TSTP Solution File: RNG125+1 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : RNG125+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n019.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 20:25:27 EDT 2022
% Result : Theorem 6.53s 2.20s
% Output : Proof 11.09s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12 % Problem : RNG125+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.07/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.13/0.33 % Computer : n019.cluster.edu
% 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.33 % CPULimit : 300
% 0.13/0.33 % WCLimit : 600
% 0.13/0.33 % DateTime : Mon May 30 04:55:40 EDT 2022
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.49/0.62 ____ _
% 0.49/0.62 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.49/0.62 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.49/0.62 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.49/0.62 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.49/0.62
% 0.49/0.62 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.49/0.62 (ePrincess v.1.0)
% 0.49/0.62
% 0.49/0.62 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.49/0.62 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.49/0.62 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.49/0.62 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.49/0.62 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.49/0.62
% 0.49/0.62 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.49/0.62
% 0.49/0.62 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.68/0.67 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.79/1.05 Prover 0: Preprocessing ...
% 3.44/1.51 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 6.53/2.20 Prover 0: proved (1527ms)
% 6.53/2.20
% 6.53/2.20 No countermodel exists, formula is valid
% 6.53/2.20 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 6.53/2.20
% 6.53/2.20 Generating proof ... found it (size 12)
% 10.92/3.20
% 10.92/3.20 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 10.92/3.20 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 10.92/3.20 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ( ~ (v8 = sz00) & ~ (xu = sz00) & ~ (sz10 = sz00) & slsdtgt0(xb) = v2 & slsdtgt0(xa) = v1 & sbrdtbr0(xu) = v3 & sdtpldt1(v1, v2) = xI & sdtasdt0(xb, v5) = v7 & sdtasdt0(xa, v4) = v6 & sdtpldt0(v6, v7) = xu & smndt0(sz10) = v0 & aGcdOfAnd0(xc, xa, xb) & doDivides0(xu, xb) & doDivides0(xu, xa) & aIdeal0(xI) & aElementOf0(v8, xI) & aElementOf0(xu, xI) & aElementOf0(xb, v2) & aElementOf0(xa, v1) & aElementOf0(sz00, v2) & aElementOf0(sz00, v1) & aElement0(v5) & aElement0(v4) & aElement0(xb) & aElement0(xa) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtpldt1(v9, v10) = v11) | ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v12) | ~ aElementOf0(v14, v10) | ~ aElementOf0(v13, v9) | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v9) | aElementOf0(v12, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v9) = v13) | ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v12) | ~ (sdtpldt0(v12, v13) = v14) | ~ aElement0(v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : (sdtasdt0(v15, v9) = v14 & sdtasdt0(v9, v15) = v16 & sdtasdt0(v9, v11) = v18 & sdtasdt0(v9, v10) = v17 & sdtpldt0(v17, v18) = v16 & sdtpldt0(v10, v11) = v15)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v11) = v13) | ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v12) | ~ (sdtpldt0(v12, v13) = v14) | ~ aElement0(v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : (sdtasdt0(v15, v9) = v16 & sdtasdt0(v11, v9) = v18 & sdtasdt0(v10, v9) = v17 & sdtasdt0(v9, v15) = v14 & sdtpldt0(v17, v18) = v16 & sdtpldt0(v10, v11) = v15)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt1(v9, v10) = v11) | ~ aIdeal0(v10) | ~ aIdeal0(v9) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | ? [v14] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v14, v13, v10) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v14, v12, v9) & aElement0(v14)) | (aElement0(v14) & ~ aElementOf0(v14, v11)))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v12, v11) = v13) | ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v12) | ~ aElement0(v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ? [v14] : (sdtasdt0(v10, v11) = v14 & sdtasdt0(v9, v14) = v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v12, v9) = v13) | ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) | ~ aElement0(v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : (sdtasdt0(v11, v9) = v18 & sdtasdt0(v10, v9) = v17 & sdtasdt0(v9, v12) = v14 & sdtasdt0(v9, v11) = v16 & sdtasdt0(v9, v10) = v15 & sdtpldt0(v17, v18) = v13 & sdtpldt0(v15, v16) = v14)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v11) = v12) | ~ (sdtasdt0(v9, v12) = v13) | ~ aElement0(v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ? [v14] : (sdtasdt0(v14, v11) = v13 & sdtasdt0(v9, v10) = v14)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v12) = v13) | ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) | ~ aElement0(v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : (sdtasdt0(v12, v9) = v16 & sdtasdt0(v11, v9) = v18 & sdtasdt0(v10, v9) = v17 & sdtasdt0(v9, v11) = v15 & sdtasdt0(v9, v10) = v14 & sdtpldt0(v17, v18) = v16 & sdtpldt0(v14, v15) = v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(v12, v11) = v13) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v12) | ~ aElement0(v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ? [v14] : (sdtpldt0(v10, v11) = v14 & sdtpldt0(v9, v14) = v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) | ~ (sdtpldt0(v9, v12) = v13) | ~ aElement0(v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ? [v14] : (sdtpldt0(v14, v11) = v13 & sdtpldt0(v9, v10) = v14)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v12) = v13) | ~ (smndt0(v10) = v12) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v9, v10, v11) | ~ aIdeal0(v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | aElementOf0(v13, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v12) = v13) | ~ (smndt0(v10) = v12) | ~ aIdeal0(v11) | ~ aElementOf0(v13, v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v9, v10, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v11 | ~ (sdtasasdt0(v9, v10) = v11) | ~ aSet0(v12) | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v9) | ? [v13] : (( ~ aElementOf0(v13, v12) | ~ aElementOf0(v13, v10) | ~ aElementOf0(v13, v9)) & (aElementOf0(v13, v12) | (aElementOf0(v13, v10) & aElementOf0(v13, v9))))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v11 | ~ (sdtpldt1(v9, v10) = v11) | ~ aSet0(v12) | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v9) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (( ~ aElementOf0(v13, v12) | ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (sdtpldt0(v17, v18) = v13) | ~ aElementOf0(v18, v10) | ~ aElementOf0(v17, v9))) & (aElementOf0(v13, v12) | (v16 = v13 & sdtpldt0(v14, v15) = v13 & aElementOf0(v15, v10) & aElementOf0(v14, v9))))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (sdtasasdt0(v12, v11) = v10) | ~ (sdtasasdt0(v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (sdtpldt1(v12, v11) = v10) | ~ (sdtpldt1(v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (sdtasdt0(v12, v11) = v10) | ~ (sdtasdt0(v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (sdtpldt0(v12, v11) = v10) | ~ (sdtpldt0(v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (slsdtgt0(v9) = v10) | ~ (sdtasdt0(v9, v12) = v11) | ~ aElement0(v12) | ~ aElement0(v9) | aElementOf0(v11, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasasdt0(v9, v10) = v11) | ~ aElementOf0(v12, v11) | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v9) | aElementOf0(v12, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasasdt0(v9, v10) = v11) | ~ aElementOf0(v12, v11) | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v9) | aElementOf0(v12, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasasdt0(v9, v10) = v11) | ~ aElementOf0(v12, v10) | ~ aElementOf0(v12, v9) | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v9) | aElementOf0(v12, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt1(v9, v10) = v11) | ~ aElementOf0(v12, v11) | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v9) | ? [v13] : ? [v14] : (sdtpldt0(v13, v14) = v12 & aElementOf0(v14, v10) & aElementOf0(v13, v9))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v10) = v12) | ~ aIdeal0(v9) | ~ aElementOf0(v10, v9) | ~ aElement0(v11) | aElementOf0(v12, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) | ~ aIdeal0(v9) | ~ aElementOf0(v11, v9) | ~ aElementOf0(v10, v9) | aElementOf0(v12, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ aGcdOfAnd0(v11, v9, v10) | ~ aDivisorOf0(v12, v10) | ~ aDivisorOf0(v12, v9) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | doDivides0(v12, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ (slsdtgt0(v9) = v10) | ~ aSet0(v11) | ~ aElement0(v9) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (( ~ aElementOf0(v12, v11) | ! [v15] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v15) = v12) | ~ aElement0(v15))) & (aElementOf0(v12, v11) | (v14 = v12 & sdtasdt0(v9, v13) = v12 & aElement0(v13))))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v11) | ~ (smndt0(v9) = v10) | ~ aElement0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ (smndt0(v9) = v10) | ~ aElement0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (slsdtgt0(v11) = v10) | ~ (slsdtgt0(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (sbrdtbr0(v11) = v10) | ~ (sbrdtbr0(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (smndt0(v11) = v10) | ~ (smndt0(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v10) = v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (sbrdtbr0(v13) = v15 & sdtasdt0(v12, v10) = v14 & sdtpldt0(v14, v13) = v9 & aElement0(v13) & aElement0(v12) & (v13 = sz00 | iLess0(v15, v11)))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (slsdtgt0(v9) = v10) | ~ aElementOf0(v11, v10) | ~ aElement0(v9) | ? [v12] : (sdtasdt0(v9, v12) = v11 & aElement0(v12))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasasdt0(v9, v10) = v11) | ~ aIdeal0(v10) | ~ aIdeal0(v9) | aIdeal0(v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasasdt0(v9, v10) = v11) | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v9) | aSet0(v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt1(v9, v10) = v11) | ~ aIdeal0(v10) | ~ aIdeal0(v9) | aIdeal0(v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt1(v9, v10) = v11) | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v9) | aSet0(v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | sdtasdt0(v9, v10) = v11) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v11) = v10) | ~ aElement0(v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | doDivides0(v9, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | sdtasdt0(v10, v9) = v11) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | aElement0(v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v11) | ~ (smndt0(v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | sdtpldt0(v9, v10) = sz00) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | sdtpldt0(v9, v10) = v11) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ (smndt0(v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | sdtpldt0(v10, v9) = sz00) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | sdtpldt0(v10, v9) = v11) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | aElement0(v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ aGcdOfAnd0(v11, v9, v10) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | aDivisorOf0(v11, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ aGcdOfAnd0(v11, v9, v10) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | aDivisorOf0(v11, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ aDivisorOf0(v11, v10) | ~ aDivisorOf0(v11, v9) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | aGcdOfAnd0(v11, v9, v10) | ? [v12] : (aDivisorOf0(v12, v10) & aDivisorOf0(v12, v9) & ~ doDivides0(v12, v11))) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (sdtasdt0(v9, sz10) = v10) | ~ aElement0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (sdtasdt0(sz10, v9) = v10) | ~ aElement0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (sdtpldt0(v9, sz00) = v10) | ~ aElement0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (sdtpldt0(sz00, v9) = v10) | ~ aElement0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v9) | ? [v11] : ((aElementOf0(v11, v10) & ~ aElementOf0(v11, v9)) | (aElementOf0(v11, v9) & ~ aElementOf0(v11, v10)))) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = sz00 | v9 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v9, v10) = sz00) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v9, sz00) = v10) | ~ aElement0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v9) = v10) | ~ aElement0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v9 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v9) = v10) | ~ iLess0(v10, v3) | ~ aElementOf0(v9, xI)) & ! [v9] : ! [v10] : (v9 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | aNaturalNumber0(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (slsdtgt0(v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | aIdeal0(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (slsdtgt0(v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | aSet0(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v0) = v10) | ~ aElement0(v9) | (sdtasdt0(v0, v9) = v10 & smndt0(v9) = v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v9, sz10) = v10) | ~ aElement0(v9) | sdtasdt0(sz10, v9) = v9) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v9, sz00) = v10) | ~ aElement0(v9) | sdtasdt0(sz00, v9) = sz00) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | (sdtasdt0(v9, v0) = v10 & smndt0(v9) = v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | sdtasdt0(v9, sz10) = v9) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | sdtasdt0(v9, sz00) = sz00) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v9, sz00) = v10) | ~ aElement0(v9) | sdtpldt0(sz00, v9) = v9) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | sdtpldt0(v9, sz00) = v9) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (smndt0(v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | aElement0(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (smndt0(v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | (sdtasdt0(v9, v0) = v10 & sdtasdt0(v0, v9) = v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ misRelativelyPrime0(v9, v10) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | aGcdOfAnd0(sz10, v9, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v9, v10) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | misRelativelyPrime0(v9, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ aDivisorOf0(v10, v9) | ~ aElement0(v9) | doDivides0(v10, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ aDivisorOf0(v10, v9) | ~ aElement0(v9) | aElement0(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ doDivides0(v10, v9) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | aDivisorOf0(v10, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ doDivides0(v9, v10) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ? [v11] : (sdtasdt0(v9, v11) = v10 & aElement0(v11))) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ aElementOf0(v10, v9) | ~ aSet0(v9) | aElement0(v10)) & ! [v9] : ( ~ aIdeal0(v9) | aSet0(v9)) & ! [v9] : ( ~ aSet0(v9) | aIdeal0(v9) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (aElementOf0(v10, v9) & ((sdtasdt0(v11, v10) = v12 & aElement0(v11) & ~ aElementOf0(v12, v9)) | (sdtpldt0(v10, v11) = v12 & aElementOf0(v11, v9) & ~ aElementOf0(v12, v9))))) & ( ~ (xb = sz00) | ~ (xa = sz00)) & ( ~ aDivisorOf0(xu, xb) | ~ aDivisorOf0(xu, xa)))
% 11.09/3.25 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8 yields:
% 11.09/3.25 | (1) ~ (all_0_0_0 = sz00) & ~ (xu = sz00) & ~ (sz10 = sz00) & slsdtgt0(xb) = all_0_6_6 & slsdtgt0(xa) = all_0_7_7 & sbrdtbr0(xu) = all_0_5_5 & sdtpldt1(all_0_7_7, all_0_6_6) = xI & sdtasdt0(xb, all_0_3_3) = all_0_1_1 & sdtasdt0(xa, all_0_4_4) = all_0_2_2 & sdtpldt0(all_0_2_2, all_0_1_1) = xu & smndt0(sz10) = all_0_8_8 & aGcdOfAnd0(xc, xa, xb) & doDivides0(xu, xb) & doDivides0(xu, xa) & aIdeal0(xI) & aElementOf0(all_0_0_0, xI) & aElementOf0(xu, xI) & aElementOf0(xb, all_0_6_6) & aElementOf0(xa, all_0_7_7) & aElementOf0(sz00, all_0_6_6) & aElementOf0(sz00, all_0_7_7) & aElement0(all_0_3_3) & aElement0(all_0_4_4) & aElement0(xb) & aElement0(xa) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ? [v5] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v4, v1) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v3, v0) & aElement0(v5)) | (aElement0(v5) & ~ aElementOf0(v5, v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ aElementOf0(v3, v2) | ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v6) = v3) | ~ aElement0(v6))) & (aElementOf0(v3, v2) | (v5 = v3 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & aElement0(v4))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (slsdtgt0(v2) = v1) | ~ (slsdtgt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) | ~ (sbrdtbr0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sbrdtbr0(v4) = v6 & sdtasdt0(v3, v1) = v5 & sdtpldt0(v5, v4) = v0 & aElement0(v4) & aElement0(v3) & (v4 = sz00 | iLess0(v6, v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = v2 & aElement0(v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aDivisorOf0(v2, v1) | ~ aDivisorOf0(v2, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ? [v3] : (aDivisorOf0(v3, v1) & aDivisorOf0(v3, v0) & ~ doDivides0(v3, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1)))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ iLess0(v1, all_0_5_5) | ~ aElementOf0(v0, xI)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aIdeal0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aSet0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_8_8) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_8_8, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_8_8, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_8_8) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_8_8) = v1 & sdtasdt0(all_0_8_8, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ misRelativelyPrime0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | misRelativelyPrime0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aElement0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0))))) & ( ~ (xb = sz00) | ~ (xa = sz00)) & ( ~ aDivisorOf0(xu, xb) | ~ aDivisorOf0(xu, xa))
% 11.09/3.27 |
% 11.09/3.27 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 11.09/3.27 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0)
% 11.09/3.27 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00)
% 11.09/3.27 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sbrdtbr0(v4) = v6 & sdtasdt0(v3, v1) = v5 & sdtpldt0(v5, v4) = v0 & aElement0(v4) & aElement0(v3) & (v4 = sz00 | iLess0(v6, v2))))
% 11.09/3.27 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2))
% 11.09/3.27 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0))
% 11.09/3.27 | (7) aElementOf0(xb, all_0_6_6)
% 11.09/3.27 | (8) ~ (all_0_0_0 = sz00)
% 11.09/3.27 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v1))
% 11.09/3.27 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1))
% 11.09/3.27 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2))
% 11.09/3.28 | (12) aElementOf0(sz00, all_0_6_6)
% 11.09/3.28 | (13) sdtasdt0(xb, all_0_3_3) = all_0_1_1
% 11.09/3.28 | (14) ~ (sz10 = sz00)
% 11.09/3.28 | (15) sdtasdt0(xa, all_0_4_4) = all_0_2_2
% 11.09/3.28 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0)))
% 11.09/3.28 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 11.09/3.28 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v2, v1))
% 11.09/3.28 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_8_8) = v1 & sdtasdt0(all_0_8_8, v0) = v1))
% 11.09/3.28 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (slsdtgt0(v2) = v1) | ~ (slsdtgt0(v2) = v0))
% 11.09/3.28 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 11.09/3.28 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aDivisorOf0(v2, v1) | ~ aDivisorOf0(v2, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ? [v3] : (aDivisorOf0(v3, v1) & aDivisorOf0(v3, v0) & ~ doDivides0(v3, v2)))
% 11.09/3.28 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v1, v0))
% 11.09/3.28 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1))
% 11.09/3.28 | (25) ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0)))))
% 11.09/3.28 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ aElementOf0(v3, v2) | ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v6) = v3) | ~ aElement0(v6))) & (aElementOf0(v3, v2) | (v5 = v3 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & aElement0(v4)))))
% 11.09/3.28 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 11.09/3.28 | (28) aElement0(xa)
% 11.09/3.28 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 11.09/3.28 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v3, v2))
% 11.09/3.28 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 11.09/3.28 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 11.09/3.28 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ? [v5] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v4, v1) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v3, v0) & aElement0(v5)) | (aElement0(v5) & ~ aElementOf0(v5, v2))))
% 11.09/3.28 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 11.09/3.28 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00)
% 11.09/3.28 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2)
% 11.09/3.28 | (37) aElement0(all_0_3_3)
% 11.09/3.28 | (38) smndt0(sz10) = all_0_8_8
% 11.09/3.28 | (39) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ iLess0(v1, all_0_5_5) | ~ aElementOf0(v0, xI))
% 11.09/3.28 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0)
% 11.09/3.28 | (41) aElement0(sz00)
% 11.09/3.28 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 11.09/3.28 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5))
% 11.09/3.28 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 11.09/3.28 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0)
% 11.09/3.28 | (46) aElement0(all_0_4_4)
% 11.09/3.28 | (47) sdtpldt1(all_0_7_7, all_0_6_6) = xI
% 11.09/3.28 | (48) doDivides0(xu, xa)
% 11.09/3.28 | (49) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 11.09/3.28 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, v1))
% 11.09/3.28 | (51) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 11.09/3.29 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0)))))
% 11.09/3.29 | (53) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 11.09/3.29 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2)
% 11.09/3.29 | (55) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 11.09/3.29 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00)
% 11.09/3.29 | (57) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0))
% 11.09/3.29 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2))
% 11.09/3.29 | (59) ~ aDivisorOf0(xu, xb) | ~ aDivisorOf0(xu, xa)
% 11.09/3.29 | (60) ~ (xb = sz00) | ~ (xa = sz00)
% 11.09/3.29 | (61) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 11.09/3.29 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0))
% 11.09/3.29 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aElement0(v2)))
% 11.09/3.29 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2)
% 11.09/3.29 | (65) ~ (xu = sz00)
% 11.09/3.29 | (66) slsdtgt0(xb) = all_0_6_6
% 11.09/3.29 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4))
% 11.09/3.29 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 11.09/3.29 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1))
% 11.09/3.29 | (70) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 11.09/3.29 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00)
% 11.09/3.29 | (72) aElementOf0(xu, xI)
% 11.09/3.29 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | misRelativelyPrime0(v0, v1))
% 11.09/3.29 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = v2 & aElement0(v3)))
% 11.09/3.29 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) | ~ (sbrdtbr0(v2) = v0))
% 11.09/3.29 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_8_8, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_8_8) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 11.09/3.29 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_8_8) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_8_8, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 11.09/3.29 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aIdeal0(v1))
% 11.09/3.29 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0))
% 11.09/3.29 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0))
% 11.09/3.29 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 11.09/3.29 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1))
% 11.09/3.29 | (83) aElementOf0(xa, all_0_7_7)
% 11.09/3.29 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 11.09/3.29 | (85) aElement0(sz10)
% 11.09/3.29 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aSet0(v1))
% 11.09/3.29 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ misRelativelyPrime0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1))
% 11.09/3.29 | (88) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0))
% 11.09/3.29 | (89) ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0))
% 11.09/3.29 | (90) slsdtgt0(xa) = all_0_7_7
% 11.09/3.29 | (91) sdtpldt0(all_0_2_2, all_0_1_1) = xu
% 11.09/3.29 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4))
% 11.09/3.30 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 11.09/3.30 | (94) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v0))
% 11.09/3.30 | (95) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 11.09/3.30 | (96) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0)))))
% 11.09/3.30 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 11.09/3.30 | (98) aElementOf0(all_0_0_0, xI)
% 11.09/3.30 | (99) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2))
% 11.09/3.30 | (100) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aNaturalNumber0(v1))
% 11.09/3.30 | (101) aIdeal0(xI)
% 11.09/3.30 | (102) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0))
% 11.09/3.30 | (103) doDivides0(xu, xb)
% 11.09/3.30 | (104) aGcdOfAnd0(xc, xa, xb)
% 11.09/3.30 | (105) aElementOf0(sz00, all_0_7_7)
% 11.09/3.30 | (106) aElement0(xb)
% 11.09/3.30 | (107) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0)
% 11.09/3.30 | (108) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 11.09/3.30 | (109) sbrdtbr0(xu) = all_0_5_5
% 11.09/3.30 | (110) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1))))
% 11.09/3.30 | (111) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4))
% 11.09/3.30 |
% 11.09/3.30 | Instantiating formula (42) with all_0_1_1, all_0_3_3, xb and discharging atoms sdtasdt0(xb, all_0_3_3) = all_0_1_1, aElement0(all_0_3_3), aElement0(xb), yields:
% 11.09/3.30 | (112) aElement0(all_0_1_1)
% 11.09/3.30 |
% 11.09/3.30 | Instantiating formula (42) with all_0_2_2, all_0_4_4, xa and discharging atoms sdtasdt0(xa, all_0_4_4) = all_0_2_2, aElement0(all_0_4_4), aElement0(xa), yields:
% 11.09/3.30 | (113) aElement0(all_0_2_2)
% 11.09/3.30 |
% 11.09/3.30 | Instantiating formula (68) with xu, all_0_1_1, all_0_2_2 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_2_2, all_0_1_1) = xu, aElement0(all_0_1_1), aElement0(all_0_2_2), yields:
% 11.09/3.30 | (114) aElement0(xu)
% 11.09/3.30 |
% 11.09/3.30 | Instantiating formula (62) with xu, xb and discharging atoms doDivides0(xu, xb), aElement0(xu), aElement0(xb), yields:
% 11.09/3.30 | (115) aDivisorOf0(xu, xb)
% 11.09/3.30 |
% 11.09/3.30 | Instantiating formula (62) with xu, xa and discharging atoms doDivides0(xu, xa), aElement0(xu), aElement0(xa), yields:
% 11.09/3.30 | (116) aDivisorOf0(xu, xa)
% 11.09/3.30 |
% 11.09/3.30 +-Applying beta-rule and splitting (59), into two cases.
% 11.09/3.30 |-Branch one:
% 11.09/3.30 | (117) ~ aDivisorOf0(xu, xb)
% 11.09/3.30 |
% 11.09/3.30 | Using (115) and (117) yields:
% 11.09/3.30 | (118) $false
% 11.09/3.30 |
% 11.09/3.30 |-The branch is then unsatisfiable
% 11.09/3.30 |-Branch two:
% 11.09/3.30 | (115) aDivisorOf0(xu, xb)
% 11.09/3.30 | (120) ~ aDivisorOf0(xu, xa)
% 11.09/3.30 |
% 11.09/3.30 | Using (116) and (120) yields:
% 11.09/3.30 | (118) $false
% 11.09/3.30 |
% 11.09/3.30 |-The branch is then unsatisfiable
% 11.09/3.30 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 11.09/3.30
% 11.09/3.30 2670ms
%------------------------------------------------------------------------------