TSTP Solution File: SEU244+1 by Zenon---0.7.1
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Zenon---0.7.1
% Problem : SEU244+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_zenon %s %d
% Computer : n026.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Tue Jul 19 16:00:33 EDT 2022
% Result : Theorem 0.19s 0.50s
% Output : Proof 0.19s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12 % Problem : SEU244+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0.
% 0.03/0.13 % Command : run_zenon %s %d
% 0.13/0.34 % Computer : n026.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 600
% 0.13/0.34 % DateTime : Mon Jun 20 10:25:11 EDT 2022
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.19/0.50 Zenon warning: unused variable (B : zenon_U) in idempotence_k2_xboole_0
% 0.19/0.50 (* PROOF-FOUND *)
% 0.19/0.50 % SZS status Theorem
% 0.19/0.50 (* BEGIN-PROOF *)
% 0.19/0.50 % SZS output start Proof
% 0.19/0.50 Theorem t8_wellord1 : (forall A : zenon_U, ((relation A)->((well_orders A (relation_field A))<->(well_ordering A)))).
% 0.19/0.50 Proof.
% 0.19/0.50 apply NNPP. intro zenon_G.
% 0.19/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun A : zenon_U => ((relation A)->((well_orders A (relation_field A))<->(well_ordering A)))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_Hc; idtac ].
% 0.19/0.50 elim zenon_Hc. zenon_intro zenon_TA_n. zenon_intro zenon_He.
% 0.19/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_He). zenon_intro zenon_H10. zenon_intro zenon_Hf.
% 0.19/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_Hf); [ zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H13 | zenon_intro zenon_H12; zenon_intro zenon_H11 ].
% 0.19/0.50 generalize (t5_wellord1 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H15.
% 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H15); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H16 ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10).
% 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H16); [ zenon_intro zenon_H1b; zenon_intro zenon_H1a | zenon_intro zenon_H19; zenon_intro zenon_H18 ].
% 0.19/0.50 generalize (d4_wellord1 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H1c.
% 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H1c); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H1d ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10).
% 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1d); [ zenon_intro zenon_H11; zenon_intro zenon_H1f | zenon_intro zenon_H13; zenon_intro zenon_H1e ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H11 zenon_H13).
% 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H1e). zenon_intro zenon_H21. zenon_intro zenon_H20.
% 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H20). zenon_intro zenon_H23. zenon_intro zenon_H22.
% 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H22). zenon_intro zenon_H25. zenon_intro zenon_H24.
% 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H24). zenon_intro zenon_H26. zenon_intro zenon_H19.
% 0.19/0.50 exact (zenon_H1b zenon_H19).
% 0.19/0.50 generalize (d5_wellord1 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H27.
% 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H27); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H28 ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10).
% 0.19/0.50 generalize (zenon_H28 (relation_field zenon_TA_n)). zenon_intro zenon_H29.
% 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H12; zenon_intro zenon_H2a ].
% 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2b); [ zenon_intro zenon_H2d | zenon_intro zenon_H2c ].
% 0.19/0.50 generalize (d9_relat_2 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H2e.
% 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2e); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H2f ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10).
% 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H2f); [ zenon_intro zenon_H31; zenon_intro zenon_H2d | zenon_intro zenon_H21; zenon_intro zenon_H30 ].
% 0.19/0.50 generalize (d4_wellord1 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H1c.
% 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H1c); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H1d ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10).
% 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1d); [ zenon_intro zenon_H11; zenon_intro zenon_H1f | zenon_intro zenon_H13; zenon_intro zenon_H1e ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H11 zenon_H13).
% 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H1e). zenon_intro zenon_H21. zenon_intro zenon_H20.
% 0.19/0.50 exact (zenon_H31 zenon_H21).
% 0.19/0.50 exact (zenon_H2d zenon_H30).
% 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2c); [ zenon_intro zenon_H33 | zenon_intro zenon_H32 ].
% 0.19/0.50 generalize (d16_relat_2 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H34.
% 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H34); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H35 ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10).
% 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H35); [ zenon_intro zenon_H37; zenon_intro zenon_H33 | zenon_intro zenon_H23; zenon_intro zenon_H36 ].
% 0.19/0.50 generalize (d4_wellord1 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H1c.
% 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H1c); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H1d ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10).
% 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1d); [ zenon_intro zenon_H11; zenon_intro zenon_H1f | zenon_intro zenon_H13; zenon_intro zenon_H1e ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H11 zenon_H13).
% 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H1e). zenon_intro zenon_H21. zenon_intro zenon_H20.
% 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H20). zenon_intro zenon_H23. zenon_intro zenon_H22.
% 0.19/0.50 exact (zenon_H37 zenon_H23).
% 0.19/0.50 exact (zenon_H33 zenon_H36).
% 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H32); [ zenon_intro zenon_H39 | zenon_intro zenon_H38 ].
% 0.19/0.50 generalize (d12_relat_2 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H3a.
% 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H3a); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H3b ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10).
% 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H3b); [ zenon_intro zenon_H3d; zenon_intro zenon_H39 | zenon_intro zenon_H25; zenon_intro zenon_H3c ].
% 0.19/0.50 generalize (d4_wellord1 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H1c.
% 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H1c); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H1d ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10).
% 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1d); [ zenon_intro zenon_H11; zenon_intro zenon_H1f | zenon_intro zenon_H13; zenon_intro zenon_H1e ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H11 zenon_H13).
% 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H1e). zenon_intro zenon_H21. zenon_intro zenon_H20.
% 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H20). zenon_intro zenon_H23. zenon_intro zenon_H22.
% 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H22). zenon_intro zenon_H25. zenon_intro zenon_H24.
% 0.19/0.50 exact (zenon_H3d zenon_H25).
% 0.19/0.50 exact (zenon_H39 zenon_H3c).
% 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H38); [ zenon_intro zenon_H3e | zenon_intro zenon_H1a ].
% 0.19/0.50 generalize (d14_relat_2 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H3f.
% 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H3f); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H40 ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10).
% 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H40); [ zenon_intro zenon_H42; zenon_intro zenon_H3e | zenon_intro zenon_H26; zenon_intro zenon_H41 ].
% 0.19/0.50 generalize (d4_wellord1 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H1c.
% 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H1c); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H1d ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10).
% 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1d); [ zenon_intro zenon_H11; zenon_intro zenon_H1f | zenon_intro zenon_H13; zenon_intro zenon_H1e ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H11 zenon_H13).
% 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H1e). zenon_intro zenon_H21. zenon_intro zenon_H20.
% 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H20). zenon_intro zenon_H23. zenon_intro zenon_H22.
% 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H22). zenon_intro zenon_H25. zenon_intro zenon_H24.
% 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H24). zenon_intro zenon_H26. zenon_intro zenon_H19.
% 0.19/0.50 exact (zenon_H42 zenon_H26).
% 0.19/0.50 exact (zenon_H3e zenon_H41).
% 0.19/0.50 exact (zenon_H1a zenon_H18).
% 0.19/0.50 exact (zenon_H14 zenon_H12).
% 0.19/0.50 generalize (d4_wellord1 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H1c.
% 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H1c); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H1d ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10).
% 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1d); [ zenon_intro zenon_H11; zenon_intro zenon_H1f | zenon_intro zenon_H13; zenon_intro zenon_H1e ].
% 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H1f); [ zenon_intro zenon_H31 | zenon_intro zenon_H43 ].
% 0.19/0.50 generalize (d9_relat_2 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H2e.
% 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2e); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H2f ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10).
% 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H2f); [ zenon_intro zenon_H31; zenon_intro zenon_H2d | zenon_intro zenon_H21; zenon_intro zenon_H30 ].
% 0.19/0.50 generalize (d5_wellord1 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H27.
% 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H27); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H28 ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10).
% 0.19/0.50 generalize (zenon_H28 (relation_field zenon_TA_n)). zenon_intro zenon_H29.
% 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H12; zenon_intro zenon_H2a ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H14 zenon_H12).
% 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2a). zenon_intro zenon_H30. zenon_intro zenon_H44.
% 0.19/0.50 exact (zenon_H2d zenon_H30).
% 0.19/0.50 exact (zenon_H31 zenon_H21).
% 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H43); [ zenon_intro zenon_H37 | zenon_intro zenon_H45 ].
% 0.19/0.50 generalize (d16_relat_2 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H34.
% 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H34); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H35 ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10).
% 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H35); [ zenon_intro zenon_H37; zenon_intro zenon_H33 | zenon_intro zenon_H23; zenon_intro zenon_H36 ].
% 0.19/0.50 generalize (d5_wellord1 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H27.
% 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H27); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H28 ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10).
% 0.19/0.50 generalize (zenon_H28 (relation_field zenon_TA_n)). zenon_intro zenon_H29.
% 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H12; zenon_intro zenon_H2a ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H14 zenon_H12).
% 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2a). zenon_intro zenon_H30. zenon_intro zenon_H44.
% 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H44). zenon_intro zenon_H36. zenon_intro zenon_H46.
% 0.19/0.50 exact (zenon_H33 zenon_H36).
% 0.19/0.50 exact (zenon_H37 zenon_H23).
% 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H45); [ zenon_intro zenon_H3d | zenon_intro zenon_H47 ].
% 0.19/0.50 generalize (d12_relat_2 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H3a.
% 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H3a); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H3b ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10).
% 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H3b); [ zenon_intro zenon_H3d; zenon_intro zenon_H39 | zenon_intro zenon_H25; zenon_intro zenon_H3c ].
% 0.19/0.50 generalize (d5_wellord1 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H27.
% 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H27); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H28 ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10).
% 0.19/0.50 generalize (zenon_H28 (relation_field zenon_TA_n)). zenon_intro zenon_H29.
% 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H12; zenon_intro zenon_H2a ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H14 zenon_H12).
% 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2a). zenon_intro zenon_H30. zenon_intro zenon_H44.
% 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H44). zenon_intro zenon_H36. zenon_intro zenon_H46.
% 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H46). zenon_intro zenon_H3c. zenon_intro zenon_H48.
% 0.19/0.50 exact (zenon_H39 zenon_H3c).
% 0.19/0.50 exact (zenon_H3d zenon_H25).
% 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H47); [ zenon_intro zenon_H42 | zenon_intro zenon_H1b ].
% 0.19/0.50 generalize (d14_relat_2 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H3f.
% 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H3f); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H40 ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10).
% 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H40); [ zenon_intro zenon_H42; zenon_intro zenon_H3e | zenon_intro zenon_H26; zenon_intro zenon_H41 ].
% 0.19/0.50 generalize (d5_wellord1 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H27.
% 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H27); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H28 ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10).
% 0.19/0.50 generalize (zenon_H28 (relation_field zenon_TA_n)). zenon_intro zenon_H29.
% 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H12; zenon_intro zenon_H2a ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H14 zenon_H12).
% 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2a). zenon_intro zenon_H30. zenon_intro zenon_H44.
% 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H44). zenon_intro zenon_H36. zenon_intro zenon_H46.
% 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H46). zenon_intro zenon_H3c. zenon_intro zenon_H48.
% 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H48). zenon_intro zenon_H41. zenon_intro zenon_H18.
% 0.19/0.50 exact (zenon_H3e zenon_H41).
% 0.19/0.50 exact (zenon_H42 zenon_H26).
% 0.19/0.50 generalize (t5_wellord1 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H15.
% 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H15); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H16 ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10).
% 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H16); [ zenon_intro zenon_H1b; zenon_intro zenon_H1a | zenon_intro zenon_H19; zenon_intro zenon_H18 ].
% 0.19/0.50 generalize (d5_wellord1 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H27.
% 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H27); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H28 ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10).
% 0.19/0.50 generalize (zenon_H28 (relation_field zenon_TA_n)). zenon_intro zenon_H29.
% 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H12; zenon_intro zenon_H2a ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H14 zenon_H12).
% 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2a). zenon_intro zenon_H30. zenon_intro zenon_H44.
% 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H44). zenon_intro zenon_H36. zenon_intro zenon_H46.
% 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H46). zenon_intro zenon_H3c. zenon_intro zenon_H48.
% 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H48). zenon_intro zenon_H41. zenon_intro zenon_H18.
% 0.19/0.50 exact (zenon_H1a zenon_H18).
% 0.19/0.50 exact (zenon_H1b zenon_H19).
% 0.19/0.50 exact (zenon_H11 zenon_H13).
% 0.19/0.50 Qed.
% 0.19/0.50 % SZS output end Proof
% 0.19/0.50 (* END-PROOF *)
% 0.19/0.50 nodes searched: 832
% 0.19/0.50 max branch formulas: 152
% 0.19/0.50 proof nodes created: 218
% 0.19/0.50 formulas created: 1145
% 0.19/0.50
%------------------------------------------------------------------------------