TSTP Solution File: RNG100+1 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : RNG100+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n017.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 20:25:22 EDT 2022
% Result : Theorem 33.19s 11.85s
% Output : Proof 63.69s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12 % Problem : RNG100+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.07/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.13/0.33 % Computer : n017.cluster.edu
% 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.33 % CPULimit : 300
% 0.13/0.33 % WCLimit : 600
% 0.13/0.33 % DateTime : Mon May 30 15:09:40 EDT 2022
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.51/0.57 ____ _
% 0.51/0.57 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.51/0.57 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.51/0.57 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.51/0.57 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.51/0.57
% 0.51/0.57 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.51/0.57 (ePrincess v.1.0)
% 0.51/0.57
% 0.51/0.57 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.51/0.57 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.51/0.57 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.51/0.57 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.51/0.57 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.51/0.57
% 0.51/0.57 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.51/0.57
% 0.51/0.57 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.51/0.62 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.70/0.97 Prover 0: Preprocessing ...
% 3.21/1.39 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 16.33/5.91 Prover 1: Options: +triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple +reverseFunctionalityPropagation -boolFunsAsPreds -triggerStrategy=maximal -resolutionMethod=normal +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 16.60/6.00 Prover 1: Preprocessing ...
% 17.47/6.17 Prover 1: Constructing countermodel ...
% 18.23/6.34 Prover 1: gave up
% 18.23/6.35 Prover 2: Options: +triggersInConjecture +genTotalityAxioms +tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation -boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allUni -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 18.42/6.38 Prover 2: Preprocessing ...
% 19.07/6.55 Prover 2: Warning: ignoring some quantifiers
% 19.32/6.56 Prover 2: Constructing countermodel ...
% 25.49/8.07 Prover 3: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms +tightFunctionScopes -clausifier=simple +reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=maximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 25.84/8.13 Prover 3: Preprocessing ...
% 26.26/8.22 Prover 3: Constructing countermodel ...
% 33.19/11.85 Prover 3: proved (3778ms)
% 33.19/11.85 Prover 2: stopped
% 33.19/11.85 Prover 0: stopped
% 33.19/11.85
% 33.19/11.85 No countermodel exists, formula is valid
% 33.19/11.85 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 33.19/11.85
% 33.19/11.85 Generating proof ... found it (size 62)
% 63.21/28.41
% 63.21/28.41 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 63.21/28.41 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 63.21/28.41 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ( ~ (sz10 = sz00) & slsdtgt0(xc) = v1 & smndt0(sz10) = v0 & aElement0(xc) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ~ aIdeal0(v1) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt1(v2, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v5) | ~ aElementOf0(v7, v3) | ~ aElementOf0(v6, v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v2) | aElementOf0(v5, v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v4) = v6) | ~ (sdtasdt0(v2, v3) = v5) | ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (sdtasdt0(v8, v2) = v9 & sdtasdt0(v4, v2) = v11 & sdtasdt0(v3, v2) = v10 & sdtasdt0(v2, v8) = v7 & sdtpldt0(v10, v11) = v9 & sdtpldt0(v3, v4) = v8)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt1(v2, v3) = v4) | ~ aIdeal0(v3) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ? [v7] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v7, v6, v3) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v7, v5, v2) & aElement0(v7)) | (aElement0(v7) & ~ aElementOf0(v7, v4)))) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v4) = v6) | ~ (sdtasdt0(v2, v3) = v5) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ? [v7] : (sdtasdt0(v3, v4) = v7 & sdtasdt0(v2, v7) = v6)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v4) = v6) | ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v5) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ? [v7] : (sdtpldt0(v3, v4) = v7 & sdtpldt0(v2, v7) = v6)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(v2, v5) = v6) | ~ (smndt0(v3) = v5) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v2, v3, v4) | ~ aIdeal0(v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v6, v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(v2, v5) = v6) | ~ (smndt0(v3) = v5) | ~ aIdeal0(v4) | ~ aElementOf0(v6, v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v2, v3, v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ (sdtasasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aSet0(v5) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v2) | ? [v6] : (( ~ aElementOf0(v6, v5) | ~ aElementOf0(v6, v3) | ~ aElementOf0(v6, v2)) & (aElementOf0(v6, v5) | (aElementOf0(v6, v3) & aElementOf0(v6, v2))))) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ (sdtpldt1(v2, v3) = v4) | ~ aSet0(v5) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v2) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (( ~ aElementOf0(v6, v5) | ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v6) | ~ aElementOf0(v11, v3) | ~ aElementOf0(v10, v2))) & (aElementOf0(v6, v5) | (v9 = v6 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & aElementOf0(v8, v3) & aElementOf0(v7, v2))))) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v5, v4) = v3) | ~ (sdtasasdt0(v5, v4) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v5, v4) = v3) | ~ (sdtpldt1(v5, v4) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (sdtasdt0(v5, v4) = v3) | ~ (sdtasdt0(v5, v4) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt0(v5, v4) = v3) | ~ (sdtpldt0(v5, v4) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (slsdtgt0(v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v2, v5) = v4) | ~ aElement0(v5) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v4, v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aElementOf0(v5, v4) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v2) | aElementOf0(v5, v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aElementOf0(v5, v4) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v2) | aElementOf0(v5, v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aElementOf0(v5, v3) | ~ aElementOf0(v5, v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v2) | aElementOf0(v5, v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v2, v3) = v4) | ~ aElementOf0(v5, v4) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v2) | ? [v6] : ? [v7] : (sdtpldt0(v6, v7) = v5 & aElementOf0(v7, v3) & aElementOf0(v6, v2))) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v3) = v5) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v4) | aElementOf0(v5, v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | aElementOf0(v5, v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ aGcdOfAnd0(v4, v2, v3) | ~ aDivisorOf0(v5, v3) | ~ aDivisorOf0(v5, v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | doDivides0(v5, v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (slsdtgt0(v2) = v3) | ~ aSet0(v4) | ~ aElement0(v2) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v5, v4) | ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) | ~ aElement0(v8))) & (aElementOf0(v5, v4) | (v7 = v5 & sdtasdt0(v2, v6) = v5 & aElement0(v6))))) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (smndt0(v2) = v3) | ~ aElement0(v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (slsdtgt0(v4) = v3) | ~ (slsdtgt0(v4) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (sbrdtbr0(v4) = v3) | ~ (sbrdtbr0(v4) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (smndt0(v4) = v3) | ~ (smndt0(v4) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v3) = v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v5, v3) = v7 & sdtpldt0(v7, v6) = v2 & aElement0(v6) & aElement0(v5) & (v6 = sz00 | (sbrdtbr0(v6) = v8 & iLess0(v8, v4))))) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (slsdtgt0(v2) = v3) | ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElement0(v2) | ? [v5] : (sdtasdt0(v2, v5) = v4 & aElement0(v5))) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aIdeal0(v3) | ~ aIdeal0(v2) | aIdeal0(v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v2) | aSet0(v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt1(v2, v3) = v4) | ~ aIdeal0(v3) | ~ aIdeal0(v2) | aIdeal0(v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt1(v2, v3) = v4) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v2) | aSet0(v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v4) = v3) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | doDivides0(v2, v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | sdtasdt0(v3, v2) = v4) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | aElement0(v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (smndt0(v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | sdtpldt0(v2, v3) = sz00) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | sdtpldt0(v3, v2) = v4) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | aElement0(v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ aGcdOfAnd0(v4, v2, v3) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | aDivisorOf0(v4, v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ aGcdOfAnd0(v4, v2, v3) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | aDivisorOf0(v4, v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ aDivisorOf0(v4, v3) | ~ aDivisorOf0(v4, v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | aGcdOfAnd0(v4, v2, v3) | ? [v5] : (aDivisorOf0(v5, v3) & aDivisorOf0(v5, v2) & ~ doDivides0(v5, v4))) & ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasdt0(sz10, v2) = v3) | ~ aElement0(v2)) & ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt0(sz00, v2) = v3) | ~ aElement0(v2)) & ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v2) | ? [v4] : ((aElementOf0(v4, v3) & ~ aElementOf0(v4, v2)) | (aElementOf0(v4, v2) & ~ aElementOf0(v4, v3)))) & ! [v2] : ! [v3] : (v3 = sz00 | v2 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v3) = sz00) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2)) & ! [v2] : ! [v3] : (v3 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v2) = v3) | ~ aElement0(v2)) & ! [v2] : ! [v3] : (v2 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | aNaturalNumber0(v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slsdtgt0(v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | aSet0(v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | (sdtasdt0(v2, v0) = v3 & smndt0(v2) = v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | sdtasdt0(v2, sz10) = v2) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | sdtasdt0(v2, sz00) = sz00) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | sdtpldt0(v2, sz00) = v2) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (smndt0(v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | aElement0(v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ misRelativelyPrime0(v2, v3) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | aGcdOfAnd0(sz10, v2, v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v2, v3) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | misRelativelyPrime0(v2, v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aDivisorOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v2) | doDivides0(v3, v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aDivisorOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v2) | aElement0(v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ doDivides0(v3, v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | aDivisorOf0(v3, v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ doDivides0(v2, v3) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ? [v4] : (sdtasdt0(v2, v4) = v3 & aElement0(v4))) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v2) | aElement0(v3)) & ! [v2] : ( ~ aIdeal0(v2) | aSet0(v2)) & ! [v2] : ( ~ aSet0(v2) | aIdeal0(v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (aElementOf0(v3, v2) & ((sdtasdt0(v4, v3) = v5 & aElement0(v4) & ~ aElementOf0(v5, v2)) | (sdtpldt0(v3, v4) = v5 & aElementOf0(v4, v2) & ~ aElementOf0(v5, v2))))))
% 63.21/28.47 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1 yields:
% 63.21/28.47 | (1) ~ (sz10 = sz00) & slsdtgt0(xc) = all_0_0_0 & smndt0(sz10) = all_0_1_1 & aElement0(xc) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ~ aIdeal0(all_0_0_0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ? [v5] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v4, v1) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v3, v0) & aElement0(v5)) | (aElement0(v5) & ~ aElementOf0(v5, v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ aElementOf0(v3, v2) | ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v6) = v3) | ~ aElement0(v6))) & (aElementOf0(v3, v2) | (v5 = v3 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & aElement0(v4))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (slsdtgt0(v2) = v1) | ~ (slsdtgt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) | ~ (sbrdtbr0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sdtasdt0(v3, v1) = v5 & sdtpldt0(v5, v4) = v0 & aElement0(v4) & aElement0(v3) & (v4 = sz00 | (sbrdtbr0(v4) = v6 & iLess0(v6, v2))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = v2 & aElement0(v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aDivisorOf0(v2, v1) | ~ aDivisorOf0(v2, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ? [v3] : (aDivisorOf0(v3, v1) & aDivisorOf0(v3, v0) & ~ doDivides0(v3, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1)))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aSet0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_1_1, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_1_1) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ misRelativelyPrime0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | misRelativelyPrime0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aElement0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0)))))
% 63.21/28.49 |
% 63.21/28.49 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 63.21/28.49 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ? [v5] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v4, v1) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v3, v0) & aElement0(v5)) | (aElement0(v5) & ~ aElementOf0(v5, v2))))
% 63.21/28.50 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ aElementOf0(v3, v2) | ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v6) = v3) | ~ aElement0(v6))) & (aElementOf0(v3, v2) | (v5 = v3 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & aElement0(v4)))))
% 63.21/28.50 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aDivisorOf0(v2, v1) | ~ aDivisorOf0(v2, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ? [v3] : (aDivisorOf0(v3, v1) & aDivisorOf0(v3, v0) & ~ doDivides0(v3, v2)))
% 63.21/28.50 | (5) slsdtgt0(xc) = all_0_0_0
% 63.21/28.50 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aElement0(v2)))
% 63.21/28.50 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 63.21/28.50 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (slsdtgt0(v2) = v1) | ~ (slsdtgt0(v2) = v0))
% 63.21/28.50 | (9) ~ aIdeal0(all_0_0_0)
% 63.21/28.50 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4))
% 63.21/28.50 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 63.21/28.50 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0))
% 63.21/28.50 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0))
% 63.21/28.50 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0))
% 63.21/28.50 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2))
% 63.69/28.50 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0)))))
% 63.69/28.50 | (17) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0))
% 63.69/28.50 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sdtasdt0(v3, v1) = v5 & sdtpldt0(v5, v4) = v0 & aElement0(v4) & aElement0(v3) & (v4 = sz00 | (sbrdtbr0(v4) = v6 & iLess0(v6, v2)))))
% 63.69/28.51 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0)))
% 63.69/28.51 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 63.69/28.51 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v1, v0))
% 63.69/28.51 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = v2 & aElement0(v3)))
% 63.69/28.51 | (23) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1))))
% 63.69/28.51 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_1_1, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_1_1) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 63.69/28.51 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1))
% 63.69/28.51 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0))
% 63.69/28.51 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 63.69/28.51 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 63.69/28.51 | (29) aElement0(sz10)
% 63.69/28.51 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1))
% 63.69/28.51 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00)
% 63.69/28.51 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aSet0(v1))
% 63.69/28.51 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ misRelativelyPrime0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1))
% 63.69/28.51 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 63.69/28.51 | (35) ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0)))))
% 63.69/28.51 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, v1))
% 63.69/28.51 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v1))
% 63.69/28.51 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 63.69/28.52 | (39) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aNaturalNumber0(v1))
% 63.69/28.52 | (40) ~ (sz10 = sz00)
% 63.69/28.52 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 63.69/28.52 | (42) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 63.69/28.52 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 63.69/28.52 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0))
% 63.69/28.52 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v3, v2))
% 63.69/28.52 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1))
% 63.69/28.52 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 63.69/28.52 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2))
% 63.69/28.52 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4))
% 63.69/28.52 | (50) ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0))
% 63.69/28.52 | (51) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 63.69/28.52 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2)
% 63.69/28.52 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v0))
% 63.69/28.52 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2)
% 63.69/28.52 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1))
% 63.69/28.52 | (56) aElement0(xc)
% 63.69/28.52 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2))
% 63.69/28.52 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | misRelativelyPrime0(v0, v1))
% 63.69/28.52 | (59) smndt0(sz10) = all_0_1_1
% 63.69/28.52 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 63.69/28.52 | (61) aElement0(sz00)
% 63.69/28.52 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0)
% 63.69/28.52 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2))
% 63.69/28.52 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00)
% 63.69/28.52 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) | ~ (sbrdtbr0(v2) = v0))
% 63.69/28.52 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v2, v1))
% 63.69/28.53 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0)))))
% 63.69/28.53 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0)
% 63.69/28.53 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0))
% 63.69/28.53 | (70) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 63.69/28.53 |
% 63.69/28.53 | Instantiating formula (32) with all_0_0_0, xc and discharging atoms slsdtgt0(xc) = all_0_0_0, aElement0(xc), yields:
% 63.69/28.53 | (71) aSet0(all_0_0_0)
% 63.69/28.53 |
% 63.69/28.53 | Instantiating formula (35) with all_0_0_0 and discharging atoms aSet0(all_0_0_0), ~ aIdeal0(all_0_0_0), yields:
% 63.69/28.53 | (72) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : (aElementOf0(v0, all_0_0_0) & ((sdtasdt0(v1, v0) = v2 & aElement0(v1) & ~ aElementOf0(v2, all_0_0_0)) | (sdtpldt0(v0, v1) = v2 & aElementOf0(v1, all_0_0_0) & ~ aElementOf0(v2, all_0_0_0))))
% 63.69/28.53 |
% 63.69/28.53 | Instantiating (72) with all_14_0_2, all_14_1_3, all_14_2_4 yields:
% 63.69/28.53 | (73) aElementOf0(all_14_2_4, all_0_0_0) & ((sdtasdt0(all_14_1_3, all_14_2_4) = all_14_0_2 & aElement0(all_14_1_3) & ~ aElementOf0(all_14_0_2, all_0_0_0)) | (sdtpldt0(all_14_2_4, all_14_1_3) = all_14_0_2 & aElementOf0(all_14_1_3, all_0_0_0) & ~ aElementOf0(all_14_0_2, all_0_0_0)))
% 63.69/28.53 |
% 63.69/28.53 | Applying alpha-rule on (73) yields:
% 63.69/28.53 | (74) aElementOf0(all_14_2_4, all_0_0_0)
% 63.69/28.53 | (75) (sdtasdt0(all_14_1_3, all_14_2_4) = all_14_0_2 & aElement0(all_14_1_3) & ~ aElementOf0(all_14_0_2, all_0_0_0)) | (sdtpldt0(all_14_2_4, all_14_1_3) = all_14_0_2 & aElementOf0(all_14_1_3, all_0_0_0) & ~ aElementOf0(all_14_0_2, all_0_0_0))
% 63.69/28.53 |
% 63.69/28.53 | Instantiating formula (22) with all_14_2_4, all_0_0_0, xc and discharging atoms slsdtgt0(xc) = all_0_0_0, aElementOf0(all_14_2_4, all_0_0_0), aElement0(xc), yields:
% 63.69/28.53 | (76) ? [v0] : (sdtasdt0(xc, v0) = all_14_2_4 & aElement0(v0))
% 63.69/28.53 |
% 63.69/28.53 | Instantiating formula (30) with all_14_2_4, all_0_0_0 and discharging atoms aElementOf0(all_14_2_4, all_0_0_0), aSet0(all_0_0_0), yields:
% 63.69/28.53 | (77) aElement0(all_14_2_4)
% 63.69/28.53 |
% 63.69/28.53 | Instantiating (76) with all_22_0_5 yields:
% 63.69/28.53 | (78) sdtasdt0(xc, all_22_0_5) = all_14_2_4 & aElement0(all_22_0_5)
% 63.69/28.53 |
% 63.69/28.53 | Applying alpha-rule on (78) yields:
% 63.69/28.53 | (79) sdtasdt0(xc, all_22_0_5) = all_14_2_4
% 63.69/28.53 | (80) aElement0(all_22_0_5)
% 63.69/28.53 |
% 63.69/28.53 | Instantiating formula (36) with all_22_0_5, all_14_2_4, xc and discharging atoms sdtasdt0(xc, all_22_0_5) = all_14_2_4, aElement0(all_22_0_5), aElement0(all_14_2_4), aElement0(xc), yields:
% 63.69/28.53 | (81) doDivides0(xc, all_14_2_4)
% 63.69/28.53 |
% 63.69/28.53 | Instantiating formula (6) with all_14_2_4, xc and discharging atoms doDivides0(xc, all_14_2_4), aElement0(all_14_2_4), aElement0(xc), yields:
% 63.69/28.53 | (76) ? [v0] : (sdtasdt0(xc, v0) = all_14_2_4 & aElement0(v0))
% 63.69/28.53 |
% 63.69/28.53 | Instantiating (76) with all_36_0_6 yields:
% 63.69/28.53 | (83) sdtasdt0(xc, all_36_0_6) = all_14_2_4 & aElement0(all_36_0_6)
% 63.69/28.53 |
% 63.69/28.53 | Applying alpha-rule on (83) yields:
% 63.69/28.53 | (84) sdtasdt0(xc, all_36_0_6) = all_14_2_4
% 63.69/28.53 | (85) aElement0(all_36_0_6)
% 63.69/28.53 |
% 63.69/28.53 | Instantiating formula (54) with all_14_2_4, all_36_0_6, xc and discharging atoms sdtasdt0(xc, all_36_0_6) = all_14_2_4, aElement0(all_36_0_6), aElement0(xc), yields:
% 63.69/28.53 | (86) sdtasdt0(all_36_0_6, xc) = all_14_2_4
% 63.69/28.53 |
% 63.69/28.53 | Instantiating formula (36) with xc, all_14_2_4, all_36_0_6 and discharging atoms sdtasdt0(all_36_0_6, xc) = all_14_2_4, aElement0(all_36_0_6), aElement0(all_14_2_4), aElement0(xc), yields:
% 63.69/28.53 | (87) doDivides0(all_36_0_6, all_14_2_4)
% 63.69/28.53 |
% 63.69/28.53 | Instantiating formula (6) with all_14_2_4, all_36_0_6 and discharging atoms doDivides0(all_36_0_6, all_14_2_4), aElement0(all_36_0_6), aElement0(all_14_2_4), yields:
% 63.69/28.53 | (88) ? [v0] : (sdtasdt0(all_36_0_6, v0) = all_14_2_4 & aElement0(v0))
% 63.69/28.53 |
% 63.69/28.53 | Instantiating (88) with all_58_0_8 yields:
% 63.69/28.53 | (89) sdtasdt0(all_36_0_6, all_58_0_8) = all_14_2_4 & aElement0(all_58_0_8)
% 63.69/28.53 |
% 63.69/28.53 | Applying alpha-rule on (89) yields:
% 63.69/28.53 | (90) sdtasdt0(all_36_0_6, all_58_0_8) = all_14_2_4
% 63.69/28.53 | (91) aElement0(all_58_0_8)
% 63.69/28.53 |
% 63.69/28.53 | Instantiating formula (54) with all_14_2_4, all_58_0_8, all_36_0_6 and discharging atoms sdtasdt0(all_36_0_6, all_58_0_8) = all_14_2_4, aElement0(all_58_0_8), aElement0(all_36_0_6), yields:
% 63.69/28.53 | (92) sdtasdt0(all_58_0_8, all_36_0_6) = all_14_2_4
% 63.69/28.53 |
% 63.69/28.53 +-Applying beta-rule and splitting (75), into two cases.
% 63.69/28.53 |-Branch one:
% 63.69/28.53 | (93) sdtasdt0(all_14_1_3, all_14_2_4) = all_14_0_2 & aElement0(all_14_1_3) & ~ aElementOf0(all_14_0_2, all_0_0_0)
% 63.69/28.53 |
% 63.69/28.53 | Applying alpha-rule on (93) yields:
% 63.69/28.53 | (94) sdtasdt0(all_14_1_3, all_14_2_4) = all_14_0_2
% 63.69/28.53 | (95) aElement0(all_14_1_3)
% 63.69/28.53 | (96) ~ aElementOf0(all_14_0_2, all_0_0_0)
% 63.69/28.54 |
% 63.69/28.54 | Instantiating formula (54) with all_14_0_2, all_14_2_4, all_14_1_3 and discharging atoms sdtasdt0(all_14_1_3, all_14_2_4) = all_14_0_2, aElement0(all_14_1_3), aElement0(all_14_2_4), yields:
% 63.69/28.54 | (97) sdtasdt0(all_14_2_4, all_14_1_3) = all_14_0_2
% 63.69/28.54 |
% 63.69/28.54 | Instantiating formula (49) with all_14_0_2, all_14_2_4, all_14_1_3, all_36_0_6, all_58_0_8 and discharging atoms sdtasdt0(all_58_0_8, all_36_0_6) = all_14_2_4, sdtasdt0(all_14_2_4, all_14_1_3) = all_14_0_2, aElement0(all_58_0_8), aElement0(all_36_0_6), aElement0(all_14_1_3), yields:
% 63.69/28.54 | (98) ? [v0] : (sdtasdt0(all_58_0_8, v0) = all_14_0_2 & sdtasdt0(all_36_0_6, all_14_1_3) = v0)
% 63.69/28.54 |
% 63.69/28.54 | Instantiating formula (49) with all_14_0_2, all_14_2_4, all_14_1_3, all_36_0_6, xc and discharging atoms sdtasdt0(all_14_2_4, all_14_1_3) = all_14_0_2, sdtasdt0(xc, all_36_0_6) = all_14_2_4, aElement0(all_36_0_6), aElement0(all_14_1_3), aElement0(xc), yields:
% 63.69/28.54 | (99) ? [v0] : (sdtasdt0(all_36_0_6, all_14_1_3) = v0 & sdtasdt0(xc, v0) = all_14_0_2)
% 63.69/28.54 |
% 63.69/28.54 | Instantiating (98) with all_906_0_23 yields:
% 63.69/28.54 | (100) sdtasdt0(all_58_0_8, all_906_0_23) = all_14_0_2 & sdtasdt0(all_36_0_6, all_14_1_3) = all_906_0_23
% 63.69/28.54 |
% 63.69/28.54 | Applying alpha-rule on (100) yields:
% 63.69/28.54 | (101) sdtasdt0(all_58_0_8, all_906_0_23) = all_14_0_2
% 63.69/28.54 | (102) sdtasdt0(all_36_0_6, all_14_1_3) = all_906_0_23
% 63.69/28.54 |
% 63.69/28.54 | Instantiating (99) with all_912_0_26 yields:
% 63.69/28.54 | (103) sdtasdt0(all_36_0_6, all_14_1_3) = all_912_0_26 & sdtasdt0(xc, all_912_0_26) = all_14_0_2
% 63.69/28.54 |
% 63.69/28.54 | Applying alpha-rule on (103) yields:
% 63.69/28.54 | (104) sdtasdt0(all_36_0_6, all_14_1_3) = all_912_0_26
% 63.69/28.54 | (105) sdtasdt0(xc, all_912_0_26) = all_14_0_2
% 63.69/28.54 |
% 63.69/28.54 | Instantiating formula (14) with all_36_0_6, all_14_1_3, all_906_0_23, all_912_0_26 and discharging atoms sdtasdt0(all_36_0_6, all_14_1_3) = all_912_0_26, sdtasdt0(all_36_0_6, all_14_1_3) = all_906_0_23, yields:
% 63.69/28.54 | (106) all_912_0_26 = all_906_0_23
% 63.69/28.54 |
% 63.69/28.54 | From (106) and (104) follows:
% 63.69/28.54 | (102) sdtasdt0(all_36_0_6, all_14_1_3) = all_906_0_23
% 63.69/28.54 |
% 63.69/28.54 | From (106) and (105) follows:
% 63.69/28.54 | (108) sdtasdt0(xc, all_906_0_23) = all_14_0_2
% 63.69/28.54 |
% 63.69/28.54 | Instantiating formula (20) with all_906_0_23, all_14_1_3, all_36_0_6 and discharging atoms sdtasdt0(all_36_0_6, all_14_1_3) = all_906_0_23, aElement0(all_36_0_6), aElement0(all_14_1_3), yields:
% 63.69/28.54 | (109) aElement0(all_906_0_23)
% 63.69/28.54 |
% 63.69/28.54 | Instantiating formula (66) with all_906_0_23, all_14_0_2, all_0_0_0, xc and discharging atoms slsdtgt0(xc) = all_0_0_0, sdtasdt0(xc, all_906_0_23) = all_14_0_2, aElement0(xc), ~ aElementOf0(all_14_0_2, all_0_0_0), yields:
% 63.69/28.54 | (110) ~ aElement0(all_906_0_23)
% 63.69/28.54 |
% 63.69/28.54 | Using (109) and (110) yields:
% 63.69/28.54 | (111) $false
% 63.69/28.54 |
% 63.69/28.54 |-The branch is then unsatisfiable
% 63.69/28.54 |-Branch two:
% 63.69/28.54 | (112) sdtpldt0(all_14_2_4, all_14_1_3) = all_14_0_2 & aElementOf0(all_14_1_3, all_0_0_0) & ~ aElementOf0(all_14_0_2, all_0_0_0)
% 63.69/28.54 |
% 63.69/28.54 | Applying alpha-rule on (112) yields:
% 63.69/28.54 | (113) sdtpldt0(all_14_2_4, all_14_1_3) = all_14_0_2
% 63.69/28.54 | (114) aElementOf0(all_14_1_3, all_0_0_0)
% 63.69/28.54 | (96) ~ aElementOf0(all_14_0_2, all_0_0_0)
% 63.69/28.54 |
% 63.69/28.54 | Instantiating formula (52) with all_14_0_2, all_14_1_3, all_14_2_4 and discharging atoms sdtpldt0(all_14_2_4, all_14_1_3) = all_14_0_2, aElement0(all_14_2_4), yields:
% 63.69/28.54 | (116) ~ aElement0(all_14_1_3) | sdtpldt0(all_14_1_3, all_14_2_4) = all_14_0_2
% 63.69/28.54 |
% 63.69/28.54 | Instantiating formula (60) with all_14_0_2, all_14_1_3, all_14_2_4 and discharging atoms sdtpldt0(all_14_2_4, all_14_1_3) = all_14_0_2, aElement0(all_14_2_4), yields:
% 63.69/28.54 | (117) ~ aElement0(all_14_1_3) | aElement0(all_14_0_2)
% 63.69/28.54 |
% 63.69/28.54 | Instantiating formula (22) with all_14_1_3, all_0_0_0, xc and discharging atoms slsdtgt0(xc) = all_0_0_0, aElementOf0(all_14_1_3, all_0_0_0), aElement0(xc), yields:
% 63.69/28.54 | (118) ? [v0] : (sdtasdt0(xc, v0) = all_14_1_3 & aElement0(v0))
% 63.69/28.54 |
% 63.69/28.54 | Instantiating formula (30) with all_14_1_3, all_0_0_0 and discharging atoms aElementOf0(all_14_1_3, all_0_0_0), aSet0(all_0_0_0), yields:
% 63.69/28.54 | (95) aElement0(all_14_1_3)
% 63.69/28.54 |
% 63.69/28.54 | Instantiating (118) with all_154_0_38 yields:
% 63.69/28.54 | (120) sdtasdt0(xc, all_154_0_38) = all_14_1_3 & aElement0(all_154_0_38)
% 63.69/28.54 |
% 63.69/28.54 | Applying alpha-rule on (120) yields:
% 63.69/28.54 | (121) sdtasdt0(xc, all_154_0_38) = all_14_1_3
% 63.69/28.54 | (122) aElement0(all_154_0_38)
% 63.69/28.54 |
% 63.69/28.54 +-Applying beta-rule and splitting (117), into two cases.
% 63.69/28.54 |-Branch one:
% 63.69/28.54 | (123) ~ aElement0(all_14_1_3)
% 63.69/28.54 |
% 63.69/28.54 | Using (95) and (123) yields:
% 63.69/28.54 | (111) $false
% 63.69/28.54 |
% 63.69/28.54 |-The branch is then unsatisfiable
% 63.69/28.54 |-Branch two:
% 63.69/28.54 | (95) aElement0(all_14_1_3)
% 63.69/28.54 | (126) aElement0(all_14_0_2)
% 63.69/28.54 |
% 63.69/28.54 +-Applying beta-rule and splitting (116), into two cases.
% 63.69/28.54 |-Branch one:
% 63.69/28.54 | (123) ~ aElement0(all_14_1_3)
% 63.69/28.54 |
% 63.69/28.54 | Using (95) and (123) yields:
% 63.69/28.54 | (111) $false
% 63.69/28.54 |
% 63.69/28.54 |-The branch is then unsatisfiable
% 63.69/28.54 |-Branch two:
% 63.69/28.54 | (95) aElement0(all_14_1_3)
% 63.69/28.54 | (130) sdtpldt0(all_14_1_3, all_14_2_4) = all_14_0_2
% 63.69/28.54 |
% 63.69/28.54 | Instantiating formula (11) with all_14_0_2, all_14_2_4, all_14_1_3, all_22_0_5, all_154_0_38, xc and discharging atoms sdtasdt0(xc, all_154_0_38) = all_14_1_3, sdtasdt0(xc, all_22_0_5) = all_14_2_4, sdtpldt0(all_14_1_3, all_14_2_4) = all_14_0_2, aElement0(all_154_0_38), aElement0(all_22_0_5), aElement0(xc), yields:
% 63.69/28.54 | (131) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtasdt0(v0, xc) = v1 & sdtasdt0(all_154_0_38, xc) = v2 & sdtasdt0(all_22_0_5, xc) = v3 & sdtasdt0(xc, v0) = all_14_0_2 & sdtpldt0(v2, v3) = v1 & sdtpldt0(all_154_0_38, all_22_0_5) = v0)
% 63.69/28.54 |
% 63.69/28.54 | Instantiating formula (11) with all_14_0_2, all_14_1_3, all_14_2_4, all_154_0_38, all_22_0_5, xc and discharging atoms sdtasdt0(xc, all_154_0_38) = all_14_1_3, sdtasdt0(xc, all_22_0_5) = all_14_2_4, sdtpldt0(all_14_2_4, all_14_1_3) = all_14_0_2, aElement0(all_154_0_38), aElement0(all_22_0_5), aElement0(xc), yields:
% 63.69/28.55 | (132) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtasdt0(v0, xc) = v1 & sdtasdt0(all_154_0_38, xc) = v3 & sdtasdt0(all_22_0_5, xc) = v2 & sdtasdt0(xc, v0) = all_14_0_2 & sdtpldt0(v2, v3) = v1 & sdtpldt0(all_22_0_5, all_154_0_38) = v0)
% 63.69/28.55 |
% 63.69/28.55 | Instantiating (132) with all_828_0_42, all_828_1_43, all_828_2_44, all_828_3_45 yields:
% 63.69/28.55 | (133) sdtasdt0(all_828_3_45, xc) = all_828_2_44 & sdtasdt0(all_154_0_38, xc) = all_828_0_42 & sdtasdt0(all_22_0_5, xc) = all_828_1_43 & sdtasdt0(xc, all_828_3_45) = all_14_0_2 & sdtpldt0(all_828_1_43, all_828_0_42) = all_828_2_44 & sdtpldt0(all_22_0_5, all_154_0_38) = all_828_3_45
% 63.69/28.55 |
% 63.69/28.55 | Applying alpha-rule on (133) yields:
% 63.69/28.55 | (134) sdtasdt0(all_154_0_38, xc) = all_828_0_42
% 63.69/28.55 | (135) sdtasdt0(all_828_3_45, xc) = all_828_2_44
% 63.69/28.55 | (136) sdtasdt0(all_22_0_5, xc) = all_828_1_43
% 63.69/28.55 | (137) sdtpldt0(all_22_0_5, all_154_0_38) = all_828_3_45
% 63.69/28.55 | (138) sdtpldt0(all_828_1_43, all_828_0_42) = all_828_2_44
% 63.69/28.55 | (139) sdtasdt0(xc, all_828_3_45) = all_14_0_2
% 63.69/28.55 |
% 63.69/28.55 | Instantiating (131) with all_832_0_50, all_832_1_51, all_832_2_52, all_832_3_53 yields:
% 63.69/28.55 | (140) sdtasdt0(all_832_3_53, xc) = all_832_2_52 & sdtasdt0(all_154_0_38, xc) = all_832_1_51 & sdtasdt0(all_22_0_5, xc) = all_832_0_50 & sdtasdt0(xc, all_832_3_53) = all_14_0_2 & sdtpldt0(all_832_1_51, all_832_0_50) = all_832_2_52 & sdtpldt0(all_154_0_38, all_22_0_5) = all_832_3_53
% 63.69/28.55 |
% 63.69/28.55 | Applying alpha-rule on (140) yields:
% 63.69/28.55 | (141) sdtasdt0(all_832_3_53, xc) = all_832_2_52
% 63.69/28.55 | (142) sdtpldt0(all_154_0_38, all_22_0_5) = all_832_3_53
% 63.69/28.55 | (143) sdtasdt0(xc, all_832_3_53) = all_14_0_2
% 63.69/28.55 | (144) sdtasdt0(all_22_0_5, xc) = all_832_0_50
% 63.69/28.55 | (145) sdtpldt0(all_832_1_51, all_832_0_50) = all_832_2_52
% 63.69/28.55 | (146) sdtasdt0(all_154_0_38, xc) = all_832_1_51
% 63.69/28.55 |
% 63.69/28.55 | Instantiating formula (52) with all_832_3_53, all_22_0_5, all_154_0_38 and discharging atoms sdtpldt0(all_154_0_38, all_22_0_5) = all_832_3_53, aElement0(all_154_0_38), aElement0(all_22_0_5), yields:
% 63.69/28.55 | (147) sdtpldt0(all_22_0_5, all_154_0_38) = all_832_3_53
% 63.69/28.55 |
% 63.69/28.55 | Instantiating formula (60) with all_832_3_53, all_22_0_5, all_154_0_38 and discharging atoms sdtpldt0(all_154_0_38, all_22_0_5) = all_832_3_53, aElement0(all_154_0_38), aElement0(all_22_0_5), yields:
% 63.69/28.55 | (148) aElement0(all_832_3_53)
% 63.69/28.55 |
% 63.69/28.55 | Instantiating formula (47) with all_22_0_5, all_154_0_38, all_832_3_53, all_828_3_45 and discharging atoms sdtpldt0(all_22_0_5, all_154_0_38) = all_832_3_53, sdtpldt0(all_22_0_5, all_154_0_38) = all_828_3_45, yields:
% 63.69/28.55 | (149) all_832_3_53 = all_828_3_45
% 63.69/28.55 |
% 63.69/28.55 | From (149) and (143) follows:
% 63.69/28.55 | (139) sdtasdt0(xc, all_828_3_45) = all_14_0_2
% 63.69/28.55 |
% 63.69/28.55 | From (149) and (148) follows:
% 63.69/28.55 | (151) aElement0(all_828_3_45)
% 63.69/28.55 |
% 63.69/28.55 | Instantiating formula (66) with all_828_3_45, all_14_0_2, all_0_0_0, xc and discharging atoms slsdtgt0(xc) = all_0_0_0, sdtasdt0(xc, all_828_3_45) = all_14_0_2, aElement0(all_828_3_45), aElement0(xc), ~ aElementOf0(all_14_0_2, all_0_0_0), yields:
% 63.69/28.55 | (111) $false
% 63.69/28.55 |
% 63.69/28.55 |-The branch is then unsatisfiable
% 63.69/28.55 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 63.69/28.55
% 63.69/28.55 27968ms
%------------------------------------------------------------------------------