TSTP Solution File: RNG105+2 by ePrincess---1.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : RNG105+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n017.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 20:25:24 EDT 2022
% Result : Theorem 4.98s 1.78s
% Output : Proof 8.00s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.13 % Problem : RNG105+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.03/0.13 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.14/0.34 % Computer : n017.cluster.edu
% 0.14/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.34 % CPULimit : 300
% 0.14/0.34 % WCLimit : 600
% 0.14/0.34 % DateTime : Mon May 30 17:35:55 EDT 2022
% 0.14/0.34 % CPUTime :
% 0.51/0.60 ____ _
% 0.51/0.60 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.51/0.60 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.51/0.60 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.51/0.60 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.51/0.60
% 0.51/0.60 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.51/0.60 (ePrincess v.1.0)
% 0.51/0.60
% 0.51/0.60 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.51/0.60 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.51/0.60 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.51/0.60 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.51/0.60 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.51/0.60
% 0.51/0.60 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.51/0.60
% 0.51/0.60 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.74/0.65 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.82/1.02 Prover 0: Preprocessing ...
% 3.45/1.44 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 4.98/1.78 Prover 0: proved (1127ms)
% 4.98/1.78
% 4.98/1.78 No countermodel exists, formula is valid
% 4.98/1.78 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 4.98/1.78
% 4.98/1.78 Generating proof ... found it (size 18)
% 7.56/2.34
% 7.56/2.34 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 7.56/2.35 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 7.56/2.35 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ( ~ (sz10 = sz00) & slsdtgt0(xc) = v1 & sdtasdt0(xu, xz) = v5 & sdtasdt0(xz, xx) = v4 & sdtasdt0(xc, v7) = xx & sdtasdt0(xc, v6) = xy & sdtasdt0(xc, v5) = v4 & sdtasdt0(xc, v3) = v2 & sdtasdt0(xc, xv) = xy & sdtasdt0(xc, xu) = xx & sdtpldt0(xu, xv) = v3 & sdtpldt0(xx, xy) = v2 & smndt0(sz10) = v0 & aElementOf0(xy, v1) & aElementOf0(xx, v1) & aElement0(v7) & aElement0(v6) & aElement0(xv) & aElement0(xu) & aElement0(xz) & aElement0(xc) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt1(v8, v9) = v10) | ~ (sdtpldt0(v12, v13) = v11) | ~ aElementOf0(v13, v9) | ~ aElementOf0(v12, v8) | ~ aSet0(v9) | ~ aSet0(v8) | aElementOf0(v11, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v8) = v12) | ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v11) | ~ (sdtpldt0(v11, v12) = v13) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (sdtasdt0(v14, v8) = v13 & sdtasdt0(v8, v14) = v15 & sdtasdt0(v8, v10) = v17 & sdtasdt0(v8, v9) = v16 & sdtpldt0(v16, v17) = v15 & sdtpldt0(v9, v10) = v14)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v10) = v12) | ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v11) | ~ (sdtpldt0(v11, v12) = v13) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (sdtasdt0(v14, v8) = v15 & sdtasdt0(v10, v8) = v17 & sdtasdt0(v9, v8) = v16 & sdtasdt0(v8, v14) = v13 & sdtpldt0(v16, v17) = v15 & sdtpldt0(v9, v10) = v14)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt1(v8, v9) = v10) | ~ aIdeal0(v9) | ~ aIdeal0(v8) | ~ aElement0(v12) | ~ aElement0(v11) | ? [v13] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v13, v12, v9) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v13, v11, v8) & aElement0(v13)) | (aElement0(v13) & ~ aElementOf0(v13, v10)))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v10) = v12) | ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ? [v13] : (sdtasdt0(v9, v10) = v13 & sdtasdt0(v8, v13) = v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v8) = v12) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (sdtasdt0(v10, v8) = v17 & sdtasdt0(v9, v8) = v16 & sdtasdt0(v8, v11) = v13 & sdtasdt0(v8, v10) = v15 & sdtasdt0(v8, v9) = v14 & sdtpldt0(v16, v17) = v12 & sdtpldt0(v14, v15) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v11) | ~ (sdtasdt0(v8, v11) = v12) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ? [v13] : (sdtasdt0(v13, v10) = v12 & sdtasdt0(v8, v9) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v11) = v12) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (sdtasdt0(v11, v8) = v15 & sdtasdt0(v10, v8) = v17 & sdtasdt0(v9, v8) = v16 & sdtasdt0(v8, v10) = v14 & sdtasdt0(v8, v9) = v13 & sdtpldt0(v16, v17) = v15 & sdtpldt0(v13, v14) = v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt0(v11, v10) = v12) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ? [v13] : (sdtpldt0(v9, v10) = v13 & sdtpldt0(v8, v13) = v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ (sdtpldt0(v8, v11) = v12) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ? [v13] : (sdtpldt0(v13, v10) = v12 & sdtpldt0(v8, v9) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v11) = v12) | ~ (smndt0(v9) = v11) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v8, v9, v10) | ~ aIdeal0(v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | aElementOf0(v12, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v11) = v12) | ~ (smndt0(v9) = v11) | ~ aIdeal0(v10) | ~ aElementOf0(v12, v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v8, v9, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ (sdtasasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aSet0(v11) | ~ aSet0(v9) | ~ aSet0(v8) | ? [v12] : (( ~ aElementOf0(v12, v11) | ~ aElementOf0(v12, v9) | ~ aElementOf0(v12, v8)) & (aElementOf0(v12, v11) | (aElementOf0(v12, v9) & aElementOf0(v12, v8))))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ (sdtpldt1(v8, v9) = v10) | ~ aSet0(v11) | ~ aSet0(v9) | ~ aSet0(v8) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (( ~ aElementOf0(v12, v11) | ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (sdtpldt0(v16, v17) = v12) | ~ aElementOf0(v17, v9) | ~ aElementOf0(v16, v8))) & (aElementOf0(v12, v11) | (v15 = v12 & sdtpldt0(v13, v14) = v12 & aElementOf0(v14, v9) & aElementOf0(v13, v8))))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (sdtasasdt0(v11, v10) = v9) | ~ (sdtasasdt0(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt1(v11, v10) = v9) | ~ (sdtpldt1(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (sdtasdt0(v11, v10) = v9) | ~ (sdtasdt0(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt0(v11, v10) = v9) | ~ (sdtpldt0(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (slsdtgt0(v8) = v9) | ~ (sdtasdt0(v8, v11) = v10) | ~ aElement0(v11) | ~ aElement0(v8) | aElementOf0(v10, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aElementOf0(v11, v10) | ~ aSet0(v9) | ~ aSet0(v8) | aElementOf0(v11, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aElementOf0(v11, v10) | ~ aSet0(v9) | ~ aSet0(v8) | aElementOf0(v11, v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aElementOf0(v11, v9) | ~ aElementOf0(v11, v8) | ~ aSet0(v9) | ~ aSet0(v8) | aElementOf0(v11, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt1(v8, v9) = v10) | ~ aElementOf0(v11, v10) | ~ aSet0(v9) | ~ aSet0(v8) | ? [v12] : ? [v13] : (sdtpldt0(v12, v13) = v11 & aElementOf0(v13, v9) & aElementOf0(v12, v8))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v11) | ~ aIdeal0(v8) | ~ aElementOf0(v9, v8) | ~ aElement0(v10) | aElementOf0(v11, v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ aIdeal0(v8) | ~ aElementOf0(v10, v8) | ~ aElementOf0(v9, v8) | aElementOf0(v11, v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ aGcdOfAnd0(v10, v8, v9) | ~ aDivisorOf0(v11, v9) | ~ aDivisorOf0(v11, v8) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | doDivides0(v11, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (slsdtgt0(v8) = v9) | ~ aSet0(v10) | ~ aElement0(v8) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (( ~ aElementOf0(v11, v10) | ! [v14] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v14) = v11) | ~ aElement0(v14))) & (aElementOf0(v11, v10) | (v13 = v11 & sdtasdt0(v8, v12) = v11 & aElement0(v12))))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v10) | ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ aElement0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ aElement0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (slsdtgt0(v10) = v9) | ~ (slsdtgt0(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (sbrdtbr0(v10) = v9) | ~ (sbrdtbr0(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (smndt0(v10) = v9) | ~ (smndt0(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (sbrdtbr0(v12) = v14 & sdtasdt0(v11, v9) = v13 & sdtpldt0(v13, v12) = v8 & aElement0(v12) & aElement0(v11) & (v12 = sz00 | iLess0(v14, v10)))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (slsdtgt0(v8) = v9) | ~ aElementOf0(v10, v9) | ~ aElement0(v8) | ? [v11] : (sdtasdt0(v8, v11) = v10 & aElement0(v11))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aIdeal0(v9) | ~ aIdeal0(v8) | aIdeal0(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aSet0(v9) | ~ aSet0(v8) | aSet0(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt1(v8, v9) = v10) | ~ aIdeal0(v9) | ~ aIdeal0(v8) | aIdeal0(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt1(v8, v9) = v10) | ~ aSet0(v9) | ~ aSet0(v8) | aSet0(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | sdtasdt0(v8, v9) = v10) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v10) = v9) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | doDivides0(v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | sdtasdt0(v9, v8) = v10) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | aElement0(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v10) | ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ aElement0(v8) | sdtpldt0(v8, v9) = sz00) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | sdtpldt0(v8, v9) = v10) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ aElement0(v8) | sdtpldt0(v9, v8) = sz00) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | sdtpldt0(v9, v8) = v10) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | aElement0(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ aGcdOfAnd0(v10, v8, v9) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | aDivisorOf0(v10, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ aGcdOfAnd0(v10, v8, v9) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | aDivisorOf0(v10, v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ aDivisorOf0(v10, v9) | ~ aDivisorOf0(v10, v8) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | aGcdOfAnd0(v10, v8, v9) | ? [v11] : (aDivisorOf0(v11, v9) & aDivisorOf0(v11, v8) & ~ doDivides0(v11, v10))) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (sdtasdt0(v8, sz10) = v9) | ~ aElement0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (sdtasdt0(sz10, v8) = v9) | ~ aElement0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt0(v8, sz00) = v9) | ~ aElement0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt0(sz00, v8) = v9) | ~ aElement0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ aSet0(v9) | ~ aSet0(v8) | ? [v10] : ((aElementOf0(v10, v9) & ~ aElementOf0(v10, v8)) | (aElementOf0(v10, v8) & ~ aElementOf0(v10, v9)))) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = sz00 | v8 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, v9) = sz00) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, sz00) = v9) | ~ aElement0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v8) = v9) | ~ aElement0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v8 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v8) = v9) | ~ aElement0(v8) | aNaturalNumber0(v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (slsdtgt0(v8) = v9) | ~ aElement0(v8) | aSet0(v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v0) = v9) | ~ aElement0(v8) | (sdtasdt0(v0, v8) = v9 & smndt0(v8) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, sz10) = v9) | ~ aElement0(v8) | sdtasdt0(sz10, v8) = v8) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, sz00) = v9) | ~ aElement0(v8) | sdtasdt0(sz00, v8) = sz00) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v8) = v9) | ~ aElement0(v8) | (sdtasdt0(v8, v0) = v9 & smndt0(v8) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v8) = v9) | ~ aElement0(v8) | sdtasdt0(v8, sz10) = v8) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v8) = v9) | ~ aElement0(v8) | sdtasdt0(v8, sz00) = sz00) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, sz00) = v9) | ~ aElement0(v8) | sdtpldt0(sz00, v8) = v8) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v8) = v9) | ~ aElement0(v8) | sdtpldt0(v8, sz00) = v8) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ aElement0(v8) | aElement0(v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ aElement0(v8) | (sdtasdt0(v8, v0) = v9 & sdtasdt0(v0, v8) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ misRelativelyPrime0(v8, v9) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | aGcdOfAnd0(sz10, v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v8, v9) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | misRelativelyPrime0(v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ aDivisorOf0(v9, v8) | ~ aElement0(v8) | doDivides0(v9, v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ aDivisorOf0(v9, v8) | ~ aElement0(v8) | aElement0(v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ doDivides0(v9, v8) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | aDivisorOf0(v9, v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ doDivides0(v8, v9) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ? [v10] : (sdtasdt0(v8, v10) = v9 & aElement0(v10))) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ aElementOf0(v9, v8) | ~ aSet0(v8) | aElement0(v9)) & ! [v8] : ( ~ aIdeal0(v8) | aSet0(v8)) & ! [v8] : ( ~ aSet0(v8) | aIdeal0(v8) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (aElementOf0(v9, v8) & ((sdtasdt0(v10, v9) = v11 & aElement0(v10) & ~ aElementOf0(v11, v8)) | (sdtpldt0(v9, v10) = v11 & aElementOf0(v10, v8) & ~ aElementOf0(v11, v8))))) & (( ~ aElementOf0(v4, v1) & ! [v8] : ( ~ aElement0(v8) | ? [v9] : ( ~ (v9 = v4) & sdtasdt0(xc, v8) = v9))) | ( ~ aElementOf0(v2, v1) & ! [v8] : ( ~ aElement0(v8) | ? [v9] : ( ~ (v9 = v2) & sdtasdt0(xc, v8) = v9)))))
% 7.60/2.40 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7 yields:
% 7.60/2.40 | (1) ~ (sz10 = sz00) & slsdtgt0(xc) = all_0_6_6 & sdtasdt0(xu, xz) = all_0_2_2 & sdtasdt0(xz, xx) = all_0_3_3 & sdtasdt0(xc, all_0_0_0) = xx & sdtasdt0(xc, all_0_1_1) = xy & sdtasdt0(xc, all_0_2_2) = all_0_3_3 & sdtasdt0(xc, all_0_4_4) = all_0_5_5 & sdtasdt0(xc, xv) = xy & sdtasdt0(xc, xu) = xx & sdtpldt0(xu, xv) = all_0_4_4 & sdtpldt0(xx, xy) = all_0_5_5 & smndt0(sz10) = all_0_7_7 & aElementOf0(xy, all_0_6_6) & aElementOf0(xx, all_0_6_6) & aElement0(all_0_0_0) & aElement0(all_0_1_1) & aElement0(xv) & aElement0(xu) & aElement0(xz) & aElement0(xc) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ? [v5] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v4, v1) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v3, v0) & aElement0(v5)) | (aElement0(v5) & ~ aElementOf0(v5, v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ aElementOf0(v3, v2) | ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v6) = v3) | ~ aElement0(v6))) & (aElementOf0(v3, v2) | (v5 = v3 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & aElement0(v4))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (slsdtgt0(v2) = v1) | ~ (slsdtgt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) | ~ (sbrdtbr0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sbrdtbr0(v4) = v6 & sdtasdt0(v3, v1) = v5 & sdtpldt0(v5, v4) = v0 & aElement0(v4) & aElement0(v3) & (v4 = sz00 | iLess0(v6, v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = v2 & aElement0(v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aDivisorOf0(v2, v1) | ~ aDivisorOf0(v2, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ? [v3] : (aDivisorOf0(v3, v1) & aDivisorOf0(v3, v0) & ~ doDivides0(v3, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1)))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aSet0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_7_7) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_7_7, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_7_7, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_7_7) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_7_7) = v1 & sdtasdt0(all_0_7_7, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ misRelativelyPrime0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | misRelativelyPrime0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aElement0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0))))) & (( ~ aElementOf0(all_0_3_3, all_0_6_6) & ! [v0] : ( ~ aElement0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_3_3) & sdtasdt0(xc, v0) = v1))) | ( ~ aElementOf0(all_0_5_5, all_0_6_6) & ! [v0] : ( ~ aElement0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_5_5) & sdtasdt0(xc, v0) = v1))))
% 7.81/2.43 |
% 7.81/2.43 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 7.81/2.43 | (2) sdtasdt0(xu, xz) = all_0_2_2
% 7.81/2.43 | (3) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0))
% 7.81/2.43 | (4) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 7.81/2.43 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2)
% 7.81/2.43 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aElement0(v2)))
% 7.81/2.43 | (7) sdtpldt0(xu, xv) = all_0_4_4
% 7.81/2.43 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 7.81/2.43 | (9) sdtasdt0(xc, all_0_4_4) = all_0_5_5
% 7.81/2.43 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00)
% 7.81/2.43 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v1))
% 7.81/2.43 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1))
% 7.81/2.43 | (13) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 7.81/2.43 | (14) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 7.81/2.43 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 7.81/2.43 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 7.81/2.43 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aDivisorOf0(v2, v1) | ~ aDivisorOf0(v2, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ? [v3] : (aDivisorOf0(v3, v1) & aDivisorOf0(v3, v0) & ~ doDivides0(v3, v2)))
% 7.81/2.43 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v1, v0))
% 7.81/2.43 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 7.81/2.43 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2)
% 7.81/2.43 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5))
% 7.81/2.43 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1))
% 7.81/2.43 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0)
% 7.81/2.43 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2)
% 7.81/2.43 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v2, v1))
% 7.81/2.43 | (26) ~ (sz10 = sz00)
% 7.81/2.44 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 7.81/2.44 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v3, v2))
% 7.81/2.44 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sbrdtbr0(v4) = v6 & sdtasdt0(v3, v1) = v5 & sdtpldt0(v5, v4) = v0 & aElement0(v4) & aElement0(v3) & (v4 = sz00 | iLess0(v6, v2))))
% 7.81/2.44 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, v1))
% 7.81/2.44 | (31) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 7.81/2.44 | (32) aElement0(xc)
% 7.81/2.44 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 7.81/2.44 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0)))
% 7.81/2.44 | (35) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 7.81/2.44 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_7_7, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_7_7) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 7.81/2.44 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_7_7) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_7_7, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 7.81/2.44 | (38) aElementOf0(xy, all_0_6_6)
% 7.81/2.44 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 7.81/2.44 | (40) slsdtgt0(xc) = all_0_6_6
% 7.81/2.44 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 7.81/2.44 | (42) aElement0(sz10)
% 7.81/2.44 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00)
% 7.81/2.44 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2))
% 7.81/2.44 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 7.81/2.44 | (46) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 7.81/2.44 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0)))))
% 7.81/2.44 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aSet0(v1))
% 7.81/2.44 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00)
% 7.81/2.44 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0))
% 7.81/2.44 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | misRelativelyPrime0(v0, v1))
% 7.81/2.44 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2))
% 7.81/2.44 | (53) ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0)))))
% 7.81/2.45 | (54) aElementOf0(xx, all_0_6_6)
% 7.81/2.45 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 7.81/2.45 | (56) sdtasdt0(xc, xv) = xy
% 7.81/2.45 | (57) sdtasdt0(xc, all_0_2_2) = all_0_3_3
% 7.81/2.45 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1))
% 7.81/2.45 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4))
% 7.81/2.45 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0)
% 7.81/2.45 | (61) aElement0(all_0_1_1)
% 7.81/2.45 | (62) aElement0(xu)
% 7.81/2.45 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0)))))
% 7.81/2.45 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 7.81/2.45 | (65) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aNaturalNumber0(v1))
% 7.81/2.45 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 7.81/2.45 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (slsdtgt0(v2) = v1) | ~ (slsdtgt0(v2) = v0))
% 7.81/2.45 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4))
% 8.00/2.45 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1))
% 8.00/2.45 | (70) aElement0(xz)
% 8.00/2.45 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 8.00/2.45 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ? [v5] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v4, v1) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v3, v0) & aElement0(v5)) | (aElement0(v5) & ~ aElementOf0(v5, v2))))
% 8.00/2.45 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2))
% 8.00/2.45 | (74) aElement0(all_0_0_0)
% 8.00/2.45 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0))
% 8.00/2.45 | (76) ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0))
% 8.00/2.45 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ misRelativelyPrime0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1))
% 8.00/2.45 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4))
% 8.00/2.45 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 8.00/2.45 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) | ~ (sbrdtbr0(v2) = v0))
% 8.00/2.45 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0))
% 8.00/2.45 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00)
% 8.00/2.45 | (83) ( ~ aElementOf0(all_0_3_3, all_0_6_6) & ! [v0] : ( ~ aElement0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_3_3) & sdtasdt0(xc, v0) = v1))) | ( ~ aElementOf0(all_0_5_5, all_0_6_6) & ! [v0] : ( ~ aElement0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_5_5) & sdtasdt0(xc, v0) = v1)))
% 8.00/2.45 | (84) sdtasdt0(xc, all_0_1_1) = xy
% 8.00/2.45 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v0))
% 8.00/2.45 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ aElementOf0(v3, v2) | ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v6) = v3) | ~ aElement0(v6))) & (aElementOf0(v3, v2) | (v5 = v3 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & aElement0(v4)))))
% 8.00/2.45 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = v2 & aElement0(v3)))
% 8.00/2.45 | (88) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 8.00/2.46 | (89) sdtasdt0(xz, xx) = all_0_3_3
% 8.00/2.46 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0)
% 8.00/2.46 | (91) sdtasdt0(xc, all_0_0_0) = xx
% 8.00/2.46 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0)
% 8.00/2.46 | (93) aElement0(xv)
% 8.00/2.46 | (94) smndt0(sz10) = all_0_7_7
% 8.00/2.46 | (95) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0))
% 8.00/2.46 | (96) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0))
% 8.00/2.46 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 8.00/2.46 | (98) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0))
% 8.00/2.46 | (99) aElement0(sz00)
% 8.00/2.46 | (100) sdtpldt0(xx, xy) = all_0_5_5
% 8.00/2.46 | (101) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2))
% 8.00/2.46 | (102) sdtasdt0(xc, xu) = xx
% 8.00/2.46 | (103) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_7_7) = v1 & sdtasdt0(all_0_7_7, v0) = v1))
% 8.00/2.46 | (104) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1))))
% 8.00/2.46 |
% 8.00/2.46 | Instantiating formula (41) with all_0_4_4, xv, xu and discharging atoms sdtpldt0(xu, xv) = all_0_4_4, aElement0(xv), aElement0(xu), yields:
% 8.00/2.46 | (105) aElement0(all_0_4_4)
% 8.00/2.46 |
% 8.00/2.46 | Instantiating formula (66) with all_0_2_2, xz, xu and discharging atoms sdtasdt0(xu, xz) = all_0_2_2, aElement0(xu), aElement0(xz), yields:
% 8.00/2.46 | (106) aElement0(all_0_2_2)
% 8.00/2.46 |
% 8.00/2.46 | Instantiating formula (71) with all_0_5_5, xy, xx, xv, xu, xc and discharging atoms sdtasdt0(xc, xv) = xy, sdtasdt0(xc, xu) = xx, sdtpldt0(xx, xy) = all_0_5_5, aElement0(xv), aElement0(xu), aElement0(xc), yields:
% 8.00/2.46 | (107) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtasdt0(v0, xc) = v1 & sdtasdt0(xv, xc) = v3 & sdtasdt0(xu, xc) = v2 & sdtasdt0(xc, v0) = all_0_5_5 & sdtpldt0(v2, v3) = v1 & sdtpldt0(xu, xv) = v0)
% 8.00/2.46 |
% 8.00/2.46 | Instantiating (107) with all_11_0_12, all_11_1_13, all_11_2_14, all_11_3_15 yields:
% 8.00/2.46 | (108) sdtasdt0(all_11_3_15, xc) = all_11_2_14 & sdtasdt0(xv, xc) = all_11_0_12 & sdtasdt0(xu, xc) = all_11_1_13 & sdtasdt0(xc, all_11_3_15) = all_0_5_5 & sdtpldt0(all_11_1_13, all_11_0_12) = all_11_2_14 & sdtpldt0(xu, xv) = all_11_3_15
% 8.00/2.46 |
% 8.00/2.46 | Applying alpha-rule on (108) yields:
% 8.00/2.46 | (109) sdtasdt0(xu, xc) = all_11_1_13
% 8.00/2.46 | (110) sdtpldt0(all_11_1_13, all_11_0_12) = all_11_2_14
% 8.00/2.46 | (111) sdtpldt0(xu, xv) = all_11_3_15
% 8.00/2.46 | (112) sdtasdt0(xv, xc) = all_11_0_12
% 8.00/2.46 | (113) sdtasdt0(xc, all_11_3_15) = all_0_5_5
% 8.00/2.46 | (114) sdtasdt0(all_11_3_15, xc) = all_11_2_14
% 8.00/2.46 |
% 8.00/2.46 | Instantiating formula (64) with xu, xv, all_11_3_15, all_0_4_4 and discharging atoms sdtpldt0(xu, xv) = all_11_3_15, sdtpldt0(xu, xv) = all_0_4_4, yields:
% 8.00/2.46 | (115) all_11_3_15 = all_0_4_4
% 8.00/2.46 |
% 8.00/2.46 | From (115) and (113) follows:
% 8.00/2.46 | (9) sdtasdt0(xc, all_0_4_4) = all_0_5_5
% 8.00/2.46 |
% 8.00/2.46 | Instantiating formula (25) with all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_6_6, xc and discharging atoms slsdtgt0(xc) = all_0_6_6, sdtasdt0(xc, all_0_2_2) = all_0_3_3, aElement0(all_0_2_2), aElement0(xc), yields:
% 8.00/2.46 | (117) aElementOf0(all_0_3_3, all_0_6_6)
% 8.00/2.46 |
% 8.00/2.46 | Instantiating formula (25) with all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, xc and discharging atoms slsdtgt0(xc) = all_0_6_6, sdtasdt0(xc, all_0_4_4) = all_0_5_5, aElement0(all_0_4_4), aElement0(xc), yields:
% 8.00/2.46 | (118) aElementOf0(all_0_5_5, all_0_6_6)
% 8.00/2.46 |
% 8.00/2.46 +-Applying beta-rule and splitting (83), into two cases.
% 8.00/2.46 |-Branch one:
% 8.00/2.46 | (119) ~ aElementOf0(all_0_3_3, all_0_6_6) & ! [v0] : ( ~ aElement0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_3_3) & sdtasdt0(xc, v0) = v1))
% 8.00/2.46 |
% 8.00/2.46 | Applying alpha-rule on (119) yields:
% 8.00/2.46 | (120) ~ aElementOf0(all_0_3_3, all_0_6_6)
% 8.00/2.46 | (121) ! [v0] : ( ~ aElement0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_3_3) & sdtasdt0(xc, v0) = v1))
% 8.00/2.46 |
% 8.00/2.46 | Using (117) and (120) yields:
% 8.00/2.47 | (122) $false
% 8.00/2.47 |
% 8.00/2.47 |-The branch is then unsatisfiable
% 8.00/2.47 |-Branch two:
% 8.00/2.47 | (123) ~ aElementOf0(all_0_5_5, all_0_6_6) & ! [v0] : ( ~ aElement0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_5_5) & sdtasdt0(xc, v0) = v1))
% 8.00/2.47 |
% 8.00/2.47 | Applying alpha-rule on (123) yields:
% 8.00/2.47 | (124) ~ aElementOf0(all_0_5_5, all_0_6_6)
% 8.00/2.47 | (125) ! [v0] : ( ~ aElement0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_5_5) & sdtasdt0(xc, v0) = v1))
% 8.00/2.47 |
% 8.00/2.47 | Using (118) and (124) yields:
% 8.00/2.47 | (122) $false
% 8.00/2.47 |
% 8.00/2.47 |-The branch is then unsatisfiable
% 8.00/2.47 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 8.00/2.47
% 8.00/2.47 1852ms
%------------------------------------------------------------------------------