TSTP Solution File: RNG057+1 by Z3---4.8.9.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : RNG057+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n029.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 20 03:17:58 EDT 2022
% Result : Theorem 0.55s 0.59s
% Output : Proof 0.58s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 9
% Number of leaves : 82
% Syntax : Number of formulae : 161 ( 47 unt; 20 typ; 0 def)
% Number of atoms : 941 ( 26 equ)
% Maximal formula atoms : 31 ( 6 avg)
% Number of connectives : 1253 ( 515 ~; 466 |; 158 &)
% ( 91 <=>; 23 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 16 ( 5 avg)
% Maximal term depth : 6 ( 2 avg)
% Number of FOOLs : 62 ( 62 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 11 ( 7 >; 4 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 9 ( 7 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 18 ( 18 usr; 13 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 216 ( 194 !; 0 ?; 216 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(aScalar0_type,type,
aScalar0: $i > $o ).
tff(sdtasdt0_type,type,
sdtasdt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(sdtlbdtrb0_type,type,
sdtlbdtrb0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(aDimensionOf0_type,type,
aDimensionOf0: $i > $i ).
tff(xs_type,type,
xs: $i ).
tff(xt_type,type,
xt: $i ).
tff(xH_type,type,
xH: $i ).
tff(xB_type,type,
xB: $i ).
tff(xA_type,type,
xA: $i ).
tff(sdtasasdt0_type,type,
sdtasasdt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(sziznziztdt0_type,type,
sziznziztdt0: $i > $i ).
tff(xD_type,type,
xD: $i ).
tff(xq_type,type,
xq: $i ).
tff(xC_type,type,
xC: $i ).
tff(xp_type,type,
xp: $i ).
tff(sdtlseqdt0_type,type,
sdtlseqdt0: ( $i * $i ) > $o ).
tff(sz0z00_type,type,
sz0z00: $i ).
tff(xE_type,type,
xE: $i ).
tff(xN_type,type,
xN: $i ).
tff(xP_type,type,
xP: $i ).
tff(1,plain,
( aScalar0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt))))
<=> aScalar0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(2,plain,
( aScalar0(xH)
<=> aScalar0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(3,plain,
( aScalar0(xH)
<=> aScalar0(xH) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(4,axiom,
( aScalar0(xH)
& ( xH = sdtasdt0(xA,xB) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__1873) ).
tff(5,plain,
aScalar0(xH),
inference(and_elim,[status(thm)],[4]) ).
tff(6,plain,
aScalar0(xH),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[5,3]) ).
tff(7,plain,
aScalar0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[6,2]) ).
tff(8,plain,
aScalar0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[7,1]) ).
tff(9,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
refl(
( ( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
<=> ( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(10,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[9]) ).
tff(11,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(
monotonicity(
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) )
<=> ~ ( ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) )
<=> ~ ~ ( ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
rewrite(
( ~ ~ ( ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
<=> ( ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) )
<=> ( ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
( ( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) )
<=> ( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
rewrite(
( ( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
<=> ( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
( ( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) )
<=> ( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(12,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[11]) ).
tff(13,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(14,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
rewrite(
( ( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) )
=> aScalar0(sdtasdt0(W0,W1)) )
<=> ( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(15,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) )
=> aScalar0(sdtasdt0(W0,W1)) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[14]) ).
tff(16,axiom,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) )
=> aScalar0(sdtasdt0(W0,W1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mMulSc) ).
tff(17,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[16,15]) ).
tff(18,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[17,13]) ).
tff(19,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[18]) ).
tff(20,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[19,12]) ).
tff(21,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[20,10]) ).
tff(22,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(23,plain,
( ( aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))) )
<=> ( aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(24,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[23]) ).
tff(25,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[24,22]) ).
tff(26,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(27,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[26,25]) ).
tff(28,plain,
aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[27,21,8]) ).
tff(29,plain,
( aScalar0(xD)
<=> aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(30,plain,
( aScalar0(xD)
<=> aScalar0(xD) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(31,axiom,
( aScalar0(xD)
& ( xD = sdtasasdt0(xq,xq) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__1800) ).
tff(32,plain,
aScalar0(xD),
inference(and_elim,[status(thm)],[31]) ).
tff(33,plain,
aScalar0(xD),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[32,30]) ).
tff(34,plain,
aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[33,29]) ).
tff(35,plain,
( aScalar0(xC)
<=> aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs))) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(36,plain,
( aScalar0(xC)
<=> aScalar0(xC) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(37,axiom,
( aScalar0(xC)
& ( xC = sdtasasdt0(xp,xp) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__1783) ).
tff(38,plain,
aScalar0(xC),
inference(and_elim,[status(thm)],[37]) ).
tff(39,plain,
aScalar0(xC),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[38,36]) ).
tff(40,plain,
aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[39,35]) ).
tff(41,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(42,plain,
( ( aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs))) )
<=> ( aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(43,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs))) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[42]) ).
tff(44,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs))) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[43,41]) ).
tff(45,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(46,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[45,44]) ).
tff(47,plain,
aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[46,21,40,34]) ).
tff(48,plain,
( aScalar0(xE)
<=> aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(49,plain,
( aScalar0(xE)
<=> aScalar0(xE) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(50,axiom,
( aScalar0(xE)
& ( xE = sdtasasdt0(xp,xq) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__1820) ).
tff(51,plain,
aScalar0(xE),
inference(and_elim,[status(thm)],[50]) ).
tff(52,plain,
aScalar0(xE),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[51,49]) ).
tff(53,plain,
aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[52,48]) ).
tff(54,plain,
^ [W0: $i] :
refl(
( ( ~ aScalar0(W0)
| sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(W0,W0)) )
<=> ( ~ aScalar0(W0)
| sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(W0,W0)) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(55,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aScalar0(W0)
| sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(W0,W0)) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aScalar0(W0)
| sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(W0,W0)) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[54]) ).
tff(56,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aScalar0(W0)
| sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(W0,W0)) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aScalar0(W0)
| sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(W0,W0)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(57,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( aScalar0(W0)
=> sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(W0,W0)) )
<=> ( ~ aScalar0(W0)
| sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(W0,W0)) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(58,plain,
( ! [W0: $i] :
( aScalar0(W0)
=> sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(W0,W0)) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aScalar0(W0)
| sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(W0,W0)) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[57]) ).
tff(59,axiom,
! [W0: $i] :
( aScalar0(W0)
=> sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(W0,W0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mSqPos) ).
tff(60,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aScalar0(W0)
| sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(W0,W0)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[59,58]) ).
tff(61,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aScalar0(W0)
| sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(W0,W0)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[60,56]) ).
tff(62,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aScalar0(W0)
| sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(W0,W0)) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[61]) ).
tff(63,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aScalar0(W0)
| sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(W0,W0)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[62,55]) ).
tff(64,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aScalar0(W0)
| sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(W0,W0)) )
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))
| sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aScalar0(W0)
| sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(W0,W0)) )
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))
| sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(65,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aScalar0(W0)
| sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(W0,W0)) )
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))
| sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(66,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aScalar0(W0)
| sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(W0,W0)) )
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))
| sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[65,64]) ).
tff(67,plain,
sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[66,63,53]) ).
tff(68,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(69,plain,
( ( aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))) )
<=> ( aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(70,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[69]) ).
tff(71,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[70,68]) ).
tff(72,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(73,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[72,71]) ).
tff(74,plain,
aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[73,21,53]) ).
tff(75,plain,
( ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))) = sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))) )
<=> ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))) = sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(76,plain,
( ( xN = sdtasdt0(sdtasdt0(xH,xH),sdtasdt0(xC,xD)) )
<=> ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))) = sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(77,plain,
( ( xN = sdtasdt0(sdtasdt0(xH,xH),sdtasdt0(xC,xD)) )
<=> ( xN = sdtasdt0(sdtasdt0(xH,xH),sdtasdt0(xC,xD)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(78,axiom,
xN = sdtasdt0(sdtasdt0(xH,xH),sdtasdt0(xC,xD)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__2052) ).
tff(79,plain,
xN = sdtasdt0(sdtasdt0(xH,xH),sdtasdt0(xC,xD)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[78,77]) ).
tff(80,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))) = sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[79,76]) ).
tff(81,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))) = sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[80,75]) ).
tff(82,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))) = sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[81]) ).
tff(83,plain,
( ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt))))) = sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))) )
<=> ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))) = sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(84,plain,
( ( sdtasdt0(xP,xP) = sdtasdt0(sdtasdt0(xH,xH),sdtasdt0(xE,xE)) )
<=> ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt))))) = sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(85,plain,
( ( sdtasdt0(xP,xP) = sdtasdt0(sdtasdt0(xH,xH),sdtasdt0(xE,xE)) )
<=> ( sdtasdt0(xP,xP) = sdtasdt0(sdtasdt0(xH,xH),sdtasdt0(xE,xE)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(86,axiom,
sdtasdt0(xP,xP) = sdtasdt0(sdtasdt0(xH,xH),sdtasdt0(xE,xE)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__2027) ).
tff(87,plain,
sdtasdt0(xP,xP) = sdtasdt0(sdtasdt0(xH,xH),sdtasdt0(xE,xE)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[86,85]) ).
tff(88,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt))))) = sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[87,84]) ).
tff(89,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))) = sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[88,83]) ).
tff(90,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))) = sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[89]) ).
tff(91,plain,
( sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))
<=> sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[90,82]) ).
tff(92,plain,
( sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))
<=> sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[91]) ).
tff(93,plain,
( ~ sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))
<=> ~ sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[92]) ).
tff(94,plain,
( ~ sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt))))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))
<=> ~ sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(95,plain,
( ~ sdtlseqdt0(sdtasdt0(xP,xP),xN)
<=> ~ sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt))))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(96,plain,
( ~ sdtlseqdt0(sdtasdt0(xP,xP),xN)
<=> ~ sdtlseqdt0(sdtasdt0(xP,xP),xN) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(97,axiom,
~ sdtlseqdt0(sdtasdt0(xP,xP),xN),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__) ).
tff(98,plain,
~ sdtlseqdt0(sdtasdt0(xP,xP),xN),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[97,96]) ).
tff(99,plain,
~ sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt))))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xt)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[98,95]) ).
tff(100,plain,
~ sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs))),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[99,94]) ).
tff(101,plain,
~ sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[100,93]) ).
tff(102,plain,
^ [W0: $i] :
refl(
( ( ~ aScalar0(W0)
| sdtlseqdt0(W0,W0) )
<=> ( ~ aScalar0(W0)
| sdtlseqdt0(W0,W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(103,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aScalar0(W0)
| sdtlseqdt0(W0,W0) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aScalar0(W0)
| sdtlseqdt0(W0,W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[102]) ).
tff(104,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aScalar0(W0)
| sdtlseqdt0(W0,W0) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aScalar0(W0)
| sdtlseqdt0(W0,W0) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(105,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( aScalar0(W0)
=> sdtlseqdt0(W0,W0) )
<=> ( ~ aScalar0(W0)
| sdtlseqdt0(W0,W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(106,plain,
( ! [W0: $i] :
( aScalar0(W0)
=> sdtlseqdt0(W0,W0) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aScalar0(W0)
| sdtlseqdt0(W0,W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[105]) ).
tff(107,axiom,
! [W0: $i] :
( aScalar0(W0)
=> sdtlseqdt0(W0,W0) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mLERef) ).
tff(108,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aScalar0(W0)
| sdtlseqdt0(W0,W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[107,106]) ).
tff(109,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aScalar0(W0)
| sdtlseqdt0(W0,W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[108,104]) ).
tff(110,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aScalar0(W0)
| sdtlseqdt0(W0,W0) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[109]) ).
tff(111,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aScalar0(W0)
| sdtlseqdt0(W0,W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[110,103]) ).
tff(112,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aScalar0(W0)
| sdtlseqdt0(W0,W0) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aScalar0(W0)
| sdtlseqdt0(W0,W0) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(113,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aScalar0(W0)
| sdtlseqdt0(W0,W0) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(114,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aScalar0(W0)
| sdtlseqdt0(W0,W0) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[113,112]) ).
tff(115,plain,
sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[114,111,28]) ).
tff(116,plain,
( sdtlseqdt0(sdtasdt0(xE,xE),sdtasdt0(xC,xD))
<=> sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(117,plain,
( sdtlseqdt0(sdtasdt0(xE,xE),sdtasdt0(xC,xD))
<=> sdtlseqdt0(sdtasdt0(xE,xE),sdtasdt0(xC,xD)) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(118,axiom,
sdtlseqdt0(sdtasdt0(xE,xE),sdtasdt0(xC,xD)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__1967) ).
tff(119,plain,
sdtlseqdt0(sdtasdt0(xE,xE),sdtasdt0(xC,xD)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[118,117]) ).
tff(120,plain,
sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[119,116]) ).
tff(121,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
refl(
( ( sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3))
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ sdtlseqdt0(W2,W3)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1)
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,W2) )
<=> ( sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3))
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ sdtlseqdt0(W2,W3)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1)
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,W2) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(122,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3))
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ sdtlseqdt0(W2,W3)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1)
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,W2) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3))
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ sdtlseqdt0(W2,W3)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1)
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,W2) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[121]) ).
tff(123,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
trans(
monotonicity(
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
<=> ~ ( ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
<=> ~ ~ ( ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
rewrite(
( ~ ~ ( ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
<=> ( ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
<=> ( ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(sz0z00,W2)
& sdtlseqdt0(W2,W3) )
<=> ~ ( ~ sdtlseqdt0(W2,W3)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1)
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,W2) ) )),
( ~ ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(sz0z00,W2)
& sdtlseqdt0(W2,W3) )
<=> ~ ~ ( ~ sdtlseqdt0(W2,W3)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1)
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,W2) ) )),
rewrite(
( ~ ~ ( ~ sdtlseqdt0(W2,W3)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1)
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,W2) )
<=> ( ~ sdtlseqdt0(W2,W3)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1)
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,W2) ) )),
( ~ ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(sz0z00,W2)
& sdtlseqdt0(W2,W3) )
<=> ( ~ sdtlseqdt0(W2,W3)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1)
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,W2) ) )),
( ( sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
| ~ ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(sz0z00,W2)
& sdtlseqdt0(W2,W3) ) )
<=> ( sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3))
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ sdtlseqdt0(W2,W3)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1)
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,W2) ) )),
rewrite(
( ( sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3))
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ sdtlseqdt0(W2,W3)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1)
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,W2) )
<=> ( sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3))
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ sdtlseqdt0(W2,W3)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1)
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,W2) ) )),
( ( sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
| ~ ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(sz0z00,W2)
& sdtlseqdt0(W2,W3) ) )
<=> ( sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3))
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ sdtlseqdt0(W2,W3)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1)
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,W2) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(124,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
| ~ ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(sz0z00,W2)
& sdtlseqdt0(W2,W3) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3))
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ sdtlseqdt0(W2,W3)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1)
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,W2) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[123]) ).
tff(125,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
| ~ ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(sz0z00,W2)
& sdtlseqdt0(W2,W3) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
| ~ ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(sz0z00,W2)
& sdtlseqdt0(W2,W3) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(126,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
trans(
monotonicity(
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
<=> ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) ) )),
( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
<=> ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) ) )),
rewrite(
( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
<=> ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) ) )),
( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
<=> ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) ) )),
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(sz0z00,W2)
& sdtlseqdt0(W2,W3) )
<=> ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(sz0z00,W2)
& sdtlseqdt0(W2,W3) ) )),
( ( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(sz0z00,W2)
& sdtlseqdt0(W2,W3) )
=> sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3)) )
<=> ( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(sz0z00,W2)
& sdtlseqdt0(W2,W3) )
=> sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3)) ) )),
rewrite(
( ( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(sz0z00,W2)
& sdtlseqdt0(W2,W3) )
=> sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3)) )
<=> ( ~ ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(sz0z00,W2)
& sdtlseqdt0(W2,W3) )
| sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3)) ) )),
( ( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(sz0z00,W2)
& sdtlseqdt0(W2,W3) )
=> sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3)) )
<=> ( ~ ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(sz0z00,W2)
& sdtlseqdt0(W2,W3) )
| sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3)) ) )),
( ( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
=> ( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(sz0z00,W2)
& sdtlseqdt0(W2,W3) )
=> sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3)) ) )
<=> ( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
=> ( ~ ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(sz0z00,W2)
& sdtlseqdt0(W2,W3) )
| sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3)) ) ) )),
rewrite(
( ( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
=> ( ~ ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(sz0z00,W2)
& sdtlseqdt0(W2,W3) )
| sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3)) ) )
<=> ( sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
| ~ ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(sz0z00,W2)
& sdtlseqdt0(W2,W3) ) ) )),
( ( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
=> ( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(sz0z00,W2)
& sdtlseqdt0(W2,W3) )
=> sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3)) ) )
<=> ( sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
| ~ ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(sz0z00,W2)
& sdtlseqdt0(W2,W3) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(127,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
=> ( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(sz0z00,W2)
& sdtlseqdt0(W2,W3) )
=> sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3)) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
| ~ ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(sz0z00,W2)
& sdtlseqdt0(W2,W3) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[126]) ).
tff(128,axiom,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
=> ( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(sz0z00,W2)
& sdtlseqdt0(W2,W3) )
=> sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mLEMonM) ).
tff(129,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
| ~ ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(sz0z00,W2)
& sdtlseqdt0(W2,W3) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[128,127]) ).
tff(130,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
| ~ ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(sz0z00,W2)
& sdtlseqdt0(W2,W3) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[129,125]) ).
tff(131,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2)
& aScalar0(W3) )
| ~ ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(sz0z00,W2)
& sdtlseqdt0(W2,W3) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[130]) ).
tff(132,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3))
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ sdtlseqdt0(W2,W3)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1)
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,W2) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[131,124]) ).
tff(133,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3))
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ sdtlseqdt0(W2,W3)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1)
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,W2) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[132,122]) ).
tff(134,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3))
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ sdtlseqdt0(W2,W3)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1)
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,W2) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))))
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))))
| sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))
| ~ sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))
| ~ sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3))
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ sdtlseqdt0(W2,W3)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1)
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,W2) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))))
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))))
| sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))
| ~ sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))
| ~ sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(135,plain,
( ( sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))
| ~ sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))) )
<=> ( ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))))
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))))
| sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))
| ~ sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))
| ~ sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(136,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3))
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ sdtlseqdt0(W2,W3)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1)
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,W2) )
| sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))
| ~ sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3))
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ sdtlseqdt0(W2,W3)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1)
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,W2) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))))
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))))
| sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))
| ~ sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))
| ~ sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[135]) ).
tff(137,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3))
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ sdtlseqdt0(W2,W3)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1)
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,W2) )
| sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))
| ~ sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3))
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ sdtlseqdt0(W2,W3)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1)
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,W2) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))))
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))))
| sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))
| ~ sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))
| ~ sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[136,134]) ).
tff(138,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3))
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ sdtlseqdt0(W2,W3)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1)
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,W2) )
| sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))
| ~ sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(139,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( sdtlseqdt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W3))
| ~ aScalar0(W3)
| ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ sdtlseqdt0(W2,W3)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1)
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,W2) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))))
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))))
| sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))
| ~ sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))
| ~ sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[138,137]) ).
tff(140,plain,
( ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))))
| ~ sdtlseqdt0(sz0z00,sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt))))
| sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xt)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasasdt0(sziznziztdt0(xs),sziznziztdt0(xs)),sdtasasdt0(sziznziztdt0(xt),sziznziztdt0(xt)))))
| ~ sdtlseqdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs)))),sdtasdt0(sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))),sdtasdt0(sdtlbdtrb0(xs,aDimensionOf0(xs)),sdtlbdtrb0(xt,aDimensionOf0(xs))))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[139,133,120]) ).
tff(141,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[140,115,101,74,67,47,28]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.12 % Problem : RNG057+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.06/0.13 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.13/0.34 % Computer : n029.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 300
% 0.13/0.34 % DateTime : Fri Sep 2 22:13:44 EDT 2022
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.13/0.34 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.13/0.34 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.13/0.34 -h, -? prints this message.
% 0.13/0.34 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.13/0.34 -m, -model generate model.
% 0.13/0.34 -p, -proof generate proof.
% 0.13/0.34 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.13/0.34 -st, -statistics display statistics.
% 0.13/0.34 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.13/0.34 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.13/0.34 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.13/0.34 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.13/0.34 -o:<output-file> file to place output in.
% 0.55/0.59 % SZS status Theorem
% 0.55/0.59 % SZS output start Proof
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------