TSTP Solution File: RNG060+2 by Z3---4.8.9.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : RNG060+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n006.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 20 03:18:00 EDT 2022
% Result : Theorem 0.21s 0.43s
% Output : Proof 0.21s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 11
% Number of leaves : 51
% Syntax : Number of formulae : 103 ( 38 unt; 17 typ; 0 def)
% Number of atoms : 419 ( 100 equ)
% Maximal formula atoms : 18 ( 4 avg)
% Number of connectives : 489 ( 185 ~; 163 |; 87 &)
% ( 45 <=>; 9 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 13 ( 4 avg)
% Maximal term depth : 9 ( 2 avg)
% Number of FOOLs : 29 ( 29 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 12 ( 8 >; 4 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 7 ( 5 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 16 ( 16 usr; 9 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 117 ( 103 !; 0 ?; 117 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(sdtpldt0_type,type,
sdtpldt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(sdtasdt0_type,type,
sdtasdt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(sdtasasdt0_type,type,
sdtasasdt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(sziznziztdt0_type,type,
sziznziztdt0: $i > $i ).
tff(xt_type,type,
xt: $i ).
tff(sdtlbdtrb0_type,type,
sdtlbdtrb0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(aDimensionOf0_type,type,
aDimensionOf0: $i > $i ).
tff(xs_type,type,
xs: $i ).
tff(smndt0_type,type,
smndt0: $i > $i ).
tff(xS_type,type,
xS: $i ).
tff(xN_type,type,
xN: $i ).
tff(xR_type,type,
xR: $i ).
tff(aScalar0_type,type,
aScalar0: $i > $o ).
tff(xD_type,type,
xD: $i ).
tff(xF_type,type,
xF: $i ).
tff(xG_type,type,
xG: $i ).
tff(xC_type,type,
xC: $i ).
tff(1,plain,
( ( sdtasdt0(smndt0(xS),smndt0(xS)) = sdtasdt0(xS,xS) )
<=> ( sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))) = sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(2,plain,
( ( sdtasdt0(smndt0(xS),smndt0(xS)) = sdtasdt0(xS,xS) )
<=> ( sdtasdt0(smndt0(xS),smndt0(xS)) = sdtasdt0(xS,xS) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(3,axiom,
( ( sdtasdt0(xR,smndt0(xS)) = smndt0(xN) )
& ( sdtasdt0(smndt0(xS),xR) = smndt0(xN) )
& ( sdtasdt0(smndt0(xS),smndt0(xS)) = sdtasdt0(xS,xS) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__2144) ).
tff(4,plain,
sdtasdt0(smndt0(xS),smndt0(xS)) = sdtasdt0(xS,xS),
inference(and_elim,[status(thm)],[3]) ).
tff(5,plain,
sdtasdt0(smndt0(xS),smndt0(xS)) = sdtasdt0(xS,xS),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[4,2]) ).
tff(6,plain,
sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))) = sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[5,1]) ).
tff(7,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))) = sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[6]) ).
tff(8,plain,
( ( sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt))))) = smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))) )
<=> ( sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))) = smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(9,plain,
( ( sdtasdt0(smndt0(xS),xR) = smndt0(xN) )
<=> ( sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt))))) = smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(10,plain,
( ( sdtasdt0(smndt0(xS),xR) = smndt0(xN) )
<=> ( sdtasdt0(smndt0(xS),xR) = smndt0(xN) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(11,plain,
( ( sdtasdt0(xR,smndt0(xS)) = smndt0(xN) )
& ( sdtasdt0(smndt0(xS),xR) = smndt0(xN) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[3]) ).
tff(12,plain,
sdtasdt0(smndt0(xS),xR) = smndt0(xN),
inference(and_elim,[status(thm)],[11]) ).
tff(13,plain,
sdtasdt0(smndt0(xS),xR) = smndt0(xN),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[12,10]) ).
tff(14,plain,
sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt))))) = smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[13,9]) ).
tff(15,plain,
sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))) = smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[14,8]) ).
tff(16,plain,
smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))) = sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[15]) ).
tff(17,plain,
sdtpldt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[16,7]) ).
tff(18,plain,
( ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))) = smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))) )
<=> ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))) = smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(19,plain,
( ( sdtasdt0(xR,smndt0(xS)) = smndt0(xN) )
<=> ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))) = smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(20,plain,
( ( sdtasdt0(xR,smndt0(xS)) = smndt0(xN) )
<=> ( sdtasdt0(xR,smndt0(xS)) = smndt0(xN) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(21,plain,
sdtasdt0(xR,smndt0(xS)) = smndt0(xN),
inference(and_elim,[status(thm)],[11]) ).
tff(22,plain,
sdtasdt0(xR,smndt0(xS)) = smndt0(xN),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[21,20]) ).
tff(23,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))) = smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[22,19]) ).
tff(24,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))) = smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[23,18]) ).
tff(25,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[24]) ).
tff(26,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[25]) ).
tff(27,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))),sdtpldt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))),sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[26,17]) ).
tff(28,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))),sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))))) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))),sdtpldt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[27]) ).
tff(29,plain,
( aScalar0(xS)
<=> aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(30,plain,
( aScalar0(xS)
<=> aScalar0(xS) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(31,axiom,
( aScalar0(xS)
& ( xS = sdtasdt0(xF,xD) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__1930) ).
tff(32,plain,
aScalar0(xS),
inference(and_elim,[status(thm)],[31]) ).
tff(33,plain,
aScalar0(xS),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[32,30]) ).
tff(34,plain,
aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[33,29]) ).
tff(35,plain,
^ [W0: $i] :
refl(
( ( aScalar0(smndt0(W0))
| ~ aScalar0(W0) )
<=> ( aScalar0(smndt0(W0))
| ~ aScalar0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(36,plain,
( ! [W0: $i] :
( aScalar0(smndt0(W0))
| ~ aScalar0(W0) )
<=> ! [W0: $i] :
( aScalar0(smndt0(W0))
| ~ aScalar0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[35]) ).
tff(37,plain,
( ! [W0: $i] :
( aScalar0(smndt0(W0))
| ~ aScalar0(W0) )
<=> ! [W0: $i] :
( aScalar0(smndt0(W0))
| ~ aScalar0(W0) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(38,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( aScalar0(W0)
=> aScalar0(smndt0(W0)) )
<=> ( aScalar0(smndt0(W0))
| ~ aScalar0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(39,plain,
( ! [W0: $i] :
( aScalar0(W0)
=> aScalar0(smndt0(W0)) )
<=> ! [W0: $i] :
( aScalar0(smndt0(W0))
| ~ aScalar0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[38]) ).
tff(40,axiom,
! [W0: $i] :
( aScalar0(W0)
=> aScalar0(smndt0(W0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mNegSc) ).
tff(41,plain,
! [W0: $i] :
( aScalar0(smndt0(W0))
| ~ aScalar0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[40,39]) ).
tff(42,plain,
! [W0: $i] :
( aScalar0(smndt0(W0))
| ~ aScalar0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[41,37]) ).
tff(43,plain,
! [W0: $i] :
( aScalar0(smndt0(W0))
| ~ aScalar0(W0) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[42]) ).
tff(44,plain,
! [W0: $i] :
( aScalar0(smndt0(W0))
| ~ aScalar0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[43,36]) ).
tff(45,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( aScalar0(smndt0(W0))
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( aScalar0(smndt0(W0))
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(46,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( aScalar0(smndt0(W0))
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(47,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( aScalar0(smndt0(W0))
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[46,45]) ).
tff(48,plain,
aScalar0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[47,44,34]) ).
tff(49,plain,
( aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))))
<=> aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(50,plain,
( aScalar0(xR)
<=> aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt))))) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(51,plain,
( aScalar0(xR)
<=> aScalar0(xR) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(52,axiom,
( aScalar0(xR)
& ( xR = sdtasdt0(xC,xG) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__1892) ).
tff(53,plain,
aScalar0(xR),
inference(and_elim,[status(thm)],[52]) ).
tff(54,plain,
aScalar0(xR),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[53,51]) ).
tff(55,plain,
aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[54,50]) ).
tff(56,plain,
aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[55,49]) ).
tff(57,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
refl(
( ( ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) )
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
<=> ( ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) )
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(58,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) )
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) )
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[57]) ).
tff(59,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
trans(
monotonicity(
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
<=> ~ ( ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
<=> ~ ~ ( ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
rewrite(
( ~ ~ ( ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
<=> ( ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
<=> ( ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
( ( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) ) )
<=> ( ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) ) ) )),
rewrite(
( ( ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) ) )
<=> ( ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) )
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
( ( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) ) )
<=> ( ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) )
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(60,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) )
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[59]) ).
tff(61,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(62,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
trans(
monotonicity(
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
<=> ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) ) )),
( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
<=> ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) ) )),
rewrite(
( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
<=> ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) ) )),
( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
<=> ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) ) )),
( ( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
=> ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) ) )
<=> ( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
=> ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) ) ) )),
rewrite(
( ( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
=> ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) ) )
<=> ( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) ) ) )),
( ( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
=> ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) ) )
<=> ( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(63,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
=> ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[62]) ).
tff(64,axiom,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
=> ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mDistr2) ).
tff(65,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[64,63]) ).
tff(66,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[65,61]) ).
tff(67,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[66]) ).
tff(68,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) )
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[67,60]) ).
tff(69,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) )
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[68,58]) ).
tff(70,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) )
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ aScalar0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))),sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))))) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) )
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ aScalar0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))),sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))))) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(71,plain,
( ( ( sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))),sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))))) )
| ~ aScalar0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ aScalar0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))) )
<=> ( ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ aScalar0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))),sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))))) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(72,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) )
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))),sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))))) )
| ~ aScalar0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ aScalar0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) )
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ aScalar0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))),sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))))) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[71]) ).
tff(73,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) )
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))),sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))))) )
| ~ aScalar0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ aScalar0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) )
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ aScalar0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))),sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))))) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[72,70]) ).
tff(74,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) )
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))),sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))))) )
| ~ aScalar0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ aScalar0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(75,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),sdtpldt0(W2,W3)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W0,W3)),sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W2),sdtasdt0(W1,W3))) )
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ aScalar0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))),sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))))) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[74,73]) ).
tff(76,plain,
( ~ aScalar0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))),sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))))) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[75,69,56]) ).
tff(77,plain,
sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))),sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[76,48]) ).
tff(78,plain,
sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))),sdtpldt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[77,28]) ).
tff(79,plain,
( ( sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))) != sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt))))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))),sdtpldt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))) )
<=> ( sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))) != sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))),sdtpldt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(80,plain,
( ( sdtasdt0(sdtpldt0(xR,smndt0(xS)),sdtpldt0(xR,smndt0(xS))) != sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),smndt0(xN)),sdtpldt0(smndt0(xN),sdtasdt0(xS,xS))) )
<=> ( sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))) != sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt))))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))),sdtpldt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(81,plain,
( ( sdtasdt0(sdtpldt0(xR,smndt0(xS)),sdtpldt0(xR,smndt0(xS))) != sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),smndt0(xN)),sdtpldt0(smndt0(xN),sdtasdt0(xS,xS))) )
<=> ( sdtasdt0(sdtpldt0(xR,smndt0(xS)),sdtpldt0(xR,smndt0(xS))) != sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),smndt0(xN)),sdtpldt0(smndt0(xN),sdtasdt0(xS,xS))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(82,axiom,
sdtasdt0(sdtpldt0(xR,smndt0(xS)),sdtpldt0(xR,smndt0(xS))) != sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),smndt0(xN)),sdtpldt0(smndt0(xN),sdtasdt0(xS,xS))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__) ).
tff(83,plain,
sdtasdt0(sdtpldt0(xR,smndt0(xS)),sdtpldt0(xR,smndt0(xS))) != sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),smndt0(xN)),sdtpldt0(smndt0(xN),sdtasdt0(xS,xS))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[82,81]) ).
tff(84,plain,
sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))) != sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt))))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))),sdtpldt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[83,80]) ).
tff(85,plain,
sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))) != sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))),sdtpldt0(smndt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[84,79]) ).
tff(86,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[85,78]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.02/0.12 % Problem : RNG060+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.02/0.13 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.12/0.34 % Computer : n006.cluster.edu
% 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.34 % CPULimit : 300
% 0.12/0.34 % WCLimit : 300
% 0.12/0.34 % DateTime : Fri Sep 2 22:05:54 EDT 2022
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 0.12/0.34 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.12/0.34 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.12/0.34 -h, -? prints this message.
% 0.12/0.34 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.12/0.34 -m, -model generate model.
% 0.12/0.34 -p, -proof generate proof.
% 0.12/0.34 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.12/0.34 -st, -statistics display statistics.
% 0.12/0.34 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.12/0.34 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.12/0.34 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.12/0.34 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.12/0.34 -o:<output-file> file to place output in.
% 0.21/0.43 % SZS status Theorem
% 0.21/0.43 % SZS output start Proof
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------