TSTP Solution File: RNG065+1 by ePrincess---1.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : RNG065+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n025.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 20:25:14 EDT 2022
% Result : Theorem 40.98s 17.76s
% Output : Proof 82.25s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.12 % Problem : RNG065+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.06/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.12/0.33 % Computer : n025.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 600
% 0.12/0.33 % DateTime : Mon May 30 13:11:42 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.50/0.58 ____ _
% 0.50/0.58 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.50/0.58 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.50/0.58 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.50/0.58 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.50/0.58
% 0.50/0.58 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.50/0.58 (ePrincess v.1.0)
% 0.50/0.58
% 0.50/0.58 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.50/0.58 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.50/0.58 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.50/0.58 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.50/0.58 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.50/0.58
% 0.50/0.58 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.50/0.58
% 0.50/0.58 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.74/0.63 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.89/1.01 Prover 0: Preprocessing ...
% 3.74/1.52 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 14.88/5.92 Prover 1: Options: +triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple +reverseFunctionalityPropagation -boolFunsAsPreds -triggerStrategy=maximal -resolutionMethod=normal +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 15.26/6.02 Prover 1: Preprocessing ...
% 15.95/6.16 Prover 1: Constructing countermodel ...
% 24.26/8.52 Prover 2: Options: +triggersInConjecture +genTotalityAxioms +tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation -boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allUni -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 24.66/8.62 Prover 2: Preprocessing ...
% 25.53/8.81 Prover 2: Warning: ignoring some quantifiers
% 25.82/8.82 Prover 2: Constructing countermodel ...
% 31.56/11.52 Prover 0: stopped
% 31.95/11.72 Prover 3: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms +tightFunctionScopes -clausifier=simple +reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=maximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 32.36/11.78 Prover 3: Preprocessing ...
% 32.59/11.81 Prover 3: Constructing countermodel ...
% 40.98/17.76 Prover 3: proved (6043ms)
% 40.98/17.76 Prover 2: stopped
% 40.98/17.76 Prover 1: stopped
% 40.98/17.76
% 40.98/17.76 No countermodel exists, formula is valid
% 40.98/17.76 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 40.98/17.76
% 40.98/17.76 Generating proof ... found it (size 30)
% 81.70/48.90
% 81.70/48.90 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 81.70/48.90 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 81.70/48.91 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ( ~ (v1 = sz00) & sdtasasdt0(xq, xq) = xD & sdtasasdt0(xp, xq) = xE & sdtasasdt0(xp, xp) = xC & sziznziztdt0(xt) = xq & sziznziztdt0(xs) = xp & sdtlbdtrb0(xt, v1) = xB & sdtlbdtrb0(xs, v1) = xA & aDimensionOf0(xt) = v1 & aDimensionOf0(xs) = v1 & smndt0(xN) = v6 & smndt0(xS) = v5 & smndt0(sz0z00) = v0 & sdtasdt0(v8, v8) = v9 & sdtasdt0(v5, v5) = v7 & sdtasdt0(v5, xR) = v6 & sdtasdt0(xS, xS) = v7 & sdtasdt0(xP, xP) = v4 & sdtasdt0(xR, v5) = v6 & sdtasdt0(xR, xS) = xN & sdtasdt0(xR, xR) = v10 & sdtasdt0(xF, xD) = xS & sdtasdt0(xE, xH) = xP & sdtasdt0(xE, xE) = v2 & sdtasdt0(xC, xG) = xR & sdtasdt0(xC, xD) = v3 & sdtasdt0(xB, xB) = xG & sdtasdt0(xA, xB) = xH & sdtasdt0(xA, xA) = xF & sdtpldt0(v16, xN) = v14 & sdtpldt0(v15, v6) = v9 & sdtpldt0(v14, v6) = v15 & sdtpldt0(v11, v13) = v9 & sdtpldt0(v11, v12) = v9 & sdtpldt0(v10, v7) = v14 & sdtpldt0(v10, v6) = v11 & sdtpldt0(v9, xN) = v16 & sdtpldt0(v7, v6) = v13 & sdtpldt0(v6, v7) = v12 & sdtpldt0(v4, v4) = v18 & sdtpldt0(xN, xN) = v17 & sdtpldt0(xR, v5) = v8 & aVector0(xq) & aVector0(xp) & aVector0(xt) & aVector0(xs) & sdtlseqdt0(v17, v14) & sdtlseqdt0(v4, xN) & sdtlseqdt0(v2, v3) & sdtlseqdt0(sz0z00, v9) & aScalar0(xN) & aScalar0(xS) & aScalar0(xP) & aScalar0(xR) & aScalar0(xH) & aScalar0(xG) & aScalar0(xF) & aScalar0(xE) & aScalar0(xD) & aScalar0(xC) & aScalar0(xB) & aScalar0(xA) & aScalar0(sz0z00) & aNaturalNumber0(sz00) & ~ sdtlseqdt0(v18, v14) & ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ! [v28] : ! [v29] : ( ~ (sdtasdt0(v20, v22) = v27) | ~ (sdtasdt0(v20, v21) = v26) | ~ (sdtasdt0(v19, v22) = v24) | ~ (sdtasdt0(v19, v21) = v23) | ~ (sdtpldt0(v26, v27) = v28) | ~ (sdtpldt0(v25, v28) = v29) | ~ (sdtpldt0(v23, v24) = v25) | ~ aScalar0(v22) | ~ aScalar0(v21) | ~ aScalar0(v20) | ~ aScalar0(v19) | ? [v30] : ? [v31] : (sdtasdt0(v30, v31) = v29 & sdtpldt0(v21, v22) = v31 & sdtpldt0(v19, v20) = v30)) & ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ! [v28] : (v21 = sz00 | ~ (sdtasasdt0(v22, v23) = v24) | ~ (sziznziztdt0(v20) = v23) | ~ (sziznziztdt0(v19) = v22) | ~ (sdtlbdtrb0(v20, v21) = v26) | ~ (sdtlbdtrb0(v19, v21) = v25) | ~ (aDimensionOf0(v20) = v21) | ~ (aDimensionOf0(v19) = v21) | ~ (sdtasdt0(v25, v26) = v27) | ~ (sdtpldt0(v24, v27) = v28) | ~ aVector0(v20) | ~ aVector0(v19) | sdtasasdt0(v19, v20) = v28) & ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ( ~ (sdtasdt0(v20, v22) = v24) | ~ (sdtasdt0(v19, v21) = v23) | ~ sdtlseqdt0(v21, v22) | ~ sdtlseqdt0(v19, v20) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v21) | ~ aScalar0(v22) | ~ aScalar0(v21) | ~ aScalar0(v20) | ~ aScalar0(v19) | sdtlseqdt0(v23, v24)) & ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ( ~ (sdtasdt0(v19, v21) = v23) | ~ (sdtasdt0(v19, v20) = v22) | ~ (sdtpldt0(v22, v23) = v24) | ~ aScalar0(v21) | ~ aScalar0(v20) | ~ aScalar0(v19) | ? [v25] : ? [v26] : ? [v27] : ? [v28] : (sdtasdt0(v26, v21) = v27 & sdtasdt0(v20, v21) = v28 & sdtasdt0(v19, v25) = v24 & sdtpldt0(v23, v28) = v27 & sdtpldt0(v20, v21) = v25 & sdtpldt0(v19, v20) = v26)) & ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ( ~ (sdtpldt0(v20, v22) = v24) | ~ (sdtpldt0(v19, v21) = v23) | ~ sdtlseqdt0(v21, v22) | ~ sdtlseqdt0(v19, v20) | ~ aScalar0(v22) | ~ aScalar0(v21) | ~ aScalar0(v20) | ~ aScalar0(v19) | sdtlseqdt0(v23, v24)) & ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (sdtasasdt0(v20, v20) = v22) | ~ (sdtasasdt0(v19, v19) = v21) | ~ (sdtasdt0(v21, v22) = v23) | ~ aVector0(v20) | ~ aVector0(v19) | ? [v24] : ? [v25] : ((sdtasasdt0(v19, v20) = v24 & sdtasdt0(v24, v24) = v25 & sdtlseqdt0(v25, v23)) | (aDimensionOf0(v19) = v24 & ( ~ iLess0(v24, v1) | ( ~ (v25 = v24) & aDimensionOf0(v20) = v25))))) & ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (smndt0(v20) = v22) | ~ (smndt0(v19) = v21) | ~ (sdtasdt0(v21, v22) = v23) | ~ aScalar0(v20) | ~ aScalar0(v19) | sdtasdt0(v19, v20) = v23) & ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (sdtpldt0(v22, v21) = v23) | ~ (sdtpldt0(v19, v20) = v22) | ~ aScalar0(v21) | ~ aScalar0(v20) | ~ aScalar0(v19) | ? [v24] : ? [v25] : ? [v26] : ? [v27] : (sdtasdt0(v25, v21) = v26 & sdtasdt0(v20, v21) = v27 & sdtasdt0(v20, v19) = v25 & sdtasdt0(v19, v27) = v26 & sdtasdt0(v19, v20) = v25 & sdtpldt0(v20, v21) = v24 & sdtpldt0(v20, v19) = v22 & sdtpldt0(v19, v24) = v23)) & ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : (v20 = v19 | ~ (sdtasasdt0(v22, v21) = v20) | ~ (sdtasasdt0(v22, v21) = v19)) & ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : (v20 = v19 | ~ (sdtlbdtrb0(v22, v21) = v20) | ~ (sdtlbdtrb0(v22, v21) = v19)) & ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : (v20 = v19 | ~ (sdtasdt0(v22, v21) = v20) | ~ (sdtasdt0(v22, v21) = v19)) & ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : (v20 = v19 | ~ (sdtpldt0(v22, v21) = v20) | ~ (sdtpldt0(v22, v21) = v19)) & ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (sziznziztdt0(v20) = v22) | ~ (sziznziztdt0(v19) = v21) | ~ aVector0(v20) | ~ aVector0(v19) | ? [v23] : ? [v24] : ((v24 = v23 & aDimensionOf0(v22) = v23 & aDimensionOf0(v21) = v23) | (aDimensionOf0(v20) = v24 & (v24 = sz00 | ( ~ (v24 = v23) & aDimensionOf0(v19) = v23))))) & ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (smndt0(v19) = v21) | ~ (sdtasdt0(v21, v20) = v22) | ~ aScalar0(v20) | ~ aScalar0(v19) | ? [v23] : ? [v24] : (smndt0(v24) = v22 & smndt0(v20) = v23 & sdtasdt0(v19, v23) = v22 & sdtasdt0(v19, v20) = v24)) & ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v21 = sz0z00 | ~ (sdtasasdt0(v19, v20) = v21) | ~ aVector0(v20) | ~ aVector0(v19) | ? [v22] : ? [v23] : (aDimensionOf0(v20) = v23 & ( ~ (v23 = sz00) | ( ~ (v22 = sz00) & aDimensionOf0(v19) = v22)))) & ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v20 = v19 | ~ (sziznziztdt0(v21) = v20) | ~ (sziznziztdt0(v21) = v19)) & ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v20 = v19 | ~ (aDimensionOf0(v21) = v20) | ~ (aDimensionOf0(v21) = v19)) & ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v20 = v19 | ~ (smndt0(v21) = v20) | ~ (smndt0(v21) = v19)) & ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v20 = v19 | ~ (sdtasdt0(v20, v20) = v21) | ~ (sdtasdt0(v19, v19) = v21) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v20) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v19) | ~ aScalar0(v20) | ~ aScalar0(v19)) & ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v20 = v19 | ~ (szszuzczcdt0(v21) = v20) | ~ (szszuzczcdt0(v21) = v19)) & ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v20 = v19 | ~ (szszuzczcdt0(v20) = v21) | ~ (szszuzczcdt0(v19) = v21) | ~ aNaturalNumber0(v20) | ~ aNaturalNumber0(v19)) & ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (sdtasasdt0(v19, v20) = v21) | ~ aVector0(v20) | ~ aVector0(v19) | aScalar0(v21) | ? [v22] : ? [v23] : ( ~ (v23 = v22) & aDimensionOf0(v20) = v23 & aDimensionOf0(v19) = v22)) & ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v19, v20) = v21) | ~ aVector0(v19) | ~ aNaturalNumber0(v20) | aScalar0(v21)) & ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (sdtasdt0(v19, v20) = v21) | ~ aScalar0(v20) | ~ aScalar0(v19) | aScalar0(v21)) & ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (sdtpldt0(v19, v20) = v21) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v20) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v19) | ~ aScalar0(v20) | ~ aScalar0(v19) | sdtlseqdt0(sz0z00, v21)) & ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (sdtpldt0(v19, v20) = v21) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v20) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v19) | ~ aScalar0(v20) | ~ aScalar0(v19) | ? [v22] : (sdtasdt0(v19, v20) = v22 & sdtlseqdt0(sz0z00, v22))) & ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (sdtpldt0(v19, v20) = v21) | ~ aScalar0(v20) | ~ aScalar0(v19) | aScalar0(v21)) & ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ sdtlseqdt0(v20, v21) | ~ sdtlseqdt0(v19, v20) | ~ aScalar0(v21) | ~ aScalar0(v20) | ~ aScalar0(v19) | sdtlseqdt0(v19, v21)) & ! [v19] : ! [v20] : (v20 = v19 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v19) = v20) | ~ aScalar0(v19)) & ! [v19] : ! [v20] : (v20 = v19 | ~ sdtlseqdt0(v20, v19) | ~ sdtlseqdt0(v19, v20) | ~ aScalar0(v20) | ~ aScalar0(v19)) & ! [v19] : ! [v20] : (v0 = sz0z00 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v19) = v20) | ~ aScalar0(v19)) & ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (sdtasasdt0(v19, v19) = v20) | ~ aVector0(v19) | sdtlseqdt0(sz0z00, v20)) & ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (sziznziztdt0(v19) = v20) | ~ aVector0(v19) | ? [v21] : (aDimensionOf0(v19) = v21 & (v21 = sz00 | ( ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v19, v23) = v24) | ~ (aDimensionOf0(v20) = v22) | ~ aNaturalNumber0(v23) | sdtlbdtrb0(v20, v23) = v24) & ! [v22] : ! [v23] : (v22 = v20 | ~ (aDimensionOf0(v22) = v23) | ~ aVector0(v22) | ? [v24] : ? [v25] : ? [v26] : (( ~ (v26 = v25) & sdtlbdtrb0(v22, v24) = v25 & sdtlbdtrb0(v19, v24) = v26 & aNaturalNumber0(v24)) | ( ~ (v24 = v21) & szszuzczcdt0(v23) = v24))) & ! [v22] : ( ~ (aDimensionOf0(v20) = v22) | szszuzczcdt0(v22) = v21) & ! [v22] : ( ~ (aDimensionOf0(v20) = v22) | aVector0(v20)))))) & ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (aDimensionOf0(v19) = v20) | ~ aVector0(v19) | aNaturalNumber0(v20)) & ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (smndt0(v19) = v20) | ~ aScalar0(v19) | aScalar0(v20)) & ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (sdtasdt0(v19, v19) = v20) | ~ aScalar0(v19) | sdtlseqdt0(sz0z00, v20)) & ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (sdtpldt0(sz0z00, v19) = v20) | ~ aScalar0(v19) | ? [v21] : (smndt0(v21) = v19 & smndt0(v19) = v21 & sdtasdt0(v19, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v19) = sz0z00 & sdtpldt0(v21, v19) = sz0z00 & sdtpldt0(v19, v21) = sz0z00 & sdtpldt0(v19, sz0z00) = v19)) & ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (szszuzczcdt0(v19) = v20) | ~ aNaturalNumber0(v19) | iLess0(v19, v20)) & ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (szszuzczcdt0(v19) = v20) | ~ aNaturalNumber0(v19) | aNaturalNumber0(v20)) & ! [v19] : ! [v20] : ( ~ aScalar0(v20) | ~ aScalar0(v19) | sdtlseqdt0(v20, v19) | sdtlseqdt0(v19, v20)) & ! [v19] : (v19 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v19) | ? [v20] : (szszuzczcdt0(v20) = v19 & aNaturalNumber0(v20))) & ! [v19] : ( ~ (szszuzczcdt0(v19) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v19)) & ! [v19] : ( ~ aScalar0(v19) | sdtlseqdt0(v19, v19)))
% 82.01/48.96 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8, all_0_9_9, all_0_10_10, all_0_11_11, all_0_12_12, all_0_13_13, all_0_14_14, all_0_15_15, all_0_16_16, all_0_17_17, all_0_18_18 yields:
% 82.01/48.96 | (1) ~ (all_0_17_17 = sz00) & sdtasasdt0(xq, xq) = xD & sdtasasdt0(xp, xq) = xE & sdtasasdt0(xp, xp) = xC & sziznziztdt0(xt) = xq & sziznziztdt0(xs) = xp & sdtlbdtrb0(xt, all_0_17_17) = xB & sdtlbdtrb0(xs, all_0_17_17) = xA & aDimensionOf0(xt) = all_0_17_17 & aDimensionOf0(xs) = all_0_17_17 & smndt0(xN) = all_0_12_12 & smndt0(xS) = all_0_13_13 & smndt0(sz0z00) = all_0_18_18 & sdtasdt0(all_0_10_10, all_0_10_10) = all_0_9_9 & sdtasdt0(all_0_13_13, all_0_13_13) = all_0_11_11 & sdtasdt0(all_0_13_13, xR) = all_0_12_12 & sdtasdt0(xS, xS) = all_0_11_11 & sdtasdt0(xP, xP) = all_0_14_14 & sdtasdt0(xR, all_0_13_13) = all_0_12_12 & sdtasdt0(xR, xS) = xN & sdtasdt0(xR, xR) = all_0_8_8 & sdtasdt0(xF, xD) = xS & sdtasdt0(xE, xH) = xP & sdtasdt0(xE, xE) = all_0_16_16 & sdtasdt0(xC, xG) = xR & sdtasdt0(xC, xD) = all_0_15_15 & sdtasdt0(xB, xB) = xG & sdtasdt0(xA, xB) = xH & sdtasdt0(xA, xA) = xF & sdtpldt0(all_0_2_2, xN) = all_0_4_4 & sdtpldt0(all_0_3_3, all_0_12_12) = all_0_9_9 & sdtpldt0(all_0_4_4, all_0_12_12) = all_0_3_3 & sdtpldt0(all_0_7_7, all_0_5_5) = all_0_9_9 & sdtpldt0(all_0_7_7, all_0_6_6) = all_0_9_9 & sdtpldt0(all_0_8_8, all_0_11_11) = all_0_4_4 & sdtpldt0(all_0_8_8, all_0_12_12) = all_0_7_7 & sdtpldt0(all_0_9_9, xN) = all_0_2_2 & sdtpldt0(all_0_11_11, all_0_12_12) = all_0_5_5 & sdtpldt0(all_0_12_12, all_0_11_11) = all_0_6_6 & sdtpldt0(all_0_14_14, all_0_14_14) = all_0_0_0 & sdtpldt0(xN, xN) = all_0_1_1 & sdtpldt0(xR, all_0_13_13) = all_0_10_10 & aVector0(xq) & aVector0(xp) & aVector0(xt) & aVector0(xs) & sdtlseqdt0(all_0_1_1, all_0_4_4) & sdtlseqdt0(all_0_14_14, xN) & sdtlseqdt0(all_0_16_16, all_0_15_15) & sdtlseqdt0(sz0z00, all_0_9_9) & aScalar0(xN) & aScalar0(xS) & aScalar0(xP) & aScalar0(xR) & aScalar0(xH) & aScalar0(xG) & aScalar0(xF) & aScalar0(xE) & aScalar0(xD) & aScalar0(xC) & aScalar0(xB) & aScalar0(xA) & aScalar0(sz0z00) & aNaturalNumber0(sz00) & ~ sdtlseqdt0(all_0_0_0, all_0_4_4) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v3) = v8) | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v7) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v5) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v6, v9) = v10) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v11] : ? [v12] : (sdtasdt0(v11, v12) = v10 & sdtpldt0(v2, v3) = v12 & sdtpldt0(v0, v1) = v11)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v2 = sz00 | ~ (sdtasasdt0(v3, v4) = v5) | ~ (sziznziztdt0(v1) = v4) | ~ (sziznziztdt0(v0) = v3) | ~ (sdtlbdtrb0(v1, v2) = v7) | ~ (sdtlbdtrb0(v0, v2) = v6) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v8) | ~ (sdtpldt0(v5, v8) = v9) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | sdtasasdt0(v0, v1) = v9) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v3) = v5) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v2) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v3) = v5) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasasdt0(v1, v1) = v3) | ~ (sdtasasdt0(v0, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ((sdtasasdt0(v0, v1) = v5 & sdtasdt0(v5, v5) = v6 & sdtlseqdt0(v6, v4)) | (aDimensionOf0(v0) = v5 & ( ~ iLess0(v5, all_0_17_17) | ( ~ (v6 = v5) & aDimensionOf0(v1) = v6))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ (smndt0(v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v4) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v6, v2) = v7 & sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v8) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v1, v0) = v3 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtlbdtrb0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtlbdtrb0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sziznziztdt0(v1) = v3) | ~ (sziznziztdt0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ((v5 = v4 & aDimensionOf0(v3) = v4 & aDimensionOf0(v2) = v4) | (aDimensionOf0(v1) = v5 & (v5 = sz00 | ( ~ (v5 = v4) & aDimensionOf0(v0) = v4))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (smndt0(v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (smndt0(v5) = v3 & smndt0(v1) = v4 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz0z00 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : (aDimensionOf0(v1) = v4 & ( ~ (v4 = sz00) | ( ~ (v3 = sz00) & aDimensionOf0(v0) = v3)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sziznziztdt0(v2) = v1) | ~ (sziznziztdt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (aDimensionOf0(v2) = v1) | ~ (aDimensionOf0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v1, v1) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v0) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v1) | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v1) = v2) | ~ (szszuzczcdt0(v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | aScalar0(v2) | ? [v3] : ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & aDimensionOf0(v1) = v4 & aDimensionOf0(v0) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | aScalar0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v1) = v3 & sdtlseqdt0(sz0z00, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (all_0_18_18 = sz0z00 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sziznziztdt0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v2] : (aDimensionOf0(v0) = v2 & (v2 = sz00 | ( ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v1, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (aDimensionOf0(v3) = v4) | ~ aVector0(v3) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ (v7 = v6) & sdtlbdtrb0(v3, v5) = v6 & sdtlbdtrb0(v0, v5) = v7 & aNaturalNumber0(v5)) | ( ~ (v5 = v2) & szszuzczcdt0(v4) = v5))) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | szszuzczcdt0(v3) = v2) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | aVector0(v1)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : (v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : (szszuzczcdt0(v1) = v0 & aNaturalNumber0(v1))) & ! [v0] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0))
% 82.01/48.98 |
% 82.01/48.98 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 82.01/48.98 | (2) sdtpldt0(all_0_7_7, all_0_6_6) = all_0_9_9
% 82.01/48.98 | (3) sdtasdt0(xA, xA) = xF
% 82.01/48.98 | (4) sdtpldt0(xR, all_0_13_13) = all_0_10_10
% 82.01/48.98 | (5) aVector0(xs)
% 82.01/48.98 | (6) sdtpldt0(all_0_12_12, all_0_11_11) = all_0_6_6
% 82.01/48.98 | (7) ! [v0] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 82.01/48.98 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0))
% 82.01/48.98 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0))
% 82.01/48.98 | (10) aScalar0(xB)
% 82.01/48.98 | (11) aScalar0(xA)
% 82.01/48.98 | (12) ! [v0] : ! [v1] : (all_0_18_18 = sz0z00 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0))
% 82.01/48.98 | (13) sdtpldt0(all_0_9_9, xN) = all_0_2_2
% 82.01/48.98 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7))
% 82.01/48.98 | (15) sziznziztdt0(xs) = xp
% 82.01/48.98 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v1))
% 82.01/48.98 | (17) sdtlseqdt0(all_0_16_16, all_0_15_15)
% 82.01/48.98 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | aNaturalNumber0(v1))
% 82.01/48.98 | (19) aVector0(xt)
% 82.01/48.98 | (20) sdtlseqdt0(all_0_14_14, xN)
% 82.01/48.98 | (21) aScalar0(xG)
% 82.01/48.98 | (22) sdtlbdtrb0(xs, all_0_17_17) = xA
% 82.01/48.98 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v1, v1) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v0) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0))
% 82.01/48.98 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasasdt0(v1, v1) = v3) | ~ (sdtasasdt0(v0, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ((sdtasasdt0(v0, v1) = v5 & sdtasdt0(v5, v5) = v6 & sdtlseqdt0(v6, v4)) | (aDimensionOf0(v0) = v5 & ( ~ iLess0(v5, all_0_17_17) | ( ~ (v6 = v5) & aDimensionOf0(v1) = v6)))))
% 82.01/48.99 | (25) ! [v0] : ( ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0))
% 82.01/48.99 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v2))
% 82.01/48.99 | (27) sdtlseqdt0(sz0z00, all_0_9_9)
% 82.01/48.99 | (28) sdtpldt0(all_0_8_8, all_0_11_11) = all_0_4_4
% 82.01/48.99 | (29) aDimensionOf0(xs) = all_0_17_17
% 82.01/48.99 | (30) sdtasdt0(xA, xB) = xH
% 82.01/48.99 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 82.01/48.99 | (32) sdtasdt0(xE, xE) = all_0_16_16
% 82.01/48.99 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v3) = v5) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v2) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v4, v5))
% 82.01/48.99 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sziznziztdt0(v1) = v3) | ~ (sziznziztdt0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ((v5 = v4 & aDimensionOf0(v3) = v4 & aDimensionOf0(v2) = v4) | (aDimensionOf0(v1) = v5 & (v5 = sz00 | ( ~ (v5 = v4) & aDimensionOf0(v0) = v4)))))
% 82.01/48.99 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v3) = v8) | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v7) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v5) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v6, v9) = v10) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v11] : ? [v12] : (sdtasdt0(v11, v12) = v10 & sdtpldt0(v2, v3) = v12 & sdtpldt0(v0, v1) = v11))
% 82.01/48.99 | (36) sdtpldt0(all_0_2_2, xN) = all_0_4_4
% 82.01/48.99 | (37) sdtasasdt0(xq, xq) = xD
% 82.01/48.99 | (38) sdtlbdtrb0(xt, all_0_17_17) = xB
% 82.01/48.99 | (39) smndt0(xS) = all_0_13_13
% 82.01/48.99 | (40) aDimensionOf0(xt) = all_0_17_17
% 82.01/48.99 | (41) aNaturalNumber0(sz00)
% 82.01/48.99 | (42) sdtpldt0(xN, xN) = all_0_1_1
% 82.01/48.99 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v1))
% 82.01/48.99 | (44) sdtpldt0(all_0_3_3, all_0_12_12) = all_0_9_9
% 82.01/48.99 | (45) sdtpldt0(all_0_14_14, all_0_14_14) = all_0_0_0
% 82.01/48.99 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sziznziztdt0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v2] : (aDimensionOf0(v0) = v2 & (v2 = sz00 | ( ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v1, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (aDimensionOf0(v3) = v4) | ~ aVector0(v3) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ (v7 = v6) & sdtlbdtrb0(v3, v5) = v6 & sdtlbdtrb0(v0, v5) = v7 & aNaturalNumber0(v5)) | ( ~ (v5 = v2) & szszuzczcdt0(v4) = v5))) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | szszuzczcdt0(v3) = v2) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | aVector0(v1))))))
% 82.01/48.99 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0))
% 82.01/48.99 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v2))
% 82.01/48.99 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v1))
% 82.01/48.99 | (50) aScalar0(xD)
% 82.01/48.99 | (51) aScalar0(xH)
% 82.01/48.99 | (52) sdtasdt0(xS, xS) = all_0_11_11
% 82.01/48.99 | (53) aScalar0(sz0z00)
% 82.01/48.99 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v3) = v5) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v4, v5))
% 82.01/48.99 | (55) sdtasdt0(all_0_13_13, xR) = all_0_12_12
% 82.01/48.99 | (56) sdtasdt0(xC, xD) = all_0_15_15
% 82.01/48.99 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sziznziztdt0(v2) = v1) | ~ (sziznziztdt0(v2) = v0))
% 82.01/48.99 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v1) = v3 & sdtlseqdt0(sz0z00, v3)))
% 82.01/48.99 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0))
% 82.01/48.99 | (60) sdtasdt0(xP, xP) = all_0_14_14
% 82.01/48.99 | (61) smndt0(xN) = all_0_12_12
% 82.01/48.99 | (62) aScalar0(xF)
% 82.01/48.99 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2))
% 82.01/49.00 | (64) sdtasdt0(xE, xH) = xP
% 82.01/49.00 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1))
% 82.01/49.00 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (aDimensionOf0(v2) = v1) | ~ (aDimensionOf0(v2) = v0))
% 82.01/49.00 | (67) sdtlseqdt0(all_0_1_1, all_0_4_4)
% 82.01/49.00 | (68) sdtasdt0(all_0_13_13, all_0_13_13) = all_0_11_11
% 82.01/49.00 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v6, v2) = v7 & sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v8) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v1, v0) = v3 & sdtpldt0(v0, v5) = v4))
% 82.01/49.00 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v2))
% 82.01/49.00 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ (smndt0(v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v4)
% 82.01/49.00 | (72) sdtasasdt0(xp, xq) = xE
% 82.01/49.00 | (73) sdtasdt0(xC, xG) = xR
% 82.01/49.00 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | aScalar0(v2))
% 82.01/49.00 | (75) aScalar0(xN)
% 82.01/49.00 | (76) aScalar0(xS)
% 82.01/49.00 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz0z00 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : (aDimensionOf0(v1) = v4 & ( ~ (v4 = sz00) | ( ~ (v3 = sz00) & aDimensionOf0(v0) = v3))))
% 82.01/49.00 | (78) aScalar0(xR)
% 82.01/49.00 | (79) sziznziztdt0(xt) = xq
% 82.01/49.00 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v1))
% 82.01/49.00 | (81) sdtasdt0(xR, xR) = all_0_8_8
% 82.01/49.00 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (smndt0(v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (smndt0(v5) = v3 & smndt0(v1) = v4 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 82.01/49.00 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | aScalar0(v2) | ? [v3] : ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & aDimensionOf0(v1) = v4 & aDimensionOf0(v0) = v3))
% 82.01/49.00 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v2 = sz00 | ~ (sdtasasdt0(v3, v4) = v5) | ~ (sziznziztdt0(v1) = v4) | ~ (sziznziztdt0(v0) = v3) | ~ (sdtlbdtrb0(v1, v2) = v7) | ~ (sdtlbdtrb0(v0, v2) = v6) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v8) | ~ (sdtpldt0(v5, v8) = v9) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | sdtasasdt0(v0, v1) = v9)
% 82.01/49.00 | (85) ~ (all_0_17_17 = sz00)
% 82.01/49.00 | (86) aVector0(xq)
% 82.01/49.00 | (87) smndt0(sz0z00) = all_0_18_18
% 82.01/49.00 | (88) sdtpldt0(all_0_8_8, all_0_12_12) = all_0_7_7
% 82.01/49.00 | (89) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v1) | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v0))
% 82.01/49.00 | (90) sdtasdt0(xF, xD) = xS
% 82.01/49.00 | (91) ~ sdtlseqdt0(all_0_0_0, all_0_4_4)
% 82.01/49.00 | (92) sdtpldt0(all_0_7_7, all_0_5_5) = all_0_9_9
% 82.01/49.00 | (93) sdtasdt0(xR, xS) = xN
% 82.01/49.00 | (94) sdtasdt0(all_0_10_10, all_0_10_10) = all_0_9_9
% 82.01/49.00 | (95) sdtpldt0(all_0_11_11, all_0_12_12) = all_0_5_5
% 82.01/49.00 | (96) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v1) = v2) | ~ (szszuzczcdt0(v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 82.01/49.00 | (97) aScalar0(xP)
% 82.01/49.00 | (98) sdtasdt0(xR, all_0_13_13) = all_0_12_12
% 82.01/49.00 | (99) sdtasdt0(xB, xB) = xG
% 82.01/49.00 | (100) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1))
% 82.01/49.00 | (101) sdtpldt0(all_0_4_4, all_0_12_12) = all_0_3_3
% 82.01/49.00 | (102) aVector0(xp)
% 82.01/49.00 | (103) sdtasasdt0(xp, xp) = xC
% 82.01/49.00 | (104) aScalar0(xE)
% 82.01/49.00 | (105) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtlbdtrb0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtlbdtrb0(v3, v2) = v0))
% 82.01/49.00 | (106) aScalar0(xC)
% 82.01/49.00 | (107) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0))
% 82.01/49.00 | (108) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0))
% 82.01/49.01 | (109) ! [v0] : (v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : (szszuzczcdt0(v1) = v0 & aNaturalNumber0(v1)))
% 82.01/49.01 |
% 82.25/49.01 | Instantiating formula (70) with all_0_1_1, xN, xN and discharging atoms sdtpldt0(xN, xN) = all_0_1_1, aScalar0(xN), yields:
% 82.25/49.01 | (110) aScalar0(all_0_1_1)
% 82.25/49.01 |
% 82.25/49.01 | Instantiating formula (80) with all_0_12_12, xN and discharging atoms smndt0(xN) = all_0_12_12, aScalar0(xN), yields:
% 82.25/49.01 | (111) aScalar0(all_0_12_12)
% 82.25/49.01 |
% 82.25/49.01 | Instantiating formula (26) with all_0_11_11, xS, xS and discharging atoms sdtasdt0(xS, xS) = all_0_11_11, aScalar0(xS), yields:
% 82.25/49.01 | (112) aScalar0(all_0_11_11)
% 82.25/49.01 |
% 82.25/49.01 | Instantiating formula (14) with all_0_0_0, all_0_14_14, all_0_14_14, xP, xP, xP and discharging atoms sdtasdt0(xP, xP) = all_0_14_14, sdtpldt0(all_0_14_14, all_0_14_14) = all_0_0_0, aScalar0(xP), yields:
% 82.25/49.01 | (113) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtasdt0(v1, xP) = v2 & sdtasdt0(xP, v0) = all_0_0_0 & sdtasdt0(xP, xP) = v3 & sdtpldt0(all_0_14_14, v3) = v2 & sdtpldt0(xP, xP) = v1 & sdtpldt0(xP, xP) = v0)
% 82.25/49.01 |
% 82.25/49.01 | Instantiating formula (26) with all_0_14_14, xP, xP and discharging atoms sdtasdt0(xP, xP) = all_0_14_14, aScalar0(xP), yields:
% 82.25/49.01 | (114) aScalar0(all_0_14_14)
% 82.25/49.01 |
% 82.25/49.01 | Instantiating formula (26) with all_0_8_8, xR, xR and discharging atoms sdtasdt0(xR, xR) = all_0_8_8, aScalar0(xR), yields:
% 82.25/49.01 | (115) aScalar0(all_0_8_8)
% 82.25/49.01 |
% 82.25/49.01 | Instantiating (113) with all_20_0_31, all_20_1_32, all_20_2_33, all_20_3_34 yields:
% 82.25/49.01 | (116) sdtasdt0(all_20_2_33, xP) = all_20_1_32 & sdtasdt0(xP, all_20_3_34) = all_0_0_0 & sdtasdt0(xP, xP) = all_20_0_31 & sdtpldt0(all_0_14_14, all_20_0_31) = all_20_1_32 & sdtpldt0(xP, xP) = all_20_2_33 & sdtpldt0(xP, xP) = all_20_3_34
% 82.25/49.01 |
% 82.25/49.01 | Applying alpha-rule on (116) yields:
% 82.25/49.01 | (117) sdtasdt0(xP, all_20_3_34) = all_0_0_0
% 82.25/49.01 | (118) sdtasdt0(all_20_2_33, xP) = all_20_1_32
% 82.25/49.01 | (119) sdtasdt0(xP, xP) = all_20_0_31
% 82.25/49.01 | (120) sdtpldt0(xP, xP) = all_20_3_34
% 82.25/49.01 | (121) sdtpldt0(xP, xP) = all_20_2_33
% 82.25/49.01 | (122) sdtpldt0(all_0_14_14, all_20_0_31) = all_20_1_32
% 82.25/49.01 |
% 82.25/49.01 | Instantiating formula (47) with xP, xP, all_20_0_31, all_0_14_14 and discharging atoms sdtasdt0(xP, xP) = all_20_0_31, sdtasdt0(xP, xP) = all_0_14_14, yields:
% 82.25/49.01 | (123) all_20_0_31 = all_0_14_14
% 82.25/49.01 |
% 82.25/49.01 | Instantiating formula (31) with all_0_14_14, all_0_14_14, all_20_1_32, all_0_0_0 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_14_14, all_0_14_14) = all_0_0_0, yields:
% 82.25/49.01 | (124) all_20_1_32 = all_0_0_0 | ~ (sdtpldt0(all_0_14_14, all_0_14_14) = all_20_1_32)
% 82.25/49.01 |
% 82.25/49.01 | From (123) and (122) follows:
% 82.25/49.01 | (125) sdtpldt0(all_0_14_14, all_0_14_14) = all_20_1_32
% 82.25/49.01 |
% 82.25/49.01 +-Applying beta-rule and splitting (124), into two cases.
% 82.25/49.01 |-Branch one:
% 82.25/49.01 | (126) ~ (sdtpldt0(all_0_14_14, all_0_14_14) = all_20_1_32)
% 82.25/49.01 |
% 82.25/49.01 | Using (125) and (126) yields:
% 82.25/49.01 | (127) $false
% 82.25/49.01 |
% 82.25/49.01 |-The branch is then unsatisfiable
% 82.25/49.01 |-Branch two:
% 82.25/49.01 | (125) sdtpldt0(all_0_14_14, all_0_14_14) = all_20_1_32
% 82.25/49.01 | (129) all_20_1_32 = all_0_0_0
% 82.25/49.01 |
% 82.25/49.01 | From (129) and (125) follows:
% 82.25/49.01 | (45) sdtpldt0(all_0_14_14, all_0_14_14) = all_0_0_0
% 82.25/49.01 |
% 82.25/49.01 | Instantiating formula (70) with all_0_4_4, all_0_11_11, all_0_8_8 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_8_8, all_0_11_11) = all_0_4_4, aScalar0(all_0_8_8), aScalar0(all_0_11_11), yields:
% 82.25/49.01 | (131) aScalar0(all_0_4_4)
% 82.25/49.01 |
% 82.25/49.01 | Instantiating formula (69) with all_0_9_9, all_0_3_3, all_0_12_12, all_0_12_12, all_0_4_4 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_3_3, all_0_12_12) = all_0_9_9, sdtpldt0(all_0_4_4, all_0_12_12) = all_0_3_3, aScalar0(all_0_12_12), yields:
% 82.25/49.01 | (132) ~ aScalar0(all_0_4_4) | ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtasdt0(v1, all_0_12_12) = v2 & sdtasdt0(all_0_4_4, v3) = v2 & sdtasdt0(all_0_4_4, all_0_12_12) = v1 & sdtasdt0(all_0_12_12, all_0_4_4) = v1 & sdtasdt0(all_0_12_12, all_0_12_12) = v3 & sdtpldt0(all_0_4_4, v0) = all_0_9_9 & sdtpldt0(all_0_12_12, all_0_4_4) = all_0_3_3 & sdtpldt0(all_0_12_12, all_0_12_12) = v0)
% 82.25/49.01 |
% 82.25/49.01 | Instantiating formula (70) with all_0_3_3, all_0_12_12, all_0_4_4 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_4_4, all_0_12_12) = all_0_3_3, aScalar0(all_0_12_12), yields:
% 82.25/49.01 | (133) ~ aScalar0(all_0_4_4) | aScalar0(all_0_3_3)
% 82.25/49.01 |
% 82.25/49.01 | Instantiating formula (70) with all_0_0_0, all_0_14_14, all_0_14_14 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_14_14, all_0_14_14) = all_0_0_0, aScalar0(all_0_14_14), yields:
% 82.25/49.01 | (134) aScalar0(all_0_0_0)
% 82.25/49.01 |
% 82.25/49.01 | Instantiating formula (54) with all_0_1_1, all_0_0_0, xN, all_0_14_14, xN, all_0_14_14 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_14_14, all_0_14_14) = all_0_0_0, sdtpldt0(xN, xN) = all_0_1_1, sdtlseqdt0(all_0_14_14, xN), aScalar0(all_0_14_14), aScalar0(xN), yields:
% 82.25/49.01 | (135) sdtlseqdt0(all_0_0_0, all_0_1_1)
% 82.25/49.01 |
% 82.25/49.01 +-Applying beta-rule and splitting (133), into two cases.
% 82.25/49.01 |-Branch one:
% 82.25/49.01 | (136) ~ aScalar0(all_0_4_4)
% 82.25/49.01 |
% 82.25/49.02 | Using (131) and (136) yields:
% 82.25/49.02 | (127) $false
% 82.25/49.02 |
% 82.25/49.02 |-The branch is then unsatisfiable
% 82.25/49.02 |-Branch two:
% 82.25/49.02 | (131) aScalar0(all_0_4_4)
% 82.25/49.02 | (139) aScalar0(all_0_3_3)
% 82.25/49.02 |
% 82.25/49.02 +-Applying beta-rule and splitting (132), into two cases.
% 82.25/49.02 |-Branch one:
% 82.25/49.02 | (136) ~ aScalar0(all_0_4_4)
% 82.25/49.02 |
% 82.25/49.02 | Using (131) and (136) yields:
% 82.25/49.02 | (127) $false
% 82.25/49.02 |
% 82.25/49.02 |-The branch is then unsatisfiable
% 82.25/49.02 |-Branch two:
% 82.25/49.02 | (131) aScalar0(all_0_4_4)
% 82.25/49.02 | (143) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtasdt0(v1, all_0_12_12) = v2 & sdtasdt0(all_0_4_4, v3) = v2 & sdtasdt0(all_0_4_4, all_0_12_12) = v1 & sdtasdt0(all_0_12_12, all_0_4_4) = v1 & sdtasdt0(all_0_12_12, all_0_12_12) = v3 & sdtpldt0(all_0_4_4, v0) = all_0_9_9 & sdtpldt0(all_0_12_12, all_0_4_4) = all_0_3_3 & sdtpldt0(all_0_12_12, all_0_12_12) = v0)
% 82.25/49.02 |
% 82.25/49.02 | Instantiating formula (63) with all_0_4_4, all_0_1_1, all_0_0_0 and discharging atoms sdtlseqdt0(all_0_0_0, all_0_1_1), sdtlseqdt0(all_0_1_1, all_0_4_4), aScalar0(all_0_0_0), aScalar0(all_0_1_1), aScalar0(all_0_4_4), ~ sdtlseqdt0(all_0_0_0, all_0_4_4), yields:
% 82.25/49.02 | (127) $false
% 82.25/49.02 |
% 82.25/49.02 |-The branch is then unsatisfiable
% 82.25/49.02 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 82.25/49.02
% 82.25/49.02 48428ms
%------------------------------------------------------------------------------