TSTP Solution File: RNG102+2 by ePrincess---1.0

View Problem - Process Solution

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% File     : ePrincess---1.0
% Problem  : RNG102+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s

% Computer : n028.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 20:25:23 EDT 2022

% Result   : Theorem 3.97s 1.53s
% Output   : Proof 6.07s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.04/0.11  % Problem  : RNG102+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.04/0.12  % Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.12/0.31  % Computer : n028.cluster.edu
% 0.12/0.31  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.12/0.31  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.31  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.12/0.31  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.31  % CPULimit : 300
% 0.12/0.31  % WCLimit  : 600
% 0.12/0.31  % DateTime : Mon May 30 16:19:35 EDT 2022
% 0.12/0.31  % CPUTime  : 
% 0.16/0.53          ____       _                          
% 0.16/0.53    ___  / __ \_____(_)___  ________  __________
% 0.16/0.53   / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.16/0.53  /  __/ ____/ /  / / / / / /__/  __(__  |__  ) 
% 0.16/0.53  \___/_/   /_/  /_/_/ /_/\___/\___/____/____/  
% 0.16/0.53  
% 0.16/0.53  A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.16/0.53  (ePrincess v.1.0)
% 0.16/0.53  
% 0.16/0.53  (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.16/0.53  (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.16/0.53  (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.16/0.53  Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.16/0.53  Bug reports to peter@backeman.se
% 0.16/0.53  
% 0.16/0.53  For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.16/0.53  
% 0.16/0.53  Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.68/0.58  Prover 0: Options:  -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.71/0.94  Prover 0: Preprocessing ...
% 3.32/1.38  Prover 0: Constructing countermodel ...
% 3.97/1.53  Prover 0: proved (947ms)
% 3.97/1.53  
% 3.97/1.53  No countermodel exists, formula is valid
% 3.97/1.53  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 3.97/1.53  
% 3.97/1.53  Generating proof ... found it (size 8)
% 5.32/1.88  
% 5.32/1.88  % SZS output start Proof for theBenchmark
% 5.32/1.88  Assumed formulas after preprocessing and simplification: 
% 5.32/1.88  | (0)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] : ( ~ (sz10 = sz00) & slsdtgt0(xc) = v1 & sdtasdt0(xc, v3) = xx & sdtasdt0(xc, v2) = xy & sdtasdt0(xc, xu) = xx & smndt0(sz10) = v0 & aElementOf0(xy, v1) & aElementOf0(xx, v1) & aElement0(v3) & aElement0(v2) & aElement0(xu) & aElement0(xz) & aElement0(xc) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (sdtpldt1(v4, v5) = v6) |  ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v7) |  ~ aElementOf0(v9, v5) |  ~ aElementOf0(v8, v4) |  ~ aSet0(v5) |  ~ aSet0(v4) | aElementOf0(v7, v6)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v4) = v8) |  ~ (sdtasdt0(v5, v4) = v7) |  ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) |  ? [v10] :  ? [v11] :  ? [v12] :  ? [v13] : (sdtasdt0(v10, v4) = v9 & sdtasdt0(v4, v10) = v11 & sdtasdt0(v4, v6) = v13 & sdtasdt0(v4, v5) = v12 & sdtpldt0(v12, v13) = v11 & sdtpldt0(v5, v6) = v10)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v6) = v8) |  ~ (sdtasdt0(v4, v5) = v7) |  ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) |  ? [v10] :  ? [v11] :  ? [v12] :  ? [v13] : (sdtasdt0(v10, v4) = v11 & sdtasdt0(v6, v4) = v13 & sdtasdt0(v5, v4) = v12 & sdtasdt0(v4, v10) = v9 & sdtpldt0(v12, v13) = v11 & sdtpldt0(v5, v6) = v10)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (sdtpldt1(v4, v5) = v6) |  ~ aIdeal0(v5) |  ~ aIdeal0(v4) |  ~ aElement0(v8) |  ~ aElement0(v7) |  ? [v9] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v9, v8, v5) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v9, v7, v4) & aElement0(v9)) | (aElement0(v9) &  ~ aElementOf0(v9, v6)))) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v8) |  ~ (sdtasdt0(v4, v5) = v7) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) |  ? [v9] : (sdtasdt0(v5, v6) = v9 & sdtasdt0(v4, v9) = v8)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v4) = v8) |  ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) |  ? [v9] :  ? [v10] :  ? [v11] :  ? [v12] :  ? [v13] : (sdtasdt0(v6, v4) = v13 & sdtasdt0(v5, v4) = v12 & sdtasdt0(v4, v7) = v9 & sdtasdt0(v4, v6) = v11 & sdtasdt0(v4, v5) = v10 & sdtpldt0(v12, v13) = v8 & sdtpldt0(v10, v11) = v9)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v6) = v7) |  ~ (sdtasdt0(v4, v7) = v8) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) |  ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v6) = v8 & sdtasdt0(v4, v5) = v9)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v7) = v8) |  ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) |  ? [v9] :  ? [v10] :  ? [v11] :  ? [v12] :  ? [v13] : (sdtasdt0(v7, v4) = v11 & sdtasdt0(v6, v4) = v13 & sdtasdt0(v5, v4) = v12 & sdtasdt0(v4, v6) = v10 & sdtasdt0(v4, v5) = v9 & sdtpldt0(v12, v13) = v11 & sdtpldt0(v9, v10) = v8)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v8) |  ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v7) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) |  ? [v9] : (sdtpldt0(v5, v6) = v9 & sdtpldt0(v4, v9) = v8)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) |  ~ (sdtpldt0(v4, v7) = v8) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) |  ? [v9] : (sdtpldt0(v9, v6) = v8 & sdtpldt0(v4, v5) = v9)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v4, v7) = v8) |  ~ (smndt0(v5) = v7) |  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v4, v5, v6) |  ~ aIdeal0(v6) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) | aElementOf0(v8, v6)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v4, v7) = v8) |  ~ (smndt0(v5) = v7) |  ~ aIdeal0(v6) |  ~ aElementOf0(v8, v6) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v4, v5, v6)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : (v7 = v6 |  ~ (sdtasasdt0(v4, v5) = v6) |  ~ aSet0(v7) |  ~ aSet0(v5) |  ~ aSet0(v4) |  ? [v8] : (( ~ aElementOf0(v8, v7) |  ~ aElementOf0(v8, v5) |  ~ aElementOf0(v8, v4)) & (aElementOf0(v8, v7) | (aElementOf0(v8, v5) & aElementOf0(v8, v4))))) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : (v7 = v6 |  ~ (sdtpldt1(v4, v5) = v6) |  ~ aSet0(v7) |  ~ aSet0(v5) |  ~ aSet0(v4) |  ? [v8] :  ? [v9] :  ? [v10] :  ? [v11] : (( ~ aElementOf0(v8, v7) |  ! [v12] :  ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(v12, v13) = v8) |  ~ aElementOf0(v13, v5) |  ~ aElementOf0(v12, v4))) & (aElementOf0(v8, v7) | (v11 = v8 & sdtpldt0(v9, v10) = v8 & aElementOf0(v10, v5) & aElementOf0(v9, v4))))) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : (v5 = v4 |  ~ (sdtasasdt0(v7, v6) = v5) |  ~ (sdtasasdt0(v7, v6) = v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : (v5 = v4 |  ~ (sdtpldt1(v7, v6) = v5) |  ~ (sdtpldt1(v7, v6) = v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : (v5 = v4 |  ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v5) |  ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : (v5 = v4 |  ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v5) |  ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (slsdtgt0(v4) = v5) |  ~ (sdtasdt0(v4, v7) = v6) |  ~ aElement0(v7) |  ~ aElement0(v4) | aElementOf0(v6, v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (sdtasasdt0(v4, v5) = v6) |  ~ aElementOf0(v7, v6) |  ~ aSet0(v5) |  ~ aSet0(v4) | aElementOf0(v7, v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (sdtasasdt0(v4, v5) = v6) |  ~ aElementOf0(v7, v6) |  ~ aSet0(v5) |  ~ aSet0(v4) | aElementOf0(v7, v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (sdtasasdt0(v4, v5) = v6) |  ~ aElementOf0(v7, v5) |  ~ aElementOf0(v7, v4) |  ~ aSet0(v5) |  ~ aSet0(v4) | aElementOf0(v7, v6)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (sdtpldt1(v4, v5) = v6) |  ~ aElementOf0(v7, v6) |  ~ aSet0(v5) |  ~ aSet0(v4) |  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtpldt0(v8, v9) = v7 & aElementOf0(v9, v5) & aElementOf0(v8, v4))) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v5) = v7) |  ~ aIdeal0(v4) |  ~ aElementOf0(v5, v4) |  ~ aElement0(v6) | aElementOf0(v7, v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) |  ~ aIdeal0(v4) |  ~ aElementOf0(v6, v4) |  ~ aElementOf0(v5, v4) | aElementOf0(v7, v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ aGcdOfAnd0(v6, v4, v5) |  ~ aDivisorOf0(v7, v5) |  ~ aDivisorOf0(v7, v4) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) | doDivides0(v7, v6)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v6 = v5 |  ~ (slsdtgt0(v4) = v5) |  ~ aSet0(v6) |  ~ aElement0(v4) |  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (( ~ aElementOf0(v7, v6) |  ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v10) = v7) |  ~ aElement0(v10))) & (aElementOf0(v7, v6) | (v9 = v7 & sdtasdt0(v4, v8) = v7 & aElement0(v8))))) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v6 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v5, v4) = v6) |  ~ (smndt0(v4) = v5) |  ~ aElement0(v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v6 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) |  ~ (smndt0(v4) = v5) |  ~ aElement0(v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v5 = v4 |  ~ (slsdtgt0(v6) = v5) |  ~ (slsdtgt0(v6) = v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v5 = v4 |  ~ (sbrdtbr0(v6) = v5) |  ~ (sbrdtbr0(v6) = v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v5 = v4 |  ~ (smndt0(v6) = v5) |  ~ (smndt0(v6) = v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v5 = sz00 |  ~ (sbrdtbr0(v5) = v6) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) |  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] :  ? [v10] : (sbrdtbr0(v8) = v10 & sdtasdt0(v7, v5) = v9 & sdtpldt0(v9, v8) = v4 & aElement0(v8) & aElement0(v7) & (v8 = sz00 | iLess0(v10, v6)))) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (slsdtgt0(v4) = v5) |  ~ aElementOf0(v6, v5) |  ~ aElement0(v4) |  ? [v7] : (sdtasdt0(v4, v7) = v6 & aElement0(v7))) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (sdtasasdt0(v4, v5) = v6) |  ~ aIdeal0(v5) |  ~ aIdeal0(v4) | aIdeal0(v6)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (sdtasasdt0(v4, v5) = v6) |  ~ aSet0(v5) |  ~ aSet0(v4) | aSet0(v6)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (sdtpldt1(v4, v5) = v6) |  ~ aIdeal0(v5) |  ~ aIdeal0(v4) | aIdeal0(v6)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (sdtpldt1(v4, v5) = v6) |  ~ aSet0(v5) |  ~ aSet0(v4) | aSet0(v6)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v4) = v6) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) | sdtasdt0(v4, v5) = v6) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v6) = v5) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) | doDivides0(v4, v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v5) = v6) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) | sdtasdt0(v5, v4) = v6) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v5) = v6) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) | aElement0(v6)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v4) = v6) |  ~ (smndt0(v4) = v5) |  ~ aElement0(v4) | sdtpldt0(v4, v5) = sz00) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v4) = v6) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) | sdtpldt0(v4, v5) = v6) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) |  ~ (smndt0(v4) = v5) |  ~ aElement0(v4) | sdtpldt0(v5, v4) = sz00) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) | sdtpldt0(v5, v4) = v6) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) | aElement0(v6)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ aGcdOfAnd0(v6, v4, v5) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) | aDivisorOf0(v6, v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ aGcdOfAnd0(v6, v4, v5) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) | aDivisorOf0(v6, v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ aDivisorOf0(v6, v5) |  ~ aDivisorOf0(v6, v4) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) | aGcdOfAnd0(v6, v4, v5) |  ? [v7] : (aDivisorOf0(v7, v5) & aDivisorOf0(v7, v4) &  ~ doDivides0(v7, v6))) &  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = v4 |  ~ (sdtasdt0(v4, sz10) = v5) |  ~ aElement0(v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = v4 |  ~ (sdtasdt0(sz10, v4) = v5) |  ~ aElement0(v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = v4 |  ~ (sdtpldt0(v4, sz00) = v5) |  ~ aElement0(v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = v4 |  ~ (sdtpldt0(sz00, v4) = v5) |  ~ aElement0(v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = v4 |  ~ aSet0(v5) |  ~ aSet0(v4) |  ? [v6] : ((aElementOf0(v6, v5) &  ~ aElementOf0(v6, v4)) | (aElementOf0(v6, v4) &  ~ aElementOf0(v6, v5)))) &  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = sz00 | v4 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v4, v5) = sz00) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v4, sz00) = v5) |  ~ aElement0(v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(sz00, v4) = v5) |  ~ aElement0(v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] : (v4 = sz00 |  ~ (sbrdtbr0(v4) = v5) |  ~ aElement0(v4) | aNaturalNumber0(v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (slsdtgt0(v4) = v5) |  ~ aElement0(v4) | aSet0(v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v0) = v5) |  ~ aElement0(v4) | (sdtasdt0(v0, v4) = v5 & smndt0(v4) = v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v4, sz10) = v5) |  ~ aElement0(v4) | sdtasdt0(sz10, v4) = v4) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v4, sz00) = v5) |  ~ aElement0(v4) | sdtasdt0(sz00, v4) = sz00) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v4) = v5) |  ~ aElement0(v4) | (sdtasdt0(v4, v0) = v5 & smndt0(v4) = v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v4) = v5) |  ~ aElement0(v4) | sdtasdt0(v4, sz10) = v4) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v4) = v5) |  ~ aElement0(v4) | sdtasdt0(v4, sz00) = sz00) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(v4, sz00) = v5) |  ~ aElement0(v4) | sdtpldt0(sz00, v4) = v4) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v4) = v5) |  ~ aElement0(v4) | sdtpldt0(v4, sz00) = v4) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (smndt0(v4) = v5) |  ~ aElement0(v4) | aElement0(v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (smndt0(v4) = v5) |  ~ aElement0(v4) | (sdtasdt0(v4, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v4) = v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ misRelativelyPrime0(v4, v5) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) | aGcdOfAnd0(sz10, v4, v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v4, v5) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) | misRelativelyPrime0(v4, v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ aDivisorOf0(v5, v4) |  ~ aElement0(v4) | doDivides0(v5, v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ aDivisorOf0(v5, v4) |  ~ aElement0(v4) | aElement0(v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ doDivides0(v5, v4) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) | aDivisorOf0(v5, v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ doDivides0(v4, v5) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) |  ? [v6] : (sdtasdt0(v4, v6) = v5 & aElement0(v6))) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ aElementOf0(v5, v4) |  ~ aSet0(v4) | aElement0(v5)) &  ! [v4] : ( ~ aIdeal0(v4) | aSet0(v4)) &  ! [v4] : ( ~ aSet0(v4) | aIdeal0(v4) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : (aElementOf0(v5, v4) & ((sdtasdt0(v6, v5) = v7 & aElement0(v6) &  ~ aElementOf0(v7, v4)) | (sdtpldt0(v5, v6) = v7 & aElementOf0(v6, v4) &  ~ aElementOf0(v7, v4))))) &  ! [v4] : ( ~ aElement0(v4) |  ? [v5] : ( ~ (v5 = xy) & sdtasdt0(xc, v4) = v5)))
% 5.69/1.93  | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3 yields:
% 5.69/1.93  | (1)  ~ (sz10 = sz00) & slsdtgt0(xc) = all_0_2_2 & sdtasdt0(xc, all_0_0_0) = xx & sdtasdt0(xc, all_0_1_1) = xy & sdtasdt0(xc, xu) = xx & smndt0(sz10) = all_0_3_3 & aElementOf0(xy, all_0_2_2) & aElementOf0(xx, all_0_2_2) & aElement0(all_0_0_0) & aElement0(all_0_1_1) & aElement0(xu) & aElement0(xz) & aElement0(xc) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) |  ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) |  ~ aElementOf0(v5, v1) |  ~ aElementOf0(v4, v0) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) |  ~ aIdeal0(v1) |  ~ aIdeal0(v0) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v3) |  ? [v5] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v4, v1) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v3, v0) & aElement0(v5)) | (aElement0(v5) &  ~ aElementOf0(v5, v2)))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ (smndt0(v1) = v3) |  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) |  ~ aIdeal0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ (smndt0(v1) = v3) |  ~ aIdeal0(v2) |  ~ aElementOf0(v4, v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v2 |  ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aSet0(v3) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) |  ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) |  ~ aElementOf0(v4, v1) |  ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v2 |  ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) |  ~ aSet0(v3) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) |  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) |  ~ aElementOf0(v9, v1) |  ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) |  ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v2) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v2, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aElementOf0(v3, v2) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aElementOf0(v3, v2) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aElementOf0(v3, v1) |  ~ aElementOf0(v3, v0) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) |  ~ aElementOf0(v3, v2) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) |  ~ aIdeal0(v0) |  ~ aElementOf0(v1, v0) |  ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ aIdeal0(v0) |  ~ aElementOf0(v2, v0) |  ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) |  ~ aDivisorOf0(v3, v1) |  ~ aDivisorOf0(v3, v0) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | doDivides0(v3, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = v1 |  ~ (slsdtgt0(v0) = v1) |  ~ aSet0(v2) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (( ~ aElementOf0(v3, v2) |  ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v6) = v3) |  ~ aElement0(v6))) & (aElementOf0(v3, v2) | (v5 = v3 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & aElement0(v4))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aElement0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aElement0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (slsdtgt0(v2) = v1) |  ~ (slsdtgt0(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) |  ~ (sbrdtbr0(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (smndt0(v2) = v1) |  ~ (smndt0(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = sz00 |  ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : (sbrdtbr0(v4) = v6 & sdtasdt0(v3, v1) = v5 & sdtpldt0(v5, v4) = v0 & aElement0(v4) & aElement0(v3) & (v4 = sz00 | iLess0(v6, v2)))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) |  ~ aElementOf0(v2, v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = v2 & aElement0(v3))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aIdeal0(v1) |  ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) |  ~ aIdeal0(v1) |  ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aDivisorOf0(v2, v1) |  ~ aDivisorOf0(v2, v0) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) |  ? [v3] : (aDivisorOf0(v3, v1) & aDivisorOf0(v3, v0) &  ~ doDivides0(v3, v2))) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) |  ~ aElement0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) |  ~ aElement0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aElement0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aElement0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) |  ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) &  ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) &  ~ aElementOf0(v2, v1)))) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aElement0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aElement0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = sz00 |  ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | aSet0(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_3_3) = v1) |  ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_3_3, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_3_3, v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_3_3) = v1 & smndt0(v0) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_3_3) = v1 & sdtasdt0(all_0_3_3, v0) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ misRelativelyPrime0(v0, v1) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | misRelativelyPrime0(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) |  ~ aElement0(v0) | doDivides0(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) |  ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ doDivides0(v1, v0) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aElement0(v2))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) |  ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) &  ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0)) &  ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) &  ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) &  ~ aElementOf0(v3, v0))))) &  ! [v0] : ( ~ aElement0(v0) |  ? [v1] : ( ~ (v1 = xy) & sdtasdt0(xc, v0) = v1))
% 5.69/1.96  |
% 5.69/1.96  | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 5.69/1.96  | (2)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0)
% 5.69/1.96  | (3) sdtasdt0(xc, xu) = xx
% 5.69/1.96  | (4)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 5.69/1.96  | (5)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v1))
% 5.69/1.96  | (6)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ (smndt0(v1) = v3) |  ~ aIdeal0(v2) |  ~ aElementOf0(v4, v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2))
% 5.69/1.96  | (7)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aElementOf0(v3, v2) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1))
% 5.69/1.96  | (8)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aElement0(v0))
% 5.69/1.96  | (9)  ! [v0] : ( ~ aElement0(v0) |  ? [v1] : ( ~ (v1 = xy) & sdtasdt0(xc, v0) = v1))
% 5.69/1.96  | (10)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2)
% 5.69/1.96  | (11)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5))
% 5.69/1.96  | (12)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2)
% 5.69/1.96  | (13)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) |  ~ aElement0(v0))
% 5.69/1.96  | (14)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) |  ~ (sbrdtbr0(v2) = v0))
% 5.69/1.96  | (15) aElement0(all_0_1_1)
% 5.69/1.96  | (16) aElementOf0(xx, all_0_2_2)
% 5.69/1.96  | (17)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aDivisorOf0(v2, v1) |  ~ aDivisorOf0(v2, v0) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) |  ? [v3] : (aDivisorOf0(v3, v1) & aDivisorOf0(v3, v0) &  ~ doDivides0(v3, v2)))
% 5.69/1.96  | (18)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) |  ~ aElement0(v0) | doDivides0(v1, v0))
% 5.69/1.96  | (19)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) |  ~ aSet0(v0) | aElement0(v1))
% 5.69/1.96  | (20)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) |  ~ aIdeal0(v1) |  ~ aIdeal0(v0) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v3) |  ? [v5] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v4, v1) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v3, v0) & aElement0(v5)) | (aElement0(v5) &  ~ aElementOf0(v5, v2))))
% 5.69/1.96  | (21)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 5.69/1.96  | (22)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) |  ~ aElement0(v0))
% 5.69/1.96  | (23)  ~ (sz10 = sz00)
% 5.69/1.96  | (24)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ (smndt0(v1) = v3) |  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) |  ~ aIdeal0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2))
% 5.69/1.96  | (25)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00)
% 5.69/1.96  | (26)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aElement0(v0))
% 5.69/1.96  | (27)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 5.69/1.96  | (28) slsdtgt0(xc) = all_0_2_2
% 5.69/1.96  | (29)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 5.69/1.97  | (30)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 5.69/1.97  | (31)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) |  ~ aDivisorOf0(v3, v1) |  ~ aDivisorOf0(v3, v0) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | doDivides0(v3, v2))
% 5.69/1.97  | (32) sdtasdt0(xc, all_0_0_0) = xx
% 5.69/1.97  | (33)  ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) &  ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) &  ~ aElementOf0(v3, v0)))))
% 5.69/1.97  | (34)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 5.69/1.97  | (35) aElementOf0(xy, all_0_2_2)
% 5.69/1.97  | (36) aElement0(xc)
% 5.69/1.97  | (37)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0)
% 5.69/1.97  | (38) smndt0(sz10) = all_0_3_3
% 5.69/1.97  | (39)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aElement0(v0))
% 5.69/1.97  | (40) aElement0(all_0_0_0)
% 5.69/1.97  | (41)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, v1))
% 5.69/1.97  | (42)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00)
% 5.69/1.97  | (43)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aElementOf0(v3, v1) |  ~ aElementOf0(v3, v0) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 5.69/1.97  | (44) aElement0(sz10)
% 5.69/1.97  | (45)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aElement0(v2)))
% 5.69/1.97  | (46)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 5.69/1.97  | (47)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0)
% 5.69/1.97  | (48)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) |  ~ aElementOf0(v2, v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = v2 & aElement0(v3)))
% 5.69/1.97  | (49)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) |  ~ aIdeal0(v0) |  ~ aElementOf0(v1, v0) |  ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0))
% 5.69/1.97  | (50)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4))
% 5.69/1.97  | (51)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = v1 |  ~ (slsdtgt0(v0) = v1) |  ~ aSet0(v2) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (( ~ aElementOf0(v3, v2) |  ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v6) = v3) |  ~ aElement0(v6))) & (aElementOf0(v3, v2) | (v5 = v3 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & aElement0(v4)))))
% 5.69/1.97  | (52)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ doDivides0(v1, v0) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0))
% 5.69/1.97  | (53)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | misRelativelyPrime0(v0, v1))
% 5.69/1.97  | (54)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) |  ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) |  ~ aElementOf0(v5, v1) |  ~ aElementOf0(v4, v0) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 5.69/1.97  | (55)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) |  ~ aElement0(v0) | aElement0(v1))
% 5.69/1.97  | (56)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v2 |  ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) |  ~ aSet0(v3) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) |  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) |  ~ aElementOf0(v9, v1) |  ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0)))))
% 5.69/1.98  | (57)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0)
% 5.69/1.98  | (58)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aIdeal0(v1) |  ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2))
% 5.69/1.98  | (59) aElement0(xu)
% 5.69/1.98  | (60)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 5.69/1.98  | (61)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0))
% 5.69/1.98  | (62)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) |  ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v2) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v2, v1))
% 5.69/1.98  | (63)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aElement0(v0))
% 5.69/1.98  | (64) aElement0(xz)
% 5.69/1.98  | (65)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_3_3, v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_3_3) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 5.69/1.98  | (66)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_3_3) = v1) |  ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_3_3, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 5.69/1.98  | (67)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00)
% 5.69/1.98  | (68)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4))
% 5.69/1.98  | (69)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2)
% 5.69/1.98  | (70)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00)
% 5.69/1.98  | (71)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | aSet0(v1))
% 5.69/1.98  | (72)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0))
% 5.69/1.98  | (73)  ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0))
% 5.69/1.98  | (74)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) |  ~ aIdeal0(v1) |  ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2))
% 5.69/1.98  | (75)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aElement0(v0))
% 5.69/1.98  | (76)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ misRelativelyPrime0(v0, v1) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1))
% 5.69/1.98  | (77)  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = sz00 |  ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | aNaturalNumber0(v1))
% 5.69/1.98  | (78)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v2 |  ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aSet0(v3) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) |  ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) |  ~ aElementOf0(v4, v1) |  ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0)))))
% 6.07/1.98  | (79)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0))
% 6.07/1.98  | (80)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v0))
% 6.07/1.98  | (81) sdtasdt0(xc, all_0_1_1) = xy
% 6.07/1.98  | (82)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4))
% 6.07/1.98  | (83)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 6.07/1.98  | (84)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (smndt0(v2) = v1) |  ~ (smndt0(v2) = v0))
% 6.07/1.98  | (85)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0))
% 6.07/1.98  | (86)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aElementOf0(v3, v2) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 6.07/1.98  | (87)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_3_3) = v1 & sdtasdt0(all_0_3_3, v0) = v1))
% 6.07/1.98  | (88)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) |  ~ aElementOf0(v3, v2) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0)))
% 6.07/1.98  | (89)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | aElement0(v1))
% 6.07/1.98  | (90)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aElement0(v0))
% 6.07/1.98  | (91) aElement0(sz00)
% 6.07/1.98  | (92)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ aIdeal0(v0) |  ~ aElementOf0(v2, v0) |  ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 6.07/1.98  | (93)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = sz00 |  ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : (sbrdtbr0(v4) = v6 & sdtasdt0(v3, v1) = v5 & sdtpldt0(v5, v4) = v0 & aElement0(v4) & aElement0(v3) & (v4 = sz00 | iLess0(v6, v2))))
% 6.07/1.98  | (94)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 6.07/1.98  | (95)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) |  ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) &  ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) &  ~ aElementOf0(v2, v1))))
% 6.07/1.98  | (96)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (slsdtgt0(v2) = v1) |  ~ (slsdtgt0(v2) = v0))
% 6.07/1.98  |
% 6.07/1.98  | Instantiating formula (9) with all_0_1_1 and discharging atoms aElement0(all_0_1_1), yields:
% 6.07/1.98  | (97)  ? [v0] : ( ~ (v0 = xy) & sdtasdt0(xc, all_0_1_1) = v0)
% 6.07/1.98  |
% 6.07/1.98  | Instantiating (97) with all_15_0_7 yields:
% 6.07/1.99  | (98)  ~ (all_15_0_7 = xy) & sdtasdt0(xc, all_0_1_1) = all_15_0_7
% 6.07/1.99  |
% 6.07/1.99  | Applying alpha-rule on (98) yields:
% 6.07/1.99  | (99)  ~ (all_15_0_7 = xy)
% 6.07/1.99  | (100) sdtasdt0(xc, all_0_1_1) = all_15_0_7
% 6.07/1.99  |
% 6.07/1.99  | Instantiating formula (72) with xc, all_0_1_1, all_15_0_7, xy and discharging atoms sdtasdt0(xc, all_0_1_1) = all_15_0_7, sdtasdt0(xc, all_0_1_1) = xy, yields:
% 6.07/1.99  | (101) all_15_0_7 = xy
% 6.07/1.99  |
% 6.07/1.99  | Equations (101) can reduce 99 to:
% 6.07/1.99  | (102) $false
% 6.07/1.99  |
% 6.07/1.99  |-The branch is then unsatisfiable
% 6.07/1.99  % SZS output end Proof for theBenchmark
% 6.07/1.99  
% 6.07/1.99  1443ms
%------------------------------------------------------------------------------