TSTP Solution File: RNG095+1 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
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% File : ePrincess---1.0
% Problem : RNG095+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n032.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 20:25:21 EDT 2022
% Result : Theorem 3.57s 1.40s
% Output : Proof 5.83s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.05/0.09 % Problem : RNG095+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.05/0.10 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.10/0.29 % Computer : n032.cluster.edu
% 0.10/0.29 % Model : x86_64 x86_64
% 0.10/0.29 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.10/0.29 % Memory : 8042.1875MB
% 0.10/0.29 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.10/0.29 % CPULimit : 300
% 0.10/0.29 % WCLimit : 600
% 0.10/0.29 % DateTime : Mon May 30 13:56:42 EDT 2022
% 0.10/0.29 % CPUTime :
% 0.14/0.49 ____ _
% 0.14/0.49 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.14/0.49 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.14/0.49 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.14/0.49 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.14/0.49
% 0.14/0.49 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.14/0.49 (ePrincess v.1.0)
% 0.14/0.49
% 0.14/0.49 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.14/0.49 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.14/0.49 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.14/0.49 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.14/0.49 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.14/0.49
% 0.14/0.49 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.14/0.49
% 0.14/0.49 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.52/0.54 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.30/0.79 Prover 0: Preprocessing ...
% 2.54/1.15 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 3.57/1.40 Prover 0: proved (859ms)
% 3.57/1.40
% 3.57/1.40 No countermodel exists, formula is valid
% 3.57/1.40 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 3.57/1.40
% 3.57/1.40 Generating proof ... found it (size 14)
% 5.29/1.75
% 5.29/1.75 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 5.29/1.75 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 5.35/1.75 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ( ~ (sz10 = sz00) & sdtpldt1(xI, xJ) = v1 & smndt0(sz10) = v0 & aIdeal0(xJ) & aIdeal0(xI) & aElement0(xy) & aElement0(xx) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt1(v2, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v5) | ~ aElementOf0(v7, v3) | ~ aElementOf0(v6, v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v2) | aElementOf0(v5, v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v2) = v6) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v5) | ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (sdtasdt0(v8, v2) = v7 & sdtasdt0(v2, v8) = v9 & sdtasdt0(v2, v4) = v11 & sdtasdt0(v2, v3) = v10 & sdtpldt0(v10, v11) = v9 & sdtpldt0(v3, v4) = v8)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v4) = v6) | ~ (sdtasdt0(v2, v3) = v5) | ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (sdtasdt0(v8, v2) = v9 & sdtasdt0(v4, v2) = v11 & sdtasdt0(v3, v2) = v10 & sdtasdt0(v2, v8) = v7 & sdtpldt0(v10, v11) = v9 & sdtpldt0(v3, v4) = v8)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v4) = v6) | ~ (sdtasdt0(v2, v3) = v5) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ? [v7] : (sdtasdt0(v3, v4) = v7 & sdtasdt0(v2, v7) = v6)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v2) = v6) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (sdtasdt0(v4, v2) = v11 & sdtasdt0(v3, v2) = v10 & sdtasdt0(v2, v5) = v7 & sdtasdt0(v2, v4) = v9 & sdtasdt0(v2, v3) = v8 & sdtpldt0(v10, v11) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v7)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v4) = v5) | ~ (sdtasdt0(v2, v5) = v6) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ? [v7] : (sdtasdt0(v7, v4) = v6 & sdtasdt0(v2, v3) = v7)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v5) = v6) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (sdtasdt0(v5, v2) = v9 & sdtasdt0(v4, v2) = v11 & sdtasdt0(v3, v2) = v10 & sdtasdt0(v2, v4) = v8 & sdtasdt0(v2, v3) = v7 & sdtpldt0(v10, v11) = v9 & sdtpldt0(v7, v8) = v6)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v4) = v6) | ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v5) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ? [v7] : (sdtpldt0(v3, v4) = v7 & sdtpldt0(v2, v7) = v6)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ (sdtpldt0(v2, v5) = v6) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ? [v7] : (sdtpldt0(v7, v4) = v6 & sdtpldt0(v2, v3) = v7)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(v2, v5) = v6) | ~ (smndt0(v3) = v5) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v2, v3, v4) | ~ aIdeal0(v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v6, v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(v2, v5) = v6) | ~ (smndt0(v3) = v5) | ~ aIdeal0(v4) | ~ aElementOf0(v6, v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v2, v3, v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ (sdtasasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aSet0(v5) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v2) | ? [v6] : (( ~ aElementOf0(v6, v5) | ~ aElementOf0(v6, v3) | ~ aElementOf0(v6, v2)) & (aElementOf0(v6, v5) | (aElementOf0(v6, v3) & aElementOf0(v6, v2))))) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ (sdtpldt1(v2, v3) = v4) | ~ aSet0(v5) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v2) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (( ~ aElementOf0(v6, v5) | ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v6) | ~ aElementOf0(v11, v3) | ~ aElementOf0(v10, v2))) & (aElementOf0(v6, v5) | (v9 = v6 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & aElementOf0(v8, v3) & aElementOf0(v7, v2))))) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v5, v4) = v3) | ~ (sdtasasdt0(v5, v4) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v5, v4) = v3) | ~ (sdtpldt1(v5, v4) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (sdtasdt0(v5, v4) = v3) | ~ (sdtasdt0(v5, v4) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt0(v5, v4) = v3) | ~ (sdtpldt0(v5, v4) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aElementOf0(v5, v4) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v2) | aElementOf0(v5, v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aElementOf0(v5, v4) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v2) | aElementOf0(v5, v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aElementOf0(v5, v3) | ~ aElementOf0(v5, v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v2) | aElementOf0(v5, v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v2, v3) = v4) | ~ aElementOf0(v5, v4) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v2) | ? [v6] : ? [v7] : (sdtpldt0(v6, v7) = v5 & aElementOf0(v7, v3) & aElementOf0(v6, v2))) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v3) = v5) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v4) | aElementOf0(v5, v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | aElementOf0(v5, v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (smndt0(v2) = v3) | ~ aElement0(v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v4) | ~ (smndt0(v2) = v3) | ~ aElement0(v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (smndt0(v4) = v3) | ~ (smndt0(v4) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aIdeal0(v3) | ~ aIdeal0(v2) | aIdeal0(v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v2) | aSet0(v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt1(v2, v3) = v4) | ~ aIdeal0(v3) | ~ aIdeal0(v2) | aIdeal0(v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt1(v2, v3) = v4) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v2) | aSet0(v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | sdtasdt0(v2, v3) = v4) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | sdtasdt0(v3, v2) = v4) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | aElement0(v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (smndt0(v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | sdtpldt0(v2, v3) = sz00) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | sdtpldt0(v2, v3) = v4) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v4) | ~ (smndt0(v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | sdtpldt0(v3, v2) = sz00) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | sdtpldt0(v3, v2) = v4) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | aElement0(v4)) & ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasdt0(v2, sz10) = v3) | ~ aElement0(v2)) & ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasdt0(sz10, v2) = v3) | ~ aElement0(v2)) & ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt0(v2, sz00) = v3) | ~ aElement0(v2)) & ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt0(sz00, v2) = v3) | ~ aElement0(v2)) & ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v2) | ? [v4] : ((aElementOf0(v4, v3) & ~ aElementOf0(v4, v2)) | (aElementOf0(v4, v2) & ~ aElementOf0(v4, v3)))) & ! [v2] : ! [v3] : (v3 = sz00 | v2 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v3) = sz00) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2)) & ! [v2] : ! [v3] : (v3 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, sz00) = v3) | ~ aElement0(v2)) & ! [v2] : ! [v3] : (v3 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v2) = v3) | ~ aElement0(v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ aElement0(v2) | (sdtasdt0(v0, v2) = v3 & smndt0(v2) = v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, sz10) = v3) | ~ aElement0(v2) | sdtasdt0(sz10, v2) = v2) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, sz00) = v3) | ~ aElement0(v2) | sdtasdt0(sz00, v2) = sz00) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | (sdtasdt0(v2, v0) = v3 & smndt0(v2) = v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | sdtasdt0(v2, sz10) = v2) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | sdtasdt0(v2, sz00) = sz00) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v2, sz00) = v3) | ~ aElement0(v2) | sdtpldt0(sz00, v2) = v2) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | sdtpldt0(v2, sz00) = v2) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (smndt0(v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | aElement0(v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (smndt0(v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | (sdtasdt0(v2, v0) = v3 & sdtasdt0(v0, v2) = v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v2) | aElement0(v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aElementOf0(v3, xJ) | ~ aElementOf0(v2, xI) | ? [v4] : ( ~ (v4 = sz10) & sdtpldt0(v2, v3) = v4)) & ! [v2] : ( ~ aIdeal0(v2) | aSet0(v2)) & ! [v2] : ( ~ aSet0(v2) | aIdeal0(v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (aElementOf0(v3, v2) & ((sdtasdt0(v4, v3) = v5 & aElement0(v4) & ~ aElementOf0(v5, v2)) | (sdtpldt0(v3, v4) = v5 & aElementOf0(v4, v2) & ~ aElementOf0(v5, v2))))) & ! [v2] : ( ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v2, v1)))
% 5.35/1.80 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1 yields:
% 5.35/1.80 | (1) ~ (sz10 = sz00) & sdtpldt1(xI, xJ) = all_0_0_0 & smndt0(sz10) = all_0_1_1 & aIdeal0(xJ) & aIdeal0(xI) & aElement0(xy) & aElement0(xx) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1)))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_1_1) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_1_1, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_1_1, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_1_1) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_1_1) = v1 & sdtasdt0(all_0_1_1, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, xJ) | ~ aElementOf0(v0, xI) | ? [v2] : ( ~ (v2 = sz10) & sdtpldt0(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0))))) & ! [v0] : ( ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v0, all_0_0_0))
% 5.61/1.83 |
% 5.61/1.83 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 5.61/1.83 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4))
% 5.61/1.83 | (3) sdtpldt1(xI, xJ) = all_0_0_0
% 5.61/1.83 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 5.61/1.83 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 5.61/1.83 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4))
% 5.61/1.83 | (7) ~ (sz10 = sz00)
% 5.61/1.83 | (8) ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0)))))
% 5.61/1.83 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 5.61/1.83 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 5.61/1.83 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1))
% 5.61/1.83 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 5.61/1.83 | (13) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 5.61/1.83 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_1_1, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_1_1) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 5.61/1.83 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_1_1) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_1_1, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 5.61/1.83 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, xJ) | ~ aElementOf0(v0, xI) | ? [v2] : ( ~ (v2 = sz10) & sdtpldt0(v0, v1) = v2))
% 5.61/1.83 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2))
% 5.61/1.83 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0))
% 5.61/1.83 | (19) aElement0(sz10)
% 5.61/1.83 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2))
% 5.61/1.83 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 5.61/1.83 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0)
% 5.61/1.83 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 5.61/1.83 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0)))))
% 5.61/1.83 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_1_1) = v1 & sdtasdt0(all_0_1_1, v0) = v1))
% 5.61/1.83 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0))
% 5.61/1.83 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0)
% 5.61/1.83 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00)
% 5.61/1.84 | (29) aElement0(xy)
% 5.61/1.84 | (30) smndt0(sz10) = all_0_1_1
% 5.61/1.84 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0))
% 5.61/1.84 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00)
% 5.61/1.84 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 5.61/1.84 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2)
% 5.61/1.84 | (35) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 5.61/1.84 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00)
% 5.61/1.84 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 5.61/1.84 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00)
% 5.61/1.84 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 5.61/1.84 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2)
% 5.61/1.84 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 5.61/1.84 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 5.61/1.84 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 5.61/1.84 | (44) ! [v0] : ( ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v0, all_0_0_0))
% 5.61/1.84 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1))
% 5.61/1.84 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1))
% 5.61/1.84 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5))
% 5.61/1.84 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4))
% 5.61/1.84 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2))
% 5.61/1.84 | (50) aIdeal0(xI)
% 5.61/1.84 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0)))))
% 5.61/1.84 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 5.61/1.84 | (53) ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0))
% 5.61/1.84 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 5.61/1.84 | (55) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 5.61/1.85 | (56) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 5.61/1.85 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0)))
% 5.61/1.85 | (58) aIdeal0(xJ)
% 5.61/1.85 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0))
% 5.61/1.85 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0)
% 5.61/1.85 | (61) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0))
% 5.61/1.85 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2)
% 5.61/1.85 | (63) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 5.61/1.85 | (64) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 5.61/1.85 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2))
% 5.61/1.85 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 5.61/1.85 | (67) aElement0(sz00)
% 5.61/1.85 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0)
% 5.61/1.85 | (69) aElement0(xx)
% 5.61/1.85 | (70) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1))))
% 5.61/1.85 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0))
% 5.61/1.85 |
% 5.61/1.85 | Instantiating formula (53) with xJ and discharging atoms aIdeal0(xJ), yields:
% 5.61/1.85 | (72) aSet0(xJ)
% 5.61/1.85 |
% 5.61/1.85 | Instantiating formula (53) with xI and discharging atoms aIdeal0(xI), yields:
% 5.61/1.85 | (73) aSet0(xI)
% 5.61/1.85 |
% 5.61/1.85 | Instantiating formula (44) with sz10 and discharging atoms aElement0(sz10), yields:
% 5.61/1.85 | (74) aElementOf0(sz10, all_0_0_0)
% 5.61/1.85 |
% 5.61/1.85 | Instantiating formula (57) with sz10, all_0_0_0, xJ, xI and discharging atoms sdtpldt1(xI, xJ) = all_0_0_0, aElementOf0(sz10, all_0_0_0), aSet0(xJ), aSet0(xI), yields:
% 5.61/1.85 | (75) ? [v0] : ? [v1] : (sdtpldt0(v0, v1) = sz10 & aElementOf0(v1, xJ) & aElementOf0(v0, xI))
% 5.61/1.85 |
% 5.61/1.85 | Instantiating (75) with all_23_0_8, all_23_1_9 yields:
% 5.61/1.85 | (76) sdtpldt0(all_23_1_9, all_23_0_8) = sz10 & aElementOf0(all_23_0_8, xJ) & aElementOf0(all_23_1_9, xI)
% 5.61/1.85 |
% 5.61/1.85 | Applying alpha-rule on (76) yields:
% 5.61/1.85 | (77) sdtpldt0(all_23_1_9, all_23_0_8) = sz10
% 5.61/1.85 | (78) aElementOf0(all_23_0_8, xJ)
% 5.61/1.85 | (79) aElementOf0(all_23_1_9, xI)
% 5.61/1.85 |
% 5.61/1.85 | Instantiating formula (16) with all_23_0_8, all_23_1_9 and discharging atoms aElementOf0(all_23_0_8, xJ), aElementOf0(all_23_1_9, xI), yields:
% 5.61/1.85 | (80) ? [v0] : ( ~ (v0 = sz10) & sdtpldt0(all_23_1_9, all_23_0_8) = v0)
% 5.61/1.85 |
% 5.61/1.85 | Instantiating (80) with all_49_0_18 yields:
% 5.61/1.85 | (81) ~ (all_49_0_18 = sz10) & sdtpldt0(all_23_1_9, all_23_0_8) = all_49_0_18
% 5.61/1.85 |
% 5.61/1.85 | Applying alpha-rule on (81) yields:
% 5.61/1.85 | (82) ~ (all_49_0_18 = sz10)
% 5.61/1.85 | (83) sdtpldt0(all_23_1_9, all_23_0_8) = all_49_0_18
% 5.61/1.85 |
% 5.61/1.85 | Instantiating formula (43) with all_23_1_9, all_23_0_8, all_49_0_18, sz10 and discharging atoms sdtpldt0(all_23_1_9, all_23_0_8) = all_49_0_18, sdtpldt0(all_23_1_9, all_23_0_8) = sz10, yields:
% 5.61/1.85 | (84) all_49_0_18 = sz10
% 5.61/1.85 |
% 5.61/1.86 | Equations (84) can reduce 82 to:
% 5.61/1.86 | (85) $false
% 5.61/1.86 |
% 5.83/1.86 |-The branch is then unsatisfiable
% 5.83/1.86 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 5.83/1.86
% 5.83/1.86 1355ms
%------------------------------------------------------------------------------