TSTP Solution File: RNG059+1 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : RNG059+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n027.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 20:25:13 EDT 2022
% Result : Theorem 13.11s 4.37s
% Output : Proof 31.54s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.11 % Problem : RNG059+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.06/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.12/0.33 % Computer : n027.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 600
% 0.12/0.33 % DateTime : Mon May 30 18:53:31 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.50/0.56 ____ _
% 0.50/0.56 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.50/0.56 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.50/0.56 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.50/0.56 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.50/0.56
% 0.50/0.56 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.50/0.56 (ePrincess v.1.0)
% 0.50/0.56
% 0.50/0.56 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.50/0.56 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.50/0.56 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.50/0.56 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.50/0.56 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.50/0.56
% 0.50/0.56 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.50/0.56
% 0.50/0.56 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.50/0.61 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.82/0.95 Prover 0: Preprocessing ...
% 3.75/1.46 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 13.11/4.37 Prover 0: proved (3759ms)
% 13.11/4.37
% 13.11/4.37 No countermodel exists, formula is valid
% 13.11/4.37 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 13.11/4.37
% 13.11/4.37 Generating proof ... found it (size 69)
% 30.71/11.04
% 30.71/11.04 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 30.71/11.04 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 30.71/11.04 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ( ~ (v7 = v6) & ~ (v1 = sz00) & sdtasasdt0(xq, xq) = xD & sdtasasdt0(xp, xq) = xE & sdtasasdt0(xp, xp) = xC & sziznziztdt0(xt) = xq & sziznziztdt0(xs) = xp & sdtlbdtrb0(xt, v1) = xB & sdtlbdtrb0(xs, v1) = xA & aDimensionOf0(xt) = v1 & aDimensionOf0(xs) = v1 & smndt0(xN) = v7 & smndt0(xS) = v5 & smndt0(sz0z00) = v0 & sdtasdt0(v5, xR) = v6 & sdtasdt0(xP, xP) = v4 & sdtasdt0(xR, xS) = xN & sdtasdt0(xF, xD) = xS & sdtasdt0(xE, xH) = xP & sdtasdt0(xE, xE) = v2 & sdtasdt0(xC, xG) = xR & sdtasdt0(xC, xD) = v3 & sdtasdt0(xB, xB) = xG & sdtasdt0(xA, xB) = xH & sdtasdt0(xA, xA) = xF & aVector0(xq) & aVector0(xp) & aVector0(xt) & aVector0(xs) & sdtlseqdt0(v4, xN) & sdtlseqdt0(v2, v3) & aScalar0(xN) & aScalar0(xS) & aScalar0(xP) & aScalar0(xR) & aScalar0(xH) & aScalar0(xG) & aScalar0(xF) & aScalar0(xE) & aScalar0(xD) & aScalar0(xC) & aScalar0(xB) & aScalar0(xA) & aScalar0(sz0z00) & aNaturalNumber0(sz00) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v11) = v16) | ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v15) | ~ (sdtasdt0(v8, v11) = v13) | ~ (sdtasdt0(v8, v10) = v12) | ~ (sdtpldt0(v15, v16) = v17) | ~ (sdtpldt0(v14, v17) = v18) | ~ (sdtpldt0(v12, v13) = v14) | ~ aScalar0(v11) | ~ aScalar0(v10) | ~ aScalar0(v9) | ~ aScalar0(v8) | ? [v19] : ? [v20] : (sdtasdt0(v19, v20) = v18 & sdtpldt0(v10, v11) = v20 & sdtpldt0(v8, v9) = v19)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v10 = sz00 | ~ (sdtasasdt0(v11, v12) = v13) | ~ (sziznziztdt0(v9) = v12) | ~ (sziznziztdt0(v8) = v11) | ~ (sdtlbdtrb0(v9, v10) = v15) | ~ (sdtlbdtrb0(v8, v10) = v14) | ~ (aDimensionOf0(v9) = v10) | ~ (aDimensionOf0(v8) = v10) | ~ (sdtasdt0(v14, v15) = v16) | ~ (sdtpldt0(v13, v16) = v17) | ~ aVector0(v9) | ~ aVector0(v8) | sdtasasdt0(v8, v9) = v17) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtasdt0(v12, v13) = v14) | ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v13) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v12) | ~ aScalar0(v11) | ~ aScalar0(v10) | ~ aScalar0(v9) | ~ aScalar0(v8) | ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : (sdtasdt0(v9, v11) = v19 & sdtasdt0(v9, v10) = v18 & sdtasdt0(v8, v11) = v16 & sdtasdt0(v8, v10) = v15 & sdtpldt0(v18, v19) = v20 & sdtpldt0(v17, v20) = v14 & sdtpldt0(v15, v16) = v17)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v11) = v13) | ~ (sdtasdt0(v8, v10) = v12) | ~ sdtlseqdt0(v10, v11) | ~ sdtlseqdt0(v8, v9) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v10) | ~ aScalar0(v11) | ~ aScalar0(v10) | ~ aScalar0(v9) | ~ aScalar0(v8) | sdtlseqdt0(v12, v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v12) | ~ (sdtasdt0(v8, v10) = v11) | ~ (sdtpldt0(v11, v12) = v13) | ~ aScalar0(v10) | ~ aScalar0(v9) | ~ aScalar0(v8) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (sdtasdt0(v17, v10) = v13 & sdtasdt0(v8, v14) = v15 & sdtasdt0(v8, v9) = v16 & sdtpldt0(v16, v11) = v15 & sdtpldt0(v9, v10) = v14 & sdtpldt0(v8, v9) = v17)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v10) = v12) | ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v11) | ~ (sdtpldt0(v11, v12) = v13) | ~ aScalar0(v10) | ~ aScalar0(v9) | ~ aScalar0(v8) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (sdtasdt0(v15, v10) = v16 & sdtasdt0(v9, v10) = v17 & sdtasdt0(v8, v14) = v13 & sdtpldt0(v12, v17) = v16 & sdtpldt0(v9, v10) = v14 & sdtpldt0(v8, v9) = v15)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v11) = v13) | ~ (sdtpldt0(v8, v10) = v12) | ~ sdtlseqdt0(v10, v11) | ~ sdtlseqdt0(v8, v9) | ~ aScalar0(v11) | ~ aScalar0(v10) | ~ aScalar0(v9) | ~ aScalar0(v8) | sdtlseqdt0(v12, v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasasdt0(v9, v9) = v11) | ~ (sdtasasdt0(v8, v8) = v10) | ~ (sdtasdt0(v10, v11) = v12) | ~ aVector0(v9) | ~ aVector0(v8) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (sdtasasdt0(v8, v9) = v15 & aDimensionOf0(v9) = v14 & aDimensionOf0(v8) = v13 & sdtasdt0(v15, v15) = v16 & ( ~ (v14 = v13) | ~ iLess0(v13, v1) | sdtlseqdt0(v16, v12)))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (smndt0(v9) = v11) | ~ (smndt0(v8) = v10) | ~ (sdtasdt0(v10, v11) = v12) | ~ aScalar0(v9) | ~ aScalar0(v8) | sdtasdt0(v8, v9) = v12) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v10) = v12) | ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v11) | ~ aScalar0(v10) | ~ aScalar0(v9) | ~ aScalar0(v8) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (sdtasdt0(v9, v10) = v16 & sdtasdt0(v9, v8) = v11 & sdtasdt0(v8, v16) = v12 & sdtpldt0(v13, v10) = v14 & sdtpldt0(v9, v10) = v15 & sdtpldt0(v9, v8) = v13 & sdtpldt0(v8, v15) = v14 & sdtpldt0(v8, v9) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v10) = v12) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v11) | ~ aScalar0(v10) | ~ aScalar0(v9) | ~ aScalar0(v8) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (sdtasdt0(v9, v10) = v17 & sdtasdt0(v8, v13) = v14 & sdtasdt0(v8, v10) = v16 & sdtasdt0(v8, v9) = v15 & sdtpldt0(v16, v17) = v12 & sdtpldt0(v15, v16) = v14 & sdtpldt0(v9, v10) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v11) | ~ (sdtasdt0(v8, v11) = v12) | ~ aScalar0(v10) | ~ aScalar0(v9) | ~ aScalar0(v8) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (sdtasdt0(v16, v10) = v12 & sdtasdt0(v9, v8) = v16 & sdtasdt0(v8, v9) = v16 & sdtpldt0(v13, v10) = v14 & sdtpldt0(v9, v10) = v15 & sdtpldt0(v9, v8) = v13 & sdtpldt0(v8, v15) = v14 & sdtpldt0(v8, v9) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v11) = v12) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ aScalar0(v10) | ~ aScalar0(v9) | ~ aScalar0(v8) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (sdtasdt0(v15, v10) = v16 & sdtasdt0(v9, v10) = v17 & sdtasdt0(v8, v10) = v14 & sdtasdt0(v8, v9) = v13 & sdtpldt0(v14, v17) = v16 & sdtpldt0(v13, v14) = v12 & sdtpldt0(v8, v9) = v15)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt0(v11, v10) = v12) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v11) | ~ aScalar0(v10) | ~ aScalar0(v9) | ~ aScalar0(v8) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (sdtasdt0(v14, v10) = v15 & sdtasdt0(v9, v10) = v16 & sdtasdt0(v9, v8) = v14 & sdtasdt0(v8, v16) = v15 & sdtasdt0(v8, v9) = v14 & sdtpldt0(v9, v10) = v13 & sdtpldt0(v9, v8) = v11 & sdtpldt0(v8, v13) = v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ (sdtpldt0(v8, v11) = v12) | ~ aScalar0(v10) | ~ aScalar0(v9) | ~ aScalar0(v8) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (sdtasdt0(v14, v10) = v15 & sdtasdt0(v9, v10) = v16 & sdtasdt0(v9, v8) = v14 & sdtasdt0(v8, v16) = v15 & sdtasdt0(v8, v9) = v14 & sdtpldt0(v13, v10) = v12 & sdtpldt0(v9, v8) = v13 & sdtpldt0(v8, v9) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = sz00 | ~ (sziznziztdt0(v8) = v11) | ~ (aDimensionOf0(v9) = v10) | ~ aVector0(v9) | ~ aVector0(v8) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (sziznziztdt0(v9) = v14 & aDimensionOf0(v14) = v15 & aDimensionOf0(v11) = v13 & aDimensionOf0(v8) = v12 & ( ~ (v12 = v10) | v15 = v13))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (sdtasasdt0(v11, v10) = v9) | ~ (sdtasasdt0(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (sdtlbdtrb0(v11, v10) = v9) | ~ (sdtlbdtrb0(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (sdtasdt0(v11, v10) = v9) | ~ (sdtasdt0(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt0(v11, v10) = v9) | ~ (sdtpldt0(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasasdt0(v8, v9) = v10) | ~ (sdtasdt0(v10, v10) = v11) | ~ aVector0(v9) | ~ aVector0(v8) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (sdtasasdt0(v9, v9) = v15 & sdtasasdt0(v8, v8) = v14 & aDimensionOf0(v9) = v13 & aDimensionOf0(v8) = v12 & sdtasdt0(v14, v15) = v16 & ( ~ (v13 = v12) | ~ iLess0(v12, v1) | sdtlseqdt0(v11, v16)))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sziznziztdt0(v9) = v11) | ~ (sziznziztdt0(v8) = v10) | ~ aVector0(v9) | ~ aVector0(v8) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (aDimensionOf0(v11) = v15 & aDimensionOf0(v10) = v14 & aDimensionOf0(v9) = v13 & aDimensionOf0(v8) = v12 & ( ~ (v13 = v12) | v15 = v14 | v12 = sz00))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sziznziztdt0(v9) = v11) | ~ (aDimensionOf0(v8) = v10) | ~ aVector0(v9) | ~ aVector0(v8) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (sziznziztdt0(v8) = v13 & aDimensionOf0(v13) = v14 & aDimensionOf0(v11) = v15 & aDimensionOf0(v9) = v12 & ( ~ (v12 = v10) | v15 = v14 | v10 = sz00))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (smndt0(v9) = v10) | ~ (sdtasdt0(v8, v10) = v11) | ~ aScalar0(v9) | ~ aScalar0(v8) | ? [v12] : ? [v13] : (smndt0(v12) = v11 & smndt0(v8) = v13 & sdtasdt0(v13, v9) = v11 & sdtasdt0(v8, v9) = v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (smndt0(v8) = v10) | ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v11) | ~ aScalar0(v9) | ~ aScalar0(v8) | ? [v12] : ? [v13] : (smndt0(v13) = v11 & smndt0(v9) = v12 & sdtasdt0(v8, v12) = v11 & sdtasdt0(v8, v9) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = sz0z00 | ~ (sdtasasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aVector0(v9) | ~ aVector0(v8) | ? [v11] : ? [v12] : (aDimensionOf0(v9) = v12 & aDimensionOf0(v8) = v11 & ( ~ (v12 = sz00) | ~ (v11 = sz00)))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = sz0z00 | ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v10) | ~ aScalar0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = sz0z00 | ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ aScalar0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = sz00 | ~ (aDimensionOf0(v9) = v10) | ~ (aDimensionOf0(v8) = v10) | ~ aVector0(v9) | ~ aVector0(v8) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (sdtasasdt0(v12, v13) = v14 & sdtasasdt0(v8, v9) = v11 & sziznziztdt0(v9) = v13 & sziznziztdt0(v8) = v12 & sdtlbdtrb0(v9, v10) = v16 & sdtlbdtrb0(v8, v10) = v15 & sdtasdt0(v15, v16) = v17 & sdtpldt0(v14, v17) = v11)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = sz00 | ~ (aDimensionOf0(v9) = v10) | ~ (aDimensionOf0(v8) = v10) | ~ aVector0(v9) | ~ aVector0(v8) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (sziznziztdt0(v9) = v13 & sziznziztdt0(v8) = v11 & aDimensionOf0(v13) = v12 & aDimensionOf0(v11) = v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (sziznziztdt0(v10) = v9) | ~ (sziznziztdt0(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (aDimensionOf0(v10) = v9) | ~ (aDimensionOf0(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (smndt0(v10) = v9) | ~ (smndt0(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (sdtasdt0(v9, v9) = v10) | ~ (sdtasdt0(v8, v8) = v10) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v9) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v8) | ~ aScalar0(v9) | ~ aScalar0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (szszuzczcdt0(v10) = v9) | ~ (szszuzczcdt0(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (szszuzczcdt0(v9) = v10) | ~ (szszuzczcdt0(v8) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v0 = sz0z00 | ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v10) | ~ aScalar0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v0 = sz0z00 | ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ aScalar0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aVector0(v9) | ~ aVector0(v8) | aScalar0(v10) | ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v11) & aDimensionOf0(v9) = v12 & aDimensionOf0(v8) = v11)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aVector0(v9) | ~ aVector0(v8) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : (sdtasasdt0(v13, v14) = v15 & sziznziztdt0(v9) = v14 & sziznziztdt0(v8) = v13 & sdtlbdtrb0(v9, v12) = v17 & sdtlbdtrb0(v8, v11) = v16 & aDimensionOf0(v9) = v12 & aDimensionOf0(v8) = v11 & sdtasdt0(v16, v17) = v18 & sdtpldt0(v15, v18) = v19 & ( ~ (v12 = v11) | v19 = v10 | v11 = sz00))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v8, v9) = v10) | ~ aVector0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v9) | aScalar0(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (aDimensionOf0(v9) = v10) | ~ (aDimensionOf0(v8) = v10) | ~ aVector0(v9) | ~ aVector0(v8) | ~ iLess0(v10, v1) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (sdtasasdt0(v9, v9) = v14 & sdtasasdt0(v8, v9) = v11 & sdtasasdt0(v8, v8) = v13 & sdtasdt0(v13, v14) = v15 & sdtasdt0(v11, v11) = v12 & sdtlseqdt0(v12, v15))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (aDimensionOf0(v9) = v10) | ~ (aDimensionOf0(v8) = v10) | ~ aVector0(v9) | ~ aVector0(v8) | ? [v11] : (sdtasasdt0(v8, v9) = v11 & aScalar0(v11))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v10) | ~ aScalar0(v8) | (smndt0(v9) = v8 & sdtasdt0(v8, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v8) = sz0z00 & sdtpldt0(v8, v9) = sz0z00 & sdtpldt0(v8, sz0z00) = v8 & sdtpldt0(sz0z00, v8) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ aScalar0(v8) | (smndt0(v9) = v8 & sdtasdt0(v8, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v8) = sz0z00 & sdtpldt0(v9, v8) = sz0z00 & sdtpldt0(v8, sz0z00) = v8 & sdtpldt0(sz0z00, v8) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v10) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v9) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v8) | ~ aScalar0(v9) | ~ aScalar0(v8) | sdtlseqdt0(sz0z00, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v10) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v9) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v8) | ~ aScalar0(v9) | ~ aScalar0(v8) | ? [v11] : (sdtpldt0(v8, v9) = v11 & sdtlseqdt0(sz0z00, v11))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aScalar0(v9) | ~ aScalar0(v8) | aScalar0(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aScalar0(v9) | ~ aScalar0(v8) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (smndt0(v10) = v12 & smndt0(v9) = v11 & smndt0(v8) = v13 & sdtasdt0(v13, v9) = v12 & sdtasdt0(v8, v11) = v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aScalar0(v9) | ~ aScalar0(v8) | ? [v11] : ? [v12] : (smndt0(v9) = v12 & smndt0(v8) = v11 & sdtasdt0(v11, v12) = v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v9) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v8) | ~ aScalar0(v9) | ~ aScalar0(v8) | sdtlseqdt0(sz0z00, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v9) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v8) | ~ aScalar0(v9) | ~ aScalar0(v8) | ? [v11] : (sdtasdt0(v8, v9) = v11 & sdtlseqdt0(sz0z00, v11))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ aScalar0(v9) | ~ aScalar0(v8) | aScalar0(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ sdtlseqdt0(v9, v10) | ~ sdtlseqdt0(v8, v9) | ~ aScalar0(v10) | ~ aScalar0(v9) | ~ aScalar0(v8) | sdtlseqdt0(v8, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt0(v8, sz0z00) = v9) | ~ aScalar0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v8) = v9) | ~ aScalar0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ sdtlseqdt0(v9, v8) | ~ sdtlseqdt0(v8, v9) | ~ aScalar0(v9) | ~ aScalar0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(v8, sz0z00) = v9) | ~ aScalar0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(sz0z00, v8) = v9) | ~ aScalar0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = sz00 | ~ (aDimensionOf0(v8) = v9) | ~ aVector0(v8) | ? [v10] : (sziznziztdt0(v8) = v10 & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v10, v12) = v13) | ~ (aDimensionOf0(v10) = v11) | ~ aNaturalNumber0(v12) | sdtlbdtrb0(v8, v12) = v13) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v8, v12) = v13) | ~ (aDimensionOf0(v10) = v11) | ~ aNaturalNumber0(v12) | sdtlbdtrb0(v10, v12) = v13) & ! [v11] : ! [v12] : (v11 = v10 | ~ (aDimensionOf0(v11) = v12) | ~ aVector0(v11) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (( ~ (v15 = v14) & sdtlbdtrb0(v11, v13) = v14 & sdtlbdtrb0(v8, v13) = v15 & aNaturalNumber0(v13)) | ( ~ (v13 = v9) & szszuzczcdt0(v12) = v13))) & ! [v11] : ( ~ (aDimensionOf0(v10) = v11) | szszuzczcdt0(v11) = v9) & ! [v11] : ( ~ (aDimensionOf0(v10) = v11) | aVector0(v10)))) & ! [v8] : ! [v9] : (v0 = sz0z00 | ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ aScalar0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v0 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(v8, sz0z00) = v9) | ~ aScalar0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v0 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(sz0z00, v8) = v9) | ~ aScalar0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v0 = sz0z00 | ~ (sdtpldt0(v8, sz0z00) = v9) | ~ aScalar0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v0 = sz0z00 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v8) = v9) | ~ aScalar0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasasdt0(v8, v8) = v9) | ~ aVector0(v8) | sdtlseqdt0(sz0z00, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sziznziztdt0(v8) = v9) | ~ aVector0(v8) | ? [v10] : (aDimensionOf0(v8) = v10 & (v10 = sz00 | ( ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v9, v12) = v13) | ~ (aDimensionOf0(v9) = v11) | ~ aNaturalNumber0(v12) | sdtlbdtrb0(v8, v12) = v13) & ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v8, v12) = v13) | ~ (aDimensionOf0(v9) = v11) | ~ aNaturalNumber0(v12) | sdtlbdtrb0(v9, v12) = v13) & ! [v11] : ! [v12] : (v11 = v9 | ~ (aDimensionOf0(v11) = v12) | ~ aVector0(v11) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (( ~ (v15 = v14) & sdtlbdtrb0(v11, v13) = v14 & sdtlbdtrb0(v8, v13) = v15 & aNaturalNumber0(v13)) | ( ~ (v13 = v10) & szszuzczcdt0(v12) = v13))) & ! [v11] : ( ~ (aDimensionOf0(v9) = v11) | szszuzczcdt0(v11) = v10) & ! [v11] : ( ~ (aDimensionOf0(v9) = v11) | aVector0(v9)))))) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (aDimensionOf0(v9) = sz00) | ~ (aDimensionOf0(v8) = sz00) | ~ aVector0(v9) | ~ aVector0(v8) | sdtasasdt0(v8, v9) = sz0z00) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (aDimensionOf0(v8) = v9) | ~ aVector0(v8) | aNaturalNumber0(v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ aScalar0(v8) | aScalar0(v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ aScalar0(v8) | (smndt0(v9) = v8 & sdtasdt0(v8, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v8) = sz0z00 & sdtpldt0(v9, v8) = sz0z00 & sdtpldt0(v8, v9) = sz0z00 & sdtpldt0(v8, sz0z00) = v8 & sdtpldt0(sz0z00, v8) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v8) = v9) | ~ aScalar0(v8) | sdtlseqdt0(sz0z00, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, sz0z00) = v9) | ~ aScalar0(v8) | ? [v10] : (smndt0(v10) = v8 & smndt0(v8) = v10 & sdtasdt0(sz0z00, v8) = sz0z00 & sdtpldt0(v10, v8) = sz0z00 & sdtpldt0(v8, v10) = sz0z00 & sdtpldt0(v8, sz0z00) = v8 & sdtpldt0(sz0z00, v8) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(sz0z00, v8) = v9) | ~ aScalar0(v8) | ? [v10] : (smndt0(v10) = v8 & smndt0(v8) = v10 & sdtasdt0(v8, sz0z00) = sz0z00 & sdtpldt0(v10, v8) = sz0z00 & sdtpldt0(v8, v10) = sz0z00 & sdtpldt0(v8, sz0z00) = v8 & sdtpldt0(sz0z00, v8) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, sz0z00) = v9) | ~ aScalar0(v8) | ? [v10] : (smndt0(v10) = v8 & smndt0(v8) = v10 & sdtasdt0(v8, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v8) = sz0z00 & sdtpldt0(v10, v8) = sz0z00 & sdtpldt0(v8, v10) = sz0z00 & sdtpldt0(sz0z00, v8) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(sz0z00, v8) = v9) | ~ aScalar0(v8) | ? [v10] : (smndt0(v10) = v8 & smndt0(v8) = v10 & sdtasdt0(v8, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v8) = sz0z00 & sdtpldt0(v10, v8) = sz0z00 & sdtpldt0(v8, v10) = sz0z00 & sdtpldt0(v8, sz0z00) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (szszuzczcdt0(v8) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | iLess0(v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (szszuzczcdt0(v8) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | aNaturalNumber0(v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ aScalar0(v9) | ~ aScalar0(v8) | sdtlseqdt0(v9, v8) | sdtlseqdt0(v8, v9)) & ! [v8] : (v8 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v8) | ? [v9] : (szszuzczcdt0(v9) = v8 & aNaturalNumber0(v9))) & ! [v8] : ( ~ (szszuzczcdt0(v8) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v8)) & ! [v8] : ( ~ aScalar0(v8) | sdtlseqdt0(v8, v8)))
% 31.16/11.12 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7 yields:
% 31.16/11.12 | (1) ~ (all_0_0_0 = all_0_1_1) & ~ (all_0_6_6 = sz00) & sdtasasdt0(xq, xq) = xD & sdtasasdt0(xp, xq) = xE & sdtasasdt0(xp, xp) = xC & sziznziztdt0(xt) = xq & sziznziztdt0(xs) = xp & sdtlbdtrb0(xt, all_0_6_6) = xB & sdtlbdtrb0(xs, all_0_6_6) = xA & aDimensionOf0(xt) = all_0_6_6 & aDimensionOf0(xs) = all_0_6_6 & smndt0(xN) = all_0_0_0 & smndt0(xS) = all_0_2_2 & smndt0(sz0z00) = all_0_7_7 & sdtasdt0(all_0_2_2, xR) = all_0_1_1 & sdtasdt0(xP, xP) = all_0_3_3 & sdtasdt0(xR, xS) = xN & sdtasdt0(xF, xD) = xS & sdtasdt0(xE, xH) = xP & sdtasdt0(xE, xE) = all_0_5_5 & sdtasdt0(xC, xG) = xR & sdtasdt0(xC, xD) = all_0_4_4 & sdtasdt0(xB, xB) = xG & sdtasdt0(xA, xB) = xH & sdtasdt0(xA, xA) = xF & aVector0(xq) & aVector0(xp) & aVector0(xt) & aVector0(xs) & sdtlseqdt0(all_0_3_3, xN) & sdtlseqdt0(all_0_5_5, all_0_4_4) & aScalar0(xN) & aScalar0(xS) & aScalar0(xP) & aScalar0(xR) & aScalar0(xH) & aScalar0(xG) & aScalar0(xF) & aScalar0(xE) & aScalar0(xD) & aScalar0(xC) & aScalar0(xB) & aScalar0(xA) & aScalar0(sz0z00) & aNaturalNumber0(sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v3) = v8) | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v7) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v5) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v6, v9) = v10) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v11] : ? [v12] : (sdtasdt0(v11, v12) = v10 & sdtpldt0(v2, v3) = v12 & sdtpldt0(v0, v1) = v11)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v2 = sz00 | ~ (sdtasasdt0(v3, v4) = v5) | ~ (sziznziztdt0(v1) = v4) | ~ (sziznziztdt0(v0) = v3) | ~ (sdtlbdtrb0(v1, v2) = v7) | ~ (sdtlbdtrb0(v0, v2) = v6) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v8) | ~ (sdtpldt0(v5, v8) = v9) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | sdtasasdt0(v0, v1) = v9) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v5) = v6) | ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v5) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v4) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (sdtasdt0(v1, v3) = v11 & sdtasdt0(v1, v2) = v10 & sdtasdt0(v0, v3) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtpldt0(v10, v11) = v12 & sdtpldt0(v9, v12) = v6 & sdtpldt0(v7, v8) = v9)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v3) = v5) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v2) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v3) = v5) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasasdt0(v1, v1) = v3) | ~ (sdtasasdt0(v0, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasasdt0(v0, v1) = v7 & aDimensionOf0(v1) = v6 & aDimensionOf0(v0) = v5 & sdtasdt0(v7, v7) = v8 & ( ~ (v6 = v5) | ~ iLess0(v5, all_0_6_6) | sdtlseqdt0(v8, v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ (smndt0(v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v4) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v3 & sdtasdt0(v0, v8) = v4 & sdtpldt0(v5, v2) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v7 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v7) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v8, v2) = v4 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v5, v2) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v7 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v7) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v6, v2) = v7 & sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v8) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v1, v0) = v3 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v6, v2) = v7 & sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v8) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = sz00 | ~ (sziznziztdt0(v0) = v3) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (sziznziztdt0(v1) = v6 & aDimensionOf0(v6) = v7 & aDimensionOf0(v3) = v5 & aDimensionOf0(v0) = v4 & ( ~ (v4 = v2) | v7 = v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtlbdtrb0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtlbdtrb0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v2) = v3) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasasdt0(v1, v1) = v7 & sdtasasdt0(v0, v0) = v6 & aDimensionOf0(v1) = v5 & aDimensionOf0(v0) = v4 & sdtasdt0(v6, v7) = v8 & ( ~ (v5 = v4) | ~ iLess0(v4, all_0_6_6) | sdtlseqdt0(v3, v8)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sziznziztdt0(v1) = v3) | ~ (sziznziztdt0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (aDimensionOf0(v3) = v7 & aDimensionOf0(v2) = v6 & aDimensionOf0(v1) = v5 & aDimensionOf0(v0) = v4 & ( ~ (v5 = v4) | v7 = v6 | v4 = sz00))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sziznziztdt0(v1) = v3) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (sziznziztdt0(v0) = v5 & aDimensionOf0(v5) = v6 & aDimensionOf0(v3) = v7 & aDimensionOf0(v1) = v4 & ( ~ (v4 = v2) | v7 = v6 | v2 = sz00))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (smndt0(v1) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (smndt0(v4) = v3 & smndt0(v0) = v5 & sdtasdt0(v5, v1) = v3 & sdtasdt0(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (smndt0(v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (smndt0(v5) = v3 & smndt0(v1) = v4 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz0z00 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : (aDimensionOf0(v1) = v4 & aDimensionOf0(v0) = v3 & ( ~ (v4 = sz00) | ~ (v3 = sz00)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasasdt0(v4, v5) = v6 & sdtasasdt0(v0, v1) = v3 & sziznziztdt0(v1) = v5 & sziznziztdt0(v0) = v4 & sdtlbdtrb0(v1, v2) = v8 & sdtlbdtrb0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v7, v8) = v9 & sdtpldt0(v6, v9) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (sziznziztdt0(v1) = v5 & sziznziztdt0(v0) = v3 & aDimensionOf0(v5) = v4 & aDimensionOf0(v3) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sziznziztdt0(v2) = v1) | ~ (sziznziztdt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (aDimensionOf0(v2) = v1) | ~ (aDimensionOf0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v1, v1) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v0) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v1) | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v1) = v2) | ~ (szszuzczcdt0(v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (all_0_7_7 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (all_0_7_7 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | aScalar0(v2) | ? [v3] : ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & aDimensionOf0(v1) = v4 & aDimensionOf0(v0) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (sdtasasdt0(v5, v6) = v7 & sziznziztdt0(v1) = v6 & sziznziztdt0(v0) = v5 & sdtlbdtrb0(v1, v4) = v9 & sdtlbdtrb0(v0, v3) = v8 & aDimensionOf0(v1) = v4 & aDimensionOf0(v0) = v3 & sdtasdt0(v8, v9) = v10 & sdtpldt0(v7, v10) = v11 & ( ~ (v4 = v3) | v11 = v2 | v3 = sz00))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | aScalar0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ~ iLess0(v2, all_0_6_6) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (sdtasasdt0(v1, v1) = v6 & sdtasasdt0(v0, v1) = v3 & sdtasasdt0(v0, v0) = v5 & sdtasdt0(v5, v6) = v7 & sdtasdt0(v3, v3) = v4 & sdtlseqdt0(v4, v7))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v3] : (sdtasasdt0(v0, v1) = v3 & aScalar0(v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v1) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v1, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : (sdtpldt0(v0, v1) = v3 & sdtlseqdt0(sz0z00, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (smndt0(v2) = v4 & smndt0(v1) = v3 & smndt0(v0) = v5 & sdtasdt0(v5, v1) = v4 & sdtasdt0(v0, v3) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : (smndt0(v1) = v4 & smndt0(v0) = v3 & sdtasdt0(v3, v4) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v1) = v3 & sdtlseqdt0(sz0z00, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v2] : (sziznziztdt0(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v2, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v2, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (aDimensionOf0(v3) = v4) | ~ aVector0(v3) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ (v7 = v6) & sdtlbdtrb0(v3, v5) = v6 & sdtlbdtrb0(v0, v5) = v7 & aNaturalNumber0(v5)) | ( ~ (v5 = v1) & szszuzczcdt0(v4) = v5))) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | szszuzczcdt0(v3) = v1) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | aVector0(v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : (all_0_7_7 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (all_0_7_7 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (all_0_7_7 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (all_0_7_7 = sz0z00 | ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (all_0_7_7 = sz0z00 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sziznziztdt0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v2] : (aDimensionOf0(v0) = v2 & (v2 = sz00 | ( ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v1, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v1, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (aDimensionOf0(v3) = v4) | ~ aVector0(v3) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ (v7 = v6) & sdtlbdtrb0(v3, v5) = v6 & sdtlbdtrb0(v0, v5) = v7 & aNaturalNumber0(v5)) | ( ~ (v5 = v2) & szszuzczcdt0(v4) = v5))) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | szszuzczcdt0(v3) = v2) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | aVector0(v1)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = sz00) | ~ (aDimensionOf0(v0) = sz00) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | sdtasasdt0(v0, v1) = sz0z00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v1, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v1) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : (v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : (szszuzczcdt0(v1) = v0 & aNaturalNumber0(v1))) & ! [v0] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0))
% 31.16/11.15 |
% 31.16/11.15 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 31.16/11.15 | (2) ! [v0] : ! [v1] : (all_0_7_7 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0))
% 31.16/11.15 | (3) ~ (all_0_0_0 = all_0_1_1)
% 31.16/11.15 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v2))
% 31.16/11.15 | (5) aScalar0(xC)
% 31.16/11.15 | (6) sdtlbdtrb0(xt, all_0_6_6) = xB
% 31.16/11.15 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v8, v2) = v4 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v5, v2) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v7 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v7) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 31.16/11.15 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v1, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0))
% 31.16/11.15 | (9) ! [v0] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 31.16/11.15 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v2 = sz00 | ~ (sdtasasdt0(v3, v4) = v5) | ~ (sziznziztdt0(v1) = v4) | ~ (sziznziztdt0(v0) = v3) | ~ (sdtlbdtrb0(v1, v2) = v7) | ~ (sdtlbdtrb0(v0, v2) = v6) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v8) | ~ (sdtpldt0(v5, v8) = v9) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | sdtasasdt0(v0, v1) = v9)
% 31.16/11.15 | (11) sdtasdt0(all_0_2_2, xR) = all_0_1_1
% 31.16/11.15 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7))
% 31.16/11.15 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7))
% 31.16/11.16 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v1) | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v0))
% 31.16/11.16 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0))
% 31.16/11.16 | (16) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0))
% 31.16/11.16 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ (smndt0(v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v4)
% 31.16/11.16 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (sdtasasdt0(v5, v6) = v7 & sziznziztdt0(v1) = v6 & sziznziztdt0(v0) = v5 & sdtlbdtrb0(v1, v4) = v9 & sdtlbdtrb0(v0, v3) = v8 & aDimensionOf0(v1) = v4 & aDimensionOf0(v0) = v3 & sdtasdt0(v8, v9) = v10 & sdtpldt0(v7, v10) = v11 & ( ~ (v4 = v3) | v11 = v2 | v3 = sz00)))
% 31.16/11.16 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aScalar0(v0))
% 31.16/11.16 | (20) sziznziztdt0(xs) = xp
% 31.16/11.16 | (21) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0))
% 31.16/11.16 | (22) aScalar0(xR)
% 31.16/11.16 | (23) ! [v0] : ! [v1] : (all_0_7_7 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0))
% 31.16/11.16 | (24) sdtasdt0(xR, xS) = xN
% 31.16/11.16 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v1))
% 31.16/11.16 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | aScalar0(v2))
% 31.16/11.16 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sziznziztdt0(v1) = v3) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (sziznziztdt0(v0) = v5 & aDimensionOf0(v5) = v6 & aDimensionOf0(v3) = v7 & aDimensionOf0(v1) = v4 & ( ~ (v4 = v2) | v7 = v6 | v2 = sz00)))
% 31.16/11.16 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 31.16/11.16 | (29) sdtasdt0(xE, xE) = all_0_5_5
% 31.16/11.16 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (all_0_7_7 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v0))
% 31.16/11.16 | (31) aDimensionOf0(xt) = all_0_6_6
% 31.16/11.16 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1))
% 31.16/11.16 | (33) ! [v0] : (v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : (szszuzczcdt0(v1) = v0 & aNaturalNumber0(v1)))
% 31.16/11.16 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v5) = v6) | ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v5) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v4) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (sdtasdt0(v1, v3) = v11 & sdtasdt0(v1, v2) = v10 & sdtasdt0(v0, v3) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtpldt0(v10, v11) = v12 & sdtpldt0(v9, v12) = v6 & sdtpldt0(v7, v8) = v9))
% 31.16/11.16 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v1))
% 31.16/11.16 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v3) = v5) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v4, v5))
% 31.16/11.16 | (37) aScalar0(xF)
% 31.16/11.16 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasasdt0(v1, v1) = v3) | ~ (sdtasasdt0(v0, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasasdt0(v0, v1) = v7 & aDimensionOf0(v1) = v6 & aDimensionOf0(v0) = v5 & sdtasdt0(v7, v7) = v8 & ( ~ (v6 = v5) | ~ iLess0(v5, all_0_6_6) | sdtlseqdt0(v8, v4))))
% 31.16/11.16 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v1) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0))
% 31.16/11.16 | (40) sdtasdt0(xC, xD) = all_0_4_4
% 31.16/11.16 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v0))
% 31.16/11.16 | (42) sdtasdt0(xE, xH) = xP
% 31.16/11.16 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v2))
% 31.16/11.16 | (44) sziznziztdt0(xt) = xq
% 31.16/11.16 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : (smndt0(v1) = v4 & smndt0(v0) = v3 & sdtasdt0(v3, v4) = v2))
% 31.16/11.16 | (46) aVector0(xp)
% 31.16/11.16 | (47) aScalar0(xD)
% 31.16/11.16 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v2))
% 31.16/11.16 | (49) ! [v0] : ! [v1] : (all_0_7_7 = sz0z00 | ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0))
% 31.16/11.16 | (50) sdtlseqdt0(all_0_5_5, all_0_4_4)
% 31.16/11.16 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v1))
% 31.16/11.17 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v3) = v8) | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v7) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v5) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v6, v9) = v10) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v11] : ? [v12] : (sdtasdt0(v11, v12) = v10 & sdtpldt0(v2, v3) = v12 & sdtpldt0(v0, v1) = v11))
% 31.16/11.17 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2))
% 31.16/11.17 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (smndt0(v2) = v4 & smndt0(v1) = v3 & smndt0(v0) = v5 & sdtasdt0(v5, v1) = v4 & sdtasdt0(v0, v3) = v4))
% 31.16/11.17 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | aNaturalNumber0(v1))
% 31.16/11.17 | (56) sdtlseqdt0(all_0_3_3, xN)
% 31.16/11.17 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v1) = v3 & sdtlseqdt0(sz0z00, v3)))
% 31.16/11.17 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (all_0_7_7 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aScalar0(v0))
% 31.16/11.17 | (59) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0))
% 31.16/11.17 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v1))
% 31.16/11.17 | (61) aDimensionOf0(xs) = all_0_6_6
% 31.16/11.17 | (62) smndt0(xN) = all_0_0_0
% 31.16/11.17 | (63) aScalar0(xB)
% 31.16/11.17 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasasdt0(v4, v5) = v6 & sdtasasdt0(v0, v1) = v3 & sziznziztdt0(v1) = v5 & sziznziztdt0(v0) = v4 & sdtlbdtrb0(v1, v2) = v8 & sdtlbdtrb0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v7, v8) = v9 & sdtpldt0(v6, v9) = v3))
% 31.16/11.17 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v3) = v5) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v2) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v4, v5))
% 31.16/11.17 | (66) smndt0(sz0z00) = all_0_7_7
% 31.16/11.17 | (67) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0))
% 31.16/11.17 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v6, v2) = v7 & sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v8) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v1, v0) = v3 & sdtpldt0(v0, v5) = v4))
% 31.16/11.17 | (69) ! [v0] : ( ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0))
% 31.16/11.17 | (70) aScalar0(xE)
% 31.16/11.17 | (71) ! [v0] : ! [v1] : (all_0_7_7 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aScalar0(v0))
% 31.16/11.17 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0))
% 31.16/11.17 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v3 & sdtasdt0(v0, v8) = v4 & sdtpldt0(v5, v2) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v7 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v7) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 31.16/11.17 | (74) smndt0(xS) = all_0_2_2
% 31.16/11.17 | (75) sdtasdt0(xP, xP) = all_0_3_3
% 31.16/11.17 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | aScalar0(v2) | ? [v3] : ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & aDimensionOf0(v1) = v4 & aDimensionOf0(v0) = v3))
% 31.16/11.17 | (77) ! [v0] : ! [v1] : (all_0_7_7 = sz0z00 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0))
% 31.16/11.17 | (78) aScalar0(xH)
% 31.16/11.17 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v3] : (sdtasasdt0(v0, v1) = v3 & aScalar0(v3)))
% 31.16/11.17 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtlbdtrb0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtlbdtrb0(v3, v2) = v0))
% 31.16/11.17 | (81) sdtasdt0(xF, xD) = xS
% 31.16/11.17 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (aDimensionOf0(v2) = v1) | ~ (aDimensionOf0(v2) = v0))
% 31.16/11.17 | (83) sdtasdt0(xB, xB) = xG
% 31.16/11.17 | (84) ~ (all_0_6_6 = sz00)
% 31.16/11.17 | (85) aVector0(xt)
% 31.16/11.17 | (86) aNaturalNumber0(sz00)
% 31.16/11.17 | (87) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v2] : (sziznziztdt0(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v2, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v2, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (aDimensionOf0(v3) = v4) | ~ aVector0(v3) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ (v7 = v6) & sdtlbdtrb0(v3, v5) = v6 & sdtlbdtrb0(v0, v5) = v7 & aNaturalNumber0(v5)) | ( ~ (v5 = v1) & szszuzczcdt0(v4) = v5))) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | szszuzczcdt0(v3) = v1) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | aVector0(v2))))
% 31.16/11.18 | (88) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sziznziztdt0(v1) = v3) | ~ (sziznziztdt0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (aDimensionOf0(v3) = v7 & aDimensionOf0(v2) = v6 & aDimensionOf0(v1) = v5 & aDimensionOf0(v0) = v4 & ( ~ (v5 = v4) | v7 = v6 | v4 = sz00)))
% 31.16/11.18 | (89) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v1, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v1) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0))
% 31.16/11.18 | (90) aVector0(xs)
% 31.16/11.18 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v1, v1) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v0) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0))
% 31.16/11.18 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (sziznziztdt0(v1) = v5 & sziznziztdt0(v0) = v3 & aDimensionOf0(v5) = v4 & aDimensionOf0(v3) = v4))
% 31.16/11.18 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v6, v2) = v7 & sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v8) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 31.16/11.18 | (94) sdtlbdtrb0(xs, all_0_6_6) = xA
% 31.16/11.18 | (95) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = sz00) | ~ (aDimensionOf0(v0) = sz00) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | sdtasasdt0(v0, v1) = sz0z00)
% 31.16/11.18 | (96) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ~ iLess0(v2, all_0_6_6) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (sdtasasdt0(v1, v1) = v6 & sdtasasdt0(v0, v1) = v3 & sdtasasdt0(v0, v0) = v5 & sdtasdt0(v5, v6) = v7 & sdtasdt0(v3, v3) = v4 & sdtlseqdt0(v4, v7)))
% 31.16/11.18 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : (sdtpldt0(v0, v1) = v3 & sdtlseqdt0(sz0z00, v3)))
% 31.16/11.18 | (98) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1))
% 31.16/11.18 | (99) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sziznziztdt0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v2] : (aDimensionOf0(v0) = v2 & (v2 = sz00 | ( ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v1, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v1, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (aDimensionOf0(v3) = v4) | ~ aVector0(v3) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ (v7 = v6) & sdtlbdtrb0(v3, v5) = v6 & sdtlbdtrb0(v0, v5) = v7 & aNaturalNumber0(v5)) | ( ~ (v5 = v2) & szszuzczcdt0(v4) = v5))) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | szszuzczcdt0(v3) = v2) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | aVector0(v1))))))
% 31.16/11.18 | (100) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0))
% 31.16/11.18 | (101) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v2))
% 31.16/11.18 | (102) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v1) = v2) | ~ (szszuzczcdt0(v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 31.16/11.18 | (103) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (smndt0(v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (smndt0(v5) = v3 & smndt0(v1) = v4 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 31.16/11.18 | (104) aScalar0(sz0z00)
% 31.16/11.18 | (105) sdtasdt0(xC, xG) = xR
% 31.16/11.18 | (106) aScalar0(xA)
% 31.16/11.18 | (107) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0))
% 31.16/11.19 | (108) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = sz00 | ~ (sziznziztdt0(v0) = v3) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (sziznziztdt0(v1) = v6 & aDimensionOf0(v6) = v7 & aDimensionOf0(v3) = v5 & aDimensionOf0(v0) = v4 & ( ~ (v4 = v2) | v7 = v5)))
% 31.16/11.19 | (109) aScalar0(xP)
% 31.16/11.19 | (110) sdtasasdt0(xp, xq) = xE
% 31.16/11.19 | (111) aScalar0(xN)
% 31.16/11.19 | (112) sdtasasdt0(xq, xq) = xD
% 31.16/11.19 | (113) sdtasdt0(xA, xA) = xF
% 31.16/11.19 | (114) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz0z00 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : (aDimensionOf0(v1) = v4 & aDimensionOf0(v0) = v3 & ( ~ (v4 = sz00) | ~ (v3 = sz00))))
% 31.16/11.19 | (115) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0))
% 31.16/11.19 | (116) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sziznziztdt0(v2) = v1) | ~ (sziznziztdt0(v2) = v0))
% 31.16/11.19 | (117) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v2) = v3) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasasdt0(v1, v1) = v7 & sdtasasdt0(v0, v0) = v6 & aDimensionOf0(v1) = v5 & aDimensionOf0(v0) = v4 & sdtasdt0(v6, v7) = v8 & ( ~ (v5 = v4) | ~ iLess0(v4, all_0_6_6) | sdtlseqdt0(v3, v8))))
% 31.16/11.19 | (118) sdtasdt0(xA, xB) = xH
% 31.16/11.19 | (119) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0))
% 31.16/11.19 | (120) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9))
% 31.16/11.19 | (121) aVector0(xq)
% 31.16/11.19 | (122) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5))
% 31.16/11.19 | (123) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0))
% 31.16/11.19 | (124) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0))
% 31.16/11.19 | (125) aScalar0(xS)
% 31.16/11.19 | (126) sdtasasdt0(xp, xp) = xC
% 31.16/11.19 | (127) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (smndt0(v1) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (smndt0(v4) = v3 & smndt0(v0) = v5 & sdtasdt0(v5, v1) = v3 & sdtasdt0(v0, v1) = v4))
% 31.16/11.19 | (128) aScalar0(xG)
% 31.16/11.19 |
% 31.16/11.19 | Instantiating formula (71) with all_0_7_7, sz0z00 and discharging atoms smndt0(sz0z00) = all_0_7_7, aScalar0(sz0z00), yields:
% 31.16/11.19 | (129) all_0_7_7 = sz0z00
% 31.16/11.19 |
% 31.16/11.19 | From (129) and (66) follows:
% 31.16/11.19 | (130) smndt0(sz0z00) = sz0z00
% 31.16/11.19 |
% 31.16/11.19 | Instantiating formula (51) with all_0_0_0, xN and discharging atoms smndt0(xN) = all_0_0_0, aScalar0(xN), yields:
% 31.16/11.19 | (131) aScalar0(all_0_0_0)
% 31.16/11.19 |
% 31.16/11.19 | Instantiating formula (89) with all_0_0_0, xN and discharging atoms smndt0(xN) = all_0_0_0, aScalar0(xN), yields:
% 31.16/11.19 | (132) smndt0(all_0_0_0) = xN & sdtasdt0(xN, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, xN) = sz0z00 & sdtpldt0(all_0_0_0, xN) = sz0z00 & sdtpldt0(xN, all_0_0_0) = sz0z00 & sdtpldt0(xN, sz0z00) = xN & sdtpldt0(sz0z00, xN) = xN
% 31.16/11.19 |
% 31.16/11.19 | Applying alpha-rule on (132) yields:
% 31.16/11.19 | (133) sdtpldt0(xN, all_0_0_0) = sz0z00
% 31.16/11.19 | (134) sdtpldt0(all_0_0_0, xN) = sz0z00
% 31.16/11.19 | (135) sdtpldt0(xN, sz0z00) = xN
% 31.16/11.19 | (136) smndt0(all_0_0_0) = xN
% 31.16/11.19 | (137) sdtasdt0(sz0z00, xN) = sz0z00
% 31.16/11.19 | (138) sdtpldt0(sz0z00, xN) = xN
% 31.16/11.19 | (139) sdtasdt0(xN, sz0z00) = sz0z00
% 31.16/11.19 |
% 31.16/11.19 | Instantiating formula (89) with all_0_2_2, xS and discharging atoms smndt0(xS) = all_0_2_2, aScalar0(xS), yields:
% 31.16/11.19 | (140) smndt0(all_0_2_2) = xS & sdtasdt0(xS, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, xS) = sz0z00 & sdtpldt0(all_0_2_2, xS) = sz0z00 & sdtpldt0(xS, all_0_2_2) = sz0z00 & sdtpldt0(xS, sz0z00) = xS & sdtpldt0(sz0z00, xS) = xS
% 31.16/11.19 |
% 31.16/11.19 | Applying alpha-rule on (140) yields:
% 31.16/11.19 | (141) sdtpldt0(sz0z00, xS) = xS
% 31.16/11.19 | (142) sdtpldt0(xS, all_0_2_2) = sz0z00
% 31.16/11.19 | (143) sdtpldt0(all_0_2_2, xS) = sz0z00
% 31.16/11.20 | (144) sdtasdt0(sz0z00, xS) = sz0z00
% 31.16/11.20 | (145) smndt0(all_0_2_2) = xS
% 31.16/11.20 | (146) sdtasdt0(xS, sz0z00) = sz0z00
% 31.16/11.20 | (147) sdtpldt0(xS, sz0z00) = xS
% 31.16/11.20 |
% 31.16/11.20 | Instantiating formula (103) with all_0_1_1, all_0_2_2, xR, xS and discharging atoms smndt0(xS) = all_0_2_2, sdtasdt0(all_0_2_2, xR) = all_0_1_1, aScalar0(xS), aScalar0(xR), yields:
% 31.16/11.20 | (148) ? [v0] : ? [v1] : (smndt0(v1) = all_0_1_1 & smndt0(xR) = v0 & sdtasdt0(xS, v0) = all_0_1_1 & sdtasdt0(xS, xR) = v1)
% 31.16/11.20 |
% 31.16/11.20 | Instantiating (148) with all_43_0_56, all_43_1_57 yields:
% 31.16/11.20 | (149) smndt0(all_43_0_56) = all_0_1_1 & smndt0(xR) = all_43_1_57 & sdtasdt0(xS, all_43_1_57) = all_0_1_1 & sdtasdt0(xS, xR) = all_43_0_56
% 31.16/11.20 |
% 31.16/11.20 | Applying alpha-rule on (149) yields:
% 31.16/11.20 | (150) smndt0(all_43_0_56) = all_0_1_1
% 31.16/11.20 | (151) smndt0(xR) = all_43_1_57
% 31.16/11.20 | (152) sdtasdt0(xS, all_43_1_57) = all_0_1_1
% 31.16/11.20 | (153) sdtasdt0(xS, xR) = all_43_0_56
% 31.16/11.20 |
% 31.16/11.20 | Instantiating formula (73) with sz0z00, xN, sz0z00, xS, xR and discharging atoms sdtasdt0(xN, sz0z00) = sz0z00, sdtasdt0(xR, xS) = xN, aScalar0(xS), aScalar0(xR), aScalar0(sz0z00), yields:
% 31.16/11.20 | (154) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtasdt0(xS, xR) = xN & sdtasdt0(xS, sz0z00) = v3 & sdtasdt0(xR, v3) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1 & sdtpldt0(xS, xR) = v0 & sdtpldt0(xS, sz0z00) = v2 & sdtpldt0(xR, v2) = v1 & sdtpldt0(xR, xS) = v0)
% 31.16/11.20 |
% 31.16/11.20 | Instantiating formula (127) with sz0z00, sz0z00, sz0z00, xN and discharging atoms smndt0(sz0z00) = sz0z00, sdtasdt0(xN, sz0z00) = sz0z00, aScalar0(xN), aScalar0(sz0z00), yields:
% 31.16/11.20 | (155) ? [v0] : ? [v1] : (smndt0(v0) = sz0z00 & smndt0(xN) = v1 & sdtasdt0(v1, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(xN, sz0z00) = v0)
% 31.16/11.20 |
% 31.16/11.20 | Instantiating formula (54) with sz0z00, sz0z00, xN and discharging atoms sdtasdt0(xN, sz0z00) = sz0z00, aScalar0(xN), aScalar0(sz0z00), yields:
% 31.16/11.20 | (156) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : (smndt0(xN) = v2 & smndt0(sz0z00) = v1 & smndt0(sz0z00) = v0 & sdtasdt0(v2, sz0z00) = v1 & sdtasdt0(xN, v0) = v1)
% 31.16/11.20 |
% 31.16/11.20 | Instantiating formula (45) with sz0z00, sz0z00, xN and discharging atoms sdtasdt0(xN, sz0z00) = sz0z00, aScalar0(xN), aScalar0(sz0z00), yields:
% 31.16/11.20 | (157) ? [v0] : ? [v1] : (smndt0(xN) = v0 & smndt0(sz0z00) = v1 & sdtasdt0(v0, v1) = sz0z00)
% 31.16/11.20 |
% 31.16/11.20 | Instantiating formula (103) with sz0z00, sz0z00, xN, sz0z00 and discharging atoms smndt0(sz0z00) = sz0z00, sdtasdt0(sz0z00, xN) = sz0z00, aScalar0(xN), aScalar0(sz0z00), yields:
% 31.16/11.20 | (158) ? [v0] : ? [v1] : (smndt0(v1) = sz0z00 & smndt0(xN) = v0 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, xN) = v1)
% 31.16/11.20 |
% 31.16/11.20 | Instantiating formula (54) with sz0z00, xN, sz0z00 and discharging atoms sdtasdt0(sz0z00, xN) = sz0z00, aScalar0(xN), aScalar0(sz0z00), yields:
% 31.54/11.20 | (159) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : (smndt0(xN) = v0 & smndt0(sz0z00) = v2 & smndt0(sz0z00) = v1 & sdtasdt0(v2, xN) = v1 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1)
% 31.54/11.20 |
% 31.54/11.20 | Instantiating formula (45) with sz0z00, xN, sz0z00 and discharging atoms sdtasdt0(sz0z00, xN) = sz0z00, aScalar0(xN), aScalar0(sz0z00), yields:
% 31.54/11.20 | (160) ? [v0] : ? [v1] : (smndt0(xN) = v1 & smndt0(sz0z00) = v0 & sdtasdt0(v0, v1) = sz0z00)
% 31.54/11.20 |
% 31.54/11.20 | Instantiating formula (122) with all_43_0_56, xS, xR, sz0z00, xS and discharging atoms sdtasdt0(xS, xR) = all_43_0_56, sdtpldt0(xS, sz0z00) = xS, aScalar0(xS), aScalar0(xR), aScalar0(sz0z00), yields:
% 31.54/11.20 | (161) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (sdtasdt0(xS, v0) = v1 & sdtasdt0(xS, xR) = v3 & sdtasdt0(xS, sz0z00) = v2 & sdtasdt0(sz0z00, xR) = v4 & sdtpldt0(v3, v4) = all_43_0_56 & sdtpldt0(v2, v3) = v1 & sdtpldt0(sz0z00, xR) = v0)
% 31.54/11.20 |
% 31.54/11.20 | Instantiating formula (122) with all_43_0_56, xS, xR, xS, sz0z00 and discharging atoms sdtasdt0(xS, xR) = all_43_0_56, sdtpldt0(sz0z00, xS) = xS, aScalar0(xS), aScalar0(xR), aScalar0(sz0z00), yields:
% 31.54/11.20 | (162) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (sdtasdt0(xS, xR) = v4 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1 & sdtasdt0(sz0z00, xS) = v2 & sdtasdt0(sz0z00, xR) = v3 & sdtpldt0(v3, v4) = all_43_0_56 & sdtpldt0(v2, v3) = v1 & sdtpldt0(xS, xR) = v0)
% 31.54/11.20 |
% 31.54/11.20 | Instantiating formula (89) with xN, all_0_0_0 and discharging atoms smndt0(all_0_0_0) = xN, aScalar0(all_0_0_0), yields:
% 31.54/11.20 | (163) smndt0(xN) = all_0_0_0 & sdtasdt0(all_0_0_0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, all_0_0_0) = sz0z00 & sdtpldt0(all_0_0_0, xN) = sz0z00 & sdtpldt0(all_0_0_0, sz0z00) = all_0_0_0 & sdtpldt0(xN, all_0_0_0) = sz0z00 & sdtpldt0(sz0z00, all_0_0_0) = all_0_0_0
% 31.54/11.20 |
% 31.54/11.20 | Applying alpha-rule on (163) yields:
% 31.54/11.20 | (164) sdtpldt0(sz0z00, all_0_0_0) = all_0_0_0
% 31.54/11.20 | (133) sdtpldt0(xN, all_0_0_0) = sz0z00
% 31.54/11.20 | (134) sdtpldt0(all_0_0_0, xN) = sz0z00
% 31.54/11.20 | (167) sdtpldt0(all_0_0_0, sz0z00) = all_0_0_0
% 31.54/11.20 | (168) sdtasdt0(sz0z00, all_0_0_0) = sz0z00
% 31.54/11.20 | (62) smndt0(xN) = all_0_0_0
% 31.54/11.20 | (170) sdtasdt0(all_0_0_0, sz0z00) = sz0z00
% 31.54/11.20 |
% 31.54/11.20 | Instantiating (159) with all_418_0_539, all_418_1_540, all_418_2_541 yields:
% 31.54/11.20 | (171) smndt0(xN) = all_418_2_541 & smndt0(sz0z00) = all_418_0_539 & smndt0(sz0z00) = all_418_1_540 & sdtasdt0(all_418_0_539, xN) = all_418_1_540 & sdtasdt0(sz0z00, all_418_2_541) = all_418_1_540
% 31.54/11.20 |
% 31.54/11.20 | Applying alpha-rule on (171) yields:
% 31.54/11.20 | (172) smndt0(xN) = all_418_2_541
% 31.54/11.20 | (173) smndt0(sz0z00) = all_418_0_539
% 31.54/11.20 | (174) sdtasdt0(all_418_0_539, xN) = all_418_1_540
% 31.54/11.20 | (175) sdtasdt0(sz0z00, all_418_2_541) = all_418_1_540
% 31.54/11.20 | (176) smndt0(sz0z00) = all_418_1_540
% 31.54/11.20 |
% 31.54/11.20 | Instantiating (158) with all_420_0_542, all_420_1_543 yields:
% 31.54/11.20 | (177) smndt0(all_420_0_542) = sz0z00 & smndt0(xN) = all_420_1_543 & sdtasdt0(sz0z00, all_420_1_543) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, xN) = all_420_0_542
% 31.54/11.20 |
% 31.54/11.20 | Applying alpha-rule on (177) yields:
% 31.54/11.20 | (178) smndt0(all_420_0_542) = sz0z00
% 31.54/11.20 | (179) smndt0(xN) = all_420_1_543
% 31.54/11.20 | (180) sdtasdt0(sz0z00, all_420_1_543) = sz0z00
% 31.54/11.21 | (181) sdtasdt0(sz0z00, xN) = all_420_0_542
% 31.54/11.21 |
% 31.54/11.21 | Instantiating (160) with all_432_0_563, all_432_1_564 yields:
% 31.54/11.21 | (182) smndt0(xN) = all_432_0_563 & smndt0(sz0z00) = all_432_1_564 & sdtasdt0(all_432_1_564, all_432_0_563) = sz0z00
% 31.54/11.21 |
% 31.54/11.21 | Applying alpha-rule on (182) yields:
% 31.54/11.21 | (183) smndt0(xN) = all_432_0_563
% 31.54/11.21 | (184) smndt0(sz0z00) = all_432_1_564
% 31.54/11.21 | (185) sdtasdt0(all_432_1_564, all_432_0_563) = sz0z00
% 31.54/11.21 |
% 31.54/11.21 | Instantiating (161) with all_700_0_1077, all_700_1_1078, all_700_2_1079, all_700_3_1080, all_700_4_1081 yields:
% 31.54/11.21 | (186) sdtasdt0(xS, all_700_4_1081) = all_700_3_1080 & sdtasdt0(xS, xR) = all_700_1_1078 & sdtasdt0(xS, sz0z00) = all_700_2_1079 & sdtasdt0(sz0z00, xR) = all_700_0_1077 & sdtpldt0(all_700_1_1078, all_700_0_1077) = all_43_0_56 & sdtpldt0(all_700_2_1079, all_700_1_1078) = all_700_3_1080 & sdtpldt0(sz0z00, xR) = all_700_4_1081
% 31.54/11.21 |
% 31.54/11.21 | Applying alpha-rule on (186) yields:
% 31.54/11.21 | (187) sdtpldt0(all_700_2_1079, all_700_1_1078) = all_700_3_1080
% 31.54/11.21 | (188) sdtasdt0(sz0z00, xR) = all_700_0_1077
% 31.54/11.21 | (189) sdtasdt0(xS, xR) = all_700_1_1078
% 31.54/11.21 | (190) sdtpldt0(sz0z00, xR) = all_700_4_1081
% 31.54/11.21 | (191) sdtasdt0(xS, all_700_4_1081) = all_700_3_1080
% 31.54/11.21 | (192) sdtasdt0(xS, sz0z00) = all_700_2_1079
% 31.54/11.21 | (193) sdtpldt0(all_700_1_1078, all_700_0_1077) = all_43_0_56
% 31.54/11.21 |
% 31.54/11.21 | Instantiating (162) with all_778_0_1248, all_778_1_1249, all_778_2_1250, all_778_3_1251, all_778_4_1252 yields:
% 31.54/11.21 | (194) sdtasdt0(xS, xR) = all_778_0_1248 & sdtasdt0(sz0z00, all_778_4_1252) = all_778_3_1251 & sdtasdt0(sz0z00, xS) = all_778_2_1250 & sdtasdt0(sz0z00, xR) = all_778_1_1249 & sdtpldt0(all_778_1_1249, all_778_0_1248) = all_43_0_56 & sdtpldt0(all_778_2_1250, all_778_1_1249) = all_778_3_1251 & sdtpldt0(xS, xR) = all_778_4_1252
% 31.54/11.21 |
% 31.54/11.21 | Applying alpha-rule on (194) yields:
% 31.54/11.21 | (195) sdtasdt0(xS, xR) = all_778_0_1248
% 31.54/11.21 | (196) sdtpldt0(all_778_1_1249, all_778_0_1248) = all_43_0_56
% 31.54/11.21 | (197) sdtpldt0(all_778_2_1250, all_778_1_1249) = all_778_3_1251
% 31.54/11.21 | (198) sdtasdt0(sz0z00, all_778_4_1252) = all_778_3_1251
% 31.54/11.21 | (199) sdtpldt0(xS, xR) = all_778_4_1252
% 31.54/11.21 | (200) sdtasdt0(sz0z00, xR) = all_778_1_1249
% 31.54/11.21 | (201) sdtasdt0(sz0z00, xS) = all_778_2_1250
% 31.54/11.21 |
% 31.54/11.21 | Instantiating (157) with all_810_0_1332, all_810_1_1333 yields:
% 31.54/11.21 | (202) smndt0(xN) = all_810_1_1333 & smndt0(sz0z00) = all_810_0_1332 & sdtasdt0(all_810_1_1333, all_810_0_1332) = sz0z00
% 31.54/11.21 |
% 31.54/11.21 | Applying alpha-rule on (202) yields:
% 31.54/11.21 | (203) smndt0(xN) = all_810_1_1333
% 31.54/11.21 | (204) smndt0(sz0z00) = all_810_0_1332
% 31.54/11.21 | (205) sdtasdt0(all_810_1_1333, all_810_0_1332) = sz0z00
% 31.54/11.21 |
% 31.54/11.21 | Instantiating (156) with all_812_0_1334, all_812_1_1335, all_812_2_1336 yields:
% 31.54/11.21 | (206) smndt0(xN) = all_812_0_1334 & smndt0(sz0z00) = all_812_1_1335 & smndt0(sz0z00) = all_812_2_1336 & sdtasdt0(all_812_0_1334, sz0z00) = all_812_1_1335 & sdtasdt0(xN, all_812_2_1336) = all_812_1_1335
% 31.54/11.21 |
% 31.54/11.21 | Applying alpha-rule on (206) yields:
% 31.54/11.21 | (207) smndt0(sz0z00) = all_812_1_1335
% 31.54/11.21 | (208) smndt0(sz0z00) = all_812_2_1336
% 31.54/11.21 | (209) smndt0(xN) = all_812_0_1334
% 31.54/11.21 | (210) sdtasdt0(all_812_0_1334, sz0z00) = all_812_1_1335
% 31.54/11.21 | (211) sdtasdt0(xN, all_812_2_1336) = all_812_1_1335
% 31.54/11.21 |
% 31.54/11.21 | Instantiating (155) with all_814_0_1337, all_814_1_1338 yields:
% 31.54/11.21 | (212) smndt0(all_814_1_1338) = sz0z00 & smndt0(xN) = all_814_0_1337 & sdtasdt0(all_814_0_1337, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(xN, sz0z00) = all_814_1_1338
% 31.54/11.21 |
% 31.54/11.21 | Applying alpha-rule on (212) yields:
% 31.54/11.21 | (213) smndt0(all_814_1_1338) = sz0z00
% 31.54/11.21 | (214) smndt0(xN) = all_814_0_1337
% 31.54/11.21 | (215) sdtasdt0(all_814_0_1337, sz0z00) = sz0z00
% 31.54/11.21 | (216) sdtasdt0(xN, sz0z00) = all_814_1_1338
% 31.54/11.21 |
% 31.54/11.21 | Instantiating (154) with all_824_0_1353, all_824_1_1354, all_824_2_1355, all_824_3_1356 yields:
% 31.54/11.21 | (217) sdtasdt0(xS, xR) = xN & sdtasdt0(xS, sz0z00) = all_824_0_1353 & sdtasdt0(xR, all_824_0_1353) = sz0z00 & sdtpldt0(all_824_3_1356, sz0z00) = all_824_2_1355 & sdtpldt0(xS, xR) = all_824_3_1356 & sdtpldt0(xS, sz0z00) = all_824_1_1354 & sdtpldt0(xR, all_824_1_1354) = all_824_2_1355 & sdtpldt0(xR, xS) = all_824_3_1356
% 31.54/11.21 |
% 31.54/11.21 | Applying alpha-rule on (217) yields:
% 31.54/11.21 | (218) sdtpldt0(all_824_3_1356, sz0z00) = all_824_2_1355
% 31.54/11.21 | (219) sdtpldt0(xS, xR) = all_824_3_1356
% 31.54/11.21 | (220) sdtpldt0(xR, all_824_1_1354) = all_824_2_1355
% 31.54/11.21 | (221) sdtasdt0(xR, all_824_0_1353) = sz0z00
% 31.54/11.21 | (222) sdtpldt0(xS, sz0z00) = all_824_1_1354
% 31.54/11.21 | (223) sdtasdt0(xS, sz0z00) = all_824_0_1353
% 31.54/11.21 | (224) sdtpldt0(xR, xS) = all_824_3_1356
% 31.54/11.21 | (225) sdtasdt0(xS, xR) = xN
% 31.54/11.21 |
% 31.54/11.21 | Instantiating formula (15) with xN, all_814_0_1337, all_0_0_0 and discharging atoms smndt0(xN) = all_814_0_1337, smndt0(xN) = all_0_0_0, yields:
% 31.54/11.21 | (226) all_814_0_1337 = all_0_0_0
% 31.54/11.21 |
% 31.54/11.21 | Instantiating formula (15) with xN, all_812_0_1334, all_814_0_1337 and discharging atoms smndt0(xN) = all_814_0_1337, smndt0(xN) = all_812_0_1334, yields:
% 31.54/11.21 | (227) all_814_0_1337 = all_812_0_1334
% 31.54/11.21 |
% 31.54/11.21 | Instantiating formula (15) with xN, all_810_1_1333, all_814_0_1337 and discharging atoms smndt0(xN) = all_814_0_1337, smndt0(xN) = all_810_1_1333, yields:
% 31.54/11.21 | (228) all_814_0_1337 = all_810_1_1333
% 31.54/11.21 |
% 31.54/11.21 | Instantiating formula (15) with xN, all_432_0_563, all_810_1_1333 and discharging atoms smndt0(xN) = all_810_1_1333, smndt0(xN) = all_432_0_563, yields:
% 31.54/11.21 | (229) all_810_1_1333 = all_432_0_563
% 31.54/11.21 |
% 31.54/11.21 | Instantiating formula (15) with xN, all_420_1_543, all_432_0_563 and discharging atoms smndt0(xN) = all_432_0_563, smndt0(xN) = all_420_1_543, yields:
% 31.54/11.21 | (230) all_432_0_563 = all_420_1_543
% 31.54/11.21 |
% 31.54/11.21 | Instantiating formula (15) with xN, all_418_2_541, all_420_1_543 and discharging atoms smndt0(xN) = all_420_1_543, smndt0(xN) = all_418_2_541, yields:
% 31.54/11.21 | (231) all_420_1_543 = all_418_2_541
% 31.54/11.21 |
% 31.54/11.21 | Instantiating formula (119) with xS, xR, all_700_1_1078, all_43_0_56 and discharging atoms sdtasdt0(xS, xR) = all_700_1_1078, sdtasdt0(xS, xR) = all_43_0_56, yields:
% 31.54/11.21 | (232) all_700_1_1078 = all_43_0_56
% 31.54/11.21 |
% 31.54/11.21 | Instantiating formula (119) with xS, xR, all_700_1_1078, all_778_0_1248 and discharging atoms sdtasdt0(xS, xR) = all_778_0_1248, sdtasdt0(xS, xR) = all_700_1_1078, yields:
% 31.54/11.21 | (233) all_778_0_1248 = all_700_1_1078
% 31.54/11.21 |
% 31.54/11.21 | Instantiating formula (119) with xS, xR, xN, all_778_0_1248 and discharging atoms sdtasdt0(xS, xR) = all_778_0_1248, sdtasdt0(xS, xR) = xN, yields:
% 31.54/11.21 | (234) all_778_0_1248 = xN
% 31.54/11.21 |
% 31.54/11.22 | Combining equations (226,227) yields a new equation:
% 31.54/11.22 | (235) all_812_0_1334 = all_0_0_0
% 31.54/11.22 |
% 31.54/11.22 | Combining equations (228,227) yields a new equation:
% 31.54/11.22 | (236) all_812_0_1334 = all_810_1_1333
% 31.54/11.22 |
% 31.54/11.22 | Combining equations (236,235) yields a new equation:
% 31.54/11.22 | (237) all_810_1_1333 = all_0_0_0
% 31.54/11.22 |
% 31.54/11.22 | Simplifying 237 yields:
% 31.54/11.22 | (238) all_810_1_1333 = all_0_0_0
% 31.54/11.22 |
% 31.54/11.22 | Combining equations (229,238) yields a new equation:
% 31.54/11.22 | (239) all_432_0_563 = all_0_0_0
% 31.54/11.22 |
% 31.54/11.22 | Simplifying 239 yields:
% 31.54/11.22 | (240) all_432_0_563 = all_0_0_0
% 31.54/11.22 |
% 31.54/11.22 | Combining equations (233,234) yields a new equation:
% 31.54/11.22 | (241) all_700_1_1078 = xN
% 31.54/11.22 |
% 31.54/11.22 | Simplifying 241 yields:
% 31.54/11.22 | (242) all_700_1_1078 = xN
% 31.54/11.22 |
% 31.54/11.22 | Combining equations (232,242) yields a new equation:
% 31.54/11.22 | (243) all_43_0_56 = xN
% 31.54/11.22 |
% 31.54/11.22 | Simplifying 243 yields:
% 31.54/11.22 | (244) all_43_0_56 = xN
% 31.54/11.22 |
% 31.54/11.22 | Combining equations (230,240) yields a new equation:
% 31.54/11.22 | (245) all_420_1_543 = all_0_0_0
% 31.54/11.22 |
% 31.54/11.22 | Simplifying 245 yields:
% 31.54/11.22 | (246) all_420_1_543 = all_0_0_0
% 31.54/11.22 |
% 31.54/11.22 | Combining equations (231,246) yields a new equation:
% 31.54/11.22 | (247) all_418_2_541 = all_0_0_0
% 31.54/11.22 |
% 31.54/11.22 | Simplifying 247 yields:
% 31.54/11.22 | (248) all_418_2_541 = all_0_0_0
% 31.54/11.22 |
% 31.54/11.22 | From (244) and (150) follows:
% 31.54/11.22 | (249) smndt0(xN) = all_0_1_1
% 31.54/11.22 |
% 31.54/11.22 | From (248) and (172) follows:
% 31.54/11.22 | (62) smndt0(xN) = all_0_0_0
% 31.54/11.22 |
% 31.54/11.22 | Instantiating formula (15) with xN, all_0_1_1, all_0_0_0 and discharging atoms smndt0(xN) = all_0_0_0, smndt0(xN) = all_0_1_1, yields:
% 31.54/11.22 | (251) all_0_0_0 = all_0_1_1
% 31.54/11.22 |
% 31.54/11.22 | Equations (251) can reduce 3 to:
% 31.54/11.22 | (252) $false
% 31.54/11.22 |
% 31.54/11.22 |-The branch is then unsatisfiable
% 31.54/11.22 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 31.54/11.22
% 31.54/11.22 10647ms
%------------------------------------------------------------------------------