TSTP Solution File: RNG091+1 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : RNG091+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n025.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 20:25:20 EDT 2022
% Result : Theorem 3.87s 1.54s
% Output : Proof 6.10s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.12/0.11 % Problem : RNG091+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.12/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.12/0.33 % Computer : n025.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 600
% 0.12/0.33 % DateTime : Mon May 30 20:51:42 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.18/0.57 ____ _
% 0.18/0.57 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.18/0.57 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.18/0.57 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.18/0.57 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.18/0.57
% 0.18/0.57 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.18/0.57 (ePrincess v.1.0)
% 0.18/0.57
% 0.18/0.57 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.18/0.57 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.18/0.57 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.18/0.57 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.18/0.57 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.18/0.57
% 0.18/0.57 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.18/0.57
% 0.18/0.57 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.65/0.62 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.43/0.94 Prover 0: Preprocessing ...
% 2.81/1.33 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 3.87/1.54 Prover 0: proved (921ms)
% 3.87/1.54
% 3.87/1.54 No countermodel exists, formula is valid
% 3.87/1.54 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 3.87/1.54
% 3.87/1.54 Generating proof ... found it (size 11)
% 5.61/1.91
% 5.61/1.91 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 5.61/1.91 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 5.61/1.91 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ( ~ (sz10 = sz00) & sdtpldt1(xI, xJ) = v1 & sdtasdt0(xz, xl) = v5 & sdtasdt0(xz, xk) = v4 & sdtasdt0(xz, xx) = v7 & sdtpldt0(v4, v5) = v7 & sdtpldt0(v2, v3) = v6 & sdtpldt0(xm, xn) = xy & sdtpldt0(xl, xn) = v3 & sdtpldt0(xk, xm) = v2 & sdtpldt0(xk, xl) = xx & sdtpldt0(xx, xy) = v6 & smndt0(sz10) = v0 & aIdeal0(xJ) & aIdeal0(xI) & aElementOf0(v5, xJ) & aElementOf0(v4, xI) & aElementOf0(v3, xJ) & aElementOf0(v2, xI) & aElementOf0(xn, xJ) & aElementOf0(xm, xI) & aElementOf0(xl, xJ) & aElementOf0(xk, xI) & aElementOf0(xy, v1) & aElementOf0(xx, v1) & aElement0(xz) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt1(v8, v9) = v10) | ~ (sdtpldt0(v12, v13) = v11) | ~ aElementOf0(v13, v9) | ~ aElementOf0(v12, v8) | ~ aSet0(v9) | ~ aSet0(v8) | aElementOf0(v11, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v8) = v12) | ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v11) | ~ (sdtpldt0(v11, v12) = v13) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (sdtasdt0(v14, v8) = v13 & sdtasdt0(v8, v14) = v15 & sdtasdt0(v8, v10) = v17 & sdtasdt0(v8, v9) = v16 & sdtpldt0(v16, v17) = v15 & sdtpldt0(v9, v10) = v14)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v10) = v12) | ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v11) | ~ (sdtpldt0(v11, v12) = v13) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (sdtasdt0(v14, v8) = v15 & sdtasdt0(v10, v8) = v17 & sdtasdt0(v9, v8) = v16 & sdtasdt0(v8, v14) = v13 & sdtpldt0(v16, v17) = v15 & sdtpldt0(v9, v10) = v14)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v10) = v12) | ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ? [v13] : (sdtasdt0(v9, v10) = v13 & sdtasdt0(v8, v13) = v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v8) = v12) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (sdtasdt0(v10, v8) = v17 & sdtasdt0(v9, v8) = v16 & sdtasdt0(v8, v11) = v13 & sdtasdt0(v8, v10) = v15 & sdtasdt0(v8, v9) = v14 & sdtpldt0(v16, v17) = v12 & sdtpldt0(v14, v15) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v11) | ~ (sdtasdt0(v8, v11) = v12) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ? [v13] : (sdtasdt0(v13, v10) = v12 & sdtasdt0(v8, v9) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v11) = v12) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (sdtasdt0(v11, v8) = v15 & sdtasdt0(v10, v8) = v17 & sdtasdt0(v9, v8) = v16 & sdtasdt0(v8, v10) = v14 & sdtasdt0(v8, v9) = v13 & sdtpldt0(v16, v17) = v15 & sdtpldt0(v13, v14) = v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt0(v11, v10) = v12) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ? [v13] : (sdtpldt0(v9, v10) = v13 & sdtpldt0(v8, v13) = v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ (sdtpldt0(v8, v11) = v12) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ? [v13] : (sdtpldt0(v13, v10) = v12 & sdtpldt0(v8, v9) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ (sdtasasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aSet0(v11) | ~ aSet0(v9) | ~ aSet0(v8) | ? [v12] : (( ~ aElementOf0(v12, v11) | ~ aElementOf0(v12, v9) | ~ aElementOf0(v12, v8)) & (aElementOf0(v12, v11) | (aElementOf0(v12, v9) & aElementOf0(v12, v8))))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ (sdtpldt1(v8, v9) = v10) | ~ aSet0(v11) | ~ aSet0(v9) | ~ aSet0(v8) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (( ~ aElementOf0(v12, v11) | ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (sdtpldt0(v16, v17) = v12) | ~ aElementOf0(v17, v9) | ~ aElementOf0(v16, v8))) & (aElementOf0(v12, v11) | (v15 = v12 & sdtpldt0(v13, v14) = v12 & aElementOf0(v14, v9) & aElementOf0(v13, v8))))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (sdtasasdt0(v11, v10) = v9) | ~ (sdtasasdt0(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt1(v11, v10) = v9) | ~ (sdtpldt1(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (sdtasdt0(v11, v10) = v9) | ~ (sdtasdt0(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt0(v11, v10) = v9) | ~ (sdtpldt0(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aElementOf0(v11, v10) | ~ aSet0(v9) | ~ aSet0(v8) | aElementOf0(v11, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aElementOf0(v11, v10) | ~ aSet0(v9) | ~ aSet0(v8) | aElementOf0(v11, v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aElementOf0(v11, v9) | ~ aElementOf0(v11, v8) | ~ aSet0(v9) | ~ aSet0(v8) | aElementOf0(v11, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt1(v8, v9) = v10) | ~ aElementOf0(v11, v10) | ~ aSet0(v9) | ~ aSet0(v8) | ? [v12] : ? [v13] : (sdtpldt0(v12, v13) = v11 & aElementOf0(v13, v9) & aElementOf0(v12, v8))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v11) | ~ aIdeal0(v8) | ~ aElementOf0(v9, v8) | ~ aElement0(v10) | aElementOf0(v11, v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ aIdeal0(v8) | ~ aElementOf0(v10, v8) | ~ aElementOf0(v9, v8) | aElementOf0(v11, v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v10) | ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ aElement0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ aElement0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (smndt0(v10) = v9) | ~ (smndt0(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aSet0(v9) | ~ aSet0(v8) | aSet0(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt1(v8, v9) = v10) | ~ aSet0(v9) | ~ aSet0(v8) | aSet0(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | sdtasdt0(v8, v9) = v10) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | sdtasdt0(v9, v8) = v10) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | aElement0(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v10) | ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ aElement0(v8) | sdtpldt0(v8, v9) = sz00) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | sdtpldt0(v8, v9) = v10) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ aElement0(v8) | sdtpldt0(v9, v8) = sz00) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | sdtpldt0(v9, v8) = v10) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | aElement0(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (sdtasdt0(v8, sz10) = v9) | ~ aElement0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (sdtasdt0(sz10, v8) = v9) | ~ aElement0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt0(v8, sz00) = v9) | ~ aElement0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt0(sz00, v8) = v9) | ~ aElement0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ aSet0(v9) | ~ aSet0(v8) | ? [v10] : ((aElementOf0(v10, v9) & ~ aElementOf0(v10, v8)) | (aElementOf0(v10, v8) & ~ aElementOf0(v10, v9)))) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = sz00 | v8 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, v9) = sz00) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, sz00) = v9) | ~ aElement0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v8) = v9) | ~ aElement0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v0) = v9) | ~ aElement0(v8) | (sdtasdt0(v0, v8) = v9 & smndt0(v8) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, sz10) = v9) | ~ aElement0(v8) | sdtasdt0(sz10, v8) = v8) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, sz00) = v9) | ~ aElement0(v8) | sdtasdt0(sz00, v8) = sz00) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v8) = v9) | ~ aElement0(v8) | (sdtasdt0(v8, v0) = v9 & smndt0(v8) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v8) = v9) | ~ aElement0(v8) | sdtasdt0(v8, sz10) = v8) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v8) = v9) | ~ aElement0(v8) | sdtasdt0(v8, sz00) = sz00) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, sz00) = v9) | ~ aElement0(v8) | sdtpldt0(sz00, v8) = v8) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v8) = v9) | ~ aElement0(v8) | sdtpldt0(v8, sz00) = v8) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ aElement0(v8) | aElement0(v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ aElement0(v8) | (sdtasdt0(v8, v0) = v9 & sdtasdt0(v0, v8) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ aElementOf0(v9, v8) | ~ aSet0(v8) | aElement0(v9)) & ! [v8] : ( ~ aIdeal0(v8) | aSet0(v8)) & ! [v8] : ( ~ aSet0(v8) | aIdeal0(v8) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (aElementOf0(v9, v8) & ((sdtasdt0(v10, v9) = v11 & aElement0(v10) & ~ aElementOf0(v11, v8)) | (sdtpldt0(v9, v10) = v11 & aElementOf0(v10, v8) & ~ aElementOf0(v11, v8))))) & ( ~ aElementOf0(v7, v1) | ~ aElementOf0(v6, v1)))
% 5.61/1.97 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7 yields:
% 5.61/1.97 | (1) ~ (sz10 = sz00) & sdtpldt1(xI, xJ) = all_0_6_6 & sdtasdt0(xz, xl) = all_0_2_2 & sdtasdt0(xz, xk) = all_0_3_3 & sdtasdt0(xz, xx) = all_0_0_0 & sdtpldt0(all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_0_0 & sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_0_1_1 & sdtpldt0(xm, xn) = xy & sdtpldt0(xl, xn) = all_0_4_4 & sdtpldt0(xk, xm) = all_0_5_5 & sdtpldt0(xk, xl) = xx & sdtpldt0(xx, xy) = all_0_1_1 & smndt0(sz10) = all_0_7_7 & aIdeal0(xJ) & aIdeal0(xI) & aElementOf0(all_0_2_2, xJ) & aElementOf0(all_0_3_3, xI) & aElementOf0(all_0_4_4, xJ) & aElementOf0(all_0_5_5, xI) & aElementOf0(xn, xJ) & aElementOf0(xm, xI) & aElementOf0(xl, xJ) & aElementOf0(xk, xI) & aElementOf0(xy, all_0_6_6) & aElementOf0(xx, all_0_6_6) & aElement0(xz) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1)))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_7_7) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_7_7, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_7_7, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_7_7) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_7_7) = v1 & sdtasdt0(all_0_7_7, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0))))) & ( ~ aElementOf0(all_0_0_0, all_0_6_6) | ~ aElementOf0(all_0_1_1, all_0_6_6))
% 5.94/1.99 |
% 5.94/1.99 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 5.94/1.99 | (2) aIdeal0(xJ)
% 5.94/1.99 | (3) sdtpldt0(xx, xy) = all_0_1_1
% 5.94/1.99 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0))
% 5.94/1.99 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 5.94/1.99 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0)))))
% 5.94/1.99 | (7) ~ (sz10 = sz00)
% 5.94/1.99 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00)
% 5.94/1.99 | (9) aElementOf0(xn, xJ)
% 5.94/1.99 | (10) aElement0(sz10)
% 5.94/1.99 | (11) sdtasdt0(xz, xk) = all_0_3_3
% 5.94/1.99 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 5.94/1.99 | (13) aElementOf0(xx, all_0_6_6)
% 5.94/2.00 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 6.01/2.00 | (15) aIdeal0(xI)
% 6.01/2.00 | (16) sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_0_1_1
% 6.01/2.00 | (17) sdtasdt0(xz, xl) = all_0_2_2
% 6.01/2.00 | (18) aElementOf0(xk, xI)
% 6.01/2.00 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 6.01/2.00 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4))
% 6.01/2.00 | (21) sdtpldt0(xk, xl) = xx
% 6.01/2.00 | (22) aElementOf0(xm, xI)
% 6.01/2.00 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0)
% 6.01/2.00 | (24) sdtasdt0(xz, xx) = all_0_0_0
% 6.01/2.00 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0)
% 6.01/2.00 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 6.01/2.00 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2)
% 6.01/2.00 | (28) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 6.01/2.00 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 6.01/2.00 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00)
% 6.01/2.00 | (31) sdtpldt0(xl, xn) = all_0_4_4
% 6.01/2.00 | (32) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 6.01/2.00 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1))
% 6.01/2.00 | (34) ~ aElementOf0(all_0_0_0, all_0_6_6) | ~ aElementOf0(all_0_1_1, all_0_6_6)
% 6.01/2.00 | (35) sdtpldt0(all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_0_0
% 6.01/2.00 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0))
% 6.01/2.00 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_7_7) = v1 & sdtasdt0(all_0_7_7, v0) = v1))
% 6.01/2.00 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0))
% 6.01/2.00 | (39) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 6.01/2.00 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0))
% 6.01/2.00 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 6.01/2.01 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5))
% 6.01/2.01 | (43) aElementOf0(xy, all_0_6_6)
% 6.01/2.01 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00)
% 6.01/2.01 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0)
% 6.01/2.01 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 6.01/2.01 | (47) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 6.01/2.01 | (48) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0))
% 6.01/2.01 | (49) aElementOf0(all_0_2_2, xJ)
% 6.01/2.01 | (50) aElement0(sz00)
% 6.01/2.01 | (51) sdtpldt0(xm, xn) = xy
% 6.01/2.01 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4))
% 6.01/2.01 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 6.01/2.01 | (54) aElementOf0(all_0_5_5, xI)
% 6.01/2.01 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0))
% 6.01/2.01 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 6.01/2.01 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2)
% 6.01/2.01 | (58) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 6.01/2.01 | (59) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 6.01/2.01 | (60) sdtpldt1(xI, xJ) = all_0_6_6
% 6.01/2.01 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0)
% 6.10/2.01 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 6.10/2.02 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 6.10/2.02 | (64) sdtpldt0(xk, xm) = all_0_5_5
% 6.10/2.02 | (65) ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0))
% 6.10/2.02 | (66) ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0)))))
% 6.10/2.02 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0)))))
% 6.10/2.02 | (68) aElement0(xz)
% 6.10/2.02 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 6.10/2.02 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 6.10/2.02 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4))
% 6.10/2.02 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 6.10/2.02 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 6.10/2.02 | (74) aElementOf0(xl, xJ)
% 6.10/2.02 | (75) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1))))
% 6.10/2.02 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0)))
% 6.10/2.02 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00)
% 6.10/2.02 | (78) smndt0(sz10) = all_0_7_7
% 6.10/2.02 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1))
% 6.10/2.02 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2)
% 6.10/2.02 | (81) aElementOf0(all_0_4_4, xJ)
% 6.10/2.02 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1))
% 6.10/2.02 | (83) aElementOf0(all_0_3_3, xI)
% 6.10/2.02 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_7_7, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_7_7) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 6.10/2.02 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_7_7) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_7_7, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 6.10/2.02 |
% 6.10/2.03 | Instantiating formula (65) with xJ and discharging atoms aIdeal0(xJ), yields:
% 6.10/2.03 | (86) aSet0(xJ)
% 6.10/2.03 |
% 6.10/2.03 | Instantiating formula (65) with xI and discharging atoms aIdeal0(xI), yields:
% 6.10/2.03 | (87) aSet0(xI)
% 6.10/2.03 |
% 6.10/2.03 | Instantiating formula (56) with all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_0_0, all_0_6_6, xJ, xI and discharging atoms sdtpldt1(xI, xJ) = all_0_6_6, sdtpldt0(all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_0_0, aElementOf0(all_0_2_2, xJ), aElementOf0(all_0_3_3, xI), aSet0(xJ), aSet0(xI), yields:
% 6.10/2.03 | (88) aElementOf0(all_0_0_0, all_0_6_6)
% 6.10/2.03 |
% 6.10/2.03 | Instantiating formula (56) with all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_1_1, all_0_6_6, xJ, xI and discharging atoms sdtpldt1(xI, xJ) = all_0_6_6, sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_0_1_1, aElementOf0(all_0_4_4, xJ), aElementOf0(all_0_5_5, xI), aSet0(xJ), aSet0(xI), yields:
% 6.10/2.03 | (89) aElementOf0(all_0_1_1, all_0_6_6)
% 6.10/2.03 |
% 6.10/2.03 +-Applying beta-rule and splitting (34), into two cases.
% 6.10/2.03 |-Branch one:
% 6.10/2.03 | (90) ~ aElementOf0(all_0_0_0, all_0_6_6)
% 6.10/2.03 |
% 6.10/2.03 | Using (88) and (90) yields:
% 6.10/2.03 | (91) $false
% 6.10/2.03 |
% 6.10/2.03 |-The branch is then unsatisfiable
% 6.10/2.03 |-Branch two:
% 6.10/2.03 | (88) aElementOf0(all_0_0_0, all_0_6_6)
% 6.10/2.03 | (93) ~ aElementOf0(all_0_1_1, all_0_6_6)
% 6.10/2.03 |
% 6.10/2.03 | Using (89) and (93) yields:
% 6.10/2.03 | (91) $false
% 6.10/2.03 |
% 6.10/2.03 |-The branch is then unsatisfiable
% 6.10/2.03 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 6.10/2.03
% 6.10/2.03 1448ms
%------------------------------------------------------------------------------