%------------------------------------------------------------------------------
% File     : nanoCoP---2.0
% Problem  : SET665+3 : TPTP v8.1.2. Released v2.2.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : nanocop.sh %s %d

% Computer : n029.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Fri May 19 11:56:15 EDT 2023

% Result   : Theorem 234.17s 226.72s
% Output   : Proof 234.17s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.12  % Problem  : SET665+3 : TPTP v8.1.2. Released v2.2.0.
% 0.11/0.12  % Command  : nanocop.sh %s %d
% 0.12/0.33  % Computer : n029.cluster.edu
% 0.12/0.33  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.12/0.33  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33  % CPULimit : 300
% 0.12/0.33  % WCLimit  : 300
% 0.12/0.33  % DateTime : Thu May 18 19:09:43 EDT 2023
% 0.12/0.33  % CPUTime  : 
% 234.17/226.72  
% 234.17/226.72  /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p is a Theorem
% 234.17/226.72  Start of proof for /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 234.17/226.72  %-----------------------------------------------------
% 234.17/226.72  ncf(matrix, plain, [(655 ^ _117763) ^ [] : [subset(identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ []))], (653 ^ _117763) ^ [] : [-(ilf_type(651 ^ [], set_type))], !, (451 ^ _95556) ^ [_111105] : [ilf_type(_111105, binary_relation_type), -(subset(_111105, _111105))], (114 ^ _95556) ^ [_99374, _99376] : [_99376 = _99374, -(member_type(_99376) = member_type(_99374))], (82 ^ _95556) ^ [_98248, _98250, _98252, _98254] : [-(relation_type(_98254, _98250) = relation_type(_98252, _98248)), _98254 = _98252, _98250 = _98248], (434 ^ _95556) ^ [_110505] : [ilf_type(_110505, set_type), 437 ^ _95556 : [(438 ^ _95556) ^ [_110646] : [ilf_type(_110646, set_type), -(ilf_type(441 ^ [_110505, _110646], relation_type(_110646, _110505)))]]], (4 ^ _95556) ^ [_95787, _95789] : [_95789 = _95787, -(_95787 = _95789)], (206 ^ _95556) ^ [_102617] : [ilf_type(_102617, set_type), 209 ^ _95556 : [(210 ^ _95556) ^ [_102790] : [ilf_type(_102790, set_type), 213 ^ _95556 : [(214 ^ _95556) 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_95556) ^ [] : [-(_106606 = _106762)], (326 ^ _95556) ^ [] : [-(member(_106606, _106445))]]]]]]]]], (102 ^ _95556) ^ [_98938, _98940] : [_98940 = _98938, -(subset_type(_98940) = subset_type(_98938))], (240 ^ _95556) ^ [_103808] : [ilf_type(_103808, set_type), 243 ^ _95556 : [(244 ^ _95556) ^ [_103947] : [ilf_type(_103947, set_type), -(ilf_type(cross_product(_103808, _103947), relation_type(_103808, _103947)))]]], (250 ^ _95556) ^ [_104162] : [ilf_type(_104162, set_type), 253 ^ _95556 : [(254 ^ _95556) ^ [_104352] : [ilf_type(_104352, set_type), 257 ^ _95556 : [(258 ^ _95556) ^ [_104537] : [ilf_type(_104537, set_type), 261 ^ _95556 : [(278 ^ _95556) ^ [] : [-(member(_104537, cross_product(_104162, _104352))), 279 ^ _95556 : [(280 ^ _95556) ^ [_105427] : [ilf_type(_105427, set_type), 283 ^ _95556 : [(284 ^ _95556) ^ [_105593] : [ilf_type(_105593, set_type), member(_105427, _104162), member(_105593, _104352), _104537 = ordered_pair(_105427, _105593)]]]]], (262 ^ _95556) ^ [] : [member(_104537, cross_product(_104162, _104352)), 266 ^ _95556 : [(274 ^ _95556) ^ [] : [-(member(268 ^ [_104162, _104352, _104537], _104352))], (272 ^ _95556) ^ [] : [-(member(265 ^ [_104162, _104352, _104537], _104162))], (270 ^ _95556) ^ [] : [-(ilf_type(268 ^ [_104162, _104352, _104537], set_type))], (267 ^ _95556) ^ [] : [-(ilf_type(265 ^ [_104162, _104352, _104537], set_type))], (276 ^ _95556) ^ [] : [-(_104537 = ordered_pair(265 ^ [_104162, _104352, _104537], 268 ^ [_104162, _104352, _104537]))]]]]]]]]], (412 ^ _95556) ^ [] : [-(ilf_type(410 ^ [], binary_relation_type))], (136 ^ _95556) ^ [_100161] : [ilf_type(_100161, binary_relation_type), 139 ^ _95556 : [(140 ^ _95556) ^ [_100334] : [ilf_type(_100334, binary_relation_type), 143 ^ _95556 : [(144 ^ _95556) ^ [] : [subset(_100161, _100334), 147 ^ _95556 : [(148 ^ _95556) ^ [_100610] : [ilf_type(_100610, set_type), 151 ^ _95556 : [(152 ^ _95556) ^ [_100767] : [ilf_type(_100767, set_type), member(ordered_pair(_100610, _100767), _100161), -(member(ordered_pair(_100610, _100767), _100334))]]]]], (162 ^ _95556) ^ [] : [164 ^ _95556 : [(165 ^ _95556) ^ [] : [-(ilf_type(163 ^ [_100161, _100334], set_type))], (168 ^ _95556) ^ [] : [-(ilf_type(166 ^ [_100161, _100334], set_type))], (172 ^ _95556) ^ [] : [member(ordered_pair(163 ^ [_100161, _100334], 166 ^ [_100161, _100334]), _100334)], (170 ^ _95556) ^ [] : [-(member(ordered_pair(163 ^ [_100161, _100334], 166 ^ [_100161, _100334]), _100161))]], -(subset(_100161, _100334))]]]]], (34 ^ _95556) ^ [_96748, _96750] : [-(empty(_96748)), _96750 = _96748, empty(_96750)], (54 ^ _95556) ^ [_97366, _97368, _97370, _97372] : [-(ilf_type(_97370, _97366)), ilf_type(_97372, _97368), _97372 = _97370, _97368 = _97366], (176 ^ _95556) ^ [_101645] : [ilf_type(_101645, set_type), 179 ^ _95556 : [(180 ^ _95556) ^ [_101806] : [ilf_type(_101806, set_type), 183 ^ _95556 : [(184 ^ _95556) ^ [_101962] : [ilf_type(_101962, set_type), 187 ^ _95556 : [(196 ^ _95556) ^ [] : 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-(ilf_type(cross_product(_106100, _106236), set_type))]]], (574 ^ _95556) ^ [_115299] : [ilf_type(_115299, set_type), 577 ^ _95556 : [(580 ^ _95556) ^ [] : [-(ilf_type(power_set(_115299), set_type))], (578 ^ _95556) ^ [] : [empty(power_set(_115299))]]], (379 ^ _95556) ^ [_108686] : [ilf_type(_108686, set_type), 382 ^ _95556 : [(383 ^ _95556) ^ [_108822] : [ilf_type(_108822, set_type), -(ilf_type(ordered_pair(_108686, _108822), set_type))]]], (108 ^ _95556) ^ [_99156, _99158] : [_99158 = _99156, -(power_set(_99158) = power_set(_99156))], (606 ^ _95556) ^ [_116268] : [-(ilf_type(613 ^ [_116268], member_type(_116268))), -(empty(_116268)), ilf_type(_116268, set_type)], (389 ^ _95556) ^ [_109031] : [ilf_type(_109031, set_type), 392 ^ _95556 : [(401 ^ _95556) ^ [] : [-(ilf_type(_109031, binary_relation_type)), relation_like(_109031), ilf_type(_109031, set_type)], (393 ^ _95556) ^ [] : [ilf_type(_109031, binary_relation_type), 396 ^ _95556 : [(399 ^ _95556) ^ [] : [-(ilf_type(_109031, set_type))], (397 ^ _95556) ^ [] : [-(relation_like(_109031))]]]]]], input).
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% 234.17/226.72  ncf('1.1',plain,[-(subset(identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ []))), 165 : -(ilf_type(163 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])], set_type)), 162 : ilf_type(cross_product(651 ^ [], 651 ^ []), binary_relation_type), 140 : ilf_type(identity_relation_of(651 ^ []), binary_relation_type)],extension(136 ^ 1,bind([[_100161, _100334], [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])]]))).
% 234.17/226.72  ncf('1.1.1',plain,[ilf_type(163 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])], set_type), 318 : ilf_type(163 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])], set_type), 322 : member(ordered_pair(163 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])], 163 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])]), identity_relation_of(651 ^ [])), 326 : -(member(163 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])], 651 ^ [])), 314 : ilf_type(651 ^ [], set_type)],extension(310 ^ 8,bind([[_106445, _106606, _106762], [651 ^ [], 163 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])], 163 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])]]]))).
% 234.17/226.72  ncf('1.1.1.1',plain,[-(ilf_type(163 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])], set_type))],reduction('1.1')).
% 234.17/226.72  ncf('1.1.1.2',plain,[-(member(ordered_pair(163 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])], 163 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])]), identity_relation_of(651 ^ []))), member(163 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])], 651 ^ []), 163 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])] = 163 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])]],extension(330 ^ 15)).
% 234.17/226.72  ncf('1.1.1.2.1',plain,[-(member(163 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])], 651 ^ [])), 322 : member(ordered_pair(163 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])], 166 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])]), identity_relation_of(651 ^ [])), 322 : ilf_type(166 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])], set_type)],extension(318 ^ 16,bind([[_106762], [166 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])]]]))).
% 234.17/226.72  ncf('1.1.1.2.1.1',plain,[-(member(ordered_pair(163 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])], 166 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])]), identity_relation_of(651 ^ [])))],extension(170 ^ 19)).
% 234.17/226.72  ncf('1.1.1.2.1.2',plain,[-(ilf_type(166 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])], set_type))],extension(168 ^ 17)).
% 234.17/226.72  ncf('1.1.1.2.2',plain,[-(163 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])] = 163 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])])],extension(2 ^ 16,bind([[_95680], [163 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])]]]))).
% 234.17/226.72  ncf('1.1.1.3',plain,[member(163 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])], 651 ^ []), -(member(166 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])], 651 ^ [])), 163 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])] = 166 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])], 651 ^ [] = 651 ^ []],extension(20 ^ 17,bind([[_96332, _96334, _96336, _96338], [651 ^ [], 651 ^ [], 166 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])], 163 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])]]]))).
% 234.17/226.72  ncf('1.1.1.3.1',plain,[member(166 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])], 651 ^ []), 230 : -(member(ordered_pair(163 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])], 166 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])]), cross_product(651 ^ [], 651 ^ []))), 230 : member(163 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])], 651 ^ []), 230 : ilf_type(651 ^ [], set_type), 218 : ilf_type(651 ^ [], set_type), 214 : ilf_type(166 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])], set_type), 210 : ilf_type(163 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])], set_type)],extension(206 ^ 18,bind([[_102617, _102790, _102958, _103121], [163 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])], 166 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])], 651 ^ [], 651 ^ []]]))).
% 234.17/226.72  ncf('1.1.1.3.1.1',plain,[member(ordered_pair(163 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])], 166 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])]), cross_product(651 ^ [], 651 ^ []))],extension(172 ^ 27)).
% 234.17/226.72  ncf('1.1.1.3.1.2',plain,[-(member(163 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])], 651 ^ []))],reduction('1.1.1')).
% 234.17/226.72  ncf('1.1.1.3.1.3',plain,[-(ilf_type(651 ^ [], set_type))],extension(653 ^ 25)).
% 234.17/226.72  ncf('1.1.1.3.1.4',plain,[-(ilf_type(651 ^ [], set_type))],extension(653 ^ 23)).
% 234.17/226.72  ncf('1.1.1.3.1.5',plain,[-(ilf_type(166 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])], set_type))],extension(168 ^ 21)).
% 234.17/226.72  ncf('1.1.1.3.1.6',plain,[-(ilf_type(163 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])], set_type))],lemmata('[1, 1].x')).
% 234.17/226.72  ncf('1.1.1.3.2',plain,[-(163 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])] = 166 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])]), 322 : member(ordered_pair(163 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])], 166 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])]), identity_relation_of(651 ^ [])), 322 : ilf_type(166 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])], set_type)],extension(318 ^ 18,bind([[_106762], [166 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])]]]))).
% 234.17/226.72  ncf('1.1.1.3.2.1',plain,[-(member(ordered_pair(163 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])], 166 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])]), identity_relation_of(651 ^ [])))],extension(170 ^ 21)).
% 234.17/226.72  ncf('1.1.1.3.2.2',plain,[-(ilf_type(166 ^ [identity_relation_of(651 ^ []), cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])], set_type))],extension(168 ^ 19)).
% 234.17/226.72  ncf('1.1.1.3.3',plain,[-(651 ^ [] = 651 ^ [])],extension(2 ^ 18,bind([[_95680], [651 ^ []]]))).
% 234.17/226.72  ncf('1.1.1.4',plain,[-(ilf_type(651 ^ [], set_type))],extension(653 ^ 9)).
% 234.17/226.72  ncf('1.1.2',plain,[-(ilf_type(cross_product(651 ^ [], 651 ^ []), binary_relation_type)), 401 : relation_like(cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])), 401 : ilf_type(cross_product(651 ^ [], 651 ^ []), set_type), 401 : ilf_type(cross_product(651 ^ [], 651 ^ []), set_type)],extension(389 ^ 4,bind([[_109031], [cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])]]))).
% 234.17/226.72  ncf('1.1.2.1',plain,[-(relation_like(cross_product(651 ^ [], 651 ^ []))), 535 : ilf_type(cross_product(651 ^ [], 651 ^ []), subset_type(cross_product(651 ^ [], 651 ^ []))), 535 : ilf_type(651 ^ [], set_type), 531 : ilf_type(651 ^ [], set_type)],extension(527 ^ 7,bind([[_113701, _113849, _113992], [651 ^ [], 651 ^ [], cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])]]))).
% 234.17/226.72  ncf('1.1.2.1.1',plain,[-(ilf_type(cross_product(651 ^ [], 651 ^ []), subset_type(cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])))), 428 : ilf_type(cross_product(651 ^ [], 651 ^ []), relation_type(651 ^ [], 651 ^ [])), 428 : ilf_type(651 ^ [], set_type), 418 : ilf_type(651 ^ [], set_type)],extension(414 ^ 12,bind([[_109700, _109877, _110271], [651 ^ [], 651 ^ [], cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])]]))).
% 234.17/226.72  ncf('1.1.2.1.1.1',plain,[-(ilf_type(cross_product(651 ^ [], 651 ^ []), relation_type(651 ^ [], 651 ^ []))), 244 : ilf_type(651 ^ [], set_type), 244 : ilf_type(651 ^ [], set_type)],extension(240 ^ 17,bind([[_103808, _103947], [651 ^ [], 651 ^ []]]))).
% 234.17/226.72  ncf('1.1.2.1.1.1.1',plain,[-(ilf_type(651 ^ [], set_type))],extension(653 ^ 20)).
% 234.17/226.72  ncf('1.1.2.1.1.1.2',plain,[-(ilf_type(651 ^ [], set_type))],extension(653 ^ 18)).
% 234.17/226.72  ncf('1.1.2.1.1.2',plain,[-(ilf_type(651 ^ [], set_type))],extension(653 ^ 15)).
% 234.17/226.72  ncf('1.1.2.1.1.3',plain,[-(ilf_type(651 ^ [], set_type))],extension(653 ^ 13)).
% 234.17/226.72  ncf('1.1.2.1.2',plain,[-(ilf_type(651 ^ [], set_type))],extension(653 ^ 10)).
% 234.17/226.72  ncf('1.1.2.1.3',plain,[-(ilf_type(651 ^ [], set_type))],extension(653 ^ 8)).
% 234.17/226.72  ncf('1.1.2.2',plain,[-(ilf_type(cross_product(651 ^ [], 651 ^ []), set_type))],extension(650 ^ 7,bind([[_117540], [cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])]]))).
% 234.17/226.72  ncf('1.1.2.3',plain,[-(ilf_type(cross_product(651 ^ [], 651 ^ []), set_type))],extension(650 ^ 5,bind([[_117540], [cross_product(651 ^ [], 651 ^ [])]]))).
% 234.17/226.72  ncf('1.1.3',plain,[-(ilf_type(identity_relation_of(651 ^ []), binary_relation_type)), ilf_type(651 ^ [], set_type)],extension(340 ^ 2,bind([[_107417], [651 ^ []]]))).
% 234.17/226.72  ncf('1.1.3.1',plain,[-(ilf_type(651 ^ [], set_type))],extension(653 ^ 3)).
% 234.17/226.72  %-----------------------------------------------------
% 234.17/226.72  End of proof for /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
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