TSTP Solution File: RNG121+4 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
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% File : ePrincess---1.0
% Problem : RNG121+4 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n022.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 20:25:26 EDT 2022
% Result : Theorem 6.04s 2.05s
% Output : Proof 9.82s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.13 % Problem : RNG121+4 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.07/0.13 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.13/0.34 % Computer : n022.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.35 % CPULimit : 300
% 0.13/0.35 % WCLimit : 600
% 0.13/0.35 % DateTime : Mon May 30 18:35:22 EDT 2022
% 0.13/0.35 % CPUTime :
% 0.61/0.59 ____ _
% 0.61/0.59 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.61/0.59 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.61/0.59 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.61/0.59 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.61/0.59
% 0.61/0.59 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.61/0.59 (ePrincess v.1.0)
% 0.61/0.59
% 0.61/0.59 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.61/0.59 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.61/0.59 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.61/0.59 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.61/0.59 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.61/0.59
% 0.61/0.59 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.61/0.59
% 0.61/0.59 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.71/0.65 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.97/1.04 Prover 0: Preprocessing ...
% 4.27/1.61 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 6.04/2.05 Prover 0: proved (1405ms)
% 6.04/2.05
% 6.04/2.05 No countermodel exists, formula is valid
% 6.04/2.05 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 6.04/2.05
% 6.04/2.05 Generating proof ... found it (size 8)
% 9.31/2.74
% 9.31/2.74 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 9.31/2.74 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 9.31/2.74 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : ? [v22] : ? [v23] : ? [v24] : ( ~ (v16 = sz00) & ~ (xr = sz00) & ~ (xu = sz00) & ~ (sz10 = sz00) & slsdtgt0(xb) = v2 & slsdtgt0(xa) = v1 & sbrdtbr0(xr) = v5 & sbrdtbr0(xu) = v3 & sdtpldt1(v1, v2) = xI & sdtasdt0(xq, xu) = v4 & sdtasdt0(xu, v9) = xa & sdtasdt0(xc, v24) = xa & sdtasdt0(xc, v23) = xb & sdtasdt0(xb, v20) = sz00 & sdtasdt0(xb, v19) = xb & sdtasdt0(xb, v11) = v13 & sdtasdt0(xa, v22) = sz00 & sdtasdt0(xa, v21) = xa & sdtasdt0(xa, v10) = v12 & sdtpldt0(v17, v18) = v16 & sdtpldt0(v14, v15) = xu & sdtpldt0(v12, v13) = xu & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v4, xr) = xb & smndt0(v4) = v6 & smndt0(sz10) = v0 & aGcdOfAnd0(xc, xa, xb) & aDivisorOf0(xc, xb) & aDivisorOf0(xc, xa) & doDivides0(xu, xa) & doDivides0(xc, xb) & doDivides0(xc, xa) & iLess0(v5, v3) & aIdeal0(xI) & aElementOf0(v18, v2) & aElementOf0(v17, v1) & aElementOf0(v16, xI) & aElementOf0(v15, v2) & aElementOf0(v14, v1) & aElementOf0(v8, v2) & aElementOf0(v7, v1) & aElementOf0(v6, xI) & aElementOf0(xu, xI) & aElementOf0(xb, v2) & aElementOf0(xa, v1) & aElementOf0(sz00, v2) & aElementOf0(sz00, v1) & aSet0(xI) & aElement0(v24) & aElement0(v23) & aElement0(v22) & aElement0(v21) & aElement0(v20) & aElement0(v19) & aElement0(v11) & aElement0(v10) & aElement0(v9) & aElement0(xr) & aElement0(xq) & aElement0(xc) & aElement0(xb) & aElement0(xa) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ~ aDivisorOf0(xu, xb) & ~ doDivides0(xu, xb) & ~ aElementOf0(xb, xI) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ! [v28] : ! [v29] : ! [v30] : ( ~ (sdtpldt1(v25, v26) = v27) | ~ (sdtpldt0(v29, v30) = v28) | ~ aElementOf0(v30, v26) | ~ aElementOf0(v29, v25) | ~ aSet0(v26) | ~ aSet0(v25) | aElementOf0(v28, v27)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ! [v28] : ! [v29] : ! [v30] : ( ~ (sdtasdt0(v27, v25) = v29) | ~ (sdtasdt0(v26, v25) = v28) | ~ (sdtpldt0(v28, v29) = v30) | ~ aElement0(v27) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | ? [v31] : ? [v32] : ? [v33] : ? [v34] : (sdtasdt0(v31, v25) = v30 & sdtasdt0(v25, v31) = v32 & sdtasdt0(v25, v27) = v34 & sdtasdt0(v25, v26) = v33 & sdtpldt0(v33, v34) = v32 & sdtpldt0(v26, v27) = v31)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ! [v28] : ! [v29] : ! [v30] : ( ~ (sdtasdt0(v25, v27) = v29) | ~ (sdtasdt0(v25, v26) = v28) | ~ (sdtpldt0(v28, v29) = v30) | ~ aElement0(v27) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | ? [v31] : ? [v32] : ? [v33] : ? [v34] : (sdtasdt0(v31, v25) = v32 & sdtasdt0(v27, v25) = v34 & sdtasdt0(v26, v25) = v33 & sdtasdt0(v25, v31) = v30 & sdtpldt0(v33, v34) = v32 & sdtpldt0(v26, v27) = v31)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ! [v28] : ! [v29] : ( ~ (sdtpldt1(v25, v26) = v27) | ~ aIdeal0(v26) | ~ aIdeal0(v25) | ~ aElement0(v29) | ~ aElement0(v28) | ? [v30] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v30, v29, v26) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v30, v28, v25) & aElement0(v30)) | (aElement0(v30) & ~ aElementOf0(v30, v27)))) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ! [v28] : ! [v29] : ( ~ (sdtasdt0(v28, v27) = v29) | ~ (sdtasdt0(v25, v26) = v28) | ~ aElement0(v27) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | ? [v30] : (sdtasdt0(v26, v27) = v30 & sdtasdt0(v25, v30) = v29)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ! [v28] : ! [v29] : ( ~ (sdtasdt0(v28, v25) = v29) | ~ (sdtpldt0(v26, v27) = v28) | ~ aElement0(v27) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | ? [v30] : ? [v31] : ? [v32] : ? [v33] : ? [v34] : (sdtasdt0(v27, v25) = v34 & sdtasdt0(v26, v25) = v33 & sdtasdt0(v25, v28) = v30 & sdtasdt0(v25, v27) = v32 & sdtasdt0(v25, v26) = v31 & sdtpldt0(v33, v34) = v29 & sdtpldt0(v31, v32) = v30)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ! [v28] : ! [v29] : ( ~ (sdtasdt0(v26, v27) = v28) | ~ (sdtasdt0(v25, v28) = v29) | ~ aElement0(v27) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | ? [v30] : (sdtasdt0(v30, v27) = v29 & sdtasdt0(v25, v26) = v30)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ! [v28] : ! [v29] : ( ~ (sdtasdt0(v25, v28) = v29) | ~ (sdtpldt0(v26, v27) = v28) | ~ aElement0(v27) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | ? [v30] : ? [v31] : ? [v32] : ? [v33] : ? [v34] : (sdtasdt0(v28, v25) = v32 & sdtasdt0(v27, v25) = v34 & sdtasdt0(v26, v25) = v33 & sdtasdt0(v25, v27) = v31 & sdtasdt0(v25, v26) = v30 & sdtpldt0(v33, v34) = v32 & sdtpldt0(v30, v31) = v29)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ! [v28] : ! [v29] : ( ~ (sdtpldt0(v28, v27) = v29) | ~ (sdtpldt0(v25, v26) = v28) | ~ aElement0(v27) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | ? [v30] : (sdtpldt0(v26, v27) = v30 & sdtpldt0(v25, v30) = v29)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ! [v28] : ! [v29] : ( ~ (sdtpldt0(v26, v27) = v28) | ~ (sdtpldt0(v25, v28) = v29) | ~ aElement0(v27) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | ? [v30] : (sdtpldt0(v30, v27) = v29 & sdtpldt0(v25, v26) = v30)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ! [v28] : ! [v29] : ( ~ (sdtpldt0(v25, v28) = v29) | ~ (smndt0(v26) = v28) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v25, v26, v27) | ~ aIdeal0(v27) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | aElementOf0(v29, v27)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ! [v28] : ! [v29] : ( ~ (sdtpldt0(v25, v28) = v29) | ~ (smndt0(v26) = v28) | ~ aIdeal0(v27) | ~ aElementOf0(v29, v27) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v25, v26, v27)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ! [v28] : (v28 = v27 | ~ (sdtasasdt0(v25, v26) = v27) | ~ aSet0(v28) | ~ aSet0(v26) | ~ aSet0(v25) | ? [v29] : (( ~ aElementOf0(v29, v28) | ~ aElementOf0(v29, v26) | ~ aElementOf0(v29, v25)) & (aElementOf0(v29, v28) | (aElementOf0(v29, v26) & aElementOf0(v29, v25))))) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ! [v28] : (v28 = v27 | ~ (sdtpldt1(v25, v26) = v27) | ~ aSet0(v28) | ~ aSet0(v26) | ~ aSet0(v25) | ? [v29] : ? [v30] : ? [v31] : ? [v32] : (( ~ aElementOf0(v29, v28) | ! [v33] : ! [v34] : ( ~ (sdtpldt0(v33, v34) = v29) | ~ aElementOf0(v34, v26) | ~ aElementOf0(v33, v25))) & (aElementOf0(v29, v28) | (v32 = v29 & sdtpldt0(v30, v31) = v29 & aElementOf0(v31, v26) & aElementOf0(v30, v25))))) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ! [v28] : (v26 = v25 | ~ (sdtasasdt0(v28, v27) = v26) | ~ (sdtasasdt0(v28, v27) = v25)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ! [v28] : (v26 = v25 | ~ (sdtpldt1(v28, v27) = v26) | ~ (sdtpldt1(v28, v27) = v25)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ! [v28] : (v26 = v25 | ~ (sdtasdt0(v28, v27) = v26) | ~ (sdtasdt0(v28, v27) = v25)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ! [v28] : (v26 = v25 | ~ (sdtpldt0(v28, v27) = v26) | ~ (sdtpldt0(v28, v27) = v25)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ! [v28] : (v25 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v25) = v26) | ~ (sdtpldt0(v27, v28) = v25) | ~ iLess0(v26, v3) | ~ aElementOf0(v28, v2) | ~ aElementOf0(v27, v1)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ! [v28] : ( ~ (slsdtgt0(v25) = v26) | ~ (sdtasdt0(v25, v28) = v27) | ~ aElement0(v28) | ~ aElement0(v25) | aElementOf0(v27, v26)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ! [v28] : ( ~ (sdtasasdt0(v25, v26) = v27) | ~ aElementOf0(v28, v27) | ~ aSet0(v26) | ~ aSet0(v25) | aElementOf0(v28, v26)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ! [v28] : ( ~ (sdtasasdt0(v25, v26) = v27) | ~ aElementOf0(v28, v27) | ~ aSet0(v26) | ~ aSet0(v25) | aElementOf0(v28, v25)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ! [v28] : ( ~ (sdtasasdt0(v25, v26) = v27) | ~ aElementOf0(v28, v26) | ~ aElementOf0(v28, v25) | ~ aSet0(v26) | ~ aSet0(v25) | aElementOf0(v28, v27)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ! [v28] : ( ~ (sdtpldt1(v25, v26) = v27) | ~ aElementOf0(v28, v27) | ~ aSet0(v26) | ~ aSet0(v25) | ? [v29] : ? [v30] : (sdtpldt0(v29, v30) = v28 & aElementOf0(v30, v26) & aElementOf0(v29, v25))) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ! [v28] : ( ~ (sdtasdt0(v27, v26) = v28) | ~ aIdeal0(v25) | ~ aElementOf0(v26, v25) | ~ aElement0(v27) | aElementOf0(v28, v25)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ! [v28] : ( ~ (sdtpldt0(v26, v27) = v28) | ~ aIdeal0(v25) | ~ aElementOf0(v27, v25) | ~ aElementOf0(v26, v25) | aElementOf0(v28, v25)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ! [v28] : ( ~ aGcdOfAnd0(v27, v25, v26) | ~ aDivisorOf0(v28, v26) | ~ aDivisorOf0(v28, v25) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | doDivides0(v28, v27)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : (v27 = v26 | ~ (slsdtgt0(v25) = v26) | ~ aSet0(v27) | ~ aElement0(v25) | ? [v28] : ? [v29] : ? [v30] : (( ~ aElementOf0(v28, v27) | ! [v31] : ( ~ (sdtasdt0(v25, v31) = v28) | ~ aElement0(v31))) & (aElementOf0(v28, v27) | (v30 = v28 & sdtasdt0(v25, v29) = v28 & aElement0(v29))))) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : (v27 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v26, v25) = v27) | ~ (smndt0(v25) = v26) | ~ aElement0(v25)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : (v27 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v25, v26) = v27) | ~ (smndt0(v25) = v26) | ~ aElement0(v25)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : (v26 = v25 | ~ (slsdtgt0(v27) = v26) | ~ (slsdtgt0(v27) = v25)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : (v26 = v25 | ~ (sbrdtbr0(v27) = v26) | ~ (sbrdtbr0(v27) = v25)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : (v26 = v25 | ~ (smndt0(v27) = v26) | ~ (smndt0(v27) = v25)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : (v26 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v26) = v27) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | ? [v28] : ? [v29] : ? [v30] : ? [v31] : (sbrdtbr0(v29) = v31 & sdtasdt0(v28, v26) = v30 & sdtpldt0(v30, v29) = v25 & aElement0(v29) & aElement0(v28) & (v29 = sz00 | iLess0(v31, v27)))) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ( ~ (slsdtgt0(v25) = v26) | ~ aElementOf0(v27, v26) | ~ aElement0(v25) | ? [v28] : (sdtasdt0(v25, v28) = v27 & aElement0(v28))) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ( ~ (sdtasasdt0(v25, v26) = v27) | ~ aIdeal0(v26) | ~ aIdeal0(v25) | aIdeal0(v27)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ( ~ (sdtasasdt0(v25, v26) = v27) | ~ aSet0(v26) | ~ aSet0(v25) | aSet0(v27)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ( ~ (sdtpldt1(v25, v26) = v27) | ~ aIdeal0(v26) | ~ aIdeal0(v25) | aIdeal0(v27)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ( ~ (sdtpldt1(v25, v26) = v27) | ~ aSet0(v26) | ~ aSet0(v25) | aSet0(v27)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ( ~ (sdtasdt0(v26, v25) = v27) | ~ aElementOf0(v25, xI) | ~ aElement0(v26) | aElementOf0(v27, xI)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ( ~ (sdtasdt0(v26, v25) = v27) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | sdtasdt0(v25, v26) = v27) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ( ~ (sdtasdt0(v25, v27) = v26) | ~ aElement0(v27) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | doDivides0(v25, v26)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ( ~ (sdtasdt0(v25, v27) = xa) | ~ (sdtasdt0(v25, v26) = xb) | ~ aElement0(v27) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | doDivides0(v25, xc)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ( ~ (sdtasdt0(v25, v27) = xa) | ~ (sdtasdt0(v25, v26) = xb) | ~ aElement0(v27) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | ? [v28] : (sdtasdt0(v25, v28) = xc & aElement0(v28))) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ( ~ (sdtasdt0(v25, v26) = v27) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | sdtasdt0(v26, v25) = v27) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ( ~ (sdtasdt0(v25, v26) = v27) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | aElement0(v27)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ( ~ (sdtpldt0(v26, v27) = v25) | ~ aElementOf0(v27, v2) | ~ aElementOf0(v26, v1) | aElementOf0(v25, xI)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ( ~ (sdtpldt0(v26, v25) = v27) | ~ (smndt0(v25) = v26) | ~ aElement0(v25) | sdtpldt0(v25, v26) = sz00) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ( ~ (sdtpldt0(v26, v25) = v27) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | sdtpldt0(v25, v26) = v27) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ( ~ (sdtpldt0(v25, v26) = v27) | ~ (smndt0(v25) = v26) | ~ aElement0(v25) | sdtpldt0(v26, v25) = sz00) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ( ~ (sdtpldt0(v25, v26) = v27) | ~ aElementOf0(v26, xI) | ~ aElementOf0(v25, xI) | aElementOf0(v27, xI)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ( ~ (sdtpldt0(v25, v26) = v27) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | sdtpldt0(v26, v25) = v27) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ( ~ (sdtpldt0(v25, v26) = v27) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | aElement0(v27)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ( ~ aGcdOfAnd0(v27, v25, v26) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | aDivisorOf0(v27, v26)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ( ~ aGcdOfAnd0(v27, v25, v26) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | aDivisorOf0(v27, v25)) & ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ( ~ aDivisorOf0(v27, v26) | ~ aDivisorOf0(v27, v25) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | aGcdOfAnd0(v27, v25, v26) | ? [v28] : (aDivisorOf0(v28, v26) & aDivisorOf0(v28, v25) & ~ doDivides0(v28, v27))) & ! [v25] : ! [v26] : (v26 = v25 | ~ (sdtasdt0(v25, sz10) = v26) | ~ aElement0(v25)) & ! [v25] : ! [v26] : (v26 = v25 | ~ (sdtasdt0(sz10, v25) = v26) | ~ aElement0(v25)) & ! [v25] : ! [v26] : (v26 = v25 | ~ (sdtpldt0(v25, sz00) = v26) | ~ aElement0(v25)) & ! [v25] : ! [v26] : (v26 = v25 | ~ (sdtpldt0(sz00, v25) = v26) | ~ aElement0(v25)) & ! [v25] : ! [v26] : (v26 = v25 | ~ aSet0(v26) | ~ aSet0(v25) | ? [v27] : ((aElementOf0(v27, v26) & ~ aElementOf0(v27, v25)) | (aElementOf0(v27, v25) & ~ aElementOf0(v27, v26)))) & ! [v25] : ! [v26] : (v26 = sz00 | v25 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v25, v26) = sz00) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25)) & ! [v25] : ! [v26] : (v26 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v25, sz00) = v26) | ~ aElement0(v25)) & ! [v25] : ! [v26] : (v26 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v25) = v26) | ~ aElement0(v25)) & ! [v25] : ! [v26] : (v25 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v25) = v26) | ~ iLess0(v26, v3) | ~ aElementOf0(v25, xI)) & ! [v25] : ! [v26] : (v25 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v25) = v26) | ~ aElement0(v25) | aNaturalNumber0(v26)) & ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (slsdtgt0(v25) = v26) | ~ aElement0(v25) | aIdeal0(v26)) & ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (slsdtgt0(v25) = v26) | ~ aElement0(v25) | aSet0(v26)) & ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (sdtasdt0(v25, v26) = xb) | ~ aDivisorOf0(v25, xa) | ~ aElement0(v26) | doDivides0(v25, xc)) & ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (sdtasdt0(v25, v26) = xb) | ~ aDivisorOf0(v25, xa) | ~ aElement0(v26) | ? [v27] : (sdtasdt0(v25, v27) = xc & aElement0(v27))) & ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (sdtasdt0(v25, v26) = xb) | ~ doDivides0(v25, xa) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | doDivides0(v25, xc)) & ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (sdtasdt0(v25, v26) = xb) | ~ doDivides0(v25, xa) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | ? [v27] : (sdtasdt0(v25, v27) = xc & aElement0(v27))) & ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (sdtasdt0(v25, v26) = xa) | ~ aDivisorOf0(v25, xb) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | doDivides0(v25, xc)) & ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (sdtasdt0(v25, v26) = xa) | ~ aDivisorOf0(v25, xb) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | ? [v27] : (sdtasdt0(v25, v27) = xc & aElement0(v27))) & ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (sdtasdt0(v25, v26) = xa) | ~ doDivides0(v25, xb) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | doDivides0(v25, xc)) & ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (sdtasdt0(v25, v26) = xa) | ~ doDivides0(v25, xb) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | ? [v27] : (sdtasdt0(v25, v27) = xc & aElement0(v27))) & ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (sdtasdt0(v25, v0) = v26) | ~ aElement0(v25) | (sdtasdt0(v0, v25) = v26 & smndt0(v25) = v26)) & ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (sdtasdt0(v25, sz10) = v26) | ~ aElement0(v25) | sdtasdt0(sz10, v25) = v25) & ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (sdtasdt0(v25, sz00) = v26) | ~ aElement0(v25) | sdtasdt0(sz00, v25) = sz00) & ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v25) = v26) | ~ aElement0(v25) | (sdtasdt0(v25, v0) = v26 & smndt0(v25) = v26)) & ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (sdtasdt0(xb, v26) = v25) | ~ aElement0(v26) | aElementOf0(v25, v2)) & ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (sdtasdt0(xa, v26) = v25) | ~ aElement0(v26) | aElementOf0(v25, v1)) & ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v25) = v26) | ~ aElement0(v25) | sdtasdt0(v25, sz10) = v25) & ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v25) = v26) | ~ aElement0(v25) | sdtasdt0(v25, sz00) = sz00) & ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (sdtpldt0(v25, sz00) = v26) | ~ aElement0(v25) | sdtpldt0(sz00, v25) = v25) & ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v25) = v26) | ~ aElement0(v25) | sdtpldt0(v25, sz00) = v25) & ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (smndt0(v25) = v26) | ~ aElement0(v25) | aElement0(v26)) & ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (smndt0(v25) = v26) | ~ aElement0(v25) | (sdtasdt0(v25, v0) = v26 & sdtasdt0(v0, v25) = v26)) & ! [v25] : ! [v26] : ( ~ misRelativelyPrime0(v25, v26) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | aGcdOfAnd0(sz10, v25, v26)) & ! [v25] : ! [v26] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v25, v26) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | misRelativelyPrime0(v25, v26)) & ! [v25] : ! [v26] : ( ~ aDivisorOf0(v26, v25) | ~ aElement0(v25) | doDivides0(v26, v25)) & ! [v25] : ! [v26] : ( ~ aDivisorOf0(v26, v25) | ~ aElement0(v25) | aElement0(v26)) & ! [v25] : ! [v26] : ( ~ doDivides0(v26, v25) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | aDivisorOf0(v26, v25)) & ! [v25] : ! [v26] : ( ~ doDivides0(v25, v26) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | ? [v27] : (sdtasdt0(v25, v27) = v26 & aElement0(v27))) & ! [v25] : ! [v26] : ( ~ aElementOf0(v26, v25) | ~ aSet0(v25) | aElement0(v26)) & ! [v25] : ! [v26] : ( ~ aElementOf0(v26, v2) | ~ aElementOf0(v25, v1) | ? [v27] : ( ~ (v27 = xb) & sdtpldt0(v25, v26) = v27)) & ! [v25] : ( ~ (sdtasdt0(xu, v25) = xb) | ~ aElement0(v25)) & ! [v25] : ( ~ aDivisorOf0(v25, xb) | ~ aDivisorOf0(v25, xa) | doDivides0(v25, xc)) & ! [v25] : ( ~ aDivisorOf0(v25, xb) | ~ aDivisorOf0(v25, xa) | ? [v26] : (sdtasdt0(v25, v26) = xc & aElement0(v26))) & ! [v25] : ( ~ aDivisorOf0(v25, xb) | ~ doDivides0(v25, xa) | ~ aElement0(v25) | doDivides0(v25, xc)) & ! [v25] : ( ~ aDivisorOf0(v25, xb) | ~ doDivides0(v25, xa) | ~ aElement0(v25) | ? [v26] : (sdtasdt0(v25, v26) = xc & aElement0(v26))) & ! [v25] : ( ~ aDivisorOf0(v25, xa) | ~ doDivides0(v25, xb) | doDivides0(v25, xc)) & ! [v25] : ( ~ aDivisorOf0(v25, xa) | ~ doDivides0(v25, xb) | ? [v26] : (sdtasdt0(v25, v26) = xc & aElement0(v26))) & ! [v25] : ( ~ doDivides0(v25, xb) | ~ doDivides0(v25, xa) | ~ aElement0(v25) | doDivides0(v25, xc)) & ! [v25] : ( ~ doDivides0(v25, xb) | ~ doDivides0(v25, xa) | ~ aElement0(v25) | ? [v26] : (sdtasdt0(v25, v26) = xc & aElement0(v26))) & ! [v25] : ( ~ aIdeal0(v25) | aSet0(v25)) & ! [v25] : ( ~ aElementOf0(v25, v2) | ? [v26] : (sdtasdt0(xb, v26) = v25 & aElement0(v26))) & ! [v25] : ( ~ aElementOf0(v25, v1) | ? [v26] : (sdtasdt0(xa, v26) = v25 & aElement0(v26))) & ! [v25] : ( ~ aElementOf0(v25, xI) | ? [v26] : ? [v27] : (sdtpldt0(v26, v27) = v25 & aElementOf0(v27, v2) & aElementOf0(v26, v1))) & ! [v25] : ( ~ aSet0(v25) | aIdeal0(v25) | ? [v26] : ? [v27] : ? [v28] : (aElementOf0(v26, v25) & ((sdtasdt0(v27, v26) = v28 & aElement0(v27) & ~ aElementOf0(v28, v25)) | (sdtpldt0(v26, v27) = v28 & aElementOf0(v27, v25) & ~ aElementOf0(v28, v25))))) & ( ~ (xb = sz00) | ~ (xa = sz00)))
% 9.82/2.82 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8, all_0_9_9, all_0_10_10, all_0_11_11, all_0_12_12, all_0_13_13, all_0_14_14, all_0_15_15, all_0_16_16, all_0_17_17, all_0_18_18, all_0_19_19, all_0_20_20, all_0_21_21, all_0_22_22, all_0_23_23, all_0_24_24 yields:
% 9.82/2.82 | (1) ~ (all_0_8_8 = sz00) & ~ (xr = sz00) & ~ (xu = sz00) & ~ (sz10 = sz00) & slsdtgt0(xb) = all_0_22_22 & slsdtgt0(xa) = all_0_23_23 & sbrdtbr0(xr) = all_0_19_19 & sbrdtbr0(xu) = all_0_21_21 & sdtpldt1(all_0_23_23, all_0_22_22) = xI & sdtasdt0(xq, xu) = all_0_20_20 & sdtasdt0(xu, all_0_15_15) = xa & sdtasdt0(xc, all_0_0_0) = xa & sdtasdt0(xc, all_0_1_1) = xb & sdtasdt0(xb, all_0_4_4) = sz00 & sdtasdt0(xb, all_0_5_5) = xb & sdtasdt0(xb, all_0_13_13) = all_0_11_11 & sdtasdt0(xa, all_0_2_2) = sz00 & sdtasdt0(xa, all_0_3_3) = xa & sdtasdt0(xa, all_0_14_14) = all_0_12_12 & sdtpldt0(all_0_7_7, all_0_6_6) = all_0_8_8 & sdtpldt0(all_0_10_10, all_0_9_9) = xu & sdtpldt0(all_0_12_12, all_0_11_11) = xu & sdtpldt0(all_0_17_17, all_0_16_16) = all_0_18_18 & sdtpldt0(all_0_20_20, xr) = xb & smndt0(all_0_20_20) = all_0_18_18 & smndt0(sz10) = all_0_24_24 & aGcdOfAnd0(xc, xa, xb) & aDivisorOf0(xc, xb) & aDivisorOf0(xc, xa) & doDivides0(xu, xa) & doDivides0(xc, xb) & doDivides0(xc, xa) & iLess0(all_0_19_19, all_0_21_21) & aIdeal0(xI) & aElementOf0(all_0_6_6, all_0_22_22) & aElementOf0(all_0_7_7, all_0_23_23) & aElementOf0(all_0_8_8, xI) & aElementOf0(all_0_9_9, all_0_22_22) & aElementOf0(all_0_10_10, all_0_23_23) & aElementOf0(all_0_16_16, all_0_22_22) & aElementOf0(all_0_17_17, all_0_23_23) & aElementOf0(all_0_18_18, xI) & aElementOf0(xu, xI) & aElementOf0(xb, all_0_22_22) & aElementOf0(xa, all_0_23_23) & aElementOf0(sz00, all_0_22_22) & aElementOf0(sz00, all_0_23_23) & aSet0(xI) & aElement0(all_0_0_0) & aElement0(all_0_1_1) & aElement0(all_0_2_2) & aElement0(all_0_3_3) & aElement0(all_0_4_4) & aElement0(all_0_5_5) & aElement0(all_0_13_13) & aElement0(all_0_14_14) & aElement0(all_0_15_15) & aElement0(xr) & aElement0(xq) & aElement0(xc) & aElement0(xb) & aElement0(xa) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ~ aDivisorOf0(xu, xb) & ~ doDivides0(xu, xb) & ~ aElementOf0(xb, xI) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ? [v5] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v4, v1) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v3, v0) & aElement0(v5)) | (aElement0(v5) & ~ aElementOf0(v5, v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v0) | ~ iLess0(v1, all_0_21_21) | ~ aElementOf0(v3, all_0_22_22) | ~ aElementOf0(v2, all_0_23_23)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ aElementOf0(v3, v2) | ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v6) = v3) | ~ aElement0(v6))) & (aElementOf0(v3, v2) | (v5 = v3 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & aElement0(v4))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (slsdtgt0(v2) = v1) | ~ (slsdtgt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) | ~ (sbrdtbr0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sbrdtbr0(v4) = v6 & sdtasdt0(v3, v1) = v5 & sdtpldt0(v5, v4) = v0 & aElement0(v4) & aElement0(v3) & (v4 = sz00 | iLess0(v6, v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = v2 & aElement0(v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElementOf0(v0, xI) | ~ aElement0(v1) | aElementOf0(v2, xI)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = xa) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = xa) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = xc & aElement0(v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v0) | ~ aElementOf0(v2, all_0_22_22) | ~ aElementOf0(v1, all_0_23_23) | aElementOf0(v0, xI)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, xI) | ~ aElementOf0(v0, xI) | aElementOf0(v2, xI)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aDivisorOf0(v2, v1) | ~ aDivisorOf0(v2, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ? [v3] : (aDivisorOf0(v3, v1) & aDivisorOf0(v3, v0) & ~ doDivides0(v3, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1)))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ iLess0(v1, all_0_21_21) | ~ aElementOf0(v0, xI)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aIdeal0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aSet0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ aDivisorOf0(v0, xa) | ~ aElement0(v1) | doDivides0(v0, xc)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ aDivisorOf0(v0, xa) | ~ aElement0(v1) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = xc & aElement0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = xc & aElement0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xa) | ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xa) | ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = xc & aElement0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xa) | ~ doDivides0(v0, xb) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xa) | ~ doDivides0(v0, xb) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = xc & aElement0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_24_24) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_24_24, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_24_24, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_24_24) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(xb, v1) = v0) | ~ aElement0(v1) | aElementOf0(v0, all_0_22_22)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(xa, v1) = v0) | ~ aElement0(v1) | aElementOf0(v0, all_0_23_23)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_24_24) = v1 & sdtasdt0(all_0_24_24, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ misRelativelyPrime0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | misRelativelyPrime0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aElement0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, all_0_22_22) | ~ aElementOf0(v0, all_0_23_23) | ? [v2] : ( ~ (v2 = xb) & sdtpldt0(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ( ~ (sdtasdt0(xu, v0) = xb) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ aDivisorOf0(v0, xa) | doDivides0(v0, xc)) & ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ aDivisorOf0(v0, xa) | ? [v1] : (sdtasdt0(v0, v1) = xc & aElement0(v1))) & ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc)) & ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v0) | ? [v1] : (sdtasdt0(v0, v1) = xc & aElement0(v1))) & ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xa) | ~ doDivides0(v0, xb) | doDivides0(v0, xc)) & ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xa) | ~ doDivides0(v0, xb) | ? [v1] : (sdtasdt0(v0, v1) = xc & aElement0(v1))) & ! [v0] : ( ~ doDivides0(v0, xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc)) & ! [v0] : ( ~ doDivides0(v0, xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v0) | ? [v1] : (sdtasdt0(v0, v1) = xc & aElement0(v1))) & ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, all_0_22_22) | ? [v1] : (sdtasdt0(xb, v1) = v0 & aElement0(v1))) & ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, all_0_23_23) | ? [v1] : (sdtasdt0(xa, v1) = v0 & aElement0(v1))) & ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, xI) | ? [v1] : ? [v2] : (sdtpldt0(v1, v2) = v0 & aElementOf0(v2, all_0_22_22) & aElementOf0(v1, all_0_23_23))) & ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0))))) & ( ~ (xb = sz00) | ~ (xa = sz00))
% 9.82/2.85 |
% 9.82/2.85 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 9.82/2.85 | (2) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 9.82/2.86 | (3) aElement0(all_0_15_15)
% 9.82/2.86 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_24_24, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_24_24) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 9.82/2.86 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_24_24) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_24_24, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 9.82/2.86 | (6) ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc))
% 9.82/2.86 | (7) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 9.82/2.86 | (8) slsdtgt0(xb) = all_0_22_22
% 9.82/2.86 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0))
% 9.82/2.86 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 9.82/2.86 | (11) ~ (xu = sz00)
% 9.82/2.86 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v1))
% 9.82/2.86 | (13) aDivisorOf0(xc, xb)
% 9.82/2.86 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0))
% 9.82/2.86 | (15) ~ (all_0_8_8 = sz00)
% 9.82/2.86 | (16) sdtpldt0(all_0_20_20, xr) = xb
% 9.82/2.86 | (17) ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xa) | ~ doDivides0(v0, xb) | ? [v1] : (sdtasdt0(v0, v1) = xc & aElement0(v1)))
% 9.82/2.86 | (18) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0))
% 9.82/2.86 | (19) aElementOf0(all_0_6_6, all_0_22_22)
% 9.82/2.86 | (20) aElement0(all_0_1_1)
% 9.82/2.86 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_24_24) = v1 & sdtasdt0(all_0_24_24, v0) = v1))
% 9.82/2.86 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aIdeal0(v1))
% 9.82/2.86 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ? [v5] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v4, v1) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v3, v0) & aElement0(v5)) | (aElement0(v5) & ~ aElementOf0(v5, v2))))
% 9.82/2.86 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = xc & aElement0(v2)))
% 9.82/2.86 | (25) doDivides0(xc, xa)
% 9.82/2.86 | (26) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 9.82/2.86 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, v1))
% 9.82/2.86 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2))
% 9.82/2.86 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aDivisorOf0(v2, v1) | ~ aDivisorOf0(v2, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ? [v3] : (aDivisorOf0(v3, v1) & aDivisorOf0(v3, v0) & ~ doDivides0(v3, v2)))
% 9.82/2.86 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = xa) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = xc & aElement0(v3)))
% 9.82/2.86 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v1, v0))
% 9.82/2.86 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1))
% 9.82/2.86 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 9.82/2.86 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(xa, v1) = v0) | ~ aElement0(v1) | aElementOf0(v0, all_0_23_23))
% 9.82/2.86 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v0) | ~ iLess0(v1, all_0_21_21) | ~ aElementOf0(v3, all_0_22_22) | ~ aElementOf0(v2, all_0_23_23))
% 9.82/2.86 | (36) aElement0(sz10)
% 9.82/2.86 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00)
% 9.82/2.86 | (38) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aNaturalNumber0(v1))
% 9.82/2.86 | (39) ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ aDivisorOf0(v0, xa) | ? [v1] : (sdtasdt0(v0, v1) = xc & aElement0(v1)))
% 9.82/2.86 | (40) aElement0(all_0_0_0)
% 9.82/2.86 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0)))))
% 9.82/2.86 | (42) sdtasdt0(xa, all_0_2_2) = sz00
% 9.82/2.86 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v3, v2))
% 9.82/2.86 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v2, v1))
% 9.82/2.87 | (45) aElement0(xr)
% 9.82/2.87 | (46) ~ (xr = sz00)
% 9.82/2.87 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2)
% 9.82/2.87 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ aDivisorOf0(v0, xa) | ~ aElement0(v1) | doDivides0(v0, xc))
% 9.82/2.87 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4))
% 9.82/2.87 | (50) slsdtgt0(xa) = all_0_23_23
% 9.82/2.87 | (51) ~ aDivisorOf0(xu, xb)
% 9.82/2.87 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc))
% 9.82/2.87 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4))
% 9.82/2.87 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4))
% 9.82/2.87 | (55) aElement0(all_0_2_2)
% 9.82/2.87 | (56) aElementOf0(sz00, all_0_23_23)
% 9.82/2.87 | (57) aElement0(xc)
% 9.82/2.87 | (58) aElementOf0(all_0_9_9, all_0_22_22)
% 9.82/2.87 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | misRelativelyPrime0(v0, v1))
% 9.82/2.87 | (60) smndt0(sz10) = all_0_24_24
% 9.82/2.87 | (61) sdtasdt0(xb, all_0_4_4) = sz00
% 9.82/2.87 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sbrdtbr0(v4) = v6 & sdtasdt0(v3, v1) = v5 & sdtpldt0(v5, v4) = v0 & aElement0(v4) & aElement0(v3) & (v4 = sz00 | iLess0(v6, v2))))
% 9.82/2.87 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00)
% 9.82/2.87 | (64) ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, xI) | ? [v1] : ? [v2] : (sdtpldt0(v1, v2) = v0 & aElementOf0(v2, all_0_22_22) & aElementOf0(v1, all_0_23_23)))
% 9.82/2.87 | (65) sdtasdt0(xb, all_0_13_13) = all_0_11_11
% 9.82/2.87 | (66) aGcdOfAnd0(xc, xa, xb)
% 9.82/2.87 | (67) sdtasdt0(xc, all_0_0_0) = xa
% 9.82/2.87 | (68) aElement0(all_0_13_13)
% 9.82/2.87 | (69) aElement0(xb)
% 9.82/2.87 | (70) smndt0(all_0_20_20) = all_0_18_18
% 9.82/2.87 | (71) sdtpldt1(all_0_23_23, all_0_22_22) = xI
% 9.82/2.87 | (72) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 9.82/2.87 | (73) aElement0(all_0_4_4)
% 9.82/2.87 | (74) sdtasdt0(xa, all_0_14_14) = all_0_12_12
% 9.82/2.87 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2))
% 9.82/2.87 | (76) ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, all_0_23_23) | ? [v1] : (sdtasdt0(xa, v1) = v0 & aElement0(v1)))
% 9.82/2.87 | (77) sdtasdt0(xa, all_0_3_3) = xa
% 9.82/2.87 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0))
% 9.82/2.87 | (79) ~ (sz10 = sz00)
% 9.82/2.87 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 9.82/2.87 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 9.82/2.87 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0))
% 9.82/2.88 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0)
% 9.82/2.88 | (84) ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ aDivisorOf0(v0, xa) | doDivides0(v0, xc))
% 9.82/2.88 | (85) aElementOf0(all_0_8_8, xI)
% 9.82/2.88 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1))
% 9.82/2.88 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (slsdtgt0(v2) = v1) | ~ (slsdtgt0(v2) = v0))
% 9.82/2.88 | (88) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0)))))
% 9.82/2.88 | (89) aElementOf0(xu, xI)
% 9.82/2.88 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 9.82/2.88 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, all_0_22_22) | ~ aElementOf0(v0, all_0_23_23) | ? [v2] : ( ~ (v2 = xb) & sdtpldt0(v0, v1) = v2))
% 9.82/2.88 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0)
% 9.82/2.88 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xa) | ~ doDivides0(v0, xb) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc))
% 9.82/2.88 | (94) doDivides0(xc, xb)
% 9.82/2.88 | (95) aElementOf0(all_0_16_16, all_0_22_22)
% 9.82/2.88 | (96) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xa) | ~ doDivides0(v0, xb) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = xc & aElement0(v2)))
% 9.82/2.88 | (97) aElement0(all_0_3_3)
% 9.82/2.88 | (98) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 9.82/2.88 | (99) sdtpldt0(all_0_17_17, all_0_16_16) = all_0_18_18
% 9.82/2.88 | (100) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 9.82/2.88 | (101) aElementOf0(sz00, all_0_22_22)
% 9.82/2.88 | (102) ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xa) | ~ doDivides0(v0, xb) | doDivides0(v0, xc))
% 9.82/2.88 | (103) sdtasdt0(xq, xu) = all_0_20_20
% 9.82/2.88 | (104) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) | ~ (sbrdtbr0(v2) = v0))
% 9.82/2.88 | (105) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 9.82/2.88 | (106) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1))
% 9.82/2.88 | (107) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2)
% 9.82/2.88 | (108) aElementOf0(all_0_7_7, all_0_23_23)
% 9.82/2.88 | (109) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, xI) | ~ aElementOf0(v0, xI) | aElementOf0(v2, xI))
% 9.82/2.88 | (110) aDivisorOf0(xc, xa)
% 9.82/2.88 | (111) ~ doDivides0(xu, xb)
% 9.82/2.88 | (112) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0))
% 9.82/2.88 | (113) sdtasdt0(xu, all_0_15_15) = xa
% 9.82/2.88 | (114) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aSet0(v1))
% 9.82/2.88 | (115) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xa) | ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc))
% 9.82/2.88 | (116) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2)
% 9.82/2.88 | (117) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aElement0(v2)))
% 9.82/2.88 | (118) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = v2 & aElement0(v3)))
% 9.82/2.88 | (119) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 9.82/2.88 | (120) aElement0(sz00)
% 9.82/2.88 | (121) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 9.82/2.88 | (122) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0)
% 9.82/2.88 | (123) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v0) | ~ aElementOf0(v2, all_0_22_22) | ~ aElementOf0(v1, all_0_23_23) | aElementOf0(v0, xI))
% 9.82/2.88 | (124) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00)
% 9.82/2.88 | (125) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 9.82/2.89 | (126) ! [v0] : ( ~ (sdtasdt0(xu, v0) = xb) | ~ aElement0(v0))
% 9.82/2.89 | (127) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00)
% 9.82/2.89 | (128) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2))
% 9.82/2.89 | (129) sdtpldt0(all_0_10_10, all_0_9_9) = xu
% 9.82/2.89 | (130) ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0))
% 9.82/2.89 | (131) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ aElementOf0(v3, v2) | ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v6) = v3) | ~ aElement0(v6))) & (aElementOf0(v3, v2) | (v5 = v3 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & aElement0(v4)))))
% 9.82/2.89 | (132) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 9.82/2.89 | (133) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 9.82/2.89 | (134) aElementOf0(all_0_17_17, all_0_23_23)
% 9.82/2.89 | (135) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0)
% 9.82/2.89 | (136) aElementOf0(all_0_10_10, all_0_23_23)
% 9.82/2.89 | (137) sbrdtbr0(xr) = all_0_19_19
% 9.82/2.89 | (138) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v0))
% 9.82/2.89 | (139) ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0)))))
% 9.82/2.89 | (140) aElementOf0(all_0_18_18, xI)
% 9.82/2.89 | (141) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2))
% 9.82/2.89 | (142) ! [v0] : ( ~ doDivides0(v0, xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v0) | ? [v1] : (sdtasdt0(v0, v1) = xc & aElement0(v1)))
% 9.82/2.89 | (143) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 9.82/2.89 | (144) aElement0(all_0_5_5)
% 9.82/2.89 | (145) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 9.82/2.89 | (146) aElementOf0(xa, all_0_23_23)
% 9.82/2.89 | (147) aElement0(xq)
% 9.82/2.89 | (148) ~ (xb = sz00) | ~ (xa = sz00)
% 9.82/2.89 | (149) doDivides0(xu, xa)
% 9.82/2.89 | (150) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 9.82/2.89 | (151) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0)))
% 9.82/2.89 | (152) sdtasdt0(xc, all_0_1_1) = xb
% 9.82/2.89 | (153) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = xa) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc))
% 9.82/2.89 | (154) aElement0(all_0_14_14)
% 9.82/2.89 | (155) ! [v0] : ( ~ doDivides0(v0, xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc))
% 9.82/2.89 | (156) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5))
% 9.82/2.89 | (157) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ misRelativelyPrime0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1))
% 9.82/2.89 | (158) aSet0(xI)
% 9.82/2.89 | (159) sbrdtbr0(xu) = all_0_21_21
% 9.82/2.89 | (160) aElement0(xa)
% 9.82/2.89 | (161) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ iLess0(v1, all_0_21_21) | ~ aElementOf0(v0, xI))
% 9.82/2.89 | (162) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 9.82/2.89 | (163) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 9.82/2.90 | (164) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1))
% 9.82/2.90 | (165) iLess0(all_0_19_19, all_0_21_21)
% 9.82/2.90 | (166) aIdeal0(xI)
% 9.82/2.90 | (167) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xa) | ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = xc & aElement0(v2)))
% 9.82/2.90 | (168) sdtasdt0(xb, all_0_5_5) = xb
% 9.82/2.90 | (169) sdtpldt0(all_0_12_12, all_0_11_11) = xu
% 9.82/2.90 | (170) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ aDivisorOf0(v0, xa) | ~ aElement0(v1) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = xc & aElement0(v2)))
% 9.82/2.90 | (171) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0))
% 9.82/2.90 | (172) ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v0) | ? [v1] : (sdtasdt0(v0, v1) = xc & aElement0(v1)))
% 9.82/2.90 | (173) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1))))
% 9.82/2.90 | (174) aElementOf0(xb, all_0_22_22)
% 9.82/2.90 | (175) ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, all_0_22_22) | ? [v1] : (sdtasdt0(xb, v1) = v0 & aElement0(v1)))
% 9.82/2.90 | (176) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(xb, v1) = v0) | ~ aElement0(v1) | aElementOf0(v0, all_0_22_22))
% 9.82/2.90 | (177) sdtpldt0(all_0_7_7, all_0_6_6) = all_0_8_8
% 9.82/2.90 | (178) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElementOf0(v0, xI) | ~ aElement0(v1) | aElementOf0(v2, xI))
% 9.82/2.90 | (179) ~ aElementOf0(xb, xI)
% 9.82/2.90 |
% 9.82/2.90 | Instantiating formula (91) with xb, sz00 and discharging atoms aElementOf0(xb, all_0_22_22), aElementOf0(sz00, all_0_23_23), yields:
% 9.82/2.90 | (180) ? [v0] : ( ~ (v0 = xb) & sdtpldt0(sz00, xb) = v0)
% 9.82/2.90 |
% 9.82/2.90 | Instantiating (180) with all_73_0_58 yields:
% 9.82/2.90 | (181) ~ (all_73_0_58 = xb) & sdtpldt0(sz00, xb) = all_73_0_58
% 9.82/2.90 |
% 9.82/2.90 | Applying alpha-rule on (181) yields:
% 9.82/2.90 | (182) ~ (all_73_0_58 = xb)
% 9.82/2.90 | (183) sdtpldt0(sz00, xb) = all_73_0_58
% 9.82/2.90 |
% 9.82/2.90 | Instantiating formula (119) with all_73_0_58, xb and discharging atoms sdtpldt0(sz00, xb) = all_73_0_58, aElement0(xb), yields:
% 9.82/2.90 | (184) all_73_0_58 = xb
% 9.82/2.90 |
% 9.82/2.90 | Equations (184) can reduce 182 to:
% 9.82/2.90 | (185) $false
% 9.82/2.90 |
% 9.82/2.90 |-The branch is then unsatisfiable
% 9.82/2.90 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 9.82/2.90
% 9.82/2.90 2297ms
%------------------------------------------------------------------------------