TSTP Solution File: RNG115+1 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : RNG115+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n022.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 20:25:25 EDT 2022
% Result : Theorem 6.44s 2.15s
% Output : Proof 13.91s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.12 % Problem : RNG115+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.11/0.13 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.13/0.33 % Computer : n022.cluster.edu
% 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.33 % CPULimit : 300
% 0.13/0.33 % WCLimit : 600
% 0.13/0.33 % DateTime : Mon May 30 09:26:52 EDT 2022
% 0.13/0.33 % CPUTime :
% 0.57/0.59 ____ _
% 0.57/0.59 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.57/0.59 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.57/0.59 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.57/0.59 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.57/0.59
% 0.57/0.59 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.57/0.59 (ePrincess v.1.0)
% 0.57/0.59
% 0.57/0.59 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.57/0.59 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.57/0.59 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.57/0.59 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.57/0.59 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.57/0.59
% 0.57/0.59 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.57/0.59
% 0.57/0.59 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.64/0.64 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.87/0.97 Prover 0: Preprocessing ...
% 3.39/1.43 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 6.44/2.15 Prover 0: proved (1508ms)
% 6.44/2.15
% 6.44/2.15 No countermodel exists, formula is valid
% 6.44/2.15 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 6.44/2.15
% 6.44/2.15 Generating proof ... found it (size 13)
% 13.57/3.74
% 13.57/3.74 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 13.57/3.74 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 13.57/3.74 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ( ~ (v4 = sz00) & ~ (xu = sz00) & ~ (sz10 = sz00) & slsdtgt0(xb) = v2 & slsdtgt0(xa) = v1 & sbrdtbr0(xu) = v3 & sdtpldt1(v1, v2) = xI & smndt0(sz10) = v0 & aGcdOfAnd0(xc, xa, xb) & aIdeal0(xI) & aElementOf0(v4, xI) & aElementOf0(xu, xI) & aElementOf0(xb, v2) & aElementOf0(xa, v1) & aElementOf0(sz00, v2) & aElementOf0(sz00, v1) & aElement0(xb) & aElement0(xa) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt1(v5, v6) = v7) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v8) | ~ aElementOf0(v10, v6) | ~ aElementOf0(v9, v5) | ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v5) | aElementOf0(v8, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v5) = v9) | ~ (sdtasdt0(v6, v5) = v8) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (sdtasdt0(v11, v5) = v10 & sdtasdt0(v5, v11) = v12 & sdtasdt0(v5, v7) = v14 & sdtasdt0(v5, v6) = v13 & sdtpldt0(v13, v14) = v12 & sdtpldt0(v6, v7) = v11)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v7) = v9) | ~ (sdtasdt0(v5, v6) = v8) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (sdtasdt0(v11, v5) = v12 & sdtasdt0(v7, v5) = v14 & sdtasdt0(v6, v5) = v13 & sdtasdt0(v5, v11) = v10 & sdtpldt0(v13, v14) = v12 & sdtpldt0(v6, v7) = v11)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt1(v5, v6) = v7) | ~ aIdeal0(v6) | ~ aIdeal0(v5) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ? [v10] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v10, v9, v6) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v10, v8, v5) & aElement0(v10)) | (aElement0(v10) & ~ aElementOf0(v10, v7)))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v9) | ~ (sdtasdt0(v5, v6) = v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ? [v10] : (sdtasdt0(v6, v7) = v10 & sdtasdt0(v5, v10) = v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v5) = v9) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (sdtasdt0(v7, v5) = v14 & sdtasdt0(v6, v5) = v13 & sdtasdt0(v5, v8) = v10 & sdtasdt0(v5, v7) = v12 & sdtasdt0(v5, v6) = v11 & sdtpldt0(v13, v14) = v9 & sdtpldt0(v11, v12) = v10)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v8) | ~ (sdtasdt0(v5, v8) = v9) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ? [v10] : (sdtasdt0(v10, v7) = v9 & sdtasdt0(v5, v6) = v10)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (sdtasdt0(v8, v5) = v12 & sdtasdt0(v7, v5) = v14 & sdtasdt0(v6, v5) = v13 & sdtasdt0(v5, v7) = v11 & sdtasdt0(v5, v6) = v10 & sdtpldt0(v13, v14) = v12 & sdtpldt0(v10, v11) = v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v9) | ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ? [v10] : (sdtpldt0(v6, v7) = v10 & sdtpldt0(v5, v10) = v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ (sdtpldt0(v5, v8) = v9) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ? [v10] : (sdtpldt0(v10, v7) = v9 & sdtpldt0(v5, v6) = v10)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v8) = v9) | ~ (smndt0(v6) = v8) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v6, v7) | ~ aIdeal0(v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | aElementOf0(v9, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v8) = v9) | ~ (smndt0(v6) = v8) | ~ aIdeal0(v7) | ~ aElementOf0(v9, v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v6, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (sdtasasdt0(v5, v6) = v7) | ~ aSet0(v8) | ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v5) | ? [v9] : (( ~ aElementOf0(v9, v8) | ~ aElementOf0(v9, v6) | ~ aElementOf0(v9, v5)) & (aElementOf0(v9, v8) | (aElementOf0(v9, v6) & aElementOf0(v9, v5))))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (sdtpldt1(v5, v6) = v7) | ~ aSet0(v8) | ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v5) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (( ~ aElementOf0(v9, v8) | ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v9) | ~ aElementOf0(v14, v6) | ~ aElementOf0(v13, v5))) & (aElementOf0(v9, v8) | (v12 = v9 & sdtpldt0(v10, v11) = v9 & aElementOf0(v11, v6) & aElementOf0(v10, v5))))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (sdtasasdt0(v8, v7) = v6) | ~ (sdtasasdt0(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (sdtpldt1(v8, v7) = v6) | ~ (sdtpldt1(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v6) | ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v6) | ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (slsdtgt0(v5) = v6) | ~ (sdtasdt0(v5, v8) = v7) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v5) | aElementOf0(v7, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasasdt0(v5, v6) = v7) | ~ aElementOf0(v8, v7) | ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v5) | aElementOf0(v8, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasasdt0(v5, v6) = v7) | ~ aElementOf0(v8, v7) | ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v5) | aElementOf0(v8, v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasasdt0(v5, v6) = v7) | ~ aElementOf0(v8, v6) | ~ aElementOf0(v8, v5) | ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v5) | aElementOf0(v8, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt1(v5, v6) = v7) | ~ aElementOf0(v8, v7) | ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v5) | ? [v9] : ? [v10] : (sdtpldt0(v9, v10) = v8 & aElementOf0(v10, v6) & aElementOf0(v9, v5))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v8) | ~ aIdeal0(v5) | ~ aElementOf0(v6, v5) | ~ aElement0(v7) | aElementOf0(v8, v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ aIdeal0(v5) | ~ aElementOf0(v7, v5) | ~ aElementOf0(v6, v5) | aElementOf0(v8, v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ aGcdOfAnd0(v7, v5, v6) | ~ aDivisorOf0(v8, v6) | ~ aDivisorOf0(v8, v5) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | doDivides0(v8, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (slsdtgt0(v5) = v6) | ~ aSet0(v7) | ~ aElement0(v5) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (( ~ aElementOf0(v8, v7) | ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v11) = v8) | ~ aElement0(v11))) & (aElementOf0(v8, v7) | (v10 = v8 & sdtasdt0(v5, v9) = v8 & aElement0(v9))))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v6, v5) = v7) | ~ (smndt0(v5) = v6) | ~ aElement0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ (smndt0(v5) = v6) | ~ aElement0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (slsdtgt0(v7) = v6) | ~ (slsdtgt0(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (sbrdtbr0(v7) = v6) | ~ (sbrdtbr0(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (smndt0(v7) = v6) | ~ (smndt0(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v6) = v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (sbrdtbr0(v9) = v11 & sdtasdt0(v8, v6) = v10 & sdtpldt0(v10, v9) = v5 & aElement0(v9) & aElement0(v8) & (v9 = sz00 | iLess0(v11, v7)))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (slsdtgt0(v5) = v6) | ~ aElementOf0(v7, v6) | ~ aElement0(v5) | ? [v8] : (sdtasdt0(v5, v8) = v7 & aElement0(v8))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasasdt0(v5, v6) = v7) | ~ aIdeal0(v6) | ~ aIdeal0(v5) | aIdeal0(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasasdt0(v5, v6) = v7) | ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v5) | aSet0(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt1(v5, v6) = v7) | ~ aIdeal0(v6) | ~ aIdeal0(v5) | aIdeal0(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt1(v5, v6) = v7) | ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v5) | aSet0(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v5) = v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | sdtasdt0(v5, v6) = v7) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v7) = v6) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | doDivides0(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v6) = v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | sdtasdt0(v6, v5) = v7) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v6) = v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | aElement0(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v5) = v7) | ~ (smndt0(v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | sdtpldt0(v5, v6) = sz00) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v5) = v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | sdtpldt0(v5, v6) = v7) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ (smndt0(v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | sdtpldt0(v6, v5) = sz00) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | sdtpldt0(v6, v5) = v7) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | aElement0(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ aGcdOfAnd0(v7, v5, v6) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | aDivisorOf0(v7, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ aGcdOfAnd0(v7, v5, v6) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | aDivisorOf0(v7, v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ aDivisorOf0(v7, v6) | ~ aDivisorOf0(v7, v5) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | aGcdOfAnd0(v7, v5, v6) | ? [v8] : (aDivisorOf0(v8, v6) & aDivisorOf0(v8, v5) & ~ doDivides0(v8, v7))) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ (sdtasdt0(v5, sz10) = v6) | ~ aElement0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ (sdtasdt0(sz10, v5) = v6) | ~ aElement0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ (sdtpldt0(v5, sz00) = v6) | ~ aElement0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ (sdtpldt0(sz00, v5) = v6) | ~ aElement0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v5) | ? [v7] : ((aElementOf0(v7, v6) & ~ aElementOf0(v7, v5)) | (aElementOf0(v7, v5) & ~ aElementOf0(v7, v6)))) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = sz00 | v5 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v5, v6) = sz00) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v5, sz00) = v6) | ~ aElement0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v5) = v6) | ~ aElement0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v5 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v5) = v6) | ~ iLess0(v6, v3) | ~ aElementOf0(v5, xI)) & ! [v5] : ! [v6] : (v5 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | aNaturalNumber0(v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (slsdtgt0(v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | aIdeal0(v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (slsdtgt0(v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | aSet0(v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v0) = v6) | ~ aElement0(v5) | (sdtasdt0(v0, v5) = v6 & smndt0(v5) = v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v5, sz10) = v6) | ~ aElement0(v5) | sdtasdt0(sz10, v5) = v5) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v5, sz00) = v6) | ~ aElement0(v5) | sdtasdt0(sz00, v5) = sz00) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | (sdtasdt0(v5, v0) = v6 & smndt0(v5) = v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | sdtasdt0(v5, sz10) = v5) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | sdtasdt0(v5, sz00) = sz00) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(v5, sz00) = v6) | ~ aElement0(v5) | sdtpldt0(sz00, v5) = v5) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | sdtpldt0(v5, sz00) = v5) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (smndt0(v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | aElement0(v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (smndt0(v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | (sdtasdt0(v5, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v5) = v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ misRelativelyPrime0(v5, v6) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | aGcdOfAnd0(sz10, v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v5, v6) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | misRelativelyPrime0(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ aDivisorOf0(v6, v5) | ~ aElement0(v5) | doDivides0(v6, v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ aDivisorOf0(v6, v5) | ~ aElement0(v5) | aElement0(v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ doDivides0(v6, v5) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | aDivisorOf0(v6, v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ doDivides0(v5, v6) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ? [v7] : (sdtasdt0(v5, v7) = v6 & aElement0(v7))) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ aElementOf0(v6, v5) | ~ aSet0(v5) | aElement0(v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ aElementOf0(v6, v2) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ? [v7] : ( ~ (v7 = xu) & sdtpldt0(v5, v6) = v7)) & ! [v5] : ( ~ aIdeal0(v5) | aSet0(v5)) & ! [v5] : ( ~ aSet0(v5) | aIdeal0(v5) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (aElementOf0(v6, v5) & ((sdtasdt0(v7, v6) = v8 & aElement0(v7) & ~ aElementOf0(v8, v5)) | (sdtpldt0(v6, v7) = v8 & aElementOf0(v7, v5) & ~ aElementOf0(v8, v5))))) & ( ~ (xb = sz00) | ~ (xa = sz00)) & ( ~ aDivisorOf0(xu, xb) | ~ aDivisorOf0(xu, xa)))
% 13.91/3.80 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4 yields:
% 13.91/3.80 | (1) ~ (all_0_0_0 = sz00) & ~ (xu = sz00) & ~ (sz10 = sz00) & slsdtgt0(xb) = all_0_2_2 & slsdtgt0(xa) = all_0_3_3 & sbrdtbr0(xu) = all_0_1_1 & sdtpldt1(all_0_3_3, all_0_2_2) = xI & smndt0(sz10) = all_0_4_4 & aGcdOfAnd0(xc, xa, xb) & aIdeal0(xI) & aElementOf0(all_0_0_0, xI) & aElementOf0(xu, xI) & aElementOf0(xb, all_0_2_2) & aElementOf0(xa, all_0_3_3) & aElementOf0(sz00, all_0_2_2) & aElementOf0(sz00, all_0_3_3) & aElement0(xb) & aElement0(xa) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ? [v5] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v4, v1) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v3, v0) & aElement0(v5)) | (aElement0(v5) & ~ aElementOf0(v5, v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ aElementOf0(v3, v2) | ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v6) = v3) | ~ aElement0(v6))) & (aElementOf0(v3, v2) | (v5 = v3 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & aElement0(v4))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (slsdtgt0(v2) = v1) | ~ (slsdtgt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) | ~ (sbrdtbr0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sbrdtbr0(v4) = v6 & sdtasdt0(v3, v1) = v5 & sdtpldt0(v5, v4) = v0 & aElement0(v4) & aElement0(v3) & (v4 = sz00 | iLess0(v6, v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = v2 & aElement0(v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aDivisorOf0(v2, v1) | ~ aDivisorOf0(v2, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ? [v3] : (aDivisorOf0(v3, v1) & aDivisorOf0(v3, v0) & ~ doDivides0(v3, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1)))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ iLess0(v1, all_0_1_1) | ~ aElementOf0(v0, xI)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aIdeal0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aSet0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_4_4) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_4_4, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_4_4, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_4_4) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_4_4) = v1 & sdtasdt0(all_0_4_4, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ misRelativelyPrime0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | misRelativelyPrime0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aElement0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, all_0_2_2) | ~ aElementOf0(v0, all_0_3_3) | ? [v2] : ( ~ (v2 = xu) & sdtpldt0(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0))))) & ( ~ (xb = sz00) | ~ (xa = sz00)) & ( ~ aDivisorOf0(xu, xb) | ~ aDivisorOf0(xu, xa))
% 13.91/3.82 |
% 13.91/3.82 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 13.91/3.83 | (2) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 13.91/3.83 | (3) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 13.91/3.83 | (4) aElement0(sz00)
% 13.91/3.83 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aElement0(v2)))
% 13.91/3.83 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0)))
% 13.91/3.83 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1))
% 13.91/3.83 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v3, v2))
% 13.91/3.83 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, v1))
% 13.91/3.83 | (10) aElement0(xa)
% 13.91/3.83 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aIdeal0(v1))
% 13.91/3.83 | (12) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ iLess0(v1, all_0_1_1) | ~ aElementOf0(v0, xI))
% 13.91/3.83 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0)
% 13.91/3.83 | (14) aElementOf0(xb, all_0_2_2)
% 13.91/3.83 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00)
% 13.91/3.83 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 13.91/3.83 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5))
% 13.91/3.83 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ? [v5] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v4, v1) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v3, v0) & aElement0(v5)) | (aElement0(v5) & ~ aElementOf0(v5, v2))))
% 13.91/3.83 | (19) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 13.91/3.83 | (20) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 13.91/3.83 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2))
% 13.91/3.83 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 13.91/3.83 | (23) sbrdtbr0(xu) = all_0_1_1
% 13.91/3.83 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v1, v0))
% 13.91/3.83 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00)
% 13.91/3.83 | (26) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1))))
% 13.91/3.83 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4))
% 13.91/3.83 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 13.91/3.83 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1))
% 13.91/3.83 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 13.91/3.83 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, all_0_2_2) | ~ aElementOf0(v0, all_0_3_3) | ? [v2] : ( ~ (v2 = xu) & sdtpldt0(v0, v1) = v2))
% 13.91/3.83 | (32) aIdeal0(xI)
% 13.91/3.83 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2)
% 13.91/3.84 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0))
% 13.91/3.84 | (35) ~ aDivisorOf0(xu, xb) | ~ aDivisorOf0(xu, xa)
% 13.91/3.84 | (36) aElementOf0(xa, all_0_3_3)
% 13.91/3.84 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v1))
% 13.91/3.84 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 13.91/3.84 | (39) aGcdOfAnd0(xc, xa, xb)
% 13.91/3.84 | (40) ~ (all_0_0_0 = sz00)
% 13.91/3.84 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (slsdtgt0(v2) = v1) | ~ (slsdtgt0(v2) = v0))
% 13.91/3.84 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 13.91/3.84 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 13.91/3.84 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2))
% 13.91/3.84 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2))
% 13.91/3.84 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aSet0(v1))
% 13.91/3.84 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 13.91/3.84 | (48) ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0)))))
% 13.91/3.84 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_4_4, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_4_4) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 13.91/3.84 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_4_4) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_4_4, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 13.91/3.84 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 13.91/3.84 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1))
% 13.91/3.84 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 13.91/3.84 | (54) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 13.91/3.84 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1))
% 13.91/3.84 | (56) aElementOf0(xu, xI)
% 13.91/3.84 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4))
% 13.91/3.84 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | misRelativelyPrime0(v0, v1))
% 13.91/3.84 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0))
% 13.91/3.84 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 13.91/3.84 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aDivisorOf0(v2, v1) | ~ aDivisorOf0(v2, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ? [v3] : (aDivisorOf0(v3, v1) & aDivisorOf0(v3, v0) & ~ doDivides0(v3, v2)))
% 13.91/3.84 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ misRelativelyPrime0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1))
% 13.91/3.84 | (63) aElementOf0(sz00, all_0_3_3)
% 13.91/3.84 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2))
% 13.91/3.84 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0))
% 13.91/3.84 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 13.91/3.85 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v2, v1))
% 13.91/3.85 | (68) sdtpldt1(all_0_3_3, all_0_2_2) = xI
% 13.91/3.85 | (69) ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0))
% 13.91/3.85 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) | ~ (sbrdtbr0(v2) = v0))
% 13.91/3.85 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0)))))
% 13.91/3.85 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 13.91/3.85 | (73) smndt0(sz10) = all_0_4_4
% 13.91/3.85 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v0))
% 13.91/3.85 | (75) slsdtgt0(xa) = all_0_3_3
% 13.91/3.85 | (76) aElement0(sz10)
% 13.91/3.85 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0)
% 13.91/3.85 | (78) aElement0(xb)
% 13.91/3.85 | (79) ~ (sz10 = sz00)
% 13.91/3.85 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_4_4) = v1 & sdtasdt0(all_0_4_4, v0) = v1))
% 13.91/3.85 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00)
% 13.91/3.85 | (82) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 13.91/3.85 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0))
% 13.91/3.85 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 13.91/3.85 | (85) aElementOf0(all_0_0_0, xI)
% 13.91/3.85 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0))
% 13.91/3.85 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2)
% 13.91/3.85 | (88) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0)))))
% 13.91/3.85 | (89) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 13.91/3.85 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ aElementOf0(v3, v2) | ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v6) = v3) | ~ aElement0(v6))) & (aElementOf0(v3, v2) | (v5 = v3 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & aElement0(v4)))))
% 13.91/3.85 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00)
% 13.91/3.85 | (92) ~ (xu = sz00)
% 13.91/3.85 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = v2 & aElement0(v3)))
% 13.91/3.85 | (94) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0)
% 13.91/3.85 | (95) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0))
% 13.91/3.85 | (96) ~ (xb = sz00) | ~ (xa = sz00)
% 13.91/3.85 | (97) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aNaturalNumber0(v1))
% 13.91/3.85 | (98) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4))
% 13.91/3.85 | (99) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sbrdtbr0(v4) = v6 & sdtasdt0(v3, v1) = v5 & sdtpldt0(v5, v4) = v0 & aElement0(v4) & aElement0(v3) & (v4 = sz00 | iLess0(v6, v2))))
% 13.91/3.86 | (100) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0)
% 13.91/3.86 | (101) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 13.91/3.86 | (102) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0))
% 13.91/3.86 | (103) aElementOf0(sz00, all_0_2_2)
% 13.91/3.86 | (104) slsdtgt0(xb) = all_0_2_2
% 13.91/3.86 | (105) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2)
% 13.91/3.86 |
% 13.91/3.86 | Instantiating formula (46) with all_0_2_2, xb and discharging atoms slsdtgt0(xb) = all_0_2_2, aElement0(xb), yields:
% 13.91/3.86 | (106) aSet0(all_0_2_2)
% 13.91/3.86 |
% 13.91/3.86 | Instantiating formula (46) with all_0_3_3, xa and discharging atoms slsdtgt0(xa) = all_0_3_3, aElement0(xa), yields:
% 13.91/3.86 | (107) aSet0(all_0_3_3)
% 13.91/3.86 |
% 13.91/3.86 | Instantiating formula (6) with xu, xI, all_0_2_2, all_0_3_3 and discharging atoms sdtpldt1(all_0_3_3, all_0_2_2) = xI, aElementOf0(xu, xI), aSet0(all_0_2_2), aSet0(all_0_3_3), yields:
% 13.91/3.86 | (108) ? [v0] : ? [v1] : (sdtpldt0(v0, v1) = xu & aElementOf0(v1, all_0_2_2) & aElementOf0(v0, all_0_3_3))
% 13.91/3.86 |
% 13.91/3.86 | Instantiating (108) with all_63_0_44, all_63_1_45 yields:
% 13.91/3.86 | (109) sdtpldt0(all_63_1_45, all_63_0_44) = xu & aElementOf0(all_63_0_44, all_0_2_2) & aElementOf0(all_63_1_45, all_0_3_3)
% 13.91/3.86 |
% 13.91/3.86 | Applying alpha-rule on (109) yields:
% 13.91/3.86 | (110) sdtpldt0(all_63_1_45, all_63_0_44) = xu
% 13.91/3.86 | (111) aElementOf0(all_63_0_44, all_0_2_2)
% 13.91/3.86 | (112) aElementOf0(all_63_1_45, all_0_3_3)
% 13.91/3.86 |
% 13.91/3.86 | Instantiating formula (31) with all_63_0_44, all_63_1_45 and discharging atoms aElementOf0(all_63_0_44, all_0_2_2), aElementOf0(all_63_1_45, all_0_3_3), yields:
% 13.91/3.86 | (113) ? [v0] : ( ~ (v0 = xu) & sdtpldt0(all_63_1_45, all_63_0_44) = v0)
% 13.91/3.86 |
% 13.91/3.86 | Instantiating (113) with all_500_0_474 yields:
% 13.91/3.86 | (114) ~ (all_500_0_474 = xu) & sdtpldt0(all_63_1_45, all_63_0_44) = all_500_0_474
% 13.91/3.86 |
% 13.91/3.86 | Applying alpha-rule on (114) yields:
% 13.91/3.86 | (115) ~ (all_500_0_474 = xu)
% 13.91/3.86 | (116) sdtpldt0(all_63_1_45, all_63_0_44) = all_500_0_474
% 13.91/3.86 |
% 13.91/3.86 | Instantiating formula (51) with all_63_1_45, all_63_0_44, all_500_0_474, xu and discharging atoms sdtpldt0(all_63_1_45, all_63_0_44) = all_500_0_474, sdtpldt0(all_63_1_45, all_63_0_44) = xu, yields:
% 13.91/3.86 | (117) all_500_0_474 = xu
% 13.91/3.86 |
% 13.91/3.86 | Equations (117) can reduce 115 to:
% 13.91/3.86 | (118) $false
% 13.91/3.86 |
% 13.91/3.86 |-The branch is then unsatisfiable
% 13.91/3.86 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 13.91/3.86
% 13.91/3.86 3259ms
%------------------------------------------------------------------------------