TSTP Solution File: RNG090+1 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : RNG090+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n017.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 20:25:20 EDT 2022
% Result : Theorem 5.15s 1.82s
% Output : Proof 8.71s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12 % Problem : RNG090+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.11/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.12/0.33 % Computer : n017.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 600
% 0.12/0.33 % DateTime : Mon May 30 09:34:55 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.18/0.57 ____ _
% 0.18/0.57 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.18/0.57 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.18/0.57 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.18/0.57 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.18/0.57
% 0.18/0.57 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.59/0.57 (ePrincess v.1.0)
% 0.59/0.57
% 0.59/0.57 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.59/0.57 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.59/0.57 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.59/0.57 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.59/0.58 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.59/0.58
% 0.59/0.58 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.59/0.58
% 0.59/0.58 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.63/0.63 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.72/0.97 Prover 0: Preprocessing ...
% 3.05/1.37 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 5.15/1.81 Prover 0: proved (1189ms)
% 5.15/1.82
% 5.15/1.82 No countermodel exists, formula is valid
% 5.15/1.82 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 5.15/1.82
% 5.15/1.82 Generating proof ... found it (size 39)
% 8.26/2.57
% 8.26/2.57 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 8.26/2.57 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 8.26/2.57 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ( ~ (v7 = v6) & ~ (sz10 = sz00) & sdtpldt1(xI, xJ) = v1 & sdtasdt0(xz, xl) = v5 & sdtasdt0(xz, xk) = v4 & sdtpldt0(v2, v3) = v7 & sdtpldt0(xm, xn) = xy & sdtpldt0(xl, xn) = v3 & sdtpldt0(xk, xm) = v2 & sdtpldt0(xk, xl) = xx & sdtpldt0(xx, xy) = v6 & smndt0(sz10) = v0 & aIdeal0(xJ) & aIdeal0(xI) & aElementOf0(v5, xJ) & aElementOf0(v4, xI) & aElementOf0(v3, xJ) & aElementOf0(v2, xI) & aElementOf0(xn, xJ) & aElementOf0(xm, xI) & aElementOf0(xl, xJ) & aElementOf0(xk, xI) & aElementOf0(xy, v1) & aElementOf0(xx, v1) & aElement0(xz) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt1(v8, v9) = v10) | ~ (sdtpldt0(v12, v13) = v11) | ~ aElementOf0(v13, v9) | ~ aElementOf0(v12, v8) | ~ aSet0(v9) | ~ aSet0(v8) | aElementOf0(v11, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v8) = v12) | ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v11) | ~ (sdtpldt0(v11, v12) = v13) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (sdtasdt0(v14, v8) = v13 & sdtasdt0(v8, v14) = v15 & sdtasdt0(v8, v10) = v17 & sdtasdt0(v8, v9) = v16 & sdtpldt0(v16, v17) = v15 & sdtpldt0(v9, v10) = v14)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v10) = v12) | ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v11) | ~ (sdtpldt0(v11, v12) = v13) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (sdtasdt0(v14, v8) = v15 & sdtasdt0(v10, v8) = v17 & sdtasdt0(v9, v8) = v16 & sdtasdt0(v8, v14) = v13 & sdtpldt0(v16, v17) = v15 & sdtpldt0(v9, v10) = v14)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v10) = v12) | ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ? [v13] : (sdtasdt0(v9, v10) = v13 & sdtasdt0(v8, v13) = v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v8) = v12) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (sdtasdt0(v10, v8) = v17 & sdtasdt0(v9, v8) = v16 & sdtasdt0(v8, v11) = v13 & sdtasdt0(v8, v10) = v15 & sdtasdt0(v8, v9) = v14 & sdtpldt0(v16, v17) = v12 & sdtpldt0(v14, v15) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v11) | ~ (sdtasdt0(v8, v11) = v12) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ? [v13] : (sdtasdt0(v13, v10) = v12 & sdtasdt0(v8, v9) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v11) = v12) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (sdtasdt0(v11, v8) = v15 & sdtasdt0(v10, v8) = v17 & sdtasdt0(v9, v8) = v16 & sdtasdt0(v8, v10) = v14 & sdtasdt0(v8, v9) = v13 & sdtpldt0(v16, v17) = v15 & sdtpldt0(v13, v14) = v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt0(v11, v10) = v12) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ? [v13] : (sdtpldt0(v9, v10) = v13 & sdtpldt0(v8, v13) = v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ (sdtpldt0(v8, v11) = v12) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ? [v13] : (sdtpldt0(v13, v10) = v12 & sdtpldt0(v8, v9) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ (sdtasasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aSet0(v11) | ~ aSet0(v9) | ~ aSet0(v8) | ? [v12] : (( ~ aElementOf0(v12, v11) | ~ aElementOf0(v12, v9) | ~ aElementOf0(v12, v8)) & (aElementOf0(v12, v11) | (aElementOf0(v12, v9) & aElementOf0(v12, v8))))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ (sdtpldt1(v8, v9) = v10) | ~ aSet0(v11) | ~ aSet0(v9) | ~ aSet0(v8) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (( ~ aElementOf0(v12, v11) | ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (sdtpldt0(v16, v17) = v12) | ~ aElementOf0(v17, v9) | ~ aElementOf0(v16, v8))) & (aElementOf0(v12, v11) | (v15 = v12 & sdtpldt0(v13, v14) = v12 & aElementOf0(v14, v9) & aElementOf0(v13, v8))))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (sdtasasdt0(v11, v10) = v9) | ~ (sdtasasdt0(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt1(v11, v10) = v9) | ~ (sdtpldt1(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (sdtasdt0(v11, v10) = v9) | ~ (sdtasdt0(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt0(v11, v10) = v9) | ~ (sdtpldt0(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aElementOf0(v11, v10) | ~ aSet0(v9) | ~ aSet0(v8) | aElementOf0(v11, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aElementOf0(v11, v10) | ~ aSet0(v9) | ~ aSet0(v8) | aElementOf0(v11, v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aElementOf0(v11, v9) | ~ aElementOf0(v11, v8) | ~ aSet0(v9) | ~ aSet0(v8) | aElementOf0(v11, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt1(v8, v9) = v10) | ~ aElementOf0(v11, v10) | ~ aSet0(v9) | ~ aSet0(v8) | ? [v12] : ? [v13] : (sdtpldt0(v12, v13) = v11 & aElementOf0(v13, v9) & aElementOf0(v12, v8))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v11) | ~ aIdeal0(v8) | ~ aElementOf0(v9, v8) | ~ aElement0(v10) | aElementOf0(v11, v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ aIdeal0(v8) | ~ aElementOf0(v10, v8) | ~ aElementOf0(v9, v8) | aElementOf0(v11, v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v10) | ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ aElement0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ aElement0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (smndt0(v10) = v9) | ~ (smndt0(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aSet0(v9) | ~ aSet0(v8) | aSet0(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt1(v8, v9) = v10) | ~ aSet0(v9) | ~ aSet0(v8) | aSet0(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | sdtasdt0(v8, v9) = v10) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | sdtasdt0(v9, v8) = v10) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | aElement0(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v10) | ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ aElement0(v8) | sdtpldt0(v8, v9) = sz00) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | sdtpldt0(v8, v9) = v10) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ aElement0(v8) | sdtpldt0(v9, v8) = sz00) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | sdtpldt0(v9, v8) = v10) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | aElement0(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (sdtasdt0(v8, sz10) = v9) | ~ aElement0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (sdtasdt0(sz10, v8) = v9) | ~ aElement0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt0(v8, sz00) = v9) | ~ aElement0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt0(sz00, v8) = v9) | ~ aElement0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ aSet0(v9) | ~ aSet0(v8) | ? [v10] : ((aElementOf0(v10, v9) & ~ aElementOf0(v10, v8)) | (aElementOf0(v10, v8) & ~ aElementOf0(v10, v9)))) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = sz00 | v8 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, v9) = sz00) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, sz00) = v9) | ~ aElement0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v8) = v9) | ~ aElement0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v0) = v9) | ~ aElement0(v8) | (sdtasdt0(v0, v8) = v9 & smndt0(v8) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, sz10) = v9) | ~ aElement0(v8) | sdtasdt0(sz10, v8) = v8) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, sz00) = v9) | ~ aElement0(v8) | sdtasdt0(sz00, v8) = sz00) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v8) = v9) | ~ aElement0(v8) | (sdtasdt0(v8, v0) = v9 & smndt0(v8) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v8) = v9) | ~ aElement0(v8) | sdtasdt0(v8, sz10) = v8) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v8) = v9) | ~ aElement0(v8) | sdtasdt0(v8, sz00) = sz00) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, sz00) = v9) | ~ aElement0(v8) | sdtpldt0(sz00, v8) = v8) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v8) = v9) | ~ aElement0(v8) | sdtpldt0(v8, sz00) = v8) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ aElement0(v8) | aElement0(v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ aElement0(v8) | (sdtasdt0(v8, v0) = v9 & sdtasdt0(v0, v8) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ aElementOf0(v9, v8) | ~ aSet0(v8) | aElement0(v9)) & ! [v8] : ( ~ aIdeal0(v8) | aSet0(v8)) & ! [v8] : ( ~ aSet0(v8) | aIdeal0(v8) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (aElementOf0(v9, v8) & ((sdtasdt0(v10, v9) = v11 & aElement0(v10) & ~ aElementOf0(v11, v8)) | (sdtpldt0(v9, v10) = v11 & aElementOf0(v10, v8) & ~ aElementOf0(v11, v8))))))
% 8.71/2.62 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7 yields:
% 8.71/2.62 | (1) ~ (all_0_0_0 = all_0_1_1) & ~ (sz10 = sz00) & sdtpldt1(xI, xJ) = all_0_6_6 & sdtasdt0(xz, xl) = all_0_2_2 & sdtasdt0(xz, xk) = all_0_3_3 & sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_0_0_0 & sdtpldt0(xm, xn) = xy & sdtpldt0(xl, xn) = all_0_4_4 & sdtpldt0(xk, xm) = all_0_5_5 & sdtpldt0(xk, xl) = xx & sdtpldt0(xx, xy) = all_0_1_1 & smndt0(sz10) = all_0_7_7 & aIdeal0(xJ) & aIdeal0(xI) & aElementOf0(all_0_2_2, xJ) & aElementOf0(all_0_3_3, xI) & aElementOf0(all_0_4_4, xJ) & aElementOf0(all_0_5_5, xI) & aElementOf0(xn, xJ) & aElementOf0(xm, xI) & aElementOf0(xl, xJ) & aElementOf0(xk, xI) & aElementOf0(xy, all_0_6_6) & aElementOf0(xx, all_0_6_6) & aElement0(xz) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1)))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_7_7) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_7_7, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_7_7, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_7_7) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_7_7) = v1 & sdtasdt0(all_0_7_7, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0)))))
% 8.71/2.64 |
% 8.71/2.64 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 8.71/2.64 | (2) aElementOf0(all_0_5_5, xI)
% 8.71/2.64 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 8.71/2.64 | (4) sdtasdt0(xz, xl) = all_0_2_2
% 8.71/2.64 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0)
% 8.71/2.64 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0)))))
% 8.71/2.64 | (7) ~ (sz10 = sz00)
% 8.71/2.64 | (8) sdtpldt0(xl, xn) = all_0_4_4
% 8.71/2.64 | (9) aElementOf0(xl, xJ)
% 8.71/2.64 | (10) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0))
% 8.71/2.64 | (11) sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_0_0_0
% 8.71/2.64 | (12) sdtpldt0(xm, xn) = xy
% 8.71/2.64 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 8.71/2.64 | (14) sdtpldt0(xk, xm) = all_0_5_5
% 8.71/2.64 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00)
% 8.71/2.65 | (16) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 8.71/2.65 | (17) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 8.71/2.65 | (18) ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0))
% 8.71/2.65 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00)
% 8.71/2.65 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 8.71/2.65 | (21) sdtpldt1(xI, xJ) = all_0_6_6
% 8.71/2.65 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00)
% 8.71/2.65 | (23) aElementOf0(all_0_4_4, xJ)
% 8.71/2.65 | (24) aElementOf0(all_0_2_2, xJ)
% 8.71/2.65 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5))
% 8.71/2.65 | (26) ~ (all_0_0_0 = all_0_1_1)
% 8.71/2.65 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4))
% 8.71/2.65 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1))
% 8.71/2.65 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 8.71/2.65 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4))
% 8.71/2.65 | (31) aElementOf0(xx, all_0_6_6)
% 8.71/2.65 | (32) aElementOf0(xy, all_0_6_6)
% 8.71/2.65 | (33) aElement0(xz)
% 8.71/2.65 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2)
% 8.71/2.65 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4))
% 8.71/2.65 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0)
% 8.71/2.65 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0))
% 8.71/2.65 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0)
% 8.71/2.65 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 8.71/2.65 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 8.71/2.65 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1))
% 8.71/2.65 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 8.71/2.66 | (43) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 8.71/2.66 | (44) sdtpldt0(xk, xl) = xx
% 8.71/2.66 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 8.71/2.66 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 8.71/2.66 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0))
% 8.71/2.66 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0)))))
% 8.71/2.66 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 8.71/2.66 | (50) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1))))
% 8.71/2.66 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0))
% 8.71/2.66 | (52) smndt0(sz10) = all_0_7_7
% 8.71/2.66 | (53) aElementOf0(xn, xJ)
% 8.71/2.66 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2)
% 8.71/2.66 | (55) aIdeal0(xI)
% 8.71/2.66 | (56) aElementOf0(all_0_3_3, xI)
% 8.71/2.66 | (57) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 8.71/2.66 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0))
% 8.71/2.66 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1))
% 8.71/2.66 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 8.71/2.66 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 8.71/2.66 | (62) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 8.71/2.66 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0)))
% 8.71/2.66 | (64) sdtasdt0(xz, xk) = all_0_3_3
% 8.71/2.66 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0))
% 8.71/2.66 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 8.71/2.66 | (67) aElement0(sz00)
% 8.71/2.66 | (68) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 8.71/2.66 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_7_7, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_7_7) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 8.71/2.66 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_7_7) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_7_7, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 8.71/2.66 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0)
% 8.71/2.66 | (72) aElementOf0(xm, xI)
% 8.71/2.66 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 8.71/2.67 | (74) sdtpldt0(xx, xy) = all_0_1_1
% 8.71/2.67 | (75) aElement0(sz10)
% 8.71/2.67 | (76) ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0)))))
% 8.71/2.67 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2)
% 8.71/2.67 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 8.71/2.67 | (79) aElementOf0(xk, xI)
% 8.71/2.67 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_7_7) = v1 & sdtasdt0(all_0_7_7, v0) = v1))
% 8.71/2.67 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00)
% 8.71/2.67 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 8.71/2.67 | (83) aIdeal0(xJ)
% 8.71/2.67 |
% 8.71/2.67 | Instantiating formula (18) with xJ and discharging atoms aIdeal0(xJ), yields:
% 8.71/2.67 | (84) aSet0(xJ)
% 8.71/2.67 |
% 8.71/2.67 | Instantiating formula (18) with xI and discharging atoms aIdeal0(xI), yields:
% 8.71/2.67 | (85) aSet0(xI)
% 8.71/2.67 |
% 8.71/2.67 | Instantiating formula (41) with all_0_4_4, xJ and discharging atoms aElementOf0(all_0_4_4, xJ), aSet0(xJ), yields:
% 8.71/2.67 | (86) aElement0(all_0_4_4)
% 8.71/2.67 |
% 8.71/2.67 | Instantiating formula (41) with xn, xJ and discharging atoms aElementOf0(xn, xJ), aSet0(xJ), yields:
% 8.71/2.67 | (87) aElement0(xn)
% 8.71/2.67 |
% 8.71/2.67 | Instantiating formula (41) with xl, xJ and discharging atoms aElementOf0(xl, xJ), aSet0(xJ), yields:
% 8.71/2.67 | (88) aElement0(xl)
% 8.71/2.67 |
% 8.71/2.67 | Instantiating formula (41) with all_0_5_5, xI and discharging atoms aElementOf0(all_0_5_5, xI), aSet0(xI), yields:
% 8.71/2.67 | (89) aElement0(all_0_5_5)
% 8.71/2.67 |
% 8.71/2.67 | Instantiating formula (41) with xm, xI and discharging atoms aElementOf0(xm, xI), aSet0(xI), yields:
% 8.71/2.67 | (90) aElement0(xm)
% 8.71/2.67 |
% 8.71/2.67 | Instantiating formula (41) with xk, xI and discharging atoms aElementOf0(xk, xI), aSet0(xI), yields:
% 8.71/2.67 | (91) aElement0(xk)
% 8.71/2.67 |
% 8.71/2.67 | Instantiating formula (42) with all_0_0_0, all_0_5_5, all_0_4_4 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_0_0_0, aElement0(all_0_4_4), aElement0(all_0_5_5), yields:
% 8.71/2.67 | (92) sdtpldt0(all_0_4_4, all_0_5_5) = all_0_0_0
% 8.71/2.67 |
% 8.71/2.67 | Instantiating formula (60) with xy, xn, xm and discharging atoms sdtpldt0(xm, xn) = xy, aElement0(xn), aElement0(xm), yields:
% 8.71/2.67 | (93) aElement0(xy)
% 8.71/2.67 |
% 8.71/2.67 | Instantiating formula (42) with all_0_4_4, xl, xn and discharging atoms sdtpldt0(xl, xn) = all_0_4_4, aElement0(xn), aElement0(xl), yields:
% 8.71/2.67 | (94) sdtpldt0(xn, xl) = all_0_4_4
% 8.71/2.67 |
% 8.71/2.67 | Instantiating formula (27) with all_0_0_0, all_0_5_5, all_0_4_4, xm, xk and discharging atoms sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_0_0_0, sdtpldt0(xk, xm) = all_0_5_5, aElement0(all_0_4_4), aElement0(xm), aElement0(xk), yields:
% 8.71/2.67 | (95) ? [v0] : (sdtpldt0(xm, all_0_4_4) = v0 & sdtpldt0(xk, v0) = all_0_0_0)
% 8.71/2.67 |
% 8.71/2.67 | Instantiating formula (42) with all_0_5_5, xk, xm and discharging atoms sdtpldt0(xk, xm) = all_0_5_5, aElement0(xm), aElement0(xk), yields:
% 8.71/2.67 | (96) sdtpldt0(xm, xk) = all_0_5_5
% 8.71/2.67 |
% 8.71/2.67 | Instantiating formula (42) with xx, xk, xl and discharging atoms sdtpldt0(xk, xl) = xx, aElement0(xl), aElement0(xk), yields:
% 8.71/2.68 | (97) sdtpldt0(xl, xk) = xx
% 8.71/2.68 |
% 8.71/2.68 | Instantiating formula (60) with xx, xl, xk and discharging atoms sdtpldt0(xk, xl) = xx, aElement0(xl), aElement0(xk), yields:
% 8.71/2.68 | (98) aElement0(xx)
% 8.71/2.68 |
% 8.71/2.68 | Instantiating (95) with all_35_0_16 yields:
% 8.71/2.68 | (99) sdtpldt0(xm, all_0_4_4) = all_35_0_16 & sdtpldt0(xk, all_35_0_16) = all_0_0_0
% 8.71/2.68 |
% 8.71/2.68 | Applying alpha-rule on (99) yields:
% 8.71/2.68 | (100) sdtpldt0(xm, all_0_4_4) = all_35_0_16
% 8.71/2.68 | (101) sdtpldt0(xk, all_35_0_16) = all_0_0_0
% 8.71/2.68 |
% 8.71/2.68 | Instantiating formula (3) with all_35_0_16, all_0_4_4, xl, xn, xm and discharging atoms sdtpldt0(xn, xl) = all_0_4_4, sdtpldt0(xm, all_0_4_4) = all_35_0_16, aElement0(xn), aElement0(xm), aElement0(xl), yields:
% 8.71/2.68 | (102) ? [v0] : (sdtpldt0(v0, xl) = all_35_0_16 & sdtpldt0(xm, xn) = v0)
% 8.71/2.68 |
% 8.71/2.68 | Instantiating formula (77) with all_35_0_16, all_0_4_4, xm and discharging atoms sdtpldt0(xm, all_0_4_4) = all_35_0_16, aElement0(all_0_4_4), aElement0(xm), yields:
% 8.71/2.68 | (103) sdtpldt0(all_0_4_4, xm) = all_35_0_16
% 8.71/2.68 |
% 8.71/2.68 | Instantiating formula (3) with all_0_0_0, all_0_5_5, xk, xm, all_0_4_4 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_4_4, all_0_5_5) = all_0_0_0, sdtpldt0(xm, xk) = all_0_5_5, aElement0(all_0_4_4), aElement0(xm), aElement0(xk), yields:
% 8.71/2.68 | (104) ? [v0] : (sdtpldt0(v0, xk) = all_0_0_0 & sdtpldt0(all_0_4_4, xm) = v0)
% 8.71/2.68 |
% 8.71/2.68 | Instantiating formula (42) with all_0_1_1, xx, xy and discharging atoms sdtpldt0(xx, xy) = all_0_1_1, aElement0(xy), aElement0(xx), yields:
% 8.71/2.68 | (105) sdtpldt0(xy, xx) = all_0_1_1
% 8.71/2.68 |
% 8.71/2.68 | Instantiating (104) with all_63_0_27 yields:
% 8.71/2.68 | (106) sdtpldt0(all_63_0_27, xk) = all_0_0_0 & sdtpldt0(all_0_4_4, xm) = all_63_0_27
% 8.71/2.68 |
% 8.71/2.68 | Applying alpha-rule on (106) yields:
% 8.71/2.68 | (107) sdtpldt0(all_63_0_27, xk) = all_0_0_0
% 8.71/2.68 | (108) sdtpldt0(all_0_4_4, xm) = all_63_0_27
% 8.71/2.68 |
% 8.71/2.68 | Instantiating (102) with all_71_0_31 yields:
% 8.71/2.68 | (109) sdtpldt0(all_71_0_31, xl) = all_35_0_16 & sdtpldt0(xm, xn) = all_71_0_31
% 8.71/2.68 |
% 8.71/2.68 | Applying alpha-rule on (109) yields:
% 8.71/2.68 | (110) sdtpldt0(all_71_0_31, xl) = all_35_0_16
% 8.71/2.68 | (111) sdtpldt0(xm, xn) = all_71_0_31
% 8.71/2.68 |
% 8.71/2.68 | Instantiating formula (73) with all_0_4_4, xm, all_35_0_16, all_63_0_27 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_4_4, xm) = all_63_0_27, sdtpldt0(all_0_4_4, xm) = all_35_0_16, yields:
% 8.71/2.68 | (112) all_63_0_27 = all_35_0_16
% 8.71/2.68 |
% 8.71/2.68 | Instantiating formula (73) with xm, xn, all_71_0_31, xy and discharging atoms sdtpldt0(xm, xn) = all_71_0_31, sdtpldt0(xm, xn) = xy, yields:
% 8.71/2.68 | (113) all_71_0_31 = xy
% 8.71/2.68 |
% 8.71/2.68 | From (113) and (110) follows:
% 8.71/2.68 | (114) sdtpldt0(xy, xl) = all_35_0_16
% 8.71/2.68 |
% 8.71/2.68 | From (112) and (107) follows:
% 8.71/2.68 | (115) sdtpldt0(all_35_0_16, xk) = all_0_0_0
% 8.71/2.68 |
% 8.71/2.68 | Instantiating formula (27) with all_0_0_0, all_35_0_16, xk, xl, xy and discharging atoms sdtpldt0(all_35_0_16, xk) = all_0_0_0, sdtpldt0(xy, xl) = all_35_0_16, aElement0(xl), aElement0(xk), aElement0(xy), yields:
% 8.71/2.68 | (116) ? [v0] : (sdtpldt0(xl, xk) = v0 & sdtpldt0(xy, v0) = all_0_0_0)
% 8.71/2.68 |
% 8.71/2.68 | Instantiating (116) with all_173_0_78 yields:
% 8.71/2.68 | (117) sdtpldt0(xl, xk) = all_173_0_78 & sdtpldt0(xy, all_173_0_78) = all_0_0_0
% 8.71/2.68 |
% 8.71/2.68 | Applying alpha-rule on (117) yields:
% 8.71/2.68 | (118) sdtpldt0(xl, xk) = all_173_0_78
% 8.71/2.68 | (119) sdtpldt0(xy, all_173_0_78) = all_0_0_0
% 8.71/2.68 |
% 8.71/2.68 | Instantiating formula (73) with xl, xk, all_173_0_78, xx and discharging atoms sdtpldt0(xl, xk) = all_173_0_78, sdtpldt0(xl, xk) = xx, yields:
% 8.71/2.68 | (120) all_173_0_78 = xx
% 8.71/2.68 |
% 8.71/2.68 | From (120) and (119) follows:
% 8.71/2.68 | (121) sdtpldt0(xy, xx) = all_0_0_0
% 8.71/2.68 |
% 8.71/2.68 | Instantiating formula (73) with xy, xx, all_0_0_0, all_0_1_1 and discharging atoms sdtpldt0(xy, xx) = all_0_0_0, sdtpldt0(xy, xx) = all_0_1_1, yields:
% 8.71/2.68 | (122) all_0_0_0 = all_0_1_1
% 8.71/2.68 |
% 8.71/2.69 | Equations (122) can reduce 26 to:
% 8.71/2.69 | (123) $false
% 8.71/2.69 |
% 8.71/2.69 |-The branch is then unsatisfiable
% 8.71/2.69 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 8.71/2.69
% 8.71/2.69 2101ms
%------------------------------------------------------------------------------