%------------------------------------------------------------------------------
% File     : ePrincess---1.0
% Problem  : SEU137+2 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s

% Computer : n019.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 600s
% DateTime : Tue Jul 19 08:46:52 EDT 2022

% Result   : Theorem 3.13s 1.44s
% Output   : Proof 5.20s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12  % Problem  : SEU137+2 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0.
% 0.12/0.13  % Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.13/0.33  % Computer : n019.cluster.edu
% 0.13/0.33  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.13/0.33  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.33  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.13/0.33  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.33  % CPULimit : 300
% 0.13/0.33  % WCLimit  : 600
% 0.13/0.33  % DateTime : Mon Jun 20 09:11:09 EDT 2022
% 0.13/0.34  % CPUTime  : 
% 0.54/0.58          ____       _                          
% 0.54/0.58    ___  / __ \_____(_)___  ________  __________
% 0.54/0.58   / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.54/0.58  /  __/ ____/ /  / / / / / /__/  __(__  |__  ) 
% 0.54/0.58  \___/_/   /_/  /_/_/ /_/\___/\___/____/____/  
% 0.54/0.58  
% 0.54/0.58  A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.54/0.58  (ePrincess v.1.0)
% 0.54/0.58  
% 0.54/0.58  (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.54/0.58  (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.54/0.58  (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.54/0.58  Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.54/0.58  Bug reports to peter@backeman.se
% 0.54/0.58  
% 0.54/0.58  For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.54/0.58  
% 0.60/0.58  Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.74/0.63  Prover 0: Options:  -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.71/0.99  Prover 0: Preprocessing ...
% 2.57/1.29  Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers
% 2.85/1.31  Prover 0: Constructing countermodel ...
% 3.13/1.44  Prover 0: proved (809ms)
% 3.13/1.44  
% 3.13/1.44  No countermodel exists, formula is valid
% 3.13/1.44  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 3.13/1.44  
% 3.13/1.44  Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers
% 4.58/1.75  found it (size 6)
% 4.58/1.75  
% 4.58/1.75  % SZS output start Proof for theBenchmark
% 4.58/1.75  Assumed formulas after preprocessing and simplification: 
% 4.58/1.75  | (0)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : ( ~ (v3 = v1) & set_difference(v1, v0) = v2 & set_union2(v0, v2) = v3 & empty(v5) & empty(empty_set) & subset(v0, v1) &  ~ empty(v4) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ (set_difference(v7, v8) = v10) |  ~ (set_difference(v6, v8) = v9) |  ~ subset(v6, v7) | subset(v9, v10)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ (set_intersection2(v7, v8) = v10) |  ~ (set_intersection2(v6, v8) = v9) |  ~ subset(v6, v7) | subset(v9, v10)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : (v7 = v6 |  ~ (set_difference(v9, v8) = v7) |  ~ (set_difference(v9, v8) = v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : (v7 = v6 |  ~ (set_intersection2(v9, v8) = v7) |  ~ (set_intersection2(v9, v8) = v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : (v7 = v6 |  ~ (set_union2(v9, v8) = v7) |  ~ (set_union2(v9, v8) = v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (set_difference(v8, v7) = v9) |  ~ (set_union2(v6, v7) = v8) | set_difference(v6, v7) = v9) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (set_difference(v7, v6) = v8) |  ~ (set_union2(v6, v8) = v9) | set_union2(v6, v7) = v9) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (set_difference(v6, v7) = v8) |  ~ in(v9, v8) |  ~ in(v9, v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (set_difference(v6, v7) = v8) |  ~ in(v9, v8) | in(v9, v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (set_difference(v6, v7) = v8) |  ~ in(v9, v6) | in(v9, v8) | in(v9, v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (set_intersection2(v7, v8) = v9) |  ~ subset(v6, v8) |  ~ subset(v6, v7) | subset(v6, v9)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (set_intersection2(v6, v7) = v8) |  ~ disjoint(v6, v7) |  ~ in(v9, v8)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (set_intersection2(v6, v7) = v8) |  ~ in(v9, v8) | in(v9, v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (set_intersection2(v6, v7) = v8) |  ~ in(v9, v8) | in(v9, v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (set_intersection2(v6, v7) = v8) |  ~ in(v9, v7) |  ~ in(v9, v6) | in(v9, v8)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (set_union2(v6, v8) = v9) |  ~ subset(v8, v7) |  ~ subset(v6, v7) | subset(v9, v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (set_union2(v6, v7) = v8) |  ~ in(v9, v8) | in(v9, v7) | in(v9, v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (set_union2(v6, v7) = v8) |  ~ in(v9, v7) | in(v9, v8)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (set_union2(v6, v7) = v8) |  ~ in(v9, v6) | in(v9, v8)) &  ? [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : (v9 = v6 |  ~ (set_difference(v7, v8) = v9) |  ? [v10] : (( ~ in(v10, v7) |  ~ in(v10, v6) | in(v10, v8)) & (in(v10, v6) | (in(v10, v7) &  ~ in(v10, v8))))) &  ? [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : (v9 = v6 |  ~ (set_intersection2(v7, v8) = v9) |  ? [v10] : (( ~ in(v10, v8) |  ~ in(v10, v7) |  ~ in(v10, v6)) & (in(v10, v6) | (in(v10, v8) & in(v10, v7))))) &  ? [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : (v9 = v6 |  ~ (set_union2(v7, v8) = v9) |  ? [v10] : (( ~ in(v10, v6) | ( ~ in(v10, v8) &  ~ in(v10, v7))) & (in(v10, v8) | in(v10, v7) | in(v10, v6)))) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : (v8 = v7 |  ~ (set_union2(v6, v7) = v8) |  ~ subset(v6, v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : (v8 = v6 |  ~ (set_intersection2(v6, v7) = v8) |  ~ subset(v6, v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : (v8 = empty_set |  ~ (set_difference(v6, v7) = v8) |  ~ subset(v6, v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : (v8 = empty_set |  ~ (set_intersection2(v6, v7) = v8) |  ~ disjoint(v6, v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (set_difference(v6, v7) = v8) | subset(v8, v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (set_difference(v6, v7) = v8) |  ? [v9] : (set_difference(v9, v7) = v8 & set_union2(v6, v7) = v9)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (set_intersection2(v7, v6) = v8) | set_intersection2(v6, v7) = v8) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (set_intersection2(v6, v7) = v8) | set_intersection2(v7, v6) = v8) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (set_intersection2(v6, v7) = v8) | disjoint(v6, v7) |  ? [v9] : in(v9, v8)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (set_intersection2(v6, v7) = v8) | subset(v8, v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (set_union2(v7, v6) = v8) |  ~ empty(v8) | empty(v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (set_union2(v7, v6) = v8) | set_union2(v6, v7) = v8) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (set_union2(v6, v7) = v8) |  ~ empty(v8) | empty(v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (set_union2(v6, v7) = v8) | set_union2(v7, v6) = v8) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (set_union2(v6, v7) = v8) | subset(v6, v8)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (set_union2(v6, v7) = v8) |  ? [v9] : (set_difference(v7, v6) = v9 & set_union2(v6, v9) = v8)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ disjoint(v6, v7) |  ~ in(v8, v7) |  ~ in(v8, v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ subset(v7, v8) |  ~ subset(v6, v7) | subset(v6, v8)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ subset(v6, v7) |  ~ in(v8, v6) | in(v8, v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] : (v7 = v6 |  ~ (set_difference(v6, empty_set) = v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] : (v7 = v6 |  ~ (set_intersection2(v6, v6) = v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] : (v7 = v6 |  ~ (set_union2(v6, v6) = v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] : (v7 = v6 |  ~ (set_union2(v6, empty_set) = v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] : (v7 = v6 |  ~ empty(v7) |  ~ empty(v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] : (v7 = v6 |  ~ subset(v7, v6) |  ~ subset(v6, v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] : (v7 = empty_set |  ~ (set_difference(empty_set, v6) = v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] : (v7 = empty_set |  ~ (set_intersection2(v6, empty_set) = v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (set_difference(v6, v7) = empty_set) | subset(v6, v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (set_intersection2(v6, v7) = empty_set) | disjoint(v6, v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ empty(v7) |  ~ in(v6, v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ disjoint(v6, v7) | disjoint(v7, v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ in(v7, v6) |  ~ in(v6, v7)) &  ! [v6] : (v6 = empty_set |  ~ empty(v6)) &  ! [v6] : (v6 = empty_set |  ~ subset(v6, empty_set)) &  ! [v6] :  ~ in(v6, empty_set) &  ? [v6] :  ? [v7] : (v7 = v6 |  ? [v8] : (( ~ in(v8, v7) |  ~ in(v8, v6)) & (in(v8, v7) | in(v8, v6)))) &  ? [v6] :  ? [v7] : (disjoint(v6, v7) |  ? [v8] : (in(v8, v7) & in(v8, v6))) &  ? [v6] :  ? [v7] : (subset(v6, v7) |  ? [v8] : (in(v8, v6) &  ~ in(v8, v7))) &  ? [v6] : (v6 = empty_set |  ? [v7] : in(v7, v6)) &  ? [v6] : subset(v6, v6) &  ? [v6] : subset(empty_set, v6))
% 5.10/1.80  | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5 yields:
% 5.10/1.80  | (1)  ~ (all_0_2_2 = all_0_4_4) & set_difference(all_0_4_4, all_0_5_5) = all_0_3_3 & set_union2(all_0_5_5, all_0_3_3) = all_0_2_2 & empty(all_0_0_0) & empty(empty_set) & subset(all_0_5_5, all_0_4_4) &  ~ empty(all_0_1_1) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (set_difference(v1, v2) = v4) |  ~ (set_difference(v0, v2) = v3) |  ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (set_intersection2(v1, v2) = v4) |  ~ (set_intersection2(v0, v2) = v3) |  ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (set_difference(v3, v2) = v1) |  ~ (set_difference(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (set_intersection2(v3, v2) = v1) |  ~ (set_intersection2(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (set_union2(v3, v2) = v1) |  ~ (set_union2(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (set_difference(v2, v1) = v3) |  ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | set_difference(v0, v1) = v3) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (set_difference(v1, v0) = v2) |  ~ (set_union2(v0, v2) = v3) | set_union2(v0, v1) = v3) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) |  ~ in(v3, v2) |  ~ in(v3, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) |  ~ in(v3, v2) | in(v3, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) |  ~ in(v3, v0) | in(v3, v2) | in(v3, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v1, v2) = v3) |  ~ subset(v0, v2) |  ~ subset(v0, v1) | subset(v0, v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) |  ~ disjoint(v0, v1) |  ~ in(v3, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) |  ~ in(v3, v2) | in(v3, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) |  ~ in(v3, v2) | in(v3, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) |  ~ in(v3, v1) |  ~ in(v3, v0) | in(v3, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v2) = v3) |  ~ subset(v2, v1) |  ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) |  ~ in(v3, v2) | in(v3, v1) | in(v3, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) |  ~ in(v3, v1) | in(v3, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) |  ~ in(v3, v0) | in(v3, v2)) &  ? [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v0 |  ~ (set_difference(v1, v2) = v3) |  ? [v4] : (( ~ in(v4, v1) |  ~ in(v4, v0) | in(v4, v2)) & (in(v4, v0) | (in(v4, v1) &  ~ in(v4, v2))))) &  ? [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v0 |  ~ (set_intersection2(v1, v2) = v3) |  ? [v4] : (( ~ in(v4, v2) |  ~ in(v4, v1) |  ~ in(v4, v0)) & (in(v4, v0) | (in(v4, v2) & in(v4, v1))))) &  ? [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v0 |  ~ (set_union2(v1, v2) = v3) |  ? [v4] : (( ~ in(v4, v0) | ( ~ in(v4, v2) &  ~ in(v4, v1))) & (in(v4, v2) | in(v4, v1) | in(v4, v0)))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = v1 |  ~ (set_union2(v0, v1) = v2) |  ~ subset(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = v0 |  ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) |  ~ subset(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = empty_set |  ~ (set_difference(v0, v1) = v2) |  ~ subset(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = empty_set |  ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) |  ~ disjoint(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | subset(v2, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) |  ? [v3] : (set_difference(v3, v1) = v2 & set_union2(v0, v1) = v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v1, v0) = v2) | set_intersection2(v0, v1) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | set_intersection2(v1, v0) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | disjoint(v0, v1) |  ? [v3] : in(v3, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | subset(v2, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (set_union2(v1, v0) = v2) |  ~ empty(v2) | empty(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (set_union2(v1, v0) = v2) | set_union2(v0, v1) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) |  ~ empty(v2) | empty(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | set_union2(v1, v0) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | subset(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) |  ? [v3] : (set_difference(v1, v0) = v3 & set_union2(v0, v3) = v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ disjoint(v0, v1) |  ~ in(v2, v1) |  ~ in(v2, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ subset(v1, v2) |  ~ subset(v0, v1) | subset(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ subset(v0, v1) |  ~ in(v2, v0) | in(v2, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (set_difference(v0, empty_set) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (set_intersection2(v0, v0) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (set_union2(v0, v0) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (set_union2(v0, empty_set) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ empty(v1) |  ~ empty(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ subset(v1, v0) |  ~ subset(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = empty_set |  ~ (set_difference(empty_set, v0) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = empty_set |  ~ (set_intersection2(v0, empty_set) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = empty_set) | subset(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = empty_set) | disjoint(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ empty(v1) |  ~ in(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ disjoint(v0, v1) | disjoint(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ in(v1, v0) |  ~ in(v0, v1)) &  ! [v0] : (v0 = empty_set |  ~ empty(v0)) &  ! [v0] : (v0 = empty_set |  ~ subset(v0, empty_set)) &  ! [v0] :  ~ in(v0, empty_set) &  ? [v0] :  ? [v1] : (v1 = v0 |  ? [v2] : (( ~ in(v2, v1) |  ~ in(v2, v0)) & (in(v2, v1) | in(v2, v0)))) &  ? [v0] :  ? [v1] : (disjoint(v0, v1) |  ? [v2] : (in(v2, v1) & in(v2, v0))) &  ? [v0] :  ? [v1] : (subset(v0, v1) |  ? [v2] : (in(v2, v0) &  ~ in(v2, v1))) &  ? [v0] : (v0 = empty_set |  ? [v1] : in(v1, v0)) &  ? [v0] : subset(v0, v0) &  ? [v0] : subset(empty_set, v0)
% 5.18/1.81  |
% 5.18/1.81  | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 5.18/1.81  | (2)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (set_union2(v1, v0) = v2) |  ~ empty(v2) | empty(v0))
% 5.18/1.82  | (3)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (set_difference(v1, v2) = v4) |  ~ (set_difference(v0, v2) = v3) |  ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v4))
% 5.18/1.82  | (4)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) |  ~ in(v3, v2) | in(v3, v0))
% 5.18/1.82  | (5)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (set_union2(v0, v0) = v1))
% 5.18/1.82  | (6)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ empty(v1) |  ~ in(v0, v1))
% 5.18/1.82  | (7)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | subset(v2, v0))
% 5.18/1.82  | (8)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (set_intersection2(v0, v0) = v1))
% 5.18/1.82  | (9)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (set_union2(v0, empty_set) = v1))
% 5.18/1.82  | (10)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | set_union2(v1, v0) = v2)
% 5.18/1.82  | (11)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (set_union2(v1, v0) = v2) | set_union2(v0, v1) = v2)
% 5.20/1.82  | (12)  ? [v0] :  ? [v1] : (v1 = v0 |  ? [v2] : (( ~ in(v2, v1) |  ~ in(v2, v0)) & (in(v2, v1) | in(v2, v0))))
% 5.20/1.82  | (13)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = v0 |  ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) |  ~ subset(v0, v1))
% 5.20/1.82  | (14)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v2) = v3) |  ~ subset(v2, v1) |  ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v1))
% 5.20/1.82  | (15)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) |  ~ in(v3, v2) | in(v3, v0))
% 5.20/1.82  | (16)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = empty_set |  ~ (set_intersection2(v0, empty_set) = v1))
% 5.20/1.82  | (17) empty(all_0_0_0)
% 5.20/1.82  | (18) set_union2(all_0_5_5, all_0_3_3) = all_0_2_2
% 5.20/1.82  | (19)  ? [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v0 |  ~ (set_difference(v1, v2) = v3) |  ? [v4] : (( ~ in(v4, v1) |  ~ in(v4, v0) | in(v4, v2)) & (in(v4, v0) | (in(v4, v1) &  ~ in(v4, v2)))))
% 5.20/1.82  | (20) subset(all_0_5_5, all_0_4_4)
% 5.20/1.82  | (21)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (set_difference(v1, v0) = v2) |  ~ (set_union2(v0, v2) = v3) | set_union2(v0, v1) = v3)
% 5.20/1.82  | (22)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (set_intersection2(v1, v2) = v4) |  ~ (set_intersection2(v0, v2) = v3) |  ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v4))
% 5.20/1.82  | (23)  ? [v0] :  ? [v1] : (disjoint(v0, v1) |  ? [v2] : (in(v2, v1) & in(v2, v0)))
% 5.20/1.82  | (24) set_difference(all_0_4_4, all_0_5_5) = all_0_3_3
% 5.20/1.82  | (25)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ subset(v1, v2) |  ~ subset(v0, v1) | subset(v0, v2))
% 5.20/1.82  | (26)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) |  ~ disjoint(v0, v1) |  ~ in(v3, v2))
% 5.20/1.82  | (27)  ! [v0] :  ~ in(v0, empty_set)
% 5.20/1.82  | (28)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | subset(v2, v0))
% 5.20/1.82  | (29)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ subset(v0, v1) |  ~ in(v2, v0) | in(v2, v1))
% 5.20/1.82  | (30)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) |  ~ empty(v2) | empty(v0))
% 5.20/1.82  | (31)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) |  ? [v3] : (set_difference(v3, v1) = v2 & set_union2(v0, v1) = v3))
% 5.20/1.83  | (32)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = empty_set |  ~ (set_difference(empty_set, v0) = v1))
% 5.20/1.83  | (33)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | set_intersection2(v1, v0) = v2)
% 5.20/1.83  | (34)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v1, v0) = v2) | set_intersection2(v0, v1) = v2)
% 5.20/1.83  | (35)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | disjoint(v0, v1) |  ? [v3] : in(v3, v2))
% 5.20/1.83  | (36)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ disjoint(v0, v1) | disjoint(v1, v0))
% 5.20/1.83  | (37)  ! [v0] : (v0 = empty_set |  ~ subset(v0, empty_set))
% 5.20/1.83  | (38)  ! [v0] : (v0 = empty_set |  ~ empty(v0))
% 5.20/1.83  | (39)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v1, v2) = v3) |  ~ subset(v0, v2) |  ~ subset(v0, v1) | subset(v0, v3))
% 5.20/1.83  | (40)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) |  ~ in(v3, v1) |  ~ in(v3, v0) | in(v3, v2))
% 5.20/1.83  | (41)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (set_difference(v3, v2) = v1) |  ~ (set_difference(v3, v2) = v0))
% 5.20/1.83  | (42)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ subset(v1, v0) |  ~ subset(v0, v1))
% 5.20/1.83  | (43)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = empty_set) | disjoint(v0, v1))
% 5.20/1.83  | (44)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = v1 |  ~ (set_union2(v0, v1) = v2) |  ~ subset(v0, v1))
% 5.20/1.83  | (45)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (set_difference(v0, empty_set) = v1))
% 5.20/1.83  | (46)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) |  ~ in(v3, v2) |  ~ in(v3, v1))
% 5.20/1.83  | (47)  ? [v0] : subset(v0, v0)
% 5.20/1.83  | (48)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = empty_set |  ~ (set_difference(v0, v1) = v2) |  ~ subset(v0, v1))
% 5.20/1.83  | (49)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = empty_set) | subset(v0, v1))
% 5.20/1.83  | (50)  ? [v0] : subset(empty_set, v0)
% 5.20/1.83  | (51)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ empty(v1) |  ~ empty(v0))
% 5.20/1.83  | (52)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | subset(v0, v2))
% 5.20/1.83  | (53)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ in(v1, v0) |  ~ in(v0, v1))
% 5.20/1.83  | (54)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) |  ~ in(v3, v1) | in(v3, v2))
% 5.20/1.83  | (55)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) |  ~ in(v3, v0) | in(v3, v2) | in(v3, v1))
% 5.20/1.83  | (56)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ disjoint(v0, v1) |  ~ in(v2, v1) |  ~ in(v2, v0))
% 5.20/1.83  | (57)  ~ (all_0_2_2 = all_0_4_4)
% 5.20/1.83  | (58)  ? [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v0 |  ~ (set_intersection2(v1, v2) = v3) |  ? [v4] : (( ~ in(v4, v2) |  ~ in(v4, v1) |  ~ in(v4, v0)) & (in(v4, v0) | (in(v4, v2) & in(v4, v1)))))
% 5.20/1.83  | (59)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (set_difference(v2, v1) = v3) |  ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | set_difference(v0, v1) = v3)
% 5.20/1.83  | (60)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (set_union2(v3, v2) = v1) |  ~ (set_union2(v3, v2) = v0))
% 5.20/1.83  | (61)  ? [v0] : (v0 = empty_set |  ? [v1] : in(v1, v0))
% 5.20/1.83  | (62)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (set_intersection2(v3, v2) = v1) |  ~ (set_intersection2(v3, v2) = v0))
% 5.20/1.84  | (63)  ? [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v0 |  ~ (set_union2(v1, v2) = v3) |  ? [v4] : (( ~ in(v4, v0) | ( ~ in(v4, v2) &  ~ in(v4, v1))) & (in(v4, v2) | in(v4, v1) | in(v4, v0))))
% 5.20/1.84  | (64)  ~ empty(all_0_1_1)
% 5.20/1.84  | (65)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) |  ? [v3] : (set_difference(v1, v0) = v3 & set_union2(v0, v3) = v2))
% 5.20/1.84  | (66)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = empty_set |  ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) |  ~ disjoint(v0, v1))
% 5.20/1.84  | (67)  ? [v0] :  ? [v1] : (subset(v0, v1) |  ? [v2] : (in(v2, v0) &  ~ in(v2, v1)))
% 5.20/1.84  | (68)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) |  ~ in(v3, v0) | in(v3, v2))
% 5.20/1.84  | (69)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) |  ~ in(v3, v2) | in(v3, v1))
% 5.20/1.84  | (70)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) |  ~ in(v3, v2) | in(v3, v1) | in(v3, v0))
% 5.20/1.84  | (71) empty(empty_set)
% 5.20/1.84  |
% 5.20/1.84  | Instantiating formula (21) with all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5 and discharging atoms set_difference(all_0_4_4, all_0_5_5) = all_0_3_3, set_union2(all_0_5_5, all_0_3_3) = all_0_2_2, yields:
% 5.20/1.84  | (72) set_union2(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_0_2_2
% 5.20/1.84  |
% 5.20/1.84  | Instantiating formula (44) with all_0_2_2, all_0_4_4, all_0_5_5 and discharging atoms set_union2(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_0_2_2, subset(all_0_5_5, all_0_4_4), yields:
% 5.20/1.84  | (73) all_0_2_2 = all_0_4_4
% 5.20/1.84  |
% 5.20/1.84  | Equations (73) can reduce 57 to:
% 5.20/1.84  | (74) $false
% 5.20/1.84  |
% 5.20/1.84  |-The branch is then unsatisfiable
% 5.20/1.84  % SZS output end Proof for theBenchmark
% 5.20/1.84  
% 5.20/1.84  1251ms
%------------------------------------------------------------------------------