TSTP Solution File: RNG105+1 by ePrincess---1.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : RNG105+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n017.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 20:25:23 EDT 2022
% Result : Theorem 4.84s 1.78s
% Output : Proof 7.77s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.11 % Problem : RNG105+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.03/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.11/0.33 % Computer : n017.cluster.edu
% 0.11/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.33 % CPULimit : 300
% 0.11/0.33 % WCLimit : 600
% 0.11/0.33 % DateTime : Mon May 30 14:27:40 EDT 2022
% 0.11/0.33 % CPUTime :
% 0.52/0.57 ____ _
% 0.52/0.57 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.52/0.57 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.52/0.57 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.52/0.57 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.52/0.57
% 0.52/0.57 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.52/0.57 (ePrincess v.1.0)
% 0.52/0.57
% 0.52/0.57 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.52/0.57 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.52/0.57 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.52/0.57 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.52/0.57 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.52/0.57
% 0.52/0.57 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.52/0.57
% 0.52/0.57 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.52/0.62 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.82/0.98 Prover 0: Preprocessing ...
% 3.54/1.51 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 4.84/1.78 Prover 0: proved (1155ms)
% 4.84/1.78
% 4.84/1.78 No countermodel exists, formula is valid
% 4.84/1.78 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 4.84/1.78
% 4.84/1.78 Generating proof ... found it (size 16)
% 7.02/2.28
% 7.02/2.28 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 7.02/2.28 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 7.02/2.28 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ( ~ (sz10 = sz00) & slsdtgt0(xc) = v1 & sdtasdt0(xu, xz) = v5 & sdtasdt0(xz, xx) = v4 & sdtasdt0(xc, v5) = v4 & sdtasdt0(xc, v3) = v2 & sdtasdt0(xc, xv) = xy & sdtasdt0(xc, xu) = xx & sdtpldt0(xu, xv) = v3 & sdtpldt0(xx, xy) = v2 & smndt0(sz10) = v0 & aElementOf0(xy, v1) & aElementOf0(xx, v1) & aElement0(xv) & aElement0(xu) & aElement0(xz) & aElement0(xc) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt1(v6, v7) = v8) | ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v9) | ~ aElementOf0(v11, v7) | ~ aElementOf0(v10, v6) | ~ aSet0(v7) | ~ aSet0(v6) | aElementOf0(v9, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v6) = v10) | ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v9) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (sdtasdt0(v12, v6) = v11 & sdtasdt0(v6, v12) = v13 & sdtasdt0(v6, v8) = v15 & sdtasdt0(v6, v7) = v14 & sdtpldt0(v14, v15) = v13 & sdtpldt0(v7, v8) = v12)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v8) = v10) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v9) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (sdtasdt0(v12, v6) = v13 & sdtasdt0(v8, v6) = v15 & sdtasdt0(v7, v6) = v14 & sdtasdt0(v6, v12) = v11 & sdtpldt0(v14, v15) = v13 & sdtpldt0(v7, v8) = v12)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt1(v6, v7) = v8) | ~ aIdeal0(v7) | ~ aIdeal0(v6) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ? [v11] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v11, v10, v7) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v11, v9, v6) & aElement0(v11)) | (aElement0(v11) & ~ aElementOf0(v11, v8)))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v10) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v9) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v11] : (sdtasdt0(v7, v8) = v11 & sdtasdt0(v6, v11) = v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v6) = v10) | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (sdtasdt0(v8, v6) = v15 & sdtasdt0(v7, v6) = v14 & sdtasdt0(v6, v9) = v11 & sdtasdt0(v6, v8) = v13 & sdtasdt0(v6, v7) = v12 & sdtpldt0(v14, v15) = v10 & sdtpldt0(v12, v13) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v9) | ~ (sdtasdt0(v6, v9) = v10) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v11] : (sdtasdt0(v11, v8) = v10 & sdtasdt0(v6, v7) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v9) = v10) | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (sdtasdt0(v9, v6) = v13 & sdtasdt0(v8, v6) = v15 & sdtasdt0(v7, v6) = v14 & sdtasdt0(v6, v8) = v12 & sdtasdt0(v6, v7) = v11 & sdtpldt0(v14, v15) = v13 & sdtpldt0(v11, v12) = v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v10) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v9) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v11] : (sdtpldt0(v7, v8) = v11 & sdtpldt0(v6, v11) = v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v6, v9) = v10) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v11] : (sdtpldt0(v11, v8) = v10 & sdtpldt0(v6, v7) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v9) = v10) | ~ (smndt0(v7) = v9) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v6, v7, v8) | ~ aIdeal0(v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | aElementOf0(v10, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v9) = v10) | ~ (smndt0(v7) = v9) | ~ aIdeal0(v8) | ~ aElementOf0(v10, v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v6, v7, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (sdtasasdt0(v6, v7) = v8) | ~ aSet0(v9) | ~ aSet0(v7) | ~ aSet0(v6) | ? [v10] : (( ~ aElementOf0(v10, v9) | ~ aElementOf0(v10, v7) | ~ aElementOf0(v10, v6)) & (aElementOf0(v10, v9) | (aElementOf0(v10, v7) & aElementOf0(v10, v6))))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt1(v6, v7) = v8) | ~ aSet0(v9) | ~ aSet0(v7) | ~ aSet0(v6) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (( ~ aElementOf0(v10, v9) | ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (sdtpldt0(v14, v15) = v10) | ~ aElementOf0(v15, v7) | ~ aElementOf0(v14, v6))) & (aElementOf0(v10, v9) | (v13 = v10 & sdtpldt0(v11, v12) = v10 & aElementOf0(v12, v7) & aElementOf0(v11, v6))))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (sdtasasdt0(v9, v8) = v7) | ~ (sdtasasdt0(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt1(v9, v8) = v7) | ~ (sdtpldt1(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v7) | ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v7) | ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (slsdtgt0(v6) = v7) | ~ (sdtasdt0(v6, v9) = v8) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v6) | aElementOf0(v8, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasasdt0(v6, v7) = v8) | ~ aElementOf0(v9, v8) | ~ aSet0(v7) | ~ aSet0(v6) | aElementOf0(v9, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasasdt0(v6, v7) = v8) | ~ aElementOf0(v9, v8) | ~ aSet0(v7) | ~ aSet0(v6) | aElementOf0(v9, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasasdt0(v6, v7) = v8) | ~ aElementOf0(v9, v7) | ~ aElementOf0(v9, v6) | ~ aSet0(v7) | ~ aSet0(v6) | aElementOf0(v9, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt1(v6, v7) = v8) | ~ aElementOf0(v9, v8) | ~ aSet0(v7) | ~ aSet0(v6) | ? [v10] : ? [v11] : (sdtpldt0(v10, v11) = v9 & aElementOf0(v11, v7) & aElementOf0(v10, v6))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v9) | ~ aIdeal0(v6) | ~ aElementOf0(v7, v6) | ~ aElement0(v8) | aElementOf0(v9, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ aIdeal0(v6) | ~ aElementOf0(v8, v6) | ~ aElementOf0(v7, v6) | aElementOf0(v9, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ aGcdOfAnd0(v8, v6, v7) | ~ aDivisorOf0(v9, v7) | ~ aDivisorOf0(v9, v6) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | doDivides0(v9, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (slsdtgt0(v6) = v7) | ~ aSet0(v8) | ~ aElement0(v6) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (( ~ aElementOf0(v9, v8) | ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v12) = v9) | ~ aElement0(v12))) & (aElementOf0(v9, v8) | (v11 = v9 & sdtasdt0(v6, v10) = v9 & aElement0(v10))))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v8) | ~ (smndt0(v6) = v7) | ~ aElement0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ (smndt0(v6) = v7) | ~ aElement0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (slsdtgt0(v8) = v7) | ~ (slsdtgt0(v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (sbrdtbr0(v8) = v7) | ~ (sbrdtbr0(v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (smndt0(v8) = v7) | ~ (smndt0(v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v7) = v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (sbrdtbr0(v10) = v12 & sdtasdt0(v9, v7) = v11 & sdtpldt0(v11, v10) = v6 & aElement0(v10) & aElement0(v9) & (v10 = sz00 | iLess0(v12, v8)))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (slsdtgt0(v6) = v7) | ~ aElementOf0(v8, v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v9) = v8 & aElement0(v9))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasasdt0(v6, v7) = v8) | ~ aIdeal0(v7) | ~ aIdeal0(v6) | aIdeal0(v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasasdt0(v6, v7) = v8) | ~ aSet0(v7) | ~ aSet0(v6) | aSet0(v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt1(v6, v7) = v8) | ~ aIdeal0(v7) | ~ aIdeal0(v6) | aIdeal0(v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt1(v6, v7) = v8) | ~ aSet0(v7) | ~ aSet0(v6) | aSet0(v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | sdtasdt0(v6, v7) = v8) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v8) = v7) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | doDivides0(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | sdtasdt0(v7, v6) = v8) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | aElement0(v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v8) | ~ (smndt0(v6) = v7) | ~ aElement0(v6) | sdtpldt0(v6, v7) = sz00) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | sdtpldt0(v6, v7) = v8) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ (smndt0(v6) = v7) | ~ aElement0(v6) | sdtpldt0(v7, v6) = sz00) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | sdtpldt0(v7, v6) = v8) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | aElement0(v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ aGcdOfAnd0(v8, v6, v7) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | aDivisorOf0(v8, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ aGcdOfAnd0(v8, v6, v7) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | aDivisorOf0(v8, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ aDivisorOf0(v8, v7) | ~ aDivisorOf0(v8, v6) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | aGcdOfAnd0(v8, v6, v7) | ? [v9] : (aDivisorOf0(v9, v7) & aDivisorOf0(v9, v6) & ~ doDivides0(v9, v8))) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (sdtasdt0(v6, sz10) = v7) | ~ aElement0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (sdtasdt0(sz10, v6) = v7) | ~ aElement0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt0(v6, sz00) = v7) | ~ aElement0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt0(sz00, v6) = v7) | ~ aElement0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ aSet0(v7) | ~ aSet0(v6) | ? [v8] : ((aElementOf0(v8, v7) & ~ aElementOf0(v8, v6)) | (aElementOf0(v8, v6) & ~ aElementOf0(v8, v7)))) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = sz00 | v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = sz00) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v6, sz00) = v7) | ~ aElement0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v6) = v7) | ~ aElement0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v6 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v6) = v7) | ~ aElement0(v6) | aNaturalNumber0(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (slsdtgt0(v6) = v7) | ~ aElement0(v6) | aSet0(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v0) = v7) | ~ aElement0(v6) | (sdtasdt0(v0, v6) = v7 & smndt0(v6) = v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v6, sz10) = v7) | ~ aElement0(v6) | sdtasdt0(sz10, v6) = v6) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v6, sz00) = v7) | ~ aElement0(v6) | sdtasdt0(sz00, v6) = sz00) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v6) = v7) | ~ aElement0(v6) | (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & smndt0(v6) = v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v6) = v7) | ~ aElement0(v6) | sdtasdt0(v6, sz10) = v6) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v6) = v7) | ~ aElement0(v6) | sdtasdt0(v6, sz00) = sz00) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v6, sz00) = v7) | ~ aElement0(v6) | sdtpldt0(sz00, v6) = v6) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v6) = v7) | ~ aElement0(v6) | sdtpldt0(v6, sz00) = v6) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (smndt0(v6) = v7) | ~ aElement0(v6) | aElement0(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (smndt0(v6) = v7) | ~ aElement0(v6) | (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v0, v6) = v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ misRelativelyPrime0(v6, v7) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | aGcdOfAnd0(sz10, v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v6, v7) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | misRelativelyPrime0(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ aDivisorOf0(v7, v6) | ~ aElement0(v6) | doDivides0(v7, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ aDivisorOf0(v7, v6) | ~ aElement0(v6) | aElement0(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ doDivides0(v7, v6) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | aDivisorOf0(v7, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ doDivides0(v6, v7) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v8] : (sdtasdt0(v6, v8) = v7 & aElement0(v8))) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ aElementOf0(v7, v6) | ~ aSet0(v6) | aElement0(v7)) & ! [v6] : ( ~ aIdeal0(v6) | aSet0(v6)) & ! [v6] : ( ~ aSet0(v6) | aIdeal0(v6) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (aElementOf0(v7, v6) & ((sdtasdt0(v8, v7) = v9 & aElement0(v8) & ~ aElementOf0(v9, v6)) | (sdtpldt0(v7, v8) = v9 & aElementOf0(v8, v6) & ~ aElementOf0(v9, v6))))) & ( ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v2, v1)))
% 7.25/2.34 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5 yields:
% 7.25/2.34 | (1) ~ (sz10 = sz00) & slsdtgt0(xc) = all_0_4_4 & sdtasdt0(xu, xz) = all_0_0_0 & sdtasdt0(xz, xx) = all_0_1_1 & sdtasdt0(xc, all_0_0_0) = all_0_1_1 & sdtasdt0(xc, all_0_2_2) = all_0_3_3 & sdtasdt0(xc, xv) = xy & sdtasdt0(xc, xu) = xx & sdtpldt0(xu, xv) = all_0_2_2 & sdtpldt0(xx, xy) = all_0_3_3 & smndt0(sz10) = all_0_5_5 & aElementOf0(xy, all_0_4_4) & aElementOf0(xx, all_0_4_4) & aElement0(xv) & aElement0(xu) & aElement0(xz) & aElement0(xc) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ? [v5] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v4, v1) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v3, v0) & aElement0(v5)) | (aElement0(v5) & ~ aElementOf0(v5, v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ aElementOf0(v3, v2) | ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v6) = v3) | ~ aElement0(v6))) & (aElementOf0(v3, v2) | (v5 = v3 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & aElement0(v4))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (slsdtgt0(v2) = v1) | ~ (slsdtgt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) | ~ (sbrdtbr0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sbrdtbr0(v4) = v6 & sdtasdt0(v3, v1) = v5 & sdtpldt0(v5, v4) = v0 & aElement0(v4) & aElement0(v3) & (v4 = sz00 | iLess0(v6, v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = v2 & aElement0(v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aDivisorOf0(v2, v1) | ~ aDivisorOf0(v2, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ? [v3] : (aDivisorOf0(v3, v1) & aDivisorOf0(v3, v0) & ~ doDivides0(v3, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1)))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aSet0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_5_5) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_5_5, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_5_5, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_5_5) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_5_5) = v1 & sdtasdt0(all_0_5_5, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ misRelativelyPrime0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | misRelativelyPrime0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aElement0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0))))) & ( ~ aElementOf0(all_0_1_1, all_0_4_4) | ~ aElementOf0(all_0_3_3, all_0_4_4))
% 7.55/2.36 |
% 7.55/2.36 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 7.55/2.36 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5))
% 7.55/2.36 | (3) sdtasdt0(xc, xv) = xy
% 7.55/2.36 | (4) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 7.55/2.36 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aElement0(v2)))
% 7.55/2.36 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sbrdtbr0(v4) = v6 & sdtasdt0(v3, v1) = v5 & sdtpldt0(v5, v4) = v0 & aElement0(v4) & aElement0(v3) & (v4 = sz00 | iLess0(v6, v2))))
% 7.55/2.37 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0)
% 7.55/2.37 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 7.55/2.37 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 7.55/2.37 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ? [v5] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v4, v1) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v3, v0) & aElement0(v5)) | (aElement0(v5) & ~ aElementOf0(v5, v2))))
% 7.55/2.37 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 7.55/2.37 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v1))
% 7.55/2.37 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 7.55/2.37 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 7.55/2.37 | (15) aElement0(xc)
% 7.55/2.37 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1))
% 7.55/2.37 | (17) sdtpldt0(xu, xv) = all_0_2_2
% 7.55/2.37 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0))
% 7.55/2.37 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 7.55/2.37 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aDivisorOf0(v2, v1) | ~ aDivisorOf0(v2, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ? [v3] : (aDivisorOf0(v3, v1) & aDivisorOf0(v3, v0) & ~ doDivides0(v3, v2)))
% 7.55/2.37 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v1, v0))
% 7.55/2.37 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 7.55/2.37 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1))
% 7.55/2.37 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_5_5) = v1 & sdtasdt0(all_0_5_5, v0) = v1))
% 7.55/2.37 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4))
% 7.55/2.37 | (26) aElement0(sz00)
% 7.55/2.37 | (27) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 7.55/2.37 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = v2 & aElement0(v3)))
% 7.55/2.37 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00)
% 7.55/2.37 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v2, v1))
% 7.55/2.37 | (31) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 7.55/2.37 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0)
% 7.55/2.38 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v3, v2))
% 7.55/2.38 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1))
% 7.55/2.38 | (35) aElement0(xz)
% 7.55/2.38 | (36) ~ aElementOf0(all_0_1_1, all_0_4_4) | ~ aElementOf0(all_0_3_3, all_0_4_4)
% 7.55/2.38 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4))
% 7.55/2.38 | (38) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0))
% 7.55/2.38 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2)
% 7.55/2.38 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2)
% 7.55/2.38 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 7.55/2.38 | (42) aElement0(xv)
% 7.55/2.38 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2)
% 7.55/2.38 | (44) aElement0(sz10)
% 7.55/2.38 | (45) smndt0(sz10) = all_0_5_5
% 7.55/2.38 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 7.55/2.38 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0)
% 7.55/2.38 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0))
% 7.55/2.38 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 7.55/2.38 | (50) sdtasdt0(xu, xz) = all_0_0_0
% 7.55/2.38 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 7.55/2.38 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (slsdtgt0(v2) = v1) | ~ (slsdtgt0(v2) = v0))
% 7.55/2.38 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 7.55/2.38 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0))
% 7.55/2.38 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1))
% 7.55/2.39 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 7.55/2.39 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | misRelativelyPrime0(v0, v1))
% 7.55/2.39 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_5_5, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_5_5) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 7.55/2.39 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_5_5) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_5_5, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 7.55/2.39 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2))
% 7.55/2.39 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 7.55/2.39 | (62) sdtpldt0(xx, xy) = all_0_3_3
% 7.55/2.39 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0)
% 7.55/2.39 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 7.55/2.39 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00)
% 7.55/2.39 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0)))
% 7.55/2.39 | (67) aElement0(xu)
% 7.55/2.39 | (68) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 7.55/2.39 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ aElementOf0(v3, v2) | ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v6) = v3) | ~ aElement0(v6))) & (aElementOf0(v3, v2) | (v5 = v3 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & aElement0(v4)))))
% 7.55/2.39 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2))
% 7.55/2.39 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00)
% 7.55/2.39 | (72) sdtasdt0(xz, xx) = all_0_1_1
% 7.55/2.39 | (73) sdtasdt0(xc, all_0_0_0) = all_0_1_1
% 7.55/2.39 | (74) ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0))
% 7.55/2.39 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2))
% 7.55/2.39 | (76) sdtasdt0(xc, all_0_2_2) = all_0_3_3
% 7.55/2.39 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aSet0(v1))
% 7.55/2.39 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2))
% 7.55/2.39 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, v1))
% 7.55/2.39 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v0))
% 7.55/2.39 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0)))))
% 7.55/2.39 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00)
% 7.55/2.39 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 7.55/2.39 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0))
% 7.55/2.39 | (85) aElementOf0(xx, all_0_4_4)
% 7.55/2.39 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) | ~ (sbrdtbr0(v2) = v0))
% 7.55/2.39 | (87) slsdtgt0(xc) = all_0_4_4
% 7.55/2.39 | (88) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 7.55/2.39 | (89) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aNaturalNumber0(v1))
% 7.55/2.39 | (90) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 7.55/2.39 | (91) aElementOf0(xy, all_0_4_4)
% 7.55/2.39 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0)))))
% 7.55/2.39 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ misRelativelyPrime0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1))
% 7.55/2.40 | (94) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0))
% 7.55/2.40 | (95) sdtasdt0(xc, xu) = xx
% 7.55/2.40 | (96) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0))
% 7.55/2.40 | (97) ~ (sz10 = sz00)
% 7.55/2.40 | (98) ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0)))))
% 7.55/2.40 | (99) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4))
% 7.55/2.40 | (100) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1))))
% 7.55/2.40 |
% 7.55/2.40 | Instantiating formula (8) with all_0_2_2, xv, xu and discharging atoms sdtpldt0(xu, xv) = all_0_2_2, aElement0(xv), aElement0(xu), yields:
% 7.55/2.40 | (101) aElement0(all_0_2_2)
% 7.55/2.40 |
% 7.55/2.40 | Instantiating formula (83) with all_0_0_0, xz, xu and discharging atoms sdtasdt0(xu, xz) = all_0_0_0, aElement0(xu), aElement0(xz), yields:
% 7.55/2.40 | (102) aElement0(all_0_0_0)
% 7.55/2.40 |
% 7.55/2.40 | Instantiating formula (11) with all_0_3_3, xy, xx, xv, xu, xc and discharging atoms sdtasdt0(xc, xv) = xy, sdtasdt0(xc, xu) = xx, sdtpldt0(xx, xy) = all_0_3_3, aElement0(xv), aElement0(xu), aElement0(xc), yields:
% 7.55/2.40 | (103) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtasdt0(v0, xc) = v1 & sdtasdt0(xv, xc) = v3 & sdtasdt0(xu, xc) = v2 & sdtasdt0(xc, v0) = all_0_3_3 & sdtpldt0(v2, v3) = v1 & sdtpldt0(xu, xv) = v0)
% 7.55/2.40 |
% 7.55/2.40 | Instantiating (103) with all_15_0_9, all_15_1_10, all_15_2_11, all_15_3_12 yields:
% 7.55/2.40 | (104) sdtasdt0(all_15_3_12, xc) = all_15_2_11 & sdtasdt0(xv, xc) = all_15_0_9 & sdtasdt0(xu, xc) = all_15_1_10 & sdtasdt0(xc, all_15_3_12) = all_0_3_3 & sdtpldt0(all_15_1_10, all_15_0_9) = all_15_2_11 & sdtpldt0(xu, xv) = all_15_3_12
% 7.77/2.40 |
% 7.77/2.40 | Applying alpha-rule on (104) yields:
% 7.77/2.40 | (105) sdtpldt0(all_15_1_10, all_15_0_9) = all_15_2_11
% 7.77/2.40 | (106) sdtasdt0(xv, xc) = all_15_0_9
% 7.77/2.40 | (107) sdtasdt0(all_15_3_12, xc) = all_15_2_11
% 7.77/2.40 | (108) sdtasdt0(xu, xc) = all_15_1_10
% 7.77/2.40 | (109) sdtasdt0(xc, all_15_3_12) = all_0_3_3
% 7.77/2.40 | (110) sdtpldt0(xu, xv) = all_15_3_12
% 7.77/2.40 |
% 7.77/2.40 | Instantiating formula (64) with xu, xv, all_15_3_12, all_0_2_2 and discharging atoms sdtpldt0(xu, xv) = all_15_3_12, sdtpldt0(xu, xv) = all_0_2_2, yields:
% 7.77/2.40 | (111) all_15_3_12 = all_0_2_2
% 7.77/2.40 |
% 7.77/2.40 | From (111) and (109) follows:
% 7.77/2.40 | (76) sdtasdt0(xc, all_0_2_2) = all_0_3_3
% 7.77/2.40 |
% 7.77/2.40 | Instantiating formula (30) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_4_4, xc and discharging atoms slsdtgt0(xc) = all_0_4_4, sdtasdt0(xc, all_0_0_0) = all_0_1_1, aElement0(all_0_0_0), aElement0(xc), yields:
% 7.77/2.40 | (113) aElementOf0(all_0_1_1, all_0_4_4)
% 7.77/2.40 |
% 7.77/2.40 | Instantiating formula (30) with all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, xc and discharging atoms slsdtgt0(xc) = all_0_4_4, sdtasdt0(xc, all_0_2_2) = all_0_3_3, aElement0(all_0_2_2), aElement0(xc), yields:
% 7.77/2.40 | (114) aElementOf0(all_0_3_3, all_0_4_4)
% 7.77/2.40 |
% 7.77/2.40 +-Applying beta-rule and splitting (36), into two cases.
% 7.77/2.40 |-Branch one:
% 7.77/2.40 | (115) ~ aElementOf0(all_0_1_1, all_0_4_4)
% 7.77/2.40 |
% 7.77/2.40 | Using (113) and (115) yields:
% 7.77/2.40 | (116) $false
% 7.77/2.40 |
% 7.77/2.40 |-The branch is then unsatisfiable
% 7.77/2.40 |-Branch two:
% 7.77/2.40 | (113) aElementOf0(all_0_1_1, all_0_4_4)
% 7.77/2.40 | (118) ~ aElementOf0(all_0_3_3, all_0_4_4)
% 7.77/2.40 |
% 7.77/2.40 | Using (114) and (118) yields:
% 7.77/2.40 | (116) $false
% 7.77/2.40 |
% 7.77/2.40 |-The branch is then unsatisfiable
% 7.77/2.40 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 7.77/2.40
% 7.77/2.40 1822ms
%------------------------------------------------------------------------------