TSTP Solution File: RNG121+4 by Z3---4.8.9.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : RNG121+4 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n017.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 20 03:18:31 EDT 2022
% Result : Theorem 4.33s 3.02s
% Output : Proof 4.33s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 12
% Number of leaves : 50
% Syntax : Number of formulae : 104 ( 22 unt; 17 typ; 0 def)
% Number of atoms : 707 ( 216 equ)
% Maximal formula atoms : 32 ( 8 avg)
% Number of connectives : 1205 ( 601 ~; 397 |; 139 &)
% ( 59 <=>; 9 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 14 ( 6 avg)
% Maximal term depth : 5 ( 2 avg)
% Number of FOOLs : 16 ( 16 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 14 ( 10 >; 4 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 10 ( 8 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 13 ( 13 usr; 7 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 242 ( 175 !; 59 ?; 242 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(sdtpldt0_type,type,
sdtpldt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(xr_type,type,
xr: $i ).
tff(sdtasdt0_type,type,
sdtasdt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(xu_type,type,
xu: $i ).
tff(xq_type,type,
xq: $i ).
tff(sz00_type,type,
sz00: $i ).
tff(aElement0_type,type,
aElement0: $i > $o ).
tff(xb_type,type,
xb: $i ).
tff(xa_type,type,
xa: $i ).
tff(aElementOf0_type,type,
aElementOf0: ( $i * $i ) > $o ).
tff(slsdtgt0_type,type,
slsdtgt0: $i > $i ).
tff(sdtpldt1_type,type,
sdtpldt1: ( $i * $i ) > $i ).
tff(tptp_fun_W2_25_type,type,
tptp_fun_W2_25: $i > $i ).
tff(tptp_fun_W1_26_type,type,
tptp_fun_W1_26: $i > $i ).
tff(xI_type,type,
xI: $i ).
tff(aIdeal0_type,type,
aIdeal0: $i > $o ).
tff(aSet0_type,type,
aSet0: $i > $o ).
tff(1,plain,
( aElement0(xb)
<=> aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(2,plain,
( aElement0(xb)
<=> aElement0(xb) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(3,axiom,
( aElement0(xa)
& aElement0(xb) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__2091) ).
tff(4,plain,
aElement0(xb),
inference(and_elim,[status(thm)],[3]) ).
tff(5,plain,
aElement0(xb),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[4,2]) ).
tff(6,plain,
aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[5,1]) ).
tff(7,plain,
^ [W0: $i] :
refl(
( ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(8,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[7]) ).
tff(9,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(10,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[9]) ).
tff(11,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(12,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( aElement0(W0)
=> ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(13,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElement0(W0)
=> ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[12]) ).
tff(14,axiom,
! [W0: $i] :
( aElement0(W0)
=> ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mAddZero) ).
tff(15,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[14,13]) ).
tff(16,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[15,11]) ).
tff(17,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[16]) ).
tff(18,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[17,10]) ).
tff(19,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[18,8]) ).
tff(20,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sz00) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) != sdtpldt0(sz00,sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sz00) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) != sdtpldt0(sz00,sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(21,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sz00) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) != sdtpldt0(sz00,sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(22,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sz00) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) != sdtpldt0(sz00,sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[21,20]) ).
tff(23,plain,
~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sz00) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) != sdtpldt0(sz00,sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[22,19,6]) ).
tff(24,plain,
( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sz00) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) != sdtpldt0(sz00,sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) = sdtpldt0(sz00,sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(25,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) = sdtpldt0(sz00,sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[24,23]) ).
tff(26,plain,
sdtpldt0(sz00,sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),
inference(symmetry,[status(thm)],[25]) ).
tff(27,plain,
^ [W0: $i] :
refl(
( ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(W0),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(W0),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(W0),tptp_fun_W2_25(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != W0 )
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa)) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(W0),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(W0),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(W0),tptp_fun_W2_25(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != W0 )
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(28,plain,
( ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(W0),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(W0),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(W0),tptp_fun_W2_25(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != W0 )
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa)) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(W0),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(W0),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(W0),tptp_fun_W2_25(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != W0 )
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[27]) ).
tff(29,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(W0),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(W0),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(W0),tptp_fun_W2_25(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != W0 )
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa)) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(W0),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(W0),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(W0),tptp_fun_W2_25(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != W0 )
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(30,plain,
( ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(W0),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(W0),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(W0),tptp_fun_W2_25(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != W0 )
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa)) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(W0),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(W0),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(W0),tptp_fun_W2_25(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != W0 )
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[29]) ).
tff(31,plain,
( ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(W0),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(W0),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(W0),tptp_fun_W2_25(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != W0 )
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa)) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(W0),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(W0),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(W0),tptp_fun_W2_25(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != W0 )
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa)) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[30,28]) ).
tff(32,plain,
^ [W0: $i] :
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( ~ aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ( aElementOf0(tptp_fun_W1_26(W0),slsdtgt0(xa))
& aElementOf0(tptp_fun_W2_25(W0),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
& ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(W0),tptp_fun_W2_25(W0)) = W0 ) ) )
<=> ( ~ aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(W0),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(W0),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(W0),tptp_fun_W2_25(W0)) != W0 ) ) ) )),
rewrite(
( ( aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
~ ( aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
& aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
& ( sdtpldt0(W1,W2) = W0 ) ) )
<=> ( aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != W0 )
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa)) ) ) )),
( ( ( ~ aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ( aElementOf0(tptp_fun_W1_26(W0),slsdtgt0(xa))
& aElementOf0(tptp_fun_W2_25(W0),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
& ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(W0),tptp_fun_W2_25(W0)) = W0 ) ) )
& ( aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
~ ( aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
& aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
& ( sdtpldt0(W1,W2) = W0 ) ) ) )
<=> ( ( ~ aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(W0),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(W0),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(W0),tptp_fun_W2_25(W0)) != W0 ) ) )
& ( aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != W0 )
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa)) ) ) ) )),
rewrite(
( ( ( ~ aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(W0),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(W0),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(W0),tptp_fun_W2_25(W0)) != W0 ) ) )
& ( aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != W0 )
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa)) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(W0),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(W0),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(W0),tptp_fun_W2_25(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != W0 )
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa)) ) ) ) )),
( ( ( ~ aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ( aElementOf0(tptp_fun_W1_26(W0),slsdtgt0(xa))
& aElementOf0(tptp_fun_W2_25(W0),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
& ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(W0),tptp_fun_W2_25(W0)) = W0 ) ) )
& ( aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
~ ( aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
& aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
& ( sdtpldt0(W1,W2) = W0 ) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(W0),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(W0),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(W0),tptp_fun_W2_25(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != W0 )
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(33,plain,
( ! [W0: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ( aElementOf0(tptp_fun_W1_26(W0),slsdtgt0(xa))
& aElementOf0(tptp_fun_W2_25(W0),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
& ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(W0),tptp_fun_W2_25(W0)) = W0 ) ) )
& ( aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
~ ( aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
& aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
& ( sdtpldt0(W1,W2) = W0 ) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(W0),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(W0),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(W0),tptp_fun_W2_25(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != W0 )
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[32]) ).
tff(34,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( aElementOf0(W0,xI)
<=> ? [W1: $i,W2: $i] :
( aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
& aElementOf0(W2,slsdtgt0(xb))
& ( sdtpldt0(W1,W2) = W0 ) ) )
<=> ( aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
<=> ? [W1: $i,W2: $i] :
( aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
& aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
& ( sdtpldt0(W1,W2) = W0 ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(35,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,xI)
<=> ? [W1: $i,W2: $i] :
( aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
& aElementOf0(W2,slsdtgt0(xb))
& ( sdtpldt0(W1,W2) = W0 ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
<=> ? [W1: $i,W2: $i] :
( aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
& aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
& ( sdtpldt0(W1,W2) = W0 ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[34]) ).
tff(36,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,xI)
<=> ? [W1: $i,W2: $i] :
( aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
& aElementOf0(W2,slsdtgt0(xb))
& ( sdtpldt0(W1,W2) = W0 ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,xI)
<=> ? [W1: $i,W2: $i] :
( aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
& aElementOf0(W2,slsdtgt0(xb))
& ( sdtpldt0(W1,W2) = W0 ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(37,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( aElementOf0(W0,xI)
<=> ? [W1: $i,W2: $i] :
( aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
& aElementOf0(W2,slsdtgt0(xb))
& ( sdtpldt0(W1,W2) = W0 ) ) )
<=> ( aElementOf0(W0,xI)
<=> ? [W1: $i,W2: $i] :
( aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
& aElementOf0(W2,slsdtgt0(xb))
& ( sdtpldt0(W1,W2) = W0 ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(38,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,xI)
<=> ? [W1: $i,W2: $i] :
( aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
& aElementOf0(W2,slsdtgt0(xb))
& ( sdtpldt0(W1,W2) = W0 ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,xI)
<=> ? [W1: $i,W2: $i] :
( aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
& aElementOf0(W2,slsdtgt0(xb))
& ( sdtpldt0(W1,W2) = W0 ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[37]) ).
tff(39,axiom,
( aSet0(xI)
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,xI)
=> ( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xI)
=> aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
=> aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
& aIdeal0(xI)
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,slsdtgt0(xa))
<=> ? [W1: $i] :
( aElement0(W1)
& ( sdtasdt0(xa,W1) = W0 ) ) )
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,slsdtgt0(xb))
<=> ? [W1: $i] :
( aElement0(W1)
& ( sdtasdt0(xb,W1) = W0 ) ) )
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,xI)
<=> ? [W1: $i,W2: $i] :
( aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
& aElementOf0(W2,slsdtgt0(xb))
& ( sdtpldt0(W1,W2) = W0 ) ) )
& ( xI = sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(xb)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__2174) ).
tff(40,plain,
( aSet0(xI)
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,xI)
=> ( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xI)
=> aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
=> aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
& aIdeal0(xI)
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,slsdtgt0(xa))
<=> ? [W1: $i] :
( aElement0(W1)
& ( sdtasdt0(xa,W1) = W0 ) ) )
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,slsdtgt0(xb))
<=> ? [W1: $i] :
( aElement0(W1)
& ( sdtasdt0(xb,W1) = W0 ) ) )
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,xI)
<=> ? [W1: $i,W2: $i] :
( aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
& aElementOf0(W2,slsdtgt0(xb))
& ( sdtpldt0(W1,W2) = W0 ) ) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[39]) ).
tff(41,plain,
! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,xI)
<=> ? [W1: $i,W2: $i] :
( aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
& aElementOf0(W2,slsdtgt0(xb))
& ( sdtpldt0(W1,W2) = W0 ) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[40]) ).
tff(42,plain,
! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,xI)
<=> ? [W1: $i,W2: $i] :
( aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
& aElementOf0(W2,slsdtgt0(xb))
& ( sdtpldt0(W1,W2) = W0 ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[41,38]) ).
tff(43,plain,
! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,xI)
<=> ? [W1: $i,W2: $i] :
( aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
& aElementOf0(W2,slsdtgt0(xb))
& ( sdtpldt0(W1,W2) = W0 ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[42,36]) ).
tff(44,plain,
! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
<=> ? [W1: $i,W2: $i] :
( aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
& aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
& ( sdtpldt0(W1,W2) = W0 ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[43,35]) ).
tff(45,plain,
! [W0: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ( aElementOf0(tptp_fun_W1_26(W0),slsdtgt0(xa))
& aElementOf0(tptp_fun_W2_25(W0),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
& ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(W0),tptp_fun_W2_25(W0)) = W0 ) ) )
& ( aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
~ ( aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
& aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
& ( sdtpldt0(W1,W2) = W0 ) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[44]) ).
tff(46,plain,
! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(W0),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(W0),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(W0),tptp_fun_W2_25(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != W0 )
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[45,33]) ).
tff(47,plain,
! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(W0),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(W0),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(W0),tptp_fun_W2_25(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != W0 )
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[46,31]) ).
tff(48,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(W0),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(W0),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(W0),tptp_fun_W2_25(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != W0 )
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa)) ) ) )
| ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),tptp_fun_W2_25(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) ) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(W0),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(W0),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(W0),tptp_fun_W2_25(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != W0 )
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa)) ) ) )
| ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),tptp_fun_W2_25(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) ) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(49,plain,
( ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),tptp_fun_W2_25(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) )
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa)) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),tptp_fun_W2_25(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(50,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(W0),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(W0),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(W0),tptp_fun_W2_25(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != W0 )
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa)) ) ) )
| ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),tptp_fun_W2_25(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) )
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa)) ) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(W0),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(W0),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(W0),tptp_fun_W2_25(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != W0 )
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa)) ) ) )
| ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),tptp_fun_W2_25(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) ) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[49]) ).
tff(51,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(W0),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(W0),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(W0),tptp_fun_W2_25(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != W0 )
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa)) ) ) )
| ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),tptp_fun_W2_25(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) )
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa)) ) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(W0),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(W0),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(W0),tptp_fun_W2_25(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != W0 )
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa)) ) ) )
| ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),tptp_fun_W2_25(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) ) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[50,48]) ).
tff(52,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(W0),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(W0),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(W0),tptp_fun_W2_25(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != W0 )
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa)) ) ) )
| ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),tptp_fun_W2_25(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) )
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa)) ) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(53,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(W0),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(W0),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(W0),tptp_fun_W2_25(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != W0 )
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa)) ) ) )
| ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),tptp_fun_W2_25(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[52,51]) ).
tff(54,plain,
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),tptp_fun_W2_25(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[53,47]) ).
tff(55,plain,
( ~ ( ~ aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_26(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_25(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(tptp_fun_W1_26(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)),tptp_fun_W2_25(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) ) )
| aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(56,plain,
( aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[55,54]) ).
tff(57,plain,
( ~ aElementOf0(xb,xI)
<=> ~ aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(58,plain,
( ~ aElementOf0(xb,xI)
<=> ~ aElementOf0(xb,xI) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(59,axiom,
~ ( ? [W0: $i,W1: $i] :
( aElementOf0(W0,slsdtgt0(xa))
& aElementOf0(W1,slsdtgt0(xb))
& ( sdtpldt0(W0,W1) = xb ) )
| ? [W0: $i,W1: $i] :
( aElementOf0(W0,slsdtgt0(xa))
& aElementOf0(W1,slsdtgt0(xb))
& ( sdtpldt0(W0,W1) = xb ) )
| aElementOf0(xb,xI) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__) ).
tff(60,plain,
~ aElementOf0(xb,xI),
inference(or_elim,[status(thm)],[59]) ).
tff(61,plain,
~ aElementOf0(xb,xI),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[60,58]) ).
tff(62,plain,
~ aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[61,57]) ).
tff(63,plain,
( ~ ( aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) ) )
| aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(64,plain,
( ~ ( aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),sdtpldt1(slsdtgt0(xa),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))))
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) ) )
| ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[63,62]) ).
tff(65,plain,
! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[64,56]) ).
tff(66,plain,
( aElementOf0(xb,slsdtgt0(xb))
<=> aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(67,plain,
( aElementOf0(xb,slsdtgt0(xb))
<=> aElementOf0(xb,slsdtgt0(xb)) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(68,axiom,
( ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& ( sdtasdt0(xa,W0) = sz00 ) )
& aElementOf0(sz00,slsdtgt0(xa))
& ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& ( sdtasdt0(xa,W0) = xa ) )
& aElementOf0(xa,slsdtgt0(xa))
& ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& ( sdtasdt0(xb,W0) = sz00 ) )
& aElementOf0(sz00,slsdtgt0(xb))
& ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& ( sdtasdt0(xb,W0) = xb ) )
& aElementOf0(xb,slsdtgt0(xb)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__2203) ).
tff(69,plain,
aElementOf0(xb,slsdtgt0(xb)),
inference(and_elim,[status(thm)],[68]) ).
tff(70,plain,
aElementOf0(xb,slsdtgt0(xb)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[69,67]) ).
tff(71,plain,
aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[70,66]) ).
tff(72,plain,
( aElementOf0(sz00,slsdtgt0(xa))
<=> aElementOf0(sz00,slsdtgt0(xa)) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(73,plain,
( ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& ( sdtasdt0(xa,W0) = sz00 ) )
& aElementOf0(sz00,slsdtgt0(xa))
& ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& ( sdtasdt0(xa,W0) = xa ) )
& aElementOf0(xa,slsdtgt0(xa))
& ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& ( sdtasdt0(xb,W0) = sz00 ) )
& aElementOf0(sz00,slsdtgt0(xb))
& ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& ( sdtasdt0(xb,W0) = xb ) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[68]) ).
tff(74,plain,
( ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& ( sdtasdt0(xa,W0) = sz00 ) )
& aElementOf0(sz00,slsdtgt0(xa))
& ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& ( sdtasdt0(xa,W0) = xa ) )
& aElementOf0(xa,slsdtgt0(xa))
& ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& ( sdtasdt0(xb,W0) = sz00 ) )
& aElementOf0(sz00,slsdtgt0(xb)) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[73]) ).
tff(75,plain,
( ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& ( sdtasdt0(xa,W0) = sz00 ) )
& aElementOf0(sz00,slsdtgt0(xa))
& ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& ( sdtasdt0(xa,W0) = xa ) )
& aElementOf0(xa,slsdtgt0(xa))
& ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& ( sdtasdt0(xb,W0) = sz00 ) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[74]) ).
tff(76,plain,
( ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& ( sdtasdt0(xa,W0) = sz00 ) )
& aElementOf0(sz00,slsdtgt0(xa))
& ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& ( sdtasdt0(xa,W0) = xa ) )
& aElementOf0(xa,slsdtgt0(xa)) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[75]) ).
tff(77,plain,
( ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& ( sdtasdt0(xa,W0) = sz00 ) )
& aElementOf0(sz00,slsdtgt0(xa))
& ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& ( sdtasdt0(xa,W0) = xa ) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[76]) ).
tff(78,plain,
( ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& ( sdtasdt0(xa,W0) = sz00 ) )
& aElementOf0(sz00,slsdtgt0(xa)) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[77]) ).
tff(79,plain,
aElementOf0(sz00,slsdtgt0(xa)),
inference(and_elim,[status(thm)],[78]) ).
tff(80,plain,
aElementOf0(sz00,slsdtgt0(xa)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[79,72]) ).
tff(81,plain,
( ( ~ ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) )
| ~ aElementOf0(sz00,slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(sz00,sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) )
<=> ( ~ ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) )
| ~ aElementOf0(sz00,slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(sz00,sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(82,plain,
( ( ~ aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ~ aElementOf0(sz00,slsdtgt0(xa))
| ( sdtpldt0(sz00,sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) )
<=> ( ~ aElementOf0(sz00,slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(sz00,sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(83,plain,
( ( ~ ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) )
| ~ aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ~ aElementOf0(sz00,slsdtgt0(xa))
| ( sdtpldt0(sz00,sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) )
<=> ( ~ ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) )
| ~ aElementOf0(sz00,slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(sz00,sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[82]) ).
tff(84,plain,
( ( ~ ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) )
| ~ aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ~ aElementOf0(sz00,slsdtgt0(xa))
| ( sdtpldt0(sz00,sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) )
<=> ( ~ ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) )
| ~ aElementOf0(sz00,slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(sz00,sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[83,81]) ).
tff(85,plain,
( ~ ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) )
| ~ aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ~ aElementOf0(sz00,slsdtgt0(xa))
| ( sdtpldt0(sz00,sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(86,plain,
( ~ ! [W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ~ aElementOf0(W1,slsdtgt0(xa))
| ( sdtpldt0(W1,W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) )
| ~ aElementOf0(sz00,slsdtgt0(xa))
| ~ aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr),slsdtgt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)))
| ( sdtpldt0(sz00,sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xq,xu),xr) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[85,84]) ).
tff(87,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[86,80,71,65,26]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.12 % Problem : RNG121+4 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.11/0.13 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.13/0.32 % Computer : n017.cluster.edu
% 0.13/0.32 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.32 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.32 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.32 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.32 % CPULimit : 300
% 0.13/0.32 % WCLimit : 300
% 0.13/0.32 % DateTime : Fri Sep 2 22:09:53 EDT 2022
% 0.18/0.32 % CPUTime :
% 0.18/0.32 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.18/0.32 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.18/0.32 -h, -? prints this message.
% 0.18/0.32 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.18/0.32 -m, -model generate model.
% 0.18/0.32 -p, -proof generate proof.
% 0.18/0.32 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.18/0.32 -st, -statistics display statistics.
% 0.18/0.32 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.18/0.32 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.18/0.32 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.18/0.32 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.18/0.32 -o:<output-file> file to place output in.
% 4.33/3.02 % SZS status Theorem
% 4.33/3.02 % SZS output start Proof
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------