%------------------------------------------------------------------------------
% File     : ePrincess---1.0
% Problem  : SET676+3 : TPTP v8.1.0. Released v2.2.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s

% Computer : n029.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 600s
% DateTime : Tue Jul 19 00:21:20 EDT 2022

% Result   : Theorem 3.07s 1.38s
% Output   : Proof 4.87s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12  % Problem  : SET676+3 : TPTP v8.1.0. Released v2.2.0.
% 0.03/0.13  % Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.14/0.34  % Computer : n029.cluster.edu
% 0.14/0.34  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.14/0.34  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.34  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.14/0.34  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.34  % CPULimit : 300
% 0.14/0.34  % WCLimit  : 600
% 0.14/0.34  % DateTime : Sun Jul 10 12:32:31 EDT 2022
% 0.14/0.34  % CPUTime  : 
% 0.54/0.59          ____       _                          
% 0.54/0.59    ___  / __ \_____(_)___  ________  __________
% 0.54/0.59   / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.54/0.59  /  __/ ____/ /  / / / / / /__/  __(__  |__  ) 
% 0.54/0.59  \___/_/   /_/  /_/_/ /_/\___/\___/____/____/  
% 0.54/0.59  
% 0.54/0.59  A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.54/0.59  (ePrincess v.1.0)
% 0.54/0.59  
% 0.54/0.59  (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.54/0.59  (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.54/0.59  (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.54/0.59  Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.54/0.59  Bug reports to peter@backeman.se
% 0.54/0.59  
% 0.54/0.59  For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.54/0.59  
% 0.54/0.59  Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.72/0.64  Prover 0: Options:  -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.65/0.94  Prover 0: Preprocessing ...
% 2.26/1.17  Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers
% 2.36/1.20  Prover 0: Constructing countermodel ...
% 3.07/1.38  Prover 0: proved (740ms)
% 3.07/1.38  
% 3.07/1.38  No countermodel exists, formula is valid
% 3.07/1.38  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 3.07/1.38  
% 3.07/1.38  Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers
% 4.43/1.69  found it (size 13)
% 4.43/1.69  
% 4.43/1.69  % SZS output start Proof for theBenchmark
% 4.43/1.69  Assumed formulas after preprocessing and simplification: 
% 4.43/1.69  | (0)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : (identity_relation_of_type(v0) = v2 & cross_product(v0, v0) = v1 & ilf_type(v0, set_type) &  ~ ilf_type(v1, v2) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (ordered_pair(v7, v8) = v6) |  ~ (cross_product(v3, v4) = v5) |  ~ member(v8, v4) |  ~ member(v7, v3) |  ~ ilf_type(v8, set_type) |  ~ ilf_type(v7, set_type) |  ~ ilf_type(v6, set_type) |  ~ ilf_type(v4, set_type) |  ~ ilf_type(v3, set_type) | member(v6, v5)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v4 = v3 |  ~ (ordered_pair(v6, v5) = v4) |  ~ (ordered_pair(v6, v5) = v3)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v4 = v3 |  ~ (relation_type(v6, v5) = v4) |  ~ (relation_type(v6, v5) = v3)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v4 = v3 |  ~ (cross_product(v6, v5) = v4) |  ~ (cross_product(v6, v5) = v3)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (power_set(v4) = v5) |  ~ member(v6, v3) |  ~ member(v3, v5) |  ~ ilf_type(v6, set_type) |  ~ ilf_type(v4, set_type) |  ~ ilf_type(v3, set_type) | member(v6, v4)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (cross_product(v3, v4) = v5) |  ~ member(v6, v5) |  ~ ilf_type(v6, set_type) |  ~ ilf_type(v4, set_type) |  ~ ilf_type(v3, set_type) |  ? [v7] :  ? [v8] : (ordered_pair(v7, v8) = v6 & member(v8, v4) & member(v7, v3) & ilf_type(v8, set_type) & ilf_type(v7, set_type))) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v4 = v3 |  ~ (power_set(v5) = v4) |  ~ (power_set(v5) = v3)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v4 = v3 |  ~ (member_type(v5) = v4) |  ~ (member_type(v5) = v3)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v4 = v3 |  ~ (subset_type(v5) = v4) |  ~ (subset_type(v5) = v3)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v4 = v3 |  ~ (identity_relation_of_type(v5) = v4) |  ~ (identity_relation_of_type(v5) = v3)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (power_set(v4) = v5) |  ~ ilf_type(v4, set_type) |  ~ ilf_type(v3, set_type) | member(v3, v5) |  ? [v6] : (member(v6, v3) & ilf_type(v6, set_type) &  ~ member(v6, v4))) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (member_type(v4) = v5) |  ~ member(v3, v4) |  ~ ilf_type(v4, set_type) |  ~ ilf_type(v3, set_type) | empty(v4) | ilf_type(v3, v5)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (member_type(v4) = v5) |  ~ ilf_type(v4, set_type) |  ~ ilf_type(v3, v5) |  ~ ilf_type(v3, set_type) | empty(v4) | member(v3, v4)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) |  ~ ilf_type(v4, set_type) |  ~ ilf_type(v3, set_type) | ilf_type(v5, set_type)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (relation_type(v4, v3) = v5) |  ~ ilf_type(v4, set_type) |  ~ ilf_type(v3, set_type) |  ? [v6] : ilf_type(v6, v5)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (relation_type(v3, v4) = v5) |  ~ ilf_type(v4, set_type) |  ~ ilf_type(v3, set_type) |  ? [v6] :  ? [v7] : (subset_type(v6) = v7 & cross_product(v3, v4) = v6 &  ! [v8] : ( ~ ilf_type(v8, v7) | ilf_type(v8, v5)) &  ! [v8] : ( ~ ilf_type(v8, v5) | ilf_type(v8, v7)))) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (relation_type(v3, v4) = v5) |  ~ ilf_type(v4, set_type) |  ~ ilf_type(v3, set_type) |  ? [v6] : (cross_product(v3, v4) = v6 & ilf_type(v6, v5))) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (cross_product(v3, v4) = v5) |  ~ ilf_type(v4, set_type) |  ~ ilf_type(v3, set_type) | ilf_type(v5, set_type)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (cross_product(v3, v4) = v5) |  ~ ilf_type(v4, set_type) |  ~ ilf_type(v3, set_type) |  ? [v6] :  ? [v7] : (subset_type(v5) = v6 & relation_type(v3, v4) = v7 &  ! [v8] : ( ~ ilf_type(v8, v7) | ilf_type(v8, v6)) &  ! [v8] : ( ~ ilf_type(v8, v6) | ilf_type(v8, v7)))) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (cross_product(v3, v4) = v5) |  ~ ilf_type(v4, set_type) |  ~ ilf_type(v3, set_type) |  ? [v6] : (subset_type(v5) = v6 &  ! [v7] : ( ~ ilf_type(v7, v6) | relation_like(v7)))) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (cross_product(v3, v4) = v5) |  ~ ilf_type(v4, set_type) |  ~ ilf_type(v3, set_type) |  ? [v6] : (relation_type(v3, v4) = v6 & ilf_type(v5, v6))) &  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (power_set(v3) = v4) |  ~ empty(v4) |  ~ ilf_type(v3, set_type)) &  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (power_set(v3) = v4) |  ~ ilf_type(v3, set_type) | ilf_type(v4, set_type)) &  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (power_set(v3) = v4) |  ~ ilf_type(v3, set_type) |  ? [v5] :  ? [v6] : (member_type(v4) = v6 & subset_type(v3) = v5 &  ! [v7] : ( ~ ilf_type(v7, v6) |  ~ ilf_type(v7, set_type) | ilf_type(v7, v5)) &  ! [v7] : ( ~ ilf_type(v7, v5) |  ~ ilf_type(v7, set_type) | ilf_type(v7, v6)))) &  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (member_type(v3) = v4) |  ~ ilf_type(v3, set_type) | empty(v3) |  ? [v5] : ilf_type(v5, v4)) &  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (subset_type(v3) = v4) |  ~ ilf_type(v3, set_type) |  ? [v5] :  ? [v6] : (power_set(v3) = v5 & member_type(v5) = v6 &  ! [v7] : ( ~ ilf_type(v7, v6) |  ~ ilf_type(v7, set_type) | ilf_type(v7, v4)) &  ! [v7] : ( ~ ilf_type(v7, v4) |  ~ ilf_type(v7, set_type) | ilf_type(v7, v6)))) &  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (subset_type(v3) = v4) |  ~ ilf_type(v3, set_type) |  ? [v5] : ilf_type(v5, v4)) &  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (identity_relation_of_type(v3) = v4) |  ~ ilf_type(v3, set_type) |  ? [v5] : (relation_type(v3, v3) = v5 &  ! [v6] : ( ~ ilf_type(v6, v5) |  ~ ilf_type(v6, set_type) | ilf_type(v6, v4)) &  ! [v6] : ( ~ ilf_type(v6, v4) |  ~ ilf_type(v6, set_type) | ilf_type(v6, v5)))) &  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (identity_relation_of_type(v3) = v4) |  ~ ilf_type(v3, set_type) |  ? [v5] : ilf_type(v5, v4)) &  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (relation_type(v3, v3) = v4) |  ~ ilf_type(v3, set_type) |  ? [v5] : (identity_relation_of_type(v3) = v5 &  ! [v6] : ( ~ ilf_type(v6, v5) |  ~ ilf_type(v6, set_type) | ilf_type(v6, v4)) &  ! [v6] : ( ~ ilf_type(v6, v4) |  ~ ilf_type(v6, set_type) | ilf_type(v6, v5)))) &  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ relation_like(v3) |  ~ member(v4, v3) |  ~ ilf_type(v4, set_type) |  ~ ilf_type(v3, set_type) |  ? [v5] :  ? [v6] : (ordered_pair(v5, v6) = v4 & ilf_type(v6, set_type) & ilf_type(v5, set_type))) &  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ empty(v3) |  ~ member(v4, v3) |  ~ ilf_type(v4, set_type) |  ~ ilf_type(v3, set_type)) &  ! [v3] : ( ~ empty(v3) |  ~ ilf_type(v3, set_type) | relation_like(v3)) &  ! [v3] : ( ~ ilf_type(v3, set_type) | relation_like(v3) |  ? [v4] : (member(v4, v3) & ilf_type(v4, set_type) &  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (ordered_pair(v5, v6) = v4) |  ~ ilf_type(v6, set_type) |  ~ ilf_type(v5, set_type)))) &  ! [v3] : ( ~ ilf_type(v3, set_type) | empty(v3) |  ? [v4] : (member(v4, v3) & ilf_type(v4, set_type))) &  ? [v3] : ilf_type(v3, set_type))
% 4.43/1.74  | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2 yields:
% 4.43/1.74  | (1) identity_relation_of_type(all_0_2_2) = all_0_0_0 & cross_product(all_0_2_2, all_0_2_2) = all_0_1_1 & ilf_type(all_0_2_2, set_type) &  ~ ilf_type(all_0_1_1, all_0_0_0) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (ordered_pair(v4, v5) = v3) |  ~ (cross_product(v0, v1) = v2) |  ~ member(v5, v1) |  ~ member(v4, v0) |  ~ ilf_type(v5, set_type) |  ~ ilf_type(v4, set_type) |  ~ ilf_type(v3, set_type) |  ~ ilf_type(v1, set_type) |  ~ ilf_type(v0, set_type) | member(v3, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (ordered_pair(v3, v2) = v1) |  ~ (ordered_pair(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (relation_type(v3, v2) = v1) |  ~ (relation_type(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (cross_product(v3, v2) = v1) |  ~ (cross_product(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (power_set(v1) = v2) |  ~ member(v3, v0) |  ~ member(v0, v2) |  ~ ilf_type(v3, set_type) |  ~ ilf_type(v1, set_type) |  ~ ilf_type(v0, set_type) | member(v3, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (cross_product(v0, v1) = v2) |  ~ member(v3, v2) |  ~ ilf_type(v3, set_type) |  ~ ilf_type(v1, set_type) |  ~ ilf_type(v0, set_type) |  ? [v4] :  ? [v5] : (ordered_pair(v4, v5) = v3 & member(v5, v1) & member(v4, v0) & ilf_type(v5, set_type) & ilf_type(v4, set_type))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (power_set(v2) = v1) |  ~ (power_set(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (member_type(v2) = v1) |  ~ (member_type(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (subset_type(v2) = v1) |  ~ (subset_type(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (identity_relation_of_type(v2) = v1) |  ~ (identity_relation_of_type(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (power_set(v1) = v2) |  ~ ilf_type(v1, set_type) |  ~ ilf_type(v0, set_type) | member(v0, v2) |  ? [v3] : (member(v3, v0) & ilf_type(v3, set_type) &  ~ member(v3, v1))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (member_type(v1) = v2) |  ~ member(v0, v1) |  ~ ilf_type(v1, set_type) |  ~ ilf_type(v0, set_type) | empty(v1) | ilf_type(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (member_type(v1) = v2) |  ~ ilf_type(v1, set_type) |  ~ ilf_type(v0, v2) |  ~ ilf_type(v0, set_type) | empty(v1) | member(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (ordered_pair(v0, v1) = v2) |  ~ ilf_type(v1, set_type) |  ~ ilf_type(v0, set_type) | ilf_type(v2, set_type)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (relation_type(v1, v0) = v2) |  ~ ilf_type(v1, set_type) |  ~ ilf_type(v0, set_type) |  ? [v3] : ilf_type(v3, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (relation_type(v0, v1) = v2) |  ~ ilf_type(v1, set_type) |  ~ ilf_type(v0, set_type) |  ? [v3] :  ? [v4] : (subset_type(v3) = v4 & cross_product(v0, v1) = v3 &  ! [v5] : ( ~ ilf_type(v5, v4) | ilf_type(v5, v2)) &  ! [v5] : ( ~ ilf_type(v5, v2) | ilf_type(v5, v4)))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (relation_type(v0, v1) = v2) |  ~ ilf_type(v1, set_type) |  ~ ilf_type(v0, set_type) |  ? [v3] : (cross_product(v0, v1) = v3 & ilf_type(v3, v2))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cross_product(v0, v1) = v2) |  ~ ilf_type(v1, set_type) |  ~ ilf_type(v0, set_type) | ilf_type(v2, set_type)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cross_product(v0, v1) = v2) |  ~ ilf_type(v1, set_type) |  ~ ilf_type(v0, set_type) |  ? [v3] :  ? [v4] : (subset_type(v2) = v3 & relation_type(v0, v1) = v4 &  ! [v5] : ( ~ ilf_type(v5, v4) | ilf_type(v5, v3)) &  ! [v5] : ( ~ ilf_type(v5, v3) | ilf_type(v5, v4)))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cross_product(v0, v1) = v2) |  ~ ilf_type(v1, set_type) |  ~ ilf_type(v0, set_type) |  ? [v3] : (subset_type(v2) = v3 &  ! [v4] : ( ~ ilf_type(v4, v3) | relation_like(v4)))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cross_product(v0, v1) = v2) |  ~ ilf_type(v1, set_type) |  ~ ilf_type(v0, set_type) |  ? [v3] : (relation_type(v0, v1) = v3 & ilf_type(v2, v3))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (power_set(v0) = v1) |  ~ empty(v1) |  ~ ilf_type(v0, set_type)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (power_set(v0) = v1) |  ~ ilf_type(v0, set_type) | ilf_type(v1, set_type)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (power_set(v0) = v1) |  ~ ilf_type(v0, set_type) |  ? [v2] :  ? [v3] : (member_type(v1) = v3 & subset_type(v0) = v2 &  ! [v4] : ( ~ ilf_type(v4, v3) |  ~ ilf_type(v4, set_type) | ilf_type(v4, v2)) &  ! [v4] : ( ~ ilf_type(v4, v2) |  ~ ilf_type(v4, set_type) | ilf_type(v4, v3)))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (member_type(v0) = v1) |  ~ ilf_type(v0, set_type) | empty(v0) |  ? [v2] : ilf_type(v2, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (subset_type(v0) = v1) |  ~ ilf_type(v0, set_type) |  ? [v2] :  ? [v3] : (power_set(v0) = v2 & member_type(v2) = v3 &  ! [v4] : ( ~ ilf_type(v4, v3) |  ~ ilf_type(v4, set_type) | ilf_type(v4, v1)) &  ! [v4] : ( ~ ilf_type(v4, v1) |  ~ ilf_type(v4, set_type) | ilf_type(v4, v3)))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (subset_type(v0) = v1) |  ~ ilf_type(v0, set_type) |  ? [v2] : ilf_type(v2, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (identity_relation_of_type(v0) = v1) |  ~ ilf_type(v0, set_type) |  ? [v2] : (relation_type(v0, v0) = v2 &  ! [v3] : ( ~ ilf_type(v3, v2) |  ~ ilf_type(v3, set_type) | ilf_type(v3, v1)) &  ! [v3] : ( ~ ilf_type(v3, v1) |  ~ ilf_type(v3, set_type) | ilf_type(v3, v2)))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (identity_relation_of_type(v0) = v1) |  ~ ilf_type(v0, set_type) |  ? [v2] : ilf_type(v2, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (relation_type(v0, v0) = v1) |  ~ ilf_type(v0, set_type) |  ? [v2] : (identity_relation_of_type(v0) = v2 &  ! [v3] : ( ~ ilf_type(v3, v2) |  ~ ilf_type(v3, set_type) | ilf_type(v3, v1)) &  ! [v3] : ( ~ ilf_type(v3, v1) |  ~ ilf_type(v3, set_type) | ilf_type(v3, v2)))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ relation_like(v0) |  ~ member(v1, v0) |  ~ ilf_type(v1, set_type) |  ~ ilf_type(v0, set_type) |  ? [v2] :  ? [v3] : (ordered_pair(v2, v3) = v1 & ilf_type(v3, set_type) & ilf_type(v2, set_type))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ empty(v0) |  ~ member(v1, v0) |  ~ ilf_type(v1, set_type) |  ~ ilf_type(v0, set_type)) &  ! [v0] : ( ~ empty(v0) |  ~ ilf_type(v0, set_type) | relation_like(v0)) &  ! [v0] : ( ~ ilf_type(v0, set_type) | relation_like(v0) |  ? [v1] : (member(v1, v0) & ilf_type(v1, set_type) &  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (ordered_pair(v2, v3) = v1) |  ~ ilf_type(v3, set_type) |  ~ ilf_type(v2, set_type)))) &  ! [v0] : ( ~ ilf_type(v0, set_type) | empty(v0) |  ? [v1] : (member(v1, v0) & ilf_type(v1, set_type))) &  ? [v0] : ilf_type(v0, set_type)
% 4.43/1.75  |
% 4.43/1.76  | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 4.43/1.76  | (2)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (member_type(v2) = v1) |  ~ (member_type(v2) = v0))
% 4.43/1.76  | (3)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (subset_type(v2) = v1) |  ~ (subset_type(v2) = v0))
% 4.43/1.76  | (4)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (power_set(v0) = v1) |  ~ empty(v1) |  ~ ilf_type(v0, set_type))
% 4.43/1.76  | (5)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ empty(v0) |  ~ member(v1, v0) |  ~ ilf_type(v1, set_type) |  ~ ilf_type(v0, set_type))
% 4.43/1.76  | (6)  ! [v0] : ( ~ ilf_type(v0, set_type) | relation_like(v0) |  ? [v1] : (member(v1, v0) & ilf_type(v1, set_type) &  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (ordered_pair(v2, v3) = v1) |  ~ ilf_type(v3, set_type) |  ~ ilf_type(v2, set_type))))
% 4.43/1.76  | (7) cross_product(all_0_2_2, all_0_2_2) = all_0_1_1
% 4.43/1.76  | (8)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (ordered_pair(v0, v1) = v2) |  ~ ilf_type(v1, set_type) |  ~ ilf_type(v0, set_type) | ilf_type(v2, set_type))
% 4.43/1.76  | (9)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (relation_type(v1, v0) = v2) |  ~ ilf_type(v1, set_type) |  ~ ilf_type(v0, set_type) |  ? [v3] : ilf_type(v3, v2))
% 4.43/1.76  | (10)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (member_type(v0) = v1) |  ~ ilf_type(v0, set_type) | empty(v0) |  ? [v2] : ilf_type(v2, v1))
% 4.43/1.76  | (11)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (identity_relation_of_type(v0) = v1) |  ~ ilf_type(v0, set_type) |  ? [v2] : (relation_type(v0, v0) = v2 &  ! [v3] : ( ~ ilf_type(v3, v2) |  ~ ilf_type(v3, set_type) | ilf_type(v3, v1)) &  ! [v3] : ( ~ ilf_type(v3, v1) |  ~ ilf_type(v3, set_type) | ilf_type(v3, v2))))
% 4.79/1.76  | (12)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (relation_type(v3, v2) = v1) |  ~ (relation_type(v3, v2) = v0))
% 4.79/1.76  | (13)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cross_product(v0, v1) = v2) |  ~ ilf_type(v1, set_type) |  ~ ilf_type(v0, set_type) |  ? [v3] : (subset_type(v2) = v3 &  ! [v4] : ( ~ ilf_type(v4, v3) | relation_like(v4))))
% 4.79/1.76  | (14) identity_relation_of_type(all_0_2_2) = all_0_0_0
% 4.79/1.76  | (15)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (relation_type(v0, v1) = v2) |  ~ ilf_type(v1, set_type) |  ~ ilf_type(v0, set_type) |  ? [v3] :  ? [v4] : (subset_type(v3) = v4 & cross_product(v0, v1) = v3 &  ! [v5] : ( ~ ilf_type(v5, v4) | ilf_type(v5, v2)) &  ! [v5] : ( ~ ilf_type(v5, v2) | ilf_type(v5, v4))))
% 4.79/1.76  | (16)  ~ ilf_type(all_0_1_1, all_0_0_0)
% 4.79/1.76  | (17)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (power_set(v0) = v1) |  ~ ilf_type(v0, set_type) | ilf_type(v1, set_type))
% 4.79/1.76  | (18)  ! [v0] : ( ~ ilf_type(v0, set_type) | empty(v0) |  ? [v1] : (member(v1, v0) & ilf_type(v1, set_type)))
% 4.79/1.76  | (19)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (cross_product(v3, v2) = v1) |  ~ (cross_product(v3, v2) = v0))
% 4.79/1.76  | (20)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (cross_product(v0, v1) = v2) |  ~ member(v3, v2) |  ~ ilf_type(v3, set_type) |  ~ ilf_type(v1, set_type) |  ~ ilf_type(v0, set_type) |  ? [v4] :  ? [v5] : (ordered_pair(v4, v5) = v3 & member(v5, v1) & member(v4, v0) & ilf_type(v5, set_type) & ilf_type(v4, set_type)))
% 4.79/1.76  | (21)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (identity_relation_of_type(v2) = v1) |  ~ (identity_relation_of_type(v2) = v0))
% 4.79/1.76  | (22)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (power_set(v0) = v1) |  ~ ilf_type(v0, set_type) |  ? [v2] :  ? [v3] : (member_type(v1) = v3 & subset_type(v0) = v2 &  ! [v4] : ( ~ ilf_type(v4, v3) |  ~ ilf_type(v4, set_type) | ilf_type(v4, v2)) &  ! [v4] : ( ~ ilf_type(v4, v2) |  ~ ilf_type(v4, set_type) | ilf_type(v4, v3))))
% 4.79/1.77  | (23)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (power_set(v1) = v2) |  ~ member(v3, v0) |  ~ member(v0, v2) |  ~ ilf_type(v3, set_type) |  ~ ilf_type(v1, set_type) |  ~ ilf_type(v0, set_type) | member(v3, v1))
% 4.79/1.77  | (24)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cross_product(v0, v1) = v2) |  ~ ilf_type(v1, set_type) |  ~ ilf_type(v0, set_type) |  ? [v3] :  ? [v4] : (subset_type(v2) = v3 & relation_type(v0, v1) = v4 &  ! [v5] : ( ~ ilf_type(v5, v4) | ilf_type(v5, v3)) &  ! [v5] : ( ~ ilf_type(v5, v3) | ilf_type(v5, v4))))
% 4.79/1.77  | (25)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (subset_type(v0) = v1) |  ~ ilf_type(v0, set_type) |  ? [v2] :  ? [v3] : (power_set(v0) = v2 & member_type(v2) = v3 &  ! [v4] : ( ~ ilf_type(v4, v3) |  ~ ilf_type(v4, set_type) | ilf_type(v4, v1)) &  ! [v4] : ( ~ ilf_type(v4, v1) |  ~ ilf_type(v4, set_type) | ilf_type(v4, v3))))
% 4.79/1.77  | (26)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (ordered_pair(v4, v5) = v3) |  ~ (cross_product(v0, v1) = v2) |  ~ member(v5, v1) |  ~ member(v4, v0) |  ~ ilf_type(v5, set_type) |  ~ ilf_type(v4, set_type) |  ~ ilf_type(v3, set_type) |  ~ ilf_type(v1, set_type) |  ~ ilf_type(v0, set_type) | member(v3, v2))
% 4.79/1.77  | (27)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (ordered_pair(v3, v2) = v1) |  ~ (ordered_pair(v3, v2) = v0))
% 4.79/1.77  | (28)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (member_type(v1) = v2) |  ~ member(v0, v1) |  ~ ilf_type(v1, set_type) |  ~ ilf_type(v0, set_type) | empty(v1) | ilf_type(v0, v2))
% 4.79/1.77  | (29)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (power_set(v2) = v1) |  ~ (power_set(v2) = v0))
% 4.79/1.77  | (30)  ? [v0] : ilf_type(v0, set_type)
% 4.79/1.77  | (31) ilf_type(all_0_2_2, set_type)
% 4.79/1.77  | (32)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (power_set(v1) = v2) |  ~ ilf_type(v1, set_type) |  ~ ilf_type(v0, set_type) | member(v0, v2) |  ? [v3] : (member(v3, v0) & ilf_type(v3, set_type) &  ~ member(v3, v1)))
% 4.79/1.77  | (33)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (subset_type(v0) = v1) |  ~ ilf_type(v0, set_type) |  ? [v2] : ilf_type(v2, v1))
% 4.79/1.77  | (34)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (member_type(v1) = v2) |  ~ ilf_type(v1, set_type) |  ~ ilf_type(v0, v2) |  ~ ilf_type(v0, set_type) | empty(v1) | member(v0, v1))
% 4.79/1.77  | (35)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cross_product(v0, v1) = v2) |  ~ ilf_type(v1, set_type) |  ~ ilf_type(v0, set_type) |  ? [v3] : (relation_type(v0, v1) = v3 & ilf_type(v2, v3)))
% 4.79/1.77  | (36)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (identity_relation_of_type(v0) = v1) |  ~ ilf_type(v0, set_type) |  ? [v2] : ilf_type(v2, v1))
% 4.79/1.77  | (37)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (relation_type(v0, v0) = v1) |  ~ ilf_type(v0, set_type) |  ? [v2] : (identity_relation_of_type(v0) = v2 &  ! [v3] : ( ~ ilf_type(v3, v2) |  ~ ilf_type(v3, set_type) | ilf_type(v3, v1)) &  ! [v3] : ( ~ ilf_type(v3, v1) |  ~ ilf_type(v3, set_type) | ilf_type(v3, v2))))
% 4.79/1.77  | (38)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (relation_type(v0, v1) = v2) |  ~ ilf_type(v1, set_type) |  ~ ilf_type(v0, set_type) |  ? [v3] : (cross_product(v0, v1) = v3 & ilf_type(v3, v2)))
% 4.79/1.77  | (39)  ! [v0] : ( ~ empty(v0) |  ~ ilf_type(v0, set_type) | relation_like(v0))
% 4.79/1.78  | (40)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ relation_like(v0) |  ~ member(v1, v0) |  ~ ilf_type(v1, set_type) |  ~ ilf_type(v0, set_type) |  ? [v2] :  ? [v3] : (ordered_pair(v2, v3) = v1 & ilf_type(v3, set_type) & ilf_type(v2, set_type)))
% 4.79/1.78  | (41)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cross_product(v0, v1) = v2) |  ~ ilf_type(v1, set_type) |  ~ ilf_type(v0, set_type) | ilf_type(v2, set_type))
% 4.79/1.78  |
% 4.87/1.78  | Instantiating formula (41) with all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_2_2 and discharging atoms cross_product(all_0_2_2, all_0_2_2) = all_0_1_1, ilf_type(all_0_2_2, set_type), yields:
% 4.87/1.78  | (42) ilf_type(all_0_1_1, set_type)
% 4.87/1.78  |
% 4.87/1.78  | Instantiating formula (35) with all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_2_2 and discharging atoms cross_product(all_0_2_2, all_0_2_2) = all_0_1_1, ilf_type(all_0_2_2, set_type), yields:
% 4.87/1.78  | (43)  ? [v0] : (relation_type(all_0_2_2, all_0_2_2) = v0 & ilf_type(all_0_1_1, v0))
% 4.87/1.78  |
% 4.87/1.78  | Instantiating formula (11) with all_0_0_0, all_0_2_2 and discharging atoms identity_relation_of_type(all_0_2_2) = all_0_0_0, ilf_type(all_0_2_2, set_type), yields:
% 4.87/1.78  | (44)  ? [v0] : (relation_type(all_0_2_2, all_0_2_2) = v0 &  ! [v1] : ( ~ ilf_type(v1, v0) |  ~ ilf_type(v1, set_type) | ilf_type(v1, all_0_0_0)) &  ! [v1] : ( ~ ilf_type(v1, all_0_0_0) |  ~ ilf_type(v1, set_type) | ilf_type(v1, v0)))
% 4.87/1.78  |
% 4.87/1.78  | Instantiating (44) with all_13_0_5 yields:
% 4.87/1.78  | (45) relation_type(all_0_2_2, all_0_2_2) = all_13_0_5 &  ! [v0] : ( ~ ilf_type(v0, all_13_0_5) |  ~ ilf_type(v0, set_type) | ilf_type(v0, all_0_0_0)) &  ! [v0] : ( ~ ilf_type(v0, all_0_0_0) |  ~ ilf_type(v0, set_type) | ilf_type(v0, all_13_0_5))
% 4.87/1.78  |
% 4.87/1.78  | Applying alpha-rule on (45) yields:
% 4.87/1.78  | (46) relation_type(all_0_2_2, all_0_2_2) = all_13_0_5
% 4.87/1.78  | (47)  ! [v0] : ( ~ ilf_type(v0, all_13_0_5) |  ~ ilf_type(v0, set_type) | ilf_type(v0, all_0_0_0))
% 4.87/1.78  | (48)  ! [v0] : ( ~ ilf_type(v0, all_0_0_0) |  ~ ilf_type(v0, set_type) | ilf_type(v0, all_13_0_5))
% 4.87/1.78  |
% 4.87/1.78  | Instantiating (43) with all_19_0_8 yields:
% 4.87/1.78  | (49) relation_type(all_0_2_2, all_0_2_2) = all_19_0_8 & ilf_type(all_0_1_1, all_19_0_8)
% 4.87/1.78  |
% 4.87/1.78  | Applying alpha-rule on (49) yields:
% 4.87/1.78  | (50) relation_type(all_0_2_2, all_0_2_2) = all_19_0_8
% 4.87/1.78  | (51) ilf_type(all_0_1_1, all_19_0_8)
% 4.87/1.78  |
% 4.87/1.78  | Instantiating formula (12) with all_0_2_2, all_0_2_2, all_13_0_5, all_19_0_8 and discharging atoms relation_type(all_0_2_2, all_0_2_2) = all_19_0_8, relation_type(all_0_2_2, all_0_2_2) = all_13_0_5, yields:
% 4.87/1.78  | (52) all_19_0_8 = all_13_0_5
% 4.87/1.78  |
% 4.87/1.78  | From (52) and (51) follows:
% 4.87/1.78  | (53) ilf_type(all_0_1_1, all_13_0_5)
% 4.87/1.78  |
% 4.87/1.78  | Instantiating formula (47) with all_0_1_1 and discharging atoms ilf_type(all_0_1_1, all_13_0_5), ilf_type(all_0_1_1, set_type),  ~ ilf_type(all_0_1_1, all_0_0_0), yields:
% 4.87/1.79  | (54) $false
% 4.87/1.79  |
% 4.87/1.79  |-The branch is then unsatisfiable
% 4.87/1.79  % SZS output end Proof for theBenchmark
% 4.87/1.79  
% 4.87/1.79  1185ms
%------------------------------------------------------------------------------