TSTP Solution File: RNG082+1 by Z3---4.8.9.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : RNG082+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n002.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 20 03:18:18 EDT 2022
% Result : Theorem 0.20s 0.45s
% Output : Proof 0.20s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 18
% Number of leaves : 123
% Syntax : Number of formulae : 309 ( 96 unt; 7 typ; 0 def)
% Number of atoms : 1862 ( 706 equ)
% Maximal formula atoms : 20 ( 6 avg)
% Number of connectives : 3023 (1548 ~;1130 |; 174 &)
% ( 141 <=>; 30 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 13 ( 5 avg)
% Maximal term depth : 5 ( 2 avg)
% Number of FOOLs : 85 ( 85 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 6 ( 4 >; 2 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 8 ( 6 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 6 ( 6 usr; 3 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 490 ( 449 !; 0 ?; 490 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(smndt0_type,type,
smndt0: $i > $i ).
tff(xx_type,type,
xx: $i ).
tff(sdtasdt0_type,type,
sdtasdt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(sz10_type,type,
sz10: $i ).
tff(sdtpldt0_type,type,
sdtpldt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(sz00_type,type,
sz00: $i ).
tff(aElement0_type,type,
aElement0: $i > $o ).
tff(1,plain,
( aElement0(xx)
<=> aElement0(xx) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(2,axiom,
aElement0(xx),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__444) ).
tff(3,plain,
aElement0(xx),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[2,1]) ).
tff(4,plain,
^ [W0: $i] :
refl(
( ( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(5,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
<=> ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[4]) ).
tff(6,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
<=> ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(7,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( aElement0(W0)
=> aElement0(smndt0(W0)) )
<=> ( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(8,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElement0(W0)
=> aElement0(smndt0(W0)) )
<=> ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[7]) ).
tff(9,axiom,
! [W0: $i] :
( aElement0(W0)
=> aElement0(smndt0(W0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mSortsU) ).
tff(10,plain,
! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[9,8]) ).
tff(11,plain,
! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[10,6]) ).
tff(12,plain,
! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[11]) ).
tff(13,plain,
! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[12,5]) ).
tff(14,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(xx) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(xx) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(15,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(xx) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(16,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(xx) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[15,14]) ).
tff(17,plain,
aElement0(smndt0(xx)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[16,13,3]) ).
tff(18,plain,
^ [W0: $i] :
refl(
( ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(19,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[18]) ).
tff(20,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(21,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[20]) ).
tff(22,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(23,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( aElement0(W0)
=> ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(24,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElement0(W0)
=> ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[23]) ).
tff(25,axiom,
! [W0: $i] :
( aElement0(W0)
=> ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mAddZero) ).
tff(26,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[25,24]) ).
tff(27,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[26,22]) ).
tff(28,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[27]) ).
tff(29,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[28,21]) ).
tff(30,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[29,19]) ).
tff(31,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aElement0(smndt0(xx))
| ~ ( ( sdtpldt0(smndt0(xx),sz00) != smndt0(xx) )
| ( smndt0(xx) != sdtpldt0(sz00,smndt0(xx)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aElement0(smndt0(xx))
| ~ ( ( sdtpldt0(smndt0(xx),sz00) != smndt0(xx) )
| ( smndt0(xx) != sdtpldt0(sz00,smndt0(xx)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(32,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aElement0(smndt0(xx))
| ~ ( ( sdtpldt0(smndt0(xx),sz00) != smndt0(xx) )
| ( smndt0(xx) != sdtpldt0(sz00,smndt0(xx)) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(33,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aElement0(smndt0(xx))
| ~ ( ( sdtpldt0(smndt0(xx),sz00) != smndt0(xx) )
| ( smndt0(xx) != sdtpldt0(sz00,smndt0(xx)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[32,31]) ).
tff(34,plain,
~ ( ( sdtpldt0(smndt0(xx),sz00) != smndt0(xx) )
| ( smndt0(xx) != sdtpldt0(sz00,smndt0(xx)) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[33,30,17]) ).
tff(35,plain,
( ( sdtpldt0(smndt0(xx),sz00) != smndt0(xx) )
| ( smndt0(xx) != sdtpldt0(sz00,smndt0(xx)) )
| ( smndt0(xx) = sdtpldt0(sz00,smndt0(xx)) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(36,plain,
smndt0(xx) = sdtpldt0(sz00,smndt0(xx)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[35,34]) ).
tff(37,plain,
sdtpldt0(sz00,smndt0(xx)) = smndt0(xx),
inference(symmetry,[status(thm)],[36]) ).
tff(38,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtpldt0(xx,sz00) != xx )
| ( xx != sdtpldt0(sz00,xx) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtpldt0(xx,sz00) != xx )
| ( xx != sdtpldt0(sz00,xx) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(39,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtpldt0(xx,sz00) != xx )
| ( xx != sdtpldt0(sz00,xx) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(40,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtpldt0(xx,sz00) != xx )
| ( xx != sdtpldt0(sz00,xx) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[39,38]) ).
tff(41,plain,
~ ( ( sdtpldt0(xx,sz00) != xx )
| ( xx != sdtpldt0(sz00,xx) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[40,30,3]) ).
tff(42,plain,
( ( sdtpldt0(xx,sz00) != xx )
| ( xx != sdtpldt0(sz00,xx) )
| ( xx = sdtpldt0(sz00,xx) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(43,plain,
xx = sdtpldt0(sz00,xx),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[42,41]) ).
tff(44,plain,
sdtasdt0(sz00,xx) = sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz00,xx)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[43]) ).
tff(45,plain,
sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz00,xx)) = sdtasdt0(sz00,xx),
inference(symmetry,[status(thm)],[44]) ).
tff(46,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
refl(
( ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(47,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[46]) ).
tff(48,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(
monotonicity(
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ~ ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(
( ~ ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(
( ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) )
<=> ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
rewrite(
( ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(49,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[48]) ).
tff(50,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(51,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) ) )),
( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
rewrite(
( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(52,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[51]) ).
tff(53,axiom,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mAMDistr) ).
tff(54,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[53,52]) ).
tff(55,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[54,50]) ).
tff(56,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[55]) ).
tff(57,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[56,49]) ).
tff(58,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[57,47]) ).
tff(59,plain,
( aElement0(sz00)
<=> aElement0(sz00) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(60,axiom,
aElement0(sz00),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mSortsC) ).
tff(61,plain,
aElement0(sz00),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[60,59]) ).
tff(62,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(sz00)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz00,xx)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sdtasdt0(sz00,xx)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz00,xx),sz00) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sdtasdt0(xx,sz00)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(sz00)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz00,xx)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sdtasdt0(sz00,xx)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz00,xx),sz00) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sdtasdt0(xx,sz00)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(63,plain,
( ( ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(sz00)
| ~ aElement0(sz00)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz00,xx)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sdtasdt0(sz00,xx)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz00,xx),sz00) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sdtasdt0(xx,sz00)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(sz00)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz00,xx)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sdtasdt0(sz00,xx)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz00,xx),sz00) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sdtasdt0(xx,sz00)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(64,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(sz00)
| ~ aElement0(sz00)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz00,xx)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sdtasdt0(sz00,xx)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz00,xx),sz00) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sdtasdt0(xx,sz00)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(sz00)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz00,xx)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sdtasdt0(sz00,xx)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz00,xx),sz00) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sdtasdt0(xx,sz00)) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[63]) ).
tff(65,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(sz00)
| ~ aElement0(sz00)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz00,xx)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sdtasdt0(sz00,xx)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz00,xx),sz00) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sdtasdt0(xx,sz00)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(sz00)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz00,xx)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sdtasdt0(sz00,xx)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz00,xx),sz00) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sdtasdt0(xx,sz00)) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[64,62]) ).
tff(66,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(sz00)
| ~ aElement0(sz00)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz00,xx)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sdtasdt0(sz00,xx)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz00,xx),sz00) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sdtasdt0(xx,sz00)) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(67,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(sz00)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz00,xx)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sdtasdt0(sz00,xx)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz00,xx),sz00) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sdtasdt0(xx,sz00)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[66,65]) ).
tff(68,plain,
~ ( ( sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz00,xx)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sdtasdt0(sz00,xx)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz00,xx),sz00) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sdtasdt0(xx,sz00)) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[67,61,58,3]) ).
tff(69,plain,
( ( sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz00,xx)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sdtasdt0(sz00,xx)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz00,xx),sz00) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sdtasdt0(xx,sz00)) )
| ( sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz00,xx)) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sdtasdt0(sz00,xx)) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(70,plain,
sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz00,xx)) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sdtasdt0(sz00,xx)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[69,68]) ).
tff(71,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sdtasdt0(sz00,xx)) = sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz00,xx)),
inference(symmetry,[status(thm)],[70]) ).
tff(72,plain,
^ [W0: $i] :
refl(
( ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(73,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[72]) ).
tff(74,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(75,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[74]) ).
tff(76,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(77,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( aElement0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(78,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElement0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[77]) ).
tff(79,axiom,
! [W0: $i] :
( aElement0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mMulUnit) ).
tff(80,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[79,78]) ).
tff(81,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[80,76]) ).
tff(82,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[81]) ).
tff(83,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[82,75]) ).
tff(84,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[83,73]) ).
tff(85,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
| ~ aElement0(sz00)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz00,sz10) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz10,sz00) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
| ~ aElement0(sz00)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz00,sz10) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz10,sz00) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(86,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
| ~ aElement0(sz00)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz00,sz10) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz10,sz00) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(87,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
| ~ aElement0(sz00)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz00,sz10) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz10,sz00) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[86,85]) ).
tff(88,plain,
~ ( ( sdtasdt0(sz00,sz10) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz10,sz00) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[87,61,84]) ).
tff(89,plain,
( ( sdtasdt0(sz00,sz10) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz10,sz00) )
| ( sdtasdt0(sz00,sz10) = sz00 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(90,plain,
sdtasdt0(sz00,sz10) = sz00,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[89,88]) ).
tff(91,plain,
( aElement0(sz10)
<=> aElement0(sz10) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(92,axiom,
aElement0(sz10),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mSortsC_01) ).
tff(93,plain,
aElement0(sz10),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[92,91]) ).
tff(94,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,sz00) != sz10 )
| ( sz10 != sdtpldt0(sz00,sz10) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,sz00) != sz10 )
| ( sz10 != sdtpldt0(sz00,sz10) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(95,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,sz00) != sz10 )
| ( sz10 != sdtpldt0(sz00,sz10) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(96,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,sz00) != sz10 )
| ( sz10 != sdtpldt0(sz00,sz10) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[95,94]) ).
tff(97,plain,
~ ( ( sdtpldt0(sz10,sz00) != sz10 )
| ( sz10 != sdtpldt0(sz00,sz10) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[96,93,30]) ).
tff(98,plain,
( ( sdtpldt0(sz10,sz00) != sz10 )
| ( sz10 != sdtpldt0(sz00,sz10) )
| ( sdtpldt0(sz10,sz00) = sz10 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(99,plain,
sdtpldt0(sz10,sz00) = sz10,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[98,97]) ).
tff(100,plain,
sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz10,sz00)) = sdtasdt0(sz00,sz10),
inference(monotonicity,[status(thm)],[99]) ).
tff(101,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(sz00)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz10,sz00)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz10),sdtasdt0(sz00,sz00)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz00),sz00) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz00),sdtasdt0(sz00,sz00)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(sz00)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz10,sz00)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz10),sdtasdt0(sz00,sz00)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz00),sz00) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz00),sdtasdt0(sz00,sz00)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(102,plain,
( ( ~ aElement0(sz00)
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(sz00)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz10,sz00)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz10),sdtasdt0(sz00,sz00)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz00),sz00) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz00),sdtasdt0(sz00,sz00)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(sz00)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz10,sz00)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz10),sdtasdt0(sz00,sz00)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz00),sz00) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz00),sdtasdt0(sz00,sz00)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(103,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz00)
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(sz00)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz10,sz00)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz10),sdtasdt0(sz00,sz00)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz00),sz00) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz00),sdtasdt0(sz00,sz00)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(sz00)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz10,sz00)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz10),sdtasdt0(sz00,sz00)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz00),sz00) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz00),sdtasdt0(sz00,sz00)) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[102]) ).
tff(104,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz00)
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(sz00)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz10,sz00)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz10),sdtasdt0(sz00,sz00)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz00),sz00) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz00),sdtasdt0(sz00,sz00)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(sz00)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz10,sz00)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz10),sdtasdt0(sz00,sz00)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz00),sz00) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz00),sdtasdt0(sz00,sz00)) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[103,101]) ).
tff(105,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz00)
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(sz00)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz10,sz00)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz10),sdtasdt0(sz00,sz00)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz00),sz00) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz00),sdtasdt0(sz00,sz00)) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(106,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(sz00)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz10,sz00)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz10),sdtasdt0(sz00,sz00)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz00),sz00) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz00),sdtasdt0(sz00,sz00)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[105,104]) ).
tff(107,plain,
~ ( ( sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz10,sz00)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz10),sdtasdt0(sz00,sz00)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz00),sz00) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz00),sdtasdt0(sz00,sz00)) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[106,61,93,58]) ).
tff(108,plain,
( ( sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz10,sz00)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz10),sdtasdt0(sz00,sz00)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz00),sz00) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz00),sdtasdt0(sz00,sz00)) )
| ( sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz10,sz00)) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz10),sdtasdt0(sz00,sz00)) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(109,plain,
sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz10,sz00)) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz10),sdtasdt0(sz00,sz00)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[108,107]) ).
tff(110,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz10),sdtasdt0(sz00,sz00)) = sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz10,sz00)),
inference(symmetry,[status(thm)],[109]) ).
tff(111,plain,
sz00 = sdtasdt0(sz00,sz10),
inference(symmetry,[status(thm)],[90]) ).
tff(112,plain,
sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(sz00,sz00)) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz10),sdtasdt0(sz00,sz00)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[111]) ).
tff(113,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
refl(
( ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(114,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[113]) ).
tff(115,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(
monotonicity(
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ~ ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(
( ~ ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) )
<=> ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(
( ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) )
<=> ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(116,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[115]) ).
tff(117,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(118,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
rewrite(
( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> aElement0(sdtasdt0(W0,W1)) )
<=> ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(119,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> aElement0(sdtasdt0(W0,W1)) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[118]) ).
tff(120,axiom,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> aElement0(sdtasdt0(W0,W1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mSortsB_02) ).
tff(121,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[120,119]) ).
tff(122,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[121,117]) ).
tff(123,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[122]) ).
tff(124,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[123,116]) ).
tff(125,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[124,114]) ).
tff(126,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(sz00)
| aElement0(sdtasdt0(sz00,sz00)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(sz00)
| aElement0(sdtasdt0(sz00,sz00)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(127,plain,
( ( aElement0(sdtasdt0(sz00,sz00))
| ~ aElement0(sz00)
| ~ aElement0(sz00) )
<=> ( ~ aElement0(sz00)
| aElement0(sdtasdt0(sz00,sz00)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(128,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtasdt0(sz00,sz00))
| ~ aElement0(sz00)
| ~ aElement0(sz00) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(sz00)
| aElement0(sdtasdt0(sz00,sz00)) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[127]) ).
tff(129,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtasdt0(sz00,sz00))
| ~ aElement0(sz00)
| ~ aElement0(sz00) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(sz00)
| aElement0(sdtasdt0(sz00,sz00)) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[128,126]) ).
tff(130,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtasdt0(sz00,sz00))
| ~ aElement0(sz00)
| ~ aElement0(sz00) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(131,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(sz00)
| aElement0(sdtasdt0(sz00,sz00)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[130,129]) ).
tff(132,plain,
aElement0(sdtasdt0(sz00,sz00)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[131,61,125]) ).
tff(133,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aElement0(sdtasdt0(sz00,sz00))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sz00) != sdtasdt0(sz00,sz00) )
| ( sdtasdt0(sz00,sz00) != sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(sz00,sz00)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aElement0(sdtasdt0(sz00,sz00))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sz00) != sdtasdt0(sz00,sz00) )
| ( sdtasdt0(sz00,sz00) != sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(sz00,sz00)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(134,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aElement0(sdtasdt0(sz00,sz00))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sz00) != sdtasdt0(sz00,sz00) )
| ( sdtasdt0(sz00,sz00) != sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(sz00,sz00)) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(135,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aElement0(sdtasdt0(sz00,sz00))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sz00) != sdtasdt0(sz00,sz00) )
| ( sdtasdt0(sz00,sz00) != sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(sz00,sz00)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[134,133]) ).
tff(136,plain,
~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sz00) != sdtasdt0(sz00,sz00) )
| ( sdtasdt0(sz00,sz00) != sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(sz00,sz00)) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[135,30,132]) ).
tff(137,plain,
( ( sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sz00) != sdtasdt0(sz00,sz00) )
| ( sdtasdt0(sz00,sz00) != sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(sz00,sz00)) )
| ( sdtasdt0(sz00,sz00) = sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(sz00,sz00)) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(138,plain,
sdtasdt0(sz00,sz00) = sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(sz00,sz00)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[137,136]) ).
tff(139,plain,
sdtasdt0(sz00,sz00) = sz00,
inference(transitivity,[status(thm)],[138,112,110,100,90]) ).
tff(140,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sdtasdt0(sz00,xx)) = sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(sz00,xx)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[139]) ).
tff(141,plain,
sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(sz00,xx)) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz00),sdtasdt0(sz00,xx)),
inference(symmetry,[status(thm)],[140]) ).
tff(142,plain,
^ [W0: $i] :
refl(
( ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(143,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[142]) ).
tff(144,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(145,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[144]) ).
tff(146,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(147,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( aElement0(W0)
=> ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(148,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElement0(W0)
=> ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[147]) ).
tff(149,axiom,
! [W0: $i] :
( aElement0(W0)
=> ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mAddInvr) ).
tff(150,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[149,148]) ).
tff(151,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[150,146]) ).
tff(152,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[151]) ).
tff(153,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[152,145]) ).
tff(154,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[153,143]) ).
tff(155,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtpldt0(xx,smndt0(xx)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xx),xx) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtpldt0(xx,smndt0(xx)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xx),xx) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(156,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtpldt0(xx,smndt0(xx)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xx),xx) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(157,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtpldt0(xx,smndt0(xx)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xx),xx) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[156,155]) ).
tff(158,plain,
~ ( ( sdtpldt0(xx,smndt0(xx)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xx),xx) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[157,154,3]) ).
tff(159,plain,
( ( sdtpldt0(xx,smndt0(xx)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xx),xx) )
| ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(xx),xx) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(160,plain,
sz00 = sdtpldt0(smndt0(xx),xx),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[159,158]) ).
tff(161,plain,
sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(sz00,xx)) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xx),xx),sdtasdt0(sz00,xx)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[160]) ).
tff(162,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xx),xx),sdtasdt0(sz00,xx)) = sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(sz00,xx)),
inference(symmetry,[status(thm)],[161]) ).
tff(163,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(sz00)
| aElement0(sdtasdt0(sz00,xx)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(sz00)
| aElement0(sdtasdt0(sz00,xx)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(164,plain,
( ( aElement0(sdtasdt0(sz00,xx))
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(sz00) )
<=> ( ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(sz00)
| aElement0(sdtasdt0(sz00,xx)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(165,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtasdt0(sz00,xx))
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(sz00) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(sz00)
| aElement0(sdtasdt0(sz00,xx)) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[164]) ).
tff(166,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtasdt0(sz00,xx))
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(sz00) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(sz00)
| aElement0(sdtasdt0(sz00,xx)) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[165,163]) ).
tff(167,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtasdt0(sz00,xx))
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(sz00) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(168,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(sz00)
| aElement0(sdtasdt0(sz00,xx)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[167,166]) ).
tff(169,plain,
aElement0(sdtasdt0(sz00,xx)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[168,61,125,3]) ).
tff(170,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
refl(
( ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(171,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[170]) ).
tff(172,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(
monotonicity(
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ~ ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(
( ~ ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) ) ) )),
rewrite(
( ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) ) )
<=> ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) ) )
<=> ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(173,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[172]) ).
tff(174,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(175,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) ) )),
( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) ) )
<=> ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) ) ) )),
rewrite(
( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) ) )
<=> ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) ) ) )),
( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) ) )
<=> ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(176,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[175]) ).
tff(177,axiom,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mAddAsso) ).
tff(178,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[177,176]) ).
tff(179,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[178,174]) ).
tff(180,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[179]) ).
tff(181,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[180,173]) ).
tff(182,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[181,171]) ).
tff(183,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(sdtasdt0(sz00,xx))
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xx),xx),sdtasdt0(sz00,xx)) = sdtpldt0(smndt0(xx),sdtpldt0(xx,sdtasdt0(sz00,xx))) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(sdtasdt0(sz00,xx))
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xx),xx),sdtasdt0(sz00,xx)) = sdtpldt0(smndt0(xx),sdtpldt0(xx,sdtasdt0(sz00,xx))) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(184,plain,
( ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xx),xx),sdtasdt0(sz00,xx)) = sdtpldt0(smndt0(xx),sdtpldt0(xx,sdtasdt0(sz00,xx))) )
| ~ aElement0(sdtasdt0(sz00,xx))
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(xx)) )
<=> ( ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(sdtasdt0(sz00,xx))
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xx),xx),sdtasdt0(sz00,xx)) = sdtpldt0(smndt0(xx),sdtpldt0(xx,sdtasdt0(sz00,xx))) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(185,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xx),xx),sdtasdt0(sz00,xx)) = sdtpldt0(smndt0(xx),sdtpldt0(xx,sdtasdt0(sz00,xx))) )
| ~ aElement0(sdtasdt0(sz00,xx))
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(xx)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(sdtasdt0(sz00,xx))
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xx),xx),sdtasdt0(sz00,xx)) = sdtpldt0(smndt0(xx),sdtpldt0(xx,sdtasdt0(sz00,xx))) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[184]) ).
tff(186,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xx),xx),sdtasdt0(sz00,xx)) = sdtpldt0(smndt0(xx),sdtpldt0(xx,sdtasdt0(sz00,xx))) )
| ~ aElement0(sdtasdt0(sz00,xx))
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(xx)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(sdtasdt0(sz00,xx))
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xx),xx),sdtasdt0(sz00,xx)) = sdtpldt0(smndt0(xx),sdtpldt0(xx,sdtasdt0(sz00,xx))) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[185,183]) ).
tff(187,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xx),xx),sdtasdt0(sz00,xx)) = sdtpldt0(smndt0(xx),sdtpldt0(xx,sdtasdt0(sz00,xx))) )
| ~ aElement0(sdtasdt0(sz00,xx))
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(xx)) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(188,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(sdtasdt0(sz00,xx))
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xx),xx),sdtasdt0(sz00,xx)) = sdtpldt0(smndt0(xx),sdtpldt0(xx,sdtasdt0(sz00,xx))) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[187,186]) ).
tff(189,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xx),xx),sdtasdt0(sz00,xx)) = sdtpldt0(smndt0(xx),sdtpldt0(xx,sdtasdt0(sz00,xx))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[188,182,3,17,169]) ).
tff(190,plain,
sdtpldt0(smndt0(xx),sdtpldt0(xx,sdtasdt0(sz00,xx))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xx),xx),sdtasdt0(sz00,xx)),
inference(symmetry,[status(thm)],[189]) ).
tff(191,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sz10) != xx )
| ( xx != sdtasdt0(sz10,xx) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sz10) != xx )
| ( xx != sdtasdt0(sz10,xx) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(192,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sz10) != xx )
| ( xx != sdtasdt0(sz10,xx) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(193,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sz10) != xx )
| ( xx != sdtasdt0(sz10,xx) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[192,191]) ).
tff(194,plain,
~ ( ( sdtasdt0(xx,sz10) != xx )
| ( xx != sdtasdt0(sz10,xx) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[193,84,3]) ).
tff(195,plain,
( ( sdtasdt0(xx,sz10) != xx )
| ( xx != sdtasdt0(sz10,xx) )
| ( xx = sdtasdt0(sz10,xx) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(196,plain,
xx = sdtasdt0(sz10,xx),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[195,194]) ).
tff(197,plain,
sdtasdt0(sz10,xx) = xx,
inference(symmetry,[status(thm)],[196]) ).
tff(198,plain,
sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz00),xx) = sdtasdt0(sz10,xx),
inference(monotonicity,[status(thm)],[99]) ).
tff(199,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz00)
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(sz10,sz00)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sz10),sdtasdt0(xx,sz00)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz00),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xx),sdtasdt0(sz00,xx)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz00)
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(sz10,sz00)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sz10),sdtasdt0(xx,sz00)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz00),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xx),sdtasdt0(sz00,xx)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(200,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz00)
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(sz10,sz00)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sz10),sdtasdt0(xx,sz00)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz00),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xx),sdtasdt0(sz00,xx)) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(201,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz00)
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(sz10,sz00)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sz10),sdtasdt0(xx,sz00)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz00),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xx),sdtasdt0(sz00,xx)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[200,199]) ).
tff(202,plain,
~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(sz10,sz00)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sz10),sdtasdt0(xx,sz00)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz00),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xx),sdtasdt0(sz00,xx)) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[201,61,93,58,3]) ).
tff(203,plain,
( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(sz10,sz00)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sz10),sdtasdt0(xx,sz00)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz00),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xx),sdtasdt0(sz00,xx)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz00),xx) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xx),sdtasdt0(sz00,xx)) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(204,plain,
sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz00),xx) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xx),sdtasdt0(sz00,xx)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[203,202]) ).
tff(205,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xx),sdtasdt0(sz00,xx)) = sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz00),xx),
inference(symmetry,[status(thm)],[204]) ).
tff(206,plain,
sdtpldt0(xx,sdtasdt0(sz00,xx)) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xx),sdtasdt0(sz00,xx)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[196]) ).
tff(207,plain,
sdtpldt0(xx,sdtasdt0(sz00,xx)) = xx,
inference(transitivity,[status(thm)],[206,205,198,197]) ).
tff(208,plain,
sdtpldt0(smndt0(xx),sdtpldt0(xx,sdtasdt0(sz00,xx))) = sdtpldt0(smndt0(xx),xx),
inference(monotonicity,[status(thm)],[207]) ).
tff(209,plain,
sdtpldt0(smndt0(xx),xx) = sdtpldt0(smndt0(xx),sdtpldt0(xx,sdtasdt0(sz00,xx))),
inference(symmetry,[status(thm)],[208]) ).
tff(210,plain,
sz00 = sdtasdt0(sz00,xx),
inference(transitivity,[status(thm)],[160,209,190,162,141,71,45]) ).
tff(211,plain,
sdtpldt0(sz00,smndt0(xx)) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,xx),smndt0(xx)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[210]) ).
tff(212,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,xx),smndt0(xx)) = sdtpldt0(sz00,smndt0(xx)),
inference(symmetry,[status(thm)],[211]) ).
tff(213,plain,
( ( sdtasdt0(xx,sz10) != xx )
| ( xx != sdtasdt0(sz10,xx) )
| ( sdtasdt0(xx,sz10) = xx ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(214,plain,
sdtasdt0(xx,sz10) = xx,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[213,194]) ).
tff(215,plain,
xx = sdtasdt0(xx,sz10),
inference(symmetry,[status(thm)],[214]) ).
tff(216,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(sz10) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(sz10) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(217,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(sz10) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(218,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(sz10) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[217,216]) ).
tff(219,plain,
aElement0(smndt0(sz10)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[218,93,13]) ).
tff(220,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
refl(
( ( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(221,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[220]) ).
tff(222,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(
monotonicity(
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ~ ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(
( ~ ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) )),
rewrite(
( ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(223,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[222]) ).
tff(224,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(225,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
rewrite(
( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(226,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[225]) ).
tff(227,axiom,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mMulComm) ).
tff(228,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[227,226]) ).
tff(229,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[228,224]) ).
tff(230,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[229]) ).
tff(231,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[230,223]) ).
tff(232,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[231,221]) ).
tff(233,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ( sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) = sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ( sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) = sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(234,plain,
( ( ( sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) = sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) )
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(xx) )
<=> ( ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ( sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) = sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(235,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ( sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) = sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) )
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(xx) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ( sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) = sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[234]) ).
tff(236,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ( sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) = sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) )
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(xx) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ( sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) = sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[235,233]) ).
tff(237,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ( sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) = sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) )
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(xx) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(238,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ( sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) = sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[237,236]) ).
tff(239,plain,
sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) = sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[238,232,3,219]) ).
tff(240,plain,
sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) = sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),
inference(symmetry,[status(thm)],[239]) ).
tff(241,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),xx) = sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[240,215]) ).
tff(242,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),xx),
inference(symmetry,[status(thm)],[241]) ).
tff(243,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(244,plain,
( ( ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(245,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[244]) ).
tff(246,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[245,243]) ).
tff(247,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(248,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[247,246]) ).
tff(249,plain,
~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[248,93,58,3,219]) ).
tff(250,plain,
( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) )
| ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(251,plain,
sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[250,249]) ).
tff(252,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(253,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(254,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[253,252]) ).
tff(255,plain,
~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[254,93,154]) ).
tff(256,plain,
( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) )
| ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(257,plain,
sz00 = sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[256,255]) ).
tff(258,plain,
sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) = sz00,
inference(symmetry,[status(thm)],[257]) ).
tff(259,plain,
sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) = sdtasdt0(xx,sz00),
inference(monotonicity,[status(thm)],[258]) ).
tff(260,plain,
sdtasdt0(xx,sz00) = sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)),
inference(symmetry,[status(thm)],[259]) ).
tff(261,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(sz00)
| ( sdtasdt0(xx,sz00) = sdtasdt0(sz00,xx) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(sz00)
| ( sdtasdt0(xx,sz00) = sdtasdt0(sz00,xx) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(262,plain,
( ( ( sdtasdt0(xx,sz00) = sdtasdt0(sz00,xx) )
| ~ aElement0(sz00)
| ~ aElement0(xx) )
<=> ( ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(sz00)
| ( sdtasdt0(xx,sz00) = sdtasdt0(sz00,xx) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(263,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ( sdtasdt0(xx,sz00) = sdtasdt0(sz00,xx) )
| ~ aElement0(sz00)
| ~ aElement0(xx) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(sz00)
| ( sdtasdt0(xx,sz00) = sdtasdt0(sz00,xx) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[262]) ).
tff(264,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ( sdtasdt0(xx,sz00) = sdtasdt0(sz00,xx) )
| ~ aElement0(sz00)
| ~ aElement0(xx) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(sz00)
| ( sdtasdt0(xx,sz00) = sdtasdt0(sz00,xx) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[263,261]) ).
tff(265,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ( sdtasdt0(xx,sz00) = sdtasdt0(sz00,xx) )
| ~ aElement0(sz00)
| ~ aElement0(xx) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(266,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(sz00)
| ( sdtasdt0(xx,sz00) = sdtasdt0(sz00,xx) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[265,264]) ).
tff(267,plain,
sdtasdt0(xx,sz00) = sdtasdt0(sz00,xx),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[266,61,232,3]) ).
tff(268,plain,
sdtasdt0(sz00,xx) = sdtasdt0(xx,sz00),
inference(symmetry,[status(thm)],[267]) ).
tff(269,plain,
sdtasdt0(sz00,xx) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),xx),
inference(transitivity,[status(thm)],[268,260,251,242]) ).
tff(270,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,xx),smndt0(xx)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),xx),smndt0(xx)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[269]) ).
tff(271,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),xx),smndt0(xx)) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,xx),smndt0(xx)),
inference(symmetry,[status(thm)],[270]) ).
tff(272,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| aElement0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| aElement0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(273,plain,
( ( aElement0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx))
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(sz10)) )
<=> ( ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| aElement0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(274,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx))
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(sz10)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| aElement0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx)) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[273]) ).
tff(275,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx))
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(sz10)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| aElement0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx)) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[274,272]) ).
tff(276,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx))
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(sz10)) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(277,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| aElement0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[276,275]) ).
tff(278,plain,
aElement0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[277,125,3,219]) ).
tff(279,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx))
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),xx),smndt0(xx)) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtpldt0(xx,smndt0(xx))) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx))
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),xx),smndt0(xx)) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtpldt0(xx,smndt0(xx))) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(280,plain,
( ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),xx),smndt0(xx)) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtpldt0(xx,smndt0(xx))) )
| ~ aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx)) )
<=> ( ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx))
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),xx),smndt0(xx)) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtpldt0(xx,smndt0(xx))) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(281,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),xx),smndt0(xx)) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtpldt0(xx,smndt0(xx))) )
| ~ aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx))
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),xx),smndt0(xx)) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtpldt0(xx,smndt0(xx))) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[280]) ).
tff(282,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),xx),smndt0(xx)) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtpldt0(xx,smndt0(xx))) )
| ~ aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx))
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),xx),smndt0(xx)) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtpldt0(xx,smndt0(xx))) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[281,279]) ).
tff(283,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),xx),smndt0(xx)) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtpldt0(xx,smndt0(xx))) )
| ~ aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx)) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(284,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx))
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),xx),smndt0(xx)) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtpldt0(xx,smndt0(xx))) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[283,282]) ).
tff(285,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),xx),smndt0(xx)) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtpldt0(xx,smndt0(xx))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[284,182,3,17,278]) ).
tff(286,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtpldt0(xx,smndt0(xx))) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),xx),smndt0(xx)),
inference(symmetry,[status(thm)],[285]) ).
tff(287,plain,
( ( sdtpldt0(xx,smndt0(xx)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xx),xx) )
| ( sdtpldt0(xx,smndt0(xx)) = sz00 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(288,plain,
sdtpldt0(xx,smndt0(xx)) = sz00,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[287,158]) ).
tff(289,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtpldt0(xx,smndt0(xx))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sz00),
inference(monotonicity,[status(thm)],[288]) ).
tff(290,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sz00) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtpldt0(xx,smndt0(xx))),
inference(symmetry,[status(thm)],[289]) ).
tff(291,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aElement0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sz00) != sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) )
| ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) != sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(smndt0(sz10),xx)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aElement0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sz00) != sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) )
| ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) != sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(smndt0(sz10),xx)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(292,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aElement0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sz00) != sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) )
| ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) != sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(smndt0(sz10),xx)) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(293,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aElement0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sz00) != sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) )
| ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) != sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(smndt0(sz10),xx)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[292,291]) ).
tff(294,plain,
~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sz00) != sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) )
| ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) != sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(smndt0(sz10),xx)) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[293,30,278]) ).
tff(295,plain,
( ( sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sz00) != sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) )
| ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) != sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(smndt0(sz10),xx)) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sz00) = sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(296,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sz00) = sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[295,294]) ).
tff(297,plain,
sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sz00),
inference(symmetry,[status(thm)],[296]) ).
tff(298,plain,
sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) = smndt0(xx),
inference(transitivity,[status(thm)],[297,290,286,271,212,37]) ).
tff(299,plain,
( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) != smndt0(xx) )
<=> ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) != smndt0(xx) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(300,axiom,
sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) != smndt0(xx),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__) ).
tff(301,plain,
sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) != smndt0(xx),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[300,299]) ).
tff(302,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[301,298]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.12 % Problem : RNG082+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.06/0.13 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.13/0.34 % Computer : n002.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 300
% 0.13/0.34 % DateTime : Fri Sep 2 22:33:01 EDT 2022
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.13/0.34 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.13/0.34 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.13/0.34 -h, -? prints this message.
% 0.13/0.34 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.13/0.34 -m, -model generate model.
% 0.13/0.34 -p, -proof generate proof.
% 0.13/0.34 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.13/0.34 -st, -statistics display statistics.
% 0.13/0.34 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.13/0.34 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.13/0.34 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.13/0.34 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.13/0.34 -o:<output-file> file to place output in.
% 0.20/0.45 % SZS status Theorem
% 0.20/0.45 % SZS output start Proof
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------