TSTP Solution File: SEU163+2 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
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% File : ePrincess---1.0
% Problem : SEU163+2 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n015.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Tue Jul 19 08:47:11 EDT 2022
% Result : Theorem 4.20s 1.65s
% Output : Proof 6.81s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.13 % Problem : SEU163+2 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0.
% 0.07/0.13 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.13/0.35 % Computer : n015.cluster.edu
% 0.13/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.35 % CPULimit : 300
% 0.13/0.35 % WCLimit : 600
% 0.13/0.35 % DateTime : Mon Jun 20 13:13:00 EDT 2022
% 0.13/0.35 % CPUTime :
% 0.43/0.61 ____ _
% 0.43/0.61 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.43/0.61 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.43/0.61 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.43/0.61 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.43/0.61
% 0.43/0.61 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.43/0.61 (ePrincess v.1.0)
% 0.43/0.61
% 0.43/0.61 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.43/0.61 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.43/0.61 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.43/0.61 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.43/0.61 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.43/0.61
% 0.43/0.61 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.43/0.61
% 0.43/0.61 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.69/0.66 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 2.00/1.01 Prover 0: Preprocessing ...
% 3.72/1.48 Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers
% 3.72/1.51 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 4.20/1.65 Prover 0: proved (998ms)
% 4.20/1.65
% 4.20/1.65 No countermodel exists, formula is valid
% 4.20/1.65 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 4.20/1.65
% 4.20/1.65 Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers
% 6.26/2.09 found it (size 4)
% 6.26/2.09
% 6.26/2.09 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 6.26/2.09 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 6.26/2.09 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (union(v2) = v3 & powerset(empty_set) = v0 & singleton(empty_set) = v0 & empty(v5) & empty(empty_set) & in(v1, v2) & ~ empty(v4) & ~ subset(v1, v3) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cartesian_product2(v8, v9) = v11) | ~ (ordered_pair(v6, v7) = v10) | ~ in(v10, v11) | in(v7, v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cartesian_product2(v8, v9) = v11) | ~ (ordered_pair(v6, v7) = v10) | ~ in(v10, v11) | in(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cartesian_product2(v8, v9) = v11) | ~ (ordered_pair(v6, v7) = v10) | ~ in(v7, v9) | ~ in(v6, v8) | in(v10, v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cartesian_product2(v6, v7) = v8) | ~ (ordered_pair(v10, v11) = v9) | ~ in(v11, v7) | ~ in(v10, v6) | in(v9, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v7 | ~ (ordered_pair(v8, v9) = v10) | ~ (ordered_pair(v6, v7) = v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v6 | v8 = v6 | ~ (unordered_pair(v8, v9) = v10) | ~ (unordered_pair(v6, v7) = v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v6 | ~ (ordered_pair(v8, v9) = v10) | ~ (ordered_pair(v6, v7) = v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (set_difference(v7, v9) = v10) | ~ (singleton(v8) = v9) | ~ subset(v6, v7) | subset(v6, v10) | in(v8, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (set_difference(v7, v8) = v10) | ~ (set_difference(v6, v8) = v9) | ~ subset(v6, v7) | subset(v9, v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (singleton(v6) = v9) | ~ (unordered_pair(v8, v9) = v10) | ~ (unordered_pair(v6, v7) = v8) | ordered_pair(v6, v7) = v10) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (set_intersection2(v7, v8) = v10) | ~ (set_intersection2(v6, v8) = v9) | ~ subset(v6, v7) | subset(v9, v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v7 | v9 = v6 | ~ (unordered_pair(v6, v7) = v8) | ~ in(v9, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v7 | ~ (set_difference(v7, v6) = v8) | ~ (set_union2(v6, v8) = v9) | ~ subset(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v7 | ~ (singleton(v6) = v8) | ~ (set_union2(v8, v7) = v9) | ~ in(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v6 | ~ (set_difference(v6, v8) = v9) | ~ (singleton(v7) = v8) | in(v7, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = v7 | ~ (singleton(v6) = v9) | ~ (unordered_pair(v7, v8) = v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (set_difference(v9, v8) = v7) | ~ (set_difference(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (cartesian_product2(v9, v8) = v7) | ~ (cartesian_product2(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (ordered_pair(v9, v8) = v7) | ~ (ordered_pair(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (singleton(v7) = v9) | ~ (singleton(v6) = v8) | ~ subset(v8, v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (singleton(v6) = v9) | ~ (unordered_pair(v7, v8) = v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (set_intersection2(v9, v8) = v7) | ~ (set_intersection2(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (set_union2(v9, v8) = v7) | ~ (set_union2(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (unordered_pair(v9, v8) = v7) | ~ (unordered_pair(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (set_difference(v8, v7) = v9) | ~ (set_union2(v6, v7) = v8) | set_difference(v6, v7) = v9) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (set_difference(v7, v6) = v8) | ~ (set_union2(v6, v8) = v9) | set_union2(v6, v7) = v9) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (set_difference(v6, v8) = v9) | ~ (set_difference(v6, v7) = v8) | set_intersection2(v6, v7) = v9) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (set_difference(v6, v7) = v8) | ~ in(v9, v8) | ~ in(v9, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (set_difference(v6, v7) = v8) | ~ in(v9, v8) | in(v9, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (set_difference(v6, v7) = v8) | ~ in(v9, v6) | in(v9, v8) | in(v9, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (union(v6) = v7) | ~ in(v9, v6) | ~ in(v8, v9) | in(v8, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (cartesian_product2(v6, v7) = v8) | ~ in(v9, v8) | ? [v10] : ? [v11] : (ordered_pair(v10, v11) = v9 & in(v11, v7) & in(v10, v6))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (set_intersection2(v7, v8) = v9) | ~ subset(v6, v8) | ~ subset(v6, v7) | subset(v6, v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (set_intersection2(v6, v7) = v8) | ~ disjoint(v6, v7) | ~ in(v9, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (set_intersection2(v6, v7) = v8) | ~ in(v9, v8) | in(v9, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (set_intersection2(v6, v7) = v8) | ~ in(v9, v8) | in(v9, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (set_intersection2(v6, v7) = v8) | ~ in(v9, v7) | ~ in(v9, v6) | in(v9, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (set_union2(v6, v8) = v9) | ~ subset(v8, v7) | ~ subset(v6, v7) | subset(v9, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (set_union2(v6, v7) = v8) | ~ in(v9, v8) | in(v9, v7) | in(v9, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (set_union2(v6, v7) = v8) | ~ in(v9, v7) | in(v9, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (set_union2(v6, v7) = v8) | ~ in(v9, v6) | in(v9, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (unordered_pair(v6, v7) = v9) | ~ subset(v9, v8) | in(v7, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (unordered_pair(v6, v7) = v9) | ~ subset(v9, v8) | in(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (unordered_pair(v6, v7) = v9) | ~ in(v7, v8) | ~ in(v6, v8) | subset(v9, v8)) & ? [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v6 | ~ (set_difference(v7, v8) = v9) | ? [v10] : (( ~ in(v10, v7) | ~ in(v10, v6) | in(v10, v8)) & (in(v10, v6) | (in(v10, v7) & ~ in(v10, v8))))) & ? [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v6 | ~ (cartesian_product2(v7, v8) = v9) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (( ~ in(v10, v6) | ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (ordered_pair(v14, v15) = v10) | ~ in(v15, v8) | ~ in(v14, v7))) & (in(v10, v6) | (v13 = v10 & ordered_pair(v11, v12) = v10 & in(v12, v8) & in(v11, v7))))) & ? [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v6 | ~ (set_intersection2(v7, v8) = v9) | ? [v10] : (( ~ in(v10, v8) | ~ in(v10, v7) | ~ in(v10, v6)) & (in(v10, v6) | (in(v10, v8) & in(v10, v7))))) & ? [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v6 | ~ (set_union2(v7, v8) = v9) | ? [v10] : (( ~ in(v10, v6) | ( ~ in(v10, v8) & ~ in(v10, v7))) & (in(v10, v8) | in(v10, v7) | in(v10, v6)))) & ? [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v6 | ~ (unordered_pair(v7, v8) = v9) | ? [v10] : ((v10 = v8 | v10 = v7 | in(v10, v6)) & ( ~ in(v10, v6) | ( ~ (v10 = v8) & ~ (v10 = v7))))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (set_union2(v6, v7) = v8) | ~ subset(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v6 | v6 = empty_set | ~ (singleton(v7) = v8) | ~ subset(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v6 | ~ (set_difference(v6, v7) = v8) | ~ disjoint(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v6 | ~ (singleton(v6) = v7) | ~ in(v8, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v6 | ~ (set_intersection2(v6, v7) = v8) | ~ subset(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = empty_set | ~ (set_difference(v6, v7) = v8) | ~ subset(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = empty_set | ~ (set_intersection2(v6, v7) = v8) | ~ disjoint(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (union(v8) = v7) | ~ (union(v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (powerset(v8) = v7) | ~ (powerset(v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (singleton(v8) = v7) | ~ (singleton(v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (set_difference(v6, v8) = v6) | ~ (singleton(v7) = v8) | ~ in(v7, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (set_difference(v6, v7) = v8) | subset(v8, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (set_difference(v6, v7) = v8) | ? [v9] : (set_difference(v9, v7) = v8 & set_union2(v6, v7) = v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (union(v7) = v8) | ~ in(v6, v7) | subset(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (union(v6) = v7) | ~ in(v8, v7) | ? [v9] : (in(v9, v6) & in(v8, v9))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (ordered_pair(v6, v7) = v8) | ~ empty(v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (ordered_pair(v6, v7) = v8) | ? [v9] : ? [v10] : (singleton(v6) = v10 & unordered_pair(v9, v10) = v8 & unordered_pair(v6, v7) = v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (powerset(v6) = v7) | ~ subset(v8, v6) | in(v8, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (powerset(v6) = v7) | ~ in(v8, v7) | subset(v8, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (singleton(v6) = v8) | ~ disjoint(v8, v7) | ~ in(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (singleton(v6) = v8) | ~ subset(v8, v7) | in(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (singleton(v6) = v8) | ~ in(v6, v7) | subset(v8, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (set_intersection2(v7, v6) = v8) | set_intersection2(v6, v7) = v8) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (set_intersection2(v6, v7) = v8) | set_intersection2(v7, v6) = v8) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (set_intersection2(v6, v7) = v8) | disjoint(v6, v7) | ? [v9] : in(v9, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (set_intersection2(v6, v7) = v8) | subset(v8, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (set_intersection2(v6, v7) = v8) | ? [v9] : (set_difference(v6, v9) = v8 & set_difference(v6, v7) = v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (set_union2(v7, v6) = v8) | ~ empty(v8) | empty(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (set_union2(v7, v6) = v8) | set_union2(v6, v7) = v8) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (set_union2(v6, v7) = v8) | ~ empty(v8) | empty(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (set_union2(v6, v7) = v8) | set_union2(v7, v6) = v8) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (set_union2(v6, v7) = v8) | subset(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (set_union2(v6, v7) = v8) | ? [v9] : (set_difference(v7, v6) = v9 & set_union2(v6, v9) = v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (unordered_pair(v7, v6) = v8) | unordered_pair(v6, v7) = v8) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (unordered_pair(v6, v7) = v8) | unordered_pair(v7, v6) = v8) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (unordered_pair(v6, v7) = v8) | in(v7, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (unordered_pair(v6, v7) = v8) | in(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ disjoint(v7, v8) | ~ subset(v6, v7) | disjoint(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ disjoint(v6, v7) | ~ in(v8, v7) | ~ in(v8, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ subset(v7, v8) | ~ subset(v6, v7) | subset(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ subset(v6, v7) | ~ in(v8, v6) | in(v8, v7)) & ? [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v6 | ~ (union(v7) = v8) | ? [v9] : ? [v10] : (( ~ in(v9, v6) | ! [v11] : ( ~ in(v11, v7) | ~ in(v9, v11))) & (in(v9, v6) | (in(v10, v7) & in(v9, v10))))) & ? [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v6 | ~ (powerset(v7) = v8) | ? [v9] : (( ~ subset(v9, v7) | ~ in(v9, v6)) & (subset(v9, v7) | in(v9, v6)))) & ? [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v6 | ~ (singleton(v7) = v8) | ? [v9] : (( ~ (v9 = v7) | ~ in(v7, v6)) & (v9 = v7 | in(v9, v6)))) & ? [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (singleton(v7) = v8) | disjoint(v8, v6) | in(v7, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (set_difference(v6, empty_set) = v7)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (set_intersection2(v6, v6) = v7)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (set_union2(v6, v6) = v7)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (set_union2(v6, empty_set) = v7)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ empty(v7) | ~ empty(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ subset(v7, v6) | ~ subset(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ subset(v6, v7) | proper_subset(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = empty_set | ~ (set_difference(empty_set, v6) = v7)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = empty_set | ~ (set_intersection2(v6, empty_set) = v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (set_difference(v6, v7) = v6) | disjoint(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (set_difference(v6, v7) = empty_set) | subset(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (singleton(v7) = v6) | subset(v6, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (singleton(v6) = v7) | unordered_pair(v6, v6) = v7) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (singleton(v6) = v7) | subset(empty_set, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (singleton(v6) = v7) | in(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (set_intersection2(v6, v7) = empty_set) | disjoint(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (unordered_pair(v6, v6) = v7) | singleton(v6) = v7) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ empty(v7) | ~ in(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ disjoint(v6, v7) | disjoint(v7, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ subset(v6, v7) | ~ proper_subset(v7, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ proper_subset(v7, v6) | ~ proper_subset(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ proper_subset(v6, v7) | subset(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ in(v7, v6) | ~ in(v6, v7)) & ! [v6] : (v6 = empty_set | ~ empty(v6)) & ! [v6] : (v6 = empty_set | ~ subset(v6, empty_set)) & ! [v6] : ~ (singleton(v6) = empty_set) & ! [v6] : ~ proper_subset(v6, v6) & ! [v6] : ~ in(v6, empty_set) & ? [v6] : ? [v7] : (v7 = v6 | ? [v8] : (( ~ in(v8, v7) | ~ in(v8, v6)) & (in(v8, v7) | in(v8, v6)))) & ? [v6] : ? [v7] : (disjoint(v6, v7) | ? [v8] : (in(v8, v7) & in(v8, v6))) & ? [v6] : ? [v7] : (subset(v6, v7) | ? [v8] : (in(v8, v6) & ~ in(v8, v7))) & ? [v6] : (v6 = empty_set | ? [v7] : in(v7, v6)) & ? [v6] : subset(v6, v6) & ? [v6] : subset(empty_set, v6))
% 6.54/2.16 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5 yields:
% 6.54/2.16 | (1) union(all_0_3_3) = all_0_2_2 & powerset(empty_set) = all_0_5_5 & singleton(empty_set) = all_0_5_5 & empty(all_0_0_0) & empty(empty_set) & in(all_0_4_4, all_0_3_3) & ~ empty(all_0_1_1) & ~ subset(all_0_4_4, all_0_2_2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cartesian_product2(v2, v3) = v5) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4) | ~ in(v4, v5) | in(v1, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cartesian_product2(v2, v3) = v5) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4) | ~ in(v4, v5) | in(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cartesian_product2(v2, v3) = v5) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4) | ~ in(v1, v3) | ~ in(v0, v2) | in(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cartesian_product2(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v4, v5) = v3) | ~ in(v5, v1) | ~ in(v4, v0) | in(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v0 | v2 = v0 | ~ (unordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ (unordered_pair(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v0 | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_difference(v1, v3) = v4) | ~ (singleton(v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v0, v4) | in(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_difference(v1, v2) = v4) | ~ (set_difference(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (singleton(v0) = v3) | ~ (unordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | ordered_pair(v0, v1) = v4) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_intersection2(v1, v2) = v4) | ~ (set_intersection2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | v3 = v0 | ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (set_difference(v1, v0) = v2) | ~ (set_union2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (singleton(v0) = v2) | ~ (set_union2(v2, v1) = v3) | ~ in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_difference(v0, v2) = v3) | ~ (singleton(v1) = v2) | in(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (singleton(v0) = v3) | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (set_difference(v3, v2) = v1) | ~ (set_difference(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cartesian_product2(v3, v2) = v1) | ~ (cartesian_product2(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (ordered_pair(v3, v2) = v1) | ~ (ordered_pair(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v1) = v3) | ~ (singleton(v0) = v2) | ~ subset(v2, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v0) = v3) | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (set_intersection2(v3, v2) = v1) | ~ (set_intersection2(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (set_union2(v3, v2) = v1) | ~ (set_union2(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v1) | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v2, v1) = v3) | ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | set_difference(v0, v1) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v1, v0) = v2) | ~ (set_union2(v0, v2) = v3) | set_union2(v0, v1) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v2) = v3) | ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | set_intersection2(v0, v1) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | ~ in(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v0) | in(v3, v2) | in(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v0) = v1) | ~ in(v3, v0) | ~ in(v2, v3) | in(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cartesian_product2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | ? [v4] : ? [v5] : (ordered_pair(v4, v5) = v3 & in(v5, v1) & in(v4, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v1, v2) = v3) | ~ subset(v0, v2) | ~ subset(v0, v1) | subset(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ disjoint(v0, v1) | ~ in(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v1) | ~ in(v3, v0) | in(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v2, v1) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v1) | in(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v1) | in(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v0) | in(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ subset(v3, v2) | in(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ subset(v3, v2) | in(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ in(v1, v2) | ~ in(v0, v2) | subset(v3, v2)) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_difference(v1, v2) = v3) | ? [v4] : (( ~ in(v4, v1) | ~ in(v4, v0) | in(v4, v2)) & (in(v4, v0) | (in(v4, v1) & ~ in(v4, v2))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (cartesian_product2(v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ in(v4, v0) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (ordered_pair(v8, v9) = v4) | ~ in(v9, v2) | ~ in(v8, v1))) & (in(v4, v0) | (v7 = v4 & ordered_pair(v5, v6) = v4 & in(v6, v2) & in(v5, v1))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_intersection2(v1, v2) = v3) | ? [v4] : (( ~ in(v4, v2) | ~ in(v4, v1) | ~ in(v4, v0)) & (in(v4, v0) | (in(v4, v2) & in(v4, v1))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_union2(v1, v2) = v3) | ? [v4] : (( ~ in(v4, v0) | ( ~ in(v4, v2) & ~ in(v4, v1))) & (in(v4, v2) | in(v4, v1) | in(v4, v0)))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3) | ? [v4] : ((v4 = v2 | v4 = v1 | in(v4, v0)) & ( ~ in(v4, v0) | ( ~ (v4 = v2) & ~ (v4 = v1))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | v0 = empty_set | ~ (singleton(v1) = v2) | ~ subset(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ disjoint(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (singleton(v0) = v1) | ~ in(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = empty_set | ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = empty_set | ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ disjoint(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (union(v2) = v1) | ~ (union(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (powerset(v2) = v1) | ~ (powerset(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v2) = v1) | ~ (singleton(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v2) = v0) | ~ (singleton(v1) = v2) | ~ in(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | subset(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ? [v3] : (set_difference(v3, v1) = v2 & set_union2(v0, v1) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (union(v1) = v2) | ~ in(v0, v1) | subset(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (union(v0) = v1) | ~ in(v2, v1) | ? [v3] : (in(v3, v0) & in(v2, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (ordered_pair(v0, v1) = v2) | ~ empty(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (ordered_pair(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (singleton(v0) = v4 & unordered_pair(v3, v4) = v2 & unordered_pair(v0, v1) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | ~ subset(v2, v0) | in(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | ~ in(v2, v1) | subset(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (singleton(v0) = v2) | ~ disjoint(v2, v1) | ~ in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (singleton(v0) = v2) | ~ subset(v2, v1) | in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (singleton(v0) = v2) | ~ in(v0, v1) | subset(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v1, v0) = v2) | set_intersection2(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | set_intersection2(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | disjoint(v0, v1) | ? [v3] : in(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | subset(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ? [v3] : (set_difference(v0, v3) = v2 & set_difference(v0, v1) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v1, v0) = v2) | ~ empty(v2) | empty(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v1, v0) = v2) | set_union2(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ empty(v2) | empty(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | set_union2(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | subset(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ? [v3] : (set_difference(v1, v0) = v3 & set_union2(v0, v3) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v1, v0) = v2) | unordered_pair(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | unordered_pair(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | in(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | in(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ disjoint(v1, v2) | ~ subset(v0, v1) | disjoint(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ disjoint(v0, v1) | ~ in(v2, v1) | ~ in(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ subset(v1, v2) | ~ subset(v0, v1) | subset(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ subset(v0, v1) | ~ in(v2, v0) | in(v2, v1)) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (union(v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (( ~ in(v3, v0) | ! [v5] : ( ~ in(v5, v1) | ~ in(v3, v5))) & (in(v3, v0) | (in(v4, v1) & in(v3, v4))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (powerset(v1) = v2) | ? [v3] : (( ~ subset(v3, v1) | ~ in(v3, v0)) & (subset(v3, v1) | in(v3, v0)))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (singleton(v1) = v2) | ? [v3] : (( ~ (v3 = v1) | ~ in(v1, v0)) & (v3 = v1 | in(v3, v0)))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (singleton(v1) = v2) | disjoint(v2, v0) | in(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_difference(v0, empty_set) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_intersection2(v0, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_union2(v0, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_union2(v0, empty_set) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ empty(v1) | ~ empty(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ subset(v1, v0) | ~ subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ subset(v0, v1) | proper_subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = empty_set | ~ (set_difference(empty_set, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = empty_set | ~ (set_intersection2(v0, empty_set) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v0) | disjoint(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = empty_set) | subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v1) = v0) | subset(v0, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | unordered_pair(v0, v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | subset(empty_set, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = empty_set) | disjoint(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (unordered_pair(v0, v0) = v1) | singleton(v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ empty(v1) | ~ in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ disjoint(v0, v1) | disjoint(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ subset(v0, v1) | ~ proper_subset(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ proper_subset(v1, v0) | ~ proper_subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ proper_subset(v0, v1) | subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ in(v1, v0) | ~ in(v0, v1)) & ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ empty(v0)) & ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ subset(v0, empty_set)) & ! [v0] : ~ (singleton(v0) = empty_set) & ! [v0] : ~ proper_subset(v0, v0) & ! [v0] : ~ in(v0, empty_set) & ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | ? [v2] : (( ~ in(v2, v1) | ~ in(v2, v0)) & (in(v2, v1) | in(v2, v0)))) & ? [v0] : ? [v1] : (disjoint(v0, v1) | ? [v2] : (in(v2, v1) & in(v2, v0))) & ? [v0] : ? [v1] : (subset(v0, v1) | ? [v2] : (in(v2, v0) & ~ in(v2, v1))) & ? [v0] : (v0 = empty_set | ? [v1] : in(v1, v0)) & ? [v0] : subset(v0, v0) & ? [v0] : subset(empty_set, v0)
% 6.81/2.19 |
% 6.81/2.19 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 6.81/2.19 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ subset(v0, v1) | ~ proper_subset(v1, v0))
% 6.81/2.19 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ proper_subset(v0, v1) | subset(v0, v1))
% 6.81/2.19 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | set_intersection2(v1, v0) = v2)
% 6.81/2.19 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v1, v0) = v2) | set_intersection2(v0, v1) = v2)
% 6.81/2.19 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (union(v1) = v2) | ~ in(v0, v1) | subset(v0, v2))
% 6.81/2.19 | (7) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (singleton(v1) = v2) | ? [v3] : (( ~ (v3 = v1) | ~ in(v1, v0)) & (v3 = v1 | in(v3, v0))))
% 6.81/2.19 | (8) singleton(empty_set) = all_0_5_5
% 6.81/2.19 | (9) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ empty(v1) | ~ empty(v0))
% 6.81/2.19 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (singleton(v0) = v2) | ~ disjoint(v2, v1) | ~ in(v0, v1))
% 6.81/2.19 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | set_union2(v1, v0) = v2)
% 6.81/2.19 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v1, v0) = v2) | set_union2(v0, v1) = v2)
% 6.81/2.19 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v1) | in(v3, v2))
% 6.81/2.19 | (14) powerset(empty_set) = all_0_5_5
% 6.81/2.19 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ? [v3] : (set_difference(v0, v3) = v2 & set_difference(v0, v1) = v3))
% 6.81/2.19 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v0) | in(v3, v2) | in(v3, v1))
% 6.81/2.19 | (17) in(all_0_4_4, all_0_3_3)
% 6.81/2.19 | (18) ! [v0] : ~ (singleton(v0) = empty_set)
% 6.81/2.19 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cartesian_product2(v0, v1) = v2) | ~ (ordered_pair(v4, v5) = v3) | ~ in(v5, v1) | ~ in(v4, v0) | in(v3, v2))
% 6.81/2.19 | (20) ? [v0] : ? [v1] : (disjoint(v0, v1) | ? [v2] : (in(v2, v1) & in(v2, v0)))
% 6.81/2.20 | (21) ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ subset(v0, empty_set))
% 6.81/2.20 | (22) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ subset(v0, v1) | proper_subset(v0, v1))
% 6.81/2.20 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v1))
% 6.81/2.20 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ proper_subset(v1, v0) | ~ proper_subset(v0, v1))
% 6.81/2.20 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (union(v2) = v1) | ~ (union(v2) = v0))
% 6.81/2.20 | (26) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_union2(v0, empty_set) = v1))
% 6.81/2.20 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cartesian_product2(v2, v3) = v5) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4) | ~ in(v4, v5) | in(v1, v3))
% 6.81/2.20 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = empty_set | ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ disjoint(v0, v1))
% 6.81/2.20 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (union(v0) = v1) | ~ in(v2, v1) | ? [v3] : (in(v3, v0) & in(v2, v3)))
% 6.81/2.20 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v1) = v3) | ~ (singleton(v0) = v2) | ~ subset(v2, v3))
% 6.81/2.20 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (singleton(v0) = v2) | ~ (set_union2(v2, v1) = v3) | ~ in(v0, v1))
% 6.81/2.20 | (32) ? [v0] : ? [v1] : (subset(v0, v1) | ? [v2] : (in(v2, v0) & ~ in(v2, v1)))
% 6.81/2.20 | (33) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = empty_set | ~ (set_difference(empty_set, v0) = v1))
% 6.81/2.20 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cartesian_product2(v2, v3) = v5) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4) | ~ in(v1, v3) | ~ in(v0, v2) | in(v4, v5))
% 6.81/2.20 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | disjoint(v0, v1) | ? [v3] : in(v3, v2))
% 6.81/2.20 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v0) | disjoint(v0, v1))
% 6.81/2.20 | (37) empty(empty_set)
% 6.81/2.20 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v1) | in(v3, v0))
% 6.81/2.20 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ subset(v1, v2) | ~ subset(v0, v1) | subset(v0, v2))
% 6.81/2.20 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ subset(v0, v1))
% 6.81/2.20 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v1) | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v0))
% 6.81/2.20 | (42) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (cartesian_product2(v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ in(v4, v0) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (ordered_pair(v8, v9) = v4) | ~ in(v9, v2) | ~ in(v8, v1))) & (in(v4, v0) | (v7 = v4 & ordered_pair(v5, v6) = v4 & in(v6, v2) & in(v5, v1)))))
% 6.81/2.20 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v0) = v3) | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3))
% 6.81/2.20 | (44) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (powerset(v1) = v2) | ? [v3] : (( ~ subset(v3, v1) | ~ in(v3, v0)) & (subset(v3, v1) | in(v3, v0))))
% 6.81/2.20 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4))
% 6.81/2.20 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ subset(v0, v1) | ~ in(v2, v0) | in(v2, v1))
% 6.81/2.20 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | subset(v2, v0))
% 6.81/2.20 | (48) ? [v0] : subset(empty_set, v0)
% 6.81/2.20 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v0))
% 6.81/2.20 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | in(v0, v2))
% 6.81/2.20 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_intersection2(v1, v2) = v4) | ~ (set_intersection2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v4))
% 6.81/2.20 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ disjoint(v0, v1) | ~ in(v3, v2))
% 6.81/2.20 | (53) ? [v0] : (v0 = empty_set | ? [v1] : in(v1, v0))
% 6.81/2.20 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ subset(v3, v2) | in(v0, v2))
% 6.81/2.20 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (ordered_pair(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (singleton(v0) = v4 & unordered_pair(v3, v4) = v2 & unordered_pair(v0, v1) = v3))
% 6.81/2.20 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v1) | ~ in(v3, v0) | in(v3, v2))
% 6.81/2.20 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (ordered_pair(v3, v2) = v1) | ~ (ordered_pair(v3, v2) = v0))
% 6.81/2.20 | (58) ! [v0] : ~ in(v0, empty_set)
% 6.81/2.20 | (59) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = empty_set | ~ (set_intersection2(v0, empty_set) = v1))
% 6.81/2.20 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v0 | ~ (ordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4))
% 6.81/2.20 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v1, v0) = v2) | ~ (set_union2(v0, v2) = v3) | set_union2(v0, v1) = v3)
% 6.81/2.20 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (unordered_pair(v0, v0) = v1) | singleton(v0) = v1)
% 6.81/2.21 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | unordered_pair(v0, v0) = v1)
% 6.81/2.21 | (64) ~ empty(all_0_1_1)
% 6.81/2.21 | (65) ! [v0] : ~ proper_subset(v0, v0)
% 6.81/2.21 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v1, v0) = v2) | ~ empty(v2) | empty(v0))
% 6.81/2.21 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_difference(v1, v3) = v4) | ~ (singleton(v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v0, v4) | in(v2, v0))
% 6.81/2.21 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | subset(v2, v0))
% 6.81/2.21 | (69) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_intersection2(v1, v2) = v3) | ? [v4] : (( ~ in(v4, v2) | ~ in(v4, v1) | ~ in(v4, v0)) & (in(v4, v0) | (in(v4, v2) & in(v4, v1)))))
% 6.81/2.21 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ subset(v3, v2) | in(v1, v2))
% 6.81/2.21 | (71) union(all_0_3_3) = all_0_2_2
% 6.81/2.21 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (set_difference(v1, v0) = v2) | ~ (set_union2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1))
% 6.81/2.21 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | subset(v0, v2))
% 6.81/2.21 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cartesian_product2(v3, v2) = v1) | ~ (cartesian_product2(v3, v2) = v0))
% 6.81/2.21 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | ~ in(v3, v1))
% 6.81/2.21 | (76) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_union2(v0, v0) = v1))
% 6.81/2.21 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v3) | ~ in(v1, v2) | ~ in(v0, v2) | subset(v3, v2))
% 6.81/2.21 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v2) = v0) | ~ (singleton(v1) = v2) | ~ in(v1, v0))
% 6.81/2.21 | (79) empty(all_0_0_0)
% 6.81/2.21 | (80) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (singleton(v1) = v2) | disjoint(v2, v0) | in(v1, v0))
% 6.81/2.21 | (81) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (union(v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (( ~ in(v3, v0) | ! [v5] : ( ~ in(v5, v1) | ~ in(v3, v5))) & (in(v3, v0) | (in(v4, v1) & in(v3, v4)))))
% 6.81/2.21 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ? [v3] : (set_difference(v1, v0) = v3 & set_union2(v0, v3) = v2))
% 6.81/2.21 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ empty(v1) | ~ in(v0, v1))
% 6.81/2.21 | (84) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3) | ? [v4] : ((v4 = v2 | v4 = v1 | in(v4, v0)) & ( ~ in(v4, v0) | ( ~ (v4 = v2) & ~ (v4 = v1)))))
% 6.81/2.21 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_difference(v1, v2) = v4) | ~ (set_difference(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v4))
% 6.81/2.21 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (singleton(v0) = v3) | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3))
% 6.81/2.21 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = empty_set) | subset(v0, v1))
% 6.81/2.21 | (88) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_difference(v0, empty_set) = v1))
% 6.81/2.21 | (89) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_difference(v1, v2) = v3) | ? [v4] : (( ~ in(v4, v1) | ~ in(v4, v0) | in(v4, v2)) & (in(v4, v0) | (in(v4, v1) & ~ in(v4, v2)))))
% 6.81/2.21 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ disjoint(v0, v1))
% 6.81/2.21 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | v3 = v0 | ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2))
% 6.81/2.21 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v0))
% 6.81/2.21 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v2) = v3) | ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | set_intersection2(v0, v1) = v3)
% 6.81/2.21 | (94) ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ empty(v0))
% 6.81/2.21 | (95) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = empty_set) | disjoint(v0, v1))
% 6.81/2.21 | (96) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (set_intersection2(v3, v2) = v1) | ~ (set_intersection2(v3, v2) = v0))
% 6.81/2.21 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v1) = v0) | subset(v0, v0))
% 6.81/2.21 | (98) ? [v0] : subset(v0, v0)
% 6.81/2.21 | (99) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v0) | in(v3, v2))
% 6.81/2.21 | (100) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | subset(empty_set, v1))
% 6.81/2.21 | (101) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ? [v3] : (set_difference(v3, v1) = v2 & set_union2(v0, v1) = v3))
% 6.81/2.21 | (102) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | in(v1, v2))
% 6.81/2.21 | (103) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v2, v1) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v1))
% 6.81/2.21 | (104) ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | ? [v2] : (( ~ in(v2, v1) | ~ in(v2, v0)) & (in(v2, v1) | in(v2, v0))))
% 6.81/2.21 | (105) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = empty_set | ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ subset(v0, v1))
% 6.81/2.21 | (106) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ empty(v2) | empty(v0))
% 6.81/2.21 | (107) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cartesian_product2(v2, v3) = v5) | ~ (ordered_pair(v0, v1) = v4) | ~ in(v4, v5) | in(v0, v2))
% 6.81/2.21 | (108) ~ subset(all_0_4_4, all_0_2_2)
% 6.81/2.21 | (109) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_intersection2(v0, v0) = v1))
% 6.81/2.21 | (110) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cartesian_product2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | ? [v4] : ? [v5] : (ordered_pair(v4, v5) = v3 & in(v5, v1) & in(v4, v0)))
% 6.81/2.21 | (111) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_union2(v1, v2) = v3) | ? [v4] : (( ~ in(v4, v0) | ( ~ in(v4, v2) & ~ in(v4, v1))) & (in(v4, v2) | in(v4, v1) | in(v4, v0))))
% 6.81/2.21 | (112) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | ~ in(v2, v1) | subset(v2, v0))
% 6.81/2.21 | (113) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | ~ subset(v2, v0) | in(v2, v1))
% 6.81/2.22 | (114) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | v0 = empty_set | ~ (singleton(v1) = v2) | ~ subset(v0, v2))
% 6.81/2.22 | (115) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (ordered_pair(v0, v1) = v2) | ~ empty(v2))
% 6.81/2.22 | (116) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v0 | v2 = v0 | ~ (unordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ (unordered_pair(v0, v1) = v4))
% 6.81/2.22 | (117) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ subset(v1, v0) | ~ subset(v0, v1))
% 6.81/2.22 | (118) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ disjoint(v0, v1) | ~ in(v2, v1) | ~ in(v2, v0))
% 6.81/2.22 | (119) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | unordered_pair(v1, v0) = v2)
% 6.81/2.22 | (120) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v1, v0) = v2) | unordered_pair(v0, v1) = v2)
% 6.81/2.22 | (121) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v0) = v1) | ~ in(v3, v0) | ~ in(v2, v3) | in(v2, v1))
% 6.81/2.22 | (122) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ disjoint(v1, v2) | ~ subset(v0, v1) | disjoint(v0, v2))
% 6.81/2.22 | (123) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (singleton(v0) = v3) | ~ (unordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | ordered_pair(v0, v1) = v4)
% 6.81/2.22 | (124) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ subset(v0, v1))
% 6.81/2.22 | (125) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (powerset(v2) = v1) | ~ (powerset(v2) = v0))
% 6.81/2.22 | (126) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (singleton(v0) = v1) | ~ in(v2, v1))
% 6.81/2.22 | (127) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ disjoint(v0, v1) | disjoint(v1, v0))
% 6.81/2.22 | (128) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (set_union2(v3, v2) = v1) | ~ (set_union2(v3, v2) = v0))
% 6.81/2.22 | (129) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (singleton(v0) = v2) | ~ in(v0, v1) | subset(v2, v1))
% 6.81/2.22 | (130) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (singleton(v0) = v2) | ~ subset(v2, v1) | in(v0, v1))
% 6.81/2.22 | (131) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_difference(v0, v2) = v3) | ~ (singleton(v1) = v2) | in(v1, v0))
% 6.81/2.22 | (132) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v2) = v1) | ~ (singleton(v2) = v0))
% 6.81/2.22 | (133) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v1, v2) = v3) | ~ subset(v0, v2) | ~ subset(v0, v1) | subset(v0, v3))
% 6.81/2.22 | (134) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ in(v1, v0) | ~ in(v0, v1))
% 6.81/2.22 | (135) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | in(v0, v1))
% 6.81/2.22 | (136) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v2, v1) = v3) | ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | set_difference(v0, v1) = v3)
% 6.81/2.22 | (137) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (set_difference(v3, v2) = v1) | ~ (set_difference(v3, v2) = v0))
% 6.81/2.22 |
% 6.81/2.22 | Instantiating formula (6) with all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4 and discharging atoms union(all_0_3_3) = all_0_2_2, in(all_0_4_4, all_0_3_3), ~ subset(all_0_4_4, all_0_2_2), yields:
% 6.81/2.22 | (138) $false
% 6.81/2.22 |
% 6.81/2.22 |-The branch is then unsatisfiable
% 6.81/2.22 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 6.81/2.22
% 6.81/2.22 1603ms
%------------------------------------------------------------------------------