%------------------------------------------------------------------------------
% File     : nanoCoP---2.0
% Problem  : SET664+3 : TPTP v8.1.2. Released v2.2.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : nanocop.sh %s %d

% Computer : n007.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Fri May 19 11:56:15 EDT 2023

% Result   : Theorem 0.98s 1.37s
% Output   : Proof 0.98s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.11  % Problem  : SET664+3 : TPTP v8.1.2. Released v2.2.0.
% 0.06/0.12  % Command  : nanocop.sh %s %d
% 0.12/0.33  % Computer : n007.cluster.edu
% 0.12/0.33  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.12/0.33  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33  % CPULimit : 300
% 0.12/0.33  % WCLimit  : 300
% 0.12/0.33  % DateTime : Thu May 18 18:49:53 EDT 2023
% 0.12/0.33  % CPUTime  : 
% 0.98/1.37  
% 0.98/1.37  /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p is a Theorem
% 0.98/1.37  Start of proof for /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.98/1.37  %-----------------------------------------------------
% 0.98/1.37  ncf(matrix, plain, [(683 ^ _94295) ^ [] : [-(ilf_type(681 ^ [], set_type))], (686 ^ _94295) ^ [] : [-(ilf_type(684 ^ [], set_type))], (689 ^ _94295) ^ [] : [-(ilf_type(687 ^ [], relation_type(684 ^ [], 681 ^ [])))], (691 ^ _94295) ^ [] : [-(ilf_type(687 ^ [], relation_type(684 ^ [], empty_set)))], (693 ^ _94295) ^ [] : [687 ^ [] = empty_set], (2 ^ _94295) ^ [_94439] : [-(_94439 = _94439)], (4 ^ _94295) ^ [_94546, _94548] : [_94548 = _94546, -(_94546 = _94548)], (10 ^ _94295) ^ [_94750, _94752, _94754] : [-(_94754 = _94750), _94754 = _94752, _94752 = _94750], (20 ^ _94295) ^ [_95091, _95093, _95095, _95097] : [-(type(_95095, _95091)), type(_95097, _95093), _95097 = _95095, _95093 = _95091], (34 ^ _94295) ^ [_95535, _95537, _95539, _95541] : [-(subset(_95539, _95535)), subset(_95541, _95537), _95541 = _95539, _95537 = _95535], (48 ^ _94295) ^ [_95979, _95981, _95983, _95985] : [-(member(_95983, _95979)), member(_95985, _95981), _95985 = _95983, _95981 = _95979], (62 ^ _94295) ^ [_96395, _96397] : [-(empty(_96395)), _96397 = _96395, empty(_96397)], (72 ^ _94295) ^ [_96690, _96692] : [-(relation_like(_96690)), _96692 = _96690, relation_like(_96692)], (82 ^ _94295) ^ [_96993, _96995, _96997, _96999] : [-(ilf_type(_96997, _96993)), ilf_type(_96999, _96995), _96999 = _96997, _96995 = _96993], (96 ^ _94295) ^ [_97425, _97427] : [_97427 = _97425, -(power_set(_97427) = power_set(_97425))], (102 ^ _94295) ^ [_97643, _97645] : [_97645 = _97643, -(member_type(_97645) = member_type(_97643))], (108 ^ _94295) ^ [_97889, _97891, _97893, _97895] : [-(ordered_pair(_97895, _97891) = ordered_pair(_97893, _97889)), _97895 = _97893, _97891 = _97889], (118 ^ _94295) ^ [_98248, _98250, _98252, _98254] : [-(cross_product(_98254, _98250) = cross_product(_98252, _98248)), _98254 = _98252, _98250 = _98248], (128 ^ _94295) ^ [_98579, _98581] : [_98581 = _98579, -(domain_of(_98581) = domain_of(_98579))], (134 ^ _94295) ^ [_98853, _98855, _98857, _98859, _98861, _98863] : [-(domain(_98863, _98859, _98855) = domain(_98861, _98857, _98853)), _98863 = _98861, _98859 = _98857, _98855 = _98853], (148 ^ _94295) ^ [_99313, _99315] : [_99315 = _99313, -(range_of(_99315) = range_of(_99313))], (154 ^ _94295) ^ [_99587, _99589, _99591, _99593, _99595, _99597] : [-(range(_99597, _99593, _99589) = range(_99595, _99591, _99587)), _99597 = _99595, _99593 = _99591, _99589 = _99587], (168 ^ _94295) ^ [_100047, _100049] : [_100049 = _100047, -(subset_type(_100049) = subset_type(_100047))], (174 ^ _94295) ^ [_100273, _100275, _100277, _100279] : [-(relation_type(_100279, _100275) = relation_type(_100277, _100273)), _100279 = _100277, _100275 = _100273], (184 ^ _94295) ^ [_100626] : [ilf_type(_100626, set_type), subset(_100626, empty_set), -(_100626 = empty_set)], (194 ^ _94295) ^ [_100901] : [ilf_type(_100901, binary_relation_type), 199 ^ _94295 : [(200 ^ _94295) ^ [] : [domain_of(_100901) = empty_set], (202 ^ _94295) ^ [] : [range_of(_100901) = empty_set]], -(_100901 = empty_set)], (206 ^ _94295) ^ [_101256] : [ilf_type(_101256, set_type), 209 ^ _94295 : [(210 ^ _94295) ^ [_101413] : [ilf_type(_101413, set_type), 213 ^ _94295 : [(214 ^ _94295) ^ [_101565] : [ilf_type(_101565, relation_type(_101256, _101413)), 217 ^ _94295 : [(218 ^ _94295) ^ [] : [-(subset(domain_of(_101565), _101256))], (220 ^ _94295) ^ [] : [-(subset(range_of(_101565), _101413))]]]]]]], (222 ^ _94295) ^ [_101872] : [ilf_type(_101872, set_type), member(_101872, empty_set)], (228 ^ _94295) ^ [] : [-(empty(empty_set))], (230 ^ _94295) ^ [] : [-(type(empty_set, set_type))], (232 ^ _94295) ^ [_102169] : [ilf_type(_102169, set_type), 235 ^ _94295 : [(236 ^ _94295) ^ [_102346] : [ilf_type(_102346, set_type), 239 ^ _94295 : [(240 ^ _94295) ^ [_102538] : [ilf_type(_102538, subset_type(cross_product(_102169, _102346))), -(ilf_type(_102538, relation_type(_102169, _102346)))], (246 ^ _94295) ^ [_102740] : [ilf_type(_102740, relation_type(_102169, _102346)), -(ilf_type(_102740, subset_type(cross_product(_102169, _102346))))]]]]], (252 ^ _94295) ^ [_102974] : [ilf_type(_102974, set_type), 255 ^ _94295 : [(256 ^ _94295) ^ [_103115] : [ilf_type(_103115, set_type), -(ilf_type(259 ^ [_102974, _103115], relation_type(_103115, _102974)))]]], (263 ^ _94295) ^ [_103384] : [ilf_type(_103384, binary_relation_type), 266 ^ _94295 : [(267 ^ _94295) ^ [_103557] : [ilf_type(_103557, binary_relation_type), 270 ^ _94295 : [(295 ^ _94295) ^ [] : [-(_103384 = _103557), 297 ^ _94295 : [(298 ^ _94295) ^ [] : [-(ilf_type(296 ^ [_103384, _103557], set_type))], (301 ^ _94295) ^ [] : [-(ilf_type(299 ^ [_103384, _103557], set_type))], (303 ^ _94295) ^ [] : [304 ^ _94295 : [(305 ^ _94295) ^ [] : [-(member(ordered_pair(296 ^ [_103384, _103557], 299 ^ [_103384, _103557]), _103384))], (307 ^ _94295) ^ [] : [member(ordered_pair(296 ^ [_103384, _103557], 299 ^ [_103384, _103557]), _103557)]], 308 ^ _94295 : [(309 ^ _94295) ^ [] : [-(member(ordered_pair(296 ^ [_103384, _103557], 299 ^ [_103384, _103557]), _103557))], (311 ^ _94295) ^ [] : [member(ordered_pair(296 ^ [_103384, _103557], 299 ^ [_103384, _103557]), _103384)]]]]], (271 ^ _94295) ^ [] : [_103384 = _103557, 274 ^ _94295 : [(275 ^ _94295) ^ [_103833] : [ilf_type(_103833, set_type), 278 ^ _94295 : [(279 ^ _94295) ^ [_103990] : [ilf_type(_103990, set_type), 282 ^ _94295 : [(283 ^ _94295) ^ [] : [member(ordered_pair(_103833, _103990), _103384), -(member(ordered_pair(_103833, _103990), _103557))], (289 ^ _94295) ^ [] : [member(ordered_pair(_103833, _103990), _103557), -(member(ordered_pair(_103833, _103990), _103384))]]]]]]]]]]], (315 ^ _94295) ^ [_105243] : [ilf_type(_105243, binary_relation_type), -(ilf_type(domain_of(_105243), set_type))], (321 ^ _94295) ^ [_105437] : [ilf_type(_105437, set_type), 324 ^ _94295 : [(325 ^ _94295) ^ [_105573] : [ilf_type(_105573, set_type), -(ilf_type(cross_product(_105437, _105573), set_type))]]], (331 ^ _94295) ^ [_105782] : [ilf_type(_105782, binary_relation_type), -(ilf_type(range_of(_105782), set_type))], (337 ^ _94295) ^ [_105976] : [ilf_type(_105976, set_type), 340 ^ _94295 : [(341 ^ _94295) ^ [_106112] : [ilf_type(_106112, set_type), -(ilf_type(ordered_pair(_105976, _106112), set_type))]]], (347 ^ _94295) ^ [_106321] : [ilf_type(_106321, set_type), 350 ^ _94295 : [(351 ^ _94295) ^ [] : [ilf_type(_106321, binary_relation_type), 354 ^ _94295 : [(355 ^ _94295) ^ [] : [-(relation_like(_106321))], (357 ^ _94295) ^ [] : [-(ilf_type(_106321, set_type))]]], (359 ^ _94295) ^ [] : [-(ilf_type(_106321, binary_relation_type)), relation_like(_106321), ilf_type(_106321, set_type)]]], (370 ^ _94295) ^ [] : [-(ilf_type(368 ^ [], binary_relation_type))], (372 ^ _94295) ^ [_106990] : [ilf_type(_106990, set_type), 375 ^ _94295 : [(376 ^ _94295) ^ [_107135] : [ilf_type(_107135, set_type), 379 ^ _94295 : [(380 ^ _94295) ^ [] : [ilf_type(_107135, subset_type(_106990)), -(ilf_type(_107135, member_type(power_set(_106990))))], (386 ^ _94295) ^ [] : [ilf_type(_107135, member_type(power_set(_106990))), -(ilf_type(_107135, subset_type(_106990)))]]]]], (392 ^ _94295) ^ [_107606] : [ilf_type(_107606, set_type), -(ilf_type(395 ^ [_107606], subset_type(_107606)))], (399 ^ _94295) ^ [_107853] : [ilf_type(_107853, binary_relation_type), 402 ^ _94295 : [(403 ^ _94295) ^ [_107992] : [ilf_type(_107992, binary_relation_type), _107853 = _107992, -(_107992 = _107853)]]], (413 ^ _94295) ^ [_108284] : [ilf_type(_108284, binary_relation_type), -(_108284 = _108284)], (419 ^ _94295) ^ [_108474] : [ilf_type(_108474, set_type), 422 ^ _94295 : [(423 ^ _94295) ^ [_108630] : [ilf_type(_108630, set_type), 426 ^ _94295 : [(441 ^ _94295) ^ [] : [443 ^ _94295 : [(444 ^ _94295) ^ [] : [-(ilf_type(442 ^ [_108474, _108630], set_type))], (446 ^ _94295) ^ [] : [-(member(442 ^ [_108474, _108630], _108474))], (448 ^ _94295) ^ [] : [member(442 ^ [_108474, _108630], _108630)]], -(subset(_108474, _108630))], (427 ^ _94295) ^ [] : [subset(_108474, _108630), 430 ^ _94295 : [(431 ^ _94295) ^ [_108889] : [ilf_type(_108889, set_type), member(_108889, _108474), -(member(_108889, _108630))]]]]]]], (452 ^ _94295) ^ [_109549] : [ilf_type(_109549, set_type), -(subset(_109549, _109549))], (458 ^ _94295) ^ [_109739] : [ilf_type(_109739, set_type), 461 ^ _94295 : [(472 ^ _94295) ^ [] : [474 ^ _94295 : [(475 ^ _94295) ^ [] : [-(ilf_type(473 ^ [_109739], set_type))], (477 ^ _94295) ^ [] : [-(member(473 ^ [_109739], _109739))]], -(empty(_109739))], (462 ^ _94295) ^ [] : [empty(_109739), 465 ^ _94295 : [(466 ^ _94295) ^ [_109982] : [ilf_type(_109982, set_type), member(_109982, _109739)]]]]], (481 ^ _94295) ^ [_110442] : [ilf_type(_110442, set_type), 484 ^ _94295 : [(485 ^ _94295) ^ [_110600] : [ilf_type(_110600, set_type), 488 ^ _94295 : [(503 ^ _94295) ^ [] : [505 ^ _94295 : [(506 ^ _94295) ^ [] : [-(ilf_type(504 ^ [_110442, _110600], set_type))], (508 ^ _94295) ^ [] : [-(member(504 ^ [_110442, _110600], _110442))], (510 ^ _94295) ^ [] : [member(504 ^ [_110442, _110600], _110600)]], -(member(_110442, power_set(_110600)))], (489 ^ _94295) ^ [] : [member(_110442, power_set(_110600)), 492 ^ _94295 : [(493 ^ _94295) ^ [_110863] : [ilf_type(_110863, set_type), member(_110863, _110442), -(member(_110863, _110600))]]]]]]], (514 ^ _94295) ^ [_111525] : [ilf_type(_111525, set_type), 517 ^ _94295 : [(518 ^ _94295) ^ [] : [empty(power_set(_111525))], (520 ^ _94295) ^ [] : [-(ilf_type(power_set(_111525), set_type))]]], (522 ^ _94295) ^ [_111795] : [ilf_type(_111795, set_type), 525 ^ _94295 : [(526 ^ _94295) ^ [_111943] : [-(empty(_111943)), ilf_type(_111943, set_type), 533 ^ _94295 : [(534 ^ _94295) ^ [] : [ilf_type(_111795, member_type(_111943)), -(member(_111795, _111943))], (540 ^ _94295) ^ [] : [member(_111795, _111943), -(ilf_type(_111795, member_type(_111943)))]]]]], (546 ^ _94295) ^ [_112494] : [-(ilf_type(553 ^ [_112494], member_type(_112494))), -(empty(_112494)), ilf_type(_112494, set_type)], (557 ^ _94295) ^ [_112827] : [ilf_type(_112827, set_type), 560 ^ _94295 : [(561 ^ _94295) ^ [] : [relation_like(_112827), 564 ^ _94295 : [(565 ^ _94295) ^ [_113099] : [ilf_type(_113099, set_type), member(_113099, _112827), 573 ^ _94295 : [(574 ^ _94295) ^ [] : [-(ilf_type(572 ^ [_112827, _113099], set_type))], (577 ^ _94295) ^ [] : [-(ilf_type(575 ^ [_112827, _113099], set_type))], (579 ^ _94295) ^ [] : [-(_113099 = ordered_pair(572 ^ [_112827, _113099], 575 ^ [_112827, _113099]))]]]]], (581 ^ _94295) ^ [] : [-(relation_like(_112827)), 583 ^ _94295 : [(584 ^ _94295) ^ [] : [-(ilf_type(582 ^ [_112827], set_type))], (586 ^ _94295) ^ [] : [-(member(582 ^ [_112827], _112827))], (588 ^ _94295) ^ [_113938] : [ilf_type(_113938, set_type), 591 ^ _94295 : [(592 ^ _94295) ^ [_114085] : [ilf_type(_114085, set_type), 582 ^ [_112827] = ordered_pair(_113938, _114085)]]]]]]], (600 ^ _94295) ^ [_114370] : [-(relation_like(_114370)), empty(_114370), ilf_type(_114370, set_type)], (610 ^ _94295) ^ [_114641] : [ilf_type(_114641, set_type), 613 ^ _94295 : [(614 ^ _94295) ^ [_114789] : [ilf_type(_114789, set_type), 617 ^ _94295 : [(618 ^ _94295) ^ [_114932] : [ilf_type(_114932, subset_type(cross_product(_114641, _114789))), -(relation_like(_114932))]]]]], (624 ^ _94295) ^ [_115156] : [ilf_type(_115156, set_type), 627 ^ _94295 : [(628 ^ _94295) ^ [_115309] : [ilf_type(_115309, set_type), 631 ^ _94295 : [(632 ^ _94295) ^ [_115457] : [ilf_type(_115457, relation_type(_115156, _115309)), -(domain(_115156, _115309, _115457) = domain_of(_115457))]]]]], (638 ^ _94295) ^ [_115691] : [ilf_type(_115691, set_type), 641 ^ _94295 : [(642 ^ _94295) ^ [_115844] : [ilf_type(_115844, set_type), 645 ^ _94295 : [(646 ^ _94295) ^ [_115992] : [ilf_type(_115992, relation_type(_115691, _115844)), -(ilf_type(domain(_115691, _115844, _115992), subset_type(_115691)))]]]]], (652 ^ _94295) ^ [_116226] : [ilf_type(_116226, set_type), 655 ^ _94295 : [(656 ^ _94295) ^ [_116379] : [ilf_type(_116379, set_type), 659 ^ _94295 : [(660 ^ _94295) ^ [_116527] : [ilf_type(_116527, relation_type(_116226, _116379)), -(range(_116226, _116379, _116527) = range_of(_116527))]]]]], (680 ^ _94295) ^ [_117261] : [-(ilf_type(_117261, set_type))], (666 ^ _94295) ^ [_116761] : [ilf_type(_116761, set_type), 669 ^ _94295 : [(670 ^ _94295) ^ [_116914] : [ilf_type(_116914, set_type), 673 ^ _94295 : [(674 ^ _94295) ^ [_117062] : [ilf_type(_117062, relation_type(_116761, _116914)), -(ilf_type(range(_116761, _116914, _117062), subset_type(_116914)))]]]]]], input).
% 0.98/1.37  ncf('1',plain,[687 ^ [] = empty_set],start(693 ^ 0)).
% 0.98/1.37  ncf('1.1',plain,[-(687 ^ [] = empty_set), ilf_type(687 ^ [], binary_relation_type), 202 : range_of(687 ^ []) = empty_set],extension(194 ^ 1,bind([[_100901], [687 ^ []]]))).
% 0.98/1.37  ncf('1.1.1',plain,[-(ilf_type(687 ^ [], binary_relation_type)), 359 : relation_like(687 ^ []), 359 : ilf_type(687 ^ [], set_type), 359 : ilf_type(687 ^ [], set_type)],extension(347 ^ 2,bind([[_106321], [687 ^ []]]))).
% 0.98/1.37  ncf('1.1.1.1',plain,[-(relation_like(687 ^ [])), 618 : ilf_type(687 ^ [], subset_type(cross_product(684 ^ [], 681 ^ []))), 618 : ilf_type(681 ^ [], set_type), 614 : ilf_type(684 ^ [], set_type)],extension(610 ^ 5,bind([[_114641, _114789, _114932], [684 ^ [], 681 ^ [], 687 ^ []]]))).
% 0.98/1.37  ncf('1.1.1.1.1',plain,[-(ilf_type(687 ^ [], subset_type(cross_product(684 ^ [], 681 ^ [])))), 246 : ilf_type(687 ^ [], relation_type(684 ^ [], 681 ^ [])), 246 : ilf_type(681 ^ [], set_type), 236 : ilf_type(684 ^ [], set_type)],extension(232 ^ 10,bind([[_102169, _102346, _102740], [684 ^ [], 681 ^ [], 687 ^ []]]))).
% 0.98/1.37  ncf('1.1.1.1.1.1',plain,[-(ilf_type(687 ^ [], relation_type(684 ^ [], 681 ^ [])))],extension(689 ^ 15)).
% 0.98/1.37  ncf('1.1.1.1.1.2',plain,[-(ilf_type(681 ^ [], set_type))],extension(683 ^ 13)).
% 0.98/1.37  ncf('1.1.1.1.1.3',plain,[-(ilf_type(684 ^ [], set_type))],extension(686 ^ 11)).
% 0.98/1.37  ncf('1.1.1.1.2',plain,[-(ilf_type(681 ^ [], set_type))],extension(683 ^ 8)).
% 0.98/1.37  ncf('1.1.1.1.3',plain,[-(ilf_type(684 ^ [], set_type))],extension(686 ^ 6)).
% 0.98/1.37  ncf('1.1.1.2',plain,[-(ilf_type(687 ^ [], set_type))],extension(680 ^ 5,bind([[_117261], [687 ^ []]]))).
% 0.98/1.37  ncf('1.1.1.3',plain,[-(ilf_type(687 ^ [], set_type))],extension(680 ^ 3,bind([[_117261], [687 ^ []]]))).
% 0.98/1.37  ncf('1.1.2',plain,[-(range_of(687 ^ []) = empty_set), ilf_type(range_of(687 ^ []), set_type), subset(range_of(687 ^ []), empty_set)],extension(184 ^ 4,bind([[_100626], [range_of(687 ^ [])]]))).
% 0.98/1.37  ncf('1.1.2.1',plain,[-(ilf_type(range_of(687 ^ []), set_type)), ilf_type(687 ^ [], binary_relation_type)],extension(331 ^ 5,bind([[_105782], [687 ^ []]]))).
% 0.98/1.37  ncf('1.1.2.1.1',plain,[-(ilf_type(687 ^ [], binary_relation_type))],lemmata('[1].x')).
% 0.98/1.37  ncf('1.1.2.2',plain,[-(subset(range_of(687 ^ []), empty_set)), 214 : ilf_type(687 ^ [], relation_type(684 ^ [], empty_set)), 214 : ilf_type(empty_set, set_type), 210 : ilf_type(684 ^ [], set_type)],extension(206 ^ 5,bind([[_101256, _101413, _101565], [684 ^ [], empty_set, 687 ^ []]]))).
% 0.98/1.37  ncf('1.1.2.2.1',plain,[-(ilf_type(687 ^ [], relation_type(684 ^ [], empty_set)))],extension(691 ^ 10)).
% 0.98/1.37  ncf('1.1.2.2.2',plain,[-(ilf_type(empty_set, set_type))],extension(680 ^ 8,bind([[_117261], [empty_set]]))).
% 0.98/1.37  ncf('1.1.2.2.3',plain,[-(ilf_type(684 ^ [], set_type))],extension(686 ^ 6)).
% 0.98/1.37  %-----------------------------------------------------
% 0.98/1.37  End of proof for /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
%------------------------------------------------------------------------------