TSTP Solution File: RNG124+1 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
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% File : ePrincess---1.0
% Problem : RNG124+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n023.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 20:25:27 EDT 2022
% Result : Theorem 3.90s 1.57s
% Output : Proof 5.86s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12 % Problem : RNG124+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.07/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.12/0.33 % Computer : n023.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 600
% 0.12/0.33 % DateTime : Mon May 30 20:50:27 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.18/0.58 ____ _
% 0.18/0.58 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.18/0.58 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.18/0.58 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.18/0.58 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.18/0.58
% 0.18/0.58 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.18/0.58 (ePrincess v.1.0)
% 0.18/0.58
% 0.18/0.58 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.18/0.58 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.18/0.58 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.18/0.58 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.18/0.58 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.18/0.58
% 0.18/0.58 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.18/0.58
% 0.18/0.58 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.72/0.63 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.90/1.01 Prover 0: Preprocessing ...
% 3.65/1.48 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 3.90/1.57 Prover 0: proved (944ms)
% 3.90/1.57
% 3.90/1.57 No countermodel exists, formula is valid
% 3.90/1.57 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 3.90/1.57
% 3.90/1.57 Generating proof ... found it (size 5)
% 5.25/1.90
% 5.25/1.90 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 5.25/1.90 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 5.25/1.90 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ( ~ (v11 = sz00) & ~ (xr = sz00) & ~ (xu = sz00) & ~ (sz10 = sz00) & slsdtgt0(xb) = v2 & slsdtgt0(xa) = v1 & sbrdtbr0(xr) = v5 & sbrdtbr0(xu) = v3 & sdtpldt1(v1, v2) = xI & sdtasdt0(xq, xu) = v4 & sdtasdt0(xb, v8) = v10 & sdtasdt0(xa, v7) = v9 & sdtpldt0(v9, v10) = xu & sdtpldt0(v6, xb) = xr & sdtpldt0(v4, xr) = xb & smndt0(v4) = v6 & smndt0(sz10) = v0 & aGcdOfAnd0(xc, xa, xb) & doDivides0(xu, xa) & iLess0(v5, v3) & aIdeal0(xI) & aElementOf0(v11, xI) & aElementOf0(v6, xI) & aElementOf0(xr, xI) & aElementOf0(xu, xI) & aElementOf0(xb, v2) & aElementOf0(xb, xI) & aElementOf0(xa, v1) & aElementOf0(sz00, v2) & aElementOf0(sz00, v1) & aElement0(v8) & aElement0(v7) & aElement0(xr) & aElement0(xq) & aElement0(xb) & aElement0(xa) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ~ doDivides0(xu, xb) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (sdtpldt1(v12, v13) = v14) | ~ (sdtpldt0(v16, v17) = v15) | ~ aElementOf0(v17, v13) | ~ aElementOf0(v16, v12) | ~ aSet0(v13) | ~ aSet0(v12) | aElementOf0(v15, v14)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (sdtasdt0(v14, v12) = v16) | ~ (sdtasdt0(v13, v12) = v15) | ~ (sdtpldt0(v15, v16) = v17) | ~ aElement0(v14) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : (sdtasdt0(v18, v12) = v17 & sdtasdt0(v12, v18) = v19 & sdtasdt0(v12, v14) = v21 & sdtasdt0(v12, v13) = v20 & sdtpldt0(v20, v21) = v19 & sdtpldt0(v13, v14) = v18)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (sdtasdt0(v12, v14) = v16) | ~ (sdtasdt0(v12, v13) = v15) | ~ (sdtpldt0(v15, v16) = v17) | ~ aElement0(v14) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : (sdtasdt0(v18, v12) = v19 & sdtasdt0(v14, v12) = v21 & sdtasdt0(v13, v12) = v20 & sdtasdt0(v12, v18) = v17 & sdtpldt0(v20, v21) = v19 & sdtpldt0(v13, v14) = v18)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtpldt1(v12, v13) = v14) | ~ aIdeal0(v13) | ~ aIdeal0(v12) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | ? [v17] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v17, v16, v13) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v17, v15, v12) & aElement0(v17)) | (aElement0(v17) & ~ aElementOf0(v17, v14)))) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(v15, v14) = v16) | ~ (sdtasdt0(v12, v13) = v15) | ~ aElement0(v14) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | ? [v17] : (sdtasdt0(v13, v14) = v17 & sdtasdt0(v12, v17) = v16)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(v15, v12) = v16) | ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v15) | ~ aElement0(v14) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : (sdtasdt0(v14, v12) = v21 & sdtasdt0(v13, v12) = v20 & sdtasdt0(v12, v15) = v17 & sdtasdt0(v12, v14) = v19 & sdtasdt0(v12, v13) = v18 & sdtpldt0(v20, v21) = v16 & sdtpldt0(v18, v19) = v17)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(v13, v14) = v15) | ~ (sdtasdt0(v12, v15) = v16) | ~ aElement0(v14) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | ? [v17] : (sdtasdt0(v17, v14) = v16 & sdtasdt0(v12, v13) = v17)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(v12, v15) = v16) | ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v15) | ~ aElement0(v14) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : (sdtasdt0(v15, v12) = v19 & sdtasdt0(v14, v12) = v21 & sdtasdt0(v13, v12) = v20 & sdtasdt0(v12, v14) = v18 & sdtasdt0(v12, v13) = v17 & sdtpldt0(v20, v21) = v19 & sdtpldt0(v17, v18) = v16)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtpldt0(v15, v14) = v16) | ~ (sdtpldt0(v12, v13) = v15) | ~ aElement0(v14) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | ? [v17] : (sdtpldt0(v13, v14) = v17 & sdtpldt0(v12, v17) = v16)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v15) | ~ (sdtpldt0(v12, v15) = v16) | ~ aElement0(v14) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | ? [v17] : (sdtpldt0(v17, v14) = v16 & sdtpldt0(v12, v13) = v17)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtpldt0(v12, v15) = v16) | ~ (smndt0(v13) = v15) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v12, v13, v14) | ~ aIdeal0(v14) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | aElementOf0(v16, v14)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtpldt0(v12, v15) = v16) | ~ (smndt0(v13) = v15) | ~ aIdeal0(v14) | ~ aElementOf0(v16, v14) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v12, v13, v14)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v15 = v14 | ~ (sdtasasdt0(v12, v13) = v14) | ~ aSet0(v15) | ~ aSet0(v13) | ~ aSet0(v12) | ? [v16] : (( ~ aElementOf0(v16, v15) | ~ aElementOf0(v16, v13) | ~ aElementOf0(v16, v12)) & (aElementOf0(v16, v15) | (aElementOf0(v16, v13) & aElementOf0(v16, v12))))) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v15 = v14 | ~ (sdtpldt1(v12, v13) = v14) | ~ aSet0(v15) | ~ aSet0(v13) | ~ aSet0(v12) | ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : (( ~ aElementOf0(v16, v15) | ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (sdtpldt0(v20, v21) = v16) | ~ aElementOf0(v21, v13) | ~ aElementOf0(v20, v12))) & (aElementOf0(v16, v15) | (v19 = v16 & sdtpldt0(v17, v18) = v16 & aElementOf0(v18, v13) & aElementOf0(v17, v12))))) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v13 = v12 | ~ (sdtasasdt0(v15, v14) = v13) | ~ (sdtasasdt0(v15, v14) = v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v13 = v12 | ~ (sdtpldt1(v15, v14) = v13) | ~ (sdtpldt1(v15, v14) = v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v13 = v12 | ~ (sdtasdt0(v15, v14) = v13) | ~ (sdtasdt0(v15, v14) = v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v13 = v12 | ~ (sdtpldt0(v15, v14) = v13) | ~ (sdtpldt0(v15, v14) = v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (slsdtgt0(v12) = v13) | ~ (sdtasdt0(v12, v15) = v14) | ~ aElement0(v15) | ~ aElement0(v12) | aElementOf0(v14, v13)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (sdtasasdt0(v12, v13) = v14) | ~ aElementOf0(v15, v14) | ~ aSet0(v13) | ~ aSet0(v12) | aElementOf0(v15, v13)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (sdtasasdt0(v12, v13) = v14) | ~ aElementOf0(v15, v14) | ~ aSet0(v13) | ~ aSet0(v12) | aElementOf0(v15, v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (sdtasasdt0(v12, v13) = v14) | ~ aElementOf0(v15, v13) | ~ aElementOf0(v15, v12) | ~ aSet0(v13) | ~ aSet0(v12) | aElementOf0(v15, v14)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (sdtpldt1(v12, v13) = v14) | ~ aElementOf0(v15, v14) | ~ aSet0(v13) | ~ aSet0(v12) | ? [v16] : ? [v17] : (sdtpldt0(v16, v17) = v15 & aElementOf0(v17, v13) & aElementOf0(v16, v12))) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (sdtasdt0(v14, v13) = v15) | ~ aIdeal0(v12) | ~ aElementOf0(v13, v12) | ~ aElement0(v14) | aElementOf0(v15, v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v15) | ~ aIdeal0(v12) | ~ aElementOf0(v14, v12) | ~ aElementOf0(v13, v12) | aElementOf0(v15, v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ aGcdOfAnd0(v14, v12, v13) | ~ aDivisorOf0(v15, v13) | ~ aDivisorOf0(v15, v12) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | doDivides0(v15, v14)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v14 = v13 | ~ (slsdtgt0(v12) = v13) | ~ aSet0(v14) | ~ aElement0(v12) | ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (( ~ aElementOf0(v15, v14) | ! [v18] : ( ~ (sdtasdt0(v12, v18) = v15) | ~ aElement0(v18))) & (aElementOf0(v15, v14) | (v17 = v15 & sdtasdt0(v12, v16) = v15 & aElement0(v16))))) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v14 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v13, v12) = v14) | ~ (smndt0(v12) = v13) | ~ aElement0(v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v14 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v12, v13) = v14) | ~ (smndt0(v12) = v13) | ~ aElement0(v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v13 = v12 | ~ (slsdtgt0(v14) = v13) | ~ (slsdtgt0(v14) = v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v13 = v12 | ~ (sbrdtbr0(v14) = v13) | ~ (sbrdtbr0(v14) = v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v13 = v12 | ~ (smndt0(v14) = v13) | ~ (smndt0(v14) = v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v13 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v13) = v14) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : (sbrdtbr0(v16) = v18 & sdtasdt0(v15, v13) = v17 & sdtpldt0(v17, v16) = v12 & aElement0(v16) & aElement0(v15) & (v16 = sz00 | iLess0(v18, v14)))) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (slsdtgt0(v12) = v13) | ~ aElementOf0(v14, v13) | ~ aElement0(v12) | ? [v15] : (sdtasdt0(v12, v15) = v14 & aElement0(v15))) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtasasdt0(v12, v13) = v14) | ~ aIdeal0(v13) | ~ aIdeal0(v12) | aIdeal0(v14)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtasasdt0(v12, v13) = v14) | ~ aSet0(v13) | ~ aSet0(v12) | aSet0(v14)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtpldt1(v12, v13) = v14) | ~ aIdeal0(v13) | ~ aIdeal0(v12) | aIdeal0(v14)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtpldt1(v12, v13) = v14) | ~ aSet0(v13) | ~ aSet0(v12) | aSet0(v14)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtasdt0(v13, v12) = v14) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | sdtasdt0(v12, v13) = v14) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtasdt0(v12, v14) = v13) | ~ aElement0(v14) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | doDivides0(v12, v13)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtasdt0(v12, v13) = v14) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | sdtasdt0(v13, v12) = v14) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtasdt0(v12, v13) = v14) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | aElement0(v14)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtpldt0(v13, v12) = v14) | ~ (smndt0(v12) = v13) | ~ aElement0(v12) | sdtpldt0(v12, v13) = sz00) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtpldt0(v13, v12) = v14) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | sdtpldt0(v12, v13) = v14) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtpldt0(v12, v13) = v14) | ~ (smndt0(v12) = v13) | ~ aElement0(v12) | sdtpldt0(v13, v12) = sz00) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtpldt0(v12, v13) = v14) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | sdtpldt0(v13, v12) = v14) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtpldt0(v12, v13) = v14) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | aElement0(v14)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ aGcdOfAnd0(v14, v12, v13) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | aDivisorOf0(v14, v13)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ aGcdOfAnd0(v14, v12, v13) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | aDivisorOf0(v14, v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ aDivisorOf0(v14, v13) | ~ aDivisorOf0(v14, v12) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | aGcdOfAnd0(v14, v12, v13) | ? [v15] : (aDivisorOf0(v15, v13) & aDivisorOf0(v15, v12) & ~ doDivides0(v15, v14))) & ! [v12] : ! [v13] : (v13 = v12 | ~ (sdtasdt0(v12, sz10) = v13) | ~ aElement0(v12)) & ! [v12] : ! [v13] : (v13 = v12 | ~ (sdtasdt0(sz10, v12) = v13) | ~ aElement0(v12)) & ! [v12] : ! [v13] : (v13 = v12 | ~ (sdtpldt0(v12, sz00) = v13) | ~ aElement0(v12)) & ! [v12] : ! [v13] : (v13 = v12 | ~ (sdtpldt0(sz00, v12) = v13) | ~ aElement0(v12)) & ! [v12] : ! [v13] : (v13 = v12 | ~ aSet0(v13) | ~ aSet0(v12) | ? [v14] : ((aElementOf0(v14, v13) & ~ aElementOf0(v14, v12)) | (aElementOf0(v14, v12) & ~ aElementOf0(v14, v13)))) & ! [v12] : ! [v13] : (v13 = sz00 | v12 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v12, v13) = sz00) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12)) & ! [v12] : ! [v13] : (v13 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v12, sz00) = v13) | ~ aElement0(v12)) & ! [v12] : ! [v13] : (v13 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v12) = v13) | ~ aElement0(v12)) & ! [v12] : ! [v13] : (v12 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v12) = v13) | ~ iLess0(v13, v3) | ~ aElementOf0(v12, xI)) & ! [v12] : ! [v13] : (v12 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v12) = v13) | ~ aElement0(v12) | aNaturalNumber0(v13)) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (slsdtgt0(v12) = v13) | ~ aElement0(v12) | aIdeal0(v13)) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (slsdtgt0(v12) = v13) | ~ aElement0(v12) | aSet0(v13)) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v12, v0) = v13) | ~ aElement0(v12) | (sdtasdt0(v0, v12) = v13 & smndt0(v12) = v13)) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v12, sz10) = v13) | ~ aElement0(v12) | sdtasdt0(sz10, v12) = v12) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v12, sz00) = v13) | ~ aElement0(v12) | sdtasdt0(sz00, v12) = sz00) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v12) = v13) | ~ aElement0(v12) | (sdtasdt0(v12, v0) = v13 & smndt0(v12) = v13)) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v12) = v13) | ~ aElement0(v12) | sdtasdt0(v12, sz10) = v12) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v12) = v13) | ~ aElement0(v12) | sdtasdt0(v12, sz00) = sz00) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(v12, sz00) = v13) | ~ aElement0(v12) | sdtpldt0(sz00, v12) = v12) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v12) = v13) | ~ aElement0(v12) | sdtpldt0(v12, sz00) = v12) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (smndt0(v12) = v13) | ~ aElement0(v12) | aElement0(v13)) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (smndt0(v12) = v13) | ~ aElement0(v12) | (sdtasdt0(v12, v0) = v13 & sdtasdt0(v0, v12) = v13)) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ misRelativelyPrime0(v12, v13) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | aGcdOfAnd0(sz10, v12, v13)) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v12, v13) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | misRelativelyPrime0(v12, v13)) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ aDivisorOf0(v13, v12) | ~ aElement0(v12) | doDivides0(v13, v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ aDivisorOf0(v13, v12) | ~ aElement0(v12) | aElement0(v13)) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ doDivides0(v13, v12) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | aDivisorOf0(v13, v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ doDivides0(v12, v13) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | ? [v14] : (sdtasdt0(v12, v14) = v13 & aElement0(v14))) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ aElementOf0(v13, v12) | ~ aSet0(v12) | aElement0(v13)) & ! [v12] : ( ~ aIdeal0(v12) | aSet0(v12)) & ! [v12] : ( ~ aSet0(v12) | aIdeal0(v12) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (aElementOf0(v13, v12) & ((sdtasdt0(v14, v13) = v15 & aElement0(v14) & ~ aElementOf0(v15, v12)) | (sdtpldt0(v13, v14) = v15 & aElementOf0(v14, v12) & ~ aElementOf0(v15, v12))))) & ( ~ (xb = sz00) | ~ (xa = sz00)) & ( ~ aDivisorOf0(xu, xb) | ~ aDivisorOf0(xu, xa)))
% 5.62/1.96 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8, all_0_9_9, all_0_10_10, all_0_11_11 yields:
% 5.62/1.96 | (1) ~ (all_0_0_0 = sz00) & ~ (xr = sz00) & ~ (xu = sz00) & ~ (sz10 = sz00) & slsdtgt0(xb) = all_0_9_9 & slsdtgt0(xa) = all_0_10_10 & sbrdtbr0(xr) = all_0_6_6 & sbrdtbr0(xu) = all_0_8_8 & sdtpldt1(all_0_10_10, all_0_9_9) = xI & sdtasdt0(xq, xu) = all_0_7_7 & sdtasdt0(xb, all_0_3_3) = all_0_1_1 & sdtasdt0(xa, all_0_4_4) = all_0_2_2 & sdtpldt0(all_0_2_2, all_0_1_1) = xu & sdtpldt0(all_0_5_5, xb) = xr & sdtpldt0(all_0_7_7, xr) = xb & smndt0(all_0_7_7) = all_0_5_5 & smndt0(sz10) = all_0_11_11 & aGcdOfAnd0(xc, xa, xb) & doDivides0(xu, xa) & iLess0(all_0_6_6, all_0_8_8) & aIdeal0(xI) & aElementOf0(all_0_0_0, xI) & aElementOf0(all_0_5_5, xI) & aElementOf0(xr, xI) & aElementOf0(xu, xI) & aElementOf0(xb, all_0_9_9) & aElementOf0(xb, xI) & aElementOf0(xa, all_0_10_10) & aElementOf0(sz00, all_0_9_9) & aElementOf0(sz00, all_0_10_10) & aElement0(all_0_3_3) & aElement0(all_0_4_4) & aElement0(xr) & aElement0(xq) & aElement0(xb) & aElement0(xa) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ~ doDivides0(xu, xb) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ? [v5] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v4, v1) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v3, v0) & aElement0(v5)) | (aElement0(v5) & ~ aElementOf0(v5, v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ aElementOf0(v3, v2) | ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v6) = v3) | ~ aElement0(v6))) & (aElementOf0(v3, v2) | (v5 = v3 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & aElement0(v4))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (slsdtgt0(v2) = v1) | ~ (slsdtgt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) | ~ (sbrdtbr0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sbrdtbr0(v4) = v6 & sdtasdt0(v3, v1) = v5 & sdtpldt0(v5, v4) = v0 & aElement0(v4) & aElement0(v3) & (v4 = sz00 | iLess0(v6, v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = v2 & aElement0(v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aDivisorOf0(v2, v1) | ~ aDivisorOf0(v2, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ? [v3] : (aDivisorOf0(v3, v1) & aDivisorOf0(v3, v0) & ~ doDivides0(v3, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1)))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ iLess0(v1, all_0_8_8) | ~ aElementOf0(v0, xI)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aIdeal0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aSet0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_11_11) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_11_11, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_11_11, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_11_11) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_11_11) = v1 & sdtasdt0(all_0_11_11, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ misRelativelyPrime0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | misRelativelyPrime0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aElement0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0))))) & ( ~ (xb = sz00) | ~ (xa = sz00)) & ( ~ aDivisorOf0(xu, xb) | ~ aDivisorOf0(xu, xa))
% 5.86/1.99 |
% 5.86/1.99 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 5.86/1.99 | (2) sdtpldt0(all_0_5_5, xb) = xr
% 5.86/1.99 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 5.86/1.99 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00)
% 5.86/1.99 | (5) aElementOf0(sz00, all_0_10_10)
% 5.86/1.99 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v1))
% 5.86/1.99 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 5.86/1.99 | (8) aElementOf0(xb, xI)
% 5.86/1.99 | (9) ~ doDivides0(xu, xb)
% 5.86/1.99 | (10) aElement0(xr)
% 5.86/1.99 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0)))
% 5.86/1.99 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 5.86/1.99 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1))
% 5.86/1.99 | (14) ~ (sz10 = sz00)
% 5.86/1.99 | (15) ~ (all_0_0_0 = sz00)
% 5.86/1.99 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0)
% 5.86/1.99 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2)
% 5.86/1.99 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0))
% 5.86/1.99 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aDivisorOf0(v2, v1) | ~ aDivisorOf0(v2, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ? [v3] : (aDivisorOf0(v3, v1) & aDivisorOf0(v3, v0) & ~ doDivides0(v3, v2)))
% 5.86/2.00 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v1, v0))
% 5.86/2.00 | (21) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 5.86/2.00 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1))
% 5.86/2.00 | (23) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0))
% 5.86/2.00 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aElement0(v2)))
% 5.86/2.00 | (25) slsdtgt0(xb) = all_0_9_9
% 5.86/2.00 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 5.86/2.00 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2))
% 5.86/2.00 | (28) aElement0(xa)
% 5.86/2.00 | (29) aElementOf0(sz00, all_0_9_9)
% 5.86/2.00 | (30) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 5.86/2.00 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v3, v2))
% 5.86/2.00 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = v2 & aElement0(v3)))
% 5.86/2.00 | (33) aElement0(all_0_4_4)
% 5.86/2.00 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4))
% 5.86/2.00 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, v1))
% 5.86/2.00 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aSet0(v1))
% 5.86/2.00 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) | ~ (sbrdtbr0(v2) = v0))
% 5.86/2.00 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0)
% 5.86/2.00 | (39) slsdtgt0(xa) = all_0_10_10
% 5.86/2.00 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (slsdtgt0(v2) = v1) | ~ (slsdtgt0(v2) = v0))
% 5.86/2.00 | (41) aElement0(sz00)
% 5.86/2.00 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 5.86/2.00 | (43) aElementOf0(xb, all_0_9_9)
% 5.86/2.00 | (44) iLess0(all_0_6_6, all_0_8_8)
% 5.86/2.00 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v2, v1))
% 5.86/2.00 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aIdeal0(v1))
% 5.86/2.00 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sbrdtbr0(v4) = v6 & sdtasdt0(v3, v1) = v5 & sdtpldt0(v5, v4) = v0 & aElement0(v4) & aElement0(v3) & (v4 = sz00 | iLess0(v6, v2))))
% 5.86/2.01 | (48) doDivides0(xu, xa)
% 5.86/2.01 | (49) sdtasdt0(xq, xu) = all_0_7_7
% 5.86/2.01 | (50) aElement0(xq)
% 5.86/2.01 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 5.86/2.01 | (52) ~ (xr = sz00)
% 5.86/2.01 | (53) ~ aDivisorOf0(xu, xb) | ~ aDivisorOf0(xu, xa)
% 5.86/2.01 | (54) ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0)))))
% 5.86/2.01 | (55) ~ (xb = sz00) | ~ (xa = sz00)
% 5.86/2.01 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 5.86/2.01 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00)
% 5.86/2.01 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0))
% 5.86/2.01 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2)
% 5.86/2.01 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ aElementOf0(v3, v2) | ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v6) = v3) | ~ aElement0(v6))) & (aElementOf0(v3, v2) | (v5 = v3 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & aElement0(v4)))))
% 5.86/2.01 | (61) aElementOf0(xr, xI)
% 5.86/2.01 | (62) ~ (xu = sz00)
% 5.86/2.01 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1))
% 5.86/2.01 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 5.86/2.01 | (65) sdtasdt0(xa, all_0_4_4) = all_0_2_2
% 5.86/2.01 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0)
% 5.86/2.01 | (67) aElementOf0(xu, xI)
% 5.86/2.01 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | misRelativelyPrime0(v0, v1))
% 5.86/2.01 | (69) aElement0(all_0_3_3)
% 5.86/2.01 | (70) smndt0(all_0_7_7) = all_0_5_5
% 5.86/2.01 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 5.86/2.01 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 5.86/2.01 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0)))))
% 5.86/2.01 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1))
% 5.86/2.01 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00)
% 5.86/2.01 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0))
% 5.86/2.01 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2))
% 5.86/2.01 | (78) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 5.86/2.01 | (79) sbrdtbr0(xu) = all_0_8_8
% 5.86/2.01 | (80) aElement0(sz10)
% 5.86/2.01 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0))
% 5.86/2.01 | (82) aElementOf0(all_0_0_0, xI)
% 5.86/2.01 | (83) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aNaturalNumber0(v1))
% 5.86/2.01 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 5.86/2.01 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_11_11, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_11_11) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 5.86/2.02 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_11_11) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_11_11, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 5.86/2.02 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ misRelativelyPrime0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1))
% 5.86/2.02 | (88) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2))
% 5.86/2.02 | (89) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ iLess0(v1, all_0_8_8) | ~ aElementOf0(v0, xI))
% 5.86/2.02 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4))
% 5.86/2.02 | (91) ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0))
% 5.86/2.02 | (92) sdtasdt0(xb, all_0_3_3) = all_0_1_1
% 5.86/2.02 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0)))))
% 5.86/2.02 | (94) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 5.86/2.02 | (95) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 5.86/2.02 | (96) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_11_11) = v1 & sdtasdt0(all_0_11_11, v0) = v1))
% 5.86/2.02 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4))
% 5.86/2.02 | (98) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 5.86/2.02 | (99) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v0))
% 5.86/2.02 | (100) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0)
% 5.86/2.02 | (101) sdtpldt0(all_0_2_2, all_0_1_1) = xu
% 5.86/2.02 | (102) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0))
% 5.86/2.02 | (103) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 5.86/2.02 | (104) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 5.86/2.02 | (105) aIdeal0(xI)
% 5.86/2.02 | (106) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 5.86/2.02 | (107) smndt0(sz10) = all_0_11_11
% 5.86/2.02 | (108) sbrdtbr0(xr) = all_0_6_6
% 5.86/2.02 | (109) aGcdOfAnd0(xc, xa, xb)
% 5.86/2.02 | (110) aElementOf0(xa, all_0_10_10)
% 5.86/2.02 | (111) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 5.86/2.02 | (112) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00)
% 5.86/2.02 | (113) aElement0(xb)
% 5.86/2.02 | (114) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5))
% 5.86/2.02 | (115) sdtpldt0(all_0_7_7, xr) = xb
% 5.86/2.02 | (116) aElementOf0(all_0_5_5, xI)
% 5.86/2.02 | (117) sdtpldt1(all_0_10_10, all_0_9_9) = xI
% 5.86/2.02 | (118) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2)
% 5.86/2.02 | (119) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2))
% 5.86/2.02 | (120) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0))
% 5.86/2.02 | (121) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ? [v5] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v4, v1) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v3, v0) & aElement0(v5)) | (aElement0(v5) & ~ aElementOf0(v5, v2))))
% 5.86/2.03 | (122) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1))))
% 5.86/2.03 | (123) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 5.86/2.03 |
% 5.86/2.03 | Instantiating formula (89) with all_0_6_6, xr and discharging atoms sbrdtbr0(xr) = all_0_6_6, iLess0(all_0_6_6, all_0_8_8), aElementOf0(xr, xI), yields:
% 5.86/2.03 | (124) xr = sz00
% 5.86/2.03 |
% 5.86/2.03 | Equations (124) can reduce 52 to:
% 5.86/2.03 | (125) $false
% 5.86/2.03 |
% 5.86/2.03 |-The branch is then unsatisfiable
% 5.86/2.03 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 5.86/2.03
% 5.86/2.03 1441ms
%------------------------------------------------------------------------------