]) ).
thf(f26126,plain,
( ! [X0: $tType,X2: sK1 > X0,X3: X0 > sK1,X1: X0 > $o] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(X0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1),vAPP(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,X0),sTfun(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1))),sK6(X0,sK1),X2),X3),sK3),X1))),sK2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(sK1,X0),sTfun(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,sK1),X2),X3),sK3),X1)),X1) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) = $false ) )
| ~ spl8_51 ),
inference(superposition,[],[f5848,f148]) ).
thf(f5848,plain,
( ! [X1: $tType,X2: sK1 > X1,X3: X1 > sK1,X0: 'type/nums/num',X4: X1 > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(X1,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1),vAPP(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,X1),sTfun(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1))),sK6(X1,sK1),X2),X3),sK3),X4))),sK2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),vAPP(sTfun(sK1,X1),sTfun(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1))),sK7(X1,sK1),X2),X3),sK3),X4)),X4) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X4),X0) ) )
| ~ spl8_51 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f5847]) ).
thf(f39,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X6: 'type/nums/num',X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2))),X2) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2) != vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2))) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X6) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),X2) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X6) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f32]) ).
thf(f32,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X6: 'type/nums/num',X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X6) = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X6) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2) != vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2))),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f22]) ).
thf(f77549,plain,
( spl8_7
| spl8_7
| spl8_9 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4111,f2183,f2175,f2175]) ).
thf(f4111,plain,
! [X2: 'type/nums/num',X0: sK1 > sK0,X1: 'type/nums/num'] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK1,sK0,X0,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X1) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X1) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X2) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X2) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4110]) ).
thf(f4110,plain,
! [X2: 'type/nums/num',X0: sK1 > sK0,X1: 'type/nums/num'] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK1,sK0,X0,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X1) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X1) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X2) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X2) ) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f4022]) ).
thf(f4022,plain,
! [X2: 'type/nums/num',X0: sK1 > sK0,X1: 'type/nums/num'] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK1,sK0,X0,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X1) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X1) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X2) ) ),
inference(superposition,[],[f37,f305]) ).
thf(f305,plain,
! [X0: $tType,X2: sK0 > X0,X3: X0 > $o,X1: X0 > sK0,X4: 'type/nums/num'] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,X0),X1),X2),X3),sK2))),sK3) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X4) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(sK0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0))),sK6(sK0,X0),X1),X2),X3),sK2)),X3) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X3),X4) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f292]) ).
thf(f292,plain,
! [X0: $tType,X2: sK0 > X0,X3: X0 > $o,X1: X0 > sK0,X4: 'type/nums/num'] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,X0),X1),X2),X3),sK2))),sK3) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X4) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(sK0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0))),sK6(sK0,X0),X1),X2),X3),sK2)),X3) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X3),X4) ) ),
inference(superposition,[],[f24,f35]) ).
thf(f35,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X6: 'type/nums/num',X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X6) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),X3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),X2) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X6) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f30]) ).
thf(f37,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X6: 'type/nums/num',X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2))),X3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),X3) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2) != vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2))) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X6) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X6) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f31]) ).
thf(f77370,plain,
( spl8_53
| spl8_7 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f7832,f2175,f6012]) ).
thf(f6012,plain,
( spl8_53
<=> ! [X0: sK1 > sK0,X1: sK0 > sK1] :
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2) = vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2))) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2) = vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2))) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_53])]) ).
thf(f7832,plain,
! [X2: 'type/nums/num',X0: sK1 > sK0,X1: sK0 > sK1] :
( ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X2) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X2) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2) = vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2))) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2) = vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2))) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f7713]) ).
thf(f7713,plain,
! [X2: 'type/nums/num',X0: sK1 > sK0,X1: sK0 > sK1] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X2) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X2) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2) = vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2))) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2) = vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2))) ) ),
inference(superposition,[],[f322,f71]) ).
thf(f322,plain,
! [X0: $tType,X2: sK0 > X0,X3: X0 > $o,X1: X0 > sK0,X4: 'type/nums/num'] :
( ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X4) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(sK0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0))),sK6(sK0,X0),X1),X2),X3),sK2)),X3) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X3),X4) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,X0),X1),X2),X3),sK2) = vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,X0),X1),X2),X3),sK2))) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f275]) ).
thf(f275,plain,
! [X0: $tType,X2: sK0 > X0,X3: X0 > $o,X1: X0 > sK0,X4: 'type/nums/num'] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X4) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(sK0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0))),sK6(sK0,X0),X1),X2),X3),sK2)),X3) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X3),X4) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,X0),X1),X2),X3),sK2) = vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,X0),X1),X2),X3),sK2))) ) ),
inference(superposition,[],[f35,f70]) ).
thf(f77310,plain,
( ~ spl8_9
| ~ spl8_359
| ~ spl8_360 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f77309]) ).
thf(f77309,plain,
( $false
| ~ spl8_9
| ~ spl8_359
| ~ spl8_360 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f77308]) ).
thf(f77308,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl8_9
| ~ spl8_359
| ~ spl8_360 ),
inference(forward_demodulation,[],[f77282,f74299]) ).
thf(f74299,plain,
( ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ~ spl8_359 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f74297]) ).
thf(f74297,plain,
( spl8_359
<=> ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2)),sK3) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_359])]) ).
thf(f77282,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ~ spl8_9
| ~ spl8_360 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f77277]) ).
thf(f77277,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ~ spl8_9
| ~ spl8_360 ),
inference(superposition,[],[f2184,f74317]) ).
thf(f74317,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) = vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ~ spl8_360 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f74308]) ).
thf(f74308,plain,
( ( $true = $false )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) = vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ~ spl8_360 ),
inference(superposition,[],[f74303,f70]) ).
thf(f2184,plain,
( ! [X0: sK1 > sK0] :
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK1,sK0,X0,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2)),sK3) ) )
| ~ spl8_9 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2183]) ).
thf(f74772,plain,
( spl8_7
| ~ spl8_9
| ~ spl8_53
| ~ spl8_358
| ~ spl8_360 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f74771,f74301,f74292,f6012,f2183,f2175]) ).
thf(f74771,plain,
( ! [X0: 'type/nums/num'] :
( ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X0) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X0) ) )
| ~ spl8_9
| ~ spl8_53
| ~ spl8_358
| ~ spl8_360 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f74770,f74317]) ).
thf(f74770,plain,
( ! [X0: 'type/nums/num'] :
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X0) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X0) ) )
| ~ spl8_9
| ~ spl8_53
| ~ spl8_358
| ~ spl8_360 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f74769,f74492]) ).
thf(f74492,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK2) )
| ~ spl8_358 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f74487]) ).
thf(f74487,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK2) )
| ~ spl8_358 ),
inference(superposition,[],[f26,f74294]) ).
thf(f74769,plain,
( ! [X0: 'type/nums/num'] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK2) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X0) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X0) ) )
| ~ spl8_9
| ~ spl8_53
| ~ spl8_360 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f74759,f74131]) ).
thf(f74131,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) = vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ~ spl8_9
| ~ spl8_53 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f74130,f27]) ).
thf(f74130,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) = vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ~ spl8_9
| ~ spl8_53 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f74129]) ).
thf(f74129,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) = vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ~ spl8_9
| ~ spl8_53 ),
inference(superposition,[],[f2184,f6013]) ).
thf(f6013,plain,
( ! [X0: sK1 > sK0,X1: sK0 > sK1] :
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2) = vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2))) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2) = vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2))) ) )
| ~ spl8_53 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f6012]) ).
thf(f74759,plain,
( ! [X0: 'type/nums/num'] :
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK2) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X0) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X0) ) )
| ~ spl8_360 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f74688]) ).
thf(f74688,plain,
( ! [X0: 'type/nums/num'] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK2) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X0) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X0) ) )
| ~ spl8_360 ),
inference(superposition,[],[f41,f74315]) ).
thf(f74315,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK3) )
| ~ spl8_360 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f74310]) ).
thf(f74310,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK3) )
| ~ spl8_360 ),
inference(superposition,[],[f24,f74303]) ).
thf(f41,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X6: 'type/nums/num',X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2))),X3) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2) != vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2))),X2) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2) != vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2))) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X6) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X6) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f33]) ).
thf(f74370,plain,
( spl8_359
| ~ spl8_357 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f74346,f74288,f74297]) ).
thf(f74288,plain,
( spl8_357
<=> ( $false = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_357])]) ).
thf(f74346,plain,
( ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ~ spl8_357 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f74341]) ).
thf(f74341,plain,
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ~ spl8_357 ),
inference(superposition,[],[f103,f74290]) ).
thf(f74290,plain,
( ( $false = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK2) )
| ~ spl8_357 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f74288]) ).
thf(f103,plain,
! [X0: sK1] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,X0)),sK2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),X0),sK3) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f102]) ).
thf(f102,plain,
! [X0: sK1] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,X0)),sK2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),X0),sK3) ) ),
inference(superposition,[],[f26,f6]) ).
thf(f74305,plain,
( spl8_360
| ~ spl8_9
| ~ spl8_37
| ~ spl8_53 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f74284,f6012,f3247,f2183,f74301]) ).
thf(f74284,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2)),sK2) )
| ~ spl8_9
| ~ spl8_37
| ~ spl8_53 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f74279]) ).
thf(f74279,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2)),sK2) )
| ~ spl8_9
| ~ spl8_37
| ~ spl8_53 ),
inference(superposition,[],[f3248,f74131]) ).
thf(f3248,plain,
( ! [X0: sK0 > sK1] :
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2) != vAPP(sK0,sK1,X0,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2))) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2)),sK2) ) )
| ~ spl8_37 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3247]) ).
thf(f74295,plain,
( spl8_357
| spl8_358
| ~ spl8_9
| ~ spl8_53 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f74225,f6012,f2183,f74292,f74288]) ).
thf(f74225,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK2) )
| ~ spl8_9
| ~ spl8_53 ),
inference(superposition,[],[f100,f74131]) ).
thf(f100,plain,
! [X0: sK0] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,X0)),sK3) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),X0),sK2) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f99]) ).
thf(f99,plain,
! [X0: sK0] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,X0)),sK3) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),X0),sK2) ) ),
inference(superposition,[],[f24,f6]) ).
thf(f6032,plain,
( spl8_4
| spl8_53 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f5967,f6012,f2164]) ).
thf(f5967,plain,
! [X2: 'type/nums/num',X0: sK1 > sK0,X1: sK0 > sK1] :
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2) = vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2))) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X2) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X2) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2) = vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2))) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f5916]) ).
thf(f5916,plain,
! [X2: 'type/nums/num',X0: sK1 > sK0,X1: sK0 > sK1] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2) = vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2))) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X2) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X2) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2) = vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2))) ) ),
inference(superposition,[],[f27,f218]) ).
thf(f218,plain,
! [X0: $tType,X2: sK0 > X0,X3: X0 > $o,X1: X0 > sK0,X4: 'type/nums/num'] :
( ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X4) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(sK0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0))),sK6(sK0,X0),X1),X2),X3),sK2)),X3) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X3),X4) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,X0),X1),X2),X3),sK2) = vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,X0),X1),X2),X3),sK2))) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f175]) ).
thf(f175,plain,
! [X0: $tType,X2: sK0 > X0,X3: X0 > $o,X1: X0 > sK0,X4: 'type/nums/num'] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X4) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(sK0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0))),sK6(sK0,X0),X1),X2),X3),sK2)),X3) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X3),X4) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,X0),X1),X2),X3),sK2) = vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,X0),X1),X2),X3),sK2))) ) ),
inference(superposition,[],[f34,f70]) ).
thf(f5850,plain,
( spl8_2
| spl8_51 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f5813,f5847,f54]) ).
thf(f54,plain,
( spl8_2
<=> ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK3) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_2])]) ).
thf(f5813,plain,
! [X1: $tType,X2: sK1 > X1,X3: X1 > sK1,X0: 'type/nums/num',X4: X1 > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(X1,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1),vAPP(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,X1),sTfun(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1))),sK6(X1,sK1),X2),X3),sK3),X4))),sK2) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X4),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),vAPP(sTfun(sK1,X1),sTfun(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1))),sK7(X1,sK1),X2),X3),sK3),X4)),X4) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK3) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f5700]) ).
thf(f5700,plain,
! [X1: $tType,X2: sK1 > X1,X3: X1 > sK1,X0: 'type/nums/num',X4: X1 > $o] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(X1,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1),vAPP(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,X1),sTfun(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1))),sK6(X1,sK1),X2),X3),sK3),X4))),sK2) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X4),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),vAPP(sTfun(sK1,X1),sTfun(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1))),sK7(X1,sK1),X2),X3),sK3),X4)),X4) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK3) ) ),
inference(superposition,[],[f317,f45]) ).
thf(f45,plain,
! [X0: $tType,X2: 'type/nums/num',X1: X0 > $o] :
( ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X1),X2) = $false )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) = $true ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f43]) ).
thf(f317,plain,
! [X0: $tType,X2: X0 > sK1,X3: X0 > $o,X1: sK1 > X0,X4: 'type/nums/num'] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(X0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1),vAPP(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,X0),sTfun(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1))),sK6(X0,sK1),X1),X2),sK3),X3))),sK2) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X3),X4) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(sK1,X0),sTfun(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,sK1),X1),X2),sK3),X3)),X3) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X4) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f280]) ).
thf(f280,plain,
! [X0: $tType,X2: X0 > sK1,X3: X0 > $o,X1: sK1 > X0,X4: 'type/nums/num'] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(X0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1),vAPP(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,X0),sTfun(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1))),sK6(X0,sK1),X1),X2),sK3),X3))),sK2) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X3),X4) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(sK1,X0),sTfun(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,sK1),X1),X2),sK3),X3)),X3) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X4) ) ),
inference(superposition,[],[f26,f35]) ).
thf(f4846,plain,
( ~ spl8_1
| ~ spl8_28 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f4845]) ).
thf(f4845,plain,
( $false
| ~ spl8_1
| ~ spl8_28 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4844]) ).
thf(f4844,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl8_1
| ~ spl8_28 ),
inference(forward_demodulation,[],[f52,f2921]) ).
thf(f2921,plain,
( ( $false = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) )
| ~ spl8_28 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2919]) ).
thf(f52,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) )
| ~ spl8_1 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f50]) ).
thf(f50,plain,
( spl8_1
<=> ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_1])]) ).
thf(f4571,plain,
( ~ spl8_2
| ~ spl8_39 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f4570]) ).
thf(f4570,plain,
( $false
| ~ spl8_2
| ~ spl8_39 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4569]) ).
thf(f4569,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl8_2
| ~ spl8_39 ),
inference(backward_demodulation,[],[f56,f3263]) ).
thf(f3263,plain,
( ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK3) )
| ~ spl8_39 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3261]) ).
thf(f56,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK3) )
| ~ spl8_2 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f54]) ).
thf(f3250,plain,
( spl8_4
| spl8_4
| spl8_37 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3188,f3247,f2164,f2164]) ).
thf(f3188,plain,
! [X2: 'type/nums/num',X0: sK0 > sK1,X1: 'type/nums/num'] :
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2) != vAPP(sK0,sK1,X0,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2))) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2)),sK2) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X1) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X2) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X2) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3187]) ).
thf(f3187,plain,
! [X2: 'type/nums/num',X0: sK0 > sK1,X1: 'type/nums/num'] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2) != vAPP(sK0,sK1,X0,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2))) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2)),sK2) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X1) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X2) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X2) ) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f3104]) ).
thf(f3104,plain,
! [X2: 'type/nums/num',X0: sK0 > sK1,X1: 'type/nums/num'] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2) != vAPP(sK0,sK1,X0,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2))) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2)),sK2) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X1) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2)),sK2) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X2) ) ),
inference(superposition,[],[f38,f214]) ).
thf(f214,plain,
! [X0: $tType,X2: X0 > sK1,X3: X0 > $o,X1: sK1 > X0,X4: 'type/nums/num'] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(X0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1),vAPP(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,X0),sTfun(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1))),sK6(X0,sK1),X1),X2),sK3),X3))),sK2) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X3),X4) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(sK1,X0),sTfun(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,sK1),X1),X2),sK3),X3)),X3) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X4) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f179]) ).
thf(f179,plain,
! [X0: $tType,X2: X0 > sK1,X3: X0 > $o,X1: sK1 > X0,X4: 'type/nums/num'] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(X0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1),vAPP(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,X0),sTfun(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1))),sK6(X0,sK1),X1),X2),sK3),X3))),sK2) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X3),X4) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(sK1,X0),sTfun(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,sK1),X1),X2),sK3),X3)),X3) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X4) ) ),
inference(superposition,[],[f26,f34]) ).
thf(f38,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X6: 'type/nums/num',X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2))),X2) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2) != vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2))) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X6) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),X2) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X6) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f32]) ).
thf(f2506,plain,
( ~ spl8_1
| ~ spl8_7 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f2505]) ).
thf(f2505,plain,
( $false
| ~ spl8_1
| ~ spl8_7 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2504]) ).
thf(f2504,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl8_1
| ~ spl8_7 ),
inference(backward_demodulation,[],[f52,f2503]) ).
thf(f2503,plain,
( ( $false = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) )
| ~ spl8_7 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f2499,f28]) ).
thf(f2499,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK0),sK2) = vAPP(sTfun(sK1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK1),sK3) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) )
| ~ spl8_7 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2478]) ).
thf(f2478,plain,
( ( $true = $false )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK0),sK2) = vAPP(sTfun(sK1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK1),sK3) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) )
| ~ spl8_7 ),
inference(superposition,[],[f2471,f148]) ).
thf(f2471,plain,
( ! [X0: 'type/nums/num'] :
( ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X0) )
| ( vAPP(sTfun(sK1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK1),sK3) = X0 ) )
| ~ spl8_7 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2444]) ).
thf(f2444,plain,
( ! [X0: 'type/nums/num'] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X0) )
| ( vAPP(sTfun(sK1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK1),sK3) = X0 ) )
| ~ spl8_7 ),
inference(superposition,[],[f2176,f46]) ).
thf(f2176,plain,
( ! [X1: 'type/nums/num'] :
( ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X1) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X1) ) )
| ~ spl8_7 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2175]) ).
thf(f2431,plain,
( ~ spl8_2
| ~ spl8_4 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f2430]) ).
thf(f2430,plain,
( $false
| ~ spl8_2
| ~ spl8_4 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f2413,f28]) ).
thf(f2413,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK0),sK2) = vAPP(sTfun(sK1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK1),sK3) )
| ~ spl8_2
| ~ spl8_4 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2408]) ).
thf(f2408,plain,
( ( $true = $false )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK0),sK2) = vAPP(sTfun(sK1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK1),sK3) )
| ~ spl8_2
| ~ spl8_4 ),
inference(superposition,[],[f46,f2230]) ).
thf(f2230,plain,
( ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),vAPP(sTfun(sK1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK1),sK3)) )
| ~ spl8_2
| ~ spl8_4 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2229]) ).
thf(f2229,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),vAPP(sTfun(sK1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK1),sK3)) )
| ~ spl8_2
| ~ spl8_4 ),
inference(forward_demodulation,[],[f2226,f56]) ).
thf(f2226,plain,
( ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),vAPP(sTfun(sK1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK1),sK3)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK3) )
| ~ spl8_4 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2207]) ).
thf(f2207,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),vAPP(sTfun(sK1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK1),sK3)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK3) )
| ~ spl8_4 ),
inference(superposition,[],[f2165,f148]) ).
thf(f2165,plain,
( ! [X2: 'type/nums/num'] :
( ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X2) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X2) ) )
| ~ spl8_4 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2164]) ).
thf(f57,plain,
( spl8_1
| spl8_2 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f23,f54,f50]) ).
thf(f23,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12 % Problem : SEV491^1 : TPTP v8.2.0. Released v7.0.0.
% 0.03/0.14 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.12/0.34 % Computer : n027.cluster.edu
% 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.34 % CPULimit : 300
% 0.12/0.34 % WCLimit : 300
% 0.12/0.34 % DateTime : Sun May 19 18:45:38 EDT 2024
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 0.12/0.35 % (14863)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.12/0.36 % (14869)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.12/0.36 % (14870)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.12/0.36 % (14868)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.12/0.36 % (14864)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.12/0.36 % (14865)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.12/0.36 % (14870)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.12/0.37 % Exception at run slice level% Exception at run slice level
% 0.12/0.37 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.12/0.37
% 0.12/0.37 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.12/0.37 % (14866)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.18/0.37 % (14866)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.18/0.37 % (14867)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.18/0.37 % Exception at run slice level
% 0.18/0.37 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.18/0.38 % (14872)ott+1_9_av=off:bd=off:bs=on:gsp=on:lcm=predicate:nm=4:sp=weighted_frequency:urr=on_382 on theBenchmark for (382ds/0Mi)
% 0.18/0.38 % (14871)fmb+10_1_fmbas=expand:fmbsr=1.1:gsp=on:nm=4_411 on theBenchmark for (411ds/0Mi)
% 0.18/0.38 % (14872)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.18/0.38 % (14871)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.18/0.38 % Exception at run slice level
% 0.18/0.38 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.18/0.40 % (14873)lrs-11_2:5_fsd=off:fde=none:nm=4:nwc=5.0:sims=off:sp=reverse_weighted_frequency:stl=62_367 on theBenchmark for (367ds/0Mi)
% 0.18/0.40 % (14874)ott+4_64_acc=on:anc=none:bs=on:bsr=on:fsd=off:gs=on:gsem=off:irw=on:msp=off:nwc=2.5:nicw=on:sims=off_354 on theBenchmark for (354ds/0Mi)
% 188.55/27.27 % (14873)First to succeed.
% 188.55/27.28 % (14873)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-14863"
% 188.55/27.28 % (14873)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 188.55/27.28 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 188.55/27.28 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 188.55/27.28 % (14873)------------------------------
% 188.55/27.28 % (14873)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 188.55/27.28 % (14873)Termination reason: Refutation
% 188.55/27.28
% 188.55/27.28 % (14873)Memory used [KB]: 32947
% 188.55/27.28 % (14873)Time elapsed: 26.881 s
% 188.55/27.28 % (14873)Instructions burned: 103383 (million)
% 188.55/27.28 % (14863)Success in time 26.83 s
%------------------------------------------------------------------------------