TSTP Solution File: SEU321+1 by Bliksem---1.12
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Bliksem---1.12
% Problem : SEU321+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : bliksem %s
% Computer : n009.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 0s
% DateTime : Tue Jul 19 07:12:26 EDT 2022
% Result : Theorem 8.57s 8.93s
% Output : Refutation 8.57s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.09/0.14 % Problem : SEU321+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0.
% 0.09/0.15 % Command : bliksem %s
% 0.14/0.36 % Computer : n009.cluster.edu
% 0.14/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.36 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.36 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.36 % CPULimit : 300
% 0.14/0.36 % DateTime : Mon Jun 20 06:26:52 EDT 2022
% 0.14/0.37 % CPUTime :
% 0.50/1.15 *** allocated 10000 integers for termspace/termends
% 0.50/1.15 *** allocated 10000 integers for clauses
% 0.50/1.15 *** allocated 10000 integers for justifications
% 0.50/1.15 Bliksem 1.12
% 0.50/1.15
% 0.50/1.15
% 0.50/1.15 Automatic Strategy Selection
% 0.50/1.15
% 0.50/1.15
% 0.50/1.15 Clauses:
% 0.50/1.15
% 0.50/1.15 { subset( X, X ) }.
% 0.50/1.15 { empty_carrier( X ), ! one_sorted_str( X ), ! empty( skol1( Y ) ) }.
% 0.50/1.15 { empty_carrier( X ), ! one_sorted_str( X ), element( skol1( X ), powerset
% 0.50/1.15 ( the_carrier( X ) ) ) }.
% 0.50/1.15 { ! v5_membered( X ), v4_membered( X ) }.
% 0.50/1.15 { ! v4_membered( X ), v3_membered( X ) }.
% 0.50/1.15 { ! v3_membered( X ), v2_membered( X ) }.
% 0.50/1.15 { ! v2_membered( X ), v1_membered( X ) }.
% 0.50/1.15 { ! empty( skol2 ) }.
% 0.50/1.15 { v1_membered( skol2 ) }.
% 0.50/1.15 { v2_membered( skol2 ) }.
% 0.50/1.15 { v3_membered( skol2 ) }.
% 0.50/1.15 { v4_membered( skol2 ) }.
% 0.50/1.15 { v5_membered( skol2 ) }.
% 0.50/1.15 { ! v1_membered( X ), ! element( Y, X ), v1_xcmplx_0( Y ) }.
% 0.50/1.15 { ! v2_membered( X ), ! element( Y, X ), v1_xcmplx_0( Y ) }.
% 0.50/1.15 { ! v2_membered( X ), ! element( Y, X ), v1_xreal_0( Y ) }.
% 0.50/1.15 { ! v3_membered( X ), ! element( Y, X ), v1_xcmplx_0( Y ) }.
% 0.50/1.15 { ! v3_membered( X ), ! element( Y, X ), v1_xreal_0( Y ) }.
% 0.50/1.15 { ! v3_membered( X ), ! element( Y, X ), v1_rat_1( Y ) }.
% 0.50/1.15 { ! v4_membered( X ), ! element( Y, X ), alpha1( Y ) }.
% 0.50/1.15 { ! v4_membered( X ), ! element( Y, X ), v1_rat_1( Y ) }.
% 0.50/1.15 { ! alpha1( X ), v1_xcmplx_0( X ) }.
% 0.50/1.15 { ! alpha1( X ), v1_xreal_0( X ) }.
% 0.50/1.15 { ! alpha1( X ), v1_int_1( X ) }.
% 0.50/1.15 { ! v1_xcmplx_0( X ), ! v1_xreal_0( X ), ! v1_int_1( X ), alpha1( X ) }.
% 0.50/1.15 { ! v5_membered( X ), ! element( Y, X ), alpha2( Y ) }.
% 0.50/1.15 { ! v5_membered( X ), ! element( Y, X ), v1_rat_1( Y ) }.
% 0.50/1.15 { ! alpha2( X ), alpha7( X ) }.
% 0.50/1.15 { ! alpha2( X ), v1_int_1( X ) }.
% 0.50/1.15 { ! alpha7( X ), ! v1_int_1( X ), alpha2( X ) }.
% 0.50/1.15 { ! alpha7( X ), v1_xcmplx_0( X ) }.
% 0.50/1.15 { ! alpha7( X ), natural( X ) }.
% 0.50/1.15 { ! alpha7( X ), v1_xreal_0( X ) }.
% 0.50/1.15 { ! v1_xcmplx_0( X ), ! natural( X ), ! v1_xreal_0( X ), alpha7( X ) }.
% 0.50/1.15 { ! empty( X ), alpha3( X ) }.
% 0.50/1.15 { ! empty( X ), v5_membered( X ) }.
% 0.50/1.15 { ! alpha3( X ), alpha8( X ) }.
% 0.50/1.15 { ! alpha3( X ), v4_membered( X ) }.
% 0.50/1.15 { ! alpha8( X ), ! v4_membered( X ), alpha3( X ) }.
% 0.50/1.15 { ! alpha8( X ), v1_membered( X ) }.
% 0.50/1.15 { ! alpha8( X ), v2_membered( X ) }.
% 0.50/1.15 { ! alpha8( X ), v3_membered( X ) }.
% 0.50/1.15 { ! v1_membered( X ), ! v2_membered( X ), ! v3_membered( X ), alpha8( X ) }
% 0.50/1.15 .
% 0.50/1.15 { ! v1_membered( X ), ! element( Y, powerset( X ) ), v1_membered( Y ) }.
% 0.50/1.15 { ! v2_membered( X ), ! element( Y, powerset( X ) ), v1_membered( Y ) }.
% 0.50/1.15 { ! v2_membered( X ), ! element( Y, powerset( X ) ), v2_membered( Y ) }.
% 0.50/1.15 { ! v3_membered( X ), ! element( Y, powerset( X ) ), v1_membered( Y ) }.
% 0.50/1.15 { ! v3_membered( X ), ! element( Y, powerset( X ) ), v2_membered( Y ) }.
% 0.50/1.15 { ! v3_membered( X ), ! element( Y, powerset( X ) ), v3_membered( Y ) }.
% 0.50/1.15 { ! v4_membered( X ), ! element( Y, powerset( X ) ), alpha4( Y ) }.
% 0.50/1.15 { ! v4_membered( X ), ! element( Y, powerset( X ) ), v4_membered( Y ) }.
% 0.50/1.15 { ! alpha4( X ), v1_membered( X ) }.
% 0.50/1.15 { ! alpha4( X ), v2_membered( X ) }.
% 0.50/1.15 { ! alpha4( X ), v3_membered( X ) }.
% 0.50/1.15 { ! v1_membered( X ), ! v2_membered( X ), ! v3_membered( X ), alpha4( X ) }
% 0.50/1.15 .
% 0.50/1.15 { ! v5_membered( X ), ! element( Y, powerset( X ) ), alpha5( Y ) }.
% 0.50/1.15 { ! v5_membered( X ), ! element( Y, powerset( X ) ), v5_membered( Y ) }.
% 0.50/1.15 { ! alpha5( X ), alpha9( X ) }.
% 0.50/1.15 { ! alpha5( X ), v4_membered( X ) }.
% 0.50/1.15 { ! alpha9( X ), ! v4_membered( X ), alpha5( X ) }.
% 0.50/1.15 { ! alpha9( X ), v1_membered( X ) }.
% 0.50/1.15 { ! alpha9( X ), v2_membered( X ) }.
% 0.50/1.15 { ! alpha9( X ), v3_membered( X ) }.
% 0.50/1.15 { ! v1_membered( X ), ! v2_membered( X ), ! v3_membered( X ), alpha9( X ) }
% 0.50/1.15 .
% 0.50/1.15 { ! element( X, Y ), empty( Y ), in( X, Y ) }.
% 0.50/1.15 { ! in( X, Y ), ! element( Y, powerset( Z ) ), ! empty( Z ) }.
% 0.50/1.15 { ! empty( X ), X = Y, ! empty( Y ) }.
% 0.50/1.15 { ! element( Y, powerset( X ) ), subset_complement( X, subset_complement( X
% 0.50/1.15 , Y ) ) = Y }.
% 0.50/1.15 { ! in( X, Y ), ! in( Y, X ) }.
% 0.50/1.15 { one_sorted_str( skol3 ) }.
% 0.50/1.15 { element( skol4( X ), X ) }.
% 0.50/1.15 { && }.
% 0.50/1.15 { && }.
% 0.50/1.15 { ! element( Y, powerset( X ) ), element( subset_complement( X, Y ),
% 0.50/1.15 powerset( X ) ) }.
% 0.50/1.15 { && }.
% 0.50/1.15 { && }.
% 0.50/1.15 { && }.
% 0.50/1.15 { one_sorted_str( skol5 ) }.
% 0.50/1.15 { ! empty_carrier( skol5 ) }.
% 0.50/1.15 { empty_carrier( X ), ! one_sorted_str( X ), ! empty( the_carrier( X ) ) }
% 0.50/1.15 .
% 0.50/1.15 { empty( empty_set ) }.
% 0.50/1.15 { v1_membered( empty_set ) }.
% 0.50/1.15 { v2_membered( empty_set ) }.
% 0.50/1.15 { v3_membered( empty_set ) }.
% 0.50/1.15 { v4_membered( empty_set ) }.
% 5.03/5.44 { v5_membered( empty_set ) }.
% 5.03/5.44 { ! in( X, Y ), element( X, Y ) }.
% 5.03/5.44 { ! element( X, powerset( Y ) ), subset( X, Y ) }.
% 5.03/5.44 { ! subset( X, Y ), element( X, powerset( Y ) ) }.
% 5.03/5.44 { ! in( X, Z ), ! element( Z, powerset( Y ) ), element( X, Y ) }.
% 5.03/5.44 { ! empty( X ), X = empty_set }.
% 5.03/5.44 { ! in( X, Y ), ! empty( Y ) }.
% 5.03/5.44 { ! empty_carrier( skol6 ) }.
% 5.03/5.44 { one_sorted_str( skol6 ) }.
% 5.03/5.44 { element( skol7, powerset( the_carrier( skol6 ) ) ) }.
% 5.03/5.44 { element( skol8, the_carrier( skol6 ) ) }.
% 5.03/5.44 { alpha6( skol6, skol7, skol8 ), ! in( skol8, skol7 ) }.
% 5.03/5.44 { alpha6( skol6, skol7, skol8 ), ! in( skol8, subset_complement(
% 5.03/5.44 the_carrier( skol6 ), skol7 ) ) }.
% 5.03/5.44 { ! alpha6( X, Y, Z ), in( Z, subset_complement( the_carrier( X ), Y ) ) }
% 5.03/5.44 .
% 5.03/5.44 { ! alpha6( X, Y, Z ), in( Z, Y ) }.
% 5.03/5.44 { ! in( Z, subset_complement( the_carrier( X ), Y ) ), ! in( Z, Y ), alpha6
% 5.03/5.44 ( X, Y, Z ) }.
% 5.03/5.44 { X = empty_set, ! element( Y, powerset( X ) ), ! element( Z, X ), in( Z, Y
% 5.03/5.44 ), in( Z, subset_complement( X, Y ) ) }.
% 5.03/5.44 { ! element( Y, powerset( X ) ), ! in( Z, subset_complement( X, Y ) ), ! in
% 5.03/5.44 ( Z, Y ) }.
% 5.03/5.44
% 5.03/5.44 percentage equality = 0.018100, percentage horn = 0.969697
% 5.03/5.44 This is a problem with some equality
% 5.03/5.44
% 5.03/5.44
% 5.03/5.44
% 5.03/5.44 Options Used:
% 5.03/5.44
% 5.03/5.44 useres = 1
% 5.03/5.44 useparamod = 1
% 5.03/5.44 useeqrefl = 1
% 5.03/5.44 useeqfact = 1
% 5.03/5.44 usefactor = 1
% 5.03/5.44 usesimpsplitting = 0
% 5.03/5.44 usesimpdemod = 5
% 5.03/5.44 usesimpres = 3
% 5.03/5.44
% 5.03/5.44 resimpinuse = 1000
% 5.03/5.44 resimpclauses = 20000
% 5.03/5.44 substype = eqrewr
% 5.03/5.44 backwardsubs = 1
% 5.03/5.44 selectoldest = 5
% 5.03/5.44
% 5.03/5.44 litorderings [0] = split
% 5.03/5.44 litorderings [1] = extend the termordering, first sorting on arguments
% 5.03/5.44
% 5.03/5.44 termordering = kbo
% 5.03/5.44
% 5.03/5.44 litapriori = 0
% 5.03/5.44 termapriori = 1
% 5.03/5.44 litaposteriori = 0
% 5.03/5.44 termaposteriori = 0
% 5.03/5.44 demodaposteriori = 0
% 5.03/5.44 ordereqreflfact = 0
% 5.03/5.44
% 5.03/5.44 litselect = negord
% 5.03/5.44
% 5.03/5.44 maxweight = 15
% 5.03/5.44 maxdepth = 30000
% 5.03/5.44 maxlength = 115
% 5.03/5.44 maxnrvars = 195
% 5.03/5.44 excuselevel = 1
% 5.03/5.44 increasemaxweight = 1
% 5.03/5.44
% 5.03/5.44 maxselected = 10000000
% 5.03/5.44 maxnrclauses = 10000000
% 5.03/5.44
% 5.03/5.44 showgenerated = 0
% 5.03/5.44 showkept = 0
% 5.03/5.44 showselected = 0
% 5.03/5.44 showdeleted = 0
% 5.03/5.44 showresimp = 1
% 5.03/5.44 showstatus = 2000
% 5.03/5.44
% 5.03/5.44 prologoutput = 0
% 5.03/5.44 nrgoals = 5000000
% 5.03/5.44 totalproof = 1
% 5.03/5.44
% 5.03/5.44 Symbols occurring in the translation:
% 5.03/5.44
% 5.03/5.44 {} [0, 0] (w:1, o:2, a:1, s:1, b:0),
% 5.03/5.44 . [1, 2] (w:1, o:46, a:1, s:1, b:0),
% 5.03/5.44 && [3, 0] (w:1, o:4, a:1, s:1, b:0),
% 5.03/5.44 ! [4, 1] (w:0, o:16, a:1, s:1, b:0),
% 5.03/5.44 = [13, 2] (w:1, o:0, a:0, s:1, b:0),
% 5.03/5.44 ==> [14, 2] (w:1, o:0, a:0, s:1, b:0),
% 5.03/5.44 subset [37, 2] (w:1, o:70, a:1, s:1, b:0),
% 5.03/5.44 empty_carrier [38, 1] (w:1, o:21, a:1, s:1, b:0),
% 5.03/5.44 one_sorted_str [39, 1] (w:1, o:23, a:1, s:1, b:0),
% 5.03/5.44 the_carrier [40, 1] (w:1, o:26, a:1, s:1, b:0),
% 5.03/5.44 powerset [41, 1] (w:1, o:27, a:1, s:1, b:0),
% 5.03/5.44 element [42, 2] (w:1, o:71, a:1, s:1, b:0),
% 5.03/5.44 empty [43, 1] (w:1, o:28, a:1, s:1, b:0),
% 5.03/5.44 v5_membered [44, 1] (w:1, o:37, a:1, s:1, b:0),
% 5.03/5.44 v4_membered [45, 1] (w:1, o:36, a:1, s:1, b:0),
% 5.03/5.44 v3_membered [46, 1] (w:1, o:35, a:1, s:1, b:0),
% 5.03/5.44 v2_membered [47, 1] (w:1, o:34, a:1, s:1, b:0),
% 5.03/5.44 v1_membered [48, 1] (w:1, o:29, a:1, s:1, b:0),
% 5.03/5.44 v1_xcmplx_0 [49, 1] (w:1, o:30, a:1, s:1, b:0),
% 5.03/5.44 v1_xreal_0 [50, 1] (w:1, o:31, a:1, s:1, b:0),
% 5.03/5.44 v1_rat_1 [51, 1] (w:1, o:32, a:1, s:1, b:0),
% 5.03/5.44 v1_int_1 [52, 1] (w:1, o:33, a:1, s:1, b:0),
% 5.03/5.44 natural [53, 1] (w:1, o:22, a:1, s:1, b:0),
% 5.03/5.44 in [54, 2] (w:1, o:72, a:1, s:1, b:0),
% 5.03/5.44 subset_complement [56, 2] (w:1, o:73, a:1, s:1, b:0),
% 5.03/5.44 empty_set [57, 0] (w:1, o:9, a:1, s:1, b:0),
% 5.03/5.44 alpha1 [58, 1] (w:1, o:38, a:1, s:1, b:1),
% 5.03/5.44 alpha2 [59, 1] (w:1, o:39, a:1, s:1, b:1),
% 5.03/5.44 alpha3 [60, 1] (w:1, o:40, a:1, s:1, b:1),
% 5.03/5.44 alpha4 [61, 1] (w:1, o:41, a:1, s:1, b:1),
% 5.03/5.44 alpha5 [62, 1] (w:1, o:42, a:1, s:1, b:1),
% 5.03/5.44 alpha6 [63, 3] (w:1, o:74, a:1, s:1, b:1),
% 5.03/5.44 alpha7 [64, 1] (w:1, o:43, a:1, s:1, b:1),
% 5.03/5.44 alpha8 [65, 1] (w:1, o:44, a:1, s:1, b:1),
% 5.03/5.44 alpha9 [66, 1] (w:1, o:45, a:1, s:1, b:1),
% 5.03/5.44 skol1 [67, 1] (w:1, o:24, a:1, s:1, b:1),
% 5.03/5.44 skol2 [68, 0] (w:1, o:10, a:1, s:1, b:1),
% 5.03/5.44 skol3 [69, 0] (w:1, o:11, a:1, s:1, b:1),
% 8.57/8.93 skol4 [70, 1] (w:1, o:25, a:1, s:1, b:1),
% 8.57/8.93 skol5 [71, 0] (w:1, o:12, a:1, s:1, b:1),
% 8.57/8.93 skol6 [72, 0] (w:1, o:13, a:1, s:1, b:1),
% 8.57/8.93 skol7 [73, 0] (w:1, o:14, a:1, s:1, b:1),
% 8.57/8.93 skol8 [74, 0] (w:1, o:15, a:1, s:1, b:1).
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 Starting Search:
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 *** allocated 15000 integers for clauses
% 8.57/8.93 *** allocated 22500 integers for clauses
% 8.57/8.93 *** allocated 33750 integers for clauses
% 8.57/8.93 *** allocated 50625 integers for clauses
% 8.57/8.93 *** allocated 15000 integers for termspace/termends
% 8.57/8.93 Resimplifying inuse:
% 8.57/8.93 Done
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 *** allocated 75937 integers for clauses
% 8.57/8.93 *** allocated 22500 integers for termspace/termends
% 8.57/8.93 *** allocated 113905 integers for clauses
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 Intermediate Status:
% 8.57/8.93 Generated: 6455
% 8.57/8.93 Kept: 2007
% 8.57/8.93 Inuse: 458
% 8.57/8.93 Deleted: 9
% 8.57/8.93 Deletedinuse: 6
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 Resimplifying inuse:
% 8.57/8.93 Done
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 *** allocated 33750 integers for termspace/termends
% 8.57/8.93 *** allocated 170857 integers for clauses
% 8.57/8.93 Resimplifying inuse:
% 8.57/8.93 Done
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 *** allocated 50625 integers for termspace/termends
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 Intermediate Status:
% 8.57/8.93 Generated: 14531
% 8.57/8.93 Kept: 4011
% 8.57/8.93 Inuse: 691
% 8.57/8.93 Deleted: 30
% 8.57/8.93 Deletedinuse: 10
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 Resimplifying inuse:
% 8.57/8.93 Done
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 *** allocated 256285 integers for clauses
% 8.57/8.93 *** allocated 75937 integers for termspace/termends
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% 8.57/8.93
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% 8.57/8.93
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% 8.57/8.93
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% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 Resimplifying inuse:
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% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 *** allocated 1946160 integers for clauses
% 8.57/8.93
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% 8.57/8.93
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% 8.57/8.93
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% 8.57/8.93
% 8.57/8.93
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% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 Resimplifying inuse:
% 8.57/8.93 Done
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 Resimplifying inuse:
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% 8.57/8.93
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 Intermediate Status:
% 8.57/8.93 Generated: 158882
% 8.57/8.93 Kept: 37702
% 8.57/8.93 Inuse: 2094
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% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 Resimplifying inuse:
% 8.57/8.93 Done
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 Resimplifying inuse:
% 8.57/8.93 Done
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 Intermediate Status:
% 8.57/8.93 Generated: 164458
% 8.57/8.93 Kept: 39717
% 8.57/8.93 Inuse: 2130
% 8.57/8.93 Deleted: 2105
% 8.57/8.93 Deletedinuse: 273
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 Resimplifying inuse:
% 8.57/8.93 Done
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 Resimplifying clauses:
% 8.57/8.93 Done
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 Bliksems!, er is een bewijs:
% 8.57/8.93 % SZS status Theorem
% 8.57/8.93 % SZS output start Refutation
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 (0) {G0,W3,D2,L1,V1,M1} I { subset( X, X ) }.
% 8.57/8.93 (2) {G0,W10,D4,L3,V1,M3} I { empty_carrier( X ), ! one_sorted_str( X ),
% 8.57/8.93 element( skol1( X ), powerset( the_carrier( X ) ) ) }.
% 8.57/8.93 (64) {G0,W8,D2,L3,V2,M3} I { ! element( X, Y ), empty( Y ), in( X, Y ) }.
% 8.57/8.93 (65) {G0,W9,D3,L3,V3,M3} I { ! in( X, Y ), ! element( Y, powerset( Z ) ), !
% 8.57/8.93 empty( Z ) }.
% 8.57/8.93 (66) {G0,W7,D2,L3,V2,M3} I { ! empty( X ), X = Y, ! empty( Y ) }.
% 8.57/8.93 (70) {G0,W4,D3,L1,V1,M1} I { element( skol4( X ), X ) }.
% 8.57/8.93 (72) {G0,W10,D3,L2,V2,M2} I { ! element( Y, powerset( X ) ), element(
% 8.57/8.93 subset_complement( X, Y ), powerset( X ) ) }.
% 8.57/8.93 (75) {G0,W7,D3,L3,V1,M3} I { empty_carrier( X ), ! one_sorted_str( X ), !
% 8.57/8.93 empty( the_carrier( X ) ) }.
% 8.57/8.93 (76) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} I { empty( empty_set ) }.
% 8.57/8.93 (82) {G0,W6,D2,L2,V2,M2} I { ! in( X, Y ), element( X, Y ) }.
% 8.57/8.93 (83) {G0,W7,D3,L2,V2,M2} I { ! element( X, powerset( Y ) ), subset( X, Y )
% 8.57/8.93 }.
% 8.57/8.93 (84) {G0,W7,D3,L2,V2,M2} I { ! subset( X, Y ), element( X, powerset( Y ) )
% 8.57/8.93 }.
% 8.57/8.93 (85) {G0,W10,D3,L3,V3,M3} I { ! in( X, Z ), ! element( Z, powerset( Y ) ),
% 8.57/8.93 element( X, Y ) }.
% 8.57/8.93 (86) {G0,W5,D2,L2,V1,M2} I { ! empty( X ), X = empty_set }.
% 8.57/8.93 (88) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} I { ! empty_carrier( skol6 ) }.
% 8.57/8.93 (89) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} I { one_sorted_str( skol6 ) }.
% 8.57/8.93 (90) {G0,W5,D4,L1,V0,M1} I { element( skol7, powerset( the_carrier( skol6 )
% 8.57/8.93 ) ) }.
% 8.57/8.93 (91) {G0,W4,D3,L1,V0,M1} I { element( skol8, the_carrier( skol6 ) ) }.
% 8.57/8.93 (92) {G0,W7,D2,L2,V0,M2} I { alpha6( skol6, skol7, skol8 ), ! in( skol8,
% 8.57/8.93 skol7 ) }.
% 8.57/8.93 (93) {G0,W10,D4,L2,V0,M2} I { alpha6( skol6, skol7, skol8 ), ! in( skol8,
% 8.57/8.93 subset_complement( the_carrier( skol6 ), skol7 ) ) }.
% 8.57/8.93 (94) {G0,W10,D4,L2,V3,M2} I { ! alpha6( X, Y, Z ), in( Z, subset_complement
% 8.57/8.93 ( the_carrier( X ), Y ) ) }.
% 8.57/8.93 (95) {G0,W7,D2,L2,V3,M2} I { ! alpha6( X, Y, Z ), in( Z, Y ) }.
% 8.57/8.93 (97) {G0,W18,D3,L5,V3,M5} I { X = empty_set, ! element( Y, powerset( X ) )
% 8.57/8.93 , ! element( Z, X ), in( Z, Y ), in( Z, subset_complement( X, Y ) ) }.
% 8.57/8.93 (98) {G0,W12,D3,L3,V3,M3} I { ! element( Y, powerset( X ) ), ! in( Z,
% 8.57/8.93 subset_complement( X, Y ) ), ! in( Z, Y ) }.
% 8.57/8.93 (103) {G1,W6,D4,L1,V0,M1} R(2,88);r(89) { element( skol1( skol6 ), powerset
% 8.57/8.93 ( the_carrier( skol6 ) ) ) }.
% 8.57/8.93 (470) {G1,W9,D2,L3,V2,M3} R(64,86) { ! element( X, Y ), in( X, Y ), Y =
% 8.57/8.93 empty_set }.
% 8.57/8.93 (473) {G1,W6,D3,L2,V1,M2} R(64,70) { empty( X ), in( skol4( X ), X ) }.
% 8.57/8.93 (493) {G1,W7,D3,L2,V2,M2} R(65,76) { ! in( X, Y ), ! element( Y, powerset(
% 8.57/8.93 empty_set ) ) }.
% 8.57/8.93 (602) {G1,W12,D3,L3,V2,M3} P(86,72) { ! element( Y, powerset( X ) ),
% 8.57/8.93 element( empty_set, powerset( X ) ), ! empty( subset_complement( X, Y ) )
% 8.57/8.93 }.
% 8.57/8.93 (615) {G1,W3,D3,L1,V0,M1} R(75,88);r(89) { ! empty( the_carrier( skol6 ) )
% 8.57/8.93 }.
% 8.57/8.93 (702) {G1,W4,D3,L1,V1,M1} R(84,0) { element( X, powerset( X ) ) }.
% 8.57/8.93 (705) {G2,W6,D3,L1,V1,M1} R(702,72) { element( subset_complement( X, X ),
% 8.57/8.93 powerset( X ) ) }.
% 8.57/8.93 (718) {G2,W8,D3,L3,V2,M3} P(66,702) { element( X, Y ), ! empty( powerset( X
% 8.57/8.93 ) ), ! empty( Y ) }.
% 8.57/8.93 (758) {G1,W12,D3,L4,V3,M4} R(85,64) { ! in( X, Y ), ! element( Y, powerset
% 8.57/8.93 ( Z ) ), empty( Z ), in( X, Z ) }.
% 8.57/8.93 (882) {G1,W9,D4,L2,V0,M2} R(94,92) { in( skol8, subset_complement(
% 8.57/8.93 the_carrier( skol6 ), skol7 ) ), ! in( skol8, skol7 ) }.
% 8.57/8.93 (903) {G1,W9,D4,L2,V0,M2} R(95,93) { in( skol8, skol7 ), ! in( skol8,
% 8.57/8.93 subset_complement( the_carrier( skol6 ), skol7 ) ) }.
% 8.57/8.93 (1047) {G1,W9,D4,L2,V1,M2} R(98,90) { ! in( X, subset_complement(
% 8.57/8.93 the_carrier( skol6 ), skol7 ) ), ! in( X, skol7 ) }.
% 8.57/8.93 (1049) {G2,W8,D3,L2,V2,M2} R(98,702) { ! in( X, subset_complement( Y, Y ) )
% 8.57/8.93 , ! in( X, Y ) }.
% 8.57/8.93 (4110) {G2,W6,D4,L1,V0,M1} R(473,615) { in( skol4( the_carrier( skol6 ) ),
% 8.57/8.93 the_carrier( skol6 ) ) }.
% 8.57/8.93 (11604) {G2,W11,D4,L2,V0,M2} R(470,103) { in( skol1( skol6 ), powerset(
% 8.57/8.93 the_carrier( skol6 ) ) ), powerset( the_carrier( skol6 ) ) ==> empty_set
% 8.57/8.93 }.
% 8.57/8.93 (13860) {G3,W5,D3,L1,V0,M1} R(493,4110) { ! element( the_carrier( skol6 ),
% 8.57/8.93 powerset( empty_set ) ) }.
% 8.57/8.93 (13868) {G2,W6,D3,L2,V1,M2} R(493,473) { ! element( X, powerset( empty_set
% 8.57/8.93 ) ), empty( X ) }.
% 8.57/8.93 (13995) {G4,W4,D3,L1,V0,M1} R(13860,84) { ! subset( the_carrier( skol6 ),
% 8.57/8.93 empty_set ) }.
% 8.57/8.93 (14003) {G4,W9,D3,L3,V1,M3} P(66,13860) { ! element( the_carrier( skol6 ),
% 8.57/8.93 X ), ! empty( powerset( empty_set ) ), ! empty( X ) }.
% 8.57/8.93 (14010) {G5,W6,D3,L2,V1,M2} P(66,13995);r(76) { ! subset( the_carrier(
% 8.57/8.93 skol6 ), X ), ! empty( X ) }.
% 8.57/8.93 (15964) {G3,W6,D3,L2,V1,M2} R(13868,82) { empty( X ), ! in( X, powerset(
% 8.57/8.93 empty_set ) ) }.
% 8.57/8.93 (15988) {G6,W8,D3,L2,V1,M2} R(15964,14010) { ! in( X, powerset( empty_set )
% 8.57/8.93 ), ! subset( the_carrier( skol6 ), X ) }.
% 8.57/8.93 (20266) {G2,W6,D4,L1,V0,M1} S(903);r(1047) { ! in( skol8, subset_complement
% 8.57/8.93 ( the_carrier( skol6 ), skol7 ) ) }.
% 8.57/8.93 (20268) {G2,W3,D2,L1,V0,M1} S(882);r(1047) { ! in( skol8, skol7 ) }.
% 8.57/8.93 (20590) {G3,W11,D3,L3,V0,M3} R(20266,97);r(90) { the_carrier( skol6 ) ==>
% 8.57/8.93 empty_set, ! element( skol8, the_carrier( skol6 ) ), in( skol8, skol7 )
% 8.57/8.93 }.
% 8.57/8.93 (38043) {G3,W7,D3,L2,V2,M2} R(758,705);r(1049) { ! in( X, subset_complement
% 8.57/8.93 ( Y, Y ) ), empty( Y ) }.
% 8.57/8.93 (38454) {G4,W12,D3,L3,V4,M3} R(38043,65) { ! in( X, subset_complement( Y, Y
% 8.57/8.93 ) ), ! in( Z, T ), ! element( T, powerset( Y ) ) }.
% 8.57/8.93 (38477) {G5,W5,D3,L1,V2,M1} F(38454);r(705) { ! in( X, subset_complement( Y
% 8.57/8.93 , Y ) ) }.
% 8.57/8.93 (38510) {G6,W4,D3,L1,V1,M1} R(38477,473) { empty( subset_complement( X, X )
% 8.57/8.93 ) }.
% 8.57/8.93 (39083) {G7,W4,D3,L1,V1,M1} R(38510,602);r(702) { element( empty_set,
% 8.57/8.93 powerset( X ) ) }.
% 8.57/8.93 (39233) {G8,W3,D2,L1,V1,M1} R(39083,83) { subset( empty_set, X ) }.
% 8.57/8.93 (40539) {G4,W4,D3,L1,V0,M1} S(20590);r(91);r(20268) { the_carrier( skol6 )
% 8.57/8.93 ==> empty_set }.
% 8.57/8.93 (40777) {G9,W4,D3,L1,V1,M1} S(15988);d(40539);r(39233) { ! in( X, powerset
% 8.57/8.93 ( empty_set ) ) }.
% 8.57/8.93 (40838) {G5,W5,D3,L2,V1,M2} S(14003);d(40539);r(718) { ! empty( powerset(
% 8.57/8.93 empty_set ) ), ! empty( X ) }.
% 8.57/8.93 (41079) {G10,W4,D3,L1,V0,M1} S(11604);d(40539);d(40539);r(40777) { powerset
% 8.57/8.93 ( empty_set ) ==> empty_set }.
% 8.57/8.93 (41417) {G11,W0,D0,L0,V0,M0} F(40838);d(41079);r(76) { }.
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 % SZS output end Refutation
% 8.57/8.93 found a proof!
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 Unprocessed initial clauses:
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 (41419) {G0,W3,D2,L1,V1,M1} { subset( X, X ) }.
% 8.57/8.93 (41420) {G0,W7,D3,L3,V2,M3} { empty_carrier( X ), ! one_sorted_str( X ), !
% 8.57/8.93 empty( skol1( Y ) ) }.
% 8.57/8.93 (41421) {G0,W10,D4,L3,V1,M3} { empty_carrier( X ), ! one_sorted_str( X ),
% 8.57/8.93 element( skol1( X ), powerset( the_carrier( X ) ) ) }.
% 8.57/8.93 (41422) {G0,W4,D2,L2,V1,M2} { ! v5_membered( X ), v4_membered( X ) }.
% 8.57/8.93 (41423) {G0,W4,D2,L2,V1,M2} { ! v4_membered( X ), v3_membered( X ) }.
% 8.57/8.93 (41424) {G0,W4,D2,L2,V1,M2} { ! v3_membered( X ), v2_membered( X ) }.
% 8.57/8.93 (41425) {G0,W4,D2,L2,V1,M2} { ! v2_membered( X ), v1_membered( X ) }.
% 8.57/8.93 (41426) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { ! empty( skol2 ) }.
% 8.57/8.93 (41427) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { v1_membered( skol2 ) }.
% 8.57/8.93 (41428) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { v2_membered( skol2 ) }.
% 8.57/8.93 (41429) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { v3_membered( skol2 ) }.
% 8.57/8.93 (41430) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { v4_membered( skol2 ) }.
% 8.57/8.93 (41431) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { v5_membered( skol2 ) }.
% 8.57/8.93 (41432) {G0,W7,D2,L3,V2,M3} { ! v1_membered( X ), ! element( Y, X ),
% 8.57/8.93 v1_xcmplx_0( Y ) }.
% 8.57/8.93 (41433) {G0,W7,D2,L3,V2,M3} { ! v2_membered( X ), ! element( Y, X ),
% 8.57/8.93 v1_xcmplx_0( Y ) }.
% 8.57/8.93 (41434) {G0,W7,D2,L3,V2,M3} { ! v2_membered( X ), ! element( Y, X ),
% 8.57/8.93 v1_xreal_0( Y ) }.
% 8.57/8.93 (41435) {G0,W7,D2,L3,V2,M3} { ! v3_membered( X ), ! element( Y, X ),
% 8.57/8.93 v1_xcmplx_0( Y ) }.
% 8.57/8.93 (41436) {G0,W7,D2,L3,V2,M3} { ! v3_membered( X ), ! element( Y, X ),
% 8.57/8.93 v1_xreal_0( Y ) }.
% 8.57/8.93 (41437) {G0,W7,D2,L3,V2,M3} { ! v3_membered( X ), ! element( Y, X ),
% 8.57/8.93 v1_rat_1( Y ) }.
% 8.57/8.93 (41438) {G0,W7,D2,L3,V2,M3} { ! v4_membered( X ), ! element( Y, X ),
% 8.57/8.93 alpha1( Y ) }.
% 8.57/8.93 (41439) {G0,W7,D2,L3,V2,M3} { ! v4_membered( X ), ! element( Y, X ),
% 8.57/8.93 v1_rat_1( Y ) }.
% 8.57/8.93 (41440) {G0,W4,D2,L2,V1,M2} { ! alpha1( X ), v1_xcmplx_0( X ) }.
% 8.57/8.93 (41441) {G0,W4,D2,L2,V1,M2} { ! alpha1( X ), v1_xreal_0( X ) }.
% 8.57/8.93 (41442) {G0,W4,D2,L2,V1,M2} { ! alpha1( X ), v1_int_1( X ) }.
% 8.57/8.93 (41443) {G0,W8,D2,L4,V1,M4} { ! v1_xcmplx_0( X ), ! v1_xreal_0( X ), !
% 8.57/8.93 v1_int_1( X ), alpha1( X ) }.
% 8.57/8.93 (41444) {G0,W7,D2,L3,V2,M3} { ! v5_membered( X ), ! element( Y, X ),
% 8.57/8.93 alpha2( Y ) }.
% 8.57/8.93 (41445) {G0,W7,D2,L3,V2,M3} { ! v5_membered( X ), ! element( Y, X ),
% 8.57/8.93 v1_rat_1( Y ) }.
% 8.57/8.93 (41446) {G0,W4,D2,L2,V1,M2} { ! alpha2( X ), alpha7( X ) }.
% 8.57/8.93 (41447) {G0,W4,D2,L2,V1,M2} { ! alpha2( X ), v1_int_1( X ) }.
% 8.57/8.93 (41448) {G0,W6,D2,L3,V1,M3} { ! alpha7( X ), ! v1_int_1( X ), alpha2( X )
% 8.57/8.93 }.
% 8.57/8.93 (41449) {G0,W4,D2,L2,V1,M2} { ! alpha7( X ), v1_xcmplx_0( X ) }.
% 8.57/8.93 (41450) {G0,W4,D2,L2,V1,M2} { ! alpha7( X ), natural( X ) }.
% 8.57/8.93 (41451) {G0,W4,D2,L2,V1,M2} { ! alpha7( X ), v1_xreal_0( X ) }.
% 8.57/8.93 (41452) {G0,W8,D2,L4,V1,M4} { ! v1_xcmplx_0( X ), ! natural( X ), !
% 8.57/8.93 v1_xreal_0( X ), alpha7( X ) }.
% 8.57/8.93 (41453) {G0,W4,D2,L2,V1,M2} { ! empty( X ), alpha3( X ) }.
% 8.57/8.93 (41454) {G0,W4,D2,L2,V1,M2} { ! empty( X ), v5_membered( X ) }.
% 8.57/8.93 (41455) {G0,W4,D2,L2,V1,M2} { ! alpha3( X ), alpha8( X ) }.
% 8.57/8.93 (41456) {G0,W4,D2,L2,V1,M2} { ! alpha3( X ), v4_membered( X ) }.
% 8.57/8.93 (41457) {G0,W6,D2,L3,V1,M3} { ! alpha8( X ), ! v4_membered( X ), alpha3( X
% 8.57/8.93 ) }.
% 8.57/8.93 (41458) {G0,W4,D2,L2,V1,M2} { ! alpha8( X ), v1_membered( X ) }.
% 8.57/8.93 (41459) {G0,W4,D2,L2,V1,M2} { ! alpha8( X ), v2_membered( X ) }.
% 8.57/8.93 (41460) {G0,W4,D2,L2,V1,M2} { ! alpha8( X ), v3_membered( X ) }.
% 8.57/8.93 (41461) {G0,W8,D2,L4,V1,M4} { ! v1_membered( X ), ! v2_membered( X ), !
% 8.57/8.93 v3_membered( X ), alpha8( X ) }.
% 8.57/8.93 (41462) {G0,W8,D3,L3,V2,M3} { ! v1_membered( X ), ! element( Y, powerset(
% 8.57/8.93 X ) ), v1_membered( Y ) }.
% 8.57/8.93 (41463) {G0,W8,D3,L3,V2,M3} { ! v2_membered( X ), ! element( Y, powerset(
% 8.57/8.93 X ) ), v1_membered( Y ) }.
% 8.57/8.93 (41464) {G0,W8,D3,L3,V2,M3} { ! v2_membered( X ), ! element( Y, powerset(
% 8.57/8.93 X ) ), v2_membered( Y ) }.
% 8.57/8.93 (41465) {G0,W8,D3,L3,V2,M3} { ! v3_membered( X ), ! element( Y, powerset(
% 8.57/8.93 X ) ), v1_membered( Y ) }.
% 8.57/8.93 (41466) {G0,W8,D3,L3,V2,M3} { ! v3_membered( X ), ! element( Y, powerset(
% 8.57/8.93 X ) ), v2_membered( Y ) }.
% 8.57/8.93 (41467) {G0,W8,D3,L3,V2,M3} { ! v3_membered( X ), ! element( Y, powerset(
% 8.57/8.93 X ) ), v3_membered( Y ) }.
% 8.57/8.93 (41468) {G0,W8,D3,L3,V2,M3} { ! v4_membered( X ), ! element( Y, powerset(
% 8.57/8.93 X ) ), alpha4( Y ) }.
% 8.57/8.93 (41469) {G0,W8,D3,L3,V2,M3} { ! v4_membered( X ), ! element( Y, powerset(
% 8.57/8.93 X ) ), v4_membered( Y ) }.
% 8.57/8.93 (41470) {G0,W4,D2,L2,V1,M2} { ! alpha4( X ), v1_membered( X ) }.
% 8.57/8.93 (41471) {G0,W4,D2,L2,V1,M2} { ! alpha4( X ), v2_membered( X ) }.
% 8.57/8.93 (41472) {G0,W4,D2,L2,V1,M2} { ! alpha4( X ), v3_membered( X ) }.
% 8.57/8.93 (41473) {G0,W8,D2,L4,V1,M4} { ! v1_membered( X ), ! v2_membered( X ), !
% 8.57/8.93 v3_membered( X ), alpha4( X ) }.
% 8.57/8.93 (41474) {G0,W8,D3,L3,V2,M3} { ! v5_membered( X ), ! element( Y, powerset(
% 8.57/8.93 X ) ), alpha5( Y ) }.
% 8.57/8.93 (41475) {G0,W8,D3,L3,V2,M3} { ! v5_membered( X ), ! element( Y, powerset(
% 8.57/8.93 X ) ), v5_membered( Y ) }.
% 8.57/8.93 (41476) {G0,W4,D2,L2,V1,M2} { ! alpha5( X ), alpha9( X ) }.
% 8.57/8.93 (41477) {G0,W4,D2,L2,V1,M2} { ! alpha5( X ), v4_membered( X ) }.
% 8.57/8.93 (41478) {G0,W6,D2,L3,V1,M3} { ! alpha9( X ), ! v4_membered( X ), alpha5( X
% 8.57/8.93 ) }.
% 8.57/8.93 (41479) {G0,W4,D2,L2,V1,M2} { ! alpha9( X ), v1_membered( X ) }.
% 8.57/8.93 (41480) {G0,W4,D2,L2,V1,M2} { ! alpha9( X ), v2_membered( X ) }.
% 8.57/8.93 (41481) {G0,W4,D2,L2,V1,M2} { ! alpha9( X ), v3_membered( X ) }.
% 8.57/8.93 (41482) {G0,W8,D2,L4,V1,M4} { ! v1_membered( X ), ! v2_membered( X ), !
% 8.57/8.93 v3_membered( X ), alpha9( X ) }.
% 8.57/8.93 (41483) {G0,W8,D2,L3,V2,M3} { ! element( X, Y ), empty( Y ), in( X, Y )
% 8.57/8.93 }.
% 8.57/8.93 (41484) {G0,W9,D3,L3,V3,M3} { ! in( X, Y ), ! element( Y, powerset( Z ) )
% 8.57/8.93 , ! empty( Z ) }.
% 8.57/8.93 (41485) {G0,W7,D2,L3,V2,M3} { ! empty( X ), X = Y, ! empty( Y ) }.
% 8.57/8.93 (41486) {G0,W11,D4,L2,V2,M2} { ! element( Y, powerset( X ) ),
% 8.57/8.93 subset_complement( X, subset_complement( X, Y ) ) = Y }.
% 8.57/8.93 (41487) {G0,W6,D2,L2,V2,M2} { ! in( X, Y ), ! in( Y, X ) }.
% 8.57/8.93 (41488) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { one_sorted_str( skol3 ) }.
% 8.57/8.93 (41489) {G0,W4,D3,L1,V1,M1} { element( skol4( X ), X ) }.
% 8.57/8.93 (41490) {G0,W1,D1,L1,V0,M1} { && }.
% 8.57/8.93 (41491) {G0,W1,D1,L1,V0,M1} { && }.
% 8.57/8.93 (41492) {G0,W10,D3,L2,V2,M2} { ! element( Y, powerset( X ) ), element(
% 8.57/8.93 subset_complement( X, Y ), powerset( X ) ) }.
% 8.57/8.93 (41493) {G0,W1,D1,L1,V0,M1} { && }.
% 8.57/8.93 (41494) {G0,W1,D1,L1,V0,M1} { && }.
% 8.57/8.93 (41495) {G0,W1,D1,L1,V0,M1} { && }.
% 8.57/8.93 (41496) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { one_sorted_str( skol5 ) }.
% 8.57/8.93 (41497) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { ! empty_carrier( skol5 ) }.
% 8.57/8.93 (41498) {G0,W7,D3,L3,V1,M3} { empty_carrier( X ), ! one_sorted_str( X ), !
% 8.57/8.93 empty( the_carrier( X ) ) }.
% 8.57/8.93 (41499) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { empty( empty_set ) }.
% 8.57/8.93 (41500) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { v1_membered( empty_set ) }.
% 8.57/8.93 (41501) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { v2_membered( empty_set ) }.
% 8.57/8.93 (41502) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { v3_membered( empty_set ) }.
% 8.57/8.93 (41503) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { v4_membered( empty_set ) }.
% 8.57/8.93 (41504) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { v5_membered( empty_set ) }.
% 8.57/8.93 (41505) {G0,W6,D2,L2,V2,M2} { ! in( X, Y ), element( X, Y ) }.
% 8.57/8.93 (41506) {G0,W7,D3,L2,V2,M2} { ! element( X, powerset( Y ) ), subset( X, Y
% 8.57/8.93 ) }.
% 8.57/8.93 (41507) {G0,W7,D3,L2,V2,M2} { ! subset( X, Y ), element( X, powerset( Y )
% 8.57/8.93 ) }.
% 8.57/8.93 (41508) {G0,W10,D3,L3,V3,M3} { ! in( X, Z ), ! element( Z, powerset( Y ) )
% 8.57/8.93 , element( X, Y ) }.
% 8.57/8.93 (41509) {G0,W5,D2,L2,V1,M2} { ! empty( X ), X = empty_set }.
% 8.57/8.93 (41510) {G0,W5,D2,L2,V2,M2} { ! in( X, Y ), ! empty( Y ) }.
% 8.57/8.93 (41511) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { ! empty_carrier( skol6 ) }.
% 8.57/8.93 (41512) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { one_sorted_str( skol6 ) }.
% 8.57/8.93 (41513) {G0,W5,D4,L1,V0,M1} { element( skol7, powerset( the_carrier( skol6
% 8.57/8.93 ) ) ) }.
% 8.57/8.93 (41514) {G0,W4,D3,L1,V0,M1} { element( skol8, the_carrier( skol6 ) ) }.
% 8.57/8.93 (41515) {G0,W7,D2,L2,V0,M2} { alpha6( skol6, skol7, skol8 ), ! in( skol8,
% 8.57/8.93 skol7 ) }.
% 8.57/8.93 (41516) {G0,W10,D4,L2,V0,M2} { alpha6( skol6, skol7, skol8 ), ! in( skol8
% 8.57/8.93 , subset_complement( the_carrier( skol6 ), skol7 ) ) }.
% 8.57/8.93 (41517) {G0,W10,D4,L2,V3,M2} { ! alpha6( X, Y, Z ), in( Z,
% 8.57/8.93 subset_complement( the_carrier( X ), Y ) ) }.
% 8.57/8.93 (41518) {G0,W7,D2,L2,V3,M2} { ! alpha6( X, Y, Z ), in( Z, Y ) }.
% 8.57/8.93 (41519) {G0,W13,D4,L3,V3,M3} { ! in( Z, subset_complement( the_carrier( X
% 8.57/8.93 ), Y ) ), ! in( Z, Y ), alpha6( X, Y, Z ) }.
% 8.57/8.93 (41520) {G0,W18,D3,L5,V3,M5} { X = empty_set, ! element( Y, powerset( X )
% 8.57/8.93 ), ! element( Z, X ), in( Z, Y ), in( Z, subset_complement( X, Y ) ) }.
% 8.57/8.93 (41521) {G0,W12,D3,L3,V3,M3} { ! element( Y, powerset( X ) ), ! in( Z,
% 8.57/8.93 subset_complement( X, Y ) ), ! in( Z, Y ) }.
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 Total Proof:
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 subsumption: (0) {G0,W3,D2,L1,V1,M1} I { subset( X, X ) }.
% 8.57/8.93 parent0: (41419) {G0,W3,D2,L1,V1,M1} { subset( X, X ) }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 X := X
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93 permutation0:
% 8.57/8.93 0 ==> 0
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 subsumption: (2) {G0,W10,D4,L3,V1,M3} I { empty_carrier( X ), !
% 8.57/8.93 one_sorted_str( X ), element( skol1( X ), powerset( the_carrier( X ) ) )
% 8.57/8.93 }.
% 8.57/8.93 parent0: (41421) {G0,W10,D4,L3,V1,M3} { empty_carrier( X ), !
% 8.57/8.93 one_sorted_str( X ), element( skol1( X ), powerset( the_carrier( X ) ) )
% 8.57/8.93 }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 X := X
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93 permutation0:
% 8.57/8.93 0 ==> 0
% 8.57/8.93 1 ==> 1
% 8.57/8.93 2 ==> 2
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 subsumption: (64) {G0,W8,D2,L3,V2,M3} I { ! element( X, Y ), empty( Y ), in
% 8.57/8.93 ( X, Y ) }.
% 8.57/8.93 parent0: (41483) {G0,W8,D2,L3,V2,M3} { ! element( X, Y ), empty( Y ), in(
% 8.57/8.93 X, Y ) }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 X := X
% 8.57/8.93 Y := Y
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93 permutation0:
% 8.57/8.93 0 ==> 0
% 8.57/8.93 1 ==> 1
% 8.57/8.93 2 ==> 2
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 subsumption: (65) {G0,W9,D3,L3,V3,M3} I { ! in( X, Y ), ! element( Y,
% 8.57/8.93 powerset( Z ) ), ! empty( Z ) }.
% 8.57/8.93 parent0: (41484) {G0,W9,D3,L3,V3,M3} { ! in( X, Y ), ! element( Y,
% 8.57/8.93 powerset( Z ) ), ! empty( Z ) }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 X := X
% 8.57/8.93 Y := Y
% 8.57/8.93 Z := Z
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93 permutation0:
% 8.57/8.93 0 ==> 0
% 8.57/8.93 1 ==> 1
% 8.57/8.93 2 ==> 2
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 subsumption: (66) {G0,W7,D2,L3,V2,M3} I { ! empty( X ), X = Y, ! empty( Y )
% 8.57/8.93 }.
% 8.57/8.93 parent0: (41485) {G0,W7,D2,L3,V2,M3} { ! empty( X ), X = Y, ! empty( Y )
% 8.57/8.93 }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 X := X
% 8.57/8.93 Y := Y
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93 permutation0:
% 8.57/8.93 0 ==> 0
% 8.57/8.93 1 ==> 1
% 8.57/8.93 2 ==> 2
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 subsumption: (70) {G0,W4,D3,L1,V1,M1} I { element( skol4( X ), X ) }.
% 8.57/8.93 parent0: (41489) {G0,W4,D3,L1,V1,M1} { element( skol4( X ), X ) }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 X := X
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93 permutation0:
% 8.57/8.93 0 ==> 0
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 subsumption: (72) {G0,W10,D3,L2,V2,M2} I { ! element( Y, powerset( X ) ),
% 8.57/8.93 element( subset_complement( X, Y ), powerset( X ) ) }.
% 8.57/8.93 parent0: (41492) {G0,W10,D3,L2,V2,M2} { ! element( Y, powerset( X ) ),
% 8.57/8.93 element( subset_complement( X, Y ), powerset( X ) ) }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 X := X
% 8.57/8.93 Y := Y
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93 permutation0:
% 8.57/8.93 0 ==> 0
% 8.57/8.93 1 ==> 1
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 subsumption: (75) {G0,W7,D3,L3,V1,M3} I { empty_carrier( X ), !
% 8.57/8.93 one_sorted_str( X ), ! empty( the_carrier( X ) ) }.
% 8.57/8.93 parent0: (41498) {G0,W7,D3,L3,V1,M3} { empty_carrier( X ), !
% 8.57/8.93 one_sorted_str( X ), ! empty( the_carrier( X ) ) }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 X := X
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93 permutation0:
% 8.57/8.93 0 ==> 0
% 8.57/8.93 1 ==> 1
% 8.57/8.93 2 ==> 2
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 subsumption: (76) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} I { empty( empty_set ) }.
% 8.57/8.93 parent0: (41499) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { empty( empty_set ) }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93 permutation0:
% 8.57/8.93 0 ==> 0
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 subsumption: (82) {G0,W6,D2,L2,V2,M2} I { ! in( X, Y ), element( X, Y ) }.
% 8.57/8.93 parent0: (41505) {G0,W6,D2,L2,V2,M2} { ! in( X, Y ), element( X, Y ) }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 X := X
% 8.57/8.93 Y := Y
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93 permutation0:
% 8.57/8.93 0 ==> 0
% 8.57/8.93 1 ==> 1
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 subsumption: (83) {G0,W7,D3,L2,V2,M2} I { ! element( X, powerset( Y ) ),
% 8.57/8.93 subset( X, Y ) }.
% 8.57/8.93 parent0: (41506) {G0,W7,D3,L2,V2,M2} { ! element( X, powerset( Y ) ),
% 8.57/8.93 subset( X, Y ) }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 X := X
% 8.57/8.93 Y := Y
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93 permutation0:
% 8.57/8.93 0 ==> 0
% 8.57/8.93 1 ==> 1
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 subsumption: (84) {G0,W7,D3,L2,V2,M2} I { ! subset( X, Y ), element( X,
% 8.57/8.93 powerset( Y ) ) }.
% 8.57/8.93 parent0: (41507) {G0,W7,D3,L2,V2,M2} { ! subset( X, Y ), element( X,
% 8.57/8.93 powerset( Y ) ) }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 X := X
% 8.57/8.93 Y := Y
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93 permutation0:
% 8.57/8.93 0 ==> 0
% 8.57/8.93 1 ==> 1
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 subsumption: (85) {G0,W10,D3,L3,V3,M3} I { ! in( X, Z ), ! element( Z,
% 8.57/8.93 powerset( Y ) ), element( X, Y ) }.
% 8.57/8.93 parent0: (41508) {G0,W10,D3,L3,V3,M3} { ! in( X, Z ), ! element( Z,
% 8.57/8.93 powerset( Y ) ), element( X, Y ) }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 X := X
% 8.57/8.93 Y := Y
% 8.57/8.93 Z := Z
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93 permutation0:
% 8.57/8.93 0 ==> 0
% 8.57/8.93 1 ==> 1
% 8.57/8.93 2 ==> 2
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 subsumption: (86) {G0,W5,D2,L2,V1,M2} I { ! empty( X ), X = empty_set }.
% 8.57/8.93 parent0: (41509) {G0,W5,D2,L2,V1,M2} { ! empty( X ), X = empty_set }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 X := X
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93 permutation0:
% 8.57/8.93 0 ==> 0
% 8.57/8.93 1 ==> 1
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 subsumption: (88) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} I { ! empty_carrier( skol6 ) }.
% 8.57/8.93 parent0: (41511) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { ! empty_carrier( skol6 ) }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93 permutation0:
% 8.57/8.93 0 ==> 0
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 subsumption: (89) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} I { one_sorted_str( skol6 ) }.
% 8.57/8.93 parent0: (41512) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { one_sorted_str( skol6 ) }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93 permutation0:
% 8.57/8.93 0 ==> 0
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 subsumption: (90) {G0,W5,D4,L1,V0,M1} I { element( skol7, powerset(
% 8.57/8.93 the_carrier( skol6 ) ) ) }.
% 8.57/8.93 parent0: (41513) {G0,W5,D4,L1,V0,M1} { element( skol7, powerset(
% 8.57/8.93 the_carrier( skol6 ) ) ) }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93 permutation0:
% 8.57/8.93 0 ==> 0
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 subsumption: (91) {G0,W4,D3,L1,V0,M1} I { element( skol8, the_carrier(
% 8.57/8.93 skol6 ) ) }.
% 8.57/8.93 parent0: (41514) {G0,W4,D3,L1,V0,M1} { element( skol8, the_carrier( skol6
% 8.57/8.93 ) ) }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93 permutation0:
% 8.57/8.93 0 ==> 0
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 subsumption: (92) {G0,W7,D2,L2,V0,M2} I { alpha6( skol6, skol7, skol8 ), !
% 8.57/8.93 in( skol8, skol7 ) }.
% 8.57/8.93 parent0: (41515) {G0,W7,D2,L2,V0,M2} { alpha6( skol6, skol7, skol8 ), ! in
% 8.57/8.93 ( skol8, skol7 ) }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93 permutation0:
% 8.57/8.93 0 ==> 0
% 8.57/8.93 1 ==> 1
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 subsumption: (93) {G0,W10,D4,L2,V0,M2} I { alpha6( skol6, skol7, skol8 ), !
% 8.57/8.93 in( skol8, subset_complement( the_carrier( skol6 ), skol7 ) ) }.
% 8.57/8.93 parent0: (41516) {G0,W10,D4,L2,V0,M2} { alpha6( skol6, skol7, skol8 ), !
% 8.57/8.93 in( skol8, subset_complement( the_carrier( skol6 ), skol7 ) ) }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93 permutation0:
% 8.57/8.93 0 ==> 0
% 8.57/8.93 1 ==> 1
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 subsumption: (94) {G0,W10,D4,L2,V3,M2} I { ! alpha6( X, Y, Z ), in( Z,
% 8.57/8.93 subset_complement( the_carrier( X ), Y ) ) }.
% 8.57/8.93 parent0: (41517) {G0,W10,D4,L2,V3,M2} { ! alpha6( X, Y, Z ), in( Z,
% 8.57/8.93 subset_complement( the_carrier( X ), Y ) ) }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 X := X
% 8.57/8.93 Y := Y
% 8.57/8.93 Z := Z
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93 permutation0:
% 8.57/8.93 0 ==> 0
% 8.57/8.93 1 ==> 1
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 subsumption: (95) {G0,W7,D2,L2,V3,M2} I { ! alpha6( X, Y, Z ), in( Z, Y )
% 8.57/8.93 }.
% 8.57/8.93 parent0: (41518) {G0,W7,D2,L2,V3,M2} { ! alpha6( X, Y, Z ), in( Z, Y ) }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 X := X
% 8.57/8.93 Y := Y
% 8.57/8.93 Z := Z
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93 permutation0:
% 8.57/8.93 0 ==> 0
% 8.57/8.93 1 ==> 1
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 subsumption: (97) {G0,W18,D3,L5,V3,M5} I { X = empty_set, ! element( Y,
% 8.57/8.93 powerset( X ) ), ! element( Z, X ), in( Z, Y ), in( Z, subset_complement
% 8.57/8.93 ( X, Y ) ) }.
% 8.57/8.93 parent0: (41520) {G0,W18,D3,L5,V3,M5} { X = empty_set, ! element( Y,
% 8.57/8.93 powerset( X ) ), ! element( Z, X ), in( Z, Y ), in( Z, subset_complement
% 8.57/8.93 ( X, Y ) ) }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 X := X
% 8.57/8.93 Y := Y
% 8.57/8.93 Z := Z
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93 permutation0:
% 8.57/8.93 0 ==> 0
% 8.57/8.93 1 ==> 1
% 8.57/8.93 2 ==> 2
% 8.57/8.93 3 ==> 3
% 8.57/8.93 4 ==> 4
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 subsumption: (98) {G0,W12,D3,L3,V3,M3} I { ! element( Y, powerset( X ) ), !
% 8.57/8.93 in( Z, subset_complement( X, Y ) ), ! in( Z, Y ) }.
% 8.57/8.93 parent0: (41521) {G0,W12,D3,L3,V3,M3} { ! element( Y, powerset( X ) ), !
% 8.57/8.93 in( Z, subset_complement( X, Y ) ), ! in( Z, Y ) }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 X := X
% 8.57/8.93 Y := Y
% 8.57/8.93 Z := Z
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93 permutation0:
% 8.57/8.93 0 ==> 0
% 8.57/8.93 1 ==> 1
% 8.57/8.93 2 ==> 2
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 resolution: (41593) {G1,W8,D4,L2,V0,M2} { ! one_sorted_str( skol6 ),
% 8.57/8.93 element( skol1( skol6 ), powerset( the_carrier( skol6 ) ) ) }.
% 8.57/8.93 parent0[0]: (88) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} I { ! empty_carrier( skol6 ) }.
% 8.57/8.93 parent1[0]: (2) {G0,W10,D4,L3,V1,M3} I { empty_carrier( X ), !
% 8.57/8.93 one_sorted_str( X ), element( skol1( X ), powerset( the_carrier( X ) ) )
% 8.57/8.93 }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93 substitution1:
% 8.57/8.93 X := skol6
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 resolution: (41594) {G1,W6,D4,L1,V0,M1} { element( skol1( skol6 ),
% 8.57/8.93 powerset( the_carrier( skol6 ) ) ) }.
% 8.57/8.93 parent0[0]: (41593) {G1,W8,D4,L2,V0,M2} { ! one_sorted_str( skol6 ),
% 8.57/8.93 element( skol1( skol6 ), powerset( the_carrier( skol6 ) ) ) }.
% 8.57/8.93 parent1[0]: (89) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} I { one_sorted_str( skol6 ) }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93 substitution1:
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 subsumption: (103) {G1,W6,D4,L1,V0,M1} R(2,88);r(89) { element( skol1(
% 8.57/8.93 skol6 ), powerset( the_carrier( skol6 ) ) ) }.
% 8.57/8.93 parent0: (41594) {G1,W6,D4,L1,V0,M1} { element( skol1( skol6 ), powerset(
% 8.57/8.93 the_carrier( skol6 ) ) ) }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93 permutation0:
% 8.57/8.93 0 ==> 0
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 eqswap: (41595) {G0,W5,D2,L2,V1,M2} { empty_set = X, ! empty( X ) }.
% 8.57/8.93 parent0[1]: (86) {G0,W5,D2,L2,V1,M2} I { ! empty( X ), X = empty_set }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 X := X
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 resolution: (41596) {G1,W9,D2,L3,V2,M3} { empty_set = X, ! element( Y, X )
% 8.57/8.93 , in( Y, X ) }.
% 8.57/8.93 parent0[1]: (41595) {G0,W5,D2,L2,V1,M2} { empty_set = X, ! empty( X ) }.
% 8.57/8.93 parent1[1]: (64) {G0,W8,D2,L3,V2,M3} I { ! element( X, Y ), empty( Y ), in
% 8.57/8.93 ( X, Y ) }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 X := X
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93 substitution1:
% 8.57/8.93 X := Y
% 8.57/8.93 Y := X
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 eqswap: (41597) {G1,W9,D2,L3,V2,M3} { X = empty_set, ! element( Y, X ), in
% 8.57/8.93 ( Y, X ) }.
% 8.57/8.93 parent0[0]: (41596) {G1,W9,D2,L3,V2,M3} { empty_set = X, ! element( Y, X )
% 8.57/8.93 , in( Y, X ) }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 X := X
% 8.57/8.93 Y := Y
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 subsumption: (470) {G1,W9,D2,L3,V2,M3} R(64,86) { ! element( X, Y ), in( X
% 8.57/8.93 , Y ), Y = empty_set }.
% 8.57/8.93 parent0: (41597) {G1,W9,D2,L3,V2,M3} { X = empty_set, ! element( Y, X ),
% 8.57/8.93 in( Y, X ) }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 X := Y
% 8.57/8.93 Y := X
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93 permutation0:
% 8.57/8.93 0 ==> 2
% 8.57/8.93 1 ==> 0
% 8.57/8.93 2 ==> 1
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 resolution: (41598) {G1,W6,D3,L2,V1,M2} { empty( X ), in( skol4( X ), X )
% 8.57/8.93 }.
% 8.57/8.93 parent0[0]: (64) {G0,W8,D2,L3,V2,M3} I { ! element( X, Y ), empty( Y ), in
% 8.57/8.93 ( X, Y ) }.
% 8.57/8.93 parent1[0]: (70) {G0,W4,D3,L1,V1,M1} I { element( skol4( X ), X ) }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 X := skol4( X )
% 8.57/8.93 Y := X
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93 substitution1:
% 8.57/8.93 X := X
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 subsumption: (473) {G1,W6,D3,L2,V1,M2} R(64,70) { empty( X ), in( skol4( X
% 8.57/8.93 ), X ) }.
% 8.57/8.93 parent0: (41598) {G1,W6,D3,L2,V1,M2} { empty( X ), in( skol4( X ), X ) }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 X := X
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93 permutation0:
% 8.57/8.93 0 ==> 0
% 8.57/8.93 1 ==> 1
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 resolution: (41599) {G1,W7,D3,L2,V2,M2} { ! in( X, Y ), ! element( Y,
% 8.57/8.93 powerset( empty_set ) ) }.
% 8.57/8.93 parent0[2]: (65) {G0,W9,D3,L3,V3,M3} I { ! in( X, Y ), ! element( Y,
% 8.57/8.93 powerset( Z ) ), ! empty( Z ) }.
% 8.57/8.93 parent1[0]: (76) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} I { empty( empty_set ) }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 X := X
% 8.57/8.93 Y := Y
% 8.57/8.93 Z := empty_set
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93 substitution1:
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 subsumption: (493) {G1,W7,D3,L2,V2,M2} R(65,76) { ! in( X, Y ), ! element(
% 8.57/8.93 Y, powerset( empty_set ) ) }.
% 8.57/8.93 parent0: (41599) {G1,W7,D3,L2,V2,M2} { ! in( X, Y ), ! element( Y,
% 8.57/8.93 powerset( empty_set ) ) }.
% 8.57/8.93 substitution0:
% 8.57/8.93 X := X
% 8.57/8.93 Y := Y
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93 permutation0:
% 8.57/8.93 0 ==> 0
% 8.57/8.93 1 ==> 1
% 8.57/8.93 end
% 8.57/8.93
% 8.57/8.93 paramod: (41602) {G1,W12,D3,L3,V2,M3} { element( empty_set, powerset( X )
% 8.57/8.93 ), ! empty( subset_complement( X, Y ) ), ! element( Y, powerset( X ) )
% 8.57/8.95 }.
% 8.57/8.95 parent0[1]: (86) {G0,W5,D2,L2,V1,M2} I { ! empty( X ), X = empty_set }.
% 8.57/8.95 parent1[1; 1]: (72) {G0,W10,D3,L2,V2,M2} I { ! element( Y, powerset( X ) )
% 8.57/8.95 , element( subset_complement( X, Y ), powerset( X ) ) }.
% 8.57/8.95 substitution0:
% 8.57/8.95 X := subset_complement( X, Y )
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95 substitution1:
% 8.57/8.95 X := X
% 8.57/8.95 Y := Y
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95
% 8.57/8.95 subsumption: (602) {G1,W12,D3,L3,V2,M3} P(86,72) { ! element( Y, powerset(
% 8.57/8.95 X ) ), element( empty_set, powerset( X ) ), ! empty( subset_complement( X
% 8.57/8.95 , Y ) ) }.
% 8.57/8.95 parent0: (41602) {G1,W12,D3,L3,V2,M3} { element( empty_set, powerset( X )
% 8.57/8.95 ), ! empty( subset_complement( X, Y ) ), ! element( Y, powerset( X ) )
% 8.57/8.95 }.
% 8.57/8.95 substitution0:
% 8.57/8.95 X := X
% 8.57/8.95 Y := Y
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95 permutation0:
% 8.57/8.95 0 ==> 1
% 8.57/8.95 1 ==> 2
% 8.57/8.95 2 ==> 0
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95
% 8.57/8.95 resolution: (41628) {G1,W5,D3,L2,V0,M2} { ! one_sorted_str( skol6 ), !
% 8.57/8.95 empty( the_carrier( skol6 ) ) }.
% 8.57/8.95 parent0[0]: (88) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} I { ! empty_carrier( skol6 ) }.
% 8.57/8.95 parent1[0]: (75) {G0,W7,D3,L3,V1,M3} I { empty_carrier( X ), !
% 8.57/8.95 one_sorted_str( X ), ! empty( the_carrier( X ) ) }.
% 8.57/8.95 substitution0:
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95 substitution1:
% 8.57/8.95 X := skol6
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95
% 8.57/8.95 resolution: (41629) {G1,W3,D3,L1,V0,M1} { ! empty( the_carrier( skol6 ) )
% 8.57/8.95 }.
% 8.57/8.95 parent0[0]: (41628) {G1,W5,D3,L2,V0,M2} { ! one_sorted_str( skol6 ), !
% 8.57/8.95 empty( the_carrier( skol6 ) ) }.
% 8.57/8.95 parent1[0]: (89) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} I { one_sorted_str( skol6 ) }.
% 8.57/8.95 substitution0:
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95 substitution1:
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95
% 8.57/8.95 subsumption: (615) {G1,W3,D3,L1,V0,M1} R(75,88);r(89) { ! empty(
% 8.57/8.95 the_carrier( skol6 ) ) }.
% 8.57/8.95 parent0: (41629) {G1,W3,D3,L1,V0,M1} { ! empty( the_carrier( skol6 ) ) }.
% 8.57/8.95 substitution0:
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95 permutation0:
% 8.57/8.95 0 ==> 0
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95
% 8.57/8.95 resolution: (41630) {G1,W4,D3,L1,V1,M1} { element( X, powerset( X ) ) }.
% 8.57/8.95 parent0[0]: (84) {G0,W7,D3,L2,V2,M2} I { ! subset( X, Y ), element( X,
% 8.57/8.95 powerset( Y ) ) }.
% 8.57/8.95 parent1[0]: (0) {G0,W3,D2,L1,V1,M1} I { subset( X, X ) }.
% 8.57/8.95 substitution0:
% 8.57/8.95 X := X
% 8.57/8.95 Y := X
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95 substitution1:
% 8.57/8.95 X := X
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95
% 8.57/8.95 subsumption: (702) {G1,W4,D3,L1,V1,M1} R(84,0) { element( X, powerset( X )
% 8.57/8.95 ) }.
% 8.57/8.95 parent0: (41630) {G1,W4,D3,L1,V1,M1} { element( X, powerset( X ) ) }.
% 8.57/8.95 substitution0:
% 8.57/8.95 X := X
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95 permutation0:
% 8.57/8.95 0 ==> 0
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95
% 8.57/8.95 resolution: (41631) {G1,W6,D3,L1,V1,M1} { element( subset_complement( X, X
% 8.57/8.95 ), powerset( X ) ) }.
% 8.57/8.95 parent0[0]: (72) {G0,W10,D3,L2,V2,M2} I { ! element( Y, powerset( X ) ),
% 8.57/8.95 element( subset_complement( X, Y ), powerset( X ) ) }.
% 8.57/8.95 parent1[0]: (702) {G1,W4,D3,L1,V1,M1} R(84,0) { element( X, powerset( X ) )
% 8.57/8.95 }.
% 8.57/8.95 substitution0:
% 8.57/8.95 X := X
% 8.57/8.95 Y := X
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95 substitution1:
% 8.57/8.95 X := X
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95
% 8.57/8.95 subsumption: (705) {G2,W6,D3,L1,V1,M1} R(702,72) { element(
% 8.57/8.95 subset_complement( X, X ), powerset( X ) ) }.
% 8.57/8.95 parent0: (41631) {G1,W6,D3,L1,V1,M1} { element( subset_complement( X, X )
% 8.57/8.95 , powerset( X ) ) }.
% 8.57/8.95 substitution0:
% 8.57/8.95 X := X
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95 permutation0:
% 8.57/8.95 0 ==> 0
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95
% 8.57/8.95 paramod: (41632) {G1,W8,D3,L3,V2,M3} { element( X, Y ), ! empty( powerset
% 8.57/8.95 ( X ) ), ! empty( Y ) }.
% 8.57/8.95 parent0[1]: (66) {G0,W7,D2,L3,V2,M3} I { ! empty( X ), X = Y, ! empty( Y )
% 8.57/8.95 }.
% 8.57/8.95 parent1[0; 2]: (702) {G1,W4,D3,L1,V1,M1} R(84,0) { element( X, powerset( X
% 8.57/8.95 ) ) }.
% 8.57/8.95 substitution0:
% 8.57/8.95 X := powerset( X )
% 8.57/8.95 Y := Y
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95 substitution1:
% 8.57/8.95 X := X
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95
% 8.57/8.95 subsumption: (718) {G2,W8,D3,L3,V2,M3} P(66,702) { element( X, Y ), ! empty
% 8.57/8.95 ( powerset( X ) ), ! empty( Y ) }.
% 8.57/8.95 parent0: (41632) {G1,W8,D3,L3,V2,M3} { element( X, Y ), ! empty( powerset
% 8.57/8.95 ( X ) ), ! empty( Y ) }.
% 8.57/8.95 substitution0:
% 8.57/8.95 X := X
% 8.57/8.95 Y := Y
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95 permutation0:
% 8.57/8.95 0 ==> 0
% 8.57/8.95 1 ==> 1
% 8.57/8.95 2 ==> 2
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95
% 8.57/8.95 resolution: (41666) {G1,W12,D3,L4,V3,M4} { empty( Y ), in( X, Y ), ! in( X
% 8.57/8.95 , Z ), ! element( Z, powerset( Y ) ) }.
% 8.57/8.95 parent0[0]: (64) {G0,W8,D2,L3,V2,M3} I { ! element( X, Y ), empty( Y ), in
% 8.57/8.95 ( X, Y ) }.
% 8.57/8.95 parent1[2]: (85) {G0,W10,D3,L3,V3,M3} I { ! in( X, Z ), ! element( Z,
% 8.57/8.95 powerset( Y ) ), element( X, Y ) }.
% 8.57/8.95 substitution0:
% 8.57/8.95 X := X
% 8.57/8.95 Y := Y
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95 substitution1:
% 8.57/8.95 X := X
% 8.57/8.95 Y := Y
% 8.57/8.95 Z := Z
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95
% 8.57/8.95 subsumption: (758) {G1,W12,D3,L4,V3,M4} R(85,64) { ! in( X, Y ), ! element
% 8.57/8.95 ( Y, powerset( Z ) ), empty( Z ), in( X, Z ) }.
% 8.57/8.95 parent0: (41666) {G1,W12,D3,L4,V3,M4} { empty( Y ), in( X, Y ), ! in( X, Z
% 8.57/8.95 ), ! element( Z, powerset( Y ) ) }.
% 8.57/8.95 substitution0:
% 8.57/8.95 X := X
% 8.57/8.95 Y := Z
% 8.57/8.95 Z := Y
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95 permutation0:
% 8.57/8.95 0 ==> 2
% 8.57/8.95 1 ==> 3
% 8.57/8.95 2 ==> 0
% 8.57/8.95 3 ==> 1
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95
% 8.57/8.95 resolution: (41667) {G1,W9,D4,L2,V0,M2} { in( skol8, subset_complement(
% 8.57/8.95 the_carrier( skol6 ), skol7 ) ), ! in( skol8, skol7 ) }.
% 8.57/8.95 parent0[0]: (94) {G0,W10,D4,L2,V3,M2} I { ! alpha6( X, Y, Z ), in( Z,
% 8.57/8.95 subset_complement( the_carrier( X ), Y ) ) }.
% 8.57/8.95 parent1[0]: (92) {G0,W7,D2,L2,V0,M2} I { alpha6( skol6, skol7, skol8 ), !
% 8.57/8.95 in( skol8, skol7 ) }.
% 8.57/8.95 substitution0:
% 8.57/8.95 X := skol6
% 8.57/8.95 Y := skol7
% 8.57/8.95 Z := skol8
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95 substitution1:
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95
% 8.57/8.95 subsumption: (882) {G1,W9,D4,L2,V0,M2} R(94,92) { in( skol8,
% 8.57/8.95 subset_complement( the_carrier( skol6 ), skol7 ) ), ! in( skol8, skol7 )
% 8.57/8.95 }.
% 8.57/8.95 parent0: (41667) {G1,W9,D4,L2,V0,M2} { in( skol8, subset_complement(
% 8.57/8.95 the_carrier( skol6 ), skol7 ) ), ! in( skol8, skol7 ) }.
% 8.57/8.95 substitution0:
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95 permutation0:
% 8.57/8.95 0 ==> 0
% 8.57/8.95 1 ==> 1
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95
% 8.57/8.95 resolution: (41668) {G1,W9,D4,L2,V0,M2} { in( skol8, skol7 ), ! in( skol8
% 8.57/8.95 , subset_complement( the_carrier( skol6 ), skol7 ) ) }.
% 8.57/8.95 parent0[0]: (95) {G0,W7,D2,L2,V3,M2} I { ! alpha6( X, Y, Z ), in( Z, Y )
% 8.57/8.95 }.
% 8.57/8.95 parent1[0]: (93) {G0,W10,D4,L2,V0,M2} I { alpha6( skol6, skol7, skol8 ), !
% 8.57/8.95 in( skol8, subset_complement( the_carrier( skol6 ), skol7 ) ) }.
% 8.57/8.95 substitution0:
% 8.57/8.95 X := skol6
% 8.57/8.95 Y := skol7
% 8.57/8.95 Z := skol8
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95 substitution1:
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95
% 8.57/8.95 subsumption: (903) {G1,W9,D4,L2,V0,M2} R(95,93) { in( skol8, skol7 ), ! in
% 8.57/8.95 ( skol8, subset_complement( the_carrier( skol6 ), skol7 ) ) }.
% 8.57/8.95 parent0: (41668) {G1,W9,D4,L2,V0,M2} { in( skol8, skol7 ), ! in( skol8,
% 8.57/8.95 subset_complement( the_carrier( skol6 ), skol7 ) ) }.
% 8.57/8.95 substitution0:
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95 permutation0:
% 8.57/8.95 0 ==> 0
% 8.57/8.95 1 ==> 1
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95
% 8.57/8.95 resolution: (41669) {G1,W9,D4,L2,V1,M2} { ! in( X, subset_complement(
% 8.57/8.95 the_carrier( skol6 ), skol7 ) ), ! in( X, skol7 ) }.
% 8.57/8.95 parent0[0]: (98) {G0,W12,D3,L3,V3,M3} I { ! element( Y, powerset( X ) ), !
% 8.57/8.95 in( Z, subset_complement( X, Y ) ), ! in( Z, Y ) }.
% 8.57/8.95 parent1[0]: (90) {G0,W5,D4,L1,V0,M1} I { element( skol7, powerset(
% 8.57/8.95 the_carrier( skol6 ) ) ) }.
% 8.57/8.95 substitution0:
% 8.57/8.95 X := the_carrier( skol6 )
% 8.57/8.95 Y := skol7
% 8.57/8.95 Z := X
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95 substitution1:
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95
% 8.57/8.95 subsumption: (1047) {G1,W9,D4,L2,V1,M2} R(98,90) { ! in( X,
% 8.57/8.95 subset_complement( the_carrier( skol6 ), skol7 ) ), ! in( X, skol7 ) }.
% 8.57/8.95 parent0: (41669) {G1,W9,D4,L2,V1,M2} { ! in( X, subset_complement(
% 8.57/8.95 the_carrier( skol6 ), skol7 ) ), ! in( X, skol7 ) }.
% 8.57/8.95 substitution0:
% 8.57/8.95 X := X
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95 permutation0:
% 8.57/8.95 0 ==> 0
% 8.57/8.95 1 ==> 1
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95
% 8.57/8.95 resolution: (41670) {G1,W8,D3,L2,V2,M2} { ! in( Y, subset_complement( X, X
% 8.57/8.95 ) ), ! in( Y, X ) }.
% 8.57/8.95 parent0[0]: (98) {G0,W12,D3,L3,V3,M3} I { ! element( Y, powerset( X ) ), !
% 8.57/8.95 in( Z, subset_complement( X, Y ) ), ! in( Z, Y ) }.
% 8.57/8.95 parent1[0]: (702) {G1,W4,D3,L1,V1,M1} R(84,0) { element( X, powerset( X ) )
% 8.57/8.95 }.
% 8.57/8.95 substitution0:
% 8.57/8.95 X := X
% 8.57/8.95 Y := X
% 8.57/8.95 Z := Y
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95 substitution1:
% 8.57/8.95 X := X
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95
% 8.57/8.95 subsumption: (1049) {G2,W8,D3,L2,V2,M2} R(98,702) { ! in( X,
% 8.57/8.95 subset_complement( Y, Y ) ), ! in( X, Y ) }.
% 8.57/8.95 parent0: (41670) {G1,W8,D3,L2,V2,M2} { ! in( Y, subset_complement( X, X )
% 8.57/8.95 ), ! in( Y, X ) }.
% 8.57/8.95 substitution0:
% 8.57/8.95 X := Y
% 8.57/8.95 Y := X
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95 permutation0:
% 8.57/8.95 0 ==> 0
% 8.57/8.95 1 ==> 1
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95
% 8.57/8.95 resolution: (41671) {G2,W6,D4,L1,V0,M1} { in( skol4( the_carrier( skol6 )
% 8.57/8.95 ), the_carrier( skol6 ) ) }.
% 8.57/8.95 parent0[0]: (615) {G1,W3,D3,L1,V0,M1} R(75,88);r(89) { ! empty( the_carrier
% 8.57/8.95 ( skol6 ) ) }.
% 8.57/8.95 parent1[0]: (473) {G1,W6,D3,L2,V1,M2} R(64,70) { empty( X ), in( skol4( X )
% 8.57/8.95 , X ) }.
% 8.57/8.95 substitution0:
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95 substitution1:
% 8.57/8.95 X := the_carrier( skol6 )
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95
% 8.57/8.95 subsumption: (4110) {G2,W6,D4,L1,V0,M1} R(473,615) { in( skol4( the_carrier
% 8.57/8.95 ( skol6 ) ), the_carrier( skol6 ) ) }.
% 8.57/8.95 parent0: (41671) {G2,W6,D4,L1,V0,M1} { in( skol4( the_carrier( skol6 ) ),
% 8.57/8.95 the_carrier( skol6 ) ) }.
% 8.57/8.95 substitution0:
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95 permutation0:
% 8.57/8.95 0 ==> 0
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95
% 8.57/8.95 eqswap: (41672) {G1,W9,D2,L3,V2,M3} { empty_set = X, ! element( Y, X ), in
% 8.57/8.95 ( Y, X ) }.
% 8.57/8.95 parent0[2]: (470) {G1,W9,D2,L3,V2,M3} R(64,86) { ! element( X, Y ), in( X,
% 8.57/8.95 Y ), Y = empty_set }.
% 8.57/8.95 substitution0:
% 8.57/8.95 X := Y
% 8.57/8.95 Y := X
% 8.57/8.95 end
% 8.57/8.95
% 8.57/8.95 resolution: (41673) {G2,W11,D4,L2,V0,M2} { empty_set = powerset(
% 8.57/8.95 the_carrier( skol6 ) ), in( skol1( skol6 ), powerset( the_carrier( skol6
% 8.57/8.95 ) ) ) }.
% 8.57/8.95 parent0[1]: (41672) {G1,W9,D2,L3,V2,M3} { empty_set = X, ! element( Y, X )
% 8.57/8.99 , in( Y, X ) }.
% 8.57/8.99 parent1[0]: (103) {G1,W6,D4,L1,V0,M1} R(2,88);r(89) { element( skol1( skol6
% 8.57/8.99 ), powerset( the_carrier( skol6 ) ) ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := powerset( the_carrier( skol6 ) )
% 8.57/8.99 Y := skol1( skol6 )
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 substitution1:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 eqswap: (41674) {G2,W11,D4,L2,V0,M2} { powerset( the_carrier( skol6 ) ) =
% 8.57/8.99 empty_set, in( skol1( skol6 ), powerset( the_carrier( skol6 ) ) ) }.
% 8.57/8.99 parent0[0]: (41673) {G2,W11,D4,L2,V0,M2} { empty_set = powerset(
% 8.57/8.99 the_carrier( skol6 ) ), in( skol1( skol6 ), powerset( the_carrier( skol6
% 8.57/8.99 ) ) ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 subsumption: (11604) {G2,W11,D4,L2,V0,M2} R(470,103) { in( skol1( skol6 ),
% 8.57/8.99 powerset( the_carrier( skol6 ) ) ), powerset( the_carrier( skol6 ) ) ==>
% 8.57/8.99 empty_set }.
% 8.57/8.99 parent0: (41674) {G2,W11,D4,L2,V0,M2} { powerset( the_carrier( skol6 ) ) =
% 8.57/8.99 empty_set, in( skol1( skol6 ), powerset( the_carrier( skol6 ) ) ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 permutation0:
% 8.57/8.99 0 ==> 1
% 8.57/8.99 1 ==> 0
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 resolution: (41675) {G2,W5,D3,L1,V0,M1} { ! element( the_carrier( skol6 )
% 8.57/8.99 , powerset( empty_set ) ) }.
% 8.57/8.99 parent0[0]: (493) {G1,W7,D3,L2,V2,M2} R(65,76) { ! in( X, Y ), ! element( Y
% 8.57/8.99 , powerset( empty_set ) ) }.
% 8.57/8.99 parent1[0]: (4110) {G2,W6,D4,L1,V0,M1} R(473,615) { in( skol4( the_carrier
% 8.57/8.99 ( skol6 ) ), the_carrier( skol6 ) ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := skol4( the_carrier( skol6 ) )
% 8.57/8.99 Y := the_carrier( skol6 )
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 substitution1:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 subsumption: (13860) {G3,W5,D3,L1,V0,M1} R(493,4110) { ! element(
% 8.57/8.99 the_carrier( skol6 ), powerset( empty_set ) ) }.
% 8.57/8.99 parent0: (41675) {G2,W5,D3,L1,V0,M1} { ! element( the_carrier( skol6 ),
% 8.57/8.99 powerset( empty_set ) ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 permutation0:
% 8.57/8.99 0 ==> 0
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 resolution: (41676) {G2,W6,D3,L2,V1,M2} { ! element( X, powerset(
% 8.57/8.99 empty_set ) ), empty( X ) }.
% 8.57/8.99 parent0[0]: (493) {G1,W7,D3,L2,V2,M2} R(65,76) { ! in( X, Y ), ! element( Y
% 8.57/8.99 , powerset( empty_set ) ) }.
% 8.57/8.99 parent1[1]: (473) {G1,W6,D3,L2,V1,M2} R(64,70) { empty( X ), in( skol4( X )
% 8.57/8.99 , X ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := skol4( X )
% 8.57/8.99 Y := X
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 substitution1:
% 8.57/8.99 X := X
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 subsumption: (13868) {G2,W6,D3,L2,V1,M2} R(493,473) { ! element( X,
% 8.57/8.99 powerset( empty_set ) ), empty( X ) }.
% 8.57/8.99 parent0: (41676) {G2,W6,D3,L2,V1,M2} { ! element( X, powerset( empty_set )
% 8.57/8.99 ), empty( X ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := X
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 permutation0:
% 8.57/8.99 0 ==> 0
% 8.57/8.99 1 ==> 1
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 resolution: (41677) {G1,W4,D3,L1,V0,M1} { ! subset( the_carrier( skol6 ),
% 8.57/8.99 empty_set ) }.
% 8.57/8.99 parent0[0]: (13860) {G3,W5,D3,L1,V0,M1} R(493,4110) { ! element(
% 8.57/8.99 the_carrier( skol6 ), powerset( empty_set ) ) }.
% 8.57/8.99 parent1[1]: (84) {G0,W7,D3,L2,V2,M2} I { ! subset( X, Y ), element( X,
% 8.57/8.99 powerset( Y ) ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 substitution1:
% 8.57/8.99 X := the_carrier( skol6 )
% 8.57/8.99 Y := empty_set
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 subsumption: (13995) {G4,W4,D3,L1,V0,M1} R(13860,84) { ! subset(
% 8.57/8.99 the_carrier( skol6 ), empty_set ) }.
% 8.57/8.99 parent0: (41677) {G1,W4,D3,L1,V0,M1} { ! subset( the_carrier( skol6 ),
% 8.57/8.99 empty_set ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 permutation0:
% 8.57/8.99 0 ==> 0
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 *** allocated 15000 integers for justifications
% 8.57/8.99 paramod: (41680) {G1,W9,D3,L3,V1,M3} { ! element( the_carrier( skol6 ), X
% 8.57/8.99 ), ! empty( powerset( empty_set ) ), ! empty( X ) }.
% 8.57/8.99 parent0[1]: (66) {G0,W7,D2,L3,V2,M3} I { ! empty( X ), X = Y, ! empty( Y )
% 8.57/8.99 }.
% 8.57/8.99 parent1[0; 4]: (13860) {G3,W5,D3,L1,V0,M1} R(493,4110) { ! element(
% 8.57/8.99 the_carrier( skol6 ), powerset( empty_set ) ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := powerset( empty_set )
% 8.57/8.99 Y := X
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 substitution1:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 subsumption: (14003) {G4,W9,D3,L3,V1,M3} P(66,13860) { ! element(
% 8.57/8.99 the_carrier( skol6 ), X ), ! empty( powerset( empty_set ) ), ! empty( X )
% 8.57/8.99 }.
% 8.57/8.99 parent0: (41680) {G1,W9,D3,L3,V1,M3} { ! element( the_carrier( skol6 ), X
% 8.57/8.99 ), ! empty( powerset( empty_set ) ), ! empty( X ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := X
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 permutation0:
% 8.57/8.99 0 ==> 0
% 8.57/8.99 1 ==> 1
% 8.57/8.99 2 ==> 2
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 paramod: (42361) {G1,W8,D3,L3,V1,M3} { ! subset( the_carrier( skol6 ), X )
% 8.57/8.99 , ! empty( empty_set ), ! empty( X ) }.
% 8.57/8.99 parent0[1]: (66) {G0,W7,D2,L3,V2,M3} I { ! empty( X ), X = Y, ! empty( Y )
% 8.57/8.99 }.
% 8.57/8.99 parent1[0; 4]: (13995) {G4,W4,D3,L1,V0,M1} R(13860,84) { ! subset(
% 8.57/8.99 the_carrier( skol6 ), empty_set ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := empty_set
% 8.57/8.99 Y := X
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 substitution1:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 resolution: (42459) {G1,W6,D3,L2,V1,M2} { ! subset( the_carrier( skol6 ),
% 8.57/8.99 X ), ! empty( X ) }.
% 8.57/8.99 parent0[1]: (42361) {G1,W8,D3,L3,V1,M3} { ! subset( the_carrier( skol6 ),
% 8.57/8.99 X ), ! empty( empty_set ), ! empty( X ) }.
% 8.57/8.99 parent1[0]: (76) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} I { empty( empty_set ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := X
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 substitution1:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 subsumption: (14010) {G5,W6,D3,L2,V1,M2} P(66,13995);r(76) { ! subset(
% 8.57/8.99 the_carrier( skol6 ), X ), ! empty( X ) }.
% 8.57/8.99 parent0: (42459) {G1,W6,D3,L2,V1,M2} { ! subset( the_carrier( skol6 ), X )
% 8.57/8.99 , ! empty( X ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := X
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 permutation0:
% 8.57/8.99 0 ==> 0
% 8.57/8.99 1 ==> 1
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 resolution: (42460) {G1,W6,D3,L2,V1,M2} { empty( X ), ! in( X, powerset(
% 8.57/8.99 empty_set ) ) }.
% 8.57/8.99 parent0[0]: (13868) {G2,W6,D3,L2,V1,M2} R(493,473) { ! element( X, powerset
% 8.57/8.99 ( empty_set ) ), empty( X ) }.
% 8.57/8.99 parent1[1]: (82) {G0,W6,D2,L2,V2,M2} I { ! in( X, Y ), element( X, Y ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := X
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 substitution1:
% 8.57/8.99 X := X
% 8.57/8.99 Y := powerset( empty_set )
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 subsumption: (15964) {G3,W6,D3,L2,V1,M2} R(13868,82) { empty( X ), ! in( X
% 8.57/8.99 , powerset( empty_set ) ) }.
% 8.57/8.99 parent0: (42460) {G1,W6,D3,L2,V1,M2} { empty( X ), ! in( X, powerset(
% 8.57/8.99 empty_set ) ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := X
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 permutation0:
% 8.57/8.99 0 ==> 0
% 8.57/8.99 1 ==> 1
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 resolution: (42461) {G4,W8,D3,L2,V1,M2} { ! subset( the_carrier( skol6 ),
% 8.57/8.99 X ), ! in( X, powerset( empty_set ) ) }.
% 8.57/8.99 parent0[1]: (14010) {G5,W6,D3,L2,V1,M2} P(66,13995);r(76) { ! subset(
% 8.57/8.99 the_carrier( skol6 ), X ), ! empty( X ) }.
% 8.57/8.99 parent1[0]: (15964) {G3,W6,D3,L2,V1,M2} R(13868,82) { empty( X ), ! in( X,
% 8.57/8.99 powerset( empty_set ) ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := X
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 substitution1:
% 8.57/8.99 X := X
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 subsumption: (15988) {G6,W8,D3,L2,V1,M2} R(15964,14010) { ! in( X, powerset
% 8.57/8.99 ( empty_set ) ), ! subset( the_carrier( skol6 ), X ) }.
% 8.57/8.99 parent0: (42461) {G4,W8,D3,L2,V1,M2} { ! subset( the_carrier( skol6 ), X )
% 8.57/8.99 , ! in( X, powerset( empty_set ) ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := X
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 permutation0:
% 8.57/8.99 0 ==> 1
% 8.57/8.99 1 ==> 0
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 resolution: (42462) {G2,W12,D4,L2,V0,M2} { ! in( skol8, subset_complement
% 8.57/8.99 ( the_carrier( skol6 ), skol7 ) ), ! in( skol8, subset_complement(
% 8.57/8.99 the_carrier( skol6 ), skol7 ) ) }.
% 8.57/8.99 parent0[1]: (1047) {G1,W9,D4,L2,V1,M2} R(98,90) { ! in( X,
% 8.57/8.99 subset_complement( the_carrier( skol6 ), skol7 ) ), ! in( X, skol7 ) }.
% 8.57/8.99 parent1[0]: (903) {G1,W9,D4,L2,V0,M2} R(95,93) { in( skol8, skol7 ), ! in(
% 8.57/8.99 skol8, subset_complement( the_carrier( skol6 ), skol7 ) ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := skol8
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 substitution1:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 factor: (42463) {G2,W6,D4,L1,V0,M1} { ! in( skol8, subset_complement(
% 8.57/8.99 the_carrier( skol6 ), skol7 ) ) }.
% 8.57/8.99 parent0[0, 1]: (42462) {G2,W12,D4,L2,V0,M2} { ! in( skol8,
% 8.57/8.99 subset_complement( the_carrier( skol6 ), skol7 ) ), ! in( skol8,
% 8.57/8.99 subset_complement( the_carrier( skol6 ), skol7 ) ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 subsumption: (20266) {G2,W6,D4,L1,V0,M1} S(903);r(1047) { ! in( skol8,
% 8.57/8.99 subset_complement( the_carrier( skol6 ), skol7 ) ) }.
% 8.57/8.99 parent0: (42463) {G2,W6,D4,L1,V0,M1} { ! in( skol8, subset_complement(
% 8.57/8.99 the_carrier( skol6 ), skol7 ) ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 permutation0:
% 8.57/8.99 0 ==> 0
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 resolution: (42464) {G2,W6,D2,L2,V0,M2} { ! in( skol8, skol7 ), ! in(
% 8.57/8.99 skol8, skol7 ) }.
% 8.57/8.99 parent0[0]: (1047) {G1,W9,D4,L2,V1,M2} R(98,90) { ! in( X,
% 8.57/8.99 subset_complement( the_carrier( skol6 ), skol7 ) ), ! in( X, skol7 ) }.
% 8.57/8.99 parent1[0]: (882) {G1,W9,D4,L2,V0,M2} R(94,92) { in( skol8,
% 8.57/8.99 subset_complement( the_carrier( skol6 ), skol7 ) ), ! in( skol8, skol7 )
% 8.57/8.99 }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := skol8
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 substitution1:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 factor: (42465) {G2,W3,D2,L1,V0,M1} { ! in( skol8, skol7 ) }.
% 8.57/8.99 parent0[0, 1]: (42464) {G2,W6,D2,L2,V0,M2} { ! in( skol8, skol7 ), ! in(
% 8.57/8.99 skol8, skol7 ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 subsumption: (20268) {G2,W3,D2,L1,V0,M1} S(882);r(1047) { ! in( skol8,
% 8.57/8.99 skol7 ) }.
% 8.57/8.99 parent0: (42465) {G2,W3,D2,L1,V0,M1} { ! in( skol8, skol7 ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 permutation0:
% 8.57/8.99 0 ==> 0
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 eqswap: (42466) {G0,W18,D3,L5,V3,M5} { empty_set = X, ! element( Y,
% 8.57/8.99 powerset( X ) ), ! element( Z, X ), in( Z, Y ), in( Z, subset_complement
% 8.57/8.99 ( X, Y ) ) }.
% 8.57/8.99 parent0[0]: (97) {G0,W18,D3,L5,V3,M5} I { X = empty_set, ! element( Y,
% 8.57/8.99 powerset( X ) ), ! element( Z, X ), in( Z, Y ), in( Z, subset_complement
% 8.57/8.99 ( X, Y ) ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := X
% 8.57/8.99 Y := Y
% 8.57/8.99 Z := Z
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 resolution: (42468) {G1,W16,D4,L4,V0,M4} { empty_set = the_carrier( skol6
% 8.57/8.99 ), ! element( skol7, powerset( the_carrier( skol6 ) ) ), ! element(
% 8.57/8.99 skol8, the_carrier( skol6 ) ), in( skol8, skol7 ) }.
% 8.57/8.99 parent0[0]: (20266) {G2,W6,D4,L1,V0,M1} S(903);r(1047) { ! in( skol8,
% 8.57/8.99 subset_complement( the_carrier( skol6 ), skol7 ) ) }.
% 8.57/8.99 parent1[4]: (42466) {G0,W18,D3,L5,V3,M5} { empty_set = X, ! element( Y,
% 8.57/8.99 powerset( X ) ), ! element( Z, X ), in( Z, Y ), in( Z, subset_complement
% 8.57/8.99 ( X, Y ) ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 substitution1:
% 8.57/8.99 X := the_carrier( skol6 )
% 8.57/8.99 Y := skol7
% 8.57/8.99 Z := skol8
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 resolution: (42469) {G1,W11,D3,L3,V0,M3} { empty_set = the_carrier( skol6
% 8.57/8.99 ), ! element( skol8, the_carrier( skol6 ) ), in( skol8, skol7 ) }.
% 8.57/8.99 parent0[1]: (42468) {G1,W16,D4,L4,V0,M4} { empty_set = the_carrier( skol6
% 8.57/8.99 ), ! element( skol7, powerset( the_carrier( skol6 ) ) ), ! element(
% 8.57/8.99 skol8, the_carrier( skol6 ) ), in( skol8, skol7 ) }.
% 8.57/8.99 parent1[0]: (90) {G0,W5,D4,L1,V0,M1} I { element( skol7, powerset(
% 8.57/8.99 the_carrier( skol6 ) ) ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 substitution1:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 eqswap: (42470) {G1,W11,D3,L3,V0,M3} { the_carrier( skol6 ) = empty_set, !
% 8.57/8.99 element( skol8, the_carrier( skol6 ) ), in( skol8, skol7 ) }.
% 8.57/8.99 parent0[0]: (42469) {G1,W11,D3,L3,V0,M3} { empty_set = the_carrier( skol6
% 8.57/8.99 ), ! element( skol8, the_carrier( skol6 ) ), in( skol8, skol7 ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 subsumption: (20590) {G3,W11,D3,L3,V0,M3} R(20266,97);r(90) { the_carrier(
% 8.57/8.99 skol6 ) ==> empty_set, ! element( skol8, the_carrier( skol6 ) ), in(
% 8.57/8.99 skol8, skol7 ) }.
% 8.57/8.99 parent0: (42470) {G1,W11,D3,L3,V0,M3} { the_carrier( skol6 ) = empty_set,
% 8.57/8.99 ! element( skol8, the_carrier( skol6 ) ), in( skol8, skol7 ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 permutation0:
% 8.57/8.99 0 ==> 0
% 8.57/8.99 1 ==> 1
% 8.57/8.99 2 ==> 2
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 resolution: (42471) {G2,W10,D3,L3,V2,M3} { ! in( X, subset_complement( Y,
% 8.57/8.99 Y ) ), empty( Y ), in( X, Y ) }.
% 8.57/8.99 parent0[1]: (758) {G1,W12,D3,L4,V3,M4} R(85,64) { ! in( X, Y ), ! element(
% 8.57/8.99 Y, powerset( Z ) ), empty( Z ), in( X, Z ) }.
% 8.57/8.99 parent1[0]: (705) {G2,W6,D3,L1,V1,M1} R(702,72) { element(
% 8.57/8.99 subset_complement( X, X ), powerset( X ) ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := X
% 8.57/8.99 Y := subset_complement( Y, Y )
% 8.57/8.99 Z := Y
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 substitution1:
% 8.57/8.99 X := Y
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 resolution: (42472) {G3,W12,D3,L3,V2,M3} { ! in( X, subset_complement( Y,
% 8.57/8.99 Y ) ), ! in( X, subset_complement( Y, Y ) ), empty( Y ) }.
% 8.57/8.99 parent0[1]: (1049) {G2,W8,D3,L2,V2,M2} R(98,702) { ! in( X,
% 8.57/8.99 subset_complement( Y, Y ) ), ! in( X, Y ) }.
% 8.57/8.99 parent1[2]: (42471) {G2,W10,D3,L3,V2,M3} { ! in( X, subset_complement( Y,
% 8.57/8.99 Y ) ), empty( Y ), in( X, Y ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := X
% 8.57/8.99 Y := Y
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 substitution1:
% 8.57/8.99 X := X
% 8.57/8.99 Y := Y
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 factor: (42473) {G3,W7,D3,L2,V2,M2} { ! in( X, subset_complement( Y, Y ) )
% 8.57/8.99 , empty( Y ) }.
% 8.57/8.99 parent0[0, 1]: (42472) {G3,W12,D3,L3,V2,M3} { ! in( X, subset_complement(
% 8.57/8.99 Y, Y ) ), ! in( X, subset_complement( Y, Y ) ), empty( Y ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := X
% 8.57/8.99 Y := Y
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 subsumption: (38043) {G3,W7,D3,L2,V2,M2} R(758,705);r(1049) { ! in( X,
% 8.57/8.99 subset_complement( Y, Y ) ), empty( Y ) }.
% 8.57/8.99 parent0: (42473) {G3,W7,D3,L2,V2,M2} { ! in( X, subset_complement( Y, Y )
% 8.57/8.99 ), empty( Y ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := X
% 8.57/8.99 Y := Y
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 permutation0:
% 8.57/8.99 0 ==> 0
% 8.57/8.99 1 ==> 1
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 resolution: (42474) {G1,W12,D3,L3,V4,M3} { ! in( X, Y ), ! element( Y,
% 8.57/8.99 powerset( Z ) ), ! in( T, subset_complement( Z, Z ) ) }.
% 8.57/8.99 parent0[2]: (65) {G0,W9,D3,L3,V3,M3} I { ! in( X, Y ), ! element( Y,
% 8.57/8.99 powerset( Z ) ), ! empty( Z ) }.
% 8.57/8.99 parent1[1]: (38043) {G3,W7,D3,L2,V2,M2} R(758,705);r(1049) { ! in( X,
% 8.57/8.99 subset_complement( Y, Y ) ), empty( Y ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := X
% 8.57/8.99 Y := Y
% 8.57/8.99 Z := Z
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 substitution1:
% 8.57/8.99 X := T
% 8.57/8.99 Y := Z
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 subsumption: (38454) {G4,W12,D3,L3,V4,M3} R(38043,65) { ! in( X,
% 8.57/8.99 subset_complement( Y, Y ) ), ! in( Z, T ), ! element( T, powerset( Y ) )
% 8.57/8.99 }.
% 8.57/8.99 parent0: (42474) {G1,W12,D3,L3,V4,M3} { ! in( X, Y ), ! element( Y,
% 8.57/8.99 powerset( Z ) ), ! in( T, subset_complement( Z, Z ) ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := Z
% 8.57/8.99 Y := T
% 8.57/8.99 Z := Y
% 8.57/8.99 T := X
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 permutation0:
% 8.57/8.99 0 ==> 1
% 8.57/8.99 1 ==> 2
% 8.57/8.99 2 ==> 0
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 factor: (42476) {G4,W11,D3,L2,V2,M2} { ! in( X, subset_complement( Y, Y )
% 8.57/8.99 ), ! element( subset_complement( Y, Y ), powerset( Y ) ) }.
% 8.57/8.99 parent0[0, 1]: (38454) {G4,W12,D3,L3,V4,M3} R(38043,65) { ! in( X,
% 8.57/8.99 subset_complement( Y, Y ) ), ! in( Z, T ), ! element( T, powerset( Y ) )
% 8.57/8.99 }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := X
% 8.57/8.99 Y := Y
% 8.57/8.99 Z := X
% 8.57/8.99 T := subset_complement( Y, Y )
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 resolution: (42477) {G3,W5,D3,L1,V2,M1} { ! in( X, subset_complement( Y, Y
% 8.57/8.99 ) ) }.
% 8.57/8.99 parent0[1]: (42476) {G4,W11,D3,L2,V2,M2} { ! in( X, subset_complement( Y,
% 8.57/8.99 Y ) ), ! element( subset_complement( Y, Y ), powerset( Y ) ) }.
% 8.57/8.99 parent1[0]: (705) {G2,W6,D3,L1,V1,M1} R(702,72) { element(
% 8.57/8.99 subset_complement( X, X ), powerset( X ) ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := X
% 8.57/8.99 Y := Y
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 substitution1:
% 8.57/8.99 X := Y
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 subsumption: (38477) {G5,W5,D3,L1,V2,M1} F(38454);r(705) { ! in( X,
% 8.57/8.99 subset_complement( Y, Y ) ) }.
% 8.57/8.99 parent0: (42477) {G3,W5,D3,L1,V2,M1} { ! in( X, subset_complement( Y, Y )
% 8.57/8.99 ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := X
% 8.57/8.99 Y := Y
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 permutation0:
% 8.57/8.99 0 ==> 0
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 resolution: (42478) {G2,W4,D3,L1,V1,M1} { empty( subset_complement( X, X )
% 8.57/8.99 ) }.
% 8.57/8.99 parent0[0]: (38477) {G5,W5,D3,L1,V2,M1} F(38454);r(705) { ! in( X,
% 8.57/8.99 subset_complement( Y, Y ) ) }.
% 8.57/8.99 parent1[1]: (473) {G1,W6,D3,L2,V1,M2} R(64,70) { empty( X ), in( skol4( X )
% 8.57/8.99 , X ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := skol4( subset_complement( X, X ) )
% 8.57/8.99 Y := X
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 substitution1:
% 8.57/8.99 X := subset_complement( X, X )
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 subsumption: (38510) {G6,W4,D3,L1,V1,M1} R(38477,473) { empty(
% 8.57/8.99 subset_complement( X, X ) ) }.
% 8.57/8.99 parent0: (42478) {G2,W4,D3,L1,V1,M1} { empty( subset_complement( X, X ) )
% 8.57/8.99 }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := X
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 permutation0:
% 8.57/8.99 0 ==> 0
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 resolution: (42479) {G2,W8,D3,L2,V1,M2} { ! element( X, powerset( X ) ),
% 8.57/8.99 element( empty_set, powerset( X ) ) }.
% 8.57/8.99 parent0[2]: (602) {G1,W12,D3,L3,V2,M3} P(86,72) { ! element( Y, powerset( X
% 8.57/8.99 ) ), element( empty_set, powerset( X ) ), ! empty( subset_complement( X
% 8.57/8.99 , Y ) ) }.
% 8.57/8.99 parent1[0]: (38510) {G6,W4,D3,L1,V1,M1} R(38477,473) { empty(
% 8.57/8.99 subset_complement( X, X ) ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := X
% 8.57/8.99 Y := X
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 substitution1:
% 8.57/8.99 X := X
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 resolution: (42480) {G2,W4,D3,L1,V1,M1} { element( empty_set, powerset( X
% 8.57/8.99 ) ) }.
% 8.57/8.99 parent0[0]: (42479) {G2,W8,D3,L2,V1,M2} { ! element( X, powerset( X ) ),
% 8.57/8.99 element( empty_set, powerset( X ) ) }.
% 8.57/8.99 parent1[0]: (702) {G1,W4,D3,L1,V1,M1} R(84,0) { element( X, powerset( X ) )
% 8.57/8.99 }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := X
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 substitution1:
% 8.57/8.99 X := X
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 subsumption: (39083) {G7,W4,D3,L1,V1,M1} R(38510,602);r(702) { element(
% 8.57/8.99 empty_set, powerset( X ) ) }.
% 8.57/8.99 parent0: (42480) {G2,W4,D3,L1,V1,M1} { element( empty_set, powerset( X ) )
% 8.57/8.99 }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := X
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 permutation0:
% 8.57/8.99 0 ==> 0
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 resolution: (42481) {G1,W3,D2,L1,V1,M1} { subset( empty_set, X ) }.
% 8.57/8.99 parent0[0]: (83) {G0,W7,D3,L2,V2,M2} I { ! element( X, powerset( Y ) ),
% 8.57/8.99 subset( X, Y ) }.
% 8.57/8.99 parent1[0]: (39083) {G7,W4,D3,L1,V1,M1} R(38510,602);r(702) { element(
% 8.57/8.99 empty_set, powerset( X ) ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := empty_set
% 8.57/8.99 Y := X
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 substitution1:
% 8.57/8.99 X := X
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 subsumption: (39233) {G8,W3,D2,L1,V1,M1} R(39083,83) { subset( empty_set, X
% 8.57/8.99 ) }.
% 8.57/8.99 parent0: (42481) {G1,W3,D2,L1,V1,M1} { subset( empty_set, X ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := X
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 permutation0:
% 8.57/8.99 0 ==> 0
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 resolution: (42483) {G1,W7,D3,L2,V0,M2} { the_carrier( skol6 ) ==>
% 8.57/8.99 empty_set, in( skol8, skol7 ) }.
% 8.57/8.99 parent0[1]: (20590) {G3,W11,D3,L3,V0,M3} R(20266,97);r(90) { the_carrier(
% 8.57/8.99 skol6 ) ==> empty_set, ! element( skol8, the_carrier( skol6 ) ), in(
% 8.57/8.99 skol8, skol7 ) }.
% 8.57/8.99 parent1[0]: (91) {G0,W4,D3,L1,V0,M1} I { element( skol8, the_carrier( skol6
% 8.57/8.99 ) ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 substitution1:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 resolution: (42484) {G2,W4,D3,L1,V0,M1} { the_carrier( skol6 ) ==>
% 8.57/8.99 empty_set }.
% 8.57/8.99 parent0[0]: (20268) {G2,W3,D2,L1,V0,M1} S(882);r(1047) { ! in( skol8, skol7
% 8.57/8.99 ) }.
% 8.57/8.99 parent1[1]: (42483) {G1,W7,D3,L2,V0,M2} { the_carrier( skol6 ) ==>
% 8.57/8.99 empty_set, in( skol8, skol7 ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 substitution1:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 subsumption: (40539) {G4,W4,D3,L1,V0,M1} S(20590);r(91);r(20268) {
% 8.57/8.99 the_carrier( skol6 ) ==> empty_set }.
% 8.57/8.99 parent0: (42484) {G2,W4,D3,L1,V0,M1} { the_carrier( skol6 ) ==> empty_set
% 8.57/8.99 }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 permutation0:
% 8.57/8.99 0 ==> 0
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 paramod: (42487) {G5,W7,D3,L2,V1,M2} { ! subset( empty_set, X ), ! in( X,
% 8.57/8.99 powerset( empty_set ) ) }.
% 8.57/8.99 parent0[0]: (40539) {G4,W4,D3,L1,V0,M1} S(20590);r(91);r(20268) {
% 8.57/8.99 the_carrier( skol6 ) ==> empty_set }.
% 8.57/8.99 parent1[1; 2]: (15988) {G6,W8,D3,L2,V1,M2} R(15964,14010) { ! in( X,
% 8.57/8.99 powerset( empty_set ) ), ! subset( the_carrier( skol6 ), X ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 substitution1:
% 8.57/8.99 X := X
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 resolution: (42488) {G6,W4,D3,L1,V1,M1} { ! in( X, powerset( empty_set ) )
% 8.57/8.99 }.
% 8.57/8.99 parent0[0]: (42487) {G5,W7,D3,L2,V1,M2} { ! subset( empty_set, X ), ! in(
% 8.57/8.99 X, powerset( empty_set ) ) }.
% 8.57/8.99 parent1[0]: (39233) {G8,W3,D2,L1,V1,M1} R(39083,83) { subset( empty_set, X
% 8.57/8.99 ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := X
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 substitution1:
% 8.57/8.99 X := X
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 subsumption: (40777) {G9,W4,D3,L1,V1,M1} S(15988);d(40539);r(39233) { ! in
% 8.57/8.99 ( X, powerset( empty_set ) ) }.
% 8.57/8.99 parent0: (42488) {G6,W4,D3,L1,V1,M1} { ! in( X, powerset( empty_set ) )
% 8.57/8.99 }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := X
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 permutation0:
% 8.57/8.99 0 ==> 0
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 factor: (42490) {G4,W8,D3,L2,V0,M2} { ! element( the_carrier( skol6 ),
% 8.57/8.99 powerset( empty_set ) ), ! empty( powerset( empty_set ) ) }.
% 8.57/8.99 parent0[1, 2]: (14003) {G4,W9,D3,L3,V1,M3} P(66,13860) { ! element(
% 8.57/8.99 the_carrier( skol6 ), X ), ! empty( powerset( empty_set ) ), ! empty( X )
% 8.57/8.99 }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := powerset( empty_set )
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 paramod: (42491) {G5,W7,D3,L2,V0,M2} { ! element( empty_set, powerset(
% 8.57/8.99 empty_set ) ), ! empty( powerset( empty_set ) ) }.
% 8.57/8.99 parent0[0]: (40539) {G4,W4,D3,L1,V0,M1} S(20590);r(91);r(20268) {
% 8.57/8.99 the_carrier( skol6 ) ==> empty_set }.
% 8.57/8.99 parent1[0; 2]: (42490) {G4,W8,D3,L2,V0,M2} { ! element( the_carrier( skol6
% 8.57/8.99 ), powerset( empty_set ) ), ! empty( powerset( empty_set ) ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 substitution1:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 resolution: (42492) {G3,W9,D3,L3,V0,M3} { ! empty( powerset( empty_set ) )
% 8.57/8.99 , ! empty( powerset( empty_set ) ), ! empty( powerset( empty_set ) ) }.
% 8.57/8.99 parent0[0]: (42491) {G5,W7,D3,L2,V0,M2} { ! element( empty_set, powerset(
% 8.57/8.99 empty_set ) ), ! empty( powerset( empty_set ) ) }.
% 8.57/8.99 parent1[0]: (718) {G2,W8,D3,L3,V2,M3} P(66,702) { element( X, Y ), ! empty
% 8.57/8.99 ( powerset( X ) ), ! empty( Y ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 substitution1:
% 8.57/8.99 X := empty_set
% 8.57/8.99 Y := powerset( empty_set )
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 factor: (42493) {G3,W6,D3,L2,V0,M2} { ! empty( powerset( empty_set ) ), !
% 8.57/8.99 empty( powerset( empty_set ) ) }.
% 8.57/8.99 parent0[0, 1]: (42492) {G3,W9,D3,L3,V0,M3} { ! empty( powerset( empty_set
% 8.57/8.99 ) ), ! empty( powerset( empty_set ) ), ! empty( powerset( empty_set ) )
% 8.57/8.99 }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 subsumption: (40838) {G5,W5,D3,L2,V1,M2} S(14003);d(40539);r(718) { ! empty
% 8.57/8.99 ( powerset( empty_set ) ), ! empty( X ) }.
% 8.57/8.99 parent0: (42493) {G3,W6,D3,L2,V0,M2} { ! empty( powerset( empty_set ) ), !
% 8.57/8.99 empty( powerset( empty_set ) ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 permutation0:
% 8.57/8.99 0 ==> 0
% 8.57/8.99 1 ==> 0
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 paramod: (42499) {G3,W10,D4,L2,V0,M2} { powerset( empty_set ) ==>
% 8.57/8.99 empty_set, in( skol1( skol6 ), powerset( the_carrier( skol6 ) ) ) }.
% 8.57/8.99 parent0[0]: (40539) {G4,W4,D3,L1,V0,M1} S(20590);r(91);r(20268) {
% 8.57/8.99 the_carrier( skol6 ) ==> empty_set }.
% 8.57/8.99 parent1[1; 2]: (11604) {G2,W11,D4,L2,V0,M2} R(470,103) { in( skol1( skol6 )
% 8.57/8.99 , powerset( the_carrier( skol6 ) ) ), powerset( the_carrier( skol6 ) )
% 8.57/8.99 ==> empty_set }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 substitution1:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 paramod: (42501) {G4,W9,D3,L2,V0,M2} { in( skol1( skol6 ), powerset(
% 8.57/8.99 empty_set ) ), powerset( empty_set ) ==> empty_set }.
% 8.57/8.99 parent0[0]: (40539) {G4,W4,D3,L1,V0,M1} S(20590);r(91);r(20268) {
% 8.57/8.99 the_carrier( skol6 ) ==> empty_set }.
% 8.57/8.99 parent1[1; 4]: (42499) {G3,W10,D4,L2,V0,M2} { powerset( empty_set ) ==>
% 8.57/8.99 empty_set, in( skol1( skol6 ), powerset( the_carrier( skol6 ) ) ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 substitution1:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 resolution: (42502) {G5,W4,D3,L1,V0,M1} { powerset( empty_set ) ==>
% 8.57/8.99 empty_set }.
% 8.57/8.99 parent0[0]: (40777) {G9,W4,D3,L1,V1,M1} S(15988);d(40539);r(39233) { ! in(
% 8.57/8.99 X, powerset( empty_set ) ) }.
% 8.57/8.99 parent1[0]: (42501) {G4,W9,D3,L2,V0,M2} { in( skol1( skol6 ), powerset(
% 8.57/8.99 empty_set ) ), powerset( empty_set ) ==> empty_set }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := skol1( skol6 )
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 substitution1:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 subsumption: (41079) {G10,W4,D3,L1,V0,M1} S(11604);d(40539);d(40539);r(
% 8.57/8.99 40777) { powerset( empty_set ) ==> empty_set }.
% 8.57/8.99 parent0: (42502) {G5,W4,D3,L1,V0,M1} { powerset( empty_set ) ==> empty_set
% 8.57/8.99 }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 permutation0:
% 8.57/8.99 0 ==> 0
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 factor: (42505) {G5,W3,D3,L1,V0,M1} { ! empty( powerset( empty_set ) ) }.
% 8.57/8.99 parent0[0, 1]: (40838) {G5,W5,D3,L2,V1,M2} S(14003);d(40539);r(718) { !
% 8.57/8.99 empty( powerset( empty_set ) ), ! empty( X ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 X := powerset( empty_set )
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 paramod: (42506) {G6,W2,D2,L1,V0,M1} { ! empty( empty_set ) }.
% 8.57/8.99 parent0[0]: (41079) {G10,W4,D3,L1,V0,M1} S(11604);d(40539);d(40539);r(40777
% 8.57/8.99 ) { powerset( empty_set ) ==> empty_set }.
% 8.57/8.99 parent1[0; 2]: (42505) {G5,W3,D3,L1,V0,M1} { ! empty( powerset( empty_set
% 8.57/8.99 ) ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 substitution1:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 resolution: (42507) {G1,W0,D0,L0,V0,M0} { }.
% 8.57/8.99 parent0[0]: (42506) {G6,W2,D2,L1,V0,M1} { ! empty( empty_set ) }.
% 8.57/8.99 parent1[0]: (76) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} I { empty( empty_set ) }.
% 8.57/8.99 substitution0:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99 substitution1:
% 8.57/8.99 end
% 8.57/8.99
% 8.57/8.99 subsumption: (41417) {G11,W0,D0,L0,V0,M0} F(40838);d(41079);r(76) { }.
% 8.57/8.99 parent0: (42507) {G1,W0,D0,L0,V0,M0} { }.
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% 8.57/8.99
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