TSTP Solution File: RNG103+2 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : RNG103+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n029.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 20:25:23 EDT 2022
% Result : Theorem 4.13s 1.58s
% Output : Proof 6.83s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12 % Problem : RNG103+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.07/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.12/0.33 % Computer : n029.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 600
% 0.12/0.33 % DateTime : Mon May 30 12:21:14 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.52/0.54 ____ _
% 0.52/0.54 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.52/0.54 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.52/0.54 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.52/0.54 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.52/0.54
% 0.52/0.54 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.52/0.54 (ePrincess v.1.0)
% 0.52/0.54
% 0.52/0.54 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.52/0.54 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.52/0.54 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.52/0.54 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.52/0.54 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.52/0.54
% 0.52/0.54 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.52/0.54
% 0.52/0.54 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.58/0.59 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.77/0.96 Prover 0: Preprocessing ...
% 3.29/1.41 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 4.13/1.58 Prover 0: proved (991ms)
% 4.13/1.58
% 4.13/1.58 No countermodel exists, formula is valid
% 4.13/1.58 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 4.13/1.58
% 4.13/1.58 Generating proof ... found it (size 69)
% 6.30/2.06
% 6.30/2.06 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 6.30/2.06 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 6.30/2.06 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v4 = v2) & ~ (sz10 = sz00) & slsdtgt0(xc) = v1 & sdtasdt0(xc, v6) = xx & sdtasdt0(xc, v5) = xy & sdtasdt0(xc, v3) = v4 & sdtasdt0(xc, xv) = xy & sdtasdt0(xc, xu) = xx & sdtpldt0(xu, xv) = v3 & sdtpldt0(xx, xy) = v2 & smndt0(sz10) = v0 & aElementOf0(xy, v1) & aElementOf0(xx, v1) & aElement0(v6) & aElement0(v5) & aElement0(xv) & aElement0(xu) & aElement0(xz) & aElement0(xc) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt1(v7, v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v11, v12) = v10) | ~ aElementOf0(v12, v8) | ~ aElementOf0(v11, v7) | ~ aSet0(v8) | ~ aSet0(v7) | aElementOf0(v10, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v7) = v11) | ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v10) | ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (sdtasdt0(v13, v7) = v12 & sdtasdt0(v7, v13) = v14 & sdtasdt0(v7, v9) = v16 & sdtasdt0(v7, v8) = v15 & sdtpldt0(v15, v16) = v14 & sdtpldt0(v8, v9) = v13)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v9) = v11) | ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v10) | ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (sdtasdt0(v13, v7) = v14 & sdtasdt0(v9, v7) = v16 & sdtasdt0(v8, v7) = v15 & sdtasdt0(v7, v13) = v12 & sdtpldt0(v15, v16) = v14 & sdtpldt0(v8, v9) = v13)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt1(v7, v8) = v9) | ~ aIdeal0(v8) | ~ aIdeal0(v7) | ~ aElement0(v11) | ~ aElement0(v10) | ? [v12] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v12, v11, v8) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v12, v10, v7) & aElement0(v12)) | (aElement0(v12) & ~ aElementOf0(v12, v9)))) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v11) | ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ? [v12] : (sdtasdt0(v8, v9) = v12 & sdtasdt0(v7, v12) = v11)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v7) = v11) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (sdtasdt0(v9, v7) = v16 & sdtasdt0(v8, v7) = v15 & sdtasdt0(v7, v10) = v12 & sdtasdt0(v7, v9) = v14 & sdtasdt0(v7, v8) = v13 & sdtpldt0(v15, v16) = v11 & sdtpldt0(v13, v14) = v12)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v10) | ~ (sdtasdt0(v7, v10) = v11) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ? [v12] : (sdtasdt0(v12, v9) = v11 & sdtasdt0(v7, v8) = v12)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v10) = v11) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (sdtasdt0(v10, v7) = v14 & sdtasdt0(v9, v7) = v16 & sdtasdt0(v8, v7) = v15 & sdtasdt0(v7, v9) = v13 & sdtasdt0(v7, v8) = v12 & sdtpldt0(v15, v16) = v14 & sdtpldt0(v12, v13) = v11)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v11) | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ? [v12] : (sdtpldt0(v8, v9) = v12 & sdtpldt0(v7, v12) = v11)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ (sdtpldt0(v7, v10) = v11) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ? [v12] : (sdtpldt0(v12, v9) = v11 & sdtpldt0(v7, v8) = v12)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v10) = v11) | ~ (smndt0(v8) = v10) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v7, v8, v9) | ~ aIdeal0(v9) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | aElementOf0(v11, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v10) = v11) | ~ (smndt0(v8) = v10) | ~ aIdeal0(v9) | ~ aElementOf0(v11, v9) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v7, v8, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (sdtasasdt0(v7, v8) = v9) | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v8) | ~ aSet0(v7) | ? [v11] : (( ~ aElementOf0(v11, v10) | ~ aElementOf0(v11, v8) | ~ aElementOf0(v11, v7)) & (aElementOf0(v11, v10) | (aElementOf0(v11, v8) & aElementOf0(v11, v7))))) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (sdtpldt1(v7, v8) = v9) | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v8) | ~ aSet0(v7) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (( ~ aElementOf0(v11, v10) | ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtpldt0(v15, v16) = v11) | ~ aElementOf0(v16, v8) | ~ aElementOf0(v15, v7))) & (aElementOf0(v11, v10) | (v14 = v11 & sdtpldt0(v12, v13) = v11 & aElementOf0(v13, v8) & aElementOf0(v12, v7))))) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (sdtasasdt0(v10, v9) = v8) | ~ (sdtasasdt0(v10, v9) = v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (sdtpldt1(v10, v9) = v8) | ~ (sdtpldt1(v10, v9) = v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v8) | ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v8) | ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (slsdtgt0(v7) = v8) | ~ (sdtasdt0(v7, v10) = v9) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v7) | aElementOf0(v9, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasasdt0(v7, v8) = v9) | ~ aElementOf0(v10, v9) | ~ aSet0(v8) | ~ aSet0(v7) | aElementOf0(v10, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasasdt0(v7, v8) = v9) | ~ aElementOf0(v10, v9) | ~ aSet0(v8) | ~ aSet0(v7) | aElementOf0(v10, v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasasdt0(v7, v8) = v9) | ~ aElementOf0(v10, v8) | ~ aElementOf0(v10, v7) | ~ aSet0(v8) | ~ aSet0(v7) | aElementOf0(v10, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt1(v7, v8) = v9) | ~ aElementOf0(v10, v9) | ~ aSet0(v8) | ~ aSet0(v7) | ? [v11] : ? [v12] : (sdtpldt0(v11, v12) = v10 & aElementOf0(v12, v8) & aElementOf0(v11, v7))) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v10) | ~ aIdeal0(v7) | ~ aElementOf0(v8, v7) | ~ aElement0(v9) | aElementOf0(v10, v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ aIdeal0(v7) | ~ aElementOf0(v9, v7) | ~ aElementOf0(v8, v7) | aElementOf0(v10, v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ aGcdOfAnd0(v9, v7, v8) | ~ aDivisorOf0(v10, v8) | ~ aDivisorOf0(v10, v7) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | doDivides0(v10, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (slsdtgt0(v7) = v8) | ~ aSet0(v9) | ~ aElement0(v7) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (( ~ aElementOf0(v10, v9) | ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v13) = v10) | ~ aElement0(v13))) & (aElementOf0(v10, v9) | (v12 = v10 & sdtasdt0(v7, v11) = v10 & aElement0(v11))))) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v9) | ~ (smndt0(v7) = v8) | ~ aElement0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ (smndt0(v7) = v8) | ~ aElement0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = v7 | ~ (slsdtgt0(v9) = v8) | ~ (slsdtgt0(v9) = v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = v7 | ~ (sbrdtbr0(v9) = v8) | ~ (sbrdtbr0(v9) = v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = v7 | ~ (smndt0(v9) = v8) | ~ (smndt0(v9) = v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v8) = v9) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (sbrdtbr0(v11) = v13 & sdtasdt0(v10, v8) = v12 & sdtpldt0(v12, v11) = v7 & aElement0(v11) & aElement0(v10) & (v11 = sz00 | iLess0(v13, v9)))) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (slsdtgt0(v7) = v8) | ~ aElementOf0(v9, v8) | ~ aElement0(v7) | ? [v10] : (sdtasdt0(v7, v10) = v9 & aElement0(v10))) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasasdt0(v7, v8) = v9) | ~ aIdeal0(v8) | ~ aIdeal0(v7) | aIdeal0(v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasasdt0(v7, v8) = v9) | ~ aSet0(v8) | ~ aSet0(v7) | aSet0(v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt1(v7, v8) = v9) | ~ aIdeal0(v8) | ~ aIdeal0(v7) | aIdeal0(v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt1(v7, v8) = v9) | ~ aSet0(v8) | ~ aSet0(v7) | aSet0(v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v9) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | sdtasdt0(v7, v8) = v9) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v9) = v8) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | doDivides0(v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v9) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | sdtasdt0(v8, v7) = v9) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v9) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | aElement0(v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v9) | ~ (smndt0(v7) = v8) | ~ aElement0(v7) | sdtpldt0(v7, v8) = sz00) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v9) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | sdtpldt0(v7, v8) = v9) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ (smndt0(v7) = v8) | ~ aElement0(v7) | sdtpldt0(v8, v7) = sz00) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | sdtpldt0(v8, v7) = v9) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | aElement0(v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ aGcdOfAnd0(v9, v7, v8) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | aDivisorOf0(v9, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ aGcdOfAnd0(v9, v7, v8) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | aDivisorOf0(v9, v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ aDivisorOf0(v9, v8) | ~ aDivisorOf0(v9, v7) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | aGcdOfAnd0(v9, v7, v8) | ? [v10] : (aDivisorOf0(v10, v8) & aDivisorOf0(v10, v7) & ~ doDivides0(v10, v9))) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (sdtasdt0(v7, sz10) = v8) | ~ aElement0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (sdtasdt0(sz10, v7) = v8) | ~ aElement0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (sdtpldt0(v7, sz00) = v8) | ~ aElement0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (sdtpldt0(sz00, v7) = v8) | ~ aElement0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ aSet0(v8) | ~ aSet0(v7) | ? [v9] : ((aElementOf0(v9, v8) & ~ aElementOf0(v9, v7)) | (aElementOf0(v9, v7) & ~ aElementOf0(v9, v8)))) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = sz00 | v7 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v7, v8) = sz00) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v7, sz00) = v8) | ~ aElement0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v7) = v8) | ~ aElement0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v7 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v7) = v8) | ~ aElement0(v7) | aNaturalNumber0(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (slsdtgt0(v7) = v8) | ~ aElement0(v7) | aSet0(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v0) = v8) | ~ aElement0(v7) | (sdtasdt0(v0, v7) = v8 & smndt0(v7) = v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v7, sz10) = v8) | ~ aElement0(v7) | sdtasdt0(sz10, v7) = v7) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v7, sz00) = v8) | ~ aElement0(v7) | sdtasdt0(sz00, v7) = sz00) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v7) = v8) | ~ aElement0(v7) | (sdtasdt0(v7, v0) = v8 & smndt0(v7) = v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v7) = v8) | ~ aElement0(v7) | sdtasdt0(v7, sz10) = v7) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v7) = v8) | ~ aElement0(v7) | sdtasdt0(v7, sz00) = sz00) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v7, sz00) = v8) | ~ aElement0(v7) | sdtpldt0(sz00, v7) = v7) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v7) = v8) | ~ aElement0(v7) | sdtpldt0(v7, sz00) = v7) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (smndt0(v7) = v8) | ~ aElement0(v7) | aElement0(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (smndt0(v7) = v8) | ~ aElement0(v7) | (sdtasdt0(v7, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v7) = v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ misRelativelyPrime0(v7, v8) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | aGcdOfAnd0(sz10, v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v7, v8) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | misRelativelyPrime0(v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ aDivisorOf0(v8, v7) | ~ aElement0(v7) | doDivides0(v8, v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ aDivisorOf0(v8, v7) | ~ aElement0(v7) | aElement0(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ doDivides0(v8, v7) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | aDivisorOf0(v8, v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ doDivides0(v7, v8) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v9) = v8 & aElement0(v9))) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ aElementOf0(v8, v7) | ~ aSet0(v7) | aElement0(v8)) & ! [v7] : ( ~ aIdeal0(v7) | aSet0(v7)) & ! [v7] : ( ~ aSet0(v7) | aIdeal0(v7) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (aElementOf0(v8, v7) & ((sdtasdt0(v9, v8) = v10 & aElement0(v9) & ~ aElementOf0(v10, v7)) | (sdtpldt0(v8, v9) = v10 & aElementOf0(v9, v7) & ~ aElementOf0(v10, v7))))))
% 6.41/2.12 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6 yields:
% 6.41/2.12 | (1) ~ (all_0_2_2 = all_0_4_4) & ~ (sz10 = sz00) & slsdtgt0(xc) = all_0_5_5 & sdtasdt0(xc, all_0_0_0) = xx & sdtasdt0(xc, all_0_1_1) = xy & sdtasdt0(xc, all_0_3_3) = all_0_2_2 & sdtasdt0(xc, xv) = xy & sdtasdt0(xc, xu) = xx & sdtpldt0(xu, xv) = all_0_3_3 & sdtpldt0(xx, xy) = all_0_4_4 & smndt0(sz10) = all_0_6_6 & aElementOf0(xy, all_0_5_5) & aElementOf0(xx, all_0_5_5) & aElement0(all_0_0_0) & aElement0(all_0_1_1) & aElement0(xv) & aElement0(xu) & aElement0(xz) & aElement0(xc) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ? [v5] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v4, v1) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v3, v0) & aElement0(v5)) | (aElement0(v5) & ~ aElementOf0(v5, v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ aElementOf0(v3, v2) | ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v6) = v3) | ~ aElement0(v6))) & (aElementOf0(v3, v2) | (v5 = v3 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & aElement0(v4))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (slsdtgt0(v2) = v1) | ~ (slsdtgt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) | ~ (sbrdtbr0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sbrdtbr0(v4) = v6 & sdtasdt0(v3, v1) = v5 & sdtpldt0(v5, v4) = v0 & aElement0(v4) & aElement0(v3) & (v4 = sz00 | iLess0(v6, v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = v2 & aElement0(v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aDivisorOf0(v2, v1) | ~ aDivisorOf0(v2, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ? [v3] : (aDivisorOf0(v3, v1) & aDivisorOf0(v3, v0) & ~ doDivides0(v3, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1)))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aSet0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_6_6) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_6_6, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_6_6, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_6_6) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_6_6) = v1 & sdtasdt0(all_0_6_6, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ misRelativelyPrime0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | misRelativelyPrime0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aElement0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0)))))
% 6.62/2.15 |
% 6.62/2.15 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 6.62/2.15 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sbrdtbr0(v4) = v6 & sdtasdt0(v3, v1) = v5 & sdtpldt0(v5, v4) = v0 & aElement0(v4) & aElement0(v3) & (v4 = sz00 | iLess0(v6, v2))))
% 6.62/2.15 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 6.62/2.15 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0)))
% 6.62/2.15 | (5) aElementOf0(xx, all_0_5_5)
% 6.62/2.15 | (6) ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0)))))
% 6.62/2.15 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v1))
% 6.62/2.15 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2))
% 6.62/2.15 | (9) sdtasdt0(xc, all_0_1_1) = xy
% 6.62/2.15 | (10) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 6.62/2.15 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4))
% 6.62/2.15 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 6.62/2.15 | (13) sdtpldt0(xu, xv) = all_0_3_3
% 6.62/2.15 | (14) sdtasdt0(xc, xv) = xy
% 6.62/2.15 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aDivisorOf0(v2, v1) | ~ aDivisorOf0(v2, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ? [v3] : (aDivisorOf0(v3, v1) & aDivisorOf0(v3, v0) & ~ doDivides0(v3, v2)))
% 6.62/2.15 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v1, v0))
% 6.62/2.15 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1))
% 6.62/2.15 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 6.62/2.15 | (19) ~ (sz10 = sz00)
% 6.62/2.15 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 6.62/2.16 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v2, v1))
% 6.62/2.16 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00)
% 6.62/2.16 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 6.62/2.16 | (24) aElement0(all_0_0_0)
% 6.62/2.16 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v3, v2))
% 6.62/2.16 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aElement0(v2)))
% 6.62/2.16 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5))
% 6.62/2.16 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0)
% 6.62/2.16 | (29) sdtasdt0(xc, xu) = xx
% 6.62/2.16 | (30) aElement0(xc)
% 6.62/2.16 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 6.62/2.16 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 6.62/2.16 | (33) sdtpldt0(xx, xy) = all_0_4_4
% 6.62/2.16 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 6.62/2.16 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2)
% 6.62/2.16 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0)))))
% 6.62/2.16 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0))
% 6.62/2.16 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = v2 & aElement0(v3)))
% 6.62/2.16 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2))
% 6.62/2.16 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_6_6) = v1 & sdtasdt0(all_0_6_6, v0) = v1))
% 6.62/2.16 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1))
% 6.62/2.16 | (42) aElement0(sz10)
% 6.62/2.16 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 6.62/2.16 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 6.62/2.16 | (45) smndt0(sz10) = all_0_6_6
% 6.62/2.16 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 6.62/2.16 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0))
% 6.62/2.16 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | misRelativelyPrime0(v0, v1))
% 6.62/2.16 | (49) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0))
% 6.62/2.16 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 6.62/2.16 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1))
% 6.62/2.16 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aSet0(v1))
% 6.62/2.16 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2))
% 6.62/2.16 | (54) sdtasdt0(xc, all_0_3_3) = all_0_2_2
% 6.62/2.16 | (55) aElement0(xu)
% 6.62/2.16 | (56) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 6.62/2.16 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_6_6, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_6_6) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 6.62/2.16 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_6_6) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_6_6, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 6.62/2.16 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2)
% 6.62/2.16 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0))
% 6.62/2.16 | (61) aElement0(all_0_1_1)
% 6.62/2.16 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 6.62/2.16 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0))
% 6.62/2.17 | (64) aElement0(xz)
% 6.62/2.17 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ? [v5] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v4, v1) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v3, v0) & aElement0(v5)) | (aElement0(v5) & ~ aElementOf0(v5, v2))))
% 6.62/2.17 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1))
% 6.62/2.17 | (67) ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0))
% 6.62/2.17 | (68) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aNaturalNumber0(v1))
% 6.62/2.17 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4))
% 6.62/2.17 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ misRelativelyPrime0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1))
% 6.62/2.17 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 6.62/2.17 | (72) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 6.62/2.17 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00)
% 6.62/2.17 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4))
% 6.62/2.17 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 6.62/2.17 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 6.62/2.17 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v0))
% 6.62/2.17 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00)
% 6.83/2.17 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0)
% 6.83/2.17 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0))
% 6.83/2.17 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2)
% 6.83/2.17 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2))
% 6.83/2.17 | (83) aElement0(xv)
% 6.83/2.17 | (84) ~ (all_0_2_2 = all_0_4_4)
% 6.83/2.17 | (85) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 6.83/2.17 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0)))))
% 6.83/2.17 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ aElementOf0(v3, v2) | ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v6) = v3) | ~ aElement0(v6))) & (aElementOf0(v3, v2) | (v5 = v3 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & aElement0(v4)))))
% 6.83/2.17 | (88) sdtasdt0(xc, all_0_0_0) = xx
% 6.83/2.17 | (89) aElement0(sz00)
% 6.83/2.17 | (90) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 6.83/2.17 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0)
% 6.83/2.17 | (92) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 6.83/2.17 | (93) slsdtgt0(xc) = all_0_5_5
% 6.83/2.17 | (94) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (slsdtgt0(v2) = v1) | ~ (slsdtgt0(v2) = v0))
% 6.83/2.17 | (95) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0)
% 6.83/2.17 | (96) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) | ~ (sbrdtbr0(v2) = v0))
% 6.83/2.17 | (97) aElementOf0(xy, all_0_5_5)
% 6.83/2.17 | (98) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, v1))
% 6.83/2.17 | (99) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00)
% 6.83/2.17 | (100) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1))))
% 6.83/2.17 | (101) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0))
% 6.83/2.17 |
% 6.83/2.17 | Instantiating formula (35) with xx, xc, all_0_0_0 and discharging atoms sdtasdt0(xc, all_0_0_0) = xx, aElement0(all_0_0_0), aElement0(xc), yields:
% 6.83/2.18 | (102) sdtasdt0(all_0_0_0, xc) = xx
% 6.83/2.18 |
% 6.83/2.18 | Instantiating formula (20) with all_0_4_4, xy, xx, all_0_1_1, all_0_0_0, xc and discharging atoms sdtasdt0(xc, all_0_0_0) = xx, sdtasdt0(xc, all_0_1_1) = xy, sdtpldt0(xx, xy) = all_0_4_4, aElement0(all_0_0_0), aElement0(all_0_1_1), aElement0(xc), yields:
% 6.83/2.18 | (103) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtasdt0(v0, xc) = v1 & sdtasdt0(all_0_0_0, xc) = v2 & sdtasdt0(all_0_1_1, xc) = v3 & sdtasdt0(xc, v0) = all_0_4_4 & sdtpldt0(v2, v3) = v1 & sdtpldt0(all_0_0_0, all_0_1_1) = v0)
% 6.83/2.18 |
% 6.83/2.18 | Instantiating formula (20) with all_0_4_4, xy, xx, all_0_1_1, xu, xc and discharging atoms sdtasdt0(xc, all_0_1_1) = xy, sdtasdt0(xc, xu) = xx, sdtpldt0(xx, xy) = all_0_4_4, aElement0(all_0_1_1), aElement0(xu), aElement0(xc), yields:
% 6.83/2.18 | (104) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtasdt0(v0, xc) = v1 & sdtasdt0(all_0_1_1, xc) = v3 & sdtasdt0(xu, xc) = v2 & sdtasdt0(xc, v0) = all_0_4_4 & sdtpldt0(v2, v3) = v1 & sdtpldt0(xu, all_0_1_1) = v0)
% 6.83/2.18 |
% 6.83/2.18 | Instantiating formula (35) with xy, xc, all_0_1_1 and discharging atoms sdtasdt0(xc, all_0_1_1) = xy, aElement0(all_0_1_1), aElement0(xc), yields:
% 6.83/2.18 | (105) sdtasdt0(all_0_1_1, xc) = xy
% 6.83/2.18 |
% 6.83/2.18 | Instantiating formula (69) with all_0_2_2, all_0_3_3, xv, xu, xc and discharging atoms sdtasdt0(xc, all_0_3_3) = all_0_2_2, sdtpldt0(xu, xv) = all_0_3_3, aElement0(xv), aElement0(xu), aElement0(xc), yields:
% 6.83/2.18 | (106) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (sdtasdt0(all_0_3_3, xc) = v2 & sdtasdt0(xv, xc) = v4 & sdtasdt0(xu, xc) = v3 & sdtasdt0(xc, xv) = v1 & sdtasdt0(xc, xu) = v0 & sdtpldt0(v3, v4) = v2 & sdtpldt0(v0, v1) = all_0_2_2)
% 6.83/2.18 |
% 6.83/2.18 | Instantiating formula (20) with all_0_4_4, xy, xx, xv, all_0_0_0, xc and discharging atoms sdtasdt0(xc, all_0_0_0) = xx, sdtasdt0(xc, xv) = xy, sdtpldt0(xx, xy) = all_0_4_4, aElement0(all_0_0_0), aElement0(xv), aElement0(xc), yields:
% 6.83/2.18 | (107) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtasdt0(v0, xc) = v1 & sdtasdt0(all_0_0_0, xc) = v2 & sdtasdt0(xv, xc) = v3 & sdtasdt0(xc, v0) = all_0_4_4 & sdtpldt0(v2, v3) = v1 & sdtpldt0(all_0_0_0, xv) = v0)
% 6.83/2.18 |
% 6.83/2.18 | Instantiating formula (20) with all_0_4_4, xy, xx, xv, xu, xc and discharging atoms sdtasdt0(xc, xv) = xy, sdtasdt0(xc, xu) = xx, sdtpldt0(xx, xy) = all_0_4_4, aElement0(xv), aElement0(xu), aElement0(xc), yields:
% 6.83/2.18 | (108) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtasdt0(v0, xc) = v1 & sdtasdt0(xv, xc) = v3 & sdtasdt0(xu, xc) = v2 & sdtasdt0(xc, v0) = all_0_4_4 & sdtpldt0(v2, v3) = v1 & sdtpldt0(xu, xv) = v0)
% 6.83/2.18 |
% 6.83/2.18 | Instantiating formula (35) with xy, xc, xv and discharging atoms sdtasdt0(xc, xv) = xy, aElement0(xv), aElement0(xc), yields:
% 6.83/2.18 | (109) sdtasdt0(xv, xc) = xy
% 6.83/2.18 |
% 6.83/2.18 | Instantiating formula (35) with xx, xc, xu and discharging atoms sdtasdt0(xc, xu) = xx, aElement0(xu), aElement0(xc), yields:
% 6.83/2.18 | (110) sdtasdt0(xu, xc) = xx
% 6.83/2.18 |
% 6.83/2.18 | Instantiating (108) with all_11_0_8, all_11_1_9, all_11_2_10, all_11_3_11 yields:
% 6.83/2.18 | (111) sdtasdt0(all_11_3_11, xc) = all_11_2_10 & sdtasdt0(xv, xc) = all_11_0_8 & sdtasdt0(xu, xc) = all_11_1_9 & sdtasdt0(xc, all_11_3_11) = all_0_4_4 & sdtpldt0(all_11_1_9, all_11_0_8) = all_11_2_10 & sdtpldt0(xu, xv) = all_11_3_11
% 6.83/2.18 |
% 6.83/2.18 | Applying alpha-rule on (111) yields:
% 6.83/2.18 | (112) sdtasdt0(xu, xc) = all_11_1_9
% 6.83/2.18 | (113) sdtasdt0(xv, xc) = all_11_0_8
% 6.83/2.18 | (114) sdtasdt0(xc, all_11_3_11) = all_0_4_4
% 6.83/2.18 | (115) sdtpldt0(all_11_1_9, all_11_0_8) = all_11_2_10
% 6.83/2.18 | (116) sdtasdt0(all_11_3_11, xc) = all_11_2_10
% 6.83/2.18 | (117) sdtpldt0(xu, xv) = all_11_3_11
% 6.83/2.18 |
% 6.83/2.18 | Instantiating (107) with all_13_0_12, all_13_1_13, all_13_2_14, all_13_3_15 yields:
% 6.83/2.18 | (118) sdtasdt0(all_13_3_15, xc) = all_13_2_14 & sdtasdt0(all_0_0_0, xc) = all_13_1_13 & sdtasdt0(xv, xc) = all_13_0_12 & sdtasdt0(xc, all_13_3_15) = all_0_4_4 & sdtpldt0(all_13_1_13, all_13_0_12) = all_13_2_14 & sdtpldt0(all_0_0_0, xv) = all_13_3_15
% 6.83/2.18 |
% 6.83/2.18 | Applying alpha-rule on (118) yields:
% 6.83/2.18 | (119) sdtasdt0(all_0_0_0, xc) = all_13_1_13
% 6.83/2.18 | (120) sdtasdt0(xc, all_13_3_15) = all_0_4_4
% 6.83/2.18 | (121) sdtasdt0(all_13_3_15, xc) = all_13_2_14
% 6.83/2.18 | (122) sdtasdt0(xv, xc) = all_13_0_12
% 6.83/2.18 | (123) sdtpldt0(all_13_1_13, all_13_0_12) = all_13_2_14
% 6.83/2.18 | (124) sdtpldt0(all_0_0_0, xv) = all_13_3_15
% 6.83/2.18 |
% 6.83/2.18 | Instantiating (106) with all_15_0_16, all_15_1_17, all_15_2_18, all_15_3_19, all_15_4_20 yields:
% 6.83/2.18 | (125) sdtasdt0(all_0_3_3, xc) = all_15_2_18 & sdtasdt0(xv, xc) = all_15_0_16 & sdtasdt0(xu, xc) = all_15_1_17 & sdtasdt0(xc, xv) = all_15_3_19 & sdtasdt0(xc, xu) = all_15_4_20 & sdtpldt0(all_15_1_17, all_15_0_16) = all_15_2_18 & sdtpldt0(all_15_4_20, all_15_3_19) = all_0_2_2
% 6.83/2.18 |
% 6.83/2.18 | Applying alpha-rule on (125) yields:
% 6.83/2.18 | (126) sdtasdt0(xu, xc) = all_15_1_17
% 6.83/2.18 | (127) sdtasdt0(xv, xc) = all_15_0_16
% 6.83/2.18 | (128) sdtasdt0(all_0_3_3, xc) = all_15_2_18
% 6.83/2.18 | (129) sdtpldt0(all_15_1_17, all_15_0_16) = all_15_2_18
% 6.83/2.18 | (130) sdtpldt0(all_15_4_20, all_15_3_19) = all_0_2_2
% 6.83/2.18 | (131) sdtasdt0(xc, xu) = all_15_4_20
% 6.83/2.18 | (132) sdtasdt0(xc, xv) = all_15_3_19
% 6.83/2.18 |
% 6.83/2.18 | Instantiating (104) with all_19_0_22, all_19_1_23, all_19_2_24, all_19_3_25 yields:
% 6.83/2.18 | (133) sdtasdt0(all_19_3_25, xc) = all_19_2_24 & sdtasdt0(all_0_1_1, xc) = all_19_0_22 & sdtasdt0(xu, xc) = all_19_1_23 & sdtasdt0(xc, all_19_3_25) = all_0_4_4 & sdtpldt0(all_19_1_23, all_19_0_22) = all_19_2_24 & sdtpldt0(xu, all_0_1_1) = all_19_3_25
% 6.83/2.18 |
% 6.83/2.18 | Applying alpha-rule on (133) yields:
% 6.83/2.18 | (134) sdtpldt0(all_19_1_23, all_19_0_22) = all_19_2_24
% 6.83/2.18 | (135) sdtpldt0(xu, all_0_1_1) = all_19_3_25
% 6.83/2.18 | (136) sdtasdt0(xu, xc) = all_19_1_23
% 6.83/2.18 | (137) sdtasdt0(all_0_1_1, xc) = all_19_0_22
% 6.83/2.18 | (138) sdtasdt0(xc, all_19_3_25) = all_0_4_4
% 6.83/2.18 | (139) sdtasdt0(all_19_3_25, xc) = all_19_2_24
% 6.83/2.18 |
% 6.83/2.18 | Instantiating (103) with all_21_0_26, all_21_1_27, all_21_2_28, all_21_3_29 yields:
% 6.83/2.18 | (140) sdtasdt0(all_21_3_29, xc) = all_21_2_28 & sdtasdt0(all_0_0_0, xc) = all_21_1_27 & sdtasdt0(all_0_1_1, xc) = all_21_0_26 & sdtasdt0(xc, all_21_3_29) = all_0_4_4 & sdtpldt0(all_21_1_27, all_21_0_26) = all_21_2_28 & sdtpldt0(all_0_0_0, all_0_1_1) = all_21_3_29
% 6.83/2.18 |
% 6.83/2.18 | Applying alpha-rule on (140) yields:
% 6.83/2.18 | (141) sdtasdt0(all_21_3_29, xc) = all_21_2_28
% 6.83/2.18 | (142) sdtpldt0(all_0_0_0, all_0_1_1) = all_21_3_29
% 6.83/2.18 | (143) sdtasdt0(all_0_0_0, xc) = all_21_1_27
% 6.83/2.18 | (144) sdtpldt0(all_21_1_27, all_21_0_26) = all_21_2_28
% 6.83/2.18 | (145) sdtasdt0(all_0_1_1, xc) = all_21_0_26
% 6.83/2.18 | (146) sdtasdt0(xc, all_21_3_29) = all_0_4_4
% 6.83/2.18 |
% 6.83/2.18 | Instantiating formula (37) with all_0_0_0, xc, all_13_1_13, all_21_1_27 and discharging atoms sdtasdt0(all_0_0_0, xc) = all_21_1_27, sdtasdt0(all_0_0_0, xc) = all_13_1_13, yields:
% 6.83/2.18 | (147) all_21_1_27 = all_13_1_13
% 6.83/2.18 |
% 6.83/2.18 | Instantiating formula (37) with all_0_0_0, xc, xx, all_21_1_27 and discharging atoms sdtasdt0(all_0_0_0, xc) = all_21_1_27, sdtasdt0(all_0_0_0, xc) = xx, yields:
% 6.83/2.18 | (148) all_21_1_27 = xx
% 6.83/2.18 |
% 6.83/2.18 | Instantiating formula (37) with all_0_1_1, xc, all_19_0_22, all_21_0_26 and discharging atoms sdtasdt0(all_0_1_1, xc) = all_21_0_26, sdtasdt0(all_0_1_1, xc) = all_19_0_22, yields:
% 6.83/2.19 | (149) all_21_0_26 = all_19_0_22
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Instantiating formula (37) with all_0_1_1, xc, xy, all_21_0_26 and discharging atoms sdtasdt0(all_0_1_1, xc) = all_21_0_26, sdtasdt0(all_0_1_1, xc) = xy, yields:
% 6.83/2.19 | (150) all_21_0_26 = xy
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Instantiating formula (37) with xv, xc, all_13_0_12, all_15_0_16 and discharging atoms sdtasdt0(xv, xc) = all_15_0_16, sdtasdt0(xv, xc) = all_13_0_12, yields:
% 6.83/2.19 | (151) all_15_0_16 = all_13_0_12
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Instantiating formula (37) with xv, xc, all_11_0_8, all_13_0_12 and discharging atoms sdtasdt0(xv, xc) = all_13_0_12, sdtasdt0(xv, xc) = all_11_0_8, yields:
% 6.83/2.19 | (152) all_13_0_12 = all_11_0_8
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Instantiating formula (37) with xv, xc, xy, all_15_0_16 and discharging atoms sdtasdt0(xv, xc) = all_15_0_16, sdtasdt0(xv, xc) = xy, yields:
% 6.83/2.19 | (153) all_15_0_16 = xy
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Instantiating formula (37) with xu, xc, all_15_1_17, all_19_1_23 and discharging atoms sdtasdt0(xu, xc) = all_19_1_23, sdtasdt0(xu, xc) = all_15_1_17, yields:
% 6.83/2.19 | (154) all_19_1_23 = all_15_1_17
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Instantiating formula (37) with xu, xc, all_11_1_9, all_15_1_17 and discharging atoms sdtasdt0(xu, xc) = all_15_1_17, sdtasdt0(xu, xc) = all_11_1_9, yields:
% 6.83/2.19 | (155) all_15_1_17 = all_11_1_9
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Instantiating formula (37) with xu, xc, xx, all_19_1_23 and discharging atoms sdtasdt0(xu, xc) = all_19_1_23, sdtasdt0(xu, xc) = xx, yields:
% 6.83/2.19 | (156) all_19_1_23 = xx
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Instantiating formula (37) with xc, xv, all_15_3_19, xy and discharging atoms sdtasdt0(xc, xv) = all_15_3_19, sdtasdt0(xc, xv) = xy, yields:
% 6.83/2.19 | (157) all_15_3_19 = xy
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Instantiating formula (37) with xc, xu, all_15_4_20, xx and discharging atoms sdtasdt0(xc, xu) = all_15_4_20, sdtasdt0(xc, xu) = xx, yields:
% 6.83/2.19 | (158) all_15_4_20 = xx
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Combining equations (149,150) yields a new equation:
% 6.83/2.19 | (159) all_19_0_22 = xy
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Simplifying 159 yields:
% 6.83/2.19 | (160) all_19_0_22 = xy
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Combining equations (147,148) yields a new equation:
% 6.83/2.19 | (161) all_13_1_13 = xx
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Simplifying 161 yields:
% 6.83/2.19 | (162) all_13_1_13 = xx
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Combining equations (154,156) yields a new equation:
% 6.83/2.19 | (163) all_15_1_17 = xx
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Simplifying 163 yields:
% 6.83/2.19 | (164) all_15_1_17 = xx
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Combining equations (151,153) yields a new equation:
% 6.83/2.19 | (165) all_13_0_12 = xy
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Simplifying 165 yields:
% 6.83/2.19 | (166) all_13_0_12 = xy
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Combining equations (155,164) yields a new equation:
% 6.83/2.19 | (167) all_11_1_9 = xx
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Simplifying 167 yields:
% 6.83/2.19 | (168) all_11_1_9 = xx
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Combining equations (166,152) yields a new equation:
% 6.83/2.19 | (169) all_11_0_8 = xy
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Combining equations (169,152) yields a new equation:
% 6.83/2.19 | (166) all_13_0_12 = xy
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | From (148)(150) and (144) follows:
% 6.83/2.19 | (171) sdtpldt0(xx, xy) = all_21_2_28
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | From (156)(160) and (134) follows:
% 6.83/2.19 | (172) sdtpldt0(xx, xy) = all_19_2_24
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | From (164)(153) and (129) follows:
% 6.83/2.19 | (173) sdtpldt0(xx, xy) = all_15_2_18
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | From (158)(157) and (130) follows:
% 6.83/2.19 | (174) sdtpldt0(xx, xy) = all_0_2_2
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | From (162)(166) and (123) follows:
% 6.83/2.19 | (175) sdtpldt0(xx, xy) = all_13_2_14
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | From (168)(169) and (115) follows:
% 6.83/2.19 | (176) sdtpldt0(xx, xy) = all_11_2_10
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Instantiating formula (32) with xx, xy, all_19_2_24, all_0_4_4 and discharging atoms sdtpldt0(xx, xy) = all_19_2_24, sdtpldt0(xx, xy) = all_0_4_4, yields:
% 6.83/2.19 | (177) all_19_2_24 = all_0_4_4
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Instantiating formula (32) with xx, xy, all_15_2_18, all_19_2_24 and discharging atoms sdtpldt0(xx, xy) = all_19_2_24, sdtpldt0(xx, xy) = all_15_2_18, yields:
% 6.83/2.19 | (178) all_19_2_24 = all_15_2_18
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Instantiating formula (32) with xx, xy, all_13_2_14, all_21_2_28 and discharging atoms sdtpldt0(xx, xy) = all_21_2_28, sdtpldt0(xx, xy) = all_13_2_14, yields:
% 6.83/2.19 | (179) all_21_2_28 = all_13_2_14
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Instantiating formula (32) with xx, xy, all_11_2_10, all_19_2_24 and discharging atoms sdtpldt0(xx, xy) = all_19_2_24, sdtpldt0(xx, xy) = all_11_2_10, yields:
% 6.83/2.19 | (180) all_19_2_24 = all_11_2_10
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Instantiating formula (32) with xx, xy, all_11_2_10, all_13_2_14 and discharging atoms sdtpldt0(xx, xy) = all_13_2_14, sdtpldt0(xx, xy) = all_11_2_10, yields:
% 6.83/2.19 | (181) all_13_2_14 = all_11_2_10
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Instantiating formula (32) with xx, xy, all_0_2_2, all_21_2_28 and discharging atoms sdtpldt0(xx, xy) = all_21_2_28, sdtpldt0(xx, xy) = all_0_2_2, yields:
% 6.83/2.19 | (182) all_21_2_28 = all_0_2_2
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Combining equations (179,182) yields a new equation:
% 6.83/2.19 | (183) all_13_2_14 = all_0_2_2
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Simplifying 183 yields:
% 6.83/2.19 | (184) all_13_2_14 = all_0_2_2
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Combining equations (180,178) yields a new equation:
% 6.83/2.19 | (185) all_15_2_18 = all_11_2_10
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Combining equations (177,178) yields a new equation:
% 6.83/2.19 | (186) all_15_2_18 = all_0_4_4
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Combining equations (185,186) yields a new equation:
% 6.83/2.19 | (187) all_11_2_10 = all_0_4_4
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Simplifying 187 yields:
% 6.83/2.19 | (188) all_11_2_10 = all_0_4_4
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Combining equations (181,184) yields a new equation:
% 6.83/2.19 | (189) all_11_2_10 = all_0_2_2
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Simplifying 189 yields:
% 6.83/2.19 | (190) all_11_2_10 = all_0_2_2
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Combining equations (190,188) yields a new equation:
% 6.83/2.19 | (191) all_0_2_2 = all_0_4_4
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Simplifying 191 yields:
% 6.83/2.19 | (192) all_0_2_2 = all_0_4_4
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 | Equations (192) can reduce 84 to:
% 6.83/2.19 | (193) $false
% 6.83/2.19 |
% 6.83/2.19 |-The branch is then unsatisfiable
% 6.83/2.19 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 6.83/2.19
% 6.83/2.19 1645ms
%------------------------------------------------------------------------------