TSTP Solution File: SET766+4 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
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% File : ePrincess---1.0
% Problem : SET766+4 : TPTP v8.1.0. Released v2.2.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n029.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Tue Jul 19 00:21:55 EDT 2022
% Result : Theorem 3.16s 1.36s
% Output : Proof 4.78s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12 % Problem : SET766+4 : TPTP v8.1.0. Released v2.2.0.
% 0.03/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.12/0.33 % Computer : n029.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 600
% 0.12/0.33 % DateTime : Sun Jul 10 08:05:31 EDT 2022
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 0.53/0.58 ____ _
% 0.53/0.58 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.53/0.58 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.53/0.58 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.53/0.58 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.53/0.58
% 0.53/0.58 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.53/0.59 (ePrincess v.1.0)
% 0.53/0.59
% 0.53/0.59 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.53/0.59 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.53/0.59 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.53/0.59 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.53/0.59 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.53/0.59
% 0.53/0.59 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.53/0.59
% 0.53/0.59 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.72/0.64 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.71/0.95 Prover 0: Preprocessing ...
% 2.57/1.22 Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers
% 2.78/1.25 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 3.16/1.36 Prover 0: proved (724ms)
% 3.16/1.36
% 3.16/1.36 No countermodel exists, formula is valid
% 3.16/1.36 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 3.16/1.36
% 3.16/1.36 Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers
% 4.18/1.60 found it (size 5)
% 4.18/1.60
% 4.18/1.60 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 4.18/1.60 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 4.18/1.60 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (equivalence_class(v2, v0, v1) = v3 & equivalence(v1, v0) & member(v2, v0) & ~ member(v2, v3) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ partition(v4, v5) | ~ member(v8, v7) | ~ member(v8, v6) | ~ member(v7, v4) | ~ member(v6, v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v5 = v4 | ~ (equivalence_class(v8, v7, v6) = v5) | ~ (equivalence_class(v8, v7, v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (equivalence_class(v6, v5, v4) = v8) | ~ apply(v4, v6, v7) | ~ member(v7, v5) | member(v7, v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (equivalence_class(v6, v5, v4) = v8) | ~ member(v7, v8) | apply(v4, v6, v7)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (equivalence_class(v6, v5, v4) = v8) | ~ member(v7, v8) | member(v7, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ pre_order(v4, v5) | ~ apply(v4, v7, v8) | ~ apply(v4, v6, v7) | ~ member(v8, v5) | ~ member(v7, v5) | ~ member(v6, v5) | apply(v4, v6, v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ apply(v5, v7, v8) | ~ apply(v5, v6, v7) | ~ equivalence(v5, v4) | ~ member(v8, v4) | ~ member(v7, v4) | ~ member(v6, v4) | apply(v5, v6, v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v4 | v5 = v4 | ~ (unordered_pair(v5, v6) = v7) | ~ member(v4, v7)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | ~ (unordered_pair(v7, v6) = v5) | ~ (unordered_pair(v7, v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | ~ (difference(v7, v6) = v5) | ~ (difference(v7, v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | ~ (union(v7, v6) = v5) | ~ (union(v7, v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | ~ (intersection(v7, v6) = v5) | ~ (intersection(v7, v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (product(v5) = v6) | ~ member(v7, v5) | ~ member(v4, v6) | member(v4, v7)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sum(v5) = v6) | ~ member(v7, v5) | ~ member(v4, v7) | member(v4, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (difference(v6, v5) = v7) | ~ member(v4, v7) | ~ member(v4, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (difference(v6, v5) = v7) | ~ member(v4, v7) | member(v4, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (difference(v6, v5) = v7) | ~ member(v4, v6) | member(v4, v7) | member(v4, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (union(v5, v6) = v7) | ~ member(v4, v7) | member(v4, v6) | member(v4, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (union(v5, v6) = v7) | ~ member(v4, v6) | member(v4, v7)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (union(v5, v6) = v7) | ~ member(v4, v5) | member(v4, v7)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (intersection(v5, v6) = v7) | ~ member(v4, v7) | member(v4, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (intersection(v5, v6) = v7) | ~ member(v4, v7) | member(v4, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (intersection(v5, v6) = v7) | ~ member(v4, v6) | ~ member(v4, v5) | member(v4, v7)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ apply(v5, v6, v7) | ~ equivalence(v5, v4) | ~ member(v7, v4) | ~ member(v6, v4) | apply(v5, v7, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v4 | ~ (product(v6) = v5) | ~ (product(v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v4 | ~ (sum(v6) = v5) | ~ (sum(v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v4 | ~ (singleton(v6) = v5) | ~ (singleton(v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v4 | ~ (singleton(v5) = v6) | ~ member(v4, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v4 | ~ (power_set(v6) = v5) | ~ (power_set(v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sum(v5) = v6) | ~ member(v4, v6) | ? [v7] : (member(v7, v5) & member(v4, v7))) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (unordered_pair(v5, v4) = v6) | member(v4, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (unordered_pair(v4, v5) = v6) | member(v4, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (power_set(v5) = v6) | ~ member(v4, v6) | subset(v4, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (power_set(v5) = v6) | ~ subset(v4, v5) | member(v4, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ pre_order(v4, v5) | ~ member(v6, v5) | apply(v4, v6, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ equivalence(v5, v4) | ~ member(v6, v4) | apply(v5, v6, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ partition(v4, v5) | ~ member(v6, v5) | ? [v7] : (member(v7, v4) & member(v6, v7))) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ partition(v4, v5) | ~ member(v6, v4) | subset(v6, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ disjoint(v4, v5) | ~ member(v6, v5) | ~ member(v6, v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ member(v6, v4) | ~ subset(v4, v5) | member(v6, v5)) & ? [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (product(v5) = v6) | member(v4, v6) | ? [v7] : (member(v7, v5) & ~ member(v4, v7))) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (singleton(v4) = v5) | member(v4, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ equal_set(v4, v5) | subset(v5, v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ equal_set(v4, v5) | subset(v4, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ subset(v5, v4) | ~ subset(v4, v5) | equal_set(v4, v5)) & ! [v4] : ~ member(v4, empty_set) & ? [v4] : ? [v5] : (pre_order(v4, v5) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((apply(v4, v7, v8) & apply(v4, v6, v7) & member(v8, v5) & member(v7, v5) & member(v6, v5) & ~ apply(v4, v6, v8)) | (member(v6, v5) & ~ apply(v4, v6, v6)))) & ? [v4] : ? [v5] : (equivalence(v5, v4) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((apply(v5, v7, v8) & apply(v5, v6, v7) & member(v8, v4) & member(v7, v4) & member(v6, v4) & ~ apply(v5, v6, v8)) | (apply(v5, v6, v7) & member(v7, v4) & member(v6, v4) & ~ apply(v5, v7, v6)) | (member(v6, v4) & ~ apply(v5, v6, v6)))) & ? [v4] : ? [v5] : (partition(v4, v5) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (( ~ (v7 = v6) & member(v8, v7) & member(v8, v6) & member(v7, v4) & member(v6, v4)) | (member(v6, v5) & ! [v9] : ( ~ member(v9, v4) | ~ member(v6, v9))) | (member(v6, v4) & ~ subset(v6, v5)))) & ? [v4] : ? [v5] : (disjoint(v4, v5) | ? [v6] : (member(v6, v5) & member(v6, v4))) & ? [v4] : ? [v5] : (subset(v4, v5) | ? [v6] : (member(v6, v4) & ~ member(v6, v5))))
% 4.55/1.65 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3 yields:
% 4.55/1.65 | (1) equivalence_class(all_0_1_1, all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_0_0 & equivalence(all_0_2_2, all_0_3_3) & member(all_0_1_1, all_0_3_3) & ~ member(all_0_1_1, all_0_0_0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ partition(v0, v1) | ~ member(v4, v3) | ~ member(v4, v2) | ~ member(v3, v0) | ~ member(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (equivalence_class(v4, v3, v2) = v1) | ~ (equivalence_class(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (equivalence_class(v2, v1, v0) = v4) | ~ apply(v0, v2, v3) | ~ member(v3, v1) | member(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (equivalence_class(v2, v1, v0) = v4) | ~ member(v3, v4) | apply(v0, v2, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (equivalence_class(v2, v1, v0) = v4) | ~ member(v3, v4) | member(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ pre_order(v0, v1) | ~ apply(v0, v3, v4) | ~ apply(v0, v2, v3) | ~ member(v4, v1) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v2, v1) | apply(v0, v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ apply(v1, v3, v4) | ~ apply(v1, v2, v3) | ~ equivalence(v1, v0) | ~ member(v4, v0) | ~ member(v3, v0) | ~ member(v2, v0) | apply(v1, v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v0 | v1 = v0 | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v1) | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (difference(v3, v2) = v1) | ~ (difference(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (union(v3, v2) = v1) | ~ (union(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (intersection(v3, v2) = v1) | ~ (intersection(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (product(v1) = v2) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v0, v2) | member(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sum(v1) = v2) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (difference(v2, v1) = v3) | ~ member(v0, v3) | ~ member(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (difference(v2, v1) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (difference(v2, v1) = v3) | ~ member(v0, v2) | member(v0, v3) | member(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2) | member(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v2) | member(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v1) | member(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (intersection(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (intersection(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (intersection(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v2) | ~ member(v0, v1) | member(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ apply(v1, v2, v3) | ~ equivalence(v1, v0) | ~ member(v3, v0) | ~ member(v2, v0) | apply(v1, v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (product(v2) = v1) | ~ (product(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sum(v2) = v1) | ~ (sum(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v2) = v1) | ~ (singleton(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v1) = v2) | ~ member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (power_set(v2) = v1) | ~ (power_set(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sum(v1) = v2) | ~ member(v0, v2) | ? [v3] : (member(v3, v1) & member(v0, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v1, v0) = v2) | member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (power_set(v1) = v2) | ~ member(v0, v2) | subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (power_set(v1) = v2) | ~ subset(v0, v1) | member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ pre_order(v0, v1) | ~ member(v2, v1) | apply(v0, v2, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ equivalence(v1, v0) | ~ member(v2, v0) | apply(v1, v2, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ partition(v0, v1) | ~ member(v2, v1) | ? [v3] : (member(v3, v0) & member(v2, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ partition(v0, v1) | ~ member(v2, v0) | subset(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ disjoint(v0, v1) | ~ member(v2, v1) | ~ member(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ member(v2, v0) | ~ subset(v0, v1) | member(v2, v1)) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (product(v1) = v2) | member(v0, v2) | ? [v3] : (member(v3, v1) & ~ member(v0, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | member(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ equal_set(v0, v1) | subset(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ equal_set(v0, v1) | subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ subset(v1, v0) | ~ subset(v0, v1) | equal_set(v0, v1)) & ! [v0] : ~ member(v0, empty_set) & ? [v0] : ? [v1] : (pre_order(v0, v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ((apply(v0, v3, v4) & apply(v0, v2, v3) & member(v4, v1) & member(v3, v1) & member(v2, v1) & ~ apply(v0, v2, v4)) | (member(v2, v1) & ~ apply(v0, v2, v2)))) & ? [v0] : ? [v1] : (equivalence(v1, v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ((apply(v1, v3, v4) & apply(v1, v2, v3) & member(v4, v0) & member(v3, v0) & member(v2, v0) & ~ apply(v1, v2, v4)) | (apply(v1, v2, v3) & member(v3, v0) & member(v2, v0) & ~ apply(v1, v3, v2)) | (member(v2, v0) & ~ apply(v1, v2, v2)))) & ? [v0] : ? [v1] : (partition(v0, v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (( ~ (v3 = v2) & member(v4, v3) & member(v4, v2) & member(v3, v0) & member(v2, v0)) | (member(v2, v1) & ! [v5] : ( ~ member(v5, v0) | ~ member(v2, v5))) | (member(v2, v0) & ~ subset(v2, v1)))) & ? [v0] : ? [v1] : (disjoint(v0, v1) | ? [v2] : (member(v2, v1) & member(v2, v0))) & ? [v0] : ? [v1] : (subset(v0, v1) | ? [v2] : (member(v2, v0) & ~ member(v2, v1)))
% 4.55/1.67 |
% 4.55/1.67 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 4.55/1.67 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v0 | v1 = v0 | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3))
% 4.55/1.67 | (3) ? [v0] : ? [v1] : (pre_order(v0, v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ((apply(v0, v3, v4) & apply(v0, v2, v3) & member(v4, v1) & member(v3, v1) & member(v2, v1) & ~ apply(v0, v2, v4)) | (member(v2, v1) & ~ apply(v0, v2, v2))))
% 4.55/1.67 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (equivalence_class(v4, v3, v2) = v1) | ~ (equivalence_class(v4, v3, v2) = v0))
% 4.55/1.67 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (product(v2) = v1) | ~ (product(v2) = v0))
% 4.55/1.67 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sum(v1) = v2) | ~ member(v0, v2) | ? [v3] : (member(v3, v1) & member(v0, v3)))
% 4.55/1.67 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ partition(v0, v1) | ~ member(v4, v3) | ~ member(v4, v2) | ~ member(v3, v0) | ~ member(v2, v0))
% 4.55/1.67 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v1) | member(v0, v3))
% 4.55/1.67 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ equivalence(v1, v0) | ~ member(v2, v0) | apply(v1, v2, v2))
% 4.55/1.67 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (intersection(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2))
% 4.55/1.68 | (11) member(all_0_1_1, all_0_3_3)
% 4.55/1.68 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ apply(v1, v2, v3) | ~ equivalence(v1, v0) | ~ member(v3, v0) | ~ member(v2, v0) | apply(v1, v3, v2))
% 4.55/1.68 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2) | member(v0, v1))
% 4.55/1.68 | (14) equivalence_class(all_0_1_1, all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_0_0
% 4.55/1.68 | (15) equivalence(all_0_2_2, all_0_3_3)
% 4.55/1.68 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v1, v0) = v2) | member(v0, v2))
% 4.55/1.68 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (intersection(v3, v2) = v1) | ~ (intersection(v3, v2) = v0))
% 4.55/1.68 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ equal_set(v0, v1) | subset(v0, v1))
% 4.55/1.68 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ partition(v0, v1) | ~ member(v2, v0) | subset(v2, v1))
% 4.55/1.68 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ pre_order(v0, v1) | ~ member(v2, v1) | apply(v0, v2, v2))
% 4.55/1.68 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ member(v2, v0) | ~ subset(v0, v1) | member(v2, v1))
% 4.55/1.68 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ apply(v1, v3, v4) | ~ apply(v1, v2, v3) | ~ equivalence(v1, v0) | ~ member(v4, v0) | ~ member(v3, v0) | ~ member(v2, v0) | apply(v1, v2, v4))
% 4.55/1.68 | (23) ? [v0] : ? [v1] : (equivalence(v1, v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ((apply(v1, v3, v4) & apply(v1, v2, v3) & member(v4, v0) & member(v3, v0) & member(v2, v0) & ~ apply(v1, v2, v4)) | (apply(v1, v2, v3) & member(v3, v0) & member(v2, v0) & ~ apply(v1, v3, v2)) | (member(v2, v0) & ~ apply(v1, v2, v2))))
% 4.55/1.68 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ subset(v1, v0) | ~ subset(v0, v1) | equal_set(v0, v1))
% 4.55/1.68 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v2) | member(v0, v3))
% 4.55/1.68 | (26) ! [v0] : ~ member(v0, empty_set)
% 4.55/1.68 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (power_set(v2) = v1) | ~ (power_set(v2) = v0))
% 4.55/1.68 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v2) = v1) | ~ (singleton(v2) = v0))
% 4.55/1.68 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | member(v0, v2))
% 4.55/1.68 | (30) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (product(v1) = v2) | member(v0, v2) | ? [v3] : (member(v3, v1) & ~ member(v0, v3)))
% 4.55/1.68 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ pre_order(v0, v1) | ~ apply(v0, v3, v4) | ~ apply(v0, v2, v3) | ~ member(v4, v1) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v2, v1) | apply(v0, v2, v4))
% 4.55/1.68 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (intersection(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v2) | ~ member(v0, v1) | member(v0, v3))
% 4.55/1.68 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sum(v1) = v2) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2))
% 4.55/1.68 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (equivalence_class(v2, v1, v0) = v4) | ~ member(v3, v4) | member(v3, v1))
% 4.55/1.69 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ partition(v0, v1) | ~ member(v2, v1) | ? [v3] : (member(v3, v0) & member(v2, v3)))
% 4.55/1.69 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (product(v1) = v2) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v0, v2) | member(v0, v3))
% 4.55/1.69 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v1) = v2) | ~ member(v0, v2))
% 4.55/1.69 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | member(v0, v1))
% 4.55/1.69 | (39) ? [v0] : ? [v1] : (partition(v0, v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (( ~ (v3 = v2) & member(v4, v3) & member(v4, v2) & member(v3, v0) & member(v2, v0)) | (member(v2, v1) & ! [v5] : ( ~ member(v5, v0) | ~ member(v2, v5))) | (member(v2, v0) & ~ subset(v2, v1))))
% 4.78/1.69 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (union(v3, v2) = v1) | ~ (union(v3, v2) = v0))
% 4.78/1.69 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (difference(v2, v1) = v3) | ~ member(v0, v2) | member(v0, v3) | member(v0, v1))
% 4.78/1.69 | (42) ~ member(all_0_1_1, all_0_0_0)
% 4.78/1.69 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (power_set(v1) = v2) | ~ subset(v0, v1) | member(v0, v2))
% 4.78/1.69 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (power_set(v1) = v2) | ~ member(v0, v2) | subset(v0, v1))
% 4.78/1.69 | (45) ? [v0] : ? [v1] : (disjoint(v0, v1) | ? [v2] : (member(v2, v1) & member(v2, v0)))
% 4.78/1.69 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (difference(v3, v2) = v1) | ~ (difference(v3, v2) = v0))
% 4.78/1.69 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (intersection(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v1))
% 4.78/1.69 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (equivalence_class(v2, v1, v0) = v4) | ~ apply(v0, v2, v3) | ~ member(v3, v1) | member(v3, v4))
% 4.78/1.69 | (49) ? [v0] : ? [v1] : (subset(v0, v1) | ? [v2] : (member(v2, v0) & ~ member(v2, v1)))
% 4.78/1.69 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ equal_set(v0, v1) | subset(v1, v0))
% 4.78/1.69 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (difference(v2, v1) = v3) | ~ member(v0, v3) | ~ member(v0, v1))
% 4.78/1.69 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sum(v2) = v1) | ~ (sum(v2) = v0))
% 4.78/1.69 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ disjoint(v0, v1) | ~ member(v2, v1) | ~ member(v2, v0))
% 4.78/1.69 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v1) | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v0))
% 4.78/1.69 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (equivalence_class(v2, v1, v0) = v4) | ~ member(v3, v4) | apply(v0, v2, v3))
% 4.78/1.69 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (difference(v2, v1) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2))
% 4.78/1.69 |
% 4.78/1.69 | Instantiating formula (9) with all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3 and discharging atoms equivalence(all_0_2_2, all_0_3_3), member(all_0_1_1, all_0_3_3), yields:
% 4.78/1.69 | (57) apply(all_0_2_2, all_0_1_1, all_0_1_1)
% 4.78/1.69 |
% 4.78/1.70 | Instantiating formula (48) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_1_1, all_0_3_3, all_0_2_2 and discharging atoms equivalence_class(all_0_1_1, all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_0_0, apply(all_0_2_2, all_0_1_1, all_0_1_1), member(all_0_1_1, all_0_3_3), ~ member(all_0_1_1, all_0_0_0), yields:
% 4.78/1.70 | (58) $false
% 4.78/1.70 |
% 4.78/1.70 |-The branch is then unsatisfiable
% 4.78/1.70 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 4.78/1.70
% 4.78/1.70 1102ms
%------------------------------------------------------------------------------