TSTP Solution File: SET662+3 by Zenon---0.7.1
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Zenon---0.7.1
% Problem : SET662+3 : TPTP v8.1.0. Released v2.2.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_zenon %s %d
% Computer : n017.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Tue Jul 19 06:37:49 EDT 2022
% Result : Theorem 0.18s 0.50s
% Output : Proof 0.18s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12 % Problem : SET662+3 : TPTP v8.1.0. Released v2.2.0.
% 0.07/0.12 % Command : run_zenon %s %d
% 0.12/0.33 % Computer : n017.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 600
% 0.12/0.33 % DateTime : Sun Jul 10 03:02:47 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.18/0.50 (* PROOF-FOUND *)
% 0.18/0.50 % SZS status Theorem
% 0.18/0.50 (* BEGIN-PROOF *)
% 0.18/0.50 % SZS output start Proof
% 0.18/0.50 Theorem prove_relset_1_25 : (forall B : zenon_U, ((ilf_type B (set_type))->(forall C : zenon_U, ((ilf_type C (set_type))->(ilf_type (empty_set) (relation_type B C)))))).
% 0.18/0.50 Proof.
% 0.18/0.50 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TC_z : zenon_U) (zenon_TB_ba : zenon_U), (ilf_type zenon_TB_ba (set_type)) -> (ilf_type zenon_TC_z (set_type)) -> (~(ilf_type (cross_product zenon_TB_ba zenon_TC_z) (set_type))) -> False).
% 0.18/0.50 do 2 intro. intros zenon_H16 zenon_H17 zenon_H18.
% 0.18/0.50 generalize (p6 zenon_TB_ba). zenon_intro zenon_H1b.
% 0.18/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H1b); [ zenon_intro zenon_H1d | zenon_intro zenon_H1c ].
% 0.18/0.50 exact (zenon_H1d zenon_H16).
% 0.18/0.50 generalize (zenon_H1c zenon_TC_z). zenon_intro zenon_H1e.
% 0.18/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H1e); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H1f ].
% 0.18/0.50 exact (zenon_H20 zenon_H17).
% 0.18/0.50 exact (zenon_H18 zenon_H1f).
% 0.18/0.50 (* end of lemma zenon_L1_ *)
% 0.18/0.50 assert (zenon_L2_ : (~(ilf_type (empty_set) (set_type))) -> False).
% 0.18/0.50 do 0 intro. intros zenon_H21.
% 0.18/0.50 generalize (p20 (empty_set)). zenon_intro zenon_H22.
% 0.18/0.50 exact (zenon_H21 zenon_H22).
% 0.18/0.50 (* end of lemma zenon_L2_ *)
% 0.18/0.50 assert (zenon_L3_ : forall (zenon_TC_z : zenon_U) (zenon_TB_ba : zenon_U), (ilf_type zenon_TB_ba (set_type)) -> (ilf_type zenon_TC_z (set_type)) -> (~(ilf_type (power_set (cross_product zenon_TB_ba zenon_TC_z)) (set_type))) -> False).
% 0.18/0.50 do 2 intro. intros zenon_H16 zenon_H17 zenon_H23.
% 0.18/0.50 generalize (p13 (cross_product zenon_TB_ba zenon_TC_z)). zenon_intro zenon_H24.
% 0.18/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H24); [ zenon_intro zenon_H18 | zenon_intro zenon_H25 ].
% 0.18/0.50 apply (zenon_L1_ zenon_TC_z zenon_TB_ba); trivial.
% 0.18/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H25). zenon_intro zenon_H27. zenon_intro zenon_H26.
% 0.18/0.50 exact (zenon_H23 zenon_H26).
% 0.18/0.50 (* end of lemma zenon_L3_ *)
% 0.18/0.50 apply NNPP. intro zenon_G.
% 0.18/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun B : zenon_U => ((ilf_type B (set_type))->(forall C : zenon_U, ((ilf_type C (set_type))->(ilf_type (empty_set) (relation_type B C)))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H28; idtac ].
% 0.18/0.50 elim zenon_H28. zenon_intro zenon_TB_ba. zenon_intro zenon_H29.
% 0.18/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H29). zenon_intro zenon_H16. zenon_intro zenon_H2a.
% 0.18/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun C : zenon_U => ((ilf_type C (set_type))->(ilf_type (empty_set) (relation_type zenon_TB_ba C)))) zenon_H2a); [ zenon_intro zenon_H2b; idtac ].
% 0.18/0.50 elim zenon_H2b. zenon_intro zenon_TC_z. zenon_intro zenon_H2c.
% 0.18/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H2c). zenon_intro zenon_H17. zenon_intro zenon_H2d.
% 0.18/0.50 generalize (p2 zenon_TB_ba). zenon_intro zenon_H2e.
% 0.18/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2e); [ zenon_intro zenon_H1d | zenon_intro zenon_H2f ].
% 0.18/0.50 exact (zenon_H1d zenon_H16).
% 0.18/0.50 generalize (zenon_H2f zenon_TC_z). zenon_intro zenon_H30.
% 0.18/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H30); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H31 ].
% 0.18/0.50 exact (zenon_H20 zenon_H17).
% 0.18/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H31). zenon_intro zenon_H33. zenon_intro zenon_H32.
% 0.18/0.50 generalize (zenon_H33 (empty_set)). zenon_intro zenon_H34.
% 0.18/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H34); [ zenon_intro zenon_H36 | zenon_intro zenon_H35 ].
% 0.18/0.50 generalize (p7 (cross_product zenon_TB_ba zenon_TC_z)). zenon_intro zenon_H37.
% 0.18/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H37); [ zenon_intro zenon_H18 | zenon_intro zenon_H38 ].
% 0.18/0.50 apply (zenon_L1_ zenon_TC_z zenon_TB_ba); trivial.
% 0.18/0.50 generalize (zenon_H38 (empty_set)). zenon_intro zenon_H39.
% 0.18/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H39); [ zenon_intro zenon_H21 | zenon_intro zenon_H3a ].
% 0.18/0.50 apply (zenon_L2_); trivial.
% 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H3a); [ zenon_intro zenon_H36; zenon_intro zenon_H3d | zenon_intro zenon_H3c; zenon_intro zenon_H3b ].
% 0.18/0.50 generalize (p14 (empty_set)). zenon_intro zenon_H3e.
% 0.18/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H3e); [ zenon_intro zenon_H21 | zenon_intro zenon_H3f ].
% 0.18/0.50 apply (zenon_L2_); trivial.
% 0.18/0.50 generalize (p11 (power_set (cross_product zenon_TB_ba zenon_TC_z))). zenon_intro zenon_H40.
% 0.18/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H40); [ zenon_intro zenon_H23 | zenon_intro zenon_H41 ].
% 0.18/0.50 apply (zenon_L3_ zenon_TC_z zenon_TB_ba); trivial.
% 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H41); [ zenon_intro zenon_H27; zenon_intro zenon_H44 | zenon_intro zenon_H43; zenon_intro zenon_H42 ].
% 0.18/0.50 generalize (p12 (empty_set)). zenon_intro zenon_H45.
% 0.18/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H45); [ zenon_intro zenon_H21 | zenon_intro zenon_H46 ].
% 0.18/0.50 apply (zenon_L2_); trivial.
% 0.18/0.50 generalize (zenon_H3f (power_set (cross_product zenon_TB_ba zenon_TC_z))). zenon_intro zenon_H47.
% 0.18/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H47); [ zenon_intro zenon_H49 | zenon_intro zenon_H48 ].
% 0.18/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H49); [ zenon_intro zenon_H4a | zenon_intro zenon_H23 ].
% 0.18/0.50 exact (zenon_H4a zenon_H27).
% 0.18/0.50 apply (zenon_L3_ zenon_TC_z zenon_TB_ba); trivial.
% 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H48); [ zenon_intro zenon_H3d; zenon_intro zenon_H4c | zenon_intro zenon_H3b; zenon_intro zenon_H4b ].
% 0.18/0.50 generalize (zenon_H46 (cross_product zenon_TB_ba zenon_TC_z)). zenon_intro zenon_H4d.
% 0.18/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H4d); [ zenon_intro zenon_H18 | zenon_intro zenon_H4e ].
% 0.18/0.50 apply (zenon_L1_ zenon_TC_z zenon_TB_ba); trivial.
% 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H4e); [ zenon_intro zenon_H4c; zenon_intro zenon_H50 | zenon_intro zenon_H4b; zenon_intro zenon_H4f ].
% 0.18/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun D : zenon_U => ((ilf_type D (set_type))->((member D (empty_set))->(member D (cross_product zenon_TB_ba zenon_TC_z))))) zenon_H50); [ zenon_intro zenon_H51; idtac ].
% 0.18/0.50 elim zenon_H51. zenon_intro zenon_TD_de. zenon_intro zenon_H53.
% 0.18/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H53). zenon_intro zenon_H55. zenon_intro zenon_H54.
% 0.18/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H54). zenon_intro zenon_H57. zenon_intro zenon_H56.
% 0.18/0.50 generalize (p4 zenon_TD_de). zenon_intro zenon_H58.
% 0.18/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H58); [ zenon_intro zenon_H5a | zenon_intro zenon_H59 ].
% 0.18/0.50 exact (zenon_H5a zenon_H55).
% 0.18/0.50 exact (zenon_H59 zenon_H57).
% 0.18/0.50 exact (zenon_H4c zenon_H4b).
% 0.18/0.50 exact (zenon_H3d zenon_H3b).
% 0.18/0.50 generalize (p13 (cross_product zenon_TB_ba zenon_TC_z)). zenon_intro zenon_H24.
% 0.18/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H24); [ zenon_intro zenon_H18 | zenon_intro zenon_H25 ].
% 0.18/0.50 apply (zenon_L1_ zenon_TC_z zenon_TB_ba); trivial.
% 0.18/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H25). zenon_intro zenon_H27. zenon_intro zenon_H26.
% 0.18/0.50 exact (zenon_H27 zenon_H43).
% 0.18/0.50 exact (zenon_H36 zenon_H3c).
% 0.18/0.50 exact (zenon_H2d zenon_H35).
% 0.18/0.50 Qed.
% 0.18/0.50 % SZS output end Proof
% 0.18/0.50 (* END-PROOF *)
% 0.18/0.50 nodes searched: 491
% 0.18/0.50 max branch formulas: 410
% 0.18/0.50 proof nodes created: 75
% 0.18/0.50 formulas created: 3463
% 0.18/0.50
%------------------------------------------------------------------------------