%------------------------------------------------------------------------------
% File : Zipperpin---2.1.9999
% Problem : SEU666^1 : TPTP v8.1.2. Released v3.7.0.
% Transfm : NO INFORMATION
% Format : NO INFORMATION
% Command : python3 /export/starexec/sandbox2/solver/bin/portfolio.lams.parallel.py %s %d /export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.1gBJtKtAfa true
% Computer : n029.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Aug 31 19:15:53 EDT 2023
% Result : Theorem 24.03s 3.81s
% Output : Refutation 24.03s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12 % Problem : SEU666^1 : TPTP v8.1.2. Released v3.7.0.
% 0.00/0.13 % Command : python3 /export/starexec/sandbox2/solver/bin/portfolio.lams.parallel.py %s %d /export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.1gBJtKtAfa true
% 0.13/0.34 % Computer : n029.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 300
% 0.13/0.34 % DateTime : Wed Aug 23 19:53:38 EDT 2023
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.13/0.34 % Running portfolio for 300 s
% 0.13/0.34 % File : /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.13/0.35 % Number of cores: 8
% 0.13/0.35 % Python version: Python 3.6.8
% 0.13/0.35 % Running in HO mode
% 0.20/0.66 % Total configuration time : 828
% 0.20/0.66 % Estimated wc time : 1656
% 0.20/0.66 % Estimated cpu time (8 cpus) : 207.0
% 0.20/0.74 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/35_full_unif4.sh running for 80s
% 0.20/0.75 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_c_ic.sh running for 80s
% 0.20/0.75 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/15_e_short1.sh running for 30s
% 0.20/0.75 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_c.s.sh running for 80s
% 0.20/0.75 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_noforms.sh running for 90s
% 0.20/0.78 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_b.comb.sh running for 70s
% 0.20/0.78 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/20_acsne_simpl.sh running for 40s
% 0.20/0.78 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/30_sp5.sh running for 60s
% 24.03/3.81 % Solved by lams/40_b.comb.sh.
% 24.03/3.81 % done 0 iterations in 2.800s
% 24.03/3.81 % SZS status Theorem for '/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p'
% 24.03/3.81 % SZS output start Refutation
% 24.03/3.81 thf(setadjoinAx_type, type, setadjoinAx: $o).
% 24.03/3.81 thf(cartprodmempaircEq_type, type, cartprodmempaircEq: $o).
% 24.03/3.81 thf(notdexE_type, type, notdexE: $o).
% 24.03/3.81 thf(setunionAx_type, type, setunionAx: $o).
% 24.03/3.81 thf(setminusELneg_type, type, setminusELneg: $o).
% 24.03/3.81 thf(kpairsurjEq_type, type, kpairsurjEq: $o).
% 24.03/3.81 thf(powersetE_type, type, powersetE: $o).
% 24.03/3.81 thf(omegaSAx_type, type, omegaSAx: $o).
% 24.03/3.81 thf(exuI1_type, type, exuI1: $o).
% 24.03/3.81 thf(exuI2_type, type, exuI2: $o).
% 24.03/3.81 thf(notequalI2_type, type, notequalI2: $o).
% 24.03/3.81 thf(kpairiskpair_type, type, kpairiskpair: $o).
% 24.03/3.81 thf(upairsubunion_type, type, upairsubunion: $o).
% 24.03/3.81 thf(powerset__Cong_type, type, powerset__Cong: $o).
% 24.03/3.81 thf(setminusILneg_type, type, setminusILneg: $o).
% 24.03/3.81 thf(wellorderingAx_type, type, wellorderingAx: $o).
% 24.03/3.81 thf(setadjoinSub2_type, type, setadjoinSub2: $o).
% 24.03/3.81 thf(binintersectSubset5_type, type, binintersectSubset5: $o).
% 24.03/3.81 thf(upairinpowunion_type, type, upairinpowunion: $o).
% 24.03/3.81 thf(setoftrueEq_type, type, setoftrueEq: $o).
% 24.03/3.81 thf(emptyset__Cong_type, type, emptyset__Cong: $o).
% 24.03/3.81 thf(cartprodpairmemER_type, type, cartprodpairmemER: $o).
% 24.03/3.81 thf(sepInPowerset_type, type, sepInPowerset: $o).
% 24.03/3.81 thf(setukpairIR_type, type, setukpairIR: $o).
% 24.03/3.81 thf(kpair_type, type, kpair: $i > $i > $i).
% 24.03/3.81 thf(binunionE_type, type, binunionE: $o).
% 24.03/3.81 thf(setext_type, type, setext: $o).
% 24.03/3.81 thf(emptyinPowerset_type, type, emptyinPowerset: $o).
% 24.03/3.81 thf(ubforcartprodlem1_type, type, ubforcartprodlem1: $o).
% 24.03/3.81 thf(setukpairinjR12_type, type, setukpairinjR12: $o).
% 24.03/3.81 thf(descr__Cong_type, type, descr__Cong: $o).
% 24.03/3.81 thf(binintersectSubset1_type, type, binintersectSubset1: $o).
% 24.03/3.81 thf(in_type, type, in: $i > $i > $o).
% 24.03/3.81 thf(cartprodfstpairEq_type, type, cartprodfstpairEq: $o).
% 24.03/3.81 thf(quantDeMorgan1_type, type, quantDeMorgan1: $o).
% 24.03/3.81 thf(setadjoinIR_type, type, setadjoinIR: $o).
% 24.03/3.81 thf('#sk37_type', type, '#sk37': $i).
% 24.03/3.81 thf(setadjoin__Cong_type, type, setadjoin__Cong: $o).
% 24.03/3.81 thf(symdiffI2_type, type, symdiffI2: $o).
% 24.03/3.81 thf(upairset2IR_type, type, upairset2IR: $o).
% 24.03/3.81 thf(subsetE_type, type, subsetE: $o).
% 24.03/3.81 thf(prop2set2propI_type, type, prop2set2propI: $o).
% 24.03/3.81 thf(dsetconstrEL_type, type, dsetconstrEL: $o).
% 24.03/3.81 thf(setbeta_type, type, setbeta: $o).
% 24.03/3.81 thf(eqinunit_type, type, eqinunit: $o).
% 24.03/3.81 thf(upairsetIL_type, type, upairsetIL: $o).
% 24.03/3.81 thf(powersetI1_type, type, powersetI1: $o).
% 24.03/3.81 thf(binintersectSubset3_type, type, binintersectSubset3: $o).
% 24.03/3.81 thf(setukpairinjR_type, type, setukpairinjR: $o).
% 24.03/3.81 thf(cartprodfstin_type, type, cartprodfstin: $o).
% 24.03/3.81 thf(setminusIRneg_type, type, setminusIRneg: $o).
% 24.03/3.81 thf(powersetAx_type, type, powersetAx: $o).
% 24.03/3.81 thf(singletonprop_type, type, singletonprop: $o).
% 24.03/3.81 thf(binintersectSubset4_type, type, binintersectSubset4: $o).
% 24.03/3.81 thf(singletoninpowunion_type, type, singletoninpowunion: $o).
% 24.03/3.81 thf(powersetI_type, type, powersetI: $o).
% 24.03/3.81 thf(cartprodmempair_type, type, cartprodmempair: $o).
% 24.03/3.81 thf(upairsetIR_type, type, upairsetIR: $o).
% 24.03/3.81 thf(cartprodsndpairEq_type, type, cartprodsndpairEq: $o).
% 24.03/3.81 thf(inCongP_type, type, inCongP: $o).
% 24.03/3.81 thf(setukpairinjL_type, type, setukpairinjL: $o).
% 24.03/3.81 thf(setadjoinSub_type, type, setadjoinSub: $o).
% 24.03/3.81 thf(exuE3e_type, type, exuE3e: $o).
% 24.03/3.81 thf(emptysetE_type, type, emptysetE: $o).
% 24.03/3.81 thf(upairequniteq_type, type, upairequniteq: $o).
% 24.03/3.81 thf(binintersectSubset2_type, type, binintersectSubset2: $o).
% 24.03/3.81 thf(setunionI_type, type, setunionI: $o).
% 24.03/3.81 thf(setunion__Cong_type, type, setunion__Cong: $o).
% 24.03/3.81 thf(prop2setI_type, type, prop2setI: $o).
% 24.03/3.81 thf(nonemptyImpWitness_type, type, nonemptyImpWitness: $o).
% 24.03/3.81 thf(setminusER_type, type, setminusER: $o).
% 24.03/3.81 thf(exuE2_type, type, exuE2: $o).
% 24.03/3.81 thf(emptyset_type, type, emptyset: $i).
% 24.03/3.81 thf(powersetsubset_type, type, powersetsubset: $o).
% 24.03/3.81 thf(setukpairinjR1_type, type, setukpairinjR1: $o).
% 24.03/3.81 thf(subPowSU_type, type, subPowSU: $o).
% 24.03/3.81 thf(notequalI1_type, type, notequalI1: $o).
% 24.03/3.81 thf(notinemptyset_type, type, notinemptyset: $o).
% 24.03/3.81 thf(nonemptyI1_type, type, nonemptyI1: $o).
% 24.03/3.81 thf(subsetTrans_type, type, subsetTrans: $o).
% 24.03/3.81 thf(setukpairinjR2_type, type, setukpairinjR2: $o).
% 24.03/3.81 thf(kpairp_type, type, kpairp: $o).
% 24.03/3.81 thf(setminusI_type, type, setminusI: $o).
% 24.03/3.81 thf(binunionIL_type, type, binunionIL: $o).
% 24.03/3.81 thf(dpsetconstrI_type, type, dpsetconstrI: $o).
% 24.03/3.81 thf(setunionsingleton_type, type, setunionsingleton: $o).
% 24.03/3.81 thf(subsetE2_type, type, subsetE2: $o).
% 24.03/3.81 thf(singletonsswitch_type, type, singletonsswitch: $o).
% 24.03/3.81 thf(kfstpairEq_type, type, kfstpairEq: $o).
% 24.03/3.81 thf(ubforcartprodlem3_type, type, ubforcartprodlem3: $o).
% 24.03/3.81 thf(setextsub_type, type, setextsub: $o).
% 24.03/3.81 thf(binunionLsub_type, type, binunionLsub: $o).
% 24.03/3.81 thf(setunionsingleton1_type, type, setunionsingleton1: $o).
% 24.03/3.81 thf(emptysetsubset_type, type, emptysetsubset: $o).
% 24.03/3.81 thf(quantDeMorgan3_type, type, quantDeMorgan3: $o).
% 24.03/3.81 thf(setunionE_type, type, setunionE: $o).
% 24.03/3.81 thf(setminusSubset1_type, type, setminusSubset1: $o).
% 24.03/3.81 thf(emptyinunitempty_type, type, emptyinunitempty: $o).
% 24.03/3.81 thf(binunionIR_type, type, binunionIR: $o).
% 24.03/3.81 thf(setadjoinE_type, type, setadjoinE: $o).
% 24.03/3.81 thf(cartprodpairmemEL_type, type, cartprodpairmemEL: $o).
% 24.03/3.81 thf(singletonsuniq_type, type, singletonsuniq: $o).
% 24.03/3.81 thf('#sk36_type', type, '#sk36': $i).
% 24.03/3.81 thf(setadjoinIL_type, type, setadjoinIL: $o).
% 24.03/3.81 thf(exuE1_type, type, exuE1: $o).
% 24.03/3.81 thf(ubforcartprodlem2_type, type, ubforcartprodlem2: $o).
% 24.03/3.81 thf(binintersectRsub_type, type, binintersectRsub: $o).
% 24.03/3.81 thf(setminusLsub_type, type, setminusLsub: $o).
% 24.03/3.81 thf(notinsingleton_type, type, notinsingleton: $o).
% 24.03/3.81 thf('#sk38_type', type, '#sk38': $i > $i > $o).
% 24.03/3.81 thf(eqimpsubset2_type, type, eqimpsubset2: $o).
% 24.03/3.81 thf(exuEu_type, type, exuEu: $o).
% 24.03/3.81 thf(emptysetimpfalse_type, type, emptysetimpfalse: $o).
% 24.03/3.81 thf(ex1I2_type, type, ex1I2: $o).
% 24.03/3.81 thf(upairsetE_type, type, upairsetE: $o).
% 24.03/3.81 thf(omega0Ax_type, type, omega0Ax: $o).
% 24.03/3.81 thf(notsubsetI_type, type, notsubsetI: $o).
% 24.03/3.81 thf(quantDeMorgan4_type, type, quantDeMorgan4: $o).
% 24.03/3.81 thf(setextAx_type, type, setextAx: $o).
% 24.03/3.81 thf(powersetE1_type, type, powersetE1: $o).
% 24.03/3.81 thf(bs114d_type, type, bs114d: $o).
% 24.03/3.81 thf(noeltsimpempty_type, type, noeltsimpempty: $o).
% 24.03/3.81 thf(binintersectLsub_type, type, binintersectLsub: $o).
% 24.03/3.81 thf(subsetI1_type, type, subsetI1: $o).
% 24.03/3.81 thf(symdiffE_type, type, symdiffE: $o).
% 24.03/3.81 thf(descrp_type, type, descrp: $o).
% 24.03/3.81 thf(dsetconstr__Cong_type, type, dsetconstr__Cong: $o).
% 24.03/3.81 thf(foundationAx_type, type, foundationAx: $o).
% 24.03/3.81 thf(emptysetAx_type, type, emptysetAx: $o).
% 24.03/3.81 thf(emptyI_type, type, emptyI: $o).
% 24.03/3.81 thf(setadjoinOr_type, type, setadjoinOr: $o).
% 24.03/3.81 thf(binintersectEL_type, type, binintersectEL: $o).
% 24.03/3.81 thf(emptyE1_type, type, emptyE1: $o).
% 24.03/3.81 thf(emptyInPowerset_type, type, emptyInPowerset: $o).
% 24.03/3.81 thf(vacuousDall_type, type, vacuousDall: $o).
% 24.03/3.81 thf(dsetconstr_type, type, dsetconstr: $i > ($i > $o) > $i).
% 24.03/3.81 thf(dsetconstrER_type, type, dsetconstrER: $o).
% 24.03/3.81 thf(binintersectI_type, type, binintersectI: $o).
% 24.03/3.81 thf(cartprodpairin_type, type, cartprodpairin: $o).
% 24.03/3.81 thf(ex1I_type, type, ex1I: $o).
% 24.03/3.81 thf(cartprodmempair1_type, type, cartprodmempair1: $o).
% 24.03/3.81 thf(cartprodsndin_type, type, cartprodsndin: $o).
% 24.03/3.81 thf(setukpairinjR11_type, type, setukpairinjR11: $o).
% 24.03/3.81 thf(dpsetconstr_type, type, dpsetconstr: $i > $i > ($i > $i > $o) > $i).
% 24.03/3.81 thf(symdiffI1_type, type, symdiffI1: $o).
% 24.03/3.81 thf(subsetI2_type, type, subsetI2: $o).
% 24.03/3.81 thf(symdiffIneg1_type, type, symdiffIneg1: $o).
% 24.03/3.81 thf(theprop_type, type, theprop: $o).
% 24.03/3.81 thf(setminusERneg_type, type, setminusERneg: $o).
% 24.03/3.81 thf(symdiffIneg2_type, type, symdiffIneg2: $o).
% 24.03/3.81 thf(omega__Cong_type, type, omega__Cong: $o).
% 24.03/3.81 thf(subsetRefl_type, type, subsetRefl: $o).
% 24.03/3.81 thf(uniqinunit_type, type, uniqinunit: $o).
% 24.03/3.81 thf(setminusSubset2_type, type, setminusSubset2: $o).
% 24.03/3.81 thf(prop2setE_type, type, prop2setE: $o).
% 24.03/3.81 thf(binunionEcases_type, type, binunionEcases: $o).
% 24.03/3.81 thf(omega_type, type, omega: $i).
% 24.03/3.81 thf(nonemptyI_type, type, nonemptyI: $o).
% 24.03/3.81 thf(disjointsetsI1_type, type, disjointsetsI1: $o).
% 24.03/3.81 thf(exuE3u_type, type, exuE3u: $o).
% 24.03/3.81 thf(setminusEL_type, type, setminusEL: $o).
% 24.03/3.81 thf(setunionsingleton2_type, type, setunionsingleton2: $o).
% 24.03/3.81 thf(sepSubset_type, type, sepSubset: $o).
% 24.03/3.81 thf(upairset2E_type, type, upairset2E: $o).
% 24.03/3.81 thf(eqimpsubset1_type, type, eqimpsubset1: $o).
% 24.03/3.81 thf(exuI3_type, type, exuI3: $o).
% 24.03/3.81 thf(notdallE_type, type, notdallE: $o).
% 24.03/3.81 thf(binintersectER_type, type, binintersectER: $o).
% 24.03/3.81 thf(ksndsingleton_type, type, ksndsingleton: $o).
% 24.03/3.81 thf(kfstsingleton_type, type, kfstsingleton: $o).
% 24.03/3.81 thf(dsetconstrI_type, type, dsetconstrI: $o).
% 24.03/3.81 thf(cartprodpairsurjEq_type, type, cartprodpairsurjEq: $o).
% 24.03/3.81 thf(setadjoin_type, type, setadjoin: $i > $i > $i).
% 24.03/3.81 thf(exu__Cong_type, type, exu__Cong: $o).
% 24.03/3.81 thf(ksndpairEq_type, type, ksndpairEq: $o).
% 24.03/3.81 thf(quantDeMorgan2_type, type, quantDeMorgan2: $o).
% 24.03/3.81 thf(ex1E1_type, type, ex1E1: $o).
% 24.03/3.81 thf(secondinupair_type, type, secondinupair: $o).
% 24.03/3.81 thf(singletonsubset_type, type, singletonsubset: $o).
% 24.03/3.81 thf(singletoninpowerset_type, type, singletoninpowerset: $o).
% 24.03/3.81 thf(subsetemptysetimpeq_type, type, subsetemptysetimpeq: $o).
% 24.03/3.81 thf(replAx_type, type, replAx: $o).
% 24.03/3.81 thf(nonemptyE1_type, type, nonemptyE1: $o).
% 24.03/3.81 thf(omegaIndAx_type, type, omegaIndAx: $o).
% 24.03/3.81 thf(setukpairIL_type, type, setukpairIL: $o).
% 24.03/3.81 thf(setunionE2_type, type, setunionE2: $o).
% 24.03/3.81 thf(inPowerset_type, type, inPowerset: $o).
% 24.03/3.81 thf(cartprod_type, type, cartprod: $i > $i > $i).
% 24.03/3.81 thf(subset_type, type, subset: $i > $i > $o).
% 24.03/3.81 thf(in__Cong_type, type, in__Cong: $o).
% 24.03/3.81 thf(setukpairinjL2_type, type, setukpairinjL2: $o).
% 24.03/3.81 thf(binunionRsub_type, type, binunionRsub: $o).
% 24.03/3.81 thf(subset2powerset_type, type, subset2powerset: $o).
% 24.03/3.81 thf(setukpairinjL1_type, type, setukpairinjL1: $o).
% 24.03/3.81 thf(s_comb_type, type, '#S': !>[A:$tType, B:$tType, C:$tType]: ((A > B > C) > (A > B) > A > C)).
% 24.03/3.81 thf(c_comb_type, type, '#C': !>[A:$tType, B:$tType, C:$tType]: ((A > B > C) > B > A > C)).
% 24.03/3.81 thf(b_comb_type, type, '#B': !>[A:$tType, B:$tType, C:$tType]: ((A > B) > (C > A) > C > B)).
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% 24.03/3.81 (
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% 24.03/3.81 Xy:$i]:
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 Xphi @
% 24.03/3.81 Xx @ Xy ) ) ) @
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 cartprod
% 24.03/3.81 @
% 24.03/3.81 A @ B ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )),
% 24.03/3.81 inference('cnf.neg', [status(esa)], [dpsetconstrSub])).
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% 24.03/3.81 $i > $i > $o]:
% 24.03/3.81 (subset @
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% 24.03/3.81 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
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% 24.03/3.81 (~ (((setextAx) =>
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% 24.03/3.81 (((powersetAx) =>
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
% 24.03/3.81 (cartprodsndpairEq) =>
% 24.03/3.81 ((
% 24.03/3.81 (cartprodpairsurjEq) =>
% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
% 24.03/3.81 (!!) @ (
% 24.03/3.81 (('#B') @ (
% 24.03/3.81 !!) @
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#B') @ (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#B') @ (
% 24.03/3.81 !!))) @
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#S') @ (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#B') @ (
% 24.03/3.81 '#S') @
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#B') @ (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#B') @ (
% 24.03/3.81 '#C'))) @
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#B') @ (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#B') @ (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#B') @ subset)))) @
% 24.03/3.81 dpsetconstr)))))) @
% 24.03/3.81 cartprod))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 24.03/3.81 inference('lams2combs', [status(thm)], [zip_derived_cl0])).
% 24.03/3.81 thf(omega0Ax, axiom,(( omega0Ax ) = ((in @ emptyset @ omega)))).
% 24.03/3.81 thf('0', plain, (( omega0Ax ) = ( in @ emptyset @ omega )),
% 24.03/3.81 define([status(thm)])).
% 24.03/3.81 thf(emptyinunitempty, axiom,(( emptyinunitempty ) =
% 24.03/3.81 ((in @ emptyset @ (setadjoin @ emptyset @ emptyset))))).
% 24.03/3.81 thf('1', plain,
% 24.03/3.81 (( emptyinunitempty ) =
% 24.03/3.81 ( in @ emptyset @ ( setadjoin @ emptyset @ emptyset ) )),
% 24.03/3.81 define([status(thm)])).
% 24.03/3.81 thf(emptyset__Cong, axiom,(( emptyset__Cong ) =
% 24.03/3.81 ((((emptyset) = (emptyset)))))).
% 24.03/3.81 thf('2', plain, (( emptyset__Cong ) = ( ( emptyset ) = ( emptyset ) )),
% 24.03/3.81 define([status(thm)])).
% 24.03/3.81 thf(omega__Cong, axiom,(( omega__Cong ) = ((((omega) = (omega)))))).
% 24.03/3.81 thf('3', plain, (( omega__Cong ) = ( ( omega ) = ( omega ) )),
% 24.03/3.81 define([status(thm)])).
% 24.03/3.81 thf(zip_derived_cl2, plain,
% 24.03/3.81 (~ (((setextAx) =>
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% 24.03/3.81 (((foundationAx) =>
% 24.03/3.81 (((wellorderingAx) =>
% 24.03/3.81 (((descrp) =>
% 24.03/3.81 (((dsetconstrI) =>
% 24.03/3.81 (((dsetconstrEL) =>
% 24.03/3.81 (((dsetconstrER) =>
% 24.03/3.81 (((exuE1) =>
% 24.03/3.81 (((prop2setE) =>
% 24.03/3.81 (((emptysetE) =>
% 24.03/3.81 (((emptysetimpfalse) =>
% 24.03/3.81 (((notinemptyset) =>
% 24.03/3.81 (((exuE3e) =>
% 24.03/3.81 (((setext) =>
% 24.03/3.81 (((emptyI) =>
% 24.03/3.81 (((noeltsimpempty) =>
% 24.03/3.81 (((setbeta) =>
% 24.03/3.81 (((nonemptyE1) =>
% 24.03/3.81 (((nonemptyI) =>
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% 24.03/3.81 emptyset)) =>
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 (('#B') @ (
% 24.03/3.81 !!) @
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#B') @ (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#B') @ (
% 24.03/3.81 !!))) @
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#S') @ (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#B') @ (
% 24.03/3.81 '#S') @
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#B') @ (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#B') @ (
% 24.03/3.81 '#C'))) @
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#B') @ (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#B') @ (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#B') @ subset)))) @
% 24.03/3.81 dpsetconstr)))))) @
% 24.03/3.81 cartprod))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 24.03/3.81 inference('rw', [status(thm)], [zip_derived_cl1, '0', '1', '2', '3'])).
% 24.03/3.81 thf(zip_derived_cl3, plain,
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% 24.03/3.81 (((nonemptyI1) =>
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% 24.03/3.81 (((in @
% 24.03/3.81 emptyset @
% 24.03/3.81 (setadjoin @
% 24.03/3.81 emptyset @
% 24.03/3.81 emptyset)) =>
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% 24.03/3.81 ((
% 24.03/3.81 (eqimpsubset1) =>
% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
% 24.03/3.81 (subsetE2) =>
% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
% 24.03/3.81 (kfstsingleton) =>
% 24.03/3.81 ((
% 24.03/3.81 (theprop) =>
% 24.03/3.81 ((
% 24.03/3.81 (kfstpairEq) =>
% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
% 24.03/3.81 (setukpairinjL) =>
% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
% 24.03/3.81 (setukpairinjR1) =>
% 24.03/3.81 ((
% 24.03/3.81 (upairequniteq) =>
% 24.03/3.81 ((
% 24.03/3.81 (setukpairinjR2) =>
% 24.03/3.81 ((
% 24.03/3.81 (setukpairinjR) =>
% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
% 24.03/3.81 (kpairsurjEq) =>
% 24.03/3.81 ((
% 24.03/3.81 (cartprodsndin) =>
% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
% 24.03/3.81 (cartprodmempaircEq) =>
% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
% 24.03/3.81 (cartprodsndpairEq) =>
% 24.03/3.81 ((
% 24.03/3.81 (cartprodpairsurjEq) =>
% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
% 24.03/3.81 (!!) @ (
% 24.03/3.81 (('#B') @ (
% 24.03/3.81 !!) @
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#B') @ (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#B') @ (
% 24.03/3.81 !!))) @
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#S') @ (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#B') @ (
% 24.03/3.81 '#S') @
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#B') @ (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#B') @ (
% 24.03/3.81 '#C'))) @
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#B') @ (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#B') @ (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#B') @ subset)))) @
% 24.03/3.81 dpsetconstr)))))) @
% 24.03/3.81 cartprod))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 24.03/3.81 inference('simplify boolean subterms', [status(thm)], [zip_derived_cl2])).
% 24.03/3.81 thf(zip_derived_cl5, plain,
% 24.03/3.81 (~ (((emptysetAx) =>
% 24.03/3.81 (((setadjoinAx) =>
% 24.03/3.81 (((powersetAx) =>
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% 24.03/3.81 (((in @ emptyset @ omega) =>
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% 24.03/3.81 (((replAx) =>
% 24.03/3.81 (((foundationAx) =>
% 24.03/3.81 (((wellorderingAx) =>
% 24.03/3.81 (((descrp) =>
% 24.03/3.81 (((dsetconstrI) =>
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% 24.03/3.81 (((prop2setE) =>
% 24.03/3.81 (((emptysetE) =>
% 24.03/3.81 (((emptysetimpfalse) =>
% 24.03/3.81 (((notinemptyset) =>
% 24.03/3.81 (((exuE3e) =>
% 24.03/3.81 (((setext) =>
% 24.03/3.81 (((emptyI) =>
% 24.03/3.81 (((noeltsimpempty) =>
% 24.03/3.81 (((setbeta) =>
% 24.03/3.81 (((nonemptyE1) =>
% 24.03/3.81 (((nonemptyI) =>
% 24.03/3.81 (((nonemptyI1) =>
% 24.03/3.81 (((setadjoinIL) =>
% 24.03/3.81 (((in @
% 24.03/3.81 emptyset @
% 24.03/3.81 (setadjoin @
% 24.03/3.81 emptyset @
% 24.03/3.81 emptyset)) =>
% 24.03/3.81 (((setadjoinIR) =>
% 24.03/3.81 ((
% 24.03/3.81 (setadjoinE) =>
% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
% 24.03/3.81 (setoftrueEq) =>
% 24.03/3.81 ((
% 24.03/3.81 (powersetI) =>
% 24.03/3.81 ((
% 24.03/3.81 (emptyinPowerset) =>
% 24.03/3.81 ((
% 24.03/3.81 (emptyInPowerset) =>
% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
% 24.03/3.81 (notinsingleton) =>
% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
% 24.03/3.81 (binintersectSubset3) =>
% 24.03/3.81 ((
% 24.03/3.81 (binintersectER) =>
% 24.03/3.81 ((
% 24.03/3.81 (disjointsetsI1) =>
% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
% 24.03/3.81 (binintersectSubset4) =>
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
% 24.03/3.81 (!!) @ (
% 24.03/3.81 (('#B') @ (
% 24.03/3.81 !!) @
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#B') @ (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#B') @ (
% 24.03/3.81 !!))) @
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#S') @ (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#B') @ (
% 24.03/3.81 '#S') @
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#B') @ (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#B') @ (
% 24.03/3.81 '#C'))) @
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#B') @ (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#B') @ (
% 24.03/3.81 (
% 24.03/3.81 ('#B') @ subset)))) @
% 24.03/3.81 dpsetconstr)))))) @
% 24.03/3.81 cartprod))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 24.03/3.81 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl3])).
% 24.03/3.81 thf(zip_derived_cl8, plain,
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% 24.03/3.81 (((dsetconstrI) =>
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% 24.03/3.81 (((prop2setE) =>
% 24.03/3.81 (((emptysetE) =>
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% 24.03/3.81 (((notinemptyset) =>
% 24.03/3.81 (((exuE3e) =>
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% 24.03/3.81 (((emptyI) =>
% 24.03/3.81 (((noeltsimpempty) =>
% 24.03/3.81 (((setbeta) =>
% 24.03/3.81 (((nonemptyE1) =>
% 24.03/3.81 (((nonemptyI) =>
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% 24.03/3.81 (((in @
% 24.03/3.81 emptyset @
% 24.03/3.81 (setadjoin @
% 24.03/3.81 emptyset @
% 24.03/3.81 emptyset)) =>
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% 24.03/3.81 (((setadjoinE) =>
% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
% 24.03/3.81 (setoftrueEq) =>
% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
% 24.03/3.81 (setunionE) =>
% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.81 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (kfstsingleton) =>
% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (!!) @ (
% 24.03/3.82 (('#B') @ (
% 24.03/3.82 !!) @
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 !!))) @
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#S') @ (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 '#S') @
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 '#C'))) @
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ subset)))) @
% 24.03/3.82 dpsetconstr)))))) @
% 24.03/3.82 cartprod))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 24.03/3.82 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl5])).
% 24.03/3.82 thf(zip_derived_cl13, plain,
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% 24.03/3.82 (((nonemptyI1) =>
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% 24.03/3.82 (((in @
% 24.03/3.82 emptyset @
% 24.03/3.82 (setadjoin @
% 24.03/3.82 emptyset @
% 24.03/3.82 emptyset)) =>
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 !!))) @
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#S') @ (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
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% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 '#C'))) @
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ subset)))) @
% 24.03/3.82 dpsetconstr)))))) @
% 24.03/3.82 cartprod))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 24.03/3.82 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl8])).
% 24.03/3.82 thf(zip_derived_cl19, plain,
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% 24.03/3.82 (setadjoin @
% 24.03/3.82 emptyset @
% 24.03/3.82 emptyset)) =>
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 !!))) @
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#S') @ (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 '#S') @
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 '#C'))) @
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ subset)))) @
% 24.03/3.82 dpsetconstr)))))) @
% 24.03/3.82 cartprod))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (exuI2) =>
% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (kfstsingleton) =>
% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (setukpairinjR) =>
% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (cartprodsndpairEq) =>
% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (cartprodpairsurjEq) =>
% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (!!) @ (
% 24.03/3.82 (('#B') @ (
% 24.03/3.82 !!) @
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 !!))) @
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#S') @ (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 '#S') @
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 '#C'))) @
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ subset)))) @
% 24.03/3.82 dpsetconstr)))))) @
% 24.03/3.82 cartprod))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 24.03/3.82 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl19])).
% 24.03/3.82 thf(zip_derived_cl33, plain,
% 24.03/3.82 (~ (((omegaSAx) =>
% 24.03/3.82 (((omegaIndAx) =>
% 24.03/3.82 (((replAx) =>
% 24.03/3.82 (((foundationAx) =>
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% 24.03/3.82 (((dsetconstrI) =>
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% 24.03/3.82 (((emptysetE) =>
% 24.03/3.82 (((emptysetimpfalse) =>
% 24.03/3.82 (((notinemptyset) =>
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% 24.03/3.82 (((setext) =>
% 24.03/3.82 (((emptyI) =>
% 24.03/3.82 (((noeltsimpempty) =>
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% 24.03/3.82 (((nonemptyE1) =>
% 24.03/3.82 (((nonemptyI) =>
% 24.03/3.82 (((nonemptyI1) =>
% 24.03/3.82 (((setadjoinIL) =>
% 24.03/3.82 (((in @ emptyset @
% 24.03/3.82 (setadjoin @
% 24.03/3.82 emptyset @ emptyset)) =>
% 24.03/3.82 (((setadjoinIR) =>
% 24.03/3.82 (((setadjoinE) =>
% 24.03/3.82 (((setadjoinOr) =>
% 24.03/3.82 (((setoftrueEq) =>
% 24.03/3.82 (((powersetI) =>
% 24.03/3.82 (((emptyinPowerset) =>
% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (setunionE) =>
% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (notinsingleton) =>
% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (eqinunit) =>
% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (upairsetIR) =>
% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (setadjoinSub2) =>
% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (binintersectLsub) =>
% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (upairinpowunion) =>
% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (setunionsingleton) =>
% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (singletonprop) =>
% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (cartprodfstin) =>
% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (upairequniteq) =>
% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (setukpairinjR) =>
% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (kpairsurjEq) =>
% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (cartprodsndin) =>
% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (cartprodsndpairEq) =>
% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (!!) @ (
% 24.03/3.82 (('#B') @ (
% 24.03/3.82 !!) @
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 !!))) @
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#S') @ (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 '#S') @
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 '#C'))) @
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ subset)))) @
% 24.03/3.82 dpsetconstr)))))) @
% 24.03/3.82 cartprod))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 24.03/3.82 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl25])).
% 24.03/3.82 thf(zip_derived_cl40, plain,
% 24.03/3.82 (~ (((omegaIndAx) =>
% 24.03/3.82 (((replAx) =>
% 24.03/3.82 (((foundationAx) =>
% 24.03/3.82 (((wellorderingAx) =>
% 24.03/3.82 (((descrp) =>
% 24.03/3.82 (((dsetconstrI) =>
% 24.03/3.82 (((dsetconstrEL) =>
% 24.03/3.82 (((dsetconstrER) =>
% 24.03/3.82 (((exuE1) =>
% 24.03/3.82 (((prop2setE) =>
% 24.03/3.82 (((emptysetE) =>
% 24.03/3.82 (((emptysetimpfalse) =>
% 24.03/3.82 (((notinemptyset) =>
% 24.03/3.82 (((exuE3e) =>
% 24.03/3.82 (((setext) =>
% 24.03/3.82 (((emptyI) =>
% 24.03/3.82 (((noeltsimpempty) =>
% 24.03/3.82 (((setbeta) =>
% 24.03/3.82 (((nonemptyE1) =>
% 24.03/3.82 (((nonemptyI) =>
% 24.03/3.82 (((nonemptyI1) =>
% 24.03/3.82 (((setadjoinIL) =>
% 24.03/3.82 (((in @ emptyset @
% 24.03/3.82 (setadjoin @ emptyset @
% 24.03/3.82 emptyset)) =>
% 24.03/3.82 (((setadjoinIR) =>
% 24.03/3.82 (((setadjoinE) =>
% 24.03/3.82 (((setadjoinOr) =>
% 24.03/3.82 (((setoftrueEq) =>
% 24.03/3.82 (((powersetI) =>
% 24.03/3.82 (((emptyinPowerset) =>
% 24.03/3.82 (((emptyInPowerset) =>
% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (powersetE) =>
% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (setunionI) =>
% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (setunionE) =>
% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (exuE2) =>
% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (notinsingleton) =>
% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (eqinunit) =>
% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (singletonsswitch) =>
% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (upairsetE) =>
% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (notdallE) =>
% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (notequalI2) =>
% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 !!) @
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 !!))) @
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#S') @ (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 '#S') @
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 '#C'))) @
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ subset)))) @
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% 24.03/3.82 (setadjoin @ emptyset @
% 24.03/3.82 emptyset)) =>
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% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 !!))) @
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% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#S') @ (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
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% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 '#C'))) @
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ (
% 24.03/3.82 (
% 24.03/3.82 ('#B') @ subset)))) @
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% 24.03/3.82 (((dsetconstrER) =>
% 24.03/3.82 (((exuE1) =>
% 24.03/3.82 (((prop2setE) =>
% 24.03/3.82 (((emptysetE) =>
% 24.03/3.82 (((emptysetimpfalse) =>
% 24.03/3.82 (((notinemptyset) =>
% 24.03/3.82 (((exuE3e) =>
% 24.03/3.82 (((setext) =>
% 24.03/3.82 (((emptyI) =>
% 24.03/3.82 (((noeltsimpempty) =>
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% 24.03/3.82 (((nonemptyE1) =>
% 24.03/3.82 (((nonemptyI) =>
% 24.03/3.82 (((nonemptyI1) =>
% 24.03/3.82 (((setadjoinIL) =>
% 24.03/3.82 (((in @ emptyset @
% 24.03/3.82 (setadjoin @ emptyset @
% 24.03/3.82 emptyset)) =>
% 24.03/3.82 (((setadjoinIR) =>
% 24.03/3.82 (((setadjoinE) =>
% 24.03/3.82 (((setadjoinOr) =>
% 24.03/3.82 (((setoftrueEq) =>
% 24.03/3.82 (((powersetI) =>
% 24.03/3.82 (((emptyinPowerset) =>
% 24.03/3.82 (((emptyInPowerset) =>
% 24.03/3.82 (((powersetE) =>
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
% 24.03/3.82 (upairsetIR) =>
% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.82 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (setunionsingleton) =>
% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (kfstsingleton) =>
% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (setukpairinjR1) =>
% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (upairequniteq) =>
% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (setukpairinjR) =>
% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (cartprodsndpairEq) =>
% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (!!) @ (
% 24.03/3.83 (('#B') @ (
% 24.03/3.83 !!) @
% 24.03/3.83 (
% 24.03/3.83 (
% 24.03/3.83 ('#B') @ (
% 24.03/3.83 (
% 24.03/3.83 ('#B') @ (
% 24.03/3.83 !!))) @
% 24.03/3.83 (
% 24.03/3.83 (
% 24.03/3.83 ('#S') @ (
% 24.03/3.83 (
% 24.03/3.83 ('#B') @ (
% 24.03/3.83 '#S') @
% 24.03/3.83 (
% 24.03/3.83 (
% 24.03/3.83 ('#B') @ (
% 24.03/3.83 (
% 24.03/3.83 ('#B') @ (
% 24.03/3.83 '#C'))) @
% 24.03/3.83 (
% 24.03/3.83 (
% 24.03/3.83 ('#B') @ (
% 24.03/3.83 (
% 24.03/3.83 ('#B') @ (
% 24.03/3.83 (
% 24.03/3.83 ('#B') @ subset)))) @
% 24.03/3.83 dpsetconstr)))))) @
% 24.03/3.83 cartprod))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 24.03/3.83 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl46])).
% 24.03/3.83 thf(zip_derived_cl58, plain,
% 24.03/3.83 (~ (((wellorderingAx) =>
% 24.03/3.83 (((descrp) =>
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% 24.03/3.83 (((emptysetE) =>
% 24.03/3.83 (((emptysetimpfalse) =>
% 24.03/3.83 (((notinemptyset) =>
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% 24.03/3.83 (((emptyI) =>
% 24.03/3.83 (((noeltsimpempty) =>
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% 24.03/3.83 (((setadjoinIL) =>
% 24.03/3.83 (((in @ emptyset @
% 24.03/3.83 (setadjoin @ emptyset @
% 24.03/3.83 emptyset)) =>
% 24.03/3.83 (((setadjoinIR) =>
% 24.03/3.83 (((setadjoinE) =>
% 24.03/3.83 (((setadjoinOr) =>
% 24.03/3.83 (((setoftrueEq) =>
% 24.03/3.83 (((powersetI) =>
% 24.03/3.83 (((emptyinPowerset) =>
% 24.03/3.83 (((emptyInPowerset) =>
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (subsetI1) =>
% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (eqimpsubset1) =>
% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (secondinupair) =>
% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (setunionsingleton) =>
% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (singletonprop) =>
% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (setukpairinjL1) =>
% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (kfstsingleton) =>
% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (theprop) =>
% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (kfstpairEq) =>
% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (cartprodfstin) =>
% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (setukpairinjL2) =>
% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (setukpairinjL) =>
% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (setukpairinjR1) =>
% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (upairequniteq) =>
% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (setukpairinjR2) =>
% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (setukpairinjR) =>
% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (ksndsingleton) =>
% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (ksndpairEq) =>
% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (kpairsurjEq) =>
% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (cartprodsndin) =>
% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (cartprodmempaircEq) =>
% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (cartprodsndpairEq) =>
% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (cartprodpairsurjEq) =>
% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (dpsetconstrI) =>
% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (!!) @ (
% 24.03/3.83 (('#B') @ (
% 24.03/3.83 !!) @
% 24.03/3.83 (
% 24.03/3.83 (
% 24.03/3.83 ('#B') @ (
% 24.03/3.83 (
% 24.03/3.83 ('#B') @ (
% 24.03/3.83 !!))) @
% 24.03/3.83 (
% 24.03/3.83 (
% 24.03/3.83 ('#S') @ (
% 24.03/3.83 (
% 24.03/3.83 ('#B') @ (
% 24.03/3.83 '#S') @
% 24.03/3.83 (
% 24.03/3.83 (
% 24.03/3.83 ('#B') @ (
% 24.03/3.83 (
% 24.03/3.83 ('#B') @ (
% 24.03/3.83 '#C'))) @
% 24.03/3.83 (
% 24.03/3.83 (
% 24.03/3.83 ('#B') @ (
% 24.03/3.83 (
% 24.03/3.83 ('#B') @ (
% 24.03/3.83 (
% 24.03/3.83 ('#B') @ subset)))) @
% 24.03/3.83 dpsetconstr)))))) @
% 24.03/3.83 cartprod))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 24.03/3.83 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl52])).
% 24.03/3.83 thf(zip_derived_cl64, plain,
% 24.03/3.83 (~ (((descrp) =>
% 24.03/3.83 (((dsetconstrI) =>
% 24.03/3.83 (((dsetconstrEL) =>
% 24.03/3.83 (((dsetconstrER) =>
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% 24.03/3.83 (((prop2setE) =>
% 24.03/3.83 (((emptysetE) =>
% 24.03/3.83 (((emptysetimpfalse) =>
% 24.03/3.83 (((notinemptyset) =>
% 24.03/3.83 (((exuE3e) =>
% 24.03/3.83 (((setext) =>
% 24.03/3.83 (((emptyI) =>
% 24.03/3.83 (((noeltsimpempty) =>
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% 24.03/3.83 (((nonemptyE1) =>
% 24.03/3.83 (((nonemptyI) =>
% 24.03/3.83 (((nonemptyI1) =>
% 24.03/3.83 (((setadjoinIL) =>
% 24.03/3.83 (((in @ emptyset @
% 24.03/3.83 (setadjoin @ emptyset @ emptyset)) =>
% 24.03/3.83 (((setadjoinIR) =>
% 24.03/3.83 (((setadjoinE) =>
% 24.03/3.83 (((setadjoinOr) =>
% 24.03/3.83 (((setoftrueEq) =>
% 24.03/3.83 (((powersetI) =>
% 24.03/3.83 (((emptyinPowerset) =>
% 24.03/3.83 (((emptyInPowerset) =>
% 24.03/3.83 (((powersetE) =>
% 24.03/3.83 (((setunionI) =>
% 24.03/3.83 (((setunionE) =>
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (notinsingleton) =>
% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (eqinunit) =>
% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (singletonsswitch) =>
% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (upairsetIR) =>
% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (quantDeMorgan3) =>
% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (subsetE2) =>
% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (notsubsetI) =>
% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (notequalI2) =>
% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (subsetTrans) =>
% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (setadjoinSub2) =>
% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (setextsub) =>
% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (subsetemptysetimpeq) =>
% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (powersetE1) =>
% 24.03/3.83 ((
% 24.03/3.83 (inPowerset) =>
% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.83 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
% 24.03/3.84 (setminusER) =>
% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
% 24.03/3.84 (symdiffE) =>
% 24.03/3.84 ((
% 24.03/3.84 (symdiffI1) =>
% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
% 24.03/3.84 (!!) @ (
% 24.03/3.84 (('#B') @ (
% 24.03/3.84 !!) @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 !!))) @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#S') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 '#S') @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 '#C'))) @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ subset)))) @
% 24.03/3.84 dpsetconstr)))))) @
% 24.03/3.84 cartprod))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 24.03/3.84 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl58])).
% 24.03/3.84 thf(zip_derived_cl71, plain,
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% 24.03/3.84 (((nonemptyI1) =>
% 24.03/3.84 (((setadjoinIL) =>
% 24.03/3.84 (((in @ emptyset @
% 24.03/3.84 (setadjoin @ emptyset @ emptyset)) =>
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 !!) @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 !!))) @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#S') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 '#S') @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 '#C'))) @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ subset)))) @
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% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 !!))) @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#S') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
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% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 '#C'))) @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ subset)))) @
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 (('#B') @ (
% 24.03/3.84 !!) @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 !!))) @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#S') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 '#S') @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 '#C'))) @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ subset)))) @
% 24.03/3.84 dpsetconstr)))))) @
% 24.03/3.84 cartprod))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 24.03/3.84 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl79])).
% 24.03/3.84 thf(zip_derived_cl105, plain,
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% 24.03/3.84 (setadjoin @ emptyset @ emptyset)) =>
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% 24.03/3.84 ((
% 24.03/3.84 (upairsetIR) =>
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 (('#B') @ (
% 24.03/3.84 !!) @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 !!))) @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#S') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 '#S') @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 '#C'))) @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ subset)))) @
% 24.03/3.84 dpsetconstr)))))) @
% 24.03/3.84 cartprod))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 24.03/3.84 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl89])).
% 24.03/3.84 thf(zip_derived_cl123, plain,
% 24.03/3.84 (~ (((prop2setE) =>
% 24.03/3.84 (((emptysetE) =>
% 24.03/3.84 (((emptysetimpfalse) =>
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% 24.03/3.84 (((emptyI) =>
% 24.03/3.84 (((noeltsimpempty) =>
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% 24.03/3.84 (((nonemptyE1) =>
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% 24.03/3.84 (((setadjoinIL) =>
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% 24.03/3.84 (setadjoin @ emptyset @ emptyset)) =>
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% 24.03/3.84 (((emptyinPowerset) =>
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
% 24.03/3.84 (eqimpsubset1) =>
% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 !!))) @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#S') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
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% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
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% 24.03/3.84 ('#B') @ (
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% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
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% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 !!))) @
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% 24.03/3.84 ('#S') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
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% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 '#C'))) @
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% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 (('#B') @ (
% 24.03/3.84 !!) @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 !!))) @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#S') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 '#S') @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 '#C'))) @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ subset)))) @
% 24.03/3.84 dpsetconstr)))))) @
% 24.03/3.84 cartprod))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 24.03/3.84 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl142])).
% 24.03/3.84 thf(zip_derived_cl174, plain,
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% 24.03/3.84 (((nonemptyI1) =>
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% 24.03/3.84 (setadjoin @ emptyset @ emptyset)) =>
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% 24.03/3.84 (('#B') @ (
% 24.03/3.84 !!) @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 !!))) @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#S') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 '#S') @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 '#C'))) @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ subset)))) @
% 24.03/3.84 dpsetconstr)))))) @
% 24.03/3.84 cartprod))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 24.03/3.84 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl158])).
% 24.03/3.84 thf(zip_derived_cl189, plain,
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% 24.03/3.84 (((setext) =>
% 24.03/3.84 (((emptyI) =>
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% 24.03/3.84 (setadjoin @ emptyset @ emptyset)) =>
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% 24.03/3.84 !!) @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
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% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 !!))) @
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% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#S') @ (
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% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
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% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
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% 24.03/3.84 (
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% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 !!))) @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#S') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 '#S') @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 '#C'))) @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ subset)))) @
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
% 24.03/3.84 (!!) @ (
% 24.03/3.84 (('#B') @ (
% 24.03/3.84 !!) @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 !!))) @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#S') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 '#S') @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 '#C'))) @
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ (
% 24.03/3.84 (
% 24.03/3.84 ('#B') @ subset)))) @
% 24.03/3.84 dpsetconstr)))))) @
% 24.03/3.84 cartprod))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 24.03/3.84 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl206])).
% 24.03/3.84 thf(zip_derived_cl236, plain,
% 24.03/3.84 (~ (((noeltsimpempty) =>
% 24.03/3.84 (((setbeta) =>
% 24.03/3.84 (((nonemptyE1) =>
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% 24.03/3.84 (((nonemptyI1) =>
% 24.03/3.84 (((setadjoinIL) =>
% 24.03/3.84 (((in @ emptyset @ (setadjoin @ emptyset @ emptyset)) =>
% 24.03/3.84 (((setadjoinIR) =>
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% 24.03/3.84 (((setadjoinOr) =>
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% 24.03/3.84 (((emptyinPowerset) =>
% 24.03/3.84 (((emptyInPowerset) =>
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 ((
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% 24.03/3.84 !!))) @
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% 24.03/3.85 ((
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% 24.03/3.85 ((
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% 24.03/3.85 ((
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% 24.03/3.85 ((
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% 24.03/3.85 ((
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% 24.03/3.85 !!) @
% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 ('#B') @ (
% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 ('#B') @ (
% 24.03/3.85 !!))) @
% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 ('#S') @ (
% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 ('#B') @ (
% 24.03/3.85 '#S') @
% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 ('#B') @ (
% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 ('#B') @ (
% 24.03/3.85 '#C'))) @
% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 ('#B') @ (
% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 ('#B') @ (
% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 ('#B') @ subset)))) @
% 24.03/3.85 dpsetconstr)))))) @
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% 24.03/3.85 !!))) @
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% 24.03/3.85 ('#B') @ (
% 24.03/3.85 '#C'))) @
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% 24.03/3.85 ('#B') @ (
% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 ('#B') @ (
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% 24.03/3.85 ('#B') @ subset)))) @
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% 24.03/3.85 (
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% 24.03/3.85 !!))) @
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% 24.03/3.85 ('#S') @ (
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% 24.03/3.85 ('#B') @ (
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% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 ('#B') @ (
% 24.03/3.85 (
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% 24.03/3.85 (
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% 24.03/3.85 ('#B') @ (
% 24.03/3.85 !!))) @
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% 24.03/3.85 ('#B') @ (
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% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 ('#B') @ (
% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 ('#B') @ (
% 24.03/3.85 '#C'))) @
% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 ('#B') @ (
% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 ('#B') @ (
% 24.03/3.85 (
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% 24.03/3.85 ((
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% 24.03/3.85 ((
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% 24.03/3.85 ((
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% 24.03/3.85 ((
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% 24.03/3.85 ((
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% 24.03/3.85 ((
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% 24.03/3.85 ((
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% 24.03/3.85 ((
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% 24.03/3.85 ((
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% 24.03/3.85 ((
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% 24.03/3.85 ((
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% 24.03/3.85 ((
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% 24.03/3.85 ((
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% 24.03/3.85 ((
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% 24.03/3.85 ((
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% 24.03/3.85 ((
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% 24.03/3.85 ((
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% 24.03/3.85 ((
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% 24.03/3.85 ((
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% 24.03/3.85 ((
% 24.03/3.85 (!!) @ (
% 24.03/3.85 (('#B') @ (
% 24.03/3.85 !!) @
% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 ('#B') @ (
% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 ('#B') @ (
% 24.03/3.85 !!))) @
% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 ('#S') @ (
% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 ('#B') @ (
% 24.03/3.85 '#S') @
% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 ('#B') @ (
% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 ('#B') @ (
% 24.03/3.85 '#C'))) @
% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 ('#B') @ (
% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 ('#B') @ (
% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 ('#B') @ subset)))) @
% 24.03/3.85 dpsetconstr)))))) @
% 24.03/3.85 cartprod))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 24.03/3.85 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl307])).
% 24.03/3.85 thf(zip_derived_cl337, plain,
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% 24.03/3.85 ((
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% 24.03/3.85 (eqimpsubset1) =>
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% 24.03/3.85 ('#B') @ (
% 24.03/3.85 !!))) @
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% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 ('#B') @ (
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% 24.03/3.85 ('#B') @ (
% 24.03/3.85 (
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% 24.03/3.85 (
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% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 ('#B') @ (
% 24.03/3.85 (
% 24.03/3.85 ('#B') @ (
% 24.03/3.85 '#C'))) @
% 24.03/3.85 (
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% 24.03/3.85 (
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% 24.03/3.86 ((
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% 24.03/3.86 ((
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% 24.03/3.86 ((
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% 24.03/3.86 ((
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% 24.03/3.86 ((
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% 24.03/3.86 ((
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% 24.03/3.86 ((
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% 24.03/3.86 ((
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% 24.03/3.86 ((
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% 24.03/3.86 ((
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% 24.03/3.86 ((
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% 24.03/3.86 ((
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% 24.03/3.86 ((
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% 24.03/3.86 ((
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% 24.03/3.86 ((
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% 24.03/3.86 ((
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% 24.03/3.86 ((
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% 24.03/3.86 ((
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% 24.03/3.86 ((
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% 24.03/3.86 ((
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% 24.03/3.86 ((
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% 24.03/3.86 ((
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% 24.03/3.86 ((
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% 24.03/3.86 ((
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% 24.03/3.86 ((
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% 24.03/3.86 ((
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% 24.03/3.86 ((
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% 24.03/3.86 ((
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% 24.03/3.86 ((
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% 24.03/3.86 ((
% 24.03/3.86 (!!) @ (
% 24.03/3.86 (('#B') @ (
% 24.03/3.86 !!) @
% 24.03/3.86 (
% 24.03/3.86 (
% 24.03/3.86 ('#B') @ (
% 24.03/3.86 (
% 24.03/3.86 ('#B') @ (
% 24.03/3.86 !!))) @
% 24.03/3.86 (
% 24.03/3.86 (
% 24.03/3.86 ('#S') @ (
% 24.03/3.86 (
% 24.03/3.86 ('#B') @ (
% 24.03/3.86 '#S') @
% 24.03/3.86 (
% 24.03/3.86 (
% 24.03/3.86 ('#B') @ (
% 24.03/3.86 (
% 24.03/3.86 ('#B') @ (
% 24.03/3.86 '#C'))) @
% 24.03/3.86 (
% 24.03/3.86 (
% 24.03/3.86 ('#B') @ (
% 24.03/3.86 (
% 24.03/3.86 ('#B') @ (
% 24.03/3.86 (
% 24.03/3.86 ('#B') @ subset)))) @
% 24.03/3.86 dpsetconstr)))))) @
% 24.03/3.86 cartprod))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 24.03/3.86 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl349])).
% 24.03/3.86 thf(zip_derived_cl362, plain,
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% 24.03/3.86 (
% 24.03/3.86 ('#B') @ (
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% 24.03/3.86 ('#B') @ (
% 24.03/3.86 '#C'))) @
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% 24.03/3.86 (
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% 24.03/3.86 ((
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% 24.03/3.86 ((
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% 24.03/3.86 ((
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% 24.03/3.87 ((
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% 24.03/3.87 ((
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% 24.03/3.87 ((
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% 24.03/3.87 ((
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% 24.03/3.87 ((
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% 24.03/3.87 ((
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% 24.03/3.87 ((
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% 24.03/3.87 !!) @
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 !!))) @
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#S') @ (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 '#S') @
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 '#C'))) @
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ subset)))) @
% 24.03/3.87 dpsetconstr)))))) @
% 24.03/3.87 cartprod))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 24.03/3.87 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl369])).
% 24.03/3.87 thf(zip_derived_cl384, plain,
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% 24.03/3.87 ('#B') @ (
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% 24.03/3.87 ((
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% 24.03/3.87 ((
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% 24.03/3.87 ((
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% 24.03/3.87 ((
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% 24.03/3.87 ((
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% 24.03/3.87 ((
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% 24.03/3.87 ((
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% 24.03/3.87 ((
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% 24.03/3.87 ((
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% 24.03/3.87 ((
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% 24.03/3.87 ((
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% 24.03/3.87 ((
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% 24.03/3.87 ((
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% 24.03/3.87 ((
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% 24.03/3.87 ((
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% 24.03/3.87 (('#B') @ (
% 24.03/3.87 !!) @
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 !!))) @
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#S') @ (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 '#S') @
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 '#C'))) @
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ subset)))) @
% 24.03/3.87 dpsetconstr)))))) @
% 24.03/3.87 cartprod))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 24.03/3.87 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl392])).
% 24.03/3.87 thf(zip_derived_cl408, plain,
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% 24.03/3.87 ((
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% 24.03/3.87 !!))) @
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% 24.03/3.87 (
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% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
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% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 '#C'))) @
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% 24.03/3.87 (
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% 24.03/3.87 (
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% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 !!))) @
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#S') @ (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 '#S') @
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 '#C'))) @
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ subset)))) @
% 24.03/3.87 dpsetconstr)))))) @
% 24.03/3.87 cartprod))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 24.03/3.87 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl417])).
% 24.03/3.87 thf(zip_derived_cl439, plain,
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% 24.03/3.87 (!!) @ (
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% 24.03/3.87 !!) @
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 !!))) @
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#S') @ (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
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% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
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% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ subset)))) @
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% 24.03/3.87 ((
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% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 !!))) @
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% 24.03/3.87 (
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% 24.03/3.87 ('#B') @ (
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% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 '#C'))) @
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% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ subset)))) @
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% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 !!))) @
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% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
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% 24.03/3.87 ('#B') @ (
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% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 '#C'))) @
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ subset)))) @
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% 24.03/3.87 ((
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% 24.03/3.87 ((
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% 24.03/3.87 !!) @
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 !!))) @
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#S') @ (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 '#S') @
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 '#C'))) @
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ (
% 24.03/3.87 (
% 24.03/3.87 ('#B') @ subset)))) @
% 24.03/3.87 dpsetconstr)))))) @
% 24.03/3.87 cartprod))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
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% 24.03/3.87 !!))) @
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% 24.03/3.87 ('#B') @ (
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% 24.03/3.87 ('#B') @ (
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% 24.03/3.88 ('#B') @ (
% 24.03/3.88 !!))) @
% 24.03/3.88 (
% 24.03/3.88 (
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% 24.03/3.88 (
% 24.03/3.88 ('#B') @ (
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% 24.03/3.88 (
% 24.03/3.88 (
% 24.03/3.88 ('#B') @ (
% 24.03/3.88 (
% 24.03/3.88 ('#B') @ (
% 24.03/3.88 '#C'))) @
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% 24.03/3.88 (
% 24.03/3.88 ('#B') @ (
% 24.03/3.88 (
% 24.03/3.88 ('#B') @ (
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% 24.03/3.88 !!))) @
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% 24.03/3.88 (
% 24.03/3.88 ('#B') @ (
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% 24.03/3.88 ('#B') @ (
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% 24.03/3.89 !!))) @
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% 24.03/3.89 ('#B') @ (
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% 24.03/3.89 ('#B') @ (
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% 24.03/3.89 (
% 24.03/3.89 ('#B') @ (
% 24.03/3.89 (
% 24.03/3.89 ('#B') @ (
% 24.03/3.89 (
% 24.03/3.89 ('#B') @ subset)))) @
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% 24.03/3.89 !!))) @
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% 24.03/3.89 !!))) @
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% 24.03/3.89 ('#B') @ (
% 24.03/3.89 (
% 24.03/3.89 ('#B') @ (
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% 24.03/3.89 ('#B') @ subset)))) @
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% 24.03/3.93 (((!!) @ ((('#B') @ (!!) @
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% 24.03/3.93 cartprod))))))))))))))))))),
% 24.03/3.93 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1928])).
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% 24.03/3.93 ((('#S') @ ((('#B') @ ('#S') @
% 24.03/3.93 ((('#B') @ ((('#B') @ ('#C'))) @
% 24.03/3.93 ((('#B') @ ((('#B') @ ((('#B') @ subset)))) @
% 24.03/3.93 dpsetconstr)))))) @
% 24.03/3.93 cartprod))))))))))))))))),
% 24.03/3.93 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1939])).
% 24.03/3.93 thf(zip_derived_cl1957, plain,
% 24.03/3.93 (~ (((cartprodsndpairEq) =>
% 24.03/3.93 (((cartprodpairsurjEq) =>
% 24.03/3.93 (((dpsetconstrI) =>
% 24.03/3.93 (((!!) @ ((('#B') @ (!!) @
% 24.03/3.93 ((('#B') @ ((('#B') @ (!!))) @
% 24.03/3.93 ((('#S') @ ((('#B') @ ('#S') @
% 24.03/3.93 ((('#B') @ ((('#B') @ ('#C'))) @
% 24.03/3.93 ((('#B') @ ((('#B') @ ((('#B') @ subset)))) @
% 24.03/3.93 dpsetconstr)))))) @
% 24.03/3.93 cartprod))))))))))))))),
% 24.03/3.93 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1949])).
% 24.03/3.93 thf(zip_derived_cl1965, plain,
% 24.03/3.93 (~ (((cartprodpairsurjEq) =>
% 24.03/3.93 (((dpsetconstrI) =>
% 24.03/3.93 (((!!) @ ((('#B') @ (!!) @
% 24.03/3.93 ((('#B') @ ((('#B') @ (!!))) @
% 24.03/3.93 ((('#S') @ ((('#B') @ ('#S') @
% 24.03/3.93 ((('#B') @ ((('#B') @ ('#C'))) @
% 24.03/3.93 ((('#B') @ ((('#B') @ ((('#B') @ subset)))) @
% 24.03/3.93 dpsetconstr)))))) @
% 24.03/3.93 cartprod))))))))))))),
% 24.03/3.93 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1957])).
% 24.03/3.93 thf(zip_derived_cl1973, plain,
% 24.03/3.93 (~ (((dpsetconstrI) =>
% 24.03/3.93 (((!!) @ ((('#B') @ (!!) @
% 24.03/3.93 ((('#B') @ ((('#B') @ (!!))) @
% 24.03/3.93 ((('#S') @ ((('#B') @ ('#S') @
% 24.03/3.93 ((('#B') @ ((('#B') @ ('#C'))) @
% 24.03/3.93 ((('#B') @ ((('#B') @ ((('#B') @ subset)))) @
% 24.03/3.93 dpsetconstr)))))) @
% 24.03/3.93 cartprod))))))))))),
% 24.03/3.93 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1965])).
% 24.03/3.93 thf(zip_derived_cl1982, plain,
% 24.03/3.93 (~ (((!!) @ ((('#B') @ (!!) @
% 24.03/3.93 ((('#B') @ ((('#B') @ (!!))) @
% 24.03/3.93 ((('#S') @ ((('#B') @ ('#S') @
% 24.03/3.93 ((('#B') @ ((('#B') @ ('#C'))) @
% 24.03/3.93 ((('#B') @ ((('#B') @ ((('#B') @ subset)))) @
% 24.03/3.93 dpsetconstr)))))) @
% 24.03/3.93 cartprod))))))))),
% 24.03/3.93 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1973])).
% 24.03/3.93 thf(zip_derived_cl1990, plain,
% 24.03/3.93 (~ (((!!) @ ((('#B') @ (!!) @
% 24.03/3.93 ((('#S') @ ((('#B') @ ('#C') @
% 24.03/3.93 ((('#B') @ ((('#B') @ subset)) @
% 24.03/3.93 (dpsetconstr @ '#sk36'))))) @
% 24.03/3.93 (cartprod @ '#sk36')))))))),
% 24.03/3.93 inference('lazy_cnf_exists', [status(thm)], [zip_derived_cl1982])).
% 24.03/3.93 thf(zip_derived_cl1997, plain,
% 24.03/3.93 (~ (((!!) @ ((('#C') @ ((('#B') @ subset @
% 24.03/3.93 (dpsetconstr @ '#sk36' @ '#sk37'))) @
% 24.03/3.93 (cartprod @ '#sk36' @ '#sk37')))))),
% 24.03/3.93 inference('lazy_cnf_exists', [status(thm)], [zip_derived_cl1990])).
% 24.03/3.93 thf(zip_derived_cl2003, plain,
% 24.03/3.93 (~ (subset @ (dpsetconstr @ '#sk36' @ '#sk37' @ '#sk38') @
% 24.03/3.93 (cartprod @ '#sk36' @ '#sk37'))),
% 24.03/3.93 inference('lazy_cnf_exists', [status(thm)], [zip_derived_cl1997])).
% 24.03/3.93 thf(dpsetconstr, axiom,(( dpsetconstr @ (X0)@ (X1)@ (X2)) =
% 24.03/3.93 ((dsetconstr @ (cartprod @ X0 @ X1) @
% 24.03/3.93 (^[Y0 : $i]:
% 24.03/3.93 (((??) @ (^[Y1 : $i]:
% 24.03/3.93 (((in @ Y1 @ X0) &
% 24.03/3.93 (((??) @ (^[Y2 : $i]:
% 24.03/3.93 (((in @ Y2 @ X1) & (X2 @ Y1 @ Y2) &
% 24.03/3.93 (((Y0) = (kpair @ Y1 @ Y2)))))))))))))))))).
% 24.03/3.93 thf('4', plain,
% 24.03/3.93 (![X2:( $i > $i > $o ),X1:$i,X0:$i]:
% 24.03/3.93 ( ( dpsetconstr @ X0 @ X1 @ X2 ) =
% 24.03/3.93 ( dsetconstr @
% 24.03/3.93 ( cartprod @ X0 @ X1 ) @
% 24.03/3.93 ( ^[V_1:$i]:
% 24.03/3.93 ( ?[X6:$i]:
% 24.03/3.93 ( ( in @ X6 @ X0 ) &
% 24.03/3.93 ( ?[X8:$i]:
% 24.03/3.93 ( ( in @ X8 @ X1 ) & ( X2 @ X6 @ X8 ) &
% 24.03/3.93 ( ( V_1 ) = ( kpair @ X6 @ X8 ) ) ) ) ) ) ) ) )),
% 24.03/3.93 define([status(thm)])).
% 24.03/3.93 thf(zip_derived_cl2008, plain,
% 24.03/3.93 (~ (subset @
% 24.03/3.93 (dsetconstr @ (cartprod @ '#sk36' @ '#sk37') @
% 24.03/3.93 ((('#B') @ (??) @
% 24.03/3.93 ((('#B') @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ '#sk36')))))) @
% 24.03/3.93 ((('#B') @ ((('#B') @ (??))) @
% 24.03/3.93 ((('#B') @ ((('#S') @ ((('#B') @ ('#S') @
% 24.03/3.93 ((('#B') @ ((('#S') @ ((('#B') @ (
% 24.03/3.93 &) @
% 24.03/3.93 ((('#C') @ in @
% 24.03/3.93 '#sk37')))))) @
% 24.03/3.93 '#sk38')))))) @
% 24.03/3.93 ((('#C') @ ((('#B') @ ('#B') @ ((('#B') @ ('#B') @ (=))))) @
% 24.03/3.93 kpair))))))))))) @
% 24.03/3.93 (cartprod @ '#sk36' @ '#sk37'))),
% 24.03/3.93 inference('rw', [status(thm)], [zip_derived_cl2003, '4'])).
% 24.03/3.93 thf(zip_derived_cl1095, plain, ( (sepSubset)),
% 24.03/3.93 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1090])).
% 24.03/3.93 thf(sepSubset, axiom, (sepSubset) =>
% 24.03/3.93 ((((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 24.03/3.93 (((!!) @ (^[Y1 : $i > $o]:
% 24.03/3.93 (subset @
% 24.03/3.93 (dsetconstr @ Y0 @ (^[Y2 : $i]: (Y1 @ Y2))) @ Y0)))))))
% 24.03/3.93 = ($true))).
% 24.03/3.93 thf('5', plain,
% 24.03/3.93 (( sepSubset ) <=>
% 24.03/3.93 ( ![X5:$i,X7:( $i > $o )]:
% 24.03/3.93 ( subset @ ( dsetconstr @ X5 @ ( ^[V_1:$i]: ( X7 @ V_1 ) ) ) @ X5 ) )),
% 24.03/3.93 inference('rw.lit', [status(esa)], [sepSubset])).
% 24.03/3.93 thf(zip_derived_cl1100, plain,
% 24.03/3.93 ( (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 24.03/3.93 (((!!) @ (^[Y1 : $i > $o]:
% 24.03/3.93 (subset @
% 24.03/3.93 (dsetconstr @ Y0 @ (^[Y2 : $i]: (Y1 @ Y2))) @
% 24.03/3.93 Y0)))))))),
% 24.03/3.93 inference('rw_clause', [status(thm)], [zip_derived_cl1095, '5'])).
% 24.03/3.93 thf(zip_derived_cl1105, plain,
% 24.03/3.93 ( (((!!) @ ((('#B') @ (!!) @
% 24.03/3.93 ((('#S') @ ((('#B') @ ('#C') @
% 24.03/3.93 ((('#B') @ ((('#B') @ subset)) @ dsetconstr)))) @
% 24.03/3.93 ('#I')))))))),
% 24.03/3.93 inference('comb-normalize', [status(thm)], [zip_derived_cl1100])).
% 24.03/3.93 thf(zip_derived_cl1106, plain,
% 24.03/3.93 (![X2 : $i]:
% 24.03/3.93 (((!!) @ ((('#C') @ ((('#B') @ subset @ (dsetconstr @ X2))) @ X2))))),
% 24.03/3.93 inference('lazy_cnf_forall', [status(thm)], [zip_derived_cl1105])).
% 24.03/3.93 thf(zip_derived_cl1110, plain,
% 24.03/3.93 (![X2 : $i, X4 : $i > $o]: (subset @ (dsetconstr @ X2 @ X4) @ X2)),
% 24.03/3.93 inference('lazy_cnf_forall', [status(thm)], [zip_derived_cl1106])).
% 24.03/3.93 thf(zip_derived_cl2028, plain, ($false),
% 24.03/3.93 inference('demod', [status(thm)],
% 24.03/3.93 [zip_derived_cl2008, zip_derived_cl1110])).
% 24.03/3.93
% 24.03/3.93 % SZS output end Refutation
% 24.03/3.93
% 24.03/3.93
% 24.03/3.93 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/30_b.l.sh running for 90s
% 24.03/3.94 % Terminating...
% 25.98/4.03 % Runner terminated.
% 25.98/4.04 % Zipperpin 1.5 exiting
%------------------------------------------------------------------------------