%------------------------------------------------------------------------------
% File     : ePrincess---1.0
% Problem  : SEU371+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s

% Computer : n024.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 600s
% DateTime : Tue Jul 19 08:49:16 EDT 2022

% Result   : Theorem 6.79s 2.15s
% Output   : Proof 10.39s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.12  % Problem  : SEU371+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0.
% 0.06/0.12  % Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.12/0.33  % Computer : n024.cluster.edu
% 0.12/0.33  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.12/0.33  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33  % CPULimit : 300
% 0.12/0.33  % WCLimit  : 600
% 0.12/0.33  % DateTime : Sun Jun 19 05:20:02 EDT 2022
% 0.12/0.33  % CPUTime  : 
% 0.49/0.58          ____       _                          
% 0.49/0.58    ___  / __ \_____(_)___  ________  __________
% 0.49/0.58   / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.49/0.58  /  __/ ____/ /  / / / / / /__/  __(__  |__  ) 
% 0.49/0.58  \___/_/   /_/  /_/_/ /_/\___/\___/____/____/  
% 0.49/0.58  
% 0.49/0.58  A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.49/0.58  (ePrincess v.1.0)
% 0.49/0.58  
% 0.49/0.58  (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.49/0.58  (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.49/0.58  (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.49/0.58  Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.49/0.58  Bug reports to peter@backeman.se
% 0.49/0.58  
% 0.49/0.58  For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.49/0.58  
% 0.49/0.58  Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.49/0.63  Prover 0: Options:  -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 2.32/1.10  Prover 0: Preprocessing ...
% 4.75/1.66  Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers
% 4.83/1.71  Prover 0: Constructing countermodel ...
% 6.79/2.15  Prover 0: proved (1520ms)
% 6.79/2.15  
% 6.79/2.15  No countermodel exists, formula is valid
% 6.79/2.15  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 6.79/2.15  
% 6.79/2.15  Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers
% 9.55/2.77  found it (size 22)
% 9.55/2.77  
% 9.55/2.77  % SZS output start Proof for theBenchmark
% 9.55/2.77  Assumed formulas after preprocessing and simplification: 
% 9.55/2.77  | (0)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] :  ? [v10] :  ? [v11] :  ? [v12] :  ? [v13] :  ? [v14] :  ? [v15] :  ? [v16] :  ? [v17] :  ? [v18] :  ? [v19] :  ? [v20] :  ? [v21] :  ? [v22] : ( ~ (v2 = empty_set) & boole_POSet(v0) = v1 & bottom_of_relstr(v1) = v2 & empty(v11) & empty(empty_set) & join_semilatt_str(v19) & one_sorted_str(v20) & one_sorted_str(v5) & meet_semilatt_str(v22) & antisymmetric_relstr(v13) & antisymmetric_relstr(v10) & antisymmetric_relstr(v9) & antisymmetric_relstr(v7) & transitive_relstr(v13) & transitive_relstr(v10) & transitive_relstr(v9) & transitive_relstr(v7) & reflexive_relstr(v13) & reflexive_relstr(v10) & reflexive_relstr(v9) & reflexive_relstr(v7) & modular_lattstr(v17) & complemented_lattstr(v15) & complemented_lattstr(v14) & distributive_lattstr(v17) & distributive_lattstr(v14) & boolean_lattstr(v14) & upper_bounded_relstr(v7) & lower_bounded_relstr(v7) & bounded_relstr(v7) & with_infima_relstr(v10) & with_infima_relstr(v7) & complete_relstr(v13) & complete_relstr(v10) & complete_relstr(v7) & with_suprema_relstr(v10) & with_suprema_relstr(v7) & bounded_lattstr(v16) & bounded_lattstr(v15) & bounded_lattstr(v14) & upper_bounded_semilattstr(v17) & upper_bounded_semilattstr(v16) & upper_bounded_semilattstr(v15) & upper_bounded_semilattstr(v14) & lower_bounded_semilattstr(v17) & lower_bounded_semilattstr(v16) & lower_bounded_semilattstr(v15) & lower_bounded_semilattstr(v14) & join_absorbing(v17) & join_absorbing(v16) & join_absorbing(v15) & join_absorbing(v14) & join_absorbing(v3) & meet_absorbing(v17) & meet_absorbing(v16) & meet_absorbing(v15) & meet_absorbing(v14) & meet_absorbing(v3) & meet_associative(v17) & meet_associative(v16) & meet_associative(v15) & meet_associative(v14) & meet_associative(v3) & meet_commutative(v17) & meet_commutative(v16) & meet_commutative(v15) & meet_commutative(v14) & meet_commutative(v3) & join_associative(v17) & join_associative(v16) & join_associative(v15) & join_associative(v14) & join_associative(v3) & join_commutative(v17) & join_commutative(v16) & join_commutative(v15) & join_commutative(v14) & join_commutative(v3) & lattice(v17) & lattice(v16) & lattice(v15) & lattice(v14) & lattice(v3) & strict_latt_str(v17) & strict_latt_str(v16) & strict_latt_str(v15) & strict_latt_str(v14) & strict_latt_str(v6) & strict_latt_str(v4) & strict_latt_str(v3) & latt_str(v18) & latt_str(v17) & latt_str(v16) & latt_str(v15) & latt_str(v14) & latt_str(v6) & latt_str(v4) & latt_str(v3) & strict_rel_str(v13) & strict_rel_str(v12) & strict_rel_str(v10) & strict_rel_str(v9) & rel_str(v21) & rel_str(v13) & rel_str(v12) & rel_str(v10) & rel_str(v9) & rel_str(v7) &  ~ empty(v8) &  ~ empty_carrier(v17) &  ~ empty_carrier(v16) &  ~ empty_carrier(v15) &  ~ empty_carrier(v14) &  ~ empty_carrier(v13) &  ~ empty_carrier(v10) &  ~ empty_carrier(v9) &  ~ empty_carrier(v7) &  ~ empty_carrier(v5) &  ~ empty_carrier(v4) &  ~ empty_carrier(v3) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] :  ! [v26] :  ! [v27] :  ! [v28] :  ! [v29] : (v29 = v25 |  ~ (latt_str_of(v27, v28, v29) = v26) |  ~ (latt_str_of(v23, v24, v25) = v26) |  ~ function(v25) |  ~ function(v24) |  ? [v30] : (cartesian_product2(v23, v23) = v30 & ( ~ quasi_total(v25, v30, v23) |  ~ quasi_total(v24, v30, v23) |  ~ relation_of2(v25, v30, v23) |  ~ relation_of2(v24, v30, v23)))) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] :  ! [v26] :  ! [v27] :  ! [v28] :  ! [v29] : (v28 = v24 |  ~ (latt_str_of(v27, v28, v29) = v26) |  ~ (latt_str_of(v23, v24, v25) = v26) |  ~ function(v25) |  ~ function(v24) |  ? [v30] : (cartesian_product2(v23, v23) = v30 & ( ~ quasi_total(v25, v30, v23) |  ~ quasi_total(v24, v30, v23) |  ~ relation_of2(v25, v30, v23) |  ~ relation_of2(v24, v30, v23)))) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] :  ! [v26] :  ! [v27] :  ! [v28] :  ! [v29] : (v27 = v23 |  ~ (latt_str_of(v27, v28, v29) = v26) |  ~ (latt_str_of(v23, v24, v25) = v26) |  ~ function(v25) |  ~ function(v24) |  ? [v30] : (cartesian_product2(v23, v23) = v30 & ( ~ quasi_total(v25, v30, v23) |  ~ quasi_total(v24, v30, v23) |  ~ relation_of2(v25, v30, v23) |  ~ relation_of2(v24, v30, v23)))) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] :  ! [v26] :  ! [v27] : (v27 = v24 |  ~ (rel_str_of(v26, v27) = v25) |  ~ (rel_str_of(v23, v24) = v25) |  ~ relation_of2(v24, v23, v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] :  ! [v26] :  ! [v27] : (v27 = v23 |  ~ (the_L_join(v23) = v25) |  ~ (the_L_meet(v23) = v26) |  ~ (latt_str_of(v24, v25, v26) = v27) |  ~ (the_carrier(v23) = v24) |  ~ strict_latt_str(v23) |  ~ latt_str(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] :  ! [v26] :  ! [v27] : (v26 = v23 |  ~ (rel_str_of(v26, v27) = v25) |  ~ (rel_str_of(v23, v24) = v25) |  ~ relation_of2(v24, v23, v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] :  ! [v26] :  ! [v27] : (v24 = v23 |  ~ (latt_str_of(v27, v26, v25) = v24) |  ~ (latt_str_of(v27, v26, v25) = v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] :  ! [v26] : (v26 = v23 |  ~ (the_carrier(v23) = v24) |  ~ (the_InternalRel(v23) = v25) |  ~ (rel_str_of(v24, v25) = v26) |  ~ strict_rel_str(v23) |  ~ rel_str(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] :  ! [v26] : (v24 = v23 |  ~ (meet_on_relstr(v26, v25) = v24) |  ~ (meet_on_relstr(v26, v25) = v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] :  ! [v26] : (v24 = v23 |  ~ (a_2_2_lattice3(v26, v25) = v24) |  ~ (a_2_2_lattice3(v26, v25) = v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] :  ! [v26] : (v24 = v23 |  ~ (join_of_latt_set(v26, v25) = v24) |  ~ (join_of_latt_set(v26, v25) = v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] :  ! [v26] : (v24 = v23 |  ~ (meet_of_latt_set(v26, v25) = v24) |  ~ (meet_of_latt_set(v26, v25) = v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] :  ! [v26] : (v24 = v23 |  ~ (join_on_relstr(v26, v25) = v24) |  ~ (join_on_relstr(v26, v25) = v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] :  ! [v26] : (v24 = v23 |  ~ (cartesian_product2(v26, v25) = v24) |  ~ (cartesian_product2(v26, v25) = v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] :  ! [v26] : (v24 = v23 |  ~ (rel_str_of(v26, v25) = v24) |  ~ (rel_str_of(v26, v25) = v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] :  ! [v26] : ( ~ (meet_on_relstr(v24, v25) = v26) |  ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ complete_latt_str(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | meet_of_latt_set(v23, v25) = v26 | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] :  ! [v26] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ (join_of_latt_set(v23, v25) = v26) |  ~ complete_latt_str(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | join_on_relstr(v24, v25) = v26 | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] :  ! [v26] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ (meet_of_latt_set(v23, v25) = v26) |  ~ complete_latt_str(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | meet_on_relstr(v24, v25) = v26 | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] :  ! [v26] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ (join_on_relstr(v24, v25) = v26) |  ~ complete_latt_str(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | join_of_latt_set(v23, v25) = v26 | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] :  ! [v26] : ( ~ (k2_lattice3(v23) = v25) |  ~ (the_carrier(v23) = v24) |  ~ (rel_str_of(v24, v25) = v26) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | poset_of_lattice(v23) = v26 | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] :  ! [v26] : ( ~ (a_2_2_lattice3(v23, v24) = v25) |  ~ (join_of_latt_set(v23, v25) = v26) |  ~ latt_str(v23) | meet_of_latt_set(v23, v24) = v26 | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] :  ! [v26] : ( ~ (cartesian_product2(v23, v24) = v26) |  ~ relation_of2_as_subset(v25, v23, v24) |  ? [v27] : (powerset(v26) = v27 & element(v25, v27))) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] :  ! [v26] : ( ~ (powerset(v25) = v26) |  ~ empty(v25) |  ~ element(v24, v26) |  ~ in(v23, v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] :  ! [v26] : ( ~ (powerset(v25) = v26) |  ~ element(v24, v26) |  ~ in(v23, v24) | element(v23, v25)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] :  ! [v26] : ( ~ (latt_str_of(v23, v24, v25) = v26) |  ~ function(v25) |  ~ function(v24) |  ~ empty_carrier(v26) | empty(v23) |  ? [v27] : (cartesian_product2(v23, v23) = v27 & ( ~ quasi_total(v25, v27, v23) |  ~ quasi_total(v24, v27, v23) |  ~ relation_of2(v25, v27, v23) |  ~ relation_of2(v24, v27, v23)))) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] :  ! [v26] : ( ~ (latt_str_of(v23, v24, v25) = v26) |  ~ function(v25) |  ~ function(v24) | empty(v23) | strict_latt_str(v26) |  ? [v27] : (cartesian_product2(v23, v23) = v27 & ( ~ quasi_total(v25, v27, v23) |  ~ quasi_total(v24, v27, v23) |  ~ relation_of2(v25, v27, v23) |  ~ relation_of2(v24, v27, v23)))) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] :  ! [v26] : ( ~ (latt_str_of(v23, v24, v25) = v26) |  ~ function(v25) |  ~ function(v24) | strict_latt_str(v26) |  ? [v27] : (cartesian_product2(v23, v23) = v27 & ( ~ quasi_total(v25, v27, v23) |  ~ quasi_total(v24, v27, v23) |  ~ relation_of2(v25, v27, v23) |  ~ relation_of2(v24, v27, v23)))) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] :  ! [v26] : ( ~ (latt_str_of(v23, v24, v25) = v26) |  ~ function(v25) |  ~ function(v24) | latt_str(v26) |  ? [v27] : (cartesian_product2(v23, v23) = v27 & ( ~ quasi_total(v25, v27, v23) |  ~ quasi_total(v24, v27, v23) |  ~ relation_of2(v25, v27, v23) |  ~ relation_of2(v24, v27, v23)))) &  ? [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] :  ! [v26] : ( ~ (a_2_2_lattice3(v24, v25) = v26) |  ~ latt_str(v24) | empty_carrier(v24) |  ? [v27] :  ? [v28] : (the_carrier(v24) = v27 & ( ~ latt_set_smaller(v24, v23, v25) |  ~ element(v23, v27) | in(v23, v26)) & ( ~ in(v23, v26) | (v28 = v23 & latt_set_smaller(v24, v23, v25) & element(v23, v27))))) &  ? [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] :  ! [v26] : ( ~ (cartesian_product2(v24, v25) = v26) | relation(v23) |  ? [v27] : (powerset(v26) = v27 &  ~ element(v23, v27))) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : (v24 = v23 |  ~ (relation_of_lattice(v25) = v24) |  ~ (relation_of_lattice(v25) = v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : (v24 = v23 |  ~ (bottom_of_semilattstr(v25) = v24) |  ~ (bottom_of_semilattstr(v25) = v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : (v24 = v23 |  ~ (boole_lattice(v25) = v24) |  ~ (boole_lattice(v25) = v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : (v24 = v23 |  ~ (boole_POSet(v25) = v24) |  ~ (boole_POSet(v25) = v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : (v24 = v23 |  ~ (poset_of_lattice(v25) = v24) |  ~ (poset_of_lattice(v25) = v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : (v24 = v23 |  ~ (k2_lattice3(v25) = v24) |  ~ (k2_lattice3(v25) = v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : (v24 = v23 |  ~ (bottom_of_relstr(v25) = v24) |  ~ (bottom_of_relstr(v25) = v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : (v24 = v23 |  ~ (powerset(v25) = v24) |  ~ (powerset(v25) = v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : (v24 = v23 |  ~ (the_L_join(v25) = v24) |  ~ (the_L_join(v25) = v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : (v24 = v23 |  ~ (the_L_meet(v25) = v24) |  ~ (the_L_meet(v25) = v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : (v24 = v23 |  ~ (the_carrier(v25) = v24) |  ~ (the_carrier(v25) = v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : (v24 = v23 |  ~ (the_InternalRel(v25) = v24) |  ~ (the_InternalRel(v25) = v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : ( ~ (meet_on_relstr(v23, v24) = v25) |  ~ rel_str(v23) |  ? [v26] : (the_carrier(v23) = v26 & element(v25, v26))) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : ( ~ (join_of_latt_set(v23, v24) = v25) |  ~ latt_str(v23) | empty_carrier(v23) |  ? [v26] : (the_carrier(v23) = v26 & element(v25, v26))) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : ( ~ (meet_of_latt_set(v23, v24) = v25) |  ~ latt_str(v23) | empty_carrier(v23) |  ? [v26] : (a_2_2_lattice3(v23, v24) = v26 & join_of_latt_set(v23, v26) = v25)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : ( ~ (meet_of_latt_set(v23, v24) = v25) |  ~ latt_str(v23) | empty_carrier(v23) |  ? [v26] : (the_carrier(v23) = v26 & element(v25, v26))) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : ( ~ (join_on_relstr(v23, v24) = v25) |  ~ rel_str(v23) |  ? [v26] : (the_carrier(v23) = v26 & element(v25, v26))) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : ( ~ (cartesian_product2(v24, v24) = v25) |  ~ (the_carrier(v23) = v24) |  ~ join_semilatt_str(v23) |  ? [v26] : (the_L_join(v23) = v26 & relation_of2_as_subset(v26, v25, v24) & quasi_total(v26, v25, v24) & function(v26))) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : ( ~ (cartesian_product2(v24, v24) = v25) |  ~ (the_carrier(v23) = v24) |  ~ meet_semilatt_str(v23) |  ? [v26] : (the_L_meet(v23) = v26 & relation_of2_as_subset(v26, v25, v24) & quasi_total(v26, v25, v24) & function(v26))) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : ( ~ (cartesian_product2(v23, v24) = v25) |  ~ empty(v25) | empty(v24) | empty(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : ( ~ (powerset(v24) = v25) |  ~ subset(v23, v24) | element(v23, v25)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : ( ~ (powerset(v24) = v25) |  ~ element(v23, v25) | subset(v23, v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : ( ~ (rel_str_of(v23, v24) = v25) |  ~ v1_partfun1(v24, v23, v23) |  ~ transitive(v24) |  ~ antisymmetric(v24) |  ~ reflexive(v24) |  ~ relation_of2(v24, v23, v23) | antisymmetric_relstr(v25)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : ( ~ (rel_str_of(v23, v24) = v25) |  ~ v1_partfun1(v24, v23, v23) |  ~ transitive(v24) |  ~ antisymmetric(v24) |  ~ reflexive(v24) |  ~ relation_of2(v24, v23, v23) | transitive_relstr(v25)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : ( ~ (rel_str_of(v23, v24) = v25) |  ~ v1_partfun1(v24, v23, v23) |  ~ transitive(v24) |  ~ antisymmetric(v24) |  ~ reflexive(v24) |  ~ relation_of2(v24, v23, v23) | reflexive_relstr(v25)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : ( ~ (rel_str_of(v23, v24) = v25) |  ~ v1_partfun1(v24, v23, v23) |  ~ transitive(v24) |  ~ antisymmetric(v24) |  ~ reflexive(v24) |  ~ relation_of2(v24, v23, v23) | strict_rel_str(v25)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : ( ~ (rel_str_of(v23, v24) = v25) |  ~ relation_of2(v24, v23, v23) |  ~ empty_carrier(v25) | empty(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : ( ~ (rel_str_of(v23, v24) = v25) |  ~ relation_of2(v24, v23, v23) | empty(v23) | strict_rel_str(v25)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : ( ~ (rel_str_of(v23, v24) = v25) |  ~ relation_of2(v24, v23, v23) | strict_rel_str(v25)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : ( ~ (rel_str_of(v23, v24) = v25) |  ~ relation_of2(v24, v23, v23) | rel_str(v25)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : ( ~ relation_of2_as_subset(v25, v23, v24) | relation_of2(v25, v23, v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : ( ~ relation_of2(v25, v23, v24) | relation_of2_as_subset(v25, v23, v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : (v24 = v23 |  ~ empty(v24) |  ~ empty(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (relation_of_lattice(v23) = v24) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | k2_lattice3(v23) = v24 | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (relation_of_lattice(v23) = v24) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | relation(v24) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (bottom_of_semilattstr(v23) = v24) |  ~ meet_semilatt_str(v23) | empty_carrier(v23) |  ? [v25] : (the_carrier(v23) = v25 & element(v24, v25))) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (bottom_of_semilattstr(v23) = v24) |  ~ complete_latt_str(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | join_of_latt_set(v23, empty_set) = v24 | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (bottom_of_semilattstr(v23) = v24) |  ~ complete_latt_str(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | lower_bounded_semilattstr(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (boole_lattice(v23) = v24) |  ~ empty_carrier(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (boole_lattice(v23) = v24) | bottom_of_semilattstr(v24) = empty_set) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (boole_lattice(v23) = v24) | modular_lattstr(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (boole_lattice(v23) = v24) | complemented_lattstr(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (boole_lattice(v23) = v24) | distributive_lattstr(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (boole_lattice(v23) = v24) | boolean_lattstr(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (boole_lattice(v23) = v24) | bounded_lattstr(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (boole_lattice(v23) = v24) | upper_bounded_semilattstr(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (boole_lattice(v23) = v24) | lower_bounded_semilattstr(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (boole_lattice(v23) = v24) | join_absorbing(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (boole_lattice(v23) = v24) | meet_absorbing(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (boole_lattice(v23) = v24) | meet_associative(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (boole_lattice(v23) = v24) | meet_commutative(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (boole_lattice(v23) = v24) | join_associative(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (boole_lattice(v23) = v24) | join_commutative(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (boole_lattice(v23) = v24) | complete_latt_str(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (boole_lattice(v23) = v24) | lattice(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (boole_lattice(v23) = v24) | strict_latt_str(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (boole_lattice(v23) = v24) | latt_str(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (boole_lattice(v23) = v24) |  ? [v25] : (boole_POSet(v23) = v25 & poset_of_lattice(v24) = v25)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (boole_POSet(v23) = v24) |  ~ empty_carrier(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (boole_POSet(v23) = v24) | antisymmetric_relstr(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (boole_POSet(v23) = v24) | transitive_relstr(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (boole_POSet(v23) = v24) | reflexive_relstr(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (boole_POSet(v23) = v24) | upper_bounded_relstr(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (boole_POSet(v23) = v24) | lower_bounded_relstr(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (boole_POSet(v23) = v24) | bounded_relstr(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (boole_POSet(v23) = v24) | with_infima_relstr(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (boole_POSet(v23) = v24) | complete_relstr(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (boole_POSet(v23) = v24) | with_suprema_relstr(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (boole_POSet(v23) = v24) | strict_rel_str(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (boole_POSet(v23) = v24) | rel_str(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (boole_POSet(v23) = v24) |  ? [v25] : (boole_lattice(v23) = v25 & poset_of_lattice(v25) = v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ upper_bounded_semilattstr(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ empty_carrier(v24) |  ~ latt_str(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ upper_bounded_semilattstr(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | antisymmetric_relstr(v24) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ upper_bounded_semilattstr(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | transitive_relstr(v24) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ upper_bounded_semilattstr(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | reflexive_relstr(v24) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ upper_bounded_semilattstr(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | upper_bounded_relstr(v24) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ upper_bounded_semilattstr(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | with_infima_relstr(v24) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ upper_bounded_semilattstr(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | with_suprema_relstr(v24) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ upper_bounded_semilattstr(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | empty_carrier(v23) | strict_rel_str(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ lower_bounded_semilattstr(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ empty_carrier(v24) |  ~ latt_str(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ lower_bounded_semilattstr(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | antisymmetric_relstr(v24) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ lower_bounded_semilattstr(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | transitive_relstr(v24) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ lower_bounded_semilattstr(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | reflexive_relstr(v24) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ lower_bounded_semilattstr(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | lower_bounded_relstr(v24) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ lower_bounded_semilattstr(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | with_infima_relstr(v24) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ lower_bounded_semilattstr(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | with_suprema_relstr(v24) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ lower_bounded_semilattstr(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | empty_carrier(v23) | strict_rel_str(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ complete_latt_str(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ empty_carrier(v24) |  ~ latt_str(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ complete_latt_str(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | antisymmetric_relstr(v24) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ complete_latt_str(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | transitive_relstr(v24) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ complete_latt_str(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | reflexive_relstr(v24) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ complete_latt_str(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | upper_bounded_relstr(v24) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ complete_latt_str(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | lower_bounded_relstr(v24) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ complete_latt_str(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | bounded_relstr(v24) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ complete_latt_str(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | with_infima_relstr(v24) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ complete_latt_str(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | complete_relstr(v24) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ complete_latt_str(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | with_suprema_relstr(v24) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ complete_latt_str(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | empty_carrier(v23) | strict_rel_str(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ lattice(v23) |  ~ empty_carrier(v24) |  ~ latt_str(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | antisymmetric_relstr(v24) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | transitive_relstr(v24) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | reflexive_relstr(v24) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | with_infima_relstr(v24) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | with_suprema_relstr(v24) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | empty_carrier(v23) | strict_rel_str(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | empty_carrier(v23) | rel_str(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (poset_of_lattice(v23) = v24) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | empty_carrier(v23) |  ? [v25] :  ? [v26] : (k2_lattice3(v23) = v26 & the_carrier(v23) = v25 & rel_str_of(v25, v26) = v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (k2_lattice3(v23) = v24) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | relation_of_lattice(v23) = v24 | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (k2_lattice3(v23) = v24) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | transitive(v24) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (k2_lattice3(v23) = v24) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | antisymmetric(v24) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (k2_lattice3(v23) = v24) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | reflexive(v24) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (k2_lattice3(v23) = v24) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | empty_carrier(v23) |  ? [v25] : (the_carrier(v23) = v25 & relation_of2_as_subset(v24, v25, v25) & v1_partfun1(v24, v25, v25))) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (join_of_latt_set(v23, empty_set) = v24) |  ~ complete_latt_str(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | bottom_of_semilattstr(v23) = v24 | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (join_of_latt_set(v23, empty_set) = v24) |  ~ complete_latt_str(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | lower_bounded_semilattstr(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (bottom_of_relstr(v23) = v24) |  ~ rel_str(v23) | join_on_relstr(v23, empty_set) = v24) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (bottom_of_relstr(v23) = v24) |  ~ rel_str(v23) |  ? [v25] : (the_carrier(v23) = v25 & element(v24, v25))) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (join_on_relstr(v23, empty_set) = v24) |  ~ rel_str(v23) | bottom_of_relstr(v23) = v24) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (powerset(v23) = v24) |  ~ empty(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (powerset(v23) = v24) | empty(v23) |  ? [v25] : (element(v25, v24) &  ~ empty(v25))) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (powerset(v23) = v24) |  ? [v25] : (empty(v25) & element(v25, v24))) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (the_L_join(v23) = v24) |  ~ join_semilatt_str(v23) | function(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (the_L_join(v23) = v24) |  ~ join_semilatt_str(v23) |  ? [v25] :  ? [v26] : (cartesian_product2(v25, v25) = v26 & the_carrier(v23) = v25 & relation_of2_as_subset(v24, v26, v25) & quasi_total(v24, v26, v25))) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (the_L_meet(v23) = v24) |  ~ meet_semilatt_str(v23) | function(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (the_L_meet(v23) = v24) |  ~ meet_semilatt_str(v23) |  ? [v25] :  ? [v26] : (cartesian_product2(v25, v25) = v26 & the_carrier(v23) = v25 & relation_of2_as_subset(v24, v26, v25) & quasi_total(v24, v26, v25))) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (the_carrier(v23) = v24) |  ~ empty(v24) |  ~ one_sorted_str(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (the_carrier(v23) = v24) |  ~ join_semilatt_str(v23) |  ? [v25] :  ? [v26] : (cartesian_product2(v24, v24) = v26 & the_L_join(v23) = v25 & relation_of2_as_subset(v25, v26, v24) & quasi_total(v25, v26, v24) & function(v25))) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (the_carrier(v23) = v24) |  ~ one_sorted_str(v23) | empty_carrier(v23) |  ? [v25] :  ? [v26] : (powerset(v24) = v25 & element(v26, v25) &  ~ empty(v26))) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (the_carrier(v23) = v24) |  ~ meet_semilatt_str(v23) | empty_carrier(v23) |  ? [v25] : (bottom_of_semilattstr(v23) = v25 & element(v25, v24))) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (the_carrier(v23) = v24) |  ~ meet_semilatt_str(v23) |  ? [v25] :  ? [v26] : (cartesian_product2(v24, v24) = v26 & the_L_meet(v23) = v25 & relation_of2_as_subset(v25, v26, v24) & quasi_total(v25, v26, v24) & function(v25))) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (the_carrier(v23) = v24) |  ~ antisymmetric_relstr(v23) |  ~ transitive_relstr(v23) |  ~ reflexive_relstr(v23) |  ~ rel_str(v23) |  ? [v25] : (the_InternalRel(v23) = v25 & v1_partfun1(v25, v24, v24) & transitive(v25) & antisymmetric(v25) & reflexive(v25) & relation(v25))) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (the_carrier(v23) = v24) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | empty_carrier(v23) |  ? [v25] : (k2_lattice3(v23) = v25 & relation_of2_as_subset(v25, v24, v24) & v1_partfun1(v25, v24, v24) & transitive(v25) & antisymmetric(v25) & reflexive(v25))) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (the_carrier(v23) = v24) |  ~ rel_str(v23) |  ? [v25] : (bottom_of_relstr(v23) = v25 & element(v25, v24))) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (the_carrier(v23) = v24) |  ~ rel_str(v23) |  ? [v25] : (the_InternalRel(v23) = v25 & relation_of2_as_subset(v25, v24, v24))) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (the_InternalRel(v23) = v24) |  ~ antisymmetric_relstr(v23) |  ~ transitive_relstr(v23) |  ~ reflexive_relstr(v23) |  ~ rel_str(v23) | transitive(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (the_InternalRel(v23) = v24) |  ~ antisymmetric_relstr(v23) |  ~ transitive_relstr(v23) |  ~ reflexive_relstr(v23) |  ~ rel_str(v23) | antisymmetric(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (the_InternalRel(v23) = v24) |  ~ antisymmetric_relstr(v23) |  ~ transitive_relstr(v23) |  ~ reflexive_relstr(v23) |  ~ rel_str(v23) | reflexive(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (the_InternalRel(v23) = v24) |  ~ antisymmetric_relstr(v23) |  ~ transitive_relstr(v23) |  ~ reflexive_relstr(v23) |  ~ rel_str(v23) | relation(v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (the_InternalRel(v23) = v24) |  ~ antisymmetric_relstr(v23) |  ~ transitive_relstr(v23) |  ~ reflexive_relstr(v23) |  ~ rel_str(v23) |  ? [v25] : (the_carrier(v23) = v25 & v1_partfun1(v24, v25, v25))) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (the_InternalRel(v23) = v24) |  ~ rel_str(v23) |  ? [v25] : (the_carrier(v23) = v25 & relation_of2_as_subset(v24, v25, v25))) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ empty(v24) |  ~ in(v23, v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ element(v23, v24) | empty(v24) | in(v23, v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ in(v24, v23) |  ~ in(v23, v24)) &  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ in(v23, v24) | element(v23, v24)) &  ! [v23] : (v23 = empty_set |  ~ empty(v23)) &  ! [v23] : ( ~ join_semilatt_str(v23) | one_sorted_str(v23)) &  ! [v23] : ( ~ meet_semilatt_str(v23) | one_sorted_str(v23)) &  ! [v23] : ( ~ complemented_lattstr(v23) |  ~ distributive_lattstr(v23) |  ~ bounded_lattstr(v23) |  ~ latt_str(v23) | boolean_lattstr(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ distributive_lattstr(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | modular_lattstr(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ distributive_lattstr(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | join_absorbing(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ distributive_lattstr(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | meet_absorbing(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ distributive_lattstr(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | meet_associative(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ distributive_lattstr(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | meet_commutative(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ distributive_lattstr(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | join_associative(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ distributive_lattstr(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | join_commutative(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ boolean_lattstr(v23) |  ~ latt_str(v23) | complemented_lattstr(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ boolean_lattstr(v23) |  ~ latt_str(v23) | distributive_lattstr(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ boolean_lattstr(v23) |  ~ latt_str(v23) | bounded_lattstr(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ boolean_lattstr(v23) |  ~ latt_str(v23) | upper_bounded_semilattstr(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ boolean_lattstr(v23) |  ~ latt_str(v23) | lower_bounded_semilattstr(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ upper_bounded_relstr(v23) |  ~ lower_bounded_relstr(v23) |  ~ rel_str(v23) | bounded_relstr(v23)) &  ! [v23] : ( ~ bounded_relstr(v23) |  ~ rel_str(v23) | upper_bounded_relstr(v23)) &  ! [v23] : ( ~ bounded_relstr(v23) |  ~ rel_str(v23) | lower_bounded_relstr(v23)) &  ! [v23] : ( ~ with_infima_relstr(v23) |  ~ empty_carrier(v23) |  ~ rel_str(v23)) &  ! [v23] : ( ~ complete_relstr(v23) |  ~ rel_str(v23) | bounded_relstr(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ complete_relstr(v23) |  ~ rel_str(v23) | with_infima_relstr(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ complete_relstr(v23) |  ~ rel_str(v23) | with_suprema_relstr(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ with_suprema_relstr(v23) |  ~ empty_carrier(v23) |  ~ rel_str(v23)) &  ! [v23] : ( ~ bounded_lattstr(v23) |  ~ latt_str(v23) | upper_bounded_semilattstr(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ bounded_lattstr(v23) |  ~ latt_str(v23) | lower_bounded_semilattstr(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ upper_bounded_semilattstr(v23) |  ~ lower_bounded_semilattstr(v23) |  ~ latt_str(v23) | bounded_lattstr(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ join_absorbing(v23) |  ~ meet_absorbing(v23) |  ~ meet_associative(v23) |  ~ meet_commutative(v23) |  ~ join_associative(v23) |  ~ join_commutative(v23) |  ~ latt_str(v23) | lattice(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ complete_latt_str(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | bounded_lattstr(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ complete_latt_str(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | upper_bounded_semilattstr(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ complete_latt_str(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | lower_bounded_semilattstr(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ complete_latt_str(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | join_absorbing(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ complete_latt_str(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | meet_absorbing(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ complete_latt_str(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | meet_associative(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ complete_latt_str(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | meet_commutative(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ complete_latt_str(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | join_associative(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ complete_latt_str(v23) |  ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | join_commutative(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | join_absorbing(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | meet_absorbing(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | meet_associative(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | meet_commutative(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | join_associative(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ lattice(v23) |  ~ latt_str(v23) | join_commutative(v23) | empty_carrier(v23)) &  ! [v23] : ( ~ latt_str(v23) | join_semilatt_str(v23)) &  ! [v23] : ( ~ latt_str(v23) | meet_semilatt_str(v23)) &  ! [v23] : ( ~ rel_str(v23) | one_sorted_str(v23)) &  ? [v23] :  ? [v24] :  ? [v25] : relation_of2_as_subset(v25, v23, v24) &  ? [v23] :  ? [v24] :  ? [v25] : relation_of2(v25, v23, v24) &  ? [v23] :  ? [v24] :  ? [v25] : (function(v25) & relation_of2(v25, v23, v24) & relation(v25)) &  ? [v23] :  ? [v24] : (v24 = v23 |  ? [v25] : (( ~ in(v25, v24) |  ~ in(v25, v23)) & (in(v25, v24) | in(v25, v23)))) &  ? [v23] :  ? [v24] : element(v24, v23) &  ? [v23] : subset(v23, v23))
% 10.01/2.86  | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8, all_0_9_9, all_0_10_10, all_0_11_11, all_0_12_12, all_0_13_13, all_0_14_14, all_0_15_15, all_0_16_16, all_0_17_17, all_0_18_18, all_0_19_19, all_0_20_20, all_0_21_21, all_0_22_22 yields:
% 10.01/2.86  | (1)  ~ (all_0_20_20 = empty_set) & boole_POSet(all_0_22_22) = all_0_21_21 & bottom_of_relstr(all_0_21_21) = all_0_20_20 & empty(all_0_11_11) & empty(empty_set) & join_semilatt_str(all_0_3_3) & one_sorted_str(all_0_2_2) & one_sorted_str(all_0_17_17) & meet_semilatt_str(all_0_0_0) & antisymmetric_relstr(all_0_9_9) & antisymmetric_relstr(all_0_12_12) & antisymmetric_relstr(all_0_13_13) & antisymmetric_relstr(all_0_15_15) & transitive_relstr(all_0_9_9) & transitive_relstr(all_0_12_12) & transitive_relstr(all_0_13_13) & transitive_relstr(all_0_15_15) & reflexive_relstr(all_0_9_9) & reflexive_relstr(all_0_12_12) & reflexive_relstr(all_0_13_13) & reflexive_relstr(all_0_15_15) & modular_lattstr(all_0_5_5) & complemented_lattstr(all_0_7_7) & complemented_lattstr(all_0_8_8) & distributive_lattstr(all_0_5_5) & distributive_lattstr(all_0_8_8) & boolean_lattstr(all_0_8_8) & upper_bounded_relstr(all_0_15_15) & lower_bounded_relstr(all_0_15_15) & bounded_relstr(all_0_15_15) & with_infima_relstr(all_0_12_12) & with_infima_relstr(all_0_15_15) & complete_relstr(all_0_9_9) & complete_relstr(all_0_12_12) & complete_relstr(all_0_15_15) & with_suprema_relstr(all_0_12_12) & with_suprema_relstr(all_0_15_15) & bounded_lattstr(all_0_6_6) & bounded_lattstr(all_0_7_7) & bounded_lattstr(all_0_8_8) & upper_bounded_semilattstr(all_0_5_5) & upper_bounded_semilattstr(all_0_6_6) & upper_bounded_semilattstr(all_0_7_7) & upper_bounded_semilattstr(all_0_8_8) & lower_bounded_semilattstr(all_0_5_5) & lower_bounded_semilattstr(all_0_6_6) & lower_bounded_semilattstr(all_0_7_7) & lower_bounded_semilattstr(all_0_8_8) & join_absorbing(all_0_5_5) & join_absorbing(all_0_6_6) & join_absorbing(all_0_7_7) & join_absorbing(all_0_8_8) & join_absorbing(all_0_19_19) & meet_absorbing(all_0_5_5) & meet_absorbing(all_0_6_6) & meet_absorbing(all_0_7_7) & meet_absorbing(all_0_8_8) & meet_absorbing(all_0_19_19) & meet_associative(all_0_5_5) & meet_associative(all_0_6_6) & meet_associative(all_0_7_7) & meet_associative(all_0_8_8) & meet_associative(all_0_19_19) & meet_commutative(all_0_5_5) & meet_commutative(all_0_6_6) & meet_commutative(all_0_7_7) & meet_commutative(all_0_8_8) & meet_commutative(all_0_19_19) & join_associative(all_0_5_5) & join_associative(all_0_6_6) & join_associative(all_0_7_7) & join_associative(all_0_8_8) & join_associative(all_0_19_19) & join_commutative(all_0_5_5) & join_commutative(all_0_6_6) & join_commutative(all_0_7_7) & join_commutative(all_0_8_8) & join_commutative(all_0_19_19) & lattice(all_0_5_5) & lattice(all_0_6_6) & lattice(all_0_7_7) & lattice(all_0_8_8) & lattice(all_0_19_19) & strict_latt_str(all_0_5_5) & strict_latt_str(all_0_6_6) & strict_latt_str(all_0_7_7) & strict_latt_str(all_0_8_8) & strict_latt_str(all_0_16_16) & strict_latt_str(all_0_18_18) & strict_latt_str(all_0_19_19) & latt_str(all_0_4_4) & latt_str(all_0_5_5) & latt_str(all_0_6_6) & latt_str(all_0_7_7) & latt_str(all_0_8_8) & latt_str(all_0_16_16) & latt_str(all_0_18_18) & latt_str(all_0_19_19) & strict_rel_str(all_0_9_9) & strict_rel_str(all_0_10_10) & strict_rel_str(all_0_12_12) & strict_rel_str(all_0_13_13) & rel_str(all_0_1_1) & rel_str(all_0_9_9) & rel_str(all_0_10_10) & rel_str(all_0_12_12) & rel_str(all_0_13_13) & rel_str(all_0_15_15) &  ~ empty(all_0_14_14) &  ~ empty_carrier(all_0_5_5) &  ~ empty_carrier(all_0_6_6) &  ~ empty_carrier(all_0_7_7) &  ~ empty_carrier(all_0_8_8) &  ~ empty_carrier(all_0_9_9) &  ~ empty_carrier(all_0_12_12) &  ~ empty_carrier(all_0_13_13) &  ~ empty_carrier(all_0_15_15) &  ~ empty_carrier(all_0_17_17) &  ~ empty_carrier(all_0_18_18) &  ~ empty_carrier(all_0_19_19) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v6 = v2 |  ~ (latt_str_of(v4, v5, v6) = v3) |  ~ (latt_str_of(v0, v1, v2) = v3) |  ~ function(v2) |  ~ function(v1) |  ? [v7] : (cartesian_product2(v0, v0) = v7 & ( ~ quasi_total(v2, v7, v0) |  ~ quasi_total(v1, v7, v0) |  ~ relation_of2(v2, v7, v0) |  ~ relation_of2(v1, v7, v0)))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v5 = v1 |  ~ (latt_str_of(v4, v5, v6) = v3) |  ~ (latt_str_of(v0, v1, v2) = v3) |  ~ function(v2) |  ~ function(v1) |  ? [v7] : (cartesian_product2(v0, v0) = v7 & ( ~ quasi_total(v2, v7, v0) |  ~ quasi_total(v1, v7, v0) |  ~ relation_of2(v2, v7, v0) |  ~ relation_of2(v1, v7, v0)))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v4 = v0 |  ~ (latt_str_of(v4, v5, v6) = v3) |  ~ (latt_str_of(v0, v1, v2) = v3) |  ~ function(v2) |  ~ function(v1) |  ? [v7] : (cartesian_product2(v0, v0) = v7 & ( ~ quasi_total(v2, v7, v0) |  ~ quasi_total(v1, v7, v0) |  ~ relation_of2(v2, v7, v0) |  ~ relation_of2(v1, v7, v0)))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v4 = v1 |  ~ (rel_str_of(v3, v4) = v2) |  ~ (rel_str_of(v0, v1) = v2) |  ~ relation_of2(v1, v0, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v4 = v0 |  ~ (the_L_join(v0) = v2) |  ~ (the_L_meet(v0) = v3) |  ~ (latt_str_of(v1, v2, v3) = v4) |  ~ (the_carrier(v0) = v1) |  ~ strict_latt_str(v0) |  ~ latt_str(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v3 = v0 |  ~ (rel_str_of(v3, v4) = v2) |  ~ (rel_str_of(v0, v1) = v2) |  ~ relation_of2(v1, v0, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v1 = v0 |  ~ (latt_str_of(v4, v3, v2) = v1) |  ~ (latt_str_of(v4, v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v0 |  ~ (the_carrier(v0) = v1) |  ~ (the_InternalRel(v0) = v2) |  ~ (rel_str_of(v1, v2) = v3) |  ~ strict_rel_str(v0) |  ~ rel_str(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (meet_on_relstr(v3, v2) = v1) |  ~ (meet_on_relstr(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (a_2_2_lattice3(v3, v2) = v1) |  ~ (a_2_2_lattice3(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (join_of_latt_set(v3, v2) = v1) |  ~ (join_of_latt_set(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (meet_of_latt_set(v3, v2) = v1) |  ~ (meet_of_latt_set(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (join_on_relstr(v3, v2) = v1) |  ~ (join_on_relstr(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (cartesian_product2(v3, v2) = v1) |  ~ (cartesian_product2(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (rel_str_of(v3, v2) = v1) |  ~ (rel_str_of(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (meet_on_relstr(v1, v2) = v3) |  ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | meet_of_latt_set(v0, v2) = v3 | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ (join_of_latt_set(v0, v2) = v3) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | join_on_relstr(v1, v2) = v3 | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ (meet_of_latt_set(v0, v2) = v3) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | meet_on_relstr(v1, v2) = v3 | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ (join_on_relstr(v1, v2) = v3) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | join_of_latt_set(v0, v2) = v3 | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (k2_lattice3(v0) = v2) |  ~ (the_carrier(v0) = v1) |  ~ (rel_str_of(v1, v2) = v3) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | poset_of_lattice(v0) = v3 | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (a_2_2_lattice3(v0, v1) = v2) |  ~ (join_of_latt_set(v0, v2) = v3) |  ~ latt_str(v0) | meet_of_latt_set(v0, v1) = v3 | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (cartesian_product2(v0, v1) = v3) |  ~ relation_of2_as_subset(v2, v0, v1) |  ? [v4] : (powerset(v3) = v4 & element(v2, v4))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (powerset(v2) = v3) |  ~ empty(v2) |  ~ element(v1, v3) |  ~ in(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (powerset(v2) = v3) |  ~ element(v1, v3) |  ~ in(v0, v1) | element(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (latt_str_of(v0, v1, v2) = v3) |  ~ function(v2) |  ~ function(v1) |  ~ empty_carrier(v3) | empty(v0) |  ? [v4] : (cartesian_product2(v0, v0) = v4 & ( ~ quasi_total(v2, v4, v0) |  ~ quasi_total(v1, v4, v0) |  ~ relation_of2(v2, v4, v0) |  ~ relation_of2(v1, v4, v0)))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (latt_str_of(v0, v1, v2) = v3) |  ~ function(v2) |  ~ function(v1) | empty(v0) | strict_latt_str(v3) |  ? [v4] : (cartesian_product2(v0, v0) = v4 & ( ~ quasi_total(v2, v4, v0) |  ~ quasi_total(v1, v4, v0) |  ~ relation_of2(v2, v4, v0) |  ~ relation_of2(v1, v4, v0)))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (latt_str_of(v0, v1, v2) = v3) |  ~ function(v2) |  ~ function(v1) | strict_latt_str(v3) |  ? [v4] : (cartesian_product2(v0, v0) = v4 & ( ~ quasi_total(v2, v4, v0) |  ~ quasi_total(v1, v4, v0) |  ~ relation_of2(v2, v4, v0) |  ~ relation_of2(v1, v4, v0)))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (latt_str_of(v0, v1, v2) = v3) |  ~ function(v2) |  ~ function(v1) | latt_str(v3) |  ? [v4] : (cartesian_product2(v0, v0) = v4 & ( ~ quasi_total(v2, v4, v0) |  ~ quasi_total(v1, v4, v0) |  ~ relation_of2(v2, v4, v0) |  ~ relation_of2(v1, v4, v0)))) &  ? [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (a_2_2_lattice3(v1, v2) = v3) |  ~ latt_str(v1) | empty_carrier(v1) |  ? [v4] :  ? [v5] : (the_carrier(v1) = v4 & ( ~ latt_set_smaller(v1, v0, v2) |  ~ element(v0, v4) | in(v0, v3)) & ( ~ in(v0, v3) | (v5 = v0 & latt_set_smaller(v1, v0, v2) & element(v0, v4))))) &  ? [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (cartesian_product2(v1, v2) = v3) | relation(v0) |  ? [v4] : (powerset(v3) = v4 &  ~ element(v0, v4))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (relation_of_lattice(v2) = v1) |  ~ (relation_of_lattice(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (bottom_of_semilattstr(v2) = v1) |  ~ (bottom_of_semilattstr(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (boole_lattice(v2) = v1) |  ~ (boole_lattice(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (boole_POSet(v2) = v1) |  ~ (boole_POSet(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (poset_of_lattice(v2) = v1) |  ~ (poset_of_lattice(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (k2_lattice3(v2) = v1) |  ~ (k2_lattice3(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (bottom_of_relstr(v2) = v1) |  ~ (bottom_of_relstr(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (powerset(v2) = v1) |  ~ (powerset(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (the_L_join(v2) = v1) |  ~ (the_L_join(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (the_L_meet(v2) = v1) |  ~ (the_L_meet(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (the_carrier(v2) = v1) |  ~ (the_carrier(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (the_InternalRel(v2) = v1) |  ~ (the_InternalRel(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (meet_on_relstr(v0, v1) = v2) |  ~ rel_str(v0) |  ? [v3] : (the_carrier(v0) = v3 & element(v2, v3))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (join_of_latt_set(v0, v1) = v2) |  ~ latt_str(v0) | empty_carrier(v0) |  ? [v3] : (the_carrier(v0) = v3 & element(v2, v3))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (meet_of_latt_set(v0, v1) = v2) |  ~ latt_str(v0) | empty_carrier(v0) |  ? [v3] : (a_2_2_lattice3(v0, v1) = v3 & join_of_latt_set(v0, v3) = v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (meet_of_latt_set(v0, v1) = v2) |  ~ latt_str(v0) | empty_carrier(v0) |  ? [v3] : (the_carrier(v0) = v3 & element(v2, v3))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (join_on_relstr(v0, v1) = v2) |  ~ rel_str(v0) |  ? [v3] : (the_carrier(v0) = v3 & element(v2, v3))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cartesian_product2(v1, v1) = v2) |  ~ (the_carrier(v0) = v1) |  ~ join_semilatt_str(v0) |  ? [v3] : (the_L_join(v0) = v3 & relation_of2_as_subset(v3, v2, v1) & quasi_total(v3, v2, v1) & function(v3))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cartesian_product2(v1, v1) = v2) |  ~ (the_carrier(v0) = v1) |  ~ meet_semilatt_str(v0) |  ? [v3] : (the_L_meet(v0) = v3 & relation_of2_as_subset(v3, v2, v1) & quasi_total(v3, v2, v1) & function(v3))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cartesian_product2(v0, v1) = v2) |  ~ empty(v2) | empty(v1) | empty(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (powerset(v1) = v2) |  ~ subset(v0, v1) | element(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (powerset(v1) = v2) |  ~ element(v0, v2) | subset(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (rel_str_of(v0, v1) = v2) |  ~ v1_partfun1(v1, v0, v0) |  ~ transitive(v1) |  ~ antisymmetric(v1) |  ~ reflexive(v1) |  ~ relation_of2(v1, v0, v0) | antisymmetric_relstr(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (rel_str_of(v0, v1) = v2) |  ~ v1_partfun1(v1, v0, v0) |  ~ transitive(v1) |  ~ antisymmetric(v1) |  ~ reflexive(v1) |  ~ relation_of2(v1, v0, v0) | transitive_relstr(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (rel_str_of(v0, v1) = v2) |  ~ v1_partfun1(v1, v0, v0) |  ~ transitive(v1) |  ~ antisymmetric(v1) |  ~ reflexive(v1) |  ~ relation_of2(v1, v0, v0) | reflexive_relstr(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (rel_str_of(v0, v1) = v2) |  ~ v1_partfun1(v1, v0, v0) |  ~ transitive(v1) |  ~ antisymmetric(v1) |  ~ reflexive(v1) |  ~ relation_of2(v1, v0, v0) | strict_rel_str(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (rel_str_of(v0, v1) = v2) |  ~ relation_of2(v1, v0, v0) |  ~ empty_carrier(v2) | empty(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (rel_str_of(v0, v1) = v2) |  ~ relation_of2(v1, v0, v0) | empty(v0) | strict_rel_str(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (rel_str_of(v0, v1) = v2) |  ~ relation_of2(v1, v0, v0) | strict_rel_str(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (rel_str_of(v0, v1) = v2) |  ~ relation_of2(v1, v0, v0) | rel_str(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ relation_of2_as_subset(v2, v0, v1) | relation_of2(v2, v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ relation_of2(v2, v0, v1) | relation_of2_as_subset(v2, v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ empty(v1) |  ~ empty(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (relation_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | k2_lattice3(v0) = v1 | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (relation_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | relation(v1) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (bottom_of_semilattstr(v0) = v1) |  ~ meet_semilatt_str(v0) | empty_carrier(v0) |  ? [v2] : (the_carrier(v0) = v2 & element(v1, v2))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (bottom_of_semilattstr(v0) = v1) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | join_of_latt_set(v0, empty_set) = v1 | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (bottom_of_semilattstr(v0) = v1) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | lower_bounded_semilattstr(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) |  ~ empty_carrier(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | bottom_of_semilattstr(v1) = empty_set) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | modular_lattstr(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | complemented_lattstr(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | distributive_lattstr(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | boolean_lattstr(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | bounded_lattstr(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | upper_bounded_semilattstr(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | lower_bounded_semilattstr(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | join_absorbing(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | meet_absorbing(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | meet_associative(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | meet_commutative(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | join_associative(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | join_commutative(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | complete_latt_str(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | lattice(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | strict_latt_str(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | latt_str(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) |  ? [v2] : (boole_POSet(v0) = v2 & poset_of_lattice(v1) = v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_POSet(v0) = v1) |  ~ empty_carrier(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_POSet(v0) = v1) | antisymmetric_relstr(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_POSet(v0) = v1) | transitive_relstr(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_POSet(v0) = v1) | reflexive_relstr(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_POSet(v0) = v1) | upper_bounded_relstr(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_POSet(v0) = v1) | lower_bounded_relstr(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_POSet(v0) = v1) | bounded_relstr(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_POSet(v0) = v1) | with_infima_relstr(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_POSet(v0) = v1) | complete_relstr(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_POSet(v0) = v1) | with_suprema_relstr(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_POSet(v0) = v1) | strict_rel_str(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_POSet(v0) = v1) | rel_str(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_POSet(v0) = v1) |  ? [v2] : (boole_lattice(v0) = v2 & poset_of_lattice(v2) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ upper_bounded_semilattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ empty_carrier(v1) |  ~ latt_str(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ upper_bounded_semilattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | antisymmetric_relstr(v1) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ upper_bounded_semilattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | transitive_relstr(v1) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ upper_bounded_semilattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | reflexive_relstr(v1) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ upper_bounded_semilattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | upper_bounded_relstr(v1) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ upper_bounded_semilattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | with_infima_relstr(v1) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ upper_bounded_semilattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | with_suprema_relstr(v1) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ upper_bounded_semilattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | empty_carrier(v0) | strict_rel_str(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lower_bounded_semilattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ empty_carrier(v1) |  ~ latt_str(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lower_bounded_semilattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | antisymmetric_relstr(v1) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lower_bounded_semilattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | transitive_relstr(v1) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lower_bounded_semilattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | reflexive_relstr(v1) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lower_bounded_semilattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | lower_bounded_relstr(v1) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lower_bounded_semilattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | with_infima_relstr(v1) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lower_bounded_semilattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | with_suprema_relstr(v1) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lower_bounded_semilattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | empty_carrier(v0) | strict_rel_str(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ empty_carrier(v1) |  ~ latt_str(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | antisymmetric_relstr(v1) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | transitive_relstr(v1) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | reflexive_relstr(v1) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | upper_bounded_relstr(v1) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | lower_bounded_relstr(v1) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | bounded_relstr(v1) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | with_infima_relstr(v1) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | complete_relstr(v1) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | with_suprema_relstr(v1) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | empty_carrier(v0) | strict_rel_str(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lattice(v0) |  ~ empty_carrier(v1) |  ~ latt_str(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | antisymmetric_relstr(v1) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | transitive_relstr(v1) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | reflexive_relstr(v1) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | with_infima_relstr(v1) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | with_suprema_relstr(v1) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | empty_carrier(v0) | strict_rel_str(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | empty_carrier(v0) | rel_str(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | empty_carrier(v0) |  ? [v2] :  ? [v3] : (k2_lattice3(v0) = v3 & the_carrier(v0) = v2 & rel_str_of(v2, v3) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (k2_lattice3(v0) = v1) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | relation_of_lattice(v0) = v1 | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (k2_lattice3(v0) = v1) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | transitive(v1) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (k2_lattice3(v0) = v1) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | antisymmetric(v1) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (k2_lattice3(v0) = v1) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | reflexive(v1) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (k2_lattice3(v0) = v1) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | empty_carrier(v0) |  ? [v2] : (the_carrier(v0) = v2 & relation_of2_as_subset(v1, v2, v2) & v1_partfun1(v1, v2, v2))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (join_of_latt_set(v0, empty_set) = v1) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | bottom_of_semilattstr(v0) = v1 | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (join_of_latt_set(v0, empty_set) = v1) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | lower_bounded_semilattstr(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (bottom_of_relstr(v0) = v1) |  ~ rel_str(v0) | join_on_relstr(v0, empty_set) = v1) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (bottom_of_relstr(v0) = v1) |  ~ rel_str(v0) |  ? [v2] : (the_carrier(v0) = v2 & element(v1, v2))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (join_on_relstr(v0, empty_set) = v1) |  ~ rel_str(v0) | bottom_of_relstr(v0) = v1) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (powerset(v0) = v1) |  ~ empty(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | empty(v0) |  ? [v2] : (element(v2, v1) &  ~ empty(v2))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (powerset(v0) = v1) |  ? [v2] : (empty(v2) & element(v2, v1))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_L_join(v0) = v1) |  ~ join_semilatt_str(v0) | function(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_L_join(v0) = v1) |  ~ join_semilatt_str(v0) |  ? [v2] :  ? [v3] : (cartesian_product2(v2, v2) = v3 & the_carrier(v0) = v2 & relation_of2_as_subset(v1, v3, v2) & quasi_total(v1, v3, v2))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_L_meet(v0) = v1) |  ~ meet_semilatt_str(v0) | function(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_L_meet(v0) = v1) |  ~ meet_semilatt_str(v0) |  ? [v2] :  ? [v3] : (cartesian_product2(v2, v2) = v3 & the_carrier(v0) = v2 & relation_of2_as_subset(v1, v3, v2) & quasi_total(v1, v3, v2))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_carrier(v0) = v1) |  ~ empty(v1) |  ~ one_sorted_str(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_carrier(v0) = v1) |  ~ join_semilatt_str(v0) |  ? [v2] :  ? [v3] : (cartesian_product2(v1, v1) = v3 & the_L_join(v0) = v2 & relation_of2_as_subset(v2, v3, v1) & quasi_total(v2, v3, v1) & function(v2))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_carrier(v0) = v1) |  ~ one_sorted_str(v0) | empty_carrier(v0) |  ? [v2] :  ? [v3] : (powerset(v1) = v2 & element(v3, v2) &  ~ empty(v3))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_carrier(v0) = v1) |  ~ meet_semilatt_str(v0) | empty_carrier(v0) |  ? [v2] : (bottom_of_semilattstr(v0) = v2 & element(v2, v1))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_carrier(v0) = v1) |  ~ meet_semilatt_str(v0) |  ? [v2] :  ? [v3] : (cartesian_product2(v1, v1) = v3 & the_L_meet(v0) = v2 & relation_of2_as_subset(v2, v3, v1) & quasi_total(v2, v3, v1) & function(v2))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_carrier(v0) = v1) |  ~ antisymmetric_relstr(v0) |  ~ transitive_relstr(v0) |  ~ reflexive_relstr(v0) |  ~ rel_str(v0) |  ? [v2] : (the_InternalRel(v0) = v2 & v1_partfun1(v2, v1, v1) & transitive(v2) & antisymmetric(v2) & reflexive(v2) & relation(v2))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_carrier(v0) = v1) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | empty_carrier(v0) |  ? [v2] : (k2_lattice3(v0) = v2 & relation_of2_as_subset(v2, v1, v1) & v1_partfun1(v2, v1, v1) & transitive(v2) & antisymmetric(v2) & reflexive(v2))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_carrier(v0) = v1) |  ~ rel_str(v0) |  ? [v2] : (bottom_of_relstr(v0) = v2 & element(v2, v1))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_carrier(v0) = v1) |  ~ rel_str(v0) |  ? [v2] : (the_InternalRel(v0) = v2 & relation_of2_as_subset(v2, v1, v1))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_InternalRel(v0) = v1) |  ~ antisymmetric_relstr(v0) |  ~ transitive_relstr(v0) |  ~ reflexive_relstr(v0) |  ~ rel_str(v0) | transitive(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_InternalRel(v0) = v1) |  ~ antisymmetric_relstr(v0) |  ~ transitive_relstr(v0) |  ~ reflexive_relstr(v0) |  ~ rel_str(v0) | antisymmetric(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_InternalRel(v0) = v1) |  ~ antisymmetric_relstr(v0) |  ~ transitive_relstr(v0) |  ~ reflexive_relstr(v0) |  ~ rel_str(v0) | reflexive(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_InternalRel(v0) = v1) |  ~ antisymmetric_relstr(v0) |  ~ transitive_relstr(v0) |  ~ reflexive_relstr(v0) |  ~ rel_str(v0) | relation(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_InternalRel(v0) = v1) |  ~ antisymmetric_relstr(v0) |  ~ transitive_relstr(v0) |  ~ reflexive_relstr(v0) |  ~ rel_str(v0) |  ? [v2] : (the_carrier(v0) = v2 & v1_partfun1(v1, v2, v2))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_InternalRel(v0) = v1) |  ~ rel_str(v0) |  ? [v2] : (the_carrier(v0) = v2 & relation_of2_as_subset(v1, v2, v2))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ empty(v1) |  ~ in(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ element(v0, v1) | empty(v1) | in(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ in(v1, v0) |  ~ in(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ in(v0, v1) | element(v0, v1)) &  ! [v0] : (v0 = empty_set |  ~ empty(v0)) &  ! [v0] : ( ~ join_semilatt_str(v0) | one_sorted_str(v0)) &  ! [v0] : ( ~ meet_semilatt_str(v0) | one_sorted_str(v0)) &  ! [v0] : ( ~ complemented_lattstr(v0) |  ~ distributive_lattstr(v0) |  ~ bounded_lattstr(v0) |  ~ latt_str(v0) | boolean_lattstr(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ distributive_lattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | modular_lattstr(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ distributive_lattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | join_absorbing(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ distributive_lattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | meet_absorbing(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ distributive_lattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | meet_associative(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ distributive_lattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | meet_commutative(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ distributive_lattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | join_associative(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ distributive_lattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | join_commutative(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ boolean_lattstr(v0) |  ~ latt_str(v0) | complemented_lattstr(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ boolean_lattstr(v0) |  ~ latt_str(v0) | distributive_lattstr(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ boolean_lattstr(v0) |  ~ latt_str(v0) | bounded_lattstr(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ boolean_lattstr(v0) |  ~ latt_str(v0) | upper_bounded_semilattstr(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ boolean_lattstr(v0) |  ~ latt_str(v0) | lower_bounded_semilattstr(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ upper_bounded_relstr(v0) |  ~ lower_bounded_relstr(v0) |  ~ rel_str(v0) | bounded_relstr(v0)) &  ! [v0] : ( ~ bounded_relstr(v0) |  ~ rel_str(v0) | upper_bounded_relstr(v0)) &  ! [v0] : ( ~ bounded_relstr(v0) |  ~ rel_str(v0) | lower_bounded_relstr(v0)) &  ! [v0] : ( ~ with_infima_relstr(v0) |  ~ empty_carrier(v0) |  ~ rel_str(v0)) &  ! [v0] : ( ~ complete_relstr(v0) |  ~ rel_str(v0) | bounded_relstr(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ complete_relstr(v0) |  ~ rel_str(v0) | with_infima_relstr(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ complete_relstr(v0) |  ~ rel_str(v0) | with_suprema_relstr(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ with_suprema_relstr(v0) |  ~ empty_carrier(v0) |  ~ rel_str(v0)) &  ! [v0] : ( ~ bounded_lattstr(v0) |  ~ latt_str(v0) | upper_bounded_semilattstr(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ bounded_lattstr(v0) |  ~ latt_str(v0) | lower_bounded_semilattstr(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ upper_bounded_semilattstr(v0) |  ~ lower_bounded_semilattstr(v0) |  ~ latt_str(v0) | bounded_lattstr(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ join_absorbing(v0) |  ~ meet_absorbing(v0) |  ~ meet_associative(v0) |  ~ meet_commutative(v0) |  ~ join_associative(v0) |  ~ join_commutative(v0) |  ~ latt_str(v0) | lattice(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | bounded_lattstr(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | upper_bounded_semilattstr(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | lower_bounded_semilattstr(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | join_absorbing(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | meet_absorbing(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | meet_associative(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | meet_commutative(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | join_associative(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | join_commutative(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | join_absorbing(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | meet_absorbing(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | meet_associative(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | meet_commutative(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | join_associative(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | join_commutative(v0) | empty_carrier(v0)) &  ! [v0] : ( ~ latt_str(v0) | join_semilatt_str(v0)) &  ! [v0] : ( ~ latt_str(v0) | meet_semilatt_str(v0)) &  ! [v0] : ( ~ rel_str(v0) | one_sorted_str(v0)) &  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : relation_of2_as_subset(v2, v0, v1) &  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : relation_of2(v2, v0, v1) &  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : (function(v2) & relation_of2(v2, v0, v1) & relation(v2)) &  ? [v0] :  ? [v1] : (v1 = v0 |  ? [v2] : (( ~ in(v2, v1) |  ~ in(v2, v0)) & (in(v2, v1) | in(v2, v0)))) &  ? [v0] :  ? [v1] : element(v1, v0) &  ? [v0] : subset(v0, v0)
% 10.01/2.89  |
% 10.01/2.89  | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 10.01/2.89  | (2)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ (join_on_relstr(v1, v2) = v3) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | join_of_latt_set(v0, v2) = v3 | empty_carrier(v0))
% 10.01/2.89  | (3) meet_absorbing(all_0_8_8)
% 10.01/2.89  | (4)  ~ empty_carrier(all_0_19_19)
% 10.01/2.89  | (5)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | join_absorbing(v1))
% 10.01/2.89  | (6)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v0 |  ~ (the_carrier(v0) = v1) |  ~ (the_InternalRel(v0) = v2) |  ~ (rel_str_of(v1, v2) = v3) |  ~ strict_rel_str(v0) |  ~ rel_str(v0))
% 10.01/2.89  | (7)  ! [v0] : ( ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | upper_bounded_semilattstr(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.01/2.89  | (8)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ element(v0, v1) | empty(v1) | in(v0, v1))
% 10.01/2.89  | (9)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_POSet(v0) = v1) | upper_bounded_relstr(v1))
% 10.01/2.89  | (10)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : (function(v2) & relation_of2(v2, v0, v1) & relation(v2))
% 10.01/2.89  | (11) lattice(all_0_7_7)
% 10.01/2.89  | (12)  ! [v0] : ( ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | join_associative(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.01/2.89  | (13) boolean_lattstr(all_0_8_8)
% 10.01/2.89  | (14) meet_associative(all_0_19_19)
% 10.01/2.89  | (15) latt_str(all_0_19_19)
% 10.01/2.89  | (16) strict_latt_str(all_0_19_19)
% 10.01/2.89  | (17)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_carrier(v0) = v1) |  ~ rel_str(v0) |  ? [v2] : (bottom_of_relstr(v0) = v2 & element(v2, v1)))
% 10.01/2.90  | (18)  ~ empty_carrier(all_0_5_5)
% 10.01/2.90  | (19)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (a_2_2_lattice3(v3, v2) = v1) |  ~ (a_2_2_lattice3(v3, v2) = v0))
% 10.01/2.90  | (20)  ! [v0] : ( ~ complemented_lattstr(v0) |  ~ distributive_lattstr(v0) |  ~ bounded_lattstr(v0) |  ~ latt_str(v0) | boolean_lattstr(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.01/2.90  | (21)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (boole_lattice(v2) = v1) |  ~ (boole_lattice(v2) = v0))
% 10.01/2.90  | (22) join_associative(all_0_6_6)
% 10.01/2.90  | (23)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | complete_latt_str(v1))
% 10.01/2.90  | (24) distributive_lattstr(all_0_8_8)
% 10.01/2.90  | (25)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | transitive_relstr(v1) | empty_carrier(v0))
% 10.01/2.90  | (26) meet_commutative(all_0_19_19)
% 10.01/2.90  | (27)  ! [v0] : ( ~ latt_str(v0) | join_semilatt_str(v0))
% 10.01/2.90  | (28)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_InternalRel(v0) = v1) |  ~ antisymmetric_relstr(v0) |  ~ transitive_relstr(v0) |  ~ reflexive_relstr(v0) |  ~ rel_str(v0) | relation(v1))
% 10.01/2.90  | (29)  ! [v0] : ( ~ distributive_lattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | join_associative(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.01/2.90  | (30) join_absorbing(all_0_7_7)
% 10.01/2.90  | (31) meet_absorbing(all_0_5_5)
% 10.01/2.90  | (32)  ! [v0] : ( ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | join_absorbing(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.01/2.90  | (33) complete_relstr(all_0_9_9)
% 10.01/2.90  | (34)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lower_bounded_semilattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | antisymmetric_relstr(v1) | empty_carrier(v0))
% 10.01/2.90  | (35)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | lower_bounded_semilattstr(v1))
% 10.01/2.90  | (36)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cartesian_product2(v1, v1) = v2) |  ~ (the_carrier(v0) = v1) |  ~ meet_semilatt_str(v0) |  ? [v3] : (the_L_meet(v0) = v3 & relation_of2_as_subset(v3, v2, v1) & quasi_total(v3, v2, v1) & function(v3)))
% 10.01/2.90  | (37)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (k2_lattice3(v0) = v1) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | transitive(v1) | empty_carrier(v0))
% 10.01/2.90  | (38)  ~ empty(all_0_14_14)
% 10.01/2.90  | (39)  ~ empty_carrier(all_0_18_18)
% 10.01/2.90  | (40) meet_associative(all_0_7_7)
% 10.01/2.90  | (41)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_POSet(v0) = v1) |  ? [v2] : (boole_lattice(v0) = v2 & poset_of_lattice(v2) = v1))
% 10.01/2.90  | (42) strict_rel_str(all_0_9_9)
% 10.01/2.90  | (43)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | complemented_lattstr(v1))
% 10.01/2.90  | (44)  ! [v0] : ( ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | meet_commutative(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.01/2.90  | (45)  ~ empty_carrier(all_0_6_6)
% 10.01/2.90  | (46)  ! [v0] : ( ~ boolean_lattstr(v0) |  ~ latt_str(v0) | upper_bounded_semilattstr(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.01/2.90  | (47)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (bottom_of_relstr(v0) = v1) |  ~ rel_str(v0) | join_on_relstr(v0, empty_set) = v1)
% 10.01/2.90  | (48) strict_rel_str(all_0_13_13)
% 10.01/2.90  | (49)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | lower_bounded_relstr(v1) | empty_carrier(v0))
% 10.01/2.90  | (50) strict_latt_str(all_0_6_6)
% 10.01/2.90  | (51) reflexive_relstr(all_0_12_12)
% 10.01/2.90  | (52) latt_str(all_0_8_8)
% 10.01/2.90  | (53)  ! [v0] : ( ~ upper_bounded_semilattstr(v0) |  ~ lower_bounded_semilattstr(v0) |  ~ latt_str(v0) | bounded_lattstr(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.01/2.90  | (54)  ! [v0] : ( ~ bounded_relstr(v0) |  ~ rel_str(v0) | upper_bounded_relstr(v0))
% 10.01/2.90  | (55)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | with_infima_relstr(v1) | empty_carrier(v0))
% 10.01/2.90  | (56)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_InternalRel(v0) = v1) |  ~ rel_str(v0) |  ? [v2] : (the_carrier(v0) = v2 & relation_of2_as_subset(v1, v2, v2)))
% 10.01/2.90  | (57)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (join_on_relstr(v3, v2) = v1) |  ~ (join_on_relstr(v3, v2) = v0))
% 10.01/2.90  | (58) with_infima_relstr(all_0_12_12)
% 10.01/2.90  | (59) transitive_relstr(all_0_9_9)
% 10.01/2.90  | (60) empty(all_0_11_11)
% 10.01/2.90  | (61) one_sorted_str(all_0_2_2)
% 10.01/2.90  | (62) join_absorbing(all_0_8_8)
% 10.01/2.90  | (63) join_commutative(all_0_7_7)
% 10.01/2.90  | (64)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lower_bounded_semilattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | transitive_relstr(v1) | empty_carrier(v0))
% 10.01/2.90  | (65)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_InternalRel(v0) = v1) |  ~ antisymmetric_relstr(v0) |  ~ transitive_relstr(v0) |  ~ reflexive_relstr(v0) |  ~ rel_str(v0) |  ? [v2] : (the_carrier(v0) = v2 & v1_partfun1(v1, v2, v2)))
% 10.01/2.90  | (66)  ! [v0] : ( ~ bounded_lattstr(v0) |  ~ latt_str(v0) | upper_bounded_semilattstr(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.01/2.90  | (67)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (k2_lattice3(v0) = v1) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | reflexive(v1) | empty_carrier(v0))
% 10.01/2.90  | (68)  ! [v0] : ( ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | meet_associative(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.01/2.90  | (69)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (rel_str_of(v0, v1) = v2) |  ~ v1_partfun1(v1, v0, v0) |  ~ transitive(v1) |  ~ antisymmetric(v1) |  ~ reflexive(v1) |  ~ relation_of2(v1, v0, v0) | transitive_relstr(v2))
% 10.01/2.90  | (70)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (latt_str_of(v0, v1, v2) = v3) |  ~ function(v2) |  ~ function(v1) | strict_latt_str(v3) |  ? [v4] : (cartesian_product2(v0, v0) = v4 & ( ~ quasi_total(v2, v4, v0) |  ~ quasi_total(v1, v4, v0) |  ~ relation_of2(v2, v4, v0) |  ~ relation_of2(v1, v4, v0))))
% 10.01/2.90  | (71)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_POSet(v0) = v1) | strict_rel_str(v1))
% 10.01/2.90  | (72)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_carrier(v0) = v1) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | empty_carrier(v0) |  ? [v2] : (k2_lattice3(v0) = v2 & relation_of2_as_subset(v2, v1, v1) & v1_partfun1(v2, v1, v1) & transitive(v2) & antisymmetric(v2) & reflexive(v2)))
% 10.01/2.90  | (73) meet_associative(all_0_6_6)
% 10.01/2.90  | (74) bounded_lattstr(all_0_6_6)
% 10.01/2.90  | (75) join_absorbing(all_0_19_19)
% 10.01/2.90  | (76)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (latt_str_of(v0, v1, v2) = v3) |  ~ function(v2) |  ~ function(v1) |  ~ empty_carrier(v3) | empty(v0) |  ? [v4] : (cartesian_product2(v0, v0) = v4 & ( ~ quasi_total(v2, v4, v0) |  ~ quasi_total(v1, v4, v0) |  ~ relation_of2(v2, v4, v0) |  ~ relation_of2(v1, v4, v0))))
% 10.01/2.90  | (77)  ! [v0] : ( ~ distributive_lattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | meet_absorbing(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.01/2.90  | (78)  ~ empty_carrier(all_0_13_13)
% 10.01/2.90  | (79)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | strict_latt_str(v1))
% 10.01/2.90  | (80)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (k2_lattice3(v0) = v2) |  ~ (the_carrier(v0) = v1) |  ~ (rel_str_of(v1, v2) = v3) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | poset_of_lattice(v0) = v3 | empty_carrier(v0))
% 10.01/2.90  | (81) with_suprema_relstr(all_0_15_15)
% 10.01/2.90  | (82) upper_bounded_semilattstr(all_0_7_7)
% 10.01/2.90  | (83) lower_bounded_relstr(all_0_15_15)
% 10.01/2.90  | (84)  ? [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (a_2_2_lattice3(v1, v2) = v3) |  ~ latt_str(v1) | empty_carrier(v1) |  ? [v4] :  ? [v5] : (the_carrier(v1) = v4 & ( ~ latt_set_smaller(v1, v0, v2) |  ~ element(v0, v4) | in(v0, v3)) & ( ~ in(v0, v3) | (v5 = v0 & latt_set_smaller(v1, v0, v2) & element(v0, v4)))))
% 10.01/2.91  | (85)  ! [v0] : ( ~ upper_bounded_relstr(v0) |  ~ lower_bounded_relstr(v0) |  ~ rel_str(v0) | bounded_relstr(v0))
% 10.01/2.91  | (86) with_suprema_relstr(all_0_12_12)
% 10.01/2.91  | (87)  ~ empty_carrier(all_0_7_7)
% 10.01/2.91  | (88)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_InternalRel(v0) = v1) |  ~ antisymmetric_relstr(v0) |  ~ transitive_relstr(v0) |  ~ reflexive_relstr(v0) |  ~ rel_str(v0) | transitive(v1))
% 10.01/2.91  | (89)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lower_bounded_semilattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | lower_bounded_relstr(v1) | empty_carrier(v0))
% 10.01/2.91  | (90)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | distributive_lattstr(v1))
% 10.01/2.91  | (91)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_POSet(v0) = v1) | bounded_relstr(v1))
% 10.01/2.91  | (92) meet_commutative(all_0_5_5)
% 10.01/2.91  | (93)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_POSet(v0) = v1) | with_infima_relstr(v1))
% 10.01/2.91  | (94)  ~ empty_carrier(all_0_15_15)
% 10.01/2.91  | (95)  ! [v0] : ( ~ complete_relstr(v0) |  ~ rel_str(v0) | bounded_relstr(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.01/2.91  | (96)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | with_infima_relstr(v1) | empty_carrier(v0))
% 10.01/2.91  | (97) meet_commutative(all_0_7_7)
% 10.01/2.91  | (98)  ! [v0] : ( ~ distributive_lattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | join_commutative(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.01/2.91  | (99) lower_bounded_semilattstr(all_0_8_8)
% 10.01/2.91  | (100) lattice(all_0_19_19)
% 10.01/2.91  | (101)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (join_on_relstr(v0, v1) = v2) |  ~ rel_str(v0) |  ? [v3] : (the_carrier(v0) = v3 & element(v2, v3)))
% 10.01/2.91  | (102)  ! [v0] : ( ~ rel_str(v0) | one_sorted_str(v0))
% 10.01/2.91  | (103)  ! [v0] : ( ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | meet_absorbing(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.01/2.91  | (104) rel_str(all_0_12_12)
% 10.01/2.91  | (105) meet_commutative(all_0_6_6)
% 10.01/2.91  | (106)  ! [v0] : ( ~ latt_str(v0) | meet_semilatt_str(v0))
% 10.01/2.91  | (107) join_associative(all_0_5_5)
% 10.01/2.91  | (108) complete_relstr(all_0_12_12)
% 10.01/2.91  | (109) lattice(all_0_8_8)
% 10.01/2.91  | (110) lower_bounded_semilattstr(all_0_7_7)
% 10.01/2.91  | (111)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v1 = v0 |  ~ (latt_str_of(v4, v3, v2) = v1) |  ~ (latt_str_of(v4, v3, v2) = v0))
% 10.01/2.91  | (112)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | transitive_relstr(v1) | empty_carrier(v0))
% 10.01/2.91  | (113)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | upper_bounded_semilattstr(v1))
% 10.01/2.91  | (114)  ! [v0] : ( ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | join_associative(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.01/2.91  | (115) strict_rel_str(all_0_10_10)
% 10.01/2.91  | (116)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_L_meet(v0) = v1) |  ~ meet_semilatt_str(v0) |  ? [v2] :  ? [v3] : (cartesian_product2(v2, v2) = v3 & the_carrier(v0) = v2 & relation_of2_as_subset(v1, v3, v2) & quasi_total(v1, v3, v2)))
% 10.01/2.91  | (117)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ in(v1, v0) |  ~ in(v0, v1))
% 10.01/2.91  | (118) join_semilatt_str(all_0_3_3)
% 10.01/2.91  | (119)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (join_of_latt_set(v0, v1) = v2) |  ~ latt_str(v0) | empty_carrier(v0) |  ? [v3] : (the_carrier(v0) = v3 & element(v2, v3)))
% 10.01/2.91  | (120)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | with_suprema_relstr(v1) | empty_carrier(v0))
% 10.01/2.91  | (121) rel_str(all_0_10_10)
% 10.01/2.91  | (122)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (a_2_2_lattice3(v0, v1) = v2) |  ~ (join_of_latt_set(v0, v2) = v3) |  ~ latt_str(v0) | meet_of_latt_set(v0, v1) = v3 | empty_carrier(v0))
% 10.01/2.91  | (123) join_commutative(all_0_19_19)
% 10.01/2.91  | (124) rel_str(all_0_15_15)
% 10.01/2.91  | (125)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ upper_bounded_semilattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | with_infima_relstr(v1) | empty_carrier(v0))
% 10.01/2.91  | (126) join_commutative(all_0_5_5)
% 10.01/2.91  | (127) strict_rel_str(all_0_12_12)
% 10.01/2.91  | (128)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (powerset(v0) = v1) |  ? [v2] : (empty(v2) & element(v2, v1)))
% 10.01/2.91  | (129)  ! [v0] : ( ~ boolean_lattstr(v0) |  ~ latt_str(v0) | distributive_lattstr(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.01/2.91  | (130)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) |  ~ empty_carrier(v1))
% 10.01/2.91  | (131)  ! [v0] : ( ~ boolean_lattstr(v0) |  ~ latt_str(v0) | complemented_lattstr(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.01/2.91  | (132)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (bottom_of_relstr(v2) = v1) |  ~ (bottom_of_relstr(v2) = v0))
% 10.01/2.91  | (133)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (rel_str_of(v0, v1) = v2) |  ~ relation_of2(v1, v0, v0) | strict_rel_str(v2))
% 10.01/2.91  | (134)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (k2_lattice3(v2) = v1) |  ~ (k2_lattice3(v2) = v0))
% 10.01/2.91  | (135)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (powerset(v2) = v1) |  ~ (powerset(v2) = v0))
% 10.01/2.91  | (136) join_absorbing(all_0_5_5)
% 10.01/2.91  | (137)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (bottom_of_semilattstr(v2) = v1) |  ~ (bottom_of_semilattstr(v2) = v0))
% 10.01/2.91  | (138)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (rel_str_of(v0, v1) = v2) |  ~ relation_of2(v1, v0, v0) | empty(v0) | strict_rel_str(v2))
% 10.01/2.91  | (139)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (powerset(v1) = v2) |  ~ element(v0, v2) | subset(v0, v1))
% 10.01/2.91  | (140)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (powerset(v1) = v2) |  ~ subset(v0, v1) | element(v0, v2))
% 10.01/2.91  | (141)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v4 = v0 |  ~ (latt_str_of(v4, v5, v6) = v3) |  ~ (latt_str_of(v0, v1, v2) = v3) |  ~ function(v2) |  ~ function(v1) |  ? [v7] : (cartesian_product2(v0, v0) = v7 & ( ~ quasi_total(v2, v7, v0) |  ~ quasi_total(v1, v7, v0) |  ~ relation_of2(v2, v7, v0) |  ~ relation_of2(v1, v7, v0))))
% 10.01/2.91  | (142) bounded_lattstr(all_0_7_7)
% 10.01/2.91  | (143) join_associative(all_0_8_8)
% 10.01/2.91  | (144)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (rel_str_of(v0, v1) = v2) |  ~ relation_of2(v1, v0, v0) | rel_str(v2))
% 10.01/2.91  | (145)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (meet_of_latt_set(v0, v1) = v2) |  ~ latt_str(v0) | empty_carrier(v0) |  ? [v3] : (a_2_2_lattice3(v0, v1) = v3 & join_of_latt_set(v0, v3) = v2))
% 10.01/2.91  | (146)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (latt_str_of(v0, v1, v2) = v3) |  ~ function(v2) |  ~ function(v1) | empty(v0) | strict_latt_str(v3) |  ? [v4] : (cartesian_product2(v0, v0) = v4 & ( ~ quasi_total(v2, v4, v0) |  ~ quasi_total(v1, v4, v0) |  ~ relation_of2(v2, v4, v0) |  ~ relation_of2(v1, v4, v0))))
% 10.01/2.91  | (147)  ! [v0] : ( ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | join_commutative(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.92  | (148) latt_str(all_0_4_4)
% 10.39/2.92  | (149) strict_latt_str(all_0_5_5)
% 10.39/2.92  | (150)  ! [v0] : ( ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | meet_commutative(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.92  | (151) strict_latt_str(all_0_7_7)
% 10.39/2.92  | (152)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | bottom_of_semilattstr(v1) = empty_set)
% 10.39/2.92  | (153)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : relation_of2(v2, v0, v1)
% 10.39/2.92  | (154)  ! [v0] : ( ~ complete_relstr(v0) |  ~ rel_str(v0) | with_infima_relstr(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.92  | (155) rel_str(all_0_9_9)
% 10.39/2.92  | (156)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | meet_associative(v1))
% 10.39/2.92  | (157)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (bottom_of_semilattstr(v0) = v1) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | join_of_latt_set(v0, empty_set) = v1 | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.92  | (158)  ! [v0] : ( ~ with_suprema_relstr(v0) |  ~ empty_carrier(v0) |  ~ rel_str(v0))
% 10.39/2.92  | (159)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_L_join(v0) = v1) |  ~ join_semilatt_str(v0) |  ? [v2] :  ? [v3] : (cartesian_product2(v2, v2) = v3 & the_carrier(v0) = v2 & relation_of2_as_subset(v1, v3, v2) & quasi_total(v1, v3, v2)))
% 10.39/2.92  | (160)  ! [v0] : ( ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | join_commutative(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.92  | (161) meet_commutative(all_0_8_8)
% 10.39/2.92  | (162) transitive_relstr(all_0_12_12)
% 10.39/2.92  | (163)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_carrier(v0) = v1) |  ~ join_semilatt_str(v0) |  ? [v2] :  ? [v3] : (cartesian_product2(v1, v1) = v3 & the_L_join(v0) = v2 & relation_of2_as_subset(v2, v3, v1) & quasi_total(v2, v3, v1) & function(v2)))
% 10.39/2.92  | (164) strict_latt_str(all_0_18_18)
% 10.39/2.92  | (165)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cartesian_product2(v0, v1) = v2) |  ~ empty(v2) | empty(v1) | empty(v0))
% 10.39/2.92  | (166)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (rel_str_of(v0, v1) = v2) |  ~ relation_of2(v1, v0, v0) |  ~ empty_carrier(v2) | empty(v0))
% 10.39/2.92  | (167)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_POSet(v0) = v1) | with_suprema_relstr(v1))
% 10.39/2.92  | (168)  ? [v0] :  ? [v1] : (v1 = v0 |  ? [v2] : (( ~ in(v2, v1) |  ~ in(v2, v0)) & (in(v2, v1) | in(v2, v0))))
% 10.39/2.92  | (169)  ? [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (cartesian_product2(v1, v2) = v3) | relation(v0) |  ? [v4] : (powerset(v3) = v4 &  ~ element(v0, v4)))
% 10.39/2.92  | (170)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | join_commutative(v1))
% 10.39/2.92  | (171)  ! [v0] : ( ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | lower_bounded_semilattstr(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.92  | (172)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v3 = v0 |  ~ (rel_str_of(v3, v4) = v2) |  ~ (rel_str_of(v0, v1) = v2) |  ~ relation_of2(v1, v0, v0))
% 10.39/2.92  | (173)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_carrier(v0) = v1) |  ~ meet_semilatt_str(v0) |  ? [v2] :  ? [v3] : (cartesian_product2(v1, v1) = v3 & the_L_meet(v0) = v2 & relation_of2_as_subset(v2, v3, v1) & quasi_total(v2, v3, v1) & function(v2)))
% 10.39/2.92  | (174) join_absorbing(all_0_6_6)
% 10.39/2.92  | (175) antisymmetric_relstr(all_0_9_9)
% 10.39/2.92  | (176)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (rel_str_of(v0, v1) = v2) |  ~ v1_partfun1(v1, v0, v0) |  ~ transitive(v1) |  ~ antisymmetric(v1) |  ~ reflexive(v1) |  ~ relation_of2(v1, v0, v0) | antisymmetric_relstr(v2))
% 10.39/2.92  | (177)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | empty_carrier(v0) | strict_rel_str(v1))
% 10.39/2.92  | (178)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ (join_of_latt_set(v0, v2) = v3) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | join_on_relstr(v1, v2) = v3 | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.92  | (179)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (rel_str_of(v3, v2) = v1) |  ~ (rel_str_of(v3, v2) = v0))
% 10.39/2.92  | (180)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cartesian_product2(v1, v1) = v2) |  ~ (the_carrier(v0) = v1) |  ~ join_semilatt_str(v0) |  ? [v3] : (the_L_join(v0) = v3 & relation_of2_as_subset(v3, v2, v1) & quasi_total(v3, v2, v1) & function(v3)))
% 10.39/2.92  | (181) lower_bounded_semilattstr(all_0_6_6)
% 10.39/2.92  | (182)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_InternalRel(v0) = v1) |  ~ antisymmetric_relstr(v0) |  ~ transitive_relstr(v0) |  ~ reflexive_relstr(v0) |  ~ rel_str(v0) | reflexive(v1))
% 10.39/2.92  | (183)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (bottom_of_relstr(v0) = v1) |  ~ rel_str(v0) |  ? [v2] : (the_carrier(v0) = v2 & element(v1, v2)))
% 10.39/2.92  | (184)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ upper_bounded_semilattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | upper_bounded_relstr(v1) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.92  | (185)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (join_of_latt_set(v0, empty_set) = v1) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | lower_bounded_semilattstr(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.92  | (186) latt_str(all_0_16_16)
% 10.39/2.92  | (187)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_POSet(v0) = v1) | complete_relstr(v1))
% 10.39/2.92  | (188)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lower_bounded_semilattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | with_suprema_relstr(v1) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.92  | (189) meet_absorbing(all_0_7_7)
% 10.39/2.92  | (190)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (the_L_meet(v2) = v1) |  ~ (the_L_meet(v2) = v0))
% 10.39/2.92  | (191) lattice(all_0_6_6)
% 10.39/2.92  | (192)  ? [v0] : subset(v0, v0)
% 10.39/2.92  | (193) meet_associative(all_0_8_8)
% 10.39/2.92  | (194)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (relation_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | relation(v1) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.92  | (195)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_InternalRel(v0) = v1) |  ~ antisymmetric_relstr(v0) |  ~ transitive_relstr(v0) |  ~ reflexive_relstr(v0) |  ~ rel_str(v0) | antisymmetric(v1))
% 10.39/2.92  | (196)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | with_suprema_relstr(v1) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.92  | (197)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lattice(v0) |  ~ empty_carrier(v1) |  ~ latt_str(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.92  | (198)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | bounded_lattstr(v1))
% 10.39/2.92  | (199)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (powerset(v2) = v3) |  ~ empty(v2) |  ~ element(v1, v3) |  ~ in(v0, v1))
% 10.39/2.92  | (200)  ! [v0] : ( ~ distributive_lattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | join_absorbing(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.92  | (201)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_carrier(v0) = v1) |  ~ antisymmetric_relstr(v0) |  ~ transitive_relstr(v0) |  ~ reflexive_relstr(v0) |  ~ rel_str(v0) |  ? [v2] : (the_InternalRel(v0) = v2 & v1_partfun1(v2, v1, v1) & transitive(v2) & antisymmetric(v2) & reflexive(v2) & relation(v2)))
% 10.39/2.93  | (202)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | empty(v0) |  ? [v2] : (element(v2, v1) &  ~ empty(v2)))
% 10.39/2.93  | (203) upper_bounded_semilattstr(all_0_5_5)
% 10.39/2.93  | (204) latt_str(all_0_18_18)
% 10.39/2.93  | (205) bounded_relstr(all_0_15_15)
% 10.39/2.93  | (206)  ! [v0] : ( ~ distributive_lattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | modular_lattstr(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.93  | (207)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | antisymmetric_relstr(v1) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.93  | (208)  ~ empty_carrier(all_0_9_9)
% 10.39/2.93  | (209)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ upper_bounded_semilattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | empty_carrier(v0) | strict_rel_str(v1))
% 10.39/2.93  | (210)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (join_of_latt_set(v0, empty_set) = v1) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | bottom_of_semilattstr(v0) = v1 | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.93  | (211)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | antisymmetric_relstr(v1) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.93  | (212) one_sorted_str(all_0_17_17)
% 10.39/2.93  | (213)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ empty_carrier(v1) |  ~ latt_str(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.93  | (214)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_carrier(v0) = v1) |  ~ empty(v1) |  ~ one_sorted_str(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.93  | (215) rel_str(all_0_1_1)
% 10.39/2.93  | (216)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lower_bounded_semilattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | reflexive_relstr(v1) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.93  | (217)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ upper_bounded_semilattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | antisymmetric_relstr(v1) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.93  | (218)  ! [v0] : ( ~ meet_semilatt_str(v0) | one_sorted_str(v0))
% 10.39/2.93  | (219) antisymmetric_relstr(all_0_12_12)
% 10.39/2.93  | (220)  ! [v0] : ( ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | bounded_lattstr(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.93  | (221) join_associative(all_0_19_19)
% 10.39/2.93  | (222)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (meet_of_latt_set(v3, v2) = v1) |  ~ (meet_of_latt_set(v3, v2) = v0))
% 10.39/2.93  | (223)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (latt_str_of(v0, v1, v2) = v3) |  ~ function(v2) |  ~ function(v1) | latt_str(v3) |  ? [v4] : (cartesian_product2(v0, v0) = v4 & ( ~ quasi_total(v2, v4, v0) |  ~ quasi_total(v1, v4, v0) |  ~ relation_of2(v2, v4, v0) |  ~ relation_of2(v1, v4, v0))))
% 10.39/2.93  | (224) join_commutative(all_0_6_6)
% 10.39/2.93  | (225) strict_latt_str(all_0_16_16)
% 10.39/2.93  | (226)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (the_InternalRel(v2) = v1) |  ~ (the_InternalRel(v2) = v0))
% 10.39/2.93  | (227) lower_bounded_semilattstr(all_0_5_5)
% 10.39/2.93  | (228) upper_bounded_semilattstr(all_0_8_8)
% 10.39/2.93  | (229)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (the_L_join(v2) = v1) |  ~ (the_L_join(v2) = v0))
% 10.39/2.93  | (230)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (bottom_of_semilattstr(v0) = v1) |  ~ meet_semilatt_str(v0) | empty_carrier(v0) |  ? [v2] : (the_carrier(v0) = v2 & element(v1, v2)))
% 10.39/2.93  | (231)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v4 = v0 |  ~ (the_L_join(v0) = v2) |  ~ (the_L_meet(v0) = v3) |  ~ (latt_str_of(v1, v2, v3) = v4) |  ~ (the_carrier(v0) = v1) |  ~ strict_latt_str(v0) |  ~ latt_str(v0))
% 10.39/2.93  | (232)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (relation_of_lattice(v2) = v1) |  ~ (relation_of_lattice(v2) = v0))
% 10.39/2.93  | (233)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lower_bounded_semilattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | with_infima_relstr(v1) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.93  | (234)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (relation_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | k2_lattice3(v0) = v1 | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.93  | (235)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | meet_absorbing(v1))
% 10.39/2.93  | (236) complemented_lattstr(all_0_8_8)
% 10.39/2.93  | (237)  ! [v0] : ( ~ complete_relstr(v0) |  ~ rel_str(v0) | with_suprema_relstr(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.93  | (238)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_POSet(v0) = v1) |  ~ empty_carrier(v1))
% 10.39/2.93  | (239) upper_bounded_relstr(all_0_15_15)
% 10.39/2.93  | (240)  ! [v0] : ( ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | meet_absorbing(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.93  | (241)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lower_bounded_semilattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ empty_carrier(v1) |  ~ latt_str(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.93  | (242)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | lattice(v1))
% 10.39/2.93  | (243)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_L_meet(v0) = v1) |  ~ meet_semilatt_str(v0) | function(v1))
% 10.39/2.93  | (244)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ upper_bounded_semilattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | reflexive_relstr(v1) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.93  | (245)  ~ (all_0_20_20 = empty_set)
% 10.39/2.93  | (246)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (k2_lattice3(v0) = v1) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | empty_carrier(v0) |  ? [v2] : (the_carrier(v0) = v2 & relation_of2_as_subset(v1, v2, v2) & v1_partfun1(v1, v2, v2)))
% 10.39/2.93  | (247)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (meet_on_relstr(v3, v2) = v1) |  ~ (meet_on_relstr(v3, v2) = v0))
% 10.39/2.93  | (248) antisymmetric_relstr(all_0_13_13)
% 10.39/2.93  | (249)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_carrier(v0) = v1) |  ~ meet_semilatt_str(v0) | empty_carrier(v0) |  ? [v2] : (bottom_of_semilattstr(v0) = v2 & element(v2, v1)))
% 10.39/2.93  | (250) upper_bounded_semilattstr(all_0_6_6)
% 10.39/2.93  | (251)  ! [v0] : ( ~ join_semilatt_str(v0) | one_sorted_str(v0))
% 10.39/2.93  | (252)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (k2_lattice3(v0) = v1) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | relation_of_lattice(v0) = v1 | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.93  | (253) bounded_lattstr(all_0_8_8)
% 10.39/2.93  | (254)  ! [v0] : ( ~ distributive_lattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | meet_commutative(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.93  | (255)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_carrier(v0) = v1) |  ~ one_sorted_str(v0) | empty_carrier(v0) |  ? [v2] :  ? [v3] : (powerset(v1) = v2 & element(v3, v2) &  ~ empty(v3)))
% 10.39/2.93  | (256) complemented_lattstr(all_0_7_7)
% 10.39/2.93  | (257)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ empty(v1) |  ~ empty(v0))
% 10.39/2.93  | (258)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_POSet(v0) = v1) | transitive_relstr(v1))
% 10.39/2.93  | (259)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | reflexive_relstr(v1) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.93  | (260)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (bottom_of_semilattstr(v0) = v1) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | lower_bounded_semilattstr(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.93  | (261) with_infima_relstr(all_0_15_15)
% 10.39/2.93  | (262)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (k2_lattice3(v0) = v1) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | antisymmetric(v1) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.93  | (263)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (powerset(v0) = v1) |  ~ empty(v1))
% 10.39/2.93  | (264) meet_absorbing(all_0_19_19)
% 10.39/2.93  | (265)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (cartesian_product2(v0, v1) = v3) |  ~ relation_of2_as_subset(v2, v0, v1) |  ? [v4] : (powerset(v3) = v4 & element(v2, v4)))
% 10.39/2.93  | (266) latt_str(all_0_6_6)
% 10.39/2.93  | (267) reflexive_relstr(all_0_9_9)
% 10.39/2.93  | (268)  ! [v0] : ( ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | join_absorbing(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.94  | (269)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_POSet(v0) = v1) | lower_bounded_relstr(v1))
% 10.39/2.94  | (270)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (poset_of_lattice(v2) = v1) |  ~ (poset_of_lattice(v2) = v0))
% 10.39/2.94  | (271) bottom_of_relstr(all_0_21_21) = all_0_20_20
% 10.39/2.94  | (272)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | bounded_relstr(v1) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.94  | (273)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | upper_bounded_relstr(v1) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.94  | (274)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v6 = v2 |  ~ (latt_str_of(v4, v5, v6) = v3) |  ~ (latt_str_of(v0, v1, v2) = v3) |  ~ function(v2) |  ~ function(v1) |  ? [v7] : (cartesian_product2(v0, v0) = v7 & ( ~ quasi_total(v2, v7, v0) |  ~ quasi_total(v1, v7, v0) |  ~ relation_of2(v2, v7, v0) |  ~ relation_of2(v1, v7, v0))))
% 10.39/2.94  | (275)  ! [v0] : ( ~ distributive_lattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | meet_associative(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.94  | (276)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ upper_bounded_semilattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | transitive_relstr(v1) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.94  | (277)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (boole_POSet(v2) = v1) |  ~ (boole_POSet(v2) = v0))
% 10.39/2.94  | (278)  ! [v0] : ( ~ join_absorbing(v0) |  ~ meet_absorbing(v0) |  ~ meet_associative(v0) |  ~ meet_commutative(v0) |  ~ join_associative(v0) |  ~ join_commutative(v0) |  ~ latt_str(v0) | lattice(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.94  | (279) modular_lattstr(all_0_5_5)
% 10.39/2.94  | (280)  ! [v0] : ( ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | meet_associative(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.94  | (281)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (powerset(v2) = v3) |  ~ element(v1, v3) |  ~ in(v0, v1) | element(v0, v2))
% 10.39/2.94  | (282)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (cartesian_product2(v3, v2) = v1) |  ~ (cartesian_product2(v3, v2) = v0))
% 10.39/2.94  | (283)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (meet_on_relstr(v1, v2) = v3) |  ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | meet_of_latt_set(v0, v2) = v3 | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.94  | (284)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | empty_carrier(v0) |  ? [v2] :  ? [v3] : (k2_lattice3(v0) = v3 & the_carrier(v0) = v2 & rel_str_of(v2, v3) = v1))
% 10.39/2.94  | (285)  ! [v0] : ( ~ with_infima_relstr(v0) |  ~ empty_carrier(v0) |  ~ rel_str(v0))
% 10.39/2.94  | (286)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (the_carrier(v2) = v1) |  ~ (the_carrier(v2) = v0))
% 10.39/2.94  | (287) complete_relstr(all_0_15_15)
% 10.39/2.94  | (288)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v5 = v1 |  ~ (latt_str_of(v4, v5, v6) = v3) |  ~ (latt_str_of(v0, v1, v2) = v3) |  ~ function(v2) |  ~ function(v1) |  ? [v7] : (cartesian_product2(v0, v0) = v7 & ( ~ quasi_total(v2, v7, v0) |  ~ quasi_total(v1, v7, v0) |  ~ relation_of2(v2, v7, v0) |  ~ relation_of2(v1, v7, v0))))
% 10.39/2.94  | (289) transitive_relstr(all_0_15_15)
% 10.39/2.94  | (290)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (meet_of_latt_set(v0, v1) = v2) |  ~ latt_str(v0) | empty_carrier(v0) |  ? [v3] : (the_carrier(v0) = v3 & element(v2, v3)))
% 10.39/2.94  | (291)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ in(v0, v1) | element(v0, v1))
% 10.39/2.94  | (292)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | boolean_lattstr(v1))
% 10.39/2.94  | (293)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_POSet(v0) = v1) | rel_str(v1))
% 10.39/2.94  | (294) strict_latt_str(all_0_8_8)
% 10.39/2.94  | (295)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ upper_bounded_semilattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | with_suprema_relstr(v1) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.94  | (296)  ! [v0] : ( ~ bounded_relstr(v0) |  ~ rel_str(v0) | lower_bounded_relstr(v0))
% 10.39/2.94  | (297) empty(empty_set)
% 10.39/2.94  | (298)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (join_on_relstr(v0, empty_set) = v1) |  ~ rel_str(v0) | bottom_of_relstr(v0) = v1)
% 10.39/2.94  | (299)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (rel_str_of(v0, v1) = v2) |  ~ v1_partfun1(v1, v0, v0) |  ~ transitive(v1) |  ~ antisymmetric(v1) |  ~ reflexive(v1) |  ~ relation_of2(v1, v0, v0) | strict_rel_str(v2))
% 10.39/2.94  | (300) join_commutative(all_0_8_8)
% 10.39/2.94  | (301)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_L_join(v0) = v1) |  ~ join_semilatt_str(v0) | function(v1))
% 10.39/2.94  | (302)  ~ empty_carrier(all_0_17_17)
% 10.39/2.94  | (303) reflexive_relstr(all_0_15_15)
% 10.39/2.94  | (304) transitive_relstr(all_0_13_13)
% 10.39/2.94  | (305) reflexive_relstr(all_0_13_13)
% 10.39/2.94  | (306) meet_absorbing(all_0_6_6)
% 10.39/2.94  | (307)  ! [v0] : ( ~ boolean_lattstr(v0) |  ~ latt_str(v0) | bounded_lattstr(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.94  | (308)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | meet_commutative(v1))
% 10.39/2.94  | (309)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | modular_lattstr(v1))
% 10.39/2.94  | (310)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (meet_on_relstr(v0, v1) = v2) |  ~ rel_str(v0) |  ? [v3] : (the_carrier(v0) = v3 & element(v2, v3)))
% 10.39/2.94  | (311)  ? [v0] :  ? [v1] : element(v1, v0)
% 10.39/2.94  | (312)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ upper_bounded_semilattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ empty_carrier(v1) |  ~ latt_str(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.94  | (313)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | reflexive_relstr(v1) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.94  | (314)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (the_carrier(v0) = v1) |  ~ rel_str(v0) |  ? [v2] : (the_InternalRel(v0) = v2 & relation_of2_as_subset(v2, v1, v1)))
% 10.39/2.94  | (315)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | join_associative(v1))
% 10.39/2.94  | (316) meet_semilatt_str(all_0_0_0)
% 10.39/2.94  | (317) latt_str(all_0_7_7)
% 10.39/2.94  | (318)  ~ empty_carrier(all_0_12_12)
% 10.39/2.94  | (319)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | empty_carrier(v0) | strict_rel_str(v1))
% 10.39/2.94  | (320)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | empty_carrier(v0) | rel_str(v1))
% 10.39/2.94  | (321)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) |  ? [v2] : (boole_POSet(v0) = v2 & poset_of_lattice(v1) = v2))
% 10.39/2.94  | (322)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v4 = v1 |  ~ (rel_str_of(v3, v4) = v2) |  ~ (rel_str_of(v0, v1) = v2) |  ~ relation_of2(v1, v0, v0))
% 10.39/2.94  | (323)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_POSet(v0) = v1) | reflexive_relstr(v1))
% 10.39/2.94  | (324)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ lower_bounded_semilattstr(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | empty_carrier(v0) | strict_rel_str(v1))
% 10.39/2.94  | (325) distributive_lattstr(all_0_5_5)
% 10.39/2.94  | (326)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ relation_of2(v2, v0, v1) | relation_of2_as_subset(v2, v0, v1))
% 10.39/2.95  | (327)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ relation_of2_as_subset(v2, v0, v1) | relation_of2(v2, v0, v1))
% 10.39/2.95  | (328)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_POSet(v0) = v1) | antisymmetric_relstr(v1))
% 10.39/2.95  | (329)  ! [v0] : ( ~ bounded_lattstr(v0) |  ~ latt_str(v0) | lower_bounded_semilattstr(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.95  | (330)  ! [v0] : (v0 = empty_set |  ~ empty(v0))
% 10.39/2.95  | (331)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (join_of_latt_set(v3, v2) = v1) |  ~ (join_of_latt_set(v3, v2) = v0))
% 10.39/2.95  | (332)  ~ empty_carrier(all_0_8_8)
% 10.39/2.95  | (333) latt_str(all_0_5_5)
% 10.39/2.95  | (334)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ empty(v1) |  ~ in(v0, v1))
% 10.39/2.95  | (335)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | complete_relstr(v1) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.95  | (336)  ! [v0] : ( ~ boolean_lattstr(v0) |  ~ latt_str(v0) | lower_bounded_semilattstr(v0) | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.95  | (337) join_associative(all_0_7_7)
% 10.39/2.95  | (338) meet_associative(all_0_5_5)
% 10.39/2.95  | (339) antisymmetric_relstr(all_0_15_15)
% 10.39/2.95  | (340) rel_str(all_0_13_13)
% 10.39/2.95  | (341) boole_POSet(all_0_22_22) = all_0_21_21
% 10.39/2.95  | (342)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (boole_lattice(v0) = v1) | latt_str(v1))
% 10.39/2.95  | (343) lattice(all_0_5_5)
% 10.39/2.95  | (344)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (poset_of_lattice(v0) = v1) |  ~ (meet_of_latt_set(v0, v2) = v3) |  ~ complete_latt_str(v0) |  ~ lattice(v0) |  ~ latt_str(v0) | meet_on_relstr(v1, v2) = v3 | empty_carrier(v0))
% 10.39/2.95  | (345)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (rel_str_of(v0, v1) = v2) |  ~ v1_partfun1(v1, v0, v0) |  ~ transitive(v1) |  ~ antisymmetric(v1) |  ~ reflexive(v1) |  ~ relation_of2(v1, v0, v0) | reflexive_relstr(v2))
% 10.39/2.95  | (346)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : relation_of2_as_subset(v2, v0, v1)
% 10.39/2.95  |
% 10.39/2.95  | Instantiating formula (293) with all_0_21_21, all_0_22_22 and discharging atoms boole_POSet(all_0_22_22) = all_0_21_21, yields:
% 10.39/2.95  | (347) rel_str(all_0_21_21)
% 10.39/2.95  |
% 10.39/2.95  | Instantiating formula (41) with all_0_21_21, all_0_22_22 and discharging atoms boole_POSet(all_0_22_22) = all_0_21_21, yields:
% 10.39/2.95  | (348)  ? [v0] : (boole_lattice(all_0_22_22) = v0 & poset_of_lattice(v0) = all_0_21_21)
% 10.39/2.95  |
% 10.39/2.95  | Instantiating (348) with all_28_0_39 yields:
% 10.39/2.95  | (349) boole_lattice(all_0_22_22) = all_28_0_39 & poset_of_lattice(all_28_0_39) = all_0_21_21
% 10.39/2.95  |
% 10.39/2.95  | Applying alpha-rule on (349) yields:
% 10.39/2.95  | (350) boole_lattice(all_0_22_22) = all_28_0_39
% 10.39/2.95  | (351) poset_of_lattice(all_28_0_39) = all_0_21_21
% 10.39/2.95  |
% 10.39/2.95  | Instantiating formula (152) with all_28_0_39, all_0_22_22 and discharging atoms boole_lattice(all_0_22_22) = all_28_0_39, yields:
% 10.39/2.95  | (352) bottom_of_semilattstr(all_28_0_39) = empty_set
% 10.39/2.95  |
% 10.39/2.95  | Instantiating formula (23) with all_28_0_39, all_0_22_22 and discharging atoms boole_lattice(all_0_22_22) = all_28_0_39, yields:
% 10.39/2.95  | (353) complete_latt_str(all_28_0_39)
% 10.39/2.95  |
% 10.39/2.95  | Instantiating formula (242) with all_28_0_39, all_0_22_22 and discharging atoms boole_lattice(all_0_22_22) = all_28_0_39, yields:
% 10.39/2.95  | (354) lattice(all_28_0_39)
% 10.39/2.95  |
% 10.39/2.95  | Instantiating formula (342) with all_28_0_39, all_0_22_22 and discharging atoms boole_lattice(all_0_22_22) = all_28_0_39, yields:
% 10.39/2.95  | (355) latt_str(all_28_0_39)
% 10.39/2.95  |
% 10.39/2.95  | Instantiating formula (47) with all_0_20_20, all_0_21_21 and discharging atoms bottom_of_relstr(all_0_21_21) = all_0_20_20, rel_str(all_0_21_21), yields:
% 10.39/2.95  | (356) join_on_relstr(all_0_21_21, empty_set) = all_0_20_20
% 10.39/2.95  |
% 10.39/2.95  | Instantiating formula (2) with all_0_20_20, empty_set, all_0_21_21, all_28_0_39 and discharging atoms poset_of_lattice(all_28_0_39) = all_0_21_21, join_on_relstr(all_0_21_21, empty_set) = all_0_20_20, complete_latt_str(all_28_0_39), lattice(all_28_0_39), latt_str(all_28_0_39), yields:
% 10.39/2.95  | (357) join_of_latt_set(all_28_0_39, empty_set) = all_0_20_20 | empty_carrier(all_28_0_39)
% 10.39/2.95  |
% 10.39/2.95  | Instantiating formula (157) with empty_set, all_28_0_39 and discharging atoms bottom_of_semilattstr(all_28_0_39) = empty_set, complete_latt_str(all_28_0_39), lattice(all_28_0_39), latt_str(all_28_0_39), yields:
% 10.39/2.95  | (358) join_of_latt_set(all_28_0_39, empty_set) = empty_set | empty_carrier(all_28_0_39)
% 10.39/2.95  |
% 10.39/2.95  +-Applying beta-rule and splitting (358), into two cases.
% 10.39/2.95  |-Branch one:
% 10.39/2.95  | (359) join_of_latt_set(all_28_0_39, empty_set) = empty_set
% 10.39/2.95  |
% 10.39/2.95  	+-Applying beta-rule and splitting (357), into two cases.
% 10.39/2.95  	|-Branch one:
% 10.39/2.95  	| (360) join_of_latt_set(all_28_0_39, empty_set) = all_0_20_20
% 10.39/2.95  	|
% 10.39/2.95  		| Instantiating formula (331) with all_28_0_39, empty_set, empty_set, all_0_20_20 and discharging atoms join_of_latt_set(all_28_0_39, empty_set) = all_0_20_20, join_of_latt_set(all_28_0_39, empty_set) = empty_set, yields:
% 10.39/2.95  		| (361) all_0_20_20 = empty_set
% 10.39/2.95  		|
% 10.39/2.95  		| Equations (361) can reduce 245 to:
% 10.39/2.95  		| (362) $false
% 10.39/2.95  		|
% 10.39/2.95  		|-The branch is then unsatisfiable
% 10.39/2.95  	|-Branch two:
% 10.39/2.95  	| (363)  ~ (join_of_latt_set(all_28_0_39, empty_set) = all_0_20_20)
% 10.39/2.95  	| (364) empty_carrier(all_28_0_39)
% 10.39/2.95  	|
% 10.39/2.95  		| Instantiating formula (130) with all_28_0_39, all_0_22_22 and discharging atoms boole_lattice(all_0_22_22) = all_28_0_39, empty_carrier(all_28_0_39), yields:
% 10.39/2.95  		| (365) $false
% 10.39/2.95  		|
% 10.39/2.95  		|-The branch is then unsatisfiable
% 10.39/2.95  |-Branch two:
% 10.39/2.95  | (366)  ~ (join_of_latt_set(all_28_0_39, empty_set) = empty_set)
% 10.39/2.95  | (364) empty_carrier(all_28_0_39)
% 10.39/2.95  |
% 10.39/2.95  	| Instantiating formula (130) with all_28_0_39, all_0_22_22 and discharging atoms boole_lattice(all_0_22_22) = all_28_0_39, empty_carrier(all_28_0_39), yields:
% 10.39/2.95  	| (365) $false
% 10.39/2.95  	|
% 10.39/2.95  	|-The branch is then unsatisfiable
% 10.39/2.95  % SZS output end Proof for theBenchmark
% 10.39/2.95  
% 10.39/2.95  2365ms
%------------------------------------------------------------------------------