TSTP Solution File: RNG108+4 by Twee---2.4.2
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Twee---2.4.2
% Problem : RNG108+4 : TPTP v8.1.2. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : parallel-twee %s --tstp --conditional-encoding if --smaller --drop-non-horn --give-up-on-saturation --explain-encoding --formal-proof
% Computer : n029.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Aug 31 13:59:20 EDT 2023
% Result : Theorem 0.19s 0.81s
% Output : Proof 3.48s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12 % Problem : RNG108+4 : TPTP v8.1.2. Released v4.0.0.
% 0.13/0.13 % Command : parallel-twee %s --tstp --conditional-encoding if --smaller --drop-non-horn --give-up-on-saturation --explain-encoding --formal-proof
% 0.13/0.33 % Computer : n029.cluster.edu
% 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.33 % CPULimit : 300
% 0.13/0.33 % WCLimit : 300
% 0.13/0.33 % DateTime : Sun Aug 27 02:01:40 EDT 2023
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.19/0.81 Command-line arguments: --flatten
% 0.19/0.81
% 0.19/0.81 % SZS status Theorem
% 0.19/0.81
% 0.19/0.84 % SZS output start Proof
% 0.19/0.84 Take the following subset of the input axioms:
% 3.48/0.85 fof(mMulUnit, axiom, ![W0]: (aElement0(W0) => (sdtasdt0(W0, sz10)=W0 & W0=sdtasdt0(sz10, W0)))).
% 3.48/0.85 fof(mMulZero, axiom, ![W0_3]: (aElement0(W0_3) => (sdtasdt0(W0_3, sz00)=sz00 & sz00=sdtasdt0(sz00, W0_3)))).
% 3.48/0.85 fof(mSortsC, axiom, aElement0(sz00)).
% 3.48/0.85 fof(mSortsC_01, axiom, aElement0(sz10)).
% 3.48/0.85 fof(m__, conjecture, (?[W0_3]: (aElement0(W0_3) & sdtasdt0(xa, W0_3)=sz00) | aElementOf0(sz00, slsdtgt0(xa))) & ((?[W0_2]: (aElement0(W0_2) & sdtasdt0(xa, W0_2)=xa) | aElementOf0(xa, slsdtgt0(xa))) & ((?[W0_2_2]: (aElement0(W0_2_2) & sdtasdt0(xb, W0_2_2)=sz00) | aElementOf0(sz00, slsdtgt0(xb))) & (?[W0_3]: (aElement0(W0_3) & sdtasdt0(xb, W0_3)=xb) | aElementOf0(xb, slsdtgt0(xb)))))).
% 3.48/0.85 fof(m__2091, hypothesis, aElement0(xa) & aElement0(xb)).
% 3.48/0.85 fof(m__2129, hypothesis, aElement0(xc) & (?[W0_3]: (aElement0(W0_3) & sdtasdt0(xc, W0_3)=xa) & (doDivides0(xc, xa) & (aDivisorOf0(xc, xa) & (aElement0(xc) & (?[W0_3]: (aElement0(W0_3) & sdtasdt0(xc, W0_3)=xb) & (doDivides0(xc, xb) & (aDivisorOf0(xc, xb) & (![W0_3]: ((((aElement0(W0_3) & (?[W1]: (aElement0(W1) & sdtasdt0(W0_3, W1)=xa) | doDivides0(W0_3, xa))) | aDivisorOf0(W0_3, xa)) & (?[W1_2]: (aElement0(W1_2) & sdtasdt0(W0_3, W1_2)=xb) | (doDivides0(W0_3, xb) | aDivisorOf0(W0_3, xb)))) => (?[W1_2]: (aElement0(W1_2) & sdtasdt0(W0_3, W1_2)=xc) & doDivides0(W0_3, xc))) & aGcdOfAnd0(xc, xa, xb)))))))))).
% 3.48/0.85 fof(m__2174, hypothesis, aSet0(xI) & (![W0_3]: (aElementOf0(W0_3, xI) => (![W1_2]: (aElementOf0(W1_2, xI) => aElementOf0(sdtpldt0(W0_3, W1_2), xI)) & ![W1_2]: (aElement0(W1_2) => aElementOf0(sdtasdt0(W1_2, W0_3), xI)))) & (aIdeal0(xI) & (![W0_3]: (aElementOf0(W0_3, slsdtgt0(xa)) <=> ?[W1_2]: (aElement0(W1_2) & sdtasdt0(xa, W1_2)=W0_3)) & (![W0_3]: (aElementOf0(W0_3, slsdtgt0(xb)) <=> ?[W1_2]: (aElement0(W1_2) & sdtasdt0(xb, W1_2)=W0_3)) & (![W0_3]: (aElementOf0(W0_3, xI) <=> ?[W2, W1_2]: (aElementOf0(W1_2, slsdtgt0(xa)) & (aElementOf0(W2, slsdtgt0(xb)) & sdtpldt0(W1_2, W2)=W0_3))) & xI=sdtpldt1(slsdtgt0(xa), slsdtgt0(xb)))))))).
% 3.48/0.85
% 3.48/0.85 Now clausify the problem and encode Horn clauses using encoding 3 of
% 3.48/0.85 http://www.cse.chalmers.se/~nicsma/papers/horn.pdf.
% 3.48/0.85 We repeatedly replace C & s=t => u=v by the two clauses:
% 3.48/0.85 fresh(y, y, x1...xn) = u
% 3.48/0.85 C => fresh(s, t, x1...xn) = v
% 3.48/0.85 where fresh is a fresh function symbol and x1..xn are the free
% 3.48/0.85 variables of u and v.
% 3.48/0.85 A predicate p(X) is encoded as p(X)=true (this is sound, because the
% 3.48/0.85 input problem has no model of domain size 1).
% 3.48/0.85
% 3.48/0.85 The encoding turns the above axioms into the following unit equations and goals:
% 3.48/0.85
% 3.48/0.85 Axiom 1 (m__2174_2): aIdeal0(xI) = true2.
% 3.48/0.85 Axiom 2 (m__2174_1): aSet0(xI) = true2.
% 3.48/0.85 Axiom 3 (m__2129_4): aElement0(w0_2) = true2.
% 3.48/0.85 Axiom 4 (mSortsC_01): aElement0(sz10) = true2.
% 3.48/0.85 Axiom 5 (mSortsC): aElement0(sz00) = true2.
% 3.48/0.85 Axiom 6 (m__2091): aElement0(xa) = true2.
% 3.48/0.85 Axiom 7 (m__2091_1): aElement0(xb) = true2.
% 3.48/0.85 Axiom 8 (m___4): fresh90(X, X) = true2.
% 3.48/0.85 Axiom 9 (m__2129_1): sdtasdt0(xc, w0_2) = xa.
% 3.48/0.85 Axiom 10 (m__2129_2): sdtasdt0(xc, w0) = xb.
% 3.48/0.85 Axiom 11 (mMulZero): fresh39(X, X, Y) = sz00.
% 3.48/0.85 Axiom 12 (m__2174_3): fresh22(X, X, Y) = true2.
% 3.48/0.85 Axiom 13 (m__2174_4): fresh20(X, X, Y) = true2.
% 3.48/0.85 Axiom 14 (m___4): fresh12(X, X, Y) = or.
% 3.48/0.85 Axiom 15 (mMulUnit): fresh6(X, X, Y) = Y.
% 3.48/0.85 Axiom 16 (m___4): fresh89(X, X, Y) = fresh90(sdtasdt0(xa, Y), xa).
% 3.48/0.85 Axiom 17 (mMulZero): fresh39(aElement0(X), true2, X) = sdtasdt0(X, sz00).
% 3.48/0.85 Axiom 18 (m__2174_3): fresh23(X, X, Y, Z) = aElementOf0(Y, slsdtgt0(xa)).
% 3.48/0.85 Axiom 19 (m__2174_4): fresh21(X, X, Y, Z) = aElementOf0(Y, slsdtgt0(xb)).
% 3.48/0.85 Axiom 20 (mMulUnit): fresh6(aElement0(X), true2, X) = sdtasdt0(X, sz10).
% 3.48/0.85 Axiom 21 (m__2174_3): fresh23(aElement0(X), true2, Y, X) = fresh22(sdtasdt0(xa, X), Y, Y).
% 3.48/0.85 Axiom 22 (m__2174_4): fresh21(aElement0(X), true2, Y, X) = fresh20(sdtasdt0(xb, X), Y, Y).
% 3.48/0.85 Axiom 23 (m___4): fresh89(aElementOf0(sz00, slsdtgt0(xa)), true2, X) = fresh12(aElement0(X), true2, X).
% 3.48/0.85
% 3.48/0.85 Lemma 24: aSet0(xI) = aIdeal0(xI).
% 3.48/0.85 Proof:
% 3.48/0.85 aSet0(xI)
% 3.48/0.85 = { by axiom 2 (m__2174_1) }
% 3.48/0.85 true2
% 3.48/0.85 = { by axiom 1 (m__2174_2) R->L }
% 3.48/0.85 aIdeal0(xI)
% 3.48/0.85
% 3.48/0.85 Lemma 25: aElement0(w0_2) = aSet0(xI).
% 3.48/0.85 Proof:
% 3.48/0.85 aElement0(w0_2)
% 3.48/0.85 = { by axiom 3 (m__2129_4) }
% 3.48/0.85 true2
% 3.48/0.85 = { by axiom 1 (m__2174_2) R->L }
% 3.48/0.85 aIdeal0(xI)
% 3.48/0.85 = { by lemma 24 R->L }
% 3.48/0.85 aSet0(xI)
% 3.48/0.85
% 3.48/0.85 Lemma 26: aElement0(sz10) = aElement0(w0_2).
% 3.48/0.85 Proof:
% 3.48/0.85 aElement0(sz10)
% 3.48/0.85 = { by axiom 4 (mSortsC_01) }
% 3.48/0.85 true2
% 3.48/0.85 = { by axiom 1 (m__2174_2) R->L }
% 3.48/0.85 aIdeal0(xI)
% 3.48/0.85 = { by lemma 24 R->L }
% 3.48/0.85 aSet0(xI)
% 3.48/0.85 = { by lemma 25 R->L }
% 3.48/0.85 aElement0(w0_2)
% 3.48/0.85
% 3.48/0.85 Lemma 27: aElement0(sz00) = aElement0(sz10).
% 3.48/0.85 Proof:
% 3.48/0.85 aElement0(sz00)
% 3.48/0.85 = { by axiom 5 (mSortsC) }
% 3.48/0.85 true2
% 3.48/0.85 = { by axiom 1 (m__2174_2) R->L }
% 3.48/0.85 aIdeal0(xI)
% 3.48/0.85 = { by lemma 24 R->L }
% 3.48/0.85 aSet0(xI)
% 3.48/0.85 = { by lemma 25 R->L }
% 3.48/0.85 aElement0(w0_2)
% 3.48/0.85 = { by lemma 26 R->L }
% 3.48/0.85 aElement0(sz10)
% 3.48/0.85
% 3.48/0.85 Lemma 28: aElement0(xa) = aElement0(sz00).
% 3.48/0.85 Proof:
% 3.48/0.85 aElement0(xa)
% 3.48/0.85 = { by axiom 6 (m__2091) }
% 3.48/0.85 true2
% 3.48/0.85 = { by axiom 1 (m__2174_2) R->L }
% 3.48/0.85 aIdeal0(xI)
% 3.48/0.85 = { by lemma 24 R->L }
% 3.48/0.85 aSet0(xI)
% 3.48/0.85 = { by lemma 25 R->L }
% 3.48/0.85 aElement0(w0_2)
% 3.48/0.85 = { by lemma 26 R->L }
% 3.48/0.85 aElement0(sz10)
% 3.48/0.85 = { by lemma 27 R->L }
% 3.48/0.85 aElement0(sz00)
% 3.48/0.85
% 3.48/0.85 Lemma 29: aElement0(xb) = aElement0(sz00).
% 3.48/0.85 Proof:
% 3.48/0.85 aElement0(xb)
% 3.48/0.85 = { by axiom 7 (m__2091_1) }
% 3.48/0.85 true2
% 3.48/0.85 = { by axiom 1 (m__2174_2) R->L }
% 3.48/0.85 aIdeal0(xI)
% 3.48/0.85 = { by lemma 24 R->L }
% 3.48/0.85 aSet0(xI)
% 3.48/0.85 = { by lemma 25 R->L }
% 3.48/0.85 aElement0(w0_2)
% 3.48/0.85 = { by lemma 26 R->L }
% 3.48/0.85 aElement0(sz10)
% 3.48/0.85 = { by lemma 27 R->L }
% 3.48/0.85 aElement0(sz00)
% 3.48/0.85
% 3.48/0.85 Lemma 30: fresh20(X, X, Y) = aElement0(sz00).
% 3.48/0.85 Proof:
% 3.48/0.85 fresh20(X, X, Y)
% 3.48/0.85 = { by axiom 13 (m__2174_4) }
% 3.48/0.85 true2
% 3.48/0.85 = { by axiom 1 (m__2174_2) R->L }
% 3.48/0.85 aIdeal0(xI)
% 3.48/0.85 = { by lemma 24 R->L }
% 3.48/0.85 aSet0(xI)
% 3.48/0.85 = { by lemma 25 R->L }
% 3.48/0.85 aElement0(w0_2)
% 3.48/0.85 = { by lemma 26 R->L }
% 3.48/0.85 aElement0(sz10)
% 3.48/0.85 = { by lemma 27 R->L }
% 3.48/0.85 aElement0(sz00)
% 3.48/0.85
% 3.48/0.85 Lemma 31: fresh6(aElement0(X), aElement0(sz00), X) = sdtasdt0(X, sz10).
% 3.48/0.85 Proof:
% 3.48/0.85 fresh6(aElement0(X), aElement0(sz00), X)
% 3.48/0.85 = { by lemma 27 }
% 3.48/0.85 fresh6(aElement0(X), aElement0(sz10), X)
% 3.48/0.85 = { by lemma 26 }
% 3.48/0.85 fresh6(aElement0(X), aElement0(w0_2), X)
% 3.48/0.85 = { by lemma 25 }
% 3.48/0.85 fresh6(aElement0(X), aSet0(xI), X)
% 3.48/0.85 = { by lemma 24 }
% 3.48/0.85 fresh6(aElement0(X), aIdeal0(xI), X)
% 3.48/0.85 = { by axiom 1 (m__2174_2) }
% 3.48/0.85 fresh6(aElement0(X), true2, X)
% 3.48/0.85 = { by axiom 20 (mMulUnit) }
% 3.48/0.85 sdtasdt0(X, sz10)
% 3.48/0.85
% 3.48/0.85 Lemma 32: fresh39(aElement0(X), aElement0(sz00), X) = sdtasdt0(X, sz00).
% 3.48/0.85 Proof:
% 3.48/0.85 fresh39(aElement0(X), aElement0(sz00), X)
% 3.48/0.85 = { by lemma 27 }
% 3.48/0.85 fresh39(aElement0(X), aElement0(sz10), X)
% 3.48/0.85 = { by lemma 26 }
% 3.48/0.85 fresh39(aElement0(X), aElement0(w0_2), X)
% 3.48/0.85 = { by lemma 25 }
% 3.48/0.85 fresh39(aElement0(X), aSet0(xI), X)
% 3.48/0.85 = { by lemma 24 }
% 3.48/0.85 fresh39(aElement0(X), aIdeal0(xI), X)
% 3.48/0.85 = { by axiom 1 (m__2174_2) }
% 3.48/0.85 fresh39(aElement0(X), true2, X)
% 3.48/0.85 = { by axiom 17 (mMulZero) }
% 3.48/0.85 sdtasdt0(X, sz00)
% 3.48/0.85
% 3.48/0.85 Lemma 33: fresh20(sdtasdt0(sdtasdt0(xc, w0), X), Y, Y) = fresh21(aElement0(X), aElement0(sz00), Y, X).
% 3.48/0.85 Proof:
% 3.48/0.85 fresh20(sdtasdt0(sdtasdt0(xc, w0), X), Y, Y)
% 3.48/0.85 = { by axiom 10 (m__2129_2) }
% 3.48/0.85 fresh20(sdtasdt0(xb, X), Y, Y)
% 3.48/0.85 = { by axiom 22 (m__2174_4) R->L }
% 3.48/0.85 fresh21(aElement0(X), true2, Y, X)
% 3.48/0.85 = { by axiom 1 (m__2174_2) R->L }
% 3.48/0.85 fresh21(aElement0(X), aIdeal0(xI), Y, X)
% 3.48/0.85 = { by lemma 24 R->L }
% 3.48/0.85 fresh21(aElement0(X), aSet0(xI), Y, X)
% 3.48/0.85 = { by lemma 25 R->L }
% 3.48/0.85 fresh21(aElement0(X), aElement0(w0_2), Y, X)
% 3.48/0.85 = { by lemma 26 R->L }
% 3.48/0.85 fresh21(aElement0(X), aElement0(sz10), Y, X)
% 3.48/0.85 = { by lemma 27 R->L }
% 3.48/0.85 fresh21(aElement0(X), aElement0(sz00), Y, X)
% 3.48/0.85
% 3.48/0.85 Goal 1 (m___7): tuple(aElementOf0(sz00, slsdtgt0(xb)), aElementOf0(xb, slsdtgt0(xb)), or) = tuple(true2, true2, true2).
% 3.48/0.85 Proof:
% 3.48/0.85 tuple(aElementOf0(sz00, slsdtgt0(xb)), aElementOf0(xb, slsdtgt0(xb)), or)
% 3.48/0.85 = { by axiom 10 (m__2129_2) R->L }
% 3.48/0.85 tuple(aElementOf0(sz00, slsdtgt0(xb)), aElementOf0(sdtasdt0(xc, w0), slsdtgt0(xb)), or)
% 3.48/0.85 = { by axiom 19 (m__2174_4) R->L }
% 3.48/0.85 tuple(aElementOf0(sz00, slsdtgt0(xb)), fresh21(aElement0(sz00), aElement0(sz00), sdtasdt0(xc, w0), sz10), or)
% 3.48/0.85 = { by lemma 27 }
% 3.48/0.85 tuple(aElementOf0(sz00, slsdtgt0(xb)), fresh21(aElement0(sz10), aElement0(sz00), sdtasdt0(xc, w0), sz10), or)
% 3.48/0.85 = { by lemma 33 R->L }
% 3.48/0.85 tuple(aElementOf0(sz00, slsdtgt0(xb)), fresh20(sdtasdt0(sdtasdt0(xc, w0), sz10), sdtasdt0(xc, w0), sdtasdt0(xc, w0)), or)
% 3.48/0.85 = { by axiom 10 (m__2129_2) }
% 3.48/0.85 tuple(aElementOf0(sz00, slsdtgt0(xb)), fresh20(sdtasdt0(xb, sz10), sdtasdt0(xc, w0), sdtasdt0(xc, w0)), or)
% 3.48/0.85 = { by lemma 31 R->L }
% 3.48/0.85 tuple(aElementOf0(sz00, slsdtgt0(xb)), fresh20(fresh6(aElement0(xb), aElement0(sz00), xb), sdtasdt0(xc, w0), sdtasdt0(xc, w0)), or)
% 3.48/0.85 = { by lemma 29 }
% 3.48/0.86 tuple(aElementOf0(sz00, slsdtgt0(xb)), fresh20(fresh6(aElement0(sz00), aElement0(sz00), xb), sdtasdt0(xc, w0), sdtasdt0(xc, w0)), or)
% 3.48/0.86 = { by axiom 15 (mMulUnit) }
% 3.48/0.86 tuple(aElementOf0(sz00, slsdtgt0(xb)), fresh20(xb, sdtasdt0(xc, w0), sdtasdt0(xc, w0)), or)
% 3.48/0.86 = { by axiom 10 (m__2129_2) R->L }
% 3.48/0.86 tuple(aElementOf0(sz00, slsdtgt0(xb)), fresh20(sdtasdt0(xc, w0), sdtasdt0(xc, w0), sdtasdt0(xc, w0)), or)
% 3.48/0.86 = { by lemma 30 }
% 3.48/0.86 tuple(aElementOf0(sz00, slsdtgt0(xb)), aElement0(sz00), or)
% 3.48/0.86 = { by axiom 19 (m__2174_4) R->L }
% 3.48/0.86 tuple(fresh21(aElement0(sz00), aElement0(sz00), sz00, sz00), aElement0(sz00), or)
% 3.48/0.86 = { by lemma 33 R->L }
% 3.48/0.86 tuple(fresh20(sdtasdt0(sdtasdt0(xc, w0), sz00), sz00, sz00), aElement0(sz00), or)
% 3.48/0.86 = { by axiom 10 (m__2129_2) }
% 3.48/0.86 tuple(fresh20(sdtasdt0(xb, sz00), sz00, sz00), aElement0(sz00), or)
% 3.48/0.86 = { by lemma 32 R->L }
% 3.48/0.86 tuple(fresh20(fresh39(aElement0(xb), aElement0(sz00), xb), sz00, sz00), aElement0(sz00), or)
% 3.48/0.86 = { by lemma 29 }
% 3.48/0.86 tuple(fresh20(fresh39(aElement0(sz00), aElement0(sz00), xb), sz00, sz00), aElement0(sz00), or)
% 3.48/0.86 = { by axiom 11 (mMulZero) }
% 3.48/0.86 tuple(fresh20(sz00, sz00, sz00), aElement0(sz00), or)
% 3.48/0.86 = { by lemma 30 }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), or)
% 3.48/0.86 = { by axiom 14 (m___4) R->L }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh12(aElement0(sz00), aElement0(sz00), sz10))
% 3.48/0.86 = { by lemma 27 }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh12(aElement0(sz10), aElement0(sz00), sz10))
% 3.48/0.86 = { by lemma 27 }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh12(aElement0(sz10), aElement0(sz10), sz10))
% 3.48/0.86 = { by lemma 26 }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh12(aElement0(sz10), aElement0(w0_2), sz10))
% 3.48/0.86 = { by lemma 25 }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh12(aElement0(sz10), aSet0(xI), sz10))
% 3.48/0.86 = { by lemma 24 }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh12(aElement0(sz10), aIdeal0(xI), sz10))
% 3.48/0.86 = { by axiom 1 (m__2174_2) }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh12(aElement0(sz10), true2, sz10))
% 3.48/0.86 = { by axiom 23 (m___4) R->L }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh89(aElementOf0(sz00, slsdtgt0(xa)), true2, sz10))
% 3.48/0.86 = { by axiom 1 (m__2174_2) R->L }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh89(aElementOf0(sz00, slsdtgt0(xa)), aIdeal0(xI), sz10))
% 3.48/0.86 = { by lemma 24 R->L }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh89(aElementOf0(sz00, slsdtgt0(xa)), aSet0(xI), sz10))
% 3.48/0.86 = { by lemma 25 R->L }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh89(aElementOf0(sz00, slsdtgt0(xa)), aElement0(w0_2), sz10))
% 3.48/0.86 = { by lemma 26 R->L }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh89(aElementOf0(sz00, slsdtgt0(xa)), aElement0(sz10), sz10))
% 3.48/0.86 = { by lemma 27 R->L }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh89(aElementOf0(sz00, slsdtgt0(xa)), aElement0(sz00), sz10))
% 3.48/0.86 = { by axiom 18 (m__2174_3) R->L }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh89(fresh23(aElement0(sz00), aElement0(sz00), sz00, sz00), aElement0(sz00), sz10))
% 3.48/0.86 = { by lemma 27 }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh89(fresh23(aElement0(sz00), aElement0(sz10), sz00, sz00), aElement0(sz00), sz10))
% 3.48/0.86 = { by lemma 26 }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh89(fresh23(aElement0(sz00), aElement0(w0_2), sz00, sz00), aElement0(sz00), sz10))
% 3.48/0.86 = { by lemma 25 }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh89(fresh23(aElement0(sz00), aSet0(xI), sz00, sz00), aElement0(sz00), sz10))
% 3.48/0.86 = { by lemma 24 }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh89(fresh23(aElement0(sz00), aIdeal0(xI), sz00, sz00), aElement0(sz00), sz10))
% 3.48/0.86 = { by axiom 1 (m__2174_2) }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh89(fresh23(aElement0(sz00), true2, sz00, sz00), aElement0(sz00), sz10))
% 3.48/0.86 = { by axiom 21 (m__2174_3) }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh89(fresh22(sdtasdt0(xa, sz00), sz00, sz00), aElement0(sz00), sz10))
% 3.48/0.86 = { by lemma 32 R->L }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh89(fresh22(fresh39(aElement0(xa), aElement0(sz00), xa), sz00, sz00), aElement0(sz00), sz10))
% 3.48/0.86 = { by lemma 28 }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh89(fresh22(fresh39(aElement0(sz00), aElement0(sz00), xa), sz00, sz00), aElement0(sz00), sz10))
% 3.48/0.86 = { by axiom 11 (mMulZero) }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh89(fresh22(sz00, sz00, sz00), aElement0(sz00), sz10))
% 3.48/0.86 = { by axiom 12 (m__2174_3) }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh89(true2, aElement0(sz00), sz10))
% 3.48/0.86 = { by axiom 1 (m__2174_2) R->L }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh89(aIdeal0(xI), aElement0(sz00), sz10))
% 3.48/0.86 = { by lemma 24 R->L }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh89(aSet0(xI), aElement0(sz00), sz10))
% 3.48/0.86 = { by lemma 25 R->L }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh89(aElement0(w0_2), aElement0(sz00), sz10))
% 3.48/0.86 = { by lemma 26 R->L }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh89(aElement0(sz10), aElement0(sz00), sz10))
% 3.48/0.86 = { by lemma 27 R->L }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh89(aElement0(sz00), aElement0(sz00), sz10))
% 3.48/0.86 = { by axiom 16 (m___4) }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh90(sdtasdt0(xa, sz10), xa))
% 3.48/0.86 = { by axiom 9 (m__2129_1) R->L }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh90(sdtasdt0(xa, sz10), sdtasdt0(xc, w0_2)))
% 3.48/0.86 = { by lemma 31 R->L }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh90(fresh6(aElement0(xa), aElement0(sz00), xa), sdtasdt0(xc, w0_2)))
% 3.48/0.86 = { by lemma 28 }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh90(fresh6(aElement0(sz00), aElement0(sz00), xa), sdtasdt0(xc, w0_2)))
% 3.48/0.86 = { by axiom 15 (mMulUnit) }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh90(xa, sdtasdt0(xc, w0_2)))
% 3.48/0.86 = { by axiom 9 (m__2129_1) R->L }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), fresh90(sdtasdt0(xc, w0_2), sdtasdt0(xc, w0_2)))
% 3.48/0.86 = { by axiom 8 (m___4) }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), true2)
% 3.48/0.86 = { by axiom 1 (m__2174_2) R->L }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), aIdeal0(xI))
% 3.48/0.86 = { by lemma 24 R->L }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), aSet0(xI))
% 3.48/0.86 = { by lemma 25 R->L }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), aElement0(w0_2))
% 3.48/0.86 = { by lemma 26 R->L }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), aElement0(sz10))
% 3.48/0.86 = { by lemma 27 R->L }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz00), aElement0(sz00), aElement0(sz00))
% 3.48/0.86 = { by lemma 27 }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz10), aElement0(sz00), aElement0(sz00))
% 3.48/0.86 = { by lemma 27 }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz10), aElement0(sz10), aElement0(sz00))
% 3.48/0.86 = { by lemma 27 }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(sz10), aElement0(sz10), aElement0(sz10))
% 3.48/0.86 = { by lemma 26 }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(w0_2), aElement0(sz10), aElement0(sz10))
% 3.48/0.86 = { by lemma 26 }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(w0_2), aElement0(w0_2), aElement0(sz10))
% 3.48/0.86 = { by lemma 26 }
% 3.48/0.86 tuple(aElement0(w0_2), aElement0(w0_2), aElement0(w0_2))
% 3.48/0.86 = { by lemma 25 }
% 3.48/0.86 tuple(aSet0(xI), aElement0(w0_2), aElement0(w0_2))
% 3.48/0.86 = { by lemma 25 }
% 3.48/0.86 tuple(aSet0(xI), aSet0(xI), aElement0(w0_2))
% 3.48/0.86 = { by lemma 25 }
% 3.48/0.86 tuple(aSet0(xI), aSet0(xI), aSet0(xI))
% 3.48/0.86 = { by lemma 24 }
% 3.48/0.86 tuple(aIdeal0(xI), aSet0(xI), aSet0(xI))
% 3.48/0.86 = { by lemma 24 }
% 3.48/0.86 tuple(aIdeal0(xI), aIdeal0(xI), aSet0(xI))
% 3.48/0.86 = { by lemma 24 }
% 3.48/0.86 tuple(aIdeal0(xI), aIdeal0(xI), aIdeal0(xI))
% 3.48/0.86 = { by axiom 1 (m__2174_2) }
% 3.48/0.86 tuple(true2, aIdeal0(xI), aIdeal0(xI))
% 3.48/0.86 = { by axiom 1 (m__2174_2) }
% 3.48/0.86 tuple(true2, true2, aIdeal0(xI))
% 3.48/0.86 = { by axiom 1 (m__2174_2) }
% 3.48/0.86 tuple(true2, true2, true2)
% 3.48/0.86 % SZS output end Proof
% 3.48/0.86
% 3.48/0.86 RESULT: Theorem (the conjecture is true).
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