TSTP Solution File: SET800+4 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
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% File : ePrincess---1.0
% Problem : SET800+4 : TPTP v8.1.0. Released v3.2.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n021.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Tue Jul 19 00:22:09 EDT 2022
% Result : Theorem 3.79s 1.47s
% Output : Proof 5.59s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12 % Problem : SET800+4 : TPTP v8.1.0. Released v3.2.0.
% 0.03/0.13 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.14/0.34 % Computer : n021.cluster.edu
% 0.14/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.34 % CPULimit : 300
% 0.14/0.34 % WCLimit : 600
% 0.14/0.34 % DateTime : Sat Jul 9 23:18:52 EDT 2022
% 0.14/0.34 % CPUTime :
% 0.64/0.64 ____ _
% 0.64/0.64 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.64/0.64 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.64/0.64 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.64/0.64 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.64/0.64
% 0.64/0.64 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.64/0.64 (ePrincess v.1.0)
% 0.64/0.64
% 0.64/0.64 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.64/0.64 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.64/0.64 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.64/0.64 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.64/0.64 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.64/0.64
% 0.64/0.64 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.64/0.64
% 0.64/0.64 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.73/0.69 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.88/1.00 Prover 0: Preprocessing ...
% 2.97/1.28 Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers
% 2.97/1.31 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 3.79/1.47 Prover 0: proved (778ms)
% 3.79/1.47
% 3.79/1.47 No countermodel exists, formula is valid
% 3.79/1.47 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 3.79/1.47
% 3.79/1.47 Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers
% 5.27/1.77 found it (size 7)
% 5.27/1.77
% 5.27/1.77 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 5.27/1.77 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 5.27/1.77 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (greatest_lower_bound(v5, v3, v0, v1) & greatest_lower_bound(v4, v2, v0, v1) & order(v0, v1) & subset(v3, v1) & subset(v2, v3) & subset(v2, v1) & ~ apply(v0, v5, v4) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ greatest_lower_bound(v6, v7, v8, v9) | ~ lower_bound(v10, v8, v7) | ~ member(v10, v9) | apply(v8, v10, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ least_upper_bound(v6, v7, v8, v9) | ~ upper_bound(v10, v8, v7) | ~ member(v10, v9) | apply(v8, v6, v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ apply(v6, v9, v10) | ~ apply(v6, v8, v9) | ~ order(v6, v7) | ~ member(v10, v7) | ~ member(v9, v7) | ~ member(v8, v7) | apply(v6, v8, v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ min(v8, v6, v7) | ~ apply(v6, v9, v8) | ~ member(v9, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ max(v8, v6, v7) | ~ apply(v6, v8, v9) | ~ member(v9, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ apply(v6, v9, v8) | ~ apply(v6, v8, v9) | ~ order(v6, v7) | ~ member(v9, v7) | ~ member(v8, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = v6 | v7 = v6 | ~ (unordered_pair(v7, v8) = v9) | ~ member(v6, v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (unordered_pair(v9, v8) = v7) | ~ (unordered_pair(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (difference(v9, v8) = v7) | ~ (difference(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (union(v9, v8) = v7) | ~ (union(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (intersection(v9, v8) = v7) | ~ (intersection(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (product(v7) = v8) | ~ member(v9, v7) | ~ member(v6, v8) | member(v6, v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sum(v7) = v8) | ~ member(v9, v7) | ~ member(v6, v9) | member(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (difference(v8, v7) = v9) | ~ member(v6, v9) | ~ member(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (difference(v8, v7) = v9) | ~ member(v6, v9) | member(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (difference(v8, v7) = v9) | ~ member(v6, v8) | member(v6, v9) | member(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (union(v7, v8) = v9) | ~ member(v6, v9) | member(v6, v8) | member(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (union(v7, v8) = v9) | ~ member(v6, v8) | member(v6, v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (union(v7, v8) = v9) | ~ member(v6, v7) | member(v6, v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (intersection(v7, v8) = v9) | ~ member(v6, v9) | member(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (intersection(v7, v8) = v9) | ~ member(v6, v9) | member(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (intersection(v7, v8) = v9) | ~ member(v6, v8) | ~ member(v6, v7) | member(v6, v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ greatest_lower_bound(v6, v7, v8, v9) | lower_bound(v6, v8, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ greatest_lower_bound(v6, v7, v8, v9) | member(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ least_upper_bound(v6, v7, v8, v9) | upper_bound(v6, v8, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ least_upper_bound(v6, v7, v8, v9) | member(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ least(v8, v6, v7) | ~ member(v9, v7) | apply(v6, v8, v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ greatest(v8, v6, v7) | ~ member(v9, v7) | apply(v6, v9, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ lower_bound(v8, v6, v7) | ~ member(v9, v7) | apply(v6, v8, v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ upper_bound(v8, v6, v7) | ~ member(v9, v7) | apply(v6, v9, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ total_order(v6, v7) | ~ member(v9, v7) | ~ member(v8, v7) | apply(v6, v9, v8) | apply(v6, v8, v9)) & ? [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ lower_bound(v7, v9, v8) | ~ member(v7, v8) | greatest_lower_bound(v7, v8, v9, v6) | ? [v10] : (lower_bound(v10, v9, v8) & member(v10, v6) & ~ apply(v9, v10, v7))) & ? [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ upper_bound(v7, v9, v8) | ~ member(v7, v8) | least_upper_bound(v7, v8, v9, v6) | ? [v10] : (upper_bound(v10, v9, v8) & member(v10, v6) & ~ apply(v9, v7, v10))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (product(v8) = v7) | ~ (product(v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (sum(v8) = v7) | ~ (sum(v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (singleton(v8) = v7) | ~ (singleton(v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (singleton(v7) = v8) | ~ member(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (power_set(v8) = v7) | ~ (power_set(v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sum(v7) = v8) | ~ member(v6, v8) | ? [v9] : (member(v9, v7) & member(v6, v9))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (unordered_pair(v7, v6) = v8) | member(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (unordered_pair(v6, v7) = v8) | member(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (power_set(v7) = v8) | ~ member(v6, v8) | subset(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (power_set(v7) = v8) | ~ subset(v6, v7) | member(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ min(v8, v6, v7) | member(v8, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ max(v8, v6, v7) | member(v8, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ least(v8, v6, v7) | member(v8, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ greatest(v8, v6, v7) | member(v8, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ order(v6, v7) | ~ member(v8, v7) | apply(v6, v8, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ member(v8, v6) | ~ subset(v6, v7) | member(v8, v7)) & ? [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (product(v7) = v8) | member(v6, v8) | ? [v9] : (member(v9, v7) & ~ member(v6, v9))) & ? [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ member(v8, v7) | min(v8, v6, v7) | ? [v9] : ( ~ (v9 = v8) & apply(v6, v9, v8) & member(v9, v7))) & ? [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ member(v8, v7) | max(v8, v6, v7) | ? [v9] : ( ~ (v9 = v8) & apply(v6, v8, v9) & member(v9, v7))) & ? [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ member(v8, v7) | least(v8, v6, v7) | ? [v9] : (member(v9, v7) & ~ apply(v6, v8, v9))) & ? [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ member(v8, v7) | greatest(v8, v6, v7) | ? [v9] : (member(v9, v7) & ~ apply(v6, v9, v8))) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (singleton(v6) = v7) | member(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ total_order(v6, v7) | order(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ order(v6, v7) | total_order(v6, v7) | ? [v8] : ? [v9] : (member(v9, v7) & member(v8, v7) & ~ apply(v6, v9, v8) & ~ apply(v6, v8, v9))) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ equal_set(v6, v7) | subset(v7, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ equal_set(v6, v7) | subset(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ subset(v7, v6) | ~ subset(v6, v7) | equal_set(v6, v7)) & ! [v6] : ~ member(v6, empty_set) & ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (lower_bound(v8, v6, v7) | ? [v9] : (member(v9, v7) & ~ apply(v6, v8, v9))) & ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (upper_bound(v8, v6, v7) | ? [v9] : (member(v9, v7) & ~ apply(v6, v9, v8))) & ? [v6] : ? [v7] : (order(v6, v7) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (( ~ (v9 = v8) & apply(v6, v9, v8) & apply(v6, v8, v9) & member(v9, v7) & member(v8, v7)) | (apply(v6, v9, v10) & apply(v6, v8, v9) & member(v10, v7) & member(v9, v7) & member(v8, v7) & ~ apply(v6, v8, v10)) | (member(v8, v7) & ~ apply(v6, v8, v8)))) & ? [v6] : ? [v7] : (subset(v6, v7) | ? [v8] : (member(v8, v6) & ~ member(v8, v7))))
% 5.48/1.83 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5 yields:
% 5.48/1.83 | (1) greatest_lower_bound(all_0_0_0, all_0_2_2, all_0_5_5, all_0_4_4) & greatest_lower_bound(all_0_1_1, all_0_3_3, all_0_5_5, all_0_4_4) & order(all_0_5_5, all_0_4_4) & subset(all_0_2_2, all_0_4_4) & subset(all_0_3_3, all_0_2_2) & subset(all_0_3_3, all_0_4_4) & ~ apply(all_0_5_5, all_0_0_0, all_0_1_1) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ greatest_lower_bound(v0, v1, v2, v3) | ~ lower_bound(v4, v2, v1) | ~ member(v4, v3) | apply(v2, v4, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ least_upper_bound(v0, v1, v2, v3) | ~ upper_bound(v4, v2, v1) | ~ member(v4, v3) | apply(v2, v0, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ apply(v0, v3, v4) | ~ apply(v0, v2, v3) | ~ order(v0, v1) | ~ member(v4, v1) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v2, v1) | apply(v0, v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ min(v2, v0, v1) | ~ apply(v0, v3, v2) | ~ member(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ max(v2, v0, v1) | ~ apply(v0, v2, v3) | ~ member(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ apply(v0, v3, v2) | ~ apply(v0, v2, v3) | ~ order(v0, v1) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v0 | v1 = v0 | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v1) | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (difference(v3, v2) = v1) | ~ (difference(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (union(v3, v2) = v1) | ~ (union(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (intersection(v3, v2) = v1) | ~ (intersection(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (product(v1) = v2) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v0, v2) | member(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sum(v1) = v2) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (difference(v2, v1) = v3) | ~ member(v0, v3) | ~ member(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (difference(v2, v1) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (difference(v2, v1) = v3) | ~ member(v0, v2) | member(v0, v3) | member(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2) | member(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v2) | member(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v1) | member(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (intersection(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (intersection(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (intersection(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v2) | ~ member(v0, v1) | member(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ greatest_lower_bound(v0, v1, v2, v3) | lower_bound(v0, v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ greatest_lower_bound(v0, v1, v2, v3) | member(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ least_upper_bound(v0, v1, v2, v3) | upper_bound(v0, v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ least_upper_bound(v0, v1, v2, v3) | member(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ least(v2, v0, v1) | ~ member(v3, v1) | apply(v0, v2, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ greatest(v2, v0, v1) | ~ member(v3, v1) | apply(v0, v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ lower_bound(v2, v0, v1) | ~ member(v3, v1) | apply(v0, v2, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ upper_bound(v2, v0, v1) | ~ member(v3, v1) | apply(v0, v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ total_order(v0, v1) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v2, v1) | apply(v0, v3, v2) | apply(v0, v2, v3)) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ lower_bound(v1, v3, v2) | ~ member(v1, v2) | greatest_lower_bound(v1, v2, v3, v0) | ? [v4] : (lower_bound(v4, v3, v2) & member(v4, v0) & ~ apply(v3, v4, v1))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ upper_bound(v1, v3, v2) | ~ member(v1, v2) | least_upper_bound(v1, v2, v3, v0) | ? [v4] : (upper_bound(v4, v3, v2) & member(v4, v0) & ~ apply(v3, v1, v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (product(v2) = v1) | ~ (product(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sum(v2) = v1) | ~ (sum(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v2) = v1) | ~ (singleton(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v1) = v2) | ~ member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (power_set(v2) = v1) | ~ (power_set(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sum(v1) = v2) | ~ member(v0, v2) | ? [v3] : (member(v3, v1) & member(v0, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v1, v0) = v2) | member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (power_set(v1) = v2) | ~ member(v0, v2) | subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (power_set(v1) = v2) | ~ subset(v0, v1) | member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ min(v2, v0, v1) | member(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ max(v2, v0, v1) | member(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ least(v2, v0, v1) | member(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ greatest(v2, v0, v1) | member(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ order(v0, v1) | ~ member(v2, v1) | apply(v0, v2, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ member(v2, v0) | ~ subset(v0, v1) | member(v2, v1)) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (product(v1) = v2) | member(v0, v2) | ? [v3] : (member(v3, v1) & ~ member(v0, v3))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ member(v2, v1) | min(v2, v0, v1) | ? [v3] : ( ~ (v3 = v2) & apply(v0, v3, v2) & member(v3, v1))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ member(v2, v1) | max(v2, v0, v1) | ? [v3] : ( ~ (v3 = v2) & apply(v0, v2, v3) & member(v3, v1))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ member(v2, v1) | least(v2, v0, v1) | ? [v3] : (member(v3, v1) & ~ apply(v0, v2, v3))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ member(v2, v1) | greatest(v2, v0, v1) | ? [v3] : (member(v3, v1) & ~ apply(v0, v3, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | member(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ total_order(v0, v1) | order(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ order(v0, v1) | total_order(v0, v1) | ? [v2] : ? [v3] : (member(v3, v1) & member(v2, v1) & ~ apply(v0, v3, v2) & ~ apply(v0, v2, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ equal_set(v0, v1) | subset(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ equal_set(v0, v1) | subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ subset(v1, v0) | ~ subset(v0, v1) | equal_set(v0, v1)) & ! [v0] : ~ member(v0, empty_set) & ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : (lower_bound(v2, v0, v1) | ? [v3] : (member(v3, v1) & ~ apply(v0, v2, v3))) & ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : (upper_bound(v2, v0, v1) | ? [v3] : (member(v3, v1) & ~ apply(v0, v3, v2))) & ? [v0] : ? [v1] : (order(v0, v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (( ~ (v3 = v2) & apply(v0, v3, v2) & apply(v0, v2, v3) & member(v3, v1) & member(v2, v1)) | (apply(v0, v3, v4) & apply(v0, v2, v3) & member(v4, v1) & member(v3, v1) & member(v2, v1) & ~ apply(v0, v2, v4)) | (member(v2, v1) & ~ apply(v0, v2, v2)))) & ? [v0] : ? [v1] : (subset(v0, v1) | ? [v2] : (member(v2, v0) & ~ member(v2, v1)))
% 5.59/1.85 |
% 5.59/1.85 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 5.59/1.85 | (2) subset(all_0_3_3, all_0_2_2)
% 5.59/1.85 | (3) greatest_lower_bound(all_0_0_0, all_0_2_2, all_0_5_5, all_0_4_4)
% 5.59/1.85 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (product(v1) = v2) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v0, v2) | member(v0, v3))
% 5.59/1.85 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ equal_set(v0, v1) | subset(v1, v0))
% 5.59/1.85 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sum(v1) = v2) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2))
% 5.59/1.85 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | member(v0, v2))
% 5.59/1.85 | (8) greatest_lower_bound(all_0_1_1, all_0_3_3, all_0_5_5, all_0_4_4)
% 5.59/1.85 | (9) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ member(v2, v1) | min(v2, v0, v1) | ? [v3] : ( ~ (v3 = v2) & apply(v0, v3, v2) & member(v3, v1)))
% 5.59/1.85 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ greatest_lower_bound(v0, v1, v2, v3) | lower_bound(v0, v2, v1))
% 5.59/1.85 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (intersection(v3, v2) = v1) | ~ (intersection(v3, v2) = v0))
% 5.59/1.85 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (difference(v3, v2) = v1) | ~ (difference(v3, v2) = v0))
% 5.59/1.85 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2) | member(v0, v1))
% 5.59/1.85 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ greatest(v2, v0, v1) | ~ member(v3, v1) | apply(v0, v3, v2))
% 5.59/1.85 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v2) | member(v0, v3))
% 5.59/1.85 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v2) = v1) | ~ (singleton(v2) = v0))
% 5.59/1.85 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ apply(v0, v3, v2) | ~ apply(v0, v2, v3) | ~ order(v0, v1) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v2, v1))
% 5.59/1.85 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ greatest(v2, v0, v1) | member(v2, v1))
% 5.59/1.85 | (19) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : (upper_bound(v2, v0, v1) | ? [v3] : (member(v3, v1) & ~ apply(v0, v3, v2)))
% 5.59/1.86 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ min(v2, v0, v1) | member(v2, v1))
% 5.59/1.86 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (union(v3, v2) = v1) | ~ (union(v3, v2) = v0))
% 5.59/1.86 | (22) subset(all_0_2_2, all_0_4_4)
% 5.59/1.86 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ member(v2, v0) | ~ subset(v0, v1) | member(v2, v1))
% 5.59/1.86 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ least_upper_bound(v0, v1, v2, v3) | upper_bound(v0, v2, v1))
% 5.59/1.86 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ equal_set(v0, v1) | subset(v0, v1))
% 5.59/1.86 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (product(v2) = v1) | ~ (product(v2) = v0))
% 5.59/1.86 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v1) | member(v0, v3))
% 5.59/1.86 | (28) ~ apply(all_0_5_5, all_0_0_0, all_0_1_1)
% 5.59/1.86 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ total_order(v0, v1) | order(v0, v1))
% 5.59/1.86 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (difference(v2, v1) = v3) | ~ member(v0, v2) | member(v0, v3) | member(v0, v1))
% 5.59/1.86 | (31) subset(all_0_3_3, all_0_4_4)
% 5.59/1.86 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (intersection(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v2) | ~ member(v0, v1) | member(v0, v3))
% 5.59/1.86 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v1) = v2) | ~ member(v0, v2))
% 5.59/1.86 | (34) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ member(v2, v1) | least(v2, v0, v1) | ? [v3] : (member(v3, v1) & ~ apply(v0, v2, v3)))
% 5.59/1.86 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ lower_bound(v2, v0, v1) | ~ member(v3, v1) | apply(v0, v2, v3))
% 5.59/1.86 | (36) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ member(v2, v1) | greatest(v2, v0, v1) | ? [v3] : (member(v3, v1) & ~ apply(v0, v3, v2)))
% 5.59/1.86 | (37) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ lower_bound(v1, v3, v2) | ~ member(v1, v2) | greatest_lower_bound(v1, v2, v3, v0) | ? [v4] : (lower_bound(v4, v3, v2) & member(v4, v0) & ~ apply(v3, v4, v1)))
% 5.59/1.86 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v1, v0) = v2) | member(v0, v2))
% 5.59/1.86 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (power_set(v2) = v1) | ~ (power_set(v2) = v0))
% 5.59/1.86 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ order(v0, v1) | total_order(v0, v1) | ? [v2] : ? [v3] : (member(v3, v1) & member(v2, v1) & ~ apply(v0, v3, v2) & ~ apply(v0, v2, v3)))
% 5.59/1.86 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ least_upper_bound(v0, v1, v2, v3) | member(v0, v1))
% 5.59/1.86 | (42) ? [v0] : ? [v1] : (order(v0, v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (( ~ (v3 = v2) & apply(v0, v3, v2) & apply(v0, v2, v3) & member(v3, v1) & member(v2, v1)) | (apply(v0, v3, v4) & apply(v0, v2, v3) & member(v4, v1) & member(v3, v1) & member(v2, v1) & ~ apply(v0, v2, v4)) | (member(v2, v1) & ~ apply(v0, v2, v2))))
% 5.59/1.86 | (43) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ member(v2, v1) | max(v2, v0, v1) | ? [v3] : ( ~ (v3 = v2) & apply(v0, v2, v3) & member(v3, v1)))
% 5.59/1.86 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (intersection(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v1))
% 5.59/1.86 | (45) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ upper_bound(v1, v3, v2) | ~ member(v1, v2) | least_upper_bound(v1, v2, v3, v0) | ? [v4] : (upper_bound(v4, v3, v2) & member(v4, v0) & ~ apply(v3, v1, v4)))
% 5.59/1.87 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ total_order(v0, v1) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v2, v1) | apply(v0, v3, v2) | apply(v0, v2, v3))
% 5.59/1.87 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v0 | v1 = v0 | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3))
% 5.59/1.87 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ least(v2, v0, v1) | member(v2, v1))
% 5.59/1.87 | (49) ? [v0] : ? [v1] : (subset(v0, v1) | ? [v2] : (member(v2, v0) & ~ member(v2, v1)))
% 5.59/1.87 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (difference(v2, v1) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2))
% 5.59/1.87 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | member(v0, v1))
% 5.59/1.87 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ min(v2, v0, v1) | ~ apply(v0, v3, v2) | ~ member(v3, v1))
% 5.59/1.87 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (intersection(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2))
% 5.59/1.87 | (54) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : (lower_bound(v2, v0, v1) | ? [v3] : (member(v3, v1) & ~ apply(v0, v2, v3)))
% 5.59/1.87 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v1) | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v0))
% 5.59/1.87 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ subset(v1, v0) | ~ subset(v0, v1) | equal_set(v0, v1))
% 5.59/1.87 | (57) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (product(v1) = v2) | member(v0, v2) | ? [v3] : (member(v3, v1) & ~ member(v0, v3)))
% 5.59/1.87 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ greatest_lower_bound(v0, v1, v2, v3) | ~ lower_bound(v4, v2, v1) | ~ member(v4, v3) | apply(v2, v4, v0))
% 5.59/1.87 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ greatest_lower_bound(v0, v1, v2, v3) | member(v0, v1))
% 5.59/1.87 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ least(v2, v0, v1) | ~ member(v3, v1) | apply(v0, v2, v3))
% 5.59/1.87 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sum(v2) = v1) | ~ (sum(v2) = v0))
% 5.59/1.87 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ max(v2, v0, v1) | member(v2, v1))
% 5.59/1.87 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ upper_bound(v2, v0, v1) | ~ member(v3, v1) | apply(v0, v3, v2))
% 5.59/1.87 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sum(v1) = v2) | ~ member(v0, v2) | ? [v3] : (member(v3, v1) & member(v0, v3)))
% 5.59/1.87 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ least_upper_bound(v0, v1, v2, v3) | ~ upper_bound(v4, v2, v1) | ~ member(v4, v3) | apply(v2, v0, v4))
% 5.59/1.87 | (66) ! [v0] : ~ member(v0, empty_set)
% 5.59/1.88 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ max(v2, v0, v1) | ~ apply(v0, v2, v3) | ~ member(v3, v1))
% 5.59/1.88 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ apply(v0, v3, v4) | ~ apply(v0, v2, v3) | ~ order(v0, v1) | ~ member(v4, v1) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v2, v1) | apply(v0, v2, v4))
% 5.59/1.88 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ order(v0, v1) | ~ member(v2, v1) | apply(v0, v2, v2))
% 5.59/1.88 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (power_set(v1) = v2) | ~ subset(v0, v1) | member(v0, v2))
% 5.59/1.88 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (power_set(v1) = v2) | ~ member(v0, v2) | subset(v0, v1))
% 5.59/1.88 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (difference(v2, v1) = v3) | ~ member(v0, v3) | ~ member(v0, v1))
% 5.59/1.88 | (73) order(all_0_5_5, all_0_4_4)
% 5.59/1.88 |
% 5.59/1.88 | Instantiating formula (10) with all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_2_2, all_0_0_0 and discharging atoms greatest_lower_bound(all_0_0_0, all_0_2_2, all_0_5_5, all_0_4_4), yields:
% 5.59/1.88 | (74) lower_bound(all_0_0_0, all_0_5_5, all_0_2_2)
% 5.59/1.88 |
% 5.59/1.88 | Instantiating formula (59) with all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_3_3, all_0_1_1 and discharging atoms greatest_lower_bound(all_0_1_1, all_0_3_3, all_0_5_5, all_0_4_4), yields:
% 5.59/1.88 | (75) member(all_0_1_1, all_0_3_3)
% 5.59/1.88 |
% 5.59/1.88 | Instantiating formula (23) with all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3 and discharging atoms member(all_0_1_1, all_0_3_3), subset(all_0_3_3, all_0_2_2), yields:
% 5.59/1.88 | (76) member(all_0_1_1, all_0_2_2)
% 5.59/1.88 |
% 5.59/1.88 | Instantiating formula (35) with all_0_1_1, all_0_0_0, all_0_2_2, all_0_5_5 and discharging atoms lower_bound(all_0_0_0, all_0_5_5, all_0_2_2), member(all_0_1_1, all_0_2_2), ~ apply(all_0_5_5, all_0_0_0, all_0_1_1), yields:
% 5.59/1.88 | (77) $false
% 5.59/1.88 |
% 5.59/1.88 |-The branch is then unsatisfiable
% 5.59/1.88 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 5.59/1.88
% 5.59/1.88 1227ms
%------------------------------------------------------------------------------