TSTP Solution File: SEU248+2 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : SEU248+2 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n007.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Tue Jul 19 08:48:08 EDT 2022
% Result : Theorem 12.02s 3.36s
% Output : Proof 20.56s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12 % Problem : SEU248+2 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0.
% 0.03/0.13 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.13/0.34 % Computer : n007.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 600
% 0.13/0.34 % DateTime : Sun Jun 19 18:36:59 EDT 2022
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.51/0.58 ____ _
% 0.51/0.58 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.51/0.58 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.51/0.58 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.51/0.58 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.51/0.58
% 0.51/0.58 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.51/0.58 (ePrincess v.1.0)
% 0.51/0.58
% 0.51/0.58 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.51/0.58 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.51/0.58 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.51/0.58 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.51/0.58 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.51/0.58
% 0.51/0.58 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.51/0.58
% 0.51/0.58 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.51/0.63 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 3.08/1.24 Prover 0: Preprocessing ...
% 7.79/2.33 Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers
% 8.08/2.39 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 12.02/3.36 Prover 0: proved (2722ms)
% 12.02/3.36
% 12.02/3.36 No countermodel exists, formula is valid
% 12.02/3.36 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 12.02/3.36
% 12.02/3.36 Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers
% 19.20/4.93 found it (size 9)
% 19.20/4.93
% 19.20/4.93 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 19.20/4.93 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 19.20/4.93 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (relation_rng(empty_set) = empty_set & powerset(empty_set) = v0 & singleton(empty_set) = v0 & relation_rng_restriction(v1, v2) = v3 & relation_dom(v3) = v4 & relation_dom(v2) = v5 & relation_dom(empty_set) = empty_set & relation_empty_yielding(v7) & relation_empty_yielding(v6) & relation_empty_yielding(empty_set) & one_to_one(v12) & one_to_one(v9) & one_to_one(empty_set) & relation(v17) & relation(v15) & relation(v13) & relation(v12) & relation(v11) & relation(v9) & relation(v7) & relation(v6) & relation(v2) & relation(empty_set) & epsilon_connected(v16) & epsilon_connected(v12) & epsilon_connected(v8) & epsilon_connected(empty_set) & epsilon_transitive(v16) & epsilon_transitive(v12) & epsilon_transitive(v8) & epsilon_transitive(empty_set) & ordinal(v16) & ordinal(v12) & ordinal(v8) & ordinal(empty_set) & function(v17) & function(v13) & function(v12) & function(v9) & function(v6) & function(empty_set) & empty(v15) & empty(v14) & empty(v13) & empty(v12) & empty(empty_set) & ~ subset(v4, v5) & ~ empty(v11) & ~ empty(v10) & ~ empty(v8) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ! [v25] : ( ~ (relation_composition(v18, v19) = v20) | ~ (ordered_pair(v24, v22) = v25) | ~ (ordered_pair(v21, v22) = v23) | ~ relation(v20) | ~ relation(v19) | ~ relation(v18) | ~ in(v25, v19) | in(v23, v20) | ? [v26] : (ordered_pair(v21, v24) = v26 & ~ in(v26, v18))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ! [v25] : ( ~ (relation_composition(v18, v19) = v20) | ~ (ordered_pair(v21, v24) = v25) | ~ (ordered_pair(v21, v22) = v23) | ~ relation(v20) | ~ relation(v19) | ~ relation(v18) | ~ in(v25, v18) | in(v23, v20) | ? [v26] : (ordered_pair(v24, v22) = v26 & ~ in(v26, v19))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ( ~ (relation_composition(v23, v21) = v24) | ~ (identity_relation(v20) = v23) | ~ (ordered_pair(v18, v19) = v22) | ~ relation(v21) | ~ in(v22, v24) | in(v22, v21)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ( ~ (relation_composition(v23, v21) = v24) | ~ (identity_relation(v20) = v23) | ~ (ordered_pair(v18, v19) = v22) | ~ relation(v21) | ~ in(v22, v24) | in(v18, v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ( ~ (relation_composition(v23, v21) = v24) | ~ (identity_relation(v20) = v23) | ~ (ordered_pair(v18, v19) = v22) | ~ relation(v21) | ~ in(v22, v21) | ~ in(v18, v20) | in(v22, v24)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ( ~ (ordered_pair(v21, v22) = v24) | ~ (ordered_pair(v20, v21) = v23) | ~ is_transitive_in(v18, v19) | ~ relation(v18) | ~ in(v24, v18) | ~ in(v23, v18) | ~ in(v22, v19) | ~ in(v21, v19) | ~ in(v20, v19) | ? [v25] : (ordered_pair(v20, v22) = v25 & in(v25, v18))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ( ~ (ordered_pair(v21, v22) = v23) | ~ (ordered_pair(v20, v22) = v24) | ~ is_transitive_in(v18, v19) | ~ relation(v18) | ~ in(v23, v18) | ~ in(v22, v19) | ~ in(v21, v19) | ~ in(v20, v19) | in(v24, v18) | ? [v25] : (ordered_pair(v20, v21) = v25 & ~ in(v25, v18))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ( ~ (ordered_pair(v20, v22) = v24) | ~ (ordered_pair(v20, v21) = v23) | ~ is_transitive_in(v18, v19) | ~ relation(v18) | ~ in(v23, v18) | ~ in(v22, v19) | ~ in(v21, v19) | ~ in(v20, v19) | in(v24, v18) | ? [v25] : (ordered_pair(v21, v22) = v25 & ~ in(v25, v18))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (relation_composition(v18, v19) = v20) | ~ (ordered_pair(v21, v22) = v23) | ~ relation(v20) | ~ relation(v19) | ~ relation(v18) | ~ in(v23, v20) | ? [v24] : ? [v25] : ? [v26] : (ordered_pair(v24, v22) = v26 & ordered_pair(v21, v24) = v25 & in(v26, v19) & in(v25, v18))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (cartesian_product2(v20, v21) = v23) | ~ (ordered_pair(v18, v19) = v22) | ~ in(v22, v23) | in(v19, v21)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (cartesian_product2(v20, v21) = v23) | ~ (ordered_pair(v18, v19) = v22) | ~ in(v22, v23) | in(v18, v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (cartesian_product2(v20, v21) = v23) | ~ (ordered_pair(v18, v19) = v22) | ~ in(v19, v21) | ~ in(v18, v20) | in(v22, v23)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (cartesian_product2(v19, v21) = v23) | ~ (cartesian_product2(v18, v20) = v22) | ~ subset(v20, v21) | ~ subset(v18, v19) | subset(v22, v23)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (cartesian_product2(v18, v19) = v20) | ~ (ordered_pair(v22, v23) = v21) | ~ in(v23, v19) | ~ in(v22, v18) | in(v21, v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (relation_inverse_image(v18, v20) = v21) | ~ (relation_dom(v18) = v19) | ~ (apply(v18, v22) = v23) | ~ relation(v18) | ~ function(v18) | ~ in(v23, v20) | ~ in(v22, v19) | in(v22, v21)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (relation_inverse_image(v18, v20) = v21) | ~ (relation_dom(v18) = v19) | ~ (apply(v18, v22) = v23) | ~ relation(v18) | ~ function(v18) | ~ in(v22, v21) | in(v23, v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (relation_inverse_image(v18, v20) = v21) | ~ (relation_dom(v18) = v19) | ~ (apply(v18, v22) = v23) | ~ relation(v18) | ~ function(v18) | ~ in(v22, v21) | in(v22, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (relation_inverse_image(v18, v19) = v20) | ~ (ordered_pair(v21, v22) = v23) | ~ relation(v18) | ~ in(v23, v18) | ~ in(v22, v19) | in(v21, v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (relation_rng_restriction(v18, v19) = v20) | ~ (ordered_pair(v21, v22) = v23) | ~ relation(v20) | ~ relation(v19) | ~ in(v23, v20) | in(v23, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (relation_rng_restriction(v18, v19) = v20) | ~ (ordered_pair(v21, v22) = v23) | ~ relation(v20) | ~ relation(v19) | ~ in(v23, v20) | in(v22, v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (relation_rng_restriction(v18, v19) = v20) | ~ (ordered_pair(v21, v22) = v23) | ~ relation(v20) | ~ relation(v19) | ~ in(v23, v19) | ~ in(v22, v18) | in(v23, v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (relation_dom(v21) = v22) | ~ (relation_dom(v19) = v20) | ~ (set_intersection2(v22, v18) = v23) | ~ relation(v21) | ~ relation(v19) | ~ function(v21) | ~ function(v19) | ? [v24] : ? [v25] : ? [v26] : ? [v27] : (relation_dom_restriction(v21, v18) = v24 & ( ~ (v24 = v19) | (v23 = v20 & ! [v28] : ! [v29] : ( ~ (apply(v21, v28) = v29) | ~ in(v28, v20) | apply(v19, v28) = v29) & ! [v28] : ! [v29] : ( ~ (apply(v19, v28) = v29) | ~ in(v28, v20) | apply(v21, v28) = v29))) & ( ~ (v23 = v20) | v24 = v19 | ( ~ (v27 = v26) & apply(v21, v25) = v27 & apply(v19, v25) = v26 & in(v25, v20))))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (relation_dom(v18) = v19) | ~ (relation_image(v18, v20) = v21) | ~ (apply(v18, v23) = v22) | ~ relation(v18) | ~ function(v18) | ~ in(v23, v20) | ~ in(v23, v19) | in(v22, v21)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (relation_image(v18, v19) = v20) | ~ (ordered_pair(v22, v21) = v23) | ~ relation(v18) | ~ in(v23, v18) | ~ in(v22, v19) | in(v21, v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (relation_dom_restriction(v18, v19) = v20) | ~ (ordered_pair(v21, v22) = v23) | ~ relation(v20) | ~ relation(v18) | ~ in(v23, v20) | in(v23, v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (relation_dom_restriction(v18, v19) = v20) | ~ (ordered_pair(v21, v22) = v23) | ~ relation(v20) | ~ relation(v18) | ~ in(v23, v20) | in(v21, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (relation_dom_restriction(v18, v19) = v20) | ~ (ordered_pair(v21, v22) = v23) | ~ relation(v20) | ~ relation(v18) | ~ in(v23, v18) | ~ in(v21, v19) | in(v23, v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (ordered_pair(v20, v21) = v23) | ~ (ordered_pair(v19, v20) = v22) | ~ transitive(v18) | ~ relation(v18) | ~ in(v23, v18) | ~ in(v22, v18) | ? [v24] : (ordered_pair(v19, v21) = v24 & in(v24, v18))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (ordered_pair(v20, v21) = v22) | ~ (ordered_pair(v19, v21) = v23) | ~ transitive(v18) | ~ relation(v18) | ~ in(v22, v18) | in(v23, v18) | ? [v24] : (ordered_pair(v19, v20) = v24 & ~ in(v24, v18))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (ordered_pair(v19, v21) = v23) | ~ (ordered_pair(v19, v20) = v22) | ~ transitive(v18) | ~ relation(v18) | ~ in(v22, v18) | in(v23, v18) | ? [v24] : (ordered_pair(v20, v21) = v24 & ~ in(v24, v18))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : (v22 = v21 | ~ (relation_dom(v19) = v20) | ~ (apply(v19, v21) = v22) | ~ (identity_relation(v18) = v19) | ~ relation(v19) | ~ function(v19) | ~ in(v21, v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : (v22 = v20 | v22 = v19 | v22 = v18 | ~ (unordered_triple(v18, v19, v20) = v21) | ~ in(v22, v21)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : (v21 = v20 | ~ (relation_field(v18) = v19) | ~ (ordered_pair(v21, v20) = v22) | ~ connected(v18) | ~ relation(v18) | ~ in(v21, v19) | ~ in(v20, v19) | in(v22, v18) | ? [v23] : (ordered_pair(v20, v21) = v23 & in(v23, v18))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : (v21 = v20 | ~ (relation_field(v18) = v19) | ~ (ordered_pair(v20, v21) = v22) | ~ connected(v18) | ~ relation(v18) | ~ in(v21, v19) | ~ in(v20, v19) | in(v22, v18) | ? [v23] : (ordered_pair(v21, v20) = v23 & in(v23, v18))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : (v21 = v20 | ~ (relation_dom(v18) = v19) | ~ (apply(v18, v21) = v22) | ~ (apply(v18, v20) = v22) | ~ one_to_one(v18) | ~ relation(v18) | ~ function(v18) | ~ in(v21, v19) | ~ in(v20, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : (v21 = v20 | ~ (identity_relation(v18) = v19) | ~ (ordered_pair(v20, v21) = v22) | ~ relation(v19) | ~ in(v22, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : (v21 = v20 | ~ (ordered_pair(v21, v20) = v22) | ~ is_connected_in(v18, v19) | ~ relation(v18) | ~ in(v21, v19) | ~ in(v20, v19) | in(v22, v18) | ? [v23] : (ordered_pair(v20, v21) = v23 & in(v23, v18))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : (v21 = v20 | ~ (ordered_pair(v21, v20) = v22) | ~ is_antisymmetric_in(v18, v19) | ~ relation(v18) | ~ in(v22, v18) | ~ in(v21, v19) | ~ in(v20, v19) | ? [v23] : (ordered_pair(v20, v21) = v23 & ~ in(v23, v18))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : (v21 = v20 | ~ (ordered_pair(v20, v21) = v22) | ~ is_connected_in(v18, v19) | ~ relation(v18) | ~ in(v21, v19) | ~ in(v20, v19) | in(v22, v18) | ? [v23] : (ordered_pair(v21, v20) = v23 & in(v23, v18))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : (v21 = v20 | ~ (ordered_pair(v20, v21) = v22) | ~ is_antisymmetric_in(v18, v19) | ~ relation(v18) | ~ in(v22, v18) | ~ in(v21, v19) | ~ in(v20, v19) | ? [v23] : (ordered_pair(v21, v20) = v23 & ~ in(v23, v18))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : (v21 = v19 | ~ (ordered_pair(v20, v21) = v22) | ~ (ordered_pair(v18, v19) = v22)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : (v21 = v18 | v20 = v18 | ~ (unordered_pair(v20, v21) = v22) | ~ (unordered_pair(v18, v19) = v22)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : (v20 = v18 | ~ (ordered_pair(v20, v21) = v22) | ~ (ordered_pair(v18, v19) = v22)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : (v19 = v18 | ~ (subset_difference(v22, v21, v20) = v19) | ~ (subset_difference(v22, v21, v20) = v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : (v19 = v18 | ~ (unordered_triple(v22, v21, v20) = v19) | ~ (unordered_triple(v22, v21, v20) = v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : (v19 = empty_set | ~ (subset_difference(v18, v20, v21) = v22) | ~ (meet_of_subsets(v18, v19) = v21) | ~ (cast_to_subset(v18) = v20) | ? [v23] : ? [v24] : ? [v25] : ? [v26] : (union_of_subsets(v18, v25) = v26 & complements_of_subsets(v18, v19) = v25 & powerset(v23) = v24 & powerset(v18) = v23 & (v26 = v22 | ~ element(v19, v24)))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : (v19 = empty_set | ~ (subset_difference(v18, v20, v21) = v22) | ~ (union_of_subsets(v18, v19) = v21) | ~ (cast_to_subset(v18) = v20) | ? [v23] : ? [v24] : ? [v25] : ? [v26] : (meet_of_subsets(v18, v25) = v26 & complements_of_subsets(v18, v19) = v25 & powerset(v23) = v24 & powerset(v18) = v23 & (v26 = v22 | ~ element(v19, v24)))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : (v18 = empty_set | ~ (subset_complement(v18, v20) = v21) | ~ (powerset(v18) = v19) | ~ element(v22, v18) | ~ element(v20, v19) | in(v22, v21) | in(v22, v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (function_inverse(v19) = v20) | ~ (relation_composition(v20, v19) = v21) | ~ (apply(v21, v18) = v22) | ~ one_to_one(v19) | ~ relation(v19) | ~ function(v19) | ? [v23] : ? [v24] : ? [v25] : (relation_rng(v19) = v23 & apply(v20, v18) = v24 & apply(v19, v24) = v25 & ( ~ in(v18, v23) | (v25 = v18 & v22 = v18)))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (function_inverse(v19) = v20) | ~ (apply(v20, v18) = v21) | ~ (apply(v19, v21) = v22) | ~ one_to_one(v19) | ~ relation(v19) | ~ function(v19) | ? [v23] : ? [v24] : ? [v25] : (relation_composition(v20, v19) = v24 & relation_rng(v19) = v23 & apply(v24, v18) = v25 & ( ~ in(v18, v23) | (v25 = v18 & v22 = v18)))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (relation_composition(v20, v19) = v21) | ~ (apply(v21, v18) = v22) | ~ relation(v20) | ~ relation(v19) | ~ function(v20) | ~ function(v19) | ? [v23] : ? [v24] : ? [v25] : (relation_dom(v21) = v23 & apply(v20, v18) = v24 & apply(v19, v24) = v25 & (v25 = v22 | ~ in(v18, v23)))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (relation_inverse(v18) = v19) | ~ (ordered_pair(v21, v20) = v22) | ~ relation(v19) | ~ relation(v18) | ~ in(v22, v18) | ? [v23] : (ordered_pair(v20, v21) = v23 & in(v23, v19))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (relation_inverse(v18) = v19) | ~ (ordered_pair(v21, v20) = v22) | ~ relation(v19) | ~ relation(v18) | in(v22, v18) | ? [v23] : (ordered_pair(v20, v21) = v23 & ~ in(v23, v19))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (relation_inverse(v18) = v19) | ~ (ordered_pair(v20, v21) = v22) | ~ relation(v19) | ~ relation(v18) | ~ in(v22, v19) | ? [v23] : (ordered_pair(v21, v20) = v23 & in(v23, v18))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (relation_inverse(v18) = v19) | ~ (ordered_pair(v20, v21) = v22) | ~ relation(v19) | ~ relation(v18) | in(v22, v19) | ? [v23] : (ordered_pair(v21, v20) = v23 & ~ in(v23, v18))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (subset_complement(v18, v21) = v22) | ~ (powerset(v18) = v20) | ~ disjoint(v19, v21) | ~ element(v21, v20) | ~ element(v19, v20) | subset(v19, v22)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (subset_complement(v18, v21) = v22) | ~ (powerset(v18) = v20) | ~ element(v21, v20) | ~ element(v19, v20) | ~ subset(v19, v22) | disjoint(v19, v21)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (relation_rng(v20) = v22) | ~ (ordered_pair(v18, v19) = v21) | ~ relation(v20) | ~ in(v21, v20) | in(v19, v22)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (relation_rng(v20) = v22) | ~ (ordered_pair(v18, v19) = v21) | ~ relation(v20) | ~ in(v21, v20) | ? [v23] : (relation_dom(v20) = v23 & in(v18, v23))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (relation_rng(v18) = v19) | ~ (ordered_pair(v21, v20) = v22) | ~ relation(v18) | ~ in(v22, v18) | in(v20, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (set_difference(v19, v21) = v22) | ~ (singleton(v20) = v21) | ~ subset(v18, v19) | subset(v18, v22) | in(v20, v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (set_difference(v19, v20) = v22) | ~ (set_difference(v18, v20) = v21) | ~ subset(v18, v19) | subset(v21, v22)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (set_difference(v19, v20) = v22) | ~ (powerset(v18) = v21) | ~ element(v20, v21) | ~ element(v19, v21) | subset_difference(v18, v19, v20) = v22) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (cartesian_product2(v20, v19) = v22) | ~ (cartesian_product2(v20, v18) = v21) | ~ subset(v18, v19) | subset(v21, v22)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (cartesian_product2(v20, v19) = v22) | ~ (cartesian_product2(v20, v18) = v21) | ~ subset(v18, v19) | ? [v23] : ? [v24] : (cartesian_product2(v19, v20) = v24 & cartesian_product2(v18, v20) = v23 & subset(v23, v24))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (cartesian_product2(v20, v19) = v22) | ~ (cartesian_product2(v18, v20) = v21) | ~ subset(v18, v19) | ? [v23] : ? [v24] : (cartesian_product2(v20, v18) = v24 & cartesian_product2(v19, v20) = v23 & subset(v24, v22) & subset(v21, v23))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (cartesian_product2(v20, v18) = v22) | ~ (cartesian_product2(v19, v20) = v21) | ~ subset(v18, v19) | ? [v23] : ? [v24] : (cartesian_product2(v20, v19) = v24 & cartesian_product2(v18, v20) = v23 & subset(v23, v21) & subset(v22, v24))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (cartesian_product2(v19, v20) = v22) | ~ (cartesian_product2(v18, v20) = v21) | ~ subset(v18, v19) | subset(v21, v22)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (cartesian_product2(v19, v20) = v22) | ~ (cartesian_product2(v18, v20) = v21) | ~ subset(v18, v19) | ? [v23] : ? [v24] : (cartesian_product2(v20, v19) = v24 & cartesian_product2(v20, v18) = v23 & subset(v23, v24))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (singleton(v18) = v21) | ~ (unordered_pair(v20, v21) = v22) | ~ (unordered_pair(v18, v19) = v20) | ordered_pair(v18, v19) = v22) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (relation_inverse_image(v20, v19) = v22) | ~ (relation_inverse_image(v20, v18) = v21) | ~ subset(v18, v19) | ~ relation(v20) | subset(v21, v22)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (relation_field(v20) = v22) | ~ (ordered_pair(v18, v19) = v21) | ~ relation(v20) | ~ in(v21, v20) | in(v19, v22)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (relation_field(v20) = v22) | ~ (ordered_pair(v18, v19) = v21) | ~ relation(v20) | ~ in(v21, v20) | in(v18, v22)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (relation_rng_restriction(v18, v21) = v22) | ~ (relation_dom_restriction(v20, v19) = v21) | ~ relation(v20) | ? [v23] : (relation_rng_restriction(v18, v20) = v23 & relation_dom_restriction(v23, v19) = v22)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (relation_rng_restriction(v18, v20) = v21) | ~ (relation_dom_restriction(v21, v19) = v22) | ~ relation(v20) | ? [v23] : (relation_rng_restriction(v18, v23) = v22 & relation_dom_restriction(v20, v19) = v23)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (relation_dom(v20) = v22) | ~ (ordered_pair(v18, v19) = v21) | ~ relation(v20) | ~ function(v20) | ? [v23] : (apply(v20, v18) = v23 & ( ~ (v23 = v19) | ~ in(v18, v22) | in(v21, v20)) & ( ~ in(v21, v20) | (v23 = v19 & in(v18, v22))))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (relation_dom(v20) = v22) | ~ (ordered_pair(v18, v19) = v21) | ~ relation(v20) | ~ in(v21, v20) | in(v18, v22)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (relation_dom(v20) = v22) | ~ (ordered_pair(v18, v19) = v21) | ~ relation(v20) | ~ in(v21, v20) | ? [v23] : (relation_rng(v20) = v23 & in(v19, v23))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (relation_dom(v19) = v20) | ~ (relation_image(v19, v21) = v22) | ~ (set_intersection2(v20, v18) = v21) | ~ relation(v19) | relation_image(v19, v18) = v22) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (relation_dom(v19) = v20) | ~ (apply(v21, v18) = v22) | ~ relation(v21) | ~ relation(v19) | ~ function(v21) | ~ function(v19) | ? [v23] : ? [v24] : ? [v25] : (relation_composition(v21, v19) = v23 & relation_dom(v23) = v24 & relation_dom(v21) = v25 & ( ~ in(v22, v20) | ~ in(v18, v25) | in(v18, v24)) & ( ~ in(v18, v24) | (in(v22, v20) & in(v18, v25))))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (relation_dom(v19) = v20) | ~ (relation_dom_restriction(v21, v18) = v22) | ~ relation(v21) | ~ relation(v19) | ~ function(v21) | ~ function(v19) | ? [v23] : ? [v24] : ? [v25] : ? [v26] : ? [v27] : (relation_dom(v21) = v23 & set_intersection2(v23, v18) = v24 & ( ~ (v24 = v20) | v22 = v19 | ( ~ (v27 = v26) & apply(v21, v25) = v27 & apply(v19, v25) = v26 & in(v25, v20))) & ( ~ (v22 = v19) | (v24 = v20 & ! [v28] : ! [v29] : ( ~ (apply(v21, v28) = v29) | ~ in(v28, v20) | apply(v19, v28) = v29) & ! [v28] : ! [v29] : ( ~ (apply(v19, v28) = v29) | ~ in(v28, v20) | apply(v21, v28) = v29))))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (relation_dom(v18) = v19) | ~ (relation_image(v18, v20) = v21) | ~ relation(v18) | ~ function(v18) | ~ in(v22, v21) | ? [v23] : (apply(v18, v23) = v22 & in(v23, v20) & in(v23, v19))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (relation_dom(v18) = v19) | ~ (ordered_pair(v20, v21) = v22) | ~ relation(v18) | ~ function(v18) | ~ in(v20, v19) | ? [v23] : (apply(v18, v20) = v23 & ( ~ (v23 = v21) | in(v22, v18)) & (v23 = v21 | ~ in(v22, v18)))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (relation_dom(v18) = v19) | ~ (ordered_pair(v20, v21) = v22) | ~ relation(v18) | ~ in(v22, v18) | in(v20, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (apply(v21, v19) = v22) | ~ (relation_dom_restriction(v20, v18) = v21) | ~ relation(v20) | ~ function(v20) | ~ in(v19, v18) | apply(v20, v19) = v22) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (apply(v21, v19) = v22) | ~ (relation_dom_restriction(v20, v18) = v21) | ~ relation(v20) | ~ function(v20) | ? [v23] : ? [v24] : (relation_dom(v21) = v23 & apply(v20, v19) = v24 & (v24 = v22 | ~ in(v19, v23)))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (apply(v20, v19) = v22) | ~ (relation_dom_restriction(v20, v18) = v21) | ~ relation(v20) | ~ function(v20) | ? [v23] : ? [v24] : (relation_dom(v21) = v23 & apply(v21, v19) = v24 & (v24 = v22 | ~ in(v19, v23)))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (apply(v20, v18) = v22) | ~ (ordered_pair(v18, v19) = v21) | ~ relation(v20) | ~ function(v20) | ? [v23] : (relation_dom(v20) = v23 & ( ~ (v22 = v19) | ~ in(v18, v23) | in(v21, v20)) & ( ~ in(v21, v20) | (v22 = v19 & in(v18, v23))))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (apply(v20, v18) = v21) | ~ (apply(v19, v21) = v22) | ~ relation(v20) | ~ relation(v19) | ~ function(v20) | ~ function(v19) | ? [v23] : ? [v24] : ? [v25] : (relation_composition(v20, v19) = v23 & relation_dom(v23) = v24 & apply(v23, v18) = v25 & (v25 = v22 | ~ in(v18, v24)))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (identity_relation(v18) = v19) | ~ (ordered_pair(v20, v21) = v22) | ~ relation(v19) | ~ in(v22, v19) | in(v20, v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (ordered_pair(v20, v21) = v22) | ~ subset(v18, v19) | ~ relation(v19) | ~ relation(v18) | ~ in(v22, v18) | in(v22, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (set_intersection2(v19, v20) = v22) | ~ (set_intersection2(v18, v20) = v21) | ~ subset(v18, v19) | subset(v21, v22)) & ? [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : (v22 = v18 | ~ (unordered_triple(v19, v20, v21) = v22) | ? [v23] : ((v23 = v21 | v23 = v20 | v23 = v19 | in(v23, v18)) & ( ~ in(v23, v18) | ( ~ (v23 = v21) & ~ (v23 = v20) & ~ (v23 = v19))))) & ? [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : (v22 = v18 | ~ (relation_inverse_image(v19, v21) = v22) | ~ (relation_dom(v19) = v20) | ~ relation(v19) | ~ function(v19) | ? [v23] : ? [v24] : (apply(v19, v23) = v24 & ( ~ in(v24, v21) | ~ in(v23, v20) | ~ in(v23, v18)) & (in(v23, v18) | (in(v24, v21) & in(v23, v20))))) & ? [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : (v22 = v18 | ~ (relation_dom(v19) = v20) | ~ (relation_image(v19, v21) = v22) | ~ relation(v19) | ~ function(v19) | ? [v23] : ? [v24] : ? [v25] : (( ~ in(v23, v18) | ! [v26] : ( ~ (apply(v19, v26) = v23) | ~ in(v26, v21) | ~ in(v26, v20))) & (in(v23, v18) | (v25 = v23 & apply(v19, v24) = v23 & in(v24, v21) & in(v24, v20))))) & ? [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (relation_composition(v21, v19) = v22) | ~ (relation_dom(v19) = v20) | ~ relation(v21) | ~ relation(v19) | ~ function(v21) | ~ function(v19) | ? [v23] : ? [v24] : ? [v25] : (relation_dom(v22) = v23 & relation_dom(v21) = v24 & apply(v21, v18) = v25 & ( ~ in(v25, v20) | ~ in(v18, v24) | in(v18, v23)) & ( ~ in(v18, v23) | (in(v25, v20) & in(v18, v24))))) & ? [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (relation_dom(v21) = v22) | ~ (relation_dom(v19) = v20) | ~ relation(v21) | ~ relation(v19) | ~ function(v21) | ~ function(v19) | ? [v23] : ? [v24] : ? [v25] : (relation_composition(v21, v19) = v23 & relation_dom(v23) = v24 & apply(v21, v18) = v25 & ( ~ in(v25, v20) | ~ in(v18, v22) | in(v18, v24)) & ( ~ in(v18, v24) | (in(v25, v20) & in(v18, v22))))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v21 = v20 | ~ (relation_composition(v18, v19) = v20) | ~ relation(v21) | ~ relation(v19) | ~ relation(v18) | ? [v22] : ? [v23] : ? [v24] : ? [v25] : ? [v26] : ? [v27] : (ordered_pair(v22, v23) = v24 & ( ~ in(v24, v21) | ( ! [v28] : ! [v29] : ( ~ (ordered_pair(v28, v23) = v29) | ~ in(v29, v19) | ? [v30] : (ordered_pair(v22, v28) = v30 & ~ in(v30, v18))) & ! [v28] : ! [v29] : ( ~ (ordered_pair(v22, v28) = v29) | ~ in(v29, v18) | ? [v30] : (ordered_pair(v28, v23) = v30 & ~ in(v30, v19))))) & (in(v24, v21) | (ordered_pair(v25, v23) = v27 & ordered_pair(v22, v25) = v26 & in(v27, v19) & in(v26, v18))))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v21 = v20 | ~ (relation_rng_restriction(v18, v19) = v20) | ~ relation(v21) | ~ relation(v19) | ? [v22] : ? [v23] : ? [v24] : (ordered_pair(v22, v23) = v24 & ( ~ in(v24, v21) | ~ in(v24, v19) | ~ in(v23, v18)) & (in(v24, v21) | (in(v24, v19) & in(v23, v18))))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v21 = v20 | ~ (relation_dom_restriction(v18, v19) = v21) | ~ relation(v20) | ~ relation(v18) | ? [v22] : ? [v23] : ? [v24] : (ordered_pair(v22, v23) = v24 & ( ~ in(v24, v20) | ~ in(v24, v18) | ~ in(v22, v19)) & (in(v24, v20) | (in(v24, v18) & in(v22, v19))))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v21 = v19 | v21 = v18 | ~ (unordered_pair(v18, v19) = v20) | ~ in(v21, v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v21 = v19 | ~ (complements_of_subsets(v18, v20) = v21) | ~ (complements_of_subsets(v18, v19) = v20) | ? [v22] : ? [v23] : (powerset(v22) = v23 & powerset(v18) = v22 & ~ element(v19, v23))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v21 = v19 | ~ (subset_complement(v18, v20) = v21) | ~ (subset_complement(v18, v19) = v20) | ? [v22] : (powerset(v18) = v22 & ~ element(v19, v22))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v21 = v19 | ~ (set_difference(v19, v18) = v20) | ~ (set_union2(v18, v20) = v21) | ~ subset(v18, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v21 = v19 | ~ (singleton(v18) = v20) | ~ (set_union2(v20, v19) = v21) | ~ in(v18, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v21 = v19 | ~ (apply(v20, v19) = v21) | ~ (identity_relation(v18) = v20) | ~ in(v19, v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v21 = v18 | ~ (set_difference(v18, v20) = v21) | ~ (singleton(v19) = v20) | in(v19, v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v21 = v18 | ~ (relation_inverse_image(v19, v18) = v20) | ~ (relation_image(v19, v20) = v21) | ~ relation(v19) | ~ function(v19) | ? [v22] : (relation_rng(v19) = v22 & ~ subset(v18, v22))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v21 = empty_set | ~ (relation_dom(v18) = v19) | ~ (apply(v18, v20) = v21) | ~ relation(v18) | ~ function(v18) | in(v20, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v20 = v19 | ~ (singleton(v18) = v21) | ~ (unordered_pair(v19, v20) = v21)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v20 = v19 | ~ (ordered_pair(v20, v19) = v21) | ~ antisymmetric(v18) | ~ relation(v18) | ~ in(v21, v18) | ? [v22] : (ordered_pair(v19, v20) = v22 & ~ in(v22, v18))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v20 = v19 | ~ (ordered_pair(v19, v20) = v21) | ~ antisymmetric(v18) | ~ relation(v18) | ~ in(v21, v18) | ? [v22] : (ordered_pair(v20, v19) = v22 & ~ in(v22, v18))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v19 = v18 | ~ (meet_of_subsets(v21, v20) = v19) | ~ (meet_of_subsets(v21, v20) = v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v19 = v18 | ~ (union_of_subsets(v21, v20) = v19) | ~ (union_of_subsets(v21, v20) = v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v19 = v18 | ~ (complements_of_subsets(v21, v20) = v19) | ~ (complements_of_subsets(v21, v20) = v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v19 = v18 | ~ (relation_composition(v21, v20) = v19) | ~ (relation_composition(v21, v20) = v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v19 = v18 | ~ (relation_restriction(v21, v20) = v19) | ~ (relation_restriction(v21, v20) = v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v19 = v18 | ~ (subset_complement(v21, v20) = v19) | ~ (subset_complement(v21, v20) = v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v19 = v18 | ~ (set_difference(v21, v20) = v19) | ~ (set_difference(v21, v20) = v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v19 = v18 | ~ (cartesian_product2(v21, v20) = v19) | ~ (cartesian_product2(v21, v20) = v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v19 = v18 | ~ (fiber(v21, v20) = v19) | ~ (fiber(v21, v20) = v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v19 = v18 | ~ (singleton(v19) = v21) | ~ (singleton(v18) = v20) | ~ subset(v20, v21)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v19 = v18 | ~ (singleton(v18) = v21) | ~ (unordered_pair(v19, v20) = v21)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v19 = v18 | ~ (relation_inverse_image(v21, v20) = v19) | ~ (relation_inverse_image(v21, v20) = v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v19 = v18 | ~ (relation_rng_restriction(v21, v20) = v19) | ~ (relation_rng_restriction(v21, v20) = v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v19 = v18 | ~ (relation_image(v21, v20) = v19) | ~ (relation_image(v21, v20) = v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v19 = v18 | ~ (apply(v21, v20) = v19) | ~ (apply(v21, v20) = v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v19 = v18 | ~ (relation_dom_restriction(v21, v20) = v19) | ~ (relation_dom_restriction(v21, v20) = v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v19 = v18 | ~ (ordered_pair(v21, v20) = v19) | ~ (ordered_pair(v21, v20) = v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v19 = v18 | ~ (set_intersection2(v21, v20) = v19) | ~ (set_intersection2(v21, v20) = v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v19 = v18 | ~ (set_union2(v21, v20) = v19) | ~ (set_union2(v21, v20) = v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v19 = v18 | ~ (unordered_pair(v21, v20) = v19) | ~ (unordered_pair(v21, v20) = v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v19 = empty_set | ~ (meet_of_subsets(v18, v20) = v21) | ~ (complements_of_subsets(v18, v19) = v20) | ? [v22] : ? [v23] : ? [v24] : ? [v25] : ? [v26] : (subset_difference(v18, v24, v25) = v26 & union_of_subsets(v18, v19) = v25 & cast_to_subset(v18) = v24 & powerset(v22) = v23 & powerset(v18) = v22 & (v26 = v21 | ~ element(v19, v23)))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v19 = empty_set | ~ (union_of_subsets(v18, v20) = v21) | ~ (complements_of_subsets(v18, v19) = v20) | ? [v22] : ? [v23] : ? [v24] : ? [v25] : ? [v26] : (subset_difference(v18, v24, v25) = v26 & meet_of_subsets(v18, v19) = v25 & cast_to_subset(v18) = v24 & powerset(v22) = v23 & powerset(v18) = v22 & (v26 = v21 | ~ element(v19, v23)))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v18 = empty_set | ~ (set_meet(v18) = v19) | ~ in(v21, v18) | ~ in(v20, v19) | in(v20, v21)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (subset_difference(v18, v19, v20) = v21) | ? [v22] : ? [v23] : (set_difference(v19, v20) = v23 & powerset(v18) = v22 & (v23 = v21 | ~ element(v20, v22) | ~ element(v19, v22)))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (subset_difference(v18, v19, v20) = v21) | ? [v22] : (powerset(v18) = v22 & ( ~ element(v20, v22) | ~ element(v19, v22) | element(v21, v22)))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (relation_composition(v20, v19) = v21) | ~ (identity_relation(v18) = v20) | ~ relation(v19) | relation_dom_restriction(v19, v18) = v21) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (relation_composition(v18, v20) = v21) | ~ (relation_rng(v18) = v19) | ~ relation(v20) | ~ relation(v18) | ? [v22] : (relation_rng(v21) = v22 & relation_image(v20, v19) = v22)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (relation_composition(v18, v20) = v21) | ~ (relation_dom(v18) = v19) | ~ relation(v20) | ~ relation(v18) | ? [v22] : (relation_dom(v21) = v22 & subset(v22, v19))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (subset_complement(v18, v20) = v21) | ~ in(v19, v21) | ~ in(v19, v20) | ? [v22] : (powerset(v18) = v22 & ~ element(v20, v22))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (relation_rng(v19) = v20) | ~ (set_intersection2(v20, v18) = v21) | ~ relation(v19) | ? [v22] : (relation_rng(v22) = v21 & relation_rng_restriction(v18, v19) = v22)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (relation_rng(v18) = v20) | ~ (cartesian_product2(v19, v20) = v21) | ~ (relation_dom(v18) = v19) | ~ relation(v18) | subset(v18, v21)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (relation_rng(v18) = v20) | ~ (relation_dom(v18) = v19) | ~ (set_union2(v19, v20) = v21) | ~ relation(v18) | relation_field(v18) = v21) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (relation_rng(v18) = v19) | ~ (relation_image(v20, v19) = v21) | ~ relation(v20) | ~ relation(v18) | ? [v22] : (relation_composition(v18, v20) = v22 & relation_rng(v22) = v21)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (set_difference(v20, v19) = v21) | ~ (set_union2(v18, v19) = v20) | set_difference(v18, v19) = v21) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (set_difference(v19, v18) = v20) | ~ (set_union2(v18, v20) = v21) | set_union2(v18, v19) = v21) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (set_difference(v18, v20) = v21) | ~ (set_difference(v18, v19) = v20) | set_intersection2(v18, v19) = v21) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (set_difference(v18, v19) = v20) | ~ in(v21, v20) | ~ in(v21, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (set_difference(v18, v19) = v20) | ~ in(v21, v20) | in(v21, v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (set_difference(v18, v19) = v20) | ~ in(v21, v18) | in(v21, v20) | in(v21, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (union(v19) = v21) | ~ (powerset(v18) = v20) | ? [v22] : ? [v23] : (union_of_subsets(v18, v19) = v23 & powerset(v20) = v22 & (v23 = v21 | ~ element(v19, v22)))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (union(v18) = v19) | ~ in(v21, v18) | ~ in(v20, v21) | in(v20, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (cartesian_product2(v19, v19) = v20) | ~ (set_intersection2(v18, v20) = v21) | ~ relation(v18) | relation_restriction(v18, v19) = v21) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (cartesian_product2(v18, v19) = v20) | ~ in(v21, v20) | ? [v22] : ? [v23] : (ordered_pair(v22, v23) = v21 & in(v23, v19) & in(v22, v18))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (powerset(v20) = v21) | ~ element(v19, v21) | ~ empty(v20) | ~ in(v18, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (powerset(v20) = v21) | ~ element(v19, v21) | ~ in(v18, v19) | element(v18, v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (powerset(v18) = v20) | ~ (set_meet(v19) = v21) | ? [v22] : ? [v23] : (meet_of_subsets(v18, v19) = v23 & powerset(v20) = v22 & (v23 = v21 | ~ element(v19, v22)))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (powerset(v18) = v20) | ~ element(v19, v20) | ~ in(v21, v19) | in(v21, v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (unordered_triple(v18, v19, v20) = v21) | in(v20, v21)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (unordered_triple(v18, v19, v20) = v21) | in(v19, v21)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (unordered_triple(v18, v19, v20) = v21) | in(v18, v21)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (relation_inverse_image(v19, v20) = v21) | ~ (relation_image(v19, v18) = v20) | ~ relation(v19) | subset(v18, v21) | ? [v22] : (relation_dom(v19) = v22 & ~ subset(v18, v22))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (relation_inverse_image(v19, v18) = v20) | ~ (relation_image(v19, v20) = v21) | ~ relation(v19) | ~ function(v19) | subset(v21, v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (relation_inverse_image(v18, v19) = v20) | ~ relation(v18) | ~ in(v21, v20) | ? [v22] : ? [v23] : (ordered_pair(v21, v22) = v23 & in(v23, v18) & in(v22, v19))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (relation_field(v18) = v19) | ~ (ordered_pair(v20, v20) = v21) | ~ reflexive(v18) | ~ relation(v18) | ~ in(v20, v19) | in(v21, v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (relation_rng_restriction(v18, v20) = v21) | ~ (relation_dom_restriction(v19, v18) = v20) | ~ relation(v19) | relation_restriction(v19, v18) = v21) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (relation_rng_restriction(v18, v19) = v20) | ~ (relation_dom_restriction(v20, v18) = v21) | ~ relation(v19) | relation_restriction(v19, v18) = v21) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (relation_dom(v19) = v20) | ~ (set_intersection2(v20, v18) = v21) | ~ relation(v19) | ? [v22] : (relation_dom(v22) = v21 & relation_dom_restriction(v19, v18) = v22)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (relation_image(v18, v19) = v20) | ~ relation(v18) | ~ in(v21, v20) | ? [v22] : ? [v23] : (ordered_pair(v22, v21) = v23 & in(v23, v18) & in(v22, v19))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (identity_relation(v18) = v19) | ~ (ordered_pair(v20, v20) = v21) | ~ relation(v19) | ~ in(v20, v18) | in(v21, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (ordered_pair(v20, v20) = v21) | ~ is_reflexive_in(v18, v19) | ~ relation(v18) | ~ in(v20, v19) | in(v21, v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (set_intersection2(v19, v20) = v21) | ~ subset(v18, v20) | ~ subset(v18, v19) | subset(v18, v21)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (set_intersection2(v18, v19) = v20) | ~ disjoint(v18, v19) | ~ in(v21, v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (set_intersection2(v18, v19) = v20) | ~ in(v21, v20) | in(v21, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (set_intersection2(v18, v19) = v20) | ~ in(v21, v20) | in(v21, v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (set_intersection2(v18, v19) = v20) | ~ in(v21, v19) | ~ in(v21, v18) | in(v21, v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (set_union2(v18, v20) = v21) | ~ subset(v20, v19) | ~ subset(v18, v19) | subset(v21, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (set_union2(v18, v19) = v20) | ~ in(v21, v20) | in(v21, v19) | in(v21, v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (set_union2(v18, v19) = v20) | ~ in(v21, v19) | in(v21, v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (set_union2(v18, v19) = v20) | ~ in(v21, v18) | in(v21, v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (unordered_pair(v18, v19) = v21) | ~ subset(v21, v20) | in(v19, v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (unordered_pair(v18, v19) = v21) | ~ subset(v21, v20) | in(v18, v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (unordered_pair(v18, v19) = v21) | ~ in(v19, v20) | ~ in(v18, v20) | subset(v21, v20)) & ? [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v21 = v18 | ~ (set_difference(v19, v20) = v21) | ? [v22] : (( ~ in(v22, v19) | ~ in(v22, v18) | in(v22, v20)) & (in(v22, v18) | (in(v22, v19) & ~ in(v22, v20))))) & ? [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v21 = v18 | ~ (cartesian_product2(v19, v20) = v21) | ? [v22] : ? [v23] : ? [v24] : ? [v25] : (( ~ in(v22, v18) | ! [v26] : ! [v27] : ( ~ (ordered_pair(v26, v27) = v22) | ~ in(v27, v20) | ~ in(v26, v19))) & (in(v22, v18) | (v25 = v22 & ordered_pair(v23, v24) = v22 & in(v24, v20) & in(v23, v19))))) & ? [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v21 = v18 | ~ (relation_inverse_image(v19, v20) = v21) | ~ relation(v19) | ? [v22] : ? [v23] : ? [v24] : (( ~ in(v22, v18) | ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (ordered_pair(v22, v25) = v26) | ~ in(v26, v19) | ~ in(v25, v20))) & (in(v22, v18) | (ordered_pair(v22, v23) = v24 & in(v24, v19) & in(v23, v20))))) & ? [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v21 = v18 | ~ (relation_image(v19, v20) = v21) | ~ relation(v19) | ? [v22] : ? [v23] : ? [v24] : (( ~ in(v22, v18) | ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (ordered_pair(v25, v22) = v26) | ~ in(v26, v19) | ~ in(v25, v20))) & (in(v22, v18) | (ordered_pair(v23, v22) = v24 & in(v24, v19) & in(v23, v20))))) & ? [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v21 = v18 | ~ (set_intersection2(v19, v20) = v21) | ? [v22] : (( ~ in(v22, v20) | ~ in(v22, v19) | ~ in(v22, v18)) & (in(v22, v18) | (in(v22, v20) & in(v22, v19))))) & ? [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v21 = v18 | ~ (set_union2(v19, v20) = v21) | ? [v22] : (( ~ in(v22, v18) | ( ~ in(v22, v20) & ~ in(v22, v19))) & (in(v22, v20) | in(v22, v19) | in(v22, v18)))) & ? [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v21 = v18 | ~ (unordered_pair(v19, v20) = v21) | ? [v22] : ((v22 = v20 | v22 = v19 | in(v22, v18)) & ( ~ in(v22, v18) | ( ~ (v22 = v20) & ~ (v22 = v19))))) & ? [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (relation_composition(v20, v19) = v21) | ~ relation(v20) | ~ relation(v19) | ~ function(v20) | ~ function(v19) | ? [v22] : ? [v23] : ? [v24] : ? [v25] : (relation_dom(v21) = v22 & apply(v21, v18) = v23 & apply(v20, v18) = v24 & apply(v19, v24) = v25 & (v25 = v23 | ~ in(v18, v22)))) & ? [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (relation_restriction(v20, v19) = v21) | ~ relation(v20) | ? [v22] : (cartesian_product2(v19, v19) = v22 & ( ~ in(v18, v22) | ~ in(v18, v20) | in(v18, v21)) & ( ~ in(v18, v21) | (in(v18, v22) & in(v18, v20))))) & ? [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (relation_inverse_image(v20, v19) = v21) | ~ relation(v20) | ? [v22] : ? [v23] : ? [v24] : (relation_rng(v20) = v22 & ( ~ in(v18, v21) | (ordered_pair(v18, v23) = v24 & in(v24, v20) & in(v23, v22) & in(v23, v19))) & (in(v18, v21) | ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (ordered_pair(v18, v25) = v26) | ~ in(v26, v20) | ~ in(v25, v22) | ~ in(v25, v19))))) & ? [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (relation_rng_restriction(v19, v20) = v21) | ~ relation(v20) | ? [v22] : ? [v23] : (relation_rng(v21) = v22 & relation_rng(v20) = v23 & ( ~ in(v18, v23) | ~ in(v18, v19) | in(v18, v22)) & ( ~ in(v18, v22) | (in(v18, v23) & in(v18, v19))))) & ? [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (relation_image(v20, v19) = v21) | ~ relation(v20) | ? [v22] : ? [v23] : ? [v24] : (relation_dom(v20) = v22 & ( ~ in(v18, v21) | (ordered_pair(v23, v18) = v24 & in(v24, v20) & in(v23, v22) & in(v23, v19))) & (in(v18, v21) | ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (ordered_pair(v25, v18) = v26) | ~ in(v26, v20) | ~ in(v25, v22) | ~ in(v25, v19))))) & ? [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (relation_dom_restriction(v20, v19) = v21) | ~ relation(v20) | ~ function(v20) | ? [v22] : ? [v23] : (relation_dom(v21) = v22 & relation_dom(v20) = v23 & ( ~ in(v18, v23) | ~ in(v18, v19) | in(v18, v22)) & ( ~ in(v18, v22) | (in(v18, v23) & in(v18, v19))))) & ? [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (relation_dom_restriction(v20, v19) = v21) | ~ relation(v20) | ? [v22] : ? [v23] : (relation_dom(v21) = v22 & relation_dom(v20) = v23 & ( ~ in(v18, v23) | ~ in(v18, v19) | in(v18, v22)) & ( ~ in(v18, v22) | (in(v18, v23) & in(v18, v19))))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v20 = v19 | ~ (relation_inverse(v18) = v19) | ~ relation(v20) | ~ relation(v18) | ? [v21] : ? [v22] : ? [v23] : ? [v24] : (ordered_pair(v22, v21) = v24 & ordered_pair(v21, v22) = v23 & ( ~ in(v24, v18) | ~ in(v23, v20)) & (in(v24, v18) | in(v23, v20)))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v20 = v19 | ~ (relation_dom(v19) = v18) | ~ (identity_relation(v18) = v20) | ~ relation(v19) | ~ function(v19) | ? [v21] : ? [v22] : ( ~ (v22 = v21) & apply(v19, v21) = v22 & in(v21, v18))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v20 = v19 | ~ (identity_relation(v18) = v20) | ~ relation(v19) | ? [v21] : ? [v22] : ? [v23] : (ordered_pair(v21, v22) = v23 & ( ~ (v22 = v21) | ~ in(v23, v19) | ~ in(v21, v18)) & (in(v23, v19) | (v22 = v21 & in(v21, v18))))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v20 = v19 | ~ (set_union2(v18, v19) = v20) | ~ subset(v18, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v20 = v19 | ~ epsilon_connected(v18) | ~ in(v20, v18) | ~ in(v19, v18) | in(v20, v19) | in(v19, v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v20 = v18 | v18 = empty_set | ~ (singleton(v19) = v20) | ~ subset(v18, v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v20 = v18 | ~ (set_difference(v18, v19) = v20) | ~ disjoint(v18, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v20 = v18 | ~ (singleton(v18) = v19) | ~ in(v20, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v20 = v18 | ~ (relation_dom(v19) = v20) | ~ (identity_relation(v18) = v19) | ~ relation(v19) | ~ function(v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v20 = v18 | ~ (set_intersection2(v18, v19) = v20) | ~ subset(v18, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v20 = empty_set | ~ (set_difference(v18, v19) = v20) | ~ subset(v18, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v20 = empty_set | ~ (relation_field(v18) = v19) | ~ well_founded_relation(v18) | ~ subset(v20, v19) | ~ relation(v18) | ? [v21] : ? [v22] : (fiber(v18, v21) = v22 & disjoint(v22, v20) & in(v21, v20))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v20 = empty_set | ~ (set_intersection2(v18, v19) = v20) | ~ disjoint(v18, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v20 = empty_set | ~ is_well_founded_in(v18, v19) | ~ subset(v20, v19) | ~ relation(v18) | ? [v21] : ? [v22] : (fiber(v18, v21) = v22 & disjoint(v22, v20) & in(v21, v20))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v19 = v18 | ~ (function_inverse(v20) = v19) | ~ (function_inverse(v20) = v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v19 = v18 | ~ (relation_inverse(v20) = v19) | ~ (relation_inverse(v20) = v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v19 = v18 | ~ (relation_rng(v20) = v19) | ~ (relation_rng(v20) = v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v19 = v18 | ~ (union(v20) = v19) | ~ (union(v20) = v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v19 = v18 | ~ (cast_to_subset(v20) = v19) | ~ (cast_to_subset(v20) = v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v19 = v18 | ~ (powerset(v20) = v19) | ~ (powerset(v20) = v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v19 = v18 | ~ (set_meet(v20) = v19) | ~ (set_meet(v20) = v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v19 = v18 | ~ (singleton(v20) = v19) | ~ (singleton(v20) = v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v19 = v18 | ~ (succ(v20) = v19) | ~ (succ(v20) = v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v19 = v18 | ~ (relation_field(v20) = v19) | ~ (relation_field(v20) = v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v19 = v18 | ~ (relation_dom(v20) = v19) | ~ (relation_dom(v20) = v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v19 = v18 | ~ (identity_relation(v20) = v19) | ~ (identity_relation(v20) = v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (meet_of_subsets(v18, v19) = v20) | ? [v21] : ? [v22] : ? [v23] : (powerset(v21) = v22 & powerset(v18) = v21 & set_meet(v19) = v23 & (v23 = v20 | ~ element(v19, v22)))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (meet_of_subsets(v18, v19) = v20) | ? [v21] : ? [v22] : (powerset(v21) = v22 & powerset(v18) = v21 & ( ~ element(v19, v22) | element(v20, v21)))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (union_of_subsets(v18, v19) = v20) | ? [v21] : ? [v22] : ? [v23] : (union(v19) = v23 & powerset(v21) = v22 & powerset(v18) = v21 & (v23 = v20 | ~ element(v19, v22)))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (union_of_subsets(v18, v19) = v20) | ? [v21] : ? [v22] : (powerset(v21) = v22 & powerset(v18) = v21 & ( ~ element(v19, v22) | element(v20, v21)))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (complements_of_subsets(v18, v19) = v20) | ? [v21] : ? [v22] : (powerset(v21) = v22 & powerset(v18) = v21 & ( ~ element(v19, v22) | element(v20, v22)))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (complements_of_subsets(v18, v19) = v20) | ? [v21] : ? [v22] : (powerset(v21) = v22 & powerset(v18) = v21 & ( ~ element(v19, v22) | ( ! [v23] : ! [v24] : ( ~ (subset_complement(v18, v23) = v24) | ~ element(v23, v21) | ~ element(v20, v22) | ~ in(v24, v19) | in(v23, v20)) & ! [v23] : ! [v24] : ( ~ (subset_complement(v18, v23) = v24) | ~ element(v23, v21) | ~ element(v20, v22) | ~ in(v23, v20) | in(v24, v19)) & ! [v23] : (v23 = v20 | ~ element(v23, v22) | ? [v24] : ? [v25] : (subset_complement(v18, v24) = v25 & element(v24, v21) & ( ~ in(v25, v19) | ~ in(v24, v23)) & (in(v25, v19) | in(v24, v23)))))))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_composition(v19, v18) = v20) | ~ relation(v19) | ~ empty(v18) | relation(v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_composition(v19, v18) = v20) | ~ relation(v19) | ~ empty(v18) | empty(v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_composition(v18, v19) = v20) | ~ relation(v19) | ~ relation(v18) | ~ function(v19) | ~ function(v18) | relation(v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_composition(v18, v19) = v20) | ~ relation(v19) | ~ relation(v18) | ~ function(v19) | ~ function(v18) | function(v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_composition(v18, v19) = v20) | ~ relation(v19) | ~ relation(v18) | relation(v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_composition(v18, v19) = v20) | ~ relation(v19) | ~ relation(v18) | ? [v21] : ? [v22] : (relation_rng(v20) = v21 & relation_rng(v19) = v22 & subset(v21, v22))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_composition(v18, v19) = v20) | ~ relation(v19) | ~ empty(v18) | relation(v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_composition(v18, v19) = v20) | ~ relation(v19) | ~ empty(v18) | empty(v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_restriction(v19, v18) = v20) | ~ relation(v19) | ? [v21] : (relation_rng_restriction(v18, v21) = v20 & relation_dom_restriction(v19, v18) = v21)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_restriction(v19, v18) = v20) | ~ relation(v19) | ? [v21] : (relation_rng_restriction(v18, v19) = v21 & relation_dom_restriction(v21, v18) = v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_restriction(v18, v19) = v20) | ~ relation(v18) | relation(v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_restriction(v18, v19) = v20) | ~ relation(v18) | ? [v21] : (cartesian_product2(v19, v19) = v21 & set_intersection2(v18, v21) = v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (subset_complement(v18, v19) = v20) | ? [v21] : ? [v22] : (set_difference(v18, v19) = v22 & powerset(v18) = v21 & (v22 = v20 | ~ element(v19, v21)))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (subset_complement(v18, v19) = v20) | ? [v21] : (powerset(v18) = v21 & ( ~ element(v19, v21) | element(v20, v21)))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_rng(v19) = v20) | ~ relation(v19) | ~ relation(v18) | ? [v21] : ? [v22] : (relation_composition(v18, v19) = v21 & relation_rng(v21) = v22 & subset(v22, v20))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_rng(v18) = v19) | ~ relation(v18) | ~ in(v20, v19) | ? [v21] : ? [v22] : (ordered_pair(v21, v20) = v22 & in(v22, v18))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (set_difference(v18, v20) = v18) | ~ (singleton(v19) = v20) | ~ in(v19, v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (set_difference(v18, v19) = v20) | ~ relation(v19) | ~ relation(v18) | relation(v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (set_difference(v18, v19) = v20) | subset(v20, v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (set_difference(v18, v19) = v20) | ? [v21] : ? [v22] : (subset_complement(v18, v19) = v22 & powerset(v18) = v21 & (v22 = v20 | ~ element(v19, v21)))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (set_difference(v18, v19) = v20) | ? [v21] : (set_difference(v21, v19) = v20 & set_union2(v18, v19) = v21)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (union(v19) = v20) | ~ in(v18, v19) | subset(v18, v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (union(v18) = v19) | ~ in(v20, v19) | ? [v21] : (in(v21, v18) & in(v20, v21))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (cartesian_product2(v18, v19) = v20) | ~ empty(v20) | empty(v19) | empty(v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (powerset(v19) = v20) | ~ element(v18, v20) | subset(v18, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (powerset(v19) = v20) | ~ subset(v18, v19) | element(v18, v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (powerset(v18) = v19) | ~ subset(v20, v18) | in(v20, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (powerset(v18) = v19) | ~ in(v20, v19) | subset(v20, v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (singleton(v18) = v20) | ~ disjoint(v20, v19) | ~ in(v18, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (singleton(v18) = v20) | ~ subset(v20, v19) | in(v18, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (singleton(v18) = v20) | ~ in(v18, v19) | subset(v20, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (singleton(v18) = v19) | ~ (set_union2(v18, v19) = v20) | succ(v18) = v20) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (succ(v19) = v20) | ~ being_limit_ordinal(v18) | ~ ordinal(v19) | ~ ordinal(v18) | ~ in(v19, v18) | in(v20, v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (succ(v18) = v19) | ~ ordinal_subset(v19, v20) | ~ ordinal(v20) | ~ ordinal(v18) | in(v18, v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (succ(v18) = v19) | ~ ordinal(v20) | ~ ordinal(v18) | ~ in(v18, v20) | ordinal_subset(v19, v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_inverse_image(v19, v18) = v20) | ~ relation(v19) | ? [v21] : (relation_dom(v19) = v21 & subset(v20, v21))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_rng_restriction(v18, v19) = v20) | ~ relation(v19) | ~ function(v19) | relation(v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_rng_restriction(v18, v19) = v20) | ~ relation(v19) | ~ function(v19) | function(v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_rng_restriction(v18, v19) = v20) | ~ relation(v19) | subset(v20, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_rng_restriction(v18, v19) = v20) | ~ relation(v19) | relation(v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_rng_restriction(v18, v19) = v20) | ~ relation(v19) | ? [v21] : ? [v22] : (relation_rng(v20) = v21 & relation_rng(v19) = v22 & set_intersection2(v22, v18) = v21)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_rng_restriction(v18, v19) = v20) | ~ relation(v19) | ? [v21] : ? [v22] : (relation_rng(v20) = v21 & relation_rng(v19) = v22 & subset(v21, v22))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_rng_restriction(v18, v19) = v20) | ~ relation(v19) | ? [v21] : (relation_rng(v20) = v21 & subset(v21, v18))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_dom(v18) = v19) | ~ (relation_image(v18, v19) = v20) | ~ relation(v18) | relation_rng(v18) = v20) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_dom(v18) = v19) | ~ relation(v18) | ~ in(v20, v19) | ? [v21] : ? [v22] : (ordered_pair(v20, v21) = v22 & in(v22, v18))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_image(v19, v18) = v20) | ~ relation(v19) | ? [v21] : ? [v22] : (relation_dom(v19) = v21 & relation_image(v19, v22) = v20 & set_intersection2(v21, v18) = v22)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_image(v19, v18) = v20) | ~ relation(v19) | ? [v21] : (relation_rng(v19) = v21 & subset(v20, v21))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (apply(v19, v18) = v20) | ~ relation(v19) | ~ function(v19) | ? [v21] : (relation_dom(v19) = v21 & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ( ~ (relation_composition(v19, v22) = v23) | ~ (apply(v23, v18) = v24) | ~ relation(v22) | ~ function(v22) | ~ in(v18, v21) | apply(v22, v20) = v24) & ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (apply(v22, v20) = v23) | ~ relation(v22) | ~ function(v22) | ~ in(v18, v21) | ? [v24] : (relation_composition(v19, v22) = v24 & apply(v24, v18) = v23)))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_dom_restriction(v19, v18) = v20) | ~ relation(v19) | subset(v20, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_dom_restriction(v19, v18) = v20) | ~ relation(v19) | ? [v21] : ? [v22] : (relation_rng(v20) = v21 & relation_rng(v19) = v22 & subset(v21, v22))) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_dom_restriction(v19, v18) = v20) | ~ relation(v19) | ? [v21] : ? [v22] : (relation_dom(v20) = v21 & relation_dom(v19) = v22 & set_intersection2(v22, v18) = v21)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_dom_restriction(v19, v18) = v20) | ~ relation(v19) | ? [v21] : (relation_composition(v21, v19) = v20 & identity_relation(v18) = v21)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_dom_restriction(v18, v19) = v20) | ~ relation_empty_yielding(v18) | ~ relation(v18) | relation_empty_yielding(v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_dom_restriction(v18, v19) = v20) | ~ relation_empty_yielding(v18) | ~ relation(v18) | relation(v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_dom_restriction(v18, v19) = v20) | ~ relation(v18) | ~ function(v18) | relation(v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_dom_restriction(v18, v19) = v20) | ~ relation(v18) | ~ function(v18) | function(v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (relation_dom_restriction(v18, v19) = v20) | ~ relation(v18) | relation(v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (ordered_pair(v18, v19) = v20) | ~ empty(v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (ordered_pair(v18, v19) = v20) | ? [v21] : ? [v22] : (singleton(v18) = v22 & unordered_pair(v21, v22) = v20 & unordered_pair(v18, v19) = v21)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (set_intersection2(v19, v18) = v20) | set_intersection2(v18, v19) = v20) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (set_intersection2(v18, v19) = v20) | ~ relation(v19) | ~ relation(v18) | relation(v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (set_intersection2(v18, v19) = v20) | set_intersection2(v19, v18) = v20) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (set_intersection2(v18, v19) = v20) | disjoint(v18, v19) | ? [v21] : in(v21, v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (set_intersection2(v18, v19) = v20) | subset(v20, v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (set_intersection2(v18, v19) = v20) | ? [v21] : (set_difference(v18, v21) = v20 & set_difference(v18, v19) = v21)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (set_union2(v19, v18) = v20) | ~ empty(v20) | empty(v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (set_union2(v19, v18) = v20) | set_union2(v18, v19) = v20) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (set_union2(v18, v19) = v20) | ~ relation(v19) | ~ relation(v18) | relation(v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (set_union2(v18, v19) = v20) | ~ empty(v20) | empty(v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (set_union2(v18, v19) = v20) | set_union2(v19, v18) = v20) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (set_union2(v18, v19) = v20) | subset(v18, v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (set_union2(v18, v19) = v20) | ? [v21] : (set_difference(v19, v18) = v21 & set_union2(v18, v21) = v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (unordered_pair(v19, v18) = v20) | unordered_pair(v18, v19) = v20) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (unordered_pair(v18, v19) = v20) | ~ empty(v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (unordered_pair(v18, v19) = v20) | unordered_pair(v19, v18) = v20) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (unordered_pair(v18, v19) = v20) | in(v19, v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (unordered_pair(v18, v19) = v20) | in(v18, v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ disjoint(v19, v20) | ~ subset(v18, v19) | disjoint(v18, v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ disjoint(v18, v19) | ~ in(v20, v19) | ~ in(v20, v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ subset(v19, v20) | ~ subset(v18, v19) | subset(v18, v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ subset(v18, v19) | ~ in(v20, v18) | in(v20, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ in(v20, v18) | ~ in(v19, v20) | ~ in(v18, v19)) & ? [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v20 = v18 | v19 = empty_set | ~ (set_meet(v19) = v20) | ? [v21] : ? [v22] : (( ~ in(v21, v18) | (in(v22, v19) & ~ in(v21, v22))) & (in(v21, v18) | ! [v23] : ( ~ in(v23, v19) | in(v21, v23))))) & ? [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v20 = v18 | ~ (relation_rng(v19) = v20) | ~ relation(v19) | ? [v21] : ? [v22] : ? [v23] : (( ~ in(v21, v18) | ! [v24] : ! [v25] : ( ~ (ordered_pair(v24, v21) = v25) | ~ in(v25, v19))) & (in(v21, v18) | (ordered_pair(v22, v21) = v23 & in(v23, v19))))) & ? [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v20 = v18 | ~ (union(v19) = v20) | ? [v21] : ? [v22] : (( ~ in(v21, v18) | ! [v23] : ( ~ in(v23, v19) | ~ in(v21, v23))) & (in(v21, v18) | (in(v22, v19) & in(v21, v22))))) & ? [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v20 = v18 | ~ (powerset(v19) = v20) | ? [v21] : (( ~ subset(v21, v19) | ~ in(v21, v18)) & (subset(v21, v19) | in(v21, v18)))) & ? [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v20 = v18 | ~ (singleton(v19) = v20) | ? [v21] : (( ~ (v21 = v19) | ~ in(v19, v18)) & (v21 = v19 | in(v21, v18)))) & ? [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v20 = v18 | ~ (relation_dom(v19) = v20) | ~ relation(v19) | ? [v21] : ? [v22] : ? [v23] : (( ~ in(v21, v18) | ! [v24] : ! [v25] : ( ~ (ordered_pair(v21, v24) = v25) | ~ in(v25, v19))) & (in(v21, v18) | (ordered_pair(v21, v22) = v23 & in(v23, v19))))) & ? [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v19 = empty_set | ~ (set_meet(v19) = v20) | in(v18, v20) | ? [v21] : (in(v21, v19) & ~ in(v18, v21))) & ? [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (powerset(v19) = v20) | element(v18, v20) | ? [v21] : (in(v21, v18) & ~ in(v21, v19))) & ? [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (singleton(v19) = v20) | disjoint(v20, v18) | in(v19, v18)) & ! [v18] : ! [v19] : (v19 = v18 | ~ (set_difference(v18, empty_set) = v19)) & ! [v18] : ! [v19] : (v19 = v18 | ~ (union(v18) = v19) | ~ being_limit_ordinal(v18)) & ! [v18] : ! [v19] : (v19 = v18 | ~ (cast_to_subset(v18) = v19)) & ! [v18] : ! [v19] : (v19 = v18 | ~ (set_intersection2(v18, v18) = v19)) & ! [v18] : ! [v19] : (v19 = v18 | ~ (set_union2(v18, v18) = v19)) & ! [v18] : ! [v19] : (v19 = v18 | ~ (set_union2(v18, empty_set) = v19)) & ! [v18] : ! [v19] : (v19 = v18 | ~ subset(v19, v18) | ~ subset(v18, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : (v19 = v18 | ~ subset(v18, v19) | proper_subset(v18, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : (v19 = v18 | ~ relation(v19) | ~ relation(v18) | ? [v20] : ? [v21] : ? [v22] : (ordered_pair(v20, v21) = v22 & ( ~ in(v22, v19) | ~ in(v22, v18)) & (in(v22, v19) | in(v22, v18)))) & ! [v18] : ! [v19] : (v19 = v18 | ~ ordinal(v19) | ~ ordinal(v18) | in(v19, v18) | in(v18, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : (v19 = v18 | ~ empty(v19) | ~ empty(v18)) & ! [v18] : ! [v19] : (v19 = empty_set | ~ (complements_of_subsets(v18, v19) = empty_set) | ? [v20] : ? [v21] : (powerset(v20) = v21 & powerset(v18) = v20 & ~ element(v19, v21))) & ! [v18] : ! [v19] : (v19 = empty_set | ~ (set_difference(empty_set, v18) = v19)) & ! [v18] : ! [v19] : (v19 = empty_set | ~ (set_intersection2(v18, empty_set) = v19)) & ! [v18] : ! [v19] : (v18 = empty_set | ~ (relation_rng(v18) = v19) | ~ relation(v18) | ? [v20] : ( ~ (v20 = empty_set) & relation_dom(v18) = v20)) & ! [v18] : ! [v19] : (v18 = empty_set | ~ (relation_inverse_image(v19, v18) = empty_set) | ~ relation(v19) | ? [v20] : (relation_rng(v19) = v20 & ~ subset(v18, v20))) & ! [v18] : ! [v19] : (v18 = empty_set | ~ (relation_dom(v18) = v19) | ~ relation(v18) | ? [v20] : ( ~ (v20 = empty_set) & relation_rng(v18) = v20)) & ! [v18] : ! [v19] : (v18 = empty_set | ~ subset(v18, v19) | ~ ordinal(v19) | ? [v20] : (ordinal(v20) & in(v20, v18) & ! [v21] : ( ~ ordinal(v21) | ~ in(v21, v18) | ordinal_subset(v20, v21)))) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (function_inverse(v18) = v19) | ~ one_to_one(v18) | ~ relation(v18) | ~ function(v18) | relation_inverse(v18) = v19) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (function_inverse(v18) = v19) | ~ one_to_one(v18) | ~ relation(v18) | ~ function(v18) | one_to_one(v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (function_inverse(v18) = v19) | ~ one_to_one(v18) | ~ relation(v18) | ~ function(v18) | ? [v20] : ? [v21] : (relation_rng(v19) = v21 & relation_rng(v18) = v20 & relation_dom(v19) = v20 & relation_dom(v18) = v21)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (function_inverse(v18) = v19) | ~ one_to_one(v18) | ~ relation(v18) | ~ function(v18) | ? [v20] : ? [v21] : (relation_rng(v18) = v20 & relation_dom(v18) = v21 & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ! [v25] : (v25 = v24 | ~ (relation_dom(v19) = v22) | ~ (apply(v19, v23) = v25) | ~ (apply(v18, v24) = v23) | ~ relation(v19) | ~ function(v19) | ~ in(v24, v21)) & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ! [v25] : (v25 = v23 | ~ (relation_dom(v19) = v22) | ~ (apply(v19, v23) = v24) | ~ (apply(v18, v24) = v25) | ~ relation(v19) | ~ function(v19) | ~ in(v23, v20)) & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ! [v25] : ( ~ (relation_dom(v19) = v22) | ~ (apply(v19, v23) = v25) | ~ (apply(v18, v24) = v23) | ~ relation(v19) | ~ function(v19) | ~ in(v24, v21) | in(v23, v20)) & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ! [v25] : ( ~ (relation_dom(v19) = v22) | ~ (apply(v19, v23) = v24) | ~ (apply(v18, v24) = v25) | ~ relation(v19) | ~ function(v19) | ~ in(v23, v20) | in(v24, v21)) & ! [v22] : (v22 = v20 | ~ (relation_dom(v19) = v22) | ~ relation(v19) | ~ function(v19)) & ! [v22] : (v22 = v19 | ~ (relation_dom(v22) = v20) | ~ relation(v22) | ~ function(v22) | ? [v23] : ? [v24] : ? [v25] : ? [v26] : (apply(v22, v23) = v25 & apply(v18, v24) = v26 & ((v26 = v23 & in(v24, v21) & ( ~ (v25 = v24) | ~ in(v23, v20))) | (v25 = v24 & in(v23, v20) & ( ~ (v26 = v23) | ~ in(v24, v21)))))))) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (function_inverse(v18) = v19) | ~ relation(v18) | ~ function(v18) | relation(v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (function_inverse(v18) = v19) | ~ relation(v18) | ~ function(v18) | function(v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (relation_inverse(v18) = v19) | ~ one_to_one(v18) | ~ relation(v18) | ~ function(v18) | function_inverse(v18) = v19) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (relation_inverse(v18) = v19) | ~ one_to_one(v18) | ~ relation(v18) | ~ function(v18) | relation(v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (relation_inverse(v18) = v19) | ~ one_to_one(v18) | ~ relation(v18) | ~ function(v18) | function(v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (relation_inverse(v18) = v19) | ~ relation(v18) | relation_inverse(v19) = v18) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (relation_inverse(v18) = v19) | ~ relation(v18) | relation(v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (relation_inverse(v18) = v19) | ~ relation(v18) | ? [v20] : ? 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[v20] : ? [v21] : ? [v22] : ? [v23] : ( ~ (v21 = v20) & ordered_pair(v21, v20) = v23 & ordered_pair(v20, v21) = v22 & in(v21, v19) & in(v20, v19) & ~ in(v23, v18) & ~ in(v22, v18))) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (relation_field(v18) = v19) | ~ relation(v18) | ? [v20] : ? [v21] : (relation_rng(v18) = v21 & relation_dom(v18) = v20 & set_union2(v20, v21) = v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (relation_dom(v18) = v19) | ~ one_to_one(v18) | ~ relation(v18) | ~ function(v18) | ? [v20] : ? [v21] : (function_inverse(v18) = v21 & relation_rng(v21) = v19 & relation_rng(v18) = v20 & relation_dom(v21) = v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (relation_dom(v18) = v19) | ~ one_to_one(v18) | ~ relation(v18) | ~ function(v18) | ? [v20] : ? [v21] : (function_inverse(v18) = v20 & relation_rng(v18) = v21 & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ! [v25] : (v25 = v24 | ~ (relation_dom(v20) = v22) | ~ (apply(v20, v23) = v25) | ~ (apply(v18, v24) = v23) | ~ relation(v20) | ~ function(v20) | ~ in(v24, v19)) & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ! [v25] : (v25 = v23 | ~ (relation_dom(v20) = v22) | ~ (apply(v20, v23) = v24) | ~ (apply(v18, v24) = v25) | ~ relation(v20) | ~ function(v20) | ~ in(v23, v21)) & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ! [v25] : ( ~ (relation_dom(v20) = v22) | ~ (apply(v20, v23) = v25) | ~ (apply(v18, v24) = v23) | ~ relation(v20) | ~ function(v20) | ~ in(v24, v19) | in(v23, v21)) & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ! [v25] : ( ~ (relation_dom(v20) = v22) | ~ (apply(v20, v23) = v24) | ~ (apply(v18, v24) = v25) | ~ relation(v20) | ~ function(v20) | ~ in(v23, v21) | in(v24, v19)) & ! [v22] : (v22 = v21 | ~ (relation_dom(v20) = v22) | ~ relation(v20) | ~ function(v20)) & ! [v22] : (v22 = v20 | ~ (relation_dom(v22) = v21) | ~ relation(v22) | ~ function(v22) | ? [v23] : ? [v24] : ? [v25] : ? [v26] : (apply(v22, v23) = v25 & apply(v18, v24) = v26 & ((v26 = v23 & in(v24, v19) & ( ~ (v25 = v24) | ~ in(v23, v21))) | (v25 = v24 & in(v23, v21) & ( ~ (v26 = v23) | ~ in(v24, v19)))))))) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (relation_dom(v18) = v19) | ~ relation(v18) | ~ function(v18) | one_to_one(v18) | ? [v20] : ? [v21] : ? [v22] : ( ~ (v21 = v20) & apply(v18, v21) = v22 & apply(v18, v20) = v22 & in(v21, v19) & in(v20, v19))) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (relation_dom(v18) = v19) | ~ relation(v18) | ~ function(v18) | ? [v20] : (relation_rng(v18) = v20 & ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (apply(v18, v22) = v21) | ~ in(v22, v19) | in(v21, v20)) & ! [v21] : ( ~ in(v21, v20) | ? [v22] : (apply(v18, v22) = v21 & in(v22, v19))) & ? [v21] : (v21 = v20 | ? [v22] : ? [v23] : ? [v24] : (( ~ in(v22, v21) | ! [v25] : ( ~ (apply(v18, v25) = v22) | ~ in(v25, v19))) & (in(v22, v21) | (v24 = v22 & apply(v18, v23) = v22 & in(v23, v19))))))) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (relation_dom(v18) = v19) | ~ relation(v18) | ~ empty(v19) | empty(v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (relation_dom(v18) = v19) | ~ relation(v18) | ? [v20] : ? [v21] : (relation_inverse(v18) = v21 & relation_rng(v21) = v19 & relation_rng(v18) = v20 & relation_dom(v21) = v20)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (relation_dom(v18) = v19) | ~ relation(v18) | ? [v20] : (relation_rng(v18) = v20 & ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (relation_composition(v21, v18) = v22) | ~ relation(v21) | ? [v23] : ? [v24] : (relation_rng(v22) = v24 & relation_rng(v21) = v23 & (v24 = v20 | ~ subset(v19, v23)))) & ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (relation_rng(v21) = v22) | ~ subset(v19, v22) | ~ relation(v21) | ? [v23] : (relation_composition(v21, v18) = v23 & relation_rng(v23) = v20)))) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (relation_dom(v18) = v19) | ~ relation(v18) | ? [v20] : (relation_rng(v18) = v20 & ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (relation_composition(v18, v21) = v22) | ~ relation(v21) | ? [v23] : ? [v24] : (relation_dom(v22) = v24 & relation_dom(v21) = v23 & (v24 = v19 | ~ subset(v20, v23)))) & ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (relation_dom(v21) = v22) | ~ subset(v20, v22) | ~ relation(v21) | ? [v23] : (relation_composition(v18, v21) = v23 & relation_dom(v23) = v19)))) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (relation_dom(v18) = v19) | ~ relation(v18) | ? [v20] : (relation_rng(v18) = v20 & ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (relation_rng(v21) = v22) | ~ subset(v18, v21) | ~ relation(v21) | subset(v20, v22)) & ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (relation_rng(v21) = v22) | ~ subset(v18, v21) | ~ relation(v21) | ? [v23] : (relation_dom(v21) = v23 & subset(v19, v23))) & ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (relation_dom(v21) = v22) | ~ subset(v18, v21) | ~ relation(v21) | subset(v19, v22)) & ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (relation_dom(v21) = v22) | ~ subset(v18, v21) | ~ relation(v21) | ? [v23] : (relation_rng(v21) = v23 & subset(v20, v23))))) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (relation_dom(v18) = v19) | ~ relation(v18) | ? [v20] : (relation_rng(v18) = v20 & ( ~ (v20 = empty_set) | v19 = empty_set) & ( ~ (v19 = empty_set) | v20 = empty_set))) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (relation_dom(v18) = v19) | ~ empty(v18) | relation(v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (relation_dom(v18) = v19) | ~ empty(v18) | empty(v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (identity_relation(v18) = v19) | relation_rng(v19) = v18) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (identity_relation(v18) = v19) | relation_dom(v19) = v18) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (identity_relation(v18) = v19) | relation(v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (identity_relation(v18) = v19) | function(v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (set_intersection2(v18, v19) = empty_set) | disjoint(v18, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (unordered_pair(v18, v18) = v19) | singleton(v18) = v19) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ well_orders(v18, v19) | ~ relation(v18) | is_well_founded_in(v18, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ well_orders(v18, v19) | ~ relation(v18) | is_reflexive_in(v18, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ well_orders(v18, v19) | ~ relation(v18) | is_transitive_in(v18, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ well_orders(v18, v19) | ~ relation(v18) | is_connected_in(v18, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ well_orders(v18, v19) | ~ relation(v18) | is_antisymmetric_in(v18, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ is_well_founded_in(v18, v19) | ~ is_reflexive_in(v18, v19) | ~ is_transitive_in(v18, v19) | ~ is_connected_in(v18, v19) | ~ is_antisymmetric_in(v18, v19) | ~ relation(v18) | well_orders(v18, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ disjoint(v18, v19) | disjoint(v19, v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ element(v19, v18) | ~ empty(v18) | empty(v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ element(v19, v18) | empty(v18) | in(v19, v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ element(v18, v19) | empty(v19) | in(v18, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ subset(v18, v19) | ~ ordinal(v19) | ~ ordinal(v18) | ordinal_subset(v18, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ subset(v18, v19) | ~ proper_subset(v19, v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ ordinal_subset(v18, v19) | ~ ordinal(v19) | ~ ordinal(v18) | subset(v18, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ relation(v19) | ~ relation(v18) | subset(v18, v19) | ? [v20] : ? [v21] : ? [v22] : (ordered_pair(v20, v21) = v22 & in(v22, v18) & ~ in(v22, v19))) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ relation(v18) | ~ in(v19, v18) | ? [v20] : ? [v21] : ordered_pair(v20, v21) = v19) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ epsilon_transitive(v18) | ~ ordinal(v19) | ~ proper_subset(v18, v19) | in(v18, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ epsilon_transitive(v18) | ~ in(v19, v18) | subset(v19, v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ ordinal(v19) | ~ ordinal(v18) | ordinal_subset(v19, v18) | ordinal_subset(v18, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ ordinal(v19) | ~ ordinal(v18) | ordinal_subset(v18, v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ ordinal(v19) | ~ in(v18, v19) | ordinal(v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ empty(v19) | ~ empty(v18) | element(v19, v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ empty(v19) | ~ in(v18, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ proper_subset(v19, v18) | ~ proper_subset(v18, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ proper_subset(v18, v19) | subset(v18, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ in(v19, v18) | ~ in(v18, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ in(v19, v18) | element(v19, v18) | empty(v18)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ in(v18, v19) | element(v18, v19)) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ in(v18, v19) | ? [v20] : (in(v20, v19) & ! [v21] : ( ~ in(v21, v20) | ~ in(v21, v19)))) & ? [v18] : ! [v19] : ( ~ relation(v19) | is_well_founded_in(v19, v18) | ? [v20] : ( ~ (v20 = empty_set) & subset(v20, v18) & ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (fiber(v19, v21) = v22) | ~ disjoint(v22, v20) | ~ in(v21, v20)))) & ? [v18] : ! [v19] : ( ~ relation(v19) | is_reflexive_in(v19, v18) | ? [v20] : ? [v21] : (ordered_pair(v20, v20) = v21 & in(v20, v18) & ~ in(v21, v19))) & ? [v18] : ! [v19] : ( ~ relation(v19) | is_transitive_in(v19, v18) | ? [v20] : ? [v21] : ? [v22] : ? [v23] : ? [v24] : ? [v25] : (ordered_pair(v21, v22) = v24 & ordered_pair(v20, v22) = v25 & ordered_pair(v20, v21) = v23 & in(v24, v19) & in(v23, v19) & in(v22, v18) & in(v21, v18) & in(v20, v18) & ~ in(v25, v19))) & ? [v18] : ! [v19] : ( ~ relation(v19) | is_connected_in(v19, v18) | ? [v20] : ? [v21] : ? [v22] : ? [v23] : ( ~ (v21 = v20) & ordered_pair(v21, v20) = v23 & ordered_pair(v20, v21) = v22 & in(v21, v18) & in(v20, v18) & ~ in(v23, v19) & ~ in(v22, v19))) & ? [v18] : ! [v19] : ( ~ relation(v19) | is_antisymmetric_in(v19, v18) | ? [v20] : ? [v21] : ? [v22] : ? [v23] : ( ~ (v21 = v20) & ordered_pair(v21, v20) = v23 & ordered_pair(v20, v21) = v22 & in(v23, v19) & in(v22, v19) & in(v21, v18) & in(v20, v18))) & ! [v18] : (v18 = empty_set | ~ (relation_rng(v18) = empty_set) | ~ relation(v18)) & ! [v18] : (v18 = empty_set | ~ (set_meet(empty_set) = v18)) & ! [v18] : (v18 = empty_set | ~ (relation_dom(v18) = empty_set) | ~ relation(v18)) & ! [v18] : (v18 = empty_set | ~ subset(v18, empty_set)) & ! [v18] : (v18 = empty_set | ~ relation(v18) | ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : (ordered_pair(v19, v20) = v21 & in(v21, v18))) & ! [v18] : (v18 = empty_set | ~ empty(v18)) & ! [v18] : ( ~ (union(v18) = v18) | being_limit_ordinal(v18)) & ! [v18] : ~ (singleton(v18) = empty_set) & ! [v18] : ( ~ reflexive(v18) | ~ well_founded_relation(v18) | ~ transitive(v18) | ~ connected(v18) | ~ antisymmetric(v18) | ~ relation(v18) | well_ordering(v18)) & ! [v18] : ( ~ well_ordering(v18) | ~ relation(v18) | reflexive(v18)) & ! [v18] : ( ~ well_ordering(v18) | ~ relation(v18) | well_founded_relation(v18)) & ! [v18] : ( ~ well_ordering(v18) | ~ relation(v18) | transitive(v18)) & ! [v18] : ( ~ well_ordering(v18) | ~ relation(v18) | connected(v18)) & ! [v18] : ( ~ well_ordering(v18) | ~ relation(v18) | antisymmetric(v18)) & ! [v18] : ( ~ relation(v18) | ~ function(v18) | ~ empty(v18) | one_to_one(v18)) & ! [v18] : ( ~ relation(v18) | transitive(v18) | ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : ? [v22] : ? [v23] : ? [v24] : (ordered_pair(v20, v21) = v23 & ordered_pair(v19, v21) = v24 & ordered_pair(v19, v20) = v22 & in(v23, v18) & in(v22, v18) & ~ in(v24, v18))) & ! [v18] : ( ~ relation(v18) | antisymmetric(v18) | ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : ? [v22] : ( ~ (v20 = v19) & ordered_pair(v20, v19) = v22 & ordered_pair(v19, v20) = v21 & in(v22, v18) & in(v21, v18))) & ! [v18] : ( ~ epsilon_connected(v18) | ~ epsilon_transitive(v18) | ordinal(v18)) & ! [v18] : ( ~ ordinal(v18) | being_limit_ordinal(v18) | ? [v19] : ? [v20] : (succ(v19) = v20 & ordinal(v19) & in(v19, v18) & ~ in(v20, v18))) & ! [v18] : ( ~ ordinal(v18) | being_limit_ordinal(v18) | ? [v19] : (succ(v19) = v18 & ordinal(v19))) & ! [v18] : ( ~ ordinal(v18) | epsilon_connected(v18)) & ! [v18] : ( ~ ordinal(v18) | epsilon_transitive(v18)) & ! [v18] : ( ~ empty(v18) | relation(v18)) & ! [v18] : ( ~ empty(v18) | epsilon_connected(v18)) & ! [v18] : ( ~ empty(v18) | epsilon_transitive(v18)) & ! [v18] : ( ~ empty(v18) | ordinal(v18)) & ! [v18] : ( ~ empty(v18) | function(v18)) & ! [v18] : ~ proper_subset(v18, v18) & ! [v18] : ~ in(v18, empty_set) & ? [v18] : ? [v19] : (v19 = v18 | ? [v20] : (( ~ in(v20, v19) | ~ in(v20, v18)) & (in(v20, v19) | in(v20, v18)))) & ? [v18] : ? [v19] : (disjoint(v18, v19) | ? [v20] : (in(v20, v19) & in(v20, v18))) & ? [v18] : ? [v19] : element(v19, v18) & ? [v18] : ? [v19] : (subset(v18, v19) | ? [v20] : (in(v20, v18) & ~ in(v20, v19))) & ? [v18] : ? [v19] : (in(v18, v19) & ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (powerset(v20) = v21) | ~ in(v20, v19) | in(v21, v19)) & ! [v20] : ! [v21] : ( ~ subset(v21, v20) | ~ in(v20, v19) | in(v21, v19)) & ! [v20] : ( ~ subset(v20, v19) | are_equipotent(v20, v19) | in(v20, v19))) & ? [v18] : ? [v19] : (in(v18, v19) & ! [v20] : ! [v21] : ( ~ subset(v21, v20) | ~ in(v20, v19) | in(v21, v19)) & ! [v20] : ( ~ subset(v20, v19) | are_equipotent(v20, v19) | in(v20, v19)) & ! [v20] : ( ~ in(v20, v19) | ? [v21] : (in(v21, v19) & ! [v22] : ( ~ subset(v22, v20) | in(v22, v21))))) & ? [v18] : (v18 = empty_set | ? [v19] : in(v19, v18)) & ? [v18] : subset(v18, v18) & ? [v18] : subset(empty_set, v18) & ? [v18] : (relation(v18) | ? [v19] : (in(v19, v18) & ! [v20] : ! [v21] : ~ (ordered_pair(v20, v21) = v19))) & ? [v18] : (epsilon_connected(v18) | ? [v19] : ? [v20] : ( ~ (v20 = v19) & in(v20, v18) & in(v19, v18) & ~ in(v20, v19) & ~ in(v19, v20))) & ? [v18] : (epsilon_transitive(v18) | ? [v19] : (in(v19, v18) & ~ subset(v19, v18))) & ? [v18] : (ordinal(v18) | ? [v19] : (in(v19, v18) & ( ~ subset(v19, v18) | ~ ordinal(v19)))))
% 19.93/5.09 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8, all_0_9_9, all_0_10_10, all_0_11_11, all_0_12_12, all_0_13_13, all_0_14_14, all_0_15_15, all_0_16_16, all_0_17_17 yields:
% 19.93/5.09 | (1) relation_rng(empty_set) = empty_set & powerset(empty_set) = all_0_17_17 & singleton(empty_set) = all_0_17_17 & relation_rng_restriction(all_0_16_16, all_0_15_15) = all_0_14_14 & relation_dom(all_0_14_14) = all_0_13_13 & relation_dom(all_0_15_15) = all_0_12_12 & relation_dom(empty_set) = empty_set & relation_empty_yielding(all_0_10_10) & relation_empty_yielding(all_0_11_11) & relation_empty_yielding(empty_set) & one_to_one(all_0_5_5) & one_to_one(all_0_8_8) & one_to_one(empty_set) & relation(all_0_0_0) & relation(all_0_2_2) & relation(all_0_4_4) & relation(all_0_5_5) & relation(all_0_6_6) & relation(all_0_8_8) & relation(all_0_10_10) & relation(all_0_11_11) & relation(all_0_15_15) & relation(empty_set) & epsilon_connected(all_0_1_1) & epsilon_connected(all_0_5_5) & epsilon_connected(all_0_9_9) & epsilon_connected(empty_set) & epsilon_transitive(all_0_1_1) & epsilon_transitive(all_0_5_5) & epsilon_transitive(all_0_9_9) & epsilon_transitive(empty_set) & ordinal(all_0_1_1) & ordinal(all_0_5_5) & ordinal(all_0_9_9) & ordinal(empty_set) & function(all_0_0_0) & function(all_0_4_4) & function(all_0_5_5) & function(all_0_8_8) & function(all_0_11_11) & function(empty_set) & empty(all_0_2_2) & empty(all_0_3_3) & empty(all_0_4_4) & empty(all_0_5_5) & empty(empty_set) & ~ subset(all_0_13_13, all_0_12_12) & ~ empty(all_0_6_6) & ~ empty(all_0_7_7) & ~ empty(all_0_9_9) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v6, v4) = v7) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v7, v1) | in(v5, v2) | ? [v8] : (ordered_pair(v3, v6) = v8 & ~ in(v8, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v3, v6) = v7) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v7, v0) | in(v5, v2) | ? [v8] : (ordered_pair(v6, v4) = v8 & ~ in(v8, v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (relation_composition(v5, v3) = v6) | ~ (identity_relation(v2) = v5) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4) | ~ relation(v3) | ~ in(v4, v6) | in(v4, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (relation_composition(v5, v3) = v6) | ~ (identity_relation(v2) = v5) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4) | ~ relation(v3) | ~ in(v4, v6) | in(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (relation_composition(v5, v3) = v6) | ~ (identity_relation(v2) = v5) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4) | ~ relation(v3) | ~ in(v4, v3) | ~ in(v0, v2) | in(v4, v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (ordered_pair(v3, v4) = v6) | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v5) | ~ is_transitive_in(v0, v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v6, v0) | ~ in(v5, v0) | ~ in(v4, v1) | ~ in(v3, v1) | ~ in(v2, v1) | ? [v7] : (ordered_pair(v2, v4) = v7 & in(v7, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ (ordered_pair(v2, v4) = v6) | ~ is_transitive_in(v0, v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v5, v0) | ~ in(v4, v1) | ~ in(v3, v1) | ~ in(v2, v1) | in(v6, v0) | ? [v7] : (ordered_pair(v2, v3) = v7 & ~ in(v7, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (ordered_pair(v2, v4) = v6) | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v5) | ~ is_transitive_in(v0, v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v5, v0) | ~ in(v4, v1) | ~ in(v3, v1) | ~ in(v2, v1) | in(v6, v0) | ? [v7] : (ordered_pair(v3, v4) = v7 & ~ in(v7, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v5, v2) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (ordered_pair(v6, v4) = v8 & ordered_pair(v3, v6) = v7 & in(v8, v1) & in(v7, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cartesian_product2(v2, v3) = v5) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4) | ~ in(v4, v5) | in(v1, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cartesian_product2(v2, v3) = v5) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4) | ~ in(v4, v5) | in(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cartesian_product2(v2, v3) = v5) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4) | ~ in(v1, v3) | ~ in(v0, v2) | in(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cartesian_product2(v1, v3) = v5) | ~ (cartesian_product2(v0, v2) = v4) | ~ subset(v2, v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cartesian_product2(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v4, v5) = v3) | ~ in(v5, v1) | ~ in(v4, v0) | in(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_inverse_image(v0, v2) = v3) | ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ (apply(v0, v4) = v5) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | ~ in(v5, v2) | ~ in(v4, v1) | in(v4, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_inverse_image(v0, v2) = v3) | ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ (apply(v0, v4) = v5) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | ~ in(v4, v3) | in(v5, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_inverse_image(v0, v2) = v3) | ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ (apply(v0, v4) = v5) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | ~ in(v4, v3) | in(v4, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_inverse_image(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v0) | ~ in(v5, v0) | ~ in(v4, v1) | in(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v1) | ~ in(v5, v2) | in(v5, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v1) | ~ in(v5, v2) | in(v4, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v1) | ~ in(v5, v1) | ~ in(v4, v0) | in(v5, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_dom(v3) = v4) | ~ (relation_dom(v1) = v2) | ~ (set_intersection2(v4, v0) = v5) | ~ relation(v3) | ~ relation(v1) | ~ function(v3) | ~ function(v1) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (relation_dom_restriction(v3, v0) = v6 & ( ~ (v6 = v1) | (v5 = v2 & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (apply(v3, v10) = v11) | ~ in(v10, v2) | apply(v1, v10) = v11) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (apply(v1, v10) = v11) | ~ in(v10, v2) | apply(v3, v10) = v11))) & ( ~ (v5 = v2) | v6 = v1 | ( ~ (v9 = v8) & apply(v3, v7) = v9 & apply(v1, v7) = v8 & in(v7, v2))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ (relation_image(v0, v2) = v3) | ~ (apply(v0, v5) = v4) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | ~ in(v5, v2) | ~ in(v5, v1) | in(v4, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_image(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v4, v3) = v5) | ~ relation(v0) | ~ in(v5, v0) | ~ in(v4, v1) | in(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_dom_restriction(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v0) | ~ in(v5, v2) | in(v5, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_dom_restriction(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v0) | ~ in(v5, v2) | in(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_dom_restriction(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v0) | ~ in(v5, v0) | ~ in(v3, v1) | in(v5, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (ordered_pair(v2, v3) = v5) | ~ (ordered_pair(v1, v2) = v4) | ~ transitive(v0) | ~ relation(v0) | ~ in(v5, v0) | ~ in(v4, v0) | ? [v6] : (ordered_pair(v1, v3) = v6 & in(v6, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ (ordered_pair(v1, v3) = v5) | ~ transitive(v0) | ~ relation(v0) | ~ in(v4, v0) | in(v5, v0) | ? [v6] : (ordered_pair(v1, v2) = v6 & ~ in(v6, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (ordered_pair(v1, v3) = v5) | ~ (ordered_pair(v1, v2) = v4) | ~ transitive(v0) | ~ relation(v0) | ~ in(v4, v0) | in(v5, v0) | ? [v6] : (ordered_pair(v2, v3) = v6 & ~ in(v6, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (relation_dom(v1) = v2) | ~ (apply(v1, v3) = v4) | ~ (identity_relation(v0) = v1) | ~ relation(v1) | ~ function(v1) | ~ in(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v2 | v4 = v1 | v4 = v0 | ~ (unordered_triple(v0, v1, v2) = v3) | ~ in(v4, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v3, v2) = v4) | ~ connected(v0) | ~ relation(v0) | ~ in(v3, v1) | ~ in(v2, v1) | in(v4, v0) | ? [v5] : (ordered_pair(v2, v3) = v5 & in(v5, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ connected(v0) | ~ relation(v0) | ~ in(v3, v1) | ~ in(v2, v1) | in(v4, v0) | ? [v5] : (ordered_pair(v3, v2) = v5 & in(v5, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ (apply(v0, v3) = v4) | ~ (apply(v0, v2) = v4) | ~ one_to_one(v0) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | ~ in(v3, v1) | ~ in(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (identity_relation(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ relation(v1) | ~ in(v4, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (ordered_pair(v3, v2) = v4) | ~ is_connected_in(v0, v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v3, v1) | ~ in(v2, v1) | in(v4, v0) | ? [v5] : (ordered_pair(v2, v3) = v5 & in(v5, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (ordered_pair(v3, v2) = v4) | ~ is_antisymmetric_in(v0, v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v4, v0) | ~ in(v3, v1) | ~ in(v2, v1) | ? [v5] : (ordered_pair(v2, v3) = v5 & ~ in(v5, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ is_connected_in(v0, v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v3, v1) | ~ in(v2, v1) | in(v4, v0) | ? [v5] : (ordered_pair(v3, v2) = v5 & in(v5, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ is_antisymmetric_in(v0, v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v4, v0) | ~ in(v3, v1) | ~ in(v2, v1) | ? [v5] : (ordered_pair(v3, v2) = v5 & ~ in(v5, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v0 | v2 = v0 | ~ (unordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ (unordered_pair(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v0 | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (subset_difference(v4, v3, v2) = v1) | ~ (subset_difference(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (unordered_triple(v4, v3, v2) = v1) | ~ (unordered_triple(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = empty_set | ~ (subset_difference(v0, v2, v3) = v4) | ~ (meet_of_subsets(v0, v1) = v3) | ~ (cast_to_subset(v0) = v2) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (union_of_subsets(v0, v7) = v8 & complements_of_subsets(v0, v1) = v7 & powerset(v5) = v6 & powerset(v0) = v5 & (v8 = v4 | ~ element(v1, v6)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = empty_set | ~ (subset_difference(v0, v2, v3) = v4) | ~ (union_of_subsets(v0, v1) = v3) | ~ (cast_to_subset(v0) = v2) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (meet_of_subsets(v0, v7) = v8 & complements_of_subsets(v0, v1) = v7 & powerset(v5) = v6 & powerset(v0) = v5 & (v8 = v4 | ~ element(v1, v6)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v0 = empty_set | ~ (subset_complement(v0, v2) = v3) | ~ (powerset(v0) = v1) | ~ element(v4, v0) | ~ element(v2, v1) | in(v4, v3) | in(v4, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (function_inverse(v1) = v2) | ~ (relation_composition(v2, v1) = v3) | ~ (apply(v3, v0) = v4) | ~ one_to_one(v1) | ~ relation(v1) | ~ function(v1) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (relation_rng(v1) = v5 & apply(v2, v0) = v6 & apply(v1, v6) = v7 & ( ~ in(v0, v5) | (v7 = v0 & v4 = v0)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (function_inverse(v1) = v2) | ~ (apply(v2, v0) = v3) | ~ (apply(v1, v3) = v4) | ~ one_to_one(v1) | ~ relation(v1) | ~ function(v1) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (relation_composition(v2, v1) = v6 & relation_rng(v1) = v5 & apply(v6, v0) = v7 & ( ~ in(v0, v5) | (v7 = v0 & v4 = v0)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_composition(v2, v1) = v3) | ~ (apply(v3, v0) = v4) | ~ relation(v2) | ~ relation(v1) | ~ function(v2) | ~ function(v1) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (relation_dom(v3) = v5 & apply(v2, v0) = v6 & apply(v1, v6) = v7 & (v7 = v4 | ~ in(v0, v5)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v3, v2) = v4) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v4, v0) | ? [v5] : (ordered_pair(v2, v3) = v5 & in(v5, v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v3, v2) = v4) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | in(v4, v0) | ? [v5] : (ordered_pair(v2, v3) = v5 & ~ in(v5, v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v4, v1) | ? [v5] : (ordered_pair(v3, v2) = v5 & in(v5, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | in(v4, v1) | ? [v5] : (ordered_pair(v3, v2) = v5 & ~ in(v5, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (subset_complement(v0, v3) = v4) | ~ (powerset(v0) = v2) | ~ disjoint(v1, v3) | ~ element(v3, v2) | ~ element(v1, v2) | subset(v1, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (subset_complement(v0, v3) = v4) | ~ (powerset(v0) = v2) | ~ element(v3, v2) | ~ element(v1, v2) | ~ subset(v1, v4) | disjoint(v1, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v2) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ in(v3, v2) | in(v1, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v2) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ in(v3, v2) | ? [v5] : (relation_dom(v2) = v5 & in(v0, v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v3, v2) = v4) | ~ relation(v0) | ~ in(v4, v0) | in(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_difference(v1, v3) = v4) | ~ (singleton(v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v0, v4) | in(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_difference(v1, v2) = v4) | ~ (set_difference(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_difference(v1, v2) = v4) | ~ (powerset(v0) = v3) | ~ element(v2, v3) | ~ element(v1, v3) | subset_difference(v0, v1, v2) = v4) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cartesian_product2(v2, v1) = v4) | ~ (cartesian_product2(v2, v0) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cartesian_product2(v2, v1) = v4) | ~ (cartesian_product2(v2, v0) = v3) | ~ subset(v0, v1) | ? [v5] : ? [v6] : (cartesian_product2(v1, v2) = v6 & cartesian_product2(v0, v2) = v5 & subset(v5, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cartesian_product2(v2, v1) = v4) | ~ (cartesian_product2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | ? [v5] : ? [v6] : (cartesian_product2(v2, v0) = v6 & cartesian_product2(v1, v2) = v5 & subset(v6, v4) & subset(v3, v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cartesian_product2(v2, v0) = v4) | ~ (cartesian_product2(v1, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | ? [v5] : ? [v6] : (cartesian_product2(v2, v1) = v6 & cartesian_product2(v0, v2) = v5 & subset(v5, v3) & subset(v4, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cartesian_product2(v1, v2) = v4) | ~ (cartesian_product2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cartesian_product2(v1, v2) = v4) | ~ (cartesian_product2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | ? [v5] : ? [v6] : (cartesian_product2(v2, v1) = v6 & cartesian_product2(v2, v0) = v5 & subset(v5, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (singleton(v0) = v3) | ~ (unordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | ordered_pair(v0, v1) = v4) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_inverse_image(v2, v1) = v4) | ~ (relation_inverse_image(v2, v0) = v3) | ~ subset(v0, v1) | ~ relation(v2) | subset(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_field(v2) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ in(v3, v2) | in(v1, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_field(v2) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ in(v3, v2) | in(v0, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v3) = v4) | ~ (relation_dom_restriction(v2, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ? [v5] : (relation_rng_restriction(v0, v2) = v5 & relation_dom_restriction(v5, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v2) = v3) | ~ (relation_dom_restriction(v3, v1) = v4) | ~ relation(v2) | ? [v5] : (relation_rng_restriction(v0, v5) = v4 & relation_dom_restriction(v2, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v2) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ function(v2) | ? [v5] : (apply(v2, v0) = v5 & ( ~ (v5 = v1) | ~ in(v0, v4) | in(v3, v2)) & ( ~ in(v3, v2) | (v5 = v1 & in(v0, v4))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v2) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ in(v3, v2) | in(v0, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v2) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ in(v3, v2) | ? [v5] : (relation_rng(v2) = v5 & in(v1, v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v1) = v2) | ~ (relation_image(v1, v3) = v4) | ~ (set_intersection2(v2, v0) = v3) | ~ relation(v1) | relation_image(v1, v0) = v4) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v1) = v2) | ~ (apply(v3, v0) = v4) | ~ relation(v3) | ~ relation(v1) | ~ function(v3) | ~ function(v1) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (relation_composition(v3, v1) = v5 & relation_dom(v5) = v6 & relation_dom(v3) = v7 & ( ~ in(v4, v2) | ~ in(v0, v7) | in(v0, v6)) & ( ~ in(v0, v6) | (in(v4, v2) & in(v0, v7))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v1) = v2) | ~ (relation_dom_restriction(v3, v0) = v4) | ~ relation(v3) | ~ relation(v1) | ~ function(v3) | ~ function(v1) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (relation_dom(v3) = v5 & set_intersection2(v5, v0) = v6 & ( ~ (v6 = v2) | v4 = v1 | ( ~ (v9 = v8) & apply(v3, v7) = v9 & apply(v1, v7) = v8 & in(v7, v2))) & ( ~ (v4 = v1) | (v6 = v2 & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (apply(v3, v10) = v11) | ~ in(v10, v2) | apply(v1, v10) = v11) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (apply(v1, v10) = v11) | ~ in(v10, v2) | apply(v3, v10) = v11))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ (relation_image(v0, v2) = v3) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | ~ in(v4, v3) | ? [v5] : (apply(v0, v5) = v4 & in(v5, v2) & in(v5, v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | ~ in(v2, v1) | ? [v5] : (apply(v0, v2) = v5 & ( ~ (v5 = v3) | in(v4, v0)) & (v5 = v3 | ~ in(v4, v0)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ relation(v0) | ~ in(v4, v0) | in(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (apply(v3, v1) = v4) | ~ (relation_dom_restriction(v2, v0) = v3) | ~ relation(v2) | ~ function(v2) | ~ in(v1, v0) | apply(v2, v1) = v4) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (apply(v3, v1) = v4) | ~ (relation_dom_restriction(v2, v0) = v3) | ~ relation(v2) | ~ function(v2) | ? [v5] : ? [v6] : (relation_dom(v3) = v5 & apply(v2, v1) = v6 & (v6 = v4 | ~ in(v1, v5)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (apply(v2, v1) = v4) | ~ (relation_dom_restriction(v2, v0) = v3) | ~ relation(v2) | ~ function(v2) | ? [v5] : ? [v6] : (relation_dom(v3) = v5 & apply(v3, v1) = v6 & (v6 = v4 | ~ in(v1, v5)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (apply(v2, v0) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ function(v2) | ? [v5] : (relation_dom(v2) = v5 & ( ~ (v4 = v1) | ~ in(v0, v5) | in(v3, v2)) & ( ~ in(v3, v2) | (v4 = v1 & in(v0, v5))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (apply(v2, v0) = v3) | ~ (apply(v1, v3) = v4) | ~ relation(v2) | ~ relation(v1) | ~ function(v2) | ~ function(v1) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (relation_composition(v2, v1) = v5 & relation_dom(v5) = v6 & apply(v5, v0) = v7 & (v7 = v4 | ~ in(v0, v6)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (identity_relation(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ relation(v1) | ~ in(v4, v1) | in(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ subset(v0, v1) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v4, v0) | in(v4, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_intersection2(v1, v2) = v4) | ~ (set_intersection2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v4)) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v0 | ~ (unordered_triple(v1, v2, v3) = v4) | ? [v5] : ((v5 = v3 | v5 = v2 | v5 = v1 | in(v5, v0)) & ( ~ in(v5, v0) | ( ~ (v5 = v3) & ~ (v5 = v2) & ~ (v5 = v1))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v0 | ~ (relation_inverse_image(v1, v3) = v4) | ~ (relation_dom(v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ function(v1) | ? [v5] : ? [v6] : (apply(v1, v5) = v6 & ( ~ in(v6, v3) | ~ in(v5, v2) | ~ in(v5, v0)) & (in(v5, v0) | (in(v6, v3) & in(v5, v2))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v0 | ~ (relation_dom(v1) = v2) | ~ (relation_image(v1, v3) = v4) | ~ relation(v1) | ~ function(v1) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ in(v5, v0) | ! [v8] : ( ~ (apply(v1, v8) = v5) | ~ in(v8, v3) | ~ in(v8, v2))) & (in(v5, v0) | (v7 = v5 & apply(v1, v6) = v5 & in(v6, v3) & in(v6, v2))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_composition(v3, v1) = v4) | ~ (relation_dom(v1) = v2) | ~ relation(v3) | ~ relation(v1) | ~ function(v3) | ~ function(v1) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (relation_dom(v4) = v5 & relation_dom(v3) = v6 & apply(v3, v0) = v7 & ( ~ in(v7, v2) | ~ in(v0, v6) | in(v0, v5)) & ( ~ in(v0, v5) | (in(v7, v2) & in(v0, v6))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v3) = v4) | ~ (relation_dom(v1) = v2) | ~ relation(v3) | ~ relation(v1) | ~ function(v3) | ~ function(v1) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (relation_composition(v3, v1) = v5 & relation_dom(v5) = v6 & apply(v3, v0) = v7 & ( ~ in(v7, v2) | ~ in(v0, v4) | in(v0, v6)) & ( ~ in(v0, v6) | (in(v7, v2) & in(v0, v4))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ relation(v3) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (ordered_pair(v4, v5) = v6 & ( ~ in(v6, v3) | ( ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (ordered_pair(v10, v5) = v11) | ~ in(v11, v1) | ? [v12] : (ordered_pair(v4, v10) = v12 & ~ in(v12, v0))) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (ordered_pair(v4, v10) = v11) | ~ in(v11, v0) | ? [v12] : (ordered_pair(v10, v5) = v12 & ~ in(v12, v1))))) & (in(v6, v3) | (ordered_pair(v7, v5) = v9 & ordered_pair(v4, v7) = v8 & in(v9, v1) & in(v8, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation(v3) | ~ relation(v1) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (ordered_pair(v4, v5) = v6 & ( ~ in(v6, v3) | ~ in(v6, v1) | ~ in(v5, v0)) & (in(v6, v3) | (in(v6, v1) & in(v5, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (relation_dom_restriction(v0, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ relation(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (ordered_pair(v4, v5) = v6 & ( ~ in(v6, v2) | ~ in(v6, v0) | ~ in(v4, v1)) & (in(v6, v2) | (in(v6, v0) & in(v4, v1))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | v3 = v0 | ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (complements_of_subsets(v0, v2) = v3) | ~ (complements_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v4] : ? [v5] : (powerset(v4) = v5 & powerset(v0) = v4 & ~ element(v1, v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (subset_complement(v0, v2) = v3) | ~ (subset_complement(v0, v1) = v2) | ? [v4] : (powerset(v0) = v4 & ~ element(v1, v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (set_difference(v1, v0) = v2) | ~ (set_union2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (singleton(v0) = v2) | ~ (set_union2(v2, v1) = v3) | ~ in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (apply(v2, v1) = v3) | ~ (identity_relation(v0) = v2) | ~ in(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_difference(v0, v2) = v3) | ~ (singleton(v1) = v2) | in(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (relation_inverse_image(v1, v0) = v2) | ~ (relation_image(v1, v2) = v3) | ~ relation(v1) | ~ function(v1) | ? [v4] : (relation_rng(v1) = v4 & ~ subset(v0, v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = empty_set | ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ (apply(v0, v2) = v3) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | in(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (singleton(v0) = v3) | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (ordered_pair(v2, v1) = v3) | ~ antisymmetric(v0) | ~ relation(v0) | ~ in(v3, v0) | ? [v4] : (ordered_pair(v1, v2) = v4 & ~ in(v4, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (ordered_pair(v1, v2) = v3) | ~ antisymmetric(v0) | ~ relation(v0) | ~ in(v3, v0) | ? [v4] : (ordered_pair(v2, v1) = v4 & ~ in(v4, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (meet_of_subsets(v3, v2) = v1) | ~ (meet_of_subsets(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (union_of_subsets(v3, v2) = v1) | ~ (union_of_subsets(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (complements_of_subsets(v3, v2) = v1) | ~ (complements_of_subsets(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (relation_composition(v3, v2) = v1) | ~ (relation_composition(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (relation_restriction(v3, v2) = v1) | ~ (relation_restriction(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (subset_complement(v3, v2) = v1) | ~ (subset_complement(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (set_difference(v3, v2) = v1) | ~ (set_difference(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cartesian_product2(v3, v2) = v1) | ~ (cartesian_product2(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (fiber(v3, v2) = v1) | ~ (fiber(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v1) = v3) | ~ (singleton(v0) = v2) | ~ subset(v2, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v0) = v3) | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (relation_inverse_image(v3, v2) = v1) | ~ (relation_inverse_image(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (relation_rng_restriction(v3, v2) = v1) | ~ (relation_rng_restriction(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (relation_image(v3, v2) = v1) | ~ (relation_image(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (apply(v3, v2) = v1) | ~ (apply(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (relation_dom_restriction(v3, v2) = v1) | ~ (relation_dom_restriction(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (ordered_pair(v3, v2) = v1) | ~ (ordered_pair(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (set_intersection2(v3, v2) = v1) | ~ (set_intersection2(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (set_union2(v3, v2) = v1) | ~ (set_union2(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v1) | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = empty_set | ~ (meet_of_subsets(v0, v2) = v3) | ~ (complements_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (subset_difference(v0, v6, v7) = v8 & union_of_subsets(v0, v1) = v7 & cast_to_subset(v0) = v6 & powerset(v4) = v5 & powerset(v0) = v4 & (v8 = v3 | ~ element(v1, v5)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = empty_set | ~ (union_of_subsets(v0, v2) = v3) | ~ (complements_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (subset_difference(v0, v6, v7) = v8 & meet_of_subsets(v0, v1) = v7 & cast_to_subset(v0) = v6 & powerset(v4) = v5 & powerset(v0) = v4 & (v8 = v3 | ~ element(v1, v5)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = empty_set | ~ (set_meet(v0) = v1) | ~ in(v3, v0) | ~ in(v2, v1) | in(v2, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (subset_difference(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : (set_difference(v1, v2) = v5 & powerset(v0) = v4 & (v5 = v3 | ~ element(v2, v4) | ~ element(v1, v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (subset_difference(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : (powerset(v0) = v4 & ( ~ element(v2, v4) | ~ element(v1, v4) | element(v3, v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_composition(v2, v1) = v3) | ~ (identity_relation(v0) = v2) | ~ relation(v1) | relation_dom_restriction(v1, v0) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_composition(v0, v2) = v3) | ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v2) | ~ relation(v0) | ? [v4] : (relation_rng(v3) = v4 & relation_image(v2, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_composition(v0, v2) = v3) | ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v2) | ~ relation(v0) | ? [v4] : (relation_dom(v3) = v4 & subset(v4, v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (subset_complement(v0, v2) = v3) | ~ in(v1, v3) | ~ in(v1, v2) | ? [v4] : (powerset(v0) = v4 & ~ element(v2, v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_rng(v1) = v2) | ~ (set_intersection2(v2, v0) = v3) | ~ relation(v1) | ? [v4] : (relation_rng(v4) = v3 & relation_rng_restriction(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_rng(v0) = v2) | ~ (cartesian_product2(v1, v2) = v3) | ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | subset(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_rng(v0) = v2) | ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ (set_union2(v1, v2) = v3) | ~ relation(v0) | relation_field(v0) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ (relation_image(v2, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ relation(v0) | ? [v4] : (relation_composition(v0, v2) = v4 & relation_rng(v4) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v2, v1) = v3) | ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | set_difference(v0, v1) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v1, v0) = v2) | ~ (set_union2(v0, v2) = v3) | set_union2(v0, v1) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v2) = v3) | ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | set_intersection2(v0, v1) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | ~ in(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v0) | in(v3, v2) | in(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v1) = v3) | ~ (powerset(v0) = v2) | ? [v4] : ? [v5] : (union_of_subsets(v0, v1) = v5 & powerset(v2) = v4 & (v5 = v3 | ~ element(v1, v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v0) = v1) | ~ in(v3, v0) | ~ in(v2, v3) | in(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cartesian_product2(v1, v1) = v2) | ~ (set_intersection2(v0, v2) = v3) | ~ relation(v0) | relation_restriction(v0, v1) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cartesian_product2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | ? [v4] : ? [v5] : (ordered_pair(v4, v5) = v3 & in(v5, v1) & in(v4, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (powerset(v2) = v3) | ~ element(v1, v3) | ~ empty(v2) | ~ in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (powerset(v2) = v3) | ~ element(v1, v3) | ~ in(v0, v1) | element(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (powerset(v0) = v2) | ~ (set_meet(v1) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : (meet_of_subsets(v0, v1) = v5 & powerset(v2) = v4 & (v5 = v3 | ~ element(v1, v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (powerset(v0) = v2) | ~ element(v1, v2) | ~ in(v3, v1) | in(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (unordered_triple(v0, v1, v2) = v3) | in(v2, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (unordered_triple(v0, v1, v2) = v3) | in(v1, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (unordered_triple(v0, v1, v2) = v3) | in(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_inverse_image(v1, v2) = v3) | ~ (relation_image(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | subset(v0, v3) | ? [v4] : (relation_dom(v1) = v4 & ~ subset(v0, v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_inverse_image(v1, v0) = v2) | ~ (relation_image(v1, v2) = v3) | ~ relation(v1) | ~ function(v1) | subset(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_inverse_image(v0, v1) = v2) | ~ relation(v0) | ~ in(v3, v2) | ? [v4] : ? [v5] : (ordered_pair(v3, v4) = v5 & in(v5, v0) & in(v4, v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v2, v2) = v3) | ~ reflexive(v0) | ~ relation(v0) | ~ in(v2, v1) | in(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v2) = v3) | ~ (relation_dom_restriction(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | relation_restriction(v1, v0) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ (relation_dom_restriction(v2, v0) = v3) | ~ relation(v1) | relation_restriction(v1, v0) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_dom(v1) = v2) | ~ (set_intersection2(v2, v0) = v3) | ~ relation(v1) | ? [v4] : (relation_dom(v4) = v3 & relation_dom_restriction(v1, v0) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_image(v0, v1) = v2) | ~ relation(v0) | ~ in(v3, v2) | ? [v4] : ? [v5] : (ordered_pair(v4, v3) = v5 & in(v5, v0) & in(v4, v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (identity_relation(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v2, v2) = v3) | ~ relation(v1) | ~ in(v2, v0) | in(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (ordered_pair(v2, v2) = v3) | ~ is_reflexive_in(v0, v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v2, v1) | in(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v1, v2) = v3) | ~ subset(v0, v2) | ~ subset(v0, v1) | subset(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ disjoint(v0, v1) | ~ in(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v1) | ~ in(v3, v0) | in(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v2, v1) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v1) | in(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v1) | in(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v0) | in(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ subset(v3, v2) | in(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ subset(v3, v2) | in(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ in(v1, v2) | ~ in(v0, v2) | subset(v3, v2)) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_difference(v1, v2) = v3) | ? [v4] : (( ~ in(v4, v1) | ~ in(v4, v0) | in(v4, v2)) & (in(v4, v0) | (in(v4, v1) & ~ in(v4, v2))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (cartesian_product2(v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ in(v4, v0) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (ordered_pair(v8, v9) = v4) | ~ in(v9, v2) | ~ in(v8, v1))) & (in(v4, v0) | (v7 = v4 & ordered_pair(v5, v6) = v4 & in(v6, v2) & in(v5, v1))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (relation_inverse_image(v1, v2) = v3) | ~ relation(v1) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (( ~ in(v4, v0) | ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (ordered_pair(v4, v7) = v8) | ~ in(v8, v1) | ~ in(v7, v2))) & (in(v4, v0) | (ordered_pair(v4, v5) = v6 & in(v6, v1) & in(v5, v2))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (relation_image(v1, v2) = v3) | ~ relation(v1) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (( ~ in(v4, v0) | ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (ordered_pair(v7, v4) = v8) | ~ in(v8, v1) | ~ in(v7, v2))) & (in(v4, v0) | (ordered_pair(v5, v4) = v6 & in(v6, v1) & in(v5, v2))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_intersection2(v1, v2) = v3) | ? [v4] : (( ~ in(v4, v2) | ~ in(v4, v1) | ~ in(v4, v0)) & (in(v4, v0) | (in(v4, v2) & in(v4, v1))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_union2(v1, v2) = v3) | ? [v4] : (( ~ in(v4, v0) | ( ~ in(v4, v2) & ~ in(v4, v1))) & (in(v4, v2) | in(v4, v1) | in(v4, v0)))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3) | ? [v4] : ((v4 = v2 | v4 = v1 | in(v4, v0)) & ( ~ in(v4, v0) | ( ~ (v4 = v2) & ~ (v4 = v1))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_composition(v2, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ relation(v1) | ~ function(v2) | ~ function(v1) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (relation_dom(v3) = v4 & apply(v3, v0) = v5 & apply(v2, v0) = v6 & apply(v1, v6) = v7 & (v7 = v5 | ~ in(v0, v4)))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_restriction(v2, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ? [v4] : (cartesian_product2(v1, v1) = v4 & ( ~ in(v0, v4) | ~ in(v0, v2) | in(v0, v3)) & ( ~ in(v0, v3) | (in(v0, v4) & in(v0, v2))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_inverse_image(v2, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (relation_rng(v2) = v4 & ( ~ in(v0, v3) | (ordered_pair(v0, v5) = v6 & in(v6, v2) & in(v5, v4) & in(v5, v1))) & (in(v0, v3) | ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (ordered_pair(v0, v7) = v8) | ~ in(v8, v2) | ~ in(v7, v4) | ~ in(v7, v1))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_rng_restriction(v1, v2) = v3) | ~ relation(v2) | ? [v4] : ? [v5] : (relation_rng(v3) = v4 & relation_rng(v2) = v5 & ( ~ in(v0, v5) | ~ in(v0, v1) | in(v0, v4)) & ( ~ in(v0, v4) | (in(v0, v5) & in(v0, v1))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_image(v2, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (relation_dom(v2) = v4 & ( ~ in(v0, v3) | (ordered_pair(v5, v0) = v6 & in(v6, v2) & in(v5, v4) & in(v5, v1))) & (in(v0, v3) | ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (ordered_pair(v7, v0) = v8) | ~ in(v8, v2) | ~ in(v7, v4) | ~ in(v7, v1))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_dom_restriction(v2, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ function(v2) | ? [v4] : ? [v5] : (relation_dom(v3) = v4 & relation_dom(v2) = v5 & ( ~ in(v0, v5) | ~ in(v0, v1) | in(v0, v4)) & ( ~ in(v0, v4) | (in(v0, v5) & in(v0, v1))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_dom_restriction(v2, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ? [v4] : ? [v5] : (relation_dom(v3) = v4 & relation_dom(v2) = v5 & ( ~ in(v0, v5) | ~ in(v0, v1) | in(v0, v4)) & ( ~ in(v0, v4) | (in(v0, v5) & in(v0, v1))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ relation(v2) | ~ relation(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (ordered_pair(v4, v3) = v6 & ordered_pair(v3, v4) = v5 & ( ~ in(v6, v0) | ~ in(v5, v2)) & (in(v6, v0) | in(v5, v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (relation_dom(v1) = v0) | ~ (identity_relation(v0) = v2) | ~ relation(v1) | ~ function(v1) | ? [v3] : ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & apply(v1, v3) = v4 & in(v3, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (identity_relation(v0) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (ordered_pair(v3, v4) = v5 & ( ~ (v4 = v3) | ~ in(v5, v1) | ~ in(v3, v0)) & (in(v5, v1) | (v4 = v3 & in(v3, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ epsilon_connected(v0) | ~ in(v2, v0) | ~ in(v1, v0) | in(v2, v1) | in(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | v0 = empty_set | ~ (singleton(v1) = v2) | ~ subset(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ disjoint(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (singleton(v0) = v1) | ~ in(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (relation_dom(v1) = v2) | ~ (identity_relation(v0) = v1) | ~ relation(v1) | ~ function(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = empty_set | ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = empty_set | ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ well_founded_relation(v0) | ~ subset(v2, v1) | ~ relation(v0) | ? [v3] : ? [v4] : (fiber(v0, v3) = v4 & disjoint(v4, v2) & in(v3, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = empty_set | ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ disjoint(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = empty_set | ~ is_well_founded_in(v0, v1) | ~ subset(v2, v1) | ~ relation(v0) | ? [v3] : ? [v4] : (fiber(v0, v3) = v4 & disjoint(v4, v2) & in(v3, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (function_inverse(v2) = v1) | ~ (function_inverse(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (relation_inverse(v2) = v1) | ~ (relation_inverse(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (relation_rng(v2) = v1) | ~ (relation_rng(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (union(v2) = v1) | ~ (union(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (cast_to_subset(v2) = v1) | ~ (cast_to_subset(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (powerset(v2) = v1) | ~ (powerset(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (set_meet(v2) = v1) | ~ (set_meet(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v2) = v1) | ~ (singleton(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (succ(v2) = v1) | ~ (succ(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (relation_field(v2) = v1) | ~ (relation_field(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (relation_dom(v2) = v1) | ~ (relation_dom(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (identity_relation(v2) = v1) | ~ (identity_relation(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (meet_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (powerset(v3) = v4 & powerset(v0) = v3 & set_meet(v1) = v5 & (v5 = v2 | ~ element(v1, v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (meet_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (powerset(v3) = v4 & powerset(v0) = v3 & ( ~ element(v1, v4) | element(v2, v3)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (union_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (union(v1) = v5 & powerset(v3) = v4 & powerset(v0) = v3 & (v5 = v2 | ~ element(v1, v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (union_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (powerset(v3) = v4 & powerset(v0) = v3 & ( ~ element(v1, v4) | element(v2, v3)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (complements_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (powerset(v3) = v4 & powerset(v0) = v3 & ( ~ element(v1, v4) | element(v2, v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (complements_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (powerset(v3) = v4 & powerset(v0) = v3 & ( ~ element(v1, v4) | ( ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (subset_complement(v0, v5) = v6) | ~ element(v5, v3) | ~ element(v2, v4) | ~ in(v6, v1) | in(v5, v2)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (subset_complement(v0, v5) = v6) | ~ element(v5, v3) | ~ element(v2, v4) | ~ in(v5, v2) | in(v6, v1)) & ! [v5] : (v5 = v2 | ~ element(v5, v4) | ? [v6] : ? [v7] : (subset_complement(v0, v6) = v7 & element(v6, v3) & ( ~ in(v7, v1) | ~ in(v6, v5)) & (in(v7, v1) | in(v6, v5)))))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_composition(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | ~ empty(v0) | relation(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_composition(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | ~ empty(v0) | empty(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ~ function(v1) | ~ function(v0) | relation(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ~ function(v1) | ~ function(v0) | function(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | relation(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ? [v3] : ? [v4] : (relation_rng(v2) = v3 & relation_rng(v1) = v4 & subset(v3, v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ empty(v0) | relation(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ empty(v0) | empty(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_restriction(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : (relation_rng_restriction(v0, v3) = v2 & relation_dom_restriction(v1, v0) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_restriction(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : (relation_rng_restriction(v0, v1) = v3 & relation_dom_restriction(v3, v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation(v0) | relation(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation(v0) | ? [v3] : (cartesian_product2(v1, v1) = v3 & set_intersection2(v0, v3) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (subset_complement(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (set_difference(v0, v1) = v4 & powerset(v0) = v3 & (v4 = v2 | ~ element(v1, v3)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (subset_complement(v0, v1) = v2) | ? [v3] : (powerset(v0) = v3 & ( ~ element(v1, v3) | element(v2, v3)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_rng(v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ? [v3] : ? [v4] : (relation_composition(v0, v1) = v3 & relation_rng(v3) = v4 & subset(v4, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v2, v1) | ? [v3] : ? [v4] : (ordered_pair(v3, v2) = v4 & in(v4, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v2) = v0) | ~ (singleton(v1) = v2) | ~ in(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | relation(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | subset(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (subset_complement(v0, v1) = v4 & powerset(v0) = v3 & (v4 = v2 | ~ element(v1, v3)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ? [v3] : (set_difference(v3, v1) = v2 & set_union2(v0, v1) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (union(v1) = v2) | ~ in(v0, v1) | subset(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (union(v0) = v1) | ~ in(v2, v1) | ? [v3] : (in(v3, v0) & in(v2, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cartesian_product2(v0, v1) = v2) | ~ empty(v2) | empty(v1) | empty(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (powerset(v1) = v2) | ~ element(v0, v2) | subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (powerset(v1) = v2) | ~ subset(v0, v1) | element(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | ~ subset(v2, v0) | in(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | ~ in(v2, v1) | subset(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (singleton(v0) = v2) | ~ disjoint(v2, v1) | ~ in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (singleton(v0) = v2) | ~ subset(v2, v1) | in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (singleton(v0) = v2) | ~ in(v0, v1) | subset(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | succ(v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (succ(v1) = v2) | ~ being_limit_ordinal(v0) | ~ ordinal(v1) | ~ ordinal(v0) | ~ in(v1, v0) | in(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (succ(v0) = v1) | ~ ordinal_subset(v1, v2) | ~ ordinal(v2) | ~ ordinal(v0) | in(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (succ(v0) = v1) | ~ ordinal(v2) | ~ ordinal(v0) | ~ in(v0, v2) | ordinal_subset(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_inverse_image(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : (relation_dom(v1) = v3 & subset(v2, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ function(v1) | relation(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ function(v1) | function(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | subset(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | relation(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : ? [v4] : (relation_rng(v2) = v3 & relation_rng(v1) = v4 & set_intersection2(v4, v0) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : ? [v4] : (relation_rng(v2) = v3 & relation_rng(v1) = v4 & subset(v3, v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : (relation_rng(v2) = v3 & subset(v3, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ (relation_image(v0, v1) = v2) | ~ relation(v0) | relation_rng(v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v2, v1) | ? [v3] : ? [v4] : (ordered_pair(v2, v3) = v4 & in(v4, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_image(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : ? [v4] : (relation_dom(v1) = v3 & relation_image(v1, v4) = v2 & set_intersection2(v3, v0) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_image(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : (relation_rng(v1) = v3 & subset(v2, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (apply(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | ~ function(v1) | ? [v3] : (relation_dom(v1) = v3 & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (relation_composition(v1, v4) = v5) | ~ (apply(v5, v0) = v6) | ~ relation(v4) | ~ function(v4) | ~ in(v0, v3) | apply(v4, v2) = v6) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (apply(v4, v2) = v5) | ~ relation(v4) | ~ function(v4) | ~ in(v0, v3) | ? [v6] : (relation_composition(v1, v4) = v6 & apply(v6, v0) = v5)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom_restriction(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | subset(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom_restriction(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : ? [v4] : (relation_rng(v2) = v3 & relation_rng(v1) = v4 & subset(v3, v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom_restriction(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : ? [v4] : (relation_dom(v2) = v3 & relation_dom(v1) = v4 & set_intersection2(v4, v0) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom_restriction(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : (relation_composition(v3, v1) = v2 & identity_relation(v0) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation_empty_yielding(v0) | ~ relation(v0) | relation_empty_yielding(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation_empty_yielding(v0) | ~ relation(v0) | relation(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | relation(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | function(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation(v0) | relation(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (ordered_pair(v0, v1) = v2) | ~ empty(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (ordered_pair(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (singleton(v0) = v4 & unordered_pair(v3, v4) = v2 & unordered_pair(v0, v1) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v1, v0) = v2) | set_intersection2(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | relation(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | set_intersection2(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | disjoint(v0, v1) | ? [v3] : in(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | subset(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ? [v3] : (set_difference(v0, v3) = v2 & set_difference(v0, v1) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v1, v0) = v2) | ~ empty(v2) | empty(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v1, v0) = v2) | set_union2(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | relation(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ empty(v2) | empty(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | set_union2(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | subset(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ? [v3] : (set_difference(v1, v0) = v3 & set_union2(v0, v3) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v1, v0) = v2) | unordered_pair(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | ~ empty(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | unordered_pair(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | in(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | in(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ disjoint(v1, v2) | ~ subset(v0, v1) | disjoint(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ disjoint(v0, v1) | ~ in(v2, v1) | ~ in(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ subset(v1, v2) | ~ subset(v0, v1) | subset(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ subset(v0, v1) | ~ in(v2, v0) | in(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ in(v2, v0) | ~ in(v1, v2) | ~ in(v0, v1)) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | v1 = empty_set | ~ (set_meet(v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (( ~ in(v3, v0) | (in(v4, v1) & ~ in(v3, v4))) & (in(v3, v0) | ! [v5] : ( ~ in(v5, v1) | in(v3, v5))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (relation_rng(v1) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ in(v3, v0) | ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (ordered_pair(v6, v3) = v7) | ~ in(v7, v1))) & (in(v3, v0) | (ordered_pair(v4, v3) = v5 & in(v5, v1))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (union(v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (( ~ in(v3, v0) | ! [v5] : ( ~ in(v5, v1) | ~ in(v3, v5))) & (in(v3, v0) | (in(v4, v1) & in(v3, v4))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (powerset(v1) = v2) | ? [v3] : (( ~ subset(v3, v1) | ~ in(v3, v0)) & (subset(v3, v1) | in(v3, v0)))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (singleton(v1) = v2) | ? [v3] : (( ~ (v3 = v1) | ~ in(v1, v0)) & (v3 = v1 | in(v3, v0)))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (relation_dom(v1) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ in(v3, v0) | ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (ordered_pair(v3, v6) = v7) | ~ in(v7, v1))) & (in(v3, v0) | (ordered_pair(v3, v4) = v5 & in(v5, v1))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = empty_set | ~ (set_meet(v1) = v2) | in(v0, v2) | ? [v3] : (in(v3, v1) & ~ in(v0, v3))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (powerset(v1) = v2) | element(v0, v2) | ? [v3] : (in(v3, v0) & ~ in(v3, v1))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (singleton(v1) = v2) | disjoint(v2, v0) | in(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_difference(v0, empty_set) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (union(v0) = v1) | ~ being_limit_ordinal(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (cast_to_subset(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_intersection2(v0, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_union2(v0, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_union2(v0, empty_set) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ subset(v1, v0) | ~ subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ subset(v0, v1) | proper_subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (ordered_pair(v2, v3) = v4 & ( ~ in(v4, v1) | ~ in(v4, v0)) & (in(v4, v1) | in(v4, v0)))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ordinal(v1) | ~ ordinal(v0) | in(v1, v0) | in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ empty(v1) | ~ empty(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = empty_set | ~ (complements_of_subsets(v0, v1) = empty_set) | ? [v2] : ? [v3] : (powerset(v2) = v3 & powerset(v0) = v2 & ~ element(v1, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = empty_set | ~ (set_difference(empty_set, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = empty_set | ~ (set_intersection2(v0, empty_set) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = empty_set | ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : ( ~ (v2 = empty_set) & relation_dom(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = empty_set | ~ (relation_inverse_image(v1, v0) = empty_set) | ~ relation(v1) | ? [v2] : (relation_rng(v1) = v2 & ~ subset(v0, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = empty_set | ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : ( ~ (v2 = empty_set) & relation_rng(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = empty_set | ~ subset(v0, v1) | ~ ordinal(v1) | ? [v2] : (ordinal(v2) & in(v2, v0) & ! [v3] : ( ~ ordinal(v3) | ~ in(v3, v0) | ordinal_subset(v2, v3)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (function_inverse(v0) = v1) | ~ one_to_one(v0) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | relation_inverse(v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (function_inverse(v0) = v1) | ~ one_to_one(v0) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | one_to_one(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (function_inverse(v0) = v1) | ~ one_to_one(v0) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (relation_rng(v1) = v3 & relation_rng(v0) = v2 & relation_dom(v1) = v2 & relation_dom(v0) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (function_inverse(v0) = v1) | ~ one_to_one(v0) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (relation_rng(v0) = v2 & relation_dom(v0) = v3 & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (relation_dom(v1) = v4) | ~ (apply(v1, v5) = v7) | ~ (apply(v0, v6) = v5) | ~ relation(v1) | ~ function(v1) | ~ in(v6, v3)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v5 | ~ (relation_dom(v1) = v4) | ~ (apply(v1, v5) = v6) | ~ (apply(v0, v6) = v7) | ~ relation(v1) | ~ function(v1) | ~ in(v5, v2)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (relation_dom(v1) = v4) | ~ (apply(v1, v5) = v7) | ~ (apply(v0, v6) = v5) | ~ relation(v1) | ~ function(v1) | ~ in(v6, v3) | in(v5, v2)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (relation_dom(v1) = v4) | ~ (apply(v1, v5) = v6) | ~ (apply(v0, v6) = v7) | ~ relation(v1) | ~ function(v1) | ~ in(v5, v2) | in(v6, v3)) & ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (relation_dom(v1) = v4) | ~ relation(v1) | ~ function(v1)) & ! [v4] : (v4 = v1 | ~ (relation_dom(v4) = v2) | ~ relation(v4) | ~ function(v4) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (apply(v4, v5) = v7 & apply(v0, v6) = v8 & ((v8 = v5 & in(v6, v3) & ( ~ (v7 = v6) | ~ in(v5, v2))) | (v7 = v6 & in(v5, v2) & ( ~ (v8 = v5) | ~ in(v6, v3)))))))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (function_inverse(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | relation(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (function_inverse(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | function(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ one_to_one(v0) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | function_inverse(v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ one_to_one(v0) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | relation(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ one_to_one(v0) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | function(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ relation(v0) | relation_inverse(v1) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ relation(v0) | relation(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (relation_rng(v1) = v3 & relation_rng(v0) = v2 & relation_dom(v1) = v2 & relation_dom(v0) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ empty(v0) | relation(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ empty(v0) | empty(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ one_to_one(v0) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (function_inverse(v0) = v2 & relation_rng(v2) = v3 & relation_dom(v2) = v1 & relation_dom(v0) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ one_to_one(v0) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (function_inverse(v0) = v2 & relation_dom(v0) = v3 & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (relation_dom(v2) = v4) | ~ (apply(v2, v5) = v7) | ~ (apply(v0, v6) = v5) | ~ relation(v2) | ~ function(v2) | ~ in(v6, v3)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v5 | ~ (relation_dom(v2) = v4) | ~ (apply(v2, v5) = v6) | ~ (apply(v0, v6) = v7) | ~ relation(v2) | ~ function(v2) | ~ in(v5, v1)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (relation_dom(v2) = v4) | ~ (apply(v2, v5) = v7) | ~ (apply(v0, v6) = v5) | ~ relation(v2) | ~ function(v2) | ~ in(v6, v3) | in(v5, v1)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (relation_dom(v2) = v4) | ~ (apply(v2, v5) = v6) | ~ (apply(v0, v6) = v7) | ~ relation(v2) | ~ function(v2) | ~ in(v5, v1) | in(v6, v3)) & ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (relation_dom(v4) = v1) | ~ relation(v4) | ~ function(v4) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (apply(v4, v5) = v7 & apply(v0, v6) = v8 & ((v8 = v5 & in(v6, v3) & ( ~ (v7 = v6) | ~ in(v5, v1))) | (v7 = v6 & in(v5, v1) & ( ~ (v8 = v5) | ~ in(v6, v3)))))) & ! [v4] : (v4 = v1 | ~ (relation_dom(v2) = v4) | ~ relation(v2) | ~ function(v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | ? [v2] : (relation_dom(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (apply(v0, v4) = v3) | ~ in(v4, v2) | in(v3, v1)) & ! [v3] : ( ~ in(v3, v1) | ? [v4] : (apply(v0, v4) = v3 & in(v4, v2))) & ? [v3] : (v3 = v1 | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (( ~ in(v4, v3) | ! [v7] : ( ~ (apply(v0, v7) = v4) | ~ in(v7, v2))) & (in(v4, v3) | (v6 = v4 & apply(v0, v5) = v4 & in(v5, v2))))))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ~ empty(v1) | empty(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (relation_inverse(v0) = v2 & relation_rng(v2) = v3 & relation_dom(v2) = v1 & relation_dom(v0) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_dom(v0) = v2 & relation_image(v0, v2) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_dom(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_composition(v3, v0) = v4) | ~ relation(v3) | ? [v5] : ? [v6] : (relation_rng(v4) = v6 & relation_rng(v3) = v5 & (v6 = v1 | ~ subset(v2, v5)))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v3) = v4) | ~ subset(v2, v4) | ~ relation(v3) | ? [v5] : (relation_composition(v3, v0) = v5 & relation_rng(v5) = v1)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_dom(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_composition(v0, v3) = v4) | ~ relation(v3) | ? [v5] : ? [v6] : (relation_dom(v4) = v6 & relation_dom(v3) = v5 & (v6 = v2 | ~ subset(v1, v5)))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v3) = v4) | ~ subset(v1, v4) | ~ relation(v3) | ? [v5] : (relation_composition(v0, v3) = v5 & relation_dom(v5) = v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_dom(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v3) = v4) | ~ subset(v0, v3) | ~ relation(v3) | subset(v1, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v3) = v4) | ~ subset(v0, v3) | ~ relation(v3) | ? [v5] : (relation_dom(v3) = v5 & subset(v2, v5))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v3) = v4) | ~ subset(v0, v3) | ~ relation(v3) | subset(v2, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v3) = v4) | ~ subset(v0, v3) | ~ relation(v3) | ? [v5] : (relation_rng(v3) = v5 & subset(v1, v5))))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_dom(v0) = v2 & ( ~ (v2 = empty_set) | v1 = empty_set) & ( ~ (v1 = empty_set) | v2 = empty_set))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ empty(v0) | relation(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ empty(v0) | empty(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v0) | disjoint(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = empty_set) | subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (union(v0) = v1) | ~ ordinal(v0) | epsilon_connected(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (union(v0) = v1) | ~ ordinal(v0) | epsilon_transitive(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (union(v0) = v1) | ~ ordinal(v0) | ordinal(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cast_to_subset(v0) = v1) | ? [v2] : (powerset(v0) = v2 & element(v1, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | ~ empty(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | union(v1) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | empty(v0) | ? [v2] : (element(v2, v1) & ~ empty(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | ? [v2] : (cast_to_subset(v0) = v2 & element(v2, v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | ? [v2] : (element(v2, v1) & empty(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v1) = v0) | subset(v0, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | ~ empty(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | unordered_pair(v0, v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | subset(empty_set, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (succ(v1) = v0) | ~ being_limit_ordinal(v0) | ~ ordinal(v1) | ~ ordinal(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (succ(v0) = v1) | ~ ordinal(v0) | ~ empty(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (succ(v0) = v1) | ~ ordinal(v0) | epsilon_connected(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (succ(v0) = v1) | ~ ordinal(v0) | epsilon_transitive(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (succ(v0) = v1) | ~ ordinal(v0) | ordinal(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (succ(v0) = v1) | ~ empty(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (succ(v0) = v1) | in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (succ(v0) = v1) | ? [v2] : (singleton(v0) = v2 & set_union2(v0, v2) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ well_orders(v0, v1) | ~ relation(v0) | well_ordering(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ reflexive(v0) | ~ relation(v0) | is_reflexive_in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ well_ordering(v0) | ~ relation(v0) | well_orders(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ is_well_founded_in(v0, v1) | ~ relation(v0) | well_founded_relation(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ well_founded_relation(v0) | ~ relation(v0) | is_well_founded_in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ is_reflexive_in(v0, v1) | ~ relation(v0) | reflexive(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ is_transitive_in(v0, v1) | ~ relation(v0) | transitive(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ transitive(v0) | ~ relation(v0) | is_transitive_in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ is_connected_in(v0, v1) | ~ relation(v0) | connected(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ connected(v0) | ~ relation(v0) | is_connected_in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ is_antisymmetric_in(v0, v1) | ~ relation(v0) | antisymmetric(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ antisymmetric(v0) | ~ relation(v0) | is_antisymmetric_in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ relation(v0) | reflexive(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (ordered_pair(v2, v2) = v3 & in(v2, v1) & ~ in(v3, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ relation(v0) | well_founded_relation(v0) | ? [v2] : ( ~ (v2 = empty_set) & subset(v2, v1) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (fiber(v0, v3) = v4) | ~ disjoint(v4, v2) | ~ in(v3, v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ relation(v0) | connected(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ( ~ (v3 = v2) & ordered_pair(v3, v2) = v5 & ordered_pair(v2, v3) = v4 & in(v3, v1) & in(v2, v1) & ~ in(v5, v0) & ~ in(v4, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (relation_rng(v0) = v3 & relation_dom(v0) = v2 & set_union2(v2, v3) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ one_to_one(v0) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (function_inverse(v0) = v3 & relation_rng(v3) = v1 & relation_rng(v0) = v2 & relation_dom(v3) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ one_to_one(v0) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (function_inverse(v0) = v2 & relation_rng(v0) = v3 & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (relation_dom(v2) = v4) | ~ (apply(v2, v5) = v7) | ~ (apply(v0, v6) = v5) | ~ relation(v2) | ~ function(v2) | ~ in(v6, v1)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v5 | ~ (relation_dom(v2) = v4) | ~ (apply(v2, v5) = v6) | ~ (apply(v0, v6) = v7) | ~ relation(v2) | ~ function(v2) | ~ in(v5, v3)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (relation_dom(v2) = v4) | ~ (apply(v2, v5) = v7) | ~ (apply(v0, v6) = v5) | ~ relation(v2) | ~ function(v2) | ~ in(v6, v1) | in(v5, v3)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (relation_dom(v2) = v4) | ~ (apply(v2, v5) = v6) | ~ (apply(v0, v6) = v7) | ~ relation(v2) | ~ function(v2) | ~ in(v5, v3) | in(v6, v1)) & ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (relation_dom(v2) = v4) | ~ relation(v2) | ~ function(v2)) & ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (relation_dom(v4) = v3) | ~ relation(v4) | ~ function(v4) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (apply(v4, v5) = v7 & apply(v0, v6) = v8 & ((v8 = v5 & in(v6, v1) & ( ~ (v7 = v6) | ~ in(v5, v3))) | (v7 = v6 & in(v5, v3) & ( ~ (v8 = v5) | ~ in(v6, v1)))))))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | one_to_one(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ( ~ (v3 = v2) & apply(v0, v3) = v4 & apply(v0, v2) = v4 & in(v3, v1) & in(v2, v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | ? [v2] : (relation_rng(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (apply(v0, v4) = v3) | ~ in(v4, v1) | in(v3, v2)) & ! [v3] : ( ~ in(v3, v2) | ? [v4] : (apply(v0, v4) = v3 & in(v4, v1))) & ? [v3] : (v3 = v2 | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (( ~ in(v4, v3) | ! [v7] : ( ~ (apply(v0, v7) = v4) | ~ in(v7, v1))) & (in(v4, v3) | (v6 = v4 & apply(v0, v5) = v4 & in(v5, v1))))))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ~ empty(v1) | empty(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (relation_inverse(v0) = v3 & relation_rng(v3) = v1 & relation_rng(v0) = v2 & relation_dom(v3) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_rng(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_composition(v3, v0) = v4) | ~ relation(v3) | ? [v5] : ? [v6] : (relation_rng(v4) = v6 & relation_rng(v3) = v5 & (v6 = v2 | ~ subset(v1, v5)))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v3) = v4) | ~ subset(v1, v4) | ~ relation(v3) | ? [v5] : (relation_composition(v3, v0) = v5 & relation_rng(v5) = v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_rng(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_composition(v0, v3) = v4) | ~ relation(v3) | ? [v5] : ? [v6] : (relation_dom(v4) = v6 & relation_dom(v3) = v5 & (v6 = v1 | ~ subset(v2, v5)))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v3) = v4) | ~ subset(v2, v4) | ~ relation(v3) | ? [v5] : (relation_composition(v0, v3) = v5 & relation_dom(v5) = v1)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_rng(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v3) = v4) | ~ subset(v0, v3) | ~ relation(v3) | subset(v2, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v3) = v4) | ~ subset(v0, v3) | ~ relation(v3) | ? [v5] : (relation_dom(v3) = v5 & subset(v1, v5))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v3) = v4) | ~ subset(v0, v3) | ~ relation(v3) | subset(v1, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v3) = v4) | ~ subset(v0, v3) | ~ relation(v3) | ? [v5] : (relation_rng(v3) = v5 & subset(v2, v5))))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_rng(v0) = v2 & ( ~ (v2 = empty_set) | v1 = empty_set) & ( ~ (v1 = empty_set) | v2 = empty_set))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ empty(v0) | relation(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ empty(v0) | empty(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (identity_relation(v0) = v1) | relation_rng(v1) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (identity_relation(v0) = v1) | relation_dom(v1) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (identity_relation(v0) = v1) | relation(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (identity_relation(v0) = v1) | function(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = empty_set) | disjoint(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (unordered_pair(v0, v0) = v1) | singleton(v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ well_orders(v0, v1) | ~ relation(v0) | is_well_founded_in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ well_orders(v0, v1) | ~ relation(v0) | is_reflexive_in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ well_orders(v0, v1) | ~ relation(v0) | is_transitive_in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ well_orders(v0, v1) | ~ relation(v0) | is_connected_in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ well_orders(v0, v1) | ~ relation(v0) | is_antisymmetric_in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ is_well_founded_in(v0, v1) | ~ is_reflexive_in(v0, v1) | ~ is_transitive_in(v0, v1) | ~ is_connected_in(v0, v1) | ~ is_antisymmetric_in(v0, v1) | ~ relation(v0) | well_orders(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ disjoint(v0, v1) | disjoint(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ element(v1, v0) | ~ empty(v0) | empty(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ element(v1, v0) | empty(v0) | in(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ element(v0, v1) | empty(v1) | in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ subset(v0, v1) | ~ ordinal(v1) | ~ ordinal(v0) | ordinal_subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ subset(v0, v1) | ~ proper_subset(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ ordinal_subset(v0, v1) | ~ ordinal(v1) | ~ ordinal(v0) | subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | subset(v0, v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (ordered_pair(v2, v3) = v4 & in(v4, v0) & ~ in(v4, v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ relation(v0) | ~ in(v1, v0) | ? [v2] : ? [v3] : ordered_pair(v2, v3) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ epsilon_transitive(v0) | ~ ordinal(v1) | ~ proper_subset(v0, v1) | in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ epsilon_transitive(v0) | ~ in(v1, v0) | subset(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ ordinal(v1) | ~ ordinal(v0) | ordinal_subset(v1, v0) | ordinal_subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ ordinal(v1) | ~ ordinal(v0) | ordinal_subset(v0, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ ordinal(v1) | ~ in(v0, v1) | ordinal(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ empty(v1) | ~ empty(v0) | element(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ empty(v1) | ~ in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ proper_subset(v1, v0) | ~ proper_subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ proper_subset(v0, v1) | subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ in(v1, v0) | ~ in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ in(v1, v0) | element(v1, v0) | empty(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ in(v0, v1) | element(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ in(v0, v1) | ? [v2] : (in(v2, v1) & ! [v3] : ( ~ in(v3, v2) | ~ in(v3, v1)))) & ? [v0] : ! [v1] : ( ~ relation(v1) | is_well_founded_in(v1, v0) | ? [v2] : ( ~ (v2 = empty_set) & subset(v2, v0) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (fiber(v1, v3) = v4) | ~ disjoint(v4, v2) | ~ in(v3, v2)))) & ? [v0] : ! [v1] : ( ~ relation(v1) | is_reflexive_in(v1, v0) | ? [v2] : ? [v3] : (ordered_pair(v2, v2) = v3 & in(v2, v0) & ~ in(v3, v1))) & ? [v0] : ! [v1] : ( ~ relation(v1) | is_transitive_in(v1, v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (ordered_pair(v3, v4) = v6 & ordered_pair(v2, v4) = v7 & ordered_pair(v2, v3) = v5 & in(v6, v1) & in(v5, v1) & in(v4, v0) & in(v3, v0) & in(v2, v0) & ~ in(v7, v1))) & ? [v0] : ! [v1] : ( ~ relation(v1) | is_connected_in(v1, v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ( ~ (v3 = v2) & ordered_pair(v3, v2) = v5 & ordered_pair(v2, v3) = v4 & in(v3, v0) & in(v2, v0) & ~ in(v5, v1) & ~ in(v4, v1))) & ? [v0] : ! [v1] : ( ~ relation(v1) | is_antisymmetric_in(v1, v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ( ~ (v3 = v2) & ordered_pair(v3, v2) = v5 & ordered_pair(v2, v3) = v4 & in(v5, v1) & in(v4, v1) & in(v3, v0) & in(v2, v0))) & ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ (relation_rng(v0) = empty_set) | ~ relation(v0)) & ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ (set_meet(empty_set) = v0)) & ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ (relation_dom(v0) = empty_set) | ~ relation(v0)) & ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ subset(v0, empty_set)) & ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ relation(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (ordered_pair(v1, v2) = v3 & in(v3, v0))) & ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ empty(v0)) & ! [v0] : ( ~ (union(v0) = v0) | being_limit_ordinal(v0)) & ! [v0] : ~ (singleton(v0) = empty_set) & ! [v0] : ( ~ reflexive(v0) | ~ well_founded_relation(v0) | ~ transitive(v0) | ~ connected(v0) | ~ antisymmetric(v0) | ~ relation(v0) | well_ordering(v0)) & ! [v0] : ( ~ well_ordering(v0) | ~ relation(v0) | reflexive(v0)) & ! [v0] : ( ~ well_ordering(v0) | ~ relation(v0) | well_founded_relation(v0)) & ! [v0] : ( ~ well_ordering(v0) | ~ relation(v0) | transitive(v0)) & ! [v0] : ( ~ well_ordering(v0) | ~ relation(v0) | connected(v0)) & ! [v0] : ( ~ well_ordering(v0) | ~ relation(v0) | antisymmetric(v0)) & ! [v0] : ( ~ relation(v0) | ~ function(v0) | ~ empty(v0) | one_to_one(v0)) & ! [v0] : ( ~ relation(v0) | transitive(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (ordered_pair(v2, v3) = v5 & ordered_pair(v1, v3) = v6 & ordered_pair(v1, v2) = v4 & in(v5, v0) & in(v4, v0) & ~ in(v6, v0))) & ! [v0] : ( ~ relation(v0) | antisymmetric(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ( ~ (v2 = v1) & ordered_pair(v2, v1) = v4 & ordered_pair(v1, v2) = v3 & in(v4, v0) & in(v3, v0))) & ! [v0] : ( ~ epsilon_connected(v0) | ~ epsilon_transitive(v0) | ordinal(v0)) & ! [v0] : ( ~ ordinal(v0) | being_limit_ordinal(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (succ(v1) = v2 & ordinal(v1) & in(v1, v0) & ~ in(v2, v0))) & ! [v0] : ( ~ ordinal(v0) | being_limit_ordinal(v0) | ? [v1] : (succ(v1) = v0 & ordinal(v1))) & ! [v0] : ( ~ ordinal(v0) | epsilon_connected(v0)) & ! [v0] : ( ~ ordinal(v0) | epsilon_transitive(v0)) & ! [v0] : ( ~ empty(v0) | relation(v0)) & ! [v0] : ( ~ empty(v0) | epsilon_connected(v0)) & ! [v0] : ( ~ empty(v0) | epsilon_transitive(v0)) & ! [v0] : ( ~ empty(v0) | ordinal(v0)) & ! [v0] : ( ~ empty(v0) | function(v0)) & ! [v0] : ~ proper_subset(v0, v0) & ! [v0] : ~ in(v0, empty_set) & ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | ? [v2] : (( ~ in(v2, v1) | ~ in(v2, v0)) & (in(v2, v1) | in(v2, v0)))) & ? [v0] : ? [v1] : (disjoint(v0, v1) | ? [v2] : (in(v2, v1) & in(v2, v0))) & ? [v0] : ? [v1] : element(v1, v0) & ? [v0] : ? [v1] : (subset(v0, v1) | ? [v2] : (in(v2, v0) & ~ in(v2, v1))) & ? [v0] : ? [v1] : (in(v0, v1) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (powerset(v2) = v3) | ~ in(v2, v1) | in(v3, v1)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ subset(v3, v2) | ~ in(v2, v1) | in(v3, v1)) & ! [v2] : ( ~ subset(v2, v1) | are_equipotent(v2, v1) | in(v2, v1))) & ? [v0] : ? [v1] : (in(v0, v1) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ subset(v3, v2) | ~ in(v2, v1) | in(v3, v1)) & ! [v2] : ( ~ subset(v2, v1) | are_equipotent(v2, v1) | in(v2, v1)) & ! [v2] : ( ~ in(v2, v1) | ? [v3] : (in(v3, v1) & ! [v4] : ( ~ subset(v4, v2) | in(v4, v3))))) & ? [v0] : (v0 = empty_set | ? [v1] : in(v1, v0)) & ? [v0] : subset(v0, v0) & ? [v0] : subset(empty_set, v0) & ? [v0] : (relation(v0) | ? [v1] : (in(v1, v0) & ! [v2] : ! [v3] : ~ (ordered_pair(v2, v3) = v1))) & ? [v0] : (epsilon_connected(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ( ~ (v2 = v1) & in(v2, v0) & in(v1, v0) & ~ in(v2, v1) & ~ in(v1, v2))) & ? [v0] : (epsilon_transitive(v0) | ? [v1] : (in(v1, v0) & ~ subset(v1, v0))) & ? [v0] : (ordinal(v0) | ? [v1] : (in(v1, v0) & ( ~ subset(v1, v0) | ~ ordinal(v1))))
% 19.93/5.15 |
% 19.93/5.15 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 19.93/5.15 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | relation(v2))
% 19.93/5.15 | (3) ? [v0] : ? [v1] : element(v1, v0)
% 19.93/5.15 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (subset_complement(v0, v2) = v3) | ~ in(v1, v3) | ~ in(v1, v2) | ? [v4] : (powerset(v0) = v4 & ~ element(v2, v4)))
% 19.93/5.15 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | subset(v0, v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (ordered_pair(v2, v3) = v4 & in(v4, v0) & ~ in(v4, v1)))
% 19.93/5.15 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_rng(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_composition(v3, v0) = v4) | ~ relation(v3) | ? [v5] : ? [v6] : (relation_rng(v4) = v6 & relation_rng(v3) = v5 & (v6 = v2 | ~ subset(v1, v5)))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v3) = v4) | ~ subset(v1, v4) | ~ relation(v3) | ? [v5] : (relation_composition(v3, v0) = v5 & relation_rng(v5) = v2))))
% 19.93/5.15 | (7) function(all_0_11_11)
% 19.93/5.15 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | subset(empty_set, v1))
% 19.93/5.15 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (identity_relation(v0) = v1) | relation_rng(v1) = v0)
% 19.93/5.15 | (10) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ordinal(v1) | ~ ordinal(v0) | in(v1, v0) | in(v0, v1))
% 19.93/5.15 | (11) ? [v0] : subset(v0, v0)
% 19.93/5.15 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ well_founded_relation(v0) | ~ relation(v0) | is_well_founded_in(v0, v1))
% 19.93/5.15 | (13) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_difference(v1, v2) = v3) | ? [v4] : (( ~ in(v4, v1) | ~ in(v4, v0) | in(v4, v2)) & (in(v4, v0) | (in(v4, v1) & ~ in(v4, v2)))))
% 19.93/5.15 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_inverse_image(v0, v2) = v3) | ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ (apply(v0, v4) = v5) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | ~ in(v4, v3) | in(v4, v1))
% 19.93/5.15 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (function_inverse(v1) = v2) | ~ (apply(v2, v0) = v3) | ~ (apply(v1, v3) = v4) | ~ one_to_one(v1) | ~ relation(v1) | ~ function(v1) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (relation_composition(v2, v1) = v6 & relation_rng(v1) = v5 & apply(v6, v0) = v7 & ( ~ in(v0, v5) | (v7 = v0 & v4 = v0))))
% 19.93/5.15 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cartesian_product2(v2, v3) = v5) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4) | ~ in(v4, v5) | in(v1, v3))
% 19.93/5.15 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | ? [v2] : (element(v2, v1) & empty(v2)))
% 19.93/5.15 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation(v0) | ? [v3] : (cartesian_product2(v1, v1) = v3 & set_intersection2(v0, v3) = v2))
% 19.93/5.15 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = empty_set | ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ well_founded_relation(v0) | ~ subset(v2, v1) | ~ relation(v0) | ? [v3] : ? [v4] : (fiber(v0, v3) = v4 & disjoint(v4, v2) & in(v3, v2)))
% 19.93/5.15 | (20) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_dom_restriction(v2, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ function(v2) | ? [v4] : ? [v5] : (relation_dom(v3) = v4 & relation_dom(v2) = v5 & ( ~ in(v0, v5) | ~ in(v0, v1) | in(v0, v4)) & ( ~ in(v0, v4) | (in(v0, v5) & in(v0, v1)))))
% 19.93/5.15 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (singleton(v0) = v1) | ~ in(v2, v1))
% 19.93/5.15 | (22) empty(empty_set)
% 19.93/5.15 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ in(v1, v0) | element(v1, v0) | empty(v0))
% 19.93/5.15 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ disjoint(v0, v1))
% 19.93/5.15 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v1) | ~ in(v5, v2) | in(v5, v1))
% 19.93/5.15 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_image(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : (relation_rng(v1) = v3 & subset(v2, v3)))
% 19.93/5.15 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v0) | in(v3, v2) | in(v3, v1))
% 19.93/5.15 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v0))
% 19.93/5.15 | (29) ! [v0] : ( ~ ordinal(v0) | epsilon_connected(v0))
% 19.93/5.15 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (relation_rng(v0) = v3 & relation_dom(v0) = v2 & set_union2(v2, v3) = v1))
% 19.93/5.15 | (31) epsilon_transitive(all_0_5_5)
% 19.93/5.15 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v2) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ in(v3, v2) | in(v1, v4))
% 19.93/5.15 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (powerset(v0) = v2) | ~ element(v1, v2) | ~ in(v3, v1) | in(v3, v0))
% 19.93/5.15 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ well_orders(v0, v1) | ~ relation(v0) | is_connected_in(v0, v1))
% 19.93/5.15 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cartesian_product2(v2, v1) = v4) | ~ (cartesian_product2(v2, v0) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v4))
% 19.93/5.15 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ subset(v1, v2) | ~ subset(v0, v1) | subset(v0, v2))
% 19.93/5.15 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ one_to_one(v0) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (function_inverse(v0) = v2 & relation_rng(v2) = v3 & relation_dom(v2) = v1 & relation_dom(v0) = v3))
% 19.93/5.15 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (powerset(v2) = v1) | ~ (powerset(v2) = v0))
% 19.93/5.15 | (39) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (relation_rng(v1) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ in(v3, v0) | ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (ordered_pair(v6, v3) = v7) | ~ in(v7, v1))) & (in(v3, v0) | (ordered_pair(v4, v3) = v5 & in(v5, v1)))))
% 19.93/5.15 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ well_orders(v0, v1) | ~ relation(v0) | is_well_founded_in(v0, v1))
% 19.93/5.15 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | subset(v2, v0))
% 19.93/5.15 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v1) = v3) | ~ (powerset(v0) = v2) | ? [v4] : ? [v5] : (union_of_subsets(v0, v1) = v5 & powerset(v2) = v4 & (v5 = v3 | ~ element(v1, v4))))
% 19.93/5.15 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v1, v0) = v2) | ~ empty(v2) | empty(v0))
% 19.93/5.15 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (relation_inverse_image(v3, v2) = v1) | ~ (relation_inverse_image(v3, v2) = v0))
% 19.93/5.15 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_rng(v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ? [v3] : ? [v4] : (relation_composition(v0, v1) = v3 & relation_rng(v3) = v4 & subset(v4, v2)))
% 19.93/5.16 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v0) | disjoint(v0, v1))
% 19.93/5.16 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (unordered_pair(v0, v0) = v1) | singleton(v0) = v1)
% 19.93/5.16 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | unordered_pair(v0, v0) = v1)
% 19.93/5.16 | (49) relation_rng_restriction(all_0_16_16, all_0_15_15) = all_0_14_14
% 19.93/5.16 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (complements_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (powerset(v3) = v4 & powerset(v0) = v3 & ( ~ element(v1, v4) | element(v2, v4))))
% 19.93/5.16 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ (relation_image(v0, v1) = v2) | ~ relation(v0) | relation_rng(v0) = v2)
% 19.93/5.16 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (ordered_pair(v1, v3) = v5) | ~ (ordered_pair(v1, v2) = v4) | ~ transitive(v0) | ~ relation(v0) | ~ in(v4, v0) | in(v5, v0) | ? [v6] : (ordered_pair(v2, v3) = v6 & ~ in(v6, v0)))
% 19.93/5.16 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ disjoint(v0, v1) | ~ in(v2, v1) | ~ in(v2, v0))
% 19.93/5.16 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ disjoint(v0, v1) | ~ in(v3, v2))
% 19.93/5.16 | (55) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v3) = v4) | ~ (relation_dom(v1) = v2) | ~ relation(v3) | ~ relation(v1) | ~ function(v3) | ~ function(v1) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (relation_composition(v3, v1) = v5 & relation_dom(v5) = v6 & apply(v3, v0) = v7 & ( ~ in(v7, v2) | ~ in(v0, v4) | in(v0, v6)) & ( ~ in(v0, v6) | (in(v7, v2) & in(v0, v4)))))
% 19.93/5.16 | (56) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = empty_set | ~ (set_intersection2(v0, empty_set) = v1))
% 19.93/5.16 | (57) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_intersection2(v0, v0) = v1))
% 19.93/5.16 | (58) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_composition(v2, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ relation(v1) | ~ function(v2) | ~ function(v1) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (relation_dom(v3) = v4 & apply(v3, v0) = v5 & apply(v2, v0) = v6 & apply(v1, v6) = v7 & (v7 = v5 | ~ in(v0, v4))))
% 19.93/5.16 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_dom_restriction(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v0) | ~ in(v5, v2) | in(v5, v0))
% 19.93/5.16 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cartesian_product2(v1, v2) = v4) | ~ (cartesian_product2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | ? [v5] : ? [v6] : (cartesian_product2(v2, v1) = v6 & cartesian_product2(v2, v0) = v5 & subset(v5, v6)))
% 19.93/5.16 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (subset_complement(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (set_difference(v0, v1) = v4 & powerset(v0) = v3 & (v4 = v2 | ~ element(v1, v3))))
% 19.93/5.16 | (62) empty(all_0_5_5)
% 19.93/5.16 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (relation_dom(v2) = v1) | ~ (relation_dom(v2) = v0))
% 19.93/5.16 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (succ(v0) = v1) | ~ ordinal(v2) | ~ ordinal(v0) | ~ in(v0, v2) | ordinal_subset(v1, v2))
% 19.93/5.16 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ empty(v0) | empty(v2))
% 19.93/5.16 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | v0 = empty_set | ~ (singleton(v1) = v2) | ~ subset(v0, v2))
% 19.93/5.16 | (67) relation(all_0_15_15)
% 19.93/5.16 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | ~ empty(v2))
% 19.93/5.16 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v3, v2) = v4) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | in(v4, v0) | ? [v5] : (ordered_pair(v2, v3) = v5 & ~ in(v5, v1)))
% 19.93/5.16 | (70) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (powerset(v1) = v2) | element(v0, v2) | ? [v3] : (in(v3, v0) & ~ in(v3, v1)))
% 19.93/5.16 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (function_inverse(v0) = v1) | ~ one_to_one(v0) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (relation_rng(v0) = v2 & relation_dom(v0) = v3 & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (relation_dom(v1) = v4) | ~ (apply(v1, v5) = v7) | ~ (apply(v0, v6) = v5) | ~ relation(v1) | ~ function(v1) | ~ in(v6, v3)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v5 | ~ (relation_dom(v1) = v4) | ~ (apply(v1, v5) = v6) | ~ (apply(v0, v6) = v7) | ~ relation(v1) | ~ function(v1) | ~ in(v5, v2)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (relation_dom(v1) = v4) | ~ (apply(v1, v5) = v7) | ~ (apply(v0, v6) = v5) | ~ relation(v1) | ~ function(v1) | ~ in(v6, v3) | in(v5, v2)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (relation_dom(v1) = v4) | ~ (apply(v1, v5) = v6) | ~ (apply(v0, v6) = v7) | ~ relation(v1) | ~ function(v1) | ~ in(v5, v2) | in(v6, v3)) & ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (relation_dom(v1) = v4) | ~ relation(v1) | ~ function(v1)) & ! [v4] : (v4 = v1 | ~ (relation_dom(v4) = v2) | ~ relation(v4) | ~ function(v4) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (apply(v4, v5) = v7 & apply(v0, v6) = v8 & ((v8 = v5 & in(v6, v3) & ( ~ (v7 = v6) | ~ in(v5, v2))) | (v7 = v6 & in(v5, v2) & ( ~ (v8 = v5) | ~ in(v6, v3))))))))
% 19.93/5.16 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ relation(v0) | reflexive(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (ordered_pair(v2, v2) = v3 & in(v2, v1) & ~ in(v3, v0)))
% 19.93/5.16 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_inverse_image(v0, v2) = v3) | ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ (apply(v0, v4) = v5) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | ~ in(v4, v3) | in(v5, v2))
% 19.93/5.16 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (set_difference(v1, v0) = v2) | ~ (set_union2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1))
% 19.93/5.16 | (75) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (relation_dom(v1) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ in(v3, v0) | ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (ordered_pair(v3, v6) = v7) | ~ in(v7, v1))) & (in(v3, v0) | (ordered_pair(v3, v4) = v5 & in(v5, v1)))))
% 19.93/5.16 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (subset_complement(v0, v3) = v4) | ~ (powerset(v0) = v2) | ~ element(v3, v2) | ~ element(v1, v2) | ~ subset(v1, v4) | disjoint(v1, v3))
% 19.93/5.16 | (77) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (powerset(v1) = v2) | ? [v3] : (( ~ subset(v3, v1) | ~ in(v3, v0)) & (subset(v3, v1) | in(v3, v0))))
% 19.93/5.16 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (relation_dom(v1) = v2) | ~ (apply(v1, v3) = v4) | ~ (identity_relation(v0) = v1) | ~ relation(v1) | ~ function(v1) | ~ in(v3, v0))
% 19.93/5.16 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cartesian_product2(v0, v1) = v2) | ~ empty(v2) | empty(v1) | empty(v0))
% 19.93/5.16 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ empty(v0) | relation(v2))
% 19.93/5.16 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ empty(v0) | empty(v1))
% 19.93/5.16 | (82) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (union(v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (( ~ in(v3, v0) | ! [v5] : ( ~ in(v5, v1) | ~ in(v3, v5))) & (in(v3, v0) | (in(v4, v1) & in(v3, v4)))))
% 19.93/5.16 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ in(v2, v0) | ~ in(v1, v2) | ~ in(v0, v1))
% 19.93/5.16 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ empty(v1) | ~ in(v0, v1))
% 19.93/5.16 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v2) = v0) | ~ (singleton(v1) = v2) | ~ in(v1, v0))
% 19.93/5.16 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v3, v2) = v4) | ~ connected(v0) | ~ relation(v0) | ~ in(v3, v1) | ~ in(v2, v1) | in(v4, v0) | ? [v5] : (ordered_pair(v2, v3) = v5 & in(v5, v0)))
% 19.93/5.16 | (87) ? [v0] : ? [v1] : (in(v0, v1) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ subset(v3, v2) | ~ in(v2, v1) | in(v3, v1)) & ! [v2] : ( ~ subset(v2, v1) | are_equipotent(v2, v1) | in(v2, v1)) & ! [v2] : ( ~ in(v2, v1) | ? [v3] : (in(v3, v1) & ! [v4] : ( ~ subset(v4, v2) | in(v4, v3)))))
% 19.93/5.16 | (88) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : (relation_rng(v2) = v3 & subset(v3, v0)))
% 19.93/5.16 | (89) empty(all_0_4_4)
% 19.93/5.16 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ element(v0, v1) | empty(v1) | in(v0, v1))
% 19.93/5.16 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ epsilon_connected(v0) | ~ in(v2, v0) | ~ in(v1, v0) | in(v2, v1) | in(v1, v2))
% 19.93/5.17 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | relation(v2))
% 19.93/5.17 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | succ(v0) = v2)
% 20.28/5.17 | (94) one_to_one(all_0_5_5)
% 20.28/5.17 | (95) empty(all_0_3_3)
% 20.28/5.17 | (96) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ reflexive(v0) | ~ relation(v0) | is_reflexive_in(v0, v1))
% 20.28/5.17 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ (relation_dom_restriction(v2, v0) = v3) | ~ relation(v1) | relation_restriction(v1, v0) = v3)
% 20.28/5.17 | (98) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_field(v2) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ in(v3, v2) | in(v1, v4))
% 20.28/5.17 | (99) relation_dom(empty_set) = empty_set
% 20.28/5.17 | (100) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_image(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v4, v3) = v5) | ~ relation(v0) | ~ in(v5, v0) | ~ in(v4, v1) | in(v3, v2))
% 20.28/5.17 | (101) relation(all_0_8_8)
% 20.28/5.17 | (102) function(all_0_5_5)
% 20.28/5.17 | (103) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ relation(v0) | relation(v1))
% 20.28/5.17 | (104) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ? [v3] : (set_difference(v1, v0) = v3 & set_union2(v0, v3) = v2))
% 20.28/5.17 | (105) ! [v0] : ( ~ well_ordering(v0) | ~ relation(v0) | connected(v0))
% 20.28/5.17 | (106) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v0 | v2 = v0 | ~ (unordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ (unordered_pair(v0, v1) = v4))
% 20.28/5.17 | (107) ? [v0] : (epsilon_connected(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ( ~ (v2 = v1) & in(v2, v0) & in(v1, v0) & ~ in(v2, v1) & ~ in(v1, v2)))
% 20.28/5.17 | (108) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (function_inverse(v0) = v1) | ~ one_to_one(v0) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | relation_inverse(v0) = v1)
% 20.28/5.17 | (109) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ is_well_founded_in(v0, v1) | ~ is_reflexive_in(v0, v1) | ~ is_transitive_in(v0, v1) | ~ is_connected_in(v0, v1) | ~ is_antisymmetric_in(v0, v1) | ~ relation(v0) | well_orders(v0, v1))
% 20.28/5.17 | (110) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (function_inverse(v2) = v1) | ~ (function_inverse(v2) = v0))
% 20.28/5.17 | (111) ! [v0] : ( ~ well_ordering(v0) | ~ relation(v0) | transitive(v0))
% 20.28/5.17 | (112) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (identity_relation(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ relation(v1) | ~ in(v4, v1) | in(v2, v0))
% 20.28/5.17 | (113) ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ (relation_rng(v0) = empty_set) | ~ relation(v0))
% 20.28/5.17 | (114) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ~ function(v1) | ~ function(v0) | relation(v2))
% 20.28/5.17 | (115) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ is_antisymmetric_in(v0, v1) | ~ relation(v0) | antisymmetric(v0))
% 20.28/5.17 | (116) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | subset(v0, v2))
% 20.28/5.17 | (117) function(all_0_4_4)
% 20.28/5.17 | (118) ! [v0] : ( ~ ordinal(v0) | being_limit_ordinal(v0) | ? [v1] : (succ(v1) = v0 & ordinal(v1)))
% 20.28/5.17 | (119) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ subset(v1, v0) | ~ subset(v0, v1))
% 20.28/5.17 | (120) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_composition(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | ~ empty(v0) | empty(v2))
% 20.28/5.17 | (121) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom_restriction(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | subset(v2, v1))
% 20.28/5.17 | (122) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (relation_rng_restriction(v3, v2) = v1) | ~ (relation_rng_restriction(v3, v2) = v0))
% 20.28/5.17 | (123) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ proper_subset(v0, v1) | subset(v0, v1))
% 20.28/5.17 | (124) epsilon_connected(all_0_1_1)
% 20.28/5.17 | (125) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_composition(v0, v2) = v3) | ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v2) | ~ relation(v0) | ? [v4] : (relation_rng(v3) = v4 & relation_image(v2, v1) = v4))
% 20.28/5.17 | (126) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ subset(v3, v2) | in(v0, v2))
% 20.28/5.17 | (127) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_inverse_image(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : (relation_dom(v1) = v3 & subset(v2, v3)))
% 20.28/5.17 | (128) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (succ(v0) = v1) | ~ ordinal(v0) | ordinal(v1))
% 20.28/5.17 | (129) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (relation_inverse_image(v1, v0) = v2) | ~ (relation_image(v1, v2) = v3) | ~ relation(v1) | ~ function(v1) | ? [v4] : (relation_rng(v1) = v4 & ~ subset(v0, v4)))
% 20.28/5.17 | (130) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (identity_relation(v0) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (ordered_pair(v3, v4) = v5 & ( ~ (v4 = v3) | ~ in(v5, v1) | ~ in(v3, v0)) & (in(v5, v1) | (v4 = v3 & in(v3, v0)))))
% 20.28/5.17 | (131) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (ordered_pair(v1, v2) = v3) | ~ antisymmetric(v0) | ~ relation(v0) | ~ in(v3, v0) | ? [v4] : (ordered_pair(v2, v1) = v4 & ~ in(v4, v0)))
% 20.28/5.17 | (132) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ subset(v0, v1))
% 20.28/5.17 | (133) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_composition(v3, v1) = v4) | ~ (relation_dom(v1) = v2) | ~ relation(v3) | ~ relation(v1) | ~ function(v3) | ~ function(v1) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (relation_dom(v4) = v5 & relation_dom(v3) = v6 & apply(v3, v0) = v7 & ( ~ in(v7, v2) | ~ in(v0, v6) | in(v0, v5)) & ( ~ in(v0, v5) | (in(v7, v2) & in(v0, v6)))))
% 20.28/5.17 | (134) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_union2(v0, v0) = v1))
% 20.28/5.17 | (135) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (apply(v3, v2) = v1) | ~ (apply(v3, v2) = v0))
% 20.28/5.17 | (136) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ relation(v0) | well_founded_relation(v0) | ? [v2] : ( ~ (v2 = empty_set) & subset(v2, v1) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (fiber(v0, v3) = v4) | ~ disjoint(v4, v2) | ~ in(v3, v2))))
% 20.28/5.17 | (137) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_dom(v0) = v2 & ( ~ (v2 = empty_set) | v1 = empty_set) & ( ~ (v1 = empty_set) | v2 = empty_set)))
% 20.28/5.17 | (138) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = empty_set | ~ (meet_of_subsets(v0, v2) = v3) | ~ (complements_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (subset_difference(v0, v6, v7) = v8 & union_of_subsets(v0, v1) = v7 & cast_to_subset(v0) = v6 & powerset(v4) = v5 & powerset(v0) = v4 & (v8 = v3 | ~ element(v1, v5))))
% 20.28/5.17 | (139) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ subset(v0, v1))
% 20.28/5.17 | (140) ! [v0] : ( ~ empty(v0) | function(v0))
% 20.28/5.17 | (141) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = empty_set | ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : ( ~ (v2 = empty_set) & relation_dom(v0) = v2))
% 20.28/5.17 | (142) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v1) = v2) | ~ (relation_image(v1, v3) = v4) | ~ (set_intersection2(v2, v0) = v3) | ~ relation(v1) | relation_image(v1, v0) = v4)
% 20.28/5.17 | (143) ordinal(all_0_1_1)
% 20.28/5.17 | (144) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (ordered_pair(v3, v2) = v1) | ~ (ordered_pair(v3, v2) = v0))
% 20.28/5.17 | (145) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ in(v0, v1) | element(v0, v1))
% 20.28/5.17 | (146) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cartesian_product2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | ? [v4] : ? [v5] : (ordered_pair(v4, v5) = v3 & in(v5, v1) & in(v4, v0)))
% 20.28/5.18 | (147) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (singleton(v1) = v2) | disjoint(v2, v0) | in(v1, v0))
% 20.28/5.18 | (148) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (relation_field(v2) = v1) | ~ (relation_field(v2) = v0))
% 20.28/5.18 | (149) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (union(v0) = v1) | ~ in(v2, v1) | ? [v3] : (in(v3, v0) & in(v2, v3)))
% 20.28/5.18 | (150) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | ~ in(v2, v1) | ? [v5] : (apply(v0, v2) = v5 & ( ~ (v5 = v3) | in(v4, v0)) & (v5 = v3 | ~ in(v4, v0))))
% 20.28/5.18 | (151) relation_empty_yielding(all_0_11_11)
% 20.28/5.18 | (152) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (complements_of_subsets(v3, v2) = v1) | ~ (complements_of_subsets(v3, v2) = v0))
% 20.28/5.18 | (153) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (relation_inverse(v0) = v3 & relation_rng(v3) = v1 & relation_rng(v0) = v2 & relation_dom(v3) = v2))
% 20.28/5.18 | (154) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (subset_complement(v0, v1) = v2) | ? [v3] : (powerset(v0) = v3 & ( ~ element(v1, v3) | element(v2, v3))))
% 20.28/5.18 | (155) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v1) = v2) | ~ (relation_dom_restriction(v3, v0) = v4) | ~ relation(v3) | ~ relation(v1) | ~ function(v3) | ~ function(v1) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (relation_dom(v3) = v5 & set_intersection2(v5, v0) = v6 & ( ~ (v6 = v2) | v4 = v1 | ( ~ (v9 = v8) & apply(v3, v7) = v9 & apply(v1, v7) = v8 & in(v7, v2))) & ( ~ (v4 = v1) | (v6 = v2 & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (apply(v3, v10) = v11) | ~ in(v10, v2) | apply(v1, v10) = v11) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (apply(v1, v10) = v11) | ~ in(v10, v2) | apply(v3, v10) = v11)))))
% 20.28/5.18 | (156) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (powerset(v2) = v3) | ~ element(v1, v3) | ~ empty(v2) | ~ in(v0, v1))
% 20.28/5.18 | (157) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (relation_inverse(v0) = v2 & relation_rng(v2) = v3 & relation_dom(v2) = v1 & relation_dom(v0) = v3))
% 20.28/5.18 | (158) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v2, v1) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v1))
% 20.28/5.18 | (159) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (function_inverse(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | relation(v1))
% 20.28/5.18 | (160) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v2) = v3) | ~ (relation_dom_restriction(v3, v1) = v4) | ~ relation(v2) | ? [v5] : (relation_rng_restriction(v0, v5) = v4 & relation_dom_restriction(v2, v1) = v5))
% 20.28/5.18 | (161) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (union(v1) = v2) | ~ in(v0, v1) | subset(v0, v2))
% 20.28/5.18 | (162) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = empty_set | ~ (complements_of_subsets(v0, v1) = empty_set) | ? [v2] : ? [v3] : (powerset(v2) = v3 & powerset(v0) = v2 & ~ element(v1, v3)))
% 20.28/5.18 | (163) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v1) = v2) | ~ (apply(v3, v0) = v4) | ~ relation(v3) | ~ relation(v1) | ~ function(v3) | ~ function(v1) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (relation_composition(v3, v1) = v5 & relation_dom(v5) = v6 & relation_dom(v3) = v7 & ( ~ in(v4, v2) | ~ in(v0, v7) | in(v0, v6)) & ( ~ in(v0, v6) | (in(v4, v2) & in(v0, v7)))))
% 20.35/5.18 | (164) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ ordinal(v1) | ~ ordinal(v0) | ordinal_subset(v1, v0) | ordinal_subset(v0, v1))
% 20.35/5.18 | (165) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ well_orders(v0, v1) | ~ relation(v0) | is_antisymmetric_in(v0, v1))
% 20.35/5.18 | (166) relation(all_0_0_0)
% 20.35/5.18 | (167) ~ subset(all_0_13_13, all_0_12_12)
% 20.35/5.18 | (168) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (relation_rng(v1) = v3 & relation_rng(v0) = v2 & relation_dom(v1) = v2 & relation_dom(v0) = v3))
% 20.35/5.18 | (169) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_dom_restriction(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v0) | ~ in(v5, v0) | ~ in(v3, v1) | in(v5, v2))
% 20.35/5.18 | (170) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ one_to_one(v0) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (function_inverse(v0) = v3 & relation_rng(v3) = v1 & relation_rng(v0) = v2 & relation_dom(v3) = v2))
% 20.35/5.18 | (171) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (apply(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | ~ function(v1) | ? [v3] : (relation_dom(v1) = v3 & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (relation_composition(v1, v4) = v5) | ~ (apply(v5, v0) = v6) | ~ relation(v4) | ~ function(v4) | ~ in(v0, v3) | apply(v4, v2) = v6) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (apply(v4, v2) = v5) | ~ relation(v4) | ~ function(v4) | ~ in(v0, v3) | ? [v6] : (relation_composition(v1, v4) = v6 & apply(v6, v0) = v5))))
% 20.35/5.18 | (172) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ (relation_image(v2, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ relation(v0) | ? [v4] : (relation_composition(v0, v2) = v4 & relation_rng(v4) = v3))
% 20.35/5.18 | (173) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v0 | ~ (unordered_triple(v1, v2, v3) = v4) | ? [v5] : ((v5 = v3 | v5 = v2 | v5 = v1 | in(v5, v0)) & ( ~ in(v5, v0) | ( ~ (v5 = v3) & ~ (v5 = v2) & ~ (v5 = v1)))))
% 20.35/5.18 | (174) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = empty_set) | disjoint(v0, v1))
% 20.35/5.18 | (175) ? [v0] : (ordinal(v0) | ? [v1] : (in(v1, v0) & ( ~ subset(v1, v0) | ~ ordinal(v1))))
% 20.35/5.18 | (176) function(all_0_0_0)
% 20.35/5.18 | (177) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (union(v0) = v1) | ~ ordinal(v0) | ordinal(v1))
% 20.35/5.18 | (178) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v2, v1) = v3) | ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | set_difference(v0, v1) = v3)
% 20.35/5.18 | (179) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (ordered_pair(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (singleton(v0) = v4 & unordered_pair(v3, v4) = v2 & unordered_pair(v0, v1) = v3))
% 20.35/5.18 | (180) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v0 | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4))
% 20.35/5.18 | (181) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation(v0) | relation(v2))
% 20.35/5.18 | (182) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = empty_set | ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ disjoint(v0, v1))
% 20.35/5.18 | (183) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (identity_relation(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ relation(v1) | ~ in(v4, v1))
% 20.35/5.18 | (184) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (ordered_pair(v2, v3) = v4 & ( ~ in(v4, v1) | ~ in(v4, v0)) & (in(v4, v1) | in(v4, v0))))
% 20.35/5.18 | (185) ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ empty(v0))
% 20.35/5.18 | (186) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ subset(v3, v2) | in(v1, v2))
% 20.35/5.18 | (187) ! [v0] : ( ~ relation(v0) | transitive(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (ordered_pair(v2, v3) = v5 & ordered_pair(v1, v3) = v6 & ordered_pair(v1, v2) = v4 & in(v5, v0) & in(v4, v0) & ~ in(v6, v0)))
% 20.35/5.18 | (188) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cartesian_product2(v2, v3) = v5) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4) | ~ in(v4, v5) | in(v0, v2))
% 20.35/5.18 | (189) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_composition(v2, v1) = v3) | ~ (identity_relation(v0) = v2) | ~ relation(v1) | relation_dom_restriction(v1, v0) = v3)
% 20.35/5.18 | (190) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (relation_composition(v5, v3) = v6) | ~ (identity_relation(v2) = v5) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4) | ~ relation(v3) | ~ in(v4, v6) | in(v4, v3))
% 20.35/5.18 | (191) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ epsilon_transitive(v0) | ~ in(v1, v0) | subset(v1, v0))
% 20.35/5.18 | (192) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v3, v2) = v4) | ~ relation(v0) | ~ in(v4, v0) | in(v2, v1))
% 20.35/5.19 | (193) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (complements_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (powerset(v3) = v4 & powerset(v0) = v3 & ( ~ element(v1, v4) | ( ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (subset_complement(v0, v5) = v6) | ~ element(v5, v3) | ~ element(v2, v4) | ~ in(v6, v1) | in(v5, v2)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (subset_complement(v0, v5) = v6) | ~ element(v5, v3) | ~ element(v2, v4) | ~ in(v5, v2) | in(v6, v1)) & ! [v5] : (v5 = v2 | ~ element(v5, v4) | ? [v6] : ? [v7] : (subset_complement(v0, v6) = v7 & element(v6, v3) & ( ~ in(v7, v1) | ~ in(v6, v5)) & (in(v7, v1) | in(v6, v5))))))))
% 20.35/5.19 | (194) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : ? [v4] : (relation_rng(v2) = v3 & relation_rng(v1) = v4 & subset(v3, v4)))
% 20.35/5.19 | (195) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (powerset(v2) = v3) | ~ element(v1, v3) | ~ in(v0, v1) | element(v0, v2))
% 20.35/5.19 | (196) ! [v0] : ( ~ well_ordering(v0) | ~ relation(v0) | antisymmetric(v0))
% 20.35/5.19 | (197) ! [v0] : ~ proper_subset(v0, v0)
% 20.35/5.19 | (198) relation(all_0_4_4)
% 20.35/5.19 | (199) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (identity_relation(v0) = v1) | function(v1))
% 20.35/5.19 | (200) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (succ(v1) = v0) | ~ being_limit_ordinal(v0) | ~ ordinal(v1) | ~ ordinal(v0))
% 20.35/5.19 | (201) ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | ? [v2] : (( ~ in(v2, v1) | ~ in(v2, v0)) & (in(v2, v1) | in(v2, v0))))
% 20.35/5.19 | (202) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = empty_set | ~ is_well_founded_in(v0, v1) | ~ subset(v2, v1) | ~ relation(v0) | ? [v3] : ? [v4] : (fiber(v0, v3) = v4 & disjoint(v4, v2) & in(v3, v2)))
% 20.35/5.19 | (203) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = empty_set | ~ (subset_difference(v0, v2, v3) = v4) | ~ (meet_of_subsets(v0, v1) = v3) | ~ (cast_to_subset(v0) = v2) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (union_of_subsets(v0, v7) = v8 & complements_of_subsets(v0, v1) = v7 & powerset(v5) = v6 & powerset(v0) = v5 & (v8 = v4 | ~ element(v1, v6))))
% 20.35/5.19 | (204) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v1) | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v0))
% 20.35/5.19 | (205) singleton(empty_set) = all_0_17_17
% 20.35/5.19 | (206) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (subset_difference(v4, v3, v2) = v1) | ~ (subset_difference(v4, v3, v2) = v0))
% 20.35/5.19 | (207) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ (ordered_pair(v1, v3) = v5) | ~ transitive(v0) | ~ relation(v0) | ~ in(v4, v0) | in(v5, v0) | ? [v6] : (ordered_pair(v1, v2) = v6 & ~ in(v6, v0)))
% 20.35/5.19 | (208) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_field(v2) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ in(v3, v2) | in(v0, v4))
% 20.35/5.19 | (209) ! [v0] : ( ~ well_ordering(v0) | ~ relation(v0) | reflexive(v0))
% 20.35/5.19 | (210) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ antisymmetric(v0) | ~ relation(v0) | is_antisymmetric_in(v0, v1))
% 20.35/5.19 | (211) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (ordered_pair(v3, v2) = v4) | ~ is_antisymmetric_in(v0, v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v4, v0) | ~ in(v3, v1) | ~ in(v2, v1) | ? [v5] : (ordered_pair(v2, v3) = v5 & ~ in(v5, v0)))
% 20.35/5.19 | (212) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ subset(v0, v1) | ~ proper_subset(v1, v0))
% 20.35/5.19 | (213) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (meet_of_subsets(v3, v2) = v1) | ~ (meet_of_subsets(v3, v2) = v0))
% 20.35/5.19 | (214) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (identity_relation(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v2, v2) = v3) | ~ relation(v1) | ~ in(v2, v0) | in(v3, v1))
% 20.35/5.19 | (215) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_difference(v0, v2) = v3) | ~ (singleton(v1) = v2) | in(v1, v0))
% 20.35/5.19 | (216) ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ (relation_dom(v0) = empty_set) | ~ relation(v0))
% 20.35/5.19 | (217) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v1) = v3) | ~ (singleton(v0) = v2) | ~ subset(v2, v3))
% 20.35/5.19 | (218) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (relation_composition(v5, v3) = v6) | ~ (identity_relation(v2) = v5) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4) | ~ relation(v3) | ~ in(v4, v3) | ~ in(v0, v2) | in(v4, v6))
% 20.35/5.19 | (219) ? [v0] : (epsilon_transitive(v0) | ? [v1] : (in(v1, v0) & ~ subset(v1, v0)))
% 20.35/5.19 | (220) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v0) = v3) | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3))
% 20.35/5.19 | (221) ? [v0] : ? [v1] : (in(v0, v1) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (powerset(v2) = v3) | ~ in(v2, v1) | in(v3, v1)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ subset(v3, v2) | ~ in(v2, v1) | in(v3, v1)) & ! [v2] : ( ~ subset(v2, v1) | are_equipotent(v2, v1) | in(v2, v1)))
% 20.35/5.19 | (222) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_composition(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | ~ empty(v0) | relation(v2))
% 20.35/5.19 | (223) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_dom(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_composition(v0, v3) = v4) | ~ relation(v3) | ? [v5] : ? [v6] : (relation_dom(v4) = v6 & relation_dom(v3) = v5 & (v6 = v2 | ~ subset(v1, v5)))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v3) = v4) | ~ subset(v1, v4) | ~ relation(v3) | ? [v5] : (relation_composition(v0, v3) = v5 & relation_dom(v5) = v2))))
% 20.35/5.19 | (224) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ~ empty(v1) | empty(v0))
% 20.35/5.19 | (225) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v0) | in(v3, v2))
% 20.35/5.19 | (226) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (relation_dom(v1) = v2) | ~ (identity_relation(v0) = v1) | ~ relation(v1) | ~ function(v1))
% 20.35/5.19 | (227) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (relation_composition(v5, v3) = v6) | ~ (identity_relation(v2) = v5) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4) | ~ relation(v3) | ~ in(v4, v6) | in(v0, v2))
% 20.35/5.19 | (228) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | empty(v0) | ? [v2] : (element(v2, v1) & ~ empty(v2)))
% 20.35/5.19 | (229) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (powerset(v1) = v2) | ~ subset(v0, v1) | element(v0, v2))
% 20.35/5.19 | (230) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (powerset(v1) = v2) | ~ element(v0, v2) | subset(v0, v1))
% 20.35/5.19 | (231) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ function(v1) | relation(v2))
% 20.35/5.19 | (232) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (unordered_triple(v0, v1, v2) = v3) | in(v1, v3))
% 20.35/5.19 | (233) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (cast_to_subset(v0) = v1))
% 20.35/5.19 | (234) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (apply(v2, v0) = v3) | ~ (apply(v1, v3) = v4) | ~ relation(v2) | ~ relation(v1) | ~ function(v2) | ~ function(v1) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (relation_composition(v2, v1) = v5 & relation_dom(v5) = v6 & apply(v5, v0) = v7 & (v7 = v4 | ~ in(v0, v6))))
% 20.35/5.19 | (235) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ one_to_one(v0) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | function(v1))
% 20.35/5.19 | (236) relation(all_0_6_6)
% 20.35/5.19 | (237) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (ordered_pair(v3, v4) = v6) | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v5) | ~ is_transitive_in(v0, v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v6, v0) | ~ in(v5, v0) | ~ in(v4, v1) | ~ in(v3, v1) | ~ in(v2, v1) | ? [v7] : (ordered_pair(v2, v4) = v7 & in(v7, v0)))
% 20.35/5.19 | (238) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v2) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ in(v3, v2) | ? [v5] : (relation_rng(v2) = v5 & in(v1, v5)))
% 20.35/5.19 | (239) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_dom(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_composition(v3, v0) = v4) | ~ relation(v3) | ? [v5] : ? [v6] : (relation_rng(v4) = v6 & relation_rng(v3) = v5 & (v6 = v1 | ~ subset(v2, v5)))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v3) = v4) | ~ subset(v2, v4) | ~ relation(v3) | ? [v5] : (relation_composition(v3, v0) = v5 & relation_rng(v5) = v1))))
% 20.35/5.19 | (240) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (function_inverse(v1) = v2) | ~ (relation_composition(v2, v1) = v3) | ~ (apply(v3, v0) = v4) | ~ one_to_one(v1) | ~ relation(v1) | ~ function(v1) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (relation_rng(v1) = v5 & apply(v2, v0) = v6 & apply(v1, v6) = v7 & ( ~ in(v0, v5) | (v7 = v0 & v4 = v0))))
% 20.35/5.19 | (241) epsilon_transitive(empty_set)
% 20.35/5.20 | (242) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ empty(v0) | relation(v1))
% 20.35/5.20 | (243) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_image(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : ? [v4] : (relation_dom(v1) = v3 & relation_image(v1, v4) = v2 & set_intersection2(v3, v0) = v4))
% 20.35/5.20 | (244) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (ordered_pair(v2, v3) = v5) | ~ (ordered_pair(v1, v2) = v4) | ~ transitive(v0) | ~ relation(v0) | ~ in(v5, v0) | ~ in(v4, v0) | ? [v6] : (ordered_pair(v1, v3) = v6 & in(v6, v0)))
% 20.35/5.20 | (245) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ transitive(v0) | ~ relation(v0) | is_transitive_in(v0, v1))
% 20.35/5.20 | (246) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ subset(v0, v1) | ~ ordinal(v1) | ~ ordinal(v0) | ordinal_subset(v0, v1))
% 20.35/5.20 | (247) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | set_intersection2(v1, v0) = v2)
% 20.35/5.20 | (248) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v1, v0) = v2) | set_intersection2(v0, v1) = v2)
% 20.35/5.20 | (249) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (unordered_triple(v0, v1, v2) = v3) | in(v0, v3))
% 20.35/5.20 | (250) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_composition(v0, v2) = v3) | ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v2) | ~ relation(v0) | ? [v4] : (relation_dom(v3) = v4 & subset(v4, v1)))
% 20.35/5.20 | (251) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v1))
% 20.35/5.20 | (252) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ empty(v2) | empty(v0))
% 20.35/5.20 | (253) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ in(v1, v0) | ~ in(v0, v1))
% 20.35/5.20 | (254) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (ordered_pair(v2, v2) = v3) | ~ is_reflexive_in(v0, v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v2, v1) | in(v3, v0))
% 20.35/5.20 | (255) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | ? [v2] : (relation_dom(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (apply(v0, v4) = v3) | ~ in(v4, v2) | in(v3, v1)) & ! [v3] : ( ~ in(v3, v1) | ? [v4] : (apply(v0, v4) = v3 & in(v4, v2))) & ? [v3] : (v3 = v1 | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (( ~ in(v4, v3) | ! [v7] : ( ~ (apply(v0, v7) = v4) | ~ in(v7, v2))) & (in(v4, v3) | (v6 = v4 & apply(v0, v5) = v4 & in(v5, v2)))))))
% 20.35/5.20 | (256) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | relation(v2))
% 20.35/5.20 | (257) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v2 | v4 = v1 | v4 = v0 | ~ (unordered_triple(v0, v1, v2) = v3) | ~ in(v4, v3))
% 20.35/5.20 | (258) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ empty(v0) | relation(v1))
% 20.35/5.20 | (259) ! [v0] : ( ~ empty(v0) | epsilon_connected(v0))
% 20.35/5.20 | (260) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ in(v1, v2) | ~ in(v0, v2) | subset(v3, v2))
% 20.35/5.20 | (261) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (powerset(v0) = v2) | ~ (set_meet(v1) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : (meet_of_subsets(v0, v1) = v5 & powerset(v2) = v4 & (v5 = v3 | ~ element(v1, v4))))
% 20.35/5.20 | (262) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_intersection2(v1, v2) = v4) | ~ (set_intersection2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v4))
% 20.35/5.20 | (263) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (singleton(v0) = v3) | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3))
% 20.35/5.20 | (264) ~ empty(all_0_9_9)
% 20.35/5.20 | (265) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ is_connected_in(v0, v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v3, v1) | ~ in(v2, v1) | in(v4, v0) | ? [v5] : (ordered_pair(v3, v2) = v5 & in(v5, v0)))
% 20.35/5.20 | (266) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (function_inverse(v0) = v1) | ~ one_to_one(v0) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | one_to_one(v1))
% 20.35/5.20 | (267) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | relation(v2))
% 20.35/5.20 | (268) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_rng(v0) = v2) | ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ (set_union2(v1, v2) = v3) | ~ relation(v0) | relation_field(v0) = v3)
% 20.35/5.20 | (269) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation_empty_yielding(v0) | ~ relation(v0) | relation(v2))
% 20.35/5.20 | (270) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | in(v0, v1))
% 20.35/5.20 | (271) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (succ(v0) = v1) | ~ empty(v1))
% 20.35/5.20 | (272) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (subset_complement(v0, v3) = v4) | ~ (powerset(v0) = v2) | ~ disjoint(v1, v3) | ~ element(v3, v2) | ~ element(v1, v2) | subset(v1, v4))
% 20.35/5.20 | (273) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ (relation_image(v0, v2) = v3) | ~ (apply(v0, v5) = v4) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | ~ in(v5, v2) | ~ in(v5, v1) | in(v4, v3))
% 20.35/5.20 | (274) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ? [v3] : (set_difference(v3, v1) = v2 & set_union2(v0, v1) = v3))
% 20.35/5.20 | (275) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v3, v2) = v4) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v4, v0) | ? [v5] : (ordered_pair(v2, v3) = v5 & in(v5, v1)))
% 20.35/5.20 | (276) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ (relation_image(v0, v2) = v3) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | ~ in(v4, v3) | ? [v5] : (apply(v0, v5) = v4 & in(v5, v2) & in(v5, v1)))
% 20.35/5.20 | (277) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cartesian_product2(v1, v3) = v5) | ~ (cartesian_product2(v0, v2) = v4) | ~ subset(v2, v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v4, v5))
% 20.35/5.20 | (278) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_rng(v0) = v2) | ~ (cartesian_product2(v1, v2) = v3) | ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | subset(v0, v3))
% 20.35/5.20 | (279) relation(all_0_5_5)
% 20.35/5.20 | (280) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (succ(v0) = v1) | ~ ordinal(v0) | ~ empty(v1))
% 20.35/5.20 | (281) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_rng_restriction(v1, v2) = v3) | ~ relation(v2) | ? [v4] : ? [v5] : (relation_rng(v3) = v4 & relation_rng(v2) = v5 & ( ~ in(v0, v5) | ~ in(v0, v1) | in(v0, v4)) & ( ~ in(v0, v4) | (in(v0, v5) & in(v0, v1)))))
% 20.35/5.20 | (282) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_rng(v0) = v2 & ( ~ (v2 = empty_set) | v1 = empty_set) & ( ~ (v1 = empty_set) | v2 = empty_set)))
% 20.35/5.20 | (283) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom_restriction(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : ? [v4] : (relation_dom(v2) = v3 & relation_dom(v1) = v4 & set_intersection2(v4, v0) = v3))
% 20.35/5.20 | (284) ! [v0] : ( ~ empty(v0) | epsilon_transitive(v0))
% 20.35/5.20 | (285) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (union_of_subsets(v3, v2) = v1) | ~ (union_of_subsets(v3, v2) = v0))
% 20.35/5.20 | (286) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (unordered_triple(v0, v1, v2) = v3) | in(v2, v3))
% 20.35/5.20 | (287) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ is_antisymmetric_in(v0, v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v4, v0) | ~ in(v3, v1) | ~ in(v2, v1) | ? [v5] : (ordered_pair(v3, v2) = v5 & ~ in(v5, v0)))
% 20.35/5.20 | (288) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v4, v1) | ? [v5] : (ordered_pair(v3, v2) = v5 & in(v5, v0)))
% 20.35/5.20 | (289) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_composition(v2, v1) = v3) | ~ (apply(v3, v0) = v4) | ~ relation(v2) | ~ relation(v1) | ~ function(v2) | ~ function(v1) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (relation_dom(v3) = v5 & apply(v2, v0) = v6 & apply(v1, v6) = v7 & (v7 = v4 | ~ in(v0, v5))))
% 20.35/5.20 | (290) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | disjoint(v0, v1) | ? [v3] : in(v3, v2))
% 20.35/5.20 | (291) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cartesian_product2(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v4, v5) = v3) | ~ in(v5, v1) | ~ in(v4, v0) | in(v3, v2))
% 20.35/5.20 | (292) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ is_reflexive_in(v0, v1) | ~ relation(v0) | reflexive(v0))
% 20.35/5.21 | (293) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v0 | ~ (relation_inverse_image(v1, v3) = v4) | ~ (relation_dom(v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ function(v1) | ? [v5] : ? [v6] : (apply(v1, v5) = v6 & ( ~ in(v6, v3) | ~ in(v5, v2) | ~ in(v5, v0)) & (in(v5, v0) | (in(v6, v3) & in(v5, v2)))))
% 20.35/5.21 | (294) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ is_transitive_in(v0, v1) | ~ relation(v0) | transitive(v0))
% 20.35/5.21 | (295) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (function_inverse(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | function(v1))
% 20.35/5.21 | (296) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (meet_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (powerset(v3) = v4 & powerset(v0) = v3 & ( ~ element(v1, v4) | element(v2, v3))))
% 20.35/5.21 | (297) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_difference(v0, empty_set) = v1))
% 20.35/5.21 | (298) ? [v0] : ? [v1] : (disjoint(v0, v1) | ? [v2] : (in(v2, v1) & in(v2, v0)))
% 20.35/5.21 | (299) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (subset_difference(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : (powerset(v0) = v4 & ( ~ element(v2, v4) | ~ element(v1, v4) | element(v3, v4))))
% 20.35/5.21 | (300) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_union2(v1, v2) = v3) | ? [v4] : (( ~ in(v4, v0) | ( ~ in(v4, v2) & ~ in(v4, v1))) & (in(v4, v2) | in(v4, v1) | in(v4, v0))))
% 20.35/5.21 | (301) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (union_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (powerset(v3) = v4 & powerset(v0) = v3 & ( ~ element(v1, v4) | element(v2, v3))))
% 20.35/5.21 | (302) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ disjoint(v0, v1) | disjoint(v1, v0))
% 20.35/5.21 | (303) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | one_to_one(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ( ~ (v3 = v2) & apply(v0, v3) = v4 & apply(v0, v2) = v4 & in(v3, v1) & in(v2, v1)))
% 20.35/5.21 | (304) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = empty_set | ~ subset(v0, v1) | ~ ordinal(v1) | ? [v2] : (ordinal(v2) & in(v2, v0) & ! [v3] : ( ~ ordinal(v3) | ~ in(v3, v0) | ordinal_subset(v2, v3))))
% 20.35/5.21 | (305) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ (ordered_pair(v2, v4) = v6) | ~ is_transitive_in(v0, v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v5, v0) | ~ in(v4, v1) | ~ in(v3, v1) | ~ in(v2, v1) | in(v6, v0) | ? [v7] : (ordered_pair(v2, v3) = v7 & ~ in(v7, v0)))
% 20.35/5.21 | (306) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (apply(v2, v1) = v3) | ~ (identity_relation(v0) = v2) | ~ in(v1, v0))
% 20.35/5.21 | (307) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_difference(v1, v2) = v4) | ~ (set_difference(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v4))
% 20.35/5.21 | (308) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ empty(v0) | empty(v1))
% 20.35/5.21 | (309) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_difference(v1, v3) = v4) | ~ (singleton(v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v0, v4) | in(v2, v0))
% 20.35/5.21 | (310) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation(v0) | relation(v2))
% 20.35/5.21 | (311) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_dom_restriction(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v0) | ~ in(v5, v2) | in(v3, v1))
% 20.35/5.21 | (312) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ one_to_one(v0) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (function_inverse(v0) = v2 & relation_dom(v0) = v3 & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (relation_dom(v2) = v4) | ~ (apply(v2, v5) = v7) | ~ (apply(v0, v6) = v5) | ~ relation(v2) | ~ function(v2) | ~ in(v6, v3)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v5 | ~ (relation_dom(v2) = v4) | ~ (apply(v2, v5) = v6) | ~ (apply(v0, v6) = v7) | ~ relation(v2) | ~ function(v2) | ~ in(v5, v1)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (relation_dom(v2) = v4) | ~ (apply(v2, v5) = v7) | ~ (apply(v0, v6) = v5) | ~ relation(v2) | ~ function(v2) | ~ in(v6, v3) | in(v5, v1)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (relation_dom(v2) = v4) | ~ (apply(v2, v5) = v6) | ~ (apply(v0, v6) = v7) | ~ relation(v2) | ~ function(v2) | ~ in(v5, v1) | in(v6, v3)) & ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (relation_dom(v4) = v1) | ~ relation(v4) | ~ function(v4) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (apply(v4, v5) = v7 & apply(v0, v6) = v8 & ((v8 = v5 & in(v6, v3) & ( ~ (v7 = v6) | ~ in(v5, v1))) | (v7 = v6 & in(v5, v1) & ( ~ (v8 = v5) | ~ in(v6, v3)))))) & ! [v4] : (v4 = v1 | ~ (relation_dom(v2) = v4) | ~ relation(v2) | ~ function(v2))))
% 20.35/5.21 | (313) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_dom(v1) = v2) | ~ (set_intersection2(v2, v0) = v3) | ~ relation(v1) | ? [v4] : (relation_dom(v4) = v3 & relation_dom_restriction(v1, v0) = v4))
% 20.35/5.21 | (314) ! [v0] : ( ~ empty(v0) | ordinal(v0))
% 20.35/5.21 | (315) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ relation(v3) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (ordered_pair(v4, v5) = v6 & ( ~ in(v6, v3) | ( ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (ordered_pair(v10, v5) = v11) | ~ in(v11, v1) | ? [v12] : (ordered_pair(v4, v10) = v12 & ~ in(v12, v0))) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (ordered_pair(v4, v10) = v11) | ~ in(v11, v0) | ? [v12] : (ordered_pair(v10, v5) = v12 & ~ in(v12, v1))))) & (in(v6, v3) | (ordered_pair(v7, v5) = v9 & ordered_pair(v4, v7) = v8 & in(v9, v1) & in(v8, v0)))))
% 20.49/5.21 | (316) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (function_inverse(v0) = v1) | ~ one_to_one(v0) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (relation_rng(v1) = v3 & relation_rng(v0) = v2 & relation_dom(v1) = v2 & relation_dom(v0) = v3))
% 20.49/5.21 | (317) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v2) = v1) | ~ (singleton(v2) = v0))
% 20.49/5.21 | (318) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | in(v1, v2))
% 20.49/5.21 | (319) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_difference(v1, v2) = v4) | ~ (powerset(v0) = v3) | ~ element(v2, v3) | ~ element(v1, v3) | subset_difference(v0, v1, v2) = v4)
% 20.49/5.21 | (320) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_inverse_image(v0, v2) = v3) | ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ (apply(v0, v4) = v5) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | ~ in(v5, v2) | ~ in(v4, v1) | in(v4, v3))
% 20.49/5.21 | (321) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v1) | ~ in(v5, v2) | in(v4, v0))
% 20.49/5.21 | (322) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (identity_relation(v0) = v1) | relation(v1))
% 20.49/5.21 | (323) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cast_to_subset(v0) = v1) | ? [v2] : (powerset(v0) = v2 & element(v1, v2)))
% 20.49/5.21 | (324) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v2) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ in(v3, v2) | ? [v5] : (relation_dom(v2) = v5 & in(v0, v5)))
% 20.49/5.21 | (325) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ well_orders(v0, v1) | ~ relation(v0) | well_ordering(v0))
% 20.49/5.21 | (326) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (union(v2) = v1) | ~ (union(v2) = v0))
% 20.49/5.21 | (327) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cartesian_product2(v1, v1) = v2) | ~ (set_intersection2(v0, v2) = v3) | ~ relation(v0) | relation_restriction(v0, v1) = v3)
% 20.49/5.21 | (328) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ epsilon_transitive(v0) | ~ ordinal(v1) | ~ proper_subset(v0, v1) | in(v0, v1))
% 20.49/5.21 | (329) one_to_one(all_0_8_8)
% 20.49/5.21 | (330) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (fiber(v3, v2) = v1) | ~ (fiber(v3, v2) = v0))
% 20.49/5.21 | (331) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ connected(v0) | ~ relation(v0) | ~ in(v3, v1) | ~ in(v2, v1) | in(v4, v0) | ? [v5] : (ordered_pair(v3, v2) = v5 & in(v5, v0)))
% 20.49/5.21 | (332) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (set_meet(v2) = v1) | ~ (set_meet(v2) = v0))
% 20.49/5.21 | (333) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (succ(v0) = v1) | ? [v2] : (singleton(v0) = v2 & set_union2(v0, v2) = v1))
% 20.49/5.21 | (334) epsilon_transitive(all_0_1_1)
% 20.49/5.21 | (335) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (subset_complement(v0, v2) = v3) | ~ (subset_complement(v0, v1) = v2) | ? [v4] : (powerset(v0) = v4 & ~ element(v1, v4)))
% 20.49/5.21 | (336) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ (apply(v0, v3) = v4) | ~ (apply(v0, v2) = v4) | ~ one_to_one(v0) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | ~ in(v3, v1) | ~ in(v2, v1))
% 20.49/5.22 | (337) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (succ(v0) = v1) | ~ ordinal(v0) | epsilon_connected(v1))
% 20.49/5.22 | (338) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v0) = v1) | ~ in(v3, v0) | ~ in(v2, v3) | in(v2, v1))
% 20.49/5.22 | (339) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (relation_restriction(v3, v2) = v1) | ~ (relation_restriction(v3, v2) = v0))
% 20.49/5.22 | (340) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v6, v4) = v7) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v7, v1) | in(v5, v2) | ? [v8] : (ordered_pair(v3, v6) = v8 & ~ in(v8, v0)))
% 20.49/5.22 | (341) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cartesian_product2(v2, v0) = v4) | ~ (cartesian_product2(v1, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | ? [v5] : ? [v6] : (cartesian_product2(v2, v1) = v6 & cartesian_product2(v0, v2) = v5 & subset(v5, v3) & subset(v4, v6)))
% 20.49/5.22 | (342) ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ subset(v0, empty_set))
% 20.49/5.22 | (343) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | ~ empty(v1))
% 20.49/5.22 | (344) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_inverse_image(v2, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (relation_rng(v2) = v4 & ( ~ in(v0, v3) | (ordered_pair(v0, v5) = v6 & in(v6, v2) & in(v5, v4) & in(v5, v1))) & (in(v0, v3) | ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (ordered_pair(v0, v7) = v8) | ~ in(v8, v2) | ~ in(v7, v4) | ~ in(v7, v1)))))
% 20.49/5.22 | (345) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ well_orders(v0, v1) | ~ relation(v0) | is_reflexive_in(v0, v1))
% 20.49/5.22 | (346) empty(all_0_2_2)
% 20.49/5.22 | (347) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ is_connected_in(v0, v1) | ~ relation(v0) | connected(v0))
% 20.49/5.22 | (348) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ empty(v0) | relation(v1))
% 20.49/5.22 | (349) ! [v0] : ( ~ empty(v0) | relation(v0))
% 20.49/5.22 | (350) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (singleton(v0) = v3) | ~ (unordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | ordered_pair(v0, v1) = v4)
% 20.49/5.22 | (351) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ ordinal_subset(v0, v1) | ~ ordinal(v1) | ~ ordinal(v0) | subset(v0, v1))
% 20.49/5.22 | (352) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cartesian_product2(v2, v3) = v5) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4) | ~ in(v1, v3) | ~ in(v0, v2) | in(v4, v5))
% 20.49/5.22 | (353) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_intersection2(v1, v2) = v3) | ? [v4] : (( ~ in(v4, v2) | ~ in(v4, v1) | ~ in(v4, v0)) & (in(v4, v0) | (in(v4, v2) & in(v4, v1)))))
% 20.49/5.22 | (354) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v3, v6) = v7) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v7, v0) | in(v5, v2) | ? [v8] : (ordered_pair(v6, v4) = v8 & ~ in(v8, v1)))
% 20.49/5.22 | (355) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_dom(v0) = v2 & relation_image(v0, v2) = v1))
% 20.49/5.22 | (356) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (set_union2(v3, v2) = v1) | ~ (set_union2(v3, v2) = v0))
% 20.49/5.22 | (357) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (relation_rng(v2) = v1) | ~ (relation_rng(v2) = v0))
% 20.49/5.22 | (358) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ empty(v0) | empty(v1))
% 20.49/5.22 | (359) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (apply(v3, v1) = v4) | ~ (relation_dom_restriction(v2, v0) = v3) | ~ relation(v2) | ~ function(v2) | ? [v5] : ? [v6] : (relation_dom(v3) = v5 & apply(v2, v1) = v6 & (v6 = v4 | ~ in(v1, v5))))
% 20.49/5.22 | (360) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ in(v0, v1) | ? [v2] : (in(v2, v1) & ! [v3] : ( ~ in(v3, v2) | ~ in(v3, v1))))
% 20.49/5.22 | (361) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (relation_inverse(v2) = v1) | ~ (relation_inverse(v2) = v0))
% 20.49/5.22 | (362) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_dom(v3) = v4) | ~ (relation_dom(v1) = v2) | ~ (set_intersection2(v4, v0) = v5) | ~ relation(v3) | ~ relation(v1) | ~ function(v3) | ~ function(v1) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (relation_dom_restriction(v3, v0) = v6 & ( ~ (v6 = v1) | (v5 = v2 & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (apply(v3, v10) = v11) | ~ in(v10, v2) | apply(v1, v10) = v11) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (apply(v1, v10) = v11) | ~ in(v10, v2) | apply(v3, v10) = v11))) & ( ~ (v5 = v2) | v6 = v1 | ( ~ (v9 = v8) & apply(v3, v7) = v9 & apply(v1, v7) = v8 & in(v7, v2)))))
% 20.49/5.22 | (363) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ relation(v0) | ~ in(v1, v0) | ? [v2] : ? [v3] : ordered_pair(v2, v3) = v1)
% 20.49/5.22 | (364) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom_restriction(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : (relation_composition(v3, v1) = v2 & identity_relation(v0) = v3))
% 20.49/5.22 | (365) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ connected(v0) | ~ relation(v0) | is_connected_in(v0, v1))
% 20.49/5.22 | (366) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v1, v2) = v3) | ~ subset(v0, v2) | ~ subset(v0, v1) | subset(v0, v3))
% 20.49/5.22 | (367) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ? [v3] : ? [v4] : (relation_rng(v2) = v3 & relation_rng(v1) = v4 & subset(v3, v4)))
% 20.49/5.22 | (368) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | relation(v2))
% 20.49/5.22 | (369) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_dom_restriction(v2, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ? [v4] : ? [v5] : (relation_dom(v3) = v4 & relation_dom(v2) = v5 & ( ~ in(v0, v5) | ~ in(v0, v1) | in(v0, v4)) & ( ~ in(v0, v4) | (in(v0, v5) & in(v0, v1)))))
% 20.49/5.22 | (370) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (identity_relation(v0) = v1) | relation_dom(v1) = v0)
% 20.49/5.22 | (371) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ well_ordering(v0) | ~ relation(v0) | well_orders(v0, v1))
% 20.49/5.22 | (372) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = empty_set | ~ (set_difference(empty_set, v0) = v1))
% 20.49/5.22 | (373) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ~ function(v1) | ~ function(v0) | function(v2))
% 20.49/5.22 | (374) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ is_well_founded_in(v0, v1) | ~ relation(v0) | well_founded_relation(v0))
% 20.49/5.22 | (375) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cartesian_product2(v2, v1) = v4) | ~ (cartesian_product2(v2, v0) = v3) | ~ subset(v0, v1) | ? [v5] : ? [v6] : (cartesian_product2(v1, v2) = v6 & cartesian_product2(v0, v2) = v5 & subset(v5, v6)))
% 20.49/5.22 | (376) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | function(v2))
% 20.49/5.22 | (377) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ subset(v0, v1) | ~ in(v2, v0) | in(v2, v1))
% 20.49/5.22 | (378) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ relation(v2) | ~ relation(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (ordered_pair(v4, v3) = v6 & ordered_pair(v3, v4) = v5 & ( ~ in(v6, v0) | ~ in(v5, v2)) & (in(v6, v0) | in(v5, v2))))
% 20.49/5.22 | (379) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_restriction(v2, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ? [v4] : (cartesian_product2(v1, v1) = v4 & ( ~ in(v0, v4) | ~ in(v0, v2) | in(v0, v3)) & ( ~ in(v0, v3) | (in(v0, v4) & in(v0, v2)))))
% 20.49/5.22 | (380) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (ordered_pair(v2, v4) = v6) | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v5) | ~ is_transitive_in(v0, v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v5, v0) | ~ in(v4, v1) | ~ in(v3, v1) | ~ in(v2, v1) | in(v6, v0) | ? [v7] : (ordered_pair(v3, v4) = v7 & ~ in(v7, v0)))
% 20.49/5.22 | (381) epsilon_connected(all_0_5_5)
% 20.49/5.22 | (382) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_inverse_image(v1, v0) = v2) | ~ (relation_image(v1, v2) = v3) | ~ relation(v1) | ~ function(v1) | subset(v3, v0))
% 20.49/5.22 | (383) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = empty_set) | subset(v0, v1))
% 20.49/5.22 | (384) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | subset(v2, v0))
% 20.49/5.22 | (385) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_inverse_image(v0, v1) = v2) | ~ relation(v0) | ~ in(v3, v2) | ? [v4] : ? [v5] : (ordered_pair(v3, v4) = v5 & in(v5, v0) & in(v4, v1)))
% 20.49/5.23 | (386) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | v3 = v0 | ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2))
% 20.49/5.23 | (387) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cartesian_product2(v3, v2) = v1) | ~ (cartesian_product2(v3, v2) = v0))
% 20.49/5.23 | (388) epsilon_transitive(all_0_9_9)
% 20.49/5.23 | (389) ! [v0] : ( ~ epsilon_connected(v0) | ~ epsilon_transitive(v0) | ordinal(v0))
% 20.49/5.23 | (390) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ subset(v0, v1) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v4, v0) | in(v4, v1))
% 20.49/5.23 | (391) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v0))
% 20.49/5.23 | (392) ? [v0] : ! [v1] : ( ~ relation(v1) | is_antisymmetric_in(v1, v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ( ~ (v3 = v2) & ordered_pair(v3, v2) = v5 & ordered_pair(v2, v3) = v4 & in(v5, v1) & in(v4, v1) & in(v3, v0) & in(v2, v0)))
% 20.49/5.23 | (393) ! [v0] : ( ~ ordinal(v0) | epsilon_transitive(v0))
% 20.49/5.23 | (394) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (union(v0) = v1) | ~ ordinal(v0) | epsilon_connected(v1))
% 20.49/5.23 | (395) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (unordered_triple(v4, v3, v2) = v1) | ~ (unordered_triple(v4, v3, v2) = v0))
% 20.49/5.23 | (396) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ relation(v0) | connected(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ( ~ (v3 = v2) & ordered_pair(v3, v2) = v5 & ordered_pair(v2, v3) = v4 & in(v3, v1) & in(v2, v1) & ~ in(v5, v0) & ~ in(v4, v0)))
% 20.49/5.23 | (397) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (complements_of_subsets(v0, v2) = v3) | ~ (complements_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v4] : ? [v5] : (powerset(v4) = v5 & powerset(v0) = v4 & ~ element(v1, v5)))
% 20.49/5.23 | (398) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (apply(v2, v1) = v4) | ~ (relation_dom_restriction(v2, v0) = v3) | ~ relation(v2) | ~ function(v2) | ? [v5] : ? [v6] : (relation_dom(v3) = v5 & apply(v3, v1) = v6 & (v6 = v4 | ~ in(v1, v5))))
% 20.49/5.23 | (399) relation_rng(empty_set) = empty_set
% 20.49/5.23 | (400) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (succ(v0) = v1) | ~ ordinal_subset(v1, v2) | ~ ordinal(v2) | ~ ordinal(v0) | in(v0, v2))
% 20.49/5.23 | (401) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | ~ in(v2, v1) | subset(v2, v0))
% 20.49/5.23 | (402) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | ~ subset(v2, v0) | in(v2, v1))
% 20.49/5.23 | (403) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | union(v1) = v0)
% 20.56/5.23 | (404) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3) | ? [v4] : ((v4 = v2 | v4 = v1 | in(v4, v0)) & ( ~ in(v4, v0) | ( ~ (v4 = v2) & ~ (v4 = v1)))))
% 20.56/5.23 | (405) ! [v0] : ( ~ reflexive(v0) | ~ well_founded_relation(v0) | ~ transitive(v0) | ~ connected(v0) | ~ antisymmetric(v0) | ~ relation(v0) | well_ordering(v0))
% 20.56/5.23 | (406) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | set_union2(v1, v0) = v2)
% 20.56/5.23 | (407) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v1, v0) = v2) | set_union2(v0, v1) = v2)
% 20.56/5.23 | (408) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v2, v1) | ? [v3] : ? [v4] : (ordered_pair(v3, v2) = v4 & in(v4, v0)))
% 20.56/5.23 | (409) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = empty_set | ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ (apply(v0, v2) = v3) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | in(v2, v1))
% 20.56/5.23 | (410) ordinal(all_0_5_5)
% 20.56/5.23 | (411) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_rng(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_composition(v0, v3) = v4) | ~ relation(v3) | ? [v5] : ? [v6] : (relation_dom(v4) = v6 & relation_dom(v3) = v5 & (v6 = v1 | ~ subset(v2, v5)))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v3) = v4) | ~ subset(v2, v4) | ~ relation(v3) | ? [v5] : (relation_composition(v0, v3) = v5 & relation_dom(v5) = v1))))
% 20.56/5.23 | (412) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ empty(v1) | ~ empty(v0) | element(v1, v0))
% 20.56/5.23 | (413) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = empty_set | ~ (set_meet(v0) = v1) | ~ in(v3, v0) | ~ in(v2, v1) | in(v2, v3))
% 20.56/5.23 | (414) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v2) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ in(v3, v2) | in(v0, v4))
% 20.56/5.23 | (415) relation_empty_yielding(empty_set)
% 20.56/5.23 | (416) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | ? [v2] : (relation_rng(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (apply(v0, v4) = v3) | ~ in(v4, v1) | in(v3, v2)) & ! [v3] : ( ~ in(v3, v2) | ? [v4] : (apply(v0, v4) = v3 & in(v4, v1))) & ? [v3] : (v3 = v2 | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (( ~ in(v4, v3) | ! [v7] : ( ~ (apply(v0, v7) = v4) | ~ in(v7, v1))) & (in(v4, v3) | (v6 = v4 & apply(v0, v5) = v4 & in(v5, v1)))))))
% 20.56/5.23 | (417) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (set_intersection2(v3, v2) = v1) | ~ (set_intersection2(v3, v2) = v0))
% 20.56/5.23 | (418) relation(all_0_2_2)
% 20.56/5.23 | (419) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ ordinal(v1) | ~ ordinal(v0) | ordinal_subset(v0, v0))
% 20.56/5.23 | (420) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ proper_subset(v1, v0) | ~ proper_subset(v0, v1))
% 20.56/5.23 | (421) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (relation_image(v1, v2) = v3) | ~ relation(v1) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (( ~ in(v4, v0) | ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (ordered_pair(v7, v4) = v8) | ~ in(v8, v1) | ~ in(v7, v2))) & (in(v4, v0) | (ordered_pair(v5, v4) = v6 & in(v6, v1) & in(v5, v2)))))
% 20.56/5.23 | (422) ? [v0] : subset(empty_set, v0)
% 20.56/5.23 | (423) ordinal(all_0_9_9)
% 20.56/5.23 | (424) ? [v0] : ? [v1] : (subset(v0, v1) | ? [v2] : (in(v2, v0) & ~ in(v2, v1)))
% 20.56/5.23 | (425) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ empty(v1) | ~ empty(v0))
% 20.56/5.23 | (426) ~ empty(all_0_6_6)
% 20.56/5.23 | (427) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = empty_set | ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : ( ~ (v2 = empty_set) & relation_rng(v0) = v2))
% 20.56/5.23 | (428) relation_dom(all_0_15_15) = all_0_12_12
% 20.56/5.23 | (429) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4))
% 20.56/5.23 | (430) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom_restriction(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : ? [v4] : (relation_rng(v2) = v3 & relation_rng(v1) = v4 & subset(v3, v4)))
% 20.56/5.23 | (431) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (identity_relation(v2) = v1) | ~ (identity_relation(v2) = v0))
% 20.56/5.23 | (432) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v2, v2) = v3) | ~ reflexive(v0) | ~ relation(v0) | ~ in(v2, v1) | in(v3, v0))
% 20.56/5.23 | (433) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (succ(v2) = v1) | ~ (succ(v2) = v0))
% 20.56/5.23 | (434) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | ~ empty(v1))
% 20.56/5.23 | (435) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ? [v3] : (set_difference(v0, v3) = v2 & set_difference(v0, v1) = v3))
% 20.56/5.23 | (436) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | ~ in(v3, v1))
% 20.56/5.23 | (437) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (relation_inverse_image(v1, v2) = v3) | ~ relation(v1) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (( ~ in(v4, v0) | ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (ordered_pair(v4, v7) = v8) | ~ in(v8, v1) | ~ in(v7, v2))) & (in(v4, v0) | (ordered_pair(v4, v5) = v6 & in(v6, v1) & in(v5, v2)))))
% 20.56/5.24 | (438) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ element(v1, v0) | ~ empty(v0) | empty(v1))
% 20.56/5.24 | (439) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v1) | ~ in(v3, v0) | in(v3, v2))
% 20.56/5.24 | (440) ! [v0] : ( ~ (union(v0) = v0) | being_limit_ordinal(v0))
% 20.56/5.24 | (441) relation(empty_set)
% 20.56/5.24 | (442) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ function(v1) | function(v2))
% 20.56/5.24 | (443) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v1, v0) = v2) | ~ (set_union2(v0, v2) = v3) | set_union2(v0, v1) = v3)
% 20.56/5.24 | (444) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (ordered_pair(v3, v2) = v4) | ~ is_connected_in(v0, v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v3, v1) | ~ in(v2, v1) | in(v4, v0) | ? [v5] : (ordered_pair(v2, v3) = v5 & in(v5, v0)))
% 20.56/5.24 | (445) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (subset_complement(v3, v2) = v1) | ~ (subset_complement(v3, v2) = v0))
% 20.56/5.24 | (446) ? [v0] : ! [v1] : ( ~ relation(v1) | is_well_founded_in(v1, v0) | ? [v2] : ( ~ (v2 = empty_set) & subset(v2, v0) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (fiber(v1, v3) = v4) | ~ disjoint(v4, v2) | ~ in(v3, v2))))
% 20.56/5.24 | (447) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (relation_composition(v3, v2) = v1) | ~ (relation_composition(v3, v2) = v0))
% 20.56/5.24 | (448) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | in(v4, v1) | ? [v5] : (ordered_pair(v3, v2) = v5 & ~ in(v5, v0)))
% 20.56/5.24 | (449) ! [v0] : ( ~ ordinal(v0) | being_limit_ordinal(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (succ(v1) = v2 & ordinal(v1) & in(v1, v0) & ~ in(v2, v0)))
% 20.56/5.24 | (450) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_restriction(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : (relation_rng_restriction(v0, v1) = v3 & relation_dom_restriction(v3, v0) = v2))
% 20.56/5.24 | (451) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (apply(v2, v0) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ function(v2) | ? [v5] : (relation_dom(v2) = v5 & ( ~ (v4 = v1) | ~ in(v0, v5) | in(v3, v2)) & ( ~ in(v3, v2) | (v4 = v1 & in(v0, v5)))))
% 20.56/5.24 | (452) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (apply(v3, v1) = v4) | ~ (relation_dom_restriction(v2, v0) = v3) | ~ relation(v2) | ~ function(v2) | ~ in(v1, v0) | apply(v2, v1) = v4)
% 20.56/5.24 | (453) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | subset(v2, v1))
% 20.56/5.24 | (454) ! [v0] : ( ~ relation(v0) | ~ function(v0) | ~ empty(v0) | one_to_one(v0))
% 20.56/5.24 | (455) ? [v0] : ! [v1] : ( ~ relation(v1) | is_reflexive_in(v1, v0) | ? [v2] : ? [v3] : (ordered_pair(v2, v2) = v3 & in(v2, v0) & ~ in(v3, v1)))
% 20.56/5.24 | (456) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_dom(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v3) = v4) | ~ subset(v0, v3) | ~ relation(v3) | subset(v1, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v3) = v4) | ~ subset(v0, v3) | ~ relation(v3) | ? [v5] : (relation_dom(v3) = v5 & subset(v2, v5))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v3) = v4) | ~ subset(v0, v3) | ~ relation(v3) | subset(v2, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v3) = v4) | ~ subset(v0, v3) | ~ relation(v3) | ? [v5] : (relation_rng(v3) = v5 & subset(v1, v5)))))
% 20.56/5.24 | (457) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = empty_set | ~ (relation_inverse_image(v1, v0) = empty_set) | ~ relation(v1) | ? [v2] : (relation_rng(v1) = v2 & ~ subset(v0, v2)))
% 20.56/5.24 | (458) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (succ(v0) = v1) | ~ ordinal(v0) | epsilon_transitive(v1))
% 20.56/5.24 | (459) ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ relation(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (ordered_pair(v1, v2) = v3 & in(v3, v0)))
% 20.56/5.24 | (460) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (singleton(v0) = v2) | ~ disjoint(v2, v1) | ~ in(v0, v1))
% 20.56/5.24 | (461) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (meet_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (powerset(v3) = v4 & powerset(v0) = v3 & set_meet(v1) = v5 & (v5 = v2 | ~ element(v1, v4))))
% 20.56/5.24 | (462) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v2) = v3) | ~ (relation_dom_restriction(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | relation_restriction(v1, v0) = v3)
% 20.56/5.24 | (463) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_restriction(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : (relation_rng_restriction(v0, v3) = v2 & relation_dom_restriction(v1, v0) = v3))
% 20.56/5.24 | (464) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v3) = v4) | ~ (relation_dom_restriction(v2, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ? [v5] : (relation_rng_restriction(v0, v2) = v5 & relation_dom_restriction(v5, v1) = v4))
% 20.56/5.24 | (465) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | in(v0, v2))
% 20.56/5.24 | (466) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation(v3) | ~ relation(v1) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (ordered_pair(v4, v5) = v6 & ( ~ in(v6, v3) | ~ in(v6, v1) | ~ in(v5, v0)) & (in(v6, v3) | (in(v6, v1) & in(v5, v0)))))
% 20.56/5.24 | (467) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cartesian_product2(v2, v1) = v4) | ~ (cartesian_product2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | ? [v5] : ? [v6] : (cartesian_product2(v2, v0) = v6 & cartesian_product2(v1, v2) = v5 & subset(v6, v4) & subset(v3, v5)))
% 20.56/5.24 | (468) epsilon_connected(all_0_9_9)
% 20.56/5.24 | (469) relation_empty_yielding(all_0_10_10)
% 20.56/5.24 | (470) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = empty_set | ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ subset(v0, v1))
% 20.56/5.24 | (471) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_inverse_image(v2, v1) = v4) | ~ (relation_inverse_image(v2, v0) = v3) | ~ subset(v0, v1) | ~ relation(v2) | subset(v3, v4))
% 20.56/5.24 | (472) ? [v0] : (relation(v0) | ? [v1] : (in(v1, v0) & ! [v2] : ! [v3] : ~ (ordered_pair(v2, v3) = v1)))
% 20.56/5.24 | (473) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ~ empty(v1) | empty(v0))
% 20.56/5.24 | (474) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ relation(v0) | relation_inverse(v1) = v0)
% 20.56/5.24 | (475) relation_dom(all_0_14_14) = all_0_13_13
% 20.56/5.24 | (476) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v5, v2) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (ordered_pair(v6, v4) = v8 & ordered_pair(v3, v6) = v7 & in(v8, v1) & in(v7, v0)))
% 20.56/5.24 | (477) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ relation(v0) | ~ in(v4, v0) | in(v2, v1))
% 20.56/5.24 | (478) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v2) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ function(v2) | ? [v5] : (apply(v2, v0) = v5 & ( ~ (v5 = v1) | ~ in(v0, v4) | in(v3, v2)) & ( ~ in(v3, v2) | (v5 = v1 & in(v0, v4)))))
% 20.56/5.24 | (479) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (ordered_pair(v0, v1) = v2) | ~ empty(v2))
% 20.56/5.24 | (480) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ well_orders(v0, v1) | ~ relation(v0) | is_transitive_in(v0, v1))
% 20.56/5.24 | (481) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : ? [v4] : (relation_rng(v2) = v3 & relation_rng(v1) = v4 & set_intersection2(v4, v0) = v3))
% 20.56/5.24 | (482) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (subset_difference(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : (set_difference(v1, v2) = v5 & powerset(v0) = v4 & (v5 = v3 | ~ element(v2, v4) | ~ element(v1, v4))))
% 20.56/5.24 | (483) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_rng(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v3) = v4) | ~ subset(v0, v3) | ~ relation(v3) | subset(v2, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v3) = v4) | ~ subset(v0, v3) | ~ relation(v3) | ? [v5] : (relation_dom(v3) = v5 & subset(v1, v5))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v3) = v4) | ~ subset(v0, v3) | ~ relation(v3) | subset(v1, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v3) = v4) | ~ subset(v0, v3) | ~ relation(v3) | ? [v5] : (relation_rng(v3) = v5 & subset(v2, v5)))))
% 20.56/5.24 | (484) ! [v0] : ~ (singleton(v0) = empty_set)
% 20.56/5.24 | (485) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (relation_dom(v1) = v0) | ~ (identity_relation(v0) = v2) | ~ relation(v1) | ~ function(v1) | ? [v3] : ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & apply(v1, v3) = v4 & in(v3, v0)))
% 20.56/5.25 | (486) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ ordinal(v1) | ~ in(v0, v1) | ordinal(v0))
% 20.56/5.25 | (487) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (relation_dom_restriction(v3, v2) = v1) | ~ (relation_dom_restriction(v3, v2) = v0))
% 20.56/5.25 | (488) ! [v0] : ( ~ well_ordering(v0) | ~ relation(v0) | well_founded_relation(v0))
% 20.56/5.25 | (489) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (relation_dom_restriction(v0, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ relation(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (ordered_pair(v4, v5) = v6 & ( ~ in(v6, v2) | ~ in(v6, v0) | ~ in(v4, v1)) & (in(v6, v2) | (in(v6, v0) & in(v4, v1)))))
% 20.56/5.25 | (490) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (singleton(v0) = v2) | ~ (set_union2(v2, v1) = v3) | ~ in(v0, v1))
% 20.56/5.25 | (491) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_union2(v0, empty_set) = v1))
% 20.56/5.25 | (492) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (subset_complement(v0, v1) = v4 & powerset(v0) = v3 & (v4 = v2 | ~ element(v1, v3))))
% 20.56/5.25 | (493) powerset(empty_set) = all_0_17_17
% 20.56/5.25 | (494) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ one_to_one(v0) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | function_inverse(v0) = v1)
% 20.56/5.25 | (495) function(all_0_8_8)
% 20.56/5.25 | (496) relation(all_0_10_10)
% 20.56/5.25 | (497) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ one_to_one(v0) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | relation(v1))
% 20.56/5.25 | (498) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v0 | ~ (relation_dom(v1) = v2) | ~ (relation_image(v1, v3) = v4) | ~ relation(v1) | ~ function(v1) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ in(v5, v0) | ! [v8] : ( ~ (apply(v1, v8) = v5) | ~ in(v8, v3) | ~ in(v8, v2))) & (in(v5, v0) | (v7 = v5 & apply(v1, v6) = v5 & in(v6, v3) & in(v6, v2)))))
% 20.56/5.25 | (499) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (ordered_pair(v2, v1) = v3) | ~ antisymmetric(v0) | ~ relation(v0) | ~ in(v3, v0) | ? [v4] : (ordered_pair(v1, v2) = v4 & ~ in(v4, v0)))
% 20.56/5.25 | (500) ordinal(empty_set)
% 20.56/5.25 | (501) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v2) = v3) | ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | set_intersection2(v0, v1) = v3)
% 20.56/5.25 | (502) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (singleton(v0) = v2) | ~ in(v0, v1) | subset(v2, v1))
% 20.56/5.25 | (503) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (singleton(v0) = v2) | ~ subset(v2, v1) | in(v0, v1))
% 20.56/5.25 | (504) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (singleton(v1) = v2) | ? [v3] : (( ~ (v3 = v1) | ~ in(v1, v0)) & (v3 = v1 | in(v3, v0))))
% 20.56/5.25 | (505) one_to_one(empty_set)
% 20.56/5.25 | (506) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (set_difference(v3, v2) = v1) | ~ (set_difference(v3, v2) = v0))
% 20.56/5.25 | (507) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ one_to_one(v0) | ~ relation(v0) | ~ function(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (function_inverse(v0) = v2 & relation_rng(v0) = v3 & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (relation_dom(v2) = v4) | ~ (apply(v2, v5) = v7) | ~ (apply(v0, v6) = v5) | ~ relation(v2) | ~ function(v2) | ~ in(v6, v1)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v5 | ~ (relation_dom(v2) = v4) | ~ (apply(v2, v5) = v6) | ~ (apply(v0, v6) = v7) | ~ relation(v2) | ~ function(v2) | ~ in(v5, v3)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (relation_dom(v2) = v4) | ~ (apply(v2, v5) = v7) | ~ (apply(v0, v6) = v5) | ~ relation(v2) | ~ function(v2) | ~ in(v6, v1) | in(v5, v3)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (relation_dom(v2) = v4) | ~ (apply(v2, v5) = v6) | ~ (apply(v0, v6) = v7) | ~ relation(v2) | ~ function(v2) | ~ in(v5, v3) | in(v6, v1)) & ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (relation_dom(v2) = v4) | ~ relation(v2) | ~ function(v2)) & ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (relation_dom(v4) = v3) | ~ relation(v4) | ~ function(v4) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (apply(v4, v5) = v7 & apply(v0, v6) = v8 & ((v8 = v5 & in(v6, v1) & ( ~ (v7 = v6) | ~ in(v5, v3))) | (v7 = v6 & in(v5, v3) & ( ~ (v8 = v5) | ~ in(v6, v1))))))))
% 20.56/5.25 | (508) function(empty_set)
% 20.56/5.25 | (509) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (cartesian_product2(v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ in(v4, v0) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (ordered_pair(v8, v9) = v4) | ~ in(v9, v2) | ~ in(v8, v1))) & (in(v4, v0) | (v7 = v4 & ordered_pair(v5, v6) = v4 & in(v6, v2) & in(v5, v1)))))
% 20.56/5.25 | (510) ! [v0] : ( ~ relation(v0) | antisymmetric(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ( ~ (v2 = v1) & ordered_pair(v2, v1) = v4 & ordered_pair(v1, v2) = v3 & in(v4, v0) & in(v3, v0)))
% 20.56/5.25 | (511) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = empty_set | ~ (set_meet(v1) = v2) | in(v0, v2) | ? [v3] : (in(v3, v1) & ~ in(v0, v3)))
% 20.56/5.25 | (512) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v2, v1) | ? [v3] : ? [v4] : (ordered_pair(v2, v3) = v4 & in(v4, v0)))
% 20.56/5.25 | (513) ~ empty(all_0_7_7)
% 20.56/5.25 | (514) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v1) | in(v3, v0))
% 20.56/5.25 | (515) ! [v0] : ~ in(v0, empty_set)
% 20.56/5.25 | (516) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_image(v2, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (relation_dom(v2) = v4 & ( ~ in(v0, v3) | (ordered_pair(v5, v0) = v6 & in(v6, v2) & in(v5, v4) & in(v5, v1))) & (in(v0, v3) | ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (ordered_pair(v7, v0) = v8) | ~ in(v8, v2) | ~ in(v7, v4) | ~ in(v7, v1)))))
% 20.56/5.25 | (517) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ subset(v0, v1) | proper_subset(v0, v1))
% 20.56/5.25 | (518) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_inverse_image(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v0) | ~ in(v5, v0) | ~ in(v4, v1) | in(v3, v2))
% 20.56/5.25 | (519) epsilon_connected(empty_set)
% 20.56/5.25 | (520) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ element(v1, v0) | empty(v0) | in(v1, v0))
% 20.56/5.25 | (521) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (union_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (union(v1) = v5 & powerset(v3) = v4 & powerset(v0) = v3 & (v5 = v2 | ~ element(v1, v4))))
% 20.56/5.25 | (522) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v1) | ~ in(v5, v1) | ~ in(v4, v0) | in(v5, v2))
% 20.56/5.25 | (523) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_rng(v1) = v2) | ~ (set_intersection2(v2, v0) = v3) | ~ relation(v1) | ? [v4] : (relation_rng(v4) = v3 & relation_rng_restriction(v0, v1) = v4))
% 20.56/5.25 | (524) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_inverse_image(v1, v2) = v3) | ~ (relation_image(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | subset(v0, v3) | ? [v4] : (relation_dom(v1) = v4 & ~ subset(v0, v4)))
% 20.56/5.25 | (525) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v1) = v0) | subset(v0, v0))
% 20.56/5.25 | (526) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (union(v0) = v1) | ~ being_limit_ordinal(v0))
% 20.56/5.25 | (527) ? [v0] : ! [v1] : ( ~ relation(v1) | is_connected_in(v1, v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ( ~ (v3 = v2) & ordered_pair(v3, v2) = v5 & ordered_pair(v2, v3) = v4 & in(v3, v0) & in(v2, v0) & ~ in(v5, v1) & ~ in(v4, v1)))
% 20.56/5.25 | (528) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = empty_set | ~ (subset_difference(v0, v2, v3) = v4) | ~ (union_of_subsets(v0, v1) = v3) | ~ (cast_to_subset(v0) = v2) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (meet_of_subsets(v0, v7) = v8 & complements_of_subsets(v0, v1) = v7 & powerset(v5) = v6 & powerset(v0) = v5 & (v8 = v4 | ~ element(v1, v6))))
% 20.56/5.25 | (529) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (cast_to_subset(v2) = v1) | ~ (cast_to_subset(v2) = v0))
% 20.56/5.25 | (530) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation_empty_yielding(v0) | ~ relation(v0) | relation_empty_yielding(v2))
% 20.56/5.26 | (531) relation(all_0_11_11)
% 20.56/5.26 | (532) ? [v0] : (v0 = empty_set | ? [v1] : in(v1, v0))
% 20.56/5.26 | (533) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v0 = empty_set | ~ (subset_complement(v0, v2) = v3) | ~ (powerset(v0) = v1) | ~ element(v4, v0) | ~ element(v2, v1) | in(v4, v3) | in(v4, v2))
% 20.56/5.26 | (534) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ disjoint(v1, v2) | ~ subset(v0, v1) | disjoint(v0, v2))
% 20.56/5.26 | (535) ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ (set_meet(empty_set) = v0))
% 20.56/5.26 | (536) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | v1 = empty_set | ~ (set_meet(v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (( ~ in(v3, v0) | (in(v4, v1) & ~ in(v3, v4))) & (in(v3, v0) | ! [v5] : ( ~ in(v5, v1) | in(v3, v5)))))
% 20.56/5.26 | (537) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (union(v0) = v1) | ~ ordinal(v0) | epsilon_transitive(v1))
% 20.56/5.26 | (538) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | relation(v2))
% 20.56/5.26 | (539) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | unordered_pair(v1, v0) = v2)
% 20.56/5.26 | (540) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v1, v0) = v2) | unordered_pair(v0, v1) = v2)
% 20.56/5.26 | (541) ? [v0] : ! [v1] : ( ~ relation(v1) | is_transitive_in(v1, v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (ordered_pair(v3, v4) = v6 & ordered_pair(v2, v4) = v7 & ordered_pair(v2, v3) = v5 & in(v6, v1) & in(v5, v1) & in(v4, v0) & in(v3, v0) & in(v2, v0) & ~ in(v7, v1)))
% 20.56/5.26 | (542) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = empty_set | ~ (union_of_subsets(v0, v2) = v3) | ~ (complements_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (subset_difference(v0, v6, v7) = v8 & meet_of_subsets(v0, v1) = v7 & cast_to_subset(v0) = v6 & powerset(v4) = v5 & powerset(v0) = v4 & (v8 = v3 | ~ element(v1, v5))))
% 20.56/5.26 | (543) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | ? [v2] : (cast_to_subset(v0) = v2 & element(v2, v1)))
% 20.56/5.26 | (544) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (succ(v0) = v1) | in(v0, v1))
% 20.56/5.26 | (545) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_image(v0, v1) = v2) | ~ relation(v0) | ~ in(v3, v2) | ? [v4] : ? [v5] : (ordered_pair(v4, v3) = v5 & in(v5, v0) & in(v4, v1)))
% 20.56/5.26 | (546) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cartesian_product2(v1, v2) = v4) | ~ (cartesian_product2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v4))
% 20.56/5.26 | (547) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v1) | in(v3, v2))
% 20.56/5.26 | (548) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (succ(v1) = v2) | ~ being_limit_ordinal(v0) | ~ ordinal(v1) | ~ ordinal(v0) | ~ in(v1, v0) | in(v2, v0))
% 20.56/5.26 | (549) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (relation_image(v3, v2) = v1) | ~ (relation_image(v3, v2) = v0))
% 20.56/5.26 |
% 20.56/5.26 | Instantiating formula (453) with all_0_14_14, all_0_15_15, all_0_16_16 and discharging atoms relation_rng_restriction(all_0_16_16, all_0_15_15) = all_0_14_14, relation(all_0_15_15), yields:
% 20.56/5.26 | (550) subset(all_0_14_14, all_0_15_15)
% 20.56/5.26 |
% 20.56/5.26 | Instantiating formula (92) with all_0_14_14, all_0_15_15, all_0_16_16 and discharging atoms relation_rng_restriction(all_0_16_16, all_0_15_15) = all_0_14_14, relation(all_0_15_15), yields:
% 20.56/5.26 | (551) relation(all_0_14_14)
% 20.56/5.26 |
% 20.56/5.26 | Instantiating formula (483) with all_0_13_13, all_0_14_14 and discharging atoms relation_dom(all_0_14_14) = all_0_13_13, relation(all_0_14_14), yields:
% 20.56/5.26 | (552) ? [v0] : (relation_rng(all_0_14_14) = v0 & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_rng(v1) = v2) | ~ subset(all_0_14_14, v1) | ~ relation(v1) | subset(v0, v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_rng(v1) = v2) | ~ subset(all_0_14_14, v1) | ~ relation(v1) | ? [v3] : (relation_dom(v1) = v3 & subset(all_0_13_13, v3))) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom(v1) = v2) | ~ subset(all_0_14_14, v1) | ~ relation(v1) | subset(all_0_13_13, v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom(v1) = v2) | ~ subset(all_0_14_14, v1) | ~ relation(v1) | ? [v3] : (relation_rng(v1) = v3 & subset(v0, v3))))
% 20.56/5.26 |
% 20.56/5.26 | Instantiating (552) with all_255_0_168 yields:
% 20.56/5.26 | (553) relation_rng(all_0_14_14) = all_255_0_168 & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ subset(all_0_14_14, v0) | ~ relation(v0) | subset(all_255_0_168, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ subset(all_0_14_14, v0) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_dom(v0) = v2 & subset(all_0_13_13, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ subset(all_0_14_14, v0) | ~ relation(v0) | subset(all_0_13_13, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ subset(all_0_14_14, v0) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_rng(v0) = v2 & subset(all_255_0_168, v2)))
% 20.56/5.26 |
% 20.56/5.26 | Applying alpha-rule on (553) yields:
% 20.56/5.26 | (554) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ subset(all_0_14_14, v0) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_dom(v0) = v2 & subset(all_0_13_13, v2)))
% 20.56/5.26 | (555) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ subset(all_0_14_14, v0) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_rng(v0) = v2 & subset(all_255_0_168, v2)))
% 20.56/5.26 | (556) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ subset(all_0_14_14, v0) | ~ relation(v0) | subset(all_255_0_168, v1))
% 20.56/5.26 | (557) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ subset(all_0_14_14, v0) | ~ relation(v0) | subset(all_0_13_13, v1))
% 20.56/5.26 | (558) relation_rng(all_0_14_14) = all_255_0_168
% 20.56/5.26 |
% 20.56/5.26 | Instantiating formula (557) with all_0_12_12, all_0_15_15 and discharging atoms relation_dom(all_0_15_15) = all_0_12_12, subset(all_0_14_14, all_0_15_15), relation(all_0_15_15), ~ subset(all_0_13_13, all_0_12_12), yields:
% 20.56/5.26 | (559) $false
% 20.56/5.26 |
% 20.56/5.26 |-The branch is then unsatisfiable
% 20.56/5.26 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 20.56/5.26
% 20.56/5.26 4671ms
%------------------------------------------------------------------------------