%------------------------------------------------------------------------------
% File     : nanoCoP---2.0
% Problem  : SET646+3 : TPTP v8.1.2. Released v2.2.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : nanocop.sh %s %d

% Computer : n023.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Fri May 19 11:56:13 EDT 2023

% Result   : Theorem 216.42s 197.76s
% Output   : Proof 216.42s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.11  % Problem  : SET646+3 : TPTP v8.1.2. Released v2.2.0.
% 0.12/0.12  % Command  : nanocop.sh %s %d
% 0.13/0.33  % Computer : n023.cluster.edu
% 0.13/0.33  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.13/0.33  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.33  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.13/0.33  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.33  % CPULimit : 300
% 0.13/0.33  % WCLimit  : 300
% 0.13/0.33  % DateTime : Thu May 18 19:32:14 EDT 2023
% 0.13/0.33  % CPUTime  : 
% 216.42/197.76  
% 216.42/197.76  /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p is a Theorem
% 216.42/197.76  Start of proof for /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 216.42/197.76  %-----------------------------------------------------
% 216.42/197.76  ncf(matrix, plain, [(649 ^ _122869) ^ [] : [-(member(642 ^ [], 636 ^ []))], (641 ^ _122869) ^ [] : [-(ilf_type(639 ^ [], set_type))], (638 ^ _122869) ^ [] : [-(ilf_type(636 ^ [], set_type))], (644 ^ _122869) ^ [] : [-(ilf_type(642 ^ [], set_type))], (651 ^ _122869) ^ [] : [-(member(645 ^ [], 639 ^ []))], (653 ^ _122869) ^ [] : [ilf_type(singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), relation_type(636 ^ [], 639 ^ []))], (647 ^ _122869) ^ [] : [-(ilf_type(645 ^ [], set_type))], !, (611 ^ _101188) ^ [_121843] : [-(relation_like(_121843)), empty(_121843), ilf_type(_121843, set_type)], (358 ^ _101188) ^ [_113666] : [ilf_type(_113666, set_type), 361 ^ _101188 : [(362 ^ _101188) ^ [_113811] : [ilf_type(_113811, set_type), 365 ^ _101188 : [(372 ^ _101188) ^ [] : [ilf_type(_113811, member_type(power_set(_113666))), -(ilf_type(_113811, subset_type(_113666)))], (366 ^ _101188) ^ [] : [ilf_type(_113811, subset_type(_113666)), -(ilf_type(_113811, member_type(power_set(_113666))))]]]]], (166 ^ _101188) ^ [_106756] : [ilf_type(_106756, set_type), 169 ^ _101188 : [(170 ^ _101188) ^ [_106929] : [ilf_type(_106929, set_type), 173 ^ _101188 : [(174 ^ _101188) ^ [_107097] : [ilf_type(_107097, set_type), 177 ^ _101188 : [(178 ^ _101188) ^ [_107260] : [ilf_type(_107260, set_type), 181 ^ _101188 : [(190 ^ _101188) ^ [] : [-(member(ordered_pair(_106756, _106929), cross_product(_107097, _107260))), member(_106756, _107097), member(_106929, _107260)], (182 ^ _101188) ^ [] : [member(ordered_pair(_106756, _106929), cross_product(_107097, _107260)), 185 ^ _101188 : [(188 ^ _101188) ^ [] : [-(member(_106929, _107260))], (186 ^ _101188) ^ [] : [-(member(_106756, _107097))]]]]]]]]]]], (126 ^ _101188) ^ [_105470, _105472, _105474, _105476] : [-(ordered_pair(_105476, _105472) = ordered_pair(_105474, _105470)), _105476 = _105474, _105472 = _105470], (10 ^ _101188) ^ [_101623, _101625, _101627] : [-(_101627 = _101623), _101627 = _101625, _101625 = _101623], (545 ^ _101188) ^ [_119597] : [ilf_type(_119597, set_type), 548 ^ _101188 : [(549 ^ _101188) ^ [] : [empty(_119597), 552 ^ _101188 : [(553 ^ _101188) ^ [_119840] : [ilf_type(_119840, set_type), member(_119840, _119597)]]], (559 ^ _101188) ^ [] : [561 ^ _101188 : [(564 ^ _101188) ^ [] : [-(member(560 ^ [_119597], _119597))], (562 ^ _101188) ^ [] : [-(ilf_type(560 ^ [_119597], set_type))]], -(empty(_119597))]]], (502 ^ _101188) ^ [_118295] : [ilf_type(_118295, set_type), 505 ^ _101188 : [(508 ^ _101188) ^ [] : [-(ilf_type(power_set(_118295), set_type))], (506 ^ _101188) ^ [] : [empty(power_set(_118295))]]], (231 ^ _101188) ^ [_109162] : [ilf_type(_109162, set_type), 234 ^ _101188 : [(235 ^ _101188) ^ [_109331] : [ilf_type(_109331, set_type), 238 ^ _101188 : [(239 ^ _101188) ^ [_109495] : [ilf_type(_109495, set_type), 242 ^ _101188 : [(243 ^ _101188) ^ [] : [_109495 = singleton(_109331), 246 ^ _101188 : [(247 ^ _101188) ^ [_109768] : [ilf_type(_109768, set_type), 250 ^ _101188 : [(257 ^ _101188) ^ [] : [_109768 = _109331, -(member(_109768, _109495))], (251 ^ _101188) ^ [] : [member(_109768, _109495), -(_109768 = _109331)]]]]], (263 ^ _101188) ^ [] : [-(_109495 = singleton(_109331)), 265 ^ _101188 : [(268 ^ _101188) ^ [] : [269 ^ _101188 : [(272 ^ _101188) ^ [] : [264 ^ [_109162, _109331, _109495] = _109331], (270 ^ _101188) ^ [] : [-(member(264 ^ [_109162, _109331, _109495], _109495))]], 273 ^ _101188 : [(276 ^ _101188) ^ [] : [member(264 ^ [_109162, _109331, _109495], _109495)], (274 ^ _101188) ^ [] : [-(264 ^ [_109162, _109331, _109495] = _109331)]]], (266 ^ _101188) ^ [] : [-(ilf_type(264 ^ [_109162, _109331, _109495], set_type))]]]]]]]]], (534 ^ _101188) ^ [_119264] : [-(ilf_type(541 ^ [_119264], member_type(_119264))), -(empty(_119264)), ilf_type(_119264, set_type)], (136 ^ _101188) ^ [_105809, _105811, _105813, _105815] : [-(relation_type(_105815, _105811) = relation_type(_105813, _105809)), _105815 = _105813, _105811 = _105809], (54 ^ _101188) ^ [_102998, _103000, _103002, _103004] : [-(member(_103002, _102998)), member(_103004, _103000), _103004 = _103002, _103000 = _102998], (338 ^ _101188) ^ [_112967] : [ilf_type(_112967, set_type), 341 ^ _101188 : [(342 ^ _101188) ^ [_113103] : [ilf_type(_113103, set_type), -(ilf_type(unordered_pair(_112967, _113103), set_type))]]], (286 ^ _101188) ^ [_111020] : [ilf_type(_111020, set_type), 289 ^ _101188 : [(290 ^ _101188) ^ [_111203] : [ilf_type(_111203, set_type), 293 ^ _101188 : [(294 ^ _101188) ^ [_111381] : [ilf_type(_111381, set_type), 297 ^ _101188 : [(298 ^ _101188) ^ [_111554] : [ilf_type(_111554, set_type), 301 ^ _101188 : [(302 ^ _101188) ^ [_111722] : [ilf_type(_111722, set_type), 305 ^ _101188 : [(312 ^ _101188) ^ [] : [_111722 = unordered_pair(unordered_pair(_111381, _111554), singleton(_111381)), -(_111722 = ordered_pair(_111381, _111554))], (306 ^ _101188) ^ [] : [_111722 = ordered_pair(_111381, _111554), -(_111722 = unordered_pair(unordered_pair(_111381, _111554), singleton(_111381)))]]]]]]]]]]], (110 ^ _101188) ^ [_104893, _104895, _104897, _104899] : [-(cross_product(_104899, _104895) = cross_product(_104897, _104893)), _104899 = _104897, _104895 = _104893], (44 ^ _101188) ^ [_102675, _102677] : [-(relation_like(_102675)), _102677 = _102675, relation_like(_102677)], (4 ^ _101188) ^ [_101419, _101421] : [_101421 = _101419, -(_101419 = _101421)], (68 ^ _101188) ^ [_103422, _103424, _103426, _103428] : [-(ilf_type(_103426, _103422)), ilf_type(_103428, _103424), _103428 = _103426, _103424 = _103422], (378 ^ _101188) ^ [_114282] : [ilf_type(_114282, set_type), -(ilf_type(381 ^ [_114282], subset_type(_114282)))], (328 ^ _101188) ^ [_112622] : [ilf_type(_112622, set_type), 331 ^ _101188 : [(332 ^ _101188) ^ [_112758] : [ilf_type(_112758, set_type), -(ilf_type(cross_product(_112622, _112758), set_type))]]], (20 ^ _101188) ^ [_101964, _101966, _101968, _101970] : [-(subset(_101968, _101964)), subset(_101970, _101966), _101970 = _101968, _101966 = _101964], (385 ^ _101188) ^ [_114529] : [ilf_type(_114529, set_type), 388 ^ _101188 : [(389 ^ _101188) ^ [_114685] : [ilf_type(_114685, set_type), 392 ^ _101188 : [(393 ^ _101188) ^ [] : [_114529 = _114685, 396 ^ _101188 : [(397 ^ _101188) ^ [_114944] : [ilf_type(_114944, set_type), 400 ^ _101188 : [(407 ^ _101188) ^ [] : [member(_114944, _114685), -(member(_114944, _114529))], (401 ^ _101188) ^ [] : [member(_114944, _114529), -(member(_114944, _114685))]]]]], (413 ^ _101188) ^ [] : [-(_114529 = _114685), 415 ^ _101188 : [(418 ^ _101188) ^ [] : [419 ^ _101188 : [(422 ^ _101188) ^ [] : [member(414 ^ [_114529, _114685], _114685)], (420 ^ _101188) ^ [] : [-(member(414 ^ [_114529, _114685], _114529))]], 423 ^ _101188 : [(426 ^ _101188) ^ [] : [member(414 ^ [_114529, _114685], _114529)], (424 ^ _101188) ^ [] : [-(member(414 ^ [_114529, _114685], _114685))]]], (416 ^ _101188) ^ [] : [-(ilf_type(414 ^ [_114529, _114685], set_type))]]]]]]], (220 ^ _101188) ^ [_108752] : [ilf_type(_108752, set_type), 223 ^ _101188 : [(224 ^ _101188) ^ [_108893] : [ilf_type(_108893, set_type), -(ilf_type(227 ^ [_108752, _108893], relation_type(_108893, _108752)))]]], (430 ^ _101188) ^ [_115947] : [ilf_type(_115947, set_type), 433 ^ _101188 : [(434 ^ _101188) ^ [_116103] : [ilf_type(_116103, set_type), 437 ^ _101188 : [(438 ^ _101188) ^ [] : [subset(_115947, _116103), 441 ^ _101188 : [(442 ^ _101188) ^ [_116362] : [ilf_type(_116362, set_type), member(_116362, _115947), -(member(_116362, _116103))]]], (452 ^ _101188) ^ [] : [454 ^ _101188 : [(459 ^ _101188) ^ [] : [member(453 ^ [_115947, _116103], _116103)], (457 ^ _101188) ^ [] : [-(member(453 ^ [_115947, _116103], _115947))], (455 ^ _101188) ^ [] : [-(ilf_type(453 ^ [_115947, _116103], set_type))]], -(subset(_115947, _116103))]]]]], (280 ^ _101188) ^ [_110826] : [ilf_type(_110826, set_type), -(ilf_type(singleton(_110826), set_type))], (348 ^ _101188) ^ [_113312] : [ilf_type(_113312, set_type), 351 ^ _101188 : [(352 ^ _101188) ^ [_113451] : [ilf_type(_113451, set_type), -(unordered_pair(_113312, _113451) = unordered_pair(_113451, _113312))]]], (104 ^ _101188) ^ [_104647, _104649] : [_104649 = _104647, -(subset_type(_104649) = subset_type(_104647))], (318 ^ _101188) ^ [_112277] : [ilf_type(_112277, set_type), 321 ^ _101188 : [(322 ^ _101188) ^ [_112413] : [ilf_type(_112413, set_type), -(ilf_type(ordered_pair(_112277, _112413), set_type))]]], (98 ^ _101188) ^ [_104429, _104431] : [_104431 = _104429, -(member_type(_104431) = member_type(_104429))], (120 ^ _101188) ^ [_105224, _105226] : [_105226 = _105224, -(singleton(_105226) = singleton(_105224))], (2 ^ _101188) ^ [_101312] : [-(_101312 = _101312)], (92 ^ _101188) ^ [_104211, _104213] : [_104213 = _104211, -(power_set(_104213) = power_set(_104211))], (34 ^ _101188) ^ [_102380, _102382] : [-(empty(_102380)), _102382 = _102380, empty(_102382)], (621 ^ _101188) ^ [_122114] : [ilf_type(_122114, set_type), 624 ^ _101188 : [(625 ^ _101188) ^ [_122262] : [ilf_type(_122262, set_type), 628 ^ _101188 : [(629 ^ _101188) ^ [_122405] : [ilf_type(_122405, subset_type(cross_product(_122114, _122262))), -(relation_like(_122405))]]]]], (510 ^ _101188) ^ [_118565] : [ilf_type(_118565, set_type), 513 ^ _101188 : [(514 ^ _101188) ^ [_118713] : [-(empty(_118713)), ilf_type(_118713, set_type), 521 ^ _101188 : [(528 ^ _101188) ^ [] : [member(_118565, _118713), -(ilf_type(_118565, member_type(_118713)))], (522 ^ _101188) ^ [] : [ilf_type(_118565, member_type(_118713)), -(member(_118565, _118713))]]]]], (635 ^ _101188) ^ [_122594] : [-(ilf_type(_122594, set_type))], (146 ^ _101188) ^ [_106156] : [ilf_type(_106156, set_type), 149 ^ _101188 : [(150 ^ _101188) ^ [_106297] : [ilf_type(_106297, set_type), 153 ^ _101188 : [(160 ^ _101188) ^ [] : [member(_106156, _106297), -(subset(singleton(_106156), _106297))], (154 ^ _101188) ^ [] : [subset(singleton(_106156), _106297), -(member(_106156, _106297))]]]]], (568 ^ _101188) ^ [_120300] : [ilf_type(_120300, set_type), 571 ^ _101188 : [(592 ^ _101188) ^ [] : [-(relation_like(_120300)), 594 ^ _101188 : [(599 ^ _101188) ^ [_121411] : [ilf_type(_121411, set_type), 602 ^ _101188 : [(603 ^ _101188) ^ [_121558] : [ilf_type(_121558, set_type), 593 ^ [_120300] = ordered_pair(_121411, _121558)]]], (597 ^ _101188) ^ [] : [-(member(593 ^ [_120300], _120300))], (595 ^ _101188) ^ [] : [-(ilf_type(593 ^ [_120300], set_type))]]], (572 ^ _101188) ^ [] : [relation_like(_120300), 575 ^ _101188 : [(576 ^ _101188) ^ [_120572] : [ilf_type(_120572, set_type), member(_120572, _120300), 584 ^ _101188 : [(590 ^ _101188) ^ [] : [-(_120572 = ordered_pair(583 ^ [_120300, _120572], 586 ^ [_120300, _120572]))], (588 ^ _101188) ^ [] : [-(ilf_type(586 ^ [_120300, _120572], set_type))], (585 ^ _101188) ^ [] : [-(ilf_type(583 ^ [_120300, _120572], set_type))]]]]]]], (469 ^ _101188) ^ [_117212] : [ilf_type(_117212, set_type), 472 ^ _101188 : [(473 ^ _101188) ^ [_117370] : [ilf_type(_117370, set_type), 476 ^ _101188 : [(477 ^ _101188) ^ [] : [member(_117212, power_set(_117370)), 480 ^ _101188 : [(481 ^ _101188) ^ [_117633] : [ilf_type(_117633, set_type), member(_117633, _117212), -(member(_117633, _117370))]]], (491 ^ _101188) ^ [] : [493 ^ _101188 : [(498 ^ _101188) ^ [] : [member(492 ^ [_117212, _117370], _117370)], (496 ^ _101188) ^ [] : [-(member(492 ^ [_117212, _117370], _117212))], (494 ^ _101188) ^ [] : [-(ilf_type(492 ^ [_117212, _117370], set_type))]], -(member(_117212, power_set(_117370)))]]]]], (463 ^ _101188) ^ [_117022] : [ilf_type(_117022, set_type), -(subset(_117022, _117022))], (82 ^ _101188) ^ [_103880, _103882, _103884, _103886] : [-(unordered_pair(_103886, _103882) = unordered_pair(_103884, _103880)), _103886 = _103884, _103882 = _103880], (200 ^ _101188) ^ [_107947] : [ilf_type(_107947, set_type), 203 ^ _101188 : [(204 ^ _101188) ^ [_108124] : [ilf_type(_108124, set_type), 207 ^ _101188 : [(214 ^ _101188) ^ [_108518] : [ilf_type(_108518, relation_type(_107947, _108124)), -(ilf_type(_108518, subset_type(cross_product(_107947, _108124))))], (208 ^ _101188) ^ [_108316] : [ilf_type(_108316, subset_type(cross_product(_107947, _108124))), -(ilf_type(_108316, relation_type(_107947, _108124)))]]]]]], input).
% 216.42/197.76  ncf('1',plain,[-(member(642 ^ [], 636 ^ []))],start(649 ^ 0)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1',plain,[member(642 ^ [], 636 ^ []), 190 : -(member(ordered_pair(642 ^ [], singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ []))), cross_product(636 ^ [], power_set(cross_product(636 ^ [], 639 ^ []))))), 190 : member(singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), power_set(cross_product(636 ^ [], 639 ^ []))), 190 : ilf_type(power_set(cross_product(636 ^ [], 639 ^ [])), set_type), 178 : ilf_type(636 ^ [], set_type), 174 : ilf_type(singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), set_type), 170 : ilf_type(642 ^ [], set_type)],extension(166 ^ 1,bind([[_106756, _106929, _107097, _107260], [642 ^ [], singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), 636 ^ [], power_set(cross_product(636 ^ [], 639 ^ []))]]))).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.1',plain,[member(ordered_pair(642 ^ [], singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ []))), cross_product(636 ^ [], power_set(cross_product(636 ^ [], 639 ^ [])))), 188 : -(member(singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), power_set(cross_product(636 ^ [], 639 ^ []))))],extension(182 ^ 10)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.1.1',plain,[member(singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), power_set(cross_product(636 ^ [], 639 ^ []))), 528 : -(ilf_type(singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), member_type(power_set(cross_product(636 ^ [], 639 ^ []))))), 528 : -(empty(power_set(cross_product(636 ^ [], 639 ^ [])))), 528 : ilf_type(power_set(cross_product(636 ^ [], 639 ^ [])), set_type), 514 : ilf_type(singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), set_type)],extension(510 ^ 13,bind([[_118565, _118713], [singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), power_set(cross_product(636 ^ [], 639 ^ []))]]))).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.1.1.1',plain,[ilf_type(singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), member_type(power_set(cross_product(636 ^ [], 639 ^ [])))), 372 : -(ilf_type(singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), subset_type(cross_product(636 ^ [], 639 ^ [])))), 372 : ilf_type(singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), set_type), 362 : ilf_type(cross_product(636 ^ [], 639 ^ []), set_type)],extension(358 ^ 18,bind([[_113666, _113811], [cross_product(636 ^ [], 639 ^ []), singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ []))]]))).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.1.1.1.1',plain,[ilf_type(singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), subset_type(cross_product(636 ^ [], 639 ^ []))), 208 : -(ilf_type(singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), relation_type(636 ^ [], 639 ^ []))), 208 : ilf_type(639 ^ [], set_type), 204 : ilf_type(636 ^ [], set_type)],extension(200 ^ 23,bind([[_107947, _108124, _108316], [636 ^ [], 639 ^ [], singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ []))]]))).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.1.1.1.1.1',plain,[ilf_type(singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), relation_type(636 ^ [], 639 ^ []))],extension(653 ^ 28)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.1.1.1.1.2',plain,[-(ilf_type(639 ^ [], set_type))],extension(641 ^ 26)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.1.1.1.1.3',plain,[-(ilf_type(636 ^ [], set_type))],extension(638 ^ 24)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.1.1.1.2',plain,[-(ilf_type(singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), set_type))],extension(635 ^ 21,bind([[_122594], [singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ []))]]))).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.1.1.1.3',plain,[-(ilf_type(cross_product(636 ^ [], 639 ^ []), set_type)), 332 : ilf_type(639 ^ [], set_type), 332 : ilf_type(636 ^ [], set_type)],extension(328 ^ 19,bind([[_112622, _112758], [636 ^ [], 639 ^ []]]))).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.1.1.1.3.1',plain,[-(ilf_type(639 ^ [], set_type))],extension(641 ^ 22)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.1.1.1.3.2',plain,[-(ilf_type(636 ^ [], set_type))],extension(638 ^ 20)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.1.1.2',plain,[empty(power_set(cross_product(636 ^ [], 639 ^ []))), ilf_type(cross_product(636 ^ [], 639 ^ []), set_type)],extension(502 ^ 16,bind([[_118295], [cross_product(636 ^ [], 639 ^ [])]]))).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.1.1.2.1',plain,[-(ilf_type(cross_product(636 ^ [], 639 ^ []), set_type)), 332 : ilf_type(639 ^ [], set_type), 332 : ilf_type(636 ^ [], set_type)],extension(328 ^ 17,bind([[_112622, _112758], [636 ^ [], 639 ^ []]]))).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.1.1.2.1.1',plain,[-(ilf_type(639 ^ [], set_type))],extension(641 ^ 20)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.1.1.2.1.2',plain,[-(ilf_type(636 ^ [], set_type))],extension(638 ^ 18)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.1.1.3',plain,[-(ilf_type(power_set(cross_product(636 ^ [], 639 ^ [])), set_type)), ilf_type(cross_product(636 ^ [], 639 ^ []), set_type)],extension(502 ^ 16,bind([[_118295], [cross_product(636 ^ [], 639 ^ [])]]))).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.1.1.3.1',plain,[-(ilf_type(cross_product(636 ^ [], 639 ^ []), set_type)), 332 : ilf_type(639 ^ [], set_type), 332 : ilf_type(636 ^ [], set_type)],extension(328 ^ 17,bind([[_112622, _112758], [636 ^ [], 639 ^ []]]))).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.1.1.3.1.1',plain,[-(ilf_type(639 ^ [], set_type))],extension(641 ^ 20)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.1.1.3.1.2',plain,[-(ilf_type(636 ^ [], set_type))],extension(638 ^ 18)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.1.1.4',plain,[-(ilf_type(singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), set_type)), ilf_type(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ []), set_type)],extension(280 ^ 14,bind([[_110826], [ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])]]))).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.1.1.4.1',plain,[-(ilf_type(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ []), set_type)), 322 : ilf_type(645 ^ [], set_type), 322 : ilf_type(642 ^ [], set_type)],extension(318 ^ 15,bind([[_112277, _112413], [642 ^ [], 645 ^ []]]))).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.1.1.4.1.1',plain,[-(ilf_type(645 ^ [], set_type))],extension(647 ^ 18)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.1.1.4.1.2',plain,[-(ilf_type(642 ^ [], set_type))],extension(644 ^ 16)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2',plain,[-(member(singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), power_set(cross_product(636 ^ [], 639 ^ [])))), 496 : -(member(492 ^ [singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), cross_product(636 ^ [], 639 ^ [])], singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])))), 491 : ilf_type(cross_product(636 ^ [], 639 ^ []), set_type), 473 : ilf_type(singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), set_type)],extension(469 ^ 10,bind([[_117212, _117370], [singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), cross_product(636 ^ [], 639 ^ [])]]))).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.1',plain,[member(492 ^ [singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), cross_product(636 ^ [], 639 ^ [])], singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ []))), 442 : ilf_type(492 ^ [singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), cross_product(636 ^ [], 639 ^ [])], set_type), 442 : -(member(492 ^ [singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), cross_product(636 ^ [], 639 ^ [])], cross_product(636 ^ [], 639 ^ []))), 442 : subset(singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), cross_product(636 ^ [], 639 ^ [])), 438 : ilf_type(cross_product(636 ^ [], 639 ^ []), set_type), 434 : ilf_type(singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), set_type)],extension(430 ^ 17,bind([[_115947, _116103, _116362], [singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), cross_product(636 ^ [], 639 ^ []), 492 ^ [singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), cross_product(636 ^ [], 639 ^ [])]]]))).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.1.1',plain,[-(ilf_type(492 ^ [singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), cross_product(636 ^ [], 639 ^ [])], set_type))],extension(635 ^ 24,bind([[_122594], [492 ^ [singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), cross_product(636 ^ [], 639 ^ [])]]]))).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.1.2',plain,[member(492 ^ [singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), cross_product(636 ^ [], 639 ^ [])], cross_product(636 ^ [], 639 ^ [])), 407 : -(member(492 ^ [singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), cross_product(636 ^ [], 639 ^ [])], cross_product(636 ^ [], 639 ^ []))), 407 : ilf_type(492 ^ [singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), cross_product(636 ^ [], 639 ^ [])], set_type), 397 : cross_product(636 ^ [], 639 ^ []) = cross_product(636 ^ [], 639 ^ []), 393 : ilf_type(cross_product(636 ^ [], 639 ^ []), set_type), 389 : ilf_type(cross_product(636 ^ [], 639 ^ []), set_type)],extension(385 ^ 24,bind([[_114529, _114685, _114944], [cross_product(636 ^ [], 639 ^ []), cross_product(636 ^ [], 639 ^ []), 492 ^ [singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), cross_product(636 ^ [], 639 ^ [])]]]))).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.1.2.1',plain,[member(492 ^ [singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), cross_product(636 ^ [], 639 ^ [])], cross_product(636 ^ [], 639 ^ []))],extension(498 ^ 33)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.1.2.2',plain,[-(ilf_type(492 ^ [singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), cross_product(636 ^ [], 639 ^ [])], set_type))],lemmata('[2, 1, 1].x')).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.1.2.3',plain,[-(cross_product(636 ^ [], 639 ^ []) = cross_product(636 ^ [], 639 ^ []))],extension(2 ^ 29,bind([[_101312], [cross_product(636 ^ [], 639 ^ [])]]))).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.1.2.4',plain,[-(ilf_type(cross_product(636 ^ [], 639 ^ []), set_type)), 332 : ilf_type(639 ^ [], set_type), 332 : ilf_type(636 ^ [], set_type)],extension(328 ^ 27,bind([[_112622, _112758], [636 ^ [], 639 ^ []]]))).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.1.2.4.1',plain,[-(ilf_type(639 ^ [], set_type))],extension(641 ^ 30)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.1.2.4.2',plain,[-(ilf_type(636 ^ [], set_type))],extension(638 ^ 28)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.1.2.5',plain,[-(ilf_type(cross_product(636 ^ [], 639 ^ []), set_type)), 332 : ilf_type(639 ^ [], set_type), 332 : ilf_type(636 ^ [], set_type)],extension(328 ^ 25,bind([[_112622, _112758], [636 ^ [], 639 ^ []]]))).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.1.2.5.1',plain,[-(ilf_type(639 ^ [], set_type))],extension(641 ^ 28)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.1.2.5.2',plain,[-(ilf_type(636 ^ [], set_type))],extension(638 ^ 26)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.1.3',plain,[-(subset(singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), cross_product(636 ^ [], 639 ^ []))), 160 : member(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ []), cross_product(636 ^ [], 639 ^ [])), 160 : ilf_type(cross_product(636 ^ [], 639 ^ []), set_type), 150 : ilf_type(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ []), set_type)],extension(146 ^ 22,bind([[_106156, _106297], [ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ []), cross_product(636 ^ [], 639 ^ [])]]))).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.1.3.1',plain,[-(member(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ []), cross_product(636 ^ [], 639 ^ []))), 190 : member(642 ^ [], 636 ^ []), 190 : member(645 ^ [], 639 ^ []), 190 : ilf_type(639 ^ [], set_type), 178 : ilf_type(636 ^ [], set_type), 174 : ilf_type(645 ^ [], set_type)],extension(170 ^ 27,bind([[_106929, _107097, _107260], [645 ^ [], 636 ^ [], 639 ^ []]]))).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.1.3.1.1',plain,[-(member(642 ^ [], 636 ^ []))],reduction('1')).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.1.3.1.2',plain,[-(member(645 ^ [], 639 ^ []))],extension(651 ^ 34)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.1.3.1.3',plain,[-(ilf_type(639 ^ [], set_type))],extension(641 ^ 32)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.1.3.1.4',plain,[-(ilf_type(636 ^ [], set_type))],extension(638 ^ 30)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.1.3.1.5',plain,[-(ilf_type(645 ^ [], set_type))],extension(647 ^ 28)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.1.3.2',plain,[-(ilf_type(cross_product(636 ^ [], 639 ^ []), set_type)), 332 : ilf_type(639 ^ [], set_type), 332 : ilf_type(636 ^ [], set_type)],extension(328 ^ 25,bind([[_112622, _112758], [636 ^ [], 639 ^ []]]))).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.1.3.2.1',plain,[-(ilf_type(639 ^ [], set_type))],extension(641 ^ 28)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.1.3.2.2',plain,[-(ilf_type(636 ^ [], set_type))],extension(638 ^ 26)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.1.3.3',plain,[-(ilf_type(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ []), set_type)), 322 : ilf_type(645 ^ [], set_type), 322 : ilf_type(642 ^ [], set_type)],extension(318 ^ 23,bind([[_112277, _112413], [642 ^ [], 645 ^ []]]))).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.1.3.3.1',plain,[-(ilf_type(645 ^ [], set_type))],extension(647 ^ 26)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.1.3.3.2',plain,[-(ilf_type(642 ^ [], set_type))],extension(644 ^ 24)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.1.4',plain,[-(ilf_type(cross_product(636 ^ [], 639 ^ []), set_type)), 332 : ilf_type(639 ^ [], set_type), 332 : ilf_type(636 ^ [], set_type)],extension(328 ^ 20,bind([[_112622, _112758], [636 ^ [], 639 ^ []]]))).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.1.4.1',plain,[-(ilf_type(639 ^ [], set_type))],extension(641 ^ 23)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.1.4.2',plain,[-(ilf_type(636 ^ [], set_type))],extension(638 ^ 21)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.1.5',plain,[-(ilf_type(singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), set_type)), ilf_type(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ []), set_type)],extension(280 ^ 18,bind([[_110826], [ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])]]))).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.1.5.1',plain,[-(ilf_type(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ []), set_type)), 322 : ilf_type(645 ^ [], set_type), 322 : ilf_type(642 ^ [], set_type)],extension(318 ^ 19,bind([[_112277, _112413], [642 ^ [], 645 ^ []]]))).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.1.5.1.1',plain,[-(ilf_type(645 ^ [], set_type))],extension(647 ^ 22)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.1.5.1.2',plain,[-(ilf_type(642 ^ [], set_type))],extension(644 ^ 20)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.2',plain,[-(ilf_type(cross_product(636 ^ [], 639 ^ []), set_type)), 332 : ilf_type(639 ^ [], set_type), 332 : ilf_type(636 ^ [], set_type)],extension(328 ^ 13,bind([[_112622, _112758], [636 ^ [], 639 ^ []]]))).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.2.1',plain,[-(ilf_type(639 ^ [], set_type))],extension(641 ^ 16)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.2.2',plain,[-(ilf_type(636 ^ [], set_type))],extension(638 ^ 14)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.3',plain,[-(ilf_type(singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), set_type)), ilf_type(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ []), set_type)],extension(280 ^ 11,bind([[_110826], [ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])]]))).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.3.1',plain,[-(ilf_type(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ []), set_type)), 322 : ilf_type(645 ^ [], set_type), 322 : ilf_type(642 ^ [], set_type)],extension(318 ^ 12,bind([[_112277, _112413], [642 ^ [], 645 ^ []]]))).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.3.1.1',plain,[-(ilf_type(645 ^ [], set_type))],extension(647 ^ 15)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.2.3.1.2',plain,[-(ilf_type(642 ^ [], set_type))],extension(644 ^ 13)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.3',plain,[-(ilf_type(power_set(cross_product(636 ^ [], 639 ^ [])), set_type)), ilf_type(cross_product(636 ^ [], 639 ^ []), set_type)],extension(502 ^ 8,bind([[_118295], [cross_product(636 ^ [], 639 ^ [])]]))).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.3.1',plain,[-(ilf_type(cross_product(636 ^ [], 639 ^ []), set_type)), 332 : ilf_type(639 ^ [], set_type), 332 : ilf_type(636 ^ [], set_type)],extension(328 ^ 9,bind([[_112622, _112758], [636 ^ [], 639 ^ []]]))).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.3.1.1',plain,[-(ilf_type(639 ^ [], set_type))],extension(641 ^ 12)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.3.1.2',plain,[-(ilf_type(636 ^ [], set_type))],extension(638 ^ 10)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.4',plain,[-(ilf_type(636 ^ [], set_type))],extension(638 ^ 6)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.5',plain,[-(ilf_type(singleton(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])), set_type)), ilf_type(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ []), set_type)],extension(280 ^ 4,bind([[_110826], [ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ [])]]))).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.5.1',plain,[-(ilf_type(ordered_pair(642 ^ [], 645 ^ []), set_type)), 322 : ilf_type(645 ^ [], set_type), 322 : ilf_type(642 ^ [], set_type)],extension(318 ^ 5,bind([[_112277, _112413], [642 ^ [], 645 ^ []]]))).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.5.1.1',plain,[-(ilf_type(645 ^ [], set_type))],extension(647 ^ 8)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.5.1.2',plain,[-(ilf_type(642 ^ [], set_type))],extension(644 ^ 6)).
% 216.42/197.76  ncf('1.1.6',plain,[-(ilf_type(642 ^ [], set_type))],extension(644 ^ 2)).
% 216.42/197.76  %-----------------------------------------------------
% 216.42/197.76  End of proof for /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
%------------------------------------------------------------------------------