TSTP Solution File: SET055^12 by Vampire-SAT---4.8
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : SET055^12 : TPTP v8.2.0. Released v8.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n008.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue May 21 03:15:42 EDT 2024
% Result : Theorem 0.21s 0.44s
% Output : Refutation 0.21s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12 % Problem : SET055^12 : TPTP v8.2.0. Released v8.1.0.
% 0.03/0.14 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.14/0.36 % Computer : n008.cluster.edu
% 0.14/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.36 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.36 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.36 % CPULimit : 300
% 0.14/0.36 % WCLimit : 300
% 0.14/0.36 % DateTime : Mon May 20 12:18:23 EDT 2024
% 0.14/0.36 % CPUTime :
% 0.14/0.36 % (10812)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.21/0.38 % (10815)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.21/0.38 % (10816)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.21/0.38 % (10819)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.21/0.38 % (10817)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.21/0.38 % (10815)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.21/0.38 % (10814)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.21/0.38 % (10813)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.21/0.39 % (10818)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.21/0.42 % Exception at run slice level
% 0.21/0.42 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.21/0.42 % Exception at run slice level
% 0.21/0.42 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.21/0.43 % Exception at run slice level
% 0.21/0.43 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.21/0.43 % (10819)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.21/0.43 % (10815)First to succeed.
% 0.21/0.43 % (10819)Also succeeded, but the first one will report.
% 0.21/0.43 % (10815)Solution written to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-10812"
% 0.21/0.44 % (10815)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.21/0.44 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.21/0.44 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 0.21/0.44 thf(type_def_5, type, mworld: $tType).
% 0.21/0.44 thf(type_def_6, type, sTfun: ($tType * $tType) > $tType).
% 0.21/0.44 thf(func_def_0, type, mworld: $tType).
% 0.21/0.44 thf(func_def_1, type, mrel: mworld > mworld > $o).
% 0.21/0.44 thf(func_def_2, type, mactual: mworld).
% 0.21/0.44 thf(func_def_3, type, mlocal: (mworld > $o) > $o).
% 0.21/0.44 thf(func_def_5, type, mnot: (mworld > $o) > mworld > $o).
% 0.21/0.44 thf(func_def_6, type, mand: (mworld > $o) > (mworld > $o) > mworld > $o).
% 0.21/0.44 thf(func_def_7, type, mor: (mworld > $o) > (mworld > $o) > mworld > $o).
% 0.21/0.44 thf(func_def_8, type, mimplies: (mworld > $o) > (mworld > $o) > mworld > $o).
% 0.21/0.44 thf(func_def_9, type, mequiv: (mworld > $o) > (mworld > $o) > mworld > $o).
% 0.21/0.44 thf(func_def_10, type, mbox: (mworld > $o) > mworld > $o).
% 0.21/0.44 thf(func_def_11, type, mdia: (mworld > $o) > mworld > $o).
% 0.21/0.44 thf(func_def_12, type, eiw_di: $i > mworld > $o).
% 0.21/0.44 thf(func_def_13, type, mforall_di: ($i > mworld > $o) > mworld > $o).
% 0.21/0.44 thf(func_def_14, type, mexists_di: ($i > mworld > $o) > mworld > $o).
% 0.21/0.44 thf(func_def_20, type, qmltpeq: $i > $i > mworld > $o).
% 0.21/0.44 thf(func_def_21, type, inductive: $i > mworld > $o).
% 0.21/0.44 thf(func_def_22, type, disjoint: $i > $i > mworld > $o).
% 0.21/0.44 thf(func_def_23, type, function: $i > mworld > $o).
% 0.21/0.44 thf(func_def_24, type, member: $i > $i > mworld > $o).
% 0.21/0.44 thf(func_def_25, type, subclass: $i > $i > mworld > $o).
% 0.21/0.44 thf(func_def_26, type, singleton: $i > $i).
% 0.21/0.44 thf(func_def_27, type, image: $i > $i > $i).
% 0.21/0.44 thf(func_def_28, type, inverse: $i > $i).
% 0.21/0.44 thf(func_def_29, type, rotate: $i > $i).
% 0.21/0.44 thf(func_def_30, type, unordered_pair: $i > $i > $i).
% 0.21/0.44 thf(func_def_31, type, successor: $i > $i).
% 0.21/0.44 thf(func_def_32, type, apply: $i > $i > $i).
% 0.21/0.44 thf(func_def_33, type, power_class: $i > $i).
% 0.21/0.44 thf(func_def_34, type, range_of: $i > $i).
% 0.21/0.44 thf(func_def_35, type, union: $i > $i > $i).
% 0.21/0.44 thf(func_def_36, type, restrict: $i > $i > $i > $i).
% 0.21/0.44 thf(func_def_37, type, second: $i > $i).
% 0.21/0.44 thf(func_def_38, type, ordered_pair: $i > $i > $i).
% 0.21/0.44 thf(func_def_39, type, domain_of: $i > $i).
% 0.21/0.44 thf(func_def_40, type, sum_class: $i > $i).
% 0.21/0.44 thf(func_def_41, type, compose: $i > $i > $i).
% 0.21/0.44 thf(func_def_42, type, intersection: $i > $i > $i).
% 0.21/0.44 thf(func_def_43, type, cross_product: $i > $i > $i).
% 0.21/0.44 thf(func_def_44, type, complement: $i > $i).
% 0.21/0.44 thf(func_def_45, type, flip: $i > $i).
% 0.21/0.44 thf(func_def_46, type, first: $i > $i).
% 0.21/0.44 thf(func_def_49, type, iCOMB: !>[X0: $tType]:(X0 > X0)).
% 0.21/0.44 thf(func_def_50, type, sCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X0 > X1 > X2) > (X0 > X1) > X0 > X2)).
% 0.21/0.44 thf(func_def_51, type, vIMP: $o > $o > $o).
% 0.21/0.44 thf(func_def_52, type, vPI: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > $o)).
% 0.21/0.44 thf(func_def_53, type, bCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X1 > X2) > (X0 > X1) > X0 > X2)).
% 0.21/0.44 thf(func_def_54, type, cCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X0 > X1 > X2) > X1 > X0 > X2)).
% 0.21/0.44 thf(func_def_55, type, vAND: $o > $o > $o).
% 0.21/0.44 thf(func_def_56, type, vSIGMA: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > $o)).
% 0.21/0.44 thf(func_def_57, type, vOR: $o > $o > $o).
% 0.21/0.44 thf(func_def_58, type, vNOT: $o > $o).
% 0.21/0.44 thf(func_def_59, type, vIFF: $o > $o > $o).
% 0.21/0.44 thf(func_def_60, type, sK0: mworld > $i).
% 0.21/0.44 thf(func_def_62, type, kCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(X0 > X1 > X0)).
% 0.21/0.44 thf(func_def_63, type, vEQ: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > $o)).
% 0.21/0.44 thf(f390,plain,(
% 0.21/0.44 $false),
% 0.21/0.44 inference(global_subsumption,[],[f99,f98,f294,f295,f296,f297,f298,f299,f300,f301,f302,f303,f304,f305,f306,f307,f308,f309,f310,f311,f312])).
% 0.21/0.44 thf(f312,plain,(
% 0.21/0.44 ($true = vAPP(sTfun(mworld,$o),$o,mlocal,vAPP(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,$o),mforall_di,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),sCOMB,qmltpeq),iCOMB))))),
% 0.21/0.44 inference(cnf_transformation,[],[f136])).
% 0.21/0.44 thf(f136,plain,(
% 0.21/0.44 ($true = vAPP(sTfun(mworld,$o),$o,mlocal,vAPP(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,$o),mforall_di,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),sCOMB,qmltpeq),iCOMB))))),
% 0.21/0.44 inference(fool_elimination,[],[f135])).
% 0.21/0.44 thf(f135,plain,(
% 0.21/0.44 vAPP(sTfun(mworld,$o),$o,mlocal,vAPP(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,$o),mforall_di,(^[X0 : $i] : (vAPP($i,sTfun(mworld,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),qmltpeq,X0),X0)))))),
% 0.21/0.44 inference(rectify,[],[f13])).
% 0.21/0.44 thf(f13,axiom,(
% 0.21/0.44 vAPP(sTfun(mworld,$o),$o,mlocal,vAPP(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,$o),mforall_di,(^[X5 : $i] : (vAPP($i,sTfun(mworld,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),qmltpeq,X5),X5)))))),
% 0.21/0.44 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',reflexivity)).
% 0.21/0.44 thf(f311,plain,(
% 0.21/0.44 ($true = vAPP(sTfun(mworld,$o),$o,mlocal,vAPP(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,$o),mforall_di,vAPP($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),sTfun($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),cCOMB,subclass),universal_class))))),
% 0.21/0.44 inference(cnf_transformation,[],[f134])).
% 0.21/0.44 thf(f134,plain,(
% 0.21/0.44 ($true = vAPP(sTfun(mworld,$o),$o,mlocal,vAPP(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,$o),mforall_di,vAPP($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),sTfun($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),cCOMB,subclass),universal_class))))),
% 0.21/0.44 inference(fool_elimination,[],[f133])).
% 0.21/0.44 thf(f133,plain,(
% 0.21/0.44 vAPP(sTfun(mworld,$o),$o,mlocal,vAPP(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,$o),mforall_di,(^[X0 : $i] : (vAPP($i,sTfun(mworld,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),subclass,X0),universal_class)))))),
% 0.21/0.44 inference(rectify,[],[f56])).
% 0.21/0.44 thf(f56,axiom,(
% 0.21/0.44 vAPP(sTfun(mworld,$o),$o,mlocal,vAPP(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,$o),mforall_di,(^[X5 : $i] : (vAPP($i,sTfun(mworld,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),subclass,X5),universal_class)))))),
% 0.21/0.44 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',class_elements_are_sets)).
% 0.21/0.44 thf(f310,plain,(
% 0.21/0.44 ($true = vAPP(sTfun(mworld,$o),$o,mlocal,vAPP(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,$o),mexists_di,vAPP(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun($i,sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun($i,sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o)))),bCOMB,mand),vAPP($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),sTfun($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),cCOMB,member),universal_class))),vAPP(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun($i,sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun($i,sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o)))),bCOMB,mand),inductive)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),vAPP(sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,$o)),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),bCOMB,mforall_di),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),sTfun($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),sTfun($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($i,sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun($i,sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun($i,sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o)))),bCOMB,mimplies),inductive))),subclass)))))))),
% 0.21/0.44 inference(cnf_transformation,[],[f132])).
% 0.21/0.44 thf(f132,plain,(
% 0.21/0.44 ($true = vAPP(sTfun(mworld,$o),$o,mlocal,vAPP(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,$o),mexists_di,vAPP(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun($i,sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun($i,sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o)))),bCOMB,mand),vAPP($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),sTfun($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),cCOMB,member),universal_class))),vAPP(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun($i,sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun($i,sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o)))),bCOMB,mand),inductive)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),vAPP(sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,$o)),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),bCOMB,mforall_di),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),sTfun($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),sTfun($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($i,sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun($i,sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun($i,sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o)))),bCOMB,mimplies),inductive))),subclass)))))))),
% 0.21/0.44 inference(fool_elimination,[],[f131])).
% 0.21/0.44 thf(f131,plain,(
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% 0.21/0.44 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',successor_relation_defn1)).
% 0.21/0.44 thf(f307,plain,(
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% 0.21/0.44 thf(f126,plain,(
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% 0.21/0.44 inference(fool_elimination,[],[f125])).
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% 0.21/0.44 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',element_relation_0)).
% 0.21/0.44 thf(f306,plain,(
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% 0.21/0.44 inference(cnf_transformation,[],[f124])).
% 0.21/0.44 thf(f124,plain,(
% 0.21/0.44 ! [X0 : mworld,X1 : mworld] : ($true = vAPP(mworld,$o,vAPP(mworld,sTfun(mworld,$o),mrel,X0),X1))),
% 0.21/0.44 inference(fool_elimination,[],[f123])).
% 0.21/0.44 thf(f123,plain,(
% 0.21/0.44 ! [X0 : mworld,X1 : mworld] : vAPP(mworld,$o,vAPP(mworld,sTfun(mworld,$o),mrel,X0),X1)),
% 0.21/0.44 inference(rectify,[],[f9])).
% 0.21/0.44 thf(f9,axiom,(
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% 0.21/0.44 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mrel_universal)).
% 0.21/0.44 thf(f305,plain,(
% 0.21/0.44 ( ! [X0 : mworld] : (($true = vAPP(mworld,$o,vAPP($i,sTfun(mworld,$o),eiw_di,vAPP(mworld,$i,sK0,X0)),X0))) )),
% 0.21/0.44 inference(cnf_transformation,[],[f293])).
% 0.21/0.44 thf(f293,plain,(
% 0.21/0.44 ! [X0 : mworld] : ($true = vAPP(mworld,$o,vAPP($i,sTfun(mworld,$o),eiw_di,vAPP(mworld,$i,sK0,X0)),X0))),
% 0.21/0.44 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK0])],[f122,f292])).
% 0.21/0.44 thf(f292,plain,(
% 0.21/0.44 ! [X0 : mworld] : (? [X1] : ($true = vAPP(mworld,$o,vAPP($i,sTfun(mworld,$o),eiw_di,X1),X0)) => ($true = vAPP(mworld,$o,vAPP($i,sTfun(mworld,$o),eiw_di,vAPP(mworld,$i,sK0,X0)),X0)))),
% 0.21/0.44 introduced(choice_axiom,[])).
% 0.21/0.44 thf(f122,plain,(
% 0.21/0.44 ! [X0 : mworld] : ? [X1] : ($true = vAPP(mworld,$o,vAPP($i,sTfun(mworld,$o),eiw_di,X1),X0))),
% 0.21/0.44 inference(fool_elimination,[],[f121])).
% 0.21/0.44 thf(f121,plain,(
% 0.21/0.44 ! [X0 : mworld] : ? [X1] : vAPP(mworld,$o,vAPP($i,sTfun(mworld,$o),eiw_di,X1),X0)),
% 0.21/0.44 inference(rectify,[],[f10])).
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% 0.21/0.44 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',eiw_di_nonempty)).
% 0.21/0.44 thf(f304,plain,(
% 0.21/0.44 (mforall_di = vAPP(sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,sTfun($i,$o)),sTfun(mworld,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun(mworld,sTfun($i,$o)),sTfun(mworld,$o)),bCOMB,vPI($i))),vAPP(sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,sTfun($i,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(mworld,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun(mworld,sTfun($i,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(mworld,sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun(mworld,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun(mworld,sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun(mworld,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(mworld,sTfun($i,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(mworld,sTfun($i,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o)),cCOMB,eiw_di))))),cCOMB)))),
% 0.21/0.44 inference(cnf_transformation,[],[f120])).
% 0.21/0.44 thf(f120,plain,(
% 0.21/0.44 (mforall_di = vAPP(sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,sTfun($i,$o)),sTfun(mworld,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun(mworld,sTfun($i,$o)),sTfun(mworld,$o)),bCOMB,vPI($i))),vAPP(sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,sTfun($i,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(mworld,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun(mworld,sTfun($i,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(mworld,sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun(mworld,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun(mworld,sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun(mworld,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(mworld,sTfun($i,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(mworld,sTfun($i,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o)),cCOMB,eiw_di))))),cCOMB)))),
% 0.21/0.44 inference(fool_elimination,[],[f119])).
% 0.21/0.44 thf(f119,plain,(
% 0.21/0.44 (mforall_di = (^[X0 : $i > mworld > $o, X1 : mworld] : (! [X2] : (vAPP(mworld,$o,vAPP($i,sTfun(mworld,$o),eiw_di,X2),X1) => vAPP(mworld,$o,vAPP($i,sTfun(mworld,$o),X0,X2),X1)))))),
% 0.21/0.44 inference(rectify,[],[f11])).
% 0.21/0.44 thf(f11,axiom,(
% 0.21/0.44 (mforall_di = (^[X1 : $i > mworld > $o, X2 : mworld] : (! [X5] : (vAPP(mworld,$o,vAPP($i,sTfun(mworld,$o),eiw_di,X5),X2) => vAPP(mworld,$o,vAPP($i,sTfun(mworld,$o),X1,X5),X2)))))),
% 0.21/0.44 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mforall_di_def)).
% 0.21/0.44 thf(f303,plain,(
% 0.21/0.44 (mlocal = vAPP(mworld,sTfun(sTfun(mworld,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun(sTfun(mworld,$o),$o)),cCOMB,iCOMB),mactual))),
% 0.21/0.44 inference(cnf_transformation,[],[f118])).
% 0.21/0.44 thf(f118,plain,(
% 0.21/0.44 (mlocal = vAPP(mworld,sTfun(sTfun(mworld,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun(sTfun(mworld,$o),$o)),cCOMB,iCOMB),mactual))),
% 0.21/0.44 inference(fool_elimination,[],[f1])).
% 0.21/0.44 thf(f1,axiom,(
% 0.21/0.44 (mlocal = (^[X0 : mworld > $o] : (vAPP(mworld,$o,X0,mactual))))),
% 0.21/0.44 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mlocal_def)).
% 0.21/0.44 thf(f302,plain,(
% 0.21/0.44 (mimplies = vAPP(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)))),
% 0.21/0.44 inference(cnf_transformation,[],[f117])).
% 0.21/0.44 thf(f117,plain,(
% 0.21/0.44 (mimplies = vAPP(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)))),
% 0.21/0.44 inference(fool_elimination,[],[f116])).
% 0.21/0.44 thf(f116,plain,(
% 0.21/0.44 (mimplies = (^[X0 : mworld > $o, X1 : mworld > $o, X2 : mworld] : (vAPP(mworld,$o,X0,X2) => vAPP(mworld,$o,X1,X2))))),
% 0.21/0.44 inference(rectify,[],[f5])).
% 0.21/0.44 thf(f5,axiom,(
% 0.21/0.44 (mimplies = (^[X1 : mworld > $o, X3 : mworld > $o, X2 : mworld] : (vAPP(mworld,$o,X1,X2) => vAPP(mworld,$o,X3,X2))))),
% 0.21/0.44 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mimplies_def)).
% 0.21/0.44 thf(f301,plain,(
% 0.21/0.44 (mand = vAPP(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)))),
% 0.21/0.44 inference(cnf_transformation,[],[f115])).
% 0.21/0.44 thf(f115,plain,(
% 0.21/0.44 (mand = vAPP(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)))),
% 0.21/0.44 inference(fool_elimination,[],[f114])).
% 0.21/0.44 thf(f114,plain,(
% 0.21/0.44 (mand = (^[X0 : mworld > $o, X1 : mworld > $o, X2 : mworld] : (vAPP(mworld,$o,X1,X2) & vAPP(mworld,$o,X0,X2))))),
% 0.21/0.44 inference(rectify,[],[f3])).
% 0.21/0.44 thf(f3,axiom,(
% 0.21/0.44 (mand = (^[X1 : mworld > $o, X3 : mworld > $o, X2 : mworld] : (vAPP(mworld,$o,X3,X2) & vAPP(mworld,$o,X1,X2))))),
% 0.21/0.44 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mand_def)).
% 0.21/0.44 thf(f300,plain,(
% 0.21/0.44 (mequiv = vAPP(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIFF)))),
% 0.21/0.44 inference(cnf_transformation,[],[f113])).
% 0.21/0.44 thf(f113,plain,(
% 0.21/0.44 (mequiv = vAPP(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIFF)))),
% 0.21/0.44 inference(fool_elimination,[],[f112])).
% 0.21/0.44 thf(f112,plain,(
% 0.21/0.44 (mequiv = (^[X0 : mworld > $o, X1 : mworld > $o, X2 : mworld] : (vAPP(mworld,$o,X0,X2) <=> vAPP(mworld,$o,X1,X2))))),
% 0.21/0.44 inference(rectify,[],[f6])).
% 0.21/0.44 thf(f6,axiom,(
% 0.21/0.44 (mequiv = (^[X1 : mworld > $o, X3 : mworld > $o, X2 : mworld] : (vAPP(mworld,$o,X1,X2) <=> vAPP(mworld,$o,X3,X2))))),
% 0.21/0.44 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mequiv_def)).
% 0.21/0.44 thf(f299,plain,(
% 0.21/0.44 (mnot = vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o)),bCOMB,vNOT))),
% 0.21/0.44 inference(cnf_transformation,[],[f111])).
% 0.21/0.44 thf(f111,plain,(
% 0.21/0.44 (mnot = vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o)),bCOMB,vNOT))),
% 0.21/0.44 inference(fool_elimination,[],[f110])).
% 0.21/0.44 thf(f110,plain,(
% 0.21/0.44 (mnot = (^[X0 : mworld > $o, X1 : mworld] : (~vAPP(mworld,$o,X0,X1))))),
% 0.21/0.44 inference(rectify,[],[f2])).
% 0.21/0.44 thf(f2,axiom,(
% 0.21/0.44 (mnot = (^[X1 : mworld > $o, X2 : mworld] : (~vAPP(mworld,$o,X1,X2))))),
% 0.21/0.44 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mnot_def)).
% 0.21/0.44 thf(f298,plain,(
% 0.21/0.44 (mexists_di = vAPP(sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,sTfun($i,$o)),sTfun(mworld,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun(mworld,sTfun($i,$o)),sTfun(mworld,$o)),bCOMB,vSIGMA($i))),vAPP(sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,sTfun($i,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(mworld,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun(mworld,sTfun($i,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(mworld,sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun(mworld,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun(mworld,sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun(mworld,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(mworld,sTfun($i,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(mworld,sTfun($i,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o)),cCOMB,eiw_di))))),cCOMB)))),
% 0.21/0.44 inference(cnf_transformation,[],[f109])).
% 0.21/0.44 thf(f109,plain,(
% 0.21/0.44 (mexists_di = vAPP(sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,sTfun($i,$o)),sTfun(mworld,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun(mworld,sTfun($i,$o)),sTfun(mworld,$o)),bCOMB,vSIGMA($i))),vAPP(sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,sTfun($i,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(mworld,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun(mworld,sTfun($i,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(mworld,sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun(mworld,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun(mworld,sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun(mworld,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(mworld,sTfun($i,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(mworld,sTfun($i,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun($i,$o)),cCOMB,eiw_di))))),cCOMB)))),
% 0.21/0.44 inference(fool_elimination,[],[f108])).
% 0.21/0.44 thf(f108,plain,(
% 0.21/0.44 (mexists_di = (^[X0 : $i > mworld > $o, X1 : mworld] : (? [X2] : (vAPP(mworld,$o,vAPP($i,sTfun(mworld,$o),X0,X2),X1) & vAPP(mworld,$o,vAPP($i,sTfun(mworld,$o),eiw_di,X2),X1)))))),
% 0.21/0.44 inference(rectify,[],[f12])).
% 0.21/0.44 thf(f12,axiom,(
% 0.21/0.44 (mexists_di = (^[X1 : $i > mworld > $o, X2 : mworld] : (? [X5] : (vAPP(mworld,$o,vAPP($i,sTfun(mworld,$o),X1,X5),X2) & vAPP(mworld,$o,vAPP($i,sTfun(mworld,$o),eiw_di,X5),X2)))))),
% 0.21/0.44 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mexists_di_def)).
% 0.21/0.44 thf(f297,plain,(
% 0.21/0.44 (mor = vAPP(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)))),
% 0.21/0.44 inference(cnf_transformation,[],[f107])).
% 0.21/0.44 thf(f107,plain,(
% 0.21/0.44 (mor = vAPP(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)))),
% 0.21/0.44 inference(fool_elimination,[],[f106])).
% 0.21/0.44 thf(f106,plain,(
% 0.21/0.44 (mor = (^[X0 : mworld > $o, X1 : mworld > $o, X2 : mworld] : (vAPP(mworld,$o,X1,X2) | vAPP(mworld,$o,X0,X2))))),
% 0.21/0.44 inference(rectify,[],[f4])).
% 0.21/0.44 thf(f4,axiom,(
% 0.21/0.44 (mor = (^[X1 : mworld > $o, X3 : mworld > $o, X2 : mworld] : (vAPP(mworld,$o,X3,X2) | vAPP(mworld,$o,X1,X2))))),
% 0.21/0.44 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mor_def)).
% 0.21/0.44 thf(f296,plain,(
% 0.21/0.44 (mdia = vAPP(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(mworld,$o),$o),sTfun(sTfun(mworld,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,$o)),bCOMB,vSIGMA(mworld))),vAPP(sTfun(mworld,sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun(mworld,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(mworld,sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),sTfun(mworld,sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun(mworld,sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),sTfun(mworld,sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(mworld,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(mworld,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun(mworld,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),mrel)))))),
% 0.21/0.44 inference(cnf_transformation,[],[f105])).
% 0.21/0.44 thf(f105,plain,(
% 0.21/0.44 (mdia = vAPP(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(mworld,$o),$o),sTfun(sTfun(mworld,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,$o)),bCOMB,vSIGMA(mworld))),vAPP(sTfun(mworld,sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun(mworld,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(mworld,sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),sTfun(mworld,sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun(mworld,sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),sTfun(mworld,sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(mworld,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(mworld,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun(mworld,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),mrel)))))),
% 0.21/0.44 inference(fool_elimination,[],[f104])).
% 0.21/0.44 thf(f104,plain,(
% 0.21/0.44 (mdia = (^[X0 : mworld > $o, X1 : mworld] : (? [X2 : mworld] : (vAPP(mworld,$o,X0,X2) & vAPP(mworld,$o,vAPP(mworld,sTfun(mworld,$o),mrel,X1),X2)))))),
% 0.21/0.44 inference(rectify,[],[f8])).
% 0.21/0.44 thf(f8,axiom,(
% 0.21/0.44 (mdia = (^[X0 : mworld > $o, X2 : mworld] : (? [X4 : mworld] : (vAPP(mworld,$o,X0,X4) & vAPP(mworld,$o,vAPP(mworld,sTfun(mworld,$o),mrel,X2),X4)))))),
% 0.21/0.44 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mdia_def)).
% 0.21/0.44 thf(f295,plain,(
% 0.21/0.44 (mbox = vAPP(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(mworld,$o),$o),sTfun(sTfun(mworld,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,$o)),bCOMB,vPI(mworld))),vAPP(sTfun(mworld,sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun(mworld,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(mworld,sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),sTfun(mworld,sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun(mworld,sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),sTfun(mworld,sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(mworld,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(mworld,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun(mworld,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),mrel)))))),
% 0.21/0.44 inference(cnf_transformation,[],[f103])).
% 0.21/0.44 thf(f103,plain,(
% 0.21/0.44 (mbox = vAPP(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(mworld,$o),$o),sTfun(sTfun(mworld,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,$o)),bCOMB,vPI(mworld))),vAPP(sTfun(mworld,sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun(mworld,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(mworld,sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),sTfun(mworld,sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun(mworld,sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),sTfun(mworld,sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(mworld,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(mworld,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,sTfun(mworld,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(mworld,$o),sTfun(mworld,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),mrel)))))),
% 0.21/0.44 inference(fool_elimination,[],[f102])).
% 0.21/0.44 thf(f102,plain,(
% 0.21/0.44 (mbox = (^[X0 : mworld > $o, X1 : mworld] : (! [X2 : mworld] : (vAPP(mworld,$o,vAPP(mworld,sTfun(mworld,$o),mrel,X1),X2) => vAPP(mworld,$o,X0,X2)))))),
% 0.21/0.44 inference(rectify,[],[f7])).
% 0.21/0.44 thf(f7,axiom,(
% 0.21/0.44 (mbox = (^[X0 : mworld > $o, X2 : mworld] : (! [X4 : mworld] : (vAPP(mworld,$o,vAPP(mworld,sTfun(mworld,$o),mrel,X2),X4) => vAPP(mworld,$o,X0,X4)))))),
% 0.21/0.44 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mbox_def)).
% 0.21/0.44 thf(f294,plain,(
% 0.21/0.44 ($true != vAPP(sTfun(mworld,$o),$o,mlocal,vAPP(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,$o),mforall_di,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),sCOMB,qmltpeq),iCOMB))))),
% 0.21/0.44 inference(cnf_transformation,[],[f291])).
% 0.21/0.44 thf(f291,plain,(
% 0.21/0.44 ($true != vAPP(sTfun(mworld,$o),$o,mlocal,vAPP(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,$o),mforall_di,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),sCOMB,qmltpeq),iCOMB))))),
% 0.21/0.44 inference(flattening,[],[f101])).
% 0.21/0.44 thf(f101,plain,(
% 0.21/0.44 ~($true = vAPP(sTfun(mworld,$o),$o,mlocal,vAPP(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,$o),mforall_di,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,sTfun(mworld,$o))),sCOMB,qmltpeq),iCOMB))))),
% 0.21/0.44 inference(fool_elimination,[],[f100])).
% 0.21/0.44 thf(f100,plain,(
% 0.21/0.44 ~vAPP(sTfun(mworld,$o),$o,mlocal,vAPP(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,$o),mforall_di,(^[X0 : $i] : (vAPP($i,sTfun(mworld,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),qmltpeq,X0),X0)))))),
% 0.21/0.44 inference(rectify,[],[f97])).
% 0.21/0.44 thf(f97,negated_conjecture,(
% 0.21/0.44 ~vAPP(sTfun(mworld,$o),$o,mlocal,vAPP(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,$o),mforall_di,(^[X5 : $i] : (vAPP($i,sTfun(mworld,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),qmltpeq,X5),X5)))))),
% 0.21/0.44 inference(negated_conjecture,[],[f96])).
% 0.21/0.44 thf(f96,conjecture,(
% 0.21/0.44 vAPP(sTfun(mworld,$o),$o,mlocal,vAPP(sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),sTfun(mworld,$o),mforall_di,(^[X5 : $i] : (vAPP($i,sTfun(mworld,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun(mworld,$o)),qmltpeq,X5),X5)))))),
% 0.21/0.44 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',reflexivity_0)).
% 0.21/0.44 thf(f98,plain,(
% 0.21/0.44 ($true != $false)),
% 0.21/0.44 introduced(fool_axiom,[])).
% 0.21/0.44 thf(f99,plain,(
% 0.21/0.44 ( ! [X0 : $o] : (($true = X0) | ($false = X0)) )),
% 0.21/0.44 introduced(fool_axiom,[])).
% 0.21/0.44 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 0.21/0.44 % (10815)------------------------------
% 0.21/0.44 % (10815)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 0.21/0.44 % (10815)Termination reason: Refutation
% 0.21/0.44
% 0.21/0.44 % (10815)Memory used [KB]: 1245
% 0.21/0.44 % (10815)Time elapsed: 0.051 s
% 0.21/0.44 % (10815)Instructions burned: 118 (million)
% 0.21/0.44 % (10812)Success in time 0.074 s
%------------------------------------------------------------------------------