TSTP Solution File: SEU199+2 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
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% File : ePrincess---1.0
% Problem : SEU199+2 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n015.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Tue Jul 19 08:47:33 EDT 2022
% Result : Theorem 9.62s 2.77s
% Output : Proof 16.20s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.13 % Problem : SEU199+2 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0.
% 0.07/0.14 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.14/0.35 % Computer : n015.cluster.edu
% 0.14/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.35 % CPULimit : 300
% 0.14/0.35 % WCLimit : 600
% 0.14/0.35 % DateTime : Mon Jun 20 03:14:45 EDT 2022
% 0.14/0.36 % CPUTime :
% 0.61/0.68 ____ _
% 0.61/0.68 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.61/0.68 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.61/0.68 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.61/0.68 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.61/0.68
% 0.61/0.68 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.61/0.68 (ePrincess v.1.0)
% 0.61/0.68
% 0.61/0.68 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.61/0.68 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.61/0.68 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.61/0.68 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.61/0.68 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.61/0.68
% 0.61/0.68 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.61/0.68
% 0.61/0.68 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.76/0.73 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 2.53/1.21 Prover 0: Preprocessing ...
% 6.28/1.99 Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers
% 6.28/2.03 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 9.62/2.77 Prover 0: proved (2038ms)
% 9.62/2.77
% 9.62/2.77 No countermodel exists, formula is valid
% 9.62/2.77 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 9.62/2.77
% 9.62/2.77 Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers
% 14.84/4.03 found it (size 8)
% 14.84/4.03
% 14.84/4.03 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 14.84/4.03 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 14.84/4.03 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (relation_rng(empty_set) = empty_set & relation_dom(empty_set) = empty_set & powerset(empty_set) = v0 & singleton(empty_set) = v0 & relation_rng_restriction(v1, v2) = v3 & relation(v7) & relation(v5) & relation(v2) & relation(empty_set) & empty(v7) & empty(v6) & empty(empty_set) & ~ subset(v3, v2) & ~ empty(v5) & ~ empty(v4) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (relation_composition(v8, v9) = v10) | ~ (ordered_pair(v14, v12) = v15) | ~ (ordered_pair(v11, v12) = v13) | ~ relation(v10) | ~ relation(v9) | ~ relation(v8) | ~ in(v15, v9) | in(v13, v10) | ? [v16] : (ordered_pair(v11, v14) = v16 & ~ in(v16, v8))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (relation_composition(v8, v9) = v10) | ~ (ordered_pair(v11, v14) = v15) | ~ (ordered_pair(v11, v12) = v13) | ~ relation(v10) | ~ relation(v9) | ~ relation(v8) | ~ in(v15, v8) | in(v13, v10) | ? [v16] : (ordered_pair(v14, v12) = v16 & ~ in(v16, v9))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (relation_composition(v13, v11) = v14) | ~ (identity_relation(v10) = v13) | ~ (ordered_pair(v8, v9) = v12) | ~ relation(v11) | ~ in(v12, v14) | in(v12, v11)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (relation_composition(v13, v11) = v14) | ~ (identity_relation(v10) = v13) | ~ (ordered_pair(v8, v9) = v12) | ~ relation(v11) | ~ in(v12, v14) | in(v8, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (relation_composition(v13, v11) = v14) | ~ (identity_relation(v10) = v13) | ~ (ordered_pair(v8, v9) = v12) | ~ relation(v11) | ~ in(v12, v11) | ~ in(v8, v10) | in(v12, v14)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (relation_composition(v8, v9) = v10) | ~ (ordered_pair(v11, v12) = v13) | ~ relation(v10) | ~ relation(v9) | ~ relation(v8) | ~ in(v13, v10) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (ordered_pair(v14, v12) = v16 & ordered_pair(v11, v14) = v15 & in(v16, v9) & in(v15, v8))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (cartesian_product2(v10, v11) = v13) | ~ (ordered_pair(v8, v9) = v12) | ~ in(v12, v13) | in(v9, v11)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (cartesian_product2(v10, v11) = v13) | ~ (ordered_pair(v8, v9) = v12) | ~ in(v12, v13) | in(v8, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (cartesian_product2(v10, v11) = v13) | ~ (ordered_pair(v8, v9) = v12) | ~ in(v9, v11) | ~ in(v8, v10) | in(v12, v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (cartesian_product2(v9, v11) = v13) | ~ (cartesian_product2(v8, v10) = v12) | ~ subset(v10, v11) | ~ subset(v8, v9) | subset(v12, v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (cartesian_product2(v8, v9) = v10) | ~ (ordered_pair(v12, v13) = v11) | ~ in(v13, v9) | ~ in(v12, v8) | in(v11, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (relation_rng_restriction(v8, v9) = v10) | ~ (ordered_pair(v11, v12) = v13) | ~ relation(v10) | ~ relation(v9) | ~ in(v13, v10) | in(v13, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (relation_rng_restriction(v8, v9) = v10) | ~ (ordered_pair(v11, v12) = v13) | ~ relation(v10) | ~ relation(v9) | ~ in(v13, v10) | in(v12, v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (relation_rng_restriction(v8, v9) = v10) | ~ (ordered_pair(v11, v12) = v13) | ~ relation(v10) | ~ relation(v9) | ~ in(v13, v9) | ~ in(v12, v8) | in(v13, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (relation_dom_restriction(v8, v9) = v10) | ~ (ordered_pair(v11, v12) = v13) | ~ relation(v10) | ~ relation(v8) | ~ in(v13, v10) | in(v13, v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (relation_dom_restriction(v8, v9) = v10) | ~ (ordered_pair(v11, v12) = v13) | ~ relation(v10) | ~ relation(v8) | ~ in(v13, v10) | in(v11, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (relation_dom_restriction(v8, v9) = v10) | ~ (ordered_pair(v11, v12) = v13) | ~ relation(v10) | ~ relation(v8) | ~ in(v13, v8) | ~ in(v11, v9) | in(v13, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v11 = v10 | ~ (identity_relation(v8) = v9) | ~ (ordered_pair(v10, v11) = v12) | ~ relation(v9) | ~ in(v12, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v11 = v9 | ~ (ordered_pair(v10, v11) = v12) | ~ (ordered_pair(v8, v9) = v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v11 = v8 | v10 = v8 | ~ (unordered_pair(v10, v11) = v12) | ~ (unordered_pair(v8, v9) = v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v8 | ~ (ordered_pair(v10, v11) = v12) | ~ (ordered_pair(v8, v9) = v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v9 = v8 | ~ (subset_difference(v12, v11, v10) = v9) | ~ (subset_difference(v12, v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v9 = empty_set | ~ (subset_difference(v8, v10, v11) = v12) | ~ (meet_of_subsets(v8, v9) = v11) | ~ (cast_to_subset(v8) = v10) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (union_of_subsets(v8, v15) = v16 & complements_of_subsets(v8, v9) = v15 & powerset(v13) = v14 & powerset(v8) = v13 & (v16 = v12 | ~ element(v9, v14)))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v9 = empty_set | ~ (subset_difference(v8, v10, v11) = v12) | ~ (union_of_subsets(v8, v9) = v11) | ~ (cast_to_subset(v8) = v10) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (meet_of_subsets(v8, v15) = v16 & complements_of_subsets(v8, v9) = v15 & powerset(v13) = v14 & powerset(v8) = v13 & (v16 = v12 | ~ element(v9, v14)))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v8 = empty_set | ~ (subset_complement(v8, v10) = v11) | ~ (powerset(v8) = v9) | ~ element(v12, v8) | ~ element(v10, v9) | in(v12, v11) | in(v12, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (relation_inverse(v8) = v9) | ~ (ordered_pair(v11, v10) = v12) | ~ relation(v9) | ~ relation(v8) | ~ in(v12, v8) | ? [v13] : (ordered_pair(v10, v11) = v13 & in(v13, v9))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (relation_inverse(v8) = v9) | ~ (ordered_pair(v11, v10) = v12) | ~ relation(v9) | ~ relation(v8) | in(v12, v8) | ? [v13] : (ordered_pair(v10, v11) = v13 & ~ in(v13, v9))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (relation_inverse(v8) = v9) | ~ (ordered_pair(v10, v11) = v12) | ~ relation(v9) | ~ relation(v8) | ~ in(v12, v9) | ? [v13] : (ordered_pair(v11, v10) = v13 & in(v13, v8))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (relation_inverse(v8) = v9) | ~ (ordered_pair(v10, v11) = v12) | ~ relation(v9) | ~ relation(v8) | in(v12, v9) | ? [v13] : (ordered_pair(v11, v10) = v13 & ~ in(v13, v8))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (relation_field(v10) = v12) | ~ (ordered_pair(v8, v9) = v11) | ~ relation(v10) | ~ in(v11, v10) | in(v9, v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (relation_field(v10) = v12) | ~ (ordered_pair(v8, v9) = v11) | ~ relation(v10) | ~ in(v11, v10) | in(v8, v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (subset_complement(v8, v11) = v12) | ~ (powerset(v8) = v10) | ~ disjoint(v9, v11) | ~ element(v11, v10) | ~ element(v9, v10) | subset(v9, v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (subset_complement(v8, v11) = v12) | ~ (powerset(v8) = v10) | ~ element(v11, v10) | ~ element(v9, v10) | ~ subset(v9, v12) | disjoint(v9, v11)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (relation_rng(v10) = v12) | ~ (ordered_pair(v8, v9) = v11) | ~ relation(v10) | ~ in(v11, v10) | in(v9, v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (relation_rng(v10) = v12) | ~ (ordered_pair(v8, v9) = v11) | ~ relation(v10) | ~ in(v11, v10) | ? [v13] : (relation_dom(v10) = v13 & in(v8, v13))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (relation_rng(v8) = v9) | ~ (ordered_pair(v11, v10) = v12) | ~ relation(v8) | ~ in(v12, v8) | in(v10, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (set_difference(v9, v11) = v12) | ~ (singleton(v10) = v11) | ~ subset(v8, v9) | subset(v8, v12) | in(v10, v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (set_difference(v9, v10) = v12) | ~ (set_difference(v8, v10) = v11) | ~ subset(v8, v9) | subset(v11, v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (set_difference(v9, v10) = v12) | ~ (powerset(v8) = v11) | ~ element(v10, v11) | ~ element(v9, v11) | subset_difference(v8, v9, v10) = v12) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (relation_dom(v10) = v12) | ~ (ordered_pair(v8, v9) = v11) | ~ relation(v10) | ~ in(v11, v10) | in(v8, v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (relation_dom(v10) = v12) | ~ (ordered_pair(v8, v9) = v11) | ~ relation(v10) | ~ in(v11, v10) | ? [v13] : (relation_rng(v10) = v13 & in(v9, v13))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (relation_dom(v8) = v9) | ~ (ordered_pair(v10, v11) = v12) | ~ relation(v8) | ~ in(v12, v8) | in(v10, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (cartesian_product2(v10, v9) = v12) | ~ (cartesian_product2(v10, v8) = v11) | ~ subset(v8, v9) | subset(v11, v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (cartesian_product2(v10, v9) = v12) | ~ (cartesian_product2(v10, v8) = v11) | ~ subset(v8, v9) | ? [v13] : ? [v14] : (cartesian_product2(v9, v10) = v14 & cartesian_product2(v8, v10) = v13 & subset(v13, v14))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (cartesian_product2(v10, v9) = v12) | ~ (cartesian_product2(v8, v10) = v11) | ~ subset(v8, v9) | ? [v13] : ? [v14] : (cartesian_product2(v10, v8) = v14 & cartesian_product2(v9, v10) = v13 & subset(v14, v12) & subset(v11, v13))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (cartesian_product2(v10, v8) = v12) | ~ (cartesian_product2(v9, v10) = v11) | ~ subset(v8, v9) | ? [v13] : ? [v14] : (cartesian_product2(v10, v9) = v14 & cartesian_product2(v8, v10) = v13 & subset(v13, v11) & subset(v12, v14))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (cartesian_product2(v9, v10) = v12) | ~ (cartesian_product2(v8, v10) = v11) | ~ subset(v8, v9) | subset(v11, v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (cartesian_product2(v9, v10) = v12) | ~ (cartesian_product2(v8, v10) = v11) | ~ subset(v8, v9) | ? [v13] : ? [v14] : (cartesian_product2(v10, v9) = v14 & cartesian_product2(v10, v8) = v13 & subset(v13, v14))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (singleton(v8) = v11) | ~ (unordered_pair(v10, v11) = v12) | ~ (unordered_pair(v8, v9) = v10) | ordered_pair(v8, v9) = v12) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (identity_relation(v8) = v9) | ~ (ordered_pair(v10, v11) = v12) | ~ relation(v9) | ~ in(v12, v9) | in(v10, v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (ordered_pair(v10, v11) = v12) | ~ subset(v8, v9) | ~ relation(v9) | ~ relation(v8) | ~ in(v12, v8) | in(v12, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (set_intersection2(v9, v10) = v12) | ~ (set_intersection2(v8, v10) = v11) | ~ subset(v8, v9) | subset(v11, v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ (relation_composition(v8, v9) = v10) | ~ relation(v11) | ~ relation(v9) | ~ relation(v8) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (ordered_pair(v12, v13) = v14 & ( ~ in(v14, v11) | ( ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (ordered_pair(v18, v13) = v19) | ~ in(v19, v9) | ? [v20] : (ordered_pair(v12, v18) = v20 & ~ in(v20, v8))) & ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (ordered_pair(v12, v18) = v19) | ~ in(v19, v8) | ? [v20] : (ordered_pair(v18, v13) = v20 & ~ in(v20, v9))))) & (in(v14, v11) | (ordered_pair(v15, v13) = v17 & ordered_pair(v12, v15) = v16 & in(v17, v9) & in(v16, v8))))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ (relation_rng_restriction(v8, v9) = v10) | ~ relation(v11) | ~ relation(v9) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (ordered_pair(v12, v13) = v14 & ( ~ in(v14, v11) | ~ in(v14, v9) | ~ in(v13, v8)) & (in(v14, v11) | (in(v14, v9) & in(v13, v8))))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ (relation_dom_restriction(v8, v9) = v11) | ~ relation(v10) | ~ relation(v8) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (ordered_pair(v12, v13) = v14 & ( ~ in(v14, v10) | ~ in(v14, v8) | ~ in(v12, v9)) & (in(v14, v10) | (in(v14, v8) & in(v12, v9))))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v9 | v11 = v8 | ~ (unordered_pair(v8, v9) = v10) | ~ in(v11, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v9 | ~ (complements_of_subsets(v8, v10) = v11) | ~ (complements_of_subsets(v8, v9) = v10) | ? [v12] : ? [v13] : (powerset(v12) = v13 & powerset(v8) = v12 & ~ element(v9, v13))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v9 | ~ (subset_complement(v8, v10) = v11) | ~ (subset_complement(v8, v9) = v10) | ? [v12] : (powerset(v8) = v12 & ~ element(v9, v12))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v9 | ~ (set_difference(v9, v8) = v10) | ~ (set_union2(v8, v10) = v11) | ~ subset(v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v9 | ~ (singleton(v8) = v10) | ~ (set_union2(v10, v9) = v11) | ~ in(v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v8 | ~ (set_difference(v8, v10) = v11) | ~ (singleton(v9) = v10) | in(v9, v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (singleton(v8) = v11) | ~ (unordered_pair(v9, v10) = v11)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (meet_of_subsets(v11, v10) = v9) | ~ (meet_of_subsets(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (union_of_subsets(v11, v10) = v9) | ~ (union_of_subsets(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (complements_of_subsets(v11, v10) = v9) | ~ (complements_of_subsets(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (relation_composition(v11, v10) = v9) | ~ (relation_composition(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (subset_complement(v11, v10) = v9) | ~ (subset_complement(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (set_difference(v11, v10) = v9) | ~ (set_difference(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (cartesian_product2(v11, v10) = v9) | ~ (cartesian_product2(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (singleton(v9) = v11) | ~ (singleton(v8) = v10) | ~ subset(v10, v11)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (singleton(v8) = v11) | ~ (unordered_pair(v9, v10) = v11)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (relation_rng_restriction(v11, v10) = v9) | ~ (relation_rng_restriction(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (relation_dom_restriction(v11, v10) = v9) | ~ (relation_dom_restriction(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (ordered_pair(v11, v10) = v9) | ~ (ordered_pair(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (set_intersection2(v11, v10) = v9) | ~ (set_intersection2(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (set_union2(v11, v10) = v9) | ~ (set_union2(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (unordered_pair(v11, v10) = v9) | ~ (unordered_pair(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = empty_set | ~ (meet_of_subsets(v8, v10) = v11) | ~ (complements_of_subsets(v8, v9) = v10) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (subset_difference(v8, v14, v15) = v16 & union_of_subsets(v8, v9) = v15 & cast_to_subset(v8) = v14 & powerset(v12) = v13 & powerset(v8) = v12 & (v16 = v11 | ~ element(v9, v13)))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = empty_set | ~ (union_of_subsets(v8, v10) = v11) | ~ (complements_of_subsets(v8, v9) = v10) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (subset_difference(v8, v14, v15) = v16 & meet_of_subsets(v8, v9) = v15 & cast_to_subset(v8) = v14 & powerset(v12) = v13 & powerset(v8) = v12 & (v16 = v11 | ~ element(v9, v13)))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v8 = empty_set | ~ (set_meet(v8) = v9) | ~ in(v11, v8) | ~ in(v10, v9) | in(v10, v11)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (subset_difference(v8, v9, v10) = v11) | ? [v12] : ? [v13] : (set_difference(v9, v10) = v13 & powerset(v8) = v12 & (v13 = v11 | ~ element(v10, v12) | ~ element(v9, v12)))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (subset_difference(v8, v9, v10) = v11) | ? [v12] : (powerset(v8) = v12 & ( ~ element(v10, v12) | ~ element(v9, v12) | element(v11, v12)))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (relation_composition(v10, v9) = v11) | ~ (identity_relation(v8) = v10) | ~ relation(v9) | relation_dom_restriction(v9, v8) = v11) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (relation_composition(v8, v10) = v11) | ~ (relation_dom(v8) = v9) | ~ relation(v10) | ~ relation(v8) | ? [v12] : (relation_dom(v11) = v12 & subset(v12, v9))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (subset_complement(v8, v10) = v11) | ~ in(v9, v11) | ~ in(v9, v10) | ? [v12] : (powerset(v8) = v12 & ~ element(v10, v12))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (relation_rng(v8) = v10) | ~ (relation_dom(v8) = v9) | ~ (cartesian_product2(v9, v10) = v11) | ~ relation(v8) | subset(v8, v11)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (relation_rng(v8) = v10) | ~ (relation_dom(v8) = v9) | ~ (set_union2(v9, v10) = v11) | ~ relation(v8) | relation_field(v8) = v11) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (set_difference(v10, v9) = v11) | ~ (set_union2(v8, v9) = v10) | set_difference(v8, v9) = v11) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (set_difference(v9, v8) = v10) | ~ (set_union2(v8, v10) = v11) | set_union2(v8, v9) = v11) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (set_difference(v8, v10) = v11) | ~ (set_difference(v8, v9) = v10) | set_intersection2(v8, v9) = v11) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (set_difference(v8, v9) = v10) | ~ in(v11, v10) | ~ in(v11, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (set_difference(v8, v9) = v10) | ~ in(v11, v10) | in(v11, v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (set_difference(v8, v9) = v10) | ~ in(v11, v8) | in(v11, v10) | in(v11, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (union(v9) = v11) | ~ (powerset(v8) = v10) | ? [v12] : ? [v13] : (union_of_subsets(v8, v9) = v13 & powerset(v10) = v12 & (v13 = v11 | ~ element(v9, v12)))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (union(v8) = v9) | ~ in(v11, v8) | ~ in(v10, v11) | in(v10, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (relation_dom(v9) = v10) | ~ (set_intersection2(v10, v8) = v11) | ~ relation(v9) | ? [v12] : (relation_dom(v12) = v11 & relation_dom_restriction(v9, v8) = v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cartesian_product2(v8, v9) = v10) | ~ in(v11, v10) | ? [v12] : ? [v13] : (ordered_pair(v12, v13) = v11 & in(v13, v9) & in(v12, v8))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (powerset(v10) = v11) | ~ element(v9, v11) | ~ empty(v10) | ~ in(v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (powerset(v10) = v11) | ~ element(v9, v11) | ~ in(v8, v9) | element(v8, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (powerset(v8) = v10) | ~ (set_meet(v9) = v11) | ? [v12] : ? [v13] : (meet_of_subsets(v8, v9) = v13 & powerset(v10) = v12 & (v13 = v11 | ~ element(v9, v12)))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (powerset(v8) = v10) | ~ element(v9, v10) | ~ in(v11, v9) | in(v11, v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (identity_relation(v8) = v9) | ~ (ordered_pair(v10, v10) = v11) | ~ relation(v9) | ~ in(v10, v8) | in(v11, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (set_intersection2(v9, v10) = v11) | ~ subset(v8, v10) | ~ subset(v8, v9) | subset(v8, v11)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (set_intersection2(v8, v9) = v10) | ~ disjoint(v8, v9) | ~ in(v11, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (set_intersection2(v8, v9) = v10) | ~ in(v11, v10) | in(v11, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (set_intersection2(v8, v9) = v10) | ~ in(v11, v10) | in(v11, v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (set_intersection2(v8, v9) = v10) | ~ in(v11, v9) | ~ in(v11, v8) | in(v11, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (set_union2(v8, v10) = v11) | ~ subset(v10, v9) | ~ subset(v8, v9) | subset(v11, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (set_union2(v8, v9) = v10) | ~ in(v11, v10) | in(v11, v9) | in(v11, v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (set_union2(v8, v9) = v10) | ~ in(v11, v9) | in(v11, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (set_union2(v8, v9) = v10) | ~ in(v11, v8) | in(v11, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (unordered_pair(v8, v9) = v11) | ~ subset(v11, v10) | in(v9, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (unordered_pair(v8, v9) = v11) | ~ subset(v11, v10) | in(v8, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (unordered_pair(v8, v9) = v11) | ~ in(v9, v10) | ~ in(v8, v10) | subset(v11, v10)) & ? [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v8 | ~ (set_difference(v9, v10) = v11) | ? [v12] : (( ~ in(v12, v9) | ~ in(v12, v8) | in(v12, v10)) & (in(v12, v8) | (in(v12, v9) & ~ in(v12, v10))))) & ? [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v8 | ~ (cartesian_product2(v9, v10) = v11) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (( ~ in(v12, v8) | ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (ordered_pair(v16, v17) = v12) | ~ in(v17, v10) | ~ in(v16, v9))) & (in(v12, v8) | (v15 = v12 & ordered_pair(v13, v14) = v12 & in(v14, v10) & in(v13, v9))))) & ? [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v8 | ~ (set_intersection2(v9, v10) = v11) | ? [v12] : (( ~ in(v12, v10) | ~ in(v12, v9) | ~ in(v12, v8)) & (in(v12, v8) | (in(v12, v10) & in(v12, v9))))) & ? [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v8 | ~ (set_union2(v9, v10) = v11) | ? [v12] : (( ~ in(v12, v8) | ( ~ in(v12, v10) & ~ in(v12, v9))) & (in(v12, v10) | in(v12, v9) | in(v12, v8)))) & ? [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v8 | ~ (unordered_pair(v9, v10) = v11) | ? [v12] : ((v12 = v10 | v12 = v9 | in(v12, v8)) & ( ~ in(v12, v8) | ( ~ (v12 = v10) & ~ (v12 = v9))))) & ? [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (relation_rng_restriction(v9, v10) = v11) | ~ relation(v10) | ? [v12] : ? [v13] : (relation_rng(v11) = v12 & relation_rng(v10) = v13 & ( ~ in(v8, v13) | ~ in(v8, v9) | in(v8, v12)) & ( ~ in(v8, v12) | (in(v8, v13) & in(v8, v9))))) & ? [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (relation_dom_restriction(v10, v9) = v11) | ~ relation(v10) | ? [v12] : ? [v13] : (relation_dom(v11) = v12 & relation_dom(v10) = v13 & ( ~ in(v8, v13) | ~ in(v8, v9) | in(v8, v12)) & ( ~ in(v8, v12) | (in(v8, v13) & in(v8, v9))))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (relation_inverse(v8) = v9) | ~ relation(v10) | ~ relation(v8) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (ordered_pair(v12, v11) = v14 & ordered_pair(v11, v12) = v13 & ( ~ in(v14, v8) | ~ in(v13, v10)) & (in(v14, v8) | in(v13, v10)))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (identity_relation(v8) = v10) | ~ relation(v9) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (ordered_pair(v11, v12) = v13 & ( ~ (v12 = v11) | ~ in(v13, v9) | ~ in(v11, v8)) & (in(v13, v9) | (v12 = v11 & in(v11, v8))))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (set_union2(v8, v9) = v10) | ~ subset(v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v8 | v8 = empty_set | ~ (singleton(v9) = v10) | ~ subset(v8, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v8 | ~ (set_difference(v8, v9) = v10) | ~ disjoint(v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v8 | ~ (singleton(v8) = v9) | ~ in(v10, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v8 | ~ (set_intersection2(v8, v9) = v10) | ~ subset(v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = empty_set | ~ (set_difference(v8, v9) = v10) | ~ subset(v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = empty_set | ~ (set_intersection2(v8, v9) = v10) | ~ disjoint(v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (relation_inverse(v10) = v9) | ~ (relation_inverse(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (relation_field(v10) = v9) | ~ (relation_field(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (relation_rng(v10) = v9) | ~ (relation_rng(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (union(v10) = v9) | ~ (union(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (cast_to_subset(v10) = v9) | ~ (cast_to_subset(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (relation_dom(v10) = v9) | ~ (relation_dom(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (powerset(v10) = v9) | ~ (powerset(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (singleton(v10) = v9) | ~ (singleton(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (set_meet(v10) = v9) | ~ (set_meet(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (identity_relation(v10) = v9) | ~ (identity_relation(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (meet_of_subsets(v8, v9) = v10) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (powerset(v11) = v12 & powerset(v8) = v11 & set_meet(v9) = v13 & (v13 = v10 | ~ element(v9, v12)))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (meet_of_subsets(v8, v9) = v10) | ? [v11] : ? [v12] : (powerset(v11) = v12 & powerset(v8) = v11 & ( ~ element(v9, v12) | element(v10, v11)))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (union_of_subsets(v8, v9) = v10) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (union(v9) = v13 & powerset(v11) = v12 & powerset(v8) = v11 & (v13 = v10 | ~ element(v9, v12)))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (union_of_subsets(v8, v9) = v10) | ? [v11] : ? [v12] : (powerset(v11) = v12 & powerset(v8) = v11 & ( ~ element(v9, v12) | element(v10, v11)))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (complements_of_subsets(v8, v9) = v10) | ? [v11] : ? [v12] : (powerset(v11) = v12 & powerset(v8) = v11 & ( ~ element(v9, v12) | element(v10, v12)))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (complements_of_subsets(v8, v9) = v10) | ? [v11] : ? [v12] : (powerset(v11) = v12 & powerset(v8) = v11 & ( ~ element(v9, v12) | ( ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (subset_complement(v8, v13) = v14) | ~ element(v13, v11) | ~ element(v10, v12) | ~ in(v14, v9) | in(v13, v10)) & ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (subset_complement(v8, v13) = v14) | ~ element(v13, v11) | ~ element(v10, v12) | ~ in(v13, v10) | in(v14, v9)) & ! [v13] : (v13 = v10 | ~ element(v13, v12) | ? [v14] : ? [v15] : (subset_complement(v8, v14) = v15 & element(v14, v11) & ( ~ in(v15, v9) | ~ in(v14, v13)) & (in(v15, v9) | in(v14, v13)))))))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (relation_composition(v9, v8) = v10) | ~ relation(v9) | ~ empty(v8) | relation(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (relation_composition(v9, v8) = v10) | ~ relation(v9) | ~ empty(v8) | empty(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (relation_composition(v8, v9) = v10) | ~ relation(v9) | ~ relation(v8) | relation(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (relation_composition(v8, v9) = v10) | ~ relation(v9) | ~ relation(v8) | ? [v11] : ? [v12] : (relation_rng(v10) = v11 & relation_rng(v9) = v12 & subset(v11, v12))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (relation_composition(v8, v9) = v10) | ~ relation(v9) | ~ empty(v8) | relation(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (relation_composition(v8, v9) = v10) | ~ relation(v9) | ~ empty(v8) | empty(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (subset_complement(v8, v9) = v10) | ? [v11] : ? [v12] : (set_difference(v8, v9) = v12 & powerset(v8) = v11 & (v12 = v10 | ~ element(v9, v11)))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (subset_complement(v8, v9) = v10) | ? [v11] : (powerset(v8) = v11 & ( ~ element(v9, v11) | element(v10, v11)))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (relation_rng(v9) = v10) | ~ relation(v9) | ~ relation(v8) | ? [v11] : ? [v12] : (relation_composition(v8, v9) = v11 & relation_rng(v11) = v12 & subset(v12, v10))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (relation_rng(v8) = v9) | ~ relation(v8) | ~ in(v10, v9) | ? [v11] : ? [v12] : (ordered_pair(v11, v10) = v12 & in(v12, v8))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (set_difference(v8, v10) = v8) | ~ (singleton(v9) = v10) | ~ in(v9, v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (set_difference(v8, v9) = v10) | subset(v10, v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (set_difference(v8, v9) = v10) | ? [v11] : ? [v12] : (subset_complement(v8, v9) = v12 & powerset(v8) = v11 & (v12 = v10 | ~ element(v9, v11)))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (set_difference(v8, v9) = v10) | ? [v11] : (set_difference(v11, v9) = v10 & set_union2(v8, v9) = v11)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (union(v9) = v10) | ~ in(v8, v9) | subset(v8, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (union(v8) = v9) | ~ in(v10, v9) | ? [v11] : (in(v11, v8) & in(v10, v11))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (relation_dom(v8) = v9) | ~ relation(v8) | ~ in(v10, v9) | ? [v11] : ? [v12] : (ordered_pair(v10, v11) = v12 & in(v12, v8))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (cartesian_product2(v8, v9) = v10) | ~ empty(v10) | empty(v9) | empty(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (powerset(v9) = v10) | ~ element(v8, v10) | subset(v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (powerset(v9) = v10) | ~ subset(v8, v9) | element(v8, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (powerset(v8) = v9) | ~ subset(v10, v8) | in(v10, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (powerset(v8) = v9) | ~ in(v10, v9) | subset(v10, v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (singleton(v8) = v10) | ~ disjoint(v10, v9) | ~ in(v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (singleton(v8) = v10) | ~ subset(v10, v9) | in(v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (singleton(v8) = v10) | ~ in(v8, v9) | subset(v10, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (relation_rng_restriction(v8, v9) = v10) | ~ relation(v9) | relation(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (relation_rng_restriction(v8, v9) = v10) | ~ relation(v9) | ? [v11] : (relation_rng(v10) = v11 & subset(v11, v8))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (relation_dom_restriction(v9, v8) = v10) | ~ relation(v9) | subset(v10, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (relation_dom_restriction(v9, v8) = v10) | ~ relation(v9) | ? [v11] : ? [v12] : (relation_rng(v10) = v11 & relation_rng(v9) = v12 & subset(v11, v12))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (relation_dom_restriction(v9, v8) = v10) | ~ relation(v9) | ? [v11] : ? [v12] : (relation_dom(v10) = v11 & relation_dom(v9) = v12 & set_intersection2(v12, v8) = v11)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (relation_dom_restriction(v9, v8) = v10) | ~ relation(v9) | ? [v11] : (relation_composition(v11, v9) = v10 & identity_relation(v8) = v11)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (relation_dom_restriction(v8, v9) = v10) | ~ relation(v8) | relation(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (ordered_pair(v8, v9) = v10) | ~ empty(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (ordered_pair(v8, v9) = v10) | ? [v11] : ? [v12] : (singleton(v8) = v12 & unordered_pair(v11, v12) = v10 & unordered_pair(v8, v9) = v11)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (set_intersection2(v9, v8) = v10) | set_intersection2(v8, v9) = v10) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (set_intersection2(v8, v9) = v10) | ~ relation(v9) | ~ relation(v8) | relation(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (set_intersection2(v8, v9) = v10) | set_intersection2(v9, v8) = v10) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (set_intersection2(v8, v9) = v10) | disjoint(v8, v9) | ? [v11] : in(v11, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (set_intersection2(v8, v9) = v10) | subset(v10, v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (set_intersection2(v8, v9) = v10) | ? [v11] : (set_difference(v8, v11) = v10 & set_difference(v8, v9) = v11)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (set_union2(v9, v8) = v10) | ~ empty(v10) | empty(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (set_union2(v9, v8) = v10) | set_union2(v8, v9) = v10) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (set_union2(v8, v9) = v10) | ~ relation(v9) | ~ relation(v8) | relation(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (set_union2(v8, v9) = v10) | ~ empty(v10) | empty(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (set_union2(v8, v9) = v10) | set_union2(v9, v8) = v10) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (set_union2(v8, v9) = v10) | subset(v8, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (set_union2(v8, v9) = v10) | ? [v11] : (set_difference(v9, v8) = v11 & set_union2(v8, v11) = v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (unordered_pair(v9, v8) = v10) | unordered_pair(v8, v9) = v10) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (unordered_pair(v8, v9) = v10) | ~ empty(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (unordered_pair(v8, v9) = v10) | unordered_pair(v9, v8) = v10) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (unordered_pair(v8, v9) = v10) | in(v9, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (unordered_pair(v8, v9) = v10) | in(v8, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ disjoint(v9, v10) | ~ subset(v8, v9) | disjoint(v8, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ disjoint(v8, v9) | ~ in(v10, v9) | ~ in(v10, v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ subset(v9, v10) | ~ subset(v8, v9) | subset(v8, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ subset(v8, v9) | ~ in(v10, v8) | in(v10, v9)) & ? [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v8 | v9 = empty_set | ~ (set_meet(v9) = v10) | ? [v11] : ? [v12] : (( ~ in(v11, v8) | (in(v12, v9) & ~ in(v11, v12))) & (in(v11, v8) | ! [v13] : ( ~ in(v13, v9) | in(v11, v13))))) & ? [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v8 | ~ (relation_rng(v9) = v10) | ~ relation(v9) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (( ~ in(v11, v8) | ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (ordered_pair(v14, v11) = v15) | ~ in(v15, v9))) & (in(v11, v8) | (ordered_pair(v12, v11) = v13 & in(v13, v9))))) & ? [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v8 | ~ (union(v9) = v10) | ? [v11] : ? [v12] : (( ~ in(v11, v8) | ! [v13] : ( ~ in(v13, v9) | ~ in(v11, v13))) & (in(v11, v8) | (in(v12, v9) & in(v11, v12))))) & ? [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v8 | ~ (relation_dom(v9) = v10) | ~ relation(v9) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (( ~ in(v11, v8) | ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (ordered_pair(v11, v14) = v15) | ~ in(v15, v9))) & (in(v11, v8) | (ordered_pair(v11, v12) = v13 & in(v13, v9))))) & ? [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v8 | ~ (powerset(v9) = v10) | ? [v11] : (( ~ subset(v11, v9) | ~ in(v11, v8)) & (subset(v11, v9) | in(v11, v8)))) & ? [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v8 | ~ (singleton(v9) = v10) | ? [v11] : (( ~ (v11 = v9) | ~ in(v9, v8)) & (v11 = v9 | in(v11, v8)))) & ? [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = empty_set | ~ (set_meet(v9) = v10) | in(v8, v10) | ? [v11] : (in(v11, v9) & ~ in(v8, v11))) & ? [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (powerset(v9) = v10) | element(v8, v10) | ? [v11] : (in(v11, v8) & ~ in(v11, v9))) & ? [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (singleton(v9) = v10) | disjoint(v10, v8) | in(v9, v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (set_difference(v8, empty_set) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (cast_to_subset(v8) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (set_intersection2(v8, v8) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (set_union2(v8, v8) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (set_union2(v8, empty_set) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ subset(v9, v8) | ~ subset(v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ subset(v8, v9) | proper_subset(v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ relation(v9) | ~ relation(v8) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (ordered_pair(v10, v11) = v12 & ( ~ in(v12, v9) | ~ in(v12, v8)) & (in(v12, v9) | in(v12, v8)))) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ empty(v9) | ~ empty(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = empty_set | ~ (complements_of_subsets(v8, v9) = empty_set) | ? [v10] : ? [v11] : (powerset(v10) = v11 & powerset(v8) = v10 & ~ element(v9, v11))) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = empty_set | ~ (set_difference(empty_set, v8) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = empty_set | ~ (set_intersection2(v8, empty_set) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : (v8 = empty_set | ~ (relation_rng(v8) = v9) | ~ relation(v8) | ? [v10] : ( ~ (v10 = empty_set) & relation_dom(v8) = v10)) & ! [v8] : ! [v9] : (v8 = empty_set | ~ (relation_dom(v8) = v9) | ~ relation(v8) | ? [v10] : ( ~ (v10 = empty_set) & relation_rng(v8) = v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (relation_inverse(v8) = v9) | ~ relation(v8) | relation_inverse(v9) = v8) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (relation_inverse(v8) = v9) | ~ relation(v8) | relation(v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (relation_inverse(v8) = v9) | ~ relation(v8) | ? [v10] : ? [v11] : (relation_rng(v9) = v11 & relation_rng(v8) = v10 & relation_dom(v9) = v10 & relation_dom(v8) = v11)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (relation_field(v8) = v9) | ~ relation(v8) | ? [v10] : ? [v11] : (relation_rng(v8) = v11 & relation_dom(v8) = v10 & set_union2(v10, v11) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (relation_rng(v8) = v9) | ~ relation(v8) | ~ empty(v9) | empty(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (relation_rng(v8) = v9) | ~ relation(v8) | ? [v10] : ? [v11] : (relation_inverse(v8) = v10 & relation_rng(v10) = v11 & relation_dom(v10) = v9 & relation_dom(v8) = v11)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (relation_rng(v8) = v9) | ~ relation(v8) | ? [v10] : (relation_dom(v8) = v10 & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (relation_composition(v11, v8) = v12) | ~ relation(v11) | ? [v13] : ? [v14] : (relation_rng(v12) = v14 & relation_rng(v11) = v13 & (v14 = v9 | ~ subset(v10, v13)))) & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (relation_rng(v11) = v12) | ~ subset(v10, v12) | ~ relation(v11) | ? [v13] : (relation_composition(v11, v8) = v13 & relation_rng(v13) = v9)))) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (relation_rng(v8) = v9) | ~ relation(v8) | ? [v10] : (relation_dom(v8) = v10 & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (relation_composition(v8, v11) = v12) | ~ relation(v11) | ? [v13] : ? [v14] : (relation_dom(v12) = v14 & relation_dom(v11) = v13 & (v14 = v10 | ~ subset(v9, v13)))) & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (relation_dom(v11) = v12) | ~ subset(v9, v12) | ~ relation(v11) | ? [v13] : (relation_composition(v8, v11) = v13 & relation_dom(v13) = v10)))) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (relation_rng(v8) = v9) | ~ relation(v8) | ? [v10] : (relation_dom(v8) = v10 & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (relation_rng(v11) = v12) | ~ subset(v8, v11) | ~ relation(v11) | subset(v9, v12)) & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (relation_rng(v11) = v12) | ~ subset(v8, v11) | ~ relation(v11) | ? [v13] : (relation_dom(v11) = v13 & subset(v10, v13))) & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (relation_dom(v11) = v12) | ~ subset(v8, v11) | ~ relation(v11) | subset(v10, v12)) & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (relation_dom(v11) = v12) | ~ subset(v8, v11) | ~ relation(v11) | ? [v13] : (relation_rng(v11) = v13 & subset(v9, v13))))) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (relation_rng(v8) = v9) | ~ relation(v8) | ? [v10] : (relation_dom(v8) = v10 & ( ~ (v10 = empty_set) | v9 = empty_set) & ( ~ (v9 = empty_set) | v10 = empty_set))) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (relation_rng(v8) = v9) | ~ empty(v8) | relation(v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (relation_rng(v8) = v9) | ~ empty(v8) | empty(v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (set_difference(v8, v9) = v8) | disjoint(v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (set_difference(v8, v9) = empty_set) | subset(v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (cast_to_subset(v8) = v9) | ? [v10] : (powerset(v8) = v10 & element(v9, v10))) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (relation_dom(v8) = v9) | ~ relation(v8) | ~ empty(v9) | empty(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (relation_dom(v8) = v9) | ~ relation(v8) | ? [v10] : ? [v11] : (relation_inverse(v8) = v11 & relation_rng(v11) = v9 & relation_rng(v8) = v10 & relation_dom(v11) = v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (relation_dom(v8) = v9) | ~ relation(v8) | ? [v10] : (relation_rng(v8) = v10 & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (relation_composition(v11, v8) = v12) | ~ relation(v11) | ? [v13] : ? [v14] : (relation_rng(v12) = v14 & relation_rng(v11) = v13 & (v14 = v10 | ~ subset(v9, v13)))) & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (relation_rng(v11) = v12) | ~ subset(v9, v12) | ~ relation(v11) | ? [v13] : (relation_composition(v11, v8) = v13 & relation_rng(v13) = v10)))) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (relation_dom(v8) = v9) | ~ relation(v8) | ? [v10] : (relation_rng(v8) = v10 & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (relation_composition(v8, v11) = v12) | ~ relation(v11) | ? [v13] : ? [v14] : (relation_dom(v12) = v14 & relation_dom(v11) = v13 & (v14 = v9 | ~ subset(v10, v13)))) & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (relation_dom(v11) = v12) | ~ subset(v10, v12) | ~ relation(v11) | ? [v13] : (relation_composition(v8, v11) = v13 & relation_dom(v13) = v9)))) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (relation_dom(v8) = v9) | ~ relation(v8) | ? [v10] : (relation_rng(v8) = v10 & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (relation_rng(v11) = v12) | ~ subset(v8, v11) | ~ relation(v11) | subset(v10, v12)) & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (relation_rng(v11) = v12) | ~ subset(v8, v11) | ~ relation(v11) | ? [v13] : (relation_dom(v11) = v13 & subset(v9, v13))) & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (relation_dom(v11) = v12) | ~ subset(v8, v11) | ~ relation(v11) | subset(v9, v12)) & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (relation_dom(v11) = v12) | ~ subset(v8, v11) | ~ relation(v11) | ? [v13] : (relation_rng(v11) = v13 & subset(v10, v13))))) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (relation_dom(v8) = v9) | ~ relation(v8) | ? [v10] : (relation_rng(v8) = v10 & ( ~ (v10 = empty_set) | v9 = empty_set) & ( ~ (v9 = empty_set) | v10 = empty_set))) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (relation_dom(v8) = v9) | ~ empty(v8) | relation(v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (relation_dom(v8) = v9) | ~ empty(v8) | empty(v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (powerset(v8) = v9) | ~ empty(v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (powerset(v8) = v9) | union(v9) = v8) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (powerset(v8) = v9) | empty(v8) | ? [v10] : (element(v10, v9) & ~ empty(v10))) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (powerset(v8) = v9) | ? [v10] : (cast_to_subset(v8) = v10 & element(v10, v9))) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (powerset(v8) = v9) | ? [v10] : (element(v10, v9) & empty(v10))) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (singleton(v9) = v8) | subset(v8, v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (singleton(v8) = v9) | ~ empty(v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (singleton(v8) = v9) | unordered_pair(v8, v8) = v9) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (singleton(v8) = v9) | subset(empty_set, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (singleton(v8) = v9) | in(v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (identity_relation(v8) = v9) | relation_rng(v9) = v8) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (identity_relation(v8) = v9) | relation_dom(v9) = v8) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (identity_relation(v8) = v9) | relation(v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (set_intersection2(v8, v9) = empty_set) | disjoint(v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (unordered_pair(v8, v8) = v9) | singleton(v8) = v9) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ disjoint(v8, v9) | disjoint(v9, v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ element(v9, v8) | ~ empty(v8) | empty(v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ element(v9, v8) | empty(v8) | in(v9, v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ element(v8, v9) | empty(v9) | in(v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ subset(v8, v9) | ~ proper_subset(v9, v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ relation(v9) | ~ relation(v8) | subset(v8, v9) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (ordered_pair(v10, v11) = v12 & in(v12, v8) & ~ in(v12, v9))) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ relation(v8) | ~ in(v9, v8) | ? [v10] : ? [v11] : ordered_pair(v10, v11) = v9) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ empty(v9) | ~ empty(v8) | element(v9, v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ empty(v9) | ~ in(v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ proper_subset(v9, v8) | ~ proper_subset(v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ proper_subset(v8, v9) | subset(v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ in(v9, v8) | ~ in(v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ in(v9, v8) | element(v9, v8) | empty(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ in(v8, v9) | element(v8, v9)) & ! [v8] : (v8 = empty_set | ~ (relation_rng(v8) = empty_set) | ~ relation(v8)) & ! [v8] : (v8 = empty_set | ~ (relation_dom(v8) = empty_set) | ~ relation(v8)) & ! [v8] : (v8 = empty_set | ~ (set_meet(empty_set) = v8)) & ! [v8] : (v8 = empty_set | ~ subset(v8, empty_set)) & ! [v8] : (v8 = empty_set | ~ relation(v8) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (ordered_pair(v9, v10) = v11 & in(v11, v8))) & ! [v8] : (v8 = empty_set | ~ empty(v8)) & ! [v8] : ~ (singleton(v8) = empty_set) & ! [v8] : ( ~ empty(v8) | relation(v8)) & ! [v8] : ~ proper_subset(v8, v8) & ! [v8] : ~ in(v8, empty_set) & ? [v8] : ? [v9] : (v9 = v8 | ? [v10] : (( ~ in(v10, v9) | ~ in(v10, v8)) & (in(v10, v9) | in(v10, v8)))) & ? [v8] : ? [v9] : (disjoint(v8, v9) | ? [v10] : (in(v10, v9) & in(v10, v8))) & ? [v8] : ? [v9] : element(v9, v8) & ? [v8] : ? [v9] : (subset(v8, v9) | ? [v10] : (in(v10, v8) & ~ in(v10, v9))) & ? [v8] : ? [v9] : (in(v8, v9) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (powerset(v10) = v11) | ~ in(v10, v9) | in(v11, v9)) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ subset(v11, v10) | ~ in(v10, v9) | in(v11, v9)) & ! [v10] : ( ~ subset(v10, v9) | are_equipotent(v10, v9) | in(v10, v9))) & ? [v8] : ? [v9] : (in(v8, v9) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ subset(v11, v10) | ~ in(v10, v9) | in(v11, v9)) & ! [v10] : ( ~ subset(v10, v9) | are_equipotent(v10, v9) | in(v10, v9)) & ! [v10] : ( ~ in(v10, v9) | ? [v11] : (in(v11, v9) & ! [v12] : ( ~ subset(v12, v10) | in(v12, v11))))) & ? [v8] : (v8 = empty_set | ? [v9] : in(v9, v8)) & ? [v8] : subset(v8, v8) & ? [v8] : subset(empty_set, v8) & ? [v8] : (relation(v8) | ? [v9] : (in(v9, v8) & ! [v10] : ! [v11] : ~ (ordered_pair(v10, v11) = v9))))
% 15.58/4.13 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7 yields:
% 15.58/4.13 | (1) relation_rng(empty_set) = empty_set & relation_dom(empty_set) = empty_set & powerset(empty_set) = all_0_7_7 & singleton(empty_set) = all_0_7_7 & relation_rng_restriction(all_0_6_6, all_0_5_5) = all_0_4_4 & relation(all_0_0_0) & relation(all_0_2_2) & relation(all_0_5_5) & relation(empty_set) & empty(all_0_0_0) & empty(all_0_1_1) & empty(empty_set) & ~ subset(all_0_4_4, all_0_5_5) & ~ empty(all_0_2_2) & ~ empty(all_0_3_3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v6, v4) = v7) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v7, v1) | in(v5, v2) | ? [v8] : (ordered_pair(v3, v6) = v8 & ~ in(v8, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v3, v6) = v7) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v7, v0) | in(v5, v2) | ? [v8] : (ordered_pair(v6, v4) = v8 & ~ in(v8, v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (relation_composition(v5, v3) = v6) | ~ (identity_relation(v2) = v5) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4) | ~ relation(v3) | ~ in(v4, v6) | in(v4, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (relation_composition(v5, v3) = v6) | ~ (identity_relation(v2) = v5) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4) | ~ relation(v3) | ~ in(v4, v6) | in(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (relation_composition(v5, v3) = v6) | ~ (identity_relation(v2) = v5) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4) | ~ relation(v3) | ~ in(v4, v3) | ~ in(v0, v2) | in(v4, v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v5, v2) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (ordered_pair(v6, v4) = v8 & ordered_pair(v3, v6) = v7 & in(v8, v1) & in(v7, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cartesian_product2(v2, v3) = v5) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4) | ~ in(v4, v5) | in(v1, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cartesian_product2(v2, v3) = v5) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4) | ~ in(v4, v5) | in(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cartesian_product2(v2, v3) = v5) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4) | ~ in(v1, v3) | ~ in(v0, v2) | in(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cartesian_product2(v1, v3) = v5) | ~ (cartesian_product2(v0, v2) = v4) | ~ subset(v2, v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cartesian_product2(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v4, v5) = v3) | ~ in(v5, v1) | ~ in(v4, v0) | in(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v1) | ~ in(v5, v2) | in(v5, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v1) | ~ in(v5, v2) | in(v4, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v1) | ~ in(v5, v1) | ~ in(v4, v0) | in(v5, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_dom_restriction(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v0) | ~ in(v5, v2) | in(v5, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_dom_restriction(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v0) | ~ in(v5, v2) | in(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_dom_restriction(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v0) | ~ in(v5, v0) | ~ in(v3, v1) | in(v5, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (identity_relation(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ relation(v1) | ~ in(v4, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v0 | v2 = v0 | ~ (unordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ (unordered_pair(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v0 | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (subset_difference(v4, v3, v2) = v1) | ~ (subset_difference(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = empty_set | ~ (subset_difference(v0, v2, v3) = v4) | ~ (meet_of_subsets(v0, v1) = v3) | ~ (cast_to_subset(v0) = v2) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (union_of_subsets(v0, v7) = v8 & complements_of_subsets(v0, v1) = v7 & powerset(v5) = v6 & powerset(v0) = v5 & (v8 = v4 | ~ element(v1, v6)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = empty_set | ~ (subset_difference(v0, v2, v3) = v4) | ~ (union_of_subsets(v0, v1) = v3) | ~ (cast_to_subset(v0) = v2) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (meet_of_subsets(v0, v7) = v8 & complements_of_subsets(v0, v1) = v7 & powerset(v5) = v6 & powerset(v0) = v5 & (v8 = v4 | ~ element(v1, v6)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v0 = empty_set | ~ (subset_complement(v0, v2) = v3) | ~ (powerset(v0) = v1) | ~ element(v4, v0) | ~ element(v2, v1) | in(v4, v3) | in(v4, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v3, v2) = v4) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v4, v0) | ? [v5] : (ordered_pair(v2, v3) = v5 & in(v5, v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v3, v2) = v4) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | in(v4, v0) | ? [v5] : (ordered_pair(v2, v3) = v5 & ~ in(v5, v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v4, v1) | ? [v5] : (ordered_pair(v3, v2) = v5 & in(v5, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | in(v4, v1) | ? [v5] : (ordered_pair(v3, v2) = v5 & ~ in(v5, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_field(v2) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ in(v3, v2) | in(v1, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_field(v2) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ in(v3, v2) | in(v0, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (subset_complement(v0, v3) = v4) | ~ (powerset(v0) = v2) | ~ disjoint(v1, v3) | ~ element(v3, v2) | ~ element(v1, v2) | subset(v1, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (subset_complement(v0, v3) = v4) | ~ (powerset(v0) = v2) | ~ element(v3, v2) | ~ element(v1, v2) | ~ subset(v1, v4) | disjoint(v1, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v2) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ in(v3, v2) | in(v1, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v2) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ in(v3, v2) | ? [v5] : (relation_dom(v2) = v5 & in(v0, v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v3, v2) = v4) | ~ relation(v0) | ~ in(v4, v0) | in(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_difference(v1, v3) = v4) | ~ (singleton(v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v0, v4) | in(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_difference(v1, v2) = v4) | ~ (set_difference(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_difference(v1, v2) = v4) | ~ (powerset(v0) = v3) | ~ element(v2, v3) | ~ element(v1, v3) | subset_difference(v0, v1, v2) = v4) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v2) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ in(v3, v2) | in(v0, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v2) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ in(v3, v2) | ? [v5] : (relation_rng(v2) = v5 & in(v1, v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ relation(v0) | ~ in(v4, v0) | in(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cartesian_product2(v2, v1) = v4) | ~ (cartesian_product2(v2, v0) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cartesian_product2(v2, v1) = v4) | ~ (cartesian_product2(v2, v0) = v3) | ~ subset(v0, v1) | ? [v5] : ? [v6] : (cartesian_product2(v1, v2) = v6 & cartesian_product2(v0, v2) = v5 & subset(v5, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cartesian_product2(v2, v1) = v4) | ~ (cartesian_product2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | ? [v5] : ? [v6] : (cartesian_product2(v2, v0) = v6 & cartesian_product2(v1, v2) = v5 & subset(v6, v4) & subset(v3, v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cartesian_product2(v2, v0) = v4) | ~ (cartesian_product2(v1, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | ? [v5] : ? [v6] : (cartesian_product2(v2, v1) = v6 & cartesian_product2(v0, v2) = v5 & subset(v5, v3) & subset(v4, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cartesian_product2(v1, v2) = v4) | ~ (cartesian_product2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cartesian_product2(v1, v2) = v4) | ~ (cartesian_product2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | ? [v5] : ? [v6] : (cartesian_product2(v2, v1) = v6 & cartesian_product2(v2, v0) = v5 & subset(v5, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (singleton(v0) = v3) | ~ (unordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | ordered_pair(v0, v1) = v4) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (identity_relation(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ relation(v1) | ~ in(v4, v1) | in(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ subset(v0, v1) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v4, v0) | in(v4, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_intersection2(v1, v2) = v4) | ~ (set_intersection2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ relation(v3) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (ordered_pair(v4, v5) = v6 & ( ~ in(v6, v3) | ( ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (ordered_pair(v10, v5) = v11) | ~ in(v11, v1) | ? [v12] : (ordered_pair(v4, v10) = v12 & ~ in(v12, v0))) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (ordered_pair(v4, v10) = v11) | ~ in(v11, v0) | ? [v12] : (ordered_pair(v10, v5) = v12 & ~ in(v12, v1))))) & (in(v6, v3) | (ordered_pair(v7, v5) = v9 & ordered_pair(v4, v7) = v8 & in(v9, v1) & in(v8, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation(v3) | ~ relation(v1) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (ordered_pair(v4, v5) = v6 & ( ~ in(v6, v3) | ~ in(v6, v1) | ~ in(v5, v0)) & (in(v6, v3) | (in(v6, v1) & in(v5, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (relation_dom_restriction(v0, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ relation(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (ordered_pair(v4, v5) = v6 & ( ~ in(v6, v2) | ~ in(v6, v0) | ~ in(v4, v1)) & (in(v6, v2) | (in(v6, v0) & in(v4, v1))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | v3 = v0 | ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (complements_of_subsets(v0, v2) = v3) | ~ (complements_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v4] : ? [v5] : (powerset(v4) = v5 & powerset(v0) = v4 & ~ element(v1, v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (subset_complement(v0, v2) = v3) | ~ (subset_complement(v0, v1) = v2) | ? [v4] : (powerset(v0) = v4 & ~ element(v1, v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (set_difference(v1, v0) = v2) | ~ (set_union2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (singleton(v0) = v2) | ~ (set_union2(v2, v1) = v3) | ~ in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_difference(v0, v2) = v3) | ~ (singleton(v1) = v2) | in(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (singleton(v0) = v3) | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (meet_of_subsets(v3, v2) = v1) | ~ (meet_of_subsets(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (union_of_subsets(v3, v2) = v1) | ~ (union_of_subsets(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (complements_of_subsets(v3, v2) = v1) | ~ (complements_of_subsets(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (relation_composition(v3, v2) = v1) | ~ (relation_composition(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (subset_complement(v3, v2) = v1) | ~ (subset_complement(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (set_difference(v3, v2) = v1) | ~ (set_difference(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cartesian_product2(v3, v2) = v1) | ~ (cartesian_product2(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v1) = v3) | ~ (singleton(v0) = v2) | ~ subset(v2, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v0) = v3) | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (relation_rng_restriction(v3, v2) = v1) | ~ (relation_rng_restriction(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (relation_dom_restriction(v3, v2) = v1) | ~ (relation_dom_restriction(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (ordered_pair(v3, v2) = v1) | ~ (ordered_pair(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (set_intersection2(v3, v2) = v1) | ~ (set_intersection2(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (set_union2(v3, v2) = v1) | ~ (set_union2(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v1) | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = empty_set | ~ (meet_of_subsets(v0, v2) = v3) | ~ (complements_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (subset_difference(v0, v6, v7) = v8 & union_of_subsets(v0, v1) = v7 & cast_to_subset(v0) = v6 & powerset(v4) = v5 & powerset(v0) = v4 & (v8 = v3 | ~ element(v1, v5)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = empty_set | ~ (union_of_subsets(v0, v2) = v3) | ~ (complements_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (subset_difference(v0, v6, v7) = v8 & meet_of_subsets(v0, v1) = v7 & cast_to_subset(v0) = v6 & powerset(v4) = v5 & powerset(v0) = v4 & (v8 = v3 | ~ element(v1, v5)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = empty_set | ~ (set_meet(v0) = v1) | ~ in(v3, v0) | ~ in(v2, v1) | in(v2, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (subset_difference(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : (set_difference(v1, v2) = v5 & powerset(v0) = v4 & (v5 = v3 | ~ element(v2, v4) | ~ element(v1, v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (subset_difference(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : (powerset(v0) = v4 & ( ~ element(v2, v4) | ~ element(v1, v4) | element(v3, v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_composition(v2, v1) = v3) | ~ (identity_relation(v0) = v2) | ~ relation(v1) | relation_dom_restriction(v1, v0) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_composition(v0, v2) = v3) | ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v2) | ~ relation(v0) | ? [v4] : (relation_dom(v3) = v4 & subset(v4, v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (subset_complement(v0, v2) = v3) | ~ in(v1, v3) | ~ in(v1, v2) | ? [v4] : (powerset(v0) = v4 & ~ element(v2, v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_rng(v0) = v2) | ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ (cartesian_product2(v1, v2) = v3) | ~ relation(v0) | subset(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_rng(v0) = v2) | ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ (set_union2(v1, v2) = v3) | ~ relation(v0) | relation_field(v0) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v2, v1) = v3) | ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | set_difference(v0, v1) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v1, v0) = v2) | ~ (set_union2(v0, v2) = v3) | set_union2(v0, v1) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v2) = v3) | ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | set_intersection2(v0, v1) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | ~ in(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v0) | in(v3, v2) | in(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v1) = v3) | ~ (powerset(v0) = v2) | ? [v4] : ? [v5] : (union_of_subsets(v0, v1) = v5 & powerset(v2) = v4 & (v5 = v3 | ~ element(v1, v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v0) = v1) | ~ in(v3, v0) | ~ in(v2, v3) | in(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_dom(v1) = v2) | ~ (set_intersection2(v2, v0) = v3) | ~ relation(v1) | ? [v4] : (relation_dom(v4) = v3 & relation_dom_restriction(v1, v0) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cartesian_product2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | ? [v4] : ? [v5] : (ordered_pair(v4, v5) = v3 & in(v5, v1) & in(v4, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (powerset(v2) = v3) | ~ element(v1, v3) | ~ empty(v2) | ~ in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (powerset(v2) = v3) | ~ element(v1, v3) | ~ in(v0, v1) | element(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (powerset(v0) = v2) | ~ (set_meet(v1) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : (meet_of_subsets(v0, v1) = v5 & powerset(v2) = v4 & (v5 = v3 | ~ element(v1, v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (powerset(v0) = v2) | ~ element(v1, v2) | ~ in(v3, v1) | in(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (identity_relation(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v2, v2) = v3) | ~ relation(v1) | ~ in(v2, v0) | in(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v1, v2) = v3) | ~ subset(v0, v2) | ~ subset(v0, v1) | subset(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ disjoint(v0, v1) | ~ in(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v1) | ~ in(v3, v0) | in(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v2, v1) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v1) | in(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v1) | in(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v0) | in(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ subset(v3, v2) | in(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ subset(v3, v2) | in(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ in(v1, v2) | ~ in(v0, v2) | subset(v3, v2)) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_difference(v1, v2) = v3) | ? [v4] : (( ~ in(v4, v1) | ~ in(v4, v0) | in(v4, v2)) & (in(v4, v0) | (in(v4, v1) & ~ in(v4, v2))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (cartesian_product2(v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ in(v4, v0) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (ordered_pair(v8, v9) = v4) | ~ in(v9, v2) | ~ in(v8, v1))) & (in(v4, v0) | (v7 = v4 & ordered_pair(v5, v6) = v4 & in(v6, v2) & in(v5, v1))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_intersection2(v1, v2) = v3) | ? [v4] : (( ~ in(v4, v2) | ~ in(v4, v1) | ~ in(v4, v0)) & (in(v4, v0) | (in(v4, v2) & in(v4, v1))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_union2(v1, v2) = v3) | ? [v4] : (( ~ in(v4, v0) | ( ~ in(v4, v2) & ~ in(v4, v1))) & (in(v4, v2) | in(v4, v1) | in(v4, v0)))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3) | ? [v4] : ((v4 = v2 | v4 = v1 | in(v4, v0)) & ( ~ in(v4, v0) | ( ~ (v4 = v2) & ~ (v4 = v1))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_rng_restriction(v1, v2) = v3) | ~ relation(v2) | ? [v4] : ? [v5] : (relation_rng(v3) = v4 & relation_rng(v2) = v5 & ( ~ in(v0, v5) | ~ in(v0, v1) | in(v0, v4)) & ( ~ in(v0, v4) | (in(v0, v5) & in(v0, v1))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_dom_restriction(v2, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ? [v4] : ? [v5] : (relation_dom(v3) = v4 & relation_dom(v2) = v5 & ( ~ in(v0, v5) | ~ in(v0, v1) | in(v0, v4)) & ( ~ in(v0, v4) | (in(v0, v5) & in(v0, v1))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ relation(v2) | ~ relation(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (ordered_pair(v4, v3) = v6 & ordered_pair(v3, v4) = v5 & ( ~ in(v6, v0) | ~ in(v5, v2)) & (in(v6, v0) | in(v5, v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (identity_relation(v0) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (ordered_pair(v3, v4) = v5 & ( ~ (v4 = v3) | ~ in(v5, v1) | ~ in(v3, v0)) & (in(v5, v1) | (v4 = v3 & in(v3, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | v0 = empty_set | ~ (singleton(v1) = v2) | ~ subset(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ disjoint(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (singleton(v0) = v1) | ~ in(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = empty_set | ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = empty_set | ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ disjoint(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (relation_inverse(v2) = v1) | ~ (relation_inverse(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (relation_field(v2) = v1) | ~ (relation_field(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (relation_rng(v2) = v1) | ~ (relation_rng(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (union(v2) = v1) | ~ (union(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (cast_to_subset(v2) = v1) | ~ (cast_to_subset(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (relation_dom(v2) = v1) | ~ (relation_dom(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (powerset(v2) = v1) | ~ (powerset(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v2) = v1) | ~ (singleton(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (set_meet(v2) = v1) | ~ (set_meet(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (identity_relation(v2) = v1) | ~ (identity_relation(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (meet_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (powerset(v3) = v4 & powerset(v0) = v3 & set_meet(v1) = v5 & (v5 = v2 | ~ element(v1, v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (meet_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (powerset(v3) = v4 & powerset(v0) = v3 & ( ~ element(v1, v4) | element(v2, v3)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (union_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (union(v1) = v5 & powerset(v3) = v4 & powerset(v0) = v3 & (v5 = v2 | ~ element(v1, v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (union_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (powerset(v3) = v4 & powerset(v0) = v3 & ( ~ element(v1, v4) | element(v2, v3)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (complements_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (powerset(v3) = v4 & powerset(v0) = v3 & ( ~ element(v1, v4) | element(v2, v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (complements_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (powerset(v3) = v4 & powerset(v0) = v3 & ( ~ element(v1, v4) | ( ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (subset_complement(v0, v5) = v6) | ~ element(v5, v3) | ~ element(v2, v4) | ~ in(v6, v1) | in(v5, v2)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (subset_complement(v0, v5) = v6) | ~ element(v5, v3) | ~ element(v2, v4) | ~ in(v5, v2) | in(v6, v1)) & ! [v5] : (v5 = v2 | ~ element(v5, v4) | ? [v6] : ? [v7] : (subset_complement(v0, v6) = v7 & element(v6, v3) & ( ~ in(v7, v1) | ~ in(v6, v5)) & (in(v7, v1) | in(v6, v5)))))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_composition(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | ~ empty(v0) | relation(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_composition(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | ~ empty(v0) | empty(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | relation(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ? [v3] : ? [v4] : (relation_rng(v2) = v3 & relation_rng(v1) = v4 & subset(v3, v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ empty(v0) | relation(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ empty(v0) | empty(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (subset_complement(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (set_difference(v0, v1) = v4 & powerset(v0) = v3 & (v4 = v2 | ~ element(v1, v3)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (subset_complement(v0, v1) = v2) | ? [v3] : (powerset(v0) = v3 & ( ~ element(v1, v3) | element(v2, v3)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_rng(v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ? [v3] : ? [v4] : (relation_composition(v0, v1) = v3 & relation_rng(v3) = v4 & subset(v4, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v2, v1) | ? [v3] : ? [v4] : (ordered_pair(v3, v2) = v4 & in(v4, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v2) = v0) | ~ (singleton(v1) = v2) | ~ in(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | subset(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (subset_complement(v0, v1) = v4 & powerset(v0) = v3 & (v4 = v2 | ~ element(v1, v3)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ? [v3] : (set_difference(v3, v1) = v2 & set_union2(v0, v1) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (union(v1) = v2) | ~ in(v0, v1) | subset(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (union(v0) = v1) | ~ in(v2, v1) | ? [v3] : (in(v3, v0) & in(v2, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v2, v1) | ? [v3] : ? [v4] : (ordered_pair(v2, v3) = v4 & in(v4, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cartesian_product2(v0, v1) = v2) | ~ empty(v2) | empty(v1) | empty(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (powerset(v1) = v2) | ~ element(v0, v2) | subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (powerset(v1) = v2) | ~ subset(v0, v1) | element(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | ~ subset(v2, v0) | in(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | ~ in(v2, v1) | subset(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (singleton(v0) = v2) | ~ disjoint(v2, v1) | ~ in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (singleton(v0) = v2) | ~ subset(v2, v1) | in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (singleton(v0) = v2) | ~ in(v0, v1) | subset(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | relation(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : (relation_rng(v2) = v3 & subset(v3, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom_restriction(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | subset(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom_restriction(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : ? [v4] : (relation_rng(v2) = v3 & relation_rng(v1) = v4 & subset(v3, v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom_restriction(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : ? [v4] : (relation_dom(v2) = v3 & relation_dom(v1) = v4 & set_intersection2(v4, v0) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom_restriction(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : (relation_composition(v3, v1) = v2 & identity_relation(v0) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation(v0) | relation(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (ordered_pair(v0, v1) = v2) | ~ empty(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (ordered_pair(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (singleton(v0) = v4 & unordered_pair(v3, v4) = v2 & unordered_pair(v0, v1) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v1, v0) = v2) | set_intersection2(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | relation(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | set_intersection2(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | disjoint(v0, v1) | ? [v3] : in(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | subset(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ? [v3] : (set_difference(v0, v3) = v2 & set_difference(v0, v1) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v1, v0) = v2) | ~ empty(v2) | empty(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v1, v0) = v2) | set_union2(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | relation(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ empty(v2) | empty(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | set_union2(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | subset(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ? [v3] : (set_difference(v1, v0) = v3 & set_union2(v0, v3) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v1, v0) = v2) | unordered_pair(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | ~ empty(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | unordered_pair(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | in(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | in(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ disjoint(v1, v2) | ~ subset(v0, v1) | disjoint(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ disjoint(v0, v1) | ~ in(v2, v1) | ~ in(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ subset(v1, v2) | ~ subset(v0, v1) | subset(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ subset(v0, v1) | ~ in(v2, v0) | in(v2, v1)) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | v1 = empty_set | ~ (set_meet(v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (( ~ in(v3, v0) | (in(v4, v1) & ~ in(v3, v4))) & (in(v3, v0) | ! [v5] : ( ~ in(v5, v1) | in(v3, v5))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (relation_rng(v1) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ in(v3, v0) | ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (ordered_pair(v6, v3) = v7) | ~ in(v7, v1))) & (in(v3, v0) | (ordered_pair(v4, v3) = v5 & in(v5, v1))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (union(v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (( ~ in(v3, v0) | ! [v5] : ( ~ in(v5, v1) | ~ in(v3, v5))) & (in(v3, v0) | (in(v4, v1) & in(v3, v4))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (relation_dom(v1) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ in(v3, v0) | ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (ordered_pair(v3, v6) = v7) | ~ in(v7, v1))) & (in(v3, v0) | (ordered_pair(v3, v4) = v5 & in(v5, v1))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (powerset(v1) = v2) | ? [v3] : (( ~ subset(v3, v1) | ~ in(v3, v0)) & (subset(v3, v1) | in(v3, v0)))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (singleton(v1) = v2) | ? [v3] : (( ~ (v3 = v1) | ~ in(v1, v0)) & (v3 = v1 | in(v3, v0)))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = empty_set | ~ (set_meet(v1) = v2) | in(v0, v2) | ? [v3] : (in(v3, v1) & ~ in(v0, v3))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (powerset(v1) = v2) | element(v0, v2) | ? [v3] : (in(v3, v0) & ~ in(v3, v1))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (singleton(v1) = v2) | disjoint(v2, v0) | in(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_difference(v0, empty_set) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (cast_to_subset(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_intersection2(v0, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_union2(v0, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_union2(v0, empty_set) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ subset(v1, v0) | ~ subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ subset(v0, v1) | proper_subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (ordered_pair(v2, v3) = v4 & ( ~ in(v4, v1) | ~ in(v4, v0)) & (in(v4, v1) | in(v4, v0)))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ empty(v1) | ~ empty(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = empty_set | ~ (complements_of_subsets(v0, v1) = empty_set) | ? [v2] : ? [v3] : (powerset(v2) = v3 & powerset(v0) = v2 & ~ element(v1, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = empty_set | ~ (set_difference(empty_set, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = empty_set | ~ (set_intersection2(v0, empty_set) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = empty_set | ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : ( ~ (v2 = empty_set) & relation_dom(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = empty_set | ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : ( ~ (v2 = empty_set) & relation_rng(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ relation(v0) | relation_inverse(v1) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ relation(v0) | relation(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (relation_rng(v1) = v3 & relation_rng(v0) = v2 & relation_dom(v1) = v2 & relation_dom(v0) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (relation_rng(v0) = v3 & relation_dom(v0) = v2 & set_union2(v2, v3) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ~ empty(v1) | empty(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (relation_inverse(v0) = v2 & relation_rng(v2) = v3 & relation_dom(v2) = v1 & relation_dom(v0) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_dom(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_composition(v3, v0) = v4) | ~ relation(v3) | ? [v5] : ? [v6] : (relation_rng(v4) = v6 & relation_rng(v3) = v5 & (v6 = v1 | ~ subset(v2, v5)))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v3) = v4) | ~ subset(v2, v4) | ~ relation(v3) | ? [v5] : (relation_composition(v3, v0) = v5 & relation_rng(v5) = v1)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_dom(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_composition(v0, v3) = v4) | ~ relation(v3) | ? [v5] : ? [v6] : (relation_dom(v4) = v6 & relation_dom(v3) = v5 & (v6 = v2 | ~ subset(v1, v5)))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v3) = v4) | ~ subset(v1, v4) | ~ relation(v3) | ? [v5] : (relation_composition(v0, v3) = v5 & relation_dom(v5) = v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_dom(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v3) = v4) | ~ subset(v0, v3) | ~ relation(v3) | subset(v1, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v3) = v4) | ~ subset(v0, v3) | ~ relation(v3) | ? [v5] : (relation_dom(v3) = v5 & subset(v2, v5))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v3) = v4) | ~ subset(v0, v3) | ~ relation(v3) | subset(v2, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v3) = v4) | ~ subset(v0, v3) | ~ relation(v3) | ? [v5] : (relation_rng(v3) = v5 & subset(v1, v5))))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_dom(v0) = v2 & ( ~ (v2 = empty_set) | v1 = empty_set) & ( ~ (v1 = empty_set) | v2 = empty_set))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ empty(v0) | relation(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ empty(v0) | empty(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v0) | disjoint(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = empty_set) | subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cast_to_subset(v0) = v1) | ? [v2] : (powerset(v0) = v2 & element(v1, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ~ empty(v1) | empty(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (relation_inverse(v0) = v3 & relation_rng(v3) = v1 & relation_rng(v0) = v2 & relation_dom(v3) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_rng(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_composition(v3, v0) = v4) | ~ relation(v3) | ? [v5] : ? [v6] : (relation_rng(v4) = v6 & relation_rng(v3) = v5 & (v6 = v2 | ~ subset(v1, v5)))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v3) = v4) | ~ subset(v1, v4) | ~ relation(v3) | ? [v5] : (relation_composition(v3, v0) = v5 & relation_rng(v5) = v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_rng(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_composition(v0, v3) = v4) | ~ relation(v3) | ? [v5] : ? [v6] : (relation_dom(v4) = v6 & relation_dom(v3) = v5 & (v6 = v1 | ~ subset(v2, v5)))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v3) = v4) | ~ subset(v2, v4) | ~ relation(v3) | ? [v5] : (relation_composition(v0, v3) = v5 & relation_dom(v5) = v1)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_rng(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v3) = v4) | ~ subset(v0, v3) | ~ relation(v3) | subset(v2, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v3) = v4) | ~ subset(v0, v3) | ~ relation(v3) | ? [v5] : (relation_dom(v3) = v5 & subset(v1, v5))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v3) = v4) | ~ subset(v0, v3) | ~ relation(v3) | subset(v1, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v3) = v4) | ~ subset(v0, v3) | ~ relation(v3) | ? [v5] : (relation_rng(v3) = v5 & subset(v2, v5))))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_rng(v0) = v2 & ( ~ (v2 = empty_set) | v1 = empty_set) & ( ~ (v1 = empty_set) | v2 = empty_set))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ empty(v0) | relation(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ empty(v0) | empty(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | ~ empty(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | union(v1) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | empty(v0) | ? [v2] : (element(v2, v1) & ~ empty(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | ? [v2] : (cast_to_subset(v0) = v2 & element(v2, v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | ? [v2] : (element(v2, v1) & empty(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v1) = v0) | subset(v0, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | ~ empty(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | unordered_pair(v0, v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | subset(empty_set, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (identity_relation(v0) = v1) | relation_rng(v1) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (identity_relation(v0) = v1) | relation_dom(v1) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (identity_relation(v0) = v1) | relation(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = empty_set) | disjoint(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (unordered_pair(v0, v0) = v1) | singleton(v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ disjoint(v0, v1) | disjoint(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ element(v1, v0) | ~ empty(v0) | empty(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ element(v1, v0) | empty(v0) | in(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ element(v0, v1) | empty(v1) | in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ subset(v0, v1) | ~ proper_subset(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | subset(v0, v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (ordered_pair(v2, v3) = v4 & in(v4, v0) & ~ in(v4, v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ relation(v0) | ~ in(v1, v0) | ? [v2] : ? [v3] : ordered_pair(v2, v3) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ empty(v1) | ~ empty(v0) | element(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ empty(v1) | ~ in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ proper_subset(v1, v0) | ~ proper_subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ proper_subset(v0, v1) | subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ in(v1, v0) | ~ in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ in(v1, v0) | element(v1, v0) | empty(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ in(v0, v1) | element(v0, v1)) & ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ (relation_rng(v0) = empty_set) | ~ relation(v0)) & ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ (relation_dom(v0) = empty_set) | ~ relation(v0)) & ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ (set_meet(empty_set) = v0)) & ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ subset(v0, empty_set)) & ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ relation(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (ordered_pair(v1, v2) = v3 & in(v3, v0))) & ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ empty(v0)) & ! [v0] : ~ (singleton(v0) = empty_set) & ! [v0] : ( ~ empty(v0) | relation(v0)) & ! [v0] : ~ proper_subset(v0, v0) & ! [v0] : ~ in(v0, empty_set) & ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | ? [v2] : (( ~ in(v2, v1) | ~ in(v2, v0)) & (in(v2, v1) | in(v2, v0)))) & ? [v0] : ? [v1] : (disjoint(v0, v1) | ? [v2] : (in(v2, v1) & in(v2, v0))) & ? [v0] : ? [v1] : element(v1, v0) & ? [v0] : ? [v1] : (subset(v0, v1) | ? [v2] : (in(v2, v0) & ~ in(v2, v1))) & ? [v0] : ? [v1] : (in(v0, v1) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (powerset(v2) = v3) | ~ in(v2, v1) | in(v3, v1)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ subset(v3, v2) | ~ in(v2, v1) | in(v3, v1)) & ! [v2] : ( ~ subset(v2, v1) | are_equipotent(v2, v1) | in(v2, v1))) & ? [v0] : ? [v1] : (in(v0, v1) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ subset(v3, v2) | ~ in(v2, v1) | in(v3, v1)) & ! [v2] : ( ~ subset(v2, v1) | are_equipotent(v2, v1) | in(v2, v1)) & ! [v2] : ( ~ in(v2, v1) | ? [v3] : (in(v3, v1) & ! [v4] : ( ~ subset(v4, v2) | in(v4, v3))))) & ? [v0] : (v0 = empty_set | ? [v1] : in(v1, v0)) & ? [v0] : subset(v0, v0) & ? [v0] : subset(empty_set, v0) & ? [v0] : (relation(v0) | ? [v1] : (in(v1, v0) & ! [v2] : ! [v3] : ~ (ordered_pair(v2, v3) = v1)))
% 15.92/4.19 |
% 15.92/4.19 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 15.92/4.19 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (subset_complement(v0, v2) = v3) | ~ (subset_complement(v0, v1) = v2) | ? [v4] : (powerset(v0) = v4 & ~ element(v1, v4)))
% 15.92/4.19 | (3) ~ empty(all_0_2_2)
% 15.92/4.19 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_rng(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v3) = v4) | ~ subset(v0, v3) | ~ relation(v3) | subset(v2, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v3) = v4) | ~ subset(v0, v3) | ~ relation(v3) | ? [v5] : (relation_dom(v3) = v5 & subset(v1, v5))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v3) = v4) | ~ subset(v0, v3) | ~ relation(v3) | subset(v1, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v3) = v4) | ~ subset(v0, v3) | ~ relation(v3) | ? [v5] : (relation_rng(v3) = v5 & subset(v2, v5)))))
% 15.92/4.19 | (5) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (cartesian_product2(v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ in(v4, v0) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (ordered_pair(v8, v9) = v4) | ~ in(v9, v2) | ~ in(v8, v1))) & (in(v4, v0) | (v7 = v4 & ordered_pair(v5, v6) = v4 & in(v6, v2) & in(v5, v1)))))
% 15.92/4.19 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_dom(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v3) = v4) | ~ subset(v0, v3) | ~ relation(v3) | subset(v1, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v3) = v4) | ~ subset(v0, v3) | ~ relation(v3) | ? [v5] : (relation_dom(v3) = v5 & subset(v2, v5))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v3) = v4) | ~ subset(v0, v3) | ~ relation(v3) | subset(v2, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v3) = v4) | ~ subset(v0, v3) | ~ relation(v3) | ? [v5] : (relation_rng(v3) = v5 & subset(v1, v5)))))
% 15.92/4.19 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_composition(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | ~ empty(v0) | empty(v2))
% 15.92/4.19 | (8) ? [v0] : (v0 = empty_set | ? [v1] : in(v1, v0))
% 15.92/4.19 | (9) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (relation_rng(v1) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ in(v3, v0) | ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (ordered_pair(v6, v3) = v7) | ~ in(v7, v1))) & (in(v3, v0) | (ordered_pair(v4, v3) = v5 & in(v5, v1)))))
% 15.92/4.19 | (10) ~ empty(all_0_3_3)
% 15.92/4.19 | (11) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (cast_to_subset(v0) = v1))
% 15.92/4.19 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = empty_set | ~ (meet_of_subsets(v0, v2) = v3) | ~ (complements_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (subset_difference(v0, v6, v7) = v8 & union_of_subsets(v0, v1) = v7 & cast_to_subset(v0) = v6 & powerset(v4) = v5 & powerset(v0) = v4 & (v8 = v3 | ~ element(v1, v5))))
% 15.92/4.19 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ empty(v0) | empty(v1))
% 15.92/4.19 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v3, v2) = v4) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | in(v4, v0) | ? [v5] : (ordered_pair(v2, v3) = v5 & ~ in(v5, v1)))
% 15.92/4.19 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v1) | in(v3, v0))
% 15.92/4.19 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (union(v0) = v1) | ~ in(v2, v1) | ? [v3] : (in(v3, v0) & in(v2, v3)))
% 15.92/4.19 | (17) ! [v0] : ~ proper_subset(v0, v0)
% 15.92/4.19 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cartesian_product2(v0, v1) = v2) | ~ empty(v2) | empty(v1) | empty(v0))
% 15.92/4.19 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | unordered_pair(v1, v0) = v2)
% 15.92/4.19 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v1, v0) = v2) | unordered_pair(v0, v1) = v2)
% 15.92/4.19 | (21) relation(all_0_2_2)
% 15.92/4.19 | (22) relation(all_0_0_0)
% 15.92/4.19 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ relation(v0) | ~ in(v1, v0) | ? [v2] : ? [v3] : ordered_pair(v2, v3) = v1)
% 15.92/4.19 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ relation(v3) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (ordered_pair(v4, v5) = v6 & ( ~ in(v6, v3) | ( ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (ordered_pair(v10, v5) = v11) | ~ in(v11, v1) | ? [v12] : (ordered_pair(v4, v10) = v12 & ~ in(v12, v0))) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (ordered_pair(v4, v10) = v11) | ~ in(v11, v0) | ? [v12] : (ordered_pair(v10, v5) = v12 & ~ in(v12, v1))))) & (in(v6, v3) | (ordered_pair(v7, v5) = v9 & ordered_pair(v4, v7) = v8 & in(v9, v1) & in(v8, v0)))))
% 15.92/4.19 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | in(v1, v2))
% 15.92/4.19 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | empty(v0) | ? [v2] : (element(v2, v1) & ~ empty(v2)))
% 15.92/4.19 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (identity_relation(v0) = v1) | relation_rng(v1) = v0)
% 15.92/4.19 | (28) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (relation_dom(v1) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ in(v3, v0) | ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (ordered_pair(v3, v6) = v7) | ~ in(v7, v1))) & (in(v3, v0) | (ordered_pair(v3, v4) = v5 & in(v5, v1)))))
% 15.92/4.19 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (subset_complement(v3, v2) = v1) | ~ (subset_complement(v3, v2) = v0))
% 15.92/4.19 | (30) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_intersection2(v1, v2) = v3) | ? [v4] : (( ~ in(v4, v2) | ~ in(v4, v1) | ~ in(v4, v0)) & (in(v4, v0) | (in(v4, v2) & in(v4, v1)))))
% 15.92/4.19 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_dom_restriction(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v0) | ~ in(v5, v0) | ~ in(v3, v1) | in(v5, v2))
% 15.92/4.19 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (set_intersection2(v3, v2) = v1) | ~ (set_intersection2(v3, v2) = v0))
% 15.92/4.20 | (33) ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ (set_meet(empty_set) = v0))
% 15.92/4.20 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | subset(v0, v2))
% 15.92/4.20 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ disjoint(v1, v2) | ~ subset(v0, v1) | disjoint(v0, v2))
% 15.92/4.20 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ element(v1, v0) | ~ empty(v0) | empty(v1))
% 15.92/4.20 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (powerset(v1) = v2) | ~ subset(v0, v1) | element(v0, v2))
% 15.92/4.20 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (powerset(v1) = v2) | ~ element(v0, v2) | subset(v0, v1))
% 15.92/4.20 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v0) | in(v3, v2))
% 15.92/4.20 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_dom(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_composition(v3, v0) = v4) | ~ relation(v3) | ? [v5] : ? [v6] : (relation_rng(v4) = v6 & relation_rng(v3) = v5 & (v6 = v1 | ~ subset(v2, v5)))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v3) = v4) | ~ subset(v2, v4) | ~ relation(v3) | ? [v5] : (relation_composition(v3, v0) = v5 & relation_rng(v5) = v1))))
% 15.92/4.20 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | ~ in(v2, v1) | subset(v2, v0))
% 15.92/4.20 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | ~ subset(v2, v0) | in(v2, v1))
% 15.92/4.20 | (43) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_intersection2(v0, v0) = v1))
% 15.92/4.20 | (44) ? [v0] : subset(empty_set, v0)
% 15.92/4.20 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = empty_set) | disjoint(v0, v1))
% 15.92/4.20 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ element(v1, v0) | empty(v0) | in(v1, v0))
% 15.92/4.20 | (47) ? [v0] : ? [v1] : (subset(v0, v1) | ? [v2] : (in(v2, v0) & ~ in(v2, v1)))
% 15.92/4.20 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (subset_complement(v0, v3) = v4) | ~ (powerset(v0) = v2) | ~ disjoint(v1, v3) | ~ element(v3, v2) | ~ element(v1, v2) | subset(v1, v4))
% 16.07/4.20 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (relation_rng(v1) = v3 & relation_rng(v0) = v2 & relation_dom(v1) = v2 & relation_dom(v0) = v3))
% 16.07/4.20 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ relation(v0) | relation(v1))
% 16.07/4.20 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v2, v1) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v1))
% 16.07/4.20 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (identity_relation(v0) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (ordered_pair(v3, v4) = v5 & ( ~ (v4 = v3) | ~ in(v5, v1) | ~ in(v3, v0)) & (in(v5, v1) | (v4 = v3 & in(v3, v0)))))
% 16.07/4.20 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cartesian_product2(v2, v3) = v5) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4) | ~ in(v1, v3) | ~ in(v0, v2) | in(v4, v5))
% 16.07/4.20 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | set_intersection2(v1, v0) = v2)
% 16.07/4.20 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v1, v0) = v2) | set_intersection2(v0, v1) = v2)
% 16.07/4.20 | (56) empty(empty_set)
% 16.07/4.20 | (57) ~ subset(all_0_4_4, all_0_5_5)
% 16.07/4.20 | (58) ! [v0] : ~ in(v0, empty_set)
% 16.07/4.20 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (identity_relation(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v2, v2) = v3) | ~ relation(v1) | ~ in(v2, v0) | in(v3, v1))
% 16.07/4.20 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (relation_composition(v5, v3) = v6) | ~ (identity_relation(v2) = v5) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4) | ~ relation(v3) | ~ in(v4, v6) | in(v0, v2))
% 16.07/4.20 | (61) ? [v0] : ? [v1] : (in(v0, v1) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ subset(v3, v2) | ~ in(v2, v1) | in(v3, v1)) & ! [v2] : ( ~ subset(v2, v1) | are_equipotent(v2, v1) | in(v2, v1)) & ! [v2] : ( ~ in(v2, v1) | ? [v3] : (in(v3, v1) & ! [v4] : ( ~ subset(v4, v2) | in(v4, v3)))))
% 16.07/4.20 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4))
% 16.07/4.20 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | ~ empty(v1))
% 16.07/4.20 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ empty(v1) | ~ in(v0, v1))
% 16.07/4.20 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_difference(v1, v2) = v4) | ~ (powerset(v0) = v3) | ~ element(v2, v3) | ~ element(v1, v3) | subset_difference(v0, v1, v2) = v4)
% 16.07/4.20 | (66) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (union(v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (( ~ in(v3, v0) | ! [v5] : ( ~ in(v5, v1) | ~ in(v3, v5))) & (in(v3, v0) | (in(v4, v1) & in(v3, v4)))))
% 16.07/4.20 | (67) empty(all_0_0_0)
% 16.07/4.20 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v0) = v3) | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3))
% 16.07/4.20 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cartesian_product2(v2, v1) = v4) | ~ (cartesian_product2(v2, v0) = v3) | ~ subset(v0, v1) | ? [v5] : ? [v6] : (cartesian_product2(v1, v2) = v6 & cartesian_product2(v0, v2) = v5 & subset(v5, v6)))
% 16.07/4.20 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ relation(v0) | relation_inverse(v1) = v0)
% 16.07/4.20 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ in(v0, v1) | element(v0, v1))
% 16.07/4.20 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ disjoint(v0, v1))
% 16.07/4.20 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | subset(v0, v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (ordered_pair(v2, v3) = v4 & in(v4, v0) & ~ in(v4, v1)))
% 16.07/4.20 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v0))
% 16.07/4.20 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom_restriction(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : ? [v4] : (relation_dom(v2) = v3 & relation_dom(v1) = v4 & set_intersection2(v4, v0) = v3))
% 16.07/4.20 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (subset_difference(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : (set_difference(v1, v2) = v5 & powerset(v0) = v4 & (v5 = v3 | ~ element(v2, v4) | ~ element(v1, v4))))
% 16.07/4.20 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom_restriction(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : (relation_composition(v3, v1) = v2 & identity_relation(v0) = v3))
% 16.07/4.20 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v1, v0) = v2) | ~ (set_union2(v0, v2) = v3) | set_union2(v0, v1) = v3)
% 16.07/4.20 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (ordered_pair(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (singleton(v0) = v4 & unordered_pair(v3, v4) = v2 & unordered_pair(v0, v1) = v3))
% 16.07/4.20 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (relation_field(v2) = v1) | ~ (relation_field(v2) = v0))
% 16.07/4.20 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v1) = v3) | ~ (powerset(v0) = v2) | ? [v4] : ? [v5] : (union_of_subsets(v0, v1) = v5 & powerset(v2) = v4 & (v5 = v3 | ~ element(v1, v4))))
% 16.07/4.21 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (powerset(v0) = v2) | ~ element(v1, v2) | ~ in(v3, v1) | in(v3, v0))
% 16.07/4.21 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v1) | ~ in(v5, v2) | in(v5, v1))
% 16.07/4.21 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (meet_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (powerset(v3) = v4 & powerset(v0) = v3 & set_meet(v1) = v5 & (v5 = v2 | ~ element(v1, v4))))
% 16.07/4.21 | (85) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = empty_set | ~ (set_intersection2(v0, empty_set) = v1))
% 16.07/4.21 | (86) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ subset(v0, v1) | proper_subset(v0, v1))
% 16.07/4.21 | (87) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3) | ? [v4] : ((v4 = v2 | v4 = v1 | in(v4, v0)) & ( ~ in(v4, v0) | ( ~ (v4 = v2) & ~ (v4 = v1)))))
% 16.07/4.21 | (88) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = empty_set | ~ (set_difference(empty_set, v0) = v1))
% 16.07/4.21 | (89) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | v1 = empty_set | ~ (set_meet(v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (( ~ in(v3, v0) | (in(v4, v1) & ~ in(v3, v4))) & (in(v3, v0) | ! [v5] : ( ~ in(v5, v1) | in(v3, v5)))))
% 16.07/4.21 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ proper_subset(v0, v1) | subset(v0, v1))
% 16.07/4.21 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (relation_inverse(v0) = v2 & relation_rng(v2) = v3 & relation_dom(v2) = v1 & relation_dom(v0) = v3))
% 16.07/4.21 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v0 | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4))
% 16.07/4.21 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (subset_complement(v0, v1) = v2) | ? [v3] : (powerset(v0) = v3 & ( ~ element(v1, v3) | element(v2, v3))))
% 16.07/4.21 | (94) ? [v0] : ? [v1] : (disjoint(v0, v1) | ? [v2] : (in(v2, v1) & in(v2, v0)))
% 16.07/4.21 | (95) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | v0 = empty_set | ~ (singleton(v1) = v2) | ~ subset(v0, v2))
% 16.07/4.21 | (96) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (cast_to_subset(v2) = v1) | ~ (cast_to_subset(v2) = v0))
% 16.07/4.21 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v0 = empty_set | ~ (subset_complement(v0, v2) = v3) | ~ (powerset(v0) = v1) | ~ element(v4, v0) | ~ element(v2, v1) | in(v4, v3) | in(v4, v2))
% 16.07/4.21 | (98) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_rng(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_composition(v3, v0) = v4) | ~ relation(v3) | ? [v5] : ? [v6] : (relation_rng(v4) = v6 & relation_rng(v3) = v5 & (v6 = v2 | ~ subset(v1, v5)))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v3) = v4) | ~ subset(v1, v4) | ~ relation(v3) | ? [v5] : (relation_composition(v3, v0) = v5 & relation_rng(v5) = v2))))
% 16.07/4.21 | (99) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (relation_dom(v2) = v1) | ~ (relation_dom(v2) = v0))
% 16.07/4.21 | (100) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ empty(v1) | ~ empty(v0))
% 16.07/4.21 | (101) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (complements_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (powerset(v3) = v4 & powerset(v0) = v3 & ( ~ element(v1, v4) | element(v2, v4))))
% 16.07/4.21 | (102) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ empty(v0) | empty(v2))
% 16.07/4.21 | (103) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (identity_relation(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ relation(v1) | ~ in(v4, v1))
% 16.07/4.21 | (104) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | ~ in(v3, v1))
% 16.07/4.21 | (105) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (singleton(v0) = v3) | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3))
% 16.07/4.21 | (106) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (relation_composition(v5, v3) = v6) | ~ (identity_relation(v2) = v5) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4) | ~ relation(v3) | ~ in(v4, v3) | ~ in(v0, v2) | in(v4, v6))
% 16.07/4.21 | (107) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (ordered_pair(v0, v1) = v2) | ~ empty(v2))
% 16.07/4.21 | (108) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (ordered_pair(v2, v3) = v4 & ( ~ in(v4, v1) | ~ in(v4, v0)) & (in(v4, v1) | in(v4, v0))))
% 16.07/4.21 | (109) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_intersection2(v1, v2) = v4) | ~ (set_intersection2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v4))
% 16.07/4.21 | (110) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v0) | disjoint(v0, v1))
% 16.07/4.21 | (111) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | in(v0, v1))
% 16.07/4.21 | (112) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_difference(v0, v2) = v3) | ~ (singleton(v1) = v2) | in(v1, v0))
% 16.07/4.21 | (113) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ in(v1, v2) | ~ in(v0, v2) | subset(v3, v2))
% 16.07/4.21 | (114) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = empty_set | ~ (union_of_subsets(v0, v2) = v3) | ~ (complements_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (subset_difference(v0, v6, v7) = v8 & meet_of_subsets(v0, v1) = v7 & cast_to_subset(v0) = v6 & powerset(v4) = v5 & powerset(v0) = v4 & (v8 = v3 | ~ element(v1, v5))))
% 16.07/4.21 | (115) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v0))
% 16.07/4.21 | (116) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ empty(v0) | relation(v1))
% 16.07/4.21 | (117) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (meet_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (powerset(v3) = v4 & powerset(v0) = v3 & ( ~ element(v1, v4) | element(v2, v3))))
% 16.07/4.21 | (118) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_rng(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_composition(v0, v3) = v4) | ~ relation(v3) | ? [v5] : ? [v6] : (relation_dom(v4) = v6 & relation_dom(v3) = v5 & (v6 = v1 | ~ subset(v2, v5)))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v3) = v4) | ~ subset(v2, v4) | ~ relation(v3) | ? [v5] : (relation_composition(v0, v3) = v5 & relation_dom(v5) = v1))))
% 16.07/4.21 | (119) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cartesian_product2(v2, v3) = v5) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4) | ~ in(v4, v5) | in(v1, v3))
% 16.07/4.21 | (120) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (powerset(v2) = v1) | ~ (powerset(v2) = v0))
% 16.07/4.21 | (121) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | subset(v2, v0))
% 16.07/4.21 | (122) relation_dom(empty_set) = empty_set
% 16.07/4.21 | (123) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cartesian_product2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | ? [v4] : ? [v5] : (ordered_pair(v4, v5) = v3 & in(v5, v1) & in(v4, v0)))
% 16.07/4.21 | (124) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cartesian_product2(v1, v3) = v5) | ~ (cartesian_product2(v0, v2) = v4) | ~ subset(v2, v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v4, v5))
% 16.07/4.21 | (125) ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ (relation_dom(v0) = empty_set) | ~ relation(v0))
% 16.07/4.21 | (126) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v1) | ~ in(v5, v2) | in(v4, v0))
% 16.07/4.22 | (127) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (identity_relation(v0) = v1) | relation(v1))
% 16.07/4.22 | (128) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (subset_complement(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (set_difference(v0, v1) = v4 & powerset(v0) = v3 & (v4 = v2 | ~ element(v1, v3))))
% 16.07/4.22 | (129) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ? [v3] : (set_difference(v0, v3) = v2 & set_difference(v0, v1) = v3))
% 16.07/4.22 | (130) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ? [v3] : ? [v4] : (relation_rng(v2) = v3 & relation_rng(v1) = v4 & subset(v3, v4)))
% 16.07/4.22 | (131) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation(v0) | relation(v2))
% 16.07/4.22 | (132) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v1, v2) = v3) | ~ subset(v0, v2) | ~ subset(v0, v1) | subset(v0, v3))
% 16.07/4.22 | (133) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v2) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ in(v3, v2) | ? [v5] : (relation_rng(v2) = v5 & in(v1, v5)))
% 16.07/4.22 | (134) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v2) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ in(v3, v2) | in(v1, v4))
% 16.07/4.22 | (135) ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ relation(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (ordered_pair(v1, v2) = v3 & in(v3, v0)))
% 16.07/4.22 | (136) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v0) = v1) | ~ in(v3, v0) | ~ in(v2, v3) | in(v2, v1))
% 16.07/4.22 | (137) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_dom(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_composition(v0, v3) = v4) | ~ relation(v3) | ? [v5] : ? [v6] : (relation_dom(v4) = v6 & relation_dom(v3) = v5 & (v6 = v2 | ~ subset(v1, v5)))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v3) = v4) | ~ subset(v1, v4) | ~ relation(v3) | ? [v5] : (relation_composition(v0, v3) = v5 & relation_dom(v5) = v2))))
% 16.07/4.22 | (138) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v1) | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v0))
% 16.07/4.22 | (139) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = empty_set | ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ subset(v0, v1))
% 16.07/4.22 | (140) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (relation_composition(v3, v2) = v1) | ~ (relation_composition(v3, v2) = v0))
% 16.07/4.22 | (141) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (powerset(v1) = v2) | element(v0, v2) | ? [v3] : (in(v3, v0) & ~ in(v3, v1)))
% 16.07/4.22 | (142) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v2, v1) = v3) | ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | set_difference(v0, v1) = v3)
% 16.07/4.22 | (143) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = empty_set | ~ (set_meet(v0) = v1) | ~ in(v3, v0) | ~ in(v2, v1) | in(v2, v3))
% 16.07/4.22 | (144) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (union_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (powerset(v3) = v4 & powerset(v0) = v3 & ( ~ element(v1, v4) | element(v2, v3))))
% 16.07/4.22 | (145) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (powerset(v0) = v2) | ~ (set_meet(v1) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : (meet_of_subsets(v0, v1) = v5 & powerset(v2) = v4 & (v5 = v3 | ~ element(v1, v4))))
% 16.07/4.22 | (146) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_difference(v1, v2) = v4) | ~ (set_difference(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v4))
% 16.07/4.22 | (147) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | ? [v2] : (element(v2, v1) & empty(v2)))
% 16.07/4.22 | (148) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | union(v1) = v0)
% 16.07/4.22 | (149) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ relation(v0) | ~ in(v4, v0) | in(v2, v1))
% 16.07/4.22 | (150) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v1))
% 16.07/4.22 | (151) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (singleton(v1) = v2) | ? [v3] : (( ~ (v3 = v1) | ~ in(v1, v0)) & (v3 = v1 | in(v3, v0))))
% 16.07/4.22 | (152) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_union2(v0, v0) = v1))
% 16.07/4.22 | (153) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (subset_complement(v0, v3) = v4) | ~ (powerset(v0) = v2) | ~ element(v3, v2) | ~ element(v1, v2) | ~ subset(v1, v4) | disjoint(v1, v3))
% 16.07/4.22 | (154) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (identity_relation(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ relation(v1) | ~ in(v4, v1) | in(v2, v0))
% 16.07/4.22 | (155) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v2) = v3) | ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | set_intersection2(v0, v1) = v3)
% 16.07/4.22 | (156) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_rng_restriction(v1, v2) = v3) | ~ relation(v2) | ? [v4] : ? [v5] : (relation_rng(v3) = v4 & relation_rng(v2) = v5 & ( ~ in(v0, v5) | ~ in(v0, v1) | in(v0, v4)) & ( ~ in(v0, v4) | (in(v0, v5) & in(v0, v1)))))
% 16.07/4.22 | (157) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (relation_dom_restriction(v3, v2) = v1) | ~ (relation_dom_restriction(v3, v2) = v0))
% 16.07/4.22 | (158) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v0) | in(v3, v2) | in(v3, v1))
% 16.07/4.22 | (159) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ subset(v1, v2) | ~ subset(v0, v1) | subset(v0, v2))
% 16.07/4.22 | (160) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_composition(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | ~ empty(v0) | relation(v2))
% 16.07/4.22 | (161) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (subset_complement(v0, v1) = v4 & powerset(v0) = v3 & (v4 = v2 | ~ element(v1, v3))))
% 16.07/4.22 | (162) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (singleton(v0) = v2) | ~ (set_union2(v2, v1) = v3) | ~ in(v0, v1))
% 16.07/4.22 | (163) ? [v0] : subset(v0, v0)
% 16.07/4.22 | (164) ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ (relation_rng(v0) = empty_set) | ~ relation(v0))
% 16.07/4.22 | (165) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v1, v0) = v2) | ~ empty(v2) | empty(v0))
% 16.07/4.22 | (166) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_dom_restriction(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v0) | ~ in(v5, v2) | in(v5, v0))
% 16.07/4.22 | (167) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | relation(v2))
% 16.07/4.22 | (168) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = empty_set | ~ (subset_difference(v0, v2, v3) = v4) | ~ (union_of_subsets(v0, v1) = v3) | ~ (cast_to_subset(v0) = v2) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (meet_of_subsets(v0, v7) = v8 & complements_of_subsets(v0, v1) = v7 & powerset(v5) = v6 & powerset(v0) = v5 & (v8 = v4 | ~ element(v1, v6))))
% 16.07/4.22 | (169) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | ~ empty(v2))
% 16.07/4.22 | (170) singleton(empty_set) = all_0_7_7
% 16.07/4.22 | (171) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ disjoint(v0, v1) | ~ in(v2, v1) | ~ in(v2, v0))
% 16.07/4.22 | (172) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | set_union2(v1, v0) = v2)
% 16.07/4.22 | (173) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v1, v0) = v2) | set_union2(v0, v1) = v2)
% 16.07/4.22 | (174) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | relation(v2))
% 16.07/4.22 | (175) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (singleton(v0) = v3) | ~ (unordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | ordered_pair(v0, v1) = v4)
% 16.07/4.22 | (176) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ subset(v0, v1) | ~ proper_subset(v1, v0))
% 16.07/4.22 | (177) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = empty_set) | subset(v0, v1))
% 16.07/4.22 | (178) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | ? [v2] : (cast_to_subset(v0) = v2 & element(v2, v1)))
% 16.07/4.22 | (179) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_rng(v0) = v2) | ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ (cartesian_product2(v1, v2) = v3) | ~ relation(v0) | subset(v0, v3))
% 16.07/4.23 | (180) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_field(v2) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ in(v3, v2) | in(v0, v4))
% 16.07/4.23 | (181) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ disjoint(v0, v1) | disjoint(v1, v0))
% 16.07/4.23 | (182) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_union2(v1, v2) = v3) | ? [v4] : (( ~ in(v4, v0) | ( ~ in(v4, v2) & ~ in(v4, v1))) & (in(v4, v2) | in(v4, v1) | in(v4, v0))))
% 16.07/4.23 | (183) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ subset(v0, v1) | ~ in(v2, v0) | in(v2, v1))
% 16.07/4.23 | (184) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (relation_inverse(v2) = v1) | ~ (relation_inverse(v2) = v0))
% 16.07/4.23 | (185) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cast_to_subset(v0) = v1) | ? [v2] : (powerset(v0) = v2 & element(v1, v2)))
% 16.07/4.23 | (186) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (complements_of_subsets(v3, v2) = v1) | ~ (complements_of_subsets(v3, v2) = v0))
% 16.07/4.23 | (187) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cartesian_product2(v2, v1) = v4) | ~ (cartesian_product2(v2, v0) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v4))
% 16.07/4.23 | (188) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v6, v4) = v7) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v7, v1) | in(v5, v2) | ? [v8] : (ordered_pair(v3, v6) = v8 & ~ in(v8, v0)))
% 16.07/4.23 | (189) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (union_of_subsets(v3, v2) = v1) | ~ (union_of_subsets(v3, v2) = v0))
% 16.07/4.23 | (190) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_dom_restriction(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v0) | ~ in(v5, v2) | in(v3, v1))
% 16.07/4.23 | (191) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | in(v0, v2))
% 16.07/4.23 | (192) relation(empty_set)
% 16.07/4.23 | (193) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (powerset(v2) = v3) | ~ element(v1, v3) | ~ empty(v2) | ~ in(v0, v1))
% 16.07/4.23 | (194) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (relation_rng_restriction(v3, v2) = v1) | ~ (relation_rng_restriction(v3, v2) = v0))
% 16.07/4.23 | (195) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (singleton(v0) = v2) | ~ in(v0, v1) | subset(v2, v1))
% 16.07/4.23 | (196) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (singleton(v0) = v2) | ~ subset(v2, v1) | in(v0, v1))
% 16.07/4.23 | (197) ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | ? [v2] : (( ~ in(v2, v1) | ~ in(v2, v0)) & (in(v2, v1) | in(v2, v0))))
% 16.07/4.23 | (198) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (powerset(v2) = v3) | ~ element(v1, v3) | ~ in(v0, v1) | element(v0, v2))
% 16.07/4.23 | (199) relation_rng(empty_set) = empty_set
% 16.07/4.23 | (200) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (unordered_pair(v0, v0) = v1) | singleton(v0) = v1)
% 16.07/4.23 | (201) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | unordered_pair(v0, v0) = v1)
% 16.07/4.23 | (202) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cartesian_product2(v1, v2) = v4) | ~ (cartesian_product2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v4))
% 16.07/4.23 | (203) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : (relation_rng(v2) = v3 & subset(v3, v0)))
% 16.07/4.23 | (204) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = empty_set | ~ (set_meet(v1) = v2) | in(v0, v2) | ? [v3] : (in(v3, v1) & ~ in(v0, v3)))
% 16.07/4.23 | (205) ? [v0] : ? [v1] : element(v1, v0)
% 16.07/4.23 | (206) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_union2(v0, empty_set) = v1))
% 16.07/4.23 | (207) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (union(v2) = v1) | ~ (union(v2) = v0))
% 16.07/4.23 | (208) ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ subset(v0, empty_set))
% 16.20/4.23 | (209) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (set_meet(v2) = v1) | ~ (set_meet(v2) = v0))
% 16.20/4.23 | (210) relation(all_0_5_5)
% 16.20/4.23 | (211) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ subset(v0, v1))
% 16.20/4.23 | (212) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v1) | ~ in(v5, v1) | ~ in(v4, v0) | in(v5, v2))
% 16.20/4.23 | (213) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (relation_rng(v2) = v1) | ~ (relation_rng(v2) = v0))
% 16.20/4.23 | (214) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (ordered_pair(v3, v2) = v1) | ~ (ordered_pair(v3, v2) = v0))
% 16.20/4.23 | (215) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v3, v2) = v4) | ~ relation(v0) | ~ in(v4, v0) | in(v2, v1))
% 16.20/4.23 | (216) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (set_union2(v3, v2) = v1) | ~ (set_union2(v3, v2) = v0))
% 16.20/4.23 | (217) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v5, v2) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (ordered_pair(v6, v4) = v8 & ordered_pair(v3, v6) = v7 & in(v8, v1) & in(v7, v0)))
% 16.20/4.23 | (218) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cartesian_product2(v2, v3) = v5) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4) | ~ in(v4, v5) | in(v0, v2))
% 16.20/4.23 | (219) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ? [v3] : (set_difference(v3, v1) = v2 & set_union2(v0, v1) = v3))
% 16.20/4.23 | (220) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | v3 = v0 | ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2))
% 16.20/4.23 | (221) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ subset(v3, v2) | in(v1, v2))
% 16.20/4.23 | (222) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ empty(v0) | empty(v1))
% 16.20/4.23 | (223) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ subset(v0, v1) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v4, v0) | in(v4, v1))
% 16.20/4.23 | (224) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ in(v1, v0) | element(v1, v0) | empty(v0))
% 16.20/4.23 | (225) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom_restriction(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | ? [v3] : ? [v4] : (relation_rng(v2) = v3 & relation_rng(v1) = v4 & subset(v3, v4)))
% 16.20/4.23 | (226) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cartesian_product2(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v4, v5) = v3) | ~ in(v5, v1) | ~ in(v4, v0) | in(v3, v2))
% 16.20/4.23 | (227) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v4, v1) | ? [v5] : (ordered_pair(v3, v2) = v5 & in(v5, v0)))
% 16.20/4.23 | (228) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v2) = v1) | ~ (singleton(v2) = v0))
% 16.20/4.23 | (229) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | disjoint(v0, v1) | ? [v3] : in(v3, v2))
% 16.20/4.23 | (230) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v1) = v3) | ~ (singleton(v0) = v2) | ~ subset(v2, v3))
% 16.20/4.23 | (231) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ subset(v0, v1))
% 16.20/4.23 | (232) ? [v0] : ? [v1] : (in(v0, v1) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (powerset(v2) = v3) | ~ in(v2, v1) | in(v3, v1)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ subset(v3, v2) | ~ in(v2, v1) | in(v3, v1)) & ! [v2] : ( ~ subset(v2, v1) | are_equipotent(v2, v1) | in(v2, v1)))
% 16.20/4.24 | (233) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (complements_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (powerset(v3) = v4 & powerset(v0) = v3 & ( ~ element(v1, v4) | ( ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (subset_complement(v0, v5) = v6) | ~ element(v5, v3) | ~ element(v2, v4) | ~ in(v6, v1) | in(v5, v2)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (subset_complement(v0, v5) = v6) | ~ element(v5, v3) | ~ element(v2, v4) | ~ in(v5, v2) | in(v6, v1)) & ! [v5] : (v5 = v2 | ~ element(v5, v4) | ? [v6] : ? [v7] : (subset_complement(v0, v6) = v7 & element(v6, v3) & ( ~ in(v7, v1) | ~ in(v6, v5)) & (in(v7, v1) | in(v6, v5))))))))
% 16.20/4.24 | (234) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_rng(v2) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ in(v3, v2) | ? [v5] : (relation_dom(v2) = v5 & in(v0, v5)))
% 16.20/4.24 | (235) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_rng(v0) = v2) | ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ (set_union2(v1, v2) = v3) | ~ relation(v0) | relation_field(v0) = v3)
% 16.20/4.24 | (236) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ? [v3] : (set_difference(v1, v0) = v3 & set_union2(v0, v3) = v2))
% 16.20/4.24 | (237) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v2, v1) | ? [v3] : ? [v4] : (ordered_pair(v3, v2) = v4 & in(v4, v0)))
% 16.20/4.24 | (238) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_difference(v1, v3) = v4) | ~ (singleton(v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v0, v4) | in(v2, v0))
% 16.20/4.24 | (239) ! [v0] : ( ~ empty(v0) | relation(v0))
% 16.20/4.24 | (240) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_dom(v0) = v2 & ( ~ (v2 = empty_set) | v1 = empty_set) & ( ~ (v1 = empty_set) | v2 = empty_set)))
% 16.20/4.24 | (241) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ empty(v0) | relation(v1))
% 16.20/4.24 | (242) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (singleton(v1) = v2) | disjoint(v2, v0) | in(v1, v0))
% 16.20/4.24 | (243) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_composition(v0, v2) = v3) | ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v2) | ~ relation(v0) | ? [v4] : (relation_dom(v3) = v4 & subset(v4, v1)))
% 16.20/4.24 | (244) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (union(v1) = v2) | ~ in(v0, v1) | subset(v0, v2))
% 16.20/4.24 | (245) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : (relation_rng(v0) = v2 & ( ~ (v2 = empty_set) | v1 = empty_set) & ( ~ (v1 = empty_set) | v2 = empty_set)))
% 16.20/4.24 | (246) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_dom(v2) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ in(v3, v2) | in(v0, v4))
% 16.20/4.24 | (247) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (powerset(v1) = v2) | ? [v3] : (( ~ subset(v3, v1) | ~ in(v3, v0)) & (subset(v3, v1) | in(v3, v0))))
% 16.20/4.24 | (248) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (meet_of_subsets(v3, v2) = v1) | ~ (meet_of_subsets(v3, v2) = v0))
% 16.20/4.24 | (249) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ~ empty(v1) | empty(v0))
% 16.20/4.24 | (250) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (relation_dom_restriction(v0, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ relation(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (ordered_pair(v4, v5) = v6 & ( ~ in(v6, v2) | ~ in(v6, v0) | ~ in(v4, v1)) & (in(v6, v2) | (in(v6, v0) & in(v4, v1)))))
% 16.20/4.24 | (251) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v3, v6) = v7) | ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ relation(v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v7, v0) | in(v5, v2) | ? [v8] : (ordered_pair(v6, v4) = v8 & ~ in(v8, v1)))
% 16.20/4.24 | (252) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v1) | in(v3, v2))
% 16.20/4.24 | (253) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = empty_set | ~ (complements_of_subsets(v0, v1) = empty_set) | ? [v2] : ? [v3] : (powerset(v2) = v3 & powerset(v0) = v2 & ~ element(v1, v3)))
% 16.20/4.24 | (254) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ relation(v2) | ~ relation(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (ordered_pair(v4, v3) = v6 & ordered_pair(v3, v4) = v5 & ( ~ in(v6, v0) | ~ in(v5, v2)) & (in(v6, v0) | in(v5, v2))))
% 16.20/4.24 | (255) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (relation_inverse(v0) = v3 & relation_rng(v3) = v1 & relation_rng(v0) = v2 & relation_dom(v3) = v2))
% 16.20/4.24 | (256) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (set_difference(v1, v0) = v2) | ~ (set_union2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1))
% 16.20/4.24 | (257) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ proper_subset(v1, v0) | ~ proper_subset(v0, v1))
% 16.20/4.24 | (258) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (singleton(v0) = v1) | ~ in(v2, v1))
% 16.20/4.24 | (259) relation_rng_restriction(all_0_6_6, all_0_5_5) = all_0_4_4
% 16.20/4.24 | (260) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = empty_set | ~ (subset_difference(v0, v2, v3) = v4) | ~ (meet_of_subsets(v0, v1) = v3) | ~ (cast_to_subset(v0) = v2) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (union_of_subsets(v0, v7) = v8 & complements_of_subsets(v0, v1) = v7 & powerset(v5) = v6 & powerset(v0) = v5 & (v8 = v4 | ~ element(v1, v6))))
% 16.20/4.24 | (261) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (identity_relation(v2) = v1) | ~ (identity_relation(v2) = v0))
% 16.20/4.24 | (262) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | ~ empty(v1))
% 16.20/4.24 | (263) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = empty_set | ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ disjoint(v0, v1))
% 16.20/4.24 | (264) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v2, v1) | ? [v3] : ? [v4] : (ordered_pair(v2, v3) = v4 & in(v4, v0)))
% 16.20/4.24 | (265) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | relation(v2))
% 16.20/4.24 | (266) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ empty(v2) | empty(v0))
% 16.20/4.24 | (267) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_field(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (relation_rng(v0) = v3 & relation_dom(v0) = v2 & set_union2(v2, v3) = v1))
% 16.20/4.24 | (268) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | subset(empty_set, v1))
% 16.20/4.24 | (269) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_composition(v2, v1) = v3) | ~ (identity_relation(v0) = v2) | ~ relation(v1) | relation_dom_restriction(v1, v0) = v3)
% 16.20/4.24 | (270) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ empty(v0) | relation(v2))
% 16.20/4.24 | (271) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v1) = v0) | subset(v0, v0))
% 16.20/4.24 | (272) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cartesian_product2(v2, v1) = v4) | ~ (cartesian_product2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | ? [v5] : ? [v6] : (cartesian_product2(v2, v0) = v6 & cartesian_product2(v1, v2) = v5 & subset(v6, v4) & subset(v3, v5)))
% 16.20/4.24 | (273) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (complements_of_subsets(v0, v2) = v3) | ~ (complements_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v4] : ? [v5] : (powerset(v4) = v5 & powerset(v0) = v4 & ~ element(v1, v5)))
% 16.20/4.25 | (274) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_dom_restriction(v1, v0) = v2) | ~ relation(v1) | subset(v2, v1))
% 16.20/4.25 | (275) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cartesian_product2(v2, v0) = v4) | ~ (cartesian_product2(v1, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | ? [v5] : ? [v6] : (cartesian_product2(v2, v1) = v6 & cartesian_product2(v0, v2) = v5 & subset(v5, v3) & subset(v4, v6)))
% 16.20/4.25 | (276) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_difference(v0, empty_set) = v1))
% 16.20/4.25 | (277) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (identity_relation(v0) = v1) | relation_dom(v1) = v0)
% 16.20/4.25 | (278) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (union_of_subsets(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (union(v1) = v5 & powerset(v3) = v4 & powerset(v0) = v3 & (v5 = v2 | ~ element(v1, v4))))
% 16.20/4.25 | (279) ? [v0] : (relation(v0) | ? [v1] : (in(v1, v0) & ! [v2] : ! [v3] : ~ (ordered_pair(v2, v3) = v1)))
% 16.20/4.25 | (280) ! [v0] : ~ (singleton(v0) = empty_set)
% 16.20/4.25 | (281) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = empty_set | ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : ( ~ (v2 = empty_set) & relation_rng(v0) = v2))
% 16.20/4.25 | (282) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ in(v1, v0) | ~ in(v0, v1))
% 16.20/4.25 | (283) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_dom(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ~ empty(v1) | empty(v0))
% 16.20/4.25 | (284) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v0 | v2 = v0 | ~ (unordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ (unordered_pair(v0, v1) = v4))
% 16.20/4.25 | (285) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ disjoint(v0, v1) | ~ in(v3, v2))
% 16.20/4.25 | (286) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ element(v0, v1) | empty(v1) | in(v0, v1))
% 16.20/4.25 | (287) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (relation_rng_restriction(v0, v1) = v2) | ~ relation(v3) | ~ relation(v1) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (ordered_pair(v4, v5) = v6 & ( ~ in(v6, v3) | ~ in(v6, v1) | ~ in(v5, v0)) & (in(v6, v3) | (in(v6, v1) & in(v5, v0)))))
% 16.20/4.25 | (288) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_dom_restriction(v2, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ? [v4] : ? [v5] : (relation_dom(v3) = v4 & relation_dom(v2) = v5 & ( ~ in(v0, v5) | ~ in(v0, v1) | in(v0, v4)) & ( ~ in(v0, v4) | (in(v0, v5) & in(v0, v1)))))
% 16.20/4.25 | (289) ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ empty(v0))
% 16.20/4.25 | (290) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (singleton(v0) = v2) | ~ disjoint(v2, v1) | ~ in(v0, v1))
% 16.20/4.25 | (291) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_rng(v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ? [v3] : ? [v4] : (relation_composition(v0, v1) = v3 & relation_rng(v3) = v4 & subset(v4, v2)))
% 16.20/4.25 | (292) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (subset_difference(v4, v3, v2) = v1) | ~ (subset_difference(v4, v3, v2) = v0))
% 16.20/4.25 | (293) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | subset(v2, v0))
% 16.20/4.25 | (294) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (set_difference(v3, v2) = v1) | ~ (set_difference(v3, v2) = v0))
% 16.20/4.25 | (295) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v3, v2) = v4) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | ~ in(v4, v0) | ? [v5] : (ordered_pair(v2, v3) = v5 & in(v5, v1)))
% 16.20/4.25 | (296) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_inverse(v0) = v1) | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | in(v4, v1) | ? [v5] : (ordered_pair(v3, v2) = v5 & ~ in(v5, v0)))
% 16.20/4.25 | (297) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_field(v2) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ relation(v2) | ~ in(v3, v2) | in(v1, v4))
% 16.20/4.25 | (298) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (relation_composition(v5, v3) = v6) | ~ (identity_relation(v2) = v5) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4) | ~ relation(v3) | ~ in(v4, v6) | in(v4, v3))
% 16.20/4.25 | (299) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cartesian_product2(v3, v2) = v1) | ~ (cartesian_product2(v3, v2) = v0))
% 16.20/4.25 | (300) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ empty(v1) | ~ empty(v0) | element(v1, v0))
% 16.20/4.25 | (301) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v2) = v0) | ~ (singleton(v1) = v2) | ~ in(v1, v0))
% 16.20/4.25 | (302) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ subset(v1, v0) | ~ subset(v0, v1))
% 16.20/4.25 | (303) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cartesian_product2(v1, v2) = v4) | ~ (cartesian_product2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | ? [v5] : ? [v6] : (cartesian_product2(v2, v1) = v6 & cartesian_product2(v2, v0) = v5 & subset(v5, v6)))
% 16.20/4.25 | (304) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_difference(v1, v2) = v3) | ? [v4] : (( ~ in(v4, v1) | ~ in(v4, v0) | in(v4, v2)) & (in(v4, v0) | (in(v4, v1) & ~ in(v4, v2)))))
% 16.20/4.25 | (305) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (subset_complement(v0, v2) = v3) | ~ in(v1, v3) | ~ in(v1, v2) | ? [v4] : (powerset(v0) = v4 & ~ element(v2, v4)))
% 16.20/4.25 | (306) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (relation_dom(v1) = v2) | ~ (set_intersection2(v2, v0) = v3) | ~ relation(v1) | ? [v4] : (relation_dom(v4) = v3 & relation_dom_restriction(v1, v0) = v4))
% 16.20/4.25 | (307) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (subset_difference(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : (powerset(v0) = v4 & ( ~ element(v2, v4) | ~ element(v1, v4) | element(v3, v4))))
% 16.20/4.25 | (308) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ subset(v3, v2) | in(v0, v2))
% 16.20/4.25 | (309) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v1) | ~ in(v3, v0) | in(v3, v2))
% 16.20/4.25 | (310) powerset(empty_set) = all_0_7_7
% 16.20/4.25 | (311) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = empty_set | ~ (relation_rng(v0) = v1) | ~ relation(v0) | ? [v2] : ( ~ (v2 = empty_set) & relation_dom(v0) = v2))
% 16.20/4.25 | (312) empty(all_0_1_1)
% 16.20/4.25 | (313) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_composition(v0, v1) = v2) | ~ relation(v1) | ~ relation(v0) | relation(v2))
% 16.20/4.25 |
% 16.20/4.25 | Instantiating formula (265) with all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6 and discharging atoms relation_rng_restriction(all_0_6_6, all_0_5_5) = all_0_4_4, relation(all_0_5_5), yields:
% 16.20/4.25 | (314) relation(all_0_4_4)
% 16.20/4.25 |
% 16.20/4.25 | Instantiating formula (73) with all_0_5_5, all_0_4_4 and discharging atoms relation(all_0_4_4), relation(all_0_5_5), ~ subset(all_0_4_4, all_0_5_5), yields:
% 16.20/4.25 | (315) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : (ordered_pair(v0, v1) = v2 & in(v2, all_0_4_4) & ~ in(v2, all_0_5_5))
% 16.20/4.25 |
% 16.20/4.25 | Instantiating (315) with all_119_0_70, all_119_1_71, all_119_2_72 yields:
% 16.20/4.25 | (316) ordered_pair(all_119_2_72, all_119_1_71) = all_119_0_70 & in(all_119_0_70, all_0_4_4) & ~ in(all_119_0_70, all_0_5_5)
% 16.20/4.25 |
% 16.20/4.25 | Applying alpha-rule on (316) yields:
% 16.20/4.25 | (317) ordered_pair(all_119_2_72, all_119_1_71) = all_119_0_70
% 16.20/4.25 | (318) in(all_119_0_70, all_0_4_4)
% 16.20/4.25 | (319) ~ in(all_119_0_70, all_0_5_5)
% 16.20/4.25 |
% 16.20/4.25 | Instantiating formula (83) with all_119_0_70, all_119_1_71, all_119_2_72, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6 and discharging atoms relation_rng_restriction(all_0_6_6, all_0_5_5) = all_0_4_4, ordered_pair(all_119_2_72, all_119_1_71) = all_119_0_70, relation(all_0_4_4), relation(all_0_5_5), in(all_119_0_70, all_0_4_4), ~ in(all_119_0_70, all_0_5_5), yields:
% 16.20/4.26 | (320) $false
% 16.20/4.26 |
% 16.20/4.26 |-The branch is then unsatisfiable
% 16.20/4.26 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 16.20/4.26
% 16.20/4.26 3567ms
%------------------------------------------------------------------------------