TSTP Solution File: RNG104+2 by Z3---4.8.9.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : RNG104+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n012.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 20 03:18:26 EDT 2022
% Result : Theorem 0.19s 0.43s
% Output : Proof 0.19s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 11
% Number of leaves : 42
% Syntax : Number of formulae : 88 ( 24 unt; 9 typ; 0 def)
% Number of atoms : 562 ( 102 equ)
% Maximal formula atoms : 16 ( 7 avg)
% Number of connectives : 753 ( 321 ~; 278 |; 83 &)
% ( 59 <=>; 12 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 11 ( 5 avg)
% Maximal term depth : 3 ( 1 avg)
% Number of FOOLs : 51 ( 51 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 6 ( 4 >; 2 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 8 ( 6 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 7 ( 7 usr; 5 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 177 ( 154 !; 2 ?; 177 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(sdtasdt0_type,type,
sdtasdt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(xz_type,type,
xz: $i ).
tff(xu_type,type,
xu: $i ).
tff(xc_type,type,
xc: $i ).
tff(aElement0_type,type,
aElement0: $i > $o ).
tff(xx_type,type,
xx: $i ).
tff(aElementOf0_type,type,
aElementOf0: ( $i * $i ) > $o ).
tff(slsdtgt0_type,type,
slsdtgt0: $i > $i ).
tff(xy_type,type,
xy: $i ).
tff(1,plain,
( aElement0(xu)
<=> aElement0(xu) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(2,axiom,
( aElement0(xu)
& ( sdtasdt0(xc,xu) = xx ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__1956) ).
tff(3,plain,
aElement0(xu),
inference(and_elim,[status(thm)],[2]) ).
tff(4,plain,
aElement0(xu),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[3,1]) ).
tff(5,plain,
( aElement0(xz)
<=> aElement0(xz) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(6,axiom,
( ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& ( sdtasdt0(xc,W0) = xx ) )
& aElementOf0(xx,slsdtgt0(xc))
& ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& ( sdtasdt0(xc,W0) = xy ) )
& aElementOf0(xy,slsdtgt0(xc))
& aElement0(xz) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__1933) ).
tff(7,plain,
aElement0(xz),
inference(and_elim,[status(thm)],[6]) ).
tff(8,plain,
aElement0(xz),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[7,5]) ).
tff(9,plain,
( aElement0(xc)
<=> aElement0(xc) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(10,axiom,
aElement0(xc),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__1905) ).
tff(11,plain,
aElement0(xc),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[10,9]) ).
tff(12,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
refl(
( ( ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(13,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[12]) ).
tff(14,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(
monotonicity(
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ~ ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(
( ~ ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )),
rewrite(
( ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) )
<=> ( ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) )
<=> ( ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(15,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[14]) ).
tff(16,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(17,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) ) )),
( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) )
<=> ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )),
rewrite(
( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) )
<=> ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )),
( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) )
<=> ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(18,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[17]) ).
tff(19,axiom,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mMulAsso) ).
tff(20,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[19,18]) ).
tff(21,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[20,16]) ).
tff(22,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[21]) ).
tff(23,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[22,15]) ).
tff(24,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[23,13]) ).
tff(25,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc)
| ~ aElement0(xz)
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz) = sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc)
| ~ aElement0(xz)
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz) = sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(26,plain,
( ( ( sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz) = sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)) )
| ~ aElement0(xz)
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc) )
<=> ( ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc)
| ~ aElement0(xz)
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz) = sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(27,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz) = sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)) )
| ~ aElement0(xz)
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc)
| ~ aElement0(xz)
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz) = sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[26]) ).
tff(28,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz) = sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)) )
| ~ aElement0(xz)
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc)
| ~ aElement0(xz)
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz) = sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[27,25]) ).
tff(29,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz) = sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)) )
| ~ aElement0(xz)
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(30,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc)
| ~ aElement0(xz)
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz) = sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[29,28]) ).
tff(31,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz) = sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[30,24,11,8,4]) ).
tff(32,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
refl(
( ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(33,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[32]) ).
tff(34,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(
monotonicity(
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ~ ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(
( ~ ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) )
<=> ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(
( ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) )
<=> ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(35,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[34]) ).
tff(36,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(37,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
rewrite(
( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> aElement0(sdtasdt0(W0,W1)) )
<=> ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(38,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> aElement0(sdtasdt0(W0,W1)) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[37]) ).
tff(39,axiom,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> aElement0(sdtasdt0(W0,W1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mSortsB_02) ).
tff(40,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[39,38]) ).
tff(41,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[40,36]) ).
tff(42,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[41]) ).
tff(43,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[42,35]) ).
tff(44,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[43,33]) ).
tff(45,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc)
| aElement0(sdtasdt0(xc,xu)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc)
| aElement0(sdtasdt0(xc,xu)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(46,plain,
( ( aElement0(sdtasdt0(xc,xu))
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc) )
<=> ( ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc)
| aElement0(sdtasdt0(xc,xu)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(47,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtasdt0(xc,xu))
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc)
| aElement0(sdtasdt0(xc,xu)) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[46]) ).
tff(48,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtasdt0(xc,xu))
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc)
| aElement0(sdtasdt0(xc,xu)) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[47,45]) ).
tff(49,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtasdt0(xc,xu))
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(50,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc)
| aElement0(sdtasdt0(xc,xu)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[49,48]) ).
tff(51,plain,
aElement0(sdtasdt0(xc,xu)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[50,44,11,4]) ).
tff(52,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
refl(
( ( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(53,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[52]) ).
tff(54,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(
monotonicity(
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ~ ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(
( ~ ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) )),
rewrite(
( ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(55,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[54]) ).
tff(56,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(57,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
rewrite(
( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(58,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[57]) ).
tff(59,axiom,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mMulComm) ).
tff(60,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[59,58]) ).
tff(61,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[60,56]) ).
tff(62,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[61]) ).
tff(63,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[62,55]) ).
tff(64,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[63,53]) ).
tff(65,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xz)
| ~ aElement0(sdtasdt0(xc,xu))
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz) = sdtasdt0(xz,sdtasdt0(xc,xu)) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xz)
| ~ aElement0(sdtasdt0(xc,xu))
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz) = sdtasdt0(xz,sdtasdt0(xc,xu)) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(66,plain,
( ( ( sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz) = sdtasdt0(xz,sdtasdt0(xc,xu)) )
| ~ aElement0(xz)
| ~ aElement0(sdtasdt0(xc,xu)) )
<=> ( ~ aElement0(xz)
| ~ aElement0(sdtasdt0(xc,xu))
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz) = sdtasdt0(xz,sdtasdt0(xc,xu)) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(67,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz) = sdtasdt0(xz,sdtasdt0(xc,xu)) )
| ~ aElement0(xz)
| ~ aElement0(sdtasdt0(xc,xu)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xz)
| ~ aElement0(sdtasdt0(xc,xu))
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz) = sdtasdt0(xz,sdtasdt0(xc,xu)) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[66]) ).
tff(68,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz) = sdtasdt0(xz,sdtasdt0(xc,xu)) )
| ~ aElement0(xz)
| ~ aElement0(sdtasdt0(xc,xu)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xz)
| ~ aElement0(sdtasdt0(xc,xu))
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz) = sdtasdt0(xz,sdtasdt0(xc,xu)) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[67,65]) ).
tff(69,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz) = sdtasdt0(xz,sdtasdt0(xc,xu)) )
| ~ aElement0(xz)
| ~ aElement0(sdtasdt0(xc,xu)) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(70,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xz)
| ~ aElement0(sdtasdt0(xc,xu))
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz) = sdtasdt0(xz,sdtasdt0(xc,xu)) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[69,68]) ).
tff(71,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz) = sdtasdt0(xz,sdtasdt0(xc,xu)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[70,64,8,51]) ).
tff(72,plain,
sdtasdt0(xz,sdtasdt0(xc,xu)) = sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz),
inference(symmetry,[status(thm)],[71]) ).
tff(73,plain,
sdtasdt0(xz,sdtasdt0(xc,xu)) = sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)),
inference(transitivity,[status(thm)],[72,31]) ).
tff(74,plain,
( ( sdtasdt0(xz,xx) != sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)) )
<=> ( sdtasdt0(xz,sdtasdt0(xc,xu)) != sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(75,plain,
( ( sdtasdt0(xz,xx) != sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)) )
<=> ( sdtasdt0(xz,xx) != sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(76,axiom,
sdtasdt0(xz,xx) != sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__) ).
tff(77,plain,
sdtasdt0(xz,xx) != sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[76,75]) ).
tff(78,plain,
sdtasdt0(xz,sdtasdt0(xc,xu)) != sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[77,74]) ).
tff(79,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[78,73]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.11 % Problem : RNG104+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.06/0.12 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.12/0.33 % Computer : n012.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Fri Sep 2 22:32:34 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.12/0.34 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.12/0.34 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.12/0.34 -h, -? prints this message.
% 0.12/0.34 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.12/0.34 -m, -model generate model.
% 0.12/0.34 -p, -proof generate proof.
% 0.12/0.34 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.12/0.34 -st, -statistics display statistics.
% 0.12/0.34 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.12/0.34 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.12/0.34 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.12/0.34 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.12/0.34 -o:<output-file> file to place output in.
% 0.19/0.43 % SZS status Theorem
% 0.19/0.43 % SZS output start Proof
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------