TSTP Solution File: RNG119+1 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : RNG119+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n019.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 20:25:26 EDT 2022
% Result : Theorem 19.23s 5.78s
% Output : Proof 48.23s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.08/0.13 % Problem : RNG119+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.08/0.14 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.14/0.35 % Computer : n019.cluster.edu
% 0.14/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.35 % CPULimit : 300
% 0.14/0.35 % WCLimit : 600
% 0.14/0.35 % DateTime : Mon May 30 05:31:25 EDT 2022
% 0.14/0.36 % CPUTime :
% 0.42/0.62 ____ _
% 0.42/0.62 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.42/0.62 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.42/0.62 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.42/0.62 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.42/0.62
% 0.42/0.62 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.42/0.62 (ePrincess v.1.0)
% 0.42/0.62
% 0.42/0.62 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.42/0.62 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.42/0.62 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.42/0.62 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.42/0.62 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.42/0.62
% 0.42/0.62 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.42/0.62
% 0.42/0.62 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.66/0.67 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.90/1.02 Prover 0: Preprocessing ...
% 3.59/1.48 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 19.23/5.77 Prover 0: proved (5104ms)
% 19.23/5.78
% 19.23/5.78 No countermodel exists, formula is valid
% 19.23/5.78 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 19.23/5.78
% 19.23/5.78 Generating proof ... found it (size 26)
% 47.99/23.31
% 47.99/23.31 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 47.99/23.31 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 47.99/23.31 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (xr = sz00 & ~ (v10 = sz00) & ~ (xu = sz00) & ~ (sz10 = sz00) & slsdtgt0(xb) = v2 & slsdtgt0(xa) = v1 & sbrdtbr0(xu) = v3 & sbrdtbr0(sz00) = v5 & sdtpldt1(v1, v2) = xI & sdtasdt0(xq, xu) = v4 & sdtasdt0(xb, v7) = v9 & sdtasdt0(xa, v6) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = xu & sdtpldt0(v4, sz00) = xb & smndt0(sz10) = v0 & aGcdOfAnd0(xc, xa, xb) & doDivides0(xu, xa) & aIdeal0(xI) & aElementOf0(v10, xI) & aElementOf0(xu, xI) & aElementOf0(xb, v2) & aElementOf0(xa, v1) & aElementOf0(sz00, v2) & aElementOf0(sz00, v1) & aElement0(v7) & aElement0(v6) & aElement0(xq) & aElement0(xb) & aElement0(xa) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ~ doDivides0(xu, xb) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtpldt1(v11, v12) = v13) | ~ (sdtpldt0(v15, v16) = v14) | ~ aElementOf0(v16, v12) | ~ aElementOf0(v15, v11) | ~ aSet0(v12) | ~ aSet0(v11) | aElementOf0(v14, v13)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(v13, v11) = v15) | ~ (sdtasdt0(v12, v11) = v14) | ~ (sdtpldt0(v14, v15) = v16) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | ~ aElement0(v11) | ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : (sdtasdt0(v17, v11) = v16 & sdtasdt0(v11, v17) = v18 & sdtasdt0(v11, v13) = v20 & sdtasdt0(v11, v12) = v19 & sdtpldt0(v19, v20) = v18 & sdtpldt0(v12, v13) = v17)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v13) = v15) | ~ (sdtasdt0(v11, v12) = v14) | ~ (sdtpldt0(v14, v15) = v16) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | ~ aElement0(v11) | ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : (sdtasdt0(v17, v11) = v18 & sdtasdt0(v13, v11) = v20 & sdtasdt0(v12, v11) = v19 & sdtasdt0(v11, v17) = v16 & sdtpldt0(v19, v20) = v18 & sdtpldt0(v12, v13) = v17)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (sdtpldt1(v11, v12) = v13) | ~ aIdeal0(v12) | ~ aIdeal0(v11) | ~ aElement0(v15) | ~ aElement0(v14) | ? [v16] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v16, v15, v12) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v16, v14, v11) & aElement0(v16)) | (aElement0(v16) & ~ aElementOf0(v16, v13)))) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (sdtasdt0(v14, v13) = v15) | ~ (sdtasdt0(v11, v12) = v14) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | ~ aElement0(v11) | ? [v16] : (sdtasdt0(v12, v13) = v16 & sdtasdt0(v11, v16) = v15)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (sdtasdt0(v14, v11) = v15) | ~ (sdtpldt0(v12, v13) = v14) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | ~ aElement0(v11) | ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : (sdtasdt0(v13, v11) = v20 & sdtasdt0(v12, v11) = v19 & sdtasdt0(v11, v14) = v16 & sdtasdt0(v11, v13) = v18 & sdtasdt0(v11, v12) = v17 & sdtpldt0(v19, v20) = v15 & sdtpldt0(v17, v18) = v16)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (sdtasdt0(v12, v13) = v14) | ~ (sdtasdt0(v11, v14) = v15) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | ~ aElement0(v11) | ? [v16] : (sdtasdt0(v16, v13) = v15 & sdtasdt0(v11, v12) = v16)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v14) = v15) | ~ (sdtpldt0(v12, v13) = v14) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | ~ aElement0(v11) | ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : (sdtasdt0(v14, v11) = v18 & sdtasdt0(v13, v11) = v20 & sdtasdt0(v12, v11) = v19 & sdtasdt0(v11, v13) = v17 & sdtasdt0(v11, v12) = v16 & sdtpldt0(v19, v20) = v18 & sdtpldt0(v16, v17) = v15)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (sdtpldt0(v14, v13) = v15) | ~ (sdtpldt0(v11, v12) = v14) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | ~ aElement0(v11) | ? [v16] : (sdtpldt0(v12, v13) = v16 & sdtpldt0(v11, v16) = v15)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (sdtpldt0(v12, v13) = v14) | ~ (sdtpldt0(v11, v14) = v15) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | ~ aElement0(v11) | ? [v16] : (sdtpldt0(v16, v13) = v15 & sdtpldt0(v11, v12) = v16)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (sdtpldt0(v11, v14) = v15) | ~ (smndt0(v12) = v14) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v11, v12, v13) | ~ aIdeal0(v13) | ~ aElement0(v12) | ~ aElement0(v11) | aElementOf0(v15, v13)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (sdtpldt0(v11, v14) = v15) | ~ (smndt0(v12) = v14) | ~ aIdeal0(v13) | ~ aElementOf0(v15, v13) | ~ aElement0(v12) | ~ aElement0(v11) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v11, v12, v13)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v14 = v13 | ~ (sdtasasdt0(v11, v12) = v13) | ~ aSet0(v14) | ~ aSet0(v12) | ~ aSet0(v11) | ? [v15] : (( ~ aElementOf0(v15, v14) | ~ aElementOf0(v15, v12) | ~ aElementOf0(v15, v11)) & (aElementOf0(v15, v14) | (aElementOf0(v15, v12) & aElementOf0(v15, v11))))) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v14 = v13 | ~ (sdtpldt1(v11, v12) = v13) | ~ aSet0(v14) | ~ aSet0(v12) | ~ aSet0(v11) | ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : (( ~ aElementOf0(v15, v14) | ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (sdtpldt0(v19, v20) = v15) | ~ aElementOf0(v20, v12) | ~ aElementOf0(v19, v11))) & (aElementOf0(v15, v14) | (v18 = v15 & sdtpldt0(v16, v17) = v15 & aElementOf0(v17, v12) & aElementOf0(v16, v11))))) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v12 = v11 | ~ (sdtasasdt0(v14, v13) = v12) | ~ (sdtasasdt0(v14, v13) = v11)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v12 = v11 | ~ (sdtpldt1(v14, v13) = v12) | ~ (sdtpldt1(v14, v13) = v11)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v12 = v11 | ~ (sdtasdt0(v14, v13) = v12) | ~ (sdtasdt0(v14, v13) = v11)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v12 = v11 | ~ (sdtpldt0(v14, v13) = v12) | ~ (sdtpldt0(v14, v13) = v11)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (slsdtgt0(v11) = v12) | ~ (sdtasdt0(v11, v14) = v13) | ~ aElement0(v14) | ~ aElement0(v11) | aElementOf0(v13, v12)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtasasdt0(v11, v12) = v13) | ~ aElementOf0(v14, v13) | ~ aSet0(v12) | ~ aSet0(v11) | aElementOf0(v14, v12)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtasasdt0(v11, v12) = v13) | ~ aElementOf0(v14, v13) | ~ aSet0(v12) | ~ aSet0(v11) | aElementOf0(v14, v11)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtasasdt0(v11, v12) = v13) | ~ aElementOf0(v14, v12) | ~ aElementOf0(v14, v11) | ~ aSet0(v12) | ~ aSet0(v11) | aElementOf0(v14, v13)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtpldt1(v11, v12) = v13) | ~ aElementOf0(v14, v13) | ~ aSet0(v12) | ~ aSet0(v11) | ? [v15] : ? [v16] : (sdtpldt0(v15, v16) = v14 & aElementOf0(v16, v12) & aElementOf0(v15, v11))) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtasdt0(v13, v12) = v14) | ~ aIdeal0(v11) | ~ aElementOf0(v12, v11) | ~ aElement0(v13) | aElementOf0(v14, v11)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtpldt0(v12, v13) = v14) | ~ aIdeal0(v11) | ~ aElementOf0(v13, v11) | ~ aElementOf0(v12, v11) | aElementOf0(v14, v11)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ aGcdOfAnd0(v13, v11, v12) | ~ aDivisorOf0(v14, v12) | ~ aDivisorOf0(v14, v11) | ~ aElement0(v12) | ~ aElement0(v11) | doDivides0(v14, v13)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v13 = v12 | ~ (slsdtgt0(v11) = v12) | ~ aSet0(v13) | ~ aElement0(v11) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (( ~ aElementOf0(v14, v13) | ! [v17] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v17) = v14) | ~ aElement0(v17))) & (aElementOf0(v14, v13) | (v16 = v14 & sdtasdt0(v11, v15) = v14 & aElement0(v15))))) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v13 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v12, v11) = v13) | ~ (smndt0(v11) = v12) | ~ aElement0(v11)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v13 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v11, v12) = v13) | ~ (smndt0(v11) = v12) | ~ aElement0(v11)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v12 = v11 | ~ (slsdtgt0(v13) = v12) | ~ (slsdtgt0(v13) = v11)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v12 = v11 | ~ (sbrdtbr0(v13) = v12) | ~ (sbrdtbr0(v13) = v11)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v12 = v11 | ~ (smndt0(v13) = v12) | ~ (smndt0(v13) = v11)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v12 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v12) = v13) | ~ aElement0(v12) | ~ aElement0(v11) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (sbrdtbr0(v15) = v17 & sdtasdt0(v14, v12) = v16 & sdtpldt0(v16, v15) = v11 & aElement0(v15) & aElement0(v14) & (v15 = sz00 | iLess0(v17, v13)))) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (slsdtgt0(v11) = v12) | ~ aElementOf0(v13, v12) | ~ aElement0(v11) | ? [v14] : (sdtasdt0(v11, v14) = v13 & aElement0(v14))) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasasdt0(v11, v12) = v13) | ~ aIdeal0(v12) | ~ aIdeal0(v11) | aIdeal0(v13)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasasdt0(v11, v12) = v13) | ~ aSet0(v12) | ~ aSet0(v11) | aSet0(v13)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt1(v11, v12) = v13) | ~ aIdeal0(v12) | ~ aIdeal0(v11) | aIdeal0(v13)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt1(v11, v12) = v13) | ~ aSet0(v12) | ~ aSet0(v11) | aSet0(v13)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v12, v11) = v13) | ~ aElement0(v12) | ~ aElement0(v11) | sdtasdt0(v11, v12) = v13) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v13) = v12) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | ~ aElement0(v11) | doDivides0(v11, v12)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v12) = v13) | ~ aElement0(v12) | ~ aElement0(v11) | sdtasdt0(v12, v11) = v13) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v12) = v13) | ~ aElement0(v12) | ~ aElement0(v11) | aElement0(v13)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(v12, v11) = v13) | ~ (smndt0(v11) = v12) | ~ aElement0(v11) | sdtpldt0(v11, v12) = sz00) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(v12, v11) = v13) | ~ aElement0(v12) | ~ aElement0(v11) | sdtpldt0(v11, v12) = v13) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(v11, v12) = v13) | ~ (smndt0(v11) = v12) | ~ aElement0(v11) | sdtpldt0(v12, v11) = sz00) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(v11, v12) = v13) | ~ aElement0(v12) | ~ aElement0(v11) | sdtpldt0(v12, v11) = v13) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(v11, v12) = v13) | ~ aElement0(v12) | ~ aElement0(v11) | aElement0(v13)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ aGcdOfAnd0(v13, v11, v12) | ~ aElement0(v12) | ~ aElement0(v11) | aDivisorOf0(v13, v12)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ aGcdOfAnd0(v13, v11, v12) | ~ aElement0(v12) | ~ aElement0(v11) | aDivisorOf0(v13, v11)) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ aDivisorOf0(v13, v12) | ~ aDivisorOf0(v13, v11) | ~ aElement0(v12) | ~ aElement0(v11) | aGcdOfAnd0(v13, v11, v12) | ? [v14] : (aDivisorOf0(v14, v12) & aDivisorOf0(v14, v11) & ~ doDivides0(v14, v13))) & ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v11 | ~ (sdtasdt0(v11, sz10) = v12) | ~ aElement0(v11)) & ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v11 | ~ (sdtasdt0(sz10, v11) = v12) | ~ aElement0(v11)) & ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v11 | ~ (sdtpldt0(v11, sz00) = v12) | ~ aElement0(v11)) & ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v11 | ~ (sdtpldt0(sz00, v11) = v12) | ~ aElement0(v11)) & ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v11 | ~ aSet0(v12) | ~ aSet0(v11) | ? [v13] : ((aElementOf0(v13, v12) & ~ aElementOf0(v13, v11)) | (aElementOf0(v13, v11) & ~ aElementOf0(v13, v12)))) & ! [v11] : ! [v12] : (v12 = sz00 | v11 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v11, v12) = sz00) | ~ aElement0(v12) | ~ aElement0(v11)) & ! [v11] : ! [v12] : (v12 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v11, sz00) = v12) | ~ aElement0(v11)) & ! [v11] : ! [v12] : (v12 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v11) = v12) | ~ aElement0(v11)) & ! [v11] : ! [v12] : (v11 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v11) = v12) | ~ iLess0(v12, v3) | ~ aElementOf0(v11, xI)) & ! [v11] : ! [v12] : (v11 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v11) = v12) | ~ aElement0(v11) | aNaturalNumber0(v12)) & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (slsdtgt0(v11) = v12) | ~ aElement0(v11) | aIdeal0(v12)) & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (slsdtgt0(v11) = v12) | ~ aElement0(v11) | aSet0(v12)) & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v0) = v12) | ~ aElement0(v11) | (sdtasdt0(v0, v11) = v12 & smndt0(v11) = v12)) & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v11, sz10) = v12) | ~ aElement0(v11) | sdtasdt0(sz10, v11) = v11) & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v11, sz00) = v12) | ~ aElement0(v11) | sdtasdt0(sz00, v11) = sz00) & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v11) = v12) | ~ aElement0(v11) | (sdtasdt0(v11, v0) = v12 & smndt0(v11) = v12)) & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v11) = v12) | ~ aElement0(v11) | sdtasdt0(v11, sz10) = v11) & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v11) = v12) | ~ aElement0(v11) | sdtasdt0(v11, sz00) = sz00) & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt0(v11, sz00) = v12) | ~ aElement0(v11) | sdtpldt0(sz00, v11) = v11) & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v11) = v12) | ~ aElement0(v11) | sdtpldt0(v11, sz00) = v11) & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (smndt0(v11) = v12) | ~ aElement0(v11) | aElement0(v12)) & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (smndt0(v11) = v12) | ~ aElement0(v11) | (sdtasdt0(v11, v0) = v12 & sdtasdt0(v0, v11) = v12)) & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ misRelativelyPrime0(v11, v12) | ~ aElement0(v12) | ~ aElement0(v11) | aGcdOfAnd0(sz10, v11, v12)) & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v11, v12) | ~ aElement0(v12) | ~ aElement0(v11) | misRelativelyPrime0(v11, v12)) & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ aDivisorOf0(v12, v11) | ~ aElement0(v11) | doDivides0(v12, v11)) & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ aDivisorOf0(v12, v11) | ~ aElement0(v11) | aElement0(v12)) & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ doDivides0(v12, v11) | ~ aElement0(v12) | ~ aElement0(v11) | aDivisorOf0(v12, v11)) & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ doDivides0(v11, v12) | ~ aElement0(v12) | ~ aElement0(v11) | ? [v13] : (sdtasdt0(v11, v13) = v12 & aElement0(v13))) & ! [v11] : ! [v12] : ( ~ aElementOf0(v12, v11) | ~ aSet0(v11) | aElement0(v12)) & ! [v11] : ( ~ aIdeal0(v11) | aSet0(v11)) & ! [v11] : ( ~ aSet0(v11) | aIdeal0(v11) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (aElementOf0(v12, v11) & ((sdtasdt0(v13, v12) = v14 & aElement0(v13) & ~ aElementOf0(v14, v11)) | (sdtpldt0(v12, v13) = v14 & aElementOf0(v13, v11) & ~ aElementOf0(v14, v11))))) & ( ~ (xb = sz00) | ~ (xa = sz00)) & ( ~ aDivisorOf0(xu, xb) | ~ aDivisorOf0(xu, xa)))
% 48.23/23.38 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8, all_0_9_9, all_0_10_10 yields:
% 48.23/23.38 | (1) xr = sz00 & ~ (all_0_0_0 = sz00) & ~ (xu = sz00) & ~ (sz10 = sz00) & slsdtgt0(xb) = all_0_8_8 & slsdtgt0(xa) = all_0_9_9 & sbrdtbr0(xu) = all_0_7_7 & sbrdtbr0(sz00) = all_0_5_5 & sdtpldt1(all_0_9_9, all_0_8_8) = xI & sdtasdt0(xq, xu) = all_0_6_6 & sdtasdt0(xb, all_0_3_3) = all_0_1_1 & sdtasdt0(xa, all_0_4_4) = all_0_2_2 & sdtpldt0(all_0_2_2, all_0_1_1) = xu & sdtpldt0(all_0_6_6, sz00) = xb & smndt0(sz10) = all_0_10_10 & aGcdOfAnd0(xc, xa, xb) & doDivides0(xu, xa) & aIdeal0(xI) & aElementOf0(all_0_0_0, xI) & aElementOf0(xu, xI) & aElementOf0(xb, all_0_8_8) & aElementOf0(xa, all_0_9_9) & aElementOf0(sz00, all_0_8_8) & aElementOf0(sz00, all_0_9_9) & aElement0(all_0_3_3) & aElement0(all_0_4_4) & aElement0(xq) & aElement0(xb) & aElement0(xa) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ~ doDivides0(xu, xb) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ? [v5] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v4, v1) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v3, v0) & aElement0(v5)) | (aElement0(v5) & ~ aElementOf0(v5, v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ aElementOf0(v3, v2) | ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v6) = v3) | ~ aElement0(v6))) & (aElementOf0(v3, v2) | (v5 = v3 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & aElement0(v4))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (slsdtgt0(v2) = v1) | ~ (slsdtgt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) | ~ (sbrdtbr0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sbrdtbr0(v4) = v6 & sdtasdt0(v3, v1) = v5 & sdtpldt0(v5, v4) = v0 & aElement0(v4) & aElement0(v3) & (v4 = sz00 | iLess0(v6, v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = v2 & aElement0(v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aDivisorOf0(v2, v1) | ~ aDivisorOf0(v2, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ? [v3] : (aDivisorOf0(v3, v1) & aDivisorOf0(v3, v0) & ~ doDivides0(v3, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1)))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ iLess0(v1, all_0_7_7) | ~ aElementOf0(v0, xI)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aIdeal0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aSet0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_10_10) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_10_10, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_10_10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_10_10) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_10_10) = v1 & sdtasdt0(all_0_10_10, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ misRelativelyPrime0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | misRelativelyPrime0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aElement0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0))))) & ( ~ (xb = sz00) | ~ (xa = sz00)) & ( ~ aDivisorOf0(xu, xb) | ~ aDivisorOf0(xu, xa))
% 48.23/23.40 |
% 48.23/23.40 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 48.23/23.41 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 48.23/23.41 | (3) aGcdOfAnd0(xc, xa, xb)
% 48.23/23.41 | (4) sbrdtbr0(xu) = all_0_7_7
% 48.23/23.41 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0)
% 48.23/23.41 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1))
% 48.23/23.41 | (7) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 48.23/23.41 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 48.23/23.41 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00)
% 48.23/23.41 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4))
% 48.23/23.41 | (11) sdtasdt0(xb, all_0_3_3) = all_0_1_1
% 48.23/23.41 | (12) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1))))
% 48.23/23.41 | (13) sdtpldt1(all_0_9_9, all_0_8_8) = xI
% 48.23/23.41 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5))
% 48.23/23.41 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4))
% 48.23/23.41 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 48.23/23.41 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 48.23/23.41 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1))
% 48.23/23.41 | (19) sbrdtbr0(sz00) = all_0_5_5
% 48.23/23.41 | (20) xr = sz00
% 48.23/23.41 | (21) aElementOf0(sz00, all_0_8_8)
% 48.23/23.41 | (22) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ iLess0(v1, all_0_7_7) | ~ aElementOf0(v0, xI))
% 48.23/23.41 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = v2 & aElement0(v3)))
% 48.23/23.41 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0)
% 48.23/23.41 | (25) aElement0(sz10)
% 48.23/23.41 | (26) ~ doDivides0(xu, xb)
% 48.23/23.41 | (27) ~ (xu = sz00)
% 48.23/23.41 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2))
% 48.23/23.41 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_10_10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_10_10) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 48.23/23.41 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_10_10) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_10_10, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 48.23/23.41 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0)))))
% 48.23/23.41 | (32) ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0)))))
% 48.23/23.41 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ aElementOf0(v3, v2) | ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v6) = v3) | ~ aElement0(v6))) & (aElementOf0(v3, v2) | (v5 = v3 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & aElement0(v4)))))
% 48.23/23.41 | (34) sdtpldt0(all_0_6_6, sz00) = xb
% 48.23/23.41 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v3, v2))
% 48.23/23.41 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v0))
% 48.23/23.41 | (37) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 48.23/23.41 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1))
% 48.23/23.41 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0))
% 48.23/23.41 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0))
% 48.23/23.42 | (41) aIdeal0(xI)
% 48.23/23.42 | (42) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 48.23/23.42 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0)))))
% 48.23/23.42 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2))
% 48.23/23.42 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aIdeal0(v1))
% 48.23/23.42 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 48.23/23.42 | (47) slsdtgt0(xa) = all_0_9_9
% 48.23/23.42 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4))
% 48.23/23.42 | (49) aElementOf0(sz00, all_0_9_9)
% 48.23/23.42 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ? [v5] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v4, v1) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v3, v0) & aElement0(v5)) | (aElement0(v5) & ~ aElementOf0(v5, v2))))
% 48.23/23.42 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0))
% 48.23/23.42 | (52) aElementOf0(all_0_0_0, xI)
% 48.23/23.42 | (53) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 48.23/23.42 | (54) sdtpldt0(all_0_2_2, all_0_1_1) = xu
% 48.23/23.42 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_10_10) = v1 & sdtasdt0(all_0_10_10, v0) = v1))
% 48.23/23.42 | (56) smndt0(sz10) = all_0_10_10
% 48.23/23.42 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0)
% 48.23/23.42 | (58) slsdtgt0(xb) = all_0_8_8
% 48.23/23.42 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 48.23/23.42 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2))
% 48.23/23.42 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v1, v0))
% 48.23/23.42 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00)
% 48.23/23.42 | (63) ~ (sz10 = sz00)
% 48.23/23.42 | (64) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 48.23/23.42 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2))
% 48.23/23.42 | (66) aElementOf0(xu, xI)
% 48.23/23.42 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (slsdtgt0(v2) = v1) | ~ (slsdtgt0(v2) = v0))
% 48.23/23.42 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0)))
% 48.23/23.42 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0))
% 48.23/23.42 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2)
% 48.23/23.42 | (71) aElement0(xb)
% 48.23/23.42 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 48.23/23.42 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 48.23/23.42 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aSet0(v1))
% 48.23/23.42 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00)
% 48.23/23.42 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 48.23/23.42 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) | ~ (sbrdtbr0(v2) = v0))
% 48.23/23.42 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1))
% 48.23/23.42 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sbrdtbr0(v4) = v6 & sdtasdt0(v3, v1) = v5 & sdtpldt0(v5, v4) = v0 & aElement0(v4) & aElement0(v3) & (v4 = sz00 | iLess0(v6, v2))))
% 48.23/23.42 | (80) aElement0(xq)
% 48.23/23.42 | (81) ~ (xb = sz00) | ~ (xa = sz00)
% 48.23/23.42 | (82) aElementOf0(xa, all_0_9_9)
% 48.23/23.42 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 48.23/23.42 | (84) ~ aDivisorOf0(xu, xb) | ~ aDivisorOf0(xu, xa)
% 48.23/23.42 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2)
% 48.23/23.43 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0)
% 48.23/23.43 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | misRelativelyPrime0(v0, v1))
% 48.23/23.43 | (88) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v2, v1))
% 48.23/23.43 | (89) aElementOf0(xb, all_0_8_8)
% 48.23/23.43 | (90) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aNaturalNumber0(v1))
% 48.23/23.43 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 48.23/23.43 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aElement0(v2)))
% 48.23/23.43 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, v1))
% 48.23/23.43 | (94) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 48.23/23.43 | (95) ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0))
% 48.23/23.43 | (96) sdtasdt0(xq, xu) = all_0_6_6
% 48.23/23.43 | (97) aElement0(sz00)
% 48.23/23.43 | (98) aElement0(xa)
% 48.23/23.43 | (99) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00)
% 48.23/23.43 | (100) ~ (all_0_0_0 = sz00)
% 48.23/23.43 | (101) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aDivisorOf0(v2, v1) | ~ aDivisorOf0(v2, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ? [v3] : (aDivisorOf0(v3, v1) & aDivisorOf0(v3, v0) & ~ doDivides0(v3, v2)))
% 48.23/23.43 | (102) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 48.23/23.43 | (103) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2)
% 48.23/23.43 | (104) aElement0(all_0_4_4)
% 48.23/23.43 | (105) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 48.23/23.43 | (106) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0))
% 48.23/23.43 | (107) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v1))
% 48.23/23.43 | (108) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 48.23/23.43 | (109) sdtasdt0(xa, all_0_4_4) = all_0_2_2
% 48.23/23.43 | (110) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ misRelativelyPrime0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1))
% 48.23/23.43 | (111) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 48.23/23.43 | (112) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 48.23/23.43 | (113) aElement0(all_0_3_3)
% 48.23/23.43 | (114) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0))
% 48.23/23.43 | (115) doDivides0(xu, xa)
% 48.23/23.43 | (116) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0))
% 48.23/23.43 |
% 48.23/23.43 | Instantiating formula (95) with xI and discharging atoms aIdeal0(xI), yields:
% 48.23/23.43 | (117) aSet0(xI)
% 48.23/23.43 |
% 48.23/23.43 | Instantiating formula (51) with all_0_6_6, xq, xu, xI and discharging atoms sdtasdt0(xq, xu) = all_0_6_6, aIdeal0(xI), aElementOf0(xu, xI), aElement0(xq), yields:
% 48.23/23.43 | (118) aElementOf0(all_0_6_6, xI)
% 48.23/23.43 |
% 48.23/23.43 | Instantiating formula (59) with all_0_1_1, all_0_3_3, xb and discharging atoms sdtasdt0(xb, all_0_3_3) = all_0_1_1, aElement0(all_0_3_3), aElement0(xb), yields:
% 48.23/23.43 | (119) aElement0(all_0_1_1)
% 48.23/23.43 |
% 48.23/23.43 | Instantiating formula (59) with all_0_2_2, all_0_4_4, xa and discharging atoms sdtasdt0(xa, all_0_4_4) = all_0_2_2, aElement0(all_0_4_4), aElement0(xa), yields:
% 48.23/23.43 | (120) aElement0(all_0_2_2)
% 48.23/23.43 |
% 48.23/23.43 | Instantiating formula (78) with all_0_6_6, xI and discharging atoms aElementOf0(all_0_6_6, xI), aSet0(xI), yields:
% 48.23/23.43 | (121) aElement0(all_0_6_6)
% 48.23/23.43 |
% 48.23/23.43 | Instantiating formula (15) with all_0_6_6, xu, all_0_1_1, all_0_2_2, xq and discharging atoms sdtasdt0(xq, xu) = all_0_6_6, sdtpldt0(all_0_2_2, all_0_1_1) = xu, aElement0(all_0_1_1), aElement0(all_0_2_2), aElement0(xq), yields:
% 48.23/23.43 | (122) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (sdtasdt0(all_0_1_1, xq) = v4 & sdtasdt0(all_0_2_2, xq) = v3 & sdtasdt0(xq, all_0_1_1) = v1 & sdtasdt0(xq, all_0_2_2) = v0 & sdtasdt0(xu, xq) = v2 & sdtpldt0(v3, v4) = v2 & sdtpldt0(v0, v1) = all_0_6_6)
% 48.23/23.43 |
% 48.23/23.43 | Instantiating formula (76) with xu, all_0_2_2, all_0_1_1 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_2_2, all_0_1_1) = xu, aElement0(all_0_1_1), aElement0(all_0_2_2), yields:
% 48.23/23.43 | (123) sdtpldt0(all_0_1_1, all_0_2_2) = xu
% 48.23/23.44 |
% 48.23/23.44 | Instantiating formula (108) with xu, all_0_1_1, all_0_2_2 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_2_2, all_0_1_1) = xu, aElement0(all_0_1_1), aElement0(all_0_2_2), yields:
% 48.23/23.44 | (124) aElement0(xu)
% 48.23/23.44 |
% 48.23/23.44 | Instantiating (122) with all_144_0_126, all_144_1_127, all_144_2_128, all_144_3_129, all_144_4_130 yields:
% 48.23/23.44 | (125) sdtasdt0(all_0_1_1, xq) = all_144_0_126 & sdtasdt0(all_0_2_2, xq) = all_144_1_127 & sdtasdt0(xq, all_0_1_1) = all_144_3_129 & sdtasdt0(xq, all_0_2_2) = all_144_4_130 & sdtasdt0(xu, xq) = all_144_2_128 & sdtpldt0(all_144_1_127, all_144_0_126) = all_144_2_128 & sdtpldt0(all_144_4_130, all_144_3_129) = all_0_6_6
% 48.23/23.44 |
% 48.23/23.44 | Applying alpha-rule on (125) yields:
% 48.23/23.44 | (126) sdtpldt0(all_144_1_127, all_144_0_126) = all_144_2_128
% 48.23/23.44 | (127) sdtpldt0(all_144_4_130, all_144_3_129) = all_0_6_6
% 48.23/23.44 | (128) sdtasdt0(all_0_1_1, xq) = all_144_0_126
% 48.23/23.44 | (129) sdtasdt0(xq, all_0_2_2) = all_144_4_130
% 48.23/23.44 | (130) sdtasdt0(xq, all_0_1_1) = all_144_3_129
% 48.23/23.44 | (131) sdtasdt0(xu, xq) = all_144_2_128
% 48.23/23.44 | (132) sdtasdt0(all_0_2_2, xq) = all_144_1_127
% 48.23/23.44 |
% 48.23/23.44 | Instantiating formula (37) with xb, all_0_6_6 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_6_6, sz00) = xb, aElement0(all_0_6_6), yields:
% 48.23/23.44 | (133) all_0_6_6 = xb
% 48.23/23.44 |
% 48.23/23.44 | From (133) and (96) follows:
% 48.23/23.44 | (134) sdtasdt0(xq, xu) = xb
% 48.23/23.44 |
% 48.23/23.44 | Instantiating formula (14) with all_144_2_128, xu, all_0_2_2, all_0_1_1, xq and discharging atoms sdtasdt0(xu, xq) = all_144_2_128, sdtpldt0(all_0_1_1, all_0_2_2) = xu, aElement0(all_0_1_1), aElement0(all_0_2_2), aElement0(xq), yields:
% 48.23/23.44 | (135) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (sdtasdt0(all_0_1_1, xq) = v3 & sdtasdt0(all_0_2_2, xq) = v4 & sdtasdt0(xq, all_0_1_1) = v1 & sdtasdt0(xq, all_0_2_2) = v2 & sdtasdt0(xq, xu) = v0 & sdtpldt0(v3, v4) = all_144_2_128 & sdtpldt0(v1, v2) = v0)
% 48.23/23.44 |
% 48.23/23.44 | Instantiating formula (70) with all_144_2_128, xu, xq and discharging atoms sdtasdt0(xu, xq) = all_144_2_128, aElement0(xq), aElement0(xu), yields:
% 48.23/23.44 | (136) sdtasdt0(xq, xu) = all_144_2_128
% 48.23/23.44 |
% 48.23/23.44 | Instantiating formula (59) with all_144_2_128, xq, xu and discharging atoms sdtasdt0(xu, xq) = all_144_2_128, aElement0(xq), aElement0(xu), yields:
% 48.23/23.44 | (137) aElement0(all_144_2_128)
% 48.23/23.44 |
% 48.23/23.44 | Instantiating (135) with all_517_0_458, all_517_1_459, all_517_2_460, all_517_3_461, all_517_4_462 yields:
% 48.23/23.44 | (138) sdtasdt0(all_0_1_1, xq) = all_517_1_459 & sdtasdt0(all_0_2_2, xq) = all_517_0_458 & sdtasdt0(xq, all_0_1_1) = all_517_3_461 & sdtasdt0(xq, all_0_2_2) = all_517_2_460 & sdtasdt0(xq, xu) = all_517_4_462 & sdtpldt0(all_517_1_459, all_517_0_458) = all_144_2_128 & sdtpldt0(all_517_3_461, all_517_2_460) = all_517_4_462
% 48.23/23.44 |
% 48.23/23.44 | Applying alpha-rule on (138) yields:
% 48.23/23.44 | (139) sdtasdt0(all_0_2_2, xq) = all_517_0_458
% 48.23/23.44 | (140) sdtasdt0(xq, all_0_2_2) = all_517_2_460
% 48.23/23.44 | (141) sdtasdt0(all_0_1_1, xq) = all_517_1_459
% 48.23/23.44 | (142) sdtasdt0(xq, all_0_1_1) = all_517_3_461
% 48.23/23.44 | (143) sdtpldt0(all_517_3_461, all_517_2_460) = all_517_4_462
% 48.23/23.44 | (144) sdtasdt0(xq, xu) = all_517_4_462
% 48.23/23.44 | (145) sdtpldt0(all_517_1_459, all_517_0_458) = all_144_2_128
% 48.23/23.44 |
% 48.23/23.44 | Instantiating formula (40) with xq, xu, all_517_4_462, xb and discharging atoms sdtasdt0(xq, xu) = all_517_4_462, sdtasdt0(xq, xu) = xb, yields:
% 48.23/23.44 | (146) all_517_4_462 = xb
% 48.23/23.44 |
% 48.23/23.44 | Instantiating formula (40) with xq, xu, all_144_2_128, all_517_4_462 and discharging atoms sdtasdt0(xq, xu) = all_517_4_462, sdtasdt0(xq, xu) = all_144_2_128, yields:
% 48.23/23.44 | (147) all_517_4_462 = all_144_2_128
% 48.23/23.44 |
% 48.23/23.44 | Combining equations (146,147) yields a new equation:
% 48.23/23.44 | (148) all_144_2_128 = xb
% 48.23/23.44 |
% 48.23/23.44 | From (148) and (131) follows:
% 48.23/23.44 | (149) sdtasdt0(xu, xq) = xb
% 48.23/23.44 |
% 48.23/23.44 | From (148) and (137) follows:
% 48.23/23.44 | (71) aElement0(xb)
% 48.23/23.44 |
% 48.23/23.44 | Instantiating formula (93) with xq, xb, xu and discharging atoms sdtasdt0(xu, xq) = xb, aElement0(xq), aElement0(xu), aElement0(xb), ~ doDivides0(xu, xb), yields:
% 48.23/23.44 | (151) $false
% 48.23/23.44 |
% 48.23/23.44 |-The branch is then unsatisfiable
% 48.23/23.44 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 48.23/23.44
% 48.23/23.44 22813ms
%------------------------------------------------------------------------------