TSTP Solution File: SET019+4 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : SET019+4 : TPTP v8.1.0. Released v2.2.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n005.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Tue Jul 19 00:16:12 EDT 2022
% Result : Theorem 2.42s 1.26s
% Output : Proof 3.51s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12 % Problem : SET019+4 : TPTP v8.1.0. Released v2.2.0.
% 0.03/0.13 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.12/0.34 % Computer : n005.cluster.edu
% 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.34 % CPULimit : 300
% 0.12/0.34 % WCLimit : 600
% 0.12/0.34 % DateTime : Mon Jul 11 08:31:22 EDT 2022
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 0.50/0.62 ____ _
% 0.50/0.62 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.50/0.62 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.50/0.62 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.50/0.62 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.50/0.62
% 0.50/0.62 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.50/0.62 (ePrincess v.1.0)
% 0.50/0.62
% 0.50/0.62 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.50/0.62 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.50/0.62 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.50/0.62 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.50/0.62 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.50/0.62
% 0.50/0.62 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.50/0.62
% 0.66/0.62 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.75/0.69 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.64/0.99 Prover 0: Preprocessing ...
% 2.13/1.17 Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers
% 2.13/1.20 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 2.42/1.26 Prover 0: proved (570ms)
% 2.42/1.26
% 2.42/1.26 No countermodel exists, formula is valid
% 2.42/1.26 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 2.42/1.26
% 2.42/1.26 Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers
% 3.21/1.45 found it (size 4)
% 3.21/1.45
% 3.21/1.45 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 3.21/1.45 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 3.21/1.45 | (0) ? [v0] : ? [v1] : (subset(v1, v0) & subset(v0, v1) & ~ equal_set(v0, v1) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v4 = v2 | v3 = v2 | ~ (unordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ member(v2, v5)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (unordered_pair(v5, v4) = v3) | ~ (unordered_pair(v5, v4) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (difference(v5, v4) = v3) | ~ (difference(v5, v4) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (union(v5, v4) = v3) | ~ (union(v5, v4) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (intersection(v5, v4) = v3) | ~ (intersection(v5, v4) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (product(v3) = v4) | ~ member(v5, v3) | ~ member(v2, v4) | member(v2, v5)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sum(v3) = v4) | ~ member(v5, v3) | ~ member(v2, v5) | member(v2, v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (difference(v4, v3) = v5) | ~ member(v2, v5) | ~ member(v2, v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (difference(v4, v3) = v5) | ~ member(v2, v5) | member(v2, v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (difference(v4, v3) = v5) | ~ member(v2, v4) | member(v2, v5) | member(v2, v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (union(v3, v4) = v5) | ~ member(v2, v5) | member(v2, v4) | member(v2, v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (union(v3, v4) = v5) | ~ member(v2, v4) | member(v2, v5)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (union(v3, v4) = v5) | ~ member(v2, v3) | member(v2, v5)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (intersection(v3, v4) = v5) | ~ member(v2, v5) | member(v2, v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (intersection(v3, v4) = v5) | ~ member(v2, v5) | member(v2, v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (intersection(v3, v4) = v5) | ~ member(v2, v4) | ~ member(v2, v3) | member(v2, v5)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (product(v4) = v3) | ~ (product(v4) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (sum(v4) = v3) | ~ (sum(v4) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (singleton(v4) = v3) | ~ (singleton(v4) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (singleton(v3) = v4) | ~ member(v2, v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (power_set(v4) = v3) | ~ (power_set(v4) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sum(v3) = v4) | ~ member(v2, v4) | ? [v5] : (member(v5, v3) & member(v2, v5))) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (unordered_pair(v3, v2) = v4) | member(v2, v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (unordered_pair(v2, v3) = v4) | member(v2, v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (power_set(v3) = v4) | ~ member(v2, v4) | subset(v2, v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (power_set(v3) = v4) | ~ subset(v2, v3) | member(v2, v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ member(v4, v2) | ~ subset(v2, v3) | member(v4, v3)) & ? [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (product(v3) = v4) | member(v2, v4) | ? [v5] : (member(v5, v3) & ~ member(v2, v5))) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (singleton(v2) = v3) | member(v2, v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ equal_set(v2, v3) | subset(v3, v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ equal_set(v2, v3) | subset(v2, v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ subset(v3, v2) | ~ subset(v2, v3) | equal_set(v2, v3)) & ! [v2] : ~ member(v2, empty_set) & ? [v2] : ? [v3] : (subset(v2, v3) | ? [v4] : (member(v4, v2) & ~ member(v4, v3))))
% 3.29/1.50 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1 yields:
% 3.29/1.50 | (1) subset(all_0_0_0, all_0_1_1) & subset(all_0_1_1, all_0_0_0) & ~ equal_set(all_0_1_1, all_0_0_0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v0 | v1 = v0 | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v1) | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (difference(v3, v2) = v1) | ~ (difference(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (union(v3, v2) = v1) | ~ (union(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (intersection(v3, v2) = v1) | ~ (intersection(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (product(v1) = v2) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v0, v2) | member(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sum(v1) = v2) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (difference(v2, v1) = v3) | ~ member(v0, v3) | ~ member(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (difference(v2, v1) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (difference(v2, v1) = v3) | ~ member(v0, v2) | member(v0, v3) | member(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2) | member(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v2) | member(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v1) | member(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (intersection(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (intersection(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (intersection(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v2) | ~ member(v0, v1) | member(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (product(v2) = v1) | ~ (product(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sum(v2) = v1) | ~ (sum(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v2) = v1) | ~ (singleton(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v1) = v2) | ~ member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (power_set(v2) = v1) | ~ (power_set(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sum(v1) = v2) | ~ member(v0, v2) | ? [v3] : (member(v3, v1) & member(v0, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v1, v0) = v2) | member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (power_set(v1) = v2) | ~ member(v0, v2) | subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (power_set(v1) = v2) | ~ subset(v0, v1) | member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ member(v2, v0) | ~ subset(v0, v1) | member(v2, v1)) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (product(v1) = v2) | member(v0, v2) | ? [v3] : (member(v3, v1) & ~ member(v0, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | member(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ equal_set(v0, v1) | subset(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ equal_set(v0, v1) | subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ subset(v1, v0) | ~ subset(v0, v1) | equal_set(v0, v1)) & ! [v0] : ~ member(v0, empty_set) & ? [v0] : ? [v1] : (subset(v0, v1) | ? [v2] : (member(v2, v0) & ~ member(v2, v1)))
% 3.29/1.51 |
% 3.29/1.51 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 3.29/1.51 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v1, v0) = v2) | member(v0, v2))
% 3.29/1.51 | (3) subset(all_0_1_1, all_0_0_0)
% 3.29/1.51 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (difference(v2, v1) = v3) | ~ member(v0, v3) | ~ member(v0, v1))
% 3.29/1.51 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (product(v2) = v1) | ~ (product(v2) = v0))
% 3.29/1.51 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (difference(v2, v1) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2))
% 3.29/1.51 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v1) | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v0))
% 3.29/1.51 | (8) ~ equal_set(all_0_1_1, all_0_0_0)
% 3.29/1.51 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ member(v2, v0) | ~ subset(v0, v1) | member(v2, v1))
% 3.29/1.51 | (10) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (product(v1) = v2) | member(v0, v2) | ? [v3] : (member(v3, v1) & ~ member(v0, v3)))
% 3.29/1.51 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | member(v0, v1))
% 3.29/1.51 | (12) subset(all_0_0_0, all_0_1_1)
% 3.29/1.51 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sum(v2) = v1) | ~ (sum(v2) = v0))
% 3.29/1.51 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (intersection(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v2) | ~ member(v0, v1) | member(v0, v3))
% 3.29/1.51 | (15) ? [v0] : ? [v1] : (subset(v0, v1) | ? [v2] : (member(v2, v0) & ~ member(v2, v1)))
% 3.29/1.51 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (intersection(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2))
% 3.29/1.52 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (intersection(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v1))
% 3.29/1.52 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (power_set(v1) = v2) | ~ subset(v0, v1) | member(v0, v2))
% 3.29/1.52 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (power_set(v1) = v2) | ~ member(v0, v2) | subset(v0, v1))
% 3.29/1.52 | (20) ! [v0] : ~ member(v0, empty_set)
% 3.29/1.52 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (difference(v3, v2) = v1) | ~ (difference(v3, v2) = v0))
% 3.29/1.52 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (product(v1) = v2) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v0, v2) | member(v0, v3))
% 3.29/1.52 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ equal_set(v0, v1) | subset(v0, v1))
% 3.29/1.52 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (intersection(v3, v2) = v1) | ~ (intersection(v3, v2) = v0))
% 3.29/1.52 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (difference(v2, v1) = v3) | ~ member(v0, v2) | member(v0, v3) | member(v0, v1))
% 3.29/1.52 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ equal_set(v0, v1) | subset(v1, v0))
% 3.29/1.52 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ subset(v1, v0) | ~ subset(v0, v1) | equal_set(v0, v1))
% 3.29/1.52 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (union(v3, v2) = v1) | ~ (union(v3, v2) = v0))
% 3.29/1.52 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v1) = v2) | ~ member(v0, v2))
% 3.29/1.52 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sum(v1) = v2) | ~ member(v0, v2) | ? [v3] : (member(v3, v1) & member(v0, v3)))
% 3.29/1.52 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (power_set(v2) = v1) | ~ (power_set(v2) = v0))
% 3.29/1.52 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sum(v1) = v2) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2))
% 3.29/1.52 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v2) = v1) | ~ (singleton(v2) = v0))
% 3.29/1.52 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | member(v0, v2))
% 3.29/1.52 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v2) | member(v0, v3))
% 3.29/1.52 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2) | member(v0, v1))
% 3.29/1.52 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v1) | member(v0, v3))
% 3.29/1.52 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v0 | v1 = v0 | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3))
% 3.29/1.52 |
% 3.29/1.52 | Instantiating formula (27) with all_0_0_0, all_0_1_1 and discharging atoms subset(all_0_0_0, all_0_1_1), subset(all_0_1_1, all_0_0_0), ~ equal_set(all_0_1_1, all_0_0_0), yields:
% 3.51/1.52 | (39) $false
% 3.51/1.52 |
% 3.51/1.52 |-The branch is then unsatisfiable
% 3.51/1.52 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 3.51/1.52
% 3.51/1.52 885ms
%------------------------------------------------------------------------------