TSTP Solution File: RNG083+1 by Z3---4.8.9.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : RNG083+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n012.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 20 03:18:18 EDT 2022
% Result : Theorem 0.21s 0.41s
% Output : Proof 0.21s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 13
% Number of leaves : 60
% Syntax : Number of formulae : 139 ( 40 unt; 7 typ; 0 def)
% Number of atoms : 700 ( 360 equ)
% Maximal formula atoms : 20 ( 5 avg)
% Number of connectives : 1097 ( 563 ~; 352 |; 105 &)
% ( 59 <=>; 18 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 13 ( 5 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 2 avg)
% Number of FOOLs : 34 ( 34 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 6 ( 4 >; 2 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 8 ( 6 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 6 ( 6 usr; 3 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 159 ( 139 !; 0 ?; 159 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(sz00_type,type,
sz00: $i ).
tff(sdtasdt0_type,type,
sdtasdt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(xx_type,type,
xx: $i ).
tff(sdtpldt0_type,type,
sdtpldt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(smndt0_type,type,
smndt0: $i > $i ).
tff(aElement0_type,type,
aElement0: $i > $o ).
tff(sz10_type,type,
sz10: $i ).
tff(1,plain,
( aElement0(xx)
<=> aElement0(xx) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(2,axiom,
aElement0(xx),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__468) ).
tff(3,plain,
aElement0(xx),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[2,1]) ).
tff(4,plain,
^ [W0: $i] :
refl(
( ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(5,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[4]) ).
tff(6,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(7,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[6]) ).
tff(8,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(9,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( aElement0(W0)
=> ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(10,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElement0(W0)
=> ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[9]) ).
tff(11,axiom,
! [W0: $i] :
( aElement0(W0)
=> ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mAddInvr) ).
tff(12,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[11,10]) ).
tff(13,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[12,8]) ).
tff(14,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[13]) ).
tff(15,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[14,7]) ).
tff(16,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[15,5]) ).
tff(17,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtpldt0(xx,smndt0(xx)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xx),xx) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtpldt0(xx,smndt0(xx)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xx),xx) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(18,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtpldt0(xx,smndt0(xx)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xx),xx) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(19,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtpldt0(xx,smndt0(xx)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xx),xx) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[18,17]) ).
tff(20,plain,
~ ( ( sdtpldt0(xx,smndt0(xx)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xx),xx) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[19,16,3]) ).
tff(21,plain,
( ( sdtpldt0(xx,smndt0(xx)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xx),xx) )
| ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(xx),xx) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(22,plain,
sz00 = sdtpldt0(smndt0(xx),xx),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[21,20]) ).
tff(23,plain,
sdtpldt0(smndt0(xx),xx) = sz00,
inference(symmetry,[status(thm)],[22]) ).
tff(24,plain,
^ [W0: $i] :
refl(
( ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(25,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[24]) ).
tff(26,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(27,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[26]) ).
tff(28,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(29,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( aElement0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(30,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElement0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[29]) ).
tff(31,axiom,
! [W0: $i] :
( aElement0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mMulUnit) ).
tff(32,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[31,30]) ).
tff(33,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[32,28]) ).
tff(34,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[33]) ).
tff(35,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[34,27]) ).
tff(36,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[35,25]) ).
tff(37,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sz10) != xx )
| ( xx != sdtasdt0(sz10,xx) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sz10) != xx )
| ( xx != sdtasdt0(sz10,xx) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(38,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sz10) != xx )
| ( xx != sdtasdt0(sz10,xx) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(39,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sz10) != xx )
| ( xx != sdtasdt0(sz10,xx) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[38,37]) ).
tff(40,plain,
~ ( ( sdtasdt0(xx,sz10) != xx )
| ( xx != sdtasdt0(sz10,xx) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[39,36,3]) ).
tff(41,plain,
( ( sdtasdt0(xx,sz10) != xx )
| ( xx != sdtasdt0(sz10,xx) )
| ( sdtasdt0(xx,sz10) = xx ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(42,plain,
sdtasdt0(xx,sz10) = xx,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[41,40]) ).
tff(43,plain,
^ [W0: $i] :
refl(
( ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(44,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[43]) ).
tff(45,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(46,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[45]) ).
tff(47,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(48,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( aElement0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(49,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElement0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[48]) ).
tff(50,axiom,
! [W0: $i] :
( aElement0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mMulMnOne) ).
tff(51,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[50,49]) ).
tff(52,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[51,47]) ).
tff(53,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[52]) ).
tff(54,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[53,46]) ).
tff(55,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[54,44]) ).
tff(56,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) != smndt0(xx) )
| ( smndt0(xx) != sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) != smndt0(xx) )
| ( smndt0(xx) != sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(57,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) != smndt0(xx) )
| ( smndt0(xx) != sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(58,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) != smndt0(xx) )
| ( smndt0(xx) != sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[57,56]) ).
tff(59,plain,
~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) != smndt0(xx) )
| ( smndt0(xx) != sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[58,55,3]) ).
tff(60,plain,
( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) != smndt0(xx) )
| ( smndt0(xx) != sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) )
| ( smndt0(xx) = sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(61,plain,
smndt0(xx) = sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[60,59]) ).
tff(62,plain,
sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) = smndt0(xx),
inference(symmetry,[status(thm)],[61]) ).
tff(63,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) = sdtpldt0(smndt0(xx),xx),
inference(monotonicity,[status(thm)],[62,42]) ).
tff(64,plain,
^ [W0: $i] :
refl(
( ( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(65,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
<=> ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[64]) ).
tff(66,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
<=> ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(67,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( aElement0(W0)
=> aElement0(smndt0(W0)) )
<=> ( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(68,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElement0(W0)
=> aElement0(smndt0(W0)) )
<=> ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[67]) ).
tff(69,axiom,
! [W0: $i] :
( aElement0(W0)
=> aElement0(smndt0(W0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mSortsU) ).
tff(70,plain,
! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[69,68]) ).
tff(71,plain,
! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[70,66]) ).
tff(72,plain,
! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[71]) ).
tff(73,plain,
! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[72,65]) ).
tff(74,plain,
( aElement0(sz10)
<=> aElement0(sz10) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(75,axiom,
aElement0(sz10),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mSortsC_01) ).
tff(76,plain,
aElement0(sz10),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[75,74]) ).
tff(77,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(sz10) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(sz10) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(78,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(sz10) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(79,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(sz10) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[78,77]) ).
tff(80,plain,
aElement0(smndt0(sz10)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[79,76,73]) ).
tff(81,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
refl(
( ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(82,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[81]) ).
tff(83,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(
monotonicity(
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ~ ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(
( ~ ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(
( ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) )
<=> ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
rewrite(
( ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(84,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[83]) ).
tff(85,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(86,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) ) )),
( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
rewrite(
( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(87,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[86]) ).
tff(88,axiom,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mAMDistr) ).
tff(89,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[88,87]) ).
tff(90,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[89,85]) ).
tff(91,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[90]) ).
tff(92,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[91,84]) ).
tff(93,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[92,82]) ).
tff(94,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(95,plain,
( ( ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(96,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[95]) ).
tff(97,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[96,94]) ).
tff(98,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(99,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[98,97]) ).
tff(100,plain,
~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[99,76,93,3,80]) ).
tff(101,plain,
( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) )
| ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(102,plain,
sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[101,100]) ).
tff(103,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(104,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(105,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[104,103]) ).
tff(106,plain,
~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[105,76,16]) ).
tff(107,plain,
( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) )
| ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(108,plain,
sz00 = sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[107,106]) ).
tff(109,plain,
sdtasdt0(xx,sz00) = sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[108]) ).
tff(110,plain,
sdtasdt0(xx,sz00) = sz00,
inference(transitivity,[status(thm)],[109,102,63,23]) ).
tff(111,plain,
sdtasdt0(sz00,xx) = sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx),
inference(monotonicity,[status(thm)],[108]) ).
tff(112,plain,
sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) = sdtasdt0(sz00,xx),
inference(symmetry,[status(thm)],[111]) ).
tff(113,plain,
( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(114,plain,
sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[113,100]) ).
tff(115,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) = sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx),
inference(symmetry,[status(thm)],[114]) ).
tff(116,plain,
( ( sdtasdt0(xx,sz10) != xx )
| ( xx != sdtasdt0(sz10,xx) )
| ( xx = sdtasdt0(sz10,xx) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(117,plain,
xx = sdtasdt0(sz10,xx),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[116,40]) ).
tff(118,plain,
sdtasdt0(sz10,xx) = xx,
inference(symmetry,[status(thm)],[117]) ).
tff(119,plain,
( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) != smndt0(xx) )
| ( smndt0(xx) != sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) )
| ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) = smndt0(xx) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(120,plain,
sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) = smndt0(xx),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[119,59]) ).
tff(121,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) = sdtpldt0(smndt0(xx),xx),
inference(monotonicity,[status(thm)],[120,118]) ).
tff(122,plain,
sdtpldt0(smndt0(xx),xx) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)),
inference(symmetry,[status(thm)],[121]) ).
tff(123,plain,
sz00 = sdtasdt0(sz00,xx),
inference(transitivity,[status(thm)],[22,122,115,112]) ).
tff(124,plain,
( ~ ~ ( ( sdtasdt0(xx,sz00) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz00,xx) ) )
<=> ( ( sdtasdt0(xx,sz00) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz00,xx) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(125,plain,
( ( ( sdtasdt0(xx,sz00) = sz00 )
& ( sz00 = sdtasdt0(sz00,xx) ) )
<=> ~ ( ( sdtasdt0(xx,sz00) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz00,xx) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(126,plain,
( ~ ( ( sdtasdt0(xx,sz00) = sz00 )
& ( sz00 = sdtasdt0(sz00,xx) ) )
<=> ~ ~ ( ( sdtasdt0(xx,sz00) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz00,xx) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[125]) ).
tff(127,plain,
( ~ ( ( sdtasdt0(xx,sz00) = sz00 )
& ( sz00 = sdtasdt0(sz00,xx) ) )
<=> ( ( sdtasdt0(xx,sz00) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz00,xx) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[126,124]) ).
tff(128,plain,
( ~ ( ( sdtasdt0(xx,sz00) = sz00 )
& ( sz00 = sdtasdt0(sz00,xx) ) )
<=> ~ ( ( sdtasdt0(xx,sz00) = sz00 )
& ( sz00 = sdtasdt0(sz00,xx) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(129,axiom,
~ ( ( sdtasdt0(xx,sz00) = sz00 )
& ( sz00 = sdtasdt0(sz00,xx) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__) ).
tff(130,plain,
~ ( ( sdtasdt0(xx,sz00) = sz00 )
& ( sz00 = sdtasdt0(sz00,xx) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[129,128]) ).
tff(131,plain,
( ( sdtasdt0(xx,sz00) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz00,xx) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[130,127]) ).
tff(132,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[131,123,110]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.12 % Problem : RNG083+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.06/0.13 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.13/0.34 % Computer : n012.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 300
% 0.13/0.34 % DateTime : Fri Sep 2 22:19:49 EDT 2022
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.13/0.34 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.13/0.34 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.13/0.34 -h, -? prints this message.
% 0.13/0.34 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.13/0.34 -m, -model generate model.
% 0.13/0.34 -p, -proof generate proof.
% 0.13/0.34 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.13/0.34 -st, -statistics display statistics.
% 0.13/0.34 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.13/0.34 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.13/0.34 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.13/0.34 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.13/0.34 -o:<output-file> file to place output in.
% 0.21/0.41 % SZS status Theorem
% 0.21/0.41 % SZS output start Proof
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------