TSTP Solution File: RNG104+2 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : RNG104+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n024.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 20:25:23 EDT 2022
% Result : Theorem 5.09s 1.88s
% Output : Proof 8.02s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.13 % Problem : RNG104+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.07/0.14 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.14/0.35 % Computer : n024.cluster.edu
% 0.14/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.35 % CPULimit : 300
% 0.14/0.35 % WCLimit : 600
% 0.14/0.35 % DateTime : Mon May 30 05:27:51 EDT 2022
% 0.14/0.35 % CPUTime :
% 0.43/0.60 ____ _
% 0.43/0.60 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.43/0.60 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.43/0.60 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.43/0.60 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.43/0.60
% 0.43/0.60 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.43/0.60 (ePrincess v.1.0)
% 0.43/0.60
% 0.43/0.60 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.43/0.60 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.43/0.60 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.43/0.60 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.43/0.60 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.43/0.60
% 0.43/0.60 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.43/0.60
% 0.43/0.61 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.69/0.66 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.87/1.04 Prover 0: Preprocessing ...
% 3.49/1.54 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 5.09/1.88 Prover 0: proved (1218ms)
% 5.09/1.88
% 5.09/1.88 No countermodel exists, formula is valid
% 5.09/1.88 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 5.09/1.88
% 5.09/1.88 Generating proof ... found it (size 18)
% 7.35/2.43
% 7.35/2.43 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 7.35/2.44 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 7.35/2.44 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (sz10 = sz00) & slsdtgt0(xc) = v1 & sdtasdt0(xu, xz) = v5 & sdtasdt0(xz, xx) = v4 & sdtasdt0(xc, v8) = xx & sdtasdt0(xc, v7) = xy & sdtasdt0(xc, v5) = v6 & sdtasdt0(xc, v3) = v2 & sdtasdt0(xc, xv) = xy & sdtasdt0(xc, xu) = xx & sdtpldt0(xu, xv) = v3 & sdtpldt0(xx, xy) = v2 & smndt0(sz10) = v0 & aElementOf0(xy, v1) & aElementOf0(xx, v1) & aElement0(v8) & aElement0(v7) & aElement0(xv) & aElement0(xu) & aElement0(xz) & aElement0(xc) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtpldt1(v9, v10) = v11) | ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v12) | ~ aElementOf0(v14, v10) | ~ aElementOf0(v13, v9) | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v9) | aElementOf0(v12, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v9) = v13) | ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v12) | ~ (sdtpldt0(v12, v13) = v14) | ~ aElement0(v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : (sdtasdt0(v15, v9) = v14 & sdtasdt0(v9, v15) = v16 & sdtasdt0(v9, v11) = v18 & sdtasdt0(v9, v10) = v17 & sdtpldt0(v17, v18) = v16 & sdtpldt0(v10, v11) = v15)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v11) = v13) | ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v12) | ~ (sdtpldt0(v12, v13) = v14) | ~ aElement0(v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : (sdtasdt0(v15, v9) = v16 & sdtasdt0(v11, v9) = v18 & sdtasdt0(v10, v9) = v17 & sdtasdt0(v9, v15) = v14 & sdtpldt0(v17, v18) = v16 & sdtpldt0(v10, v11) = v15)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt1(v9, v10) = v11) | ~ aIdeal0(v10) | ~ aIdeal0(v9) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | ? [v14] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v14, v13, v10) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v14, v12, v9) & aElement0(v14)) | (aElement0(v14) & ~ aElementOf0(v14, v11)))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v12, v11) = v13) | ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v12) | ~ aElement0(v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ? [v14] : (sdtasdt0(v10, v11) = v14 & sdtasdt0(v9, v14) = v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v12, v9) = v13) | ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) | ~ aElement0(v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : (sdtasdt0(v11, v9) = v18 & sdtasdt0(v10, v9) = v17 & sdtasdt0(v9, v12) = v14 & sdtasdt0(v9, v11) = v16 & sdtasdt0(v9, v10) = v15 & sdtpldt0(v17, v18) = v13 & sdtpldt0(v15, v16) = v14)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v11) = v12) | ~ (sdtasdt0(v9, v12) = v13) | ~ aElement0(v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ? [v14] : (sdtasdt0(v14, v11) = v13 & sdtasdt0(v9, v10) = v14)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v12) = v13) | ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) | ~ aElement0(v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : (sdtasdt0(v12, v9) = v16 & sdtasdt0(v11, v9) = v18 & sdtasdt0(v10, v9) = v17 & sdtasdt0(v9, v11) = v15 & sdtasdt0(v9, v10) = v14 & sdtpldt0(v17, v18) = v16 & sdtpldt0(v14, v15) = v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(v12, v11) = v13) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v12) | ~ aElement0(v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ? [v14] : (sdtpldt0(v10, v11) = v14 & sdtpldt0(v9, v14) = v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) | ~ (sdtpldt0(v9, v12) = v13) | ~ aElement0(v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ? [v14] : (sdtpldt0(v14, v11) = v13 & sdtpldt0(v9, v10) = v14)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v12) = v13) | ~ (smndt0(v10) = v12) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v9, v10, v11) | ~ aIdeal0(v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | aElementOf0(v13, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v12) = v13) | ~ (smndt0(v10) = v12) | ~ aIdeal0(v11) | ~ aElementOf0(v13, v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v9, v10, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v11 | ~ (sdtasasdt0(v9, v10) = v11) | ~ aSet0(v12) | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v9) | ? [v13] : (( ~ aElementOf0(v13, v12) | ~ aElementOf0(v13, v10) | ~ aElementOf0(v13, v9)) & (aElementOf0(v13, v12) | (aElementOf0(v13, v10) & aElementOf0(v13, v9))))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v11 | ~ (sdtpldt1(v9, v10) = v11) | ~ aSet0(v12) | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v9) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (( ~ aElementOf0(v13, v12) | ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (sdtpldt0(v17, v18) = v13) | ~ aElementOf0(v18, v10) | ~ aElementOf0(v17, v9))) & (aElementOf0(v13, v12) | (v16 = v13 & sdtpldt0(v14, v15) = v13 & aElementOf0(v15, v10) & aElementOf0(v14, v9))))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (sdtasasdt0(v12, v11) = v10) | ~ (sdtasasdt0(v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (sdtpldt1(v12, v11) = v10) | ~ (sdtpldt1(v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (sdtasdt0(v12, v11) = v10) | ~ (sdtasdt0(v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (sdtpldt0(v12, v11) = v10) | ~ (sdtpldt0(v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (slsdtgt0(v9) = v10) | ~ (sdtasdt0(v9, v12) = v11) | ~ aElement0(v12) | ~ aElement0(v9) | aElementOf0(v11, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasasdt0(v9, v10) = v11) | ~ aElementOf0(v12, v11) | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v9) | aElementOf0(v12, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasasdt0(v9, v10) = v11) | ~ aElementOf0(v12, v11) | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v9) | aElementOf0(v12, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasasdt0(v9, v10) = v11) | ~ aElementOf0(v12, v10) | ~ aElementOf0(v12, v9) | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v9) | aElementOf0(v12, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt1(v9, v10) = v11) | ~ aElementOf0(v12, v11) | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v9) | ? [v13] : ? [v14] : (sdtpldt0(v13, v14) = v12 & aElementOf0(v14, v10) & aElementOf0(v13, v9))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v10) = v12) | ~ aIdeal0(v9) | ~ aElementOf0(v10, v9) | ~ aElement0(v11) | aElementOf0(v12, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) | ~ aIdeal0(v9) | ~ aElementOf0(v11, v9) | ~ aElementOf0(v10, v9) | aElementOf0(v12, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ aGcdOfAnd0(v11, v9, v10) | ~ aDivisorOf0(v12, v10) | ~ aDivisorOf0(v12, v9) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | doDivides0(v12, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ (slsdtgt0(v9) = v10) | ~ aSet0(v11) | ~ aElement0(v9) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (( ~ aElementOf0(v12, v11) | ! [v15] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v15) = v12) | ~ aElement0(v15))) & (aElementOf0(v12, v11) | (v14 = v12 & sdtasdt0(v9, v13) = v12 & aElement0(v13))))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v11) | ~ (smndt0(v9) = v10) | ~ aElement0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ (smndt0(v9) = v10) | ~ aElement0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (slsdtgt0(v11) = v10) | ~ (slsdtgt0(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (sbrdtbr0(v11) = v10) | ~ (sbrdtbr0(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (smndt0(v11) = v10) | ~ (smndt0(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v10) = v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (sbrdtbr0(v13) = v15 & sdtasdt0(v12, v10) = v14 & sdtpldt0(v14, v13) = v9 & aElement0(v13) & aElement0(v12) & (v13 = sz00 | iLess0(v15, v11)))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (slsdtgt0(v9) = v10) | ~ aElementOf0(v11, v10) | ~ aElement0(v9) | ? [v12] : (sdtasdt0(v9, v12) = v11 & aElement0(v12))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasasdt0(v9, v10) = v11) | ~ aIdeal0(v10) | ~ aIdeal0(v9) | aIdeal0(v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasasdt0(v9, v10) = v11) | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v9) | aSet0(v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt1(v9, v10) = v11) | ~ aIdeal0(v10) | ~ aIdeal0(v9) | aIdeal0(v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt1(v9, v10) = v11) | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v9) | aSet0(v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | sdtasdt0(v9, v10) = v11) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v11) = v10) | ~ aElement0(v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | doDivides0(v9, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | sdtasdt0(v10, v9) = v11) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | aElement0(v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v11) | ~ (smndt0(v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | sdtpldt0(v9, v10) = sz00) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | sdtpldt0(v9, v10) = v11) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ (smndt0(v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | sdtpldt0(v10, v9) = sz00) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | sdtpldt0(v10, v9) = v11) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | aElement0(v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ aGcdOfAnd0(v11, v9, v10) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | aDivisorOf0(v11, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ aGcdOfAnd0(v11, v9, v10) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | aDivisorOf0(v11, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ aDivisorOf0(v11, v10) | ~ aDivisorOf0(v11, v9) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | aGcdOfAnd0(v11, v9, v10) | ? [v12] : (aDivisorOf0(v12, v10) & aDivisorOf0(v12, v9) & ~ doDivides0(v12, v11))) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (sdtasdt0(v9, sz10) = v10) | ~ aElement0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (sdtasdt0(sz10, v9) = v10) | ~ aElement0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (sdtpldt0(v9, sz00) = v10) | ~ aElement0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (sdtpldt0(sz00, v9) = v10) | ~ aElement0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v9) | ? [v11] : ((aElementOf0(v11, v10) & ~ aElementOf0(v11, v9)) | (aElementOf0(v11, v9) & ~ aElementOf0(v11, v10)))) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = sz00 | v9 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v9, v10) = sz00) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v9, sz00) = v10) | ~ aElement0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v9) = v10) | ~ aElement0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v9 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | aNaturalNumber0(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (slsdtgt0(v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | aSet0(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v0) = v10) | ~ aElement0(v9) | (sdtasdt0(v0, v9) = v10 & smndt0(v9) = v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v9, sz10) = v10) | ~ aElement0(v9) | sdtasdt0(sz10, v9) = v9) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v9, sz00) = v10) | ~ aElement0(v9) | sdtasdt0(sz00, v9) = sz00) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | (sdtasdt0(v9, v0) = v10 & smndt0(v9) = v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | sdtasdt0(v9, sz10) = v9) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | sdtasdt0(v9, sz00) = sz00) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v9, sz00) = v10) | ~ aElement0(v9) | sdtpldt0(sz00, v9) = v9) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | sdtpldt0(v9, sz00) = v9) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (smndt0(v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | aElement0(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (smndt0(v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | (sdtasdt0(v9, v0) = v10 & sdtasdt0(v0, v9) = v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ misRelativelyPrime0(v9, v10) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | aGcdOfAnd0(sz10, v9, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v9, v10) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | misRelativelyPrime0(v9, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ aDivisorOf0(v10, v9) | ~ aElement0(v9) | doDivides0(v10, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ aDivisorOf0(v10, v9) | ~ aElement0(v9) | aElement0(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ doDivides0(v10, v9) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | aDivisorOf0(v10, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ doDivides0(v9, v10) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ? [v11] : (sdtasdt0(v9, v11) = v10 & aElement0(v11))) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ aElementOf0(v10, v9) | ~ aSet0(v9) | aElement0(v10)) & ! [v9] : ( ~ aIdeal0(v9) | aSet0(v9)) & ! [v9] : ( ~ aSet0(v9) | aIdeal0(v9) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (aElementOf0(v10, v9) & ((sdtasdt0(v11, v10) = v12 & aElement0(v11) & ~ aElementOf0(v12, v9)) | (sdtpldt0(v10, v11) = v12 & aElementOf0(v11, v9) & ~ aElementOf0(v12, v9))))))
% 7.85/2.50 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8 yields:
% 7.85/2.50 | (1) ~ (all_0_2_2 = all_0_4_4) & ~ (sz10 = sz00) & slsdtgt0(xc) = all_0_7_7 & sdtasdt0(xu, xz) = all_0_3_3 & sdtasdt0(xz, xx) = all_0_4_4 & sdtasdt0(xc, all_0_0_0) = xx & sdtasdt0(xc, all_0_1_1) = xy & sdtasdt0(xc, all_0_3_3) = all_0_2_2 & sdtasdt0(xc, all_0_5_5) = all_0_6_6 & sdtasdt0(xc, xv) = xy & sdtasdt0(xc, xu) = xx & sdtpldt0(xu, xv) = all_0_5_5 & sdtpldt0(xx, xy) = all_0_6_6 & smndt0(sz10) = all_0_8_8 & aElementOf0(xy, all_0_7_7) & aElementOf0(xx, all_0_7_7) & aElement0(all_0_0_0) & aElement0(all_0_1_1) & aElement0(xv) & aElement0(xu) & aElement0(xz) & aElement0(xc) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ? [v5] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v4, v1) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v3, v0) & aElement0(v5)) | (aElement0(v5) & ~ aElementOf0(v5, v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ aElementOf0(v3, v2) | ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v6) = v3) | ~ aElement0(v6))) & (aElementOf0(v3, v2) | (v5 = v3 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & aElement0(v4))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (slsdtgt0(v2) = v1) | ~ (slsdtgt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) | ~ (sbrdtbr0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sbrdtbr0(v4) = v6 & sdtasdt0(v3, v1) = v5 & sdtpldt0(v5, v4) = v0 & aElement0(v4) & aElement0(v3) & (v4 = sz00 | iLess0(v6, v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = v2 & aElement0(v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aDivisorOf0(v2, v1) | ~ aDivisorOf0(v2, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ? [v3] : (aDivisorOf0(v3, v1) & aDivisorOf0(v3, v0) & ~ doDivides0(v3, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1)))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aSet0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_8_8) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_8_8, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_8_8, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_8_8) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_8_8) = v1 & sdtasdt0(all_0_8_8, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ misRelativelyPrime0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | misRelativelyPrime0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aElement0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0)))))
% 7.85/2.52 |
% 7.85/2.52 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 7.85/2.52 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 7.85/2.52 | (3) ~ (all_0_2_2 = all_0_4_4)
% 7.85/2.52 | (4) aElementOf0(xy, all_0_7_7)
% 7.85/2.52 | (5) sdtasdt0(xc, all_0_5_5) = all_0_6_6
% 7.85/2.52 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0)
% 7.85/2.52 | (7) sdtpldt0(xu, xv) = all_0_5_5
% 7.85/2.52 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4))
% 7.85/2.52 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v1))
% 7.85/2.52 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4))
% 7.85/2.52 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2))
% 7.85/2.52 | (12) sdtpldt0(xx, xy) = all_0_6_6
% 7.85/2.52 | (13) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 7.85/2.52 | (14) sdtasdt0(xc, all_0_0_0) = xx
% 7.85/2.52 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 7.85/2.52 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 7.85/2.52 | (17) sdtasdt0(xc, all_0_1_1) = xy
% 7.85/2.52 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aDivisorOf0(v2, v1) | ~ aDivisorOf0(v2, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ? [v3] : (aDivisorOf0(v3, v1) & aDivisorOf0(v3, v0) & ~ doDivides0(v3, v2)))
% 7.85/2.52 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v1, v0))
% 7.85/2.52 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00)
% 7.85/2.52 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1))
% 7.85/2.52 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 7.85/2.52 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4))
% 7.85/2.52 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1))
% 7.85/2.52 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0)
% 8.00/2.52 | (26) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aNaturalNumber0(v1))
% 8.00/2.52 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 8.00/2.52 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2)
% 8.00/2.52 | (29) aElement0(all_0_0_0)
% 8.00/2.52 | (30) ~ (sz10 = sz00)
% 8.00/2.52 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0)
% 8.00/2.52 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 8.00/2.52 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v2, v1))
% 8.00/2.52 | (34) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0))
% 8.00/2.52 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_8_8) = v1 & sdtasdt0(all_0_8_8, v0) = v1))
% 8.00/2.52 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v3, v2))
% 8.00/2.53 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aSet0(v1))
% 8.00/2.53 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (slsdtgt0(v2) = v1) | ~ (slsdtgt0(v2) = v0))
% 8.02/2.53 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, v1))
% 8.02/2.53 | (40) aElement0(xc)
% 8.02/2.53 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) | ~ (sbrdtbr0(v2) = v0))
% 8.02/2.53 | (42) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 8.02/2.53 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ? [v5] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v4, v1) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v3, v0) & aElement0(v5)) | (aElement0(v5) & ~ aElementOf0(v5, v2))))
% 8.02/2.53 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_8_8, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_8_8) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 8.02/2.53 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_8_8) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_8_8, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 8.02/2.53 | (46) smndt0(sz10) = all_0_8_8
% 8.02/2.53 | (47) aElement0(sz10)
% 8.02/2.53 | (48) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 8.02/2.53 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2)
% 8.02/2.53 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 8.02/2.53 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0))
% 8.02/2.53 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00)
% 8.02/2.53 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 8.02/2.53 | (54) sdtasdt0(xc, xv) = xy
% 8.02/2.53 | (55) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 8.02/2.53 | (56) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 8.02/2.53 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 8.02/2.53 | (58) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 8.02/2.53 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 8.02/2.53 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0))
% 8.02/2.53 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | misRelativelyPrime0(v0, v1))
% 8.02/2.53 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0))
% 8.02/2.53 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 8.02/2.53 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1))
% 8.02/2.53 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0)))))
% 8.02/2.53 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 8.02/2.53 | (67) aElement0(xu)
% 8.02/2.53 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00)
% 8.02/2.53 | (69) ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0)))))
% 8.02/2.53 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1))
% 8.02/2.53 | (71) aElement0(xz)
% 8.02/2.53 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 8.02/2.53 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00)
% 8.02/2.53 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0))
% 8.02/2.53 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = v2 & aElement0(v3)))
% 8.02/2.53 | (76) ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0))
% 8.02/2.54 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aElement0(v2)))
% 8.02/2.54 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ misRelativelyPrime0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1))
% 8.02/2.54 | (79) slsdtgt0(xc) = all_0_7_7
% 8.02/2.54 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 8.02/2.54 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5))
% 8.02/2.54 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v0))
% 8.02/2.54 | (83) sdtasdt0(xc, all_0_3_3) = all_0_2_2
% 8.02/2.54 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2)
% 8.02/2.54 | (85) sdtasdt0(xz, xx) = all_0_4_4
% 8.02/2.54 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2))
% 8.02/2.54 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 8.02/2.54 | (88) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ aElementOf0(v3, v2) | ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v6) = v3) | ~ aElement0(v6))) & (aElementOf0(v3, v2) | (v5 = v3 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & aElement0(v4)))))
% 8.02/2.54 | (89) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0))
% 8.02/2.54 | (90) aElement0(xv)
% 8.02/2.54 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0)))
% 8.02/2.54 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 8.02/2.54 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0)
% 8.02/2.54 | (94) sdtasdt0(xu, xz) = all_0_3_3
% 8.02/2.54 | (95) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0)))))
% 8.02/2.54 | (96) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0))
% 8.02/2.54 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2))
% 8.02/2.54 | (98) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sbrdtbr0(v4) = v6 & sdtasdt0(v3, v1) = v5 & sdtpldt0(v5, v4) = v0 & aElement0(v4) & aElement0(v3) & (v4 = sz00 | iLess0(v6, v2))))
% 8.02/2.54 | (99) aElement0(sz00)
% 8.02/2.54 | (100) sdtasdt0(xc, xu) = xx
% 8.02/2.54 | (101) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2))
% 8.02/2.54 | (102) aElementOf0(xx, all_0_7_7)
% 8.02/2.54 | (103) aElement0(all_0_1_1)
% 8.02/2.54 | (104) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1))))
% 8.02/2.54 |
% 8.02/2.54 | Instantiating formula (50) with all_0_2_2, all_0_3_3, xz, xu, xc and discharging atoms sdtasdt0(xu, xz) = all_0_3_3, sdtasdt0(xc, all_0_3_3) = all_0_2_2, aElement0(xu), aElement0(xz), aElement0(xc), yields:
% 8.02/2.54 | (105) ? [v0] : (sdtasdt0(v0, xz) = all_0_2_2 & sdtasdt0(xc, xu) = v0)
% 8.02/2.54 |
% 8.02/2.54 | Instantiating formula (10) with all_0_6_6, all_0_5_5, xv, xu, xc and discharging atoms sdtasdt0(xc, all_0_5_5) = all_0_6_6, sdtpldt0(xu, xv) = all_0_5_5, aElement0(xv), aElement0(xu), aElement0(xc), yields:
% 8.02/2.54 | (106) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (sdtasdt0(all_0_5_5, xc) = v2 & sdtasdt0(xv, xc) = v4 & sdtasdt0(xu, xc) = v3 & sdtasdt0(xc, xv) = v1 & sdtasdt0(xc, xu) = v0 & sdtpldt0(v3, v4) = v2 & sdtpldt0(v0, v1) = all_0_6_6)
% 8.02/2.54 |
% 8.02/2.54 | Instantiating formula (2) with xx, xu, xc and discharging atoms sdtasdt0(xc, xu) = xx, aElement0(xu), aElement0(xc), yields:
% 8.02/2.54 | (107) aElement0(xx)
% 8.02/2.54 |
% 8.02/2.54 | Instantiating (105) with all_23_0_28 yields:
% 8.02/2.54 | (108) sdtasdt0(all_23_0_28, xz) = all_0_2_2 & sdtasdt0(xc, xu) = all_23_0_28
% 8.02/2.54 |
% 8.02/2.55 | Applying alpha-rule on (108) yields:
% 8.02/2.55 | (109) sdtasdt0(all_23_0_28, xz) = all_0_2_2
% 8.02/2.55 | (110) sdtasdt0(xc, xu) = all_23_0_28
% 8.02/2.55 |
% 8.02/2.55 | Instantiating (106) with all_25_0_29, all_25_1_30, all_25_2_31, all_25_3_32, all_25_4_33 yields:
% 8.02/2.55 | (111) sdtasdt0(all_0_5_5, xc) = all_25_2_31 & sdtasdt0(xv, xc) = all_25_0_29 & sdtasdt0(xu, xc) = all_25_1_30 & sdtasdt0(xc, xv) = all_25_3_32 & sdtasdt0(xc, xu) = all_25_4_33 & sdtpldt0(all_25_1_30, all_25_0_29) = all_25_2_31 & sdtpldt0(all_25_4_33, all_25_3_32) = all_0_6_6
% 8.02/2.55 |
% 8.02/2.55 | Applying alpha-rule on (111) yields:
% 8.02/2.55 | (112) sdtpldt0(all_25_1_30, all_25_0_29) = all_25_2_31
% 8.02/2.55 | (113) sdtasdt0(xc, xu) = all_25_4_33
% 8.02/2.55 | (114) sdtasdt0(xv, xc) = all_25_0_29
% 8.02/2.55 | (115) sdtasdt0(xc, xv) = all_25_3_32
% 8.02/2.55 | (116) sdtasdt0(all_0_5_5, xc) = all_25_2_31
% 8.02/2.55 | (117) sdtpldt0(all_25_4_33, all_25_3_32) = all_0_6_6
% 8.02/2.55 | (118) sdtasdt0(xu, xc) = all_25_1_30
% 8.02/2.55 |
% 8.02/2.55 | Instantiating formula (62) with xc, xu, all_25_4_33, xx and discharging atoms sdtasdt0(xc, xu) = all_25_4_33, sdtasdt0(xc, xu) = xx, yields:
% 8.02/2.55 | (119) all_25_4_33 = xx
% 8.02/2.55 |
% 8.02/2.55 | Instantiating formula (62) with xc, xu, all_23_0_28, all_25_4_33 and discharging atoms sdtasdt0(xc, xu) = all_25_4_33, sdtasdt0(xc, xu) = all_23_0_28, yields:
% 8.02/2.55 | (120) all_25_4_33 = all_23_0_28
% 8.02/2.55 |
% 8.02/2.55 | Combining equations (120,119) yields a new equation:
% 8.02/2.55 | (121) all_23_0_28 = xx
% 8.02/2.55 |
% 8.02/2.55 | Simplifying 121 yields:
% 8.02/2.55 | (122) all_23_0_28 = xx
% 8.02/2.55 |
% 8.02/2.55 | From (122) and (109) follows:
% 8.02/2.55 | (123) sdtasdt0(xx, xz) = all_0_2_2
% 8.02/2.55 |
% 8.02/2.55 | Instantiating formula (49) with all_0_4_4, xz, xx and discharging atoms sdtasdt0(xz, xx) = all_0_4_4, aElement0(xz), aElement0(xx), yields:
% 8.02/2.55 | (124) sdtasdt0(xx, xz) = all_0_4_4
% 8.02/2.55 |
% 8.02/2.55 | Instantiating formula (62) with xx, xz, all_0_4_4, all_0_2_2 and discharging atoms sdtasdt0(xx, xz) = all_0_2_2, sdtasdt0(xx, xz) = all_0_4_4, yields:
% 8.02/2.55 | (125) all_0_2_2 = all_0_4_4
% 8.02/2.55 |
% 8.02/2.55 | Equations (125) can reduce 3 to:
% 8.02/2.55 | (126) $false
% 8.02/2.55 |
% 8.02/2.55 |-The branch is then unsatisfiable
% 8.02/2.55 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 8.02/2.55
% 8.02/2.55 1935ms
%------------------------------------------------------------------------------