TSTP Solution File: SEU429+1 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : SEU429+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.4.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n007.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Tue Jul 19 08:49:55 EDT 2022
% Result : Theorem 3.39s 1.47s
% Output : Proof 5.74s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.13 % Problem : SEU429+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.4.0.
% 0.03/0.14 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.13/0.35 % Computer : n007.cluster.edu
% 0.13/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.35 % CPULimit : 300
% 0.13/0.35 % WCLimit : 600
% 0.13/0.35 % DateTime : Mon Jun 20 10:14:44 EDT 2022
% 0.13/0.35 % CPUTime :
% 0.50/0.61 ____ _
% 0.50/0.61 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.50/0.61 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.50/0.61 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.50/0.61 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.50/0.61
% 0.50/0.61 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.50/0.61 (ePrincess v.1.0)
% 0.50/0.61
% 0.50/0.61 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.50/0.61 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.50/0.61 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.50/0.61 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.50/0.61 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.50/0.61
% 0.50/0.61 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.50/0.61
% 0.50/0.61 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.70/0.66 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.70/1.00 Prover 0: Preprocessing ...
% 2.64/1.30 Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers
% 2.84/1.33 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 3.39/1.47 Prover 0: proved (803ms)
% 3.39/1.47
% 3.39/1.47 No countermodel exists, formula is valid
% 3.39/1.47 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 3.39/1.47
% 3.39/1.47 Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers
% 5.19/1.90 found it (size 29)
% 5.19/1.90
% 5.19/1.90 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 5.19/1.90 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 5.19/1.90 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (a_4_1_relset_2(v0, v3, v4, v7) = v8 & k1_zfmisc_1(v5) = v6 & k1_zfmisc_1(v3) = v5 & k1_zfmisc_1(v1) = v2 & k1_zfmisc_1(v0) = v1 & v3_relat_1(v9) & v3_relat_1(k1_xboole_0) & v1_relat_1(v11) & v1_relat_1(v10) & v1_relat_1(v9) & v1_relat_1(k1_xboole_0) & m2_relset_1(v7, v0, v3) & m1_subset_1(v4, v2) & v1_xboole_0(v11) & v1_xboole_0(k1_xboole_0) & ~ m1_subset_1(v8, v6) & ~ v1_xboole_0(v10) & ~ v1_xboole_0(v0) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (k9_relat_1(v14, v15) = v18) | ~ (k2_zfmisc_1(v12, v16) = v17) | ~ (k1_zfmisc_1(v13) = v16) | ? [v19] : ? [v20] : (k4_relset_2(v12, v13, v14, v15) = v20 & k1_zfmisc_1(v17) = v19 & (v20 = v18 | ~ m1_subset_1(v14, v19)))) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v13 = v12 | ~ (a_4_1_relset_2(v17, v16, v15, v14) = v13) | ~ (a_4_1_relset_2(v17, v16, v15, v14) = v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v13 = v12 | ~ (k8_relset_2(v17, v16, v15, v14) = v13) | ~ (k8_relset_2(v17, v16, v15, v14) = v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v13 = v12 | ~ (k7_relset_2(v17, v16, v15, v14) = v13) | ~ (k7_relset_2(v17, v16, v15, v14) = v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v13 = v12 | ~ (k4_relset_2(v17, v16, v15, v14) = v13) | ~ (k4_relset_2(v17, v16, v15, v14) = v12)) & ? [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (a_4_1_relset_2(v13, v14, v15, v16) = v17) | ~ m2_relset_1(v16, v13, v14) | v1_xboole_0(v13) | ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : (k1_zfmisc_1(v18) = v19 & k1_zfmisc_1(v13) = v18 & ( ~ m1_subset_1(v15, v19) | (( ~ r2_hidden(v12, v17) | (v21 = v12 & k8_relset_2(v13, v14, v20, v16) = v12 & r2_hidden(v20, v15) & m1_subset_1(v20, v18))) & (r2_hidden(v12, v17) | ! [v22] : ( ~ (k8_relset_2(v13, v14, v22, v16) = v12) | ~ r2_hidden(v22, v15) | ~ m1_subset_1(v22, v18))))))) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v13 = v12 | ~ (k6_relset_2(v16, v15, v14) = v13) | ~ (k6_relset_2(v16, v15, v14) = v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (a_4_1_relset_2(v12, v13, v14, v15) = v16) | ~ m2_relset_1(v15, v12, v13) | v1_xboole_0(v12) | ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : (k1_zfmisc_1(v19) = v20 & k1_zfmisc_1(v17) = v18 & k1_zfmisc_1(v13) = v19 & k1_zfmisc_1(v12) = v17 & ( ~ m1_subset_1(v14, v18) | m1_subset_1(v16, v20)))) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (k8_relset_2(v12, v13, v14, v15) = v16) | ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : (k7_relset_2(v12, v13, v14, v15) = v20 & k2_zfmisc_1(v12, v13) = v18 & k1_zfmisc_1(v18) = v19 & k1_zfmisc_1(v12) = v17 & (v20 = v16 | ~ m1_subset_1(v15, v19) | ~ m1_subset_1(v14, v17)))) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (k8_relset_2(v12, v13, v14, v15) = v16) | ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : (k2_zfmisc_1(v12, v13) = v18 & k1_zfmisc_1(v18) = v19 & k1_zfmisc_1(v13) = v20 & k1_zfmisc_1(v12) = v17 & ( ~ m1_subset_1(v15, v19) | ~ m1_subset_1(v14, v17) | m1_subset_1(v16, v20)))) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (k5_relset_2(v13, v14) = v16) | ~ (k2_zfmisc_1(v13, v12) = v15) | ? [v17] : ? [v18] : (k6_relset_2(v12, v13, v14) = v18 & k1_zfmisc_1(v15) = v17 & (v18 = v16 | ~ m1_subset_1(v14, v17)))) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (k3_pua2mss1(v14) = v16) | ~ (k2_zfmisc_1(v12, v13) = v15) | ? [v17] : ? [v18] : (k1_zfmisc_1(v15) = v18 & k1_zfmisc_1(v12) = v17 & ( ~ m1_subset_1(v14, v17) | ( ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (k6_relset_2(v13, v12, v19) = v20) | ~ (k4_relset_2(v17, v13, v20, v16) = v21) | ~ (k8_setfam_1(v13, v21) = v22) | ~ m1_subset_1(v19, v18) | k7_relset_2(v12, v13, v14, v19) = v22) & ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (k7_relset_2(v12, v13, v14, v19) = v20) | ~ m1_subset_1(v19, v18) | ? [v21] : ? [v22] : (k6_relset_2(v13, v12, v19) = v21 & k4_relset_2(v17, v13, v21, v16) = v22 & k8_setfam_1(v13, v22) = v20)))))) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (k7_relset_2(v12, v13, v14, v15) = v16) | ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : (k8_relset_2(v12, v13, v14, v15) = v20 & k2_zfmisc_1(v12, v13) = v18 & k1_zfmisc_1(v18) = v19 & k1_zfmisc_1(v12) = v17 & (v20 = v16 | ~ m1_subset_1(v15, v19) | ~ m1_subset_1(v14, v17)))) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (k4_relset_2(v12, v13, v14, v15) = v16) | ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : (k9_relat_1(v14, v15) = v20 & k2_zfmisc_1(v12, v17) = v18 & k1_zfmisc_1(v18) = v19 & k1_zfmisc_1(v13) = v17 & (v20 = v16 | ~ m1_subset_1(v14, v19)))) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (k4_relset_2(v12, v13, v14, v15) = v16) | ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : (k2_zfmisc_1(v12, v17) = v18 & k1_zfmisc_1(v18) = v19 & k1_zfmisc_1(v17) = v20 & k1_zfmisc_1(v13) = v17 & ( ~ m1_subset_1(v14, v19) | m1_subset_1(v16, v20)))) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v13 = v12 | ~ (k9_relat_1(v15, v14) = v13) | ~ (k9_relat_1(v15, v14) = v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v13 = v12 | ~ (k5_relset_2(v15, v14) = v13) | ~ (k5_relset_2(v15, v14) = v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v13 = v12 | ~ (k8_setfam_1(v15, v14) = v13) | ~ (k8_setfam_1(v15, v14) = v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v13 = v12 | ~ (k2_zfmisc_1(v15, v14) = v13) | ~ (k2_zfmisc_1(v15, v14) = v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (k6_relset_2(v12, v13, v14) = v15) | ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : (k2_zfmisc_1(v13, v12) = v16 & k1_zfmisc_1(v16) = v17 & k1_zfmisc_1(v13) = v18 & k1_zfmisc_1(v12) = v19 & ( ~ m1_subset_1(v14, v17) | (v1_funct_2(v15, v18, v19) & v1_funct_1(v15) & m2_relset_1(v15, v18, v19))))) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (k6_relset_2(v12, v13, v14) = v15) | ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : (k5_relset_2(v13, v14) = v18 & k2_zfmisc_1(v13, v12) = v16 & k1_zfmisc_1(v16) = v17 & (v18 = v15 | ~ m1_subset_1(v14, v17)))) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (k2_zfmisc_1(v12, v13) = v15) | ~ m2_relset_1(v14, v12, v13) | ? [v16] : (k1_zfmisc_1(v15) = v16 & m1_subset_1(v14, v16))) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (k1_zfmisc_1(v14) = v15) | ~ r2_hidden(v12, v13) | ~ m1_subset_1(v13, v15) | ~ v1_xboole_0(v14)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (k1_zfmisc_1(v14) = v15) | ~ r2_hidden(v12, v13) | ~ m1_subset_1(v13, v15) | m1_subset_1(v12, v14)) & ? [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (k2_zfmisc_1(v13, v14) = v15) | v1_relat_1(v12) | ? [v16] : (k1_zfmisc_1(v15) = v16 & ~ m1_subset_1(v12, v16))) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v13 = v12 | ~ (k3_pua2mss1(v14) = v13) | ~ (k3_pua2mss1(v14) = v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v13 = v12 | ~ (k1_zfmisc_1(v14) = v13) | ~ (k1_zfmisc_1(v14) = v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (k5_relset_2(v12, v13) = v14) | ~ v1_relat_1(v13) | v1_funct_1(v14)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (k5_relset_2(v12, v13) = v14) | ~ v1_relat_1(v13) | v1_relat_1(v14)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (k8_setfam_1(v12, v13) = v14) | ? [v15] : ? [v16] : (k1_zfmisc_1(v15) = v16 & k1_zfmisc_1(v12) = v15 & ( ~ m1_subset_1(v13, v16) | m1_subset_1(v14, v15)))) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (k2_zfmisc_1(v12, v13) = v14) | ~ v1_xboole_0(v14) | v1_xboole_0(v13) | v1_xboole_0(v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (k2_zfmisc_1(v12, v13) = v14) | v1_relat_1(v14)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (k1_zfmisc_1(v13) = v14) | ~ r1_tarski(v12, v13) | m1_subset_1(v12, v14)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (k1_zfmisc_1(v13) = v14) | ~ m1_subset_1(v12, v14) | r1_tarski(v12, v13)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (k1_zfmisc_1(v12) = v14) | ~ m1_eqrel_1(v13, v12) | ? [v15] : (k1_zfmisc_1(v14) = v15 & m1_subset_1(v13, v15))) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ m1_relset_1(v14, v12, v13) | m2_relset_1(v14, v12, v13)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ m2_relset_1(v14, v12, v13) | m1_relset_1(v14, v12, v13)) & ! [v12] : ! [v13] : (v13 = v12 | ~ v1_xboole_0(v13) | ~ v1_xboole_0(v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (k3_pua2mss1(v12) = v13) | m1_eqrel_1(v13, v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (k1_zfmisc_1(v12) = v13) | ~ v1_xboole_0(v13)) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (k1_zfmisc_1(v12) = v13) | v1_xboole_0(v12) | ? [v14] : (m1_subset_1(v14, v13) & ~ v1_xboole_0(v14))) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (k1_zfmisc_1(v12) = v13) | ? [v14] : (m1_subset_1(v14, v13) & v1_xboole_0(v14))) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ r2_hidden(v13, v12) | ~ r2_hidden(v12, v13)) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ r2_hidden(v12, v13) | ~ v1_xboole_0(v13)) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ r2_hidden(v12, v13) | m1_subset_1(v12, v13)) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ m1_subset_1(v12, v13) | r2_hidden(v12, v13) | v1_xboole_0(v13)) & ! [v12] : (v12 = k1_xboole_0 | ~ v1_xboole_0(v12)) & ! [v12] : ( ~ v1_xboole_0(v12) | v1_relat_1(v12)) & ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : m1_relset_1(v14, v12, v13) & ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : m2_relset_1(v14, v12, v13) & ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (m1_relset_1(v14, v12, v13) & v1_funct_1(v14) & v1_relat_1(v14)) & ? [v12] : ? [v13] : (v13 = v12 | ? [v14] : (( ~ r2_hidden(v14, v13) | ~ r2_hidden(v14, v12)) & (r2_hidden(v14, v13) | r2_hidden(v14, v12)))) & ? [v12] : ? [v13] : m1_eqrel_1(v13, v12) & ? [v12] : ? [v13] : m1_subset_1(v13, v12) & ? [v12] : r1_tarski(v12, v12))
% 5.47/1.95 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8, all_0_9_9, all_0_10_10, all_0_11_11 yields:
% 5.47/1.95 | (1) a_4_1_relset_2(all_0_11_11, all_0_8_8, all_0_7_7, all_0_4_4) = all_0_3_3 & k1_zfmisc_1(all_0_6_6) = all_0_5_5 & k1_zfmisc_1(all_0_8_8) = all_0_6_6 & k1_zfmisc_1(all_0_10_10) = all_0_9_9 & k1_zfmisc_1(all_0_11_11) = all_0_10_10 & v3_relat_1(all_0_2_2) & v3_relat_1(k1_xboole_0) & v1_relat_1(all_0_0_0) & v1_relat_1(all_0_1_1) & v1_relat_1(all_0_2_2) & v1_relat_1(k1_xboole_0) & m2_relset_1(all_0_4_4, all_0_11_11, all_0_8_8) & m1_subset_1(all_0_7_7, all_0_9_9) & v1_xboole_0(all_0_0_0) & v1_xboole_0(k1_xboole_0) & ~ m1_subset_1(all_0_3_3, all_0_5_5) & ~ v1_xboole_0(all_0_1_1) & ~ v1_xboole_0(all_0_11_11) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (k9_relat_1(v2, v3) = v6) | ~ (k2_zfmisc_1(v0, v4) = v5) | ~ (k1_zfmisc_1(v1) = v4) | ? [v7] : ? [v8] : (k4_relset_2(v0, v1, v2, v3) = v8 & k1_zfmisc_1(v5) = v7 & (v8 = v6 | ~ m1_subset_1(v2, v7)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v1 = v0 | ~ (a_4_1_relset_2(v5, v4, v3, v2) = v1) | ~ (a_4_1_relset_2(v5, v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v1 = v0 | ~ (k8_relset_2(v5, v4, v3, v2) = v1) | ~ (k8_relset_2(v5, v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v1 = v0 | ~ (k7_relset_2(v5, v4, v3, v2) = v1) | ~ (k7_relset_2(v5, v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v1 = v0 | ~ (k4_relset_2(v5, v4, v3, v2) = v1) | ~ (k4_relset_2(v5, v4, v3, v2) = v0)) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (a_4_1_relset_2(v1, v2, v3, v4) = v5) | ~ m2_relset_1(v4, v1, v2) | v1_xboole_0(v1) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (k1_zfmisc_1(v6) = v7 & k1_zfmisc_1(v1) = v6 & ( ~ m1_subset_1(v3, v7) | (( ~ r2_hidden(v0, v5) | (v9 = v0 & k8_relset_2(v1, v2, v8, v4) = v0 & r2_hidden(v8, v3) & m1_subset_1(v8, v6))) & (r2_hidden(v0, v5) | ! [v10] : ( ~ (k8_relset_2(v1, v2, v10, v4) = v0) | ~ r2_hidden(v10, v3) | ~ m1_subset_1(v10, v6))))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (k6_relset_2(v4, v3, v2) = v1) | ~ (k6_relset_2(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (a_4_1_relset_2(v0, v1, v2, v3) = v4) | ~ m2_relset_1(v3, v0, v1) | v1_xboole_0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (k1_zfmisc_1(v7) = v8 & k1_zfmisc_1(v5) = v6 & k1_zfmisc_1(v1) = v7 & k1_zfmisc_1(v0) = v5 & ( ~ m1_subset_1(v2, v6) | m1_subset_1(v4, v8)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (k8_relset_2(v0, v1, v2, v3) = v4) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (k7_relset_2(v0, v1, v2, v3) = v8 & k2_zfmisc_1(v0, v1) = v6 & k1_zfmisc_1(v6) = v7 & k1_zfmisc_1(v0) = v5 & (v8 = v4 | ~ m1_subset_1(v3, v7) | ~ m1_subset_1(v2, v5)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (k8_relset_2(v0, v1, v2, v3) = v4) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (k2_zfmisc_1(v0, v1) = v6 & k1_zfmisc_1(v6) = v7 & k1_zfmisc_1(v1) = v8 & k1_zfmisc_1(v0) = v5 & ( ~ m1_subset_1(v3, v7) | ~ m1_subset_1(v2, v5) | m1_subset_1(v4, v8)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (k5_relset_2(v1, v2) = v4) | ~ (k2_zfmisc_1(v1, v0) = v3) | ? [v5] : ? [v6] : (k6_relset_2(v0, v1, v2) = v6 & k1_zfmisc_1(v3) = v5 & (v6 = v4 | ~ m1_subset_1(v2, v5)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (k3_pua2mss1(v2) = v4) | ~ (k2_zfmisc_1(v0, v1) = v3) | ? [v5] : ? [v6] : (k1_zfmisc_1(v3) = v6 & k1_zfmisc_1(v0) = v5 & ( ~ m1_subset_1(v2, v5) | ( ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (k6_relset_2(v1, v0, v7) = v8) | ~ (k4_relset_2(v5, v1, v8, v4) = v9) | ~ (k8_setfam_1(v1, v9) = v10) | ~ m1_subset_1(v7, v6) | k7_relset_2(v0, v1, v2, v7) = v10) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (k7_relset_2(v0, v1, v2, v7) = v8) | ~ m1_subset_1(v7, v6) | ? [v9] : ? [v10] : (k6_relset_2(v1, v0, v7) = v9 & k4_relset_2(v5, v1, v9, v4) = v10 & k8_setfam_1(v1, v10) = v8)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (k7_relset_2(v0, v1, v2, v3) = v4) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (k8_relset_2(v0, v1, v2, v3) = v8 & k2_zfmisc_1(v0, v1) = v6 & k1_zfmisc_1(v6) = v7 & k1_zfmisc_1(v0) = v5 & (v8 = v4 | ~ m1_subset_1(v3, v7) | ~ m1_subset_1(v2, v5)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (k4_relset_2(v0, v1, v2, v3) = v4) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (k9_relat_1(v2, v3) = v8 & k2_zfmisc_1(v0, v5) = v6 & k1_zfmisc_1(v6) = v7 & k1_zfmisc_1(v1) = v5 & (v8 = v4 | ~ m1_subset_1(v2, v7)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (k4_relset_2(v0, v1, v2, v3) = v4) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (k2_zfmisc_1(v0, v5) = v6 & k1_zfmisc_1(v6) = v7 & k1_zfmisc_1(v5) = v8 & k1_zfmisc_1(v1) = v5 & ( ~ m1_subset_1(v2, v7) | m1_subset_1(v4, v8)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (k9_relat_1(v3, v2) = v1) | ~ (k9_relat_1(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (k5_relset_2(v3, v2) = v1) | ~ (k5_relset_2(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (k8_setfam_1(v3, v2) = v1) | ~ (k8_setfam_1(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (k2_zfmisc_1(v3, v2) = v1) | ~ (k2_zfmisc_1(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (k6_relset_2(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (k2_zfmisc_1(v1, v0) = v4 & k1_zfmisc_1(v4) = v5 & k1_zfmisc_1(v1) = v6 & k1_zfmisc_1(v0) = v7 & ( ~ m1_subset_1(v2, v5) | (v1_funct_2(v3, v6, v7) & v1_funct_1(v3) & m2_relset_1(v3, v6, v7))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (k6_relset_2(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (k5_relset_2(v1, v2) = v6 & k2_zfmisc_1(v1, v0) = v4 & k1_zfmisc_1(v4) = v5 & (v6 = v3 | ~ m1_subset_1(v2, v5)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (k2_zfmisc_1(v0, v1) = v3) | ~ m2_relset_1(v2, v0, v1) | ? [v4] : (k1_zfmisc_1(v3) = v4 & m1_subset_1(v2, v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (k1_zfmisc_1(v2) = v3) | ~ r2_hidden(v0, v1) | ~ m1_subset_1(v1, v3) | ~ v1_xboole_0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (k1_zfmisc_1(v2) = v3) | ~ r2_hidden(v0, v1) | ~ m1_subset_1(v1, v3) | m1_subset_1(v0, v2)) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (k2_zfmisc_1(v1, v2) = v3) | v1_relat_1(v0) | ? [v4] : (k1_zfmisc_1(v3) = v4 & ~ m1_subset_1(v0, v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (k3_pua2mss1(v2) = v1) | ~ (k3_pua2mss1(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (k1_zfmisc_1(v2) = v1) | ~ (k1_zfmisc_1(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (k5_relset_2(v0, v1) = v2) | ~ v1_relat_1(v1) | v1_funct_1(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (k5_relset_2(v0, v1) = v2) | ~ v1_relat_1(v1) | v1_relat_1(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (k8_setfam_1(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (k1_zfmisc_1(v3) = v4 & k1_zfmisc_1(v0) = v3 & ( ~ m1_subset_1(v1, v4) | m1_subset_1(v2, v3)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (k2_zfmisc_1(v0, v1) = v2) | ~ v1_xboole_0(v2) | v1_xboole_0(v1) | v1_xboole_0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (k2_zfmisc_1(v0, v1) = v2) | v1_relat_1(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (k1_zfmisc_1(v1) = v2) | ~ r1_tarski(v0, v1) | m1_subset_1(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (k1_zfmisc_1(v1) = v2) | ~ m1_subset_1(v0, v2) | r1_tarski(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (k1_zfmisc_1(v0) = v2) | ~ m1_eqrel_1(v1, v0) | ? [v3] : (k1_zfmisc_1(v2) = v3 & m1_subset_1(v1, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ m1_relset_1(v2, v0, v1) | m2_relset_1(v2, v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ m2_relset_1(v2, v0, v1) | m1_relset_1(v2, v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ v1_xboole_0(v1) | ~ v1_xboole_0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (k3_pua2mss1(v0) = v1) | m1_eqrel_1(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (k1_zfmisc_1(v0) = v1) | ~ v1_xboole_0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (k1_zfmisc_1(v0) = v1) | v1_xboole_0(v0) | ? [v2] : (m1_subset_1(v2, v1) & ~ v1_xboole_0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (k1_zfmisc_1(v0) = v1) | ? [v2] : (m1_subset_1(v2, v1) & v1_xboole_0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ r2_hidden(v1, v0) | ~ r2_hidden(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ r2_hidden(v0, v1) | ~ v1_xboole_0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ r2_hidden(v0, v1) | m1_subset_1(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ m1_subset_1(v0, v1) | r2_hidden(v0, v1) | v1_xboole_0(v1)) & ! [v0] : (v0 = k1_xboole_0 | ~ v1_xboole_0(v0)) & ! [v0] : ( ~ v1_xboole_0(v0) | v1_relat_1(v0)) & ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : m1_relset_1(v2, v0, v1) & ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : m2_relset_1(v2, v0, v1) & ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : (m1_relset_1(v2, v0, v1) & v1_funct_1(v2) & v1_relat_1(v2)) & ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | ? [v2] : (( ~ r2_hidden(v2, v1) | ~ r2_hidden(v2, v0)) & (r2_hidden(v2, v1) | r2_hidden(v2, v0)))) & ? [v0] : ? [v1] : m1_eqrel_1(v1, v0) & ? [v0] : ? [v1] : m1_subset_1(v1, v0) & ? [v0] : r1_tarski(v0, v0)
% 5.74/1.97 |
% 5.74/1.97 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 5.74/1.97 | (2) v3_relat_1(k1_xboole_0)
% 5.74/1.97 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ r2_hidden(v0, v1) | ~ v1_xboole_0(v1))
% 5.74/1.97 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v1 = v0 | ~ (k8_relset_2(v5, v4, v3, v2) = v1) | ~ (k8_relset_2(v5, v4, v3, v2) = v0))
% 5.74/1.97 | (5) v1_xboole_0(all_0_0_0)
% 5.74/1.97 | (6) m1_subset_1(all_0_7_7, all_0_9_9)
% 5.74/1.97 | (7) v1_relat_1(k1_xboole_0)
% 5.74/1.97 | (8) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (k2_zfmisc_1(v1, v2) = v3) | v1_relat_1(v0) | ? [v4] : (k1_zfmisc_1(v3) = v4 & ~ m1_subset_1(v0, v4)))
% 5.74/1.97 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ m1_subset_1(v0, v1) | r2_hidden(v0, v1) | v1_xboole_0(v1))
% 5.74/1.97 | (10) k1_zfmisc_1(all_0_8_8) = all_0_6_6
% 5.74/1.97 | (11) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (a_4_1_relset_2(v1, v2, v3, v4) = v5) | ~ m2_relset_1(v4, v1, v2) | v1_xboole_0(v1) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (k1_zfmisc_1(v6) = v7 & k1_zfmisc_1(v1) = v6 & ( ~ m1_subset_1(v3, v7) | (( ~ r2_hidden(v0, v5) | (v9 = v0 & k8_relset_2(v1, v2, v8, v4) = v0 & r2_hidden(v8, v3) & m1_subset_1(v8, v6))) & (r2_hidden(v0, v5) | ! [v10] : ( ~ (k8_relset_2(v1, v2, v10, v4) = v0) | ~ r2_hidden(v10, v3) | ~ m1_subset_1(v10, v6)))))))
% 5.74/1.98 | (12) v1_xboole_0(k1_xboole_0)
% 5.74/1.98 | (13) m2_relset_1(all_0_4_4, all_0_11_11, all_0_8_8)
% 5.74/1.98 | (14) ! [v0] : ( ~ v1_xboole_0(v0) | v1_relat_1(v0))
% 5.74/1.98 | (15) ? [v0] : ? [v1] : m1_subset_1(v1, v0)
% 5.74/1.98 | (16) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : (m1_relset_1(v2, v0, v1) & v1_funct_1(v2) & v1_relat_1(v2))
% 5.74/1.98 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (k8_relset_2(v0, v1, v2, v3) = v4) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (k7_relset_2(v0, v1, v2, v3) = v8 & k2_zfmisc_1(v0, v1) = v6 & k1_zfmisc_1(v6) = v7 & k1_zfmisc_1(v0) = v5 & (v8 = v4 | ~ m1_subset_1(v3, v7) | ~ m1_subset_1(v2, v5))))
% 5.74/1.98 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (k1_zfmisc_1(v0) = v1) | ~ v1_xboole_0(v1))
% 5.74/1.98 | (19) v1_relat_1(all_0_2_2)
% 5.74/1.98 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (k5_relset_2(v0, v1) = v2) | ~ v1_relat_1(v1) | v1_relat_1(v2))
% 5.74/1.98 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (k1_zfmisc_1(v2) = v3) | ~ r2_hidden(v0, v1) | ~ m1_subset_1(v1, v3) | ~ v1_xboole_0(v2))
% 5.74/1.98 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (k8_relset_2(v0, v1, v2, v3) = v4) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (k2_zfmisc_1(v0, v1) = v6 & k1_zfmisc_1(v6) = v7 & k1_zfmisc_1(v1) = v8 & k1_zfmisc_1(v0) = v5 & ( ~ m1_subset_1(v3, v7) | ~ m1_subset_1(v2, v5) | m1_subset_1(v4, v8))))
% 5.74/1.98 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (k6_relset_2(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (k2_zfmisc_1(v1, v0) = v4 & k1_zfmisc_1(v4) = v5 & k1_zfmisc_1(v1) = v6 & k1_zfmisc_1(v0) = v7 & ( ~ m1_subset_1(v2, v5) | (v1_funct_2(v3, v6, v7) & v1_funct_1(v3) & m2_relset_1(v3, v6, v7)))))
% 5.74/1.98 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (k9_relat_1(v2, v3) = v6) | ~ (k2_zfmisc_1(v0, v4) = v5) | ~ (k1_zfmisc_1(v1) = v4) | ? [v7] : ? [v8] : (k4_relset_2(v0, v1, v2, v3) = v8 & k1_zfmisc_1(v5) = v7 & (v8 = v6 | ~ m1_subset_1(v2, v7))))
% 5.74/1.98 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (a_4_1_relset_2(v0, v1, v2, v3) = v4) | ~ m2_relset_1(v3, v0, v1) | v1_xboole_0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (k1_zfmisc_1(v7) = v8 & k1_zfmisc_1(v5) = v6 & k1_zfmisc_1(v1) = v7 & k1_zfmisc_1(v0) = v5 & ( ~ m1_subset_1(v2, v6) | m1_subset_1(v4, v8))))
% 5.74/1.98 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v1 = v0 | ~ (k4_relset_2(v5, v4, v3, v2) = v1) | ~ (k4_relset_2(v5, v4, v3, v2) = v0))
% 5.74/1.98 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (k7_relset_2(v0, v1, v2, v3) = v4) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (k8_relset_2(v0, v1, v2, v3) = v8 & k2_zfmisc_1(v0, v1) = v6 & k1_zfmisc_1(v6) = v7 & k1_zfmisc_1(v0) = v5 & (v8 = v4 | ~ m1_subset_1(v3, v7) | ~ m1_subset_1(v2, v5))))
% 5.74/1.98 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (k5_relset_2(v1, v2) = v4) | ~ (k2_zfmisc_1(v1, v0) = v3) | ? [v5] : ? [v6] : (k6_relset_2(v0, v1, v2) = v6 & k1_zfmisc_1(v3) = v5 & (v6 = v4 | ~ m1_subset_1(v2, v5))))
% 5.74/1.98 | (29) k1_zfmisc_1(all_0_6_6) = all_0_5_5
% 5.74/1.98 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ r2_hidden(v1, v0) | ~ r2_hidden(v0, v1))
% 5.74/1.98 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (k1_zfmisc_1(v2) = v1) | ~ (k1_zfmisc_1(v2) = v0))
% 5.74/1.98 | (32) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : m1_relset_1(v2, v0, v1)
% 5.74/1.98 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ m2_relset_1(v2, v0, v1) | m1_relset_1(v2, v0, v1))
% 5.74/1.98 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ m1_relset_1(v2, v0, v1) | m2_relset_1(v2, v0, v1))
% 5.74/1.98 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v1 = v0 | ~ (k7_relset_2(v5, v4, v3, v2) = v1) | ~ (k7_relset_2(v5, v4, v3, v2) = v0))
% 5.74/1.98 | (36) v1_relat_1(all_0_1_1)
% 5.74/1.98 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ r2_hidden(v0, v1) | m1_subset_1(v0, v1))
% 5.74/1.98 | (38) k1_zfmisc_1(all_0_11_11) = all_0_10_10
% 5.74/1.98 | (39) ! [v0] : (v0 = k1_xboole_0 | ~ v1_xboole_0(v0))
% 5.74/1.98 | (40) k1_zfmisc_1(all_0_10_10) = all_0_9_9
% 5.74/1.98 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (k1_zfmisc_1(v1) = v2) | ~ m1_subset_1(v0, v2) | r1_tarski(v0, v1))
% 5.74/1.98 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (k1_zfmisc_1(v1) = v2) | ~ r1_tarski(v0, v1) | m1_subset_1(v0, v2))
% 5.74/1.98 | (43) ? [v0] : r1_tarski(v0, v0)
% 5.74/1.98 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (k3_pua2mss1(v2) = v4) | ~ (k2_zfmisc_1(v0, v1) = v3) | ? [v5] : ? [v6] : (k1_zfmisc_1(v3) = v6 & k1_zfmisc_1(v0) = v5 & ( ~ m1_subset_1(v2, v5) | ( ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (k6_relset_2(v1, v0, v7) = v8) | ~ (k4_relset_2(v5, v1, v8, v4) = v9) | ~ (k8_setfam_1(v1, v9) = v10) | ~ m1_subset_1(v7, v6) | k7_relset_2(v0, v1, v2, v7) = v10) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (k7_relset_2(v0, v1, v2, v7) = v8) | ~ m1_subset_1(v7, v6) | ? [v9] : ? [v10] : (k6_relset_2(v1, v0, v7) = v9 & k4_relset_2(v5, v1, v9, v4) = v10 & k8_setfam_1(v1, v10) = v8))))))
% 5.74/1.99 | (45) ? [v0] : ? [v1] : m1_eqrel_1(v1, v0)
% 5.74/1.99 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (k2_zfmisc_1(v3, v2) = v1) | ~ (k2_zfmisc_1(v3, v2) = v0))
% 5.74/1.99 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (k2_zfmisc_1(v0, v1) = v2) | v1_relat_1(v2))
% 5.74/1.99 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (k1_zfmisc_1(v0) = v1) | v1_xboole_0(v0) | ? [v2] : (m1_subset_1(v2, v1) & ~ v1_xboole_0(v2)))
% 5.74/1.99 | (49) ~ m1_subset_1(all_0_3_3, all_0_5_5)
% 5.74/1.99 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (k6_relset_2(v4, v3, v2) = v1) | ~ (k6_relset_2(v4, v3, v2) = v0))
% 5.74/1.99 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (k1_zfmisc_1(v2) = v3) | ~ r2_hidden(v0, v1) | ~ m1_subset_1(v1, v3) | m1_subset_1(v0, v2))
% 5.74/1.99 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (k3_pua2mss1(v2) = v1) | ~ (k3_pua2mss1(v2) = v0))
% 5.74/1.99 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (k8_setfam_1(v3, v2) = v1) | ~ (k8_setfam_1(v3, v2) = v0))
% 5.74/1.99 | (54) ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | ? [v2] : (( ~ r2_hidden(v2, v1) | ~ r2_hidden(v2, v0)) & (r2_hidden(v2, v1) | r2_hidden(v2, v0))))
% 5.74/1.99 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (k6_relset_2(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (k5_relset_2(v1, v2) = v6 & k2_zfmisc_1(v1, v0) = v4 & k1_zfmisc_1(v4) = v5 & (v6 = v3 | ~ m1_subset_1(v2, v5))))
% 5.74/1.99 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (k5_relset_2(v0, v1) = v2) | ~ v1_relat_1(v1) | v1_funct_1(v2))
% 5.74/1.99 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (k1_zfmisc_1(v0) = v2) | ~ m1_eqrel_1(v1, v0) | ? [v3] : (k1_zfmisc_1(v2) = v3 & m1_subset_1(v1, v3)))
% 5.74/1.99 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v1 = v0 | ~ (a_4_1_relset_2(v5, v4, v3, v2) = v1) | ~ (a_4_1_relset_2(v5, v4, v3, v2) = v0))
% 5.74/1.99 | (59) a_4_1_relset_2(all_0_11_11, all_0_8_8, all_0_7_7, all_0_4_4) = all_0_3_3
% 5.74/1.99 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (k3_pua2mss1(v0) = v1) | m1_eqrel_1(v1, v0))
% 5.74/1.99 | (61) ~ v1_xboole_0(all_0_1_1)
% 5.74/1.99 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (k2_zfmisc_1(v0, v1) = v3) | ~ m2_relset_1(v2, v0, v1) | ? [v4] : (k1_zfmisc_1(v3) = v4 & m1_subset_1(v2, v4)))
% 5.74/1.99 | (63) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ v1_xboole_0(v1) | ~ v1_xboole_0(v0))
% 5.74/1.99 | (64) ~ v1_xboole_0(all_0_11_11)
% 5.74/1.99 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (k4_relset_2(v0, v1, v2, v3) = v4) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (k2_zfmisc_1(v0, v5) = v6 & k1_zfmisc_1(v6) = v7 & k1_zfmisc_1(v5) = v8 & k1_zfmisc_1(v1) = v5 & ( ~ m1_subset_1(v2, v7) | m1_subset_1(v4, v8))))
% 5.74/1.99 | (66) v3_relat_1(all_0_2_2)
% 5.74/1.99 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (k9_relat_1(v3, v2) = v1) | ~ (k9_relat_1(v3, v2) = v0))
% 5.74/1.99 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (k4_relset_2(v0, v1, v2, v3) = v4) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (k9_relat_1(v2, v3) = v8 & k2_zfmisc_1(v0, v5) = v6 & k1_zfmisc_1(v6) = v7 & k1_zfmisc_1(v1) = v5 & (v8 = v4 | ~ m1_subset_1(v2, v7))))
% 5.74/1.99 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (k8_setfam_1(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (k1_zfmisc_1(v3) = v4 & k1_zfmisc_1(v0) = v3 & ( ~ m1_subset_1(v1, v4) | m1_subset_1(v2, v3))))
% 5.74/1.99 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (k2_zfmisc_1(v0, v1) = v2) | ~ v1_xboole_0(v2) | v1_xboole_0(v1) | v1_xboole_0(v0))
% 5.74/1.99 | (71) v1_relat_1(all_0_0_0)
% 5.74/1.99 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (k5_relset_2(v3, v2) = v1) | ~ (k5_relset_2(v3, v2) = v0))
% 5.74/2.00 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (k1_zfmisc_1(v0) = v1) | ? [v2] : (m1_subset_1(v2, v1) & v1_xboole_0(v2)))
% 5.74/2.00 | (74) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : m2_relset_1(v2, v0, v1)
% 5.74/2.00 |
% 5.74/2.00 | Instantiating (11) with all_16_0_26 yields:
% 5.74/2.00 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (a_4_1_relset_2(v0, v1, v2, v3) = v4) | ~ m2_relset_1(v3, v0, v1) | v1_xboole_0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (k1_zfmisc_1(v5) = v6 & k1_zfmisc_1(v0) = v5 & ( ~ m1_subset_1(v2, v6) | (( ~ r2_hidden(all_16_0_26, v4) | (v8 = all_16_0_26 & k8_relset_2(v0, v1, v7, v3) = all_16_0_26 & r2_hidden(v7, v2) & m1_subset_1(v7, v5))) & (r2_hidden(all_16_0_26, v4) | ! [v9] : ( ~ (k8_relset_2(v0, v1, v9, v3) = all_16_0_26) | ~ r2_hidden(v9, v2) | ~ m1_subset_1(v9, v5)))))))
% 5.74/2.00 |
% 5.74/2.00 | Instantiating formula (25) with all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_7_7, all_0_8_8, all_0_11_11 and discharging atoms a_4_1_relset_2(all_0_11_11, all_0_8_8, all_0_7_7, all_0_4_4) = all_0_3_3, m2_relset_1(all_0_4_4, all_0_11_11, all_0_8_8), ~ v1_xboole_0(all_0_11_11), yields:
% 5.74/2.00 | (76) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (k1_zfmisc_1(v2) = v3 & k1_zfmisc_1(v0) = v1 & k1_zfmisc_1(all_0_8_8) = v2 & k1_zfmisc_1(all_0_11_11) = v0 & ( ~ m1_subset_1(all_0_7_7, v1) | m1_subset_1(all_0_3_3, v3)))
% 5.74/2.00 |
% 5.74/2.00 | Instantiating formula (75) with all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_7_7, all_0_8_8, all_0_11_11 and discharging atoms a_4_1_relset_2(all_0_11_11, all_0_8_8, all_0_7_7, all_0_4_4) = all_0_3_3, m2_relset_1(all_0_4_4, all_0_11_11, all_0_8_8), ~ v1_xboole_0(all_0_11_11), yields:
% 5.74/2.00 | (77) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (k1_zfmisc_1(v0) = v1 & k1_zfmisc_1(all_0_11_11) = v0 & ( ~ m1_subset_1(all_0_7_7, v1) | (( ~ r2_hidden(all_16_0_26, all_0_3_3) | (v3 = all_16_0_26 & k8_relset_2(all_0_11_11, all_0_8_8, v2, all_0_4_4) = all_16_0_26 & r2_hidden(v2, all_0_7_7) & m1_subset_1(v2, v0))) & (r2_hidden(all_16_0_26, all_0_3_3) | ! [v4] : ( ~ (k8_relset_2(all_0_11_11, all_0_8_8, v4, all_0_4_4) = all_16_0_26) | ~ r2_hidden(v4, all_0_7_7) | ~ m1_subset_1(v4, v0))))))
% 5.74/2.00 |
% 5.74/2.00 | Instantiating (77) with all_30_0_30, all_30_1_31, all_30_2_32, all_30_3_33 yields:
% 5.74/2.00 | (78) k1_zfmisc_1(all_30_3_33) = all_30_2_32 & k1_zfmisc_1(all_0_11_11) = all_30_3_33 & ( ~ m1_subset_1(all_0_7_7, all_30_2_32) | (( ~ r2_hidden(all_16_0_26, all_0_3_3) | (all_30_0_30 = all_16_0_26 & k8_relset_2(all_0_11_11, all_0_8_8, all_30_1_31, all_0_4_4) = all_16_0_26 & r2_hidden(all_30_1_31, all_0_7_7) & m1_subset_1(all_30_1_31, all_30_3_33))) & (r2_hidden(all_16_0_26, all_0_3_3) | ! [v0] : ( ~ (k8_relset_2(all_0_11_11, all_0_8_8, v0, all_0_4_4) = all_16_0_26) | ~ r2_hidden(v0, all_0_7_7) | ~ m1_subset_1(v0, all_30_3_33)))))
% 5.74/2.00 |
% 5.74/2.00 | Applying alpha-rule on (78) yields:
% 5.74/2.00 | (79) k1_zfmisc_1(all_30_3_33) = all_30_2_32
% 5.74/2.00 | (80) k1_zfmisc_1(all_0_11_11) = all_30_3_33
% 5.74/2.00 | (81) ~ m1_subset_1(all_0_7_7, all_30_2_32) | (( ~ r2_hidden(all_16_0_26, all_0_3_3) | (all_30_0_30 = all_16_0_26 & k8_relset_2(all_0_11_11, all_0_8_8, all_30_1_31, all_0_4_4) = all_16_0_26 & r2_hidden(all_30_1_31, all_0_7_7) & m1_subset_1(all_30_1_31, all_30_3_33))) & (r2_hidden(all_16_0_26, all_0_3_3) | ! [v0] : ( ~ (k8_relset_2(all_0_11_11, all_0_8_8, v0, all_0_4_4) = all_16_0_26) | ~ r2_hidden(v0, all_0_7_7) | ~ m1_subset_1(v0, all_30_3_33))))
% 5.74/2.00 |
% 5.74/2.00 | Instantiating (76) with all_38_0_37, all_38_1_38, all_38_2_39, all_38_3_40 yields:
% 5.74/2.00 | (82) k1_zfmisc_1(all_38_1_38) = all_38_0_37 & k1_zfmisc_1(all_38_3_40) = all_38_2_39 & k1_zfmisc_1(all_0_8_8) = all_38_1_38 & k1_zfmisc_1(all_0_11_11) = all_38_3_40 & ( ~ m1_subset_1(all_0_7_7, all_38_2_39) | m1_subset_1(all_0_3_3, all_38_0_37))
% 5.74/2.00 |
% 5.74/2.00 | Applying alpha-rule on (82) yields:
% 5.74/2.00 | (83) k1_zfmisc_1(all_0_8_8) = all_38_1_38
% 5.74/2.00 | (84) ~ m1_subset_1(all_0_7_7, all_38_2_39) | m1_subset_1(all_0_3_3, all_38_0_37)
% 5.74/2.00 | (85) k1_zfmisc_1(all_0_11_11) = all_38_3_40
% 5.74/2.00 | (86) k1_zfmisc_1(all_38_1_38) = all_38_0_37
% 5.74/2.00 | (87) k1_zfmisc_1(all_38_3_40) = all_38_2_39
% 5.74/2.00 |
% 5.74/2.00 | Instantiating formula (31) with all_0_8_8, all_38_1_38, all_0_6_6 and discharging atoms k1_zfmisc_1(all_0_8_8) = all_38_1_38, k1_zfmisc_1(all_0_8_8) = all_0_6_6, yields:
% 5.74/2.00 | (88) all_38_1_38 = all_0_6_6
% 5.74/2.00 |
% 5.74/2.00 | Instantiating formula (31) with all_0_11_11, all_38_3_40, all_0_10_10 and discharging atoms k1_zfmisc_1(all_0_11_11) = all_38_3_40, k1_zfmisc_1(all_0_11_11) = all_0_10_10, yields:
% 5.74/2.01 | (89) all_38_3_40 = all_0_10_10
% 5.74/2.01 |
% 5.74/2.01 | Instantiating formula (31) with all_0_11_11, all_30_3_33, all_38_3_40 and discharging atoms k1_zfmisc_1(all_0_11_11) = all_38_3_40, k1_zfmisc_1(all_0_11_11) = all_30_3_33, yields:
% 5.74/2.01 | (90) all_38_3_40 = all_30_3_33
% 5.74/2.01 |
% 5.74/2.01 | Combining equations (90,89) yields a new equation:
% 5.74/2.01 | (91) all_30_3_33 = all_0_10_10
% 5.74/2.01 |
% 5.74/2.01 | Simplifying 91 yields:
% 5.74/2.01 | (92) all_30_3_33 = all_0_10_10
% 5.74/2.01 |
% 5.74/2.01 | From (88) and (86) follows:
% 5.74/2.01 | (93) k1_zfmisc_1(all_0_6_6) = all_38_0_37
% 5.74/2.01 |
% 5.74/2.01 | From (89) and (87) follows:
% 5.74/2.01 | (94) k1_zfmisc_1(all_0_10_10) = all_38_2_39
% 5.74/2.01 |
% 5.74/2.01 | From (92) and (79) follows:
% 5.74/2.01 | (95) k1_zfmisc_1(all_0_10_10) = all_30_2_32
% 5.74/2.01 |
% 5.74/2.01 | Instantiating formula (31) with all_0_6_6, all_38_0_37, all_0_5_5 and discharging atoms k1_zfmisc_1(all_0_6_6) = all_38_0_37, k1_zfmisc_1(all_0_6_6) = all_0_5_5, yields:
% 5.74/2.01 | (96) all_38_0_37 = all_0_5_5
% 5.74/2.01 |
% 5.74/2.01 | Instantiating formula (31) with all_0_10_10, all_38_2_39, all_0_9_9 and discharging atoms k1_zfmisc_1(all_0_10_10) = all_38_2_39, k1_zfmisc_1(all_0_10_10) = all_0_9_9, yields:
% 5.74/2.01 | (97) all_38_2_39 = all_0_9_9
% 5.74/2.01 |
% 5.74/2.01 | Instantiating formula (31) with all_0_10_10, all_30_2_32, all_38_2_39 and discharging atoms k1_zfmisc_1(all_0_10_10) = all_38_2_39, k1_zfmisc_1(all_0_10_10) = all_30_2_32, yields:
% 5.74/2.01 | (98) all_38_2_39 = all_30_2_32
% 5.74/2.01 |
% 5.74/2.01 | Combining equations (97,98) yields a new equation:
% 5.74/2.01 | (99) all_30_2_32 = all_0_9_9
% 5.74/2.01 |
% 5.74/2.01 | Combining equations (99,98) yields a new equation:
% 5.74/2.01 | (97) all_38_2_39 = all_0_9_9
% 5.74/2.01 |
% 5.74/2.01 +-Applying beta-rule and splitting (84), into two cases.
% 5.74/2.01 |-Branch one:
% 5.74/2.01 | (101) ~ m1_subset_1(all_0_7_7, all_38_2_39)
% 5.74/2.01 |
% 5.74/2.01 | From (97) and (101) follows:
% 5.74/2.01 | (102) ~ m1_subset_1(all_0_7_7, all_0_9_9)
% 5.74/2.01 |
% 5.74/2.01 | Using (6) and (102) yields:
% 5.74/2.01 | (103) $false
% 5.74/2.01 |
% 5.74/2.01 |-The branch is then unsatisfiable
% 5.74/2.01 |-Branch two:
% 5.74/2.01 | (104) m1_subset_1(all_0_7_7, all_38_2_39)
% 5.74/2.01 | (105) m1_subset_1(all_0_3_3, all_38_0_37)
% 5.74/2.01 |
% 5.74/2.01 | From (96) and (105) follows:
% 5.74/2.01 | (106) m1_subset_1(all_0_3_3, all_0_5_5)
% 5.74/2.01 |
% 5.74/2.01 | Using (106) and (49) yields:
% 5.74/2.01 | (103) $false
% 5.74/2.01 |
% 5.74/2.01 |-The branch is then unsatisfiable
% 5.74/2.01 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 5.74/2.01
% 5.74/2.01 1387ms
%------------------------------------------------------------------------------