%------------------------------------------------------------------------------
% File     : ePrincess---1.0
% Problem  : RNG045+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s

% Computer : n025.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 20:25:11 EDT 2022

% Result   : Theorem 3.60s 1.46s
% Output   : Proof 6.00s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.11  % Problem  : RNG045+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.07/0.11  % Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.11/0.32  % Computer : n025.cluster.edu
% 0.11/0.32  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.11/0.32  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.32  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.11/0.32  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.32  % CPULimit : 300
% 0.11/0.32  % WCLimit  : 600
% 0.11/0.32  % DateTime : Mon May 30 08:16:57 EDT 2022
% 0.11/0.32  % CPUTime  : 
% 0.46/0.57          ____       _                          
% 0.46/0.57    ___  / __ \_____(_)___  ________  __________
% 0.46/0.57   / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.46/0.57  /  __/ ____/ /  / / / / / /__/  __(__  |__  ) 
% 0.46/0.57  \___/_/   /_/  /_/_/ /_/\___/\___/____/____/  
% 0.46/0.57  
% 0.46/0.57  A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.46/0.57  (ePrincess v.1.0)
% 0.46/0.57  
% 0.46/0.57  (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.46/0.57  (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.46/0.57  (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.46/0.57  Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.46/0.57  Bug reports to peter@backeman.se
% 0.46/0.57  
% 0.46/0.57  For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.46/0.57  
% 0.46/0.57  Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.72/0.63  Prover 0: Options:  -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.58/0.95  Prover 0: Preprocessing ...
% 2.81/1.29  Prover 0: Constructing countermodel ...
% 3.60/1.46  Prover 0: proved (834ms)
% 3.60/1.46  
% 3.60/1.46  No countermodel exists, formula is valid
% 3.60/1.46  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 3.60/1.46  
% 3.60/1.46  Generating proof ... found it (size 20)
% 5.47/1.90  
% 5.47/1.90  % SZS output start Proof for theBenchmark
% 5.47/1.90  Assumed formulas after preprocessing and simplification: 
% 5.47/1.90  | (0)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] :  ? [v10] :  ? [v11] :  ? [v12] : ( ~ (v12 = v3) & smndt0(sz0z00) = v0 & sdtasdt0(v1, v2) = v3 & sdtasdt0(xy, v2) = v5 & sdtasdt0(xy, xv) = v10 & sdtasdt0(xy, xu) = v9 & sdtasdt0(xx, v2) = v4 & sdtasdt0(xx, xv) = v7 & sdtasdt0(xx, xu) = v6 & sdtpldt0(v9, v10) = v11 & sdtpldt0(v8, v11) = v12 & sdtpldt0(v6, v7) = v8 & sdtpldt0(v4, v5) = v3 & sdtpldt0(xu, xv) = v2 & sdtpldt0(xx, xy) = v1 & aScalar0(xv) & aScalar0(xu) & aScalar0(xy) & aScalar0(xx) & aScalar0(sz0z00) & aNaturalNumber0(sz00) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] :  ! [v18] : ( ~ (sdtasdt0(v14, v15) = v17) |  ~ (sdtasdt0(v13, v15) = v16) |  ~ (sdtpldt0(v16, v17) = v18) |  ~ aScalar0(v15) |  ~ aScalar0(v14) |  ~ aScalar0(v13) |  ? [v19] :  ? [v20] :  ? [v21] :  ? [v22] : (sdtasdt0(v22, v15) = v18 & sdtasdt0(v13, v19) = v20 & sdtasdt0(v13, v14) = v21 & sdtpldt0(v21, v16) = v20 & sdtpldt0(v14, v15) = v19 & sdtpldt0(v13, v14) = v22)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] :  ! [v18] : ( ~ (sdtasdt0(v13, v15) = v17) |  ~ (sdtasdt0(v13, v14) = v16) |  ~ (sdtpldt0(v16, v17) = v18) |  ~ aScalar0(v15) |  ~ aScalar0(v14) |  ~ aScalar0(v13) |  ? [v19] :  ? [v20] :  ? [v21] :  ? [v22] : (sdtasdt0(v20, v15) = v21 & sdtasdt0(v14, v15) = v22 & sdtasdt0(v13, v19) = v18 & sdtpldt0(v17, v22) = v21 & sdtpldt0(v14, v15) = v19 & sdtpldt0(v13, v14) = v20)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : ( ~ (sdtasdt0(v16, v15) = v17) |  ~ (sdtasdt0(v13, v14) = v16) |  ~ aScalar0(v15) |  ~ aScalar0(v14) |  ~ aScalar0(v13) |  ? [v18] :  ? [v19] :  ? [v20] :  ? [v21] : (sdtasdt0(v14, v15) = v21 & sdtasdt0(v14, v13) = v16 & sdtasdt0(v13, v21) = v17 & sdtpldt0(v18, v15) = v19 & sdtpldt0(v14, v15) = v20 & sdtpldt0(v14, v13) = v18 & sdtpldt0(v13, v20) = v19 & sdtpldt0(v13, v14) = v18)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : ( ~ (sdtasdt0(v16, v15) = v17) |  ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v16) |  ~ aScalar0(v15) |  ~ aScalar0(v14) |  ~ aScalar0(v13) |  ? [v18] :  ? [v19] :  ? [v20] :  ? [v21] :  ? [v22] : (sdtasdt0(v14, v15) = v22 & sdtasdt0(v13, v18) = v19 & sdtasdt0(v13, v15) = v21 & sdtasdt0(v13, v14) = v20 & sdtpldt0(v21, v22) = v17 & sdtpldt0(v20, v21) = v19 & sdtpldt0(v14, v15) = v18)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : ( ~ (sdtasdt0(v14, v15) = v16) |  ~ (sdtasdt0(v13, v16) = v17) |  ~ aScalar0(v15) |  ~ aScalar0(v14) |  ~ aScalar0(v13) |  ? [v18] :  ? [v19] :  ? [v20] :  ? [v21] : (sdtasdt0(v21, v15) = v17 & sdtasdt0(v14, v13) = v21 & sdtasdt0(v13, v14) = v21 & sdtpldt0(v18, v15) = v19 & sdtpldt0(v14, v15) = v20 & sdtpldt0(v14, v13) = v18 & sdtpldt0(v13, v20) = v19 & sdtpldt0(v13, v14) = v18)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : ( ~ (sdtasdt0(v13, v16) = v17) |  ~ (sdtpldt0(v14, v15) = v16) |  ~ aScalar0(v15) |  ~ aScalar0(v14) |  ~ aScalar0(v13) |  ? [v18] :  ? [v19] :  ? [v20] :  ? [v21] :  ? [v22] : (sdtasdt0(v20, v15) = v21 & sdtasdt0(v14, v15) = v22 & sdtasdt0(v13, v15) = v19 & sdtasdt0(v13, v14) = v18 & sdtpldt0(v19, v22) = v21 & sdtpldt0(v18, v19) = v17 & sdtpldt0(v13, v14) = v20)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : ( ~ (sdtpldt0(v16, v15) = v17) |  ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v16) |  ~ aScalar0(v15) |  ~ aScalar0(v14) |  ~ aScalar0(v13) |  ? [v18] :  ? [v19] :  ? [v20] :  ? [v21] : (sdtasdt0(v19, v15) = v20 & sdtasdt0(v14, v15) = v21 & sdtasdt0(v14, v13) = v19 & sdtasdt0(v13, v21) = v20 & sdtasdt0(v13, v14) = v19 & sdtpldt0(v14, v15) = v18 & sdtpldt0(v14, v13) = v16 & sdtpldt0(v13, v18) = v17)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : ( ~ (sdtpldt0(v14, v15) = v16) |  ~ (sdtpldt0(v13, v16) = v17) |  ~ aScalar0(v15) |  ~ aScalar0(v14) |  ~ aScalar0(v13) |  ? [v18] :  ? [v19] :  ? [v20] :  ? [v21] : (sdtasdt0(v19, v15) = v20 & sdtasdt0(v14, v15) = v21 & sdtasdt0(v14, v13) = v19 & sdtasdt0(v13, v21) = v20 & sdtasdt0(v13, v14) = v19 & sdtpldt0(v18, v15) = v17 & sdtpldt0(v14, v13) = v18 & sdtpldt0(v13, v14) = v18)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : (v14 = v13 |  ~ (sdtasdt0(v16, v15) = v14) |  ~ (sdtasdt0(v16, v15) = v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : (v14 = v13 |  ~ (sdtpldt0(v16, v15) = v14) |  ~ (sdtpldt0(v16, v15) = v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] : (v15 = sz0z00 |  ~ (smndt0(v13) = v14) |  ~ (sdtpldt0(v14, v13) = v15) |  ~ aScalar0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] : (v15 = sz0z00 |  ~ (smndt0(v13) = v14) |  ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v15) |  ~ aScalar0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] : (v14 = v13 |  ~ (smndt0(v15) = v14) |  ~ (smndt0(v15) = v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] : (v14 = v13 |  ~ (szszuzczcdt0(v15) = v14) |  ~ (szszuzczcdt0(v15) = v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] : (v14 = v13 |  ~ (szszuzczcdt0(v14) = v15) |  ~ (szszuzczcdt0(v13) = v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] : (v0 = sz0z00 |  ~ (smndt0(v13) = v14) |  ~ (sdtpldt0(v14, v13) = v15) |  ~ aScalar0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] : (v0 = sz0z00 |  ~ (smndt0(v13) = v14) |  ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v15) |  ~ aScalar0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] : ( ~ (smndt0(v13) = v14) |  ~ (sdtpldt0(v14, v13) = v15) |  ~ aScalar0(v13) | (smndt0(v14) = v13 & sdtasdt0(v13, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v13) = sz0z00 & sdtpldt0(v13, v14) = sz0z00 & sdtpldt0(v13, sz0z00) = v13 & sdtpldt0(sz0z00, v13) = v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] : ( ~ (smndt0(v13) = v14) |  ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v15) |  ~ aScalar0(v13) | (smndt0(v14) = v13 & sdtasdt0(v13, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v13) = sz0z00 & sdtpldt0(v14, v13) = sz0z00 & sdtpldt0(v13, sz0z00) = v13 & sdtpldt0(sz0z00, v13) = v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] : ( ~ (sdtasdt0(v13, v14) = v15) |  ~ aScalar0(v14) |  ~ aScalar0(v13) | aScalar0(v15)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] : ( ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v15) |  ~ aScalar0(v14) |  ~ aScalar0(v13) | aScalar0(v15)) &  ! [v13] :  ! [v14] : (v14 = v13 |  ~ (sdtpldt0(v13, sz0z00) = v14) |  ~ aScalar0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] : (v14 = v13 |  ~ (sdtpldt0(sz0z00, v13) = v14) |  ~ aScalar0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] : (v14 = sz0z00 |  ~ (sdtasdt0(v13, sz0z00) = v14) |  ~ aScalar0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] : (v14 = sz0z00 |  ~ (sdtasdt0(sz0z00, v13) = v14) |  ~ aScalar0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] : (v0 = sz0z00 |  ~ (smndt0(v13) = v14) |  ~ aScalar0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] : (v0 = sz0z00 |  ~ (sdtasdt0(v13, sz0z00) = v14) |  ~ aScalar0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] : (v0 = sz0z00 |  ~ (sdtasdt0(sz0z00, v13) = v14) |  ~ aScalar0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] : (v0 = sz0z00 |  ~ (sdtpldt0(v13, sz0z00) = v14) |  ~ aScalar0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] : (v0 = sz0z00 |  ~ (sdtpldt0(sz0z00, v13) = v14) |  ~ aScalar0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] : ( ~ (smndt0(v13) = v14) |  ~ aScalar0(v13) | aScalar0(v14)) &  ! [v13] :  ! [v14] : ( ~ (smndt0(v13) = v14) |  ~ aScalar0(v13) | (smndt0(v14) = v13 & sdtasdt0(v13, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v13) = sz0z00 & sdtpldt0(v14, v13) = sz0z00 & sdtpldt0(v13, v14) = sz0z00 & sdtpldt0(v13, sz0z00) = v13 & sdtpldt0(sz0z00, v13) = v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] : ( ~ (sdtasdt0(v13, sz0z00) = v14) |  ~ aScalar0(v13) |  ? [v15] : (smndt0(v15) = v13 & smndt0(v13) = v15 & sdtasdt0(sz0z00, v13) = sz0z00 & sdtpldt0(v15, v13) = sz0z00 & sdtpldt0(v13, v15) = sz0z00 & sdtpldt0(v13, sz0z00) = v13 & sdtpldt0(sz0z00, v13) = v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] : ( ~ (sdtasdt0(sz0z00, v13) = v14) |  ~ aScalar0(v13) |  ? [v15] : (smndt0(v15) = v13 & smndt0(v13) = v15 & sdtasdt0(v13, sz0z00) = sz0z00 & sdtpldt0(v15, v13) = sz0z00 & sdtpldt0(v13, v15) = sz0z00 & sdtpldt0(v13, sz0z00) = v13 & sdtpldt0(sz0z00, v13) = v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] : ( ~ (sdtpldt0(v13, sz0z00) = v14) |  ~ aScalar0(v13) |  ? [v15] : (smndt0(v15) = v13 & smndt0(v13) = v15 & sdtasdt0(v13, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v13) = sz0z00 & sdtpldt0(v15, v13) = sz0z00 & sdtpldt0(v13, v15) = sz0z00 & sdtpldt0(sz0z00, v13) = v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] : ( ~ (sdtpldt0(sz0z00, v13) = v14) |  ~ aScalar0(v13) |  ? [v15] : (smndt0(v15) = v13 & smndt0(v13) = v15 & sdtasdt0(v13, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v13) = sz0z00 & sdtpldt0(v15, v13) = sz0z00 & sdtpldt0(v13, v15) = sz0z00 & sdtpldt0(v13, sz0z00) = v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] : ( ~ (szszuzczcdt0(v13) = v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | iLess0(v13, v14)) &  ! [v13] :  ! [v14] : ( ~ (szszuzczcdt0(v13) = v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | aNaturalNumber0(v14)) &  ! [v13] : (v13 = sz00 |  ~ aNaturalNumber0(v13) |  ? [v14] : (szszuzczcdt0(v14) = v13 & aNaturalNumber0(v14))) &  ! [v13] : ( ~ (szszuzczcdt0(v13) = sz00) |  ~ aNaturalNumber0(v13)))
% 5.84/1.95  | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8, all_0_9_9, all_0_10_10, all_0_11_11, all_0_12_12 yields:
% 5.84/1.95  | (1)  ~ (all_0_0_0 = all_0_9_9) & smndt0(sz0z00) = all_0_12_12 & sdtasdt0(all_0_11_11, all_0_10_10) = all_0_9_9 & sdtasdt0(xy, all_0_10_10) = all_0_7_7 & sdtasdt0(xy, xv) = all_0_2_2 & sdtasdt0(xy, xu) = all_0_3_3 & sdtasdt0(xx, all_0_10_10) = all_0_8_8 & sdtasdt0(xx, xv) = all_0_5_5 & sdtasdt0(xx, xu) = all_0_6_6 & sdtpldt0(all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_1_1 & sdtpldt0(all_0_4_4, all_0_1_1) = all_0_0_0 & sdtpldt0(all_0_6_6, all_0_5_5) = all_0_4_4 & sdtpldt0(all_0_8_8, all_0_7_7) = all_0_9_9 & sdtpldt0(xu, xv) = all_0_10_10 & sdtpldt0(xx, xy) = all_0_11_11 & aScalar0(xv) & aScalar0(xu) & aScalar0(xy) & aScalar0(xx) & aScalar0(sz0z00) & aNaturalNumber0(sz00) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aScalar0(v2) |  ~ aScalar0(v1) |  ~ aScalar0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aScalar0(v2) |  ~ aScalar0(v1) |  ~ aScalar0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aScalar0(v2) |  ~ aScalar0(v1) |  ~ aScalar0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v3 & sdtasdt0(v0, v8) = v4 & sdtpldt0(v5, v2) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v7 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v7) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aScalar0(v2) |  ~ aScalar0(v1) |  ~ aScalar0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ aScalar0(v2) |  ~ aScalar0(v1) |  ~ aScalar0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (sdtasdt0(v8, v2) = v4 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v5, v2) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v7 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v7) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ aScalar0(v2) |  ~ aScalar0(v1) |  ~ aScalar0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aScalar0(v2) |  ~ aScalar0(v1) |  ~ aScalar0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (sdtasdt0(v6, v2) = v7 & sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v8) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v1, v0) = v3 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ aScalar0(v2) |  ~ aScalar0(v1) |  ~ aScalar0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (sdtasdt0(v6, v2) = v7 & sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v8) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = sz0z00 |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ aScalar0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = sz0z00 |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aScalar0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (smndt0(v2) = v1) |  ~ (smndt0(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (szszuzczcdt0(v2) = v1) |  ~ (szszuzczcdt0(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (szszuzczcdt0(v1) = v2) |  ~ (szszuzczcdt0(v0) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (all_0_12_12 = sz0z00 |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ aScalar0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (all_0_12_12 = sz0z00 |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aScalar0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v1) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v1, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aScalar0(v1) |  ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aScalar0(v1) |  ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) |  ~ aScalar0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) |  ~ aScalar0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz0z00 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) |  ~ aScalar0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz0z00 |  ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) |  ~ aScalar0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (all_0_12_12 = sz0z00 |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aScalar0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (all_0_12_12 = sz0z00 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) |  ~ aScalar0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (all_0_12_12 = sz0z00 |  ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) |  ~ aScalar0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (all_0_12_12 = sz0z00 |  ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) |  ~ aScalar0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (all_0_12_12 = sz0z00 |  ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) |  ~ aScalar0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v1, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v1) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) |  ~ aScalar0(v0) |  ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) |  ~ aScalar0(v0) |  ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) |  ~ aScalar0(v0) |  ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) |  ~ aScalar0(v0) |  ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) &  ! [v0] : (v0 = sz00 |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v1] : (szszuzczcdt0(v1) = v0 & aNaturalNumber0(v1))) &  ! [v0] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = sz00) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 5.84/1.97  |
% 5.84/1.97  | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 5.84/1.97  | (2)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (all_0_12_12 = sz0z00 |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aScalar0(v0))
% 5.84/1.97  | (3)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aScalar0(v2) |  ~ aScalar0(v1) |  ~ aScalar0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v3 & sdtasdt0(v0, v8) = v4 & sdtpldt0(v5, v2) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v7 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v7) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 5.84/1.97  | (4) sdtasdt0(xx, all_0_10_10) = all_0_8_8
% 5.84/1.97  | (5)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = sz0z00 |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aScalar0(v0))
% 5.84/1.97  | (6)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1))
% 5.84/1.97  | (7)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (szszuzczcdt0(v1) = v2) |  ~ (szszuzczcdt0(v0) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 5.84/1.97  | (8)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v1, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v1) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0))
% 5.84/1.97  | (9)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aScalar0(v2) |  ~ aScalar0(v1) |  ~ aScalar0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5))
% 5.84/1.98  | (10)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v1, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0))
% 5.84/1.98  | (11) sdtpldt0(all_0_8_8, all_0_7_7) = all_0_9_9
% 5.84/1.98  | (12) sdtpldt0(all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_1_1
% 5.84/1.98  | (13)  ! [v0] :  ! [v1] : (all_0_12_12 = sz0z00 |  ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) |  ~ aScalar0(v0))
% 5.84/1.98  | (14) aScalar0(xu)
% 5.84/1.98  | (15)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ aScalar0(v2) |  ~ aScalar0(v1) |  ~ aScalar0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (sdtasdt0(v6, v2) = v7 & sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v8) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 5.84/1.98  | (16)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v1))
% 5.84/1.98  | (17)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v1) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0))
% 5.84/1.98  | (18)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) |  ~ aScalar0(v0))
% 5.84/1.98  | (19) sdtpldt0(all_0_6_6, all_0_5_5) = all_0_4_4
% 5.84/1.98  | (20) sdtpldt0(all_0_4_4, all_0_1_1) = all_0_0_0
% 5.84/1.98  | (21)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aScalar0(v1) |  ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v2))
% 5.84/1.98  | (22)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (smndt0(v2) = v1) |  ~ (smndt0(v2) = v0))
% 5.84/1.98  | (23)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) |  ~ aScalar0(v0) |  ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0))
% 6.00/1.98  | (24)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 6.00/1.98  | (25) aScalar0(xy)
% 6.00/1.98  | (26)  ! [v0] :  ! [v1] : (all_0_12_12 = sz0z00 |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aScalar0(v0))
% 6.00/1.98  | (27) sdtasdt0(all_0_11_11, all_0_10_10) = all_0_9_9
% 6.00/1.98  | (28)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) |  ~ aScalar0(v0))
% 6.00/1.98  | (29)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz0z00 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) |  ~ aScalar0(v0))
% 6.00/1.98  | (30)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (all_0_12_12 = sz0z00 |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ aScalar0(v0))
% 6.00/1.98  | (31)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aScalar0(v2) |  ~ aScalar0(v1) |  ~ aScalar0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (sdtasdt0(v6, v2) = v7 & sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v8) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v1, v0) = v3 & sdtpldt0(v0, v5) = v4))
% 6.00/1.98  | (32) sdtasdt0(xx, xv) = all_0_5_5
% 6.00/1.98  | (33)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) |  ~ aScalar0(v0) |  ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0))
% 6.00/1.98  | (34)  ! [v0] : (v0 = sz00 |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v1] : (szszuzczcdt0(v1) = v0 & aNaturalNumber0(v1)))
% 6.00/1.99  | (35)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz0z00 |  ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) |  ~ aScalar0(v0))
% 6.00/1.99  | (36)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) |  ~ aScalar0(v0) |  ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0))
% 6.00/1.99  | (37) sdtasdt0(xy, xv) = all_0_2_2
% 6.00/1.99  | (38)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = sz0z00 |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ aScalar0(v0))
% 6.00/1.99  | (39)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ aScalar0(v2) |  ~ aScalar0(v1) |  ~ aScalar0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7))
% 6.00/1.99  | (40) aScalar0(xv)
% 6.00/1.99  | (41) sdtpldt0(xx, xy) = all_0_11_11
% 6.00/1.99  | (42)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ aScalar0(v2) |  ~ aScalar0(v1) |  ~ aScalar0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (sdtasdt0(v8, v2) = v4 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v5, v2) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v7 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v7) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 6.00/1.99  | (43)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aScalar0(v1) |  ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v2))
% 6.00/1.99  | (44) aScalar0(sz0z00)
% 6.00/1.99  | (45) aScalar0(xx)
% 6.00/1.99  | (46) smndt0(sz0z00) = all_0_12_12
% 6.00/1.99  | (47)  ! [v0] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = sz00) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 6.00/1.99  | (48)  ! [v0] :  ! [v1] : (all_0_12_12 = sz0z00 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) |  ~ aScalar0(v0))
% 6.00/1.99  | (49)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aScalar0(v2) |  ~ aScalar0(v1) |  ~ aScalar0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7))
% 6.00/1.99  | (50) sdtasdt0(xx, xu) = all_0_6_6
% 6.00/1.99  | (51)  ~ (all_0_0_0 = all_0_9_9)
% 6.00/1.99  | (52)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aScalar0(v2) |  ~ aScalar0(v1) |  ~ aScalar0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9))
% 6.00/1.99  | (53) sdtpldt0(xu, xv) = all_0_10_10
% 6.00/1.99  | (54)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) |  ~ aScalar0(v0) |  ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0))
% 6.00/1.99  | (55)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v1))
% 6.00/1.99  | (56)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0))
% 6.00/1.99  | (57) aNaturalNumber0(sz00)
% 6.00/1.99  | (58) sdtasdt0(xy, xu) = all_0_3_3
% 6.00/1.99  | (59)  ! [v0] :  ! [v1] : (all_0_12_12 = sz0z00 |  ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) |  ~ aScalar0(v0))
% 6.00/1.99  | (60) sdtasdt0(xy, all_0_10_10) = all_0_7_7
% 6.00/2.00  | (61)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (szszuzczcdt0(v2) = v1) |  ~ (szszuzczcdt0(v2) = v0))
% 6.00/2.00  | (62)  ! [v0] :  ! [v1] : (all_0_12_12 = sz0z00 |  ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) |  ~ aScalar0(v0))
% 6.00/2.00  |
% 6.00/2.00  | Instantiating formula (39) with all_0_7_7, all_0_10_10, xv, xu, xy and discharging atoms sdtasdt0(xy, all_0_10_10) = all_0_7_7, sdtpldt0(xu, xv) = all_0_10_10, aScalar0(xv), aScalar0(xu), aScalar0(xy), yields:
% 6.00/2.00  | (63)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] : (sdtasdt0(v2, xv) = v3 & sdtasdt0(xu, xv) = v4 & sdtasdt0(xy, xv) = v1 & sdtasdt0(xy, xu) = v0 & sdtpldt0(v1, v4) = v3 & sdtpldt0(v0, v1) = all_0_7_7 & sdtpldt0(xy, xu) = v2)
% 6.00/2.00  |
% 6.00/2.00  | Instantiating formula (39) with all_0_8_8, all_0_10_10, xv, xu, xx and discharging atoms sdtasdt0(xx, all_0_10_10) = all_0_8_8, sdtpldt0(xu, xv) = all_0_10_10, aScalar0(xv), aScalar0(xu), aScalar0(xx), yields:
% 6.00/2.00  | (64)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] : (sdtasdt0(v2, xv) = v3 & sdtasdt0(xu, xv) = v4 & sdtasdt0(xx, xv) = v1 & sdtasdt0(xx, xu) = v0 & sdtpldt0(v1, v4) = v3 & sdtpldt0(v0, v1) = all_0_8_8 & sdtpldt0(xx, xu) = v2)
% 6.00/2.00  |
% 6.00/2.00  | Instantiating (63) with all_13_0_13, all_13_1_14, all_13_2_15, all_13_3_16, all_13_4_17 yields:
% 6.00/2.00  | (65) sdtasdt0(all_13_2_15, xv) = all_13_1_14 & sdtasdt0(xu, xv) = all_13_0_13 & sdtasdt0(xy, xv) = all_13_3_16 & sdtasdt0(xy, xu) = all_13_4_17 & sdtpldt0(all_13_3_16, all_13_0_13) = all_13_1_14 & sdtpldt0(all_13_4_17, all_13_3_16) = all_0_7_7 & sdtpldt0(xy, xu) = all_13_2_15
% 6.00/2.00  |
% 6.00/2.00  | Applying alpha-rule on (65) yields:
% 6.00/2.00  | (66) sdtasdt0(xy, xu) = all_13_4_17
% 6.00/2.00  | (67) sdtasdt0(xy, xv) = all_13_3_16
% 6.00/2.00  | (68) sdtasdt0(all_13_2_15, xv) = all_13_1_14
% 6.00/2.00  | (69) sdtpldt0(xy, xu) = all_13_2_15
% 6.00/2.00  | (70) sdtpldt0(all_13_4_17, all_13_3_16) = all_0_7_7
% 6.00/2.00  | (71) sdtpldt0(all_13_3_16, all_13_0_13) = all_13_1_14
% 6.00/2.00  | (72) sdtasdt0(xu, xv) = all_13_0_13
% 6.00/2.00  |
% 6.00/2.00  | Instantiating (64) with all_19_0_26, all_19_1_27, all_19_2_28, all_19_3_29, all_19_4_30 yields:
% 6.00/2.00  | (73) sdtasdt0(all_19_2_28, xv) = all_19_1_27 & sdtasdt0(xu, xv) = all_19_0_26 & sdtasdt0(xx, xv) = all_19_3_29 & sdtasdt0(xx, xu) = all_19_4_30 & sdtpldt0(all_19_3_29, all_19_0_26) = all_19_1_27 & sdtpldt0(all_19_4_30, all_19_3_29) = all_0_8_8 & sdtpldt0(xx, xu) = all_19_2_28
% 6.00/2.00  |
% 6.00/2.00  | Applying alpha-rule on (73) yields:
% 6.00/2.00  | (74) sdtasdt0(xx, xu) = all_19_4_30
% 6.00/2.00  | (75) sdtasdt0(xu, xv) = all_19_0_26
% 6.00/2.00  | (76) sdtpldt0(xx, xu) = all_19_2_28
% 6.00/2.00  | (77) sdtpldt0(all_19_4_30, all_19_3_29) = all_0_8_8
% 6.00/2.00  | (78) sdtasdt0(xx, xv) = all_19_3_29
% 6.00/2.00  | (79) sdtpldt0(all_19_3_29, all_19_0_26) = all_19_1_27
% 6.00/2.00  | (80) sdtasdt0(all_19_2_28, xv) = all_19_1_27
% 6.00/2.00  |
% 6.00/2.00  | Instantiating formula (56) with xy, xv, all_13_3_16, all_0_2_2 and discharging atoms sdtasdt0(xy, xv) = all_13_3_16, sdtasdt0(xy, xv) = all_0_2_2, yields:
% 6.00/2.00  | (81) all_13_3_16 = all_0_2_2
% 6.00/2.00  |
% 6.00/2.00  | Instantiating formula (56) with xy, xu, all_13_4_17, all_0_3_3 and discharging atoms sdtasdt0(xy, xu) = all_13_4_17, sdtasdt0(xy, xu) = all_0_3_3, yields:
% 6.00/2.00  | (82) all_13_4_17 = all_0_3_3
% 6.00/2.00  |
% 6.00/2.01  | Instantiating formula (56) with xx, xv, all_19_3_29, all_0_5_5 and discharging atoms sdtasdt0(xx, xv) = all_19_3_29, sdtasdt0(xx, xv) = all_0_5_5, yields:
% 6.00/2.01  | (83) all_19_3_29 = all_0_5_5
% 6.00/2.01  |
% 6.00/2.01  | Instantiating formula (56) with xx, xu, all_19_4_30, all_0_6_6 and discharging atoms sdtasdt0(xx, xu) = all_19_4_30, sdtasdt0(xx, xu) = all_0_6_6, yields:
% 6.00/2.01  | (84) all_19_4_30 = all_0_6_6
% 6.00/2.01  |
% 6.00/2.01  | From (84)(83) and (77) follows:
% 6.00/2.01  | (85) sdtpldt0(all_0_6_6, all_0_5_5) = all_0_8_8
% 6.00/2.01  |
% 6.00/2.01  | From (82)(81) and (70) follows:
% 6.00/2.01  | (86) sdtpldt0(all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_7_7
% 6.00/2.01  |
% 6.00/2.01  | Instantiating formula (24) with all_0_3_3, all_0_2_2, all_0_7_7, all_0_1_1 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_1_1, sdtpldt0(all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_7_7, yields:
% 6.00/2.01  | (87) all_0_1_1 = all_0_7_7
% 6.00/2.01  |
% 6.00/2.01  | Instantiating formula (24) with all_0_6_6, all_0_5_5, all_0_8_8, all_0_4_4 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_6_6, all_0_5_5) = all_0_4_4, sdtpldt0(all_0_6_6, all_0_5_5) = all_0_8_8, yields:
% 6.00/2.01  | (88) all_0_4_4 = all_0_8_8
% 6.00/2.01  |
% 6.00/2.01  | From (88)(87) and (20) follows:
% 6.00/2.01  | (89) sdtpldt0(all_0_8_8, all_0_7_7) = all_0_0_0
% 6.00/2.01  |
% 6.00/2.01  | Instantiating formula (24) with all_0_8_8, all_0_7_7, all_0_0_0, all_0_9_9 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_8_8, all_0_7_7) = all_0_0_0, sdtpldt0(all_0_8_8, all_0_7_7) = all_0_9_9, yields:
% 6.00/2.01  | (90) all_0_0_0 = all_0_9_9
% 6.00/2.01  |
% 6.00/2.01  | Equations (90) can reduce 51 to:
% 6.00/2.01  | (91) $false
% 6.00/2.01  |
% 6.00/2.01  |-The branch is then unsatisfiable
% 6.00/2.01  % SZS output end Proof for theBenchmark
% 6.00/2.01  
% 6.00/2.01  1427ms
%------------------------------------------------------------------------------